高一数学笔记知识点精选(九篇)

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第1篇：高一数学笔记知识点范文

关键词：学会预习、记好笔记、做好作业

引言：初中学生升入高中，由于教学内容加深，思维要求的提高，课堂容量的增加，老师讲解课的减少，学生课后自习的时间增加，不能适应这种变化，致使课堂上能听懂，而习题却不会解答，继而产生厌学情绪，针对种种情况，笔者就高一新生在预习、记笔记、做作业等方面略发见解，以期达到抛砖引玉的作用。

一、学会预习是学好数学的关键

预习就使学生在老师讲课之前独立地自学新课的内容，做到初步理解并为上课做好知识准备和心理准备。学会预习是尽快适应高中学习的关键一步，是高一新生对新知识的理解和运用，提高学习效率。

﹙一﹚明确意义是学会预习的前提

学会预习是现代高一新生的基本素质，预习意义在于：

1、培养良好的学习习惯。学会自觉学习，掌握自学的方法，为以后的学习打下基础。

2、预习有助于了解新课的知识点、难点，为上课扫除部分只是障碍。

3、有助于提高听课效果。预习时不懂的或模糊的问题，上课老师讲解这部分知识的时候，容易将问题搞懂，真正达到预习的目的。

﹙二﹚“读、划、写、查”是预习的基本方法

1、“读”——先将教材精读一遍，以领会教材大意。然后根据学科特点，在反复细读，如：数学概念、规律、例题等逐条阅读。

2、“划”——即划大意、划重点。将一节内容的重点、规律、概念等划下来分别标上记号，以帮助上课听讲时记忆。

3、“写”——即将自己的看法或体会写在书边。

4、“查”——即自我检查预习的效果。合上书本思考刚才看的内容，哪些一看懂，哪些模糊不懂和做课后习题，检查预习的效果。

二、记好笔记是学好数学的环节

学好高一数学在学习方法上要有所转变和改进，而做好数学笔记无疑是非常有效的环节。善于做笔记，是一个学生善于学习的反映，为此数学笔记应该记一些：

1、记疑难问题。将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请同学或老师把问题弄懂，不会导致知识断层。

2、记思路方法。对老师在课堂上介绍的解题思路方法和分析思想及时记下来。课后加以消化，如有疑问课后及时问老师或同学。

3、记归纳总结。记下老师的课堂小结，这对于浓缩一堂课知识点的来龙去脉，使学生容易掌握本堂课各知识点的联系便于记忆。

4、记错误反思。学习过程中不可避免的犯这样或那样的错误，“聪明人不犯或少犯同样的错误”，记下自己所犯的错误，并用红笔加以标注，以警示自己避免再犯类似的错误，在反思中提高。

三、做好作业是学好数学的反馈

做好数学作业是学生对书本知识的运用和巩固。在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯也很有必要.在作业中不但做得整齐、清洁，培养一种美感，还要有条理，这是培养逻辑能力的一条有效途径，必须独立完成。同时可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，拖泥带水的作业习惯使思维松散、精力不集中，这对培养数学能力是有害而无益的。抓数学学习习惯必须从高一年级主动抓起，无论从年龄增长的心理特征上讲，还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该进行学习习惯的培养。

四、给高一新生的建议

高一教材知识量明显增大，理论性明显增强，高中学习对理解要求很高，不动一番脑子，就难以掌握知识间的内在联系与区别；综合性明显加强，往往解决一个问题，还得应用其它学科的知识；系统性明显增强，高一教材的知识结构化升级；能力要求明显提高。

进了高中以后，要在学习上制定一个目标，使自己目标明确鼓舞斗志，有目标才有动力；学习上要循序渐进，做什么做多少、先做啥、后做啥、用什么办法采取什么措施都要认真想好。学习上一定要注意：

1、先预习后上课，先复习后作业；上课专心听讲课后认真复习；定期整理听课笔记，不断提高自己的自学能力。要科学安排好时间，选择最佳学习时间和方法，合理分配时间注意劳逸结合，交替用脑，做到科学性、计划性、合理性和严格性。

2、要养成专心致志的学习习惯，学习时集中了注意力，就能使神经细胞“全力以赴”，使学习的内容留下明显的痕迹，就能加深记忆。还要养成自我整理知识的习惯，对所学知识进行综合、提炼的过程，可以加深对知识的理解，巩固所学知识

3、要在预习、听课、记笔记、作业、复习，课外学习中通过各种途径提高自己的思维力、观察力、阅读力、记忆力、想象力和创造力等。特别是对每学一个知识后对自己的认知进行再认知，多问几个“为什么”，从而对所学知识了解更加深透。

生活中无处不存在数学，学好高一数学对以后的学习起着重要作用。高一数学是学习的一个艰苦的磨炼，经过了预习、听课、记笔记、作业、复习的过程，就会打开高一数学的学习思维。只有同学们养成良好的学习习惯，勤奋的学习态度，科学的学习方法，充分发挥自身的主体作用，不仅学会，而且会学，才能达到事半功倍之效，进一步学好高一数学。

参考文献：

[1]范永顺主编.《中学数学教学引论》.石油大学出版社，2000，324～328

[2]互联网.《高一新生如何做数学笔记》.中小学教育网，2006.8.21

第2篇：高一数学笔记知识点范文

一、学会预习是学好数学的关键

预习能使学生在课前独立地自学新课的内容。做到初步理解并为上课做好知识准备和心理准备。学会预习是尽快适应高中学习的关键一步。学会预习是现代高一新生的基本素质，那么高中学生从哪些方面预习数学呢?

1.通览教材，初步理解教材的基本内容和思路。

2.在阅读新教材的过程中，要注意发现自己难以掌握和理解的地方，可以记下来课上认真听讲、积极思考，然后去解决问题。

3.做定量练习，检测预习效果。在预习后要做一些习题，以检测自己预习的效果。看看自己是不是学习到了新的知识。做题的时候要思考解题方法，―题是不是有多种解法，可否用原来的知识解决。

4.做好预习后的反思。预习后要思考本节课有几个知识要点，列举出本节课出现了几种解题方法与技巧，自己是不是能够解决了。对书上的定义、定理、公式是不是可以变形、推广也要进行思考，甚至可以思考课后练习是否可以变形、拓展，这样对自己的思维提高很有帮助，当然还可以思考这一部分知识与我们前面所学的知识是否有联系。

二、课内重视听讲。记好笔记是学好数学的环节

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行。所以要重视课内的学习效率，帮助学生寻找正确的学习方法。听课中要配合老师讲课，重点解决预习中的疑问，及时回答老师课堂提问，思考要与老师同步，而做好数学笔记也是非常有效的环节。我认为数学笔记应该记以下内容：

1.疑难问题：将课堂上未听懂的问题及时记下来，课盾认真思考或请同学老师帮忙把问题弄懂。以免导致知识断层。

2.记思路方法：对老师在课堂上讲解的思路方法及时记下来。课后慢慢研究，如果还不明白可以及时问老师或同学。

3.记归纳总结：记下老师的课堂小结，容易掌握本堂课各知识点的联系，便于记忆。

4.记错误反思：学习过程中经常会犯这样或那样的错误。记下自己所犯的错误。并用红笔加以标注，以警示自己避免再犯类似的错误，以便自己在反思中提高。

同时，要记好数学笔记，特别是对概念的理解和一些数学规律。老师在课堂中拓展的知识。记录你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题。

三、做好作业是学好数学的反馈

做好数学作业是学生对书本知识的运用和巩固。在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯也很有必要。作业要做得整洁，有条理，当然必须独立完成，可以培养学生有一种独立思考和解题正确的责任感。在做作业时要提高效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，拖泥带水的作业习惯会使思维松散、精力不集中，对培养数学能力有害而无益。

四、给高一新生的一些建议

高一知识量明显增大，理论性明显增强。高中学习对理解能力要求很高，不动一番脑子，就难以掌握知识间的内在联系与区别；综合性明显加强。往往解决一个问题，还得应用其他学科的知识；系统性明显增强，高一教材的知识结构化升级，能力要求明显提高。

进了高中以后，要在学习上制订一个目标，使自己的目标明确鼓舞斗志，有目标才有动力；学习上要循序渐进，做什么做多少、先做什么、后做什么、用什么办法采取什么措施都要认真想好。学习E一定要注意：

1.先预习后上课，先复习后作业；上课专心听讲课后认真复习；定期整理听课笔!记，不断提高自己的自学能力。要科学安排时间，注意劳逸结合，做到科学、合理。

第3篇：高一数学笔记知识点范文

一、高中数学与初中数学特点的变化

1数学语言在抽象程度上突变

初中、高中的数学语言有着显著的区别.初中的数学主要是以形象、通俗的语言表达方式为主，语法结构简单，运用的数学知识基本上是四则运算，且公式参量也较少.而高中的数学语言相对于初中数学语言就抽象许多，语言叙述较为严谨、简练，叙述方式较为抽象、概括，理论性较强.特别是高一数学突然触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图像语言，让很多学生一时接受不了.

2思维方法向理性层次跃迁

高中数学难的一个主要原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同.初中阶段，老师一般将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等类型题分别确定了各自的思维套路.因此，学生通过初中学习已习惯于这种机械的、便于操作的定势方式.而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求，而大量的学习内容和多变的题型也让初中的机械学习方法不可能适用于高中数学学习.

3知识内容数量剧增

高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识容量急剧增加了.这一变化直接导致单位时间内接受知识量与初中相比增加了许多，并且高中教师在授课时要求内容容量大，从概念的发生发展、理解、灵活运用到蕴涵其中的数学思想和方法，注重理解和举一反三、知识和能力并重.因此课堂学习中就不会像初中一样，对一种题型做大量、重复的练习.这对刚进高中的学生来说是不太容易适应的.

4数学思想方法应用的要求进一步提高

初中数学中，对一些常用的数学思想方法如数形结合、分类讨论、函数与方程、转化化归、归纳猜想、换元法、待定系数法、配方法等有一定的渗透，但还是粗浅的、较低水平的.而在高中数学中，要求学生掌握基本的数学思想方法，并能运用这些数学思想方法来解决问题.

二、初高中学情变化

初中数学的特点导致学生只要上课注意听讲，记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般对号入座即可取得好成绩.所以学生大多缺乏积极思维，遇到新的问题不是自主分析思考，而是等待老师讲解整个解题过程；不会自我科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力，依赖性较强.虽然不少高一教师介绍并强调了高中数学的学法调整，但由于原有学习方法已成习惯，如果不对自己的学习方法及时进行调整，突出的就是不能真正理解知识、不会灵活运用.高一同学们普遍反映数学课能听懂不会做题，主要就是这个原因.

另外，很多学生经过初三一年的努力，终于考上高中，有一种“可以长舒一口气”的感觉，可是高中数学容量太大，稍一松懈就容易导致跟不上后面的学习.

三、初高中数学衔接方法

针对上述存在的问题，可采取以下几方面措施以搞好初高中数学教与学的衔接：

首先，教师通过听介绍、摸底测验、与学生座谈等方式了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯，摸清初中知识体系、初中教师授课特点、学生认知结构以及学生的心理，加强对学生的正确认识.

其次，分析高一第一学期内容的特点，对高一数学中难理解和掌握的知识点，如集合、映射、函数等，从内容、结构、过程、方法、思想等角度考虑学生的困难，在授课中重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络.这一点，特别是刚送完高考的老师要特别注意.

在知识内容处理方面，一定要找准衔接点，并且要做好衔接点的处理工作.比如，我们一般在开学之初讲解一元二次不等式解法，而在讲解一元二次不等式时，先详细复次函数的有关内容，然后将二次函数、二次不等式、二次方程联系起来进行解决，这样，从学生熟悉的二次函数入手，从已掌握知识中衍生出新知识，有助于学生的理解掌握.而一元二次不等式又是一种重要的工具，在集合、三角、解析几何中几乎处处可见，把它提到前面学习，给学生一点缓冲，也为后面的学习打好基础.

四、高一数学学习方法探讨

鉴于高中数学逻辑推理强，抽象程度高，知识难度大，为了更好地学好数学科，数学老师要指导高一学生掌握以下几点学习方法：

1提高自学能力

在初中，大部分同学是在老师的督促检查下学习的，没有自学习惯，但进入高中后，老师对学生的个别督促检查明显减少，取而代之的是学法的指导.这就需要学生自觉加强自学的能力.第一，逐渐养成独立思考问题的习惯.学习过程中如果遇到问题首先自己认真分析、思考，想办法解决，如果实在解决不了再向老师或同学请教，切忌一看到不会的题马上就问；第二，要边看书边动笔，该圈的圈，该点的点，该记的记，这样既能防止走神，又能强制自己积极思维寻找重点难点；第三，要善于归纳总结，学过的知识要及时反思，最好能把主要内容和思想方法列出纲来，使记忆有条理.

2珍惜课堂时间

首先，尽量能预习，带着问题来听课，特别关注老师是怎样对这些问题描述的、解释的，是从哪几个角度来分析的.此外，课上一定要积极投入.比如我们现在是小组合作学习，老师设置的讨论题目一定要积极讨论，发表自己的看法见解，练习题也要积极认真完成，如果自己小组有展示或讲解的机会也要积极争取，这样不但自己受益，也会使整个课堂紧凑和谐有生气，课堂里的每个人都受益.总之，课堂时间非常珍贵，一定要做到非常投入，听、做、议、展示，该做什么的时候一定尽力做好.

3适当做笔记

课堂做笔记要防止两个极端：一是一点不记，呆听傻看，这样的后果是要么睡觉要么走神；二是将老师讲的例题一字不漏地抄下来，而同时忽略了老师精辟的分析.笔记应记下讲课的要点、自己的感受、有创新思维的见解、典型的例题和重要的思想方法、当时没理解的问题等.总之，把听课中的要点、思维方法等作出简明扼要的记录，以便复习、消化、思考.

4做好纠错工作

数学学科少不了做题，俗话说“做对十道题，不如做错的那一道题有价值”.要想学好数学，务必重视做错过的题.一定要建立一本错题笔记，把每天做错的、具有典型性的题目及解答整理入册，这对每名学生来说是自己宝贵的材料.

5及时复习

听完课的当天，必须做好当天的复习.复习的有效方法不是一遍遍地看书或记笔记，而是采取回忆式的复习，回忆上课老师讲的内容，分析例题的思路、方法等.然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果.

6合理计划

第4篇：高一数学笔记知识点范文

【关键词】高一数学 教学 学习 策略

很多在初中数学成绩很不错的学生，升入高一以后，成绩开始下滑，教师也感到学生成绩较差，甚至有的班级平均分不及格，教师们很困惑，无从下手。针对这一现状，本文作者根据自己几十年来的高中教学经验，分析了成绩较差的原因，并提出了解决的办法和策略。

一、高一学生数学成绩低下的原因分析

高一学生对于数学的学习还偏向于直观印象，但高中数学一开始就是集合等比较抽象的知识，而且高一学生接受的知识容量也显著增加，知识的难度和广度都大为增加，特别是二次函数的最值问题、函数域的求法，高一学生学习起来比较困难。高一学生普遍反映能听懂数学课，但是一做题就不行了，初中教师针对每一个题型都要让学生做大量的练习，对于每个类型题的解题步骤及解题思路都要求学生记住、记死，而高一教师大部分刚教完高三毕业班，重视学生的思维和推理的训练，初中和高中之间存在巨大差异，导致高一学生不适应数学教学方法。而且，刚进入高一，数学难度就很大，难免有学生对数学学习没有兴趣。另外，学生从初中进入高中，生活、学习环境发生了改变，人际关系随之变化，很多学生一时适应不了新的环境，产生了焦虑感，这也是数学成绩普遍低下的原因之一。

二、教师要做好初、高中之间的衔接工作

在高一开学时，班主任及数学教师要通过诊断性测验，摸清高一学生的数学知识掌握程度，了解学生的年龄特点和学习习惯。考虑到当前的高一学生生源素质较差，几乎70%的初中毕业生要进入高一学习，普遍数学基础较差，没有良好的学习习惯，高一数学教师一开始要降低授课难度，教学进度也要慢下来，实行低重心教学，开始慢动，循序渐进，不激进，不着急，高一上学期安排考试难度不要太大，保证及格率在70%以上，优秀率在40%以上。数学教师应该改革数学课堂教学方法，把学生放在课堂主人的位置上，注意观察学生的反馈活动，一旦发现学生学习中的难点、重点，要及时给予巩固、强化，指导学生把本节课的知识能力吸收、巩固，做到当堂懂。教师还要培养学生养成良好的学习习惯，从课前预习到认真听课，从及时巩固到完成作业，使学生逐渐适应高中数学教学，提高数学学习的信心和兴趣。

三、帮助学生找出最合适的学习方法

学习有法，学无定法，贵在得法。高中数学教学的目标就是培养学生的计算能力、逻辑抽象思维能力、空间想象能力及所学知识的运用能力。高中数学对学生的能力要求较高，具有抽象性、综合性，既要多看书，又要多做题，还要多总结，没有教师对学习方法的指导是不行的。首先，教师要指导学生学习有计划，课前要预习，上课时能够跟着教师的思路听课，既要领会吃透教师的讲课内容，又能将讲课的重点、难点弄懂弄透，学会做笔记，课下能够及时巩固所学内容，理清知识之间的关系。教师应组织专题讲座，介绍高中数学的基本特点，让学生对高中数学有个宏观上的认识，针对班里数学学习成绩不同的学生，分层次给学生辅导学习方法，特别是对数学学习吃力的学生，既要给信心、给希望，更要给方法，如果高一都跟不上了，学生就会产生厌学情绪，造成辍学。教师应根据学生的数学实际水平让学生夯实基础，把教材的基础知识和基本技能掌握好，同时给学生推荐数学课外书籍，指导学生进行自我总结，夯实知识点，练成知识线，编成知识网。

四、重在指导学生学会听课

第5篇：高一数学笔记知识点范文

【关键词】初高中数学衔接

一、高一新生数学现状探析

1、环境和心理问题

对高一新生来说，环境是全新的，新学校、新老师、新同学、新集体、新教材、新的教学模式……，学生带着理想、带着对未来的向往与追求、带着好奇心、上进心和顽强拼搏的决心走进了高中，对一切都有一个由陌生到熟悉的适应过程。高一老师的教学应注意采用由浅入深，由旧引新，由具体到抽象等循序渐进的教学方法，创设情境，让所有学生参与教学。多关注学生，多与学生交流，给学生提供必要的指导和帮助。

2、教材难易问题

首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。此外，内容也多，每节课容量大于初中数学。这些都是高一数学成绩大面积下降的客观原因。

其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比这下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度。在数学学科中，初中阶段，对因式分解基本方法的教学要求很低，只介绍了提取公因式法和利用公式法，对在高中常用的十字相乘法不做要求，不满足高中数学教学的要求。一元二次方程的解法基本局限于公式法，学生普遍使用计算器解题，计算能力不仅没有得到应有的提高，反而有所降低。二次函数教学没有研究二次函数的性质，造成学生对二次函数图像的形成过程认识肤浅，不能根据图像说明性质。这些都弱化了相关的知识点，不适当补充强化，学生就很难接受高中数学的相关知识。

3、内容多少问题

在初中，由于内容不多，题型转弯较少，课时充足。因此，每一堂课的教学容量小，教学进度慢，对重点、难点内容均有充足时间反复强化，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范、归纳总结，学生也有足够时间进行巩固练习。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大，课时减少（周一到周五每天1节），课堂容量增大，教学进度加快，对重点、难点内容没有更多的时间强化，对各类型题也不可能讲全讲细讲到位。这也使高一学生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。因此高一教师应精心设计，创新课堂，提高课堂教学的实效性，应加强辅导、帮助学生消化，和学生一起归纳总结一些解题规律和技能技巧，帮助学生掌握理解解题过程中涉及到的数学思想（这才是他们最需要的也是最重要的）。

4、适应问题

我对初、高中数学教师的课堂教学作了分析比较，发现初中教师重视直观、形象教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板上表演的机会相当多（这是高中数学教师忽视的一个环节）。还有为了提高合格率，不少初中教师把题型分类，让学生死记解题方法和步骤。在初三，重点题目反复做过多次。而高中教师在授课时强调的是数学思想和方法，注重的是举一反三，在严格的论证的推理上下功夫。因此造成初、高中教师教学方法上的巨大差距，至使高中新生普遍适应不了高中数学教师的教学方法。因此教师授课时在强调数学思想和方法、严格论证的基础上适当强调过程，重视学生运算能力的培养。所选例题应和教辅资料上的习题有机统一。

5、方法问题

高一学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。他们上课注意听讲，尽力完成老师布置的作业。但课堂上满足于听，没有做笔记的习惯，缺乏积极思维；遇到难题不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程；学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。不会科学的安排时间，缺乏自学、看书的能力。教师在教学和辅导的过程中都应该重视学生学习方法的指导。

二、抓好高一新生数学成绩的措施

1、抓好入学教育

（1）通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，向学生介绍高中教学特点和学习方法，学生要预习、复习、作业、再复习，学习上做到四多，即多读、多练、多思、多问。课堂上认真听讲和做笔记。

（2）摸清底数，规划教学，在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真比较初高中教学的大纲和教材，全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际更具有针对性。

2、优化课堂教学环节

（1）我们的教学应立足于大纲和教材，尊重学生实际，不拔高教学要求。在教学中，应从学生实际出发，采取低起点、小梯度、多训练、分层次的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实课本，后延伸课本。在难点处理上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫。

（2）初、高中数学教材中有许多知识点需要做好衔接工作，如函数的概念、映射与对应、平面几何与立体几何相关知识等。因此在教学中不但要注意对旧知识的复习，而且更应该讲清新旧知识的联系和区别，适当渗透转化和类比的数学思想和方法，帮助学生温故而知新、温故而探新，实现由未知向已知的转化。

（3）重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求高中教师在初、高中数学教学衔接时，讲清知识的来龙去脉，展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，揭示新知识（概念、公式、定理、法则等）的提出过程、例题解法的探求过程、解题方法和规律的概括过程。

（4）重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。高中教师在教学中，应抓住时机积极培养。在单元结束时，注意帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。

（5）重视专题讲座。教师可以在每一单元或每一章结束时进行专题讲座，集中精力攻克难点、强化重点、弥补弱点和拓展知识点，系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律，并借此机会对学生进行学法的指点，有意渗透数学思想方法。

参考文献

第6篇：高一数学笔记知识点范文

一、教材内容的衔接方面

1.内容比以前增多,课时减少,负担加重。初中和大学的内容都往高中压。调查表明,80%以上的教师认为不能在规定的时间内完成教学要求;即使能在规定时间内完成,也是对课本的肤浅理解,这样学生对课本知识掌握得也不好,不能及时消化。特别是现在的教辅材料与课本习题相比难度很大,这让我们“新”老师不知如何是好?

2.教材学习内容的顺序与本身、其他学科不吻合。新课程强调基础性,注重通性通法。强调“不同的人在数学上得到不同的发展”,设置必修与选修。必修课程内容确定的原则是:满足未来公民的基本数学需求,为学生进一步的学习提供必要的数学准备。初衷是好的,可是实施起来不尽人意,不太科学。如先学必修1,再学必修2,但这用到必修4的三角函数知识,物理中力的合成也用到必修4;若学必修4,必修4中又有必修2中的平面解析几何知识。

二、教学方法的衔接方面

教师教学方式问题。初中数学教学内容少,知识难度不大,教学要求较低,因而教学进度较慢,对于某些重点、难点,教师可以有充裕的时间反复讲解、多次演练,从而各个击破。在高中的数学课标中随要求关注学生的主体参与,积极倡导“自主、合作、探究”的互动式教学模式。而高中教师在授课时强调数学思想和方法,注重举一反三,在严格的论证的推理上下功夫,知识的重点和难点也不可能象初中那样通过反复强调来排难释疑,学生没有时间巩固,导致学生听着明白,做题不会做的情形。因此造成初、高中教师教学方法上的巨大差距,中间又缺乏过渡过程,至使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。

学生学习方式问题。初中学习的知识,大多是本源性知识、派生性知识,因此初中学习基本采用“感性认识──理性认识──实践”的方法;而高中学习基本采用“已知理性认识──新的理性认识──实践”的方法。高一学生在初中只要上课注意听讲,尽力完成老师布置的作业,学习活动基本是接受、记忆、模仿和练习,没有做笔记的习惯,缺乏积极思维;不会科学的安排时间,缺乏自学、看书的能力;而高中的学习更侧重于学生积极主动、勇于探索,勤于反思、归纳总结,即将学与问、学与练、学与思、学与用有机结合起来。

三、学生的数学思维及学习习惯的衔接方面

1.学生的数学思维方法。高中数学思维方法与初中数学思维方法区别很大。初中阶段,由于很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式,如因式分解先看能否提取公因式,再考虑公式法,解一元一次方程分五个步骤,形成了固定的思维模式。因此,初中生在数学学习中习惯于这种机械的,便于操作的思维定势。而高中数学在思维形式上产生了很大的变化,数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求,逻辑推理能力与化归思想应用更加广泛。这些能力要求的突变使很多高一新生感到不适应,因而有许多初中数学学科成绩的佼佼者,进入高中阶段,往往在学习上出现后退,就其主要原因就是学生没有改变思维方法。

2.学习习惯问题。在初中阶段,课本中习题基本上与例题的类型一致,学生基本上不需要预习就能掌握,即使碰到难一点的习题与学生讨论就可以解决,学生没有养成预习、独立思考的习惯,听课基本上做到“心到”,即注意力高度集中;“眼到”,即仔细看清老师每一步板演;很少做到“手到”,即适当做好笔记;“口到”,即随时回答老师的提问,以提高听课效率。在高中经常遇到这种情况:即使老师讲过学生做过,过了一段时间,再做,学生好像未曾“相识”,效果较差,这说明学生没有勤于反思、复结的习惯。

初高中的数学衔接,实质上是一种知识体系向另一种新的知识体系的转型,它具有承上启下的作用。衔接成功与否,对于刚进入高中的新生来说影响尤为深远。衔接有效,有利于激发学生学习数学的兴趣,提高教学质量。否则使部分学生丧失学习数学的信心。笔者对于做好初高中的数学衔接工作有一定的见解。

一要优化课堂教学,搞好初高中衔接。高一数学课堂教学必须遵循学生的认知水平和个性差异,善于把教学过程直观化、抽象思维通俗化,注重数形结合,使学生便于理解和接受。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点,如集合、映射等,对高一新生来讲确实困难较大。因此,在教学中,应从高一学生实际出发,采劝低起点、小梯度、多训练、分层次的方法,将教学目标分解成若干递进层次逐层落实;教学中注重新旧知识的联系与区别,建立知识网络,达到温故而知新的效果;教学中调动学生积极参与知识的形成过程,培养学生发现问题,解决问题的能力。

第7篇：高一数学笔记知识点范文

关键词：初中数学；高中数学；习惯

踏入高中之后，高一的学生普遍感到高中数学远非刚开始想象得那么简单容易，而是与初中相比更加抽象，难懂，甚至会出现能听懂，但是作业不会做、考试成绩不理想的现象。这都会使学生对数学产生畏惧感，动摇他们学好数学的信心，甚至会对数学学习慢慢地失去兴趣。那么，高中数学教师该如何解决这一问题、并搞好初高中数学的衔接呢？学生又该如何认识初高中数学的差异性呢？本文就此问题展开了深入的探讨，并提出了一些自己的建议和意见。

一、正确认识初高中的差异

无论是从数学知识的广度、难度、深度上，还是从数学思想方法、学习要求等来讲，初高中数学都有着巨大的差异。具体来说，高中三年，理科学生要学十本书，文科学生要学七本书，基本上是高二结束新课，高三进入全面复习阶段。相比初中每学期一本书而言，高中内容知识倍增：难度上，高中知识更加抽象，对学生的思维层次要求得更高；语言上也更加抽象难懂。开学伊始，学生首先接触到的便是集合、函数等，这些抽象的概念与初中通俗易懂的内容相比让学生感觉云里雾里、捉摸不透。从能力要求上来讲，高中数学更加要求学生学习上的主动性和对知识的理解、整理归类和反思能力，更加注重数学思想方法的理解与运用。

二、做好合理的规划

高中教师要对整个的高中阶段的数学学习有所了解，在此基础之上帮助学生制定中长期的数学学习目标。在进行高中数学规划的时候，无论是教师还是学生，切记要循序渐进，切不可片面地追求速度，而忽略了数学学习质量。有了目标和方向，教师还要督促学生在学习的过程中不断地调整自己，以纠正偏差。

三、养成良好的学习习惯与学习方法

1.教师要引导学生养成预习的习惯。数学不同于其他以实验为基础的学科，其概念比较抽象，对思维和运算能力的要求比较高，且进度一般比较紧，节奏也相对快一些，所以适当的课前预习更有利于学生抓住课堂重点。

2.在课堂上学生应认真听讲，积极思考，全身心地投入到课堂学习之中，要眼、耳、口、脑、手协调起来，对教师提出的每一个问题，都要进行认真的思考，不仅要知其然，更要知其所以然。想一想教师提出问题的目的是什么？这种方法特点是什么？还有其他的解决方法吗？这类问题的本质是什么？有的学生忽略了对课堂上内容的有效理解，导致课堂效率低下，这就需要在课后花大量的时间来弥补这些内容，从而影响到了正常的学习进度。

3.课后要认真复习、反思。高中数学知识量较大、难度较高，所以，学生在课下要及时复习回顾课堂内容，理顺教师分析问题、解决问题的思路和方法，以加深对解题的注意点和运算的道理与技巧的印象，及时消化课堂内容。此外，学生要独立完成作业，不拖不磨；作业要规范，不能随意乱写或者没有过程只有答案，在高考数学中，解答题占有很大的比重，书写的规范对成绩有很大的影响。

4.作业试卷订正要及时、准确，要建立自己的错题集。学生要做到每次的订正过程都要完整规范，要及时记下错误的原因，并不断地去复习错题本，最好每天都有整理，若时间来不及的话，先订正在作业或试卷上，到周末再进行复习整理，尽可能做到日日清、周周清。在这个过程之中，教师要教育学生要有坚强的毅力，不要过于依赖教师和其他学生，要自己主动思考解决的问题的办法，等真正解不出来时，再去问教师和其他学生。

5.科学系统的小结。针对每一节的内容、每章节内容之间的关系，教师都要帮助学生画思维导图或流程图等建立知识之间的联系，以使每一个知识点链接起来，形成一种系统的学习，从而将学过的内容及时地同化到自己的知识体系中来，形成滚雪球式的积累。

四、克服一些缺点

1.克服高一放松的思想：高一数学是高考内容的重点区域，高考的代数部分就集中在高一阶段，高一也是良好学习习惯的养成之际，千万不能有高一悠着来，高二加把劲，高三再努力的想法，一旦落后，可能是步步落后。

2.摒弃懒惰思想：高中学习要具有主动性，学生除了要复习好教师讲解的内容之外，还要自己主动地反思学习过程中存在的问题以及有疑惑的地方，并辅以必要的课外解题训练。有了困难要及时克服，要通过自己积极的思考和与同学的协作交流及向教师的请教，及时解决掉问题，不能拖与等。学生存在的问题多种多样，因课时有限等原因，教师不可能对每个问题都进行讲评，即便讲评，也不一定能把所有的知识点覆盖进去，这就要求学生要摒弃懒惰的思想，自己尝试解决一些比较简单的问题。

3.不要好高骛远：高中数学概念公式定理等比较多，尤其是高一的数学知识比较注重概念的发生发展过程、定理的推导与证明过程。作为高一的学生，切不可眼高手低，要注重课本例题与课后习题的解答过程，从而为后续的学习奠定坚实的基础。

4.课堂笔记不要满堂记：有的学生把教师讲的内容记得非常详实，几乎做到一字不漏，但是这样做的结果就是使学生在课堂上失去了思考的机会，从而导致思维僵化，课下还要花费大量的额外的时间再去理解课上内容。殊不知，真正优秀的学生能够在课堂上当堂消化教师所讲内容，课后复习和课后作业也能够很快完成，且还会留有一定的时间用于自我复习和拓展。

第8篇：高一数学笔记知识点范文

1. 初高中数学成绩分化的基本原因

（1）环境和心理的变化。

对高一新生来讲，新环境、新教材、新同学、新老师、新集体等，每位学生都在经历一个由陌生到熟悉的适应过程；另外，经过紧张的中考复习并考取高中后，很多学生都产生“松口气”的想法，入学后没有紧迫感；也有些学生在入学前，就耳闻高中数学很难学，从而产生畏惧心理；而且高中数学一开始也确是些难理解的抽象概念，如集合、函数、映射等。以上这些因素都严重影响了高一新生的学习效果。

（2）初高中教材的变化。

一方面，初中数学教材内容通俗易懂，运算能力、思维能力、逻辑推理能力等数学能力要求较低，题型少而简单；而高中数学容量大、概括性强、内容抽象，注重运算能力、思维能力、逻辑推理能力等，这与初中相比难度明显增大了。这些都是高一数学成绩大面积下降的客观原因。

另一方面，虽然初中和高中相继进行了新课程改革，调整了部分教材内容，降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师往往不敢降低难度，甚至还对部分知识点进行补充和延伸，造成了高中数学实际难度没有降低。甚至出现了高中需要的知识、方法、能力等在初中被降低、弱化，有的还被删减。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材的难度差距，反而进一步加大了。

（3）教法学法的变化。

在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课容量小，进度慢，教师对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法也有充足的时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。在平时考试中，学生只要记准概念、公式及例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于依赖教师，不注重独立思考和对规律的归纳总结。

到了高中，由于知识点增多，灵活性加大，但课时并未增加，从而造成课容量增大，进度快。教师不可能把题型讲及知识的应用等全面讲解和系统巩固，更多的是强调数学思想和方法，注重举一反三和触类旁通。然而，刚入学的高一新生往往继续沿用初中固定的学习方法和学习习惯，课堂上满足于听，缺乏积极思维，遇到难题不是动脑思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会科学的安排时间，缺乏预习、复习及总结等自我消化、自我调整的环节。初、高中教师教学方法上的巨大差距，往往会使高中新生一开始便无法适应。

2. 初高中知识内容的衔接

初高中教材在知识内容上存在一定的差异，特别是高中要求的某些知识点及方法在初中有些有所降低，有的甚至已经删除；在衔接上需要补充或者强化的知识点如下：

2.1 因式分解。

（1）提取公因式。

（2）公式法（平方差公式、完全平方公式、立方和公式、立方差公式）。

（3）分组分解法。

（4）十字相乘法（重难点） 。

（5）关于 的二次三项式 的因式分解。

2.2 函数与方程 。

（1）一元二次方程 的三种形式。

（2）一元二次方程 根的判别式。

（3）一元二次方程 根与系数的关系（韦达定理）。

方程组：

（1）三元一次方程组的解法。

（2）二元二次方程组的解法。

二次函数：

（1）二次函数 的图像与性质。

（2）二次函数 的三种表示方法。

2.3 平面几何 。

（1）梯形的中位线定理。

（2）平行线分线段成比例定理L。

（3）圆内接四边形的性质定理 。

（4）圆的弦切角定理、切割线定理、相交弦定理及推论。

（5）三角形四心（重心、垂心、内心、外心）的概念及性质。

3. 初、高中数学衔接的教学方法

数学教育不仅具有传授知识、形成技能、发展能力、培养学生运用数学知识分析和解决问题的能力，同时还具有使学生受到良好思维训练，并形成数学意识，掌握数学思想等素质。为了使学生具有如下数学素质：具有数学意识，解决问题、逻辑推理和信息交流能力，在初、高中数学衔接教学中应注意以下几点：

3.1 研究教材，抚平台阶。

（1）注重初、高中数学教材中相关知识点的衔接，有意识地渗透数学思想和方法。

初、高中数学教材中有许多知识点需要作好衔接工作，如函数的概念；映射与对应；超越方程的求解与代数方程的解法；无理不等式、指数不等式、对数不等式与一元一次不等式的解法等等。其中有的是高中的新内容，有的是初中的旧知识，教学中不但要注意对旧知识的复习，而且更应该讲清新旧知识的联系和区别，适当渗透转化和类比的数学思想和方法，帮助学生温故知新，实现由未知向已知的转化。

（2）立足大纲，注重课本，完善学生的认知结构。

数学知识是前后连贯性很强的一个知识系统，任何一个知识点的漏缺，都会给以后的学习带来影响。因此，搞好初、高中数学衔接教学，应严格按数学教学大纲进行教学，善于作好查漏补缺工作，对知识点的跨越作好衔接，完善和发展学生的认知结构。

（3）从实际出发，编拟适量习题，抚平初、高中数学习题的台阶。

在初、高中数学教学的衔接中，可根据学生的实际情况，以“低起点，小步子，勤反馈，重矫正”的原则，适当编拟一些习题，使学生由浅入深、循序渐进地掌握数学知识。

3.2 研究教法，培养能力。

（1）放慢起始教学进度，逐步加快教学节奏。 由于初中生习惯较慢的教学进度，因而若从一开始进度就较快，学生势必不能很好适应，极易影响教学效果。所以，高一起始教学进度应适当放慢，以后酌情加快，使学生逐步适应高中数学教学的节奏。

（2）创设问题情景，揭示知识的形成发展过程。

在数学知识的讲授过程中，不仅要让学生知其然，更应让学生知其所以然，高中数学教学尤其如此。这就要求高中教师在初、高中数学教学衔接时，注意创设问题情境，充分发挥直观表象的作用，帮助学生把研究的对象从复杂的背景中分离出来，突出知识的本质特点，讲清知识的来龙去脉，揭示新知识（概念、公式、定理、法则等）的提出过程，例题解法的探求过程，解题方法和规律的概括过程，使学生对所学知识理解得更加深刻。加强阅读指导，培养自学习惯和能力。

（3）高中许多知识仅凭课堂上听懂是远远不够的，还需要认真消化。这就要求学生具有较强的阅读分析能力和自学理解能力。因此，在初、高中数学教学的衔接中，教师要有意识地指导学生阅读数学课本，通过编拟阅读提纲，帮助学生理解和掌握数学概念，对某些简单章节内容的教学，可采取组织阅读讨论，教师点拨的方式进行，以培养学生自学理解能力以及自觉独立钻研问题的良好习惯。

（4）做好小结回味，培养探索能力。

在初、高中数学教学的衔接中，教师应引导学生做好章节小结，让学生自行编织知识网络，使知识更加系统化。此外，还应帮助学生做好题后反思，即在一道习题解完后，引导学生想想有无别的解法，有无规律可循，还应试着改变一下条件或结论，以探索新的命题，并就新命题的正确与否加以论证。长此以往，可培养学生的探索概括能力，逐步做到举一反三、触类旁通，同时也培养了学生思维的科学性与创造性。

（5）重视数学思想方法和数学语言的教学。

数学思想方法是数学知识的精髓，是知识转化为解决问题能力的桥梁。初、高中数学衔接教学应加强数学方法的教学和渗透，为提高学生能力、培养和锻炼学生思维的广阔性、灵活性、敏捷性和创造性形成良好的开端。数学语言是进行数学思维和数学交流的工具，注重数学语言训练有助于理解数学知识和方法，有助于数学交流，有助于学生的数学应用意识的培养，为此，衔接阶段，教师应当注重数学语言的教学。

（6）加强学法指导，培养学生良好的学习习惯，提高学习效率。

要求学生抓好预习、听课、消化整理、巩固几个环节，对每一个问题要独立思考，在学习遭遇挫折后要引导他们进行正确归因，帮助他们找出症结，加强个别指导，激发学习兴趣。

3.3 研究学生，提高教学效率。

搞好初、高中数学教学衔接，从教学管理的角度看，应适应学生的心理特征及认知规律。

（1）高中学生与初中学生相比，注意力更加集中，自觉性更强，他们善于阅读分析，乐于自行钻研，所以，在衔接教学中，教师要要求学生做好课前预习，使学生对所学内容在课前就已在头脑中形成兴奋点，真正做到带着问题听课，以提高课堂教学的效果。

（2）高中学生与初中学生相比，认识事物更加深刻更加全面，他们善于分析思考，勇于质疑探索。因此，在衔接教学中教师应有意识的提出一些值得思考的问题，组织学生分析讨论，以增强学生的思维的科学性与批判性。

（3）高中学生与初中学生相比，学习目的更加明确，独立意识更强。在衔接教学中，教师应努力培养学生思维的独创性，鼓励学生独立思考问题，独立完成作业，积极支持学生标新立异。只有这样，才能在集体讨论问题时，充分发表自己独到的见解。

（4）高中学生与初中学生相比，更加自尊自爱，对成功充满信心。根据这一特征，在衔接教学中，教师不宜轻易否决学生的意见，而应坚持因材施教的原则，更多的为各类学生创造成功的机会，让他们体会到胜利的喜悦，以激发学生不断进取的欲望和信心。

3.4 研究学法，加强指导。

由于初、高中教材的差异、教法的不同决定了学生们应该转变观念提高认识和学习方法。

（1）引导学生由模仿记忆到理解记忆，由被动的惰性思维到积极的发散思维这两个根本转变。

初中教学以运算为主，掌握公式、法则及解题过程主要靠模仿，高中教学中的理论要求较高，各类问题的解题方法多样，学生仅靠模仿是远远不够的，必须领悟其道理，掌握解决问题的一般的逻辑思维和解题方法，长时间的模仿，容易产生思维定势，不利于新知识的学习。

（2）引导学生养成看书的良好习惯，学会研究课本。

初中学生大多没有读数学课本的习惯，有些“自我感觉良好”的学生，常轻视课本中基础知识，基本技能和基本方法的学习和训练，常常是知道怎么做就算了。在初中，由于反复练，这些学生也可以考取好的成绩，但是高中内容较多系统性强。如果不认真研究课本，很难学好数学。另外还需要把每条定理，每道例题都当作习题，认真重证、重解。最后抽象出解决这类问题的数学思想和方法，总之学生要尽可能独立解题，因为求解过程，也是培养分析问题和解决问题能力的一个过程，同时更是一个研究过程。

（3）引导学生注重课堂，并及时归纳、记好笔记。

初中学生大多没有记笔记的习惯，由于初中内容少，老师上课可反复讲，详细板书.但在高中内容多，知识面广，老师只能作重点提示，尤其是当老师注重能力教学的时候，教材是反映不出来的，因此要引导学生注重课堂。另外在课堂教学中培养好的听课习惯是很重要的，当然听是主要的，听能使注意力集中，把老师讲的关键性部分听懂、听会。听的时候注意思考、分析问题，但是光听不记，或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地有目的性的记好笔记，领会课上老师的主要精神与意图。科学的记笔记可以提高40分钟课堂效益。

（4）引导学生做好作业，讲究规范。

在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯也很有必要，在作业中不但做得整齐、清洁，培养一种美感，还要有条理，这是培养逻辑能力的一条有效途径，必须独立完成。同时可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，疲疲惫惫的作业习惯使思维松散、精力不集中，这对培养数学能力是有害而无益的。抓数学学习习惯必须从高一年级主动抓起，无论从年龄增长的心理特征上讲，还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该进行学习习惯的培养。

（5）引导学生写好总结，把握规律。

一个人不断接受新知识，不断遭遇挫折产生疑问，不断地总结，才有不断地提高。“不会总结的同学，他的能力就不会提高，挫折经验是成功的基石。” 自然界适者生存的生物进化过程便是最好的例证。学习要经常总结规律，目的就是为了更一步的发展。通过与老师、同学平时的接触交流，逐步总结出一般性的学习步骤。

（6）引导学生练好悟性，提升能力 。

学习要注重反思，练好悟性。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵外延，分析重点难点，突出思想方法，而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是忙于赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象力以及运用所学知识分析问题、解决问题的重任，它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性与广泛的适用性，对能力的要求较高。数学能力只有在数学思想方法不断地运用反思中才能培养和提高。数学内容的巨变和学习方法的落后，在学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，千万不能让问题堆积如山，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题，解决问题的能力，这就是最好的悟性。

第9篇：高一数学笔记知识点范文

一.重视初高中教材的衔接，弥补一些基础知识上的缺陷

随着新课程改革的不断推进，数学教材发生了很大的变化，高中数学新课程恰当精简了传统课程的内容，更新了知识和教学方法，强调灵活性和综合性，重视数学应用。但是我们不能否认，初高中教材的衔接不是非常紧密。以前初中教材中十分重要的数学知识，如因式分解、代数公式、一元二次方程、指数和对数运算法则、二次函数、十字相乘法、配方法、待定系数法等在现行的初中教材中已经淡化。而像三角形的全等和相似在高中有所淡化，因此这就形成了一个知识落差。可是，在高一教材中马上就要用到这些知识，并且对学生的要求很高，这就形成了一个知识上的落差，如果高一新生对这些知识不加以弥补，那么一接触高中教材就会处处出现“拦路虎”。所以高一教师要统揽教材，在教学中要重视初高中教材的衔接，引导学生弥补基础知识和基本方法上的缺陷，降低学习高一数学的台阶，搞好“入门关”。

二.提高认识，重视高一阶段的学习

部分高一新生经过初三这一年的拼搏成功升入到高中学习，这本身是可喜可贺的一件事情，但部分学生错误地形成了两个认识上的误区：其一是初三拼累了，到高一要好好休息一下；其二是高考像中考一样，高三用功点就行了。殊不知，就高中数学而言，高一数学是最重要的，其实理化也一样。以数学而言，高一的函数可以说起到了提纲挈领的作用，其中涉及的函数与方程的思想、数形结合的思想在整个高中数学学习过程中时时有所涉及，而且高考中与函数有关的问题往往达到60%左右。又如立体几何，对培养学生的空间想象能力起到了至关重要的作用。由于高中知识连贯性强，知识体系较为严谨，因此高一阶段不认真学习将直接导致数学学习的困难越来越大。“数学是思维的体操”，可以说数学对一个人的思维训练直接影响到一个人的一生，“良好的开端是成功的一半”，要引导高一新生一开始就认识到学习数学的重要性。 “高中变数很大，一切皆有可能。”这句话用于那些学习成绩不够理想的同学，其意是只要自己足够认真了，那么学习成绩就会回升，高考中将会有不俗的成绩。

但中考成绩不错，而到了高中后成绩不断滑坡的学生也不在少数，这不能不引起新生的警惕。

三..转变观念、正确认识初高中数学的区别，改进学习方法

与初中数学相比，高中数学对概念、定义、定理、公式、公理的理解与运用要求更高，并且知识点多、内容多、难度更大，抽象性、综合性显著增强，这就要求高一新生调整自己的学法，从初中的“紧跟老师”上升到自身还要积极主动地学习。要学会独立思考，善于类比联想、归纳总结。由于内容多、题型多，老师不可能重复讲解训练，因此高一新生要培养自主学习的能力，提高学习效率，许多知识要在老师的引导下自己花时间去钻研。要结合老师对典型例题的讲解分析，归纳出解决这类问题的数学思想和方法，并做好解题后的反思，总结出解题的一般规律和特殊规律，以便推广和灵活运用。另外，同学们要尽可能独立解题，因为求解过程，也是培养分析问题和解决问题能力的一个过程，更是一个研究过程。对于确实自己不能独立解决的问题要加强与同学间的合作交流。

四.建立良好的学习习惯，重视学习的各个环节