优秀数学教学案例精选(九篇)

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第1篇：优秀数学教学案例范文

关键词：教学案例；教学设计；课堂实录

中图分类号：G620 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2012）01-0137-01

可以说，教学案例就是关于某个具体教学情景的故事，既有故事发生背景，又有故事发展情节。在叙述这个故事的同时，常常还发表一些自己的看法――点评。所以，一个好的案例，就是一个生动、真实的故事加上精彩的点评。

一、教学案例的特点

1.案例与论文的区别。从文体和表述方式上看，论文是以说理为目的，以议论为主；案例则以记录为目的，以记叙为主，兼有议论和说明。也就是说，案例是讲一个故事，是通过故事说明道理。

从写作的思路和思维方式来看，论文写作一般是一种演绎思维，思维的方式是从抽象到具体；案例写作是一种归纳思维，思维的方式是从具体到抽象。

2.案例与教案、教学设计的区别。教案和教学设计都是事先设想的教学思路，是对准备实施的教学措施的简要说明；教学案例则是对已经发生的教学过程的反映。一个写在教之前，一个写在教之后；一个是预期达到什么目标，一个是结果达到什么水平。教学设计不宜于交流，教学案例适宜于交流。

3.案例与教学实录的区别。案例与教学实录的体例比较接近，它们都是对教学情景的描述，但教学实录是有闻必录，而案例则是有所选择的，教学案例是根据目的和功能选择内容，并且必须有作者的反思（价值判断或理性思考）。

4.教学案例的特点是

――真实性：案例必须是在课堂教学中真实发生的事件；

――典型性：必须是包括特殊情境和典型案例问题的故事；

――浓缩性：必须多角度地呈现问题，提供足够的信息；

――启发性：必须是经过研究，能够引起讨论，提供分析和反思。

二、数学案例的结构要素

从文章结构上看，数学案例一般包含以下几个基本的元素。

（1）背景。案例需要向读者交代故事发生的有关情况：时间、地点、人物、事情的起因等。如介绍一堂课，就有必要说明这堂课是在什么背景情况下上的，是一所重点学校还是普通学校，是一个重点班级还是普通班级，是有经验的优秀教师还是年青的新教师执教，是经过准备的“公开课”还是平时的“家常课”，等等。背景介绍并不需要面面俱到，重要的是说明故事的发生是否有什么特别的原因或条件。

（2）主题。案例要有一个主题：写案例首先要考虑我这个案例想反映什么问题，例如是想说明怎样转变学困生，还是强调怎样启发思维，或者是介绍如何组织小组讨论，或是观察学生的独立学习情况，等等。或者是一个什么样的数学任务解决过程和方法，在课程标准中数学任务认知水平的要求怎么样，在课堂教学中数学任务认知水平的发展怎么样等等。动笔前都要有一个比较明确的想法。比如学校开展研究性学习活动，不同的研究课题、研究小组、研究阶段，会面临不同的问题、情境、经历，都有自己的独特性。写作时应该从最有收获、最有启发的角度切入，选择并确立主题。

（3）情节。有了主题，写作时就不会有闻必录，而要是对原始材料进行筛选。首先需要教师对课堂教学中师生双方（外显的和内隐的）活动的清晰感知，然后是有针对性地向读者交代特定的内容，把关键性的细节写清楚。比如介绍教师如何指导学生掌握学习数学的方法，就要把学生怎么从“不会”到“会”的转折过程，要把学习发生发展过程的细节写清楚，要把教师观察到的学生学习行为，学习行为反映的学生思想、情感、态度写清楚，或者把小组合作学习的突出情况写清楚，或者把个别学生独立学习的典型行为写清楚。不能把“任务”布置了一番，把“方法”介绍了一番，说到“任务”的完成过程，说到“掌握”的程度就一笔带过了。

（4）结果。一般来说，教案和教学设计只有设想的措施而没有实施的结果，教学实录通常也只记录教学的过程而不介绍教学的效果；而案例则不仅要说明教学的思路、描述教学的过程，还要交代学生学习的结果，即这种教学措施的即时效果，包括学生的反映和教师的感受等。读者知道了结果，将有助于加深对整个过程的内涵的了解。

（5）反思。对于案例所反映的主题和内容，包括教育教学指导思想、过程、结果，对其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在记叙基础上的议论，可以进一步揭示事件的意义和价值。比如同样是一个学困生转化的事例，我们可以从社会学、教育学、心理学、学习理论等不同的理论角度切入，揭示成功的原因和科学的规律。反思不一定是理论阐述，也可以是就事论事、有感而发，引起人的共鸣，给人以启发。

三、初中数学教学案例主题的选择

新课程理念下的初中数学教学案例，可从以下六方面选择主题：

第2篇：优秀数学教学案例范文

关键词：案例分析教学; 小学数学; 有效性

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2016）12C-0073-01

数学这门学科是重要的，数学成绩决定着学生综合成绩的高低，因此家长和教师都很重视数学的学习，但是大多数学教师采用固定的教学模式，在固定的教学模式中，学生学习数学的积极性得不到提升，而且课堂的气氛变得很沉闷，阻碍学生知识的吸收，导致学生的数学成绩得不到提升。案例分析教学就是采用一些疑难问题的教学情境故事，这些案例都与教师要讲授的知识点有着紧密的联系，通过对案例的思考与研讨，可以让学生对接下来需要学习的知识点有初步的了解，这样就有利于学生对知识点更加深入地了解，对学生的数学学习效率有促进作用。

一、当前小学数学教学存在的问题

（一） 教师采用固定的教学方式

当前的小学数学教学中，教师大多采用固定的教学模式，在课堂中以教师为中心，教师通过板书对知识点进行讲解，让学生进行摘录，学生不能拥有充足的自主性，对学生思维的培养产生了一定的阻碍作用。学生的数学解题能力与思维能力有着紧密的联系，有较好的逻辑思维能力，有助于学生在进行难题的解决时，对题目中的数据进行有效的整理，从而获得清晰的解题思路，促进解题效率的提升。在固定的教学模式中，会导致师生之间的交流变得缺乏，不仅导致课堂的氛围变得沉闷，使学生很难有足够的热情参与到数学的学习中，还会出现一些学生的分神现象，导致学生对知识点的吸收效率降低，阻碍了数学成绩的提高。

（二） 对于例题的选取存在不足

在当前的小学数学教学中，一些教师没有选择适合学生的相关例题，导致无法实现例题教学的优越性。例如，一些教师在选择例题时没有深入考察学生的数学水平基础，如果选择一些难度较高的题目作为例题进行探究，就会给那些基础较为薄弱的学生带来阻碍，这些学生凭借自己的能力无法有效理解这些例题，会很大程度上打击学生学习的兴趣和信心;反之，如果教师选择一些难度较低的题目作为例题，就会影响那些基础优秀的学生的提高，轻松解决这些例题，却没有对于知识量有效丰富，就会导致这些优秀生自高自大。

二、在小学数学教学中应用案例分析教学的建议

（一） 教师需要做好教学之前的准备工作

做好教学之前的准备工作是开展教学的关键，在案例的选择方面，教师需要投入足够的精力与时间，选择合适的案例，这样有利于教学效率的提高。这就需要教师投入一些精力对学生基础水平进行调查，然后根据学生的整体水平设立难度的例题或者采用分层的方式，对不同基础的学生设立符合他们实际的例题，这样学生可以有效进行例题的分析与理解，从中吸知识，有助于学生掌握这些知识点的运用方式，提高解题能力。

（二） 引导学生进行主动探究

小学生缺乏主动探究意识，所以需要教师扮演引导者的角色。通过有效的案例，在教师的引导下，学生可以全身心投入到思考中，这样可以培养学生参与思考的主动性。在传统的小学数学教学中，学生都是跟着教师的步伐，不能提高学生的数学能力。在案例分析教学中，教师不需要让学生按着一定的要求进行思考，而是让学生自由思索，同学之间可以展开讨论，彼此交换想法。例如，讲解《圆柱的表面积》这一章时，教师通过案例让学生进行思考，学生就会明白所求圆柱的表面积，实际是一个长方形，而对于长方形面积的求解学生都很熟悉，这样学生可以有效地解决问题。

（三） 可以采取新型的教学形式

在进行案例教学时，可以采用多媒体技术进行幻灯片的播放，这样不仅有利于学生的学习积极性的提高，而且对学生的思考有促进作用。例如，在讲解《平行四边形的面积》这一章时，通过多媒体技术进行放映，学生可以发现平行四边形由两个全等的三角形组成，因此，平行四边形的面积就是一个三角形的两倍。通过多媒体技术在小学数学教学中的应用，可以提高学生的学习兴趣，有助于学习效率的提高。

三、结束语

案例分析有效解决了这些问题，通过案例分析可以将一些具有抽象性的数学问题简单化，有利于学生学习效率的提高，可以充分调动学生的积极性，使学生可以主动地参与到学习中。通过案例分析有利于培养学生的思想探究能力。所以教师需要重视案例分析，在教学之前需要投入充足的时间进行准备工作，案例分析教学对学生数学成绩以及能力的提高有促进作用。由于小学生缺乏主动意识，教师需要做好引导工作，使学生可以在正确的方向上进行数学的学习。

参考文献：

第3篇：优秀数学教学案例范文

关键词：小学数学课程与教学论；教学；实践；

《小学数学课程与教学论》是一门教学理论与教学实践相结合的综合课程，是小学教育专业的中职生的必修课，它与其它课程一起担负着培养高素质、专业化的小学数学教师的重任。由于很多中职学生对学习兴趣不高，采用传统的说教方式来讲授这门课程, 很难提高学生的积极性, 也不能让学生获得需要的知识。在担任了《小学数学课程与教学论》这门课程的教学工作期间，笔者意识到实践操作能让学生体验“做数学”，教与学要以“做”为中心，“做”就是让学生参与实践，在实践中学习数学。陶行知先生早就提出“教学做合一”的观点，让学生在“做”中学，充分体会到学习的乐趣。通过实践活动，可以使学生获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。教师在这门课的教学中，不仅是以理论知识为主，更要加强实践环节，使所学的理论知识能真正地用于指导实践，在丰富学生数学教育理论的同时最大限度地培养学生的专业技能。具体的措施可以从以下五个方面入手：

1 指导学生开展案例学习

案例学习是指教师以教学案例为载体，在课堂上帮助学习者达到特定学习目标的方法。案例学习是把《小学数学课程与教学论》的理论知识和小学数学教学实践有效结合起来，把抽象的教学理论变成了生动的教学例子，它可以贯穿于教学的始终。案例可以是成功的教学案例，也可以是一些失败的案例。教师根据学生的实际需要，选取优秀文本教案和课件，让学生了解在教学中如何组织教学，如何使选取合适的教学方法，如何突破教学的重难点；播放教学实录和视频案例，让学生观摩教学过程中，积极思考、进行讨论和评价视频文件中教师所采用的教学设计、教学方法、教学组织及板书设计的优缺点，最后教师进行总结归纳。例如学生在观看了北京市著名特级教师吴正宪的《平均数》教学实录视频后，学生们展开讨论，发现吴老师的课上得十分生动形象而且贴近小学生的生活实际，能组织和开展多样的教学活动，鼓励小学生积极参与，实现了在“玩”中学习数学等优点。通过这样的讨论、交流、分析、总结的环节，使学生对于优秀的课堂教学有了直观的认识，更好理解案例中所包含的教学原理，建立了对课堂教学的基本评价标准，为后面的学习做好了铺垫。

2 教会学生学写教案或者说课稿

在案例学习到一定程度时，为了加强学生的动手能力，让学生自己来尝试对某一个内容进行教学设计，通过文字的教案或说课稿形式展示自己的教学设计。根据学生的实际情况，我先从教材中寻找了一些优秀的教学设计和网络中的电子教案或说课稿给她们看，让她们自己总结这些教案或说课稿的基本格式。在熟悉基本结构后，让四个同学组成的一个小组，自由选择小学数学的内容，写出一个完整的教学教案和说课稿。教师对每个小组的教案和说课稿进行细心批改，进行适当的点评。例如班级中有一组的同学在选取了小学三年级的《年月日》内容后，她们的最初集体教案在对月份的划分和闰年、平年的区分主要知识点存在思路不清，条理不强的问题。教师提出了对教案的看法后，小组成员相互讨论、沟通、交流，分析并进行修改教案，对于改好后的教案，师生之间再一次讨论、分析、修改，这样反复进行，直到大家都感到满意为止。

3 安排学生进行模拟试讲或说课实践

观摩优秀教学案例能给学生良好的教学示范，写教案或说课稿的过程是一个实践前的准备工作，模拟试讲或说课就是让学生进行职前实践，是学生找工作面试时的一个必要环节。教师安排学生进行试讲或者说课练习，可以提高学生的数学语言表达能力和课堂教学组织能力。根据每小组所选取的主题和写好的教案，做好课件，由小组长安排她们在课外进行试讲或者说课练习，做好充分的准备后，再在课堂上，由小组内的同学分工合作，每人讲一部分内容，合起来能讲完一节完整的小学数学课，这样能在有限的时间内让每个同学都得到了锻炼的机会。

在学生试讲或者说课时，班级中的其它同学充当小学生的角色，认真聆听。当同学的讲解结束后，其它同学一起评价发言的同学试讲或说课中的优缺点，然后再由发言小组的同学自评和教师总结。通过这样的评价过程，能让其它同学学习别人的长处，也能帮助发言的同学意识到自己存在着一些问题。经过一段时间的实践和合作交流的学习，学生的教学技能在原有的基础上有了很大的进步。

4 带领学生参与教学实习

在学习中，学校会安排中职师范生去小学进行一个月的教学实习，深入到小学的课堂是真正获得教育教学实践的机会。两名或者三名实习生由一名在职的小学教师作为指导老师对她们的实习生活进行安排。实习生先听课，亲眼目睹指导老师上课的风采和教学过程，与班级的小学生进行交流，了解班级学生的基本情况后，实习生精心准备好教学内容，在指导老师指点和帮助下进行上课。中职师范生能身临其境，体验到做老师的滋味，得到一定的锻炼机会。在实习结束后，要求中职生与指导老师建立长期的联系，经常向指导老师学习，不断提高自己的教学技能和课堂管理能力。

5 采用多样化的评价方式

教学评价具有诊断、激励、调节、教学等作用。教学评价中的一个核心环节是对学生学习效果的评价，传统的评价方式就是采用某几次的笔试成绩来计算的。对于《小学数学课程与教学论》这门实践性很强的综合课程，笔试只能反映学生对理论知识的学习水平，却不能很好地反映学生的教学技能。在教学过程，笔者曾采用过如下的评价标准：

从上面的表格可以看出，在教学除了在理论方面的学习之外，还要强化学生对教学实践过程的重视，提高学生的教学基本功。这样的评价方式更能真实地反映以学生为本的课堂教学效果，有效地调动学生学习积极性和主动性，使学生真正体验到自己的进步。

总之，在《小学数学课程与教学论》的教学中，教师需要根据学生的实情, 充分利用条件, 开展多样的教学实践方式，使小学教育专业的中职生能够积极参与到该课程的学习中，在加强学生对课程相关理论的理解的同时，提高她们的专业技能， 具备良好的教学基本功，做好职前的准备工作。

参考文献

[1]杜启明.小学数学教学论课堂教学的问题与对策[J].黄冈师范学院学报, 2011.31（5）:152-153.

[2]黄玲侠.关于《小学数学教学论》课程教学的思考[J].陕西教育.高教, 2011.1(2):70.

第4篇：优秀数学教学案例范文

关键词：教学案例；效率评价；DEAP软件

在大学教育由精英教育进入大众化教育阶段后，重理论、轻实践的传统教学方式弊病日益显现。在数学教学中，剥离了实际背景的概念和理论导致教学内容过于抽象，造成了很多学生“学不会、用不了”的尴尬局面。同时，计算机技术在数学教育领域中的应用远没有在其他领域中活跃。因此解决目前数学教育中存在问题的着眼点可以有两方面：一是深化教学内容的改革，理论联系实际，案例设计应具有实际背景；二是借助计算机软件，解决实际问题带来的复杂运算，推动数学教育源于实践再回到实践。借助它可以指导学生为解决实际问题而温习旧知识，学习新知识，通过创造性的研究形成一个能够解决实际问题的完整方案。这样一个过程有利于培养学生创造性思维和运用计算机的能力，有利于充分调动学生的学习主动性和参与性，也有利于让学生真正从实际运用中掌握和体现自己所学的知识。

案例的编制与更新是案例教学成功的保障。一个好的案例应该能反映最新的研究动向与研究方法，这样才能让同学学到最新的知识，培养最有用的能力。一个好的案例应该能有效地帮助教师在课堂教学中循序渐进的开展研究性教学，更好地活跃学生的思维，丰富学生的知识，培养学生的创新能力，使学生能够从案例教学中获得一种身临其境的研究经历和感悟。

在陆域资源日益不足的今天，开发海洋正在逐渐

成为人类可持续发展的重要途径，急需大批人才从事海洋方面的研究，但目前能为数学专业学生所用的以海洋经济为背景的教学案例几乎没有，笔者结合自己的研究，提出了一个将数学、经济学与计算机软件相结合的关于海洋经济效率评价的教学案例，并对其教学实践进行了总结，以开拓与丰富用数学研究海洋的教学案例，藉此引导更多数学专业学生投身于海洋方面的研究。

1 案例设计的指导思想

我们认为目前的大学教育模式没有能够将大学生的创新潜力诱导、发挥出来，存在一定程度上的误导和压制。因此在教学中有必要通过设计适当的案例，将基于讲授的教学模式改变到基于项目的研究性教学模式上来，让学生在教师指导和帮助下主动的学习，提高能力和素质。

基于这样的考虑，根据我校海洋研究的特色和信息与计算科学专业学生数学基础较好的特点，结合该专业很大一部分同学对于经济研究的兴趣，我们因势利导，依托“经济数学与建模”课程设计教学案例，努力使其既能激发同学的学习主动性，提高学生的研究能力，又有利于形成我校信息与计算科学专业数学、经济学与海洋研究相结合的专业教学特色。

已有的研究实践表明，系统评价技术是立足于运

基金项目：上海海洋大学2009年度人文社会科学课题(A-0211-09-0300)；上海海洋大学2009年度校级重点建设课程项目(A-2600-10-0066)；上海海洋大学2010年度重点建设高水平综合教育选修课程项目(沪海洋教［2010］14号)。

作者简介：郑奕，男，教授，研究方向为应用数学与资源经济管理。

用各种数学模型对复杂的经济、技术和社会问题进行分析与评价的新兴交叉学科。因此我们选取以评价技术为核心组织案例教学，籍此将数学、经济学和计算机知识相联系，构成一个知识交叉的平台供学生一展身手。

鉴于实际问题的复杂性和现代计算手段的改进，评价技术的研究正在不断的深入，评价方法也越来越多。在众多的评价方法中，数据包络分析(data envelopment analysis，DEA)方法作为一种较新的分析工具，经过30多年的发展已成为决策分析与技术评价领域的一种常用而且重要的研究手段，其在资源优化配置、产业结构分析与可持续发展评价等方面都已有较成功的运用[1]，而且它既能用于数据较少的单个投入产出系统的评价，也能用于多投入多产出系统的评价，对所能获得数据的要求较低。故我们在案例设计中，着重向同学推荐数据包络分析技术以及相应的计算软件――DEAP软件，并以海洋经济系统的综合评价为背景，设计具体案例组织教学，目的是使我校信息与计算科学专业的学生能充分发挥数学基础较好的特长，提高分析海洋信息的能力。并以此激发同学进一步投身海洋研究的热情，既为国家海洋经济建设培养急需的优秀人才，为专业特色的创建提供一个抓手，也可以提高学生利用数学工具解决实际问题的水平，拓宽学生的知识面，增加学生的就业机会。

2 案例教学的组织实施

在这个案例教学中，我们首先在课堂教学中介绍案例可以用到的理论方法与软件，以及案例的实际背景和有关数据资料，在此基础上引导同学对评价方法进行思考与讨论，在随后的课堂教学中进一步给出我们自己实际研究这个问题的过程、以及相应的分析方法和分析结果供学生参考，使学生能够了解问题研究的完整过程，以利于提高自身的研究能力。具体实施过程概述如下。

2.1 方法与软件

由Charnes、Cooper和Rhodes在1978年首先提出的DEA方法在本质上是一种以线性规划理论为依据的求解最优解的方法，它能在给定一系列的限制条件下，找到最优的生产边界。DEA方法假设有N个决策单元(decision making unit，DMU)，在每个决策单元中含有K种投入和M种产出。DEA理论认为：N个决策单元在规模收益不变(constant returns for scale，CRS)的条件下，对第i个决策单元(i为1, 2,…,N)可建立线性规划模型如下：

Max,λФ

s.t. Фyi + Yλ≥0

xi-Xλ≥0

λ≥0 ---------(1)

这里λ是一个N×1的常向量，Ф代表了在投入条件给定的情形下，第i个决策单元在产出方面所能得到的最大的增长比例，1≤Ф

当决策单元N个数较大时，DEA模型的求解比较困难。为此新英格兰大学经济系Tim Coelli教授研制开发了DEAP软件2.1版。该软件可用于分析多投入和多产出情形下的包络边界。它既可以在规模收益不变条件下，也可以在规模收益增加或减少的条件下求解投入方向或产出方向的最优值。DEAP软件包含了可执行文件、启动文件、数据文件、命令文件和输出文件等5个文件，其启动文件是一个含有用户可以修改但也可以不必变化的关键参数值的文件，而数据文件和命令文件则是用户在运行该软件前必须首先建立的两个文件，输出文件是该软件在运行时自己创立的，其将所有的运算结果都自动储存在该文件中。DEAP软件运行于Windows环境中，是一款适用范围较广且比较容易上手的软件，学生可以在较短的时间内快速掌握，比较适合在案例教学中使用，可以让同学有更多的时间着重于案例问题本身的思考。

2.2 背景与资料

一般认为，按国民经济三次产业分类标准划分海洋产业，可把海洋产业划分为海洋第一产业、海洋第二产业和海洋第三产业。海洋第一产业是指生产活动以直接利用海洋生物资源为特征的产业，包括海洋捕捞、海水养殖和海涂围垦。海洋第二产业是指生产活动以对海洋资源的加工和再加工为特征的产业，包括海洋工业和海洋建筑业，即海水制盐、船舶制造、深海采矿、海洋能源开发、海水综合利用和海洋工程。海洋第三产业是指生产活动以提供非物质财富为特征的产业，包括海洋运输、滨海旅游、海洋科技教育和贸易及海洋综合服务业[3]。

在教学案例中，我们根据《中国海洋统计年鉴》[3]整理得到2007年我国沿海地区经济的有关投入产出指标如表1，我们要求学生利用这些数据，通过数据包络分析方法评价沿海地区的地区经济与海洋经济的投入产出效率，分析地区经济与海洋经济间是否存在一定的联系。在此基础上，可以进一步采用其他评价方法对研究结果进行验证，并给出加快沿海经济可持续发展的政策建议。同时，鼓励学生课外延伸阅读DEA及其他评价理论，利用该案例的研究方法对自己感兴趣领域的问题进行评价研究，并给出相应的分析过程与研究结果。

2.3 结果与分析

对本问题的评价可以有多种方法，学生可在已有知识的基础上，选择层次分析评价法、因子分析评价法等。但我们在案例教学中作为一种推荐的方法，要

求同学认识并掌握用DEA法进行评价，并鼓励同学在此基础上，将DEA法的评价结果与自己所知道的其他方法进行比较，以分析各种方法的长处与不足。作为对学生的启迪与一个范例，在案例教学中提供了我们用DEA法对这个问题进行评价与分析的主要过程。

我们以地区生产总值为产出指标，以全社会固定资产投资、各地区年底就业人员数、单位地区生产总值能耗、单位地区生产总值电耗和用水总量为投入指标，根据数据包络分析(DEA)理论，使用DEAP软件计算全国沿海11省市地区经济的投入产出效率，可得计算结果为表2第二行“地区经济投入产出效率”中的值。

为进行比较，进一步分析海洋经济的投入产出效率。以海洋生产总值为产出指标，以涉海就业人员总数和至2007年底确权海域面积为投入指标，同样根据数据包络分析法由DEAP软件可计算全国沿海11省市海洋经济的投入产出效率。计算结果为表2最后一行“海洋经济投入产出效率”中的值。

下面根据计算结果对所给案例进行分析。

根据表2的计算结果，可将沿海各省市地区经济的投入产出效率和海洋经济的投入产出效率由高到低进行排名，结果如表3所示。

由表3可见，我国沿海11省市中，地区经济投入产出效率排名列前六位的，海洋经济的投入产出效率也大都位于前六位内。说明地区经济的产出效率与海洋经济的产出效率存在相互联系，可以初步推断地区经济与海洋经济的发展具有相互促进作用。

以长三角两省一市为例进行具体分析。由表2可见，上海、江苏和浙江地区经济的产出相对效率相差并不大，但其海洋经济的产出相对效率相差却比较大，尤其是浙江，海洋经济产出效率较低。进一步分析浙江海洋产业的结构可以发现：原因主要是由于浙江海洋产业中第一产业的比重较大，其产值占海洋产业的产值达到7.4%，由于海洋渔业资源的枯竭和国家对于渔业资源的保护政策，使海洋捕捞的效率较低因而拖累了整个海洋产业效率。相反，海洋经济投入产出效率最高的上海，其海洋第一产业的产值仅占海洋产业总产值0.1%，故其对海洋产业效率的影响就比较小。表3中另一个较显著的例外河北也存在同样的情况，由于其海洋产业中第一产业的比重不大，仅1.9%，因此其海洋投入产出效率的排名较靠前。

这些分析表明，海洋经济发展的效率除了受地区经济的影响之外，还与海洋产业结构有关。因此沿海各地在发展海洋经济中，注意调整海洋产业结构，提高本地区海洋产业的效率。

基于上述研究，可以初步得出结论：1)地区经济优势是海洋经济进一步快速发展的重要保障；2)积极改善海洋产业结构，加快海洋经济发展，有利于促进沿海地区经济的可持续发展。

3 案例教学实践的思考

通过案例教学实践，我们发现选择与使用适当的案例是教学成功的重要保障，而一个好的教学案例应该具备以下四个要素。

3.1 真实性

教学案例不应该是从书斋里闭门造车生产出来的，也不能是从抽象的、概括化的理论中演绎虚构出来的，而是来源于实际研究。一个好的教学案例往往是教师通过自己的研究对某个具体问题的来龙去脉有比较透彻的理解，总结其精华形成的。这样的案例教学可以给人一种身临其境的感受，学生研究这样的教学案例也就会有真实的体会。如本案例就是来源于教师自身海洋经济研究的实践，教师在这方面有一定的研究积累，对问题的产生、背景与意义有较深刻的认识，能在课堂上引导学生在案例研究中重新体验研究的整个过程，给学生一种享受解决实际问题过程的乐趣。

3.2 普遍性

教学案例所讨论的理论与方法应该具有普遍性，即应该有较广泛的应用。这样才容易在学生心中产生共鸣，产生进一步求知的欲望。如本案例讨论的综合评价技术，经过近40年的实践与理论研究，已经在很多领域得到了推广与使用。特别是案例中重点推荐的DEA方法，在银行管理、金融分析、财务管理以及物流与供应链管理等多方面都有广泛的应用，目前可以检索到的有关DEA方法的国内外学术论文已有近万篇，学生很容易找到其感兴趣的应用案例进行延伸阅读，有利于引导学生将所学的理论与方法和自己感兴趣的实际问题相结合，培养其发现问题、解决问题的能力。

3.3 开放性

教学案例应该是一个开放的体系，在教学中应该有可以引发争议的空间，这样便于讨论，不能过于封闭简单，不能只有一个成功的经验或具体的做法，让人觉得无话可说。教学案例可以建立在较复杂问题的情境上，可以有多种选择需要进行判断，做出决策。本案例选择海洋经济系统进行评价，就是考虑到作为这样一个复杂系统，即使仅从数学的角度来分析也可以有多种评价方法，如层次分析法、模糊数学法、灰色系统理论法、主成分分析法、因子分析法、聚类分析法、判别分析法和本文介绍的基于DEAP软件的DEA法等，而且不同方法的评价结果会有所不同，有引发争议并进行进一步思考的空间。

3.4 针对性

教学案例要有针对性。这一方面是指案例的编制要符合当前研究实践的需要，注意能够利用特有的优势，发挥特定专业学生的特长，有利于专业特色的形成；另一方面要求案例的编制要针对学生的发展方向，提出学生关心的、想了解的问题，使学生通过对案例的分析研究可以学以致用，激发他们的学习兴趣。本案例的编制就是鉴于当前海洋研究已逐渐成为一个新的研究热点，而我校作为一所海洋大学在海洋研究方面已有一定的积累，因此结合

我校信息与计算专业的同学有较好的数学基础与软件知识的实际，通过案例教学将数学、计算机与海洋研究相结合有利于促进我校该专业的专业特色的形成。同时，鉴于该专业许多学生对经济研究感兴趣，该案例选择了与海洋经济方面的研究相结合，使同学通过这个案例的研究，掌握数学方法及相应软件在经济研究中的应用，有利于同学在自己感兴趣的具体问题中以用促学。

4 结语

尽管案例是案例教学成功的重要保障，但案例本身不能构成一门课，教师和学生在一起才能构成一门课。因此在案例教学中应强调讨论和分析是为了培养学生解决问题的具体思维方法和综合能力，而不仅仅是为了探讨出该案例的标准答案。就是说，案例是工具，而利用案例为抓手培养学生的创新能力才是教学的目的。

参考文献：

[1] 马占新. 数据包络模型与方法[M]. 北京:科学出版社,2010:2.

[2] Coelli T.J. Recent developments in frontier modeling and efficiency measurement[J]. Australian Journal of Agriculture Economics,1995,39(3):219-245.

[3] 国家海洋局. 中国海洋统计年鉴2008[M]. 北京:海洋出版社,2009:31-110.

Preparation for a Teaching Case Based on the DEAP Software

ZHENG Yi

(College of Information Technology, Shanghai Ocean University, Shanghai 201306, China)

第5篇：优秀数学教学案例范文

一、抓常规工作

(一)集体备课、资源共享

按照学校教科室的安排，在隔周备课组活动时，对每一章节可能出现疑难问题采用集体讨论的方式进行预设和分析，对已经上过的内容进行总结和反思;同仁之间互相学习、互相借鉴，根据自己的风格特点再进行修改，在教学上体现出自己的个性，教案力求符合下列要求：

1、教学目标应有：认知目标、技能目标和情感教育目标，确定数学思想及数学方法的培养目标，提高学生的思维能力及创新能力，通过引导与规范管理，使学生养成良好的学习习惯。

2、教学设计应以课程标准为准绳，根据教学目标和本校的学生特点安排教材，要深入理解教材，突出重点、分散难点，对不同层次的学生要有不同层次的教学内容及不同的教法。

3、课堂模式百花齐放。

(二)认真上好每一节课

为了在课堂教学中落实素质教育，从发展的要求看，就不仅要让学生学会数学，更重要的是让学生会学数学，具备在未来工作中科学地提出问题、探索问题、创造性地解决问题的能力，所以我们要求老师在教学过程中要时时考虑对学生进行学习指导，本学年重点解决学习方法的指导，指导的要点是怎样听课、怎样做作业和怎样复习，为了能更好地体现学生的主体地位，要求教师引导学生参与教学活动，必须给学生自主参与活动的时间和空间。最新数学教学工作总结

(三)作业尽量做到精选、全批、快评

批改作业是教学工作中的一件繁重的工作，每天都要用两个小时的时间来批改一百多本作业，采用的形式是统批、面批、学生互批、讲评等，每位老师还都利用中午午休及下班后的时间针对学习成绩差、有困难的学生进行个别辅导，象王静英、陈素凤、詹志娟、吴征、项丛燕等为代表许多老师对学生全程陪读，关心有加，他们的工作态度令人钦佩。

(四)社团活动开展扎扎实实

各备课组社团活动精心组织，精心安排，培优工作切实到位，八、九年级的数学竞赛取得了较好成绩，对我校整体数学水平的提高起了很大的作用。

二、抓主题教研

(一)主题研修

本学期我们组以学校教学艺术节为平台，以《提高初中数学课堂探究教学有效性的教学设计研究》为主题，聚焦课堂，推尖助后，由青年教师王阳钢推出公开课;新教师项丛燕推出汇报课;嵊州市数学教研员蔡建锋老师和市教研员周伟扬老师作了精彩点评;我本人作了题为《数学课堂教学有效性策略关于例题设计的几点思考》的主题报告。上次艺术节已总结交流，这里就不再展开。最新数学教学工作总结

第6篇：优秀数学教学案例范文

在教学中为了提高教学质量我采取了大量的措施：在课堂教学中保证讲清重点，力求掌握知识少而精，学扎实。加强作业完成的管理，每组设数学小组长一名，负责检查、指导、督促本行同学完成作业。在每次作业批改中，均对存在问题进行记录，针对学生的薄弱环节进行补课，进行单独辅导。对后进生进行跟踪记录，发现有进步立即表扬。开展多种形式的数学课内外活动，从各方面提高学生学习的兴趣。对自己的教学经常进行总结，对学生的每个知识点的掌握情况均进行动态记录。加强与家长的联系，及时反映学生的学习情况。

 

教学管理系统化，学生每单元的测试成绩及一些重要的能力指标都及时加以记录，并对学生的知识的掌握和能力提高进行理性的分析，得出更合理的数据。对所教的班的每次测试成绩也记录，并进行分析。从记录上还可看出，一些学困生学习有明显进步，如本期新转入的学生王洁，入学时摸底测试仅32分，本期五个单元测试分别为78、46、62、91、88，说明学习有较大进步。从数据分析，本学期学生数学基础知识与计算能力有较大幅度的上升，而逻辑思维能力也有一定程度的进步，数学发散思维能力还比较薄弱。 

第7篇：优秀数学教学案例范文

王振阳    

（南安华侨中学，福建  泉州  362300）

摘  要：高中数学是基础学科，在培养学生逻辑能力、运算能力和空间想象能力上有着重要的作用．新课程实施以来，数学课程一直面对一个较难突破的课题：如何在课时量缩减的程度下，提高数学课堂教学的效率？本文从实际案例的角度出发，谈谈如何通过变式教学提高高中数学教学效率．

关键词：高中数学；变式；教学；效率

课程改革已经实施近10年，新课程的很多理念在改变着教师的教学观念，对学生能力的增长和数学知识注重实际运用的体验都进行了有效的开拓，而且教材改革加入了很多新的数学知识板块、删减了部分陈旧知识，两方面大大改变了学生“死读书、读死书”的状况，这是好的，但另一方面来说传统课时的减少也直接导致学生的“双基”相比以往有所减弱，在高考应试制度未能改变的前提下，如何既注重学生“双基”应对考试、又培养能力适应社会的发展，是一个较难的教学课题．笔者通过教学实践认为：变式教学是提高教学效率、解决学生“双基”的关键，通过变式教学（包括一题多解、一题多变、改编试题等等）既推动其能力的发展，还给课堂带来极高的效率，值得新课程教学推广．

我们常常看到这样的情形：有些学生在高一的时候，数学成绩是优秀的，但是随着进入更高年级的学习，成绩却越来越糟糕，尤其到了高三时，基本处于下游徘徊了，这足以说明一个问题——其对知识融会贯通能力还不够，无法应付更高层次的学习！融会贯通主要体现在下面4个方面：

（1）其双基知识较为薄弱，知识之间无法形成一维知识链（如：造房子的材料准备）；

（2）通过变式教学对知识之间形成二维的横纵联系（如：造房子的地基）；

（3）运用数学思想方法、专题对知识提炼成模块（如：造房子的框架）；

（4）最终实现知识的整合和融会贯通（如：房子建成）；

融会贯通能力按照最终的实现如图1，必须有一个循序渐进的过程．现在的高考试题注重学生能力的考查，那就需要教师通过教材中的习题与现有的资源进行合理的整合，将这样的问题通过变式教学呈现出来，以达到事倍功半的效果．通过这样的问题，给学生一种心理暗示，认清问题的转变和提高变式问题的解决能力，无论应对考试还是走上社会是关键．来看一个案例：

案例（关于三角函数值域问题的变式教学）

问题：求函数 的值域（ ）（人教版A组习题）．

师： ，由 ，可知 ，所以，原函数值域 ．

变式（1）：求函数 的值域（ ）．

师：利用公式将其转化为二次函数，即可， ，

由 ，可知 ，所以，原函数值域 ．

变式（2）：求函数 的值域（ ）．

师：   ，

由 ，可知 ，所以，原函数的值域 ．

变式（3）：求函数 的值域．

师：如图2， 的几何意义是定点 和单位圆上任意一点 连线的斜率，所以 的最大值、最小值即为图中切线 、 的斜率，设：切线方程 ，则： ，所以 ，所以，原函数的值域 ．

变式（4）：求函数 的值域．

师：如图3， 的几何意义是定点 和椭圆 上任意一点 ，连线的斜率，所以 的最值即为切线 、 的斜率，设切线方程 ，联立 ，令： ，得： ，所以，原函数的值域 ．

通过上述变式教学案例，我们可以求解各种三角函数的值域问题，将三角值域问题不仅仅限于课本的知识，我们进行了有效的开拓和发展．运用变式教学，学生就不会只是通过做大量枯燥无味的习题来应用自己所掌握的知识和技能，而是在一个有意义的合适的背景下，理解这些知识和技能．这里要说明一点，此类变式教学优化了数学教学、提高了教学效率，教学效果是以点及面的，但又不同于题海战术，完全利用一题多解或一题多变的策略，给学生带来更高效的课堂教学，通过体会思维的形成过程，巩固、理解本问题带来的延伸和拓展，是数学教学高效的一个有利“武器”．

总之，变式教学一直是数学教学的特有产物，也是双基教学以来优良的传统，近年来反而因为新课程变革有所忽略，但是其多年来一直对学生理解基本概念、公式运用、定理理解等起着举一反三的重要作用．高中数学教学效率的提升，笔者认为变式教学是一个很好的“武器”，我们应该重拾．通过变式教学，学生理解了问题的延伸和本质、了解概念的内涵和外延，加强了对数学本质的理解、形式化数学的掌握，有助于其深刻的认识数学中的某一知识．

参考文献：

第8篇：优秀数学教学案例范文

【关键词】多媒体技术;高中数学;课堂教学

目前，信息技术已在各领域、各行业中得到了广泛应用。也使课堂教学发生了很大变化，在优化教学过程的同时，提高了教学效果，推动了素质教育的发展，为培养更多创新性人才提供了新的思路、方法和途径。当前已有众多高中学校将以多媒体为主体的现代信息技术引入了数学课堂，这本该是一件好事，但却在日常的课堂教学中出现了很多“课本搬家”或教师成为“机器”的操作者等现象，教师没有注意到学生的注意力和心理过程，忽视了知识的呈现过程和学生的思维过程。课堂教学环节过快，无形中增加了学生的学习负担和心理压力，超出了学生的“最近发展区”，出现了学生思维跟不上等问题，在一定程度上剥夺了学生的主体地位。因此，探析如何有效地利用多媒体技术促进高中数学课堂教学已成为当前中学数学教学急需解决的问题。

多媒体教学是指在教学过程中，根据教学目标和教学对象的特点，通过教学设计，合理选择和运用现代教学媒体，并与传统教学手段有机组合，共同参与教学全过程，以多种媒体信息作用于学生，形成合理的教学过程结构，达到最优化的教学效果。

随着科技的发展，计算机功能越来越强大，教育软件越来越多样化，多媒体计算机已经逐步取代了以往的多种教学媒体的综合使用。如今的多媒体教学通常指的是计算机多媒体教学，是通过计算机实现的多种媒体组合，具有交互性、集成性、可控性等特点，伴随着新课改的有效实施以及“80”后教师队伍的逐渐壮大，计算机多媒体教学已经成为我们课堂中常用的一种现代化教学手段。

多媒体教学的运用能够极大地丰富课堂教学，促进学生对知识的理解和记忆，培养学生的各种能力，提高学生的素质，大大提高教学效果。

在多媒体教学的实施过程中，往往会发现，很多教师对多媒体的运用只是局限在幻灯片的作用上，这样无疑和传统的板书没有任何区别，唯一不同的是，把原来写在黑板上的板书原封不动的搬到了屏幕上，甚至把原来可能不需要全写出来的东西，也全打在了屏幕上，造成教学内容冗杂，无法体现难点、重点，学生就像看电影一样，留不下任何深刻的印象。如此多媒体教学，形式看上去先进了，但效果却适得其反，失去了多媒体教学的积极意义。

一、高中数学的特点

高中数学是一门基础学科，其对学生认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识等具有重要的作用。由于数学学科注重逻辑推理和演算，有利于培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力、推理能力、计算能力、应用数学知识解决问题的能力等。

二、高中数学课堂利用多媒体技术的特点

在高中数学课堂利用多媒体技术具有形象直观、信息量大、效率高等特点，可以弥补传统教学模式的不足。在教学过程中利用多媒体技术呈现知识的产生过程，模拟数学实验等，可形象直观地呈现数学抽象的概念和难以理解的知识点，促进学生对数学知识的感性认识，并加深学生的印象，有利于学生掌握知识点，提高数学课堂的教学效率。同时与传统教学模式相比，多媒体技术容量大、效率高，试题或材料可以直接投影成电子版的形式呈现在屏幕上，可节省时间，将更多的时间留给学生讨论问题、开展自主学习等。

三、高中数学课堂教学中如何有效利用多媒体技术

高中数学的教学过程，是在教师的引导下，学生对数学问题的解决方法进行研究、探索的过程，也是对其进行拓宽、创新的过程。如何进行数学问题的设计和选择就成为高中数学教学活动的关键。问题源于情境，因此，教师应在教学中注重情境的创设。同时根据高中数学这一门学科注重逻辑推理和演算，在数学课堂教学中应注重学生的逻辑思维能力、空间想象能力、推理能力、计算能力、应用数学知识解决问题的能力等的培养。课堂应本着是否能提高学生的能力(逻辑思维能力、空间想象能力、推理能力、计算能力、应用数学知识解决问题的能力等)为标准，在使用多媒体技术时应该先充分认识到多媒体的不足之处，如无法替代生动的语言描述、肢体语言的表达、情感的交流等，将其与传统教学的优势结合起来，使课堂教学达到最优化。

1.课前准备

课前的充分准备是课堂教学成功的前提，在备课时若考虑运用多媒体技术，一定要认识到多媒体技术在课堂教学中的辅和工具性地位，并有效地使用传统的教学方式，如板书的运用等。使学生在听课过程中感受到数学知识严密的推理过程和极强的逻辑思维，并加深对数学知识本质的认识。切忌“幻灯+配音”的课堂模式，忽视知识的呈现和推理过程，对此，教师应有充分的认识。在教学软件制作时，应考虑知识本身的特点以及学生的学情，设计知识的呈现过程有利于学生的知识建构。

2.课件制作

课件的好坏直接影响着课堂的教学效果，一个优秀的课件应具备简单明了的结构、有序合理的布局。课件的版面布局可以分为本节课的主题版块、主干知识版块、例题或习题版块等，多媒体课件的制作应本着是否有利于知识内容的教学、学生注意力的集中原则，要关注到学生的听觉、视觉等因素，注意图片、动画、声音、色调的使用。在日常的课堂教学中，不少教师在课件中使用了与教学内容无关的图片、动画、声音等，掩盖了主体知识的教学，分散了学生的注意力，教师却未意识到这一点，而陶醉于自己“漂亮的课件”之中，结果课堂效果甚微。因此，在教学课件中应隐退次要内容，突出主体知识。

3.课件使用

是否有效运用多媒体技术直接影响到高中数学课堂的教学效果，课堂的教学效益的高低是运用多媒体技术教学是否有效的最直接反映。高中数学课堂运用多媒体技术辅助教学一般有以下几种方式:

第一，运用多媒体技术投影或播放文字、音频、视频等课堂导入材料。

案例1:圆锥曲线部分，播放行星绕轨道运行过程的视频材料来引入新课。

第二，呈现课堂例题及书写格式、试题等。

案例2:习题课可以直接投影例题，避免抄题浪费时间，然后利用黑板分析解答，最后用多媒体投放书写规范格式，并强调易错易漏的地方。同时也可以在课堂小测试时直接投影试题等。

第三，呈现课堂教学难点的产生过程，如指数函数、对数函数、圆锥曲线图像的变化过程等。

案例3:如利用几何画板或

Mathmatic 观察指数函数的图像随着底数a的变化图像的变化过程。

第四，利用投影仪投影学生课堂练习或作业，教师直接点评。

案例4:教师在布置课堂练习或课堂作业时，可以事先点几位学生在自己位置上做，做好后交给教师直接投影点评，也可以等到点后随机抽查几位学生的练习或作业来投影点评。

4.课件使用应注意的问题

课件的使用是否具有针对性、能否解决教学中的重点与难点问题，直接影响高中数学课堂的效益。以下是两节利用多媒体技术辅助教学的典型教学案例。

教学案例1:A教师讲授高中数学(人教版选修2-3)《独立重复试验与二项分布》的新课时，将事先准备好的课件从新课导入猜数游戏(有五组数字，每组数字仅由01或10构成，学生至少猜对三组为胜)，使用幻灯片呈现，要求学生根据游戏完成表格。

由于学生尚未清楚游戏规则，以致学生无法完成表格内容。教师只得继续进行第二个环节:直接投影呈现定义和公式，并讲解。讲解例题时，先呈现题目，教师读题然后口头讲解，最后投影答案。第三个环节是课堂练习，题目直接投影，几分钟过后教师提问，发现没有几个学生能答上，教师只好讲解并给出答案。最后的课堂总结与作业布置也都使用了多媒体课件教学，整节课黑板上没有写几个字。

教学案例2: B教师上的是高中数学(人教版选修2-1)《椭圆定义》第一课时。课堂导入时，B教师播放行星运动过程动画，引导学生观察，并布置任务，引入概念。第二环节，动手实践，同时提出思考题。第三环节，观察屏幕上的各种建系并在黑板上推导出公式，最后得出椭圆的标准方程。第四环节，例题讲解，采用投影题目，黑板板书解答。第五环节，课堂练习，教师投影学生练习并点评。第六环节，课堂小结，教师先跟学生回顾本节课内容，最后呈现课堂小结内容。最后一个环节，布置作业，投影作业内容及思考题。

案例分析:以上两个教学案例，相对于A教师，B教师整个课堂都能有效利用多媒体进行课堂教学。播放动画激发学生的兴趣，推导公式使学生感受知识产生的过程，讲解例题利用投影题目节省时间，黑板板书引导学生规范和感受数学极强的逻辑性。其中，课堂练习采用投影题目和学生练习并点评的方式，课堂小结、布置作业等采用多媒体技术和传统板书相结合的方式，充分发挥了各种教法的优点。A教师教学中滥用多媒体，教学内容过多，教学环节转换速度过快，师生之间的互动交流过少，忽视了知识的呈现过程和传统板书的优势，使得整堂课气氛沉闷，教与学脱节，课堂效益低下。

四、多媒体教学与培养学生的兴趣的关系

兴趣是最好的老师，没有兴趣的学习，无异于一种苦役；没有兴趣的地方，就没用智慧和灵感。

数学本身比较抽象、枯燥，传统的教学中，只能通过教师生动的文字语言与肢体语言来激发学生的兴趣，但这毕竟不是所有教师的专长。因此，多媒体教学可以弥补这样的不足。但是有的教师为了提高学生的兴趣，在制作多媒体的过程中，心想使自己的课“花”一些、“亮”一些、“新颖”一些，就能让学生兴奋起来，甚至为了追求表面的声形美观和生动而把一些可有可无的、与达成教学目的无关的，甚至会干扰教学进程的内容添加进去，使教学主题冲淡，反而致使学生的注意力偏离认知主体，影响教学效果。那在多媒体教学中应该如何处理才能适时的激发学生的兴趣。

如：方程（）有几个解？

第9篇：优秀数学教学案例范文

关键词：初中数学;数学复习课;教学优化

一、引言

初三数学复习课以结合学生认知水平特征，帮助学生巩固掌握已经学到的知识，促进系统化知识的形成，提高学生运用知识解决实际问题的能力作为教学目标。目前，初三数学复习课的课堂教学仍然存在诸多问题，本文针对初三数学复习课的课堂教学进行深入研究和分析，数学复习课对引导学生梳理已学知识、培养学生主动解决问题的意识、促进学生逻辑思维的形成有着不可忽视的重要作用。

二、初三数学复习课中学习过程的优化策略

（一）课前预习，培养学生主动意识

预习是优化课堂教学的基础，预习效果与教学效率直接相关。教师精心准备的“学案”中，预习部分主要根据课程标准和教学目标制定，学生按照“学案”中需要预习的内容开展学习能够引导学生提高主动学习意识。教师设计的“学案”质量决定着学生的预习质量，因此，教师要根据学生认知能力、个性特征和教学大纲编写高质量的“学案”，既要照顾到不同层次水平的每一位学生，其内容又要有梯度地层层递进。对于初三数学复习课的“学案”设计来说，教师要将预习活动安排在课堂初期，严格控制预习时间和预习难度，一般情况下以十分钟左右为宜。如果复习课内容多、难度大，教师可以提前布置预习任务，使学生在课余时间做好充分的预习，进而节约课堂时间。经过预习，大部分学生对已掌握的知识点有了回顾，培养了主动探究学习的意识，在独立解决问题的过程中提高了个人自学能力。由此可见，通过数学复习课的预习，学生可以完善数学知识的构建，在自主探究中掌握数学知识。

（二）互动讨论，培养学生质疑精神

课堂上的展示交流环节能够对学生的预习效果进行检验，及时发现问题和解决问题。初三数学复习课教学中，教师可以安排学生将自己的预习结果进行展示。展示交流可以分组实施，利用成绩较好的助学者帮助遇到问题的学生，再将无法解决的问题集中讨论，由成绩一般的学生参与组间交流讨论，进而集中全体智慧共同解决。展示交流是优化初三数学复习课教学的重点环节，在学生之间分组讨论、互相帮助、取长补短的过程中增强学习效果，该环节针对性强、活动内容多。教师在为学生创造良好沟通交流环境的同时，要积极鼓励学生参与展示交流，使每位学生愿意在课堂上展示自己的预习结果，勇于面对教师和其他学生的“纠错”，在师生、生生相互争论中获得自信。

（三）分组合作，培养学生团队精神

初三数学复习课教学中，教师可以将全班学生进行分组，每个小组作为一个独立团体。每组包括8名学生：较强、中上、普通、较差各2名。小组内部每名成员都承担着分工角色，相互合作、沟通、帮助、促进，以实现小组共同完成教师布置的学习任务。小组内成绩较好的学生可以帮助和指导成绩较差的学生，成绩中上和普通的学生想法也能启发强者，达到思维互补的目的。教师在布置学习任务时，要充分考虑每个小组中不同认知能力水平学生的学习需求，促使学生对小组合作产生兴趣，在相互转变角色中积极参与，培养学生的团队合作精神，积极鼓励成绩较差的学生发挥其在小组中的作用，使每名学生都能得到全面发展，同时又有了个性化提高。小组合作学习、组间竞争有利于激发学生对数学知识学习的积极性，在课堂中体验到乐趣，帮助学生身心成熟发展。初三数学复习课的小组合作要体现学生主体地位，尊重学生个性特征。

（四）课堂反馈，检测教师教学效果

初三数学复习课中的课堂反馈是检测教学目标是否达成的方法，更是对教师教学水平的提升。一般情况下，检测时间以5分钟左右为宜，教师可以利用检测结果修改和补充学案，以进一步提高教学效率。同时，教师要不断优化学习过程中的要素体系，采取独立自学、分组合作、共同学习的方式进行教学活动，这三种教学方式要能够相辅相成、相互促进。在数学复习课的延伸部分，教师可以采取考试的方式促进学生成绩水平的提高。教师根据中考考试大纲和命题原则设计考试试卷，试卷内要体现课程标准中的知识内容，不随意提高试题难度，不出偏题、怪题、难题，考试试卷难度控制在0.75以内。由此，教师需要不断研究考试大纲、课程标准中的内容，结合每名学生的成绩水平，在尽量减轻学生课业压力的同时，引导学生“高效”学习数学知识。

三、初三数学复习课优秀案例解析

初三数学复习课：图形的相似

（一）教学内容

初三数学复习课“图形的相似”是研究图形形状的教学内容，在对图形全等知识内容深化的同时，使学生掌握利用图形相似解决数学问题的方法。教师安排学生仔细观察生活中存在的各种相似图形，总结归纳关于图形相似的数学概念，向学生呈现教学内容，使学生体会生活与数学知识之间的联系。在数学复习课中，教师引导学生利用相似三角形的数学判定方法，讲述自己在预习中的解题过程，提高学生的语言表达能力和逻辑思维能力，使学生在获得成功体验时树立自信心，加强主动克服困难的意识。尤其是在分组合作解决拓展问题中，敢于发表个人观点，从与其他学生交流互动中有所收获。

（二）教学目标

教师在复习课上利用相似三角形的图形使学生对相似三角形的定义和判定方法进行回忆，再归纳出一些常见的相似图形，引导学生自己体会相似图形在解决数学问题时的作用。对于成绩较好的学生，教师可以向其布置拓展题（任务4），使学生在解题中发现问题，在体验与他人合作中解决问题。

四、结论

综上所述，复习课作为初三数学教学的重点内容，对教师实施的教学策略提出了更高要求。由于学生在初三时面临着中考压力，因此，教师在向学生传授知识的过程中，要帮助学生找到适合自己的解题方法，为学生能够系统整合数学知识奠定基础。数学复习课的教学目标要注重学生的主观能动性，使学生积极参与到课堂活动中，在拓展训练中提高综合运用数学知识的解题能力，体现数学复习课的重要价值。

参考文献：

[1]吴冬梅.初中数学单元复习课的知识梳理浅析[J].科学大众：科学教育，2014（12）：15+190.

[2]袁泉清.基于案例分析的初中数学复习课问题研究[J].中国校外教育，2014（34）：40.

[3]刘阳平.概念图的初中数学探究式复习课中的应用[J].教育导刊，2014（4）：79-81.

[4]何金龙.浅谈在新课改背景下如何上好初中数学复习课[J].科技创新导报，2014（19）：218.