高中数学考点精选(九篇)

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第1篇：高中数学考点范文

关键词：基本方法；联系

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）13-179-01

高考命题都是以教材为蓝本编制的，它充分体现了高考”源于教材，高于教材”的指导思想.对学生的基础知识、基本方法、基本思想的考查始终高考数学试卷的重点.纵观近年各地高考数学试题，总给人似曾相识的感觉，稍加分析不难发现，很多试题都是从教材上的内容加以改编得来的。因此吃透教材上的例习题，全面系统地掌握基础知识和基本方法，掌握知识间的横向和纵向联系，同时针对自己学得较差的部分教材例习题进行重点攻关。尤其对一些高考必考内容，尽量做到准备充分，确保拿分。怎样在高考后期复习中进行有效回归教材，为高考取得好的成绩保驾护航呢？下面，就复习中如何回归教材谈一点思考。

一、吃透教材例习题，回归教材适量练习

只有吃透教材上的例习题，才能全面的、系统的掌握基础知识和基本方法，构建数学的知识网络，以不变应万变。在求活、求新、求变的命题的指导思想下，高考数学试题虽然不可能考查单纯背诵、记忆的内容，也不会考查教材上的原题，但全国各地高考试题分析不难发现，许多题目在教材上都能找到原型，不少考题就是教材上的例习题的变型、改编及综合。许多试题源于教材，略高于教材。纵观2006-2012年高考全国各地高考试题，基本上每套试题都有近百分之五十的题源于教材。以2012年四川高考文科为例，第1，2，3，5，6，7，10，13，14，16，17，18，20，21等共14个题都来源于教材。这些题目考查的都是高中教材最基本且重要的数学知识，由课本例习题改造加工整合而成，是学生熟悉的题型，这对中学数学教学和复习重视教材重视基础有良好的导向作用。

例1，（2011安徽卷）函数y=16-x-x2的定义域是________.

分析：本题考查函数的概念中的定义域问题，是教材必修1上24页习题1・2第1题的演变和整合。

例2，（2012四川卷文科）如图，动点 与两定点 、 构成 ，且直线 的斜率之积为4，设动点 的轨迹为 ，

求轨迹 的方程。

分析：本题考查直线的斜率和直接法求轨迹方程，是人教版老教材课后习题的改编，在新教材选修2-1上41页例3也可见其影子。当年，四川卷理科21题更是它的演变和深化。

回归教材，不是强记题型、死背结论，而是抓纲务本，对着教材目录回忆和梳理知识，把要点放在掌握例习题覆盖的基础知识和解题方法上，选择一些针对性极强的题目进行强化训练，复习才有实效。要注意教材上和规律、方法联系密切的典型题，对其深入研究，研究透彻。立足教材基本例习题，搞好变式训练。对例习题的使用最好能把各相同的考点试题横向比较，分析相同点和不同点，这样有利于抓住问题的本质，掌握这一类问题的解决策略。做完模拟题后功夫要下在反思上，对审题的反思；对解题思维过程的反思；对解题方法多样性的反思；对题目本身和解法本身所存在的规律的反思；对题目变化的反思。通过反思，做到逐类旁通，举一反三。

二、回归教材梳理概念，掌握公式的推导过程，构建知识网络

高考数学试题以中学数学基础知识、重点内容、基本方法、基本思想为出发点设计命题。把对基础知识的掌握放在突出的地位，从基本概念、基本运算、基本表达式、基本公式出发去理解问题、解决问题。在试题中主要在基础题、中档题出现，高达试卷分值的百分之八十。因此，在后期最重要的是在第一轮复习的基础上，以教材和考试说明为依据，以教材题型示例和高考试题为参考，独立将教材梳理一遍。如：立体几何部分，选择、填空不说，每年必考一道大题，常以多问形式考查平行、垂直的位置关系。我们可以以其中一个典型例题为蓝本将线线关系、线面关系、面面关系、平行的证明、垂直的证明、角的求法、距离和体积的求法进行归类整理，形成知识-题型-解法网络体系。

在回归教材中，要注意如下问题：一是理清知识发生的本质，概念的内涵和外延，公式的生成和推导，章节知识的交汇点，构建起高中数学基础知识的网络。二是克服“眼高手低”，

第2篇：高中数学考点范文

数列是高中阶段的重要数学基础知识和基本技能，同时数列是刻画离散现象的数学模型，在我们的日常生活中，数学模型可以帮助我们解决如存款利息、购房贷款、资产折旧等实际问题，学习数列知识对进一步理解函数的概念和体会数学的应用价值也具有重要的意义。

数列是高中数学的重要内容之一，它的基础性和发展性是不言而喻的，其地位和作用体现在以下几个方面：

数列是一种特殊的函数，它既与函数等知识有密切的联系，又丰富了函数的内容。

数列的教学能培养学生的数学思维能力，自始至终贯穿观察、分析、归纳、类比、运算、概括、应用等能力。

数列与函数、三角、不等式、解析几何、立体几何等有广泛的联系，有很强的综合性，是高中代数中培养学生综合能力的好素材。

正因为数列的重要性和综合性，在学习中应注意以下几点：、

多结合实例。通过实例去理解数列的有关概念，能在具体问题情境中，运用等差、等比数列模型解决相关问题。

善于对比学习。数列与函数有密切关系，体会等差数列与一次函数、二次函数，等比数列与指数函数的关系，多角度比较两者之间的异同，能够同时加深对两方面知识的理解。另外，有关等差数列与等比数列的知识也可以通过对比记忆。

重视数学思想方法的指导作用。本章蕴含丰富的数学观点、数学思想方法，学习时应给予充分重视，解题时多考虑与之相关的数学思想方法，从而提高观察、分析、归纳、猜想的能力。

三、 数列这一章蕴含着多种数学思想及方法，如函数思想、方程思想，而且在基本概念、公式的教学本身也包含着丰富的数学方法，掌握这些思想方法不仅可以增进对数列概念、公式的理解，而且运用数学思想方法解决问题的过程，往往能诱发知识的迁移，使学生产生举一反三、融会贯通的解决多数列问题。在这一章主要用到了以下几中数学方法：

（1）函数的思想方法 数列本身就是一个特殊的函数，而且是离散的函数，因此在解题过程中，尤其在遇到等差数列与等比数列这两类特殊的数列时，可以将它们看成一个函数，进而运用函数的性质和特点来解决问题。

（2）方程的思想方法 数列这一章涉及了多个关于首项、末项、项数、公差、公比、第 n 项和前 n 项和这些量的数学公式，而公式本身就是一个等式，因此，在求这些数学量的过程中，可将它们看成相应的已知量和未知数，通过公式建立关于求未知量的方程，可以使解题变得清晰、明了，而且简化了解题过程。

（3）不完全归纳法 不完全归纳法不但可以培养学生的数学直观，而且可以帮助学生有效的解决问题，在等差数列以及等比数列通项公式推导的过程就用到了不完全归纳法。

第3篇：高中数学考点范文

变式教学的概念界定.所谓变式教学，即利用问题变式的方式进行教学. 变式教学一般有概念性方式和过程性方式. 概念性变式是利用概念变式和非概念变式揭示数学概念的本质属性和非本质属性，使学生获得对数学概念的多角度理解，进而建立新概念与已有概念的本质联系；过程性变式是通过变式展示知识的发生，发展，形成的过程，从而理解知识的来拢去脉，形成知识网络，使学生抓住问题的本质，加深对问题的理解.而高三数学教学中主要采取过程性变式.我在教学中有一些思考如下.

一、认识变式教学中存在的五个误区

我们的一些变式教学，与新课程提出的要培养发现问题和解决问题的能力，要增强学生创新意识和应变能力素质的要求还是有距离的.之所以如此，是因为传统意义上的变式往往把重点放在如何解决“变”出来的结果上，对于变式“变”的起因和“变”的过程大都是“滑过”或被忽视.从新课程理念来看， 变式教学的核心是“变”，而“变”的精髓和价值，则在于弄清“为何要变”“ 如何去变”“ 往哪里变”的过程.对于这一点有了清醒的认识，才会自觉地整合好新课程理念与传统的变式教学，将“过程与方法”嵌于传统的变式教学之中.这是一条追求“双基”与“创新”双赢的有效途径.具体体现在：

（一）追求多变，忽视方法难易.

有些问题，只要学生用容易理解的方法解决，要用常用的方法解决；如果用冷僻，繁难的方法，就会导致偏离教学目标，扼杀学生的学习兴趣.因此变式教学应该遵循化繁为简的原则.

（三）追求多变，忽视学生兴趣.

爱因斯坦说：“如果把学生的热情激发出来，那么学校所规定的功课就会被当作一种礼物来领受.”如果你的变式会让学生感到难受，即教学变式没有激发学生的学习热情，很难调动学生学习的兴趣.在这种情况下， 变式教学可以不进行.

（四）追求多变，忽视学生实际能力.

每个学生的实际基础不同，接受能力也不尽相同，如果设计变式教学的内容超出学生的接受能力，就会导致无效教学.这实际上是没有了解学情，也是备课不充分的体现.

（五）追求多变，忽视课堂时间容量.

一个问题的讲解只要能达到把重点知识讲透，重点的方法得到训练，收到恰如其分的效果.如果对有的问题进行很多的变式，不估计时间长短，往往就会超出课堂时间容量，使应该完成的任务无法完成.这也就是课堂教学设计缺乏计划性.还有的变式学生已经掌握理解，如果反复讲解，势必会浪费课堂教学宝贵时间，还有一种坏处是降低了学生的学习兴趣.

二、掌握变式教学的五个常用方法

这三道题虽然条件不同，但所用方法一样，都是用焦距三角形中的圆锥曲线的定义和余弦定理（或勾股定理）来列式解决，因此把所用方法一样的题目进行归类，可以加深对问题的本质的认识.可以达到“变”就是为了“不变”的境界.

第4篇：高中数学考点范文

一、“故错”提问教学法

该教学法是教师揣摩学生幼稚的思维，在教学中故意制造“错误”。提问教学法如能运用恰当，不但能培养学生的数学思维能力，更能集中其注意力，活跃课堂气氛，激发学生的兴趣，最终可获得事半功倍之教学效果。例如在数学科目中有很多的概念和定义，这就要求教师的语言既要通俗易懂、精准凝练，又要具备较强的逻辑性，尤其是数学定义中的关键性词语不能有任何遗漏或变动，否则定义的内涵和外延都会发生变化，出现很大偏差。因而，数学教师在教学定义或概念时，一定要注意语言的准确性，同时也须对学生反复强调这一问题，以避免学生在理解数学概念上出现错误。笔者经过长期实践发现：在教学概念或定义时，运用“故错”提问教学法的效果要明显优于传统的逐字强调教学法。譬如在教学“真子集”这一概念时，我就采用了“故错”提问教学法。首先我让学生通过自学对概念进行初步感知。之后我又提出两个错误的问题：第一、大家认为“空集是任何集合的真子集”这句话对吗？我认为是对的。第二、大家认为“任何一个集合必须有两个或两个以上的真子集”这句话正确吗？我也认为是对的。通过这两个设问句我在课堂上营造了一种“错误”的氛围，这让很多学生陷入沉思，之后不少学生开始讨论，因为学生对此都充满了怀疑，但一时又不能说出确凿的理由加以证明。此时，我趁热打铁引导学生抓住“真子集”概念中的关键点，让其自主进行思考，最终令学生深刻理解了“真子集”这一概念，通过这种提问的方式创设了其乐融融的教学氛围，调动了学生学习数学的主观能动性。相比之下运用传统的逐字强调教学法进行教学，课堂气氛则较为沉闷，学生反映迟缓，思维不够敏捷，对概念的理解常常停留于表面化。

二、“变式”提问教学法

以“变式”为核心的提问教学法是指数学教师在提问时，语言不能“死扣”教材，过于书面化，而应根据学生的现有理解能力有所变化，做到通俗易懂、深入浅出。当前很多高中数学教师深受新课改理念的影响，在数学课堂上为了调动学生的积极性对学生提出了很多问题，但由于学生的语文根基不深，理解能力有限，导致不少学生对教师提问时的语言理解不透彻，在这种情况下回答问题无异于“天方夜谭”。因此，数学教师在提问时不能完全照搬教材的书面语，而应根据学生实际情况，改变语言形式，变深奥难懂的书面语为通俗易懂的口语，尽量让学生理解教师的语言。其实在传统的教学中不少学生不喜欢上数学课，其中最重要的原因就是很多教师的教学语言照搬教材，不但深奥难懂，而且枯燥乏味。而新课改理念则强调：在高中数学教学中，教师应改变传统的教学方式，在教学数学知识时一定要变“书面语”为“通俗易懂”的口语，尽量用生活中的例子去描述概念、定义、公理，力争做到深入浅出。教师在提问时更应注重此点，这样便于学生对数学实质的理解。可见，新课改理念强调数学教学应采用“变式”提问教学法，因为只有这样才能改变传统数学课堂的高耗低效。例如我对学生提出"是否存在一个实数k，让关于y得不等式y-kx-1>0恒成立？"这一问题时，很多学生面对此题非常茫然，不知从哪里入手，对此我运用了“变式”提问教学法，对问题中的专业术语“存在”和“恒成立”进行了通俗易懂的解释：“存在”的意思就是“有一个”，“恒成立”就是“永久成立”。之后我再结合二次函数以及一元二次方程的图像进行描述，学生对上述问题就能迎刃而解了。同时整个教学过程，学生的思维非常活跃，课堂效率大为提高。可见，运用变式提问教学法能让枯燥乏味的数学课堂变得其乐融融，并能从一定程度上激发学生思维，改变枯燥的教学氛围。

结语

第5篇：高中数学考点范文

关键词 高中数学 教学方法 思考

中图分类号：G633.6 文献标识码：A

随着时代的进步和社会的发展，社会对于人才的需求不断发生变化，这就决定了教学方法绝不能一成不变，必须要顺应时代潮流，不断地变革和完善.笔者长期从事高中数学教学工作，下面对当前高中数学教学的改进和提高谈谈自己的一些粗浅认识。

1教学观念的转变

教师的教学观念是否正确是决定教学成败的关键因素。传统的教学观把教师作为教学活动的主体，把学生视为被动、消极的接受者。现代的教学观则认为学生是教学活动的主体，教师是教学活动的引导者和组织者。对于教师教学观念的引导是一项重要的工作，应当常抓不懈。否则，即使有再好的教学大纲、再完善的教材，执行起来也会大打折扣。学校应当经常组织学习培训，组织校内和校际间的交流活动，使教师了解先进的教学理念，了解当前教学研究方面的发展动态，了解国内外其它学校的先进教学方法。

2强调学生的主体作用

2.1激发学生的学习兴趣和学习热情

数学知识比较抽象，理解起来较为困难。通过精心创设各种问题情境可以激发学生的好奇心，增强他们的求知欲。创设问题情境的方法多种多样，如实物模型、电脑动画、故事叙述、表演操作，等等，应当根据具体的教学内容适当选择，灵活应用。

2.2注意培养学生的数学素养

抽象能力和逻辑思维能力的培养是数学教育的重要目标。设计各种问题情境是为了吸引学生，激发他们的学习兴趣，而更为重要的是要引导学生透过各种表面现象看到问题的实质，抽象出具体例子背后的数学本质。这一过程是整个数学教学的核心。笔者认为教师能否顺利引导学生完成这一过程一方面取决于教师的教学经验和教学技巧，另一方面不容忽视的是教师本身的数学素养。 教师不仅应当对所讲授知识有准确全面的把握，还应当在更高层面上了解和掌握相关的数学知识. 应当积极参加各种培训进修以不断提高自己的数学素养，只有不断提升自己才有可能更好地完成教学工作。

2.3注重培养学生解决问题的能力

学生掌握了所学的知识点，并不意味着教学活动的结束.在实际教学活动中，经常出现这样的情况：学生能够准确地陈述所学的数学原理，同时也掌握了教师所讲授的例子，但是对于考查同一知识点但形式上有所差别的问题很多学生还是做不出。这说明灵活应用所学的知识解决数学问题是一个循序渐进的过程，这一过程只能通过学生自身的不断实践才能真正完成，而教师在这一过程中应当为学生提供恰当的练习题目，并引导学生正确地分析解决问题。

3强调学生之间的交流和沟通

数学教学过程不仅是学生个人对于所学知识的认识过程，而且也是一个交流和合作的过程。这里不仅应当有师生之间的联系和沟通，更应当强调学生之间的交流和沟通。学生之间知识背景、知识结构、思维过程有很多共同点，有共同语言，通过交流可以相互启发、相互借鉴、开阔思路。教师应当引导学生进行有效的交流和沟通，向他们传授沟通合作的基本技能. 在当今时代， 数学研究已不再是个体行为。很多重大的数学问题都不是仅靠个人力量能够解决的，这些重大问题通常被分解为很多细小的问题，大家分别研究这些细小问题，最终解决这些重大问题。有限单群分类定理就是一个最典型的例子， 这个 20 世纪最重大的数学成就是由 500 多位数学家共同参与完成的。在初等教育阶段培养学生的交流和合作能力对于学生个人的发展以及整个数学事业的发展都至关重要。

4教学手段的多样化

4.1通过多媒体教学提高教学效果

传统的数学教学，学生面对的是枯燥的教材和单调的黑板，这使得很多学生对数学很难提起兴趣，往往是望而却步，产生了“怕”的心理.多媒体技术的应用在很大程度上解决了这一问题，利用多媒体技术可以很方便地设置各种问题情境，提高学生的学习兴趣和积极性，更重要的是使学生对许多数学问题有了形象直观的认识，这一过程对于学生数学能力的培养不可或缺。

4.2通过多媒体教学提高教学效率

多媒体技术的应用使教师从黑板中解放出来，教师在设计教学内容时有了很大的选择余地，可以将更多的时间用于培养学生的逻辑思维能力，加强他们自主学习、自主探索的能力，也增加了学生之间交流和沟通的时间。

4.3通过多媒体教学丰富学生的知识结构

利用多媒体技术，可以增加教学内容的丰富性，例如：在讲授某些数学知识的时候可以将与这一问题有关的数学史上的轶闻趣事、相关数学家的成长经历等通过短片向学生展示。另外，与所学内容有关的一些扩展知识可以做成课件、网页，等等，供学有余力的同学课后学习。总之，笔者认为，高中数学教学应当注重教师整体素质的提升，注重培养学生的数学素养，加强他们自主探索、自主学习以及解决实际问题的能力。 一方面， 使大多数同学掌握必要的数学知识，具备一定的数学能力；另一方面，还要使那些对数学研究感兴趣并具有数学天分的同学不被埋没，能够得到正确的引导，脱颖而出，成为数学研究工作者，乃至未来的数学家。

参考文献

[1] 孙红梅.在高中数学教学中增强学生的创新能力[J].数学学习与研究：教研版，2010（7）.

[2] 魏江.加强高中数学建模教学培养学生的创新能力[J].硅谷，2009（4）.

第6篇：高中数学考点范文

一、目前高中数学CAI存在的主要问题

1．一些学校、教师过高估计了CAI的作用，急于求成

一堂成功的公开课，在某各程度上能推出教师。因此，对执教者来说分量颇重、机会难得，他会从教案的设计，手段的应用等方面力求用精品。作为目前最为先进的CAI必然是首选之列，要挑选教学内容时就已在绞尽脑汁地酝酿能否用多媒体，能即上，不能则更换内容，大有本末倒置之感。这一点从所听的各级公开课中可见一斑，这些课无一例外对采用CAI，并且绝大多数公开课，从引入到教学内容甚至练习，由始至终开机亮幕，完全违背了CAI的初衷。

2．先进的教学手段与相对滞后的教学方法之间的矛盾

计算机技术的运用，使我们有可能解决传统教学手段所无法解决的问题，使教学的效果更显著，但多数教师在教学实践中，仍沿袭传统的授课模式，并没有利用现代化技术突破陈旧的传递式的教学设计，只是由“人灌”变成了“机灌”，不仅削弱了教师的主体作用，同时也不利于学生某些能力的培养，这就难免失去了数学CAI的本意。

3．重课件的制作水平，忽视了学生的主体作用

由于多媒体所承载的信息量大，刺激性强，频繁地使用使学生应接不暇，它带来的负面效应比传统教学模式来，有过之而无不及，其中最重要的一点是忽视了学生主体作用。大多数教师在利用数学CAI时，只重视它的工具，强调课堂教学的科学化、技术化，而忽视教学的人格化，使人与人之间的精神距离越来越远。他们大多强调了教师传授为主导，追求效率为主要目标 ，追求课堂容量，充分利用计算机媒体快速出题，快速解答，快速评价反馈等功能。更有甚者，教师代替学生解答，把本来应该学生自已亲自动手的练习内容，制成课件，用于演示播放。在提高效率的同时，也剥夺了学生充分思考的时间，减少了学生自主的活动，压抑了学生解题灵感。因为数学的抽象性，在 这样的多媒体教学环境中，学生只体会到科学技术的无穷魅力，却丧失了学习数学的自信心，无法跟上科学技术的“步伐”。这是所听几节课中普遍存在的现象，也是数学CAI最大的弊端。

二、合理运用CAI手段，提高数学课堂教学效率

鉴于以上的认识，笔者以为，CAI应注意遵循教学本身规律，遵循因材施教原则，遵循效益性原则，不能无视教学实践效果而不加选择地运用CAI。在高中数学怎样适量选用CAI手段才能提高课堂教学效率？我认为以下几点值得注意：

1．注意选择性

CAI固然有其不可估量的优越性，但也并非所有的教学内容都适合CAI。在教学中选用多媒体教学必须针对教材自身特点和学生年龄特征，有的放矢。作为教师，应该对适合CAI的内容加以精选。就高中数学教材来说，代数中的函数图象和性质，三角函数特别是正余弦函数的图象变换，数列极限的有关应用，某些含参数的方程和不等式问题，复数运算的几何意义；立体几何中异面直线间的距离，二面角的平面角问题，球的表面积公式的探求，多面体和旋转体的截面问题；解析几何中两直线的位置关系，直线与圆锥曲线，圆锥曲线与圆锥曲线之间的位置关系等内容，都是CAI的好素材。此外一些数形结合的习题也是CAI的素材。

2．注意辅

有些教师在运用CAI过程中，过分夸大其功用，从引入开始，到教学内容，到练习，到练习答案，全由多媒体显现。教师几乎不动用课本，学生基本为接触教材，一切都跟着媒体转，这是违背教学规律的。利用CAI应遵循因材施教的原则，该用则用，为该用则不用，切忌“黑板搬家”，利用CAI还应注意不能整堂课充满影视画面，应该看到过分热闹的画面会分散学生的注意力、会喧宾夺主。因此，CAI应强调注意其辅，不管计算机发展到什么程度，它只能辅助教师的教，只能辅助学生的学。

3．注意必要性

第7篇：高中数学考点范文

一、培养学生良好的心理素养、浓厚的学习兴趣

把一件事事情坚持下去的理由和最强动力莫过于喜爱。学习数学的效率要想高，就必须具备良好的心理素养和浓厚的学习兴趣，这也是在考试中取得高分的必要条件。很多学生都会感觉繁重的数学学习让人难以喘气，遇到一道难题，或者在考试中考差了，就郁闷抱怨；也许，此时的学生，都会有一种很不舒服的压抑感――这是由于学习任务过于繁重，竞争氛围太紧张，学习压力沉重而造成的；无论如何，作为学生不能总是逃避，更不能因此而被动的忍受，既然这样，那不如坦然面对，去化解它。学生在心情不愉快的时候，该如何有效的去学习数学，这是每个老师和学生都应该引起重视的问题。遇到这种情况，需要老师帮助学生尽快让他们摆脱不愉快，处于最佳的学习状态。此外，由于学生每天都处于紧张的学习氛围中，再加上学习中难免会遇到这样那样不顺心的事情，笔者建议，学生可以每天找一个时间，最好是在傍晚的时候，走出教室、走出家门，在安静的地方散散心，放松一下，回顾一下一天的学习和生活，表面上看起来是耽误了一些时间，但是，有了一个轻松愉快的心境，对于学习效率的提高，有着十分重要的作用。

除此之外，学生对自己必须要有自信心，只有自信的学习，自信的走入考场，才能自信的取得成功，如果不能做到这一点，精神太紧张，特别是在考试的时候，就很难将自己的水平充分发挥出来，更不要说超常发挥了。那么，在数学学习中，在考场上，怎样才能使学生的心理处于最高境界，这就要求学生不管遇到什么样的情况，都能兴趣不减，心静如水，沉稳对付；如果感到题目比较难，不好对付，需要做到既不紧张也不失望，依然我行我素，全力以赴；反之，如果感到题目比较容易，也要做到不喜形于色，以至于放松了警惕，漏洞百出。也许，有些已经有了这方面的感触，比如有的时候感到题目非常容易，却并没有考得一个好的成绩；而有的时候，感到题目非常难，结果并没有考得很糟糕。因而，不管遇到什么样的情形，都不能受其影响，按照预定的计划和步骤学习和考试，发挥出自己的最好水平。当然，要想做到这一点，也并非容易，但是，只要学生能够有意识的去锻炼，去努力，就一定会有收获！对学生而言，学习占据了生活的大部分内容，那么，老师可以引导学生把学习、考试作为演练场，有意识的去提高他们学习数学的心理素养，培养学生的兴趣，从而使他们能够保持最佳的心理状态，成为最终的胜利者。

二、加强逻辑思维能力的培养，形成良好的思维品质

“如何在增长知识的同时，不断提高思维能力和解决实际问题的能力”。已成为当今世界数学教育的改革热点。数学教育不仅要要传授给学生解题的技能和方法，更应注意数学知识发生过程中的思想方法，培养学生的数学能力和优良数学品质。

在高中教学中应重视知识的形成、发现过程。数学本身是一门演绎性很强的学科，然而根据学生年龄特征和本着学生可接受的原则，教材的编排不可能十分系统完整，在教材中大量概念的形成，公式、定理等的发现过程往往没有详细完整给出，只是完美的结论，这就需要教师在课前深研教材、精心设计、重新组织教学内容，教学中应改变驾轻就熟的“题型＋方法”的教学方法，让启发式教学进入数学教学活动，为了不使学生思维处于被动状态，选择自觉渗透数学思想方法：展示知识的发生过程，讲解知识的背景，为学生创设问题情境，教给学生发现、创造的方法，启发引导他们去思考、创造，让他们在创造中学习，在发现中获取，在成功中升华。具体地说，可利用概念、公式、定理的教学，培养学生思维的概括性和创造性；利用知识应用的教学，培养学生思维连续性和广阔性；利用典型例、练习题的多解和延伸变化，培养思维的敏捷性和深刻性；利用学习中 经验的积累和存在问题的矫正过程，培养学生思维的方向性和批判性。

三、加强教师在教学中的反思

教师在高中数学教学中进行反思，就是要及时、自动地在行动过程中反思。教学过程不仅是学生掌握知识和发展学生智力的过程，还是师生交往、积极互动、共同发展的过程。在成功的教学过程中，师生应形成一个“学习共同体”，他们一起在参与学习过程，进行心灵的沟通与精神的交融。教师应该明白在课堂上的“讲”远没有学生的“想”重要。因此，教师在教学中要根据学生反馈的信息，反思出现这样的问题，“如何调整教学计划，采取怎样有效的策略与措施，需要在哪方面进行补充”，从而顺着学生的思路组织教学，确保教学过程沿着最佳的轨道运行，这种反思能使教学高质高效地进行。

教学时应注意，课堂回答问题活跃不等于教学设计合理，不等于思维活跃，是否存在为活动而活动的倾向，是否对所有学生都适用，怎么引起学生参与教学。教师必须围绕教学目的进行教学设计，根据学生已有的知识水平精心设计，启发学生积极有效的思维，从而保持课堂张力。设法由学生自己提出问题，然后引导学生深入思考。学生只有经过思考，教学内容才能真正进入他们的头脑，否则容易造成学生对老师的依赖，不利于培养学生独立思考的能力和新方法的形成。有时教师在上课、评卷、答疑解难时，自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时可能听懂了，但并没有理解问题的本质性的东西。还有，教师在激发学生学习热情时，也应妥善处理，使课堂教学秩序有利于教师“教”和学生的“学”，要引导学生学会倾听，并加强学生合理表达自己观点的训练。

总之，不管怎样，学生在学习中要有埋头苦干的精神，但决不能只是一味的埋头苦干，要能善于钻研，善于归纳，这样，才能取得事半功倍的效果。

参考文献：

第8篇：高中数学考点范文

关键词： 情感 专业需要 主体 评价导向

职业高中的学生入校时起点相对较低，数学基础一般较差。而职高数学教学的内容较多，包括高中数学的大部分内容，其抽象性、概括性、逻辑性等都比较强，因而使许多学生对数学学习望而生畏，怯而止步。因此，我们必须根据职高数学本身的专业特点，千方百计地激发学生学习数学的兴趣，使他们喜欢“枯燥乏味”的数学，从而提高教学质量。那么，怎样才能提高学生学习数学的兴趣，使学生通过自己的眼看、手练、耳听、动脑、口答去发现数学规律，使课堂气氛生机勃勃、妙趣横生呢？我在抓好常规教学如备课、授课、批改作业、复习考试等环节的过程中，还根据职高学生特点，重点突出了以下几点做法：

一、突出情感教育

学生的学习效果不仅受认识因素的影响，而且受情感因素的影响。马克思说：“激情、热情是人强烈追求自己对象的本质力量。”由于职高学生基础差、底子薄、接受力差，因此在教学的过程中更应突出情感教育。情感的投入决定着课堂的气氛，从而直接影响学生的学习情绪，在课堂教学中，教师一定要彻底放弃自己的权威，建立一种民主的教学活动。

只有良好的学习环境，才能使学生活跃起来，活跃的课堂氛围不但可以锻炼学生的思维，还可以让学生敢于思考，敢于提出问题。有一次，我接了一个成人大专考前辅导班，这个班级的学生基础相当差，上课时没有一个人能开口回答问题，整个课堂死气沉沉，几乎每个人的眼神都是散的，一个星期的课上下来，我感觉自己好像对着一个个木头人似的。我想来想去，觉得必须和他们进行情感交流，于是就利用下课时间和他们沟通，同时鼓励他们尽可能地回答问题，知道什么答什么，不知道的话就回答不会，慢慢的学生中有一些人能按我的意思去做了。同时在上课时，只要有人开口回答，我就立刻进行表扬、鼓励，时间一长，能跟上我步伐的学生越来越多，学生也越来越喜欢回答问题了。可见要创设一个宽松、和谐、合作、民主的课堂气氛，情感投入是不可缺少的，也只有这样，才能使学生树立起自信心，自己体验成功的喜悦。

二、加强情景教学

创设问题情景是指提出能激发学生学习兴趣和求知欲，学生自己能够理解和解决的问题，其中包括日常生活的实际问题、数学趣味问题或已学过的旧知识等。这符合“学习始于问题”这一正确的看法。

作为数学教师，我养成了从数学角度思考问题的习惯。如移动公司琳琅满目的套餐以及旁边中国电信推出的巨幅小灵通业务的广告给了我深深的启发：对于不同的人，究竟选择怎样的套餐最为划算？这个选择最优化的问题正好映射了一次函数（分段函数）的思想，而且不等式也能帮助他们解决问题。我在上这一节课时就选取了移动公司的60套餐和小灵通的9元套餐。60套餐：接听免费，包360分钟本地通话，超过则0.25元/分；9元套餐，9元为月租费，不能打任何电话，接听免费，打电话0.2元/分。要求学生进行比较，选择哪一种套餐最为合算？这类实际问题，学生是熟悉的，他们很想知道结果，这样一来我根本就不必想办法让他们注意力集中，他们自己就融入到课堂教学中了。

数学情景教学重视发展学生的思维训练，能让学生越学越聪明。情景教学强调概念的形成过程、解题的分析思考过程和规律的揭示过程，常把学生的思维集中到问题的探索研究上来，连后进生也容易想进去、学进去，从中尝到思考的乐趣，逐步爱上数学，真正做到把兴趣还给学生，把魅力还给数学。

三、结合专业需要

理论应用于实践，为专业课服务，是贯彻理论联系实际的原则。学生在学了数学概念和计算后，应及时引导学生将理论应用于实际，解决专业上的实际问题，这样不但有利于学生全面掌握知识，更能调动学生学习数学的积极性。如学完正弦型曲线y=Asin（ωx+φ）之后，物体简谐振动的位移S与时间t之间的函数关系：s=Asin（ωt+φ），以及正弦交流电的电压U或电流I与时间t间的函数关系：u=Asin（ωt+φ），i=Asin（ωt+φ）等有关物理学、电工学中的问题都可以得到数学解释。

数学中的一元二次函数是很重要的知识点，以前讲这节课时，我都会强调这个知识点很重要，要好好学，却未能说明为什么重要，学生无法直观地理解它的重要性。有一次，我无意中翻到会计教师的一本书，发现有数学公式，我就好好看了一下，原来就是用一元二次函数求利润的问题。我当时脑中灵光一闪，如果在上数学课时能将专业内容融入进去，应该能增加学生的学习积极性。我就试着这样讲了，果然学生一听对专业知识这么有用，不用我去强调其重要性，他们自己首先重视起来了。因此结合教材内容，解决专业上的实际问题，能有效提高学生的学习兴趣。

四、突出学生主体

排列组合作为职高代数课本的一个独立分支，因为极具抽象性而成为“教”与“学”难点。有相当一部分题目教师很难用比较清晰简洁的语言讲给学生听，有的即使教师觉得讲清楚了，但是由于学生的认知水平，思维能力在一定程度上受到限制，还不太适应，从而导致学生对题目一知半解，甚至觉得“云里雾里”。学生之所以“怕”学排列组合，主要是因为排列组合的抽象性，那么解决问题的关键就是将抽象问题具体化，我们不妨将原题进行一下转换，让学生走进题目当中，成为“演员”，成为解决问题的决策者。这样做不仅能激发学生的学习兴趣，活跃了课堂气氛，还能充分发挥学生的主体意识和主观能动性，让学生从具体问题的分析过程中得到启发，逐步适应排列组合题的解题规律，从而做到以不变应万变。

在教学过程中我曾遇到过这样一个问题：将编号为1、2、3、4、5的5个小球放进编号为1、2、3、4、5的5个盒子中，要求只有两个小球与其所在的盒子编号相同，问有多少种不同的方法？很多学生看到这条题目都觉得无从下手。为了激发学生兴趣，进入角色，我将题目转换为：让学号为1、2、3、4、5的学生坐到编号为1、2、3、4、5的五张凳子上（已准备好放在讲台前），要求只有两个学生与其所坐的凳子编号相同，问有多少种不同的坐法？这时我就选一名学生来安排这5位学生坐位子（学生争着上台，积极性已经得到了极大的提高），班上其他同学也都积极思考（充分发挥了学生的主体地位和主观能动性），努力地“出谋划策”。不到两分钟的时间，学生们有了统一的看法：先选定符合题目特殊条件“两个学生与其所坐的凳子编号相同”的两位同学，有C25种方法，让他们坐到与自己编号相同的凳子上，然后剩下的三位同学不坐编号相同的凳子有2种排法，最后根据乘法原理得到结果为2×C25=20（种）。这样原题也就得到了解决。因此在教学过程中发挥学生的主体性，让学生主动去思考问题，能很好地激发学生的兴趣，活跃课堂气氛。

五、改革评价导向

什么样的学生才是优秀的学生，这是每一位职教工作者需要正确认识的一个重要问题。几乎所有教师心中都清楚学生学习、考试取得好成绩固然重要，但培养学生独创精神与独立工作能力更为重要。但现实是，教师更关注每学期的期末考试。因为期末考试成绩直接影响到学校对教师的个人考核，影响到社会对教师个人的评价。结合自己的数学教学实践，我认为，对于职业高中学生必须改革考试评价，充分发挥期末考试对数学教学的导向作用。

1.关注学生的数学基本知识和基本技能。

职业高中的学生基础本身较差，在数学的学习上我们应注重学生基础知识和基本技能的理解和掌握。因此，在每学期的期末检测中，重视对学生“双基”的考查，让考查双基的试题达到一定的比例，而且是很大比例，让学生有考得高分的自豪感是十分必要的。允许不同学生的答题速度有差异，但最基本的知识和方法必须掌握。我认为，职业高中数学教学就是必须让每个学生在核心知识和技能上要“保底”。学生只有知识保底，才有持续学习的基础。

2.关注应用数学知识提出问题、解决问题的能力。

在期末考试中，要注重联系学生生活，设计一些有价值的数学情境，让学生去提出问题、解决问题。要尽可能贴近学生生活，这样会更加有助于提高学生的学习积极性，有助于培养学生和应用意识解决问题的能力，有助于增进学生对数学知识的理解与认识。

3.关注学生学习数学的信心。

《数学新课程标准》强调：要关注学生数学学习的水平，更要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。因此，我们的评价改革，要能激励学生的学习兴趣，同时又能科学地评价教师的教学工作，指导教师改进自己的教学的问题。在考试中，可以让双基试题占一定比例，准确把握试卷的难易程度，让90%的学生达到“中等”，让80%的学生达到“良好”。如果说，这种试卷不能考查出学生的真实水平来，可以采用下列两种方法来尝试试卷改革：

第9篇：高中数学考点范文

【关键词】高中数学；课堂教学；有效性

有效性教学是指教师以遵循教学活动规律为基础，通过采用科学、有效的教学方法，在投入尽可能少的时间与精力的情况下，获得良好的教学效果的教学。 高中数学是高中所有课程中难度较大的一门课程，其涵盖的知识点较多，因此，要有效地提高学生的数学能力与水平，应提高课堂教学效率与质量，课堂教学是传授学生科学文化知识及思想品德教育的基础阵地，而高中数学课堂教学水平的高低直接会影响到整个课程教学目标是否能有效地实现，教师必须借助各种各样的先进教学方法来提高课堂教学的有效性。

一、数学课堂教学有效性的现状

在高中阶段，数学是比较难的一门科目，加上我国的教育体制的要求，这就使高中教师和学生都面临很大的高考压力。但在现实教学课程中，教师通常对学生所承受的压力不够重视，只是要求学生的学习数量，对教学质量产生了不良影响。据研究报告指出，我国高中数学了课堂的教学仍然以接受性学习为主，忽视了学生的主体地位。依然存在应试教育及过分强调教师主导地位等问题，使得高中数学教师在实际教学过程中，存在不同程度的问题及误区，对课堂教学的有效性产生了严重影响。新课标指出，高中数学教育应重视本质，淡化形式，从而使向课堂教学有效性的充分提升。

二、确立学生为课堂主体地位，教师为引导的作用

新课标改革中强调了课堂的主体是学生，教师在课堂教学中的要起到鼓励引导的作用，积极引导学生去主动学习和探索性学习。特别是数学教学，要强调数学思维的培养，老师应该提前做好课前引导，引导学生去主动思考，在明确课堂主要内容的情况下，能够积极主动的通过自我思考，形成对数学知识的了解和掌握；另外，数学思维培养不能只是在上课的四十五分钟里，在课后要积极的留下思考问题，鼓励学生去主动思考，打开学生的数学思维，有效的提高课堂教学的有效性。

三、确立明确的教学目标

为了提高课堂教学质量与效率，教师应明确教学目标.应严格根据新课标的要求与标准制定教学目标，掌握教材重点、难点内容，从学生的实际情况出发，制定合理科学的教学方案，根据实际教学情况做好相应的知识点补充，让学生进行深层次研究问题，拓宽并延伸知识点，提高学生的知识面.另外，教师还应优化教学内容，针对重点与难点筛选组合，提高课堂教学实效性.同时，应根据学生与教学需要，因材施教，选择正确的教学方式，提高学生的学习能力，进而提高课堂教学有效性.

教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，进行必要的内容重组。教师需要明确教学目标，围绕这些目标，在备课时选择教学的策略、方法，突出教学重点。通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。

四、提高高中生的学习兴趣，营造积极课堂氛围

兴趣是最好的老师.只有提高学生对数学的兴趣，才能充分调动学生参与到课堂教学的积极性，才能营造一个良好的学习氛围.高中教师应通过有效的手段激发学生对数学的兴趣，创设教学情境，提高课堂教学的氛围，从而激发学生的学习兴趣，达到良好的教学效果，提升课堂教学的有效性。例如，高中数学教师在上“概率”这一章节时，可以通过提问一个贴切学生现实生活中的问题，以提高学生对课时的注意力，通过让学生在计算过程中加深对概率的认识，可以积极调动学生参与到课堂教学活动当中，进而激发学生的探究兴趣，有利于教师顺利开展课堂教学. 老师也可以根据学生的特点，建立相互帮助和激励机制，形成互助小组，从而相互取长补短，达到课堂教学的有效性。

五、结合现代化的教学手段，提高教学效率