高考数学知识体系精选(九篇)

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第1篇：高考数学知识体系范文

新课标下高考数学复习备考不同于传统的大纲数学高考复习备考。高三复习课也不是原来新授课的重复，而是对知识的重新认识、构建、融合和提升的过程。因此，如何在新课标下复习高考数学是值得我们深思和探讨的。下面谈谈自己对新课标下高考数学复习的几点思考。

一、准确把握高考方向，坚持以新课程理念为指导

1.研究《课标》，转变观念

《新课标》强调："高中数学课程要体现基础性、应用性；强调对数学本质的认识；注重提高学生的数学思维能力；让学生形成对数学科学价值、文化价值的体验"。这是我们谋划高考复习的整个思想基础。在复习计划的制定、集体备课的实施、课堂教学的组织、考试题目的命制、学生成绩评价等诸方面都要在新理念的指导下进行。

2.研究《考试大纲及说明》，细看要求

《考试大纲及说明》是命题的依据、试题评价的依据、教师备课的依据、学生复习的依据。所以从宏观上要准确把握考试的性质、考试的要求、考试的内容、考试形式及试卷结构各方面的要求；从微观上细心推敲高考内容的三个不同层次要求：了解、理解、掌握。这样既明了知识系统的全貌，又知晓了知识体系的主干及重点内容。同时也应该根据每年《考试大纲及说明》的细微变化在复习中作出相应微调，使复习更具时效性。

3.研究《高考真题》，寻找方向

最好的方法就是把近五年的全国新课程卷认真加以研究，对试题难度、知识点考查、思想方法考查等情况有明确的认识，特别对教材中的内容做个大盘点，研究命题者对教材内容的考查方向与形式，从中找到复习的方向，做到有的放矢，提高我们的复习效率。

二、夯实基础，用好教材，建构良好的数学知识体系

1.紧扣教材，总结提炼，巩固和完善知识体系

高考数学复习中紧扣教材，以章节为单位，将原有零散的教材章节知识，通过师生共同回顾、重温教材内容并进行规整，全面梳理知识、方法，注意知识结构的重组与概括，弄清主干知识，明确核心内容，理清知识间的联系与规律，形成条理清晰的知识网络和主体框架。这一环节最好让学生通过学案引导、翻阅教材、互相讨论自主完成，真正达到对教材内容的熟练掌握。

2.挖掘教材，概括提升，整合教材例习题，全面系统夯实基础

要通过对教材例题、习题的梳理、整合、变式与引申，精选题组进行有针对性的训练。特别对于重点、难点、概念模糊点、知识易错点，通过进行阶梯式的题组训练予以澄清和纠正，加深概念理解和引导方法掌握。复习时还要深入挖掘教材，揣摩教材，建构学生良好的数学知识体系，以不变应万变。

三、复习中始终贯穿优化思维过程，提高强化学生的思维能力

1.精选例题，指导示范，启迪拓展学生思维

选用示范性强、有一定梯度的2-3道例题进行重点分析、讲评。但在选取例题时要注意基础性与综合性兼顾、典型性与创新性整合。在训练时要注意学生参与的主动性和教师讲评的针对性有机结合，必须遵循先练后讲、先练后评的原则，要多组织学生讨论，让学生主动地"参与"到知识的产生和发展过程中。例题的讲解剖析，要体现解题的思路，能渗透数学思想，启迪学生的思维，更要延伸拓展，引导学生做进一步的反思和探索，以扩大训练的"战果"，引导学生举一反三，归纳通法通则，提练规律与思想，点明要点与注意点，通过思维拓展开阔视野，培养思维的发散性和创新性。要切实做好追补训练工作，有针对性地布置一定量的练习，逐步提升数学综合能力。

2.一题多解，拓宽思路，培养思维的广阔性和灵活性

通过一题多解，可以激发学生去发现和去创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的深刻理解，训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用，锻炼学生思维的广阔性和深刻性、灵活性和独创性，从而培养学生的思维品质。

3.一题多变，迁移延伸，培养思维的发散性和独创性

高三数学课堂复习时间有限，作为教师应当在有限的教学时间内去努力提高学生的学习效率，一题多变的教学就是一种行之有效的途径。通过适当改变条件或问题背景，或对问题作横、纵向拓展引申，做到一题多用，充分发挥题目的"迁移"作用，收到"解一题，会一片"的效果，帮助学生摆脱了题海之苦，大大提高了复习效率。

四、突出数学思想方法的复习应成为高考数学复习的一条主线

突出数学本质既是高中数学新课程的核心理念之一，也是数学学科的自身诉求。学习数学的最终目的并非记住多少数学知识，关键在于能够用数学的思维去思考问题，能够用数学的思想、方法去发现问题、分析问题、解决问题。数学思想方法是对数学知识的最高层次的概括与提炼，因此，应该将突出数学思想方法的复习作为高考复习的主线。

综上所述，新课程背景下的高考数学复习是个性化的、复杂的、系统的、艰苦的工程。愿我们老师们运用自己的智慧，以《新课程标准和考试大纲及说明》为导向，以夯实基础为关键，以提高能力是根本，实践有效、高效的高考数学复习教学。

参考文献：

第2篇：高考数学知识体系范文

关键词： 普通高中 职业高中 数学教与学 差别

数学是中学各学科中的一门基础学科，无论是职业高中还是普通高中的学生都要学好数学这门课程，无论是普通高中还是职业高中的数学老师都要教好数学。可是笔者从近几年的普通高中和职业高中的数学教学实践中发现，职业高中与普通高中的数学教与学存在很大的差别。下面笔者就这些差别谈谈看法。

首先，笔者研究了普通高中与职业高中学生之间的差别。

普通高中入学的学生中考成绩大多在600分以上。他们在初中就已经养成了良好的学习习惯，学习的自觉性、主动性和积极性较高。他们入学后对自己的人生目标都有明确的规划，那就是通过自己三年的努力，能够考取一个理想的成绩，将来有一份很好的工作。他们会朝着这个理想而努力奋斗、拼搏。而职业高中入学新生的中考成绩大多数低于550分，有的甚至更低。这部分学生在初中没有养成良好的习惯，在学习上缺乏主动性和积极性。进入职业高中的学生很大一部分是留守儿童，有的在初中甚至被老师们认为是问题学生。有些地区的义务教育的评价体系不合理，只评价考取当地重点高中的学生，所以这部分学生在初中阶段就已经被老师放弃。同时进入职业高中的学生没有明确的人生目标，对自己未来的前途感到迷茫。即使是参加对口高考的学生，学习上也没有普通高中学生热情高。这就是普通高中与职业高中学生之间的差别。

其次，笔者研究了普通高中与职业高中数学知识体系上的差别。

普通高中数学的知识体系系统性强，知识点之间的连贯性紧密。在普通高中数学的知识体系仅集合开始到函数（必修1），空间几何体，点、线、面之间的位置关系（必修2），算法初步、统计、概率初步（必修3），三角函数、平面向量、三角恒等变换（必修4），解三角形、数列、不等式，同时还包括选修的教材两本。每册教材的知识体系和知识系统性很强，环环相扣。如果一个环节出现问题，那么对普通高中的数学学习就会存在很大的问题。另外，在选修教材上还介绍了圆锥曲线、导数与微积分的知识点。因此整个普通高中数学学科的知识点有120个左右。而职业高中数学的知识体系没有普通高中系统性强，它包括集合、不等式、函数、基本初等函数、三角函数、数列、向量、直线方程与圆的方程、立体几何、统计初步、逻辑代数初步、算法设计与程序框图、表格与数组、编写计划的原理与方法、三角函数、参数方程、线性规划、复数、圆锥曲线及排列组合与二项式定理等。比普通高中的数学知识点少了20个左右，同时职业高中的知识连贯性不如普通高中那样紧密。对于职业高中的学生而言，只要能把教材上的例题和习题全部搞懂弄透，就能考出比较满意的成绩，而在普通高中则不行。

再次，笔者研究了普通高中的高考与职业高中的对口单招的试卷的难易程度。

对于普通高中而言，就江苏省历年的数学高考命题特点来看，题型主要有填空题14题，每题5分，共70分。前10题属于基础题，后4题有一定难度。解答题为6-7道，共90分，试卷总分为160分。而对于理科生，还有附加题40分。学生解题时有时不能很好地审题，要想得到高分难度较大。同时普通高中每年的数学高考题在所有数学教材和课外复习资料上不可能找打原题，这也是普通高中数学比职业高中数学难学的一个重要方面。而职业高中数学就江苏省对口单招而言，实体的形式主要有选择题10题，每题4分，计40分，填空题5题，每题4分，计20分，解答题7-8题，计90分，试卷总分共150分。试题的难易程度以基础题占主导地位，中档题或稍难题只占试卷总分的30%左右。有些对口高考试题能在教材上找到原题，更不用说在教辅资料上找到原题了。笔者通过对近几年江苏省对口单招数学试卷的研究和普通高考数学试卷的研究发现，每年的对口高考试卷都能在以前的普通高考数学试卷中或教辅资料上或多或少地找到一些原题。因此对职业高中学生而言，只要能掌握教材上的每道例题和习题，掌握好基础知识，就一定能在对口高考数学考试中取得令人满意的成绩。

最后，笔者就近几年的普通高中与职业高中在数学教学实践中的差别做分析。

普通高中数学教学上课堂容量大，上课节奏快。例如在某地区高一一年就讲了必修1、必修2、必修4、必修5四本教材，在高二上半学期结束时就几乎全部结束了新科知识的全部讲解。如果普高学生上课稍不留神就会出现知识漏洞，这样不能将知识体系紧密联系起来，就会感到高中数学难学。

职高数学教学的特点是课堂容量小，上课速度较普高慢了很多，而且多以基础知识为主，职高学生学习数学比普高容易。但由于职高学生入学成绩较普高低，因此学好职中数学不是一件易事。

总之，通过笔者多年来对普通高中与职业高中的学生，教材的知识体系，试题的命题形式，试题的难易程度和数学教学实践的研究，发现无论是普通高中的教学还是职业高中的教学都不是一件容易的事。要想使学生在高考中取得令人满意的成绩，需要教者和学生共同付出艰辛的努力，才能使我们的数学教学与学生成绩提升到一个更高的档次。

参考文献：

[1]中学数学教育.

第3篇：高考数学知识体系范文

【关键词】数学思维；训练；高考复习

一、数学思维方法与数学方法

培养数学思维方法是平常教学过程中最为常见的方法.各种数学方法都是人们为解决数学的实际问题所制定的解题策略，是根据具体条件而采取的具体措施.这些方法都是人们经过长期实践而积累下来，在解决实际数学问题的过程中所形成相对固定的解题思路和解题模式.在平常的教学过程中，实际的教学方法是引导数学思维的有效方法，这两者之间存在着密切的关系.

（一）数学思维拓展训练特点

在数学的实际教学过程中，对于数学思维拓展训练的特点主要包括以下几个方面：其一，能够进一步将学生学习的潜能充分地激发出来，从而培养学生自主学习的能力，有效提高学生解决各种数学问题的能力，激发学生的创造性思维；其二，要想拓展学生的数学思维，老师可以设计一些关于开发思维的数学活动和数学游戏，进而能够从更深的角度来训练学生的思维；其三，应该充分根据高中学生数学学习的实际情况，从而有效提高高中学生的综合推理能力，帮助学生在高考中能够取得较好的成绩；其四，有效训练学生的思维能力，坚持从其他各个方面来提高学生的基础能力.

（二）数学方法

数学问题多样化，解题方法也多种多样，从不同的角度可以找出不同的解题方法，从现在高中数学的教学中可以看出这些方法具有实用性和易操作的特点.其中主要包括以下几种方法：其一是转化型的方法，其二是模仿型的方法，其三是逼近型的方法，其四是尝试型的方法，其五是直观型的方法，其六是程序型的方法，其七是选择型的方法，其八是规律型的方法.只有让所有学生对数学思维方法有一个较为全面的了解，才有利于高考数学复习能够取得较好的成绩.

二、高考复习数学思想方法教学的原则

在紧张的高考复习过程中，老师首先应该将要复习的内容与数学思维训练结合起来，同时根据每一个复习的知识点设计教学内容，从而有效提高高考数学复习效率.其次是将完善学生的知识结构和教学思想有效统一起来.各类数学知识训练是培养学生数学思维的重要前提，是在老师科学合理的教学指导下，然后将各种知识进行有效的整合.因此，必须将所设计的教学活动与整个教学过程中的思想有效结合起来.最后，老师应该坚持将每一个教学知识点都和数学思维联系在一起.要想充分了解数学思想方法与数学知识之间所存在的共同点，以及数学思想对各种数学活动所起到的指导作用，只有经过反复的运用才能够更好地掌握这种规律.因此，要想培养出成功的思想方法，就必须有意识的将数学思维贯穿于整个复习的学习过程中.在整个数学的教学过程中，各个部分存在的数学对象对人们产生了非常重要的影响，这样也对解决各种数学问题提供了较为简便的途径.

三、高考复习中数学思想方法教学的途径

1.综合应用各种数学指导思想进行基础知识的复习，有效培养学生高中数学解题思维.在高考前夕紧张的复习过程中，老师应该准确把握每年的考试方向，然后将各个知识点所形成的过程认真解释给学生，让学生们能够准确把握高考解题方向.例如：在三棱柱A1B1C1-ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点，设三棱锥F-ADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1-ABC的体积为V2，则V1∶V2=（ ）.

由这道题可知，要想解决几何体的体积问题，首先应该根据体积所涉及的问题展开分析，逐步形成知识链，将解题条例和体积公式的推导有效结合起来，从而帮助学生更好地理解.同时，在这个过程中，还应该注重数学整体结构中各种数学知识的内在联系，在实际解题过程中向同学们揭示各种数学思想在解题过程中所形成的连接作用.同时，老师还应该注重构建综合有效的数学知识体系，不断分析各种数学思想对形成科学、系统的数学知识结构所产生的重要影响，逐步深化各类数学活动对数学知识的指导作用.

如：在复习整个函数图像时，老师应该将分散在二次函数、正弦型函数中的知识点进行平移、伸缩，有效引导学生充分运用曲线间的关系，然后将其转化为数学思想进行统一处理，从而能够准确地得出图像变换的结论.

2.在对学生进行习题讲解的时候可以指导学生利用数学思想方法，培养学生善于利用思想方法解决学习中遇到的难题，久而久之就可以培养学生自觉将数学思想方法运用在学习中.具体措施是：首先，数学老师在跟学生讲解难题的时候应该运用数学的思想方法去分析问题、解决问题.这里所说的解答数学问题，主要就是让学生能够在老师的正确指导下，充分展开思维，从而将相关问题和知识点更好地联系起来.根据平时的解题经验，在各种类型的数学题的解答中寻找最简单的处理方法.其次，老师应该注意数学思维在解决典型问题上的正确使用.例如，解决数学问题中在解决两个相交面之间的角度的时候，就有两种解答思路.根据题目告诉的条件在这两个面里找出经过其中一个平面到另一个平面上的垂线，再经过这两个相交点画出二面角的垂直线，然后连接二垂足，这时候就形成了一个锐角的二面角.最后是调整自身的思路，克服思维上的限制，在整个过程中，都要注意数学思想的正确运用.如果只需通过认真观察就可以激发学生的联想，从而解决数学中的难题是值得我们去尝试的.

【参考文献】

[1]何红山.论高中数学课堂的有效性[J].2011（6）：35-37.

第4篇：高考数学知识体系范文

【关键词】数学概念；课优化策略；实践研究

一、高三数学概念复习课的必要性

在整个高中数学的知识体系中，数学概念占据着非常重要的地位.数学概念是数学学科的精髓和灵魂，是数学思维的细胞，掌握数学概念是学好数学的基础，是提高解题思维能力的关键.故必须要掌握到位、理解透彻.但由于高一、高二讲授新课时，受内容多、课时少的影响，很多教师会忽视对概念的教学.而在高三数学复习课堂中，数学概念的复习本来也应是非常重要的一个环节，然绝大多数高三数学教师往往会忽视概念的复习，企图通过“题海战术”促成学生对概念本质的掌握，结果是效果低微、事倍功半.因此，重视高三数学概念复习教学是必要的.

二、高三数学概念复习课的目的

高三复习主要是要求学生能完善知识结构，强化知识体系.复习课的首要任务就是要让学生搞清基本的定义、概念、基本原理、基本方法，明白知识体系的形成过程，同时，通过复习疏通相关知识间的联系，由点成线，由线成面，完成知识的重组，完善知识的结构.例如，函数概念的复习，抓住自变量，它是正确理解函数概念的前提.通过复习数学概念揭示概念的形成、发展和应用的过程，去完善学生的认知结构，开发学生的思维能力，并夯实学生基础.

三、高三数学概念复习课有效教学的途径

（一）字斟句酌，正确理解

数学概念历经数代的数学家们不断地概括、总结并完善，核心概念已经十分的精炼.因此，在高三总复习时，对数学概念再进行字斟句酌的复习，特别是对其中的关键词语，深入仔细推敲，深刻领会数学概念的深意，只有这样才能正确理解概念，避免产生概念的误解.例如，复习异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫作异面直线.这里要引导学生理解“不同在任何一个平面”其特点是：既不平行，也不相交.剖析其判定方法：①定义法：由定义判定两直线永远不可能在同一平面内.②定理：经过平面外一点和平面内一点的直线和平面内不经过该点的直线，是异面直线.再如，函数的概念：设A、B为两个非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f：AB为集合A到集合B的一个函数.这里要重点讲清楚“任意”与“唯一”包含的意义.

（二）对比辨析，深刻理解

一方面，高中数学中的许多概念具有高度的抽象性和相似性，使得很多学生到了高三了还对这些数学概念的理解产生混淆.例如，子集与真子集、映射与函数、对数与指数、频率与概率、互斥事件与相互独立事件等.另一方面，许多概念学生从正面理解比较困难，容易产生一些错误的认识，而反例是对概念错误认识的有效手段，时常能起到意想不到的效果.例如，对于函数概念复习仍需要强调两点：① 函数定义域，② 函数解析式，所以，判定两个函数是否相同的标准也是这两个.

下面判断两个函数是否相同：y=x2与y=x，通过学生分析，讨论，抓住概念的两个本质要素进行判断.高三复习概念时，适当地举一些反例加以辨析，对于突出概念本质属性，澄清我们的模糊认识是非常重要的.

（三）变式训练，彰显本质

在高考数学复习的教学过程中，注重变式训练，不仅有利于改变学生只注重做题，不注重思考、变通、总结的现象，还有利于培养学生多方位的数学思维，从而提高高考数学总复习的效率.其中概念性变式就利于揭示数学概念的本质属性，其意图就是通过对数学问题进行多方位、多角度的变式，有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质属性及其发展规律.使得学生对数学概念获得多角度的理解，展示知识的发生、发展、和形成过程，建立知识网络，抓住问题的本质属性，加深对概念的理解，也一定程度上增强了学生的应变能力和创新意识，提高了学生发现问题和解决问题的能力.

（四）推陈出新，延伸拓展

高考数学复习的过程中，知识的宽度、深度拓展很重要.而数学概念是数学知识建构的基石，“如果先不教明概念，便是教得不好的.”夸美纽斯在《大教学论》中的这句话说明了概念教学的重要性.应试状态下的高三数学概念复习教学，常常在复习旧知授课即题海战术习题化的思想下变成一个速成的过程.显然，这是不利于学生有效地建构数学概念系统的理解及概念构建.笔者认为，高三数学复习教学中的概念复习教学非但不能压缩，还应当在原有教学过程的基础上进行拓展延伸，推陈出新.

以上是笔者对高三数学概念复习课优化策略的一些实践研究，高三数学概念的复习教学是高考复习备考的重要环节，是高考复习回归基础知识和基本技能教学的核心.广大高三一线教师一定要走出轻视概念复习教学的误区，通过精心设计，大胆尝试，优化教学策略，让学生达到对概念本质的理解.

【⒖嘉南住

第5篇：高考数学知识体系范文

【关键词】高考；数学；函数复习

2015年高考已经是过去时，可是若分析甘肃高考试题的命题思想还有题目中所反映的数学教学改革精神，那么则一定会对2016年的高考复习有所帮助.复习高中数学时，教师要引导学生重视函数知识内容，从而更好地巩固数学基础知识.学生应该有必要认识到高中数学中，函数知识涵盖在方方面面，是高中数学体系的支柱之一，因而也是高考命题的一大重点.

一、根据教材设计思想找准知识点内在联系

学生需要对函数性质中的值域、定义域、奇偶性、单调性、周期性等进行横向掌握，对各个知识点的常规解法深入了解.着重熟悉值域中应用图像、求导、借助换元、单调性等方法及其综合运用.对初等函数、简单函数的复合函数、分段函数、参数函数等进行纵向了解，充分熟悉函数图像的用法，或者运用解析几何变换方式，根据数形结合、划归转化等常用方法来理清函数知识脉络，在主干知识体系中形成良好的知识网络.

例如：“若x，y满足约束条件x-y+1≥0，x-2y≤0，x+2y-2≤0，，则z=x+y的最大值为（）（2015年甘肃数学理科高考试题第14题）.”要解决这个问题，就需要学生会做图像，将目标函数变形成y=-x+z，当z取值到最大时，直线y=-x+z的纵截距最大，所以把直线努力向上平移到正确位置，从而求出其最大值.函数性质研究中图像法是常用的方法，以数形结合思想为根据，提高了函数图像考查力度，通常出现在填空题中，这是需要学生注意的.

二、根据函数知识系统善用数学方法

高考题目中很多属于基本题，却又非简单的题，需要学生运用基本知识技能方法来解决.在巩固基础、熟悉教材的中对知识的形成原因、过程进行全面了解，吃透数学思想方法，知道知识运用方向，然后对从课本知识中演变而来的结论进行总结，掌握知识间的区别与联系[2].很多学生在高考解题中都显示出对基础知识理解不透，掌握不准，运用不当，特别是当概念通过变式或者别的内容综合出现时，就会错误频出.虽然高考重视能力考察，但如果知识基础不稳，那么能力也就无从发挥.在高考复习中，教师不能只组织解答题的复习，这样容易让师生都陷入解题论题的歧途中.因此，一开始就要重点巩固基础，要让学生首先熟悉数学基础知识技能，领会基本思想方法.

例如：设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（-1）=0，当x>0时，xf′（x）- f（x）0成立的取值范围是（）.（2015年甘肃数学理科高考试题第12题）

三、根据通性通法找准解题策略

所谓通性通法就是具有普遍意义的数学思想方法，是对知识的精炼概括.教师通常给学生讲解的都是一些解题技巧，而以学生的身份来看，如果学生可以动手解决的，教师就尽量不参与，学生可以完成的，教师就应该多让他们去深入领会.通性通法是基于学生的理解能力而形成的方法，只有对基本的思维路线有熟练掌握，学生才可以将数学知识技能转变成问题的分析解决能力，从而在高考数学解题中取得优势.

设函数f（x）=emx+x2-mx.

（Ⅰ）证明f（x）在（-∞，0）单调递减，在（0，+∞）递增；

（Ⅱ）若对于任意x1，x2∈＼[-1，1＼]，则都有f（x1）-f（x2）≤e-1，求m的取值范围.（2015年甘肃数学理科高考试题第21题）

问题（Ⅰ）证明函数的递增递减性，对于学生来说，需要考虑的是m≥0及m

四、结语

总的来说，高考数学的设置基本上是以对学生的知识理解程度为出发点，着重对学生的知识综合运用能力进行考查.而这种对学生的数学思想方法与能力的考查是一种有益的考试导向，是对以往考试无法准确考查学生能力问题的一种优化，可以使学生在平常的复习中形成良好的数学思维.所以，只有加强数学思想方法的学习，优化思维，全面提高数学能力，才能更好地应对高考.

【参考文献】

第6篇：高考数学知识体系范文

【关键词】回归课本　讲究策略　善于反思　培养品质

【中图分类号】G424　 【文献标识码】A　 【文章编号】1006――5962(2012)01(a)――0001――01

十年寒窗，同学们马上就要迎来收获的季节，那么，如何在最后阶段的复习中学有所得，收获更多?应该做哪些事情?应该注意哪些问题?现结合数学学科的特点，很想和高三的朋友们交流共勉。

1　回归课本，查漏补缺，扎实双基完善体系

首先重视课本，重视《考试大纲》，在考试“要求”“考试内容”中，突出强调对数学双基的考查。因此，要深入推敲，研究教材，对于课本中的概念、性质、公式、定理、题型等，都应做到心中有数。其次要注意知识的全面性，从一套试卷来看，可能“不刻意追求知识的覆盖面”，但纵向来看，在不同的年份，则会注意不同知识的覆盖面，因此要将知识点一一梳理，不留死角。另外要建立完整的知识体系，高考注重“在知识网络的交汇点处设计试题”，只有构建一个完整的知识网络体系，才能综合运用这些知识，以不变应万变。

2讲究策略，事半功倍

古有“运筹帷幄，决胜千里”的睿智战略，那么在高考这场没有硝烟的战争中，正确的复习思路，英明的复习策略，则是取得胜利的必要环节。首先，复习要重点突出，高考对数学知识的考查，既全面又突出重点。支撑学科知识体系的重点内容，占有较大比例，构成数学试卷的主体。其次，适当做好定时训练，也是非常必要的环节。数学是思维的学科，在老师的指导下，定时定量完成每一套试题都是非常有必要的。

3　善于题后反思，善用数学思想

高考数学试题从数学学科的整体意义和思想价值立意，注意通性通法，淡化特殊技巧，侧重检测考生对中学数学所蕴含的数学思想和方法的掌握程度。因此，解题后的“回头望”非常有必要，并希望大家养成习惯。只有“思”和“学”完美结合，才会“不罔不殆”。数学思想，数学方法的自觉运用往往使我们运算简捷，推理机敏。也是提高我们数学能力的必由之路。解题不是目的，而是手段，通过解题可以检验同学们的学习效果，发现学习中的不足，以便改进和提高，因此解题后的总结和反思至关重要。

4　强化信心，调控心态，培养品质

首先，以必胜的信心，投入到高三总复习中。信心是我们成功的精神支柱，那么总复习阶段怎样强化信心呢?第一，根据自己的实际情况确定自己的高考目标，如果高考目标定得过高，则会增加焦虑情绪，降低信心；如果高考目标定位过低，则会影响潜能的发挥。第二，要学会放弃，要清醒的认识到压轴题并不是每一同学都能处理好，选择题、填空题也不一定每个同学都能做对，理性的对待每一次测试的得与失。第三，定时训练要有速度意识，加强速度训练的同时，也应培养计算的准确性和表达的规范性，从而增强得分能力，强化决胜信心。

其次，以平常心对待高考，看待命运，保持一颗平常心是考试取得胜利的法宝，在总复习阶段，要用心反思每一个知识点，透彻分析分析自己前面学习中出现的每一个错误，对定时训练成绩的起起落落，作业中的对对错错，都应持有“宠辱不惊，闲看庭前花开花落；去留无意，漫随天边云卷云舒”的心态，任何一个参加过高考的人，考前都曾经历过挫折和失败。重过程轻结果，汗水在平时复习中挥洒，高考定会收获累累硕果。

再次，有适当的焦虑更能提高成绩，在高三总复习阶段有紧张、焦虑等情绪实属正常。若完全无忧无虑，没有紧迫感，肯定学不好。但高度焦虑会使人精神过度紧张，就会导致睡眠质量不好，复习效率不高，学习成绩不佳。只有处于适度的焦虑，才能最有效地激发内在的学习潜能，发挥主观能动性，达到学习的最佳境界，并最终取得优异的成绩。让你的青春和智慧尽情燃烧。

第7篇：高考数学知识体系范文

关键词：基本方法；联系

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）13-179-01

高考命题都是以教材为蓝本编制的，它充分体现了高考”源于教材，高于教材”的指导思想.对学生的基础知识、基本方法、基本思想的考查始终高考数学试卷的重点.纵观近年各地高考数学试题，总给人似曾相识的感觉，稍加分析不难发现，很多试题都是从教材上的内容加以改编得来的。因此吃透教材上的例习题，全面系统地掌握基础知识和基本方法，掌握知识间的横向和纵向联系，同时针对自己学得较差的部分教材例习题进行重点攻关。尤其对一些高考必考内容，尽量做到准备充分，确保拿分。怎样在高考后期复习中进行有效回归教材，为高考取得好的成绩保驾护航呢？下面，就复习中如何回归教材谈一点思考。

一、吃透教材例习题，回归教材适量练习

只有吃透教材上的例习题，才能全面的、系统的掌握基础知识和基本方法，构建数学的知识网络，以不变应万变。在求活、求新、求变的命题的指导思想下，高考数学试题虽然不可能考查单纯背诵、记忆的内容，也不会考查教材上的原题，但全国各地高考试题分析不难发现，许多题目在教材上都能找到原型，不少考题就是教材上的例习题的变型、改编及综合。许多试题源于教材，略高于教材。纵观2006-2012年高考全国各地高考试题，基本上每套试题都有近百分之五十的题源于教材。以2012年四川高考文科为例，第1，2，3，5，6，7，10，13，14，16，17，18，20，21等共14个题都来源于教材。这些题目考查的都是高中教材最基本且重要的数学知识，由课本例习题改造加工整合而成，是学生熟悉的题型，这对中学数学教学和复习重视教材重视基础有良好的导向作用。

例1，（2011安徽卷）函数y=16-x-x2的定义域是________.

分析：本题考查函数的概念中的定义域问题，是教材必修1上24页习题1・2第1题的演变和整合。

例2，（2012四川卷文科）如图，动点 与两定点 、 构成 ，且直线 的斜率之积为4，设动点 的轨迹为 ，

求轨迹 的方程。

分析：本题考查直线的斜率和直接法求轨迹方程，是人教版老教材课后习题的改编，在新教材选修2-1上41页例3也可见其影子。当年，四川卷理科21题更是它的演变和深化。

回归教材，不是强记题型、死背结论，而是抓纲务本，对着教材目录回忆和梳理知识，把要点放在掌握例习题覆盖的基础知识和解题方法上，选择一些针对性极强的题目进行强化训练，复习才有实效。要注意教材上和规律、方法联系密切的典型题，对其深入研究，研究透彻。立足教材基本例习题，搞好变式训练。对例习题的使用最好能把各相同的考点试题横向比较，分析相同点和不同点，这样有利于抓住问题的本质，掌握这一类问题的解决策略。做完模拟题后功夫要下在反思上，对审题的反思；对解题思维过程的反思；对解题方法多样性的反思；对题目本身和解法本身所存在的规律的反思；对题目变化的反思。通过反思，做到逐类旁通，举一反三。

二、回归教材梳理概念，掌握公式的推导过程，构建知识网络

高考数学试题以中学数学基础知识、重点内容、基本方法、基本思想为出发点设计命题。把对基础知识的掌握放在突出的地位，从基本概念、基本运算、基本表达式、基本公式出发去理解问题、解决问题。在试题中主要在基础题、中档题出现，高达试卷分值的百分之八十。因此，在后期最重要的是在第一轮复习的基础上，以教材和考试说明为依据，以教材题型示例和高考试题为参考，独立将教材梳理一遍。如：立体几何部分，选择、填空不说，每年必考一道大题，常以多问形式考查平行、垂直的位置关系。我们可以以其中一个典型例题为蓝本将线线关系、线面关系、面面关系、平行的证明、垂直的证明、角的求法、距离和体积的求法进行归类整理，形成知识-题型-解法网络体系。

在回归教材中，要注意如下问题：一是理清知识发生的本质，概念的内涵和外延，公式的生成和推导，章节知识的交汇点，构建起高中数学基础知识的网络。二是克服“眼高手低”，

第8篇：高考数学知识体系范文

【关键词】 高考 数学思想 方法 教与学

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1674-4772（2014）03-052-01

一、高考复习中数学思想方法教学的必要性

高考试题重在考查对知识理解的准确性、深刻性，重在考查知识的综合灵活运用。它着眼于知识点新颖巧妙的组合，试题新而不偏，活而不过难；着眼于对数学思想方法、数学能力的考查。高考试题这种积极导向，决定了我们在教学中必须以数学思想指导知识、方法的运用，整体把握各部分知识的内在联系。只有加强数学思想方法的教学，优化学生的思维，全面提高数学能力，才能提高学生解题水平和应试能力。

高考复习有别于新知识的教学。它是在学生基本掌握了中学数学知识体系、具备了一定的解题经验的基础上的复课数学，也是在学生基本认识了各种数学基本方法、思维方法及数学思想的基础上的复课数学。其目的在于深化学生对基础知识的理解，完善学生的知识结构，在综合性强的练习中进一步形成基本技能，优化思维品质，使学生在多次的练习中充分运用数学思想方法，提高数学能力。高考复习是学生发展数学思想，熟练掌握数学方法理想的难得的教学过程。

二、高考复习中数学思想方法教学的原则

1. 把知识的复习与思想方法的培养同时纳入教学目的原则。各章应有明确的数学思想方法的教学目标，教案中要精心设计思想方法的教学过程。

2. 寓思想方法的教学于完善学生的知识结构之中、于教学问题的解决之中的原则。知识是思想方法的载体，数学问题是在数学思想的指导下，运用知识、方法“加工”的对象。皮之不存，毛将焉附？离开具体的数学活动的思想方法的教学是不可能的。

3. 适当章节的强化训练与贯通复课全程的反复运用相结合的原则。数学思想方法与数学知识的共存性、数学思想对数学活动的指导作用、被认知的思想方法只有在反复的运用中才能被真正掌握这一教学规律，都决定了成功的思想方法和教学只能是有意识地贯通复课全程的教学。特别是有广泛应用性的数学思想的教学更是如此。如数形结合的思想，在数学的几乎全部的知识中，处处以数学对象的直观表象及深刻精确的数量表达这两方面给人以启迪，为问题的解决提供简捷明快的途径。它的运用，往往展现出“柳暗花明又一村”般的数形和谐完美结合的境地。

在某种思想方法应用频繁的章节，应适当强化这种思想方法的训练。如在数学归纳法一节，应精心设计循序渐进的组题，在问题解决中提炼并明确总结联合运用不完全归纳法、数学归纳法解题这一思想方法，在学生能熟练运用的基础上，通过反复运用，才能形成自觉运用的意识。

三、高考复习中数学思想方法教学的途径

1. 用数学思想指导基础复习，在基础复习中培养思想方法。基础知识的复习中要充分展现知识的形成发展过程，揭示其中蕴涵的丰富的数学思想方法。如几何体体积公式的推导体系，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，就是这些思想方法灵活运用的完美范例。只有通过展现体积问题解决的思路分析，并同时形成系统的条理的体积公式的推导线索，才能把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前。学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维进程，这对激发学生的创造思维，形成数学思想，掌握数学方法的作用是不可低估的。

注重知识在教学整体结构中的内在联系，揭示思想方法在知识互相联系、互相沟通中的纽带作用。如函数、方程、不等式的关系，当函数值等于、大于或小于一常数时，分别可得方程，不等式，联想函数图象可提供方程，不等式的解的几何意义。运用转化、数形结合的思想，这三块知识可相互为用。注意总结建构数学知识体系中的教学思想方法，揭示思想方法对形成科学的系统的知识结构，把握知识的运用，深化对知识的理解等数学活动中指导作用。

2. 用数学思想方法指导解题练习，在问题解决中运用思想方法，提高学生自觉运用数学思想方法的意识。注意分析探求解题思路时数学思想方法的运用。解题的过程就是在数学思想的指导下，合理联想提取相关知识，调用一定数学方法加工、处理题设条件及知识，逐步缩小题设与题断间的差异的过程。也可以说是运用化归思想的过程，解题思想的寻求就自然是运用思想方法分析解决问题的过程。

注意数学思想方法在解决典型问题中的运用。如解题中求二面角大小最常用的方法之一就是：根据已知条件，在二面角内寻找或作出过一个面内一点到另一个面上的垂线，过这点再作二面角的棱的垂线，然后连结二垂足。这样平面角即为所得的直角三角形的一锐角。这个通法就是在化立体问题为平面问题的转化思想的指导下求得的。其中三垂线定理在构图中的运用，也是分析，联想等数学思维方法运用之所得。

第9篇：高考数学知识体系范文

关键词：2013年高考；数学；复习策略

中图分类号：G623.5

1.阶段性复习中的N个注重

第一轮复习，要求学生夯实基础，全面掌握高中阶段所学的数学知识。把《高中数学教学大纲》中规定掌握的知识点烂熟于心，形成自己的知识体系。第一轮的复习效果直接影响下一个复习阶段的有效开展。因此，在这一阶段，师生要全力以赴，吃透教材，总结方法，积累例题，培养良好的思维习惯。

第二轮复习，可采取专题复习方式，针对学生存在的主要问题集中复习、巩固，提高学生数学思维能力。从2012年高考数学理科试卷分析来看，高考命题更注重考查学生的知识运用能力。这就要求教师带领学生进行第二轮复习时，一定要注重书本知识与实际生活紧密相连，培养学生解决实际问题的能力。

第三轮复习，全面攻坚，整体升华。最后一轮复习是整个高中复习的冲刺阶段，这一阶段是知识的整合阶段，以综合训练的形式，使学生的能力得到整体提升。

复习过程中，要注重课本知识的学习，所有考题都源于课本，万变不离其宗。课本是我们教育教学的生命之源，是学生学习的法宝。教师应对基本概念、基本性质给以全面、直接、系统、明了的阐述，而不仅仅是对旧知识的简单重复。

要注重基础知识的掌握和运用，要求学生对概念、性质进行深入理解。概念是我们对事物认知的开端，也是评判事物正误的标杆，因此，对问题的研究离不开对概念的探究。

要注重熟练掌握书中例题及课后相关练习题。书中例题可谓是经典练习题，这些习题的编排，有助于学生进一步理解概念、性质及在生活中的实际运用。

要注重章后小结的学习。章后小结是很多同学忽略的环节。不注重总结，就不会将知识有机地联系起来。只有掌握了整章的知识体系、知识间的联系，才能对全章主要内容有更为全面、更为透彻的认识。如必修I里第一章的课后小结：知识结构图，清晰地反映出函数、集合、映射三者之间的关系，以及每个概念所包含的主要学习内容。

要注重选一本好的复习资料。复习过程中，为了省时、高效地学习，师生应有至少一套共同的资料。好的复习资料不仅构建了系统、完善的知识体系，还有典型例题的讲解与分析，常见类型题的解题方法以及大量有针对性的练习题。教师对复习材料进行知识的再加工，对解题方法进行补充和拓展，对思维方法进行有益的总结和拓展。

要注重做好专题设计。教师可根据教辅材料组织专题训练，认真批改学生所做的习题，找出学生在解题过程中出现的共性问题，在讲课时针对以上问题有所侧重地讲解。

2.创建高效课堂的N点建议

学习离不开课堂，课堂是我们学习的主阵地。然而，课堂的时间有限，高考又近在眼前，如何创建高效的课堂，如何让学生省时、高效地学习，将对总复习起到至关重要的作用。

建议老师指导学生做好课前的预习工作。教师通过课代表，把课堂上将要研究的内容提前布置给学生，并由课代表向老师及时反馈学生预习情况，包括预习过程中出现的难点及困惑，以及一题多解的探讨等问题。教师在了解学生存在的共性问题后，可以有目标、有计划地调整备课教案。此外，教师还可以准备预习案，提前发给学生，指导学生有效预习。

建议课堂讲解有重难点之分，有主次之分。针对学生的共性问题、典型问题、主要问题进行讲解，培养学生举一反三的能力、会一例而会一类问题的能力。

建议在课堂上教师要精讲、学生要多练。课堂时间要合理分配，利用三分之一的时间讲解，三分之二的时间让学生做题、探讨、反思、总结。时刻以学生为主体，让学生真正学会了、会学了、学乐了、还想学，达到教育教学的最高境界。

建议教师提高学生的积极性。通过问题的讲解、设问及提问，不断激发学生积极思考，让学生主动学习，让他们切实感悟到，要学什么，要怎样学，要怎样高效地学习。

3.答题的N种技巧

学生常说“分、分、分，学生的小命根”，检验学生的学习水平和学习能力，可通过所答的试卷反映出来。在答题过程中，学生应掌握有一些必备技巧，并有意识地多加练习。

相对而言，选择题是分值小的试题，我们称为小题。小题小作，要求我们用时少，速度快，答得准。答选择题时，不要浪费过多的时间。我们可采取代值法、排除法、类比法等。

解答题是分值大的试题，我们称为大题。解答大题时，可先看看大题的类型，分析有哪些考点，做到心中有数。然后，选择答题的顺序，原则是熟悉的试题、有把握的试题优先做，这样，随着一道道试题的攻克，自己的信心不断提升。应注意的是，答题到最后阶段，不能完全放弃难题，因为，一般情况，大题的第一问或前两问的设置较为简单，要争取时间尽力完成简单的题目。

此外，答题过程中要把握采分点。解题过程中，要注意训练按规范书写解题步骤，这样，即使没有解答出所有问题，但也会得一些步骤分。

4.培养学生良好心理素质的N种方法

每年高考结束后，都有一些考生扼腕叹息，因为平时他们是优等生，原本可以考出优异成绩，考上一流大学，然而，除了本身身体素质方面的原因外，还因为缺乏良好的心理素质，没有发挥出应有的水平。有的考生在高考考场由于紧张而多汗、晕倒、抽搐，甚至死亡。如何培养学生良好的心理素质，是高考前学校、老师、家长、学生进行准备工作的重要一环。

设想失败，坦然面对。每个人一生中都可能遇到失败，而面对失败的做法不尽相同。有的悲观丧气，否定自己，从此一蹶不振；有的越挫越勇，重树信心，最终破茧成蝶。

锻炼身体，增强体质。高三的学习生活紧张而忙碌，如果没有良好的身体素质，没有健康，一切都将是空谈，正如“身体是革命的本钱”。因此，高三学生更要注意锻炼身体，以饱满的精神，健康的体魄迎接高考。