高中数学常用口诀精选(九篇)

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第1篇：高中数学常用口诀范文

关键词：高中数学 抽象概括能力 教学技巧

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2015）11B-0063-01

高中数学很多知识都是高度抽象和概括的，一些学生在面对这些抽象性较强的数学公式和分析推理时，往往会有难以理解、无从下手的感觉。这主要是因为学生没能从大量的学习内容中抽象概括出共同点，无法总结出这些知识中蕴含的一般规律。因此，教师在高中数学教学中，必须加强对学生抽象概括能力的培养，教会他们把知识中本质的和非本质的东西区分开，让他们学会把课本读薄，进而逐步提高学生的抽象概括能力，使学生学会概括、学会学习。那么，教师究竟如何将培养学生抽象概括能力融入到高中数学课堂教学中去呢？

一、创设教学情境，将抽象知识具象化

创设教学情境是高中数学教学中常用的教学手段之一。在面对一些抽象性较强的教学内容时，一味的讲解和分析难免会使学生学习过于枯燥和无味，使学生产生烦躁、厌学心理。如果将这些枯燥的数学知识融入到教学情境中，让学生在现实情境中根据生活经验和已有知识分析、理解数学知识，不仅可以有效激发学生的学习兴趣，提高学生的学习主动性，还能帮助学生更轻松地掌握和理解知识。这要求教师在日常教学和生活中注重对生活素材的积累，尽量把抽象的教学内容与学生实际生活与学习实例融合到一起，将抽象知识具象化。

例如，在学习《集合》这一章节时，由于涉及到的抽象性概念较多，所以教师在完成对相关概念的解读后，向学生问道：“同学们，如果把我们班的所有学生看作一个集合的话，那么我们班的男生就是这个集合的什么呢？女生呢？”学生很快反应过来，男生、女生中的任何人都是这个班级成员之一，所以男生、女生集合都是这个班级的子集。有同学提出来，男生集合和女生集合还存在互为补集的关系。这样的问题情境将抽象的数学概念具象为实际生活问题，大大激发了学生的学习兴趣，锻炼了学生的抽象思维能力。

二、深入教材挖掘，引导学生自主概括

高中数学教材各模块的知识都不是单独存在的，很多知识之间有一定的联系。教师在数学教学中要善于抓住这些知识间的本质特征，引导学生从大量的数学知识中找到它们的本质。特别是在完成每一章节的学习任务后，教师可以让学生对这一章节的学习内容进行总结和概括。这种概括不仅是学生对章节知识的复习和巩固，也是一个再学习和再认识的过程。另外，每个数学概念、公式都反映了事物的内部和外部的联系，都是典型的从具象到抽象的过程，教师在教学中要善于引导学生挖掘这些概念和公式的形成过程，使学生学会将具体的概念运用到抽象的数学解题过程中。

在学习《三角函数》时，教师发现学生对三角函数的相关概念记忆存在问题。于是教师便引导学生对三角函数的诱导公式进行概括，找到它们的本质特性和变化规律，结果发现诱导公式中“”的n为奇数时，三角函数公式要变名。而变名后的正或负则根据图像所在的象限而定。最终，学生总结出了“奇变偶不变，符号看象限”的记忆口诀。学生在归纳概括的过程中更加深刻地记忆和理解了三角函数的诱导公式，有利于学生对这些公式的灵活运用。

三、加强类比探究，提高学生概括能力

数学知识的学习具有完整性和严密性，这使很多数学结论和方法存在相似性。教师在数学教学中，可以利用类比分析的方法将这些相似性放大，让学生通过对新旧知识的类比和联想进行探究，锻炼学生的抽象概括能力。在数学教学中，教师可以根据学生的学习情况让学生根据已学概念、公式、性质进行类比和联想，进而猜想未知的数学公式和性质，然后让学生自主设计方案对这些猜想进行证明。对于学生在类比和联想中得出的一些创新性，教师要予以鼓励，使学生敢于探索，敢于创新。实践证明，这样的学习方式更能提高学生的学习兴趣，提高学生的数学学习质量。

在教会学生解高次不等式时，教师先是让学生回忆一元二次不等式的结构和解题思路，让学生从x2-1>9、x2+2x-8

总之，抽象概括能力的培养是个长期而系统的工程，不能急于一时。教师在课堂教学中要不断引入和尝试新的教学理念，找到最恰当、最科学的教学模式，不断对学生的抽象概括能力的培养施以积极影响，促进学生抽象概括能力的逐步提高。

参考文献：

第2篇：高中数学常用口诀范文

1.精心归纳教学口诀。

（1）归纳解题步骤的口诀

“问题是数学的心脏，学数学就意味着解题。”（波利亚语）培养学生熟练的解题技能是数学教学的重要任务。运用口诀式语言对解题步骤进行总结归纳，可升华学生对解题的理解和记忆。在数学教学中，教师要善于总结归纳、提炼解题步骤，尽量运用准确、简炼、便于学生记忆的数学口诀。

如证明函数在某一区间上的单调性的步骤可概括为“一设（元），二作（差），三变（形），四定（号）”；解一元二次不等式的步骤可归纳为“一化（标准形），二算（根），三写（解集）”；复数乘法的运算步骤可概括为“实虚部分离”；复数除法的运算步骤可概括为“分母实数化，实虚部分离”；求常用对数的真数的运算步骤为“由对数求真数，先查有效数，再由首数定位数”；任意角三角函数求值的步骤可概括为“负化正、大化小，化到锐角再查表”；解析几何中求曲线方程的步骤可概括为“建、设、现（限）、代、化”；等等。

通过归纳总结，可以深化学生对解题策略的理解，牢固掌握各种数学题型、数学知识的表达方法，优化学生的解题。让学生听课则情满于课堂，解题则情驻于题，从而提高学生数学解题兴趣。

（2）揭示数学原理的口诀

在数学知识的教学中，教师除了要研究如何教，更要研究如何学。高中数学《常用逻辑用语》一章中，除了数学概念比较多以外，许多数学内容学生学习起来也比较困难。为了便于学生学习数学概念，理解数学原理，掌握方法，我们可以对一些数学知识内容进行加工、归纳，也整理成便于学生理解与记忆的口诀式语言。

如“非命题”的真假判断我将其归纳为“非此即彼”；“且命题”的真假性判断归纳为“同真为真，其余为假”；“或命题”的真假性判断归纳为“同假为假，其余为真”。对数值的符号可概括为“同域为正，异域为负”；三角函数值在各个象限内的符号可归纳为“一全正、二正弦、三两切、四余弦”；积化和差公式可概括为“异名积正弦之和差，同名积余弦之和差”；不等式组的解集可概括为“同大取大，同小取小，小大取中，矛盾取空”；幂函数的图象的形状可概括为“正抛（抛物线）负双（双曲线），大竖（竖起）小横（横卧）”。直线与平面的判定定理可概括为“线线垂直，则线面垂直”，线线平行则线面平行”，“线面平行则线线平行”；等等。

几句简单明了的语言揭示出许多深奥的数学知识与内容，学生记得牢，用得准，这样可以大大提高数学课堂教学的效益，优化课堂教学。

2.恰当运用修辞语言。

教学中教师若能恰当归纳运用拟人、比喻等修辞手法，可以使语言幽默、含蓄、风趣，富有技巧，将会使数学教学产生活力和魅力，使学生在轻松、愉悦的氛围中获得知识，从而提高课堂教学效果。著名的数学家夸美纽斯说的好：“教学是一种教起来使人感到愉快的艺术。”我们在教育中应积极创造条件，努力做到这一点。如为了根治学生犯“■=a”的错误，可风趣地说：“对于a，我们应该先让a从‘屋子里’（）走到‘院子里’（| |），怎样出院子那得看他的‘体质’（正、负），身体健壮（非负）的直接出去；‘体质虚弱’（负）的要戴‘一条围巾’（负号‘-’），小心感冒。”学生听后大笑，但在大笑中受到了启迪。

又如为了使学生记清三垂直线定理“平面内两条直线垂直则空间两条直线垂直”，可简单归纳为“地对空”。在指导学生学习求函数定义域时，我们可以形象地把它比喻为排“地雷”。第一种“地雷”――分母为零和零的零次方；第二种“地雷”――开偶次方的被开方数小于零；学习了对数函数以后，我又不失时机地补了二十一世纪运用尖端科学技术研制的、破坏性更大的第三种“地雷”――零和负数作为对数的真数，负数、零、1作为对数的底数，等等。

第3篇：高中数学常用口诀范文

关键词： 三角函数 诱导公式 象限角 数形结合

三角函数在高中数学中占有非常重要的地位，也是高考的必考题型之一，而且大部分以中低难度的选择、填空或解答题形式出现，解答题一般与向量综合排在第十六至第十八题，这题的解题效率对后面的解题起到至关重要的作用.新课标中三角函数部分虽去掉了余切、正割、余割，但诱导公式依然是每次考试的点，准备无误地记住诱导公式是学好三角函数的必要条件。如何让学生快速高效地记住这些公式并灵活应用，以下是我在教学中总结出来的方法，事实证明，这种方法是行之有效的.

大多数老师会在给出诱导公式之后要求学生记忆，学生大都死记硬背，对数学而言，这是最不可取的记忆方法，而且诱导公式大多只是正负的差异，这种方法极易造成混淆.我认为诱导公式的记忆前期的铺垫工作是非常必要的，首先，引进象限角概念后，用角的终边上点的坐标比表示锐角三角函数的意义，进而用单位圆上点的坐标表示锐角三角函数，由此得出三角函数所在象限的符号：正弦一、二象限正，三、四象限负；余弦一、四象限正，二、三象限负；正切一、三象限正，二、四象限负，图示为：

此时要求学生必须记住这三个三角函数所在象限的符号至滚瓜烂熟，采用的方法应该多样，比如定义法、图像法、不断重复等，也可用符号判断口诀“一全正，二正弦，三正切，四余弦”，这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”；第二象限内只有正弦是“+”，第三象限内只有正切是“+”，第四象限内只有余弦是“+”.

记住了象限角的三角函数的符号，就等于记住了所有诱导公式.这个部分多花点时间，对后面公式的记忆可以起到事半功倍的作用.这时，可以让学生判断“当α为锐角时，2kπ+α、π+α、-α、π-α、π/2+α、π/2-α、3π/2+α、3π/2-α分别是第几象限的角？”到熟练为止.

其次，诱导公式部分，除了公式（一）sin（2kπ+α）=sinα，cos（2kπ+α）=cosα，tan（2kπ+α）=tanα由定义直接得到外，还有诱导公式（二）sin（π+α）=-sinα，cos（π+α）=-cosα，tan（π+α）=tanα

（三）sin（-α）=-sinα，cos（-α）=cosα，tan（-α）=-tanα

（四）sin（π-α）=sinα，cos（π-α）=-cosα，tan（π-α）=-tanα

（五）sin（2π-α）=-sinα，cos（2π-α）=cosα，tan（2π-α）=-tanα

（六）sin（π/2+α）=cosα，cos（π/2+α）=-sinα

抓住诱导公式是圆的对称性的“代数表示”，用数形结合的思想，从单位圆关于坐标轴、直线y=x、原点等的对称性出发研究诱导公式，这样不仅与象限角的符号相呼应，而且让学生自主发现终边分别关于原点或坐标轴对称的角的三角函数值之间的关系，使得诱导公式（数）与单位圆（形）紧密结合，成为一个整体，不仅大大简化了诱导公的推导过程，缩减了认识、理解诱导公式的时间，而且有利于学生对公式的记忆，减轻了学生的记忆负担，其中公式（五）由公式（一）与（三）结合得到，之所以给出，是因为其常用，而且掌握记忆方法之后公式再多都不是问题.当然，推导出这五个诱导公式后，还要将左边的α当成锐角，让学生判断左边的角属于哪个象限，结合相应象限角的三角函数符号，由学生自行得到右边的符号，看看是否一致，这样就更进一步加深对公式的理解与记忆.

学完五个诱导公式后，再给出“奇变偶不变，符号看象限”的口诀，“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，余弦变正弦；“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n・（π/2）±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号.

接下来，用口诀验证诱导公式（七）sin（π/2-α）=cosα，cos（π/2-α）=sinα；

再用诱导公式推导出公式（八）sin（3π/2+α）=-cosα，cos（3π/2+α）=sinα；

公式（九）sin（3π/2-α）=-cosα，cos（3π/2-α）=-sinα；用口诀验证.

接着，给出由诱导公式的变形填空题（只要在原公式上填上符号即可）.

（右边填正负号）

1.sin（-π+α）=sinα，cos（-π+α）=cosα，tan（-π+α）=tanα

2.sin（-π-α）=sinα，cos（-π-α）=cosα，tan（-π-α）=tanα

3.sin（-π/2+α）=cosα，cos（-π/2+α）=sinα

4.sin（-π/2-α）=cosα，cos（-π/2-α）=sinα

5.sin（-3π/2+α）=cosα，cos（-3π/2+α）=sinα

6.sin（-3π/2-α）=cosα，cos（-3π/2-α）=sinα

这些都可以在课内及时完成，用时不多，完成后同桌互改，或者用小测的形式老师收回，以分数的形式发还，这两种方法都能收到很好的效果.接下来让学生做有关诱导公式的练习，学生做起来便能得心应手，不用再做一道题目翻一次书，顺手了兴趣自然就来了，有了兴趣学习自然就不是问题了.

最后，用诱导公式的各类型练习题检验学生的灵活掌握程度.

1.tan690°的值为（A）

A.-■ B.■ C.■ D.-■

解：tan690°=tan（-30°+2×360°）=tan（-30°）=-tan30°=-■，此题主要是诱导公式（一）的应用.

2.已知sinα=■，α∈（■，■），则cos（π-α）等于（D）

A.-■ B.-■ C.■ D.■

解析：sinα=■，α∈（■，■），cosα=-■，

cos（π-α）=-cosα=■，故选D.此题是诱导公式（三）的应用及象限角正负号的判定.

3.若tan110°=k，则sin70°的值为（A）

A.-■ B.■ C.■ D.-■

解：解法一：k=tan110°=-tan70°，tan70°=-k>0，

cos70°=-■sin70°代入sin■70°+cos■70°=1中得，sin■70°=■，

k0，sin70°=-■.

解法二：k0，排除C、B，又|sin70°|

4.若cos（2π-α）=■且α（-π/2，0），则sin（π-α）=（-■）.

解：由知cos（2π-α）=cosα知cosα=■，又α∈（-■，0），

故sin（π-α）=sinα=-■=-■.此题是诱导公式（三）（五）应用及象限角符号的判断.

5.若P（-4，3）是角α终边上的一点，则cos（α-3π）tan（α-2π）/Sin■（π-α）=（-■）.

解：由已知得sinα=■，原式=■=■=■=-■.

此题是三角函数定义及各诱导公式的综合应用.

6.化简■

■=■=■

=■=|sin20°-cos20°|=cos20°-sin20°

此题是诱导公式（二）（四）的应用.

7.求sin■1°+sin■2°+sin■3°+…+sin■8°+sin■89°+sin■90°值

解：sin■1°+sin■89°=sin■1°+cos■1°=1，

sin■2°+sin■88°=sin■2°+cos■2°=1，

sin■x°+sin■（90°-x°）=sin■x°+cos■x°=1，（1≤x≤44，x∈N）

原式=（sin■1°+sin■89°）+（sin■2°+sin■88°）+…+（sin■44°+sin■46°）+sin■90°+sin■45°=45+■■=■.此题是诱导公式（七）与三角函数平方和关系的综合应用.

8.（2012年福州质检）已知cos（α+■）=■，则sin（■-α）的值等于（A）

A.■ B.-■ C.■ D.±■

解析：sin（■-α）=sin[■（α+■）]=cos（α+■）=■，

此题通过诱导公式（七）的巧妙应用，化未知为已知.

9.若■=2，则sin（θ-5π）sin（■-θ）=（■）.

解析：由已知得■=2，tanθ=3，sin（θ-5π）・sin（■）=sinθcosθ=■=■=■.

此题充分利用三个三角函数之间的关系，再利用诱导公式（一）（三）（九），化繁为简，得解.

第4篇：高中数学常用口诀范文

[关键词]应用型人才 高等数学 数学素养 教学改革

我国的高等教育已由精英教育转向大众化教育阶段，高等教育的主要任务就是要培养大批量的应用型人才，特别是地方性本科院校，更要突显办学特色，培养大批量服务地方经济发展的应用型人才。在应用型人才培养的过程中，高等数学是一门农林、医学、财经等理工科专业很重要的基础课程，它不但为各类专业后续课程的学习提供必要的数学基础，而且更有利于学生专业能力的培养，更有利于提升学生的专业素养。因此，在应用型人才培养的过程中，根据应用型人才培养的要求，对高等数学的教学进行改革，注重培养学生的数学思维和应用数学知识解决专业问题的能力，即提升学生的数学素养显得非常重要。

一、高校高等数学教学的现状和存在的问题

1.高等数学教师的教学水平与应用型人才培养的要求还有一定的差距。随着高校的不断扩招，新进青年教师越来越多，表现出部分青年教师的教学基本功薄弱，教学任务繁重，像高等数学一类的基础课与后续专业课的联系不太熟悉，以及它们在后续课中的作用也不太清楚。造成只能就数学而讲数学，使数学课显得抽象，数学问题背后丰富的专业背景难以体现，使学生难以体会到高等数学课对学习后续专业课的重要作用。

2.内容的更新步伐与应用型人才培养的要求相比显得滞后。首先，现有高等数学与新课改下高中数学在教学内容上存在衔接不当的现象。近年来，新课标下中学数学的教学内容更新改革的力度较大，像高等数学中的极限、导数、微积分和概率统计的基本知识引入到中学的教学内容，在平面解析几何中引入了向量，以向量代数为工具来研究几何问题。高中新课改后删去了反三角函数与正余割函数，将极坐标与参数方程等作为选修课的内容，而高等数学的教学内容则变化不大，存在部分教师对新课改的内容不太清楚，不了解学生的数学基础，从而，就难以把握好教学目标。其次，目前不少地方型本科院校所使用的不少教材存在偏重理论轻应用的现象，符合自身特色的教材还在不断建设。存在有部分教师偏重数学理论知识讲授，忽视了教学内容与专业问题的结合，对学生应用数学知识去解决专业问题的意识和能力不够重视，在教学内容的处理上与应用型人才培养的要求不相适应。

3.教学方法与应用型人才培养的要求相比显得陈旧。老师偏重于讲解概念、证明定理和推导公式，而在引导学生运用数学思想分析解决专业问题方面做的较少。目前，随着计算机技术的迅速发展，研发了大批量的数学实验软件，应当有效地将数学实验和数学建模引入课堂，教师可以引导学生利用数学建模的思想将一些专业问题转化为数学问题，通过数学实验来分析研究专业问题。从而全面提高学生的数学素养，培养学生的专业能力。

4.考核方式不符合应用型人才培养的要求。考核方式在很大程度上决定了教师的教学内容和和教师所采取的教学方式，同时也决定了学生的学习内容和学习方法，有不少学生的目标定位到拿该门课程的学分，也有不少学生考前临时突击，考什么学什么。评价学生主要针对学生对书本知识和课堂教学内容的理解和掌握，实际上是考查学生的数学解题能力，而真正用数学知识解决专业问题的能力难以体现，反映不出学生应用数学解决专业问题的能力。因而这种考核方式不能很好地提升学生的数学素养，不利于应用型人才的培养。

二、高等数学课程的教学改革要满足培养应用型人才的需要

1.作为高等数学的教师要主动与专业课教师加强沟通，更好地满足专业需求。在培养应用型人才的过程中，对同一门课程来说，不同专业有不同的专业需求。教师要根据自己的授课对象有效地把握其专业需求，了解学生所学专业的未来发展趋势，这样才能在教学中做好教学规划，更好地为学生在后续课程的学习中打下良好的数学基础，使学生能学以致用，所以有意识地安排一些教师专门负责相对固定的专业，加强与专业教师或专业工程技术人员的交流沟通，甚至每年派部分高等数学教师到产业界接受工程训练，取得实际经验，也可以通过参与项目合作，进而研究数学在工程设计中的应用，更好地把握专业学习和工程设计对数学的需求。针对不同专业不断修订完善教学大纲，更新教学内容，注重课程之间的联系，使高等数学的教学改革更好地满足专业课程学习的需要。

2.构建新的课程内容体系，适合不同专业的需要。根据应用型人才培养的目标要求，需要更新优化高等数学的教学内容。不同专业、不同层次分别有不同的专业需求。优化教学内容，要以提升学生的数学素质和更好满足专业需求为目标，使学生领会一定的数学思想方法，掌握一定的基本技能为主导，优化内容，注重实质，淡化形式，领会思想，开发应用，构建系列化、模块化的高等数学课程内容体系。不过分强调理论知识的系统性和完整性，尽可能减少不必要的理论推导，注重引入以专业为背景的教学案例，体现专业需求的模块化设计理念。从而达到培养学生具有一定的基本运算，较强的逻辑思维能力，将专业问题转化为数学问题的“数学建模”的意识和能力，借助计算机和数学软件开展数学实验来解决专业问题的能力。

3.以应用型人才的培养目标为指导，认真开展高等数学的教学研究。现代教育要体现“以教师为主导、以学生为主体”的理念，即教师引导学生自主学习、合作学习和探究学习。 （1）引导学生学会预习。由于高等数学教学内容多，而教学时数又少，学生不提前预习，就很难接受课堂内容。（2）创设情境，导入新课。教师可将与专业背景有联系的案例导入新课，使学生体会到数学应用的广泛性，感受数学专业学习中的重要作用，进而达到启动思维探究、激发学生兴趣的效果。（3）开展研讨式教学，培养学生团队合作精神和探究学习的自主性。对于概念较多且较抽象的教学内容，教师首先要理清思路，根据有关知识的内在联系，将教学内容分解成若干个系列问题。在教师的引导下组织学生开展课堂讨论，对发现的问题或更好的解题方法，教师及时进行点评，这样可以培养学生探索和解决实际问题的能力。（4）激趣互动，激发学生学习数学的兴趣。改进我们的教学方法，经常将有关概念、公式编成“口诀”形式予以概括和总结，便于学生的理解和记忆，激发学生的兴趣和求知欲。在教学内容的安排上采取由浅入深、温故知新、循序渐进的教学方法，在学习方法上给学生以指导，使学生树立学好高等数学的决心和信心。（5）及时总结。对于重要的概念、公式和方法，要抓住其本质性的内容来揭示其数学思想和基本方法，突出体现其应用性。在学完一个章节后，要精心设计好一堂习题课，由教师根据本章节概念、定理与公式间的关系和内在联系进行课堂设计，从而使学生理清该章节的知识框架和知识体系，领会思想方法，掌握解题技巧。（6）使用多媒体课件与传统教学相结合的教学方式。在高等数学课程的教学过程中，适当使用多媒体课件可以丰富教学内容的信息量，抽象内容具体化，复杂内容简单化。但是，数学课有其自身的特点，并不是所有的教学内容都适合用多媒体课件开展教学活动。对于具有抽象性和严密推理性的教学内容，必要的板书可给学生一个思考领会的时间，使学生更好地领会数学的思想方法，有利于培养学生的创新思维。

4.改进传统的高等数学教学模式。首先，增强高等数学教学内容与专业课程间的联系，要使学生更好地应用数学知识来解决专业问题，提升学生的专业水平，就需要将一些专业方面的问题背景引入课堂，增强教学内容的针对性和实用性。在教学过程中，补充一些与专业相关的或在工程实践中常用的现代数学方法，加强数学课程的应用环节，以适应学生的专业需求和学生未来发展的需要。譬如，在土木建筑类模块中，适当介绍一些航空摄影的数学模型。其次，注重理论教学与实践应用相结合。传统数学被视为一门理论性科学，很少开设数学实验课，但是随着计算机技术的发展和大批量数学实验软件的开发和应用，改变了数学传统的教育模式，极大地开辟了数学的广泛应用领域。目前，几乎所有的工程专业领域都需要分析和处理大批量的数据，数据的分析处理和数值计算完全依赖于计算机的强大计算功能。因而，通过数学实验让学生熟练使用一些实用软件，培养学生在专业学习中能够利用数学思想和数学软件解决问题的能力。

5.改进高等数学课程考核方式。教学考核评价既是课堂教学的一个重要组成部分，也是开展教学活动的一个重要环节，更是督促教学活动和保证教学效果的一种有效的强化和鞭策手段。通过考核评价，教师可以检验自己的教学活动所取得的教学效果，以此来调整下一阶段的教学规划，同时也使学生检查一下自己的学习情况，发现问题和不足，改进自己今后的学习方法。对高等数学成绩的考评要采取平时成绩、随堂测验和期末考试相结合的多元化方法，做好过程的引导和督促，引导学生应用数学，促进学生主动学习。平时成绩包括课堂提问、课堂讨论、作业、课堂出勤等。随堂测验包括课堂练习、单元测验等。期末考试从试题库组卷中抽取，各自所占比例可根据学生的具体情况来定。

6.根据地方本科院校的实际，编写适合应用型人才培养的教材。教材建设是教学改革的一个很重要的关键环节，为了更好地体现高等数学的基础性和应用性，编写教材的时候我们应该注意：（1）深入了解中学课改规划，注重高等数学教学内容与中学教学内容的衔接性。对高中已学过的内容，不再详述，同时增加一些中学新课标中删去，但在高数教学过程中要用到的内容，清除学习中的障碍。（2）注重理论联系实际，强调数学的应用性。编写时，力争在理论性和实用性之间找到一个合适的平衡点。例题的选择上，尽可能多选择有实际背景的题目，可以设计物理学、经济学、生物医学等方面。（3）根据专业的需要合理整合相关内容，适当降低理论深度，增强实用性，突出应用性。一方面，基本保持内容的系统性和完整性；另一方面，通过降低理论深度，注重与专业内容的有机结合，合理安排知识结构来适应学时的要求。（4）突出数学建模和数学实验的思想，将数学建模的思想有机地融入教学内容中，根据适当的教学内容安排相应的数学实验，注重培养学生用数学的思想和方法来解决专业问题的能力。

[参考文献]

[1]沈文选.走进教育数学[M].北京：科学出版社，2009.

[2]李岚.高等数学教学改革研究发展[J].大学数学，2007（4）.