加法的结合律精选(九篇)

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第1篇：加法的结合律范文

【关键词】 医防合作；结核病

综合医院是发现病人的重要单位,多数病人出现症状后,常到医疗机构就诊,2000年第四次全国结核病流行病学调查发现,可疑结核病症状者中首次就诊于各级医疗单位者达91.2%,而直接到结防机构就诊者仅为4.3%[1]。南昌市东湖区自从实施中央转移支付结核病控制项目、全球基金结核病控制项目以来，大力落实并加强对辖区所有综合医疗机构的督导检查工作，大大提高了可疑肺结核病人和肺结核病人转诊率及新发涂阳病人发现率。

1 材料和方法

1.1 材料 数据来源于结核病网络专报系统、2007年至2010年季度报表及年报表。

1.2 方法

1.2.1 卫生行政部门确定综合医疗机构和结防机构在肺结核病人发现、转诊及追踪工作中的各自职责与分工，制定相关制度，签订责任状，保证落实到位，并通过每季度召开领导协调会来通报各医院工作开展情况。

1.2.2 结防机构（主要指疾控中心）：指定专人负责网报工作，对非定点医院报告的未转诊到位的可疑肺结核病人和结核病人进行电话或者现场追踪。

1.2.3 综合医院：建立分管院长责任制，由预防保健科负责该项工作的具体实施，呼吸科、放射科、实验室负责疑似肺结核病人的初诊、放射及痰检登记工作，预防保健科同志负责肺结核病人的网络报告与转诊单收集工作。

1.2.4 转诊 转诊单由区疾控印发给各个综合医院的相关科室，转诊单据分为三联，开具转诊时第一联转诊单交给病人到结防机构就诊时携带,第二联由医院防保科每日送到区疾控结防科,第三联由医院防保科保存,区级疾控及时掌握病人到位情况,对未到位的开展追踪,减少病人的流失[2]。建立并落实转诊激励机制，综合医院每转诊1例涂阳病人给予20元报病费,转诊1例涂阴病人给予10元报病费,经费由中央转移支付项目支持，由区疾控定期下发。

2 结果

2.1 肺结核病人来源情况 肺结核病人来源方式主要有因症就诊、转诊、追踪、因症推荐、接触者查检、健康检查，其它等七种方式，东湖区初诊病人主要来源于因症就诊和转诊，比例分别为51.5％、38.6％。涂阳病人来源于因症就诊和转诊的比例分别为48.7％、42.6％。其中转诊的涂阳病人检出率最高，为37.2％，可见，加强病人转诊工作，有利于提高涂阳病人发现率。东湖区病人来源情况详见表1。

2.2 综合医院报告病人转诊到位情况 按现住址查询，2007年－2010年东湖区辖区内的非定点医院共转诊到位肺结核病人385例，转诊到位率分别为50.5％、61.9％、81.0％、89.4％，，四年间共追踪125例病人，追踪到位108例，追踪到位率分别为75.6％、87.5％、92.9％、100％。转诊到位率、追踪到位率、总体到位率均呈逐年上升驱势。

3 讨论

我国制定了一系列支持性措施以加强综合医疗机构的肺结核病人报告及转诊工作:对各类机构医务人员及管理人员进行结核病防治相关知识培训;设立肺结核报病奖和督导管理费;向医疗机构发放结核病防治工作经费补贴以提高其工作积极性;对结核病防治工作报表信息进行常规监测,每年对转诊及追踪工作进行检查和评价以及时发现问题;结防机构向各医疗机构派出督导员进行结防工作督导检查[3]。

提高肺结核病人发现的措施很多,而结核病转诊与追踪则是我国现代结核病控制工作的一项重要措施,是提高肺结核病人发现率和治愈率的重要手段之一[4]。从表1来看，病人的来源主要是因症就诊和转诊，因症就诊是指病人直接到结核机构（定点医院）就诊，除此之外，就主要靠辖区内各个综合医疗机构转诊来发现病人。加强对综合医院预防保健科、呼吸科、放射科、痰检室等相关工作人员的培训，督促医生加强对初诊病人的登记，规范病人转诊，有利于提高肺结核病人的发现。同时，定期对综合医院的结防工作进行督导，对病人登记、报告、转诊工作中存在的问题形成书面材料向卫生行政部门反馈，并要求医院对存在的问题进行改进，不断完善病人的报告转诊工作。

表1 2007－2010年病人来源构成比

参考文献

[1]全国结核病流行病学抽样调查技术指导组.2000年全国结核病流行病学抽样调查报告[J].中国防痨杂志,2002,24(2):65-108.

[2]张元森.惠州市肺结核病人的发现与转诊评价[J].中国防痨杂

志,2007,29(5):468-469.

第2篇：加法的结合律范文

关键词：加法 加法运算 加法定律 加法结合律 简便计算

中图分类号：G623.56 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2013）12-0052-01

今天我来谈谈加法运算定律与简便计算的方法，首先打开义务教育课程标准实验教科书3《运算定律与简便计算》这一课，在加法运算定律里，我们充分的认识一下所要面对的加法运算定律，如何合理、灵活地进行运算，通过这一运算不仅可以让学生感到学习有进一步，而且还可以通过运算提高学生对计算能力的认识。再通过这样一来不仅可以提高学生对加法结合律的运算技巧，而且还可以巩固学生对加法结合律的运算习惯。首先我们要学会制定学习目标，这一课中要求学生要学会以下三点：1、理解和掌握加法交换律，结合律、结合律和分配律。2、能根据具体情况，培养选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。其次就是我要谈一谈自己的看法：

一、加法运算定律的运用

如何理解加法运算定律的运用呢？在加法运算定律里，我们合理地运用加法定律灵活地进行调配，把一些能够相加得到整数的数进行调整，让学生感到加法运算不仅可以提高学生对计算能力的认识。而且还可以通过对加法结合律的运算技巧，增强学生对加法结合律的运算习惯。从而建立起自己的学习目标，在理解和掌握加法交换律、加法结合律、并能用字母表示，能运用加法交换律和结合律进行凑整（把两个数的和凑成整十、整百、整千的数）使计算简便，从而提高学生观察、分析能力，提高学生的计算的能力。什么叫做加法交换律呢？加法交换律能给我们的学习带来什么帮助呢？我们一起来理解例题课文：李叔叔今天一共骑了多少千米？

（1）例1，找出解决问题的条件：上午骑了40千米，下午骑了56千米。

（2）要求一共骑了多少千米，可以怎样列式子？

40+56=96（千米） 56+40=96（千米）

（3）观察这两个式子，你发现了什么规律呢？

两个加数交换位置，和不变，即40+56=56+40

（4）你能再举出几个这样的例子吗？你发现了什么？

2+3=5 3+2=5

（5）小结：两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律，如果用a、b分别表示两个加数，那么可以写成a+b=b+a

因此，通过加法的简便运算，在进行加法计算时，先观察哪两个数能凑成整十、整百……数，然后再运用加法交换律或结合律进行计算，在学会运用了加法交换律的时候，我们可以根据需要进行运算。数学加法运算定律的学习不仅可以让我们了解例题，而且还可以在遇到这样的题目里更加把握好这样的例题。

二、加法结合律的运算

如何理解加法结合律的运算呢？这是我们的重点题，运用加法定律合理、灵活地进行简算，进一步提高计算能力。加法结合律的运算方法是三个数相加先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。它们的运用例子：

李叔叔第一天骑了88千米。第二天骑了104千米，第三天骑了96千米，这三天李叔叔一共骑了多少千米？

（1）例2，明确解决问题的条件：第一天骑了88千米，第二天骑了104千米，第三天骑了96千米。

（2）要求三天一共骑了多少千米，怎样列式子？

88+104+96 = （千米）

（3）讨论算法并小组交流。

88+104+96 88+（104+96）

=192+96 =88+200

=288（千米） =288（千米）

A、比较这两个算式有什么关系？你发现了什么？

先把前两个相加，或者先把后两个数相加，和不变，即：

（88+104）+96=88+（104+96）

B、再比较下面的两组算式，你发现了什么？

（69+172）+28=69 （172+28）

155+（145+207）=（155+145） +207

等式右边算式计算简单，两个数凑成整百数。因此，三个数相加把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。如果用a、b、c分别表示3个数，那可以写成：

（a+b）+c = a+（b+c）。

因此，把加法结合律的运算这一重点题，运用到加法定律合理、灵活地进行简算，进一步提高学生对计算能力的认识。所以这样一来不仅可以提高学生对加法结合律的运算技巧，而且还可以巩固学生对加法结合律的运算习惯。

三、交换律和结合律的运用

如何分析理解交换律和结合律的运用呢？在学会运用了加法交换律的时候，我们可以根据需要进行运算，尤其是交换律和结合律的运算，这是为了把两个数凑成整百数或整百整十数，再进行相加，使计算更加简便。为了证明我的运算道理，我可以举例。例如：李叔叔在后四天还要骑了多少千米？

（1）例3，找出解决问题的条件：第四天要骑115千米，第五天要骑132千米，第六天要骑118千米，第七天要骑85千米。

（2）列式计算：115+132+118+85= （千米）

（3）讨论算法并小组交流。

方法一、按从左往右依次计算

115+132+118+85

=247+118+85

=365+85

=450（千米）

方法二、运用加法定律计算

115+132+118+85

=115+85+132+118 应用了加法交换律

=（115+85）+（132+118） 应用了加法结合律

=200+250

=450（千米）

第3篇：加法的结合律范文

教师在课堂上充分以学生为主体，精心设计丰实有效的细节，多给学生提供机会，经常通过启发性的语言，使学生感受到自己是学习的主人，增强参与的主动性，不断的思考、探索讨论、交流，在经历知识的形成过程中，不断体验成功的快乐。

【案例】：苏教版四年级上册学习完加法交换律和加法结合律之后，在完成第58页想想做做第1题：下面的等式各应用了什么运算律？

82+50=50+82

47+(30+8)=(47+30)+8

(84+68)+32=84+(68+32)

75+(48+25)=(75+25)+48

我将最后一道题改写成75+（48+25）=75+（25+48）出示，判断此题时学生一致认为运用了加法结合律，我未作任何评价而是启发学生静静地思考，让学生说一说怎样想的？

【说明】：在教学中，我发现学生对三个加数进行的交换律和结合律大部分学生都存在知识空白或混淆或含糊的现象，针对这一现状，我进行了这一预设。

学生1：我发现只有两个加数的是加法交换律，有3个加数的才是加法结合律。

学生2：我发现加法结合律都有括号，而加法交换律没有括号。

针对学生的回答，我还是未作任何评价，而是组织学生进行了如下的讨论：什么是加法交换律？加法交换律是什么变了，什么没变？什么是加法结合律？加法结合律是什么变了，什么没变？两个运算定律之间有什么本质的不同？

【说明】：事实上，学生都是带着各自的数学现实走进课堂的。激活学生的已有认知，唤起学生的学习心向从知识的原点出发，有利于激发学生的认知热情。

讨论完毕我话峰一转将评价权抛给了学生，现在再看此题你有什么话要说?

学生1：我明白了只要有位置变了，就是加法交换律。这题虽然有三个加数，但只有48和25交换了位置，所以是运用了加法的交换律。

学生2：只要有运算顺序的改变就是加法结合律。这个等式的两边在外形上尽管都有括号，但都是先算后两个数，并没有改变运算的顺序，所以没有应用加法的交换律。

【说明】：我尽可能多给学生机会，指导思想就是立足过程，注重发展，培养学生的自信心。通过多次互动，引导学生认识自我，建立自信，激发其内在的发展动力，促进学生改进、完善学习过程，促进学生发展。

这时我再将书上的那题出示给学生做，百分之九十的同学能一下子看出，此题既有加法的交换律又有加法的结合律，且能讲出理由。既快又准地实现了双基到思维拓展的一次飞跃，避免了思维定势，形成举一反三的能力。

【反思】:本节课我凭借自己课前的巧妙的预设 ，将课堂的潜价值最大化――珍视预设引发的精彩生成。

怎样使学生的思维品质得到提升？怎样把个别学生的思维成果转化为全班的共同财富?开始我并没有给学生下泛泛的、肤浅的结论，而是通过由表及里、由此及彼的引导把学生的思维引向“开阔地带”。把单向的言说变成了多元的对话，在全班学生的互动中完成了对定律的阐释与理解。

第4篇：加法的结合律范文

DOI：10.14163/j.cnki.11-5547/r.2016.09.158

现代社会的快速发展人们生活的很多方面， 都发生了根本的改变， 心血管患者和高血压患者的数量急剧的增加， 如果不及时治疗， 严重的情况会导致死亡[1]。本研究采用巯甲丙脯酸联合复方丙酸氯沙坦， 搭配积极的护理措施， 效果显著。现报告如下。

1 资料与方法

1. 1 一般资料 选取2012年1月～2014年12月本院收治的300例高血压合并心力衰竭患者， 男130例， 女170例， 年龄46～79岁， 平均年龄（63.4±6.7）岁， 所有患者都有不同程度的高血压， 平均收缩压（195.7±6.9）mm Hg（1 mm Hg=0.133 kPa）， 舒张压（117.4±7.3）mm Hg， 根据心功能分级标准评定， 心功能Ⅰ级患者70例， 心功能Ⅱ级170例， 心功能Ⅲ级60例。随机分为实验组和对照组， 每组各150例。实验组男64例， 女86例， 平均年龄（59.8±6.9）岁；对照组男66例， 女84例， 平均年龄（58.2±6.2）岁。两组患者性别、病程、年龄等一般资料比较差异无统计学意义（P>0.05）， 具有可比性。

1. 2 方法

1. 2. 1 对照组 患者选用常规治疗配合使用巯甲丙脯酸（卡托普利， 中美上海施贵宝制药有限公司， 铝箔包装， 12.5 mg× 25片， 国药准字H31022986）进行治疗。药物使用初期剂量为12.5 mg/次， 3次/d， 连续3 d， 持续观察有无不良反应及副作用出现， 3 d后剂量增加到25.0 mg/次， 3次/d， 连续用药2周。

1. 2. 2 实验组 ①用药方案：患者在常规治疗的基础上服用巯甲丙脯酸和氯沙坦（科素亚， 杭州默沙东制药有限公司， 铝塑板包装， 50 mg， 7片/盒， 国药准字H20030654）进行治疗。巯甲丙脯酸的用药方法同于对照组， 氯沙坦用药方法为：50 mg/次， 1次/d。②护理方法：患者面对突发疾病， 多数会出现焦虑恐惧心理， 该种负面心理不但影响患者配合治疗程度， 还会刺激机体神经内分泌系统， 加重病情。医护人员应向患者讲解疾病知识， 并安慰患者， 最大程度消除其负面心理。在患者心力衰竭急性发作期， 协助患者取半卧位， 双腿下垂， 并给予氧气吸入等急救措施。随时监测患者血压、心率， 根据患者血压水平调节药物用量， 在使用巯甲丙脯酸、复方氯沙坦等药物后， 应随时监测患者血压， 观察有无不良反应出现， 一旦出现异常， 及时报告医生， 调节药物用量。饮食上保持清淡、易消化、高热量、高蛋白、低盐、低脂饮食， 适当增加纤维素摄入， 避免发生便秘， 便秘者用力排便， 以防发生意外。

1. 3 疗效判定标准 患者治疗效果分为显效、有效、无效三个级别。显效：患者临床症状消失， 病情显著好转；有效：临床症状减轻， 病情有所缓解；无效：患者临床症状无显著变化， 病情加剧。总有效率=（显效+有效）/总例数×100%。

1. 4 统计学方法 采用SPSS21.0统计学软件对研究数据进行统计分析。计量资料以均数±标准差（ x-±s）表示， 采用t检验；计数资料以率（%）表示， 采用χ2检验。P

2 结果

2. 1 两组治疗效果比对 实验组治疗总有效率为96.00%， 明显高于对照组的82.33%， 差异有统计学意义（P

2. 2 两组患者不良反应比较 实验组和对照组不良反应发生率分别为16.00%和20.00%， 比较差异无统计学意义（P>0.05）。见表2。

3 讨论

第5篇：加法的结合律范文

教学目标：

1.理解、掌握加法交换律、加法结合律，能用字母表示加法交换律和加法结合律。

2.经历观察、比较、列举、概括的探索加法运算定律的过程，培养观察能力、抽象概括能力。

3.感受数学与现实生活的联系，积累从具体感性素材抽象出运算定律的经验，增强探究意识，培养探究能力。

教学重点：理解、掌握加法交换律、加法结合律。

教学难点：探索并准确概括加法交换律、加法结合律。

课前思考：

运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律，是运算的基本定律。本节课所学习的加法运算定律，不仅适用于整数，也适用于有理数。加法运算定律与乘法运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。

学生在前面的学习中，对加法交换律已有了一些感性认识。例如：在10以内的加法中，学生看一幅图可以列出两道加法算式；在笔算加法中，通过验算方法的教学，学生已经知道调换两个加数的位置再加一遍，和不变。在以前的教学中，教材对加法结合律也有一定的渗透，比如，凑十法的解题思路，填括号……这些学习经验构成了学习加法交换律和加法结合律的认知基础。另外，学生的抽象逻辑思维有了较大的发展，已经具备从具体素材中逐步抽象概括出定律的能力。

教学中，我遵循教材安排采用探究式的教学策略，从现实的问题情境出发，经历猜想、验证、归纳和概括，运用不完全归纳法，抽象出加法运算定律。不仅让学生理解和掌握规律，更重要的要以加法运算定律为载体，增强学生的研究意识，培养学生的探究能力。

教学过程：

一、情境创设

1.谈话导入

师：咱们班有多少同学会骑自行车？（许多学生举手。）

师：这么多同学呀！你最远骑到什么地方？

生：我曾经从家骑自行车到植物园。

生：周末，我和爸爸骑车一起通过松花江大桥到太阳岛公园玩。

师：同学们，骑车是一项有益健康的运动。现在有许多健身爱好者还喜欢骑自行车去旅游呢。这不，李叔叔就准备骑车旅行一个星期。（课件出示主题图。）

2.提取信息

师：从图中你获得了哪些数学信息？

生：今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。

3.提出问题

师：你能提出什么样的数学问题呢？

生：一天一共骑了多少千米？

【设计意图：创设学生熟悉的问题情境，自然地生成问题意识，提供给学生体会运算定律的现实背景。】

二、探索加法交换律

（一）解决问题

师：（板书在黑板上）这个问题对同学们来说很容易解决，请你快速在练习本上独立解决这个问题。

（生独立列算式计算。）

师：谁来说说你是怎么做的？

生1：40+56=96（千米），40 是上午骑的距离，56是下午骑的距离，把上午骑的距离和下午骑的距离加在一起，就是一天骑了96千米。

师：这个问题我们还可以怎样解决？

生2： 56+40=96（千米），用下午骑的距离加上上午骑的距离也是一天一共骑的距离。

（二）探索规律

1.观察算式

师：再来观察这两个算式，你发现了什么？

生：这两个算式都有加数56和40，只是两个加数调换了一下位置。

生：这两个算式都表示1天行驶的距离，无论是上午路程加下午路程还是下午路程加上午路程，和相等，都是96。

师：说得多好呀！那这两个算式我们可以写成40+56=56+40。

2.列举例子

师：你能再举几个这样的例子吗？请每个同学自己在练习本上，仿照黑板上的算式，再写两个例子。写好之后，观察这些算式，看看你有什么发现，把你的发现和你的同桌说一说。

（学生独立完成，小组交流。）

3.交流反馈

生：我写的算式是100+10=10+100 ，这个算式就是把两个加数交换一下位置，和都是110。

生：我写的算式是39+26=26+39， 两个加数交换一下位置，和不变，都是65 。

生：我写的算式是1000+2000=

2000+1000 ， 两个加数交换一下位置，和不变，都是3000 。

师：（指黑板上的算式）观察这些算式，你发现了什么？

生：两个加数交换位置，和不变。

（随学生回答板书：两个加数交换位置，和不变。）

师：把加数换成其他任意一个数，也是这样吗？

生：是。

4.总结概括

师：同学们，你们发现的是数学领域里重要的加法运算定律。（板书课题：加法运算定律。）

师：知道它叫什么名字吗？

生：加法交换律。

（齐读、男女生对读加法交换律。）

5.字母表示

师：加法交换律要这么多的文字描述。可以用什么样简单、方便又能让大家看清楚的方式表示出来呢？现在就请聪明的你们开动脑筋，用你喜欢的方式表示加法交换律。

学生汇报：甲+乙=乙+甲

a+b=b+a

+=+

师：这些表述方式都正确。打开书28页，看一看书中是用什么办法表示加法交换律的。

（三）巩固练习

1.运用加法交换律填上合适的数

65+145=（ ）+（ ）

109+ 31=（ ）+（ ）

44+98 =（ ）+（ ）

346+273=（ ）+（ ）

（课件出示，指名汇报。）

2.对口令

师：同学们，我们玩一个对口令的游戏，我说一个算式，你利用加法交换律也说一个算式，看谁的反应最快。

师：35+46。

生：46+35。

…………

3.学生独立完成数学书P28页做一做，指名汇报，集体订正

【设计意图：让学生在解决问题中，通过观察算式、列举例子、交流反馈逐渐概括出加法交换律。尊重学生的个性思考，引导学生用符号字母表示加法运算律，既简洁又利于学生理解。填空、对口令游戏等习题设计及时巩固了加法交换律。】

三、探索加法结合律

（一）解决问题

1.收集信息，提出问题

师：例1 的问题我们解决了，看看李叔叔前3天行驶的距离（课件出示主题图）。谁来读一读？

生：第一天行驶88千米，第二天行驶104千米，第三天行驶96千米。

师：看来，刚才例1我们解决的是李叔叔第一天行驶的距离，看了这些信息，你能提出什么数学问题呢？

生：三天一共行驶多少千米？

2.解决问题

师：请同学们在练习本上自己解答这个问题。

（教师巡视，发现两种不同方法，请学生到黑板前板书。）

师：老师请来了两位小老师，请他们讲讲自己是怎样解答这个问题的。

生1：88+104+96

=192+96

=288（千米）

我用第一天行驶的距离，加上第二天行驶的距离，再加第三天行驶的距离就是三天一共行驶288千米。

师：你是按照什么样的顺序计算的？

生1：我是按照从左往右，第一个数加第二个数再加第三个数的顺序计算的。

师：谁是用这种方法计算的？请举手。我们再来看看第二个同学是如何计算的。

生2：88+（104+96）

=88+200

=288（千米）

我是用第二天行驶的距离，加上第三天行驶的距离，再加第一天行驶的距离就是三天一共行驶288千米。

师：你是按照什么顺序计算的？为什么要这样计算呢？

生：我先把后两天的加在一起，再加第一天的。因为104+96能凑成200，这样计算起来比较方便。

师：还有谁也是这么计算的？（生举手）你们也是这样想的吗？

生：是。

师：这两种方法你更喜欢哪一个？

生：两种方法都正确，但是第二种方法计算更简便一些，所以我更喜欢第二种方法。

3.观察比较、猜测规律

师：的确是这样。大家再来观察88+104+96、 88+（104+96）这两个算式，你发现了什么？

生：这两个算式里都有88、104、96这3个加数，只不过第一个算式先把前两天距离相加，再加第三天距离；第二个算式先把后两天距离相加，再加第一天距离。

生：得数都一样，都是288千米。

生：这两个算式都表示三天一共行驶多少千米。

师：那我们可以把这两个算式用等号来连接。[板书：88+104+96=88+（104+96）。]

生：我发现3个数相加，先加前两个数再加第三个数，和先加后两个数再加第一个数，得数一样。

师：你的意思是先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。（板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。）这是我们猜测出来的规律。真的是这样？这个规律符合所有的数吗？（师板书：？）

生：是。

4.列举实例，验证规律

师：但是只通过一个例子，就得出结论未免太早了。我们应该怎样证明自己的发现是正确的？

生：多举一些例子试一试。

师：好，我先举两个例子，计算一下，看看是不是符合我们的发现。

课件出示：

（69+172）+28

69+（172+28）

155+（145+207）

（155+145）+207

（学生独立计算，汇报。）

生：通过计算我们发现这两组算式的结果都一样。所以我认为3个数相加，先加前两个数再加第三个数，和先加后两个数再加第一个数，得数一样。

师：现在，我们看到已经有了3个例子符合这个发现，我们还要举更多的例子说明这一点。请每一个同学在练习本上再写出这样的一个例子，来试一试。

生：我写的是（100+200）+300=

100+（200+300） 结果都是600，所以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

生：我写的是（34+20）+1000=

34+（20+1000） 结果都是1054，我也认为先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

师：每个小组同学都互相交流一下，看看大家写的例子是否符合我们的发现。

（小组交流。）

师：大家的例子都符合我们的发现吗？

生：符合。

师：我们全班有40个同学，写了40个算式，如果写更多的例子，也符合吗？

生：符合。

师：看来这个发现是正确的。（把黑板上“？”擦掉）请首先发现这个规律的学生带着大家把这个重要的发现大声读一遍。

（生领读。）

5.揭示规律，符号表示

师：这个发现也有自己的名字，叫做加法结合律。（板书：加法结合律）谁来说说，什么叫做加法结合律？（指名回答。）我们一起来看一下P29中的总结，一起大声读一遍。

师：用符号怎么表示呢？请大家在书上补充完整。

生汇报，师板演：（+）+=+（+）

（a+b）+c=a+（b+c）

师：这里的a、b、c可以表示哪些数？

生：可以表示任意一个数。

【设计意图：从问题出发，经历观察、猜想、验证、归纳和概括，抽象出加法结合律，鼓励学生用自己的语言表述自己研究获得的结论，并用符号表示。在这个过程中，学生提高知识技能，积累学习运算定律的学习经验，同时获得数学思想方法的渗透与熏陶。】

四、巩固练习

1.师：同学们，刚才我们总结了加法的两条运算律，分别是加法交换律和加法结合律。其实，在以前的学习中我们早已运用了它们，如在学习笔算加法时，我们的验算方法就是运用的加法交换律。现在运用这种方法验算一下书上的P31 第2题。

2.不计算，连一连

96+415 54+（63+37）

135+42+58 415+96

（54+63）+37 135+（42+58）

56+278+44 278+（56+44）

说说每组连线的依据是什么。

【设计意图：概括出加法运算规律后，引导学生用新知识去理解以前学过的内容，比如交换加数的验算方法是应用了加法交换律。这样，学生就找到了以往做法的依据，更深入地认识了原来学过的知识和方法，这种“再认识”对于加强新知识的巩固和记忆，也是很有帮助的。连线练习，应用了运算定律，有利于培养思维的灵活性，并为后面学习简便算法打下基础。】

五、课堂总结

师：今天我们发现总结了哪些加法运算规律？

生：加法交换律和加法结合律。

师：这些运算规律是怎样总结归纳出来的？

生：在解决问题的过程中，猜测了规律，又举了大量的例子，验证了规律，最后总结出来加法交换律和加法结合律。

师：观察、猜测、验证、概括是我们总结规律、探讨知识的一种重要学习方法。希望以后我们运用这种方法进一步学习更多的知识。

师：同学们，你们可不要小看这两条加法运算定律啊，他们在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”，今后我们要应用它们解决许多的数学问题。

【设计意图：总结学习内容，回顾学习方法，明确数学思想方法。】

反思：

“运算定律与简便算法”是本册教材的重点，“加法运算定律”是这一单元的第一课时。从知识的角度，我们知道本课教学内容是揭示加法运算的最基本定律，本节课的学习方式也为后面学习乘法运算定律以及简便算法积累一定的学习经验。在本节课的设计中，我注重了以下几点：

1.创设现实问题情境，提供运算定律原型

两个加法运算定律的发现概括过程，均是在教材安排的主题图中借助李叔叔骑车旅行的场景，在解决“李叔叔一天一共骑了多少千米”“李叔叔三天一共行驶多少千米”的具体问题中发现运算定律的原型，初步体会运算规律。同时，学生在理解规律时，也可以借助现实情境的素材来理解运算定律。如，在探索加法交换律时，学生就是借助“无论是上午路程加下午路程还是下午路程加上午路程，和相等”来理解加法运算定律。这样的设计，让学生在问题中经历从偶然中发现必然的过程，进一步激发研究的欲望，体会到数学与生活的紧密联系。

2.积累感性认识，探索加法运算定律

运算定律比较抽象，对于学生的理解、归纳存在着一定的难度。如果只通过教材中的一个学习素材就得出结论，显然不科学。“你能再举几个这样的例子吗？”让每个学生都动笔写一写、算一算、说一说，在充分感知的基础上，不断加深表象，使“加法运算定律”数学模型逐渐清晰起来，总结归纳定律变得水到渠成。“我们全班有40个同学，写了40个算式是这样的，如果写更多的例子，也符合吗？”让学生认识到虽然是不完全归纳，但是也适应与我们现阶段数的运算范围。同时，让学生体会到数学结论一定是建立在广泛实例的基础上归纳总结的。

3.精心运用教学方式，渗透数学思想方法

运算定律的教学方式大致分为两类，一类是让学生在解决问题、大量列举的基础上总结归纳；一类是从具体现象出发，经历猜想、验证、归纳和概括，抽象出一般的数学结论。对于本节教学内容的学习，我不仅把目标定位在让学生理解和掌握规律上，更重要的是以加法运算定律为载体，培养学生的研究意识和能力。所以在教学中，对例1加法交换律的教学我是采用第一种教学方式。因为，加法交换律是学生首次学习运算定律。学生在大量列举后自然产生了用语言描述这种具有普遍性的运算特点的需求，从而很容易地概括出规律。而例2加法结合律则采用第二种教学方式。因为学生在例1的学习基础上已经有了提炼新的运算定律的意识，所以在解决问题，比较算法时就会有部分学生尝试概括加法结合律。但由于感性信息积累不够，所以仅能对运算定律进行初步的体会或感知。作为教师，我没有以个别学生的认识替代全体，轻易地加以认同。因为这些学生可能只知道结论，并不知道结论产生的过程以及隐藏在结论背后的思想方法，我继续引导他们去了解结论是如何产生的并获得一般的方法。在师生广泛验证的基础上，对加法交换律逐步加深认识与理解，最终概括出准确的运算定律。这样，学生获得的不仅仅是知识与技能，更是数学思想和方法上的渗透和引领，精神和文化上的熏陶和浸润。

4.抽象运算定律，建立符号感

第6篇：加法的结合律范文

1、加法交换律。在两个数的加法运算中,在从左往右计算的顺序,两个加数相加,交换加数的位置,和不变。此定律为人民教育出版社小学人教版四年级下册数学第三单元的学习内容。

2、加法结合律。三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加。和不变,这叫做加法结合律。用字母表示为:(a+b)+c=a+(b+c)。

（来源：文章屋网 ）

第7篇：加法的结合律范文

知识与技能：通过浅显易懂的故事挖掘学生已有的知识经验；引导学生主动发现并概括加法交换律、加法结合律；能用加法运算定律进行简便计算。

过程与方法：引导学生初步掌握自学方法；在生与生、师与生的交流互动中培养学生的概括能力和语言表达能力。

情感态度与价值观：引导学生用各种喜欢的方式表示加法运算定律，以此培养学生的创新意识和良好的情感体验。

教学过程

一、故事导入

师：我给同学们带来了一个有趣的故事，同学们想不想听？

生：想听！

师：有一个人养了一群猴子，因为缺少食物，他就对猴子们说：“以后我每天早上给你们3颗橡子，晚上给你们4颗橡子。”猴子们嫌少，生气地又叫又跳。他想了想，说：“那么早上给你们4颗橡子，晚上给3颗橡子，你们该满足了吧？”猴子们听了很满意。听了这个故事，你想对小猴子说些什么？

生：小猴子，你上当了！

师:噢？为什么上当？

生：因为早上的3颗橡子加晚上的4颗橡子，跟早上的4颗橡子加晚上的3颗橡子是一样多的。

师（边说边板书）：3+4=4+3，同学们同意他的说法吗？

生：同意！

师：他说得真好，这是加法的一个很重要的定律，它叫什么？是怎么定义的？请同学们打开书27―28页自己找答案吧！如果有问题，可以同桌之间、前后桌之间交流。

二、学习新知

1.加法交换律

师：通过自学你都获得哪些知识？咱们从27页开始梳理一遍好吗？

生1：李叔叔准备骑车旅行一个星期，今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。李叔叔今天一共骑了多少千米？我的计算方法是40+56=96（千米）。

生2：我的计算方法和他不一样，我是用56+40=96（千米）。

生3：这两种计算方法都对，计算的结果是一样的，可以写成40+56=56+40。

师：再仔细观察这个等式，他们之间又有什么相同点和不同点？

生：相同点是等式两边的两个加数相同，不同点是等式两边的两个加数交换了位置。

师：你们观察得真仔细，谁能完整地说一说，并再举出几个这样的例子？

（生答略）

师：从这些算式可以看出加法的计算结果与加数的位置有关吗？请用最简洁的话概括出来。

生：两个加数交换位置，和不变。

师：知道这条规律叫什么吗？

生：加法交换律。

师：你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？

生1：我会用汉字表示：甲数+乙数=乙数+甲数。

生2：我会用字母表示：a+b=b+a。

生3：我还会用符号表示：＋＝＋。

师：除了书上的这几种表示法，我还想请两位同学用肢体语言表演加法交换律。

（生表演）

2.加法结合律

师：同学们通过自学，学到了很多知识，老师真为你们高兴！带着老师给的几个问题继续学习加法的另一个定律好吗？（出示自学要求：有不会的问题可以就近交流；了解要解决的问题，要学的定律名称、内容和表示方法。）

师：同学们先做一做下面这道题，请一名同学到前面做。

（出示题目：李叔叔第一天骑88千米，第二天骑104千米，第三天骑96千米，三天一共骑了多少米？）

师：这位同学做得对吗？那第一步求的是什么？解决的是什么问题？为了便于观察，我们把先算的打上括号，还是这个算式，怎样算比较简便？（强调算式的书写顺序不变）

（学生说，老师写）给先算的打上括号:

（88+104）+96 88+（104+96）

=192＋96 =88＋200

=288（千米） =288（千米）

师：这两个算式的结果相等，所以我们可以写成（88+104）+96=88+（104+96）。大家仔细观察这两个算式，有什么相同点和不同点呢？

生：都是相同的数在相加，只是运算顺序不一样，但结果相等。

师：再比较下面两个算式，你又发现了什么？

（小黑板出示）（69+172）+2869+（172+28） 155+（145+207）（155+145）+207

师：请同学们小组交流发现的结论，最后概括出规律。

生1：三个加数相加时，可以先把前两个数相加，也可以先把后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。

生2：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。

师：先算哪一步是由谁决定的？

生：哪两个数能凑成整十整百，就先算哪两个数。

师：谁上来用字母把它的规律表示出来。

生：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)。

第8篇：加法的结合律范文

[关键词]计算错误；加法运算律；反思

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）02-069

从“加法运算律”的教学实践来看：尽管教师再三强调各种注意点，但很多学生计算时还是不断出错。对此，教师要充分利用“错误”这种生成性资源，将其整理归类后应用于教学实践之中。

一、启发和引导学生纠正错误，提升发现错误的能力

在学生出现理解性差错时，不需要即刻对他们进行纠正，可以让他们自主探究，让他们在研判、反思的过程中逐步去发现并找出正确的解答方法，培养他们认真思考、反思的良好习惯。

例如，请将“>”“

①（39+42）+58 39+（42+58）；

②（49+34）+77 48+（34+78）；

③87+（59+13）（87+13）+76；

④（51+28）+2251+（28+22）。

学生在做题①时，因没有数字要交换顺序，全部正确。因为题②与加法的运算律没有关联，也没有简算的方法，这就需要学生根据自己的知识经验做判断，部分学生会出错；题③和题④中的三个加数的位置发生了改变，学生由于对加法交换律和结合律的理解不深刻，容易出错。对此，可先让他们认真观察这四道题目，初步了解算式中“”前后的数字及其位置有无变化，再指导他们利用加法结合律进行具体的计算，帮助他们深刻理解加法结合律。

“正确的结论通过学生的辨析会更加明确。”在加法运算律的同步练习中，教师不能将答案直接、简单地告知学生，这样不但不能激发学生的探究热情和学习潜能，还会让学生形成依赖性和惰性，无法促进他们思维能力的发展。通过引导让他们独立探究，不但能让他们在纠错的过程中养成良好的数学反思习惯，还能培养他们自主探究知识的能力。

二、指导学生从自己或他人的错误中感悟和提炼，培养良好的探寻错误意识

让学生能够对自己或他人的数学错误进行积极的、有效的分析，同时探究出正确的解法和结果，这就是错误的价值所在。学生往往是犯了错，却不知错在何处，此刻，教师不能袖手旁观，应对学生进行认真的指导，培养他们对错误“刨根问底”、“追根求源”的意识和积极寻找解决方法及正确答案的意识。

例如，用简便算法计算：

①273+61+39；

②234+57+166；

③265+（72+35）；

④261+27+539+173。

对于题①，部分学生得出“383”。对此，我做了延迟评价，让计算错误的学生汇报他们的思考和计算过程。学生说：“先把273与39相加得322，再与61相加得到383。”错因浮出“水面”：由于他们对加法交换律的使用不恰当、不合理，导致了在简单的加法计算中就出错。此刻，教师可对他们进行指导，帮助他们领悟：先让后面的两个数61和39相加得100，再与第一个数相加，最后轻松算出结果“373”。

这样指导学生合理利用加法结合律，让他们从错误中理解和感悟，能够促使他们找到错误的根源，同时帮助他们树立了“遇到错误不是放弃，而是积极探寻”的意识。

三、集体分析错误，培养学生的创新意识

失败是成功之母，失败能让一个懂得并善于思考的人透过它学习到成功的一切。因此，面对学生在学习（练习）加法运算律的过程中出现的各种错误，教师不要为了完成教学任务而直接给学生正确答案，而应该合理地将学生对数学知识的理解性错误作为一种有效的教学资源进行展示，给他们创造一种探究的情境，促使他们“探寻错误”，让他们在探求正确结果的过程中得到领悟，领悟错因，找出改正方法，从而发展他们发现、分析和解决问题的能力。教师应用自己的慧眼去发现这些错误资源，并作一定的处理后展示出来，让学生进行集体讨论，集共同智慧去发现、分析和研讨，在互相补充中找到解决的方法的同时实现再创造，最终达成规避数学错误，促进共同提升数学素养的目标。

第9篇：加法的结合律范文

小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!

一、填空

(共6题；共17分)

1.

（2分）交换题

25＋58=_______

_______

2.

（2分）运用加法、乘法的结合律，填上合适的数．

(256＋78)＋_______=256＋(_______＋222)

3.

（1分）用简便方法计算．

37＋258＋63＝_______

4.

（1分）计算：2000×1999﹣1999×1998+1998×1997﹣1997×1996+…+2×1=_______ ．

5.

（10分）用简便方法计算。

（1）2.39+14.4+0.61

（2）25×4+125×4

6.

（1分）用简便方法计算．

334+666+134+66=_______

二、判断

(共3题；共6分)

7.

（2分）判断下面的说法是否正确

5010读作五千零一。

8.

（2分）体育课上，班长去器材室拿了3个足球，8个篮球，一共拿了10个球

9.

（2分）判断横线上填的数是否正确。

130－60＝60

三、下面的算式运用了哪些运算定律?

(共1题；共5分)

10.

（5分）用字母a、b、c表示下面运算定律：

加法交换律_______；

乘法分配律_______；

乘法交换律_______；

加法结合律_______；

乘法结合律_______。

四、计算：

(共2题；共9分)

11.

（1分）三位数25除以25，要使商是两位数，最小填_______．

12.

（8分）根据运算律或性质，填上适当的运算符号和适当的数。

（1）1000－125－175＝1000_______(125_______175)

（2）(100＋2)×5＝100×5＋_______×_______

（3）125×32＝_______×_______×4

（4）48＋268＋152＋32＝(48＋_______)＋(268＋_______)

五、解决问题：

(共6题；共30分)

13.

（5分）有三种鸡，白鸡127只，黄鸡比白鸡多35只，黑鸡比黄鸡多59只，黑鸡有多少只？

14.

（5分）电影院有1200个座位，育才小学三个年级的学生同时去观看影片，三个年级各有三百多名学生。能坐下吗?

15.

（5分）看图回答

16.

（5分）小红下午放学后，先到书店买了一本书，又到商店买了一袋盐后再回家，小红共走了多少米？

17.

（5分）三个班植树，一班植了145棵，二班植了173棵，三班植了165棵，三个班一共植树多少棵？

18.

（5分）粮店原有1200千克大米，1月份卖出了248千克，2月份卖出了360千克，3月份卖出了352千克，还剩多少千克?

参考答案

一、填空

(共6题；共17分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

5-2、

6-1、

二、判断

(共3题；共6分)

7-1、

8-1、

9-1、

三、下面的算式运用了哪些运算定律?

(共1题；共5分)

10-1、

四、计算：

(共2题；共9分)

11-1、

12-1、

12-2、

12-3、

12-4、

五、解决问题：

(共6题；共30分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、