高中数学如何建模精选(九篇)

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第1篇：高中数学如何建模范文

关键词： 高职高专 高等数学教学 数学建模 创新能力

高职高专教育主要培养面向生产、服务、管理第一线的高素质高技能型专门人才，侧重于培养学生的应用能力，而高职高专高等数学教学也相应地由侧重理论教学转向怎样有效地提高学生数学素质、培养学生的应用能力和创新能力，使学生具备应用数学知识解决实际问题的能力。而数学建模就是实现这一目标的有效途径，而当前最主要的问题是，怎样把数学建模教学融入到高职高专高等数学教学中。下面笔者就此问题作探讨。

一、在高职高专高等数学教学中融入数学建模的意义。

在高等教育普及化的背景下，高职高专院校的学生数学基础都较差，对高等数学的学习存在一定的畏惧心理，若在高等数学中仍按传统的纯理论教学方式进行教学，学生会因基础较差不能理解所学内容而导致缺乏高等数学学习的兴趣，认为高等数学内容太深奥而丧失学好高等数学的信心，导致学生无法学好这门课程，进而在现实生活中碰到问题无法应用高等数学知识解决。数学建模，就是用数学的语言描述或模拟实际问题中的数量关系，因此，数学建模就像一座桥梁将现实世界和数学连接起来。在高等数学的教学中融入数学建模思想，在讲解数学概念和相关定理之前，将它与实际问题联系起来，在学完数学概念和定理后在应用其解决实际问题，通过这样的讲授方式，将高等数学与实际问题紧密联系起来，有助于提高学生的思维能力，培养学生正确、科学、全面的数学观，还可以在一定程度上培养学生的应用能力和创新能力，同时让学生感觉到高等数学不是枯燥无味的概念讲解和繁琐深奥的定理推论，而是与实际问题紧密相连的一门具有实际应用的基础学科，在应用数学知识求解实际问题的过程中体验到高等数学的独特魅力，了解高等数学广泛的应用性。从而引起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲望，提高学生分析问题和解决问题的能力。

二、在高职高专高等数学教学中融入数学建模的基本思路。

在高职高专高等数学教学中融入数学建模，首先在概念讲授中要融入数学建模思想。数学概念是高等数学学习的基础，同时也是高等数学的灵魂，能不能理解数学基本概念是能否学好数学的关键。在讲解概念的过程中要让学生了解这些概念的来龙去脉，让学生充分了解数学概念产生、发展、应用的全部过程，要让学生明白为什么要学高等数学，带着问题主动去学习，注重讲清高等数学概念是怎样形成的，再结合学生所学专业背景，将这些概念与现实生活中的问题联系起来。例如在学习导数概念这一节时，可以将概念的讲解和现实生活中实际现象相结合，如：二氧化碳的排放造成的全球变暖、猪肉价格的涨跌、自由下落物体运动等，让学生思考平均变化率和瞬时变化率的问题，然后讲解两个经典的数学模型：物体的瞬时速度和曲线的切线斜率，进而提出导数的概念，通过与现实问题结合讲授概念，能让学生更好地理解并应用导数概念。

其次，在高职高专高等数学教学中，将数学建模案例与定理讲解相结合。例如，在介绍条件极值的时候，可以与“奶制品的生产与销售”这个建模例子结合起来讲解，通过教师的引导，将条件极值和这个问题联系起来，找到它们之间的关系，用数学建模的思想解决这个实际问题。在讲解极值定理时，可以增加简单的优化模型，例如与“存贮模型”“生猪出售时机”“最优价格”等数学模型相结合。通过这些实际问题的模型，学生能更好理解高等数学中定理，并学会应用定理解决实际问题。

再次，在高等数学习题课教学中可以增加建模案例教学的环节，数学建模案例的难易程度应与高职高专学生的知识水平和学习能力相符，过于简单或过于困难都不利培养学生的学习兴趣，要选取难易适当、与现实生活相关的实际问题，例如，在微分中值定理及导数应用这一章习题课中可以增加“消费者选择”数学模型；在积分知识及其应用这一章习题课中可以增加“存储问题”数学模型，在微分方程这一章的习题课中，可以增加“经济增长模型”和“香烟过滤嘴的作用”，等等。通过对这些与现实相关的问题的研究，学生能清楚地认识到高等数学在实际问题中的应用，从而积极主动地应用数学知识分析问题、解决问题。

最后，可以在高等数学课程的考核中增加数学建模问题。学完每章节的内容后，在课外作业的布置中，除书本中的习题外可以再增加一两道需要运用本章知识解决的实际问题的数学建模题目，这些数学建模可以让学生独立或自由组合成小组去完成，给予完成情况好的学生较高的平时分，在期末考试试题中以附加题的形式增加数学建模的题目。用这种方法，鼓励学生应用数学的知识解决现实中各种问题，提高学生使用数学知识解题的能力，调动学生的学习积极性，从而使学生获得除数学知识本身以外的素质与创新能力。

三、在高职高专教学中融入数学建模，教师要具备创造性思维和创新精神。

在高职高专高等数学教学中融入数学建模的思想，要培养教师具有较高的创造型思维修养和较强的创新精神。创造性思维和创新精神内涵丰富，要有刻苦钻研、敢于探索的精神，脚踏实地、勤奋、求真务实的态度，锲而不舍、坚韧不拔的意志，不畏艰难、艰苦奋斗的心理准备，良好的心态、强烈的自我控制和团队协作意识等多方面的品质。教师是高职高专人才培养质量的重要因素，高职高专院校要培养学生的思考能力和探索精神，教师必须具备较高创造性思维修养和创新精神，如果高职高专的教师队伍不具备创造性和创新性，培养出的学生就不可能具备探索精神和创新品质。实践证明，高职高专数学建模教学的顺利开展，可以让教师在教学中增加实际问题模型，让教师在教学过程中与学生形成互动，引导学生应用所学数学知识解决实际问题模型，培养学生自主创新思考能力，打破传统的“填鸭式”、“满堂灌”等教学方式，让学生由被动学习转变为主动学习，达到良好的教学效果。

参考文献：

[1]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].北京：高等教育出版社，2003：24-170.

[2]韩中庚.数学建模方法及其应用[M].北京：高等教育出版社，2005：21-123.

第2篇：高中数学如何建模范文

关键字 高中数学 数学建模 应用

国家教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》将数学建模内容纳入了高中数学课程，并提出了原则性的实施要求与建议。几年来，高中数学建模课程的实施取得了一定成效，但也存在一些问题，这些问题制约了高中数学建模课程的实施效果。解析高中数学建模课程实施的背景与建模教育的意义，针对不同年级学生的特点分阶段的开展数学建模教学是具有重要的现实意义。

一、高中数学建模的背景

近年来，社会舆论对高中学生数学应用意识淡薄、数学应用能力低下的状况表示不满，并对数学教育界提出了加强高中学生数学应用意识、提升其数学应用能力的改革要求。数学建模进入高中数学课程，对学生实施适当的数学建模教育，能在一定程度上平抑社会舆论对数学教育的不满，消解社会对数学教育的压力，顺应社会对数学教育的要求。

二、高中数学建模的意义

(一)激发高中生学习数学的兴趣

通过有趣的数学建模过程，激发高中生学习数学的兴趣，扩展高中生的数学视野，提高高中生的实践能力。更重要的是让高中生体会到数学来源于生活，而又服务于生活，学到真正有用的数学。

（二）提高高中生解决问题的能力

通过培养与训练，提高高中生的数学建模能力，发展高中生的数学才能。使他们在实际生活和生产实践中学会观察、思考，学会选择、学会分析、学会抽象、学会概括、学会建模，最终培养起高中学生运用数学知识分析实际问题和解决实际问题的能力，运用数学知识和方法去解决实际生活中的各种问题。

（三）提升高中生协同互助能力

在数学建模学习过程中，有大量的数学模型不是单靠数学知识就能解决的，它需要跨学科、跨专业的知识综合在一起才能解决。这就需要具有不同知识结构的人经常在一起相互讨论，从中受到启发。学生们在学习过程中相互启发、团结合作、理性妥协、，无形中培养了他们团队精神与协调能力，为将来他们的科学研究打下了良好的基础。

三、高中数学建模分阶段教学的开展

高中数学建模对教师、学生都是一个逐步学习和适应的过程，教师在设计数学建模活动时，特别要考虑学生的实际能力和水平。起点要低，形式应有利于更多的学生参与，因而要分阶段循序渐进地培养学生的建模能力。建模教学训练一般可分为三个阶段：

第一阶段：简单建模

对象主要是刚完成初中到高中跨跃的高一新生。以提高学生学习数学的兴趣和增强数学应用意识为主。结合正常教学的内容，培养学生的分析和推理能力、想象力、观察力和思辨能力，增加他们的数学意识。可以结合教材，精心选择一些较简单的实例，由教师和学生共同建立数学模型。这一阶段可以用来渗透建模教学的内容有：集合的交、并、补的应用；函数的应用；等差数列和等比数列的应用；不等式的应用；指数函数和对数函数的应用；三角函数的应用；向量的应用等等。活动中可围绕所要学习的数学主题，选择有现实意义的、有利于学生一般能力发展的实际问题，使学生在自主探索和合作交流的过程中获得相应的数学知识、方法与技能，享受问题解决所带来的快乐，以更饱满的热情投入到建模活动中去。

第二阶段：典型案例建模

针对对象是高二学生。这一阶段应尝试让学生独立解决一些应用数学问题。可以用来渗透建模教学的内容有：圆锥曲线的应用；导数的应用；坐标系与参数方程的应用；概率的应用等等。建模案例可以设计为彗星的轨道问题、油罐车的外型设计问题；利润最大、用料最省、效率最高的生活中的优化问题；投篮问题、曲杆联动、非同向追及问题等等。在问题情境给出后，允许学生进行交流讨论，然后师生共同分析和设计构建模型，这里的重点不是某一特定数学知识的应用，而是用基本的数学原理和方法对讨论的问题寻求一个合理的解决，从而强化对学生数学素质层次上(包括基础知识和技能、基本思想方法)的能力培养。

第三阶段：综合建模

针对对象是即将进入大学的高三学生。此阶段建模一般只是给出了问题的情境及基本要求，要求学生根据这些情况及基本要求收集信息，甚至需要自行假定与设计一些已知条件，提出多种多样的解决方案，进而得出或繁或简的结论。学生可分小组或独立进行设计和建模活动。让他们自己进行建模设计、讨论，教师只做简单的指导。

四、结束语

高中数学建模具有广阔的发展前景，数学建模教学要不拘泥于形式。建模选题既要密切结合课本又要关注现实生活。将知识重新分解组合、综合拓展，使之成为立意高、设问巧、并赋予时代气息的问题。这对培养高中生思维的灵活性、敏捷性，解决问题的实际应用性是有益处的。

参考文献：

[1]李明振,喻平.高中数学建模课程实施的背景、问题与对策[J].数学通报. 2008, 47(11).

第3篇：高中数学如何建模范文

数学建模是对实际问题本质属性进行抽象而又简洁刻划的数学符号、数学式子、程序或图形，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。而应用各种知识从实际问题中抽象、提炼出数学模型的过程，我们称之为数学建模。它的灵魂是数学的运用，它就象阵阵微风，不断地将数学的种子吹撒在时间和空间的每一个角落，从而让数学之花处处绽放。

高中数学课程新标准要求把数学文化内容与各模块的内容有机结合，数学建模是其中十分重要的一部分。作为基础教育阶段――高中，我们更应该重视学生的数学应用意识的早期培养，我们应该通过各种各样的形式来增强学生的应用意识，提高他们将数学理论知识结合实际生活的能力，进而激发他们学习数学的兴趣和热情。

二、高中数学教师必须提高自己的建模意识、积累自己的建模知识。

我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。数学建模源于生活，用于生活。高中数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把高中数学知识应用于现实生活。作为高中数学教师，在日常生活上必须做数学的有心人，不断积累与数学相关的实际问题。

三、在数学建模活动中要充分重视学生的主体性

提高学生的主体意识是新课程改革的基本要求。在课堂教学中真正落实学生的主体地位，让学生真正成为数学课堂的主人，促进学生自主地发展，是现代数学课堂的重要标志，是高中数学素质教育的核心思想，也是全面实施素质教育的关键。高中数学建模活动旨在培养学生的探究能力和独立解决问题的能力，学生是建模的主体，学生在进行建模活动过程中表现出的主体性表现为自主完成建模任务和在建模活动中的互相协作性。中学生具有好奇、好问、好动、好胜、好玩的心理特点，思维开始从经验型走向理论型，出现了思维的独立性和批判性，表现为喜欢独立思考、寻根究底和质疑争辩。因此，教师在课堂上应该让学生充分进行自主体验，在数学建模的实践中运用这些数学知识，感受和体验数学的应用价值。

教师可作适当的点拨指导，但要重视学生的参与过程和主体意识，不能越俎代庖，目的是提高学生进行探究性学习的能力、提高学生学习数学的兴趣。

四、处理好数学建模的过程与结果的关系

我国的中学数学新课程改革已进入全面实施阶段。新的高中数学课程标准强调要拓宽学生的数学知识面，改善学生的学习方式，关注学生的学习情感和情绪体验，培养学生进行探究性学习的习惯和能力。数学建模活动是一种使学生在探究性活动中受到数学教育的学习方式，是运用已有的数学知识解决问题的教与学的双边活动，是学生围绕某个数学问题自主探究、学习的过程。新的高中数学课程标准要求把数学探究、数学建模的思想以不同的形式渗透在各模块和专题内容之中，突出强调建立科学探究的学习方式，让学生通过探究活动来学习数学知识和方法，增进对数学的理解，体验探究的乐趣。

五、数学建模教学与素质教育

数学建模问题贴近实际生活，往往一个问题有很多种思路，有较强的趣味性、灵活性，能激发学生的学习兴趣，可以触发不同水平的学生在不同层次上的创造性，使他们有各自的收获和成功的体验。由于给了学生一个纵情创造的空间，就为学生提供了展示其创造才华的机会，从而促进学生素质能力的培养和提高，对中学素质教育起到积极推动作用。

1.构建建模意识，培养学生的转换能力

恩格斯曾说过：“由一种形式转化为另一种形式不是无聊的游戏而是数学的杠杆，如果没有它，就不能走很远。”由于数学建模就是把实际问题转换成数学问题，因此如果我们在数学教学中注重转化，用好这根有力的杠杆，对培养学生思维品质的灵活性、创造性及开发智力、培养能力、提高解题速度是十分有益的。学生对问题的研究过程，无疑会激发其学习数学的主动性，且能开拓学生的创造性思维能力，养成善于发现问题、独立思考的习惯。教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识。

2.注重直觉思维，培养学生的想象能力

众所周知，数学史上不少的数学发现都来源于直觉思维，如笛卡尔坐标系、歌德巴赫猜想等，应该说它们不是任何逻辑思维的产物，而是数学家通过观察、比较、领悟、突发灵感发现的。通过数学建模教学，使学生有独到的见解和与众不同的思考方法，如善于发现问题，沟通各类知识之间的内在联系等是培养学生创新思维的核心。七年级的教材里，以游戏的方式编排了简单而有趣的概率知识，如转盘游戏，扔硬币来验证出现正面或反面的概率等等。通过有趣的游戏，激起了学生学习的兴趣，并了解到概率统计知识在社会中应用的广泛性和重要性。

3.灌输“构造”思想，培养学生的创新能力

第4篇：高中数学如何建模范文

关键词：高中数学；应用题教学；解题思路

一、数学应用题的教学方法

高中数学应用题的教学方法有很多种，在实际应用中，教师要根据学生的接受能力以及数学课程的内容进行优化选择。

1.1导学案教学方法

导学案方法通常都包括“学习目标、预习导学、自主探究、自学检验、小结与反思、当堂反馈、拓展延伸、总结反思”等不同的部分。是教师为了在课堂当中能够指导学生实现自主学习而设计的一套材料体系，导学案教学方法在高中数学应用题教学中的广泛应用，能够帮助教师更好的发挥自身的指导作用，教师指导学生自主完成学案中的不同环节，老师和学生在这个环节的探究过程中就能够实现对基础知识的清晰掌握。应用题中所涉及到的知识点通常比较多，通过导学案教学可以让学生思路清晰地去解决探究中遇到的每一个问题，同时还能够起到复习旧知识点的作用。

1.2.生活化教学方法

生活化教学方法就是指教师在课堂教学中要积极引导学生的思路走向实际生活，强化所学到的知识与实际生活的联系。在高中数学应用题教学中，生活化的教学方式是最有利于提高学生只是应用能力的方法。教师在讲授应用题的解决方法中，常常会列举很多生活中常见的数学问题，让学生用根据自己的生活经验以及知识基础，通过合作探究，去解决这些问题。

1.3.自主学习教学方法

自主学习教学方法旨在培养学生的自主学习能力，自主学习是要以学生的主动学习、独立学习为主要特征的。在高中数学课堂中自主学习的实现在于教师教学情景的创设，如果教学情景创设得当，能够调动学生学习的兴趣，那么就能够充分的发挥自主学习教学方法。自主学习教学方法可以分为几个阶段进行，第一个阶段，就是创设一个新颖且结合当堂数学知识的情境。第二个阶段，在情境中分层设置探索的问题，让学生在问题的解决中获得成就感，从而自主探究问题。第三阶段，总结学生在探究过程中遇到的问题，给予指导，让学生根据老师的指导进行探究活动反思。

二、如何培养学生应用题的解题思路

2.1增强学生建模能力

高中数学中大多数应用题是模型题，要培养学生的应用题解题能力，首当其冲的是培养学生的数学建模能力，而学生的建模能力高低与学生的观察能力、分析能力、综合能力以及类比能力等都有着重要的关系，同时还要求学生要具有较强的抽象能力。所以，在要增强学生的建模能力首先就应该培养学生多方面的能力。也就是说在高中数学应用题教学中，要把建模意识贯穿在其中，在日常学习生活中也要积极引导学生用数学思维去观察、思考并分析不同事物之间的内在联系、空间联系以及数学知识，这样不断指导学生从复杂的问题中抽象出数学模型，数学建模意识就会逐渐的成为学生观察并分析问题的习惯，从而就能够实现用数学思路去解决诸多实际问题。在应用题教学中引导学生应用建模能力能够提高学生解决实际问题的能力，培养他们多元化的解题思路。

2.2培养学生的实践能力

在高中数学的教学中，对学生实践能力的培养也是教师教学中的一个任务。自己动手才能丰衣足食，才能举一反三，为了培养学生数学应用题的解题思路，教师在教学的过程中应该经量多的给学生自己动手实践的机会，让学生更多的参与到教与学的过程中，从而抓住学生的特点，因材施教。培养学生自己动手的能力。

2.3学生发散性思维与创新能力的培养

学生发散思维的培养可以从多个方面进行，首先，改编多解题。教师可以通过改编习题的方式来训练学生的发散思维，让学生养成一种多元思维的习惯。教师通过一题多解多变的方式对学生进行反复训练，可以克服学生思维中固有的狭隘性。其次，创设教学情景，调动学生思考的积极性。学生思维的惰性是影响学生发散思维形成的原因之一，所以，要通过调动学生思维的积极性来克服惰性，在高中数学教学中，教师要调动学生对知识的渴望，让学生情绪饱满的进行探究思考。再次，联想思维的培养。联想思维是一种富有想象力的思考方式，是发散思维的一种标志。在应用题的教学中可以引导学生转化思考问题的思路，比如，有些应用题的叙述并不是工程类的问题，但是特点与其相似，教师就可以引导学生用工程类问题的解题思路去思考这一问题，这种转化的方式能够有效的锻炼学生思维的发散性。创新能力源于创新意识，而创新意识又是一种发现问题并积极探索的心理取向，教师要想培养学生的创新能力，首先要创设一个轻松愉快的学习环境，这种学习环境要以师生关系的平等为前提条件。学生只有在轻松的心理氛围之内，才能够对数学知识产生求知欲，进而才能谈到创新。其次，鼓励学生提出问题。创新就是新问题的提出和解决的过程，教师要接纳学生所有的观点，正确的观点鼓励他们发扬，错误的观点引导他们继续探究，同时要引导学生发现问题、提出问题。除此之外，创新能力的激发还可以通过学生观察力、想象力等的培养来实现。

结束语：

教学是教师和学生共同完成的事，教师在教学的过程中，要让学生都参与其中，用再好的学习方法，学生不去参与也无济于事，所以在学生应用题解题思路培养的同时，要将学生作为主体，充分发挥学生的主观能动性，激励学生的创新能力。（作者单位：重庆市云阳凤鸣中学校）

参考文献：

[1]邱光云.加强高中数学建模教学提高数学应用能力[J].数学学习与研究.2011（15）

第5篇：高中数学如何建模范文

关键词：高中 数学学习 学习障碍

数学这门科目数学的逻辑性、自身特性导致思维性较强，若抓不住其中诀窍便难以单纯的背诵和机械性训练记忆并不能起到良好的学习效果，不能顺利建立数学体系和知识框架，学生必须要学会对数学分析和解决有针对性的学习数学概念保证解答数学问题的技巧提升，知识的感知提高学习数学的一般能力练习数学题目确保对这门重要主科科目的熟练掌握，从根本上找到数学学习的规律才能促进高中数学学习障碍的突破。

一、高中数学学习突破障碍重要性

首先，突破高中数学学习障碍突破高中数学学习障碍树立良好的数学思维其扩展了学生思维，帮助我们更好驾驭数学问题有助于高中生提出问题和解决问题的能力，同时帮助高中生增强其发现问题是学生学习素养的标志。再者，突破高中数学学习障碍并强化自我的解题能力和数学推理能力更好的把数学知识和实际问题，可以提高高中生数学应用能力结合在一起并有助于其形成全面科学的数学知识框架，数学问题解决能力可以强化学生的数学学习同时巩固了高中生对数学基础知识的认识，最后突破学习障碍可以提高学生的数学学习信心。同时初步培养学生的创新思维和能力体会到成功解决数学问题的乐趣，促使高中生用数学的眼光看待世界并激发其数学学习的兴趣。

二、高中数学学习障碍研究

其一是只能够看到数学学习的表象其学到的知识自然只是肤浅的一层，不能够对数学的本质进行思考和观察不能够发现学习中的问题等等，这样例如不能够解决问题是反应迟钝。其二是思维的形象化不能够对抽象的知识及时的消化新知识且知识掌握的凌乱，有一个很好的理解，即对数学的学习一定要找到一个原型例如，在函数的学习中对空间中点线面之间的关系，就很难将数字以及图形向对应也很难进行分辨等等。其三是学习方法较为单一仅在于模仿性的进行学习，不能够灵活的进行知识的掌握在学习的过程中过于条理化联想能力较弱其对信息的构建也十分的缓慢，在进行问题的探究时即使有教师的引导组合也不够合理，其主要的表现为其推理能力思维定式。其四是没有学习的兴趣主观思维的影响较为严重就是如果对授课教师不感兴趣讨厌学习，例如教育的节奏过快以及沟通交流不畅等等就会降低对知识的学习欲望其最为明显的特征偏科较为严重。其五是其他因素的影响学习方法的忽视应试教育的环境影响。

三、高中数学学习突破障碍的对策

（一）基础知识训练加强

应该注重基础知识的训练。例如，在开展三角函数模型学习的过程中以层次性的方式进行层次化学习，虽然在基础知识方面的学习时间会相对延长以此提高对三角函数模型的掌握能力及理解能力，但是基础性知识的理解加深对基础知识点的理解，我们需要进行深层次理解及掌握的有效途径是高中生对后续知识点，将函数模型的图形、三角函数的诱导公式、基本关系公式与平面向量定义等挤出点。最后，强化基础知识训练可以以三角函数的基本关系公式为例，应该注重关系公式中的变量有效提高高中生自主学习数学知识点的积极性，这样我们可以自主引出诱导公式的学习兴趣抓住基本关系公式的常变量特性，对学习效果提升有指向性作用。

（二）学习兴趣提升

学习兴趣的提升学生要注意将刻板枯燥的问题联系实际不仅需要教师的教学内容和教学策略指导，而不是固守于教材框架知识和教师的语言教学中还需要学生自身主动发掘数学这门学科的内涵魅力，主动寻找数学的趣味性要开放性的拓展自身数学思维，例如，学习概率方面的数学问题时结合实际生活中出现的、与自身息息相关的概率问题，可以根据教师在课堂上所讲解的基础知识寻求解决方法，就能够从根本上从实际生活出发寻找数学问题的解决方法虽然概率问题难免枯燥，提升自身解决问题的积极性，但一旦问题贴近生活从而保证对高中数学学习兴趣的提高。

（三）数学建模能力培养加强

数学建模是解决数学问题的工具数学建模能力然后再进行数学问题的解答，因此，数学建模要求学生把实际数学问题进行归纳，突出建模方法在加强数学建模能力的培养时，并构建出相应的数学建模模型具体步骤要重视建模方法的基础教学，进行相应的归纳简化同时要注重研究建模的应用范围。再者要在实际数学问题的背景下利用给定条件对数学建模是衡量学生数学学习的标志之一，强化对建模方法的理解和应用且应用数学建模。

（四）消除数学思维障碍

1.数学思维差异性

由于每个学生的数学基础不尽相同不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同抓不住问题中的确定条件，从而导致学生对数学知识理解的偏颇学生在解决数学问题时其思维方式也各有特点，往往命题者利用隐含条件设计一定的“陷阱” 这样在数学命题中影响问题的解决。例：在ABC中，cosB=3/5，sin（-A）=5/13，错误的主要原因在于在解决这个问题时求cosC的值，没有注意到隐含条件，三角形的内角和必须为180°。

2.理解数学概念的内涵和外延

学生在学习数学的过程中一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上发展过程没有深刻地去理解，任何一个数学概念都是内涵和外延的统一自然不能脱离具体表象而形成抽象的概念， 对一些数学概念或数学原理的发生也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质，我们学习概念所谓外延学生弄清概念的内涵和外延无形之中就会缩小或扩大概念的使用范围造成这样那样的错误。同时也要明确概念的外延深化对概念的理解如果概念的内涵或外延不清楚，即概念所涉及的范围和条件一方面要理解概念的内涵，例：Sn是数列{an}的前n项和是已经知道的，Sn=pn（p∈R，n∈N+），那么数列{an}是（ ）（A）是等比数列（B）当p≠0时是等比数列（C）当p≠0，p≠1时，是等比数列（D）不是等比数列，在复习等比数列时正确运用数学概念解决实际问题的前提条件，很多同学都选（C），我拿出这个问题这恰好没有准_理解等比数列的定义反映了学生在思维上的肤浅。

3.思维定势要改掉

高中学生已经有相当丰富的解题经验不能根据新的问题的特点作出灵活的反应既有积极的作用，因此，有些学生往往又有消极的作用，对自己的某些想法深信不疑而思维陷入僵化状态，从正面说常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识很难使其放弃一些陈旧的解题经验。但这种现象具有双重性思维定势的形成表明学生不仅掌握了知识从反面说，这种思维定势往往自觉或不自觉地， 在思维定势的作用下并且也形成了一定的思维推理能力认为某种知识的应用范围是定向的，对推理能力的发展和提高也具有一定的阻碍作用解决问题的方法是定型的。因此，往往跳不出原有的框架，在面对新的问题情境时缺乏求异意识。将知识进行整理和归纳按照模块进行分类以便能够达到举一反三的效果。其二，也要能够形成一个专门的学习要在正式考试之后及时失败也不要气馁，总结过后，注意收集会学习以及学习能力较强同学的学习经验在下一次的考试中尽量将这种失误降到最低。

四、结语

高中数学作为学生对于学生的学习能力有着更高的要求以及高中数学学习中主要障碍的分析，学生在当前的数学学习中主针对这些问题，可以得知本文在充分意识到高中数学学习，要存在知识点过多的学习障碍以及对数学排斥的心理障碍等问题对于学生学习能力与学习成绩的提高的重要性的前提之下。通过上文对高中数学学习的概述整个高中学习生涯中的重要内容提出了，注重心理疏导、加强基础知识训练等以期对高中数学学习效率的提升，突破高中数学学习障碍的对策都会起到一定的积极作用。

参考文献：

[1]刘金峰.论述如何突破高中数学学习障碍[J].企业导报，2016，（02）.

[2]黄柱.浅论高中数学学习中思维定势的形成与突破[J].中国校外教育，2014，（25）.

[3]宋梅红.浅议高中生数学学习思维障碍的成因及突破方法[J].读与写（教育教学刊），2015，（10）.

第6篇：高中数学如何建模范文

关键词：高中数学；评价；编制题目

在高中数学教学中，评价是绕不开的一个教学主题．高中数学课程标准明确指出，要重视对学生数学学习过程的评价，正确评价学生在学习数学的过程中获得的基本知识与形成的基本技能．

众所周知，目前评价的主要方式就是题目评价，即按照课程标准提出的评价要求（高考时还要考虑选拔功能等），将问题以题目的形式呈现给学生，通过学生解答问题的结果，来评价学生在知识、技能方面所得到的训练及相关心理特征． 当然，这样的评价同时也评价教师的教学水平与能力．

由于目前的评价主要为题目评价，所以，对于高中数学教师而言，不仅要注重自己的教学，也要注意提升自己自编或改编习题的基本能力，而这要求高中数学教师首先要有编制题目的意识，这样就能在日常教学中捕捉编制题目的契机，敏锐地抓住各类素材，从而编制出一些合适的题目．

笔者结合日常教学实践与思考，将近年来的有关思考形成文字，期待与高中数学同行分享．

编制系列基础题，考查、提升学生掌握知识的熟练程度

对一个知识掌握的熟练程度在一定程度上反映了学生对知识的理解程度．例如，在三角函数的教学中，一般要求是：借助于函数的图象去理解正弦函数、余弦函数在区间［0，2π］上的性质（如单调性、最大与最小值、图象与坐标轴的交点等）；了解正切函数在－，区间上的性质等． 而对于三角函数的变换，则提出这样的教学要求：能从两个角的差的余弦公式推导出两个角的和与差的正余弦、正切公式，二倍角的正余弦、正切公式等．

笔者在新课教学后，通过作业和口头询问等方式，发现学生的学习现状与上述要求存在一定的距离，遇到一些不太难的问题时常常会出现低级的错误． 分析之后，笔者认为这是对知识理解不透，对解题思路不熟悉导致解题能力不强引起的．为了缩小距离，弥补学生在知识上的缺陷与不足，提高学生解答此知识点的题目的熟练程度，笔者改编了一个系列的题目对学生进行训练，取得了比较好的效果． 笔者在这里仅选其中的一道题目，与同行们分享．

改编题目1：已知函数f（x）=4sin2x+sin4x．

（1）求函数f（x）的最小正周期；

（2）画出函数y= f（x）区间－，上的图象．

像本题一样的系列题目基本上就围绕三角函数最简单的知识点进行训练，以期达到一种“熟能生巧”的境界，事实证明，这样的策略所取得的教学效果是非常不错的．

值得注意的是，在针对培养学生解题熟练程度这一目标而改编或自编题目时，特别要注意有的放矢，首先要通过习题反馈、课堂提问、课后抽样调查等方式，准确把握学生在知识上存在的薄弱环节，然后再收集、改编、自编题目来对症下药，这样才能收到预期的效果．

编制数学应用问题，考查、提升学生的建模能力

高中数学具有较强的“学以致用”的功能，因此，高中数学中出现了流行的数学应用问题，即具有实际生活背景或具有生活实际意义的数学问题，其多是从原始的数学问题中简化而来的． 解决这样的题目，需要学生较强的数学建模能力，当然在解决问题的过程中，学生又自然培养、提升了数学建模能力． 学生在解决这种数学应用问题的过程中，面临的主要障碍往往是不能顺利地将实际问题数学化，思维当中无法建立有效的数学模型，导致解题失败． 一言以蔽之，数学建模能力是解决数学实际应用问题的关键．

面对高中数学教学中这一常见的教学问题，笔者的思路是通过两步呈现的方法，即首先呈现给学生实际问题，然后将实际问题进行抽象，使之变成数学问题，让学生参与抽象的过程． 于这种亲身参与的过程中，学生能体验到一个实际问题是如何演变成高中数学应用问题的，从而逐步形成建模能力，进而能够解决相似情境下的问题．例析如下，

生活实际问题的呈现：某超市出售某品牌的牛奶，第一个月卖出了200箱，赚了1000元；第二个月搞促销卖了250箱，赚了1200元；老板比较后发现搞促销并不太合算，平均赚钱还不如第一个月多；于是第三个月提高了牛奶的每箱单价，结果卖出了150箱，赚了700元． 他感觉很纳闷：怎么我卖得便宜不划算，卖得贵也不划算，每箱卖多少钱才划算呢？

教师将类似于上述情形呈现给学生，应该说这是一个从实际生活中提取出来的未经精加工的原始数学问题． 其一般不适宜直接让学生解答，因为这样的实际情形不一定能寻找到规律． 但可以借助于它来激发学生兴趣，吸引学生的参与． 在此基础上，教师提出：很显然，从三个月的数据中我们能感受到赚钱多少与牛奶箱单位与出售数量之间存在一定的关系，我们能否将此实际问题改编成一道数学题目呢？如果寻找到这一规律，我们当老板就能赚钱喽．

在这种亦庄亦谐的氛围中，笔者带领学生将上述实际原始问题改成了一道数学问题：

某超市上半年卖牛奶的情况如表1所记录：已知每箱牛奶批发价35元，销售人员等成本每天合计100元．

表1

你能根据表中的数据，分析这个超市在牛奶销售这一项上如何才能获得最大的利润呢？试分析并计算说明．

在这样的过渡当中，学生通过比较可以发现原始问题与数学问题的不同，可以感受到如何从一个原始题目过渡到高中数学题目，一个隐性的建模过程由此发生，至于后面利用基本的函数知识并运用二次函数进行解答的过程则是水到渠成的．

借助经典高考试题，考查、提升学生的分析综合能力

分析与综合是高中数学解题方法之一，也是高中数学思想方法之一． 在历年的高考试题中，总有相当一部分题目是考查学生的分析综合能力的． 尤其是高考真题中有一类“现炒现卖”类的题目，即在题干中给出学生比较陌生的信息，让学生通过对信息的处理获得新的知识，然后利用刚刚获得的知识进行问题的解答． 这类题目需要学生有基本的阅读理解能力，更培养了学生的分析综合及演绎能力．

也正因为如此，笔者尝试借助于历年各地高考真题中的一些经典题目，结合学生的学习实际进行模仿自编或改编，然后将题目提供给学生，以希望对提高学生的分析综合能力能有明显的帮助． 事实证明，这一思路是可行的．

例如，笔者根据某年某市的高考题进行了加工，编制成如下一道题目：

某有穷数列a1，a2，…，an（n为正整数），满足a1=an，a2=an-1，…，an=a1，究其规律，即ai=an-i+1（i为正整数，且1≤i≤n），我们称这样的数列为“对称数列”．

（1）如果数列｛bn｝是项数为9的对称数列，且b1，b2，b3，b4，b5成等差数列，已知b1=4，公差为2，试写出此数列的每一项．

（2）对于一给定的正整数r>1，请按照规律写出所有项数不越过2r的对称数列，使得1，2，22，…，2r-1能够成为该数列当中的连续项．

“对称数列”是超越于教材的知识，但由于学生在高中数学中学过相关的基础知识，因此，此处可以通过对题目的阅读理解，结合自己原来学过的知识，经过分析与归纳，从而建构起对对称数列比较完整的认识． 在此基础上，通过数学上的演绎推理，便可以顺利解决后面提出的两个小问题．

第7篇：高中数学如何建模范文

关键词：高中数学 听课效率 学习习惯

高中是走向大学的过渡时期, 这个时期教学和学习的任务都很重, 高中数学的课业负担重、逻辑性强, 对学生的理解力要求更高。 这就要求教师要检查教学过程中遇到的问题, 找到一套行之有效的教学方法, 激发学生的学习兴趣, 从而提高他们的学习能力和学习效率。

一、注重创设问题情境

新课标中已经指出，数学教学应使生活实际和课堂教学紧密联系起来，从学生的生活中已有的经验和知识点出发，创建有趣、生动的情境，让学生从实际生活中找到数学问题，使数学知识生活化、具体化。只有这样，才能有利于学生提高学习数学的兴趣，有利于学生的发展。例如:在引入对数的概念时可用“一张纸对折20 次能否比珠穆朗玛峰高？”；引入排列的概念时可用“五个人排成一排照相有多少种不同的排法”；“两点确定一条直线”早就被不懂数学的木工师傅在弹墨线时得到应用；房屋屋顶支架、自行车三角架、三角板等都是应用了三角形的稳定性。

二、提高课堂听课效率

学习期间，在课堂的时间就占了一大部分。因此听课的效率如何，决定着学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面。

1.课前预习能提高听课的针对性。预习中发现的难点，就是听课的重点。让学生对预习中遇到没有掌握好的有关的旧知识，进行补缺，以减少听课过程中的困难，有助于提高思维能力，预习后让学生自己进行比较、分析，既可提高学生的思维水平，又可培养学生的自学能力。

2.听课过程中的科学。引导学生全身心地投入课堂学习， 做到耳到、眼到、心到、口到、手到。

3.特别注意课堂的开头和结尾。讲课的开头，一般是概括前节课的要点，指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节， 结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。

三、借用建模提高感悟

教学中通过建模，让学生感悟数学的应用价值数学是为了解决实际问题的需求中产生的，这就需要数学建模，数学建模和数学一样有着悠久的历史。在古老的数学模型里有欧几里得几何、化学中的元素周期表、还有物理学的牛顿万有引力定律、麦克斯伟方程组等全是数学建模的典范。当今时代，在计算机的帮助下，生态、地质、航空等方面数学建模都有了更广泛的应用。因此，从客观上讲，要培养现代化的高科技人才、数学建模是一个必不可少的重要途径，时代赋予数学建模更加重要的意义。在教学中运用数学建模，能激发学生浓厚的学习兴趣。据调查显示，很多学生对数学建模表现出很大兴趣，同时也极大程度地提高了学生对其他课程的学习兴趣。在解决问题的过程中感受到学习数学的快乐，从而体现出数学的魅力，在学习的过程中表现出更浓厚的兴趣。

四、 运用科学的学习方法

高中数学主要是培养学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力,分析问题、解决问题的能力。运算能力确要“活”,要看书并要做题还要总结积累, 教学中进行一题多解思考,优化运算策略;逻辑思维能力是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性,对能力要求较高,使用归类、归纳策略,区别好几个概念:三段式推理、四种命题和充要条件的关系;空间想象能力对平面知识的扩充既要能钻进去,又要能跳出来,结合立体几何,体会图形、符号和文字之间的互化;要重视应用题的转化训练,归类数学模型,体会数学语言。

五、 培养良好的学习习惯

良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。合理的学习计划是推动学生学习和克服困难的内在动力。计划先由老师指导督促,再一定要由学生切实完成,既有长远打算,又有短期安排,执行过程要严格要求学生,磨炼学习意志。课前预习不仅能培养自学能力,而且能提高学习新课的兴趣,掌握学习的主动权。预习要讲究质量,力争在课前把教材弄懂,上课着重听老师讲思路,把握重点,突破难点,尽可能把问题解决在课堂上。上课更能专心听重点难点,把老师补充的内容重点摘录。通过反复阅读教材,查阅有关资料,强化对基本概念知识体系的理解与记忆,将所学的新知识与有关旧知识联系起来,进行分析比较,一边复习一边将复习成果整理在笔记本上,使学生对所学的新知识由懂到会。通过学生自己的独立思考,灵活地分析问题、解决问题,进一步加深对学生对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。磨练意志,坚韧毅力,对所学知识由会到熟。独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误,或由于思维受阻遗漏解答,通过点拨使思路畅通,补遗解答的过程。要求学生解决疑难一定要有锲而不舍的精神。决不放过一个错题。并要经常把易错的地方拿来复习强化,作适当的重复性练习,把“求”老师“问”同学获得的东西消化变成学生自己的知识,长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。小结要在系统复习的基础上以教材为依据,参照笔记与资料,通过分析、综合、类比、概括,揭示知识间的内在联系,以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结,能对所学知识由“活”到“悟”。课外学习是课内学习的补充和继续,它不仅能丰富学生们的文化科学知识,加深和巩固课内所学的知识, 而且能够满足和发展学生自己的兴趣爱好,培养独立学习和工作的能力,激发求知欲与学习热情。

六、让学生作业注重实践，接近生活学生作业是获取知识“助推器”，是学习过程中的生长点。因此，在布置作业的时候应注重实践，做到有目的、有计划地让学生参与具有实际意义的实践活动，使学生用已有的知识和生活经验，设计相关作业，做到动手、动脑、独立探究数学问题，使课堂上所学的知识得到拓展和延伸，同时也能体会到数学在生活中的实际应用价值，真正理解数学就在身边。

参考文献：

[1]李娟. 高中数学分层教学点滴体会[J]. 中国教育研究论丛, 2005,(00) .

[2]梁伟文. 关于在数学教学中引导学生制定个性学习方法的思考[J]. 西江教育论丛, 2005,(03) .

第8篇：高中数学如何建模范文

一、掌握实用数学知识，激发应用意识

学习数学的最终目的是要应用于实践，数学与生活有着密切的联系，数学知识来源于生活，可以说生活中处处皆数学.数学知识的应用是广泛的，与其他学科有着千丝万缕的联系，除了物理、化学外，蛋白质工程、临床医学、流行病学、市场预测、环境科学等都需要数学的支持.可以说大到天体的运动轨迹，小到微观的质子、中子的运动研究，都离不开数学知识，都需要数学知识的计算.高中数学教学中教师要激发学生的数学应用意识，就要让学生认识到数学知识的实用性，要善于从生活中抽象出数学问题，使学生感到学习数学知识可以用来解决实际问题，数学就在自己身边，从而调动学生学习的积极性，激发学生的兴趣.如我们买东西时，需要计算价格；我们把钱存到银行时，每天都会通过计算利率得出利润；学习“比的意义”后，可以引导学生了解自己身上有趣的比，体重与血液的比，身高与脚长的比，我们了解这些比有什么实际价值呢？如果你以后做了公安人员，在侦查案件时找到了嫌疑人的脚印，就可以估算出嫌疑人的身高，为案件的侦破提供依据.目前高中数学教材内容与生活实际联系紧密，教师要有驾驭教材的能力，通过信息的收集、整理，能从社会生活实践中整理出与学生的生活密切相关的材料，引导学生关注生活中的数学.如教学“等比、等差数列应用”时，教师可以用储蓄问题补充，这样学生不仅巩固了数学知识，还了解了数学知识的实用性，激发学生的应用意识.

二、概念教学引入实例，形成应用意识

数学概念是抽象化的数量关系与空间形式，也是数学基础知识与基本技能的核心，如果离开了数学概念，就无法进行数学思维，也无法形成数学思想、数学方法.目前高中数学教学中概念教学环节比较薄弱，教师多注重解题技巧训练，忽视了基本概念教学，这样学生会不重视概念学习，导致对概念的理解模糊，只有机械的、零碎的认识，只会模仿教师掌握某些特定的解法，如果遇到新问题就会束手无策，更不用提应用意识了.新课标指出：概念教学要引导学生经历从具体的实例抽象出数学概念的过程.因此，概念教学中要从学生熟悉的生活实践入手，从具体的实际问题中得出概念，然后再应用到具体实际中，引导学生在亲历中逐步形成应用意识.如教学“映射的概念”时，单纯的理论讲授会让学生觉得枯燥无味，难以理解，教师可以用学生生活中接触过的、比较熟悉的“纽扣对应”的事例：学生上衣的纽扣，每个口子对应一个扣眼，这就相当于一次函数，满足“一一对应”关系；两条袖子上各有两粒纽扣，一个扣眼，这是“多对一”关系.再如教学“两个平面互相垂直的概念”时，教师可以用教室内墙面与地面相交，并且二面角是直角的实际问题引入.这些例子学生都比较熟悉，能调动学生的积极性，培养学生应用数学的兴趣.

三、构建多种教学模式，强化应用意识

数学教学中教师要采用多样化的教学模式，如“应用数学知识解决实际问题”教学模式、“数学建模”教学模式、“数学探究”教学模式等，引导学生运用所学知识分析实际问题，培养学生的应用意识，提高学生的应用能力.数学建模能让学生体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的应用价值.数学新课标要求高中数学教学要贴近生活，联系实际，教材中也引入了实际问题，如“饮料瓶子的大小对饮料公司利润的影响”等，要解决诸如此类的问题，就要借助数学建模.在引导学生探究这些应用问题的过程中，调动学生学习数学知识的积极性，在积极主动、愉悦的学习中，将实际问题抽象为数学知识，建立数学模型，培养学生的建模意识与能力.生活中的很多实际问题都可以通过建模加以解决，选择贴近实际的、典型的问题分析，渗透建模思想，让学生养成自觉运用数学工具解决实际问题的意识.数学教学的目的是让学生更好的运用所学知识解决实际问题，学生能否发现和提出有价值的数学问题是其应用意识、应用能力强弱的标志.高中数学教学中教师要多给学生提供探究的机会，引导学生用数学的眼光观察生活中的数学问题，运用数学思想、数学方法解决实际问题，培养学生的应用意识.如教学“等比数列前n项和”时，教师可以提出问题：现实生活中买汽车、房子时，如果一次性付款有难度，可以采用分期付款的方式.如有人贷款100000元，采用等额还款方式，两年结清，月利率是0.4575%，同学们算一算两年后要付多少钱给银行呢？这样的问题贴近实际，学生比较感兴趣，能激发学生探究的热情，形成学生的数学思维，强化学生的应用意识.

第9篇：高中数学如何建模范文

[关键词]高中数学 学习能力 教学方法

1 注重创设问题情境

新课标中已经指出，数学教学应使生活实际和课堂教学紧密联系起来，从学生的生活中已有的经验和知识点出发，创建有趣、生动的情境，让学生从实际生活中找到数学问题，使数学知识生活化、具体化。只有这样，才能有利于学生提高学习数学的兴趣，有利于学生的发展。例如：在引入对数的概念时可用“一张纸对折20次能否比珠穆朗玛峰高？”；引入排列的概念时可用“五个人排成一排照相有多少种不同的排法”；“两点确定一条直线”早就被不懂数学的木工师傅在弹墨线时得到应用；房屋屋顶支架、自行车三角架、三角板等都是应用了三角形的稳定性。

2 提高课堂听课效率

学习期间，在课堂的时间就占了一大部分。因此听课的效率如何，决定着学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面。

2.1 课前预习能提高听课的针对性。预习中发现的难点，就是听课的重点。让学生对预习中遇到没有掌握好的有关的旧知识，进行补缺，以减少听课过程中的困难，有助于提高思维能力，预习后让学生自己进行比较、分析，既可提高学生的思维水平，又可培养学生的自学能力。

2.2 听课过程中的科学。引导学生全身心地投入课堂学习，做到耳到、眼到、心到、口到、手到。

2.3 特别注意课堂的开头和结尾。讲课的开头，一般是概括前节课的要点，指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。

3 借用建模提高感悟

教学中通过建模，让学生感悟数学的应用价值数学是为了解决实际问题的需求中产生的，这就需要数学建模，数学建模和数学一样有着悠久的历史。在古老的数学模型里有欧几里得几何、化学中的元素周期表、还有物理学的牛顿万有引力定律、麦克斯伟方程组等全是数学建模的典范。当今时代，在计算机的帮助下，生态、地质、航空等方面数学建模都有了更广泛的应用。因此，从客观上讲，要培养现代化的高科技人才、数学建模是一个必不可少的重要途径，时代赋予数学建模更加重要的意义。在教学中运用数学建模，能激发学生浓厚的学习兴趣。据调查显示，很多学生对数学建模表现出很大兴趣，同时也极大程度地提高了学生对其他课程的学习兴趣。在解决问题的过程中感受到学习数学的快乐，从而体现出数学的魅力，在学习的过程中表现出更浓厚的兴趣。

4 运用科学的学习方法

高中数学主要是培养学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，分析问题、解决问题的能力。运算能力确要“活”，要看书并要做题还要总结积累，教学中进行一题多解思考，优化运算策略；逻辑思维能力是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高，使用归类、归纳策略，区别好几个概念：三段式推理、四种命题和充要条件的关系；空间想象能力对平面知识的扩充既要能钻进去，又要能跳出来，结合立体几何，体会图形、符号和文字之间的互化；要重视应用题的转化训练，归类数学模型，体会数学语言。