高中数学公式与知识点精选(九篇)

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第1篇：高中数学公式与知识点范文

【关键词】高中数学 学习效率 审题策略

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.12.099

数学的学习就是一个逻辑分析的过程，尤其是高中数学的学习，除了必要的数学公式外，基本上都是依据逻辑思维进行推导的。那么学生想要提高数学成绩，更好地入手数学，就需要教师给予学生引导，学会审题。

一、明确审题重要性

在学生的做题过程中，审题是学生解题的主要思路和根本依据。但是现在大部分学生在做题时，都只是大概的看一眼题目的基本要求，就开始进行解题。实际上，学生并没有把握题目所包含的全部内容，这也使得很多学生在做题时感觉解题条件不够，无法完成解题的过程。

那么教师首先要改变学生的做题态度，使学生明确审题的重要性。学生必须清楚地认识到，审题不是简单地看题，审：审视、深入。学生必须树立把审题作为第一要义这样的一种心态，才能更深入的进行高中数学的学习，以此达到做题的高效率，提高解题的正确率，完成基本的W习任务，进而提高学习成绩。

那么审题是什么？审题是做题十分重要的前期准备，在审题的过程中可以明确数学题目所涉及的知识范围，方便学生联系相关数学公式与具体内容，是学生解题的关键。所以审题的细致与否，决定了学生的做题正确率。教师要尤其重视对于学生观察分析能力的培养，并且要结合数学的具体题目，培养学生认真、细致的进行审题的习惯。

二、审题策略

对于高中生的数学学习而言，除了提高学生的总体素质外，提高学生的学习成绩是最重要的。因此，为了提高学生的学习效率，进而提高学生的成绩，教师要引导学生学习审题方法，掌握审题策略。

（一）信息的获取

学生要明确在数学解题过程中的审题为的是什么，学生要在审题的过程中，掌握出题人的具体思路和要考察的知识点范围，找到题目所涉及的知识点，找到基本的解题条件。

数学的题目通常比较简单容易理解，这同时也是一个难处，因为学生需要针对短短的几句话，就要剖析出题人的出题思路，要根据出题的逻辑，判断做题的逻辑，所以学生要深入理解，分析需要用什么方法进行题目的解答。

数学题目中涉及的具体知识点，并不是很清晰，这就需要学生进行细致的研究，根据出现的关键词和专业的数学术语，判断需要哪方面的数学公式或理论来进行辅助。题目中的关键词通常有很明显的指向性，而一些专业数学，起的就是补充强调作用，学生要重点关注仔细分析。

而最为明显的就是，基本的做题条件，学生需要做出标记或者在内心重点关注，这些明显的条件都是做题时，能够用到的。尤其是对于一些出现的数值，学生可以进行简单的计算，判断数值的具体用处，是公式的辅助，还是知识点的强调，要注意根据数值来判断解题方向。

（二）信息的转化

学生在审题、细读题目的过程中，要注意信息的转化，不是详细的阅读题目就够了，审题的目的，就是帮助学生更好的做题，那么信息的转化就是十分重要的了。

通常情况下，学生会先发现比较明显的做题条件，这些条件不是光看到留作做题时使用就好了，学生首先要明确这些给出的条件在做题过程中可能会产生的作用，是引导解题，还是分析证明中必不可少的逻辑问题。学生要尽可能的找到这些已知条件之间的关联，借此分析题目考察的主要目的。

题目中的信息不仅仅是表面上的，学生要善于发现隐含的信息条件，辅助学生解题。在进行隐含条件的分析之前，学生要对表面的条件进行仔细的梳理，选择性的运用，不要被不重要的信息所误导。隐含的条件通常表现在，句子与句子的因果关系上，这就需要学生根据学过的知识点，进行具体的定位，找出涉及的相关知识点。同时学生要注意，隐含条件涉及的知识点可能不是一种，要多向性的考虑，找出与题目联系最为密切的知识点。

（三）关注题目的结构和个别题目中的图形语言

数学题目的结构是学生需要多次分析的一项重要信息。一般而言，数学题目的信息结构对于学生的解题是一种启示，启示学生的解题方法。在数学的题目中，通常隐含有很多知识点组成的结构，而这种结构并不容易被发现，一旦被发现，数学题目的难题就会迎刃而解。因此，教师要培养学生仔细阅读的能力，帮助学生在对题目信息的分析、加工以及转化的过程中，得到自己需要的基本条件，更好的进行数学题目的解答。

其实，在数学解题的过程中，学生往往会忽视数学题目中的一项信息，也就是图形语言。因为这类的题目不多，所以学生总会下意思的忽略。在个别题目中会有专门的图形，供学生参考，如：数值统计题、空间几何题以及推导分析题。而在题目中出现的图形，通常都是有暗示作用的，一些具体的或者隐含的信息，在图形中基本上都可以找到。并且这些信息对于学生的解题都是必不可少的，虽然不是关键的信息，却也占着不少比重。因此，教师要引导学生，结合具体的实例，给学生以警醒，在做题中不能放弃任何的数学语言，即使图形上没有标明任何数值与内容，图形本身就是一种知识点的指示。

（四）关注结论以及教师的做题经验

数学题目的结论就是解题的最终目标，是学生要达到的最终结果。学生要根据数学题目中的结论，梳理所得已知与隐含条件，筛选需要的知识点，串联解题思路。要在结论中分析解题思路和解题方向。

学生要注意善于联想分析能力，对于一些比较难的数学题目，如果题目中的条件不能给解题提供解题思路，数学也可以根据题目结论，判断分析，利用倒推的方式，寻求必要的解题条件，再根据题目信息，进行解题。

前人之路，后人之鉴。前人的经验总是有帮助的，学生要在平时积极汲取教师讲解教材的逻辑思路，及时地与教师交流沟通，学习教师基本的解题思路，进而转化为自己的做题方式，并且要具体问题具体分析，利用改良的适合自己的方式，方便高效的进行数学题目的解答。

第2篇：高中数学公式与知识点范文

高中数学教学课时紧，任务重，学习内容量大面广，需要学习众多抽象的数学概念、法则以及严密的逻辑推理，并做大量的习题，学生普遍感觉难学。常常有学生在学习过程中记不住数学公式，从而影响解题的数度与质量，导致数学学习效率低下，成绩不尽如人意。然而数学公式是高中数学知识中的重要组成部分，是数学推理论证的重要依据。许多核心知识点都以公式的形式呈现，如，基本不等式、两角和与差的三角函数、正余弦定理等。学生只有掌握数学公式，才能明了知识的来龙去脉，领会知识的本质，从本质上把握内容、形式的变化，才能掌握其中蕴含的数学思想方法。由于数学公式用纯数学符号来表示和公式在应用中常有变形，学生在学习和应用过程中常有障碍。因此，强化高中数学课堂教学，以数学公式教学为载体，帮助学生排除学习的心理和实际障碍，提升学生的数学学习效率有着重要的现实意义。

二、高中数学公式有效教学策略

1.注重公式引入方法的多样性，进一步激发学生的求知欲

公式的引入是发展学生思维、培养探索能力的首要环节，教师应注重数学公式引入方法的多样性，通过引入阶段的设计，使学生感受到学习某个公式的必要性，进一步激发学生学习数学公式的求知欲，并启发学生思维，同时激活学生已有知识经验，并找准学习新知识的切入点。

（1）以实验等直观手段引入公式教学，让学生充分感知其直观趣味性，激发学生学习兴趣。教师要善于借助多种教学手段与多媒体，以实验等直观手段加强数学公式的直观教学，让学生充分感知数学公式的直观趣味性，激发学生学习公式的兴趣。（2）以学生已学相关公式引入新公式的教学，通过类比迁移强化新公式的教学。教师应利用数学系统性的特点，以学生已学相关公式引入新公式的教学，通过类比迁移强化新公式的教学。（3）以数学趣味故事或数学史引入公式教学，激发学生学习探究应用公式的欲望，培养学生观察与探究能力。教学中教师可充分应用公式数学趣味故事或数学史引入公式教学，激发学生学习探究应用公式的欲望，引导学生自主探究公式，培养学生观察与探究能力。

2.引导学生自主发现与推导公式

引入课题之后，可以让学生自我探索、相互讨论概念之间的某种数量关系，从而发现某个数学公式，为推导、理解、掌握公式打下基础。有时还需要在发现的基础上进行数学公式的推导。

教师可直接将公式呈现给学生，探讨证明公式的途径或创建问题情境，让学生自我探讨、相互讨论，发现某个数学公式，再进行推导和证明。

3.帮助学生记忆公式并理解公式含义、理清公式网络以及公式的形式化与变形以便正确、灵活运用、掌握公式

掌握公式的程度是检验学生课堂效率的标准。教师应引导学生学习和掌握知识方法与数学思想，从而提高学习能力。公式推导出后，教师应帮助学生牢固记忆公式并理解数学公式的含义、理清公式网络以及公式的形式化与变形，以便正确、灵活运用公式、掌握公式。

（1）注重分析公式的形式结构特征，帮助学生有效记忆公式。教学中教师应引导学生把握数学公式符号化的特征以及固定的外在形式结构，帮助学生有效记忆公式。（2）培养学生数学符号意识，引导学生分析公式所蕴含的数学意义与作用。数学公式有其特定的数学含义，公式的数学含义说明了它具有的作用。因此，教师应培养学生数学符号意识，引导学生记忆其外在的形式结构，并理解其内在的数学含义，以便深入掌握数学公式。（3）进行循序渐进、适当难度与数量的训练。教师应引导学生熟悉公式，在例题的示范下进行基础题的训练，在初步掌握知识与技能的基础上组织进行变式练习，要求学生将公式运用于新的情境中，并进行综合训练。学以致用，使学生真正掌握数学公式。

4.以学生为主体，引导学生掌握基本数学思想，并在探究性学习过程中培养学生运算、空间想象及思维能力

在公式的教学过程中，教师应根据教材分析和目标及课时的重难点，做到既教知识又能培养能力，使每个学生在课堂上得到充分发展，因材施教，针对学生差异应用多种教学手段与方法，引导学生自主学习、探究学习、合作学习，做到教法与学法的最优

组合。

在数学公式的教学中，教师要引导学生用准确的数学语言表述公式与定理的内容、分析其条件与结论间的内在关系、正确地掌握其证明及推导方法、明确其使用的条件和适用的范围及应用的规律并考虑对一些重要的公式和定理能否作适当的引申与推广，必须以适当的方式将公式和定理的发生发展过程展示给学生，让学生通过自主学习获取知识，并领悟公式和定理所包含的教学思想方法，灵活地掌握应用公式，提高分析与解决问题的能力，以促进数学公式乃至数学的教学，进一步提高学生的数学成绩，并促进高中数学教学质量的大幅度提高。

第3篇：高中数学公式与知识点范文

徐  健

（镇江市实验高级中学，江苏  镇江  212000）

摘  要：数列是高中数学的重点和难点，从数列学习中我们可以看到函数知识在孤立自变量中的运用，展现了元素的孤立美．本文从不同的视角去审视数列教学的思想性，旨在分析高三数列复习教学中的数学思想的重要性，意在提高学生分析、解决数列问题的眼界．

关键词：数列；数学思想；函数思想；整体思想

中图分类号：G633    文献标识码：A        文章编号：

数列是函数的特殊情形，是一种不连续函数在高中数学中的具体体现．对数列的考查，足以体现学生分析问题的严谨性、整合性，从中可以体会到学生解决无穷数量问题的逻辑分析能力和运算能力，一直是各地高考的重点和难点．

从另一方面来首，我们知道高三复习教学不能仅仅以大量的重复训练为根本复习手段，这样会使学生陷入学习的枯燥情绪和知识的低效运作中，是一种效率极低的教学方式．通过多年教学的经验，笔者认为高三复习教学以一轮复习作为基本，辅以专题形式的总结性训练，诸如：知识点交汇处的专题或思想方法的专题等等，能在一定程度上使学生得到数学解题能力质的飞跃．本文将以高三数列复习中的独特视角，以数学思想方法为载体谈谈数列复习的高效性．

一、函数思想解数列

    数列是一种特殊的函数，这表明数列问题至始至终围绕着函数思想进行运作，这就要求我们在解决数列问题时，多多以函数思想的角度思考数列的问题，比如可从函数的三大性一窥某些数列的性质，利用函数图像的分布研究数列的图像特征等，达到转化化归的目的，既运用数学思想解决问题又降低数列问题的解决难度．

例1 已知数列{an}．（1）若an＝n2－5n＋4，①数列中有多少项是负数？②n为何值时，an有最小值？并求出最小值．（2）若an＝n2＋kn＋4且对于n∈N*，都有an＋1>an，求实数k的取值范围．

分析：（1）求使an<0的n值；从二次函数看an的最小值．（2）数列是一类特殊函数，通项公式可以看作相应的解析式f(n)＝n2＋kn＋4，f(n)在N*上单调递增，但自变量不连续．从二次函数的对称轴研究单调性．

解析：（1）①由n2－5n＋4<0，解得1<n<4，n∈N*，n＝2或3，数列中有两项是负数，即为a2，a3．

②an＝n2－5n＋4＝n－522－94的对称轴方程为n＝52，又n∈N*，当n＝2或n＝3时，an有最小值，其最小值为a2＝a3＝－2．

（2）由an＋1>an知该数列是一个递增数列，又因为通项公式an＝n2＋kn＋4，可以看作是关于n的二次函数，考虑到n∈N*，所以－k2<32，即得k>－3．

说明：（1）我们知道，本题中数列的通项公式显然是以二次函数为背景的，对二次函数图像、性质、最值等基本的研究可以方便我们轻松解决此类数列通项问题，足以体现函数思想在数列问题中的重要运用；（2）值得注意的是，数列不是连续的函数，因此对二次函数对称轴的使用要当心；（3）利用单调性解决数列问题时，要注意自变量的范围，函数与数列是不可分割，但也是有区别的．

二、整体思想解数列

    整体思想是高中数学各个章节中贯穿始终的数学思想，其主要体现在能否用整体的眼光去看待一个数学问题，尤其是数学公式的重要运用，有些学生在解决数学问题时往往“不识庐山真面目，只缘身在此山中”，正是因为其没有用整体思想看待数学公式的使用，导致其解决问题寸步难行．

例2 设等差数列 的前 项和 ，前 项和 ，求它的前 项的和 ．

分析：（1） ，只需求出

即可．（2）由 ， 可以构造出 ，并求出．

解析：方法一：设 的公差为 ，则由 ， ，得 ，

②－①得 ， ， ，

．

方法二：设 ，则 ，

③－④得 ． ， ，

， ．

说明：（1）整体思想是高中数学中凌驾于知识体系思想方法之上的整体性思想方法，其体现在高中数学飞公式运用等重要环节，对本数列问题而言，两种解答均用到了数学的整体思想，其中法一把 看成了一个整体，法二把 看成了一个整体，大大简化了数列的运算量；（2）针对数列整体思想的运用，笔者建议首先要培养学生在公式运算中的整体意识，包括很多数学公式运算中要常常提起整体思想，诸如三角函数公式 的使用就是整体思想最好的体现；（3）对整体思想的运用还需要学生对数学计算的熟练程度，对观察的要求也较高，值得教师在教学中不断进行渗透．

总而言之，数学学习的最高层次是数学思想方法的学习，是数学的心脏，是教师数学教学的核心．

高中数列问题中显示出多种的数学思想方法，以本文为例彰显较为重要的函数思想和整体思想，将思想方法渗透进学生的脑海中，远比大量进行题海训练而巩固学生的知识来得牢固．这就是天津师大教授顾沛对思想方法进行这样的总结：“用训练来巩固学习，是初级的学习方式；而用思想方法看待学习，是一种高端的享受学习．”

因此掌握高中数学思想方法并能在数列问题中熟练运用，得益于教师日复一日的渗透和学生用心的感知．在数列复习教学中还要对其他的思想方面进行全面渗透，诸如数形结合思想、分类讨论思想、函数方程思想等，考虑到这些常规思想在教学中涉及较多，本文未做详细展开，而是对更全面的两个数学思想进行了结合例题的阐述，通过问题提高学生看待数列本质的能力，使其在掌握扎实的双基的同时，将知识点进行有机的整合，最终上升到思想方法的高度进行提炼，久而久之的磨练可以提升学生的数学能力和数学素养．限于篇幅，本文对两方面的思想方法浅显的做了分析，其他思想方法的研究还不够完善，恳求读者指正补充．

参考文献：

[1]沈恒.运用整体思想求数列[J].中学数学教学参考(上半月),2009,(10).

[2]刘见乐.用函数思想指导高中数学解题[J].中国数学教育,2011,(05).

第4篇：高中数学公式与知识点范文

关键词：数学文化；高中数学；课堂教学

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）11-224-01

高中数学不仅仅是一门重要的学科，它更是一种文化。从文化角度来讲，高中数学向我们展示了一种科学的思维方式，一门严密的逻辑体系。通过学习数学文化，不仅能够使我们更透彻的理解数学知识，还能提高我们的文化思维和文化修养，数学中的一些方法技巧值得用心去领悟。

一、数学知识在课堂中的传授

数学课堂主要是传授给学生数学知识，这是数学教学的基本任务，在高中数学中教师主要教授学生数学概念，数学定理，数学公式以及数学中的原则方法。但从数学文化角度出发，数学课堂不仅仅是学生掌握了多少知识，而是从数学课堂出发，了解学生掌握知识的过程。数学的学习不是教师强迫学生去理解学习，而是学生在自身认知的基础上，对新的知识点进行积极主动的分析判断，从而建立新的认知结构。这无形中就要求高中数学教师要全面的理解教材，充分利用教材，采用正确的教学方法将教材知识传授给学生。在传授过程中要讲究一定的方法技巧，而不是仅仅为了考试升学做准备。例如，人教版高中数学教材在编排过程中，就充分考虑到了学生现有的认知结构，并且要求教师在讲解知识的时候也要考虑到学生的自身理解能力。在教材编制中将枯燥的数学知识与生活实际相联系，如彩票中奖知识和银行储蓄等等。这样的知识不仅能激发学生学习的兴趣，顺便还可以教导学生，数学来源于生活，要积极主动的构建自己的知识系统，要用数学的思维来感受周边世界，将学到的理论知识应用在实际生活中。

二、数学语言在课堂中的应用

数学在人类史上经历了长期的发展变化，数学语言也是人类早期语言的一种，如今的数学语言包括科学的语言，也包括世界的语言，所以在高中数学课堂中会有数学语言的传播与发展，数学语言的应用能够使学生更好的理解数学知识，同时能够拉近学生与数学之间的距离。尤其在今天，多媒体技术的广泛使用，教师往往会忽略数学语言的重要作用，有一部分公式，原则，还是需要教师用专业的数学语言来教授，还要说明知识点的重要性和一些理解误区，板书的作用也是不容忽视的。例如，在高中刚入学同学们们就会学习到集合，集合语言就是一种典型的数学语言，集合语言的使用不仅能展示学生学习的专业性，还可以使用数学语言同教师及时的交流沟通。使用简单的集合语言来口述所学的数学知识，培养学生使用数学语言进行沟通的能力。这样学生不仅会念、会算，还会记住教师的整个教授环节，记忆深刻。

三、数学思想在课堂中的表现

高中数学课堂中的数学思想大多融合在数学知识中，通过数学知识的讲解能够体现相应的数学思想。例如，使用二分法求解方程，其中就包含着多种数学思想，如算法思想。就学生自身来说，在以后的学习工作中，或许他们想不起具体的定理，定义，但是数学严谨具有逻辑性的数学思想会给学生留下深刻的印象。就高中数学的教材编排来说，教师要通过具体的概括和构建模型等数学思想方法的学习和实践，让学生从中体会到概念和定理等都是源于生活，同时还要应用到生活实际。举例说明，高中阶段常用到的数形结合思想，教师在教学中就应该指导学生先将知识点用代数的语言表达出来，先处理代数问题，然后再分析其中的几何意义，最终使得问题顺利解决。数形结合的思想会贯穿与平面几何的整个教学过程。还有一种较重要的思想是算法思想。由此可见，在高中数学课堂上要求教师要正确的利用教材，采用合适的方法引导学生，使学生全面的理解数学知识中的数学思想。

四、数学精神在课堂中的影响

数学不仅是一种知识、一种文化，更重要的还是一种精神。这种精神促使人类的思维在不断的完善发展。这种精神也在逐渐的影响人类生活的道德领域和生活领域，正视图解决人类生活的难题。数学精神之所以重要就在于它可以提高学生的综合素质水平，增强学生内在学习的动力，对于提高学生的思维品质也有不可忽视的作用。在高中数学课堂中传播数学精神，能够给学生们塑造宽松和谐的学习环境，提高学生的团队合作能力和创新能力。数学精神主要包括理性的精神，严谨的精神，自我鼓励的谨慎，实事求是的谨慎，团队协作精神和爱国主义情怀，在学习过程中，最主要的是把握理性客观的精神。例如，在集合的创造初期，创造者就说，数学的精髓在于数学中的自由。数学中最为宝贵的精神是坚持自由的思想。在学习过程中教师要自觉不自觉的向学生传播这种思想，激发学生内在学习动力，将被动的学习变为主动的获取知识。可见，高中数学课堂中教师的重要作用，既要采用合适的教学方法，营造宽松的课堂氛围，又要注意向学生传授正确的价值取向和树立正确的理想。

除以上总结外，数学课堂中有各种各样的数学文化，例如数学美感和数学价值观。通过数学美感可以让学生充分的体会学习的乐趣，培养学生的正确的审美观。在数学课堂中要传授给学生执着追求、勇于创新的价值观。教师作为数学文化的主要传播者和引导者，要在数学教学观念中加入更加深刻的教育内涵和社会价值，将数学文化作为数学课堂教学的重要指导原则，希望对高中数学教学发挥重要的作用。

参考文献：

[1] 王康矗赵艺川.高中数学教学中实施数学文化教育的意义与策略[J].阜阳师范学院学报（自然科学版），2008，02：85-88.

[2] 池红梅，毛雪琴.浅谈新课标下高中数学教学中数学文化的渗透[J].新课程研究（基础教育），2008，09：10-12.

第5篇：高中数学公式与知识点范文

关键词：高中数学；课堂教学

研究性学习就是要让学生主动地参与研究过程，获得亲身体验，培养其良好的科学态度和学会进行科学研究的方法，并不在乎能不能取得什么成果或发现。研究性学习的素材可以是有定论的东西，也可以是未知领域，答案不确定、不唯一、丰富多彩，但提出的课题对学生必须有价值、有意义，符合学生实际。笔者曾对高中阶段开展研究性学习的理论进行比较系统的学习，在此结合高中数学新教材教学中开展研究性学习的实践谈点己见，以供同行商榷。

一、重视对教材的剖析，加强对学生的引导

在高中数学探究性学习应用过程中，老师应该重视对数学教材的了解和剖析，掌握高中数学教学中的教学目标和教学重点，围绕重点和难点进行研究课题的制定，从而有效确保高中数学研究性学习的实际作用，提高高中数学的综合教学质量。在研究性学习活动开展过程中，老师应该认真履行自己的相关责任和义务，对学生开展合理的引导工作，对学生研究过程中所出现的问题和不足要及时进行纠正，以确保探究性学习的最终效果。同时，在数学研究性学习活动开展过程中，老师要正确引导学生学会对知识的质疑，引导和启发学生在搜索相关资料的过程中，对不懂或不明确的知识点开展相关讨论工作，积极的进行相关问题的解决，提高学生的探索欲望，让学生在自主学习和探究的过程中，真正的实现数学知识的掌握和巩固，促进自身数学知识水平的有效提升。

二、高中数学教学探究性学习注重各种数学理论和定理的教学

高中数学有很多的定理和公式需要学生去运用，比如高中数学中比较难的双曲线，虽然基本的公式x^2/a^2 -y^2/b^2 =1每名学生都知道，但是在应用过程中就会出现各种难点，而且在高中数学的考试中，对于这个公式的应用都是注重大量的计算，因此许多学生对这个公式本身的推论是如何得来的其实并不完全了解，运用起来也不是很灵活.有一次一名女学生问我一道与此相关的题目，当时只要能够把问题发散出去，在曲线中添加一个平行四边形，这道题就可以比较容易解出来，但设计这个平行四边形的前提条件就是要明白这个双曲线方程的推导过程，然而该女生只知道这个数学公式，并不明白如何推导，便不知如何下手解题了。从这个问题可以发现，高中数学教学对定理和公式的教W没有做到令所有学生完全地理解，不明白定理的推导过程，这就使得学生要做到对数学的探索就变得不怎么可能了，因为不明白数学公式和定理推导过程和对其没有完全理解，要实现对数学知识的探索和发现实在有些不现实，老师们要开展探究性教学也变得有些像是痴人说梦了。

三、以数学开放题作为研究性学习的载体

研究性学习的开展需要有合适的载体，即使是学生提出的问题也要加以整理归类。作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥。实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。自20世纪70年代日本、美国在中小学教学中较为普遍地使用数学开放题以来，数学开放题已逐渐被数学教育界认为是最富有教育价值的一种数学问题，因为数学开放题能够激起学生的求知欲和学习兴趣，而强烈的求知欲望和浓厚的学习兴趣是创新能力发展的内在动力。80年代介绍到我国后，在国内引起了广泛的关注，各类刊物发表了大量的介绍、探讨开放题的理论文章或进行教学实验方面的文章，并形成了一个教育界讨论研究的亮点。数学开放题体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程；数学开放题体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态；数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。

四、重视对知识的探究，提高学生对知识的探究意识

针对高中数学教学中学生缺乏探究意识的问题，教师就要在日常的数学课堂教学安排中增加对探究性问题的思考，并以探究式的讲解方式对学生进行数学课本知识的讲解，使学生在潜移默化中学习对问题进行探究性思考的方法，从而提高学生对知识的探究意识和能力。如在进行《正弦函数和余弦函数的定理和诱导公式》的学习时教师可以按照课本给出学生一些特别的角度的正弦函数和余弦函数值，如sin90°=1、sin30°=1/2、cos90°=0、cos60°=1等等，再给学生画出特殊角度的正弦函数和余弦函数的图像，使学生之间进行探索总结得出正弦函数和余弦函数定理及公式，若是学生在探索过程中遇到问题教师可以适当的给学生一些提点，最后教师可以给学生探索得出的相关结论进行评价，并且再给学生进行相关知识的讲解，既提高了学生对知识的理解和记忆也培养了学生的探索能力，并且研究性学习中需要学生的探索能力，提高了学生对知识的探索能力也就有助于研究性学习模式在教学中的开展。

数学是所有科学的基础，高中数学教学中开展研究性学习就是为了培养学生即将进入大学时学习其他科学打好一个基础。所以本人认为高中数学研究性学习的步骤就是让学生学会和理解各种公式定理，以数学开放题作为研究性学习的载体，然后培养学生质疑和猜想的能力。

参考文献：

[1]高国英.高中数学课堂教学中引导学生研究性学习机制研究与实践[J].科技信息.2010（27）

[2]李清华.高中数学研究性学习初探[J].中国校外教育.2009（S5）

[3]朱继峰.高中数学研究性学习初探[J].新课程研究（基础教育）.2009（07）

[4]李娟.开放题：研究性学习的载体[J].教书育人（学术理论），2009（4）.

[5]范宝忠.高中数学新教材教学中开展研究性学习的思考[J].兵团教育学院学报，2009（4）.

第6篇：高中数学公式与知识点范文

【关键词】高中；“美”式教学法；数学之美

中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2017）09-0060-02

许多高中生总是认为数学知识太过抽象、枯燥，无从下手。他们在数学学习上花的时间不少，却总是不见成效，久而久之便丧失了对数学学习的信心。高中数学新课程标准明确指出，在数学教学过程中，要重点培养学生善于发现美、鉴赏美、创造美的能力。因此，笔者尝试运用“美”式教学法，引导学生发现数学之美，让学生在感受数学知识发生的同时，培养学生分析问题、解决问题的能力以及逻辑思维能力，让学生感受到数学的魅力。

一、数学之美

教育心理学认为，教学活动中的美是不可忽略的。数学是理性思维和想象的结合，它是建立在社会需求的基础上的，所以便产生了数学美。那么，什么是数学的美呢？如何将数学之美渗透到高中数学课堂教学中呢？数学之美就是将自然规律抽象成一些概念、定理或公式，通过演绎构成一幅现实世界与理想空间的完美图像。自古以来，许多国内外著名的数学家都十分关注数学美，并作了深刻的探讨。毕达哥拉斯发现了勾股定理，赞叹直角三角形简单、和谐的美；爱因斯坦从欧氏几何教科书中发现了数学的严谨、精确与明澈之美；华罗庚教授高度赞赏了数学的内在美。

二、数学之美的几种表现形式

数学的美是丰富多彩、千姿百态的，有美的理论、美的公式、美的曲线、美的形式符号、美的证明等。从数学的内容与形式结合起来考察，发现数学美有以下几种表现形式：

1. 统一美

数学的统一性具体表现为数学概念、方法、规律、理论的统一，数学与其他学科的统一，给人一种整体和谐的美感。如正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形，平行四边形是特殊的四边形。这体现了数学知识部分与部分、部分与整体的关系，体现了数学的统一美。因此，在高中数学教学过程中，教师要注重引导学生比较、归纳、总结数学的概念、公式等，以便更好地探索数学知识的内在联系，形成网络知识体系。这样既可以加深对知识的理解与掌握，又能培养学生的合情推理、演绎推理能力。

2. 简单美

爱因斯坦说过：美，本质上终究是简单性。数学的简单、明快给人一种和谐之美，这种简单并不意味着数学对象本身的简单，而是指数学对象由尽可能少的要素通过最简单、经济的方式组成丰富而深刻的内容。有些数学问题，表面看起来很复杂，但本质上是简单的。数学的简单美表现在以下几个方面：一方面，数学结构具有简单美。以数学理论的逻辑结构为例，理论前提简单，理论表述简单，定理和公式简洁、明晰；另一方面，数学方法具有简单美。一个美的数学方法或证明包含简单性的含义。因此，在引导学生进行解题的过程中，要注重观察，学会分析问题，寻找最简单的解题方法。

3. 对称美

对称，是自然界中一种普遍存在而且又奇妙有趣的现象。在数学之中处处存在对称美，如等腰三角形、圆形、球形等具有对称美，各种概念和定理也具有对称美，给人一种整齐、沉静、稳重、和谐的感觉。雪花、对数螺线是对称图形，我们了解其中的一部分便能够知道全部。在高中数学教学过程中，教师要引导学生运用对称的观点去分析问题、解决问题，由问题的一部分联想到对称的另一部分，由部分突破整体，将复杂的问题简单化，这样探索出来的解题方法让人“耳目一新”，能够调动学生的学习积极性与主动性。

4. 奇异美

奇异性是数学美的重要特点，包括奇妙与变异两个层面的意义。如人造卫星、行星等，运动速度不同，运动轨迹不同，可能是双曲线、抛物线、椭圆形等。曲线的不同跟常数e大于1、小于1、或是等于1，有很大的关系。这其中有很大的奇妙性。在指数函数教学过程中，教师讲述这样一个故事：一张纸，将其对折20次，大约有10米高！这个结果让许多学生都十分惊讶。所以在高中数学教学过程中引导学生认识数学的奇异美，能够突破学生认识的局限性，激发学生对数学知识的兴趣。

三、数学之美在高中数学课堂教学中的体现

1. 从生活中捕捉数学美

数学来源于生活，服务于生活，我们要从生活中捕捉“数学的美”，将数学知识与生活实际相结合，让孩子们爱上数学。常言道：好的开端是成功的一半。因此，教师要在导读环节中引入生活化的知识，激发学生的数学探究欲。如在“不等式的证明”中，a，b，m∈R+，且 a■。

要证明这个公式可以引入生活中的例子，把抽象的知识具体化，让学生更容易理解、掌握数学知识。在课堂开始阶段，先准备一杯糖水，请一位学生品尝，该学生说：“老师这杯不错，淡淡的甜味，正是我喜欢的。”之后，笔者在同学们的注视下，又往这杯糖水里加了一勺糖，再让那位同学来品尝。这位学生喝了之后皱了皱眉头说：“太甜了，刚才那杯正好符合我的口味。”这时，笔者趁机提出问题：“请同学们思考一下，为什么这位同学觉得甜了？是什么变了？”学生纷纷答道：“浓度。”于是教师便引导学生一起写出这个“变甜”的数学公式，证明这个公式是成立的。⑹学问题带入生活，用数学思维解决生活问题，发现、鉴赏数学之美，让学生更有兴趣投入到数学学习中，真正实现学生的主体地位。

2. 从解题中发现数学思维美

高中数学的又一魅力在于其灵活多变的数学思维可能。这是因为一道数学题可能会有不同的解题方法，而每一种数学方法都是一种美的形式。因此，在高中数学教学中要重视数学的方法美，从不同的角度、不同的思维方式去考虑、解答，给学生充分的美的享受。如在数列知识的练习题中，“已知Sn是等比数列前n项和，S3、S6、S9成等差数列，求证a2、a5、a8为等差数列”，教师在进行该题目的讲解时，应该引导学生从不同的角度去思考、解答。既可以通过公式Sn =（a1-anq）/（1-q）（q≠1）进行证明，也可以通过公式Sn=a1（1-q^n）/（1-q）（q≠1），对已知条件进行转化，从而得出结论。通过一题多解的分析，可以让学生感受高中数学的多种思维可能性，还能培养学生的发散思维与创新能力，感受数学的思维之美。

3. 在n堂教学中感受数学语言美

数学是一门艺术，它充满了简单美、方法美、板书美、语言美等。只有运用通俗明白、生动幽默的语言才能吸引学生的注意力，让学生听得有滋有味，达到掌握知识与培养能力的目的。数学课本上的概念、定律、规则等知识点较为深奥，有的知识点甚至是相互交叉的，要想让学生牢牢掌握数学知识点，除了生活化的教学方法、创设问题情境等，教师还要运用丰富、生动、幽默的课堂教学语言，活跃课堂教学气氛，充分调动学生的情感。以初等函数的学习为例，为了让学生掌握其中的几个定积分式子，教师可以据此设计故事：常函数与指数函数是好朋友，有一天它们在一起玩，常函数一见到微分算子扭头就跑。指数函数不解，常函数说：“我遇到它，万一被微分了就什么也没了。”指数函数听完说：“也是，我可不怕它，它不能把我怎样，不过我们是好朋友，我陪你回去吧。”学生听着生动、幽默、形象的故事，完全沉浸其中，也理解了常函数、指数函数与微分算子之间的关系。这样，学生就充分感受到了数学的语言之美，牢牢掌握了数学知识。

4. 在课后小结中挖掘数学美

一个好的课堂结尾能够激发学生对知识的求知欲，充分发挥学生的想象力。在课后小结中，教师要注重引导学生将前后知识联系起来，明确其中存在的知识规律，从而形成网络知识结构体系，同时在其中引入数学之美，帮助学生巩固对知识的记忆与掌握，提高高中数学教学的效果。如在多面体与旋转体知识的总结过程中，要将常见的特殊多面体与旋转体相“接”、相“切”等相关的图形画出来，如圆柱内接于圆锥、圆柱内接于球等，球内切于圆柱、球内切于圆锥、球内切于圆台等，再比较它们的相同点和不同点。还要联系多面体、旋转体的定义，归纳总结出不同情况下“接”与“切”的空间位置关系以及各个元素之间的关系。在这一基础上将立体空间的问题转为平面的问题，化难为易，有效解决问题。这样有助于学生巩固和加深对所学知识的理解，形成“知识链”，还能引领学生感受美、知识美，从而达到素质教育的目的。

总之，高中数学中处处存在美，如简单美、对称美、统一美、奇异美等，但是它以抽象性、逻辑性而为人们所认识，所蕴含的美却很少有人关注。因此，高中数学教师应该通过各种途径，引导学生时刻去感受美，一方面转移学生的学习压力，体会数学学习的乐趣；另一方面，深入了解高中数学，使学生愉快学习，事半功倍。

参考文献：

[1] 张安军，李哉平.《发现数学之美》研究的心路历程[J].教育实践与研究（B），2013，（11）.

[2] 蒋夏军.视觉思维理论用于高中数学教学中的研究[J].基础教育研究，2016，（18）.

[3] 肖鲁.浅谈数学教学中如何实施创新教育[J].青少年日记（教育教学研究），2011，（4）.

[4] 张安军，李哉平.《发现数学之美》研究的心路历程[J].教育实践与研究（B），2013，（11）.

第7篇：高中数学公式与知识点范文

关键词：高中数学；学习习惯；学习方法

进入高中后，学习就登上了一个新台阶，有些学生数学成绩始终没有起色，甚至出现倒退，导致不少学生对数学的学习完全失去信心。有的学生在初中时学得蛮不错，学习成绩很好，可是到高中后，却很不适应，听不懂，学不会，为什么呢？就是因为没有根据高中学习的特点而学习。

高中教材的特点一是知识量增大。学科门类，高中与初中差不多，但高中的知识量比初中的大。如初中数学函数主要学的是一次函数、二次函数和反比例函数，而高中数学中的函数不仅在知识点上有所增加，有三角函数、指数函数等，而且就以前学过的二次函数重点是研究带参数形式，知识点上进一步加深、加宽。二是理论性增强，这是最主要的特点。初中教材有些只要求初步了解，只作定性研究，而高中则要求深入理解，作定量研究，教材的抽象性和概括性大大加强。如初中代数侧重于解方程、运算，而高中代数一开始就是相当抽象的集合、映射。针对以上特点，建议学生在学习中做到如下几点：

一、做好预习

由于高中数学内容的抽象性、复杂性、综合性较强，这就给学生上课理解和掌握这些知识带来了困难，通过预习可以掌握基础内容，对难理解的做到心中有数，理清哪些内容已经了解，哪些内容有疑问或是看不明白（即找重点、难点），分别标出并记下来。这样既提高了自学能力，又为听课“铺”平了道路，预习是弥补高中生理解能力不足的好办法。

二、勤学好问

发现了不懂的问题，积极向他人请教，这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是对该问题的重视不够，不求甚解；二是不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成对该学科慢慢失去兴趣，直到无法赶上步伐。再者讨论也是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。

三、熟记公式，总结归纳

很多学生对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。二是对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系，这样就不能很好地将学到的知识点与解题联系起来。三是一部分学生不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础，如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？为此，建议学生熟记公式，并了解其在题目的常见考点，做到熟练应用。

其次还要总结相似的类型题目，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做。“总结归纳”，会使题目越做越少。

四、及时改错，善于总结

学生做题目，有两个重要的目的：一是将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练；另一个就是找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为一旦你做了这件事就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现，过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。一个改错本，必然经历一个“从薄变厚”再“从厚变薄”的过程。在学习初始阶段，学生解题出错的概率是很大的，因此改错本的内容也会增加比较快，但是每一次的复习，都会把其中一些已经掌握得比较牢固的题目去掉，从而减少了内容。到高考前的阶段，改错本的内容应该只剩下有限的几页。

五、注重解题过程的分析和反思

数学的学习重在培养思维，锻炼理解能力，但时间有限，所以，“多”要建立在“精”上，要在新题型上舍得花时间。考试中碰到原题的概率几乎为零，因此做题的目的一定要明确，不是要碰题，而是要提高自己的逻辑推理能力和分析综合能力。只有这样，解题应考才会有海阔天空的感觉。题后反思很重要，反思的内容很多，如原理，方法，以及怎样变换题型，举一反三，触类旁通。要通过对典型例题的分析，归纳出解决这类问题的数学思想和方法，并做好解题后的反思，总结出解题的一般规律和特殊规律，以便推广和灵活运用。另外，同学们要尽可能独立解题，因为求解过程，也是培养分析问题和解决问题能力的一个过程，更是一个研究过程。

六、认真复习

华罗庚有句名言：“读书要由薄到厚，再由厚到薄。”总结，就是完成由厚到薄的过程。学完每一章，要及时做好阶段复习，提炼出本章的知识重点和难点，许多高中生多次在某一类问题上出错，就是没有完成复习任务的结果。

那么应该怎样复习，以及什么时间复习呢？首先课堂学习的新知识必须及时复习。可以一个人单独回忆，也可以几个人在一起互相启发，补充回忆。一般按照教师板书的提纲和要领进行，也可以按教材纲目结构进行，从课题到重点内容，再到例题的每部分的细节，循序渐进地进行复习。在复习过程中要不失时机整理笔记，因为整理笔记也是一种有效的复习方法。再是定期重复巩固。即使是复习过的内容仍须定期巩固，但是复习的次数应随时间的增长而逐步减小，间隔也可以逐渐拉长。可以当天巩固新知识，每周进行周小结，每月进行阶段性总结，期中、期末进行全面系统的学期复习。从内容上看，每课知识即时回顾，每单元进行知识梳理，每章节进行知识归纳总结，必须把相关知识串联在一起，形成知识网络，达到对知识和方法的整体把握。并非间隔时间越长越好，而要适合自己的复习规律。

七、制订目标，循序渐进

第8篇：高中数学公式与知识点范文

高中数学在高中课程教学中占据重要地位。数学向来被视为人类文化的瑰宝，对于促进人类历史和科技的进步有着不可磨灭的重要影响。数学能力被视作当今社会一种重要的素质，在现实生活和工作中有着广泛的应用。高中时期的数学教育对学生来说是与未来学科衔接的关键，为了学生能够充分掌握数学知识与思想，教学质量和学习效率就必须得到足够的重视。

那么，高中数学实践教学中，有哪些因素限制着教学效率的提高，使得高中数学教学呈现出一种低效化呢？笔者认为主要有三个原因：

1.教学观念落后，受到应试教育的消极影响比较严重，限制了课堂教学的内容和效率

我国大部分高中学校在数学教学中依旧是以应试教育为主要的指导思想，因此课堂教学效率受到应试教育的消极影响存在着低效现象。比如说，很多教师在课堂教学中，对教科书知识点的安排往往是从考试的角度出发的，考试不考的内容不讲，常考的知识点却一再重复。但是数学是一个整体，很多知识点会有多重联系或者知识点之间有一定的递进和推导关系，这就使得很多学生在教学中处于一种断层的状态，不能有效地将数学知识点形成一个系统和整体，不能深刻理解知识点的本质意义，因此经常学了后面忘了前面，教学效果差。

2.教师的课堂控制能力不佳，缺乏与学生的有效沟通，不能充分利用课堂教学达到更好的效果

很多教师在课堂教学中表现出来对课堂教学进度以及环节的控制能力不佳，导致学生很难关注课程的重难点内容，而且教师缺乏和学生的有效沟通，在各个环节中比较难以把握学生对课程内容以及知识、意义的理解程度，也没有进行及时的教学反思，使得课堂教学效率降低。

3.教师如果在教学前忽略学生的学习兴趣，学生处在相对低迷的状态，学习的过程变成了学生的负担，对于学生的学习效果会产生反作用。很多教师忽视了对学生学习兴趣的激发和自主学习能力的培养，在教学中一味采取题海战术，不当的操作消耗了学生对数学学习的兴趣和热情，使得学生虽然经历了重复的解题过程，学习效率却有所降低。

二、高中数学实效课堂的开展策略

1.教师要精心备课，有效管理课堂，在教学中注意突出重点内容，实现有效的教学反思

教师要提高课堂教学效率，必须做好充分的课前准备。首先教师要根据教材的编排特点，结合新教学大纲以及考纲的要求，制定相应的教学计划，然后精心准备课堂教学内容，包括案例引入、实例解析以及课后反思及总结等内容。以二次函数的教学为例，教师先以生活中抛物线的身影引入课堂，然后解释并引导学生学次函数的相关知识，如二次函数的解析式可以分为一般式、顶点式和零点式三种。然后教师以现实生活中二次函数的应用实例作为让学生深入学习和理解二次函数知识的切入点。比如说，教师可以以某商场的月销售额和商品单价为要素，让学生在具体的情境中理解二次函数问题的解决中需考虑到哪些因素，并且学生在分析和解题过程中，深化对二次函数的开口方向、对称轴、端点与坐标轴交点等知识的理解和应用。最后教师引导学生对二次函数的解题方法进行再总结和反思，从分析二次函数的判别式入手，通过数形结合和分类讨论两种方式解答二次函数问题。

2.加强师生沟通与交流，创造有效的数学课堂环境，通过完善教学环节，实施有效设问和多媒体设备的应用等手段提高课堂教学效率

课堂教学中，加强师生沟通与交流对于提高教学效率有重要作用。教师和学生都是课堂教学的重要参与者，实现师生的良好有效沟通，使得双方都能够参与到课堂教学活动中，有利于教师更好地把握教学进度和环节控制。而教师在实践教学中，更要不断努力完善相关的教学环节，采取更有效率的课堂管理方式。例如，教师在教学函数图象的变换时，需要解决位移和大小变化两个方面的问题。教师首先可以有效设问，用文字描述函数的移动和变换，或者用向量形式表达函数的变化。然后教师就要有效地引导学生分析问题并解决问题。很多学生会在解决问题的过程中，存在理解上的误区。此时教师要应用多媒体设备帮助学生更好地理解题目和知识点，多媒体设备能够让学生更加立体直观地观察和理解知识点的本质意义，加深学生的理解程度。

第9篇：高中数学公式与知识点范文

关键词：高中数学；教学体会；教学手段；能力培养

在新课程改革背景下，怎么才能让学生喜欢上数学学习，提高学生的学习效率，这是一个很重要的课题。笔者认为，首先要整体把握教材，把前后知识紧密联系起来，形成知识体系；其次要充分了解学生的实际情况以及他们的认知水平，便于因材施教；再次要把教和学有机结合在一起，实现两者的完美统一。课堂是实施高中数学教学的主要场所，也是学生获取知识和技能的主要渠道。通过课堂教学，不但能发展学生智力，还能让学生掌握学习的方法，提高自主学习能力。

一、要有明确的教学目标

教师在备课的时候，要围绕教学目标采取有效的教学方法，利用最佳的教学设备，把教学内容进行必要的整合。在备课的过程中，不能拘泥于教材，要做到灵活运用。在课堂上，应加强师生互动，通过共同努力，出色地完成教学任务，提高学生的综合素质。

二、要能突出重点、化解难点

教学重点要突出，所有的教学活动都要围绕教学重点一一展开。在上课开始，教师就要让学生明确本节课学习的重难点，以引起学生的重视。在想方设法突破重难点的时候，就达到了整堂课的。教师通过教学语言、板书、动作的变化或者利用多媒体教学手段，刺激学生的大脑，调动学生的积极性，提高学生对新知识的接受能力。

三、利用现代技术手段辅助教学

在新课程改革背景下，教师必须不断接受新鲜事物，掌握现代化教学手段。在教学中合理运用现代化教学手段，一是增加了课堂教学的容量；二是节省了教师板书的时间，提高教师讲解效率；三是生动、形象，能激发学生的学习兴趣，学生学习更加主动、积极。在数学教学过程中，为学生呈现板演量大的内容时，教师都可以利用投影仪来完成，比如，几何图形、文字较多的数学应用题、对章节内容的总结、一些选择题等都可以用电脑或者投影仪来呈现。

四、根据具体内容，灵活运用教学方法

教无定法，在数学教学中，教师要根据教学内容的变化以及学生的学习情况不断变化教学方式。数学教学方法多种多样，在讲解新内容的时候，一般都采用讲授法。而在教学立体几何时，教师可以适当运用演示法，让学生明白知识的形成过程。另外，教师还可以根据教材内容，灵活运用谈话法、辩论会、练习法等多种教学方法。不论哪一种教学方法，只要能激发学生的学习兴趣，有利于培养学生的能力，都是有效的教学方法。

五、关爱学生，及时鼓励

高中教育教学的根本目的就是促进学生的全面发展。对学生在课堂上的表现，教师要多关注，及时总结和评价，并处理好课堂的偶发事件，提高课堂调控能力。在教学中，教师对学生的学习情况要了如指掌，比如在学习完一个数学概念后，让学生进行复述；学习例题后，让不同层次的学生到讲台上进行板演。教师要关注基础差的学生，对他们放低要求，根据他们的实际为他们提供成功的机会，培养他们的自信心，让他们逐渐喜欢上数学学习。

六、充分发挥学生的主体作用

学生是教学的主体，教师要围绕学生展开教学，尽可能减少对学生的限制，利用多种教学手段让学生主动学习，教师做学生学习的领路人。这就需要教师少讲，留出时间让学生动手、动脑。然而，有的教师问题刚提出，就希望学生马上能回答准确，然后就忍不住告诉学生正确的答案，导致学生的依赖性越来越强，不利于学生独立思考能力的培养。实际上，学生的思维是一个资源库，只要给学生时间和机会，他们就能想出更好地办法，进而发展思维，提高能力。

七、重视基础知识和技能的培养

随着新课程改革的不断发展，数学试题越来越灵活、新颖，很多教师和学生把精力都用在难题、怪题上，认为只要加强难题训练就能提高能力，而那些基础知识和技能却忽视了。在实际教学中，数学教师往往直接告诉学生数学公式和定理，或者简单地讲解一道例题就开始搞题海战术。实际上，数学公式和定理的推证过程，包含了很多的解题方法和规律，但是教师不去挖掘内在的规律，而是希望学生通过练习自己去悟出这些道理。由于学生的能力不同，很多学生“悟”不出方法，不会灵活运用，只会照葫芦画瓢，甚至把简单的问题复杂化。学生对基础知识掌握不牢，理解肤浅，在考试的时候容易出现错误。有的学生认为现在的试题量太大，根本没有充足的时间去完成这些任务，而解题的速度和学生基础知识和技能的掌握有很大的关系。因此，在数学教学中，教师要落实学生双基的训练和培养。

八、化解作业，反馈信息，指导学法

在以往的教学中，教师会给学生留大量的数学作业，这一方面给学生带来很大的学习负担，另一方面给教师的工作带来压力，并且也不能更好地获取真实的信息反馈。因此，教师要改革布置作业形式，让学生在课堂上进行练习。这样，教师能及时发现学生学习中的问题，然后给予指导和帮助，避免学生机械重复已经掌握的内容，还可以纠正课堂教学中出现的失误，收到良好的教学效果。练习题的设计应体现目的性、层次性、多样性、针对性特点，教师应从知识点入手，立足于学生的实际情况，为学生设计丰富的题型，构建一个愉快的练习情境，让每一个学生都能获得成功的体验，实现学习的高效性，达到做题的目的。总之，作为高中数学教师，我们要提高学生在课堂45分钟的学习效率，就要对教材进行加工处理，不断反思自己的教学行为以及学生的学习效果，充分做到用好教材、备好课、提高自身的教学水平，引导学生学会归纳总结，指导学生学会学习数学的方法，掌握正确的数学思想，挖掘潜在的知识点，让学生能够愉快轻松地学习数学知识。

参考文献：

[1]王尚志，张思明.关于新课程必修模块不同顺序教学按排的思考讨论[J].中学数学教学参考：高中，2008（3）.

[2]数学课程标准研制组编写.普通高中数学课程标准（实验）解读[M].江苏教育出版社，2004.3.

[3]陈培亮.新课程标准背景下提升高中数学教学质量的思考[J].新课程研究：基础教育，2010（9）.