因数和倍数教学反思精选(九篇)

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第1篇：因数和倍数教学反思范文

关键词：被动学习 主动构建 获取知识 整理知识

有种说法是“平时教学是栽活一棵树，复习过程是育好一片林”。我认为，复习课既要栽活每一棵树，又要育好一片林。也就是说，既要把每个知识点落实，又要引导学生构建好知识体系，还要培养学生的知识运用的能力。在市赛课活动中，我执教了六年级复习课“因数和倍数”（获一等奖），在培养学生整理知识、主动构建知识体系方面作了一些尝试，现整理一些教学片断供大家探讨。

教学片断一

师：同学们，今天我们来整理复习有关“因数和倍数”的知识，看到“因数和倍数”你想到些什么？

生：我想到“3×4=12，3、4都是12的因数；12是3的倍数，也是4的倍数。”

生：我想到“6的因数有：1、2、3、6；6的倍数有：6、12、18、24、30……”

生：我想到“素数、“合数”和“1”。

……

反思：注意力是学习的先导，它对学习的影响是最直接的。由于小学生的年龄特征――好动，无意注意占很大成份，所以在上课伊始，针对这部分知识是四、五年级学习的内容，学生对“因数和倍数”相关知识已有遗忘的特点。我采用了开门见山的导入方式直接抛出课题，并提出：看到“因数和倍数”你想到些什么的问题，目的是能在很短的时间内，引起学生的有意注意和有意识记，将本节课的教学目标完整清晰地展现给学生，使学生有一个明确的目标导向，为本节课复习做好准备。

教学片断二

1.观察一组数，想一想各自的特点，根据数的特点进行分类。

出示一组数：5、1、12、2、3、15、30。

师：请你选一个你喜欢的数，想想它有什么特点？想好了和同桌相互交流一下。

生汇报：

生：“5”是奇数；也是素数；它是5的因数，它又是5的倍数。

生：“1”既不是素数、也不是合数；它是奇数。

生：“12”是偶数；又是合数；它既是2的倍数，也是3的倍数。

……

师：根据你们发现的特点，可以将这些数怎样分类呢？（指学生回答）师板书：

2的倍数、3的倍数、5的倍数（追问：2的倍数、3的倍数、5的倍数各有什么特征？）

奇数、偶数（追问：你是怎样判断奇数和偶数的？）

素数（质数）、合数、1 （追问：怎样的数是质数，怎样的数是合数？）

2.找数与数之间的关系，学会初步整理知识的方法。

师：我们研究了数的各自特点，下面请同学们再仔细观察这些数，找一找数与数之间又有什么关系？选几个数，小组合作研究一下。

汇报研究结果：

生：12是2的倍数，2是12的因数。

生：3和12有公因数1、3；3是这两个数的最大公因数。12是12和3的最小公倍数。

生：1是这些数的公因数。（追问：1还可以是哪些数的公因数呢？）

生：2和3的公因数只有1。（追问：你还能写出几组公因数只有1的两个数吗？）

生：3和5的公倍数上15。

生：5、15和30的公因数（或最大公因数）是5，30是它们的最小公倍数。（追问：公因数、最大公因数有什么不同？）

……

反思：建构主义学习认为，数学学习并非是一个被动的接受过程，而是一个主动的建构过程。建构主义理论强调，学习是人与环境相互作用的产物，并通过社会交流而发展，应该将学习任务放在真实的任务情境中，使学生者结合实际问题进行学习，并鼓励学习者之间相互交流，取长补短。

因数和倍数这部分知识是由众多概念组成的，教学时为了避免学生死背那些抽象的概念，我设计了两条线索：一是从研究数的各自特点，二是从研究数与数之间的关系来进行复习和梳理，把被动的学习变成了主动的建构过程。在教学中，教师不做过多引导，将学习真正地、彻底地交还给学生，充分让学生根据已有的知识积极主动参与到学习活动中去，自由地按自己的意愿去思考解决问题，有效地把知识进行了一一再现，并将这些知识分一分、理一理进行初步整理。 教学的每个环节都尽量让学生自己动脑、主动探究和积极表述，让每位学生在独立思考、相互交流、分组讨论、全班汇报等多种形式的开放学习活动中积极参与，使学生在不同程度上得到发展。

教学片断三

老师指着贴在黑板上纷乱的概念名称卡片问：因数和倍数这部分知识有这么多概念，同学们感觉怎样？

生：很乱，没有条理。

生：看不出这些概念之间的联系。

师：你能不能试着像上面那样将它们分一分、理一理，将这部分知识整理一下呢？（学生尝试）。

学生只能找到一些知识链，如因数――公因数――最大公因数；倍数――公倍数――最小公倍数；因数――素数、合数、1；倍数――2的倍数、3的倍数、5的倍数的特征等。

师：你们找到了很多知识链，如何把这些知识链织成知识网呢？（小组合作完成）。

再请一、两个小组代表到黑板上移动概念名称卡片，把概念串成知识链，再把知识链结成知识网，并说说为什么按这样的顺序来写。其它小组的同学可以评议一下哪些地方顺序合理，哪些地方的顺序不合理？为什么？

师：根据“因数和倍数”的知识引出了这么多的概念，通过我们的整理，黑板上纷乱的概念已经变成了一个知识网，从知识网中可以清楚地看出这些知识间的联系和区别，不过这个知识网不是固定不变的，只要符合知识间的内在联系都可以。

反思：古人云：“授人以鱼，仅供一饭之需，授人以渔，则终生受益无穷。”埃德加富尔说：“未来的文盲不是没有文化的人，而是没有学会怎样学习的人。”不会学习的人将要被现代信息社会所淘汰。小学是培养学生学会学习的重要阶段，因此，我们的教育应该使学生由“学会”成为“会学”的人，让学生得到持续的发展。正是从这个教育理念出发，我在教学时注重教给学生整理知识的方法。如学生充分汇报各数的特点后，让学生根据这些数各自的特点将数进行分类，再让学生找出数与数之间的关系，教师将学生回忆到的知识纷乱地摆放在黑板上，由每位学生自己将它们分一分、理一理。这样学生体验到获取知识、整理知识的方法和步骤，把一个个散乱的知识串成知识链，再把知识链结成知识网。学生在整个学习活动中，不仅自主建构了“因数和倍数”相关的知识体系， 还初步掌握了整理知识的方法。

通过自己的教学实践，我充分认识到，要想做到知识的有意义的主动建构，不应是教师强硬灌输，而应在学生主体意识充分唤醒状态下的积极主动的建构，要发挥学生的主体地位，使学生真正做学习的主人。

参考文献：

[1]李吉林.建构主义教育研究.教育科学出版社，2008.

第2篇：因数和倍数教学反思范文

一、在动手操作上“引领”

案例1：一位教师在教学一年级下册“两位数减一位数（退位）”时，引导学生列出30－8和33－8后，组织学生动手操作：用小棒摆出减的过程，教师巡视后组织交流。

师：先摆多少根？怎样去掉8根呢？

生：拆开一捆小棒。

师：从10根中拿走8根，还剩几根？怎样列式？

学生口述算式，教师板书。

反思：表面看，学生知道把整捆小棒拆开再减，但为什么要拆开一捆呢？这是问题的关键，这位教师没有引导学生深究。其实，即使不摆小棒，部分学生凭借已有经验，也能较快说出得数，但若用小棒说明计算过程，则成了部分学生的难点。对此，教师应着重引导学生弄清：个位不够减，必须拆开一捆小棒，与个位数合并再减。教师应指导学生按步骤完成操作过程，理解退位减的道理，为接下来学习竖式减法打下基础。皮亚杰认为，儿童从7岁到12岁处于具体运算思维阶段，强调儿童只有具体参与各种活动，才能获得真正的知识。从课堂现场观察看，部分学生并不能顺利完成操作活动，尤其是摆小棒说明33－8的过程，部分学生不知所措。对此，教师应在学生初步探索后，借助课件演示，一步一步引领学生拆分小棒，通过操作、思考和讨论，帮助学生实现直观感知——建立表象——抽象算法的飞跃。

二、在有序思考上“给法”

案例2：一位教师教学四年级下册“因数与倍数”时，在学生初步理解因数、倍数的基础上，引导学生找36的所有因数。教师按照教材上的思路：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=（ ），36÷（ ）=（ ）……引导学生利用除法算式来找36的因数。学生在练习找15、16的因数时，有的漏写，有的没掌握方法，效果明显不好。

反思：学生可以通过乘法算式认识“因数与倍数”，从认知习惯出发，在找36的因数时，采用（ ）×（ ）=36的方法，一组一组地找，要比用除法算式较能被学生理解。起初，学生可能没有顺序，教师可以引导学生从1、2、3…开始，像找朋友一样，找到另外的因数36、18、12……从两头向中间依次成对书写，就不至于遗漏了。这样可以培养学生有条理思考问题的意识与习惯，让学生明确乘积是36的两个数都是36的因数。教师要顺应学生的学习规律来设计教法，不一定照搬文本思路，毕竟教材体现的是知识结构的序列层次，列举的是一般情况，教师要根据学情灵活把握。

三、在领会方法上“搭桥”

案例3：一位教师在教三年级下册“统计”时，为了让学生领会平均数“移多补少”的数学思想，把教材上代表套中个数的直条图换成了圆形磁铁。

师：刚才男生、女生都派出4人进行套圈比赛，可以通过比套中的总数来判断哪个组套得准一些。现在男生派出4个人，女生派出5个人，该怎样比呢？

生1：两个组人数不一样，再比总数不公平。

生2：把男生中套中最多的、最少的分别与女生中套中最多的、最少的在一起比。

师：（指图）套中个数最多的是女生，最少的也是女生，怎么办呢？

生3：把套中多的补给少的。

至此，通过师生讨论，学生想出了“移多补少”来算平均数的方法。之后，教师安排这名学生到实物展台上操作，该生很容易就把套中多的移给套中少的，学生在观察、思考中初步领会了“移多补少”的含义。

反思：教师在这个环节中用圆形磁铁代替“直条图”，变“电脑演示”为“操作移动”，教与学的主体发生了变化，学生亲自体悟了“移多补少”的过程，亲眼观察了套中个数由“不等”到“相等”的变化过程，亲身经历了数学思想的形成与内化。可以说，教师的这一聪明变动，为学生领会数学思想的内涵搭建了桥梁。数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中，教师要创造条件，给抽象的数学思想提供实物支撑，让学生在动手操作的同时积极思考，使操作与思维紧密结合，从而把学生对思想、方法的感悟有效转化为内部的智力。

四、在结语概括上“分层”

案例4：一位教师执教“倍数和因数”，在指导学生找完2、3、5的倍数后，引导学生：一个数的倍数有什么特点？连续找了好几名学生回答，都没有说出教师想要的答案，于是教师直接出示结语让学生齐读。

第3篇：因数和倍数教学反思范文

一、结合实例，认识理论知识

教学的起点是对定义进行介绍、分析与阐述。例如，对于倍数与因数的相关介绍，应该从数学等式出发，运用“35=5×7，36=4×9=2×2×3×3”等式子，引导学生掌握基础理论知识。如，我们只在自然数（0除外）内研究倍数与因数，倍数可以分成几个因数的乘积，也就是说倍数是等式一边较大的数。由此引申出质数与合数，质数是除了1和它本身之外，不能被其他数整除的正整数，又称素数。质数只有1和它本身两个因子，而合数有超过2个因子。0与1既不是质数也不是合数。倍数、因数是相互的概念，质数与合数共同构成了除1以外的正整数。

在了解了倍数、因数相关理论知识以后，借助练习题，引导学生深入巩固和加深对倍数、因数相关知识的理解，并进一步引导学生找出一个数的所有因子。如，归纳猜想“是6的倍数一定是2和3的倍数吗？是14的倍数一定是哪几个数的倍数？”通过逐步深入，鼓励学生发散思维，找出规律。

二、点出特征，发现特殊规律

有了扎实的理论知识，进一步需要强化学生思维，鼓励学生运用数学的思维与方法找出相关问题的规律，以此强化学生数学科学素养。小学生由于年龄小，对于一些未知的事物具有很大兴趣，教学需要结合学生思维特点，运用科学的引导方法，鼓励学生自主实践，探索分析，找出规律。通过点出特征，鼓励学生发现特殊规律，强化学生学习积极性与主动性，由此促进学生创新思考，增加对数学学习的热爱和兴趣。

例如，以探索活动“2、5倍数的特征”、“3倍数的特征”为例，展开兴趣小组合作交流活动。教师设计百数版，或者借助多媒体展开教学，结合提问教学，引导学生思考，指导学生思考方向。在从左到右，从上到下依次排列的1～100个数中，找出5的倍数，用红色彩笔圈出来，在这100个数中，将2的倍数用绿色彩笔点出来，将3的倍数用白色彩笔勾起来。学生分为几个小组，每3位同学一组，在活动中发现，5的倍数末尾都是0或5，2的倍数末尾是0、2、4、6、8，3的倍数各个位数加起来的和也是3的倍数。通过点出特征，引导学生发现规律，掌握数学知识与学习方法。

三、实施探索，有效强化思维

为加深学生对倍数与因数相关知识的印象，教师组织展开小组合作趣味活动。例如，将学生分为几个小组，每个小组5人，1号同学任意写一位三位数交给2号同学，2号将这个数按同样的顺序再写一遍成为6位数，交给3号同学，3号同学除以11交给4号同学，4号同学将得到的数除以13交给5号同学，5号同学除以7公布答案。根据这个游戏活动，学生发现答案和1号同学写出的数字一样。之后，教学引导学生思考、猜想与归纳，得出11×13×7=1001，所以2号先将数扩大1001倍，再经过三位同学缩小1001倍，得到原来的数字。又如展开探索活动，将从左到右，从上到下排列的1-100，通过先划掉1，再划掉除2外2的倍数，再划掉除3外3的倍数和除5外5的倍数，以此下去，得出1-100内所有质数。通过实施游戏探索活动，有效强化学生思维，探索数学科学素养。

四、总结归纳，促进自主实践

知识的起源、发生与发展是循序渐进的过程，在了解了基础理论以后，学生对知识的了解会不断深入，遵循理论认识、实践探索、总结归纳、分析思考、构建知识网络等一系列的思维运行过程。

例如，在课后“读一读，做一做”中，有关于“哥德巴赫猜想”的一个探索习题。可以将该习题改成为学生自主探索实践的课外活动内容。借助哥德巴赫猜想的偶数情形“任何不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式”，如4=2+2，6=3+3，8=3+5，以及奇数情形“任何不小于7的奇数都可以写成三个质数的和”，如7=2+2+3，9=2+2+5，以及我国数学就陈景润的“1+2”定理，通过引导学生观察、分析、猜想与验证，鼓励学生分小组探索、互助交流与实践探究，广泛查阅相关资料，深入探索数学知识的规律和奥秘。

第4篇：因数和倍数教学反思范文

整个教学过程中力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。整节课中，老师始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，学习理解倍数和因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。

教学中的多次合作不仅能让学生在合作中发表意见，参与讨论，获得知识，发现特征，而且还很好地培养了学生的合作学习能力，初步形成合作与竞争的意识。

找一个数因数的方法是本节课的难点，如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难，这里我充分发挥小组学习的优势讨论交流，学生对自己刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这时老师再给予有效的指导和总结。

第5篇：因数和倍数教学反思范文

在本校以“提高小学课堂教学有效性”的研究课题下,我上了一堂公开课。课题是苏教版课程标准实验教材四年级(下册)“倍数和因数”单元的第一课时。我现将课程中的部分片段及课后的反思进行一番总结。

[教学片段一]

媒体出示“用12个同样大的小正方形拼成一个长方形”的操作要求。

师:要用12个小正方形拼成一个长方形,你能拼成几种不同的长方形?你能用乘法算式把它们记录下来吗?试一试。(学生小组内操作)

师:你摆成的长方形每排摆几个?摆了几排?乘法算式是怎样的?

生:4×3=12;6×2=12;12×1=12。

师:在算式4×3=12中,我们把4、3、12叫做什么?

生:乘数和积。

师:那么你知道积12是乘数4的几倍吗?

生:3倍。

师:对了!所以,我们可以说12是4的倍数。那么,12是3的倍数吗?

生:是!

师:很好,12也是3的倍数。那么3和4是12的什么呢?(学生这时产生了疑问)

师:这里,我们把原来的乘数4和3叫做12的因数。

师:我们连起来说就是:12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。

师:你能根据另外两道算式,说说谁是谁的倍数,谁是谁的因数吗?

(根据学生回答,课件展示规范答案)

[教学片段二]

师:同学们,接下来我出一道判断题,请大家判断一下是对还是错,并且说明理由。

师:在算式6×2=12中,12是倍数,2是因数,这句话对吗?

这时,学生的回答产生了分歧。有的认为对,有的认为错。

师:接下来老师讲一个小故事,大家听了后一定就能判断这句话是对还是错了。

故事:一天同学A的妈妈来学校找老师,同学B跑到办公室来告诉老师,他说:“老师,妈妈来找你。”

师:同学们,你们说,老师听了同学B的报告后,能知道是谁的妈妈来找老师吗?

生:不能。

师:为什么?

生:因为同学B没有说清楚是谁的妈妈来找老师。

师:恩,大家真聪明,一下就抓到关键的所在,那么我们来联系刚才的判断题,大家想想,这句话对吗?为什么?

生:这句话是错的。因为它没有说明12是谁的倍数,2是谁的因数。

师:回答得非常好!你能把它补充成正确的一句话吗?

生:在算式6×2=12中,12是2的倍数,2是12的因数。

师:嗯,你很爱动脑筋,非常正确。

师:所以我们在讲倍数和因数时,指的是两个数之间的关系。倍数和因数是相互依存的。

[思考]

在现实的课堂中,许多教师为了体现教学向生活的回归,往往致力于创设各种生活情境,却没有意识到课堂教学本身就是教师和学生的生活,教育不仅是为学生未来的生活作准备,而且是学生当前正在经历的生活。课堂必须是学生真正的生活,学生应当成为课堂教学的主人,而不是通常所看到的,在课堂生活中被异化为仆人、游人或者成人。

一、学生不是仆人

学生不是仆人,他们有主动意识和主动性、有欲望、有热情。在传统的课堂中,学生没有主体地位,甚至被“非人化”,成为装载知识的容器和任人摆布的工具。新课程强调以人为本,要求教师心中装有学生,充分尊重学生的积极主动性,充分唤醒学生的主人翁意识,激发他们投入学习的热情。在本课的教学中,我利用让学生动手操

作、动脑判断的方法,努力去调动学生的学习积极性,取得了良好的效果。

二、学生不是游人

学生不是游人,课堂不是游乐场,学习不是走马观花,轻松愉快不是新课堂的本质特征。学习要有明确的学习任务和目标要求,学生必须具有认真学习、达成目标的责任感,应当逐步培养自主学习、自主发展的主体能力。许多教师会在课堂上安排一些新鲜有趣的游戏等来吸引学生的注意力,活跃课堂气氛,但很多都是与教学内容无关或者可有可无的,这样很容易分散学生的课堂注意力,对课堂教学不但起不到帮助作用,反而影响了教学时间和教学质量。我在本课的教学中尽量避免涉及与教学内容无关的内容,插入的小故事针对教学实际,来帮助学生更好地理解倍数和因数之间的依存关系。

三、学生不是成人

学生不是成人,正如卢梭在《爱弥儿》中所说:“在万物的秩序中,人类有他的地位;在人类的秩序中,童年有它的地位;应当把成人看作成人,把孩子当作孩子。”教师应当提倡用儿童的眼睛去观察,用儿童的心灵去体验,用儿童的方式去研究;应当关注学生的成长性和发展性,给学生更多的理解、支持、宽容、关爱,引导学生按照身心发展的规律,“好好学习,天天向上”。在本节课的教学中,我发现学生对倍数和因数的依存关系理解存在问题。为了让学生更好地接受,我举了“学生的妈妈来找老师”这样一个例子,既帮助学生更好地学习,又活跃了课堂气氛。但这必须是在教学内容以内的,不能天马行空地随便举例,以免分散学生的注意力。

新课程在强调学生主体性的同时,并不排斥教师的主体性。因为课堂教学同样也是教师的生活,有效的课堂教学应该充分释放教师的智慧、激情、潜能和创造力。只有具有主体性的教师,才能培养出具有主体意识的学生。

总之,素质教育是发展性的教育,它的理念和核心是提高学生的综合素质,宗旨是实现学生的全面发展。课堂教学是实施素质教育的主渠道,教师只有立足《数学课程标准》,转变教学思想,树立以人为本的观念,充分发挥学生的主体作用,促进学生的主动发展,才能提高课堂教学的有效性,才能为实现学生的终身可持续发展打下坚实的基础。

参考文献:

[1]全日制义务教育.数学课程标准(实验稿).

第6篇：因数和倍数教学反思范文

[关键词] 先学后教；引领；探索；生成

教学背景

《数学课程标准》指出：“教学要改变单一的接受性学习方式，倡导有效的接受与体验、研究、发现相结合的学习方式.”“先学后教，以学定教”作为新课程背景下的新型教学模式，改变了传统的“先教后学、课后作业”的教学程序，一堂课以“学”为起点，学生在先学提纲的引领下进行前置性探究学习，教师根据学生先学之后的“学情”来把握难点，继而有针对性地对教学进行二次调整，从而更好地突破难点，提高教学效率，培养学生的自主学习能力.

自去年秋季起，我校成为市“先学后教”的基地实验学校，选择以中、高年级为试点，探索新模式的有效实施，努力从实践中找到更多有利于学生发展的教学方法.

教学内容

苏教版小学数学第八册P70-71的内容.

教学设想

本课有三个知识点：倍数和因数的意义，找一个数的倍数和找一个数的因数. 根据教材编排，先让学生通过“拼一拼”的操作活动，体验“数”与“形”的结合以及其中的“因倍关系”，进而形成因数和倍数的概念. 在此基础上通过有序的想乘法或除法算式探索求一个数的倍数和因数的方法. 例题脉络清晰，梯度渐进自然，适合学生进行前置性探索.

为了在教学中充分体现“先学后教、自主学习”的理念，我设计好引领学生课前预习的先学提纲，而后在课上通过全班交流、教师点拨，实现“跳一跳，够得着”的新知形成过程.

教学实践

（一）第一次试教

【先学提纲1】

1. 用12个同样大的正方形拼成一个长方形，你有哪几种拼法？画下来. 用乘法算式表示每一种拼法.

2. 怎样找一个数的倍数？阅读书本第71页，试着找出3的倍数.

3. 怎样找一个数的因数？阅读书本第72页，试着找出24的因数.

第一次试教以后，大大出乎我的意料：对于例题1，有关因数和倍数的概念，在交流摆法后由教师总结后揭示，学生接受还算顺利；而例题2和例题3，大部分学生通过预习后尽管有了一定的浅显积淀，但在思维的有序、完整方面，中、下等学生完全跟不上步伐.

同时也影响了因数、倍数特征的探究过程，因为因数和倍数的特点在书本上已经有了完完整整的总结性叙述，学生在预习时已经先入为主，至于这些特征是怎么得来的呢？观察、比较、思考的过程完全省略了，教学似乎顺利得出奇. 可是在课末的反馈练习中类似“判断：8的最小倍数和最大因数都是8”的题型几乎全军覆没. 看来学生对知识点没有很好地消化.

分析与思考？

纵观一节课，如此面面俱到的提纲，让学生过早地了解了重要结论的推导过程，而忽略了过程性的思维，知其然，而不知其所以然，如此“先学”后按部就班的教学固然会“顺畅”，但缺少了思想的碰撞，新知生成的空间没有了，所以学生的“质疑”消失了，思维停留于表层之上. 这样的教学，主动权实则还是在教师的手中.

思考1：是否所有的知识点都可以布置先学？

新的课程标准提倡：“教学不单只是把知识传授给学生，更要发展他们的能力，训练学生的思维. ”本课中建构因数和倍数的概念过程可以布置先学. 因为这部分知识其实在之前学习长方形面积时已经接触过了，甚至可以脱离操作，凭借想象列出算式，顺利地理解因数和倍数的概念. “先学”在这里起到了承前启后的作用，有效地“腾”出了时间，为后面的教学提供了更多的探究时空.

教材是学生先学活动的载体. 本节课的例2、例3的教学内容是以揭示数学结论呈现的，如“商不变的规律”“小数的基本性质”等，前置性的探索会使学生比较容易得到结论或答案，学生在似懂非懂的情况下不劳而获，便无暇把目光扩展到教材以外，导致思路闭塞，难以实现创新，很不利于学习能力的发展. 所以合理的先学提纲一定要根据教材内容，视情况灵活地制定，还学生新知的生成空间.

思考2：教师怎样走向“先学”以后的学生？

美国心理学家奥苏伯尔说过：“影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学. ”那么新知之舟该怎样拔开已知的锚桩起航呢？

细观整个课堂，教师以先学中的三个问题进行按部就班的教学，漠视了学生的理解程度，一厢情愿地朝着既定的方向牵引，剥夺了学生有价值的思考时间. 或许，学生也能学会解题，学会那些模式化的过程，但是他们的思维就这样被定式了，这对学生的后续学习乃至今后的发展都很不利.

因此，有价值的“先学”应该突破传统意义上的预习，不能仅仅关注知识技能的学习与训练，更应从数学课程的总体目标的达成和学生的发展上进行思考，使得“先学”的目的不是单纯地为教师的“教”服务，而更重要的是促进学生的自主学习，获得全面发展.

面对“先学”以后的学生，教师要花时间了解学生“通过先学，知道了什么”，以此找准“后教”的起点. 在教学时，舍得把课堂还给学生，放开空间，说出我知道的，讲出你疑惑的，让学生的思维过程充分暴露，在交流中学会调度已有知识、经验走向新知学习，生成具有自我创造性的、有价值的新知.

（二）调整后的第二次试教

【先学提纲2】

1. 用12个同样大的正方形拼成一个长方形，可以怎么拼？想一想，画一画，或用乘法算式表示你的拼法.

2. 观察这些乘法算式，每个式子中的三个数之间的关系还可以怎样说？在书上找一找、划一划，再试着说一说.

3. 你对倍数、因数还有哪些了解？有哪些疑惑？

第二次试教中进行了两个调整：

1. 充分利用学生的先学成果调整教学思路 .

“先学”是为了更好地“后教”. 课中当我出示先学提纲中的3：“通过先学探索，你对倍数、因数还有哪些了解？有哪些疑惑？”后，学生纷纷汇报通过各种渠道获取的信息以及疑惑，课堂气氛十分活跃. 我将有价值的或学生自己没解决的问题简单地记录在黑板上，能解决的问题让学生及时讲述，其余学生给予评价、补充或纠正.

教师从学生课堂发言的积极性与流畅性、“疑问”的数量与质量、讲解的层次性与逻辑性等方面来了解学生对新知的理解与掌握程度，及时、准确地对学生的“先学”情况作出评价. 这样的课堂，学生想得多，说得多，交流得多，体验得多，充分发挥了学生的个性. 学起于思，思源于疑，师生在接下来的活动里共同探索、研究，一个个疑问在集体的智慧中“柳暗花明又一村”.

2. 根据教学内容特点调整教学活动.

相对于求一个数的因数而言，探究求一个数的倍数就要简单一些，通过第一次试教，发现学生在有关倍数的练习中基本没有学习障碍，所以这部分内容选择用课内先学的方式，学生自主学习例题，通过观察乘法或者除法算式，找到一个数的倍数. 教师尽可能放手，交流时鼓励学生充分发表自己的想法，汇总探究方法.

第7篇：因数和倍数教学反思范文

不过，这套法则有好的一面，也有不利的一面。好的一面，就是如果引导得当，孩子们能够充分利用自己的法则解决新的问题，获得各方面的提升，即我们常常提到的正迁移；不利的一面自然是他们将自己的法则推广到自认为与它相似的新问题中，以致出现错误，即我们常说的负迁移。

比如，学生计算乘法和加法时常常会发生这样的错误：24×2=28，24+2=46。这样的错误便是负迁移导致的。我们对比一下两道题的正误竖式计算：

很显然，之所以会出现24×2=28，24+2=46的错误，是因为学生做乘法的时候受到加法的影响(两个2该相乘的没有相乘)，做加法的时候又受到乘法的影响(两个2不该相加的相加了)。因为在学生的潜意识里，乘法和加法都是增多的，是一家子，于是便自作主张将它们张冠李戴。

负迁移不可怕。对付学生的负迁移，最好的办法就是将他们的负迁移法则直白地呈现出来，找到症结所在，帮助他们解开这个结。但对教师来说，这并非易事。我们至少需要做三个方面的工作。

首先，教师要把知识讲清楚，不能有漏洞。即我们常说的要将数学知识的本质呈现给学生。可以这样说，如果一个学生在学习新内容后出现了负迁移，那么教师要负大部分责任。其中原因之一肯定是教师没把知识讲透彻，留有知识上的漏洞，从而让学生产生了负迁移。

比如，在教学因数和倍数的时候，老师们喜欢用下面的例子来告诉学生因数与倍数相互依存的关系：有两个爸爸和两个儿子一起乘船游公园，但他们只需要买3张票，请问这是为什么?

显然，爸爸是爷爷的儿子，又是儿子的爸爸，即爷、父、儿3人。用这个例子类比倍数与因数的相互依存关系确实通俗易懂，可却有个知识上的硬伤。学生可能这样想：那意味着倍数相当于爸爸，因数相当于儿子很明显，爸爸是大于儿子的。那么，倍数就应该大于因数。实际上，这里无形中就把这个数本身忽略了。在数学上，一个数既可以是自己的因数，也可以是自己的倍数。而学生在思考因数与倍数的过程中，本来就容易遗漏掉“本身”，这个例子的佐证，无疑强化了他们负迁移的决心。

所以，预防负迁移的最好方法就是将数学知识讲透彻，让学生深刻理解，尽量减少出错的机会。

其次，教师应该深入学生内心，挖掘和剖析学生产生负迁移的因素，找到症结所在。人在一生的学习中，产生负迁移的情况是不可避免的。尤其是在学生时代，思维处于发展阶段，更容易犯错误。当学生出现错误的时候，老师们应该“随风潜入夜，润物细无声”，潜入到学生的思维深处，看看他们错在哪里，而不是凭主观臆断，胡乱猜测。

比如，乘法分配律是四年级的一个重点教学内容，学生在刚开始学习时，总喜欢写成这样的等式(a+b)×c=a×c+b，往往把后面一个c漏掉。这是为什么呢?

原来，在学乘法分配律之前，学生接触的是加法交换律a+b=b+a、乘法交换律(a×b)×c=a×(6×c)。学生就认为，两个式子要相等的话，等号两边数的个数必须是一样的。而乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c中，左边是三个数，右边是四个数，怎么会多出一个数呢?正是这样的负迁移，使学生在应用乘法分配律的时候常常会不自觉地把第四个数漏掉。

第8篇：因数和倍数教学反思范文

【关键词】课堂总结；梳理；回顾；反思；评价

课堂总结，是课堂教学中一个不可或缺的环节，起着梳理知识技能，回顾学习过程，反思学习方法，评价学习态度，启迪学生思维，培养学生良好的情感态度等多重作用。明代文学家谢榛曾说：起句当如爆竹，骤响易彻；结句当如撞钟，清音如余。一堂课，就如一首乐曲，结尾犹如曲终时留下袅袅不尽的余音。然而，纵观目前的课堂小结，却总有一种千人一面的感觉。每至课尾，总能听到老师公式化的提问：“这节课你有什么收获？” 孩子们公式化的回答：“我学到了……”，然后便是下课，没有创新，没有思考，没有个性，给人一种曲终人散的感觉。长此以往，学生对学习的兴趣便随着下课铃声的响起而消失，让人堪忧。因此，在课堂教学设计中，我们要精心设计课堂总结，使学生产生意犹未尽，韵味悠长的感觉，进而对数学学习产生一种积极热爱的美好情感。

一、真诚对话：说出你的收获

托尔斯泰曾说：成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的学习兴趣。课至尾声，学生的注意力已处于疲劳状态，怎样激发学生自觉梳理知识、总结知识的兴趣，就成为教师要思考的主要问题。课堂不仅仅是传授知识的地方，更是滋养人性的殿堂。一节课下来，学生收获的不应仅仅是冰冷的知识，好奇、努力、坚持、交流、表达、合作、倾听和独立思考等非智力因素，都是学习过程中珍贵的品质，更应该受到教师的启发和关注。所以在课堂总结中应关注学生的三维。

此时，教师可组织师生展开真诚对话：“说说你这节课的学习感受。”“你这节课有什么收获？”“你对自己的表现满意吗？”“你对你的伙伴学习表现满意吗？你想对他（她）说什么？”“你还有什么疑问？”对话的形式可以小组内进行，可以全班展开。在对话中，学生自觉总结梳理知识，形成技能；自觉反思学习过程，形成方法；自觉评价自己和伙伴，形成良好情感。在这个真诚对话中，学生不仅仅收获知识，更领悟方法、总经经验、体验收获的喜悦，感受学习成功带来的快乐。可以说，这样的总结内容丰富，扎实有效，它能使学生将本节课所学知识系统化、概括化， 又有利于促进学生自觉反思，形成能力。

二、提出问题：激活你的思维

问题是学习的向导，是探索的动力。一个富有思维含量的问题，就是一剂催化学生学习动力的良药。因此，在课尾总结时，让学生提问，给学生问题，就能又一次激发学生的探索欲望，达到一种课止思不止的效果。

一般来说，我们可以有两种提出问题式总结。一种是让学生针对本节课的知识提出自己的问题，一种是教师根据知识间的前后逻辑联系或联系实际生活提出问题，以达到进一步激活学生思维，让学生欲罢不能的效果。

比如，在学习完六年级《比的认识》一课，鼓励学生思考：“我们今天认识了比，你还有什么疑问吗？”学生依据自己的生活经验可能提出：“足球比赛中的比分2:0这个比是我们今天认识的比吗？为什么这里后项可以是0？”又一次把课堂推入，学生将再一次思考比的含义，用自己对比的含义的理解做出解释。又如，在学习完平行四边形的面积后，教师课件出示一个平行四边形和它的面积，然后动态把它平均分成两个三角形，提出问题：“每一个三角形的面积是多少？三角形的面积又该怎样计算？请同学们带着这个问题走进我们下节课的学习。”把学生的思维引向下节课，使学生对下节课的学习充满向往，同时又巧妙的渗透了三角形面积与平行四边形面积的关系。再如，上完六年级《圆的认识》一课时，教师可以提出问题：“如果要在操场上画一个圆，你有什么办法？根据圆的什么知识来画的？”学生带着新的思考从课堂走向课外，小课堂的结束，大课堂的开始。

三、快乐游戏：开启你的智慧

游戏，孩子们的最爱，这是由孩子们的心理特点决定的。把游戏与课堂教学结合起来，可以使学生的身心得到放松，浓厚的兴趣得以保持，让学生在兴趣盎然中结束新课，充分感受学习的快乐。

记得黄爱华老师在教学“因数和倍数”时，就设计了 “找朋友，离教室”这样一个妙趣横生的结尾：

教师出示带有数字的卡片说：“你们可以为我出示的这些数字‘找朋友’。如果你的座位号是卡片上数的倍数，你就找到了‘朋友’并可以离开教室了。在离开以前，你要走上讲台，为你的座位号再找出两个‘朋友’并大声说出来，才能走出教室。这两个‘朋友’，一个是它的因数、一个是它的倍数。”学生顿时倍添兴趣。

1. 教师出示卡片2，座位号是2的倍数的学生一个个走上讲台，分别说出了自己座位号的倍数和因数，然后离开了教室。

2. 教师出示卡片3、5时，座位号是3、5的倍数的学生，也用同样的方式走出了教室。

3. 最后，教室里只剩下座位号是1、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43、47的学生。

师问：“你们怎么还不出去玩呢？”

生答：“因为我们的座位号都不是老师拿的卡片上数的倍数。”

师问：“那出什么数时，你们就都可以出去了呢？”

生答：“1。”

教师出示卡片“1”，在欢快的下课铃声中，同学们依次做完游戏走出教室，学习的快乐洋溢在每一个孩子的脸上，这样的课堂结尾，我想会给孩子们留下永远美好的回忆。

四、吟唱歌诀：激发你的创造

音乐、故事、儿歌，是孩子们童年的美丽音符，如果我们能在数学课堂总结中巧妙呈现，就如一顿佳肴后的甜美点心，给孩子们带来快乐，焕发出数学课堂的活泼与生机，使数学也变得如此美丽，还能充分激发孩子们的创造力和想象力。

如在教低年级学生学习“小括号”时，可以设计这样的结尾：

师问：“同学们，今天我们认识了哪位新朋友呢？”

生答：“小括号。”

师：“下面，我们就一起欣赏一首好听的儿歌。”接着播放录音，在优美的音乐声中，听到童声演唱：

“小括号，作用大，题里遇到先算它；睁大眼睛看清楚，可别马虎忘了它；我们从小不马虎，人人顶呱呱。”

第9篇：因数和倍数教学反思范文

小学数学学生错误资源生成冯·拉塞斯费尔说，学生的认知错误其实是了解学生思维的重要线索，是学生思维“暴露”的重要机会。因此，我们教师要用宽容的心来对待学生所犯的错误，允许学生犯错误，但是更重要的是要想办法，通过合理的引导，让学生尽量少犯错误或不犯错误。

一、预设错误，警示学生少犯错误

预设错误，即教师根据以往教学中学生普遍存在或出现的一些数学问题，在学生学习新知且认识还没有出现错误时，就把易出现的错误呈现出来，引导学生通过比较、辨析、操作等学习活动，充分理解知识内涵，做到预先控制错误的出现。例如，三角形的面积计算，学生往往忘记除以2；而通过面积求高或底时又往往忘记先把面积乘以2。教学中，可以把学生错误的算式呈现出来，让学生在议错、辨错的分析中正确掌握知识要点，使错误消灭在萌芽状态，做到防患于未然。

二、诱导犯错，引发学生积极探索

诱导错误，即教师根据学生的心理特征、认知规律，诱导学生因学习负迁移的影响去犯错误，然后引导学生通过探究、讨论等活动，从错误的观点中走出来。这样，不仅能让学生深刻地理解知识，而且还能唤起学生的探究欲望。例如，学习了2和5的倍数的特征后，让学生猜测3的倍数特征。马上就有学生说“个位上是3、6、9的数”。我没有及时给出评判，而是给出了13、26、19三个数让学生判别是不是3的倍数，学生一看，不是。发现了这一结论的错误，激起了学生的探究欲望。通过进一步的探究与讨论，较好地避免了学生错误观点的形成，同时也让学生认识到“推理”是一种重要的学习方法，但不是所有的知识都可以通过类推得到的。

三、故意犯错，引导学生自主质疑

教学不是知识的传递，而是知识的处理和转换，是让学生完成自主构建知识的过程。因此，有效地教学应该创设各种有意义的学习活动，激发学生自身的学习欲望，让他们去自主探索与构建。而教师在课堂上有时故意出错，可以调节学习气氛，激发学生的学习热情，让平淡的课堂变得具有生气和活力。如在教学“分数的基本性质”时，教师故意犯下“分数”的分子加上4，要使分数的大小不变，分母也要加上“4”的错误，引发学生自主通过计算和比较，发现这是个错误的结论。教师引导学生根据分数的基本性质，通过计算找到解决问题的方法，从而进一步理解“分数的基本性质”的含义，学会以此灵活解决问题。

四、巧取错误，激发学生思考的激情

课堂教学是一个不断变化、动态生成的过程。由于每一个学生生活的家庭环境、社会经历都不同，所以，他们的思维方式、情感体验和生活经验也不同，所犯的错误也层出不穷。教师要随时用心搜寻学生不断出现的新错误，并能抓住一些有价值的错误，巧妙运用，激发学生进行深入思考的激情，不断提高学生的分析、探究能力。例如，在学习求最大公因数时，有的学生很快就求出来了，有个学生总结自己的方法：两个数的差就是他们的最大公因数。这个是新的错误，我马上组织学生进行验证，学生列举了不少正确和不正确的例子，矛盾自然产生。在学生陷入困惑的境界中时，我不失时机的介绍了用“辗转相除法”求最大公因数的方法，学生通过观察、比较、思索，终于有学生总结出：如果两个数的差仍然是这个两个数的因素，那么这个差就是这两个数的最大公因数。相信学生经历这样的探究过程，收获的不仅仅是求最大公因数的方法，还应该是观察与分析、抽象与概括等学习能力的训练和体验。

五、反思错误，促进学生完善认知