归纳总结精选(九篇)

前言：一篇好文章的诞生，需要你不断地搜集资料、整理思路，本站小编为你收集了丰富的归纳总结主题范文，仅供参考，欢迎阅读并收藏。

第1篇：归纳总结范文

____部分地区中考试卷知识点分布情况统计

____一、知基点――物质的变化与性质

物质的变化与性质是初中化学最初接触到的化学用语，在中考中常以选择题的形式出现。物质的变化形式有两种，即物理变化和化学变化，物质的性质包括物理性质和化学性质。

1.物理变化与化学变化的根本区别是有无新物质生成。物质的形态变化（如块状变成粉末状）、状态变化（如液态变成气态）、物理属性的变化（如温度升高、气体体积膨胀）均为物理变化；而化学变化的特征是产生了新物质。在化学变化中常伴随着发光、放热、放出气体、产生沉淀等现象，但这些现象只能帮助判断一个变化是否是化学变化，而不是判断的主要根据。

既有体积的改变又有热量放出的变化，不一定是化学变化。例如水蒸气冷凝变成液态水，体积变小了，同时放出了热量，但由于无新物质生成，所以是物理变化。当然，也可能是化学变化。例如蜡烛在燃烧的过程中，其体积变小了，同时伴随着热量的放出，但因为蜡烛燃烧后生成了水和二氧化碳，即有新物质生成，所以是化学变化。

2.判断物理性质与化学性质判断的关键是看物质的性质是否必须在化学变化中才能体现出来。通过化学变化表现出来的性质（如稳定性、可燃性、氧化性、还原性、酸碱性等）就是化学性质，反之，不需要发生化学变化就能表现出来的性质（如颜色、气味、状态、熔点、沸点、硬度、密度等）称为物理性质。

_3.物质的性质与变化是不同的概念，如“酒精在燃烧”和“酒精能燃烧”虽只有一字之差，表示的意义却不一样。前者表示一个化学变化过程，而后者表示酒精的一种化学性质――可燃性。再如“食盐能溶于水”和“食盐溶解了”，前者是指食盐的物理性质，后者是指食盐的状态、存在方式发生了变化，属于物理变化。

变化是过程，而性质是结论，性质是在变化过程中表现出来的。在性质的描述词前一般有“能”、“易”、“不易”、“可”等字词出现。

例1__酒精是一种无色透明、具有特殊气味的液体，易挥发；酒精能与水以任意比例互溶，并能溶解碘、酚酞等多种物质；酒精易燃烧，常作为酒精灯和内燃机的燃料，是一种绿色能源。当点燃酒精灯时，酒精在灯芯上边汽化边燃烧，生成二氧化碳和水。根据上述叙述可归纳出：酒精的物理性质有_________，化学性质有_________；酒精发生的物理变化是_________，发生的化学变化是_________。

解析：根据物理变化、化学变化、物理性质、化学性质的概念及题中所给信息可知，酒精的物理性质有：无色透明、具有特殊气味，液体，易挥发，能与水以任意比例互溶，并能溶解多种物质。化学性质有：易燃烧。发生的物理变化是汽化。发生的化学变化是燃烧。

中考题型总结及预测：在2008年的中考中，涉及到此知识点的考题有：泰安市第6题（选择题），乐山市第18题（选择题）等。物质的性质与变化在传统中考试卷中出现的几率相当高，新课标实施后，这类以识记形式为主的试题逐渐减少，预计在今后的中考试卷中分值不会太高，且将以选择题为主。

二、明重点――空气中氧气含量的测定

空气中氧气含量的测定实验是初中化学的一个重要试验，该实验第一次向同学们展示了科学探究的一般思路与操作过程。该实验主要使用了如图1所示的反应装置，其原理是：可燃物在空气中燃烧并消耗氧气，使内部（集气瓶内）压力减小，在外界压力的作用下，烧杯中的水会进入导管，根据水面上升的高度可确定氧气的体积分数。

该实验对可燃物的要求是，燃烧后不能产生气体。如果有气体产生，必须选择适当的试剂来除掉气体，以免使气压差减小，影响实验结果。

常见的装置如图2所示：

例2__某研究性学习小组设计了如图3所示的装置，用来探究空气中氧气的体积分数。其中A是底面积为50cm2、高为20_cm的圆筒状玻璃容器（带密封盖），上面标有以cm为单位的刻度；B是带刻度的敞口玻璃管（其他辅助装置略）。他们的操作过程如下：①检查装置的气密性；②加水并调整B的高度，使A中的液面至刻度15_cm处；③将过量的铜粉平铺在惰性电热板上，盖紧密封盖；④通电加热铜粉，待充分反应后，冷却到原来的状态，调整B的高度使容器A、B中的液面保持水平，记录液面刻度。（注：A容器内固态物质所占的体积忽略不计）

（1）在操作①中检查装置气密性的方法是_。

（2）在上述实验中，下列物质不能代替铜粉的是（填字母）。

A.红磷_B.木炭C.铁粉

（3）在操作④结束时，装置A中液面的刻度为___cm(填整数)。如果在操作④结束时，装置A中液面刻度在11cm处，则实验结果比理论值____（填“偏大”或“偏小”）。

（4）该小组中有同学提出，用木炭代替铜粉也能测定空气中氧气的体积分数，只要将水换成一种溶液，则该溶液是__，其原因是___（用化学方程式表示）。

解析：本题以“探究空气中氧气的含量”为知识背景，要求同学们把自己所学的化学知识进行迁移。本题的实验原理是：通过加热铜粉消耗A容器中的氧气，使A中的气压降低，通过计算倒吸水的体积来确定空气中氧气的体积分数。问题（1）考查利用“气压差原理”检查装置的气密性；问题（2）间接考查了可燃物的选择条件；问题（4）紧接着制造了与问题（2）不相符的认知冲突，从另一角度展开讨论，突出了试题的发散性和创新性；问题（3）则主要考查灵活运用基础知识的能力，把“氧气在空气中的体积分数约为1/5”用于实际解题中。在解答本题时要注意确保实验的准确性，在测定过程中为了使A容器内的气压与外界大气压一致，在实验前后必须都要调整A、B中的液面，使之保持水平。

答案：（1）往B中加水，使A、B液面保持水平，盖紧A的密封盖，再向B中加水，使B中的液面高于A，一段时间后B中液面不下降，则气密性好。或往B中加水，使A、B液面保持水平，盖紧A的密封盖，再用手捂住A的外壁，若B中的液面上升，则气密性好。（2）B；（3）12，偏大；（4）NaOH，2NaOH+CO2=Na2CO3+H2O。

中考题型总结及预测：在2008年的中考中，涉及到此知识点的考题有：黄石市第1题（选择题），北京市第14、18题（选择题）等。与空气有关的环境污染题很常见，而空气中氧气含量的测定作为探究方案题出现，体现了新课改的理念，在今后的考查中会越来越多地出现，其中以实验题形式出现的可能性最大，分值约为4分左右。

三、看热点――氧气及二氧化碳的实验室制法

氧气及二氧化碳的制取是中考考查的热点，在中考试题中常以实验题（探究题）的形式出现。

1.发生装置的选择

主要从反应物状态和反应时是否需要加热等因素来选择。

（1）如图4所示，凡是给固体加热或固体跟固体反应需要加热均适用加热高锰酸钾制O2的装置（a套装置）。教材中Cu2(OH)2CO3、加热NH4HCO3、CO以及还原Fe2O3等实验均采用此装置或类似的装置。

（2）如图4所示，凡是由固体与液体反应制取气体，且反应不用加热，均可采用实验室制取H2的装置（b套装置）。教材中用H2O2制O2_,实验室制CO2等均采用此类装置。若要控制液体反应，可用长颈漏斗或分液漏斗。若反应物固体块较大，且用量多，可将试管换成广口瓶、锥形瓶或烧瓶等。

无论选用上述哪套装置均应注意：①先检查气密性，再加药品；②制取装置中导管口略露出胶塞即可；③铁夹应夹在试管的中上部。

另外，使用a套装置时还应注意：①药品平铺；②加热用外焰，先均匀加热再集中加热；③如反应较剧烈，要在试管口塞一团棉花，以防药品堵塞导管口；④用排水法收集气体结束后，应先撤导管后撤酒精灯。

使用b套装置时还应注意：①长颈漏斗底端须液封；②装药品的顺序是先固后液。

2.收集装置的选择

（1）凡常温下不与空气中的成分反应的气体，可根据气体密度与空气密度的比较，分别采用向下或向上排空气取气法。如图5所示，若使用C或D装置收集气体时，一定要根据气体的密度正确选择气体的入口。利用排空气法收集气体时需注意：①导管应插至集气瓶底部（无论向下排气还是向上排气）；②应在瓶口验满，可燃性气体不能用点燃法验满。

（2）凡气体不易溶于水或难溶于水的，可采用排水取气法（如图6所示）。利用排水法收集气体时应注意：收集前集气瓶应充满水倒立于水槽中，不留气泡。

（3）有毒性且不溶于水的气体，可采用洗气装置进行收集（如图7所示）。先将瓶中灌满水，使气体从B端进入（短进长出），从长管排出的水可用烧杯接装，如将烧杯换成量筒还可用来测量生成气体的体积。洗气装置中的液体可根据气体性质选用。

例3__图8是某同学设计的制取纯净、干燥二氧化碳气体的装置。

（1）指出图中的错误，并说明可能造成的不良后果。

（2）写出A中发生反应的化学方程式。

（3）B中NaHCO3溶液的作用是___，能否换成NaOH溶液__（填能或不能）；C中浓H2SO4的作用是______。

（4）B、C顺序能否交换？

分析:B、C均为洗气装置，气体要顺利流动，导管要“长进短出”，显然C有错误。用排空气法收集气体，导管应插入集气瓶底部，这样有利于空气的排出，D有错误。除杂质时，主要物质不能与洗气瓶中的物质发生反应，故不能用NaOH（2NaOH+CO2＝Na2CO3＋H2O）。B、C顺序不能变，否则除去水蒸气的气体通过B时又会带来水蒸气。

答案:（1）C中导管没按“长进短出”装配，气体无法流动；D中导管未插入集气瓶底部，不便于空气排出，难以集满纯净的CO2。（2）CaCO3+2HCl＝CaCl2+CO2_+H2O。（3）除少量HCl气体，不能；除水蒸气。（4）不能互换，否则除去水蒸气的气体通过B时又会带来水蒸气。

中考题型总结及预测：在2008年的中考中，涉及到此知识点的考题有：泰安市第16题（实验题），镇江市第26题（实验题），乐山市第46题（实验题）等。氧气、二氧化碳是初中化学中最常见最重要的气体，两种气体的性质及实验室制法在中考中往往以实验题的形式出现，分值较高，一般为6~10分，预计在今后的中考中分值不会减少。

四、破难点――物质构成的奥秘

从微观结构剖析物质构成的奥秘，是化学学习的一个重点，同时也是一个难点。

1.由分子构成的物质：（1）大多数非金属单质。如氧气（由氧分子构成的）、碘、硫磺、磷等；（2）绝大多数非金属氧化物。如水（由水分子构成的）、二氧化碳（由二氧化碳分子构成）、五氧化二磷等；（3）有机化合物。如甲烷（由甲烷分子构成）、乙醇（由乙醇分子构成）、醋酸、甲醛等；（4）酸。硫酸（由硫酸分子构成的）、硝酸等。

2.由原子构成的物质：（1）少数非金属单质。如金刚石（由碳原子构成）、石墨、单晶硅等；（2）金属单质。如铁（由铁原子构成的）、铜、汞等；（3）稀有气体单质。如氦气（由氦原子构成）、氖气等。

3.由阴、阳离子构成的物质。（1）碱。如氢氧化钠（由钠离子、氢氧根离子构成）、氢氧化钙等；（2）盐。如氯化钠（由钠离子、氯离子构成）、硫酸镁、碳酸钠等；（3）某些金属氧化物。如氧化钙（由钙离子、氧离子构成）、氧化钠等。

例4__已知酸性物质可使紫色的石蕊试液变成红色。某同学为了探究微粒的一些性质，设计了如下的系列实验：

（1）如图9，向一小烧杯中加入蒸馏水，然后滴加紫色石蕊试液，观察到的实验现象是_______，该实验说明__。_______

（2）向图9的烧杯中再加入稀盐酸，观察到的实验现象是____。_______

（3）分别取A、B两个烧杯（见图10），A杯中加入蒸馏水，再向其中加入紫色石蕊试液，B杯中盛有浓盐酸，用一个大烧杯把A、B两烧杯罩在一起，过一段时间后观察到的现象是__。

该实验说明浓盐酸的两个重要的性质是：

（1）_______；_

（2）_______。

分析：该题主要考查微粒的一些性质。（1）向烧杯中加入紫色的石蕊试液时，由于微粒是不断运动的，且构成水的微粒之间有间隙，所以构成石蕊的微粒不断运动，扩散到水的微粒间的间隔中去了。（2）向该烧杯中再加入盐酸时，紫色的石蕊试液变成了红色，说明盐酸能使紫色石蕊试液变成红色。（3）过一段时间后，A烧杯中的紫色石蕊试液变成了红色，这是因为浓盐酸易挥发，其微粒不断运动，扩散到A烧杯中，使A烧杯中的紫色石蕊试液变红。

中考题型总结及预测：在2008年的中考中，涉及到此知识点的考题有：扬州市第23题（填空题），北京市第11、24、25题（选择题），黄石市第4题（选择题）等。物质的结构为中考必考内容，考题仍以选择、填空为主，分值可能会略有提高。

五、析错点――对元素概念的理解

元素基本分两类：金属元素和非金属元素。区分金属与非金属应该从元素的性质入手，不过表面上我们可以元素的中文名称来区分：一般偏旁为“钅”的为金属元素，但偏旁非“钅”的汞例外；通常中文名称偏旁中含有“石”或“气”的元素属于非金属元素，但溴元素例外。

1.元素周期表：在元素周期表中，每种元素都占据一格，每一格都含有元素的原子序数、元素符号、元素名称、相对原子质量等内容。元素周期表不仅可以帮助科学家了解各种元素的性质，为寻找新元素提供依据，还能为人们寻找、发现和合成新物质提供参考和途径。

2.元素与原子结构：元素是同一类原子的总称，“同一类原子”即指核电荷数（即质子数或原子序数）相同的一类原子。以核电荷数为根本依据对原子进行分类，也就是说，原子的核电荷数（即原子序数或质子数）决定着元素的种类。

原子是构成物质的基本粒子；原子由更为微小的原子核与核外电子构成；绝大多数元素的原子都是由质子、中子和电子3种粒子构成的，但是有一种氢原子的原子核里只有一个质子，却没有中子。

在核裂变及核聚变中，不仅元素本身发生了改变，而且还伴随着能量的巨大变化，构成物质的粒子也发生了变化，元素的种类也发生了改变，这属于核变化的范畴。

例5__对过氧化氢的组成叙述正确的是（____）。

A.由一个氧分子和一个氢分子组成

B.由氢、氧两种元素组成

C.由一个水分子和一个氧原子结合而成

D.由两个氢元素和两个氧元素组成

解析：元素属宏观概念，而分子、原子属微观概念，当提到一种物质的组成时，应该说它是由什么元素组成的；当提到某物质分子的构成时，才能说它是由什么原子和由几个原子构成的。过氧化氢独立存在的最小微粒是分子，也就是说，它由大量的过氧化氢分子构成_，一种分子中不可能含有其他分子，所以A、C是错误的。元素只讲种类，不论个数，因此D也是错误的，故应选B。

第2篇：归纳总结范文

一、以职工民主管理为导向，努力推进工会维权工作

维权是工会的基本职责，是服务职工的一种重要形式，乡工会以维权工作为抓手，切实保障职工合法权益。一是进一步完善合同制度，加强合同的履行、管理和监督工作，凡企业在建会的同时，都及时签订好集体合同、签订率达到100%。二是不断扩大工资集体协商推行面，首先做到规模企业必须签订工资集体协议的要求，并对到期的协议都重新进行续订，对变化的项目及时进行调整，更加完善协议的规范化，以后将继续扩面来推动工资协商工作的全面开展。三是推进企业民主管理。乡工会积极指导帮助企业建立以职代会为基本载体的企业民主管理制度，最大限度地代表和维护职工的政治民利和经济利益，6月份专门召开了在企业中推行职代会制度动员会，及时举办了关于如何开展职代会业务培训班，要求规模企业建立了职代会制度，其他企业分别实行了“劳资恳谈会”，“厂务公开”、“民主评议干部”等形式的职工民主管理制度，并在8月份对所有企业工会按照下发的厂务公开要点进行专题检查。

二、以“经济技术创新”活动为载体，充分发挥职工主力军作用

一是全乡各基层工会紧紧围绕经济建设这个中心，根据新时期工会组织的特点，找准自己的位置，积极主动地、有针对性地开展各项劳动竞赛和技术比武，开展双增双节合理化建设活动，组建职工技术攻关小组来开展技术攻关和革新创造，有力地推进了企业技术进步，促进企业发展。据统计，今年以来各基层工会共组织各类劳动竞赛3次，参加职工达80人次，共提出合理化建议11条，采纳实施5条，取得了较好的经济效益。二是乡工会积极开展学习培训，努力提高职工素质素养。首先积极推广企业建立职工业余文化技术夜校做法，为职工学习科学文化知识提供平台。在学习内容上做到“五个结合”：一是学习理论与本企业岗位工作创新相结合，重点解决观念问题，适应时代需要；二是学习管理技术专业知识与企业需要相结合，不断提高技术业务素质，成为复合型人才；三是学习文化知识与社会进步相结合，拓宽知识面；四是学习科学与现代化、信息化相结合，学习新知识，掌握新技能，积蓄自身发展“能量”；五是学习法律与普法教育相结合，做到知法、懂法、守法。其次通过定期举办培训班形式，对基层工会干部及职工进行轮训。全乡各工会共举办各类培训班7期，受训职工达到130人次。今年还在企业中开展了“创建学习型组织，争做知识型职工”活动和争创“五一文明岗”活动。

三、以“三级联创”活动为抓手，不断促进工会组织建设

首先加强对“三级联创”活动的领导，认真制订切实可行的创建活动方案，及时召开“三级联创”活动动员暨工作现场会，及时进行工作指导，并多次组织创建单位相互交流研讨现场会。其次突破规模企业创建工作，非公企业发展及职工队伍变化永远处于动态，所以根据“哪里有职工，哪里就要有工会”的要求，着力拓展工会组织的覆盖面，消灭“空白点”，对规模企业建会情况进行调查摸底，组建和进一步完善花园村工会。最后深化工会规范化建设。在抓组建的同时，夯实工会工作基础，具体做到“五上、五有、五同步”，“五上”即做到“目标、任务、组织、职责、制度”五上墙；“五有”即有班子、有牌子、有印子、有活动、有阵地；“五同步”即同步建立经费审查组织，同步建立劳动争议调解组织，同步建立女职工组织，同步建立劳动保护监督检查组织，同步签订集体合同和工资协议。从而进一步规范了基层工会工作，增强了基层工会的活力，今年还重点组织开展了“星级规范化工会”创建活动。

四、以开展形式多样的文化活动为牵引，逐步增强工会工作的活力和吸引力

我们紧紧抓住国际劳动节等重大纪念和庆祝活动的有利时机，充分发挥工会阵地作用。根据我乡的实际和各企业的特点，各基层工会因企制宜组织开展了每年至少1-2次的一些职工喜闻乐见的娱乐文体活动，使之创造一个职工爱企业，企业爱职工的良好氛围。在10月10日，乡工会结合我县本片老年运动会，组织职工积极参加腰鼓、太极拳、乒乓球，扑克，歌舞等运动。同时，积极选派职工参加县计生委组织举办的“纪念9·25公开信发表30周年知识竞赛”，并取得了三等奖的好成绩。由于工作的方法和经验相对缺乏，乡域企业不够发达，使很多工作处于相对被动应付状态，各项工作开展的进度比较缓慢，与上级的精神在理解和执行上还有一定差距。针对这些实际，下一步工作的总体设想是尽快适应，力争主动，全面落实，打牢基础。下步重点工作主要有以下两点考虑：

第3篇：归纳总结范文

关键词： 前缀 后缀 规则 归纳

初中英语词汇的记忆一直以来都困扰着学生，除了背了忘、忘了背这种跟遗忘作斗争的烦恼，还跟没有掌握构词法，没有按照构词规律记忆有很大关系。其中一个原因是遵循构词法的词汇分散在各册课本里，学生不善于归纳总结，对于与每种构词法相关的词，到底学了多少、学了哪些，没有一个明确的概念。在学习或复习过程中，老师也总是只列出常用的几个词，很少给出一个全面的清单。鉴于此，我进行了归纳总结，按照构词法一一列举，以利于学生复习时有全面的掌握。

一、前缀

前缀即在一个词的前面加上一定的字母或字母组合，构成一个新词。

1.在形容词、动词或副词前添加un-，构成其反义词。ncomfortable不舒适的；unable不能的；unhealthy不健康的；unbelievable不可信的；unnecessary不必要的；unimportant不重要的；unhappy不高兴的；unfriendly不友好的；uncommon不常见的；unfair不公平的；unusual不寻常的；unlucky不幸运的；unlike不像的；uninterested不感兴趣的；unknown不知名的；unhelpful不愿意帮助的；untidy不整洁的；unfortunately不幸地；uninteresting没意思的；unexpected出乎意料的；unforgettable难忘的。

2.在形容词、动词或名词前添加dis-，构成其反义词。disagree不同意；discover发现；dislike不喜欢；disadvantage缺点；disappear消失；disabled残疾的；disbelief怀疑。

3.在形容词前添加in-，构成其反义词。invisible看不见的；incorrect不正的；informal非正式的。

4.在形容词、副词前添加im-，构成其反义词。impolite不礼貌的；impatient没耐心的；impossible不可能的。

5.在形容词前添加ir-或il-，构成其反义词。irregular不规则的；illegal非法的。

6.在动词前添加re-，表示“重新、又、再”等意义。repeat重复；retell重述；reuse再使用；review复习；return回来；recycle再循环。

7.在名词、动词或动名词前添加non-，表示“无、不、非”等意思。nonsmokingsection禁止吸烟区；non-fiction纪实文学。

8.在名词或动名词前添加pre-，表示“前，之前的”。preschool学前；prewar战前；preview预习。

9.在职位、称谓前添加ex-，表示“前任的”。ex-husband前夫；ex-president前总统。

二、后缀

后缀即在一个词的后面附加一个或几个字母构词一个新词。

1.在词尾+ful构成形容词。helpful乐于助人的；useful有用的；careful细心的；thankful感激的；wonderful精彩的；colorful色彩鲜艳的；beautiful美丽的；powerful强大的；forgetful健忘的；hopeful有希望的；successful成功的；peaceful和平的；painful疼痛的；cheerful快乐的。

2.在词尾+less表示“无、不”。helpless无助的；hopeless无希望的；endless无尽头的；harmless不细心的；homeless无家可归的；useless无用的。

3.在词尾+ness，构成名词。kindness善良；happiness幸福；darkness黑暗；illness疾病；goodness善良、美德；business生意。

4.在词尾+ment构成名词。agreement同意；improvement改善；movement活动；argument争论；development发展；advertisement广告；amusement娱乐；government政府；achievement成就。

第4篇：归纳总结范文

【例1】 在极坐标系中，圆C的方程为ρ=42cosθ－π4，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为x=t+1，y=t－1，（t为参数），求直线l被C截得的弦AB的长度.

分析 关于极坐标与参数方程问题，一般方法是将它们转化为直角坐标系下的普通方程再求解。

解 C的方程化为ρ=4cosθ+4sinθ，两边同乘以ρ，得ρ2=4ρcosθ+4ρsinθ.

由ρ2=x2+y2,x=ρcosθ,y=ρsinθ,得x2+y2－4x－4y=0，

其圆心C坐标为(2,2)，半径r=22,

又直线l的普通方程为x－y－2=0,

圆心C到直线l的距离d=22=2,

弦长AB=28－2=26.

总结：1. 极坐标或参数方程的问题的求解，最基本的方法是将极坐标（方程）、参数方程转化为直角坐标（方程）、普通方程进行求解。

2. 要熟练掌握参数方程与普通方程之间的互化。将参数方程转化为普通方程最主要的手段是消元，消元的常见方法有：(1) 代入消元法；(2) 加减消元法；(3) 利用代数恒等式或三角恒等式。消元后要注意字母的取值范围是否发生变化。

3. 极坐标与直角坐标的互化：x=ρcosθ,

y=ρsinθ或

ρ2=x2+y2,tanθ=yx.

点拨 理解记忆几个简单图形的极坐标方程以及直线、圆及椭圆的参数方程，并会简单应用圆、椭圆的参数方程解题。

1. 直线的参数方程：过定点M0(x0,y0)，倾斜角为α的直线l的参数方程都可以写成为：

x=x0+tcosα,x=y0+tsinα（t为参数），其中t表示动点M在l上以M0为起点的位移。

2. 曲线的参数方程：

(1) x2+y2=r2的参数方程为:x=rcosθ,y=rsinθ;

(2) (x－a)2+(y－b)2=r2的参数方程为:

x=a+rcosθ,y=b+rsinθ;

(3) x2a2+y2b2=1(a>b>0)的参数方程为:

x=acosθ,y=bsinθ;

(4) 抛物线y2=2px(p>0)的参数方程（以yx=t为参数）为x=2pt2,y=2pt。

3. 常见的直线和圆的极坐标方程：

θ=α表示过极点的直线；

ρcosθ=a表示过(a,0)且垂直于极轴的直线；

ρsinθ=b表示过b,π2且平行于极轴的直线；

ρ=r表示圆心在极点，半径为|r|的圆；

ρ=2rcosθ表示圆心在(r,0)，半径为|r|的圆；

ρ=2rsinθ表示圆心在r,π2，半径为|r|的圆。

【例2】 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.

(1) 证明：D1EA1D；

(2) 当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；

(3) AE为何值时，二面角D1ECD的大小为π4.

分析 ABCDA1B1C1D1是长方体，这为建立空间直角坐标系创造了有利条件。

解 以D为坐标原点，直线DA，DC，DD1分别为x,y,z轴，建立空间直角坐标系，设AE=x，则A1（1，0，1），D1（0，0，1），E（1，x，0），A（1，0，0）,C（0，2，0）.

(1) 因为DA1•D1E=(1,0,1)•(1,x,－1)=0,

所以DA1D1E.

(2) 因为E为AB的中点，则E（1，1，0），从而D1E=(1,1,－1),AC=(－1,2,0)，AD1=(－1,0,1)，设平面ACD1的法向量为n=(a,b,c)，则n•AC=0,n•AD1=0,

即－a+2b=0,－a+c=0,得a=2b,a=c，从而n=(2,1,2)，所以点E到平面AD1C的距离为h=|D1E•n||n|=2+1－23=13.

(3) 设平面D1EC的法向量n=(a,b,c)，

CE=(1,x－2,0),D1C=(0,2,－1),DD1=(0,0,1),

由n•D1C=0,

n•CE=0，2b－c=0,a+b(x－2)=0.

令b=1,c=2,a=2－x，n=(2－x,1,2).

依题意cosπ4=|n•DD1||n|•|DD1|=222(x－2)2+5=22.

x1=2+3（不合题意，舍去），x2=2－3.

AE=2-3时，二面角D1ECD的大小为π4.

总结：1. 设直线l1,l2的方向向量分别是a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),则:

l1l2aba•b=0x1x2+y1y2+z1z2=0;

2. 点面距离

如图,点Aα,作AC平面α,C为垂足,设B为平面α内的任意一点,nα,即平面α的法向量为n,则同理有:AB•n=AC•n,|AB•n|=|AC|•|n|,

|AC|=|AB•n||n|,故点A到平面α的距离为:d=|AB•n||n|.

其中n为平面α的法向量,B为平面α内任意一点；

3. 二面角的求法

设二面角αlβ的两个半平面α,β的法向量分别是n1,n2,二面角αlβ的大小为θ,

则：cos(π－θ)=n1•n2|n1|•|n2|。

点拨 1. 空间线线平行：

l1∥l2a∥bx1x2=y1y2=z1z2（x2≠0,y2≠0,z2≠0);

2. 空间线面平行与垂直

设a1,a2,a3分别为l1,l2,l3的方向向量,若l1α,l2α,l1∥l2,那么l1∥α,它的向量表示为:

若a1=λa2,则l1∥α(或a1na1•n=0);

设直线l1α,l2α,l3α,l2∩l3=A,则有:a1a2a1a3l1α,即:a1•a2=0a1•a3=0l1α或l1∥n;

3. 求空间角的向量方法

(1) 两条异面直线所成角：

设l1与l2为异面直线,a1与a2分别为l1与l2的方向向量,设l1与l2所成的角为θ,则有:

cosθ=|cos〈a1,a2〉|=a1•a2|a1|•|a2|;

(2) 直线和平面所成角：

设a为直线l的方向向量,n为平面α的法向量,θ为l与平面α所成的角,则有:

cos(90°－θ)=|cos〈a,n〉|=a•n|a|•|n|,

即sinθ=a•n|a|•|n|;

4. 求空间距离的向量方法

(1) 两点间的距离

若A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)，则有|AB|=AB2=(x2－x1)2+(y2－y1)2+(z2－z1)2，或dA,B=(x2－x1)2+(y2－y1)2+(z2－z1)2;

(2) 异面直线间的距离

如图,若CD是异面直线a和b的公垂线,A,B分别为a,b上的任意两点.

若na,nb,则n∥CD,n•AC=0,n•BD=0.由于AB=AC+CD+DB,AB•n=(AC+CD+DB)•n=AC•n+CD•n+DB•n.

AB•n=CD•n,|AB•n

|=|CD|•|n|,|CD|=|AB•n|

|n|,

故两异面直线a和b间的距离为:d=|AB•n||n

|;

(3) 直线到平面的距离

直线到平面的距离d=|AB•n||n|,其中n为平面α的法向量,A,B分别为直线和平面内的任意两点;

(4) 两平行平面间的距离

如图,两平行平面间的距离为d=|AB•n||n|,其中n为平面的法向量,A,B分别为两平面内的任意两点。

牛刀小试

1. 已知直线l的参数方程：x=t，y=1+2t（t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=22sinθ+π4．

(1) 将直线l的参数方程转化为普通方程，圆C的极坐标方程转化为直角坐标方程；

(2) 判断直线l和圆C的位置关系．

2. 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4.

(1) 求证：ACBC1;

(2) 在AB上是否存在点D，使得AC1CD?

(3) 在AB上是否存在点D，使得AC1∥平面CDB1?

【参考答案】

1. （1） 消去参数t，得直线l的普通方程为

y=2x+1；

ρ=22sinθ+π4，即ρ=2(sinθ+cosθ)，

两边同乘以ρ，得ρ2=2(ρsinθ+ρcosθ)，

消去参数，得C的直角坐标方程为：

(x－1)2+(y－1)2=2.

(2) 圆心C到直线l的距离d=|2－1+1|22+12=255

2. 直三棱柱ABCA1B1C1，AC=3,BC=4,AB=5,AC,BC,CC1两两垂直，以C为坐标原点，直线CA,CB,CC1分别为x轴,y轴，z轴，建立空间直角坐标系，则C1(0,0,4),A(3,0,0),C(0,0,0)，B(0,4,0),B1(0,4,4).

(1) AC=(－3,0,0),BC1=(0,－4,4)，

AC•BC1=0,ACBC1,ACBC1.

(2) 假设在AB上存在点D，使得AC1CD，则AD=λAB=(－3λ,4λ,0).

其中0≤λ≤1，则D(3－3λ,4λ,0)，于是CD=(3－3λ,4λ,0),由于AC1=(－3,0,4)，且AC1CD,所以－9+9λ=0得λ=1，所以在AB上存在点D使得AC1CD，且这时点D与点B重合.

(3) 假设在AB上存在点D使得AC1∥平面CDB1，则AD=λAB=(－3λ,4λ,0),其中0≤λ≤1,则D(3－3λ,4λ,0)，B1D=(3－3λ,4λ－4,－4),B1C=(0,－4,－4).

第5篇：归纳总结范文

一、基因突变的育种方法

基因突变是生物变异的根本来源。自然界中的抗病、抗虫等性状归根结底都来源于基因突变。但在自然突变中，突变的频率很低，而且大多数都是有害的。为了能获得人们想要的性状，就要想办法提高突变的频率。可以用射线照射等方法提高突变频率，这样的育种方法叫做诱变育种。诱变育种可以得到从来没有的性状，因而可以大幅度地改良生物性状。但是突变是不定向的，并且大多数是有害的，所以为了得到人们想要的个体，就必须大量处理样本。

诱变育种中最常见的就是太空育种。太空育种即航天育种，也称空间诱变育种，是将作物种子或诱变材料搭乘返回式卫星或高空气球送到太空，利用太空特殊的环境诱变作用，使种子产生变异，再返回地面培育作物新品种的育种新技术。太空育种已得到一定程度的应用。通过太空育种，培育出了一批新的突变类型和具有优良性状的新品种。例如，水稻种子经卫星搭载，获得了植株高、分孽力强、穗型大籽粒饱满和生育期短的性状变异。太空椒的果实比在陆地上培育的果实要大得多，口味、重量和外形也发生了变化。

二、基因重组的育种方法

1.杂交育种

杂交育种是指指遗传性状不同的种、类型或品种间进行有性杂交产生杂种，继而对杂种加以选择培育，创造新品种的方法。

杂交育种可以得到杂合子，然后利用杂合子的杂种优势来获得高产、生存力强等性状。但由于杂种个体自交会发生性状分离，因此不能通过自交来持续获得此性状。根据杂种优势的原理，通过育种手段的改进和创新，可以使农（畜）产品获得显著增长。这方面以杂种玉米的应用为最早，成绩也最显著，一般可增产20%以上。

杂交育种还可以通过杂交使两个亲本的优良性状集中到一个个体上。比如使抗病低产和不抗病高产的两种亲本杂交，得到子一代就会同时具有两个亲本的性状，再通过自交、筛选等步骤，就可以获得纯合的抗病高产的个体。杂交育种优点是操作简单，缺点是育种周期太长。杂交育种最重要的应用就是袁隆平的杂交水稻和李振声小偃系列杂交小麦。

2.基因工程

基因工程又称基因拼接技术和DNA重组技术，是以分子遗传学为理论基础，以分子生物学和微生物学的现代方法为手段，将不同来源的基因按预先设计的蓝图，在体外构建杂种DNA分子，然后导入活细胞，以改变生物原有的遗传特性、获得新品种、生产新产品。基因工程技术为基因的结构和功能的研究提供了有力的手段。基因工程育种有优点是可以定向地改变基因，从而定向改变生物的性状，缺点是难操作，目的基因不好获得。运用基因工程技术，不但可以培养优质、高产、抗性好的农作物及畜、禽新品种，还可以培养出具有特殊用途的动、植物等。比如转入人胰岛素基因的大肠杆菌，就可以为人类生产胰岛素，这样就大大降低了胰岛素的成本。

三、染色体变异的育种方法

1.单倍体育种

单倍体育种是植物育种手段之一，是利用植物组织培养技术（如花药离体培养等）诱导产生单倍体植株，再通过某种手段使染色体组加倍（如用秋水仙素、低温诱导处理），从而使植物恢复正常染色体数。单倍体是具有体细胞染色体数为本物种配子染色体数的生物个体。单倍体植株经染色体加倍后，在一个世代中即可出现纯合的二倍体，从中选出的优良纯合系后代不分离，表现整齐一致。单倍体育种的优点是育种周期短，缺点是容易不育。中国首先应用单倍体育种法改良作物品种，已培育成了一些烟草、水稻、小麦等优良品种。

2.多倍体育种

多倍体育种利用人工诱变或自然变异等，通过细胞染色体组加倍获得多倍体育种材料，用以选育符合人们需要的优良品种。最常用、最有效的多倍体育种方法是用秋水仙素或低温诱导来处理萌发的种子或幼苗。秋水仙素能抑制细胞有丝分裂时形成纺锤体，但不影响染色体的复制，使细胞不能形成两个子细胞，而染色数目加倍。多倍体育种的优点是育种周期短，缺点是难操作。多倍体育种比较常见的例子就是无籽西瓜。

第6篇：归纳总结范文

第十二章全等三角形

一、知识框架：

二、知识概念：

1.基本定义：

⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.

⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.

⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.

⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.

2.基本性质：

⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.

⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.

3.全等三角形的判定定理：

⑴边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等.

⑵边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.

⑶角边角（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.

⑷角角边（AAS）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.

⑸斜边、直角边（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.

4.角平分线：

⑴画法：

⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.

⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.

5.证明的基本方法：

⑴明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）

⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.

⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.

第十三章轴对称

一、知识框架：

二、知识概念：

1.基本概念：

⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.

⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.

⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.

⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.

⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.

2.基本性质：

⑴对称的性质：

①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.

②对称的图形都全等.

⑵线段垂直平分线的性质：

①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.

②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.

⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质

①点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为P'(x,y).

②点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为P"(x,y).

⑷等腰三角形的性质：

①等腰三角形两腰相等.

②等腰三角形两底角相等（等边对等角）.

③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合.④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（1条）.

⑸等边三角形的性质：

①等边三角形三边都相等.

②等边三角形三个内角都相等，都等于60°

③等边三角形每条边上都存在三线合一.

④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3条）.

3.基本判定：

⑴等腰三角形的判定：

①有两条边相等的三角形是等腰三角形.

②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）.

⑵等边三角形的判定：

①三条边都相等的三角形是等边三角形.

②三个角都相等的三角形是等边三角形.

③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

4.基本方法：

⑴做已知直线的垂线：

⑵做已知线段的垂直平分线：

⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线.

⑷作已知图形关于某直线的对称图形：

⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短.

第十四章整式的乘除与分解因式

一、知识框架:

二、知识概念：

1.基本运算：

⑴同底数幂的乘法

⑵幂的乘方

⑶积的乘方

2.计算公式：

⑴平方差公式

⑵完全平方公式

3.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式子因式分解.

4.因式分解方法：

⑴提公因式法：找出公因式.

第7篇：归纳总结范文

一、数与代数a、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数

数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数

平方根：①如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。②如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数a的平方根运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。

立方根：①如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数a的立方根的运算叫开立方，其中a叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

3、代数式

代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

4、整式与分式

整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

幂的运算：am+an=a(m+n)

(am)n=amn

(a/b)n=an/bn 除法一样。

整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

公式两条：平方差公式/完全平方公式

整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。

方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。

分式：①整式a除以整式b，如果除式b中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。

分式的运算：

乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。

加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。

分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。

b、方程与不等式

1、方程与方程组

一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。

解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。

解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。

一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程

1)一元二次方程的二次函数的关系

大家已经学过二次函数(即抛物线)了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与x轴的交点。也就是该方程的解了

2)一元二次方程的解法

大家知道，二次函数有顶点式(-b/2a,4ac-b2/4a)，这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解

(1)配方法

利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解

(2)分解因式法

提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解

(3)公式法

这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根x1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，x2={-b-√[b2-4ac)]}/2a

3)解一元二次方程的步骤：

(1)配方法的步骤：

先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式

(2)分解因式法的步骤：

把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式

(3)公式法

就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c

4)韦达定理

利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a

也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用

5)一元一次方程根的情况

利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“”，读作“diao ta”，而=b2-4ac，这里可以分为3种情况：

i当>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根;

ii当=0时，一元二次方程有2个相同的实数根;

iii当<0时，一元二次方程没有实数根(在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根)

2、不等式与不等式组

不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。③求不等式解集的过程叫做解不等式。

一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

一元一次不等式的符号方向：

在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。

在不等式中，如果加上同一个数(或加上一个正数)，不等式符号不改向;例如：a>b,a+c>b+c

在不等式中，如果减去同一个数(或加上一个负数)，不等式符号不改向;例如：a>b，a-c>b-c

在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向;例如：a>b，a*c>b*c(c>0)

在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向;例如：a>b，a*c

如果不等式乘以0，那么不等号改为等号

所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立;

3、函数

变量：因变量，自变量。

在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。

一次函数：①若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0)的形式，则称y是x的一次函数。②当b=0时，称y是x的正比例函数。

一次函数的图象：①把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。②正比例函数y=kx的图象是经过原点的一条直线。③在一次函数中，当k〈0，b〈o，则经234象限;当k〈0，b〉0时，则经124象限;当k〉0，b〈0时，则经134象限;当k〉0，b〉0时，则经123象限。④当k〉0时，y的值随x值的增大而增大，当x〈0时，y的值随x值的增大而减少。

二空间与图形

a、图形的认识

1、点，线，面

点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。

展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②n棱柱就是底面图形有n条边的棱柱。

截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。

视图：主视图，左视图，俯视图。

多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。

弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。

2、角

线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。

比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。

垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。

垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后(关于画法，后面会讲)一定要把线段穿出2点。

垂直平分线定理：

性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等;

判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上

角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。

定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点

性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等

判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上

正方形：一组邻边相等的矩形是正方形

性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质

判定：1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形

二、基本定理

1、过两点有且只有一条直线

2、两点之间线段最短

3、同角或等角的补角相等

4、同角或等角的余角相等

5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9、同位角相等，两直线平行

10、内错角相等，两直线平行

11、同旁内角互补，两直线平行

12、两直线平行，同位角相等

13、两直线平行，内错角相等

14、两直线平行，同旁内角互补

15、定理 三角形两边的和大于第三边

16、推论 三角形两边的差小于第三边

17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

18、推论1 直角三角形的两个锐角互余

19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21、全等三角形的对应边、对应角相等

22、边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23、角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等

24、推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25、边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等

26、斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)

31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

36、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2

47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形

48、定理 四边形的内角和等于360°

49、四边形的外角和等于360°

50、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°

51、推论 任意多边的外角和等于360°

52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等

53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等

54、推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分

56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是平行四边形

58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形

59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角

61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等

62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形

63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形

64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等

65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66、菱形面积=对角线乘积的一半，即s=(a×b)÷2

67、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形

68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的

72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

73、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

74、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等

75、等腰梯形的两条对角线相等

76、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯 形是等腰梯形

77、对角线相等的梯形是等腰梯形

78、平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

81、三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

82、梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 l=(a+b)÷2 s=l×h

83、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果 ad=bc ,那么a:b=c:d

84、(2)合比性质：如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

85、(3)等比性质：如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),

那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

86、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

87、推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例

88、定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线， 所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

90、定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似

91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(asa)

92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(sas)

94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(sss)

95、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

96、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比

98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方

99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值

100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

101、圆是定点的距离等于定长的点的集合

102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

104、同圆或等圆的半径相等

105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线

107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

109、定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。

110、垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

111、推论1

①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

112、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114、定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

115、推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

118、推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

119、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

120、定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

121、①直线l和o相交 d

②直线l和o相切 d=r

③直线l和o相离 d>r

122、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

123、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127、圆的外切四边形的两组对边的和相等

128、弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

129、推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

130、相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

131、推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

132、切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

133、推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条 割线与圆的交点的两条线段长的积相等

134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

135、①两圆外离 d>r+r ②两圆外切 d=r+r③两圆相交 r-rr)

④两圆内切 d=r-r(r>r) ⑤两圆内含 dr)

136、定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

137、定理 把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

138、定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

139、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

140、定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

141、正n边形的面积sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长

142、正三角形面积√3a/4 a表示边长

143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

144、弧长计算公式：l=n兀r/180

第8篇：归纳总结范文

化工流程题一般考查以下几个方面：（1）转化为产品的生产原理问题；（2）除杂、分离、提纯产品等问题；（3）提高产量和效率问题；（4）节能减排、“绿色化学”、循环利用等生产问题；（5）生产设备、流程和生产成本等工艺问题。要解决这几个问题需要我们掌握一些分离、提纯等基本实验技能，还要掌握物质的基本性质和物质间的相互转化以及运用化学反应原理方面的知识加以分析，所以化工流程题具有考查面广、综合性强、题型多变等特点，能较好地考查学生对已学过的知识进行重组、转换、迁移和解决问题的能力，因此，化工流程题获得了各省市高考的青睐。如果复习中对知识进行适当整理与归纳，则较易突破此类题型。

一、以考查基本实验操作为主背景的化工流程题

例1 （2013年山东卷）TiO2既是制备含钛化合物的原料，又是一种性能优异的白色颜料。

仪器A的名称是_____________。装置E中的试剂是_____________。反应开始前依次进行如下操作：组装仪器、_____________、加装药品，通N2一段时间后点燃酒精灯。反应结束后的操作包括：①停止铜N2；②熄灭酒精灯；③冷却至室温。正确的顺序为_____________（填序号）。欲分离D中的液态混合物，所采用操作的名称是_____________。

（2）工业上由钛铁矿（FeTiO3）（含Fe2O3、SiO2等杂质）制备TiO2的有关反应包括：

酸溶 FeTiO3（s）+2H2SO4（aq）=FeSO4（aq）+TiSO4（aq）+2H2O（l）

①试剂A为_____________。钛液I需冷却至70℃左右，若温度过高会导致产品TiO2收率降低，原因是_____________。

②取少量酸洗后的H2TiO3，加入盐酸震荡，滴加KSCN溶液后无明显现象，再加H2O2后出现微红色，说明H2TiO3中存在的杂质离子是_____________。这种H2TiO3即使用水充分洗涤，煅烧后获得的TiO2也会发黄的杂质是_____________（填化学式）。

解析：（1）仪器A是干燥管，因为TiCl4遇到水蒸气会水解，所以E中可以用浓硫酸来隔离空气；对于气体的制取性质实验应该：组装仪器、检验气密性、加装药品，发生反应，终止实验时为防止倒吸，应先熄灭酒精灯，冷却到室温后再停止通入N2；CCl4和TiCl4是两种沸点不同的液体混合物，应该用蒸馏。故答案为：干燥管；浓硫酸；检验气密性；②③①；蒸馏；

（2）①因为矿石经硫酸溶解后得到的Fe2（SO4）3，而后面过滤得到的是FeSO4・7H2O，所以试剂A是铁粉，把Fe3+还原为Fe2+；由于TiOSO4容易水解，若温度过高，则会有较多TiOSO4水解为固体H2TiO3而经过滤进入FeSO4・7H2O中导致TiO2产率降低。故答案为：铁粉；由于TiOSO4容易水解，若温度过高，则会有较多TiOSO4水解为固体H2TiO3而经过滤进入FeSO4・7H2O中导致TiO2产率降低。

②先加KSCN溶液无现象，加H2O2后出现红色，说明存在Fe2+；经加热后Fe2+氧化为Fe2O3而使产品发黄。故答案为：Fe2+；Fe2O3。

总结归纳：1.要对常用仪器有基本认识。

2.要熟知常见的物质的分离方法。

物理方法：（1）过滤（减压过滤），适用于固体和液体混合物的分离。（2）蒸发，适用于固体溶质从溶剂中分离出来。（3）萃取和分液。萃取：利用溶质在互不相溶的溶剂中的溶解度不同，用一种溶剂把溶质从它与另一种溶剂组成的溶液里提取出来；分液：适用于两种互不相溶的液体间的分离。（4）蒸馏（分馏），适用于沸点相差较大的液体混合物。（5）升华，适用于某物质易升华，在加热条件下分离。（6）渗析，适用于分离提纯胶体和溶液。

化学方法：（1）加热法。（2）沉淀法。（3）酸碱法。（4）氧化还原法（5）盐与盐的转化法。（6）电解法。（7）调节pH法。

3.常见气密性检验方法：微热法、液面差法、外压法。

通过上述归纳和总结，学生自然会对中学阶段的基本实验操作有一个回顾和加强，有了这样的基础，自然就不会再惧怕解决以考查基本实验操作为主背景的化工流程题。

二、以考查物质间相互转化为主背景的化工流程题

例2 （2013年广东卷）银铜合金广泛用于航空工业。从切割废料中回收银并制备铜化工产品的工艺如下：

（注：Al（OH）3和Cu（OH）2开始分解的温度分别为450℃和80℃）

（1）电解精炼银时，阴极反应式为______；滤渣A与稀HNO3反应，产生的气体在空气中迅速变为红棕色，该气体变色的化学方程式为_____________。

（2）固体混合物B的组成为______________；在生成固体B的过程中，需控制NaOH的加入量，若NaOH过量，则因过量引起的反应的离子方程式为_____________。

（4）若银铜合金中铜的质量分数为63.5%，理论上5.0kg废料中的铜可完全转化为______molCuAlO2，至少需要1.0mol・L-1的Al2（SO4）3溶液__________L。

（5）CuSO4溶液也可用于制备胆矾，其基本操作是_____________、过滤、洗涤和干燥。

解析：此类题目要求学生对高中化学常见的物质之间的主要转化关系有清晰的认识，此类题目往往起点较高，落点较低，但如果对高中常见物质之间的相互转化不熟悉，想解出该类题目还是有难度的。

（1）电解精炼银时，纯银作阴极，粗银作阳极，硝酸银溶液作电解液，阳极主要反应式为Ag-e-=Ag+，阴极反应式为Ag++e-=Ag；滤渣A的主要成分是Ag，稀硝酸是氧化性酸，即3Ag+4HNO3（稀）=3AgNO3+NO+2H2O，NO气体在空气迅速被氧化为红棕色的2NO2气体，即2NO+O2=2NO2。

（2）CuAlO2中氧为-2价，铝为+3价，则铜为+1价，因此其化学式也可以写为Cu2O・Al2O3，相当于氧化亚铜和氧化铝按物质的量之比为1∶1熔合在一起，由此逆推，固体B的主要成分是物质的量之比为1∶1的Al（OH）3和CuO，因为Cu（OH）2开始分解的温度为80℃，水的沸点大于80℃，则煮沸前后发生的反应为Al3++3OH-=Al（OH）3，Cu2++2OH-能溶解部分或全部氢氧化铝，其离子方程式为Al（OH）3+OH-=AlO2-+2H2O，这必将导致目标产物产量的减少。

（3）根据氧化还原反应的特征推断，铜元素由+2价降为+1价，铝元素化合价不变，由此推断反应前后升价元素一定是氧，且化合价由-2价升为相邻的0价，即缺少的生成物为氧气；根据化合价升降法配平可得：（4）5.0kg=5.0×103g，银铜合金废料中铜的质量为5.0×103g×63.5%，铜元素的相对原子质量为63.5，由m/M=n可求铜的物质的量为5.0×103g×63.5%÷63.5g/mol=50mol，根据铜守恒可得转化关系式：Cu～CuAlO2，其中CuAlO2与Cu的物质的量之比等于系数之比，则铜完全转化可以变为50molCuAlO2；根据铝守恒可得转化关系式：Al2（SO4）3～2CuAlO2，其中Al2（SO4）3与CuAlO2的物质的量之比等于系数之比，则至少需要25molAl2（SO4）3；由V=n/c可求至少需要硫酸铝溶液的体积为25mol÷1.0mol/L=25L。

（5）胆矾的化学式为CuSO4・5H2O，是硫酸铜溶液结晶析出的结晶水化合物，根据混合物分离和提纯的方法推断，从硫酸铜溶液中得到胆矾的基本操作是蒸发浓缩、冷却结晶、过滤、洗涤和干燥。

归纳总结：此类题的复习可以让学生全面有序地回顾中学化学中常见元素的单质和化合物的化学性质和相互转化关系。如以下几种转化关系图，在复习的时候要求学生熟悉相互转化的方程式和反应条件。

通过这样的复结，学生不会在以考查基本转化为背景的化工流程题上失手。

三、以考查化学反应原理为背景的化工流程题

例3 （2013年新课标）锂离子电池的应用很广，其正极材料可再生利用。某锂离子电池正极材料有钴酸锂（LiCoO2）、导电剂乙炔黑和铝箔等。充电时，该锂离子电池负极发生的反应为6C+xLi++xe-=LixC6。现欲利用以下工艺流程回收正极材料中的某些金属资源（部分条件未给出）。

回答下列问题：

（1）LiCoO2中，Co元素的化合价为___________。

（2）写出“正极碱浸”中发生反应的离子方程式_____________。

（3）“酸浸”一般在80℃下进行，写出该步骤中发生的所有氧化还原反应的化学方程式___________；可用盐酸代替H2SO4和H2O2的混合液，但缺点是_____________。

（4）写出“沉钴”过程中发生反应的化学方程式_____________。

（5）充放电过程中，发生LiCoO2与Li1-xCoO2之间的转化，写出放电时电池反应方程式__________。

（6）上述工艺中，“放电处理”有利于锂在正极的回收，其原因是_____________。在整个回收工艺中，可回收到的金属化合物有_____________（填化学式）。

解析：要完整地解出这道题，必须先理解并获取题目中给出的有用信息。工艺流程比较繁杂，必须冷静、从容地阅读、分析，理出有关回收各金属资源的关键反应信息。如：

（1）正极的材料的组成（钴酸锂、乙炔黑和铝箔）。（2）充电时，电池负极发生还原反应6C+xLi++xe-=LixC6；（3）正极碱浸后得到的滤液含Al3+，可从中得到氢氧化铝，而滤渣在酸性环境下发生还原反应，得到的溶液中含Co2+；（4）最终回收得到金属资源是Al（OH）3、CoCO3、Li2SO4。

运用以上信息，结合已学的元素化合物知识和化学基本概念，就可以解答好各小题。

（1）可依据化合物元素化合价代数和为0求得。

（2）从题中信息――正极碱浸后得到的滤液含Al3+，可以知道“正极碱浸”中发生反应的离子方程式是2Al+2OH-+6H2O=2Al（OH）4-+3H2。

（3）80℃下进行的“酸浸”过程发生的氧化还原反应，正极材料LiCoO2转化为Co2+；说明H2O2是反应的还原剂（容易按经验错误判断为氧化剂，导致错解或无法解答），并伴随着H2O2分解的副反应（容易忽略）：

2LiCoO2+3H2SO4+H2O2Li2SO4+2CoSO4+O2+4H2O2 H2O2=2H2O+O2

使用盐酸代替硫酸进行酸化的缺点在于盐酸可以被氧化剂氧化，析出氯气，污染较大。

（4）“沉钴”过程中发生的反应是硫酸钴和碳铵作用析出碳酸钴，酸性的硫酸钴溶液和碳铵的作用：CoSO4+2NH4HCO3=CoCO3+（NH4）2SO4+CO2+H2O，该反应中有二氧化碳析出，可能被忽略。

（5）要正确书写电池放电的反应方程式，必须弄清放电过程两个电极参与反应的物质和生成的物质各是什么。比较简单的解答方法是依据试题给出的电池充电时电极的变化，写出充电时发生的反应化学方程式，它的逆反应就是答案。因为试题说明充电时，负极发生还原反应6C+xLi++xe-=LixC6，又据充放电过程发生LiCoO2与Li1-xCoO2之间的转化，可知，充电时正极发生的是氧化反应：LiCoO2-xLi+-xe-=Li1-xCoO2，由此得充电的总反应：LiCoO2+6C=Li1-xCoO2+LixC6。

则放电的总反应：Li1-xCoO2+LixC6=LiCoO2+6C。

（6）可从回收流程提供的信息中得到。

归纳总结：用工艺流程题的方式考查化学反应原理知识，此类题型涉及热化学方程式、电化学、化学平衡、氧化还原反应等知识。综合性较强，能力要求较高，老师在进行复习的时候要注意归纳总结，无论考查形式、题型如何变化，抓住每一块知识的核心内容，以不变应万变，总能找到突破口。

第9篇：归纳总结范文

校园推广。每年9、10月份，暑期刚过，各大校园就有许多忙碌的身影，他们或者是企业的人力资源；或者是寻找工作的应届生，又一年的校园招聘开始了。校园招聘通常是以校园推广，也就是企业举办校园招聘会、宣讲会开始的。企业通过校园宣讲会，让大学生了解自身及今年的招聘岗位。

网申及简历筛选。小型企业会在校园招聘会的同时收简历，甚至当场面试，但大型企业，尤其是银行，大学生投递的简历过多，收不过来，一般会通过网申的方式来收取简历，因此，有兴趣进银行的大学生要关注银行或者银行委托的招聘机构的网站，进行网申。

笔试。笔试一般是一些银行专业知识和职业测评，职业测评要么测性格，要么类似SHL测运算、逻辑和推理。

面试银行。面试一般会采用无领导小组讨论和结构化面试，在面试前适当地准备一些面试常见问题及回答是很有必要的。

（来源：文章屋网 ）