垂直与平行教学设计精选(九篇)
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第1篇：垂直与平行教学设计范文
关键词：四年级 垂直 感悟
“垂直与平行”是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在现实生活中有着广泛的应用，如教室的角落、大街上的斑马线等都有垂直与平行的现象[1]。因此，教师在课堂教学中应在同一个平面使学生体会到不相交的两条直线叫做平行线，相交的两条直线里有一种特殊的叫做互相垂直，从而使学生对垂直与平行的认识上升到思维的层面中。另外，笔者认为如能把教师的适时引导与学生的自主探索有机结合，在课堂中将知识点清晰展现给学生，就能使教学过程凌而不乱，也能使学生在轻松愉快的氛围中，提高学习能力。
一、准确把握教学起点，努力还原真实的数学课堂
本次教学以学生为起点，关注学生的生活经验和基础知识，从复习有关“直线”的知识出发，唤起学生对所有知识的回忆，为新知的探究学习做好衔接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引和感染学生[2]。如应用多媒体进行情景教学，播放学生做操时的片断。教师可在此期间引导学生沿着不同的角度观察，找到不同角度的直线。并在播放完毕后，出示平面图，让学生找出其中的一些直线。从学生做早操的片段入手，把数学问题的研究置身生活之中，激发学生的学习兴趣，使学生感受到点连成线、线连成面，初步建立垂线和平行线的表象。
二、应用朴实无华的课堂教学方式和教学手段进行教学
在垂直与平行的实际教学过程中，应抓住以分类为主线这一依据来开展探究活动。在课堂教学中尊重学生实际，尊重教学实际，没有提前的渗透，没有矫情的暗示，没有作秀，而应更多地关注课堂中的生成，关注学生真实的生活阅历，在学生现有的知识水平、思维能力、生活体验的基础上进行教学。如引导学生在无限大的平面上画出自己想象的直线，并将其进行分类。学生在通过想像、画线、分类、讨论等多种活动中进行观察和思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系中，只有相交和不相交两种情况，而相交中有成直角和不成直角两种情况。
三、归纳认识，明确垂直与平行的含义
垂直与平行的课堂教学进行到巩固阶段时，学生对所学知识建立了初步的表象。然而归纳认识是数学教学的重要组成部分，学生对所学知识的真正消化、理解、掌握往往是通过归纳来解决的。其不仅具有促使学生动脑思维、动手演算、动口表达的练习，有利于学生进一步理解和巩固科学知识，而且能将其转化为技能、技巧、利于学生的智力、特别是思维能力的发展。如教师可在教学课本的主题图中引导学生找出垂直与平行的现象，也可在生活中或身边找。并鼓励学生动手画出这种现象。这不仅能让学生进一步明确和加深对垂直与平行概念的理解，进一步拓展知识面，还能使学生在寻找过程中克服在学习数学过程中的枯燥感。从而使学生真正参与到学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。
四、拓展延伸，在实践中发展空间观念
垂直与平行的课堂教学中不仅要从学生的生活中提出数学问题，使学生产生兴趣，更好地理解数学。还必须结合生活中的实际问题，让学生用学到的垂直与平行的相关知识和数学的思维方法去看待分析与解决，将课内与课外学习有机结合，根据教学内容设计有针对性的课外拓展题。如在教学完成后，教师可让学生回家后在父母的协作下找出家中的垂直与平行现象，并通过自己的想象对这种现象进行加工和设计，完成一幅作品，在班内进行比赛。学以致用是学习的根本目标，这类实践作业为学生提供广阔的数学探索空间。
总而言之，数学教学应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学与现实社会的联系，加强学生的数学应用意识，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。并结合有关的教学内容，培养学生如何进行初步的分析、想象、综合、比较、抽象、概括。对简单的问题进行判断、推理、逐步学会有条理、有根据地思考问题，并注意培养思维的敏捷性和灵活性。通过合理创设教学情境激发学生的学习动机，在教学中提出质疑，让学生通过检验数学知识的形成和应用过程来获取知识，以激发学生学习的积极性，推动学生活动意识，达成双赢的局面。
参考文献
[1]谭玉魁 在合作学习过程中培养学生的空间想象能力――人教版四年级《平行与垂直》教学设计[J].新教育时代电子杂志（教师版），2014，（23），282-283。
[2]王蓓蓓 移动学习案例“垂直与平行”教学纪实[J].黑龙江教育（小学教学案例与研究），2013，（12），34-36。
第2篇：垂直与平行教学设计范文
一、 “前概念”推测与调查
一般地，教师对学生“前概念”的把握，主要依据教学经验或教育心理学理论，即主要来自于主观的推测，但这样的推测往往是单薄的、片面的，甚至是错误的。因此，即使有丰富教学经验的教师，也要在对学生的“前概念”做出主观推测的基础上，组织有效及有针对性的调查。
（一） “前概念”推测
“前概念”推测是指教师依据自己已有的教学经验，对学生的“前概念”做出的主观推测。一般地说，“前概念”推测可以从学校数学学习基础、学生生活经验和概念名称解释三个方面展开。
1. 从数学学习基础角度的推测
根据学习的迁移性，学生已有的数学知识、学习经验与学习方式等都会对新概念的学习产生影响。所以当一个新概念出现时，学生会用已有的数学学习基础做出自己的推测。
例如，当要求学生解释“平行”时，学生可能与三上学习的辨认“平行四边形”相联系，根据在辨认“平行四边形”时对平行的直观思考来理解平行。而“垂直”则可能会与直角相联系，认为像直角那样就是垂直。很显然，新概念的学习离不开已有的数学学习基础，但同时，用这样的基础解释新概念，也可能是错误的。
从数学学习基础角度做“前概念”推测，需要教师熟悉教材体系，分析知识结构，找准新概念与原有知识的连接点。
2. 从生活经验角度的推测
许多数学概念学生在日常生活中已经有了初步的感知。如“相交”，在日常生活中随处可见，学生会用“交叉”这个词来形容“相交”的情况。但是，从生活经验角度积累的“前概念”可能不全面。
从生活经验的角度推测“前概念”，需要教师平时与学生多交流，并去“成人化”思考，用学生的视角去解释学生的行为。
3. 从概念名称角度的推测
概念名称是概念特征的抽象，学生可能通过概念名称望文生义形成“前概念”。如“平行”，是一个带有动态色彩的概念名称，“平”会联想到水平的，因此学生可能会认为水平的一条直线或两条直线的关系才可能是“平行”的。显然，从概念名称的角度解释概念，会与数学概念的本质含义有很大区别。
从概念名称的角度推测“前概念”，需要教师从学生的理解水平出发去解释字面意思，区分可能出现的各种歧义。
（二） 调查题设计
“前概念”推测有可能与学生的认识基础相吻合，但也可能有很大出入。因此，编制调查题，进行“前概念”调查显得十分重要。
“前概念”调查题不同于习题，不是为了简单地判断学生会还是不会、对还是不对，而是要通过学生对调查题的解答，真实地展现出学生的认识状态。因此，编制主观问答题作为调查题较为合适。
如笔者为“相交”“平行”与“垂直”的“前概念”分别编制了下面三个调查题。
什么叫两条直线相交？请你用图或语言来描述。
什么叫两条直线平行？请你用图或语言来描述。
什么叫两条直线垂直？请你用图或语言来描述。
同时，也可以根据第一次调查结果统计中发现的新疑问，设计第二轮调查题。如在第一轮调查中发现极大部分学生把“相交”等同于“交叉”，大多用画“×”来表示，因此笔者编制了第二轮调查题。
下面的三组直线中，是相交的打“√”。
调查学生是否能把第三组题也看成“相交”，从而判定学生所理解的“交叉”与数学概念中的“相交”是否同一意义。
（三） 调查对象确定
作为一线教师进行的“前概念”调查，样本不宜过大，同时，可以根据调查的目的灵活选定对象。
（四） 调查活动组织
调查一般以纸笔作答为主，利用课余时间完成。一轮调查时间一般控制在15分钟以内。
二、 “前概念”分类与分析
调查题的主观性与开放性使得学生的回答丰富多样。为了便于统计，教师要从回答的差异性中找到相似性，并进行合理的分类；然后再对每一类进行细致分析，从相似性中辨析学生回答的差异性。在进行“前概念”分析时，对有疑问的调查结果，教师还可以进行个别访谈。
（一） 调查结果分类
调查结果分类的标准在于区分不同的回答中所体现的不同的学习水平或思维状态。
分类时，先找出具有相同意思的典型例子，从这些典型例子中概括出它们的共同点作为某一类的特征。如对“平行”的调查结果中，笔者选取了以下三个典型的例子。
这三位学生的图示虽然位置不同，并都用“互不相干”来表述“不相交”，但与“平行”的数学定义相一致，所以可以把它们归为：正确描述或绘画。
依据这样的分类方式，笔者把“平行”的“前概念”分为以下四类：正确描述或绘画、平行是一条平的线、画平行四边形和不回答。
（二） 调查结果统计
把调查结果分好类后，就可以对学生的回答进行分类统计。“前概念”的调查结果统计一般只要统计出每一类学生的回答数和每一类人数占整体的百分比就可以了。
（三） 调查结果分析
调查结果分析是指依据学生的回答情况，对学生的“前概念”做出归因分析。一般可以分为整体分析、个体剖析与访谈追问等三个方面。
1. 整体分析
整体分析，指对调查结果统计所获得的数据进行比较与归因分析。如从“平行”前概念的调查统计数据中，笔者发现学生的“平行”前概念是有差异的。从“有31%的学生画平行四边形或长方形表示平行”可以判定，三上学习的“认识平行四边形”对于理解平行具有一定的迁移作用。“有32%的学生认为‘平行’就是一条平平的线”则反映出这部分学生更多地从“平行”的字面意思来解释平行。
2. 个体剖析
个体剖析，就是在每一个类别中抽取具有典型意义的学生回答进行细致的推测与剖析。如为什么有部分学生只把“平行”想成一条线，而且是一条“平的线”？这可以从以下两个方面做出解释：首先是从“平行”的字面意思来看，“平”可以解释成“平的”“水平的”，“水平地走”不就是一条直的线了吗？其次是在认识直线时，教师为了让学生直观地理解直线的本质特征，会出示方向不同的直线（如下图），问学生：这些都是直线吗？
在比较总结得出这些都是直线的同时，学生会认为直线有三类位置：平的直线、斜的直线和竖直的直线。其中“平的直线”就是“平行”，就产生了负迁移。
3. 访谈追问
访谈追问，是指为了进一步了解学生答题时的操作或思考的过程，有针对性地选取部分学生进行面对面交流的过程。如在表述“平行”时，有学生正确地画出了平行线。那么，学生是如何画出平行线的？从不同画法中可以推测出怎样的“前概念”？为解答以上疑问，笔者抽取了其中的八位学生，请他们重新画一画。八位学生有以下两种基本的画法。
画法一：平移法。用直尺先画一条直线，画好后再把直尺平移一段距离后再画另一条直线。
画法二：描画法。把直尺平放到纸上，再把直尺的两边描画下来。
从画法一中可以看出，学生已经初步感受到“平移”与“平行”的联系。
从画法二中可以看出，学生已经能够发现实物中线与线的平行关系。
总之，上述三个方面着眼于“前概念”的不同分析视角。“整体分析”着眼于“前概念”的差异度，“个体分析”着眼于“前概念”的差异处，“访谈追问”着眼于“前概念”的差异点。由面及点，形成全面而又细致的分析体系。
三、 对教学的启发
通过透析学生的“前概念”，教师可以改进前期教学中存在的问题，重组优化教学结构，从而进行较好顺应学生学习心理的教学。
（一） 改进前期教学中的问题
在“前概念”调查中可以发现学生的一些错误认识，可能是在前期教学中所导致的。因此，教师就要反思原来的教学，找到改进的策略。
如在调查“平行”前概念时，有31%的学生用“画平行四边形”的方法来解释“平行”，这可能就跟三上学习的“初步认识平行四边形”有一定联系。
下图是人教版“认识平行四边形”的教材内容。显然，学生说出了图例的名称，并不意味着对图形的本质有全面的认识，更不能说对其中的从属概念有所感知。因此，在学生已经初步认识平行四边形之后，为了让学生对其中的从属概念进行进一步研究，教师可以设计以下两个相关联的问题。
（1） 为什么叫平行四边形？
（2） 平行是什么意思？
引导学生在初步认识的基础上，发现还有一些平行四边形的属性没有认识，需要大家进一步进行研究的问题，体现数学概念学习的阶段性与发展性。
（二） 重组后续教学时的结构
不同版本的数学教材对于同样的数学内容编排结构不尽相同。教师该选择哪一种结构组织教学更合理？通过“前概念”的调查与分析可以找到答案。
如“垂直与平行”的编排，人教版先安排垂直与平行的概念，再设置它们的画法；北师大版先安排平行与画平行线，再设置垂直与画垂线。北师大版的编排有利于概念本质、画图方法的整体学习，但是不能形成如人教版第一课时的概念结构。如何改进，形成更加合理的教学结构？笔者借助于“前概念”调查发现了线索。
在“垂直”的前概念调查中发现，学生在学习垂直之前，并没有把“垂直”看成是“相交”的一种特殊情况，因此教师就可以如北师大版编排的那样进行教学。再综合“相交”与“平行”的前概念调查分析，认为相交与平行应该是反映“同一个平面内两条直线位置关系”的一组概念。因此，教师可以把教学结构调整为“平行与相交”“垂直与距离”两个部分，具体如下：
与前面两个版本的编排相比较，概念结构更严谨，学习过程更切准学生的思维生长点。
（三） 组织顺应学生思维的教学
“前概念”的调查与分析，可以让教师全面真实地了解学生的思维状态。因此，在教学时，教师就能做到紧扣学生的“前概念”，组织材料，设计问题，顺应学生的思维状态组织教学。
如在“垂直”的前概念调查中发现，没有一位学生能正确地表述垂直的概念，却有67%的学生认为垂直就是“一条竖着的直线”（如图1）。也就是说，大部分学生把垂直等同于日常用语中的“竖直”。如何在课堂中暴露错误，发现错误，并通过分析比较，形成正确的垂直概念？笔者进行了如下教学。
教师出示一组特例（见图2）。学生认为两幅图的区别是左边的是“斜的”，右边的是“直的”。
接着教师出示图3，问：这两幅图哪一幅是“直的”，哪一幅是“斜的”？学生通过反思比较，发现“直的”应该是相交后的角是直角，“斜的”应该是相交后的角不是直角。
教师根据学生回答，把垂直的两幅图圈到一起，并说明：像这样相交后成直角的两条直线，叫做互相垂直（如图4）。
教师最后出示下面的图形，请学生判断哪几组表示两条直线互相垂直。
综合上面的研究过程，可以发现，在数学概念教学设计前，通过学生“前概念”的调查研究，可以真实地了解学生的思维起点，真切地把握新概念的生长支点。这样的实践研究植根于学生，有利于形成教师自己的教学特色。
第3篇：垂直与平行教学设计范文
源起：
午休时间，一位五年级的数学教师和我交流：“‘平行四边形的面积’一课教学出问题了，有一道题目很多学生都做错了。”这位教师一脸的无奈，苦恼之情溢于言表。我说：“我们先问一问学生，再看看教学设计，分析讨论，查找原因。”
1．练习题：一个平行四边形相邻的两条边分别是10厘米和6厘米，其中一条边上的高是8厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。
①48 ②60 ③80 ④480
2．练习对象：某班38名五年级学生。
3．统计结果如下表。
4．和学生交谈（没有向学生公布正确答案）。
师：这道题你选择哪个答案？为什么？
生1：我选答案③。因为平行四边形的面积＝长×宽，10乘8等于80，所以选择答案③。
师：你为什么选择答案②？能说说当时你是怎么想的吗？生2：我也认为平行四边形的面积＝长×宽，没看仔细，就直接把10和6相乘，然后就选择②了。
师：你为什么选择答案①？
生3：平行四边形的面积＝底×高，如底是10厘米，邻边是6厘米，那么8厘米肯定不是10厘米这条边上的高，因为高肯定比斜边要短，所以应该选择用6和8相乘，答案是48平方厘米。
……
我和该教师交流：“能说说你的教学设计吗？”该教师说：“先出示教材中的主题图，让学生提出问题‘谁的面积更大’；接着用数方格的方法，引导学生得出求平行四边形面积的方法；再引导学生通过割补法将平行四边形转化成长方形，总结出平行四边形的面积计算公式；最后练习巩固，让学生应用所学知识解决问题。”听完该教师的教学设计，我们又重新研读教材，分析学情，并思考：（1）“平行四边形的面积”一课的教学起点是什么？（如面积的概念、平行四边形的特征、对垂直和平行的认识、长方形和正方形的面积公式推导过程等）（2）在“平行四边形的面积”教学中，知识要素有哪些？（正确理解平行四边形的底和高）（3）除了关注基础知识的教学外，培养学生的基本能力和获得广泛的活动经验的目标该如何落实？再反思原来的教学设计，学生练习为什么出错的原因就浮出了水面：学生缺乏空间观念，没有正确认识平行四边形的高，对平行四边形的底和高还停留在浅层次的认知表象上，没有整合成一个整体。
寻找到了学生的错误根源，我们重新设计此课的教学。
教学流程：
一、巧借对比，顺势导入
师（出示一个长方形框架）：它的长是6厘米，宽是4厘米，面积是多少平方厘米？（根据学生的回答，师板书：长方形的面积＝长×宽）
师：如果老师将长方形的两个对角顶点向外拉，现在变成了什么图形？
生：平行四边形。
师：你认为这个平行四边形的面积该怎么算？（预设：可能有些学生还认为是6×4，也有些学生认为不是6×4，初步感知到面积发生了变化）
师（进一步拉斜平行四边形）：现在平行四边形什么发生了变化，什么没有变化？（预设：让学生进一步感知平行四边形的四条边没有发生变化，但它的面积却在不断地变化，直观感受到平行四边形的面积变小和它的高不断变小有关，培养学生的空间观念）
师（小结）：用两条邻边相乘求平行四边形的面积是不可取的，因为平行四边形的面积和它的底与高有关，这就需要我们进一步研究平行四边形的面积与它的底和高有什么关系。
二、自主探索，逐步感悟
1．探索平行四边形（图1）的面积，底为6厘米，高为4厘米。
（1）师给学生提供方格纸、平行四边形：方格纸的每格长度是1厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米？（学生独立尝试解决）
（2）师（小结）：刚才大家用数方格的方法求出了平行四边形的面积，你们还有什么疑问吗？你能肯定它的面积就是24平方厘米吗？（预设：有些格子不是整格的，怎么处理？）
（3）师：刚才有的同学在数的时候采取把不够1格当半格的方法数出了平行四边形的面积，那有没有办法变成都是整格的呢？如果都是整格的就没有歧义了。（引导学生主动思考，建立前后图形的联系，尝试用割补法进行探究）
（4）师：将平行四边形沿着高剪下后拼成长方形，面积有没有变化？（没有）你是怎么知道的？（预设：大部分学生只关注转化后的长方形，并借助格子图数出长方形的面积，通过追问引导学生思考割补前后两个图形之间的联系）
2．探索平行四边形（图2）的面积，底为8厘米，高为4厘米。
（1）不提供格子图，让学生再次尝试探究。
（2）学生操作、交流，感悟方法。
师：现在没有格子图，你怎么知道拼成的长方形的长是8厘米、宽是4厘米呢？（预设：引导学生通过进一步操作，明白拼成的长方形和原平行四边形之间的关系，即长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高）
（3）观察思考割补后的长方形与原来的平行四边形之间的联系。（预设：①引导学生明白平行四边形的底与高和割补后的长方形的长与宽之间的关系；②观察原来另一条邻边割补后的位置，理解高小于邻边的原由）
3．师：有一个平行四边形很大，老师不能把它画下来，但它的底是12米，高是6．5米，你知道它的面积吗？（引导学生积极想象，抽象出平行四边形的面积计算方法，推导出平行四边形的面积计算公式）
三、层层递进，深化拓展
1．算一算。
层次（1）：计算平行四边形的面积。
层次（2）：出示隐去底和高的平行四边形，让学生量出有效的数据进行计算。
2．想一想。
活动（1）：拉动细木条钉成的长方形框架，观察前后面积和周长的变化。
活动（2）：将长方形框架与剪、拼、移后的平行四边形进行对比，总结规律。
……
反思：
第二次教学后，我们进行教学后测，发现学生解答原来错题的正确率有明显提高。通过两次教学的对比、分析，我们不禁思考：一节课的教学该从哪里开始？如何在课堂中有效落实“四基”，实现教学高效的目的呢？
1．找准起点，准确定位
“平行四边形的面积”教学是平面图形面积教学中的一个拓展内容，为学生思维的发展、基本活动经验的获得提供了有效的材料。本节课的教学应在发展学生空间观念的基础上，引导学生对所学知识进行理解和运用。因此，第二次教学中先让学生进行“平行四边形的面积和什么有关”的猜测，从而给学生的探究指明思考的方向，然后通过动手操作引导学生理解平行四边形面积与底和高的关系，为平行四边形面积计算找准学习的起点。
2．丰富感知，提升思维
在学生理解平行四边形面积和底、高的关系后，引导学生通过操作探究平行四边形的面积和邻边长短的关系，使他们进一步获得感知经验。可先让学生在方格纸上对平行四边形进行割补，感知它与割补后的长方形之间的联系；接着不提供方格纸，引导学生通过割补进一步感知平行四边形与割补后的长方形之间的联系；最后通过对平行四边形的想象操作，发展学生的空间观念，使他们形成完整的活动体验，掌握平行四边形面积的计算公式。
第4篇：垂直与平行教学设计范文
关键词：面面平行；教学设计；教学反思
[?] 设计意图
立体几何是研究三维空间中物体的形状、大小和位置关系的一门数学学科，这其中当然也就包含了研究空间点、线、面之间的位置关系. 而面面位置关系是点、线、面之间位置关系中的最高层次. 面面平行是两平面位置关系的一种，它在日常生活中被广泛地利用，所以我们有必要深入地去研究它. 面面平行这一节主要内容是研究面面平行的定义、判定与性质定理，而这些定义、定理的内容非常抽象，只利用黑板很难将这些问题表述清楚，也很难理解其中的本质，这是本节课的难点，也是重点. 因此，要想更深刻地理解这些问题，就必须借助实物模型，通过大量的观察、实验、操作和思辨论证，使学生逐步理解，必要时还要辅助多媒体动画演示，使问题的本质得到真正的理解，从而达到掌握本课内容的目的.
本节课从具体问题入手，以问题为中心及背景，按照“问题情境――教学活动――意义建构――数学理论――数学应用――总结与反思”的顺序结构对问题逐一展开，这样使问题的本质得到了探究，这也正是新课标所需要的理念.
[?] 内容分析
本节内容在立几学习中起着承上启下的作用，既是前面线线及线面关系的自然延伸，又是为后续学习面面垂直关系奠基. 本节知识点主要为：两平面位置关系，面面平行的定义、判定、性质. 在处理这些内容时，先引导学生通过观察实物模型，类比线面平行的相关知识，归纳总结出面面平行的相关知识，再运用理性思维加以证明和运用，将合情推理与演绎推理有机结合. 通过本节的学习，进一步培养学生空间想象能力与逻辑推理能力以及书面表达能力.
[?] 学情分析
1. 学生已有知识基础：空间两直线位置关系，直线与平面的位置关系的判定与性质.
2. 学生已有学习经验：将线面位置关系转化为线线位置关系研究.
3. 学生学习可能有的困难：线面平行判定定理的归纳不准确和应用线面平行判定定理证明书写不规范.
[?] 学习目标
1. 知识与技能
通过对本节课的学习，了解空间两平面位置关系有哪些；理解并掌握两平面平行的定义、判定定理和性质定理.
2. 过程与方法
①能准确使用文字、图形和符号三种语言表述定理、证明及其应用；
②学会通过“类比”的方法研究新问题；体会“从特殊到一般”的思想的运用.
3. 情感、态度与价值观
通过本节课知识的学习，培养学生观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的探究能力；通过学生与学生、教师与学生的共同探讨，充分激发学生的合作精神.
[?] 重难解读
重点是定理的引入与应用，并能在应用中总结出处理这些问题的一般方法与思维方式.
难点是定理的证明、应用以及立几空间感、空间观念的形成与逻辑思维、书面表达能力的培养.
[?] 学法指导
1. 通过类比直线与直线，直线与平面的位置关系来研究平面与平面位置关系，体会“类比思想”在数学中的重要作用；
2. 通过线线、线面、面面之间的相互转化来体会“转化思想”；
3. 学会通过具体实例来归纳一般结论，深刻理解“从特殊到一般”这一研究数学问题思想方法的重要性.
[?] 内容探究
（一）复习引入
引导学生归纳面与面的位置关系有平行和相交两种，并让学生类比线面平行的定义给出面面平行的定义.
注：通过PPT展示两种面与面位置关系的符号语言和图形.
设计意图：复习线面相关知识，体会类比的思想.
（二）新课讲解
1. 面与面平行的判定定理
（1）建构活动1
教师：若平面α内有一条直线a平行于平面β，则能保证α∥β吗？
学生：不能.
教师：一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行吗？
学生：不一定，若这两条直线相交，则结论成立，否则不然.
教师：因此我们能给出两平面平行的判定定理吗？
学生：（面与面平行的判定定理）如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行.
思想方法：平面与平面平行关系?线面平行关系?线线平行关系
空间问题?平面问题
注：这里设计了动画（见PPT）
设计意图：让学生主动构建线面平行判定方法，体会转化的思想和降维思想.
（2）判定定理的理解与应用
①概念辨析
A. 若平面α内的任意直线都平行于平面β，则α∥β吗？
B. 若平面α内有两条相交直线与β内两条相交直线分别平行，则α∥β吗？
设计意图：加深对判定定理的理解.
②例题探究
教师：通过刚才的小组展示，哪位同学能总结一下构造面面平行的具体措施是什么？
学生：（小结）构造面面平行的具体措施是：一个平面图形的两相交边平行于另一平面图形的两相交边.
设计意图：一、让学生掌握面面平行的判定方法，并且能够操作；二、让学生体验小组合作学习的乐趣；三、通过上台展示，增强学生的自信心.
2. 面面平行的性质定理
（1）建构活动2
教师：如果两个平面平行，那么在其中一个平面内的所有直线一定都和另一个平面平行吗？
学生：平行.
教师：分别在两个平行平面内的两条直线是否平行？
学生：不一定平行.
教师：为什么？
学生：两平面平行?两个平面没有公共点?α内的任何一条直线与β都无公共点?α，β内任何两条直线都没有公共点
注：这里设计了动画（见PPT）
教师：我们能否将刚才的两个结论归结为一般性定理？
学生：（性质定理1） 两个平行平面中一平面内直线与另一平面平行.
A. 夹在两个平行平面间的两条平行线段相等吗？你能证明吗？
注：这里设计了夹在正方体两底面间两平行线段的平移动画来帮助学生思考.
B. 如果两个平面平行，那么在其中一个平面内的所有点到另一个平面的距离相等吗？
C. 如果一个平面内有无数个点到另一个平面的距离相等，那么这两个平面平行吗？
D. 如果一个平面内有不共线的三点到另一个平面的距离相等，那么这两个平面平行吗？
设计意图：加深对性质定理的理解.
3. 课堂练习
练一练：
分析：一、通过构造线线平行来证明；二、通过构造面面平行来证明.
设计意图：一、让学生掌握证明线面平行的两种常用方法；二、再次体现转化思想方法.
4. 课堂小结
1. 两个平面的位置关系：相交、平行.
2. 判定两平面平行的方法：a. 使用“两个平面互相平行”的定义；b. 两平面平行的判定定理.
3. 两平面平行的性质：
a. 面面平行转化为线面平行；
b. 面面平行转化为线线平行.
4. 数学思想方法：
a. 类比的思想；
b. 由特殊到一般的思想方法；
c. 转化的思想.
[?] 教学反思
1. “满堂灌”的教学方式已被越来越多的教师所摒弃，“满堂问”的教学方式形似启发式教学，实则为“教师牵着学生，按教师事先设计的讲授程序”所进行的接受性学习. 这两种教学方式实际都是教师在台上传授，学生在座位上接受，只不过前者学生接受的是教师的知识，后者学生接受的是其他学生的知识. 基于以上考虑，本人期望在教学中能尝试使用“小组合作探究”式教学模式进行教学，使学生们的“知识的获得过程”不再是简单的“师传生授”，而是让学生主动地参与到活动中去，在活动中依据自己已有的知识、经验和在学生的帮助下建构知识体系，让学生在快乐、合作中学到知识，体验到合作的乐趣，增强集体荣誉感. 通过上台展示，让部分学生有了展示自我的机会，提高了语言表达能力，增强了在公众面前展现自己的勇气，增强了他们的自信心，让他们体会到成功的喜悦.
第5篇：垂直与平行教学设计范文
[关键词] 电教手段、数形结合
当前，信息技术飞速发展，知识经济已见端倪，我们已经进入了21世纪，面临人类文明史上的又一大飞跃--由工业化社会进入到信息化社会。21世纪，既为我们带来新的机遇，也为我们带来新的挑战--世界各国将迎来更为激烈的国际竞争。21世纪的竞争，是经济实力的竞争，科学技术的竞争，归根结底是人才的竞争，而人才的竞争取决于教育。为此，世界各国对当前教育的发展及信息技术在教育中的应用都给予了前所未有的关注，都试图在未来的信息 社会中让教育走在前列，以便在国际竞争中立于不败之地。如此的竞争态势是对教育的严峻挑战，现代教育技术在迎接这场挑战中将起到关键的作用。因此，我国教育部不失时机地提出：要把现代教育技术（主要指电教手段）当作整个教育改革的"制高点"和"突破口"。
应用电教手段改善和提高教学效果是当前教学改革的一个方向，一方面它提供外部刺激的多样性有利于知识的获取，另一方面人机对话有利于激发学生的学习兴趣和认知主体作用的发挥。
影响数学学习的心理素质主要有：求知欲望、意志力、动机和兴趣、自信心等，因此，在课堂教学中运用电教手段进行教学，可有效地开启学生思维的闸门，激发联想，激励探索，为一堂课的成功铺下基石。
1、电教手段的应用有利于体现数形结合的数学思想方法
高中解析几何是综合运用代数和几何知识的一门综合性的学科，其特点之一是数和形的紧密结合，即利用方程的性质来研究相应的几何图形的特点，使几何图形及其研究实现了"代数法"。反之，如果给代数问题以几何解释，那么可以理解代数问题的直观意义，解析几何的另一个基本特点是把曲线（包括直线）看作是按一定的几何条件运动的集合，以运动、变化的观点来研究它的性质，所以具有数形结合的思想，运动变化的辨证观点是学好解析几何的关键。
电教手段应用于解几教学应是在教学过程中充分揭示教学内容中内在辨证关系，逐步使学生养成运用上述思想和观点去分析和解决问题的习惯，从而深刻地理解和掌握教学内容的实质。基于此，应主动有效地设计出"数、形动态"演示特点，赋予它特有的魅力。即能够迅速改变变数，同步达到屏幕图形的变化，或屏幕图形的渐变；窗口同步显示变数的变化，并且演示过程可以根据需要进行控制，演示速度可任意调整；可以随时看到各种情形下的数量变化或不变，图形的动或静，把"数"和"形"的潜在关系动态地显示出来。这样教师根据呈现的内容有针对性地加以讲解或组织讨论，引导学生根据内容提出的各种变数来观察、验证、对比、寻找一般规律和特殊属性。使学生能加深对几何图形的感知，敏锐地抓住变化特征，真正地将现代科技应用于辅助教学。
比如线段的定比分点概念的教学，对此概念的学习主要要引导学生深刻认识到定比分点的概念的成因是为了有效地确定线段的唯一分点P的位置，和引入λ值的意义，即在直线、线段上唯一分点P使得有向线段的比值λ与实数对形成了一一对应的关系，进而理解定比分点的实质是通过线段的比"代数化"来确定P点的位置。可让学生积极寻找、分析、修正各种解决问题的方案。设计思路：在屏幕上显示有向直线l，在l上设置两固定点P1、P2和一个动点P，开设变化值λ窗口，对于特殊点的位置，如P1、P2点，预先设置λ对应值（0及不存在）。动点P可用鼠标拖动，动态显示时，窗口同步显示相应λ数值。拖动的速度可自由控制，可快可慢，可停留于某个点。学生可亲手动手演示操作，使直线l时间各种特殊点：P1点、P2点、P1P2中点、P1P2的各种内分点、外分点等的位置与λ值关系显露出来。这样分点变化引起线段的比的变化特征，确实是直观、明显、连续、完整、精确，充分地揭示"形"（线段）与"数"（线段比）的一一对应关系。
2、电教手段的应用有利于突破教学难点
这种精巧的构思辅助教学的方式既是进行验证、探索的极好工具，又是创设"情景"的好帮手。它使数学许多内容推陈出新，教学面貌焕然一新，重点善于把握、难度易以突破、关键易于抓住。
比如在上抛物线的定义这个概念之前，我们认真研究了三个问题：①教材是怎样引进概念的，怎样扩展内容的 ；②怎样设计具有启发性的问题，引导学生积极探索新知；③怎样有效组织获取知识过程的教学。
因此，对此课件的设计着力于展示概念的形成、发展过程，揭示本质属性。对此概念的学习主要要引导学生形象地认识到抛物线的概念的成因，即其是由到定点的距离与到定直线距离相等的点组成的集合。其设计思路大致如下：先设置一定点及与该定点有一定距离的定直线，然后截取一段段长度不等的线段，作为"距离"d，作出以该定点为圆心，以该距离d为半径的圆，此即到该定点距离为d的点的轨迹；再作出与该定直线平行，且到定直线距离也为d的两条直线，此即到该定直线距离为d的点的轨迹上的一点；不断变换线段的长度，即改变d的大小，就可得到不同的点，将这些点连接起来，即为符合到定点的距离与到定直线距离相等这一条件的点就是这条曲线。可以通过动画显示得出该轨迹的形状的过程，由此可引出抛物线的轨迹图形。
3、电教手段的应用有利于动态地显示给定的几何关系
例题的教学设计着力于萌发解题灵感，启迪良好的思维策略。且有助于让学生领略数学美感，激发学习兴趣。例如在立体几何的教学中，利用电教手段就能够动态地显示给定的几何关系。
例如：例题：四边形ABCD是正方形，PA面ABCD，则图中七个平面中，有几对平面互相垂直？
设计思路：这道题大部分学生都可以找到部分互相垂直的平面，但是要把所有互相垂直的平面都找出来并不是一蹴而就的事，因此，根据立体几何中判断两平面互相垂直的定理"如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。"在设计过程中首先先依次显示图示中能与已知平面垂直的线段：PA、AB、AD，再显示CD、AB，最后显示BC、BD，边显示这些线段，边分析该线段所在的平面和其分别垂直于哪些平面，将这些平面分别用不同的颜色动态显示出来，就可清晰的判断出哪几个平面互相垂直了。最后，再排除掉重复的，就可得出正确的答案。
这样，形象地应用电教手段，培养学生的逻辑思维能力和空间观念，较能够根据学生的认知规律和心理特点，在对知识的讲述上又可贯穿启发式思想，充分调动学生的学习主动性。
学习是一种劳动，学习是需要付出一定代价的。多利用电教手段进行教学，可以让学生更主动、愉快地学习，并能使课堂教学形式更加活泼多样，更易以激发学生的学习兴趣，使学生通过认真、努力的学习，变"苦"为"乐"，体验到"领悟"的欢乐。
4、充分利用电教手段安排课堂教学结构，有助于发挥学生的主体作用。
学生获得知识，一是从被动接受中获得，二是从主动学习中获得。我们应提倡让学生在教师的启发、诱导下，主动地获取知识。这就要求教师注意研究学生的学习规律，改变重视"教"而忽略"学"的现状，适当的应用电教手段进行教学，可以对学生加强学习方法的指导，使学生在老师的指导下，从不知到知，从知之较少到知之较多，并在学会数学知识的同时学会学习的方法。
为了在实际教学中体现突出学生的主体作用这一特点，我们在考虑课堂教学结构的设计时，重点应研究四个方面：①科学安排一节课的各组成部分进行的顺序；②合理分配和使用时间；③精心设计安排练习；④要根据不同的教学内容和教学要求，有计划有步骤地引导学生进行各种认识活动，如操作、观察、测量、画图、解题等，引导学生在活动中思考，逐步放手让学生自己去探索。而电教手段的应用，可以节约传统的板书、画图等的时间，从时间上使有限的课堂四十分钟的时间"变长"了，使学生的主体作用可以得到更加充分的发挥。
5、运用电教手段进行教学，可创设愉快的课堂教学气氛，激发学生的学习兴趣，使学生喜欢数学，爱学数学。
兴趣是学习的动机和动力，在学习活动中起着十分重要的作用。教师要认真钻研教材和组织教材，用数学本身的美去感染学生以提高兴趣，用巧妙的课堂教学安排去唤起学生的学习兴趣，用多样的教学手段去激发学生的学习兴趣。学生获得知识，一是从被动接受中获得，二是从主动学习中获得。我们应提倡让学生在教师的启发、诱导下，主动地获取知识。这就要求教师注意研究学生的学习规律，改变重在"教"而忽略"学"的现状，加强学习方法的指导，使学生在老师的指导下，从不知到知，从知之较少到知之较多，并在学会数学知识的同时学会学习的方法。
横看成岭侧成峰，这可以说是对电教手段进行教学的最佳写照。的确，电脑技术的加速发展，正逐渐改变人们的思维、表达、沟通方式，乃至改变人们长久以来形成的生活方式。
[参考文献]
1 何克抗，《现代教育技术》，北京师范大学出版社，1998年
第6篇：垂直与平行教学设计范文
关键词：新课程；高中数学教学；教学方法
一、转变教学观念
新的课程标准强调教学过程中的师生互动，在互动的过程中构建新知识。要求在教学中以师生的共同经验为基础，达成师生互动，不断丰富和生成新的内容，所以传统的教育观念和教学模式已经不适应这种要求。这个转变要求教师改变传统教学观念，认真领会课程改革的理念，改革教学方法。
首先应明白“教”什么的问题。新的高中数学教学标准要求“努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质”。意思是数学课除了教给学生知识和解题技能外，还应该在教学中让学生感受知识发生、发展的过程，培养学生的创新意识和探究能力。新课程背景下，不仅要求教师教会学生掌握数学知识和解答数学题的技巧，还应教给学生学习数学的能力，为学生的长远发展奠定基础。
其次弄清楚怎么“教”。自主探索、合作交流等学习方式是新课程标准提出的要求，学生的学习过程就是在教师的指导下进行再创造。因此，要求教师在课堂上给学生留出充足的学习时间，让学生有机会将课堂上的数学与现实生活中的数学结合起来，让他们自己认识、理解并运用数学。与此同时，教师应为学生创设学习的条件和氛围，精心设计问题，引导学生经历知识“再创造”的过程。
二、深入钻研教材
教师钻研、理解教材的过程是形成教学能力的过程，只有深入钻研、理解教材才能领会新课程的理念，掌握教材编排的意图，确定相应的教学方法。要做到深入钻研教材，可以从以下两点入手：
1.课程内容的基础性
高中数学的课程内容具有基础性和发展性，一方面是学生进一步学习数学和其他学科的基础，一方面要有适应社会和科学技术的发展，重视基础知识和基础智能的内涵。新课程的教材内容是螺旋上升的结构，考虑到人的全面发展，体现了以学生发展为核心的基本理论。
2.新课程内容的系统性
新课程标准按知识的发展顺序将教材分成几条主线，并形成有机整体。如新课程立体几何知识，在讲点、直线、平面的位置关系的内容中，穿插介绍了直棱柱、正棱柱、正棱锥等内容，直线与平面、平面与平面的平行和垂直等位置关系，遵循了“整体—局部—整体”的原则。
三、提高课堂教学的效率
课堂教学是教师传授知识、学生获取知识的重要环节，不仅是传授知识、培养技能的过程，也是师生情感、思想交流的过程。教师应努力营造良好的教学氛围，使课堂教学信息实现最优化的传递与转换，创造出教学的良好效果。
1.培养学生的学习兴趣，引导他们体验成功的快乐
教师是课堂教学的指导者，在教学中应坚持以人为本，突出学生的主体地位，留给学生充足的学习时间，引导他们自主学习，并在这个过程中体验成功的快乐。激发学生的学习兴趣，给予学生适当的鼓励，调动他们的积极性，并增强学生的自信心。注重在引导学生解决问题的过程中，学习新知识，巩固旧知识，培养他们良好的解题习惯。
2.构建和谐的师生关系，倡导探究式自主学习，培养学生的实践能力和创新精神
新课标以学生作为课堂的主体，教师作为指引者，应与学生构建和谐的师生关系，并进行平等交流。教师注意明确教学目标，结合教学大纲的内在要求，充分了解教学内容在整个学科体系中的位置，并根据教学内容和学生实际，在教学过程中灵活采用多种不同的教学方法，突出知识的重难点。教师在教学中还应全身心融入学生中间，关注每一个学生的发展，给予适当的鼓励和表扬。同时，要给学生留出自主探索的时间和空间，鼓励学生自主探索、讨论、质疑并交流，提高学生自己解决数学问题的能力。
3.注重教学反思
新课程标准下教师进行教学设计应注重反思的意义。不仅要教授学生知识，还应在知识建构的过程中深化学生的思维层次，提高他们的思维能力。这就要求教师在教授每个知识点时，关注对学生“知识生成过程”的反思，“授之以鱼，不如授之以渔”。因此，教师在进行教学设计和课堂教学的过程中不仅要注重教学结论的总结，更要关注解决问题的方法。在传授知识的基础上，帮助学生掌握科学的思维方法，实现传授知识、培养能力的目的。
4.联系实际，将数学知识与生活实际相结合
学习知识的目的是为了应用，在进行教学时，应加强数学与实际生活的联系，使学生感受到数学的实用性，培养学生运用所学知识解决问题的能力。让学生感觉到自己所学知识可以帮助解决很多生活实际问题，产生学习的兴趣，不再认为数学枯燥无味，从而积极主动学习，能够有效地提高数学教学的效率。
四、小结
第7篇：垂直与平行教学设计范文
【关键词】初中数学；习题课；教学设计；教学效率
随着新课程教学和研究的不断深化，教师对教材、教法以及学法的研究取得了许多成果，在概念课教学、命题课教学等设计中更加重视有效性，但对于习题课的教学设计却不尽人意.如何在有限的时间内使习题课的教学更加有效，是教师一直关注和研究的课题.习题课教学目标主要有：巩固核心知识、优化技能方法、提高解题能力、拓展数学思维[1].本文拟以北师大版“§43探索三角形全等的条件”习题课设计为例，谈谈如何进行有效的习题课教学设计，希望能给您带来启示.
1总体设计说明
“§43探索三角形全等的条件”习题课是北师大版《义务教育教科书・数学》七年级下册第四章“三角形”第3节“探索三角形全等的条件”教学之后安排的一节习题课，目的是巩固前面学过的判定三角形全等的几种方法，以增强解题的灵活性和针对性，提高学习效率.课前笔者收集了学生在新授课学习及作业中存在的主要问题，有针对性地安排了3道例题，以讲练结合的方式进行教学，并准备根据课堂反馈情况进行及时调控.
为了顺利完成本节课的教学任务，结合学生的实际，体现有效教学，设计如下流程：复习检查、例题探究、巩固练习、课堂小结、课后作业.力图通过本节课的教学，使学生熟练掌握判定两个三角形全等的方法，并引导学生总结出判定两个三角形全等时思考问题的方法和规律以及两个三角形全等的条件.在教学中注重渗透数形结合思想、转化思想等数学思想方法.
2教材分析
在前面的学习过程中，学生已对线段、直线、射线、角等基本元素进行了详细的学习和研究，并能初步应用所学知识进行简单的推理.全等三角形是对前面知识的综合运用和延伸拓展，对于发展学生的空间观念有着十分重要的作用.全等三角形也是今后研究其它几何图形的重要工具，还是证明线段相等、角相等以及两直线互相垂直、平行的重要依据.因此，必须熟练掌握并能灵活运用.同时，全等三角形在实际生活中也有着非常广泛的应用，是培养学生数学应用意识的好素材.
3教学目标及教学重难点
3.1教学目标
1.向学生展示几何图形的变换过程，使学生能够熟练地从几何图形中找出全等三角形及其对应元素，发展学生的空间观念.
2.进一步验证三角形全等的条件，并进行归纳、总结，使之形成条理清晰的知识脉络.
3.能够利用全等三角形的知识探索几何图形中相关元素的关系，提高利用三角形全等探索问题的能力.
4.在探索问题的过程中发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力.
3.2教学重点
1.掌握判定全等三角形的方法和利用全等三角形的知识解决问题.
2.发展学生的推理能力和有条理的表达能力.
3.3教学难点
1.要善于在复杂的图形中发现、分解、构造基本的全等三角形.
2.运用全等三角形的知识进行合情推理，解决问题.
4教学设计
4.1复习检查
1.全等三角形对应元素的寻找方法？
2.作图并说明判定全等三角形的方法？
3.“边边角”和“角角边”是否是判定全等三角形的方法？
教师巡回指导，学生小组交流、讨论.
设计意图通过学生动手、动脑，操作、思考，发现规律，培养学生思考、发现问题的能力.此环节重点关注学生的作图过程，以及与别人合作交流的情况.
4.2例题探究
例1（1）如图1，已知AB=AD，AC=AE，ABC与ADE是否全等？
（2）如图2，已知AB=DE，∠B=∠DEF，ABC与DEF是否全等？
（3）如图3，已知在ABC中，AD是BC边上的高，ABD与ACD是否全等？
设计意图通过提出问题的方式，引导学生对前面所学的知识进行梳理回顾.学生先独立思考，再与同桌或小组交流思考.此环节重点关注学生运用所学知识解决问题的能力，培养学生用简练的语言，有l理地说出解题过程的能力.
例2如图4，已知ABD≌CDB，你能得到哪些结论？
利用几何画板向学生展示图形由图4到图5的变换过程，以帮助学生了解图形之间的联系及其变化规律，进而提高学生的识图能力.
设计意图让学生在开放性题目中进一步巩固全等三角形的判定和性质，并能进行猜想进而证明.通过本题，说明利用全等三角形可以证明角与线段的相等关系，使学生体会全等三角形全等知识的应用，对变式题目要注意引导学生用不同的方法解决，培养学生的发散思维能力.
把分析的过程倒写下来，就是证法[3].
证明因为AB=AC（已知），所以∠B=∠C（等腰三角形两底角相等）.同理∠2=∠1.
又因为AD=AE（已知），所以CAD≌BAE（AAS），所以CD=BE（全等三角形对应边相等）.
所以CD-DE=BE-DE（等量减等量，差相等），即BD=EC.
设计意图运用所学知识解决具体问题并写出规范化的证明过程，是学生必备的素质之一[4]，如何进行几何证明题的教学，是数学教学值得探讨的一个课题.本题在探寻解题思路时，采用的是逆推分析法，也就是由结论倒推条件，再把分析的过程倒写下来，就是证法[5].这是一种常用的解决问题的方法，应熟练掌握.
4.3巩固练习
5教学思考
习题课在日常教学中是常见课型，与新授课区别较大，与复习课相比也有较大的区别.习题课常常安排在新授课或一节教学内容之后，目的是查缺补漏、巩固提高.现在很多习题课往往是随意找几个题目讲一讲、练一练，这样是达不到目的的.笔者认为，习题课如果认真设计，可以大大提高教学的有效性.这就要求我们首先要了解近期教学中存在的问题是什么？学生学习中的漏洞产生的原因是什么？这样才能在教学设计中明确这节习题课的教学目标、贯穿全课的主线、重点关注的学生的群体，也才能使预设与生成达到和谐统一.
5.1明确设计主线
就习题课教学设计而言，应当特别关注有效目标的达成，形成一条主线.习题课不需要面面俱到，应当重点突出.重点就是学生在这一阶段学习中存在的问题、教学过程中的漏洞等，以突破这些问题为教学设计的最终目标，无论是例题还是习题，都应围绕如何讲解这条主线展开.
5.2填补教学漏洞
本节课是在学习了第四章“三角形”第3节“探索三角形全等的条件”之后安排的，主要原因是新授课学习了全等三角形的判定方法，但不够系统，相当一部分学生在解题时不能灵活运用.因此，用一节专门的习题课来补漏显得尤为迫切.通过本节课的学习，不仅达到了预期的目标，而且还规范了学生的解题思路，很大程度上促进了学生进行有条理思考和合理推理能力的提高.
5.3关注学生活动
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动.”这就要求教师将习题课的教学内容设计成富有挑战性的学习内容，以激发学生的学习热情，在教学中充分暴露学生的思维过程、展示学生的解题方法，让学生比较不同的解法和不同思路的优缺点，在愉悦的学习氛围中获取知识.
总之，通过本节课的教学，我们发现习题课的教学设计还有很多需要深思和研究的内容，相信只要大家共同来研究习题课的教学设计，必定会有更多的真知灼见，习题n的有效教学设计定会层出不穷.
参考文献
[1]马复.初中数学教学策略[M].北京：北京师范大学出版社，2010.
[2]杨幼池.中学数学习题的教学研究[M].武汉：华中师范大学出版社，2007.
[3]罗增儒.数学解题学引论[M].西安：陕西师范大学出版社，2001.
第8篇：垂直与平行教学设计范文
关键词：实践；综合运用；小学数学；教学意义
伴随着当前新课程改革进程的逐步深入，教学模式及教学方法也出现了较大的变化，作为小学数学老师，就需要及时转变自身的思想，实行“实践与综合运用”的教学方法，从而调动学生们的自主意识，增强学生们的探究能力，培养学生们的发散性思维及创新才能，从而为学生以后的学习及成长奠定扎实基础。以下简要探讨了小学数学教学的相关内容，仅供参考。
一、小学数学教学中推广“实践与综合运用”的意义
对于“实践与综合运用”来讲，其是由应用题演变而成的。因为以往课本内收录的应用题不但数量关系较为明确，同时已知条件也较为精准，全部的问题都存在答案，并且答案是单一的，所以，教职人员并没有终点对学生们的实践能力进行训练，较少会为学生讲解关于教学定义、理论知识的背景及使用价值，不讲解数学同生活、同其他科目的关联，从而使学生形成一种错误的认识，即学习数学就是套用题型、套用公式。尽管教师及学生在数学上花费了大量的时间及精力，然而依旧无法使学生灵活应用数学知识求解现实问题，以至于让学生感觉学习数学毫无用处，丧失了数学学习及热情与积极性。而在小学数学教学期间应用“实践与综合运用”的方法可以调动学生们的学习热情，让学生掌握数学同生活间的关联，从而更主动的进行学习。由广义方面来看，数学实践活动指的是学生在形成数学知识结构，创建数学意识的过程中自身动脑、动手、动口的行为。实践活动需要始终贯穿到教学的全过程。对于实践来讲，其是综合应用的前提，反之，综合应用是实践的目的。所以，作为小学数学老师，应重点培养学生们应用数学的能力，从而帮助学生完善自身发展。
二、小学数学教学中推广“实践与综合运用”的措施
（一）调动学生们的学习积极性
常言道：兴趣是孩子们最好的老师。如果学生对学习产生浓厚的兴趣，则学习积极性就越高，记忆越扎实，教学质量越好。所以，作为小学语文老师，应利用多种多样的教学方法激发学生们的学习积极性。当学生掌握一定的书本理论知识后，应带领学生进行课外学习，从而丰富学生们的见识、增长学生们的知识储备。作为小学数学老师，需要为学生创建一个轻松、欢快、民主的学习环境。例如：定期举办“数学小警察”、“我会处理问题”等活动，并且进行丰富的数学笔记活动，调动学生们的兴趣爱好，让学生更主动的参与教学活动，在潜移默化中提高教学质量。
（二）基于生活层面上开展“实践与综合运用”
在数学教学期间，开展实践与综合运动的重要目的就在于使学生了解数学知识与生活的关联，建立正确的数学思想。想要让学生掌握数学的应用价值及文化价值，缩短学生同数学间的距离，就需要在教学期间强调数学同生活间的关联，依据学生们的自身情况及心理特点，在教学的第一、第二阶段以讲解数学同生活的关联为主，在第三阶段思考数学同社会的关联。例如：教师在进行第一阶段的教学期间，需要由学生们了解的生活情境入手，创建一系列活动，帮助学生了解数学的意义。例如：收集一些生活中较为常见的数字，在课堂上列举出，探讨数字的单位、现实意义等。从而增强学生们的学习积极性，促使学生主动进行学习，提高教学质量，为学生以后成长夯实基础。
（三）将数学各领域的知识进行综合应用
教师在讲解课程内容时，应注意各个内容间的关联，全面发展学生的综合应用才能。“综合”运用包含两部分内涵：其一，指的是数学各个知识点与表达方法间的综合；其二，数学科目同其他科目间的综合。“实践与综合运用”是基于“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”前提下创建的，是利用数学形式进行表现的。学生普遍了解的数学形式有：数字、方程式、函数、表格、图形等，其各类数学表达形式之间都存在紧密的关联。一般来讲，与实际生活相关的数学，通常是以不同科目互相交织表现的，数据的收集需要应用调查的方法进行统计，数据的处理需要应用数字、方程式、图形、函数、表格等知识点，问题的处理需要应用证明、计算、推理等内容，从而获取结果。处理实际问题就是将不同知识点融合在一起应用的过程，极少会使用到计算。所以，作为小学数学老师，在教学期间，不但需要对该一阶段的知识进行总结、归纳，同时还需要同以前的内容形成联系，从而全面突出数学的实践价值。例如：教师可以同学生一起做一个“小商店”的游戏，在游戏过程中，帮助学生掌握人民币，了解100以内的加减法。利用这种学生熟悉的环境，不仅可以提高学生对知识点的掌握水平，同时还可以锻炼学生们的数学应用才能，提高教学质量，为学生以后成长奠定基础。
（四）锻炼学生使用多种方法解决题目的才能
作为小学数学老师，在应该“实践与综合运用”进行教学期间，应多采用鼓励、表扬、肯定的方法，帮助学生树立自信心，培养学生的独立能力，同时，教师应给予学生足够的尊重，同学生进行交流，从而提高教学质量。例如：教师可以为学生出一些发散性思维的题目，将学生划分成小组进行讨论，每一小组选出代表进行发言。从而激发学生们的学习积极性，促使学生主动参与教学活动，提高教学质量，帮助学生完善自身发展。
总结：
总而言之，作为小学数学老师，想要提高教学质量，就需要及时转变自身观念，紧跟时展的步伐，推行“实践与综合运用”的教学措施，调动学生们的学习积极性，基于生活层面上开展“实践与综合运用”，将数学各领域的知识进行综合应用，锻炼学生使用多种方法解决题目的才能，从而提高教学质量，为学生以后的学习及发展夯实基础。
参考文献：
[1] 杨豫晖.小学数学教学设计中存在的问题与对策[J].海南师范大学学报（自然科学版），2009（01）.
第9篇：垂直与平行教学设计范文
1注重实质，少做面子
那些花哨的课件表面看能激发学生的兴趣，实际上说明了制作者不懂心理学规律，因为它们只会分散学生的注意，使教学效果大打折扣。特别是在 公开教学或评优活动中，许多教师认为功能用得“多”一点、“花”一点，“档次”就会高一点，教学评比俨然成了“功能展示会”。举个简单的例子：鼠标的形状为何要用鞋子，或是小蜜蜂？大量的三维动画服务一个课件，画面背景复杂，按钮繁多，一会小鸟飞过，一会火车轰响，令人目不暇接。如果过多的追求这些“花哨”就会适得其反，这不仅不能增强教学效果反而干扰学生的思维，干扰课堂教学，削弱课堂教学效果。用电脑辅助教学应把解决数学教学中的问题放在第一位，应追求内在本质，而不是外在的所谓“美”。使用多媒体时，一定要从实际出发，突出、强化教学重点；突破、解决学习难点；不能让教学为白板服务，坚决反对不顾实用原则和实际效果片面追求“技术含量”。
2实用为本，讲究实效
在教研活动中，发现许多教师在利用电脑进行辅助教学时，为了用电脑而用电脑，有时所谓的多媒体的效果反而不如普通的传统课堂教学效果好。以“教”为主的教学设计多，而以“学”为主的教学设计少。如教学“三角形内角和”时，有这样一个课件，三角形的撕一撕，拼一拼，老师在用课件演示时，三个角拼的过程像掷飞镖似的就拼在了一起，过程没有很好的展示给学生，这种脱离教学实际的“多媒体”是没有生命力的。计算机辅助教学作为一种现代化教学手段是用来支持教学工作，帮助教师突破重点、难点，主要用来解决一些传统教学中不易解决的实际问题。既然传统教学存在一定的局限性，那我们就应首先从这方面入手，利用电脑辅助教学解决这些局限，这样现代教育技术的优势才能体现出来。比如，在教学平移和旋转时，传统教学因为缺乏直观性，很难演示，而使用电脑展示教师精心制作的带动画的课件，问题就迎刃而解了。
初中数学理性知识成分太重，传统的教学只片面强调逻辑思维训练，缺乏充分的图形支持，缺乏供学生探索的环境，于是只能靠学生的死记和教师的说教了。比如，学习九年级几何“点的轨迹”一节后，学生最终会知道“轨迹”是一些直线或射线，但对“轨迹”是毫无想像力的。《几何画板》能有效地解决这一问题，它显示的“点”一步步动态有形地组成直线或射线，旁边还能显示轨迹中“点”的条件，这种动态的有形的图形是十分完整的、清晰的，它远远超出教师的“把轨迹比喻成流星的尾巴”。
初中数学的概念教学是教学中的难点，学生几乎被动地从教师那里接受数学概念，只有靠强化记忆知道概念的共性和本质特征。九年级代数中的“函数”是一个典型的概念教学，教学时关键是让学生“对于x的每一个值，y都有唯一值与它对应”，有一个明晰直观的印象。运用多媒体的直观特性，分别显示解析式y=x+1，《数学用表》中的平方表，天气昼夜变化图像，用声音、动画等形式直观地显示“对于x的每一个值，y都有唯一值与它对应”，最后播放三峡大坝一期蓄水时的录像，引导学生把水位设为y，时间设为x，就形成了y与x的函数关系。这不仅能引起学生的自豪感，而且让学生对函数概念理解的非常透彻。
运动的几何图形能更加有效地刺激大脑视觉神经元，产生强烈的印象。初中几何《圆》这一章，各知识点都是动态链接的，许多图形的位置发生变化，图形间蕴藏的规律和结论是不变的。其实像“垂经定理”、“圆心角、弧、弦、弦的弦心距关系定理”等等，需要用“翻折”“旋转”“平移”等知识证明的定理，都可用《几何画板》动态揭示知识的形成过程。有些题目，不经意用鼠标移动一个点，图形变化了，结论仍然成立。比如用《几何画板》讲解《直线和圆的位置关系》可以使直线转动，产生与已知圆的相离、相切、相交的各种动态的位置关系，并在旁边显示圆的半径（R），并动态的显示圆心到直线的距离（d），学生们可以一目了然的动态的了解到直线与圆的位置关系，与圆的半径（R）与圆心到直线的距离 的数量关系，使学生在观察实验的同时，推出圆的位置关系，与圆的半径与圆心到直线的距离之间的关系，
相离R
相切R = d
相交d
学生的脑海里只要一提到直线和圆的位置关系，就想到旋转着图像。
类似这样的课件还有《垂直平分线的性质》、《平行四边形的判定》、《圆和圆的位置关系》等。
计算机辅助教学的一个重要出发点是更好地实现教学目标，突破重难点，提高课堂教学效率。九年级代数“频率分布”，在传统的教学中，教师引着学生在“60名女学生身高”数据中，找最大值，最小值，再分组，一个一个地数出每组中数据的个数，计算频率，绘频率分布表，画频率分布直方图，既繁琐又费时。
用计算机辅助教学，简洁明了，把60个数据输入Excel，排序，最大值和最小值，各组中的频数，一目了然，用Excel还能方便地绘出柱状图，类似频率分布直方图。若教师重点讲透步骤、方法和道理，把非智力过程交给计算机处理，这样才能提高课堂效率。培养学生运用信息技术的能力，是信息社会对基础教育的需要，也是教育面向现代化的需要。
3学科整合，提升课堂效率