高中数学探究式教学案例精选(九篇)

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第1篇：高中数学探究式教学案例范文

关键词：高中数学；数学教育；探究式教学

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）03-0208-02

随着素质教育的进一步推行和新一轮课改的实施，高中数学教育也面临着新的挑战.为了应对新的形式，高中数学教师有必要在教学方式上进行新的探索和研究，找出适应时展与学生发展的教学方式，以推进高中数学教育的进一步发展.探究式学习作为教学的一种模式，在新课改背景下有很强的现实意义，对教师的教学工作和学生的学习都有着不可忽视的作用.探究式学习主要是以学生为学习的主体，学生在教师的帮助和指导下，自主地对某一问题进行分析研究，自主寻求问题的答案，并在这一过程中获得有效的信息和结果.在素质教育观下，新课改主要是注重学生"学什么"和"怎么学"的问题，强调学生学习的主动性，因此，探究式的教学方式也就有了实现的可能性和必要性。

1.高中的教学现状

当今国内的高中教育无疑不是很成功的，老师几乎成了学生学习过程中的指路灯。老师为了提高学习效率，几乎为学生安排好了一切，因为在高考唯分数论的现状下，快速提高学生的高考分数是老师们的首要任务，这样就会给教育带来很大的弊端，使学生完全丧失自己的个性。当今社会需要的人才是具有独立思考和判断能力的全才，应试教育下的学生会在进入社会后无法适应现代社会的生存法则，对其一生都会产生深远的影响。由此可见，"授人以鱼，不如授人以渔"，教学中最重要的是培养学生的独立思考能力，主动获取知识的能力，以及正确作出判断的能力。

2.研究的意义

新时代新背景下，高中教育的首要目标是在学习基本自然知识的基础上，提高全民的修养，提高全民的适应能力，为我国的经济建设注入新鲜活力。在教学过程中，通过不同形式的探究过程、学习过程，使学生在充分理解知识的基础之上，更大程度地激发学生的想象力和创造力，进而培养自己的理解能力和表达能力，为以后进入社会打下坚实的基础。探究式学习让学生不仅学到大纲要求的知识基础，更让他们学到获取知识的方法，激发学习兴趣，培养探究精神，使其形成科学的学习态度。

3.具体策略

3.1 加强基础建设，开展试点教学。首先，政府应加大对探究式教育研究的投资力度，逐步完善"硬"件基础的建设，例如网络资源、课堂教学设施、相关软件的购买等。政府应与探究式教学已取得显著成果的国家合作和交流，借鉴其发展经验和先进的教学手段、标准、考核方式等。其次，试点学校应聘请资深专家，指导数学的概念课、计算题、复习题等知识点分层教学；指导网络信息技术、网络资源备课、教育网站学习等必须能力的学习；与专家通过网络交流互动，开阔视野，同时根据本校的实际情况，改进和完善教学。最后，试点地区可以举办多学科教学竞赛，在学科交叉竞赛中取长补短，吸取他人的新的教学思路、方法、深度等。有利于探究式教学发展的实践资料，应共享到数据库，供他人参考和评价，以完善自己的教学方法。以点带面，逐步实现高中数学探究式教学的全面实施。

3.2 转变教学观念，突出学生的主体地位。教师是探究式教学实践者和领路人，其观念直接影响探究式教学的发展，只有突出学生的主体地位才能落实探究式教学。教师在数学探究式教学中应该以问题为出发点，创设问题情境，引导学生以此问题为基点，将知识点与生活相结合，以多种学生自己探究发现的方式、手段去解决问题。学生全程参与探究活动，采用合作探究的方式解决一些难题；或与老师在交流互动中适当点拨和推动学生解决问题的正确思路。教师在探究式教学中，应以引导学生自主探究，从而全面培养学生的学习、分析问题、解决问题的能力。

3.3 灵活教学，提高课堂效率。高中数学有抽象性强、知识密度较大、独立性较强等特点，而学习时间却有限，所以如何提高高中数学探究式教学的课堂效率至关重要。首先，教师在课程规划时应分清主次，并不是所有知识点要采用同样的方法。例如，抽象度低、知识背景少的知识点，教师在引导的过程中就可以直接传授学生。其次，在探究式教学中，学生之间合作探究容易偏离主题，老师在引导学生深入思考时，应做好调控工作。最后，教师应该不断学习和研究，如何更好的将高中数学知识点与实践生活相链接。

3.4 努力提高自身素质和教学水平。在探究教学模式的实施过程中要尊重学生的己有经验，看准引导的时机加以适度的引导，才能取得良好的效果。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。生活中积累的经验，运用已有知识过程中获得的经验，以及从已有数学思想方法中获得的经验，能帮助学生发现问题、提出问题。因此，教师要不断加强学习，提高素质。

3.5 帮助学生转变学习态度，激发他们的学习积极性。实践证明，运用探究式教学，能够使学生的学习方式得到转变，自主学习、探究学习、合作学习得到落实。教师成为学生数学学习活动的组织者、引导者、合作者，探究性学习就能充分调动学生参与学习活动的积极性，发挥学生自主探索的能动性。通过教学模式的改革，学生探究意识明显增强，探究学习的能力有了不同程度的提高，学生对数学课的学习兴趣、动机、信心明显增强。

3.6 重视探究思维品质的培养。数学学科具有高度的抽象性，这就决定了"数学教学是数学思维活动的教学"。但是在探究教学实践中，很多教师只注重"探究"的表面现象，对探究教学未做深入的研究。以椭圆教学为例，笔者认为学生必备知识包括以下几方面：思维方法上有抽象与概括、归纳、演绎、类比、科学假设，思维品质上则要具备广阔性、深刻性、灵活性、批判性、独创性的特点。

参考文献：

第2篇：高中数学探究式教学案例范文

一、合理地认识几何画板与高中数学教学之间的关系

在高中数学的实际教学当中，教师应首先改变传统的教学思维，合理地认识几何画板在高中数学当中所起到的作用，合理地把握几何画板的使用原则，使其能够为教学活动的开展发挥出应有的作用.笔者认为，正确地使用几何画板，教师应充分地把握以下几点原则：

第一，高中数学的学习当中，教师应在对相关知识进行传授期间，合理地对学生的思维进行锻炼.因此，教师应正确地引导学生降低对教学媒介、教学手段的关注程度，重视知识的学习过程，从而能够平稳地实现教学的最终目的.根据相关调查研究结果显示，教学工具的出现很大程度上是依靠教学目的、教学内容所选择的.在对高中数学的教学工具进行整合的过程中，教师应采用合理的方式，使得学生能够科学地对待教学课件，真正地将其视为新型教学工具的一种，脱开工具的本身形态，深入地对其所反映的知识进行学习.

第二，对于高中学生而言，由于数学学科当中的知识抽象性相对较强，因此其学习难度相对较大.在运用传统的教学模式进行授课的过程中，部分重点、难点内容无法仅采用语言进行清楚的讲解，尤其是针对高中数学当中几何知识进行讲解的过程中，图形的变化如平移、翻转等，其教学效果的优劣很大程度上由学生的想象能力所决定.当几何画板同数学知识的教学相融合时，则能够将知识的变化直观地呈现在学生的面前，大大降低学生对相关知识的理解难度.

例如，在讲解把函数y=sinx （x∈R）的图象上所有的点向左平行移动π3个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是

A.y=sin（2x-π3），x∈R

B.y=sin（x2+π6），x∈R

C.y=sin（2x+π3），x∈R

D.y=sin（2x+2π3），x∈R

时，可运用几何画板，将三角函数的图象根据题目的叙述，将正弦函数的图象进行变化，最终得出正确的结论.

二、科学地将几何画板融入到高中数学情景模式教学

笔者认为，在高中数学课堂教学的过程中，当教师采用情景教学的模式结合几何画板实施教学时，则能够充分地调动学生的学习积极性，大幅提高高中数学的教学效果.一般而言，情景创设融合几何画板的教学方法主要包括以下几个方面：

第一，结合高中学生的生活实际融入几何画板.作为重要的工具之一，数学在日常生活中的运用较为频繁.因此，教师在实际教学的过程中，可从学生的角度出发，选择学生生活当中常见的实例作为教学的案例，从而能够极大程度地集中学生的注意力，提高高中数学教学课堂的生动性，提升教学的效果.例如在对圆弧的相关知识进行讲解的过程中，可采用学生较为感兴趣的过山车等娱乐项目作为教学案例.教师可给出过山车的移动速度，轨道长度等，之后通过其运行的时间，计算出圆弧的半径、周长等.同时，在对该类知识进行讲解之后，又可同今后的任意角三角函数的知识进行联系，提高学生对知识之间联系的掌握程度.

第二，结合教学实际内容建立几何情景融入几何画板.在实际教学的过程中，教师除了根据学生的生活实际选择素材之外，还可以根据教学内容，合理地建立科学模式，激发学生对高中数学的学习热情，提高其对教学活动的参与程度.例如在对椭圆的相关知识进行讲解的过程中，教师可采用月球相对于地球、地球相对于太阳的运动轨迹作为案例，建立相应的情景模式，进而能够对椭圆形成一定的认识，总结出椭圆的相关知识要点.

例如在双曲线的渐近线方程教学中，我们从学生思维发展的角度把几何画板引入课堂，思维的起点是对双曲线焦点位置的讨论，这也是待定系数法求曲线方程的基本思想.适当地选取方程的形式或通过对条件的分析，避免分类讨论是在这基础之上思维的深化，层层铺垫，让学生不能停留在记忆的层面上，否则数学的思维和解题能力得不到应有的提高和发展，数学学习变得越来越枯燥和乏味.正如《新课程标准》所说：数学学习活动不应只限于接受，记忆，模仿和练习，还应倡导自主探索，合作交流等数学学习的方式.

三、正确地将几何画板与高中数学的探究模式相结合

在现今的高中数学教学当中，探究性教学模式也是广大数学教师常用的教学方法之一.因此，教师应在课堂教学期间，注重学生思维能力的培养，使用探究性的教学模式，为学生思维的进步提供广阔的空间.这就要求在教学准备期间，教师应严格根据学生的认识规律、所安排的教学内容等对提出的问题进行合理的设计，不仅能够引发学生的思考，同时还能够将几何画板充分地运用其中，提高探究性教学的效果.一般而言，当教学知识涉及到重点以及难点内容时，学生对于知识的理解往往难度相对较大.因此，教师应根据教学内容，合理地融入几何画板，提高教学的效果.例如，笔者在教学的过程中，曾运用以下案例作为例题：如（1）在同一平面直角坐标系中，函数y=cos（x2+3π2） （x∈[0，2π]）的图象和直线y=12的交点个数是几个；（2）在同一平面直角坐标系中，函数y=cos（x2+3π2） （x∈[0，2π]）的图象和横轴、纵轴的交点个数分别是几个.又如将函数y=sin（x-θ）的图象F向右平移π3个单位长度得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线x=π12，则θ的一个可能取值是

第3篇：高中数学探究式教学案例范文

【摘 要】文章结合高中数学新课程教学案例，就自主体验式教学作了探讨，旨在通过创设有效问题教学情境，促使学生在自主探究过程中较好地理解和掌握新知，在知情意行的体验过程中，促进学生全面而有个性地发展。

关键词 高中数学；自主体验；教学模式

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2014）33-0051-02

《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。”随着高中数学新课改的深入，体验式学习越来越受到教师的重视。数学学习是以学生为主体，以学生已有的知识和经验为基础的主动学习和自主建构过程。作为教学活动组织者、引导者和合作者的教师应不断创设有利于学生主动学习的问题教学情境，提供贴近生活的实例材料，使学生在自主、合作、探究学习过程中找到新旧知识之间的冲突点、切合点，以便有效理解和掌握新知，让学生真正成为学习的主人，使学生的主体意识、能动性和创造性得到不断发展，从而促进学生全面而有个性的发展。据此，笔者在多年的高中数学新课程教学中，就自主体验式教学模式作了持续地探索和实践。下面结合教学案例谈谈自己的教学感悟：

【案例1】随机变量的均值

这节课的重点与难点是取有限值的离散型随机变量均值（数学期望）的概念和意义。为此，创设了如下问题情境。

问题情境：甲、乙两运动员，他们射击所得到的环数分别用X1，X2表示，从他们的平时训练中，我们得到X1，X2的概率分布如表1。我们该如何比较甲、乙两运动员射击水平的高低呢？

学生自主探究：

1．直接比较甲、乙射击所得的环数。从分布列来看，甲命中10环的概率比乙大，似乎甲的水平高一些；但甲命中7环的概率也比乙大，似乎甲的水平又不比乙高，可见这样比较很难得出合理的结论。

2．计算甲、乙射击所得的平均环数。学生很容易联想到已学过的求平均数的知识来求解：不妨设甲、乙各射击n次，则甲射击n次的平均环数＝（10×0．7×n＋9×0．1×n＋8×0．1×n＋7×0．1×n）÷n；乙射击n次的平均环数＝（10×0．6×n＋9×0．3×n＋8×0．1×n＋7×0×n）÷n。从解答结果简单来看，运动员乙的平均水平比甲高。这似乎合情合理，但却反映出学生对“概率”与“频率”两个概念存在混淆。

3．引导学生回顾《数学3（必修）》中样本平均值的计算方法：x1p1＋x2p2＋…＋xnpn计算样本的平均值，其中pi为取值为xi的频率值。通过类比，让学生自己总结出离散型随机变量X的平均值，从而得到取有限值的离散型随机变量均值（数学期望）的概念和意义。然后迁移到该案例，可简单计算得到：

E（X1）＝ 10×0．7＋9×0．1＋8×0．1＋7×0．1＝9．4

E（X2）＝ 10×0．6＋9×0．3＋8×0．1＋7×0＝9．5

由于E（X1）＜ E（X2），即甲射击环数的均值小，从随机变量均值上讲，运动员甲的水平没乙高。

反思：教师通过实际问题的创设，让学生从已有的知识出发，自主探求解决问题的各种不同方法。对于所得的结果，让学生通过相互的交流、学习、合作，从而寻求到解决问题的最优方案，并能用这种经验来找别的方法、解决其他相近问题，这样学生就自主探求到了知识的来源，体验到了知识的归宿。

【案例2】几何概型

这节课的主要任务是理解几何概型的概念，并掌握几何概型的概率计算公式及其应用。既然是几何概型，就离不开几何问题的运用。为此，创设了三个问题情境作为新课导入。

问题情境1：见面问题。老师和小红约定9点到10点在操场见面，不管谁先到，等20分钟后就离开。两人都履行了约定。问：老师和小红见面的概率。该问题在实际生活中很常见，不过却很少引起人们的思考。在这里以概率问题给出，学生凭现有知识无法很快得出答案，这就激发了学生的学习动机。

问题情境2：剪绳子问题。取一根长3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪得两段的长都不小于1米的概率有多大？让学生分组合作，通过实践操作来分析问题，通过归纳整理来体验解决问题的过程。

问题情境3：转盘游戏问题。如图1，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向B区时，甲获胜，否则乙获胜。请讨论甲获胜的概率。

该问题由学生自己来回答表述，自主体验完成。

创设上述3个问题情境作为导入，既可引导学生与学过的古典概型进行比较，又可让学生体验几何概型的运用实例，为学习几何概型的概念、基本特点及其概率的计算方法作了有效地铺垫。

反思：通过创设贴近生活的问题情境让学生自主探究体验，既可提高学生的学习兴趣，又可引导学生多观察生活、体味生活，多动脑筋、多加思考，从而培养学生发现和提出问题的意识，分析和解决问题的能力，在思考、感悟、整合中学习数学思维方法，在联想、类比、反思中建构知识体系。

【案例3】用二分法求方程的近似解

本课的主要任务是二分法基本思想的理解及运用二分法求函数零点的近似值的步骤和过程。

问题情境：为了引入二分法的基本思想，仿照央视娱乐节目“幸运52”中的竞猜价格游戏来创设问题情境。

问题1：教师在纸上写下一个数据，只告诉学生数据的范围，请学生依次来猜所写的数据。该如何来猜才能较快锁定答案？

学生自主探究：

1．随意报出一个数据来猜。显然一个接一个数据毫无规律地来猜是很难猜中的。

2．在教师给出的数据范围，锁定一个新的范围来猜。这样能不断缩小数据所在的范围，直到猜出答案。

猜数据的过程体现了“逼近”的数学思想。将学生猜数据的过程进行总结提炼，就可得到解决此类问题的思想方法：关键是取区间的中点，不断二分，以缩小数据所在的区间。

问题2：借助计算器，如何设计方案来找到方程lgx＋x-3＝0在区间（2，3）内的近似解（精确到0．1）？

学生自主探究：

1．方程与函数的转化。设f（x）＝lgx＋x-3，将方程的解转化为函数的零点。

2．逐步缩小零点所在的区间。

类推过程见表2。由f（2．5）＜0，f（3）＞0，可判断根在区间（2．5，3）内。因2．5625、2．625精确到0．1的近似值都为2．6，所以原方程的近似解为x≈2．6。在这基础上，引入“二分法”就水到渠成了。

反思：教师通过创设有趣且适合学情的问题情境，来营造课堂气氛，鼓励每个学生动手、动口、动脑，积极参与自主学习过程，提高了学生的学习兴趣。在教学过程中，重视知识的形成过程，注重思维和探索方法，以生为本，让学生在主动学习的过程中去体验数学思想和积累数学实践经验，体现了新课标“思想方法比知识更重要”的教学价值观，有助于培养学生自主学习、终身学习的能力。

教育家陶行知提出“生活即教育”的主张，倡导“教学做”合一的思想，可见，自主体验式教学所采取的提出问题、促进参与、积极体验的教学策略是符合做中学，学中思，知情意行相统一的教育规律的，也体现了新课标“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”的理念。在自主体验式教学的探索与实践过程中，教师促进了自己的专业化发展，学生在学习中学会了学习，真正实现了师生互动，共同成长的新课改目标。

参考文献：

第4篇：高中数学探究式教学案例范文

【关键词】兴趣培养 高中数学

随着高中数学课堂教学理念的逐步转变，教学策略也处于逐渐完善的过程当中。对于学生兴趣的培养，应该贯穿于整个数学课堂，教师应该精心设计教学内容的导入、讲解、复习巩固等环节。在具体教学当中，要让学生更多地参与数学问题的思考、解决，充分地让学生参与教学。此外，教师还应该加强教学与生活实际的联系，丰富课堂教学活动，让数学课堂焕发生机，这样才能够有效激发学生的学习动力，逐渐提高学生对数学的兴趣。

一、创设情境，激发学生学习动力

许多数学问题比较复杂、抽象，采用平常的教学方式难以让高中学生熟练地掌握这部分数学知识。因此，教师应该将数学问题放置于一定的情境当中，让学生通过情境来逐步分析数学问题，进而掌握一定的数学知识。通过创设情境，可以让原本单一、 枯燥的数学课变得生动、活跃起来，调动学生的学习积极性，从而提高学生在课堂上的思考能力，促进课堂教学效果的提升。在创设情境的过程当中，教师要注意数学情境的合理性、连贯性、趣味性，以提高教学的效率。

以苏教版高中文科数学必修5第十三章第四节基本不等式教学为例：为了让学生明白均值不等式的含义，笔者创设了一个生活购物的情境：有两个商场在节前进行商品降价酬宾活动，分别采用两种降价方案：甲商场是第一次打p 折销售，第二次打q折销售；乙商场是两次都打（p+q）/2折销售。请问：哪个商场的价格更优惠？然后，笔者让学生通过计算来证明到底哪一种方式更为省钱。学生对这种购物的例子兴趣很高，立即展开了计算验证。

通过创设情境，增强了数学的趣味性，为培养学生的数学兴趣打下了良好的基础。

二、采取多样化的教学手段

在高中数学教学过程中，教师可以采取多样化的教学手段，如讲解趣味数学故事、鼓励法、师生合作教学法、多媒体演示教学法等，这些教学手段的采取，可以丰富学生的数学教学体验，从多个方面激发学生的数学兴趣。在过去的高中数学教学当中，教学手段比较单一，往往以老师讲、学生听，然后学生大量的习题练习为主，这样不利于提高学生的数学兴趣，造成课堂氛围不浓厚，学习效率不高。因此，教师应该利用丰富的教学手段让数学课堂更加精彩，逐渐增加学生对数学的兴趣。

例如，在讲解立体几何这一节内容时，笔者向学生讲解了这样一个数学故事：每一张纸均有两个面和封闭曲线状的棱，如果有一张纸它有一条棱而且只有一个面，使得一只蚂蚁能够不越过棱就可从纸上的任何一点到达其他任何一点，这有可能吗？事实上是可能的，只要把一条纸带半扭转，再把两头贴上就行了。这是德国数学家麦比乌斯在1858年发现的，自此以后那种带就以他的名字命名，称为麦比乌斯带。这种玩具使得数学的一个分支拓朴学得以蓬勃发展。

趣味数学故事的讲解，让数学课堂气氛变得轻松、活跃，学生的学习热情也得到了提升，学习兴趣更加浓厚。

三、改变习题教学策略

习题教学是高中数学教学的重点环节之一，通过习题练习不仅可以让学生掌握一定的解题技能，巩固已学数学知识，还可以提升学生的数学思维、分析能力。传统的习题教学偏向于习题的量，而不注重习题的质量，导致部分学生在大量的习题练习中失去了对数学的兴趣，反而使习题没有发挥其真正的作用。因此，教师应该创新习题教学策略，精心准备一些具有代表性的习题，让每个学生参与习题的分析、讲解过程，教师应该慢慢地指导学生形成解题思路，掌握解题技巧。这样，学生不仅不会对习题课产生厌烦，反而会对做题产生热爱，无形中也提高了学生对数学的兴趣。

通过学生的课堂习题分析，可以让学生对于习题的求解过程，解题思路更加熟悉，从而提高习题教学的效率，培养学生的数学兴趣。

四、开展课堂数学游戏、竞赛等活动

教师可以在数学教学当中适当地增加一些课堂游戏、竞赛等课堂活动，游戏是学生普遍喜欢的上课方式，通过课堂游戏，可以让学生发现数学的乐趣，还可以锻炼学生的思维、反应能力；通过数学知识竞赛，可以让学生在竞争中学习，同时提升对数学的喜爱程度。通过游戏、竞赛等方式进行教学，可以极大地丰富数学课堂，让数学课的趣味性更强，无形中提升了学生的学习兴趣。

高中数学课堂学生兴趣的培养，关键在于调动学生的积极性，激发学生的学习动力，从而慢慢培养学生的数学学习兴趣。最终，促进高中数学教学效率的进步，促进学生数学水平的逐渐提高。

参考文献：

第5篇：高中数学探究式教学案例范文

关键词：高中数学；创新思维；教学

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2015）11-0236-01

人们认识数学概念，学习公理、定理、公式、法则的过程，以及探求解决问题的方案的活动一刻也离不开思维。高中学生数学思维，是指学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。如何突破思维障碍和培养学生的思维能力就成为数学教学中必须加以研究的重要课题。因此，研究高中学生的数学思维能力的培养对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有着十分重要的意义。

1.高中学生数学思维受阻的原因

1.1数学思想方法缺乏。学习方法缺乏严重制约学生的有效思维的状况普遍存在。有资料表明：重点中学初中学生掌握得最好的数学思想是方程思想，知道并会应用的占84.02%，而观察与试验的方法、类比与联想的方法知道并会运用的分别占25.68%和24.52%，不知道的分别占42.02%和34.44%。

1.2思维惰性造成思维模糊。一份在"遇到难题时的处理方式"的调查中，选择"等老师讲解"的占12%，选择"问同学或问老师"的占52%，选择"继续思考"的只有16%，选择"等以后再解决"的占20%。观察只停滞在感知表象中，即使撞上关键信息，也不能加工形成有价值的反馈信息，致使思路受阻，从而懒于动脑，久而久之，养成了思维的惰性。这是学生思维障碍的最普遍原因。

1.3数学思维定势的消极性。由于学生已经有相当丰富的解题经验，因此，有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应，常常阻碍更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识。

1.4高中数学教育模式存在缺陷。高中数学教育应当注重对于学生思维灵活性的开发而现今多数高中数学教师所采取的教学模式多为填鸭式教学，着力于提升学生的数学成绩，忽略学生的思维模式发展，长此以往的教育模式逐渐削弱了学生对于学习的自主探究学习，教师固定枯燥的教学模式也弱了学生在数学学习上的主观能动性，对于高中数学学习不再是以积极的态度，限制了高中数学发展的同时，一定程度上限制了学生灵活性思维提高。

2.提高学生的数学思维能力的策略

2.1重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识。数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，至于做得好坏，当属技能问题，有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理，有的学生面对数学问题，首先想到是套用什么公式，模仿以前做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这是数学意识落后的表现。数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学意识教学，指导学生以一是带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中。

2.2诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用。在高中数学教学中，素质教育已经向我们传统的高中数学教学提出了更高的要求。但只要我们坚持以学生为主体，以培养学生的思维发展为己任，则势必会提高高中学生数学教学质量，摆脱题海战术，真正减轻学生学习数学的负担，从而为提高高中学生的整体素质作出我们数学教师应有的贡献。

2.3注重数学教学的创新发展。传统的数学教育中对于课本内容的依，使得数学问题的解决方案一定程度上受到课本局限。增强高中数学课堂对于教学内容的改革创新，能够在一定程度上满足学生对于数学的探究心理，在已有数学基础上进行扩展，进而提升学生数学思维灵活性。在对于高中不等式的解法研究中教师应在教会学生掌握基本方法基础上进行拓展创新，脱离传统的方法，转而利用数列性质等特性进行创新型分析，这不仅巩固了传统解题方式，也实现了数列性质的综合应用。通过巧妙转化不等式解决思维，打破常规，在创新型思维模式上得以发展。

2.4从语言表达上培养思维。卡耐基在《口才训练秘诀》中说过："一个人获得事业的成功的机会，取决于15%的技术知识，85%的人类工程――人格和领导能力。而后者又主要表现在他表达自己思想的能力和激发他人热忱的能力。"这就充分肯定了语言表达能力是提高素质、开发潜能的关键因素之一。要知道语言是表达思维的一种重要方式。在课堂上，老师通过语言将思维传达给学生，同时也需要学生通过语言将思维反馈给老师，同学之间也需要通过语言来相互交流和学习。然而高中生的内心世界逐渐的复杂起来了，更多的时候不愿轻易敞开自己的心怀，很少主动提出问题或回答问题。有时候被老师提问到，也是一副难为情的样子，有些话含在嘴里，只有自己能听到，生怕自己说错了招来别人的嘲笑，老师和同学都无法明白他所要表达的意思。这样很可能就会让一个错误的想法蒙混过关，或者也会让我们与一个优秀的想法失之交臂。在这种状况下，学生思维得不到体现，也得不到及时有效的评价。慢慢地学生在课上就会不愿意思考问题，时间长了，就会形成课堂气氛沉闷，教师唱独角戏的局面。在这种局面之下，学生的思维必然会受到限制，师生之间也没有办法做到有效地沟通。

2.5转变教学理念。教师应在高中数学教学过程中着力分析数学教学过程中提升学生思维的有效方法在实践中进行总结通过对于实际教学案例的应用充分调动起学生对于高中个数学的学习兴趣。例如，在高中课堂中对于圆锥曲线的研究中对于曲线焦点的综合特性分析教师可以脱离课本在带动学生通过对于曲线上点与焦点坐标关系总结出焦点位置公示与焦点巳知情况下的曲线公示。通过这样的集体探究过程能够使学生通过实践来增强对于公式的理解性记忆。

当前，新课改的实施，已经向我们传统的高中数学教学提出了挑战。但只要我们坚持以学生为主体，以培养学生的思维发展为己任，则势必会提高高中学生数学成绩，摆脱题海战术，真正减轻学生学习数学的负担，从而为提高高中学生的整体素质作出我们数学教师应有的贡献。

参考文献：

[1]何江卫.新课程标准理念下的教学反思[J].中学数学教学参考，2004，（2）.

第6篇：高中数学探究式教学案例范文

随着教育思想的进步及科学技术和经济的发展，世界各国的教育改革都在轰轰烈烈地开展。关注学生作为“整体的人”的发展，强调学生智力与人格的协调发展，强调个体、自然与社会的协调发展;回归学生的生活世界;寻求个人理解的知识建构。

广大的教育工作者在新的教育思想下，开展了大量教学改革的实践和教学理论的研究，新的教学方法和教学模式如:项目式教学、问题解决式教学、探究式教学、情境教学等等应运而生。其中，情境教学就是一个很值得研究的课题.因为情境教学重在一个“情”字，主要是以学生的“情感”为纽带，通过创设真实的或虚拟的教学情境来进行教学，它最大的特点就是“人文性”。情境教学不仅可以促进学生认知的发展、知识的构建，还可以促进学生将所构建的知识于真实情境中运用、拓展，而生成新的知识.更为重要的是，情境教学还有利于学生的兴趣、情感、价值观的生成和体验精神的成长。

职业教育是经济和社会发展的重要基础，是国家教育事业的重要组成部分。我国的职业教育包括职业学校教育和职业培训。其中职业学校教育可以分为初等职业教育、中等职业教育和高等职业教育。中等职业教育属于初中后的职业教育。“中职教育”的全称是“中等职业教育”。实施这一教育的学校有中等专业学校、职业高级中学和技工学校。招收初中毕业生，学制一般为二至三年。主要培养中、初级专业技术人员，技术管理人员，技术工人和其他从业人员。

在几十年的发展过程中，中等职业教育取得了较为引人瞩目的成就，为社会培养了大量高素质的劳动者。但是近几年高校扩招导致普高升温，中等职业学校招生形势严峻。特别是2000年以来生源的整体文化素质、综合素质下降，他们中相当一部分没有具备初中毕业生的知识水平、理解能力和行为习惯，个体差距也在进一步拉大，道德品质的低下令人堪忧。中等职业学校的毕业生，无论专业实力，还是个人素质都有许多不尽人意之处，特别是人文素质严重缺失，不能满足社会要求。迫于形势，大多数中等职业学校只能急功近利，奉行“实用主义”教育观、人才观，对人的培养从属于科技、工业发展的需要。强调准职业人才的工具性、效用性，缺乏对人本主义的追求，缺乏对学生情感的培养。

情感教学有助于促进人的认知发展，近年来心理科学的研究表明，情绪可以调节认知的加工过程和人的行为。因此，如何通过良好的情感教学对中职学生进行教学就成为了当前中职教师面对的一个问题，而数学对一个学生的思维、情感的开发具有良好的效用，如何能在中职数学教学中结合情感教学的情景体检，给学生以一种良好的情感教学方式、模式就成为了本研究之目的所在。

二、研究意义:

情感教育是一个崭新的，需要不断探索和完善的课题。未来的情感教育只有建立科学合理的情感教育目标体系，形成完整的情感教育链条，挖掘民族文化中丰富的情感教育资源为我所用，才能提高情感教育的效果。本研究从提高职校数学教学的角度出发，研究情境创设其实质就是推动情境教学更好地走入课堂，帮助教师转变教学理念，改变教学手段，适应新课改.改变数学难教，数学难学的现状。使数学教学更好地服务职校职业化、专业化人才的培养目标，

三、文献综述

情感教学是指教师在教学过程中，在充分考虑认知因素的同时，充分发挥情感因素的积极作用，以完善教学目标、增强教学效果的教学。情愫影响对信息的选择，监视信息的流动，促进或组织工作以及，干涉决策、推理和问题的解决。同时认知加工对信息的评价、神经激活而诱导的产生。一般来说，积极的情绪在任职过程中起到协调、组织作用，工作效率高；而消极的情绪起到蒲怀、瓦解或是阻断的作用，工作效率低。愉悦的情绪体验能促进人与人关系的融洽，建立良好的人际关系。因此，对学生进行情感教学能激发学生对学习的乐趣，并能积极引导他们以健康、积极、乐观的态度面对生活与学习。

西方学者有关的情感教学的一些论文是建立在存在主义哲学和人本主义心理学的基础上的，而且有的概念还是直接来源于宗教生活，如“精神关怀”等。这些不可避免地影响到情感教学理论在科学性及实践价值。

情感教育的理念近年来颇受各国教育界的重视。不少国家、地区都进行过重视学生情感体验的教育实践，其中较为成功的有英国的“夏山快乐教育”、“体谅教育”、美国的教师临床服务、荷兰的激励学校。而国内成功的情感教育实验有李吉林老师所创的“情境教学”实验、上海市“成功教育”的教育探索实验以及无锡师范附小等学校的“愉快教育”实验等。

我国的研究学者认为情感教学是完整的教育过程中一个组成部分，通过在教育过程中尊重和培养学生的社会性情感品质，发展他们的自我情感调控能力，促使他们对学习、生活和周围的一切产生积极的情感体验，形成独立健全的个性和人格特征，真正成为品德、这里、体制、美感及劳动态度和习惯都得到全面发展的有社会主义觉悟的有文化的劳动者。他们认为情感教学的倾向具体表现就是：没有把情感发展列入教育目标系列之中，知识的获得或是智力训练的目标占据教育目标系列的中心位置。情感教育是一个与其他教育概念既相互区别又相互联系的概念。

国内研究情感教学的论文选题基本围绕“怎样利用情感手段搞好学科教学或借助学科教学进行情感教育”展开，从以下几个具有典型代表性的论文题目即可窥见一斑：“情感教育在数学教学中的作用”；“浅谈体育教学中的情感教育”；“谈情感教育对高考教学的催化作用”；“地理教学情感教育初探”；“情感教育在语文教学中的实施影响因素及意义”；“论中学历史课的情感教育”；“浅谈政治教学中的情感教育”等等。

硕博论文数据库收录的学位论文中，硕士学位论文占据了情感教育论文的主体，而且大部分论文侧重学科教学中的情感教育问题，将情感作为一种手段的应用性研究成果。曹涛涛在其毕业的硕士论文中，就结合其自己的教学实践，提出了数学学习情感目标;提出了在高中数学教学中实施情感教育的原则及以培养学生积极情感为主要目的的教学策略;认为高中数学教师应提高自身素质、转变教育观念、用满腔的热情、真诚的爱心去激励、感染学生，要充分挖掘高中数学课程中的情感因素、激活课堂教学、改善评价方式，以此来培养学生的积极情感，促进学生的全面发展。

由于绝大多数文章的作者缺乏对情感及情感教育理论的基本把握和重视，所得结论的科学性和适用性有待进一步考察和检验。报纸文章多为对当前情感匮乏状态的揭示和加强情感教育的呼吁，一定程度上起到了唤醒人们对情感及情感教育问题注意的作用，而对情感及情感教育本身的问题涉及甚少。总体而言，当前的情感教育研究中，关于情感及情感教育本身的核心问题——“为什么”、“是什么”、“怎么做”所展开的探讨无论在数量上还是在深度上都显得相当不足。对于情感和情感教育的含义、本质，当代中国情感教育的目标、功能、内容、过程、方法与规律，以及情感教育的具体实施等问题，都需要从不同的视阈、角度，用不同的提问和言说方式，不同的研究方法做出具有时代特征的系统回答。正如有研究者所指出的：“情感教育这一刚刚开拓的研究领域无论在理论上还是在实践上都有许多的问题需要探讨。”

四、研究的主要内容，重点和难点

本研究的目标:本次论文详细阐述发挥教师情感作用，让数学教学与情感教学相结合，成为一种新型教学策略。该策略在职校教学中的重要性、可行性及实施途径将是本论文研究的主要内容。

1、中职数学情感教学策略益处分析

中职数学情感教学策略有助于高效地利用有限的课堂教学时间，帮助学生提高数学学习效率。提升学生的创造性学习能力，激发学生学习数学的兴趣，而且还可以间接激发学生热爱自己所学的专业。打下坚实的数学基础。

（1）中职数学情感教学策略价值所在

由于职中生学习基础多数较差，学习的内在动力不足，因此在职校数学教学中，发挥教师的情感作用就显得非常有价值。

（2）不实行中职数学情感教学策略弊端。

其一在于没有情感教学，数学的本身具有枯燥性、乏味性，这使得学生听听不喜欢听了，新旧知识的连接不好，学生不懂新的知识，就不乐于、不易于接受新知识信息。相当于丧失了学习内部的驱动力，表现为学习消极、缺乏信心，虽经补课，不仅没能达到预期的效果，反而加剧了失败心态的发展，致使教师束手无策。其二，在情感教学中，实施尊重学生、信任学生，尊重和信任是沟通师生情感的桥梁。尤其是差生，对教师的教学要求，往往取决于师生间有无相互尊重和信赖的情感。学生的自尊心和自信心又是建立教学情感的重要因素。

2、中职数学情感教学策略的实施

（1）教学应对学生的情感和态度的培养给予特别关注.首先探讨了情感与态度对教学学习的意义,进而从教师的积极作用,学生的学习兴趣的培养,数学研究的价值和必备的品质以及数学与科学精神、世界观的形成五个方面具体阐述数学教学中学生情感与态度的培养途径。

（2）数学教学活动中，教师要有感情地教，学生才会有感情地学。教师可以借助生活体验创设学习数学的情景，通过实验操作创设学习数学的情景；教师可揭示数学本身的内在美，发展学生学习数学的情感；通过增强数学探究意识，深化学生学习数学的情感。教师应用风趣、幽默、富有情趣的言语讲解相关教学内容，数学课堂应提示数学知识背后隐藏着的人物轶事，将数学知识与人有血有肉、有情有感的创造性活动联系起来，会使学生对数学内容产生亲切感。

（3）中职数学情感教学策略的实施，尽量让学生在学习过程中，多获取成功的喜悦，激发他们的学习兴趣，提高学习过程中的自信心，要有利于他们对知识的消化，理解和运用，一切都要易而渐难，由浅入深，让学生对知识始终处于可望、可及、有收获、想进取的积极学习状态。

论文的框架结构:

提出研究中职数学情感教学策略意义，查阅文献，分析前人研究成果和方法，提出中职数学情感教学构思，通过举例研究方法进行研究，统计分析数据，得出中职数学情感教学的益处分析及实施方案。

论文的提纲：

一情感教学的提出

1.1情感教学的历史渊源

1.2情感教学的价值

二职校数学情感教学的理论探讨

2.1情感教学的内涵

2.2数学情感教学的内涵

2.3情感教学的理论基础

三运用情感教育应遵循的原则及措施

3.1、原则

（一）主体性原则

（二）尊重的原则

（三）激励的原则

（四）个性化原则

（五）爱的原则

3.2、措施

（一）提高自身素质，提升人格魅力

（二）转变教育观念，构建和谐师生关系

（三）改进教学行为艺术，引导学生知情协调发展

（四）开发教学资源，丰富情感教育载体，数学课教育教学效果

四职校数学教学中职校数学教学中情感教学的实施

4.1职校数学教学中职校数学教学的目标

4.2职校数学教学中职校数学教学的实施策略

4.3职校数学教学中职校数学教学的教学案例分析

研究地点、年度计划及经费预算：

论文完成的时间安排：

1、4周研究国内外相关研究综述、存在的不足。查阅大量文献资料

2、2周明确本研究命题的初步框架结构，

3、1周完成开题报告撰写

4、4周研究本研究拟解决的问题及得出的研究结论

论文新意预测或论文的经济效益和社会效益预测及成果应用设想：

当前的情感教学研究主要是针对高中教学，对职业教育的情感教学研究较少，而职业学校因其教学的特殊性，其所采用的教学方法与模式，采取的策略应当与高中、大学的教学不一致，本研究希望能通过针对当前职业教育情感教学所存在的问题，以提供相关部门，特别是职业教育学校的参考。

参考文献：

1.卢文学姜红娟罗尔曼《学生个性心理健康教育新概念》153页

2.胡淑飞情感教学策略促进学生地理学习主动性研究西南大学硕士学位论文2008年6月

3.彭杰优化高中数学教学的情感策略云南大学硕士学位论文2005年6月

4.乔丽芳中职语文教学中的情感教育研究内蒙古大学硕士学位论文2008年2月

5.张淑燕我国当代情感教育的现实思考东北师范大学博士学位论文2008年5月

6.周志远数学情景教学中的情境创设方法及实践华中师范大学硕士学位论文2008年11月

第7篇：高中数学探究式教学案例范文

关键词：中职数学；圆锥曲线；教学模式；探讨

中图分类号：G718.3 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）21-0202-02

解析几何是用代数的方法解决几何问题的数学分支，学好解析几何有助于数学其他知识的理解和运用。而圆锥曲线作研究曲线和方程的典型问题，在平面解析几何中占有非常重要的地位.本人在以往的教育教学中发现，中职生对圆锥曲线概念的理解水平较低，对每一种曲线的几何性质掌握非常困难，对运用圆锥曲线知识解决实际问题的能力相对较弱.几年来，为了提高学生对圆锥曲线知识内容的理解与掌握，增强学生分析与解决问题的能力，本人对圆锥曲线内容的教学模式改革做了积极的探索，教学效果显著，现与各位教育同仁一起交流分享。

一、注重新课导入

每节课新课导入非常重要，它能创设问题情景，启发学生思维，使学生形成学习兴趣。

我在讲椭圆定义时，首先给学生介绍在现实生活中经常遇到的圆锥曲线实例。比如油罐车的横截面、汽车车灯、人造地球卫星的运转轨道、宇宙天体的运行轨迹等等都给我们以圆锥曲线的形象。下面给同学演示一下如何做出椭圆：

准备一条长度一定的线绳、两枚图钉和一支铅笔，按照下面的步骤画一个图形：

（2）用铅笔尖将线绳拉紧，并保持线绳的拉紧状态，笔尖在画板上慢慢移动，让学生观察所画出的图形。

这样，通过直观演示法轻松的画出椭圆，然后引导学生根据作图观察探讨，最后总结出结论：椭圆上的每一个动点到两个定点F和F的距离之和始终保持不变。从而给出椭圆的定义。从椭圆定义的教学可以看出，导入新课时，使用直观教具演示，要比简单说教的效果要好得多。使用直观教具能够使学生非常透彻地理解椭圆的概念。借助直观演示能够把抽象概念与实物模型结合起来，常可以激发学生的学习兴趣，集中注意力，使抽象概念具体化、形象化，最终取得较好的教学效果。

二、注重圆锥曲线标准方程的推导过程

以往，有的教师为了节省时间，在讲授圆锥曲线的标准方程时，忽视方程的推导过程，直接拿出方程供学生使用，我认为这是非常错误的。试想一下，学生对曲线的方程是怎么回事都不知道，每一个字母表示的含义都不知道，还怎么去掌握并运用公式呢？这样做会严重挫伤学生学习数学的积极性。我觉得，作为教师，传授知识要尽量做到让学生“知其然”和“知其所以然”。学生对知识都不懂，还怎么能用呢？所以我在教学中，十分注重概念的教学和公式的推导环节。比如说椭圆标准方程的推导，虽然推导过程很复杂，步骤很繁琐，用到的数学知识很多，但我都要不厌其烦地和学生一起推导，在推导过程中，让学生感受到数学知识体系的完整性以及结论的完美性。如椭圆的标准方程：

总之，在课堂教学实际中，虽教无定法，学无定法，但每一部分内容都有它的具体特点。对于圆锥曲线的教学，教师一定要善于引导学生认识规律，总结规律，运用规律。在教学中渗透数形结合、数学模型、抽象概括、分类类比等数学思想，在教学方法上，多使用直观演示法和引导发现法，以期达到教学效果的最大化。

参考文献：

[1]高艳.谈中职数学新教材的几点体会[J].现代农业，2010，（05）

[2]张晓琪.中职数学新旧教材函数部分课程难度的分析比较[J].中等职业教育，2010，（02）.

[3]袁长江.圆锥曲线与方程的探究性学习[J].中学数学月刊，2007，（06）.

[4]丁德东.抛物线及其标准方程的教学设计[J].中等职业教育，2007，（08）.

[5]张洪杰.圆锥曲线的产生与发展[J].数学爱好者（高考版），2007，（03）.

[6]齐伟.处理好信息技术与动手操作的关系――美国“椭圆的性质和特点”教学案例[J].现代教学，2005，（12）.

[7]陈奉奎.在游戏中学习高中数学――椭圆定义及简单几何性质的开放式教学设计[J].数学教学通讯，2005，（07）.

第8篇：高中数学探究式教学案例范文

【关键词】自主探索活跃课堂减轻教学压力

江苏省现代教育技术研究2014年度立项课题“高师课程深层次整合与学生信息素养培养的研究”（编号：2014-R-30586）

数学是一门难学的课程，也是一门难教好的课程，学习数学最主要的就是要让学生喜欢这门课，我们知道兴趣是最好的老师，激发学生浓厚的学习兴趣及强烈的求知欲是数学教师的主要任务.学生也只有用内心的创造与体验的方法来学习数学，才能真正地掌握数学知识.因而数学教育就要展现数学的思维过程，要学生领会和实现数学化，让学生自己去“发现”结果.为了能够充分唤起学生的学习兴趣，处理好教与学的关系，选择适当的教学模式，设计优化的教学环境就显得尤为重要.

传统的数学教学模式以教师为中心，知识的传递主要是依靠教师对学生的灌输，媒介主要是黑板与粉笔，作为认知主体的学生在教学过程中始终处于被动状态，同时由于数学学科自身的特点，的确没有某些学科形象、生动、具体，学生学起来容易感到枯燥无味，其主动性和积极性难以发挥，不利于培养学生的发散性思维、批判性思维和创造性思维.

如今信息技术的快速发展，给我们的教学模式也带来了改革.将现代信息技术融于课堂教学，利用信息技术图文并茂、声像并存、能动会变、形象直观的特点为学生创设各种情境，这样可激起学生的各种感官的参与，调动学生强烈的学习欲望，激发学习动机和兴趣.利用多媒体课件让学生经历数学知识的探索发现过程，并从中获取、应用知识，解决问题，继而对其进行拓展、创新的过程.特别是对于我们师范类学校的教学，把信息技术应用于数学教学的意义就显得尤为深远.因为我们的教学不同于中学，中学要的是学生的成绩，而我们追求的是，希望学生在学的过程中不仅学会更要会学，同时能够把这样的教学模式教学理念传递给他们将来的学生.下面就以数学分析中《曲线的凹凸性》这一节课为例，来具体阐述信息技术给我们师范数学教学带来的深远意义.

一、利用信息技术，培养学生自主探索

数学是集严密性、逻辑性、精确性、创造性与想象力于一身的科学，揭示思维过程、促进学生思考是对数学教学的特殊要求.利用信息技术不仅可以帮助学生提高获取技能和经验的能力，帮助学生提高思维能力和理解能力，还可以激发学生学习兴趣，让学生能够积极主动地去探索去发现.

《曲线的凹凸性》，本节内容是导数知识的进一步应用，同时为进一步掌握函数的性态，也为后面描绘函数的图像做准备，所以本节内容具有承上启下的作用，学好这节课的意义显而易见.而这节内容较抽象，用传统的教学模式，显然达不到很好的效果，我借助了“几何画板”，首先让学生通过观察两个函数图像，感受“凹凸”的概念，学生能够很形象很直观的去感受去理解，并能很好的掌握“凹凸”抽象的概念，同时，这也是我们数学上“数形结合思想”的很好体现.学生对“凹凸”有了形的概念，进而引导学生思考“怎么用数学语言去描述凹凸的概念”，从而激发了学生学习的热情，让学生能够主动想去探索，去发现.

二、利用信息技术，活跃课堂气氛

利用信息技术教学时，多媒体也要做得生动，可以通过一些变换来吸引学生的注意，比如动画.这样学生都能积极参与，主动地去思考，去探索，同时学生也会对教师提出的问题积极展开讨论，能够积极的参与到课堂中来，不仅活跃了课堂的气氛，也让学生在这样的氛围中真正学有所学，从而对数学这门课产生浓厚的兴趣，达到教学的目的.

建构主义学习理论认为，学生是知识学习的主动建构者，外界的信息环境只有经过学生的主动建构才能转变成学生的自身知识，在学生的学习建构过程中，教师是学习活动的组织者、指导者、参与者、合作者.这就强调以学习为中心，为学生创设真实的情景，提供多种资源，让学生进入情景，进行自主学习和协商学习，通过发现问题、探究问题、解决问题，最终形成对事物性质的认识、了解.

在提出问题“怎么用数学语言去描述凹凸的概念”后，学生跃跃欲试，我通过几何画板，向学生演示动态的变化过程如下图：

通过动态演示：学生自主探索，得到结论.

这大大激发了他们学习热情，课堂气氛非常活跃，趁着学生的热情高涨，进而抛出另一个问题“如果用任意点来定义的话，关系式怎么表示呢？”这时，课堂的气氛显然达到了最高点，每一名同学都想说出自己的想法，同样通过几何画板动态演示：

从动态的变化过程演示，学生很容易发现对于凹的曲线：在曲线上任取一点，发现在该点的切线斜率是逐渐变大的，而对于凸的曲线：在曲线上任取一点，发现在该点的切线斜率是逐渐变小的.同时引导学生思考“我们知道切线斜率和导数的关系，那么导函数和这种变化有联系吗？”“导函数的变化有规律吗？”“导函数一阶导数是原曲线函数的几阶导数？”等一系列的问题帮助学生思考，让学生带着问题通过观察动态演示找到答案.

三、利用信息技术，减轻教师教学压力

随着科技日新月异的发展，现代教育理念的改革、深化，新课标的普及推广，多媒体教学已经广泛深入课堂.它使我们的教育由“一支粉笔、一块黑板、一本书”的课堂教学走向生动活泼的“屏幕教学”，真正向创新型教育教学发展.多媒体强大的图形处理功能和动画处理功能，能增大课堂容量，提高课堂效率，活跃课堂气氛，提高学生学习的兴趣.逐渐地，数学教师改变以往的讲述、板书等手段，取而代之的是多媒体的使用.

信息技术与师范数学教学的结合，我们第一感觉是给学生带来的诸多益处，其实，对于教师来讲，也是益处多多，最显而易见的就是大大减轻了教学压力.

比如在《曲线的凹凸性》这节课中，用传统的模式去教学的话，首先要在黑板上画出很多图形，并且通过讲解阐述变化的过程，这样不光备课量大，课堂内容上的量也会相对小了，因为有些细节需要花很多的时间，而现在通过几何画板，直接由动态的演示过程，更加直观，更加形象的利用“数形结合的思想”把抽象概念形象化，直观化，并且让学生能够很好地掌握概念.

利用信息技术可以提示数学知识形成的来龙去脉，而且表述的方式很灵活，可以用文字、图形、动画、图表等多种方式多元呈现，极大提高了教学效果与效率.我们应该加强信息技术与师范数学结合的研究，探索出一种全新的教学模式，使信息技术让师范数学课堂“活”起来，把数学知识“用”起来，让学生脑子“动”起来！

参考文献

第9篇：高中数学探究式教学案例范文

关键词：情境教学；理解现状；增润课堂；提升素养；数学教学

一、前言

《普通高中数学课程标准（实验）》在课程目标中着重强调“提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力”以及“发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴含的一些数学模式进行思考和作出判断”。[1]也就是说，随着新课程改革的深入，教学不再是单纯地传授知识，而要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，帮助其在自主探索的过程中体悟数学思想、方法，提高其解决实际问题以及应对生活挑战的能力。因此，各种教学方法应运而生，其中，数学情境教学的研究开始受到广泛的关注。本文通过查阅相关文献，对数学情境教学相关的问题进行系统梳理，探究其增润数学课堂的功能，以期更好地剖析数学课堂结构，探索提高数学课堂教学效果的可行之路。

二、数学情境教学：

理解现状数学情境教学是在数学情境创设的基础上，把数学元素（问题、语言、方法、命题）融入数学情境系统之中，使数学教学更富生命活力。要理解数学情境教学的现状就必须置其于一个较为广阔的视角中去透视，从而真正理解数学情境教学的本真意蕴。

（一）情境及数学情境的含义《现代汉语词典》对情境的定义是“情景；境地”。[2]著名教育理论学家鲁洁教授认为情境能够把人的学习的需要、动机充分地调动，同时可以使他更好地获得学习的智慧。学者李亦菲从学习条件、学习过程和学习结果三个角度对情境进行了定义。“作为学习条件，情境是连接‘文本’与‘生活’的纽带；作为学习过程，情境是‘情感’与‘认知’的对象；而作为学习结果，情境是‘知识’与‘精神’的载体。”[3]由上，可以了解到情境就是贯穿于学生学习活动始终且动态的环境和背景，能够带给学生心灵感染和内心情绪体验，更具“人情味”。从数学教学的角度审视，数学情境就是从事数学活动的环境，产生数学行为的条件[4]，即为了完成某个既定的数学教学任务，由教师创设而建构起来的具有数学韵味的情境场域，适宜于师生开展数学活动，在活动中能唤醒学生的数学学习意识、产生强烈的学习动机，对学生具有吸引力与感召力，促进师生数学素养的提高。对于数学情境类型，可以归纳为两种:一种是注入式数学情境，即对原始的、复制的、简化的、改造的生活情境中注入数学因子；另一种是映射式数学情境，即其他学科的情境以及数学自身的情境、学生的数学经验情境等映射进数学体系之中。

（二）情境教学及数学情境教学的内涵情境教学的思想自古有之，孔子在《论语》中主张“不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅反，则不复也”。“启发”就是基于“愤”与“悱”的情境而提出的。继孔子之后，孟子也主张启发式教学。《学记》中有“君子之教，喻也”，并指出了“喻”的三条准则——“导而弗牵，强而弗抑，开而弗达”。近代以来，陶行知的“生活即教育”以及“择邻而处”“居必择乡”“游必就土”等均体现了情境教学的思想和环境对人的教育作用。而对情境教学理论与实践的研究则是从1978年李吉林进行的情境教学法实验正式开始的，经过三十多年的探索，逐步构建了独具特色的情境教育理论体系与操作体系，特别是近年来围绕情境教学展开的会议研讨。如1996年12月在江苏省南通市召开的全国“情境教学——情境教育”学术研讨会[5]，2002—2009年8年间就情境教学相关主题进行的六次大规模研讨会，以及2013年12月25日在南通市举办的“35年改革创新情境教育成果展示会”。这些会议着重强调了“情境”对于教师教学以及学生学习的重要性且普遍认为情境教学是实现教学目标的重要教学方法之一。

关于情境教学的定义多种多样。佘玉春认为情境教学是一种运用具体生动的场景以激起学生主动学习的兴趣、提高学习效率的教学方法。[6]张新华认为情境教学是从教学的需要出发，教师依据教学目标创设以形象为主体，富有感彩的具体场景或者氛围，激发和吸引学生主动学习，达到最佳效果的一种教学方法。[7]傅道春在其著作《教育学——情境与原理》中将情境教学定义为：教师根据一定的教学要求，有计划地使学生处于一种类似真实的活动情境之中，利用其中的教育因素综合地对学生施加影响的一种方法。[8]不论对情境教学概念如何界定，它的实质都是从“情”与“境”出发，以“情”为经，给予教学场域生命触动及情感体验，以“境”为纬，建构生态场景及智慧平台，在情与境中探寻最适合学生发散思维、提升综合素养的理智与情感并存的意境，以此激发学生的求知欲，提升学生解决问题、应用知识的能力。数学情境教学的探索源于吕传汉、汪秉彝两位先生，在2000年两位先生提出旨在数学教学中培养中小学生创新意识与实践能力的“数学情境与提出问题”教学，并从2001年元月起在西南地区中小学开展了“中小学数学情境与提出问题教学”实验研究，并从中构建了“情境—问题”教学的基本模式，即“设置数学情境—提出数学问题—解决数学问题—注重数学应用”[9]。几年的实验研究结果表明“情境—问题”教学是可行且有效的，不仅提升了数学教师的专业能力，也使学生在自主探究、获取知识与方法的同时提升了综合素质与能力。2001年，华东师范大学徐斌艳对基于旅游情境的教学案例进行了研究且探讨了抛锚式教学模式在数学教学中的应用；王文静、郑秋贤基于情境认知的美国数学学习案例进行了研究，认为可以借鉴其成功的教学经验创设有意义的数学学习情境以促进学生主动学习，提出在关注情境认知的同时要处理好认知与学习的情境化与非情境化之间的关系，寻求更有利于学生认知发展的课程教学结构。[10]综上所述，数学情境教学就是运用注入式或映射式的方式创设情境并融于数学场域中，形成适宜学生学习成长的数学情境，强化学生数学意识与数学素养的一种教学方式。

三、数学情境教学：

增润课堂理解现状是为了更好地从事数学情境教学，在挖掘数学情境教学优势的同时，创造性地建构课堂，增润课堂，使数学课堂教学更能焕发生命活力。

（一）数学情境理念的确立是增润数学课堂的灵魂数学课堂是数学教师、学生、各种资源建构的富有生命气息的活动场所，以培养学生的数学素养为根本使命，从而实现育人的目的。数学情境教学是实现这一使命的重要方式，而数学情境理念的确立是第一要务，要在理念上充分认知数学情境的创设、实施、反思在数学教学中的重要地位。良好的数学情境是数学教育开展的根基，是决定数学教学质量的重要基石。数学概念的理解、数学命题的掌握、数学技巧的形成、数学思想的应用、数学问题的解决都要基于数学情境的创设、运行、反思来完成。因此，要有效地开展数学教学，增润数学课堂就要在理念上认知数学情境在促进数学课堂建设中的重要性，不断地创设和优化数学情境，变革数学课堂文化的结构，合理利用各种资源，为了学生的数学理解、数学生成、数学创新而建构数学情境，使数学情境与数学知识、问题解决、数学素养真正相关联，使学生的数学发展与数学课堂教学的高效相适宜，有效地为学生数学学习、素养形成提供机会。

（二）数学情境创设是增润数学课堂的先导数学情境创设是为师生从事数学活动有意识建构而生成的活动场域，包括硬情境（即进行数学活动需要的各种资源、设计、环节等）与软情境（语言气氛、情感营造、人际关系等）建设。数学情境创设是基于生活情境、科学情境、文化情境、思维情境、数学情境、学生情境而创设的，一般有如下三种类型：问题型数学情境创设、方法型数学情境创设、命题型数学情境创设。[11]无论何种数学情境创设都是为了高效数学学习，便于数学理解、数学诠释、数学反思、数学探究、数学创新的深入，是让师生在一个适宜的教学情境中，盘活资源，激活思维，通过恰当的数学活动以更好地理解数学概念、掌握数学方法、应用数学原理，使数学基本知识、技能、思想、活动经验更加坚实。在数学情境创设中，一要围绕数学教学目标而创设，要有助于目标的达成；二要符合学生的年龄特征及其数学思维发展的实际，具有科学性、探究性、趣味性和发展性；三要激活情感系统、认知系统与行为系统；四要融通各种教学要素使数学核心素养落地。数学情境创设是一项艰难而又十分重要的教学工作，是数学课堂增润的关键，不仅创设理念要先进，而且方法策略要科学，需要经验积累、协作创新、大胆实践、勇于探索，不断使数学课堂结构合情合理、和谐统一，师生共享数学教与学的乐趣。

（三）数学情境有效运行是增润数学课堂的保障源于情境作文教学而创建情境教学理论与实践的李吉林认为：“数学是思维的体操，通过创设探究的情境，让儿童快乐地伴随着形象，积极进行逻辑推理活动，把认知活动与情感活动结合起来，把形象思维与逻辑思维结合起来，启迪儿童的数学智慧。”[12]可见，数学情境的创设与实施也是不可或缺的，是数学课堂教学高效的基本保障。数学情境融入数学课堂：一是通过数学情境的运作能激发学生的求知欲，提高学习兴趣；二是有针对性的数学情境能给学生提供思考与探索的空间，助其自主探究、参与交流、解决问题；三是接地气的数学情境能提升学生创新及应用数学的能力，增强数学建构、数学推理、数学抽象等素养。数学情境有效运行于数学课堂，使数学课堂有趣高效、有人有智、有变有动，富有弹性和机智，充满热情和阳光，确保数学情境教学有效运行。

（四）数学情境反思是增润数学课堂的核心数学情境反思就是对创设的数学情境在数学教学中的得与失进行分析、诊断、提高的过程。反思是促进数学情境优化的重要方式。现阶段数学情境创设与运行中还存在一些误区：忽视情境创设目的，缺乏数学味，为情境而情境；过于形式化而游离于数学学习的本质；忽视情感的融入使情境创设僵化；过于生活化而显现去数学化情境；情境创设与运行的任务不明、角色不清；数学情境、数学知识、师生成长的关系定位不准确等。[13][14]透过这些问题的反思有利于准确定位数学情境在数学教学中的地位与价值，科学合理地建构数学课堂教学，真正使数学情境成为数学教学活动的基因，使数学情境的意义和学生的情感诉求相融合，使数学情境与教学目标相匹配，使数学情境与教学质量相一致。概言之，在数学情境反思中嵌入数学情境，增润数学课堂。

（五）数学情境丰富是增润数学课堂的关键

数学情感理论与实践的不断丰富才能为数学课堂的增润提供不竭的动力源泉。首先是数学情境教学理论的丰富。其实一大批学者如李吉林、佘玉春、冷平、王鉴等从不同的层面对情境教学的理论进行了探索，为数学情境教学理论的丰富与完善拓宽了思路。李吉林认为情境教学的理论框架是“四特点”和“五要素”。“四特点”为“形真、情切、意远、理寓其中”，“五要素”为“诱发主动性、强化感受性、着眼发展性、渗透教育性、贯穿实践性”。[15][16]佘玉春将情境教学特点概括为“真实性、教育性、适切性、简约性”，且认为真实性是情境教学最本质的特征，是其生命所在。冷平认为情境教学的理论基础有认识论、学习论、现代教学观、现代心理学及数学文化。[17]王鉴探讨了情境教学的教学论基础，认为情境教学的教学论基础主要在于教学二重性，即符合教学预设性与教学生成性的辩证关系。[18]这些理论研究为数学情境教学理论提供了丰富的材料。其次是数学情境教学研究的丰富。数学情境教学作为一种重要的教学方式，就要以问题为导向、以学生数学素养的形成为核心来探析教学路径。为此，需要探讨数学情境教学的文化基础、本质特征、运行机制、效果反思等重大的教学理论问题。一是创设丰富的数学教学情境，在时代性、科学性、有效性方面探索，特别是基于教学文化的现实，为学生创设乐学的心理、情感环境，巧妙地与数学文化相融合，借助种种资源、工具，使数学更加优雅地嵌入在学生心田，成为人生智慧的工具。二是丰富数学情境教学的运行机制，着力培养学生的数学核心素养。无论是数学活动的开展、数学任务的完成、数学智慧的生成，都要基于数学文化素养的提高、数学自主发展能力的提升、数学解决问题智慧的生成，在数学抽象、交流、运算、建模、分析中提升数学核心素养。三是丰富数学情境教学的策略体系。无论是创设数学情境、运用数学情境，还是反思数学情境，都要探寻适切的策略，使其内容与方式不断丰富和高效。要树立系统思维、模型和分析思想,通过灵动的数学情境使数学基因不断出场，构建易于学生理解与发挥想象力的场所，从而不断地增强学生参与度、数学吸引力，实现课堂教学的超越。

四、结语

数学情境教学是常谈常新的话题，是随着时代的发展理论不断创新、实践不断丰富的教学。虽然在理论与实践的探索过程中取得了一定的成绩，不少一线教师已在数学课堂中积极实施情境教学，创设了适切的数学情境，引导学生经历数学知识及思想方法的形成过程，但对其有效性仍感到困惑，也缺乏更为深入的实证研究。因此，需要在理解现状的基础上，深入地开展数学情境教学方面的实践探索与实证研究，使得教师在数学教学过程中，更有效和自信地实施数学情境教学，从数学情境出发，将教学生活、现实生活、理想生活融为一体，回归到数学教学本真上来，让学生在一种自然而又真切的环境中不知不觉地受到良好的数学教育，获取数学智慧，使数学课堂教学效果最大化，真正让数学课堂充满活力，引领数学教育走向新未来。

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