高中数学集合的概念精选(九篇)

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第1篇：高中数学集合的概念范文

关键词：教学效果；高中数学；因素；对策

高中数学的学习，不论对于高考还是对于以后的学习生活都有着重要的作用。人们常说，得数学者得高考，学好高中数学，让学生在高考这场“战役”里取得优势，教师责无旁贷。对于以后的学习和生活，高中数学教学中所用到的方法和培养的数学素养同样具有重要的意义。人们常说“数学是一切科学之母”“数学是思维的体操”，这些都显示出数学在所有学科中的独一无二。不论以后是从事高科技的研发工作还是从事普通的建筑、饮食甚至做家务，数学思维不可或缺地影响着我们的言行和成就。因此学习好高中数学将受益终身。

一、影响教学效果的因素

1.高中数学学科的特殊性

与初中数学相比，高中数学在难度上有很大的提升，与初中数学有着紧密的联系，高中数学每个章节的内容都要用到初中数学的知识，学生学起来也比初中吃力的多。高中数学要求更高的是对数学思想的理解与使用，其题型也灵活多变，如果没有好的数学思想和数学方法，那么很难解决一道高中数学的难题。

2.教学方法很枯燥、乏味

数学学习如果只是单纯地看书本上的知识：等边三角形、sin、cos、二次函数，函数最大值最小值等等问题。一开始接触这些数字与字母的结合的学生都会感到陌生，没有教师好的方法的引导，那么慢慢的这些本来可以很有意思的知识将变得枯燥无味，难以接受。

3.学生对于高中学科的陌生

对于高中学科，里面出现的多面体、数列、正弦余弦，这些新的知识，学生一开始是陌生的，甚至脑子里对于这些问题没有什么太大的概念。在初中阶段，那时候学生做一道题目可能有很多种方法，基本靠这些方法可以解决问题。但是到了高中数学就大不相同了，可能没有合适的方法，有的题目甚至写了大半天也得不到最终的答案。这时候学生就很疑惑，高中数学到底该怎么学？怎样才能学好？

二、提高高中数学教学效果的方法

兴趣是学好高中数学的前提，那么，如何在学生充满兴趣的情况下有效地提高高中数学教学的效果呢？

1.教导学生感受数学的美

数学起源于人类早期的生产活动，由开始的结绳记数、用石块记数、语言点数进一步用符号，逐步发展到今天我们所用的数字。

例如，教师向学生阐述数学历史的悠久，通过向学生发问：“你们知道有哪些著名的数学家吗？”从而将学生带进数学文化的讨论中。也可以向学生讲述数学家高斯、陈景润等的故事，让他们对数学家坚持不懈的精神有深刻的认识，对数学的美充满兴趣。

2.数学课堂教学中避免枯燥

课堂教学中，教师应该着力创造利于学生学习环境。教学过程中教师要用多变的教学手段进行教学。区别于传统的老师讲课，学生坐在下面听课，教师可以在课堂上多与学生进行学习的交流，多关心有困难的学生的学习问题，让学生在轻松欢快的环境下学习，也让教师与学生形成亦师亦友的良好关系。

3.教学目标的把握、数学思想的传达

教师在每节课开始之前都要备课，明确自己在接下来的课堂上应该讲解哪些内容，以及如何更好地实现教学目标。高中数学的教学目标不仅仅是讲解书本上的知识那么简单，而是在讲解知识的基础上，向学生传授一些数学学习的方法，提高学生的数学素养。

例如，我们给学生讲解函数思想的时候，我们应该注重让学生明白书本上一个最基本的概念，例如函数就是一个集合对于另一个集合的映射，学生或许还不明白，我们可以结合前面讲过集合的概念，通过两个集合，集合中有数字，并且例如初中学过一元线性关系式，两个集合中中分别存放的是x和y，则y集合中的每一个元素在x中都能找到唯一的一个元素与之对应。通过这样的讲解我们就让学生明白了函数的概念。高中数学的教学目标应该是多向学生传授数学思想，从而使学生面对不同的题目在具有数学思想的前提下运用各种方法加以解决。例如，集合与对应思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化思想等等。

4.针对不同的教学内容，选用适当的教学方法

我们都知道“曹冲称象”的故事，这里曹冲就针对这只又大又高所以很难有这么大的杆秤进行称量的大象，想了一个巧妙的方法，于是看起来无从下手的问题迎刃而解。在教师的教学中有些问题同样要选取适当的教学方法。

总之，高中数学对高考甚至以后的学习生活中，都有着相当重要的作用。在高中数学的学习过程中，老师扮演着很特别而且必不可少的角色。教师应该以学生为主体，引导学生的学习兴趣，通过自己的经验，运用合适的方法提高高中数学教学的效果。

参考文献：

[1]郭海萍.关于高中数学教材中应用问题的思考[J].考试周刊，2014（37）：20-21.

[2]张坤松.例谈高中数学恒成立问题的解题策略[J].中学生数学：高中版，2014（11）：21-22.

第2篇：高中数学集合的概念范文

【关键词】高中数学 开放式教学 解析

自古以来，数学教育在教育教学领域中始终占据着极其重要的地位，同时在培养人才和推动人类社会发展进程中起到至关重要的作用。在我国教育体系改革不断创新和探索过程中，高中数学的教学改革也在不断尝试新的方法和教学模式。本文结合传统教高中数学教学的现状及问题，分析开放式教学在高中数学教学中应用的作用和意义，并阐述高中数学开放式教学的实施策略。

一、高中数学中实施开放式教学的作用

开放式教学就是为学生营造一个开放式课堂，教师发挥自身主导作用的同时，让学生学会自主探究、自我思考。开放式教学的主要特点就是在课堂教学过程中形成良好的师生互动和生生互动模式。教师要起到鼓励学生的作用，同时还要积极参与数学教学活动中，在互动讨论过程中不断提升学生的知识水平和综合能力。数学课堂教学中，培养学生的关键在于增强学生发散性思维，使学生能够换位思考，从不同角度分析和探究问题，同时让学生在学习与生活中加以运用，以此提高学生创造性思维能力。

当前，在教育制度不断完善的基础上，高中数学教学要求教师打破传统的数学教学模式，以学生为主体，注重学生知识的提升和各方面全面发展，确保学生在学习数学过程中感受到学习的乐趣。另外，在实际教学过程中，教师要指导和引导学生充分发挥自身独立思维能力和创新思维能力，确保高中数学开放式教学模式得到有效开展和合理应用。

二、高中数学开放式教学的有效实施

（一） 数学概念的开放式

在以往的应试教育思想影响下，大多教师在教学中没有注重概念的讲解，只是简单介绍或举几个例子，在学生没有真正了解和弄懂的情况下布置大量练习。其实这样学生并没有真正掌握数学概念，没有认识到基础概念与生活及最初源头的联系，想取得良好的教学效果也是空谈。因此，在高中数学开放式教学模式下，首先应注重数学概念开放式教学，适当穿插数学史，并向现实生活开放，这样不仅可以拓宽学生知识面，还能提高学生对数学概念的理解能力，提高学生应用意识，使知识转化为能力。

例如，在讲解“三角函数线”的概念时，教材中利用单位圆、有向线段来概括或导出“三角函数线”的概念。教师可以先由定义sinα=y/r提问：终边上点P的位置与三角函数值的大小是否相关？接着提问：如何选取点P使sinα=y/r最简单？接着又提问：是否可以用图形表示数？通过这种方式，自然而然就能导出正弦线，学生可以在尝试中体验成功的喜悦，并提高数学学习的兴趣和求知欲，达到提高高中数学教学质量的目的。

（二） 教学情境的开放式

在教学过程中，良好的情感可推动学生趋向学习目标，激发学生创造力和想象力，使其创造性思维能力得到充分发挥；反之，则会制约学生学习的主动性和创造力。在高中数学教学中适当创设情境可有效调动学生的情感，从而激发学生思维，提高学生分析问题解决问题的主动性和创造性。

例如，在讲解“对数运算”时，可以创设开放性的问题，如同学们可以想象一下，将一张报纸对折32次后，这张纸的高度为多少？对折50次的高度又是多少？在同学努力探索而未得到答案时，教师可以告诉学生，对折32次后高度会超过世界最高峰――珠穆朗玛峰，对折50次后高度会达到月球，这样可以激发学生强烈的求知欲，迫切向知道解决问题的方法，从而积极主动的探索问题、分析问题并解决问题，这样就自然而然导入了本节课讲述的“对数运算”。

（三） 教材内容的开放式

当前，高中数学教材中的开放性内容较少，需要教师深入挖掘、精心设计，使封闭或逻辑性较强的数学内容开放化。在求解一道数学题时，如何使其开放化取决于数学题采用何种设问方式，即使是传统的封闭性数学题，也能够通过改变设问方式而使其开放化。

如，在讲解“集合”内容时，有一道题：A={2，3}，教参答案只有一种，即{xx2-5x+6=0}。教师可以将其改为：哪几种方法可以描述集合A={2，3}？很多同学在使用方程的根来描述的同时，还采用6的除1和它本身外的正因数（6质因数）、最小两质数（连续的两质数）、大于等于2且小于等于3的整数、两集合的交集、补集等多种方法来描述该集合。通过改变设问方式，使封闭性的教材内容开放化，可以充分发挥学生的主观创造性，也有助于学生对学过的知识进行归纳整理，进一步巩固和深化数学内容，加深对数学内容和相关知识的理解。

三、结语

总之，在高中数学教学中有效实施开放式教学模式，可以引导学生主动探索和思考问题。这样不仅可以提高学生的数学知识水平，还有助于学生创造性思维能力的培养。因此，在高中数学中实施开放式教学的意义重大。在此基础上，高中数学教师应结合学生实际情况，根据学生个性化特点，对高中数学教学实施适当的改革与创新，从而提高高中数学教学模式实施的有效性。

参考文献

第3篇：高中数学集合的概念范文

关键词：高中数学;反思性学习;思考;策略探究

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1671-8437（2015）02-0043-01

古人有很多关于反思的记载，如：“学而不思则罔，思而不学则殆”、“吾日三省吾身”等等。反思在我们日常生活中是经常使用的，如果我们对做的每一个决定、每一个行动，说的每一句话都常进行反思，那么就会做得越来越好。在高中数学学习中，通过反思性学习对学生理解数学知识、培养空间思维能力都能起到较好的效果。

1 反思性学习对于高中数学学习的重要性

高中数学的反思性学习，就是学生对所学习的数学知识进行主动的思考，比如思考数学抽象的知识概念、数学问题多种方法解答、各种做错的数学题等等，学生通过举一反三的数学反思性学习，就能很好地掌握高中数学的解题方法、思路、途径。通过对数学反思性学习，学生一方面能加深对数学知识的理解与应用，另一方面能让学生养成对数学问题探究思考的良好学习习惯，这对提升学生学习数学的主动性和积极性是非常必要的。

2 高中学生在数学反思性学习中存在的问题

如今，在高中数学反思性学习中，学生还存在以下几方面的问题：

（1）在数学学习中学生反思性学习意识较弱，甚至可能缺乏反思性学习的基本概念。

（2）学生在数学学习中会反思，但是反思水平不高，不清楚应该从哪些方面进行反思。

（3）学生对数学反思性学习的主动性差，多数时候是被动地进行反思。

（4）学生对高中数学反思性学习之后，没有对问题进行总结归纳，导致在以后会出现同类型的问题，这就使得数学反思性学习效率不高。

3 改善和提高学生应用反思性学习方法的策略

为了提高学生数学反思性学习能力和提升学生高中数学整体水平，一方面需要老师引导学生在数学学习中进行反思性学习，另一方面需要学生自觉地培养反思性学习思维习惯。笔者就立足于人教版高中数学必修第一册第一章，举例阐述教师如何培养学生数学反思性学习能力，以及学生又如何主动提升自身的数学反思性学习能力。

3.1 立足于课本内容，进行课前预习反思

高中数学必修第一册第一章，主要是学习集合与函数概念相关的内容，每一个小章节的内容都是循序渐进地过渡，在学习中不能操之过急，一定要把每个知识点吃透、熟悉。教师可以在授课之前，提出一些问题，比如：集合的定义是什么？集合有什么特点？集合种类有哪些？函数的概念是什么？函数的表示方法有哪些？等等问题，让学生带着问题先对将要讲授的内容进行全面的预习。而学生自己在课本中找寻回答老师问题的答案，同时还要在预习中对不理解的知识点进行记录，以便能在课堂中认真听老师讲解，或者向老师提问。预习对于数学反思性学习是起着非常关键的作用。

3.2 带着反思性心态听教，不断地修正对数学知识的认识

学生在课堂中，要带着思考去听老师讲解的课本内容，当发现老师的讲解和自己之前预习的认识有偏差的时候，首先要马上记录下来，然后等到老师讲解完相关知识点时再去询问老师。例如，当听到老师对函数概念的讲解是f：AB，x∈A，即是从集合A到集合B的一个函数，记作：y=f（x），x∈A，由于函数是比较抽象的，所以理解起来相对比较费劲。学生可以对老师对函数的讲解持质疑的态度，并结合自己对函数的理解，不断地一点点消化函数的概念。其实在听课的过程中，学生的反思性学习心理过程是这样的：对数学知识的求知认真听老师对知识讲解质疑态度反思自身对知识的理解修正对数学知识认知。在这个学习过程中，反思性学习心理过程有助于学生更好地领悟数学知识。

3.3 完成测试或习题后及时反思，巩固所学的知识

第4篇：高中数学集合的概念范文

关键词：高中数学；高效课堂；情境

学生是学习数学的主体，教师在学生接受数学知识的过程中起引路人的作用，学生学习数学是一个由简单到复杂，由容易到困难的过程，更是一个知识延伸与能力提高的过程。因此，在教育教学过程中教师要了解学生已有的知识经验，关注学生的学习能力，同时关注学生学习环境和生活体验，一切从实际出发，以学生学情分析为支撑点，设计出符合实际水平的教学方案，提高课堂教学效率。

一、关注旧知，引导学生进入数学世界

奥苏泊尔曾经说过：“影响学习的唯一最重要的因素就是学习者已经知道了什么，只要探明这一点，并依据此进行教学。”也就是说，学生对数学已有的知识经验对学生以后的学习产生不可替代的影响。

例如，初中数学知识与高中数学知识的衔接就非常重要，在讲解函数概念时，初中是用自变量与函数值之间的对应关系来描述的，但是在高中函数概念的讲解中，除了在初中教学的基础上给予一定的拓展和延伸之外，还加入了新的知识集合，这是初中和高中知识点不同的地方，教师授课时不用表明，只需要设计方案了解学生对初中知识的掌握情况即可做出相应的授课调整。循循善诱，引导学生进入数学世界，为以后的授课过程奠定基础。

二、创设情境，引入新课

数学中同样有实验，教师在数学教学课上根据课程目标的要求适当地设计实验情境，通过学生亲自动手探究，细心观察，小组之间相互讨论交流结果，在实验中学生体验数学的直观性，这样有助于学生更直观地理解数学概念，在最短的时间内接受更多的数学知识，提高数学理论课的课堂效率。高中生的心智较初中生和小学生来讲在很多方面都展现出一定的成熟倾向，但是对事物的理解还是较为感性，倾向于感情体验。这就是设置情境引入新课的学情教育理念来源，在这一点上，教师可以设置游戏情境、竞赛情境、问题情境等一些直观性、感性的教学情境引入新课。例如，设置生活情境引入两点确定一条直线的公理的案例有：木工通过木板上的两个点可以弹出一条直线的墨线，植树工人在人行道上植树时先确定两棵树的位置，就能确定一行树所在的直线。这些实例都是引入生活情境讲授新课，提高学生的情感体验，进而提高课堂教学效率的案例。

三、从解决实际问题中学习数学

数学是由抽象的概念和数字组成的知识类学科，要想让学生更深入地了解数学内涵、掌握数学规律最直接的方法就是利用实际问题将数学特征直观地表达出来，使数学扎根入学生的心灵。我们知道，数学本身就源于生活，高中数学更是对生活中深奥问题的直观表述，数学知识和生活问题在根源上是相通的，数学难题的解决会在很大程度上帮助现实问题的解决，而在教学中利用生活中的实际问题把数学概念的空间化直观地表现出来，无疑也会对学生理解数学抽象概念、解决实际问题的提高产生帮助。例如，利用熟知的墙壁与地面的空间关系引入面与面之间的垂直关系的定义；例如，用“学生的集合”和“座位的集合”来讲解映射的概念，用“镜子里的我”来引入镜面成像或者图形对称的概念，用旋转的陀螺来讲解旋转图形的概念，这些实例授课内容都是从解决实际问题中学习数学概念的有力论证。

构建高中数学高效课堂是提高教育教学质量的内在要求，也是提高教师自身能力的重要措施，值得引起每一名高中数学教师的重视。

第5篇：高中数学集合的概念范文

关键词：数学文化；高中数学；课堂教学

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）11-224-01

高中数学不仅仅是一门重要的学科，它更是一种文化。从文化角度来讲，高中数学向我们展示了一种科学的思维方式，一门严密的逻辑体系。通过学习数学文化，不仅能够使我们更透彻的理解数学知识，还能提高我们的文化思维和文化修养，数学中的一些方法技巧值得用心去领悟。

一、数学知识在课堂中的传授

数学课堂主要是传授给学生数学知识，这是数学教学的基本任务，在高中数学中教师主要教授学生数学概念，数学定理，数学公式以及数学中的原则方法。但从数学文化角度出发，数学课堂不仅仅是学生掌握了多少知识，而是从数学课堂出发，了解学生掌握知识的过程。数学的学习不是教师强迫学生去理解学习，而是学生在自身认知的基础上，对新的知识点进行积极主动的分析判断，从而建立新的认知结构。这无形中就要求高中数学教师要全面的理解教材，充分利用教材，采用正确的教学方法将教材知识传授给学生。在传授过程中要讲究一定的方法技巧，而不是仅仅为了考试升学做准备。例如，人教版高中数学教材在编排过程中，就充分考虑到了学生现有的认知结构，并且要求教师在讲解知识的时候也要考虑到学生的自身理解能力。在教材编制中将枯燥的数学知识与生活实际相联系，如彩票中奖知识和银行储蓄等等。这样的知识不仅能激发学生学习的兴趣，顺便还可以教导学生，数学来源于生活，要积极主动的构建自己的知识系统，要用数学的思维来感受周边世界，将学到的理论知识应用在实际生活中。

二、数学语言在课堂中的应用

数学在人类史上经历了长期的发展变化，数学语言也是人类早期语言的一种，如今的数学语言包括科学的语言，也包括世界的语言，所以在高中数学课堂中会有数学语言的传播与发展，数学语言的应用能够使学生更好的理解数学知识，同时能够拉近学生与数学之间的距离。尤其在今天，多媒体技术的广泛使用，教师往往会忽略数学语言的重要作用，有一部分公式，原则，还是需要教师用专业的数学语言来教授，还要说明知识点的重要性和一些理解误区，板书的作用也是不容忽视的。例如，在高中刚入学同学们们就会学习到集合，集合语言就是一种典型的数学语言，集合语言的使用不仅能展示学生学习的专业性，还可以使用数学语言同教师及时的交流沟通。使用简单的集合语言来口述所学的数学知识，培养学生使用数学语言进行沟通的能力。这样学生不仅会念、会算，还会记住教师的整个教授环节，记忆深刻。

三、数学思想在课堂中的表现

高中数学课堂中的数学思想大多融合在数学知识中，通过数学知识的讲解能够体现相应的数学思想。例如，使用二分法求解方程，其中就包含着多种数学思想，如算法思想。就学生自身来说，在以后的学习工作中，或许他们想不起具体的定理，定义，但是数学严谨具有逻辑性的数学思想会给学生留下深刻的印象。就高中数学的教材编排来说，教师要通过具体的概括和构建模型等数学思想方法的学习和实践，让学生从中体会到概念和定理等都是源于生活，同时还要应用到生活实际。举例说明，高中阶段常用到的数形结合思想，教师在教学中就应该指导学生先将知识点用代数的语言表达出来，先处理代数问题，然后再分析其中的几何意义，最终使得问题顺利解决。数形结合的思想会贯穿与平面几何的整个教学过程。还有一种较重要的思想是算法思想。由此可见，在高中数学课堂上要求教师要正确的利用教材，采用合适的方法引导学生，使学生全面的理解数学知识中的数学思想。

四、数学精神在课堂中的影响

数学不仅是一种知识、一种文化，更重要的还是一种精神。这种精神促使人类的思维在不断的完善发展。这种精神也在逐渐的影响人类生活的道德领域和生活领域，正视图解决人类生活的难题。数学精神之所以重要就在于它可以提高学生的综合素质水平，增强学生内在学习的动力，对于提高学生的思维品质也有不可忽视的作用。在高中数学课堂中传播数学精神，能够给学生们塑造宽松和谐的学习环境，提高学生的团队合作能力和创新能力。数学精神主要包括理性的精神，严谨的精神，自我鼓励的谨慎，实事求是的谨慎，团队协作精神和爱国主义情怀，在学习过程中，最主要的是把握理性客观的精神。例如，在集合的创造初期，创造者就说，数学的精髓在于数学中的自由。数学中最为宝贵的精神是坚持自由的思想。在学习过程中教师要自觉不自觉的向学生传播这种思想，激发学生内在学习动力，将被动的学习变为主动的获取知识。可见，高中数学课堂中教师的重要作用，既要采用合适的教学方法，营造宽松的课堂氛围，又要注意向学生传授正确的价值取向和树立正确的理想。

除以上总结外，数学课堂中有各种各样的数学文化，例如数学美感和数学价值观。通过数学美感可以让学生充分的体会学习的乐趣，培养学生的正确的审美观。在数学课堂中要传授给学生执着追求、勇于创新的价值观。教师作为数学文化的主要传播者和引导者，要在数学教学观念中加入更加深刻的教育内涵和社会价值，将数学文化作为数学课堂教学的重要指导原则，希望对高中数学教学发挥重要的作用。

参考文献：

[1] 王康矗赵艺川.高中数学教学中实施数学文化教育的意义与策略[J].阜阳师范学院学报（自然科学版），2008，02：85-88.

[2] 池红梅，毛雪琴.浅谈新课标下高中数学教学中数学文化的渗透[J].新课程研究（基础教育），2008，09：10-12.

第6篇：高中数学集合的概念范文

关键词：反思性教学；责任心；多媒体教学；素质教育

一、高中数学反思性教学的含义

“反思性实践”的教学叫做“反思性教学”，即教学主体在先进的教育理论指导下借助行动研究不断研究与解决教与学等方面的问题，将“学会学习”与“学会教学”统一起来，努力提升教学实践的合理性的教科研活动过程。

反思性教学有两个层面的含义：（1）反思性教学首先是指教师在实践教学过程中，对自身日常课堂教学的方式和方法进行反复思考，反思是否已经全面掌握课堂教学的相关知识及其教学知识的背景等，教学的手段和方式是否受到学生的欢迎，能否在有限的时间内为学生传递更多的知识点。（2）反思性教学第二个层面是指，高中数学教师要始终保持对课堂教学过程的批判态度，对课堂教学过程中存在的各种问题能够及时反思，训练自己形成一种独特的思维方式来帮助学生学习数学。

例如，在高中数学A版一年级第一章（上册）学习“集合”这部分内容时，包含的内容较多，比如真子集+全集=子集，全集就是全部拿走，空集就是什么都不要，集是任何一个集合的真子集和子集，由于涉及的内容和概念较多，学生容易搞混。高中数学老师应该反思教学的方法和途径，想一想怎样才能让学生掌握集合各概念之间的关系。

二、高中数学反思性教学的特征

高中数学反思性教学的特征主要包括三个方面：（1）合理性。“当人们努力追求合理性，并确证观念与行动，以形成对现象的新的理解和欣赏时，就要激励教师进行反思性教学”。反思性教学并不是单纯地完成计划中的教学任务，而是教学之后进行再次反思，追求更好的教学方式和途径，保证下次能更好地完成教学目标。（2）创新性。反思性教学中的创新性就是为高中数学教师提供创造性思考和创造性实践的机会。因为在高中数学教学实践中，老师通过反思性教学，不单单是简单地回顾教学的过程，而且是通过高中数学课堂教学中的实践情况，结合学生的各种反应，创造性地解决教学中出现的问题。（3）发展性。这主要是指高中数学教师在教学过程中，能够把教学的过程当作自己教学学习的实战演习，通过每次的课堂教学，不断地反思自己教学的实际情况，然后使自己的教学经验不断丰富，教学素质逐步提高。（4）危机性。在高中数学中进行反思性教学具有十分重要的作用，还体现在能增强教师的危机感和责任心方面。从目前的教学实际情况来看，一般的教师并不会进行反思性教学，所以如果我们提倡反思性教学，必然会增强高中数学教师的责任心。

例如：高中数学A版必修2“空间与图形“这部分内容，教学的主要内容是让学生认识空间图形，通过对空间图形的把握，培养学生思维的抽象能力，能够想象图形的立体结构。高中数学教师可以从球体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等图形引出来，再讲解相关的表面积公式和体积公式。在高中数学教师讲完相关的内容后，可以通过课堂教学实际情况进行反思，看看是否有更好的教学方式能够有助于学生的理解和学习，比如引进多媒体教学的方式，播放相关图形的实物或是图片等，加强学生对数学知识的理解。

三、高中数学反思性教学的有效性

高中数学反思性教学的有效性主要体现在以下几个方面：（1）增强高中数学教师的创新意识，以此来培养学生的创新能力。在反思性教学中，引进反思性教学有利于高中数学教师巩固数学思想方法，加强自身的教学反思，增强高中数学教学的创新意识，帮助学生在引入数学思想方法和建立数学模型之后，不断地进行数学思想方法的巩固和渗透。经过教师个人独立的重复思考和对学生的反复指导与帮助，有利于学生积累获得数学经验，帮助其学习新的数学知识，找出新的解题思路，从而培养学生的创新能力，提高学生学习数学的兴趣。（2）使教师不断反思，增强教学技能。在高中数学反思性教学过程中，高中数学老师通过对自身教学的反思，从而获得更好的教学手段和方法。在教学过程中，也能帮助学生获得良好的学习技巧，促进学生进行自我反思，总结学习的方法。

综上所述，在素质教育新课标的引领下，高中数学教学的关键是教师要清楚地意识到教学方式和教学手段在高中数学课堂中的重要性，老师要通过反思课堂教学的得与失，不断地进行创新，变换授课过程的教学方法和情景假设，给予学生更多的思考空间，给予学生动手、动脑的机会，让他们自觉主动地参与到知识的形成过程中，进而提高学生学习数学的兴趣。

参考文献：

[1]姜霞.高中数学反思性教学研究[D].苏州大学，2009.

[2]安永军.新课程下高中数学反思性教学研究[D].内蒙古师范大学，2011.

[3]黄逊章.高中数学反思性教学研究[D].广西师范大学，2004.

第7篇：高中数学集合的概念范文

高中数学在课堂教学实践中，采用情感态度价值观生成教学法，可以让学生在学习中获得成就感，带来心理上的满足.教师优化教学，可以有效提高教学质量，促进学生的全面发展，为学生的成长成才奠定基础.本文从高中数学情感态度价值观生成教学的策略着手，以期能为数学教师提供借鉴作用.

1.数学教师提高专业素养，营造良好的教学氛围

高中数学内容复杂，晦涩难懂，部分数学教师依然采用传统的教学方法，无法吸引学生的注意力，学生对数学学习丧失信心，进而把学习数学的时间转移到学习其他科目当中.因此，高中数学教师必须不断提高自身的专业数学素养，凭借渊博的知识获得学生的尊敬.同时，高中数学教师在平时的教学中，要注意关心、爱护学生，终身学习，为学生树立学习的示范榜样.高中生正处于青春期阶段，他们的人生观尚未形成，教师要注意在教学中平等地和学生交流，创造出民主、多元化的课堂气氛，为学生创造出自由的学习空间.例如，高中数学教师在讲“集合”的概念时，要注意创造出良好的情境，数学教师可以让学生先介绍自己，让学生初步感悟集合中的元素与集合之间的关系；然后数学教师再对学生提出问题，“家庭”、“学校”、“班级”这些概念有什么相似的共同特征呢？教师通过列举生活的具体概念，让学生明确集合中的元素具有确定性.教师通过创设出问题意境，让学生初步了解集合的含义与表示方法.课后，高中数学教师还可以给学生布置习题（习题1：求方程x2-2x-5=0的解集；习题2：求不等式x-5>4的解集），让学生通过把理论知识与习题解答充分结合起来，感受集合学习的魅力.

2 数学教师改变教学手段，激发学生学习的兴趣

高中生只有对数学学习产生兴趣，才会愿意自主探究学习数学.因此，高中数学教师在数学情感态度价值观生成教学中，要注意有意识地培养学生的学习兴趣.数学教师要注意结合数学相关的历史文化与名人轶事，教师可以根据具体的实际情况，给学生讲述古代数学家的故事，以及他们为数学做出的巨大贡献.学生通过感知数学家的故事，从中学习数学家们的探索品质，感悟数学的应用价值，激发学习兴趣.教师在具体的教学实践中，可以采用生动、富有情调的语言及手势，向学生传达信息.教师在黑板上板书重要的知识点时，要书写美观、布局合理.同时，数学教师可以根据学生的实际情况创设意境，让学生分成兴趣小组自主学习.例如，教师在引导学生学习“等比数列”时，首先可以引入课题，教师在黑板上列出一组数字：“2，4，6，8，10”，教师再提出问题：“这是什么数列呢？”学生会联想到之前学习的等差数列.高中数学教师继续在黑板上列一组数字：“2，4，8，16，32”，学生通过观察会发现，后面的数字是前面数字的两倍.数学教师再引出这节课学习的重难点，“等比数列的通项公式是什么？”数学教师可以安排学生分成小组自由讨论.教师根据小组成员的讨论进行总结归纳，并给学生布置习题，加深学生对课堂所学知识的记忆.

3.引导学生将数学知识与生活的实例结合，学以致用

高中数学相比于初中数学而言，更倾向于理论知识.数学教师要采取合适的教学策略，将所学的理论基础知识与实际生活有效结合起来，让学生从中感受到学习数学的快乐，获得成就感.例如，教师在引导学生学习“概率”的知识时，正式上课之前可以提出几个问题：“小明有可能在这次数学考试中考到90分以上”，“小明这次数学考试一定能考到90分以上”，教师让学生比较这两个问题，有什么不同点.进而引出小明考试是否考到90分以上，就是事情能否发生的概率.这种与学生实际生活密切相关的实例，很容易引起学生学习的兴趣，课堂学习效率也会逐步提高，学生的学习成绩也会得到不断提升.因此，数学教师注意将理论知识与生活实例有效结合起来，调动课堂的气氛，贴近学生生活.

4.应用多媒体教学，将抽象知识具体形象化

第8篇：高中数学集合的概念范文

高中数学更像学生的思维健美操．数学的思辨与逻辑的严密都使人向往不已，乐此不倦．然而，现实中的高中数学却面临着任务多、时间紧、要求高与不断考试的压力，高中生学习数学好多是疲于应付，而真正以研究的目光来审视与创造性地学习的人却凤毛麟角，由此而出现的学习盲点就显露无遗了．

(一)高中数学教学中学生缺乏思考

高中数学具有理论性、抽象性强的特点，这就需要在对知识的理解上下功夫，要求学生多思考、多研究，这样就不会出现“怕学数学”的恐惧症了．然而，事实上是很多学生不愿意多动脑去思考．对于本单元(章)的知识网络该如何弄清来龙去脉;本章的基本思想与方法能否以典型例题形式将其表达出来，学生自己能否体会;对本章内自己做错的典型问题有无记载，能否分析其原因及正确答案等，这些思考尤为重要．然而从教学时间上看，学生懒于这些方面的思考，导致学困生层出不穷．

(二)学生空间想象能力与逻辑思维能力欠缺

高中数学离不开高考，而高考数学考查考生的思维能力尤为突出．以立体几何为例，高考中立体几何主要考查学生的空间想象能力、推理能力兼顾逻辑思维能力．而解决立体几何的基本方法是将空间问题转化为平面问题．这种转化能力是高中生数学素养的必须掌握的东西．但是，通过对高中学生的观察，不难发现对于高中立体几何部分考生失误普遍严重，得分率不高，学生空间想象能力与逻辑能力欠缺．

二、高中数学教学中思维能力训练欠缺

高中数学教学中出现的问题或者说高中数学教学中的盲点源于什么原因?通过仔细分析，不难发现:高中数学教学中思维能力训练欠缺是这些问题的根源．甚至选择题部分考生也出现了失分严重的状况，尤其是学习成绩中等偏下的学生更容易“不假思索”地掉入命题人的陷阱．在数学考试里选择、填空题方面命题范围大致为集合、命题、三角函数、复数、排列组合及概率、立体集合、平面解析集合、线性规划、程序框图、三视图、幂函数与指数函数、对数比较大小等．每一方面都有数学自己的“特色”，考生懒于思考或者平常欠缺训练，都很容易在数学考试过程中失误频繁，给考生造成严重的后果．

三、加强高中数学创新思维能力培养的对策

既然高中数学教学活动中存在很多盲点，这些问题源于学生创新思维训练的不足，那么教学活动过程中该如何加强高中数学创新思维能力的培养呢?

(一)善于发现和创造

数学创新能力，在某种意义上讲，是最重要的数学能力．创新能力是一种依靠概念、判断、推理并应用猜想、想象、直觉等获得发现和进行创造的能力．以高中立体几何为例，近几年高考立体几何试题以基础题和中档题为主，热点问题主要有证明点线面的关系，这些热点问题怎样在学生的头脑中去映射相应的概念、推理等．

(二)一题多解

一题多解，是指一道题目可以通过多种解决方法达到被处理的一种解题途径．这种一题多解策略在数学学习能力培养中具有十分重要的作用．它可以发散解题人的思维，使解题思路得以拓展．例如，题目:∠C=90°的RtABC外切于半径为1的圆O，求ABC周长的最小值．解法一，可以用代数法;解法二，可以用三角法;解法三，可用函数法;解法四，可用利用一元二次方程根的分布;解法五，可用导数法．一道题目可用五种不同的方法来解答，从而使难者转化为容易的了．

(三)题式变化

第9篇：高中数学集合的概念范文

1在高中数学教学过程中采用举例教学方法的意义

举例教学在高中数学教学中应用广泛。举例教学是指根据一个具体的事例来说明一个抽象的理论。教师在教学过程中讲解知识点时，通过举例将抽象的理论概念形象化、具体化，理论联系实际，让学生更容易理解和接受知识。

举例教学中的例子要有科学性、趣味性、针对性、代表性、启发性。要确保所列举的例子具有严谨的逻辑；要选择生动的事物进行举例；要针对实际情况，举平时学生接触到的例子；要选择具有代表性的例子讲解；要锻炼学生的发散性思维。同时教师要学会多种教学方法共用，增强学生和教师之间的互动，培养学生自主分析和观察能力，使举例教学方法能发挥其特有的作用。

2举例教学在高中数学教学过程中的应用

2.1在高中数学教学过程中应用举例教学方法，可以有效地明确教学目的

举例教学是针对具体数学知识的教学方法。教师在讲解抽象的理论时，可以通过举例，使学生对理论有深刻的理解。如在讲解集合问题时，A∈B、AB、A∪B这些符号和理论较抽象，通过举例就轻松的理解了。假设集合A有数字1，集合B有数字1、2、3，那么1属于集合B，即A∈B；集合A包含在集合B里，即AB。A∪B为集合C，集合C中有1、2、3，相反，A∩B为集合D中，集合D只有1。

2.2在高中数学教学过程中应用举例教学，引导学生运用数学理论解决实际问题

高中数学会遇到许多实际问题。通过举例教学既让学生巩固了数学知识，又能锻炼学生通过数学知识解决实际问题的能力。如要建一个容积为48立方米，深度为3米的长方体水池，池壁每平方米需要a元，池底每平方米需要2a元。把总造价y表示为底的一边长x米的函数，并说明定义域。分析题目可知池壁需要6a（x2+16）/x，池底需要32a，于是可以得到y=6a（x2+16）/x+32a（x>0）。通过举例，学生可以学习和掌握利润问题的求解方法，也能对一元二次方程有更加深刻的理解，更培养学生解决实际问题的能力。

2.3在高中数学教学过程中应用举例教学，可以有效地活跃课堂气氛

教学是一门艺术，教师要发挥自己的想象力，将抽象的数学知识变成具体的问题。因此教师要掌握不同的教学素材，用有趣、新颖的例子活跃课堂气氛。如例题今天周二，再过36天是周几？由题目分析36是五个星期多一天所以应该是周三。数学学习的最终目的是应用于实践，举例教学让学生学到了数学知识的，同时体会到学习数学知识的价值。这种教学方式增加学生和教师之间的互动，很好地活跃了课堂的气氛。

2.4在高中数学教学过程中应用举例教学，激发学生的学习兴趣

高中数学有很多重点和难点，培养良好的学习兴趣，能增强学生的学习积极性和效率。教师可以通过举例教学吸引学生，使其对数学学习产生兴趣。如教师在讲解“概率”问题时，带入中奖问题。有六个卡片，有一个卡片有奖品，现在又5个人抽奖，问大家抽到的概率是多少。第一个人猜中的概率= 1/6 ，第二个人猜中的概率= 5/6 * 1/5 = 1/6，第三个人猜中的概率=5/6 * 4/5 * 1/4 = 1/6，第四个人猜中的概率= 5/6 * 4/5 * 3/4 * 1/3 = 1/6，第五个人猜中的概率为= 5/6 * 4/5 * 3/4 * 2/3 * 1/2 = 1/6。通过数学知识的解答，不论先谁抽奖，大家抽到奖品的概率都是一样的，所以抽奖对每个人都是公平的。没有学习概率之前，有的学生认为不同的顺序中间概率不一样，但是数学结果显示，中奖概率是相同的。

2.5在高中数学教学过程中应用举例教学，引导学生将知识点串联起来

高中数学知识点之间是有相互关联的。教师通过举例，可以引导学生对知识点进行串联。如将集合与方程、不等式结合起来。已知A={（x，y）| x2+mx-y+2=0}， B={（x，y）| x-y+1=0且0≤x≤2}，如果A∩B≠Φ，求实数m的取值范围。从题目中看出题目的实际问题是说抛物线和线段的公共点，求参数m的取值范围，因此可得方程x2+（m-1）x+1=0（0≤x≤2）在[0，2]至少有一个实数解，=（m-1）2-4≥0解得 m≥3或 m≤-1，当m≥3时只有负根不符合题意，m≤-1时，x1?x2=1。所以该方程有两个互为倒数的正根，故必有一根在区间[0，1]而方程在区间[0，2]上至少有一个根，故m∈（-∞，-1].通过对具体例子的讲解分析，可以使学生增强对知识串联性，达到对知识的融会贯通。

2.6在高中数学教学过程中应用举例教学，锻炼学生的发散思维

发散性思维又称放射思维、扩散思维，是大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式。教师通过举例教学（如一题多解）可以培养学生的发散思维，突破固定的思想障碍，找到适合自己的解决办法，加快解题的效率。如立体几何问题，空间想象力丰富的同学，可以利用立体几何的知识点进行解答，而空间想象力不足的同学，就需要通过空间向量，将几何问题转化为数学问题进行解答。

2.7在高中数学教学过程中应用举例教学，鼓励学生主动举例

数学是一个逻辑思维强的学科，主动学习才能获得更多的知识。教学过程中，应该多鼓励学生自己举例。思考例子的过程就是一个学习的过程。学生只有将自己生活中的一些问题变成数学问题才能更好地学好数学。