高中数学优秀课题精选(九篇)

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第1篇：高中数学优秀课题范文

【关键词】高中数学；研究性学习；应用体会

伴随着教育改革的不断深入与推进，教育的根本目标从以往单纯的知识传授发展为学生综合能力的培养，很多教育工作者为更好地完成教学目标，在教学模式和教学方法上进行着积极尝试与大胆创新.研究性学习，以其独特的综合性与开发性特点，被广泛应用于高中教学的各个学科，由于其效果显著，成为近年来高中数学教学中的一种主要学习方式.它主要是学生通过教师指导，结合数学知识选择一个具有探究性、开放性和实践性的课题，以科学研究的方式进行模拟研究.通过这个研究过程，帮助学生学会站在数学的角度去对待问题，能够主动地去发现问题并解决问题，让学生在掌握数学知识和数学技能的同时，主动地获得更多解决问题的方法，从而使他们的综合能力得到提高.本文就研究性学习如何在高中数学教学中进行应用，谈几点看法与体会：

一、对研究性学习的正确认识

1.准确定位

在高中数学中开展研究性学习，其教学对象应是全体高中生，而并非优秀的特殊个体；开展研究性学习的目的是激发学生深入研究与探索的兴趣，提高学生的创新能力，培养学生的数学精神；对于学生最终的研究成果不以“独特”为判定标准，只有具有一定的科学性即为有效研究.对研究性学习进行这样的准确定位，可以避免将研究性学习演化成另一种数学竞赛.

2.理顺关系

从研究性学习在高中数学的应用实践中，我们可以看到，参与研究性学习的学生并没有因课题研究而影响数学专业知识的学习，恰恰相反，很多学生正是在课题研究的实践过程中，加快了对数学知识的理解，拓宽了学习视野，提高了数学能力，培养了数学精神，加深了对数学的情感.因此，研究性学习与数学教学之间，是相辅相成、相互补充与促进的和谐关系.教师认识到这一点，在实际应用中会更加得心应手.

二、研究性学习在高中数学中的有效应用

1.利用数学教材进行研究性学习的渗透

数学教材是高中生学习数学的主要依据，课堂教学是学生进行数学认知的主阵地，因此，利用数学教材在课堂教学中进行研究性学习的有效渗透，是最直接、效果最明显的方法.教师结合教材内容，采取问题引导、设疑激趣、任务驱动等多种形式，使学生对知识产生强烈的探究心理和学习兴趣，这种心理和兴趣会引导他们积极主动地去发现问题、研究问题和解决问题.如当讲到“黄金分割”时，通过多媒体课件向学生展示黄金分割在艺术、建筑、生物科技等多方面的广泛应用与神奇效果，让学生们惊奇地发现数学在现实中的无处不在和强大功能，这使他们迫不及待地想去了解数学、研究数学、掌握数学.而通过设疑的方法，则是引导学生带着问题去进行研究性学习，如讲“排列应用”时，可以先为学生制造一个“悬念”：将6本不同的书发给6名同学，保证人手一本，你能想到的分法有多少种？在学生们或者陷入思考，或者进行相互讨论时，对他们进行引导：解决这个问题是这节课的主要内容，而问题解决的关键在于你是不是能找到一种最适合的解题方法.学生们带着这样的疑问去进行研究性学习，既有针对性也有目的性，更重要的是充分调动了他们的积极性和主动性.

2.帮助学生合理选择课题

目前，新的高中数学教材中对学生研究性学习列出了6个选题参考，供学生选用.这些课题都是以高中数学基础知识为前提，联系生产、生活实际而编制的，学生通过这些课题的研究，可以深入了解某些数学概念、数学定理、数学问题，也可以提高数学的现实应用能力.但一般情况下，我们鼓励学生自主选择和挖掘一些与生活相关的，具有一定研究价值的课题，引导他们从校园、社区、社会关注的热点焦点等方面去寻找有意义的开放性研究课题，如利用数学进行生产工艺的创新、利用数学进行大型活动的策划设计等等，帮助学生拓宽研究视野.在学生开展研究性学习的过程中，教师要注意做好辅助工作，要及时调整学生的研究方法和研究进度，确保研究性学习的实效性.

3.引导学生结合社会实践开展研究性学习

在高中数学教学中组织学生进行研究性学习，就是要加强学生与生活、与社会、与科学之间的联系，通过对数学在环境、科技等方面的影响来引起学生对现实的关注.引导学生进行研究性学习时，应为学生创造更多参与社会实践的机会，开通他们获取研究信息和素材的主渠道，让学生通过研究性学习与社会实践的有机结合，体会到数学的无处不在与无所不能.如学习完“统计”之后，让学生可以通过利用所学知识研究“如何改进卫生间台面高度”的课题；学完“概率”之后，让学生结合本地情况，进行“农作物病虫害发生概率”等课题研究，这种与社会实践相结合的研究性学习对提高学生的数学应用能力有巨大帮助.

研究性学习虽然在高中数学教学中取得了一定的成效，但在具体应用中还存在着诸多问题与不足，作为数学教育工作者，有责任也有义务去不断改进和完善研究性学习在高中数学中的实际应用，让这种新的学习方法发挥出实效.

【参考文献】

第2篇：高中数学优秀课题范文

在未来十年内，我国高中数学教育将取得突破性进展，高中数学课程标准将以高中数学课程标准实验情况的全国调研为依据作修订，课程标准的修订将广泛听取我国广大的数学教育工作者（尤其是高中数学教师和教研员）等有关方面的意见，会集思广益，充分发扬民主集中制的原则，正确处理好继承、改革、发展的关系.

修订后的高中数学课程标准和数学教材将具有符合数学学科特点的、科学合理的体系结构.长期以来，特别是改革开放以来，我国高中数学课程改革探索的许多有益经验和成果会得以继承发扬，经长期实践检验的初等数学（如立体几何，平面解析几何，高中代数，平面三角）教材内容和结构体系会被有机整合到新的高中数学教材结构之中.不利于数学学科教学的模块化教材形式将被摒弃.教材的结构体系会在深入研究讨论的基础上得以确定，无论是分科教学还是综合性的结构，都需要深入研究、精心安排.

在初等数学中具有重要地位和作用的三角内容将得到更多的充实，基本而重要的三角定理会回归教材.下图是通常所说的“两省一市（江西省、山西省和天津市）”高中理科教材的体系结构，此图充分说明了三角内容在初等数学结构中的重要地位和作用.最近我国的高中数学课程改革中，三角内容不但被削弱了，而且削弱得有些多了.曾经看到杨振宁教授在文章中说过，中国的留学生在三角知识的掌握和运用方面的优势非常明显，他认为这对于中国学生的发展很重要，而其他国家的许多学生却在这方面要弱一些.当然，像美国的UCSMP高中数学教材，三角的内容很丰富，当然不仅此一家，国外另有一些《三角》教材既内容充实又有很好的系统性.两省一市高中数学教材（理科结构）

在初等微积分教学中目前被广泛关注的极限概念会以中学生能够接受的形式被纳入课程标准和教材之中.极限是自始至终贯穿于微积分和数学分析学科的基本而重要的概念，以前微积分教科书见过很多，不讲极限却闻所未闻.仅举一例，著名数学家龚升教授在1993年由中国科技大学出版社出版过一本《简明微积分》，全书658页，32开，此书在此前已经在中国科技大学用了10多年，教学效果让作者满意.此书微积分讲得虽然简而明，却也未曾把极限概念精简掉，实际上此书的第一页就讲数列极限，不过，这里极限概念没有直接用ε、δ符号，这就没有让许多刚入门学习微积分的学生望而生畏，而是讲了极限的通俗意义，并也用通俗的语言讲了极限的严格定义.他在此书第1页就讲极限概念，正好说明对于微积分来说极限是基本而重要的，此书在第9章仍讲了ε、δ语言的极限概念.目前高中数学课程标准中没有用极限一词却要讲微积分，实在无法理解.

映射和反函数的概念将仍被作为初等数学的重要基本概念而引入教材.

初中数学和高中数学的衔接问题会被课程标准修订者所关注，高中数学教育内容将会有所减少，内容多、课时紧、负担重的问题将有望得到一定程度的解决.

立体几何中有关平行和垂直位置关系的判定定理和性质定理的教学将向传统教材处理方法回归.判定直线与平面垂直的定理所阐述的结论对于每一个学生来说，从直觉上可以得到结论的猜想是普遍的，但重要的是从直觉到逻辑的证明.这种情形，恰如从勾股定理到勾股定理的逆定理，勾股定理的逆定理即使对于初中学生来说也不难从直觉上得到结论的猜想，而证明却仍需要一番思考，而这却是关键重要的一步.课程标准提出对于这类结论可以操作确认，实际上，由数学的特点，通过操作确认得到的只是猜想而不是结论本身.

新的高中数学课程将以务实的态度把教学的重点放在初等数学上.

更多熟悉中学数学教学、长期专业从事高中数学教学和课程教材研究编写的优秀中学数学教师和研究人员将进入课程标准的制订、修订和教材审查的队伍之中.这对于我国高中数学课程教材的建设和发展极其重要.

有人说数学如诗，又有人把数学比作音乐.好的数学教科书应该像一首如诗的交响曲，每一个定理、每一个习题都应该如一段美妙的旋律.就像一首壮丽的交响曲被创作出来，继往开来，未来十年中，结构良好、更好更美的高中数学教材会被研制、编写出来.未来为各级各类高等学校输送的高中毕业生会得到高校教师更多的赞美之词.

随着教育国际化的进程，相当数量的高中学生将进入高中的国际部学习，并被国外部分著名高校录取，已经在国内试用的、国际上流行的AP高中数学课程将受到更多关注，适合国内部分重点高校录取新生参考的国内AP课程会得到设计试验.

2 数学教师和数学课堂

教育大计，教师为本.展望未来十年，将会有更多的优秀人才加入到中学数学教师队伍中.

老师们的课会更加精彩，未来的数学课堂将不再仅仅是活跃的而是更有价值的，老师能够提更好的问题；未来的数学课将不仅仅是讲数学重智育的课，也将重视德育、体育和美育，还会重视语言的规范性；数学课能够更好地展现数学的自然性，也很好地展现数学的创造性；会更好地抓住重点、关键、难点，能更好地处理一般和特殊的关系；教学的巩固性原则会重新得到重视；学生对数学会有更好的理解和掌握，学生能熟知一题多解，并能举一反三，甚至达到熟和巧的程度，学生的数学学业负担将会明显减轻.教师和教研员老师将集中更多时间、精力于教学研究.教师将努力于把自己的教学向较高水平看齐，将不会轻率地要求删减课程标准和教科书的较高要求教学内容.数学教育刊物对于稿件的审稿会更加严格，一些低级论文将没有市场.大家经常考虑的问题会回归到首先做好自己职责范围的工作.会有更多中学生因为优秀数学教师的引导而“对数学着了迷，被数学火焰的美妙弄得神魂颠倒”.会有更多的优秀老师给有数学才能的中小学生开小灶，这些学生中会出现中国未来的栋梁之才.老师会介绍古今中外数学家的事迹，并种下少年数学梦想的种子.数学上的后进学生会得到更多的关怀，并让他们以健康阳光的心态去面对数学学习，并相信自己一样能够茁壮成长、成才.3 数学学习材料

已经出版的和将要出版的优秀的、富有启发性的中学生数学课外读物将被得到更多的宣传和推广，成为学生提高数学能力的有效途径.中学生将有更多的自由时间用于自己有兴趣的课外自主学习之中.一些学有专长、富有教学经验的优秀数学教育工作者，将为中学数学教学编写出有重要参考价值，富有思想性、启发性和独创性的中学数学教学参考书，其中一部分将是《中学数学参考教科书》；对于同一套教科书可能会编出多套《教师教学参考用书》，其形式会更简约，编写者会把自己的教学经验和体会写入书中，习题解答会更精彩.

许多数学家说：“数学如诗”.著名作家徐迟说：“数学里美的概念、定理、公式、问题、理论、思想等等，简直是一座大花园，开的都是人类思维的花朵，他们中有空谷幽兰，高寒杜鹃，老林中的人参，冰山上的雪莲，绝顶上的灵芝，抽象思维的牡丹.”数学是美的.让我们共同追求数学的美，追求数学教育的美，为建设美好的中国数学教育而共同努力，为建设美丽中国而共同努力！

参考文献

[1] 杨乐.谈谈数学的应用和中学数学教学[J].课程教材教法，2010（3）.

[2] 李忠.数学的意义和数学教育的价值[J].课程教材教法，2012（1）.

[3] 饶汉昌，蔡上鹤，陈宏伯.研究教材编写历史，探索教材发展规律[J].课程教材教法，2008（10）.

[4] 谷超豪.打好基础，启发思维，训练能力――从数学的特点谈基础教育中的数学教学[J].上海教育，2004（2）.

[5] 方明一.我国高中数学课程的现状与新大纲的设想[J].课程教材教法，1995（5）.

[6] 俞求是.高中数学课程标准实验问题研究[J].教育学报，2009（6）.

第3篇：高中数学优秀课题范文

关键词：课程改革；高中数学；新课程

新一轮的课程改革带来了许多新的教育理念，也打开了教师教学的思路。越来越多的教师在思考，数学作为一门非常重要的学科，应该怎样利用新课程的理念来优化数学教学。但在全面落实的过程中仍存在许多问题与困惑。这些问题与困惑的解决，关系着数学新课程教学效果和教学目标的实现。

一、高中数学课程改革的背景和过程

20世纪80年代以来，各国教育界都希望通过对历史的反思和课程标准的制定，解决21世纪本国公民的数学素质问题。从我国课程改革的情况看，最近二十年数学课程基本上保持着稳定的状况，除了一些内容上的增减或简单调整，一直没有什么大的变化。这种稳定的最大优势是教师能够通过经验的积累很快适应教学的要求，但同时也暴露出初高中数学课程很多共性的问题。

二、高中数学新课程改革中存在的问题

1.对高中数学新课程教学改革的目的不清楚

高中数学新课程教学已经成为数学教师的一种自觉，但许多数学教师不知道为什么要进行这样的改革。新课程改革主要的出发点与动因是从国家与民族的长远发展与进步出发，在反思与总结了我国基础教育的现实、比较了世界各国的教育之后所提出和实施的，“为了每个学生的发展，为了中华民族的振兴”是新课程改革的核心动因。与世界各国的基础教育进行比较，我国在基础教育阶段对于学生的培养存在着许多问题与误区，尤其在培养学生的主动性、动手与实践能力、创新能力方面明显不足。许多数学教师模糊地认为高中数学新课程改革就是要改革应试教育的弊端，是要减轻学生的课业负担，减轻教师的劳动强度，这显然是一个误区。

2.对新课程的结构与内容调整研究不能够深入

尽管大多数高中数学教师通过各种途径了解了新课程的理念和数学新课程的目标。但无论数学新课程教学目标设计得多好，在实际应用中对于教学内容还是不够深入，基本还是原来的内容结构。许多高中数学教师仍然对数学新课程认识不清，或者只是一种字面的理解，没有能够成为数学教学的自觉。高中数学新课程教学对数学教师提出了更高的要求，期待每一位数学教师向数学教育家的方向努力。因此，作为教师，就应该认真地思考和理解数学新课程的结构以及在教学中的落实。作为教师也要认识到，在数学新课程教学中，如果能够很好地运用新课程的理念，那么每一位学生的数学基本知识、基本技能的学习将更加扎实，数学能力将会更高，学生的动手能力、实践能力、创新能力也都能够得到更广泛的发展，无论以怎样的方式进行数学学习评价，学生的数学学习都将是优秀的。

3.对数学新课程要求的教学方法变革不适应

丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是高中数学新课程追求的基本理念。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都应是学习数学的重要方式。在高中数学新课程教学中，尽管教师的讲授仍然是重要的教学方式之一，但发现学习教学模式、研究性学习教学模式、问题中心教学模式、自主学习教学模式、建构主义的各种教学模式、人本主义教学模式均应成为数学教师的选择，甚至是必然选择之一。高中数学新课程教学要求在教学中鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与。既要有教师的讲授和指导，也要有学生的自主探索与合作交流。教师要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程。对不同的内容，要求采用不同的教学和学习方式。高中数学新课程教学要求更加重视数学直观，重视图形在数学学习中的作用，鼓励学生借助直观进行思考；要求数学学习的形式化与生活实例的结合，有些内容（如统计）的教学是通过案例来学习它的思想和方法，理解其意义和作用；高中数学新课程教学还要求教师应根据不同的内容、目标以及学生的实际情况，给学生留有适当的拓展、延伸的空间和时间，对有关课题作进一步的探索、研究。

高中数学新课程教学改革最显著的特点应是要求数学教师教学方式的改变和学生学习方式的改变，以“教师中心”的教学模式要转向“主体间性”教学模式和“学生中心”的教学模式。这种转变对于许多数学教师来讲是一件很艰难的事情，但数学教师必须要尽快地适应高中数学新课程要求的教学方式，要在怎样组织新课程教学和怎样组织学生学习数学新课程上花工夫、花代价，努力完成数学教学方式的转变。

第4篇：高中数学优秀课题范文

关键词：新课程 高中数学 学习状况 方法习惯 教学策略

在高中数学新课程实施中，学生的学习方式、学习习惯、学习状况如何？自主学习、合作参与、主动探究的积极性怎样？为了帮助指导学生尽快适应高中数学新课程的学习，对本市部分高中学校的学生进行了高中数学新课程学习状况的调研和座谈，经过总结分析、探讨研究，有几点认识与各位同行交流。

一、学习状况的调查分析

（一）调查对象和方式

我省高中新课改于2010年才启动，现在刚刚走过一个轮回，结合省级课题规划在历时两年多的时间，对本市部分高中学校的学生，按照不同的年级、不同的阶段对高中数学新课程的学习状况进行跟踪调研，调研组成员涉及跨校之间的高中一线教师十多人，参与面广、针对性强，教研成果具有很强的实践性、可操作性和指导性。按照课题组的计划安排，阶段性的深入部分学校随机抽样部分班级，跟踪听课200多节，问卷调查6次，发放收回有效调查问卷6000多份，师生座谈会十多场次，具体调研了高一新生的生源质量情况；高中各年级学生在新课改中的学习模式；学生学习数学的兴趣、信心及动机、学习方法、学习习惯；初高中数学衔接等十二个问题（每个问题又有若干选项），并进行问卷和访谈，各汇总图表从略。

（二）调查结果的分析汇总

通过对调查、座谈情况的汇总整理、探讨分析，有以下一些观点和认识以飨读者，我们在高中数学新课程的实施中应予以足够的重视。

1.目前我市高中的个别学生学习目标不够明确，学习态度不够端正，学习动力不足，缺乏学习的积极性和刻苦钻研的精神。

2.部分学生学习习惯、学习方法不太好，自主学习意识不强，上课听得懂下课作业不会做，学习中疑惑、问题不能及时处理解决，影响到其他内容的学习。

3.由于高一课程增多，每门功课的作业量增大，大部分学生总是采取直接做作业的方式，没有首先对所学知识进行整理、归纳和复习，对数学概念和方法重视不够，学习效率、效果不太好，这反映出大部分学生还没有适应高中阶段的学习。

4.一些学生的学习非常被动，缺乏学习数学的兴趣、信心和动力，学习数学的动机大多数是认为对今后高考考试很重要，数学应用意识、数学思想方法以及创新思维能力都比较欠缺。

5.学生的学习方式没有大的转变，与新课改的理念有一定的差距。学生习惯于教师“牵着手”走路，存在依赖性，缺乏主动钻研、自主创新的精神，有一半以上的学生总是期望教师提供详尽的解题示范，思考、探究的问题期待教师概括、归纳、总结并给出答案。

6.初高中数学知识衔接重视不够。在知识点、学习方式的对接上存在一定的差异，初中数学教师在部分内容的教学上普遍执行课程标准的基本要求，这恰恰对进一步学习高中数学有一定的障碍和影响。

7.针对我校实际（2007年由师范学校转型成普通高中，学生生源质量较差）以及我省2010年才启动的新一轮高中课程改革，结合省级规划课的积极开展和研究（2012年8月获省级优秀课题），特别是我校生源状况进行调研，进一步使基础较弱，学习习惯较差，学习方法欠缺的学生尽快适应高中数学新课程的学习，是数学教学之首要。

二、教学中的方法策略

根据问卷调查和对师生的访谈，针对以上具体情况，特别是部分学生基础薄弱，学习习惯不良，学习信心不足，在高中阶段的学习中存在较多的困难。如何应对这一现状？在新课改的教学实施中采取了如下策略，取得了一定的成效。

（一）及时了解学生的学习状况

由于每个学校教学情况和环境的不同，学生在初中的学习就形成了一定学习习惯和数学思维。进入高中，教师面对的是来自不同学校的各种情况的学生，所以每位教师面对的学生情况存在很大的差异，学习状况更是参差不齐。再加上学生对新的学习环境还需要一个适应的过程，因此在这一阶段给予每位学生更多的关注，及时了解学生的生活、学习状况（学习动机、信心、学习习惯、思维水平），例如，课堂观察、问卷调查、学生访谈、家长访谈等。结合新课改了解学生在初中阶段的学习方式、学习基础状况、数学思维能力水平，以及高一新生的生源情况，了解初中教学的特点，吸取初中教师的长处，沿用一些好的方法，有利于高中阶段的教学和学习。

（二）做好初高中数学教学的衔接

初中阶段的数学教学内容浅，知识点较少，数学公式、定理、法则容易理解掌握，数学知识应用相对比较简单。进入高中，学习内容剧增，难度加大，对学生的能力也提出了更高的要求。由于升学压力和学校之间、班级之间的评比竞争，以及初中数学教学普遍执行课程标准的基本要求，这对高中阶段的学习有一定的影响。高中教师要熟练掌握初中数学课程标准要求，通过课外讲座、预习讨论、课前辅导使得衔接过渡自然有效，克服因知识上和方法上的跳跃而造成的高中数学学习的不利因素，形成稳定、连续、有效的课堂教学。经过调研座谈，我们认为有必要做好以下初中数学知识点和数学思想方法的补充、衔接：

1.数与代数方面。（1）常用乘法公式。（2）因式分解法。（3）分类讨论。（4）二次根式。（5）方程与方程组。（6）代数式运算与变形。（7）绝对值的概念及应用。（8）关于配方法及其应用。（9）一元二次方程根的判别式根与系数关系（韦达定理）初中新课标不要求。

2.空间与图形方面。（1）初中新课标删除繁难的几何证明题，淡化几何证明技巧，减少定理数量，这与高中数学教学中对学生“推理论证”能力的较高要求不相适应。（2）平行线等分线段定理、平行线分线段成比例定理、截三角形两边或延长线的直线平行于第三边的判定定理、圆内接四边形的判定与性质（有关“四点共圆”的知识）等初中新课改都不做要求。（3）初中没有“轨迹”概念，高中解析几何会用到的。（4）初中课标只要求通过实例，体会反证法的含义，要求不高。（5）在初中新课标中，两圆连心线的性质，两圆公切线及其相关性质，圆的弦切角定理、相交弦定理、切割线定理，正多边形的有关计算，等分圆周都被删除了。

仅以上事例足以说明教师必须抓好初高中教学的衔接，初高中的数学衔接不仅要从知识与技能的点与点的对接上，还要从学生学习的习惯、学习心理以及数学的认知水平与基本能力等方面去关注和考虑。

（三）培养学生良好的学习习惯

学生的学习需要导航，需要指引，从抓学习习惯、方法入手，从学习的基本环节做起，规范学习行为，良好的学习习惯不但影响学生高中阶段的学习甚至对今后人生受益无穷。

1.开学伊始，是培养学生良好学习习惯的第一个重要时机，从“预习、听讲、复习、作业、问疑、反思”等环节开始，向学生提出养成良好学习习惯的基本要求，只要坚持好这六项常规，抓好检查和落实，正确的数学学习规范就能确立起来，从而培养学生养成良好的学习习惯。

2.学生学习习惯的养成来自教师的指导和培养。习惯养成的几个关键要素：一是让学生真正懂得这一习惯的重要性；二是每位学生认真思考制定合理的学习计划；三是坚持不懈、直到成功，具体实施重在前一个月关键在前三天。

3.针对学习的各个环节，要多鼓励、多帮助、多指导。课前检查学生预习情况，课堂中引导学生认真思考、合作参与、积极回答问题，课后反馈学生学习的状况，作业及时批阅认真讲评。单元小结、复习检测要求学生及时改错反思小结。

持之以恒、耐心细致、逐步走向正规，使学生在学习中真有所悟，从中有所受益。

（四）强化学生学习方法的指导

学生学习习惯的培养，学习方法的指导不是一朝一夕的事，既要有宏观的要求，又要关注具体层面上的指导。课堂教学、作业、试卷分析、章节总结，不同的层面上，都要关注学法的指导。

1.课堂教学中的学法指导。课堂教学中，教师要抓住学生的问题意识，关注学生积极讨论、认真思考、共同参与解决问题，充分暴露学习上的困惑和症结。思考、解疑是一个重要的学习过程，教师要创设问题情境，要指导学生正确处理好听讲和思考的关系。

2.作业处理中的学法指导。首先，指导学生做作业前先回忆一下当天所学的知识和方法，如果有不明白的地方，先复习一下，把当天所学知识梳理清楚。坚持独立思考，遇到不会的题目不能轻易放弃，要多思考，反复琢磨，不得已时再请教别人探讨处理，养成自主学习的良好的习惯。

3.单元总结和试卷分析中的学法指导。每一章学习结束时，指导学生进行单元知识的梳理总结，进行分类评价，通过这样的指导，使学生反思、查找学习中存在的问题和原因，建构条理化、系统化的知识体系，使学生充分理解、科学记忆、灵活应用、提高能力。

4.学习环节方法指导。在预习环节中，学会点、划、批、问。把关键的地方都“点”出来，把重点、公式和结论都“划”出来，把自己的理解、质疑和心得等用三言两语“批”出来，把没弄懂的地方都用问号“问”出来。通过自主学习带着问题听课、提高学习效率。

（五）多元化评价激发学习兴趣

兴趣是学生学习的牵引力，是学生学习成才的动机源和催化剂。在教学中结合学习内容充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用激发学生学习数学的兴趣和积极性。

1.充分利用过程性评调动学生学习积极性，利用课堂观察的评价促进学生参与学习过程、与同伴交流、主动探究的习惯，利用成长记录袋评价激励学生的创新精神、点滴进步，激发学生学习数学的兴趣。

2.善于挖掘学生学习中的“闪光点”激发学习兴趣，利用学生取得的点滴成就激发学生的自信心，充分为学生提供展示才能的机会，赞赏学生的钻研创新精神，使各个层次的学生能有机会展现自我。

3.创设教学情境激发学生的学习兴趣。充分挖掘教材内容，应用或制作教学课件、教具、模型利用电子白板、几何画板等，创设问题情境，激发了学生的学习兴趣。引发学生的好奇心，激发起学习的动机，使他们兴趣盎然地投入学习，变“要我学”为“我要学”。

在课堂教学中，激发学生学习数学兴趣的方法是多种多样的，关键是教师如何去创设能激发学生的学习的积极性，唤醒学生的求知欲，能让学生轻松愉快、主动参与的教学活动情境。

在高中数学新课程的教改实施中，面对基础薄弱、能力较差，学习习惯不太好，学习方法欠缺的学生，我们只有及时了解学情，树立目标信心，加强学法指导，激发学生求知欲，调动学生学习积极性，采用“低起点、小坡度、多反复、小循环”的教学策略，积极引导学生自主学习、积极参与、合作探究，注重学习过程，培养学生的创新思维能力。实行“共同参与、分类指导、全员推进、螺旋上升”的整体提高计划。经过高中新课改一个轮回的探索和实践，我们惊喜地看到：教学中的理念新了，教学方式变了，学生的学习“活”了，教学、学习状态发生了根本性的变化，教学质量得到了稳步提高，2011年我校高考升学率80.5%，2012年高考升学率81.9%，有一名学生被复旦大学录取（文科全省33名，全市应届生第一名），实现了学校转型后在高考中的重大突破，今年高考升学率将有更进一步的提高。

参考文献：

[1]普通高中数学课程标准（实验）解读.数学课程标准研制组编写[M].江苏教育出版社，2004.

[2]蔺霄，李新春等.高中数学新课程模块教学实践研究. 甘肃省教育科学“十一五”规划课题（省级优秀课题）.

第5篇：高中数学优秀课题范文

为了及时发现和了解高中数学新课程实施中存在的问题，有效开展高中数学模块教学的实践研究，对本市四所高中的新课程数学任课教师进行了调研和访谈，就高中数学新课程实施过程中所遇到的困难和问题进行调查分析和认真研究。

1.调查对象：某重点高中（以下简称为A校）、某普通中学（以下简称为B校）、某高中（以下简称为C校）、实验中学（普通高中，以下简称为D校）共56名高中新课程任课教师。

2.调查方式：以访谈和问卷调查的形式，对高中数学新课程任课教师进行无记名调查（访谈提纲和调查问卷分别见下表）。

3.调查过程与结果分析：我们首先对四所中学的高中新课程任课教师关于“在高中数学新课程的教学中遇到的主要问题”进行了问卷调查和访谈，然后根据调查和访谈的结果再次设计问卷，对老师们提出的问题进行进一步的调查和分析。

通过对第一次调查和访谈结果的分析，我们列出了教师比较关注的几个问题设计了第二次调查问卷，对教师的新课程教学适应性情况进行了问卷调查，并对数据进行了比较分析，调查结果如下：

问题1.您认为高中数学新课程中模块的设置对学生数学知识体系的建构的作用是（ ）

A.螺旋式上升的设计，有利于学生逐步加深对知识的理解

B.模块设置基本不影响学生数学知识体系的建构

C.有个别内容被分割在不同的模块，影响知识体系的建构

D.模块设置完全打乱了数学学科的系统，不利于知识体系的建构

问题2.新课程倡导“自主、合作、探究”，您在教学实践中（ ）

A.尽可能创设教学情境，引导学生讨论、探究，有一定效果

B.尝试过，但是效率低，完不成教学任务，浪费时间

C.有的内容适合探究，可以尝试，有的内容不适合

D.讨论、探究都是白白浪费时间，还是多讲题效果好

问题3.您在使用新教材的过程中（ ）

A.能认真比较与旧教材的差异，对照《课程标准》，削弱的部分降低要求，删减的内容坚决不讲

B.原有的内容和老教材差不多，和以前的讲法一样

C.有些内容虽然《课标》删减了，但教辅资料和教材习题上仍涉及，还是要讲

调查表明，大部分教师在使用新教材的过程中，对一些《课标》规定已做了删除。

综上所述（结合6个问题调查，其余略），在高中数学新课程的教学中遇到的主要问题如下：

①模块教学中内容多与课时紧的矛盾

模块教学实施过程中，教师反映最为强烈的问题是：内容多与课时少之间的矛盾如何解决？

②模块教学与知识体系问题

螺旋式上升，设想美好，但实施不尽如人意。模块教学要求小步走，螺旋式上升，知识体系被打乱，一种知识分成几个不同部分，分散于不同模块，如何解决单元模块的相对独立性和数学学科内容的系统性问题？

③模块教学中落实新课程理念，开展探究活动和课题研究的问题

尽管任课老师都参加了各级培训，但不同教师对新模式与新方法的理解与把握仍有较大差异，对课程标准的落实也是各有偏重。部分老教师认为自己的经验丰富，习惯于传统教法，他们认为花那么多的时间进行探究讨论，远不如多讲几个例题来得实惠。而另一种极端是误解了“自主、合作、探究”的实质，在有限的课堂教学时数内，滥用课堂讨论、实验探究等课堂活动，简单套用初中课堂教学模式，降低课堂教学的有效性。因此高中数学模块教学应特别关注“探究”活动与“课题研究”的设计和实施。

④新教材的应用中出现“穿新鞋，走老路”的问题

部分教师的教学理念尚未真正从教教材转向用教材教，对课标的解读不尽相同，用课标驾驭日常教学的能力尚未形成。在课堂教学内容的选择上，仍以教材为准则，追求学科体系完整严谨，比照传统高考考纲，因此，除教材中所有知识、技能全部讲授外，大量增补被新教材删除的原有教材内容，按以往高考试题要求进行拓宽、加深，而没有按课标要求组织教学内容。教辅与教材差异大，教辅中出现的练习难度比教材中的难度大许多，有些内容教材没有明确要求，但教辅中练习出现不少，使教师在教学中难于取舍，致使学生课外作业负担加重。

第6篇：高中数学优秀课题范文

关键词： 小组合作学习 高中数学教学 实践应用

1.小组合作教学法存在的问题

1.1学生参与度不高

高中生学习任务较重，很多学生没有过多精力学习数学，而小组合作学习需要学生做好课前预习，并完成大量课程试题，以确保教师在授课之前可以独立自学课程内容。同时，在高中数学课堂上，教师不会充分讲解所有知识内容，其余知识点都由学生之间讨论学习。由此看出，小组合作学习与传统教学方法存在很大差异，以至于部分学生无法快速适应，加之课前准备不足使课堂讨论内容缺乏深度，以致无法取得预想的学习效果。

1.2小组成员划分不合理

小组合作学习需要组内每一位学生都做到融洽配合，充分发挥每位学生的作用，才可以取得预期的教学效果，因此小组成员的划分将直接影响组内讨论效果，合理划分成员，才可以确保每位学生都在合作中取得进步，从而提升自身的学习成绩。在实际教学过程中，高中数学教师往往无法有效划分小组成员，如一个组内都是数学成绩较差的学生，课堂讨论时无法学习到更多的知识内容，没有高水平学生的帮助，此组内学生的数学成绩就无法得到实质性提升。由此可以看出，分组时只有优化组合不同学习层次的学生，才可以确保学生之间相互帮助、相互促进，从而取得预期的教学效果。

1.3教师认识不够深刻

当前，很多高中数学教师并未深刻意识到小组合作学习的重要性，甚至部分教师认为小组合作仅是为了活跃课堂气氛，因此在实际教学中并不经常使用，只是做做样子。也有部分教师过于夸大小组合作学习的作用，过多地使用此种教学方法，以致整节课堂都是学生在讨论，教师无法起到指引作用。以上这些错误的认识都会阻碍小组合作学习在实践中的具体应用，使学生厌烦这种学习方式，甚至还会降低学生的学习积极性。除此之外，也有部分教师无法正确使用小组合作学习方法，只是放任学生讨论，自己不管不顾，这种错误的教学方法方便学生利用讨论时间聊天或做一些与学习无关的事情，浪费课堂时间。

2.小组合作教学法在高中数学教学中的实践应用

2.1将不同层次学生合理划分小组

一方面应把握好合作学习小组的人数，高中数学学了要求学生具备较好的记忆能力外，还要求其自主探究，并在实际操作中促进合作交流。为此，教师划分小组时应注意小组人数，过多学生，教师无法全面兼顾，过少学生，不能进行充分有效的组内讨论。一般而言，每组学生人数控制在4至8人最佳。另外，教师应合理搭配小组学生水平，分组时应注意学生的实际学习能力，明确每位学生的学习责任，使其独立思考的同时积极参与组间讨论。

2.2充分把握小组合作特点

小组合作学习不是让学生扎推说话，并非将全部作业交给同一人完成，而是做到组内成员各行其是，共同进步。为了充分发挥小组合作教学的作用，教师应全面认识并掌握此种教学特点，确保每位学生都积极交流与讨论，而后在相互帮助协作的基础上提升学习积极性，实现师生共同成长。一方面，教师应充分利用学生的个人责任特点，在结合学生实际学习情况的基础上，合理布置作业，并要求学生以合作小组的形式完成。在此过程中，每位学生都应明确自身责任，并明确自己的任务角色。同时，教师应通过量化评估测试每位学生的学习情况，使组内成员了解同伴的作业完成情况，明白组内哪一位成员贡献最大，哪一位最需要帮助。除此之外，教师还可以通过抽取个体代表的方式开展小组合作教学，如讲解《古典概型》一章时，可以选取代表提问种子种下是否会发芽；学生投篮是否可以投中等问题，引导学生进入学习情境，并发表各自意见，这样每位学生都会为了证明自己的结论而努力，从而充分发挥课堂上学生的主体地位。另一方面，数学教师还应运用学生互相帮助的特点，充分挖掘学生相互促进的特点，确保学生自由地沟通与交流，从而增强学生的团队合作意识。同时，高中数学教师还应对表现优秀的同学给予一定奖励，提高学生学习兴趣。如学习高中函数一章节时，由于函数知识内容比较抽象，学生很难正确理解这一概念，因此教师可以采用合作学习方法，创设问题情境，长方形长为x厘米，宽为y厘米，面积为50平方厘米，对角线为z厘米，而后要求学生依此条件写出x、y、z的函数表示法。情境创设后，要求学生写出函数公式，并将答案提交给自己所在小组，而后组内成员讨论商榷，并将不正确或重复的答案剔除，交出本组认为正确的答案。而后教师根据学生列出的答案进行点评分析，向大家详细讲解函数概念，并与全班交流哪些公式属于函数式，通过小组间合作学习，学生可以在轻松的教学氛围中学习更多的数学知识。

小组合作学习将学生视为学习主体，现有教学知识为授课目标，这种教学方法将封闭式教学改为开放式教学，使学生在轻松、愉悦的氛围中学习知识，每一位同学都可以自由地表达自己的学习观点，学生之间互相交流、互相学习。同时，通过小组学习，学习能力强的学生还可以帮助能力较差的学生，使学习成绩差的学生了解更多的知识内容，最终实现双赢。但当前小组合作学习应用过程中依然存在很多亟待解决的问题，为此师生之间应做到密切配合，并重点突出学生的学习主体地位，从而建立一套完备的合作体系。

参考文献：

[1]赵向男.小组合作教学法用于高中数学的实践探究[J].数理化解题研究中心，2016（03）.

[2]高.“自主探究―小组合作”教学模式在高中数学教学中的应用研究[D].延安大学，2014（06）.

第7篇：高中数学优秀课题范文

关键词：课堂教学；素质教育；兴趣；热情；解决问题；非智力因素

生活在现代社会的人最深切的感受就是社会竞争越来越激烈，追其根源社会竞争其实就是人才的竞争。如何为社会发展培养高素质的优秀人才成为每一位工作在教学第一线的教师需要深入思考和探究的问题。我国提倡对学生进行素质教育，在学生掌握基础知识的基础上，提高学生的综合能力，促进学生的终身发展，经过这些年理论和实践的不断探索，我们在对学生进行素质教育的过程中也取得了一定的成效。如何在高中数学课堂教学中实施素质教育，是本文要和大家一起探讨的问题。

一、培养学生对高中数学学习的浓厚兴趣

兴趣是最好的老师，是学生主动探究数学知识的内在驱动力。浓厚的学习兴趣能够使学生的大脑活动更为积极活跃，学生能够以最佳的状态投入到课堂学习中，主动接受数学信息。因此，要提高课堂教学效率，实现素质教育的成功，教师要从激发学生学习数学的兴趣入手。教师可以根据学生已有的知识水平，结合学生的日常生活中存在的数学现象和数学知识，让学生联系生活实际展开积极的思维过程；教师还可以为学生创设恰当的数学情境，然后根据教学内容提出相关数学问题，让学生在问题的牵引下进行主动的思考、探究，最终发现并掌握数学知识，让学生在自主学习的过程中体验到获得成功的满足感和喜悦感。在整个教学过程中，教师要充分发挥自己的主导作用，运用恰当的教学方法和策略来激发学生强烈的求知欲望和浓厚的学习兴趣，多角度地渗透数学知识，优化课堂教学效果。

二、教师要激发起学生主动参与课堂教学的热情

在高中数学课堂教学过程中，教师要有意识、有针对性地设计一些有梯度的问题，让学生自己能够通过不断的独立思考解决这些问题，降低学生的学习难度。对于一些有深度的、学生不易解决的问题，教师要组织学生进行合作学习，充分发挥小组的力量，让学生在小组讨论交流的过程中提出问题、分析问题，最终解决问题，提高学生自主学习、解决问题的能力。在小组合作交流的过程中，教师切忌盲目地跟风，为了合作而合作，而是要选择有价值的内容引导学生进行有效的讨论。只有有难度、有思考价值的问题才能调动起学生大脑皮层的高度兴奋，使学生在内心产生强烈的好奇心和求知欲望，继而充分调动起学生参与课堂探究活动的积极性和主动性，使课堂气氛异常活跃，学习效果极佳。在学生积极参与的过程中，教师要正确引导，尽可能多地为学生创设争论的机会，让学生在思想的相互碰撞中获得正确的结论，掌握数学真理。同时，在相互的争论过程中，培养了学生的语言表达能力、发散性思维以及严谨的学习态度。

三、教师要注重培养学生用数学知识解决实际问题的能力

要提高数学课堂教学效率，激发学生的学习兴趣，教师要将教学内容和学生的实际生活相结合，从学生身边的具体问题延伸到抽象的数学概念，获得抽象的数学知识之后，再把这些知识最终应用到生活当中去，因此，教师在数学教学过程中，要注重培养学生运用所学解决实际问题的能力。为了让学生将所学数学知识学以致用，教师在开展数学教学工作时可以采用“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的教学过程。首先，教师可以从现实生活中选取和教学内容相关的有一定趣味性，或者与学生已有的数学知识有关联的问题入手，引导学生开展讨论；然后，在学生讨论解决问题的过程中发现新的数学知识和一些运算技能，并且最终掌握这些新知识和技能，解决原先的问题。学生在整个自主发现、探究、解决问题的过程中体会到数学知识的整体性，初步培养学生的反思意识，使学生能够从数学的角度出发来提出问题、分析问题和解决问题。另外，学生之间的个体差异决定了他们在思想认识和解决方法上存在的差异，所以，教师要多鼓励和引导学生从不同的角度，运用不同的方式方法来思考问题、解决问题。

四、教师要注重培养学生的思维能力

激发学生活跃的思维是实施素质教育的途径之一，为了在高中数学教学过程中促进学生思维的发展，教师必须要高度重视学生在数学学习过程中的思维活动，深入研究学生的思维发展规律，发挥良好的思维品质在数学教学中的重要作用。数学是思维的体操，我们也可以理解为数学学习本身就是一个思维锻炼的过程。因此，教师要充分利用高中数学学科的这种功能，把培养学生的思维能力贯穿在数学教学过程中。在具体的教学中，教师要注重培养学生良好的思维品质，使每一个学生都能经过独立的思考形成自己的见解，开拓学生的思维视野，培养了学生的创新能力。

五、教师要注重培养学生的良好品质，发挥非智力因素的促进作用

第8篇：高中数学优秀课题范文

【关键词】高一数学；学习适应性；培养

【基金项目】本文系甘肃省教育科学“十二五”规划课题――培养高一新生发展性学习能力和适应数学新课程的学习方法的实验研究（课题批准号：GS[2014]GHBZ038）的阶段性成果之一

随着高中学校生源的扩招，高中数学教学工作中出现的问题越来越明显，受诸多因素的影响，高一学生的数学学习适应性不良现状比较严峻.在高中数学教学改革的新形势下，如何在教学中培养学生数学学习的适应性成为高中数学教育新课程改革的重要研究课题.

一、高一实验班与非实验班学生数学学习适应性的现状

2013年11月，对我校高一年级学生数学学习适应性进行了调查，并对高一年级实验班与非实验学生的数学学习适应性状况进行了深入分析.从学生数学学习情感方面来看，实验班学生比非实验班学生的学习兴趣及积极性更为强烈.从学生数学学习方式及习惯方面来看，实验班学生听课会重点记录一些老师强调的地方，而非实验班学生则难以做到；且在数学课随堂练习中，87%的实验班学生能基本完成，而55%的非实验班学生能基本完成.最后，从其他方面来看，实验班学生比非实验班学生更喜欢看关于数学家的传记故事，75%的实验班学生对现任数学教师满意，而非实验班学生对现任数学教师满意的人数仅占39%.

仅从以上一部分数据中可以看出，当前我国高一学生对数学学习的适应性，实验班学生略优于非实验班学生，但整体对于数学学习的适应性仍然不高.

二、当前高一学生不能尽快适应数学学习的原因

1.实验班与非实验班学生适应性差距的自身原因

就高一实验班与非实验班的学生而言，实验班学生对数学学习的信心更足，当身边的同学成绩进步时，实验班学生更能激起数学学习的热情与欲望.当数学考试接连失败时，实验班学生会从自己身上找原因，并会主动请求帮助，奋勇追赶；而相反，非实验班学生对成绩的失败无从下手.从对数学学科的喜爱来看，实验班学生拥有自己的原则，不管教师怎样，该学的知识还是会学，但非实验班学生则在乎老师的教学处理方式，在乎对老师的满意程度；从学生自身的思想观念来看，实验班学生拥有更明确的学习目标，对自己要求严格，对学习要求严格，但较大部分的非实验班学生则抱着破罐子破摔的思想，难以真心投入到数学学习中，由此便造成了实验班学生与非实验班学生对数学学习适应性的差距.

2.高一学生整体不能尽快适应数学学习的原因

首先，高中数学内容知识量与日俱增，难度有明显的增强，由此增加了高一新生的不适应感.高一数学教材内容的抽象、语言符号的多样以及更高思维能力的要求等，都在很大程度上增加了高一新生数学学习的难度.高一必修1中，出现了集合函数映射、二次函数及幂指对函数等问题，出现了∈，，∩，x|x∈A等数学符号，出现了数形结合思想、数学模型思想、待定系数法、反证法等解题思想，这些都造成了学生理解的困难.

其次，相比初中数学教学，高中数学教学由于其内容较多、课时较少、考试繁多的原因，因而教师的教学进度非常快.对于教学中的重难点知识，教师未进行反复强调与训练，更多是靠学生在课后的自行消化与巩固.教师在讲解数学概念、定理、公式时，更加注重对其推理和论证，注重举一反三.过快的教学进度与未接触过的教学方法使得学生难以接受，便陷入数学学习的迷茫状态.

三、培养高一学生数学学习适应性的教学策略

1.优化环境，营造良好的学习与生活氛围

一个良好的教育环境，才能成就优秀的人才.高一学生初进高中校园，学校应该重视环境优化，增加学校的体育设施，增添花草树木，并改善宿舍环境，加强寝室管理，进而营造一个自由轻松且温馨的学习生活环境.在高一新生的环境优化方面，作为家长，还应该加强家庭环境的改善.家长应积极站在孩子的角度，理解和关心孩子，对其抱有合理的期望，不应该对孩子施加过重的学习压力，而应该加强鼓励.另外，家长要随时关注孩子的心境，了解孩子的真实想法与实际需求，与孩子进行心灵的交流，使其在一个放松的家庭环境中提高对数学学习的兴趣与动力.

2.优化教学方法，提高教学效率

笔者认为，高一数学教师在课堂教学中，应该注意教法衔接，优化和创新教学方法，不断提高教学效率.教师应该积极把握新课标下的教学教材特点，重视数学基础知识的教学与训练，在高一数学教学中将重点放在数学概念定理公式的分析、推导与论证方面，并在起初的习题训练过程中，尽量选择难度较低的题型.此外，教师要重视初高中数学知识的联系与区别，衔接好教材知识.

3.注重对学生学习习惯的引导

良好的数学学习习惯对于培养高一学生的学习适应性与数学素养具有直接的影响，数学教师应该重视对学生数学学习习惯的引导.如加强对学生记笔记的引导，在课堂教学过程中，教师应该引导学生对难点知识做好标记，以便课后解决；对考试或训练中遇到的函数几何等典型题目及其解题思路也应该做好笔记；根据个人的学习情况，对重难点问题进行记录，及时加以解决.

四、结 语

培养高一学生的数学学习适应性是提升其数学素养，强化逻辑思维能力的基础，高一数学教学应该从学生的实际情况出发，从各个方面优化教学，逐渐培养学生的数学学习适应性.

【参考文献】

第9篇：高中数学优秀课题范文

【关键词】高中数学； 研究性学习； 理论； 实践

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089 (2012)02-0238-01

1 研究性学习的概念

研究性学习是国家教育部2000年1月颁布的《全日制普通高级中学课程计划(试验修订稿)》中综合实践活动板块的一项内容，是教育科研领域中一个崭新的课题。数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分,指学生在数学及相关学科教师的群体性指导下,运用类似于数学研究的思想与方法,从自身的数学学习和社会生活、自然界以及人类自身的发展中选取有关数学研究课题,以探究的方式主动地获取数学知识、应用数学知识解决数学问题的学习方式。开展研究性学习的目的是“ 让学生改变长期以来一直格守的被动地接受教师知识传输的学习方式, 即偏重于机械记忆、浅层理解和简单应用的学习方式, 在帮助学生开展有效的接受性学习的同时, 将学生置于一种主动探究并注重解决实际问题的学习状态”，更有效地发挥和培养学生的主体性—选择性、自主性、能动性和创造性。

2 研究性学习的特点

2.1 探究性。 “探索是数学的生命线”。《普通高中数学课程标准试验》指出,数学探究作为一种新的学习方式,有助于学生初步了解数学概念和结论产生的过程,初步理解直观和严谨的关系,初步尝试数学研究的过程,体验创造的激情,建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神,有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯,培养学生发现、提出、解决数学问题的能力,有助于发展学生的创新意识和实践能力。总之,数学研究性学习是在探究的过程中获取数学知识或方法,开发学生的创新意识。

2.2 实践性。 研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。

2.3 自主性。 数学研究性学习强调以学生的自主性、探究性学习为基础。学生在教师的指导下或根据自己的兴趣选择和确定研究性学习内容后，在一定时间内，他必须积极主动地参与到学习过程中，对研究性学习任务目标的完成负有主要责任，学生被真正置于学习的主体地位，主观积极性将得到极大的调动。

3 研究性学习的选题

数学研究性学习的主要载体是数学问题，这些问题既是数学教学内容的拓展， 也是对各种自然和社会现象的探究。主要分为三个层次。

3.1 以课本知识为选题内容。 针对教材内容， 把一些知识形成过程的典型材料设计为研究性课题。这些材料可以是数学概念、公式、定理、法则的提出过程、结论的推导过程、知识的发生、发展和形成的过程，解题思路的探索过程和规律的概括过程等。教师把这些知识形成过程的教学设计为学生再发现，再创造的研究性学习活动。

3.2 以数学知识的间接应用为选题内容。 如可以根据教材中研究性学习课题“向量在物理中的应用”已设计好的问题让学生通过实验和数据的测量收集结合向量的知识进行力的研究。又如，立体几何的多面体学习中，通过教具模型和动手折纸让学生总结正方体的平面展开图的种类。

3.3 以数学在社会生产生活中的实际应用为选题内容。 学生通过查阅资料书籍、访问、调查等亲身实践获得对社会的直接感受，同时还可了解科研的一般流程和方法，较大程度的培养学生的综合素质和实践能力。例如，结合“数列在分期付款中的应用”，让学生研究“家庭购房是分期付款好还是一次性付款好”等问题。

4 成果运用分析

学生将自己的研究性成果运用到自己的学习过程, 无疑会大大提高自身对数学的学习兴趣, 增长学生的主体性和主动性，促进研究性学习的深入。

例1：设x+y-z=3,求证x3+y3-z3≤27。

分析：上述需要证明的左边是3次方，右边是0次方，依统一的策略，左右两边应同为3次方，所以，有下面的思路：

欲证上述，只需证明x3+y3-z3≤（x+y-z）3即可。显然第二步的思维跳跃依统一的策略是自然的，而反之舍弃统一的策略则是难以理解的。

例2：已知:1≤a-b≤2且2≤a+b≤4,求4a-2b的范围。

解法1：令a+b=m,由a+b=m，a-b=n。解得a=（m+n）/2；b=（m–n）/2。所以4a-2b=m+3n,又因2≤m≤4,3≤3n≤6,则5≤m+3n≤10,所以得出5≤4a-2b≤10。

解法2：设4a-2b=m(a-b)+n(a+b)=(m+n)a+(n-m)b，所以m+n=4。m-n=-2解得m=3，n=1。因为1≤a-b≤2,所以3≤3(a-b)≤6；又因为2≤a+b≤4,所以5≤3(a+b)+(a+b)≤10。即5≤4a-2b≤10。

5结语

综上,研究性学习是一种优秀的课程形态和学习方式,关键在于教师如何整合运用好研究性学习和传统教学二者的优势。要求教师不断提高知识的深度和广度，树立起终身学习的观念，提高自身的专业水平、科研素养和指导学生开展研究性学习的能力。

参考文献

［1］ 吴肖精：高中数学研究性学习的探索，《高等函授学报（自然科学版）》；

［2］ 张复员：对高中数学研究性学习的认识与实践，《中小学教材教学》；