高中数学如何提分精选(九篇)

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第1篇：高中数学如何提分范文

一、集合中的创新问题――定义数与式的运算

集合中的创新问题多以求解新定义集合运算的结果或判断结果与集合之间的关系为主，其中定义的新运算的实质就是数与式的运算，解决此类问题的关键在于利用已有的知识严格按照定义法则，把新定义运算转化为基本运算来进行运算或逻辑推理。

例1.（2011・广东）设S是整数集Z的非空子集。如果a，b∈S，有ab∈S，则称S关于数的乘法是封闭的。若T、V是Z的两个不相交的非空子集，T∪U=Z，且a，b，c∈T，x，y，z∈V，则下列结论恒成立的是（ ）

A.T，V中至少有一个关于乘法是封闭的；

B.T，V中至多有一个关于乘法是封闭的；

C.T，V中有且只有一个关于乘法封闭的；

D.T，V中每一个关于乘法是封闭的。

剖析：集合乘法的封闭性定义的实质是指任意两数之积还是集合中的元素，在判断集合T、V是否封闭时，要根据数集的特征灵活选择一些特殊的数集进行推理，从而排除错误的选项，得到正确的选项。此类问题的实质就是考查数集的运算。

二、函数――定义新法则、新概念

函数是创新性问题较为集中的地带，此类问题主要通过定义 新的法则和概念，然后根据新的法则或概念研究函数性质，解决这类问题关键在于对新概念、法则的准确理解。

例2.（2012・福建）对于实数a和b，定义运算“*”：a*b=a2-ab，（a≤B）b2-ab，（a>b），设f（x）=（2x-1）*（x-1），且关于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根，则x1x2x3的取值范围是

剖析：本题以新运算定义函数，根据运算“*”的规定把分段函数与方程、不等式有机地结合在一起，其实是研究分段函数的图象与性质，综合考查二次函数的图象、对称性、单调性、方程的根与函数的零点、不等式的基本性质等基础知识，考查考生在新问题情境中识别问题、分析问题、解决问题的能力及逻辑思维能力、基本运算能力和数形结合的思想方法。

例3.（2012・湖北）定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}、{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”，现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：

①f（x）=x2；②f（x）=2x；③f（x）=；④f（x）=lnx

则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为（ ）

A.①② B.③④ C.①③ D.②④

剖析：本题以函数为载体，定义新的等比数列，主要考查等比数列的定义、性质，解题的关键是转化为等比数列，考查学生的创新运用能力。

三、情境创新――考查知识的交汇渗透

创新的问题，重视知识的交汇融合，是近年高考的新方向。

例4.（2012・陕西）设函数f（x）=lnx，（x>0）-2x-1，（x≤0），D是由x轴和曲线y=f（x）及该曲线在点（1，0）处的切线所围成的封闭区域，则z=x-2y在D上的最大值为

剖析：本题以分段函数为载体，综合考查导数及其几何意义，简单的线性规划问题，命题情境耳目一新，既重视知识的交汇融合，又综合考查学生运用知识解决问题的能力，题目求解的关键在于：（1）求曲线f（x）在点（1，0）处的切线；（2）准确作出直线与曲线y=f（x）围成的封闭曲线。

四、“高数倩影”――函数命题创新增长点

例5.（2012・上海春考）对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点，已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+（b-1）

（1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的不动点；

（2）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相等的不动点，求a的取值范围；

第2篇：高中数学如何提分范文

1.明确的教学目标

布鲁姆在他的《教育目标分类学》一书中，将教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法、媒体，进行必要的内容重组。在教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。如《复数的引入》这一课是复数这一章的第一课，在备课时应注意，通过这一课的教学，使学生能利用辩证唯物主义的观点来解释复数的形成和发展过程，体会到矛盾是事物发展的动力，矛盾的解决推动着事物的发展。引申到现实生活中，就是当我们遇到矛盾时，也要勇于面对矛盾，要有解决矛盾的决心和信心，促进矛盾的转化和解决，同时提高自己分析问题和解决问题的能力。

2.重点突出、难点易解

每一堂课都要有重点，而整堂的教学都是围绕着这个重点来展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，老师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容是整堂课的教学。要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。如解析几何第二章的《椭圆》第一课时，其教学的重点是掌握椭圆的定义和标准方程，难点是椭圆方程的化简。可从太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道，谈到圆形台面的直观图、圆萝卜的切片、阳光下圆盘在地面上的影子，等等，让学生对椭圆有一个直观的了解。为了强调椭圆的定义，事先准备好一根细线及两根钉子，在给出椭圆在上的严格定义之前，先在黑板上取两个定点（两定点之间的距离小于细线的长度），再让两名学生按老师的要求在黑板上画一个椭圆。画好后，再在黑板上取两个定点（两定点之间的距离大于细线的长度），然后请刚才两名学生按同样的要求作图。学生通过观察两次作图的过程，总结出经验和教训，因势利导，让学生自己得出椭圆的严格的定义。这样，学生对这一定义就会有深刻的了解。在进一步求轨迹方程时，学生在化简时遇到了麻烦。这时老师可以适当提示：化简含有根号的式子时，我们通常有什么方法？学生回答：可以两边平方。老师问：是直接平方好呢？还是恰当整理后再平方？学生通过实践，发现对于这个方程，直接平方不利于化简，而整理后再平方，能得到圆满的结果。这样，椭圆方程的化简这一难点也就迎刃而解了，同时也解决了将要遇到的求双曲线的标准方程时的化简问题。

3.积极运用现代化教学设备

对老师来说，掌握现代化的教学手段显得尤为重要和迫切。现代化教学手段，其显著的特点，一是能有效地增大每一堂课的课容量，从而把原来四十五分钟的内容在四十分钟中就加以解决；二是减轻板书的工作量，使老师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率；三是直观性强，容易激发起学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性；四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。在课临近结束时，引导学生总结本堂课的内容，学习的重点和难点。同时通过投影仪，同步地将内容放映出来，使学生进一步理解和掌握本堂课的内容。在课堂教学中，如立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多应用题，课中章节内容的总结、选择题的训练等都可以借助于投影仪来完成。对于有条件的学校，还可以自编电脑课件，借助电脑生动形象地展示所教内容。如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以用电脑来演示。

4.具体问题具体分析选择不同的教学方法

每一堂课都有每一堂课的教学任务，目标要求。老师应随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法。数学教学的方法很多，对于新授课，我们往往采用讲授法来向学生传授新知识。而在立体几何中，我们还时常穿插演示法，来向学生展示几何模型，或者验证几何结论。如在教授立体几何之前，要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型，观察其各条棱之间的相对位置关系，各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时，就可以通过这些几何模型，直观地加以说明。此外，我们还可以结合课堂内容，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。有时，在一堂课上，要同时使用多种教学方法。俗话说：“教无定法，贵在得法。”只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，就是好的教学方法。

5.学生为主体，老师为主导，充分调动学生的学习积极性

学生是学习的主体，老师要围绕着学生展开教学，在教学过程中，自始至终让学生唱主角，使学生变被动学习为主动学习，让学生成为学习的主人。老师引导并鼓励学生多提问，对在课堂的有限时间没有解答的问题，可以课后一一对接，这样保护了学生的学习主动性和积极性，满足了学生的求知欲。

第3篇：高中数学如何提分范文

【关键词】信息技术 课堂教学 有效性

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.10.043

信息技术的发展速度十分迅速，但与之相对的是，当前我国信息技术教学的发展速度过慢，这就使得信息技术教育和信息技术的发展速度失衡，我国的信息技术整体水平也就由此受到影响。另一方面，当前我国初中阶段的学生大多是“00后”，他们接触的新事物足够多，他们的视野也就与以往的学生不一样，尤其是当前网络热的社会大背景下，很多学生甚至沉迷于网络不能自拔，这也是信息技术教学不足导致的问题。信息技术教学的落后不仅影响学生的信息技术水平，影响最大的是学生对信息技术的态度以及没有树立正确的网络认识。在他们的眼中，网络对他们而言只有网络游戏和网络主播，这正是信息技术普及力度不够，导致学生的视野受到局限，看法也比较片面。因此初中信息技术老师在进行初中信息技术教学时要正确认识到教学的目的，信息技术教学不仅仅是提升水平和培养人才，而是要强调培养正确的网络价值观。当前我国初中信息技术教学还存在很多问题，主要表现为学生的兴趣淡薄、教师的教学理念落后、教学方式单一、教学形式陈旧等，这些问题导致了初中信息技术教学缺乏课堂教学有效性，课堂教学的效率无法得到提升。因此本文结合笔者丰富的初中信息技术课程教学经验，分析如何才能真正意义上提高初中信息技术课程的课程教学效率。

一、教学以培养兴趣为出发点

兴趣是学习任何一门学科的前提，学生如果缺乏兴趣，对于该门学科的学习就缺乏动力，学习热情不高，学习过程中很容易走神，课堂时间也就被荒废。当前初中信息技术课大多分为两个部分，一方面是动手操作，另一方面是理论教学。一般而言，动手操作课在微机室进行，而理论教学课在教室进行。正是由于二者的差异，学生对于动手操作课程充满兴趣，对于理论课却又毫无兴趣可言。这就导致学生不懂得理论，在操作时也就错误百出。因此老师就有必要提升在理论教学课上的兴趣培养。可以适当调整教学内容，比如将课本上的信息技术课程的相关专业名词解释得更为平易近人、贴近生活，让学生能够理解。对于教学内容也可以将较难的知识点往后挪，先讲较为基础的常识部分，让学生在学习信息技术时没有难度。除此之外，在教学过程中，可以让个别学生作为代表发言，尤其是计算机知识掌握得较好的学生向同学讲计算机相关知识，这样的做法可以刺激学生的好胜心，起到激励学生学习的作用。

二、增强学生在教学中的主体地位

教学应以学生为中心，这是教学过程中始终不能改变的。信息技术教学中，很多老师忽视了学生的主体地位，学生在学习过程中完全机械化地听从老师的安排，学生根本没有自己的思考、学习机会。很多老师都认为学生对信息技术相关知识不了解，因此教学过程完全由老师掌控，这样的做法一方面是对学生的不尊重，另一方面打击了学生的学习热情。因此初中信息技术课程课堂教学有效性提升的关键的做法就是加强学生的主体地位，在教学过程中，增强学生的主体地位，体现学生的主体性主要表现在几个方面。首先，老师可以在教学过程中多留给学生思考、讨论的空间，让学生能够真正参与到教学中去。其次，老师要改变教学的态度，教学中以引导为主，让学生能够对大部分知识点进行自主学习或讨论学习，由学生的机械学习变为主动学习。最后，老师可以设置更多的提问环节，可以是老师提问学生回答，也可以是学生提问老师回答，还可以是学生互相提问，这样可以让每一位学生都在教学过程中有参与感。

三、加强师生交流，建立和谐师生关系

信息技术和语文、数学等课程有很大区别，信息技术课程没有那么大的考试压力和升学压力，学生学习信息技术课程仅仅是为了掌握相关技能和进行计算机技术的普及，因此学生在学习过程中不应该有太多的压力，老师在教学过程中也不应该建立紧张的氛围。信息技术课程教学的课堂氛围应该是轻松、愉悦的，要建立这样的教学氛围，良好的师生关系就显得很有必要。因此初中信息技术课堂教学效率的提升中，老师有必要加强和学生的交流，通过交流使得双方相互了解，老了解学生可以进行针对性的教学，而学生了解老师可以使得学生更加信赖老师，让学生和老师之间能建立良好的关系。交流的方式可以进行多样化选择，可以是课堂提问、课后答疑等，也可以是课余时间师生之间的闲聊，采取这样的教学方式，老师才能在学生心目中树立平易近人的形象，师生关系也才能更加融洽，教学效率也就能得以提升。

四、培养学生正确的网络价值观

当前初中阶段的学生在网络观念上都或多或少有所问题，学生对于网络的认识已经超乎老师的想象，知道得太多未必是好事，尤其是对于网络而言。网络是一把双刃剑，学生既可以在网络上学习，也可以通过网络接触令人沉迷其中的网络游戏。因此在教学中，老师要刻意去强调正确的网络价值观，尤其是让学生意识到，网络带给人们的不仅仅是网络游戏的，还包括网络上丰富多样的学习资源和学习方法。初中信息技术课程教学的目的不应该局限于计算机技术的培养和计算机知识的普及，还应该包括帮助学生树立正确的网络价值观，避免学生沉迷于网络而影响学习和心理健康。

五、重视课后评估，适时调整教学进度

初中信息技术课堂教学有效性的提升单纯依靠课堂教学还远远不够，教学效率的提高可以体现在几个方面，首先是学生对知识点的掌握程度，其次是教学所用的时间。要了解学生对知识点的掌握程度，最为关键的就是采取课后评估的方式，课后评估可以采取习题、作业等方式，也可以是口头了解。老师经过了解之后要将了解的内容进行总结记录，在以后的教学过程中，老师要能够根据学生的学习情况进行调整。尤其是学生在学习过程中所无法掌握的知识点，老师要在下堂课重新再讲，确保学生掌握大部分的知识点。

第4篇：高中数学如何提分范文

关键词：高中数学；应试教学；素养教育；途径

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）09-0058-02

DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.09.035

高考数学主要考查学生对知识的综合运用能力及其运算技巧的掌握，需要学生从整体上把握高中数学的主线，加强知识间的纵横联系，这些不单单是靠教师教会的，而是在教师的引导下，靠学生自己主动思考去获取的。我国的教育体制收到多方面的限制，首先传统就是其中之一，从历史看，我国的教育一直都是重人文轻物理，虽然自古我国就在数学方面有所发展，但是文科式的教学和学习方式仍然残留在现如今的课堂上，致使我国高中数学大部分都是教师讲题和学生做题的不断循环。在应试教育下，学习数学的最佳状态就是积极主动，参考教学过程，对数学活动持一定的主动权，并能经常发现问题和解决问题，从而逐步提高自身的数学文化素B。如何在高考中拿下数学、突破高分，是所有数学教师、学生以及家长关心的话题。为此，教师在精通数学知识体系的前提下，还要结合应试教学与素养教育，准确把握高考考点，运用科学的教学理念让学生在高考前迅速提分。

一、 高中数学教学、应试教学与素养教育的关系

众所周知，高中数学教学是在应试教学的体制下来完成的，需要教师让不同层次的学生在数学课堂上都有所收获，并针对那些数学素养较高的学生，更多地展示数学知识的魅力，激发他们的学习兴趣，引导学生进行深入研究，从而促进学生的发展。可以说，高中阶段，数学是不少学生头疼的科目，其实数学也有其独有的魅力，它是思维的舞蹈、智慧的火花，学习数学可以提高应试能力和数学文化素养。教师虽肩负着应试教学的重压，但也要在可行的范围内引领学生对数学进行探根求源，因为数学史对数学教学有非常重要的意义，对数学史的了解能够拓宽学生的视野和数学素养。可见高中数学教学、应试教学与素养教育有着密不可分的关系，教师应发挥数学的内在力量，充分挖掘数学内容所蕴含的价值观，以提高数学素养、发展其思维能力、培育理性精神为核心，让学生在应试教育下也能体会到思考的乐趣。

二、 高中教学结合应试教学与素养教育的有效途径

（一）同课异构

同课异构顾名思义即同一课程，用不同的教学方法，可谓别开生面，生动有趣，不同的教学方法相辅相成，寓教于趣味性，在激发学生兴趣，引导学生形成良好的数学素养方面有异曲同工之妙，是教学合作与整合的范本。同课异构是高中课堂顶层设计与学科整合实施的有效途径，通过课与课的“对话”引发教学思考，更新教学理念，改进教学行为，让学生从被动学数学转变为创意玩数学。中国传统的教育一直被看作是“应试教育”和“填鸭式教育”的代名词，同课异构形式的出现，可以让高中数学教学可以与应试教学及素养教育相结合，通过生动有效的“无痕教育”，实现了教育共享和优势互补。

（二）培养学生对数学的“审美能力”

如何才能让数学学习更加快乐，笔者认为其答案是提高审美能力。这是因为数学的高分学生不一定就是快乐的，也许他们还会更加焦虑，但是学生如果对数学有审美能力，放下对其的成见和抵触情绪，把注意力从结果转到过程里，就会随时产生幸福感。所以说对数学教学而言审美能力就是让学生在学习数学的过程中不会错过数学魅力的能力。热爱学习数学的人都知道，数学是有着多种形态的：作为文化的数学、教育的数学、模式的数学、哲学的数学、考试的数学、素养的数学。所以，数学教师在教学过程中不能只体现数学的单个形态，而是应展现出其多种形态的有机整合，如此，数学教学才会更加丰盈和饱满，才会更有生机和活力，也才能让学生对数学的审美能力逐步提高。

（三）巧妙运用数学学习中的合作与竞争

第5篇：高中数学如何提分范文

一、高中数学教学中课堂提问存在的问题

在高中数学的教学中，教师的课堂提问存在的问题是很多的。有些教师在课堂提问的过程中，往往追求数量而忽视质量，追求形式而忽视效果，这些都是提问过程中存在的主要问题，而这些问题的存在，则会严重影响高中数学课堂教学的质量和效率。

1.重数量而轻质量

所谓重数量而轻质量，是指教师在课堂提问的过程中，为了形成良好的课堂教学交流和互动氛围，过度重视课堂提问的数量，在教学的过程中进行大量的提问，但却忽视自己提问的有效性。这样的提问教学，非但不能提升课堂教学的效果，反而会使学生在应接不暇的课堂提问中，失去对数学学习的兴趣。而这种低质量的课堂提问方式，难以实现良好的教学效果。

2.重形式而轻效果

对于数学学科的教学而言，教师在课堂教学中的提问，主要目的是为了引发学生思考，促进学生数学思维的形成，提高学生的学习效率。但是，在实际的课堂提问过程中，部分教师却往往不够重视提问教学的效果。教师提问的目的，是为了实现新课程改革所要求的“重视师生之间交流和互动”的教学效果，而对于提问是否达到预期目标，教师压根没有去思考。这样的提问方式，难以锻炼学生的数学思维能力。

3.重“优生”而轻“差生”

对于每一个班级而言，在教师的眼中，都会有一定的“优生”和“差生”存在，这是一个客观存在的事实。很多教师在教学的过程中，一旦对某些学生贴上“差生”的标签，尤其是对于一些课堂教学纪律较差的学生，教师往往都会存在一定的厌恶心理。而这种心理的存在，会使教师在提问教学的过程中，忽视这部分学生的存在。因此，有些教师在课堂提问的过程中，学生面过于狭窄，教师往往只提问部分学习成绩好的学生，忽视学习成绩差的学生。这样的提问教学现状，会打击学习成绩差的学生的自尊心和学习积极性，从而形成一种恶性循环的效果，不利于高中数学教学的改革和发展。

二、高中数学教学中如何实现提问的艺术性

从前面的分析我们可以看出：当前，在高中数学的教学中，教师课堂提问存在各种问题，而这些问题的存在，直接体现教师的课堂提问缺乏艺术性。在新课程改革和素质教育的大背景之下，作为高中数学教师，应当形成与时俱进的教学理念，重视课堂提问的艺术性，实现良好的课堂提问教学效果。

1.精心设计课堂提问的问题

对于高中数学的课堂提问而言，精心的问题设计，是实现课堂提问艺术性的第一步，同时也是基础。因为，如果教师没有精心设计所提的问题，就会出现所谓的重数量而轻质量，重形式而轻效果的提问现象存在。所以说，精心的问题设计，是关键性的一步。而对于问题的设计，教师应当分清楚，所提的问题是概念性的问题、还是数学命题性的问题。此外，新课的问题、复习课的问题以及习题课的问题，都是教师在课堂提问中需要区分的。只有教师分门别类的设计了问题，才会使课堂提问具有针对性，这也是实现课堂提问艺术性的关键性环节。

2.课堂提问要把握好“度”

凡事过犹不及。想必我们大家都明白这个道理。在高中数学的课堂提问过程中，教师一定要把握好“度”。这里的“度”，我们可以从以下三方面解释：首先是提问的数量，一定要有“度”，不能过度追求数量而忽视质量，教师的课堂提问数量，一定要在一个合理的范围，方能实现良好的教学效果；其次，是问题的难度，问题的难度选择是教师课堂提问过程中重要思考的问题，对于不同的学生，所提的问题也应当有所差异。如对于学习成绩好的学生，所提的问题应当具有难度；而对于学习成绩差的学生，则应当提一些相对容易的问题，这样，才能树立学生学习的信心，提高学生学习的积极性；第三，是指学生的维度。即教师在课堂提问的过程中，提问的对象应当是针对学生整体，而不是单个的学习成绩好的学生。只有教师在教学的过程中，对所谓的优等生和差生进行同样对待，同样的关心和爱护，才会帮助学习成绩差的学生走出学习的误区，提高学生的学习效率。

3.提高课堂提问的技巧性

第6篇：高中数学如何提分范文

【关键词】高中数学　研究性学习　选题

实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育，关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式。本文从数学研究性学习在高中的定位、研究性学习与数学教学的关系、数学研究性课题的选择原则等方面，就高中数学研究性学习如何选题作了简述。

1　数学研究性学习在高中的定位。数学研究性学习是面向全体高中学生的必修课，而不是只为少数优秀学生开设的课程，它以激发学生主动探索的积极性、培养学生的创新精神为追求目标。鼓励学生介入数学学科前沿的研究，要求学生的研究结果有科学性，但并不强求每个学生的最后研究成果都必须独一无二。强调这样一种课程定位。有助于防治数学研究性学习变为新的数学学科竞赛。

2　研究性学习与数学教学的关系。从初步开展数学研究性学习的实践情况看，凡是认真参加数学研究性学习的学生，基本上都没有影响数学学科内容的学习。个案显示，因为开展课题研究的需要，学生“用然后而知不足”，常常自觉地加深或拓宽了与课题相关的数学学科课程的学习，有的通过自己的亲身实践，更加加深了对数学学科课程的理解和热爱。因此，是否可以这样说：数学研究性学习和现有数学学科教学两者之间，不是一个反对一个、一个否定一个，而是互为补充、互相促进的关系。

3　高中数学研究性课题的选择原则。

3.1　价值性原则。选题要有一定的创造价值和社会价值，能促进学生的发展和提高。

3.2　问题性原则。问题是科学思维的起点，让学生运用所学知识通过数学建模去解决问题。

3.3　可行性原则。选择的课题适合学生的能力和知识水平及相关物质条件。

4　高中数学研究性课题的来源。

4.1　生活实践。学生通过自己居住的生活环境及所接触的现实生活，从中发现问题并提出与数学有关的研究性课题。

4.2　社会热点、焦点问题。学生通过新闻媒体及所接触的周围人群了解当前的热门话题；从中提出与数学有关的研究性课题。

4.3　课本中的问题。数学教材是研究课题的重要来源，教师要求学生注意这些研究性学习问题的讨论，因它与课本内容联系密切。

5　高中数学研究性学习的课题类型。

5.1　知识探究型。即对基础知识的研究，这是学生研究课题中的最低层次。

5.2　社会调查型。通过对社会的研究调查，提出研究性学习的课题。

5.3　创造发明型。在学生研究性学习课程中，最高的研究层次应是创新发明。通过自己的努力，以科技创造为目标，进行认真的科技发明尝试，并能取得成果。

5.4　学术研究型。在研究性学习中，经过研究探索写出学术论文，这个层次较高。

6　高中数学的研究性课题选择举例。

6.1　社会生活实践方面：

6.1.1　洗衣服是我们生活中最平常不过的事情，但从中可得出一个研究性课题――“探讨全自动程序下洗衣机在漂洗时用水设计中的数学原理：①为什么设计成等量注水?②分3次注水的合理性是什么?”

6.1.2　调查报亭卖报情况(进价、售价及卖不出去而退回每份报纸赔钱多少)统计一个月的销售情况，为报亭主人决策，使之收益最大。

6.1.3　现在很多人家都安装了太阳能热水器，请你用所学的数学知识说明在各个不同季节，热水器安放的倾斜角为何值时，可使正午时阳光直射热水器，从而取得最大热效率。根据你的研究，你可以向热水器生产厂提何建议?

6.2　热门问题：

①足球运动员在射门时，面对对方守门员，射门时的角度、球速与守门员扑球时的移动速度有何关系，能将球射入球门?足球运动员在何处射门最好(不考虑其它因素)?

②调查保险公司养老保险险种及分红方法。某人在40岁时参加保险，或将应交保额逐年存入银行，假设此人预期寿命为75岁，请你对这两种投资方式进行比较，确定此人是投保收益大，还是存银行收益大。

6.3　深入研究教材，从教材中取得课题；新编的高中数学教材(练习部分)已经为我们提供了大量的研究性学习的课题。

①如在学完数列后，有的学生提出有没有“等和数列”和“等积数列”呢?这样教师可提出研究性课题：“等和数列、等积数列的性质研究”。

②在学完圆锥曲线运一章后，可提出研究性课题：“抛物线的焦点弦的性质研究”和“圆锥曲线的焦点弦的性质研究”。

6.4　其它问题。如最优化问题：

①无益盒子的最大容积问题，用一张边长为a的正方形铁皮，如何制作一个无盖长方体盒子，使其容积最大?

②零件供应站(最省问题)；设在一条流水线上有5台机器工作，我们要在流水线上设立一个检验站，经检验合格后才能进行下一道工序，若5台机器的工作效率相同，问检验台放在何处可使移动零件所走的距离之和最小?(所花的总费用最省)如果是n台呢?若5台机器的效率不同又如何呢?

第7篇：高中数学如何提分范文

关键词：有效提问；教育教学；高中课堂；高中数学

有效提问指的是提出的问题能够使人产生一种怀疑、探索和困惑的心理状态。这种心理又驱使个体积极思考，不断地提出问题然后解决问题。有效提问在教学中一直都有着重要的地位。在高中数学课堂上有效提问可以提高教学水平，提高教学质量，更可以提高学生对数学学习的热情和兴趣。以下是关于影响高中数学课堂有效提问的因素的简述，和对提高高中数学课堂有效提问的策略的介绍，最后例举了一些有效提问的方法，希望对教师的教学课堂有所帮助。

一、高中数学课堂教学提问的概念与内涵

高中数学课堂教学提问一般可认为包括教师向学生提问、学生向教师提问、学生与学生之间的互相提问等三个方面。本文所述的提问主要是指教师向学生提问。高中数学课堂教学提问是教师在课堂教学中，根据具体的教学内容、教学目标以及学生的实际情况，分层次、有目的地选择问题，设置问题，然后向学生提出问题，师生共同分析问题，并且解决问题的一个过程。通过这一过程，教师引导学生积极地进行思维，巩固学生已有的知识，并且获取新的知识，提高学生的学习兴趣，发展学生的智力。提问通常是教师有意的教学行为，其目的在于引发学生的认知冲突，形成人际交流的课堂环境。高中数学课堂教学提问的内涵可理解为如下几个方面：（1）提问是可以预设的。这是指教师的课堂教学提问是可以在课前预设好的。课堂提问预设的充分与否，对一节课的教学会有很大影响。（2）提问是可能即时生成的。这是指，教师在进行课堂提问的时候，由于学生的回答等原因往往会导致有教师课前没有预设的东西出现，这时教师就要因势利导、就地取材，合理巧妙地利用教学中即时生成的教学资源，及时提合乎即时情境的应激性问题，提高提问的时效性。（3）提问是一个交流的平台。新《课程标准》提倡教师与学生面对面的教学交流，而提问正是这一交流的天然平台。教师可通过提问引导学生进行思考，而学生可以通过回答或是“反提问”（向教师提问）展示自己的思维。

二、课堂有效提问的策略

1.结合学生实际突破教学重难点

高中数学有一个普遍的现象：学生反映说老师课上讲的时候我都能听得懂，但是在课下做练习题的时候就不知道怎么做了，生搬硬套知识点，思维一片混乱，单纯地知道知识点却不能运用到题目中，就是茶壶里煮饺子――有货倒不出来。例如：教师在教授三角函数的推导时，如sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，部分高中教师会直接将类似的三角函数公式直接给予学生运用。所以教师在备课的时候，要结合学生的理解能力、学习实际来设定教学内容，不能站在自己的角度，闭门造车，以为这个知识点对于学生来说并不难，也很容易理解，在实际教学过程中结果却恰恰相反。教师要避免这种“经验主义”的出现，从学生的角度出发，设身处地为学生着想，因为他们是知识的接收者，只有他们觉得难的问题才是难，所以提出问题时要结合教学目标和学生的实际，有艺术地提问，结合学生学习中的重难点，从学生的易错点提出，让学生在提问中知道自己的不足之处，提升自己。

2.有逻辑、有层次的提问，便于理解

数学强调思维逻辑性，强调抽象思维的转换，因而教师在课堂提问的过程中要注意提问的层次性，引导学生由“已知区”到“发展区”再到“创新区”，提出的问题也要由简单到复杂，由易过渡到难，呈螺旋式上升，由具象到上升到抽象的高度。比如，对于一个新知识点的学习，可以教会学生运用多种数学思想相结合，先跟学生一起复习已学过的旧知识，再通过一些过渡性问题的提出，将学生的思维引导到新的知识点上，启发学生思维，再导入新课程的学习，这样学生更易于接受和理解。对于难度大的问题，教师不能急于给出答案，要从旁引导，给学生一些启发的关键词，达到“跳一跳摘果子”的效果，层层引导、层层深入，这样再困难的题目也就迎刃而解了。

3.在难点处进行引导性提问

在处理综合性较强的问题时，教师应“大”事化“小”，化整为零。例如：在平面直角坐标系xOy中，已知点P是函数f（x）=ex（x>0）的图象上的动点，该图象在P处的切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_____。这是一道综合性较强的问题，但却可以从曲线上在某点处的切线方程；过某定点的直线方程；线段中点坐标公式；导数应用几个很基础的方面设置问题进行引导。通过这样的连续却基础简单的设问，使学生对于每个已知条件都有了较为充分的认识，理清了相互之间的关系，就具备了进一步求解问题的基础。同时，教师对于学生的提问过程，不仅是解决课堂问题的抓手、切入点，更是学生以后独立学习时的范例。所以，如何提问，提问的顺序、方式都是至关重要的。

4.做好知识点的总结性提问

第8篇：高中数学如何提分范文

一、传统的高中数学作业结构

传统的高中数学作业，以教材为中心，以高考为参照，由教师按习题的难度组织起来布置给学生，组成一个基础型、提高型的训练链，通过机械重复来加强记忆、巩固课堂教学的知识点。下表是我所任课班级过去的作业布置情况：

从上表中，可以看到38节数学课的作业大多是直接从《课本》上选择的，尤其我校生源学习基础一般，没有能力独立完成练习册习题；自编的练习卷实际上也是搜集到的所有练习题的剪拼。这种作业与片面追求升学率或应试教育相适应，但它有许多弊端，如：问题的提出是课本和教师；数据的提供是课本和教师；作业形式单一。这种“题海战术”浪费了学生多少宝贵的时间，而由于学生对作业意图不能准确体会，从而大多数学生的学习成了上课听讲、课后完成作业的被动学习，也就谈不上作业的主动性与积极性了。

我课下经常与学生交流，了解到大多数学生对数学作业感到厌烦，抄袭作业问题严重。传统的高中数学作业虽然已形成了许多较具操作性的模式，在培养学生有效识记策略方面，功不可没；但它已不适应新课标的要求，不能很好的培养学生的创造性思维和创新能力等综合素质。

二、高中数学作业结构调整的实践

以“问题解决教学”为主题，充分调动学生的主动性，进行了许多有益的尝试，形成了一些较典型和生动的高中数学作业新模式。

（一）“copy”作业

做法：教师把每天的教学内容所涉及到的教材上的例题，课下再留做作业，学生可以独立完成再与课本订正、改正；也可以直接抄到作业本上。

特色与优势：我校学生大部分没有严谨的解题习惯，经常是会而不对、或者是会而不拿满分；这样操作让学生自己发现问题、及时总结，要比老师枯燥的强调几遍效果好的多；同时不同层次学生都能完成作业，符合我校学生特点。

（二）自选作业做法：教师按教学单元提供大量的数学巩固性作业，教师只提一个每天完成作业的最低量的要求，让学生自由选择完成。特色与优势：尊重了学生的选择，改善了作业效果，学生享受到了做作业的主人的快乐。

（三）分层矫正作业

做法：教师在一个教学单元结束时进行“总结性测验”，根据测验结果将学生分成“优秀”和“需努力”两个层次。教师提供矫正作业，要求“需努力”的学生独立完成后交给“优秀”的学生批改讲评。

特色与优势：班级授课制下学生的学习结果不会整齐划一的，教师不在教学单元开始时将学生进行层次划分，而在教学单元结束时划分。这样做有利于学生在教学单元的学习过程中学会自主选择作业。而矫正作业的分层次要求，有利于形成互帮互助的学习风气。

（四）自编“总结”作业

做法：章节结束时教师指导学生自编学结。教师重在指导学生学会章节知识内容的整理，逐步在题型与内容上建立联系。可小组分工合作总结，也可个体独立完成。每次总结要求学生提交章节知识内容整理、典型习题和考查的知识点等成果。教师取样测试、讲评。

特色与优势：学生在总结过程中学会了知识的归类和整理，在一定程度上复习巩固了知识的运用过程；总结后的测试，增强了学生的自信心和健康的竞争意识，愉悦身心；学生参与了对测试的设计和完成结果的评价，提高了他们的自我价值感。

以上四种作业模式，“copy”作业、“自选作业”、“分层矫正作业”、“自编‘总结’作业”是对传统作业的改革。开始时学生不适应这种改革，他们突然从传统的作业“负担”中解放出来，不知所措。通过多次指导，为学生学习目标定向，学生慢慢的懂得了如何选择作业，他们做作业变得积极主动，有针对性，达到掌握水平的比例逐渐上升。以上四种作业模式均属于巩固性作业，以巩固“双基”为目的。

（五）研究性作业

做法：①教师给定范围或专题，学生选题；②学生搜集整理资料；③反馈与修正；④形成作业成果；⑤汇报交流，进行评价。

特色与优势：教师给定范围，学生有更大的选择自由，完成时空跨度大，可以寻求合作伙伴，有创造性，与生活紧密结合，加速了个体的社会化，可以培养学生信息利用等能力，同时开阔农村学生的视野。与传统作业比较，研究性作业有明显的优势：①探索研究性作业往往是综合的专题学习，学生在驾驭专题学习中容易成为学习活动的主人，有利于学生创新思维与能力的培养；②作业完成时间较长，作业反馈相应延迟，时空的广阔，有利于提高学生学习的自觉性，提高学生广泛搜集信息的意识和能力；③重视从单独完成到合作完成，有利于培养学生的合作精神；④作业过程、完成方式和评价方式等方面的开放性。

“研究性学习”课程已作为必修课正式开始实施了，同时要求各门学科都要渗透研究性学习的思想，研究性学习就是要让学生主动地参与研究过程，获得亲身体验，培养其良好的科学态度和学会进行科学研究的方法，并不在乎能不能取得什么成果或发现。顺应新课程的需要设计研究性作业，它是对传统作业的结构性调整；学生带着问题，边学习，边研究，提高了数学学习的层次，把自己的研究成果与同学交流、共享，增强了学生学习数学的兴趣和信念，合作意识和创新精神也得到了培养。

三、高中数学作业的批改和反馈

以往批改学生的数学作业，通常以答题正、误为标准来评价学生的作业；学生解题的思路、方法、能力等并不能从中反映出来。那么，如何进一步改进批阅学生的数学作业呢？实践中我改变作业由教师一个人评判为教师批改、学生互批、学生讲评交流等多种方式。

第9篇：高中数学如何提分范文

关键词：数学；教材；衔接；信息技术

【中图分类号】G633.6【文献标识码】B【文章编号】2095-3089（2014）26-0067-02

新的课程改革要求高中数学从教学方法、教学目标、教育观念上有所转化，这给教师提出了新的挑战。本文拟对新课程改革下高中数学教学存在的问题及应对策略进行分析和探讨，并提出改进意见。

一、高中教材安排不合理、高一课程容量偏大

高中数学课程分必修和选修。必修的5个必修模块基本涵盖了以往课程的内容，4个选修系列中涉及以往课程知识和新增内容。内容的增加使得教学内容偏多和教学课时不足的矛盾日益突出。许多学校为适应高考，采用两年上完新课，一年复习，这样一学期学两本必修，高一学完4本必修。课堂容量的加大加上高中学习方法与初中存在较大区别，使许多学生进入高一很到数学学习跟不上，教师也普遍认为完成教学任务有一定难度。教师们有这样一个疑问：新课程强调数学教学过程中学生的自主探究、合作交流，但是，让学生自主探究，合作交流的时间从哪里来？【1】

对策：吃透课程标准，准确把握内容，更新教学观念.

1、对重点的传统知识的拓广要适当。对重点知识要多次呈现，逐步拓广。比如函数模块学生对定义域概念较难理解，可分多次呈现并逐步加深。

2、讲授时注意把握尺度。对新课标增加的一部分新的与高等数学有关的知识，在教学中不应该按高等数学要求来讲，只要让学生明确基本思想即可。对新课标淡化的知识、新教材中已删除内容一般不要过多涉及。

二、新教材内容不系统

新教材体系的一个显著特点是“螺旋式上升”，实践中发现这样一些弊端：

1、教材知识体系不完备，有前后知识点不太衔接现象。如一部分知识前面介绍一点，到了后面再拔高时，部分学生已经遗忘，教师再回头复习，占用了宝贵的教学时数。新教材“螺旋式上升”的安排使整块完整的内容分割开来，这显得整体上不够系统性。比如，解析几何中在高一学习直线和圆，到高二才学习圆锥曲线等。

2、有些知识的编排顺序不合理。近年来，新教材作了一些删减，并调整了一些内容的顺序。例如在讲解不等式之前，先讲指数函数、对数函数，这就导致函数的定义域、值域，等问题解决困难。再如理科学生把排列组合放到概率后边讲，让教师授课时感到很不习惯。

3、代数与几何不同步。如新教材中余弦定理在高二第一学期才学到，在立体几何中应用时没有讲到。再如在必修2的第二章直线与方程中要用到诱导公式，而必修4还没有讲到。

对策：善于重组教材，调整个别内容，适时补充知识。

讲课不能脱离教材，但为了适合学生的实际可以将教材内容重组。要注意调整教学内容需以优化课堂效率为目的，还要明确阶段性培养目标。

三、相对其它学科要求而言，教材编排上存在滞后现象。

高中数学课程对物理课程影响较大，这主要因为数学的工具作用与应用价值。现行高一物理教材在讲到力的分解时，需用到三角函数，而这部分内容在高一下期才讲，明显存在滞后。另外，也存在数学用到其他科目的知识没又讲到现象。如《必修4》在讲函数的图象时，提到物理中的简谐运动等物理知识，却还未讲到。此外，对选修内容“几何证明选讲”，数学教师师因难度大不愿选讲，会影响在物理中的应用。

对策：在教学过程加强学科之间的交流，增强教学的实用性。

四、信息技术工具的使用问题。

新教材对使用计算机教学提出要求，但在具体操作中存在以下问题：

1、教师信息技术应用技能总体水平偏低。目前，绝大多数教师能够使用互联网查阅相关资料，对信息技术的掌握多限于一些常用信息处理软件，与熟练应用于课堂教学的要求有很大差距。一般年轻教师能熟练制作课件，而老教师对相关软件学习主动性不足。

2、利用信息技术教学存在盲目性。部分教师片面依赖多媒体教学教学而忽视其他教学手段，出现了多媒体代替教师、电脑代替人脑、大屏幕代替黑板的现象，导致学生无法观察到知识的形成过程【2】。有的教师利用别人现成的课件上课，这样做缺少自己的东西，很难取得较好的教学效果。教师利用信息技术上课时要有明确的目的，充分利用信息技术容量大的特点，发挥计算机对数学教学的辅助作用。

对策：1、结合中学教学实际进行信息技术培训。学校可派出教师对外学习交流，然后在本单位辐射。

2、加强教研与合作交流。同行之间展示、交流自己的思路，大家取长补短，有利于使用信息技术组织教学。通过这一过程大家互相提高，一方面发挥新人的计算机优势，另一方面成熟的教师可把自己教育思想、教学方法融入课件的制作过程之中，可以实现新老互带。

五、新课标下高中数学课程在衔接方面存在的问题

现行高中数学教材与初中所学数学知识不能无缝对接，同时个别地方与大学数学知识脱节，不能满足高等数学学习要求。

1、初中数学与高中数学之间存在以下问题

（1）初中数学相对于高中数学而言，部分知识要求降低。

比如：初中淡化了平行线分线段成比例定理、空间直线与平面的位置关系等，这对立体几何的教学产生影响。初中因式分解只要求提公因式法、公式法，而十字相乘法、分组分解法、配方法等新课标不作要求；高中数学内容中讨论直线与圆锥曲线，以及圆锥曲线之间的位置关系时，经常需要应用一元二次方程根的判别式、根与系数的关系，简单的二元二次方程组，以及立方公式、分组法分解因式等知识和方法，而这些知识在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中已经删去【3】。

（2）初中与高中知识存在衔接方面问题。

比如：初中阶段对整式、分式的学习提出了相应要求，高中阶段不再学习这些内容。但高中阶段用到这些知识时明显比初中学习要求高得多。再如在新课标中，初中阶段圆的垂径定理、弦切角定理、园幂定理删去了，在高中必修2的解析几何中常常会用到等【4】。笔者认为为保证培养目标的实现，在初、高中教材中针对性的增加一些阅读材料可以有效弥补这些不足。

2、高中数学与大学数学的要求存在差距

中学数学注重运算，大学数学侧重逻辑推理，前者侧重于常量，后者侧重于变量。大学数学的教学难度、教学方式及培养目标与中学不同，且随着高等教育的大众化，高中学生近八成有机会到各级高等学校深造。中学课程标准变了，而大学数学课程体系没有相应变化，这给大学数学教学提出挑战。笔者针对中学生进入大学后数学素养下降的学生增多、大学生学习高等数学知识的欠缺等，召集部分教学经验丰富的大学数学教师座谈，归纳出如下观点：

（1） 中学数学编排中删去的部分内容，与不变的大学教材出现了衔接问题。

如和差化积公式、反三角函数等在高中阶段没有涉及，但在高等数学中却广泛应用。再如，一元多项式根与一次因式的关系，3次多项式的因式分解等在大学数学中经常用到，但中学数学中缺少探讨；中学文科学生不讲数学归纳法，导致经济类学生学习行列式时出现障碍.

（2）中学数学削弱的内容，不能满足大学数学的要求

在有些省份，极坐标与参数方程为选学内容，由于高考可以不选做该类题，有的学生甚至没学过，这对高等数学学习产生直接影响。

（3）大学一年级学生不能很好的适应大学数学教学

许多中学都推广一定的教学模式，有的甚至把不同课型、不同难度内容的一节课都规定好讲授、练习等占用的具体时间，但上习题课时又教学生如何套题型，本质上讲对学生数学思想的教育不够。另外，限于当时学生认知水平，中学数学有些概念给出的不太严谨，如最大公因数定义中没用涉及0和0。这种教与学的方式学生面对大容量而又注重理论的大学教学时措手不及。

（4）中学人为文理分科对大学教学产生负面影响。

大学文理兼收的专业（如经济类）对数学要求起点是一致的，由于文理学生数学思维能力的差异，加上高中阶段文科学生弱化或少学部分知识，所以一开始这部分学生就产生了自卑感，从而削弱了他们的竞争意识。

（5）很多大学学习的重要概念，如极限、导数、定积分、矩阵、行列式等编入新的课改教材中，但应该在中学学习的复数等却淡化了[5]。

对策：

1、了解学生情况、搞好基础衔接。

高中数学教师不论从事那个年级的课程都应该认真研读义务教育数学课程标准，熟悉初中教材，有针对性的对相关知识的衔接提前或在需要的时候加以补充。目前许多学校按所需内容由数学教学组统一编写衔接教材，抽两周时间统一补课，是一个成功的做法。但要注意衔接教材一定要在衔接上下功夫，补充相应的知识时要注重数学思想方法的渗透，不能变相的增加难度，给学生造成不必要的负担。

2、大学数学教师要研究中学数学课程标准，对中学数学中已经涉及的内容（如导数），要明确把握新授课的起点。对中学降低要求或删去的内容，需要时适当补充。教师还要注意对不同省份学生做好调研，了解生源地知识背景，做到有的放矢。另外，还要加强大学教材建设，编写与新的高中课改要求相适应的教材，以适应高等教育大众化的背景，因材施教。

六、选修课开设中存在的问题

从2003年国家教育部颁布新的《高中课程课程标准（实验稿）》以来，各地都开设了部分选修课程。但学校、教师、家长及学生对选修课开设都存在认识不足。笔者做过一次调查，包括一些重点中学在内的数学教师甚至没有见过本省考纲以外的选修教材，有些见到教材的教师也承认学校开设选修课的能力普遍不足。相关调查表明：对选修3，4的16个专题，“能胜任专题教学工作”在职高中教师不足10%[6]。

目前，选修内容开设基本上是考试什么，开设什么。以中部某省为例，考纲规定考试4-1平面几何；4-4参数方程；4-5不等式。由于是三选一考试，所以许多学校在评估题型难度、教学花费时间、学生易错概率、得分率的高低的基础上，针对高考按模块将讲授内容排出顺序，实施时采取对优秀的学生讲两个模块，对接受比较困难的学生只讲一个模块，节省了学生的时间，这样做与课程标准要求是不符的。

对策：

1、开设选修课要注意数学课程内容的基础性、选择性、发展性。开设过程中要充分考虑学生个体差异，根据不同学生的特点发展潜能，要把拓宽学生的视野、激发学生的学习积极性放到首位。教师应该加强对学生选课的指导，将学生自主选与教师指导相结合。

2、开设选修课应充分考虑必要性与可能性。学校还应通过研讨班等形式加大相关课程内容的培训，加大投入，为开设选修课创造相应的条件。还可以让选修课的开设与学生的社会实践课联系起来，这样做学生可以在集体协作中轻松学习，避免因学习内容不在高考范围而带来的抵触情绪。为提高选修课的开出率，让学生跑班上课是一个成功的做法。

结语

《高中数学课程标准（实验稿）》已颁布十年，有关专家要重视实验中出现的问题，在深入调研、实验的基础上充分论证，及时对课程标准进行优化。同时，中学数学教学必须符合课程标准这一刚性要求，加大改革力度，运用新的理念把提高学生能力与提高学生考试成绩有机的结合起来。教师应加强学习，苦练内功，真正吃透标准的精神，把改革落到实处。目前基础教育与高等教育改革都已取得可喜的成绩，二者衔接问题的研究逐步被重视，而且与数学有关的教育理论的研究逐步深入，这必将对数学教育质量的整体提高起到极大的促进作用。

参考文献：

[1]李涵.高中数学教师对新课程适应性的调查研究[J].数学教育学报，2012，21（2）：36-40.

[2]张健.高中数学新课程教学实践中的问题与对策[J].数学教育研究，2008（2）：7-11.

[3]彭燕伟.高中数学新课程试验中出现的问题综述[J].数学通讯，2010（2）：30-33.

[4]潘时敏.浅析高中数学教学中存在的问题及其对策[J].课程教育研究，2012（32）：138-139.