初中数学案例教学精选(九篇)

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第1篇：初中数学案例教学范文

教学活动是教师与学生二者之间的互动、交流、沟通、讨论的发展、前进过程，具有显著的双边特点和双向特性。传统的教师包办整个案例课教学活动过程的教学模式，已经不适应也不符合新课改的标准和要求。教学实践证明，案例应成为师生双边互动的有效载体，学生只有在双边互动过程中，才能实现主体特性的展现，主体能力的提高。如“如图所示，在ABC中，现在从ABC中内接一个正方形DEMF，如果SADE=1，S正方形DEFM=4，求SABC的值”案例教学中，教师围绕解题思路这一主题开展互动交流活动，向学生提出“该问题条件内容中告知了哪些条件关系？”、“问题条件中隐含了哪些数学知识点内容？”、“要实现问题要求的有效解答，需要找到哪些数学关系式？”等问题。学生根据教师所提问题，开展小组合作探析活动，经过个人思考，小组讨论，得出解析过程：“先根据所揭示的正方形面积，求出这个正方形的边长，然后过A点作AQBC，利用SADE的面积求得AP、AQ两条边的长度，再由ADE与ABC之间相似，求出BC的长度，最终得到SABC。”教师针对所得解析过程进行讲解，强调：“解答该问题过程中要找准三角形相似成立的等量关系。”在探析解题思路这一过程中，学生在教师有效引导和学生深入探讨的“遥相呼应”的互动教学中，主体特性得到有效锻炼，探析技能得到有效培养。

二、案例教学活动要体现能力发展功效

案例教学与其他课堂教学活动一样，其出发点和落脚点都是为了培养学生良好的学习能力。新课程标准强调指出，学习能力培养，是教师教学活动的重中之重，是一切教学活动的“第一要务”，是素质教育的必然要求。这就要求，教师案例讲解必须为学生能力培养目标要求服务，重视主体能力训练和培养，强化对学生分析、解答、判断等实践过程的指导和点拨，锻炼学生学习数学的技能，培树良好数学学习品质。问题：在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，试求出AC的长度。学生小组合作探究问题条件内容，指出：“根据问题条件内容，解题时需要运用解直角三角形的知识点内容。”学生合作探析并共同推导解题过程，得出其解答问题的思路：“利用直角三角形两锐角互余求得∠B的度数，然后根据正切函数的定义即可求解。”教者根据初中生推导过程及合作情况，进行有的放矢的指导：“本题考查直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系。”学生书写解答过程（略）。在上述案例教学中，学生成为案例解答的“主力军”，承担了解析问题的大部分工作。其数学分析、探究、归纳、推导、判断、合作等学习技能得到锻炼和增强，较好落实了新课改提出的学习能力培养目标要义。

三、案例教学内容要呈现延伸拓展特性

第2篇：初中数学案例教学范文

关键词：教学案例；教材分析；学情分析

一、教材分析

“平行线的特征”是北师大版七年级数学（下册）第二章第三节的内容。它是在学生已经初步了解并且学习了平行线的概念、平行线的判定等内容的基础上进行教学的。它是直线平行的继续，是空间与图形领域的基础知识，是后面学习和研究平移、三角形内角、三角形全等、三角形相似以及平行四边形等知识的基础，所以学好这部分内容至关重要。

二、学情分析

1.学生的知识技能基础

通常，平行线的基础学习在小学阶段已经开始，因此，学生对其特征有一定的了解，只是还不够深入。在学习“平行线的特征”之前，学生已经学习了平行线的判定方法，并能够利用其解决一些问题，让学生对同位角、内错角和同旁内角的概念及应用有了一定的了解，这些知识储备为学生接下来的平行线特征学习奠定了良好的知识技能基础。

2.学生的活动经验基础

在前面知识的学习过程中，学生已经经历了一系列的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的图形认识能力、借助图形分析能力和解决实际问题的能力，并且初步掌握了在直观认识的基础上进行合情说理和直观与简单说理相结合的方法，初步感受到推理说明的必要性与作用。同时，在以往的数学教学中，学生已经经历了多次合作学习的过程，具备了与同学沟通交流的能力，积累了相当多的合作学习经验。

三、教学目标

从整体上看，数学课程教学目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解、理解、掌握、运用”等术语表述，过程目标使用“经历、体验、探索”等术语表述。

1.知识与技能

通过本章节的学习，要让学生充分掌握平行线的特征，能利用其特征解决相关数学问题。

2.过程与方法

在平行线的特征教学过程中，要让学生经历观察、猜想、比较、联想、分析、归纳、概括的全过程。通过对平行线的特征的学习，使学生逐渐形成数形结合的数学思想，以及提高学生的建模能力、创新意识和创新精神。

3.情感态度与价值观

在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，增强学生学习数学的兴趣和热情，培养学生团结协作的精神，激发学生探索未知知识的欲望。

四、教学重点和难点

本章节的教学重点是平行线特征的探索及应用。教学难点是平行线特征的探究和平行线的判定与特征的区分以及综合应用。

五、教学设计

《义务教育数学课程标准》强调：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。”本课堂将以“生活・数学”“活动・思考”“表达・应用”为主线开展课堂教学，以学生看得见、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，同时通过小组内学生相互协作探讨，培养学生的合作性学习精神。

六、教法和学法

为了避免传统的单向灌输式教学带来的不良后果，教师要注意转变观念、转换角色，让学生真正成为课堂的主人，在课堂中选用引导探索、自主探究、合作交流等教学方法，希望通过这些教学方法，让学生形成自主学习、合作学习的良好习惯。

在学习方法上，教师要注意引导。俗话说：“老师引进门，修行靠个人。”因此，学生要主动动手画图、测量、对比，主动动脑猜想、讨论、分析、思考，在自主探索的活动过程中形成自己独有的观点，逐步培养学生勤于动手、乐于思考、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。

七、教学设备和教辅用具

在数学教学前，必要的工具准备是必须的，比如，多媒体、相关课件、三角尺、量角器、剪刀以及其他纸质模型等。

八、教学过程

1.创设情境，设疑激思

（1）提问导入

首先，教师可以在教授知识前，设置一个导入性的问题。譬如：“日常生活中我们经常会遇到平行线？能说出直线平行的条件吗？”学生思考后回答时可能说出以下答案：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行。如果学生不能完整地回答，教师应当做一些适当的补充。

（2）深入再问

这是导入问题后的第二个步骤，在第一个问题的基础上再一次提出问题。接下来，可以结合图形提问，例如，“如图1是在三星堆考古工作中发掘出的一个残缺玉片，工作人员复原后发现其形状是梯形（如图2），并且已经量得∠A=115°，∠D=100°。你能不能求出另外两个角的度数？”带着这个问题，教师就可以引出本课堂的内容，即平行线的特征（板书在黑板上），由此引出课题。

设计意图：通过复习平行线的判定和生活中的实例来引入新课程，一是温故知新，促使学生实现知识思维的正迁移；二是提高学生的学习兴趣，激发学生探索知识的热情，使学生认识到数学来源于生活，又服务于生活。

2.数形结合，探究特征

（1）画图探究，归纳猜想

教师提要求，让学生实践操作。比如，让学生任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角（注：统一采用阿拉伯数字标角）。接着教师可以提出研究性问题一：请指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：

紧接着教师提出研究性问题二：将图中的任意一对同位角剪下后叠合。

学生活动一：画图―度量―填表―猜想

学生活动二：画图―剪图―叠合

让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想，如两直线平行，同位角相等。

最后，再提出研究性问题三：再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？

学生活动：探究并进行小组讨论，从而得出结论仍然成立。

（2）展示平行线的特征

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简记为：两直线平行，同位角相等。

设计意图：此环节为本课堂的重点内容，所以给学生留有充分的操作和探索空间，让学生通过测量、剪拼、猜想、讨论、归纳概括出平行线的特征，让学生在充分的活动中能发挥自己的聪明才智，用不同的方法来验证结论，开拓学生的思维，培养学生的创新能力，也让学生体会从特殊到一般的数学思想。当然，最重要的是培养学生的操作能力，为以后探究更多更复杂的图形性质打好基础，积累经验。

3.合作探究，归纳结论

教师提出研究性问题四：请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？

学生活动：独立探究―小组讨论―成果展示。

教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生进行简单的

说理。

如图3，因为a∥b（已知）

所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）

又因为∠1=∠3（对顶角相等）

所以∠2=∠3（等量代换）

又因为∠1+∠4=180°（邻补角的定义）

所以∠2+∠4=180°（等量代换）

教师展示：

平行线的特征2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相

等。简记为：两直线平行，内错角相等。

平行线的特征3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简记为：两直线平行，同旁内角互补。

设计意图：通过学生的自主探究和师生之间的合作交流，让

学生体会与他人合作的重要性，体会转化、归纳的数学思想。在说理和归纳的过程中，鼓励学生大胆发表自己的见解，培养学生的推理能力和语言表达能力。

4.辨析关系，加深理解

教师提出研究性问题五：平行线的判定与平行线的特征有什么区别和联系？

学生活动：独立思考―填写下表―成果展示。

教师活动：归纳总结――证平行，用判定；知平行，用特征。

设计意图：通过表格的填写，让学生从结构特征上明晰平行线的判定和特征的区别与联系，加深对结论的理解，明确在解决具体问题时如何选择运用判定和特征。

5.实际应用，深化理解

为了深化和巩固所学知识，教师应当举一些典型的例子进行讲解。

例1.如图4，已知AD∥BC，AB∥DC，∠1=100°，求∠2，∠3的度数。

例2.如图5，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4。（1）∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？

设计意图：例1是特征的直接应用，例2是判定与特征的综合应用，题目的难度都不大，主要是让学生体会知识的应用和推理论证过程，感悟推理的依据和结论之间的关系，养成合情推理的习惯。例2要求学生进行小组讨论、综合分析、自主提高，使学生能够灵活应用平行线的判定和特征来解决问题。

6.练习巩固，应用提高

课后教师应当布置一些练习题目，比如，1.解答本课堂前面提出的“残缺玉片”问题；2.课本随堂练习。

设计意图：通过布置练习题的方式，既巩固了新知，又训练了学生思维的灵活性与开阔性，还能让教师及时发现问题，做好评讲纠正工作。

7.梳理反思，感悟收获

最后教师可以进行总结性的提问，如：谈谈本课堂你的收获？

（1）学生总结：a.平行线的特征；b.平行线的判定与特征的

异同。

（2）教师补充总结：a.用“运动”的观点观察数学问题（如我们前面将同位角剪下叠合后分析问题）；b.用数形结合的方法来解决问题（如我们前面将同位角测量后分析问题）；c.用准确的语言来表达问题（如平行线的特征表述）；d.用逻辑推理的形式来论证问题（如我们前面对特征2和3的说理过程及例题的解答过程）。

设计意图：引导学生对知识进行再回顾，加强理解，形成知识体系，为运用打牢基础。

8.分层作业，培养能力

进行总结性发问后，教师还要布置适量的作业，并把作业分成必做题、选做题以及实习作业等，这就是检验学生是否将知识消化的措施。

设计意图：学生可以根据自己的学习水平去自行选择选做

题，减少不必要的作业负担，使不同层次的学生得到不同的发展。通过作业进一步巩固所学知识，使之学有所用。

数学教学要注重引导学生探索与获取知识的过程，而不仅仅是注重学生对知识内容的汲取，因为“过程”不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的能力；能够感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验，让学生亲身体验到数学知识来源于实践，从而激发学生的学习积极性。同时，课堂设计为学生提供了大量操作、思考和交流的机会，学生通过“操作―思考―交流”的过程层层深入，最终得出了平行线的三个特征。通过这样的过程，学生逐步体会到数学知识的产生、形成、发展与应用的过程。另外，在教学过程中还需要注重引导学生在具体操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的见解。通过自主发现问题、探索问题、获得结论的学习方式，还有利于培养学生独立思考的能力。当然，笔者的教学方式也有一些不足之处，驾驭课堂的能力还有待加强。

参考文献：

[1]董彩君.初中数学“情境―问题―讨论―反思”教学模式的实践研究[D].华东师范大学，2008.

[2]孙雅琴.渗透数学基本思想的初中数学课堂教学实践研究[D].重庆师范大学，2012.

[3]耿岩.初中数学课堂情境探究式教学模式的应用探索[D].扬州大学，2011.

[4]牟丽华.几何画板优化初中数学教学的案例研究[D].重庆师范大学，2012.

[5]张力琼.初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究[D].西北师范大学，2007.

[6]尤如龙.从一次课堂上的教学案例来认识初中数学教学[J].数学学习与研究，2011（6）：80.

[7]聂芬.初中数学教学中“支架式”教学模式的应用研究[D].西北师范大学，2012.

第3篇：初中数学案例教学范文

摘 要：课堂教学是学生获取知识，形成一定的思维能力的主要形式之一笔者就针对课堂评价对教学和学习的积极作用出发，分析了一些教学经验，希望能对初中数学的教学工作起到一定的积极作用。

关键词：初中数学；课堂评价；案例；全面发展

课堂教学是学生获取知识，形成一定的思维能力的主要形式之一，有效的课堂教学对于帮助学生掌握相关知识，获得进步和发展将会起到不容忽视的作用，那么怎样让学生在有限的时间内掌握好相关内容，提高课堂教学效率，激发学生的学习兴趣已经成为每一位教师所关心、关注的问题。本文中，笔者就针对课堂评价对教学和学习的积极作用出发，分析了一些教学经验，希望能对初中数学的教学工作起到一定的积极作用。

一、新教学手段的运用发挥了学生的主体作用

在教育学中，教育学者将学生的学习方式分为了接受式学习和发现式学习两种。就接受式学习而言，主要是指学生获得经验的主要方式主要是通过他人的传授或是讲解而获得知识，这种学习方式导致学生对传授者过度依赖，进而缺乏独立发现和思考问题的过程。在这个教学过程中，老师可以鼓励性的评价学生，激发他们的学习兴趣。而所谓的发现学习，则主要是指学生获得知识的途径主要是通过自己的努力和思索而得出，其学习效率相对接受式学习而言要低一些，但是对于学生今后的发展，尤其是创新思维，和学习能力的提升都有很大的帮助。而新的教学手段的引入，无疑是为学生实现发现式学习打下了很好的基础，在这种情况下学生的主体作用得到了充分的发挥，但要想获得一定的成果还需要老师的引导和适当的评价。例如在一次中考模拟测试中，一位教师出了这样一道证明圆周角定理的题目：

“在探索圆周角与圆心角的大小关系时，有一位同学首先考虑了一种特殊情况（圆心在圆周角的一边上）。如图1所示：

因为∠AOC是？ABO的外角，所以∠AOC=∠ABO+∠OAB

，又因为OA=OB，所以∠OAB=∠OBA；即∠AOC=2∠ABO，所以∠ABC=1/2∠AOC。

请你帮这位同学想一想还有其他的情况吗？如果请你在图2、3中画出图形，猜想结论又将如何，并请你说明理由。”对于这类题，当时那位教师并没有照本宣科，完全按照自己的理解来解题，而是尽可能的向学生展示了对学生进行引导，让学生自己动手、动脑，主动探索知识，让学生改变一传统教学中的“模仿型”学习，而转向了“创造型”学习。多鼓励学生，不可因为错误而批评学生，这样学生才会放开手脚，大胆的尝试各种解决方法。

二、制定科学的评价标准

按照新课改的要求，学生应该是课堂的主体，应该成为课堂的主人，有效的教学应该是教师在认真研究分析学情的基础上，从教师的视野出发，从学生的角度出发来讲授教学内容，进行学生素质的评定。初中数学课要想实现有效评价也要认真的分析学情，教学评价一定要符合学生的心理特征和年龄特征，千万不要脱离学生的生活，对于学生的答案评价不可实行成人化的评价，教师要站在学生的角度上去分析和考量他们的答案质量。在评价标准上，对于初中生数学的问题答案评价应该侧重于学习过程、学习积极性和学习进步方面，千万不要总以数学成绩来评价学生的答案。另外，在评价中，要以鼓励表扬为主，凡是能独立思考，有自己见解的答案都要给与适当的褒奖和赞许，切记严重批评、漠视冷淡。在学习过程中，老师要让学生知其然还要知其所以然，评价之后还要学生有所领悟，对所学知识理解加深一步，能通过教师的评价来分析自身学习的优缺点，然后给与修正，教师再给与指导评价，让学生在宽容的环境下进行学习，并获得成功的喜悦。

三、关注学生，善于评价

所谓“教学相长”，也就是说教师的教与学生的学是密不可分的，也说明教师的教，归根到底还是以学生的学为基础的。这也与新课程倡导的自主探究和合作交流的学习方式相适应。在下面这一个案例中学生的这一能力就得到了很好的发挥和培养。在上《制成一个尽可能大的无盖长方体》中某数学执教时他向学生出示这样一个研究性课题：“用一张正方形的纸板制成一个无盖的长方体，怎样制作才能使制成的无盖长方体的容积尽可能大呢？”这个问题既是学生能力范围的，但是又是学生较难独立完成的。但经由老师提出问题后就极大的激发了学生探索的欲望。在这种情况下教师有积极引导学生一边动手一边操作一边演算，进过一段时间后，这位老师再组织学生开展合作交流，并且还深入到每个小组，对学生进行指导，最后由小组长收集每个同学的发现，代表本组与全班同学交流，最终圆满的解决了这道题，老师给与评价，以鼓励为主。在这个过程中，学生的求知欲大为增长，探索的积极性也得到了凸显，同时通过教师有效的引导，学生自主探究与合作交流的能力也得到了提升。

四、采用多种评价形式，促进全面发展

在以往传统的数学课堂中，教师是课堂的主人，有绝对的课堂控制力，学生一般没有什么话语权，在教学评价中，多数都是教师进行点评，教师是课堂评价的统治者。而新形势下，按照素质教育和新课改的理念，学生应该是课堂的主体，按照这种观念，教学评价应该有学生评价，为此，有效的评价应该是教师评价、学生互评和学生自评等形式，教师在活动评价中只起组织、引导、促进学生学习的作用。在开展学生自评中，学生对其自身的数学学习状况可以进行反思和评价，并且在评价中发现问题和解决问题。师生共评，教师选择具有代表性的学生，让学生对其先进行评价，将个人的学习状况表现出来，然后教师再因势利导，给与引导，批评指正，帮助学生构建自主意识，提高学习能力。

参考文献：

第4篇：初中数学案例教学范文

关键词：应用；初中数学；案例

初中数学是在学生已有的数学基础上进行进一步的拓展。此时的数学除了继续注重基础知识之外，还尤其注重对学生思维能力的培养。案例教学就是现在一种新型的教学方式，是指给学生一些案例阅读，让他们先对案例进行讨论和研究，之后在由教师进行引导，将案例中涉及的理论知识引申剖析出来。但案例教学之前主要应用于商学和法学这一类的学科上，要将其运用在数学上尤其是初中数学上有一定的难度性。因此，教师要把握住初中数学的特点，先选择合适的案例，之后在合适的时机用合适的方式将案例应用到教学中。本文主要探讨案例的选择和案例在课堂的运用。

一、案例的选择

教师在对案例进行选择时，首先要注重案例与理论的相关性。一个和理论没有任何关系的案例，不论它是多么精彩对于教学都是毫无作用的。因此，教师在选择案例的时候，要先对案例进行研究分析。最好还能对案例进行各种推论研究，这也对提高教师在课堂上对案例讨论结果的掌握能力，有助于教学的连贯性，也有助于教师帮助学生进行知识网络的构建。而且案例的选择最好具有实践性，这样才能够让学生更好地理解理论知识。当然，案例的选择最好还应带有一定的趣味性，能够提高学生的学习兴趣。如果能够找到的案列较多，教师还可以挑选一些具有叠进性的案例，有利于学生进行循序渐进的学习。人教版教材的一大特点就是附带很多案例，而且兼具趣味性、理论性和实践性，是很好的案例教学的材料。教师可以有选择性地拿去使用。以最新一版七年级上册有理数一章为例“填幻方”为例，教师在进行书上的例子前，可以要求学生先观察：下列这个三阶幻方（1）中，有哪些相等的关系？每行、每列、每条对角线上的三个数之和分别是多少？之后进行书上案例的探讨学习。这样一来，书上案例的切入就不会显得突兀，而且有了此案例的引导，之后学习的连贯性、理论知识点的导入性就会强很多。

二、案例在课堂中的运用

（一）明确教学目的

教师要想案例教学能在课堂中有效地被运用，心中一定要有明确的教学目标，就那上文“填幻方”的案例来讲，教师在使用这个案例时一定要在心中明确使用这一案例的目的是为了教授学生有理数加减法，所以要将学生尽量往这一方面引导。如果教师不能明确教学目标，自然也就不能明确自己想要达到的教学效果，对课堂节奏的把握上也会大打折扣，这对提高课堂效率也会起到相反的作用。而且学生在经过多次讨论，如果教师在此时不能给出明确的目标方向，学生很容易偏离主干线，也达不到让学生通过讨论加深对知识的记忆，反而会让他们产生记忆的混乱。

第5篇：初中数学案例教学范文

关键词：初中数学；案例教学；学习技能；教学效能

数学学科对于学生的思考能力、分析能力以及探究能力有较高的要求。而绝大部分学生在学习的过程中，很难一下就达到全部要求，从而在学习过程中很难跟上教师的教学节奏，从而对数学学习产生抵触情绪。作为一名合格的初中数学教师，在此时此刻务必要合理使用教学案例，从而帮助学生完美过度。笔者通过自身的实际经验证明，在数学教学过程中有效使用教学案例，可以显著提升学生的学习兴趣，以及学生的分析能力和观察能力，长期坚持，学生的综合素养能够全面得到提升，从而逐步胜任数学学科对学生的能力要求。但是笔者发现，当前初中阶段普遍的数学教师在教学的过程中，依旧被应试教育思想束缚，在教学过程中多为“一个人教学”的教学模式，从而让学生在学习的过程中感到枯燥乏味而不能持之以恒的进行学习。由此，笔者为广大同仁提供一些思路，希望对各位有所帮助。

一、合理采用双边活动，进行互动案例教学设计

案例教学在初中数学教学过程中扮演的角色十分重要，是组成完美数学课堂必不可少的元素。由此，教师在进行案例教学的过程中，需要充分发挥案例教学的特征，将双边互动的特点融入到教学的每时每刻之中。而教师也可以借助案例教学，和学生进行实时互动，加深学生和教师之间的沟通，从而全面促进学生提升自身的数学成绩。

笔者认为，只有挖掘互动式案例教学的深层内涵，才能帮助教师在进行教学的过程中，起到总领的效果，让学生充分发挥自身的学习特性，全方位地提升整体数学教学效果。因此，作为一名合格的初中数学教师，在进行案例教学设计的过程中，需要紧密结合双边活动，充分挖掘所要学习知识点的特征，从而巧妙借助案例引导学生进行思考，帮助学生灵活运用相关的知识点，从而熟练掌控相应的知识点，获得自身教学实际技能点的提升。在教学的过程中，教师可以让学生进行充分的讨论，鼓励学生思考得出答案。

例如，笔者在讲述下列题目的时候，就是用了此类案例设计原则，帮助学生获得了最大程度的提升。有一个三角形，∠A等于∠B，AD是∠C的平分线并且有一条直线EFAD，在这样的一个图形中，需要同学们能够证明，EF是∠A的平分线。这个案例设计的目的在于，帮助学生理解平分线以及垂直方面的内容并能够进行合理的运用，是一道十分经典的例题。通过这条题目，学生能够充分调动和三角形以及角平分线相关的知识点，就此三角形是一个等腰三角形为切入点进行解题，从而在等价替换以及角相互互补的情况下，才能够将题目充分的解开。具备一定的难度，但是却是学生跳一跳就能够够得到的题目，从而能够激发学生的学习欲望，加深学生对相关知识点的巩固。

二、设计探究式的案例，提升学生的探究能力

数学学科不仅传授学生相应的数学知识，还需要培养学生的优秀学习习惯，例如探究能力。在新课程改革的过程中，数学大纲也明确提出，需要加强学生数学能力的提升，并将此理念放在日常教学之中。笔者认为，为了有效达到此类教学目的，需要在案例设计的时候，加入促进学生探究的思想，从而帮助学生有效提升自身的探究能力。因此，笔者鼓励广大同仁在进行教学的过程中，要充分理解学生要学习的知识点以及需要掌握到的程度，从而引导学生进行案例思考探究，逐步达到教师的教学目的，从而在潜移默化之中，提升自身的探究能力。

例如，笔者为了提升学生的探究能力，设计过如下的一个教学案例。给学生提供两个正方形，ABCD和EFGH，并且第一个张方向上有一条直线BC的长度是2，CE的长度是4，在AF上找到一个中点H，由此，我们可以得到CH的长度是多少呢？为了解决这条题目，学生必须要知道勾股定理，正方形的相关知识点，并且需要添加适当的辅助线才能够完美解决这条题目，这对于学生的探究能力有极大的帮助。在阶梯的过程中，笔者一致鼓励学生大胆思考，结合角的度数的相关内容，大胆做辅助线，从而最终学生通过自身的探究努力可以完美的解决这条题目。由此，笔者在最后再进行总结此类题型的具体做法，从而帮助学生能够将解题思路形成方法论，从而在学生探究能力的加深程度上再添加一笔。

结语：在初中数学教学中合理设计案例对教学的帮助不言而喻，作为一名合格的初中数学教师，务必提升自身的案例设计水平，为学生的数学学习打下良好的基础。此路漫长，任重而道远。

参考文献：

[1]马晓华 案例教学在初中数学教学中的实施条件及模式分析[J].中国校外教育（理论）.2008（12）.

第6篇：初中数学案例教学范文

一、由于审题不清导致没有将分类讨论的思想融进解题的过程中

图1例1已知，如图1所示，在三角形ABC中，若AB=AC，三角形的周长为16厘米，且AC边的中线BD将三角形ABC划分成了具有4厘米周长差的两个三角形，试求三角形ABC各个边的长度.

分析：因为AD=DC，如图1可得，分成后的两个三角形的周长之差相当于AB和BC之差，则有AB-BC的绝对值等于4，然而，由于题中并没有交代AB和BC之间的大小关系，所以实际解答时需要分两种情况对其进行讨论.

剖析：（1）在解答本题的过程中容易发生两种相对来说比较常见的错误，一种是由于在解答过程中考虑的问题不够全面，导致出现了顾此失彼的现象，具体来说就是只考虑到了AB>BC或者AB

正解：因为AD=DC，所以三角形ABD和三角形BCD的周长之差就等于AB和BC之间的差.（1）当AB>BC时，AB-BC=4厘米，我们设BC的长度为x厘米，则由题可得，AB=（x+4）厘米，所以2（x+4）+x=16，所以x=8/3，故BC=8/3厘米，AB=AC=20/3厘米.（2）当AB

二、由于知识点的掌握程度不够导致错用知识点的某些性质

图2例2已知，如图2所示，在四边形ABCD中，已知AB=AC，且∠B=∠C，试证明：BD=CD.

错证1：先连结AD，在三角形ABD以及三角形ACD当中，因为AB= AC，AD =AD，且∠B =∠C，所以三角形ABD全等于三角形ACD，故BD=CD.

错证2：先连结AD，由于在三角形ABD以及三角形ACD当中，因为AB= AC，AD =AD，且∠B =∠C，所以三角形ABD相似于三角形ACD，故BD=CD.

剖析：对于那些刚刚才接触几何试题的学生来说，上述两种错误是在日常解题过程中比较容易发生的.通过具体的证明过程我们可以看到，错证1所犯的错误主要原因是由于学生仅仅注意到了书写格式为SAS，却忽视了各个条件间的相互关系，随意采用了SAS，最终导致只求了表面而忽视了实质的现象；错证2所犯的错误主要是由于对全等的三角形所具有的判定方法在理解上产生歧义，从而没有将其正确运用于题目中.

图3正解：如图3所示，先连结线段BC，由于AB=AC，所以∠1=∠2，又由于∠ABD =∠ACD，所以∠3=∠4，故BD=CD.

通过以上叙述，我们知道了两种有关于初中数学三角形问题解答易错的原因，然而，由于科学的复杂性以及严谨性，除了上述两类原因以外，还有很多原因导致初中数学三角形问题的解答非常容易出现错误，例如对某一知识要点的性质没有理解清导致无法对其进行正确地运用、没有抓住文字题所具有的要义导致解题的过程留有遗漏、没有能够抓住知识性质的使用范围导致解题出现错误等等.掌握初中数学三角形问题解答易错的原因，有助于对三角形的理解和运用.

参考文献：

[1]陈光.初中数学三角形问题解答易错案例剖析初探[J].数理化学习，2011（12）.

[2]王晶莹.平行四边形性质的灵活运用[J].商情，2009（25）.

第7篇：初中数学案例教学范文

关键词：初中数学；心理暗示；数W教学

心理暗示可以说是人类最简单和最典型的条件反射现象，利用心理暗示的方法让初中生投入数学学习中，可以使数学教师的教学达到事半功倍的效果。笔者根据自己的教学经验和对心理学的研究，总结出心理暗示在初中数学教学中的应用方法。本文将就此问题进行重点讨论。

一、提高趣味暗示激发学习热情

数学作为一门具有严密逻辑性和高度抽象性的学科，很多学生认为内容枯燥，并且难以理解和掌握。加之数学具有思维推理缜密和运算方法精准等特点，也让部分学生因为能力或个性的限制而产生惧怕，学习热情大大降低。针对这个问题，教师可以通过提高趣味的办法营造一个轻松愉快的学习氛围，以此改变学生对数学的负面心态，让学生在欢乐愉悦的情绪中面对数学，从而达到提高学习热情、促进教学效率的目的。

事实上，提高趣味本身就是一种积极的心理暗示，可以让学生实现心理的自我调整，从而以轻松和快乐的心情进行数学的学习。教师可以在教学时，经常性地穿插一些幽默、具有趣味性的内容在其中，从而烘托教学气氛。曾有一次，笔者在学生做练习的时候随口问了一句：“我们的目标是什么？”学生不约而同地接道：“没有蛀牙！”顿时全班哄堂大笑。笔者借此笑着说：“你们可以没有蛀牙，但是我有好几颗蛀牙。尽管如此，我依旧能把你们在一元一次不等式上的蛀牙问题解决掉，来看这几个导致我们学习过程中的蛀牙问题……”

营造积极的课堂氛围和情趣，可以有效激发学生的愉快心情，他们在学习过程中也会期待教师在课堂上能够为他们带来惊喜和快乐。由此看出，初中数学教师必须通过与教学内容自然衔接的情境营造轻松活跃的课堂氛围。不过，趣味暗示的内容必须符合学生的兴趣爱好，内容健康向上，不可生搬硬套。另外，教师不能将充满趣味的情景反客为主，让学生过分关注在幽默和趣味上，

因为创设积极趣味情境仅仅是辅助教学的工具而已。

二、运用语言暗示表明教师期望

心理暗示是人类认识世界和改造世界过程中重要的心理现象，因此，初中数学教师运用科学适当的心理暗示可以为学生提供有效的行为指导。教师必须抓住全部机会与学生实现心灵上的交流与沟通，从而激励他们的学习自信心，提高他们的自尊和

热情。

其实语言暗示绝非单纯的口头语言，还包括身体语言。教师通过内含多样的体态语言可以有效弥补数学信息传递和情感交流存在的不足，从而实现有效的交流。比如，教师在进行课堂提问时，就可以通过充满期待的眼神暗示学生投入思考，让每个学生都认为这个问题就是针对自己而发问，这可以直接引发学生在课堂中思考与回答问题，从而使气氛浓郁而热烈。

当然，语言的暗示并非仅表现在提问上。诸如笔者曾有一次看到一个学生在其他人做练习的时候开小差，于是笔者走到他旁边，用手拍了他一下，并笑着冲他眨了眨眼睛。于是该学生便冲着笔者笑了笑，认真地做练习。事实上，这个轻拍和微笑有三层意思在里面：首先是充分给学生面子；其次是提醒他不要开小差；最后就是期待他能把练习中的问题成功地解决。很欣慰地是该学生立刻明白了笔者的意图，并且之后在学习的效率上也实现了提高。

所以，教师需要根据不同的学生通过多种方法进行心理暗示，比如，对通过口头语言暗示效果较差的学生可以通过其他的方式进行提醒。另外，教师还要控制暗示的信息量和方法，以学生可以感受为准。最重要的一点，教师的暗示必须是积极和善意的，绝不能让学生产生误会。

三、迂回方法暗示改变不良行为

学生在学习数学的过程中，所有不良习惯的养成绝非朝夕之功。在传统的教学观念下，数学教师往往习惯通过“直接过招”给学生进行思想与行为的扭转，却经常得不偿失。不过，倘若教师能够利用迂回的暗示进行教育，往往能起到较好的作用。初中数学教师在运用迂回方式进行暗示时需要按照场合与目的，灵活采取直接或间接的方法进行暗示。另外，教师应当考虑学生的个体差异，对于外向活泼的学生可以采用一些比较直接和明显的方法进行暗示，而内向的学生则应采用间接的方式进行引导，但是无论怎样，教师必须充分保护他们的自尊心不受侵犯。

总而言之，将心理暗示运用在初中数学教学中，可以有效提高学生的学习热情，让学生在积极轻松的状态中提高学习效率。

初中数学教师应当通过科学有效的方法对学生进行心理暗示教学，从而提高教学质量，打造高效的数学课堂。

参考文献：

[1]戴盛炳.积极心理暗示在初中数学教学中的应用研究[J].课程教育研究（新教师教学），2015（11）.

第8篇：初中数学案例教学范文

关键词： 初中数学教学 数形结合 应用案例

初中数学教学中培养学生的创新思维、逻辑推理等数学综合能力是素质教育和新课改的要求.实践证明，数形结合的教学方法是初中数学教学中有效的教学方法之一，对此，本文将初中数学教学作为研究对象，对数形结合思想在初中数学教学中的有效应用展开探究.

一、数形结合思想的应用策略

首先，将数形结合思想适时导入到课堂教学中.教师在适当的时候引入数形结合思想能够使得教学取得事半功倍的效果.对于引入时机，教师要根据学生对讲解知识的理解程度，在学生对于抽象知识理解较吃力时，教师可以通过数形结合思想将知识形象化.

其次，在课堂中进一步利用数形结合思想.此方式能够帮助学生理解“方程”等较复杂的概念，学习解方程的方法.因此，教师要将数形结合思想融入到解方程组这部分的知识中，通过坐标系中线的交点获得方程组的解.此外，数学应用题总经常会出现相遇、追击等路程问题，这类题目需要借助画图展现出车辆的运动过程，有助于学生对于题目的理解，掌握这类题型的解答方法.

最后，升华数形结合思想.函数的应用题比较复杂，函数与函数图像关系密切，相辅相成.因此，教师在讲解函数部分的知识时，可以先画出函数图像，让学生通过“形”总结“数”的知识，学习函数的特点.

二、数形结合思想在初中数学教学中的应用实例

数形结合思想包含两个方面：以数解形、以形“助”数。以下从这两个方面举出具体的实例，对数形结合思想在初中数学教学中的应用进行分析.

（一）以数解形

在学习“数轴”部分的知识时，教师利用温度计上的示数引出数轴的概念；在学习“一次函数”时，利用一次函数的解析式画出函数图像；利用勾股定理证明三角形的直角；学习“相似三角形”时，教师利用线段的比例证明相似.以数解形的方法可以分为两个方面：（1）利用平面直角坐标系和数轴将几何问题转变成代数问题；（2）利用面积、角度等进行几何问题的解答[3].

例1：探究两直线的位置关系时，利用方程组的解判断两直线y=ax+b，y=ax+b两直线的位置关系.

二元一次方程组y=ax+by=ax+b的几何意义就是两直线的位置关系.对于上述方程组的解只有三种情况：有无数个解；无解；只有一个解，这三种情况分别对应的两直线的位置关系为重合、平行、相交.

例2：已知正比例函数y=kx的图像与反比例函数y=（5-k）/x（k为常数，且k不为0）的图像有一个交点，横坐标为2.求两函数的交点坐标，并画出两函数的图像.

利用“以数助形”的思想解答，根据题目中交点横坐标为2可以得出以下方程组y=2ky=（5-k）/2，并消掉y，得到2k=（5-k）/2，解得k=1.得出正比例函数的表达式为y=x.反比例函数的表达式为y=4/x.根据横坐标为2求出纵坐标，得出交点坐标，根据图像成中心对称可以得到另一个交点的坐标为（-2，-2），并画出两函数的图像.

（二）以形助数

数形结合应用最多的方法为“以形助数”，在学习“幂的乘除和因式分解”时，教师可以利用长方形的面积推导出完全平方公式和平方差公式；利用数轴学习有理数和绝对值；度量正方形的对角线和边长，找不到成倍数关系的对角线长度和边长，引出无理数的概念等.从“以形助数”的角度看数形结合思想，包含以下两方面：（1）利用几何图形理解复杂的公式；（2）利用平面直角坐标系和数轴构造几何图形，解决相关的代数问题.

例3：利用面积的方法证明两数和的完全平方公式求大正方形的面积为（a+b）（a+b）即（a+b），将大正方形的面积看成多个小正方形的面积之和分别为a，2ab，b，由此可以得出（a+b）=a+2ab+b.

例4：有理数在数轴上的位置如图所示，式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化简结果为（ ）

需要利用数轴解题，观察数轴上的各点的性质，判断a，b，（a+b），（b-c）的正负性质，去掉绝对值，再将没有绝对值的式子相加减，得出式子的最终结果为b+c.

初中没有学过解一元二次不等式，因此我们可以利用数形结合的思想，通过画出y=x-1和y=-x+2x+1这两个函数的图像，找出y在y上方对应的x的范围就是这个不等式的解.

例6：上文中的例2还可以提出以下问题：若A（x，y），B（x，y）是反比例函数图像上的两个点，且x

利用所画出的图形得出反比例函数y=4/x的图像的y的值随着x的值的增大而减小，当xy；当0

总之，数形结合思想在初中数学教学中具有重要作用，通过“以数解形”和“以形助数”的方法，将“数”与“形”进行相互转化，加深学生对于数学知识的理解.教师要把握合适的时机，将数形结合思想引入到课堂教学中，并带领学生进一步利用，提高课堂教学效率.

参考文献：

[1]谢迎春.浅析数形结合在初中数学教学中的运用[J].课程教育研究，2014（1）：155-156.

第9篇：初中数学案例教学范文

心理暗示是指用含蓄、间接的方式，对别人的心理和行为产生影响。暗示作用往往会使别人不自觉地按照一定的方式行动，或者不加批判地接受一定的意见或信念。在数学教学过程中，心理暗示如果运用得当，将给我们带来意想不到的效果。当然，教学过程中的心理暗示方法很多，笔者就自己在实践过程中感触较深的几点谈一些体会，望大家斧正。

1 趣味教学暗示着愉快心情的激发

数学是关于数量关系与空间形式的一门科学，数学学科的性质给学生的往往是严肃而冷冰冰的面孔，对一些学生而言，严谨的推理、精确的计算、多变的想象会使他们产生畏惧心理。为了扭转学生的消极心态，笔者采用趣味教学，试图暗示学生要以愉快的心情参与数学学习，收到了良好效果。

笔者经常采用趣味教学，原来以为仅是提高学生学习数学的兴趣的。经多年的实践发现，趣味教学还具有暗示学生进行自我调整，以愉快的心情参与数学学习的功效。不少学生曾经对笔者说：“李老师，不知怎么回事，我一想到要上数学课，心情就兴奋起来。因为我一上数学课，就期待数学老师又给我们带来什么有趣的事情。”记得有一次，一个初一的学生早读还红着眼圈，可上第一节数学课时，他就非常积极，好像根本没有发生什么不愉快的事情，等下课后，却又趴在桌子上。笔者向他询问，原来这个学生上课来校之前，被家长骂过。笔者问：“数学课你很高兴，可现在为什么又蔫了？”学生说：“不知怎么回事，我一上数学课就把什么都忘了，因为数学老师总会弄些有趣的事情。现在我又想起被爸爸骂的情景，又有点难过了。”笔者不由地想起自己也有过类似的经历，一次因为一个学生犯错误，导致自己心情一直不好，在家里随便浏览电视节目，可一看到赵本山，就不再调电视了，等看完小品后，自我感觉心情好多了。其实，如果数学课经常笑声不断，那么上数学课之前，学生的愉快心情自然由于暗示而被激发，他们往往在期待着老师又给他们带来什么有趣的事情。数学的学科特点恰恰需要这样的心理暗示，记得我的中学数学教学法老师讲过这样的一句话：“我一节课至少争取让学生笑三次。”现在的实践使笔者体会尤深。不过笔者有几点体会，需要我们注意，一是创设的有趣情景应该和谐，与教学活动自然衔接，不要牵强附会，这需要教师动脑筋设计；二是要健康向上，符合学生的心理特点；三是教师要随机应变，适度运用幽默的语言；四要围绕教学重点上课，不能因为要创造幽默有趣的情景而喧宾夺主，使学生分心，营造愉悦的情境主要是以辅助数学教学为目的。

2 含蓄语言暗示着教师希望的期待

心理暗示是人类生活中一个特别重要的心理现象。恰当运用心理暗示会产生意想不到的效果。数学信息往往具有准确、直接的特点，更加需要其它信息的辅助暗示。

所以数学教师要善于利用一切时机与学生进行心理交流，一句口头表扬，一个热情鼓励的目光，一次表现机会的给予，对学生来说都是激动人心的，教师都可以为其提供，进而增进他们的自尊和自信。 转贴于

笔者这里的含蓄语言不仅指口头语言，而且是指教师可以运用丰富的体态语言对学生进行暗示，以弥补数学学科信息传递方面存在的缺陷。在课堂提问时，笔者就采用了充满期待的眼神来暗示学生参与讨论，让学生感觉到老师就是在提问自己，在数学课堂上学生提问和回答的气氛非常热烈。当提问的问题有一定的难度时，笔者往往会将眼神对准成绩较好的学生，使这些学生感觉到老师的期待和自己面临的挑战，更加投入到问题的解决中去。当问题比较简单时，笔者往往将眼神对准成绩较差的学生，使他们感觉到老师并没有遗忘他们，当他们能够回答老师的问题时，笔者往往用赞许的目光并配予适度的表扬，使他们获得自信，克服自卑心理。记得有一次，一个学生做小动作，笔者没有直接批评他，而是走到他旁边，用手轻轻地碰了他的肩膀，结果这个学生接着都很认真地听讲。事后这个学生告诉笔者：“老师轻碰肩膀有三个意思：一是给自己一个面子；二是叫我不要开小差；三是期待我能够把问题解决。”真想不到笔者的轻轻一碰，起着意想不到的效果！不过，笔者感觉到教师要采用含蓄的语言暗示学生，应该注意以下的几点：一是要根据不同的对象采用不同的方法，一些对其采用口头语言暗示效果不佳的学生采用其它暗示的方法往往能够奏效；二是适度控制暗示的信息量，以学生能够感受到为准；三是传递的信息和方法要多样、多变，例如我们不能老将难题暗示给优秀学生解决，否则一些成绩差的学生往往会得到“另一暗示”：“难题与我无关！”四是要让学生感受到教师的暗示是积极的和善意的，不要让学生产生误解。

3 迂回手段来暗示不良行为的改变