初中数学变式教学案例精选(九篇)

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第1篇：初中数学变式教学案例范文

【关键词】 《几何画板》；初中数学；教学；应用实践

几何画板在初中数学课堂上的应用，不仅在辅助教学领域开创了独具特色的教学方式，而且改变了教师的角色使教师变成学生学习的引航人，让学生成为教学课堂的主导者，引导学生自主探究、主动学习，让学生在观察、探究、发现的过程中，加深对图形的认识与理解，逐渐培养学生对未知领域的探索欲望，加深对数学问题的思考与感悟，对以后的学习起到促进的作用。如何在初中数学课堂上合理运用几何画板并在最大程度上发挥其作用，成为了目前课程改革的重点内容。以下结合实际教学案例，从四个方面探析几何画板在初中数学教学中的具体应用。

一、结合数学实验，抓住问题实质

数学的学习，不但要有较强的逻辑思维能力，同时也需要进行演绎和推理，更加需要进行实验、总结及归纳。而数学实验是一种较为普遍的数学研究方式，现在，渐渐成为学生进行数学学习的新形式。从广义的角度来看，数学实验主要是在固有的实验条件下，研究人员为了解决未知的数学问题，验证某个数学猜想，进而获取相应的数学结论，并且利用技术工具，对数学理论以及思想作为指导，把实验的对象加以数学化的形式进行处理，来分析、解释数学现象。

二、通过展示画板，理解图形转化的过程

在初中数学课程的教学过程中，逐渐借助几何画板来进行数学教学实验，进而实时关注数学内容，将抽象化以及形式化的数学内容变得更加具体，也便于学生直观地了解数学题型，也可以把数学中存在的经验化教学转变为实践教学，让学生可以更加快速地了解数学内容，找到合适的解决方法。例如：在初中数学教学中“中点四边形”问题进行探讨时，运用如图1所示的流程进行学习，可以更加快速、有效地对其进行探究、分析其特许，从而达到学生快速理解的目的。除此之外，初中生的年龄大约在11-13岁之间，其思维还没有形成完整的理论体系，对与书本中较难的知识无法更加深入地理解，因此，需要借助相应的模型以及字母予以分析，例如：进行函数学习时，需要有相应的抛物线图形、相关字母以及系数作为参考，这时利用“几何画板”就能够清晰明了的反应出这一特性，进而对其数学内涵进行分析。

三、多样化地辅助变式教学，增强解题效率

几何画板的功能极其强大，可以对图形进行动化处理，完成几何图形的转化，进行自动化的推理，数字计算。在为数学教学带来便利的同时，将实验过程直观而立体地展现在学生面前，在变式教学中，几何画板可以从不同体系、不同角度以及不同方式来改变数学教学内容或对象，从而引导学生从多样的变量中寻找不变的实质问题，掌握变化规律，使学生对知识的起因、过程、以及结果有深刻的了解和直观地体会，加深对知识点的印象，强化学生知识体系的构建，使学生的思维更具有发散性，达到提高解题能力的目的。例如：可以运用几何画板将复杂的图形进行才分，得出图形的主要框架，并保持与原图有相同的变化过程，这不仅可以帮助学生进一步理解图形，还可以使学生找到解题的思路。

四、运用数形结合的方法，构建空间思维模式

数量关系与空间形式是数学教学的两大抽象内容，是初中数学教学的重点与难点。将数量关系用空间形式表达出来，可以将抽象的内容形象化，以数量关系辅助空间构建，可以将空间更为主观地体现出来，这种数形结合的方法很具有实际意义。但在实际的数学教学课程中，很难将两者有机地结合起来，尤其是两者之间蕴含的深奥关系很难直接展现出来。而几何画板的应用很好地解决了这个问题，其不仅可以将不容易显示出来的几何关系显示出来，而且还可以将静态的图形动态化，直接将数量之间的变化、空间形式的同步改变展现在学生面前，给学生提供一个探索数形关系的空间和构建数学思维能力的平台，使学生形成独立思考的思维模式，在面对不同数学问题的时候，可以又好又快地解除，从而提高学习效率。

综上所述，初中数学教师要对几何画板的优势和实用意义有一个清晰的认识，并对其使用规则有深入的了解并会灵活使用，根据实际教学内容和学生的学习情况，科学合理地使用几何画板，从而达到提高教学效率，使学生可以结合实际对数学问题进行解答，完成课堂教学的任务。

【参考文献】

[1]马芳.小议几何画板在初中数学教学中的应用[J].中学教学参考，2015（17）：11-11，12.

第2篇：初中数学变式教学案例范文

关键词：开放；数学教学；课程；学生

中图分类号：G630 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2012）02-0146-01

实施中的课程改革，让我们在机遇与挑战中和全新的理念同步成长。教育的真正意义在于发现人的价值、发挥人的潜力、发展人的个性。开放式教学是根据学生个性发展的需求而进行的教学，在发现问题、提出问题、引导思维、启迪智慧、培养悟性、培育创新精神上下功夫，使课堂充满生趣，充满孜孜不倦的探索。本文针对开放式教学认识不统一，且程度仍不能满足目前教育改革的需要等情况，在前人研究、探索的基础上，就如何组织开放式的数学教学谈一些粗浅的认识。

一、开放教学目标，优化教学导向，促使学生全面发展

所谓“开放”，包括数学教学内容、学生数学活动和学生与教学内容之间相互作用等几个方面的开放。开放式教学的目标应是：充分尊重学生的主体地位，通过数学教学，在获取数学知识的同时，让学生主动学习自行获取数学知识的方法，学习主动参与数学实践的本领，进而获得终身受用的数学能力、创造能力和社会活动能力，在教学中，让学生能够按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的教学并得到发展，能力较强者能够积极参与数学活动，有进一步的发展机会；能力较低者也能参与数学活动，完成几项特殊的任务。这个过程体现了教学目标的多元整合性。使学生可以全面发展。

二、开放教学环境，创设民主氛围，促使师生关系朋友化

英国哲学家约翰・密尔曾说过：在压抑的思想环境下，禁锢的课堂氛围中是不可能产生创造性思维火花的。教学中，教师的首要任务是营造一种生动活泼、民主平等的教学气氛，使学生性格开朗、兴趣广泛、思维活跃、富有创造气息。

1.民主化师生关系的建立；

2.学生主体地位的确立与教师角色的转变（组织、帮助、鼓励、引导、促进）；

3.教师要学会倾听、沟通、尊重，学会向学生学习。

教学是教与学的交往、互动，师生双方相互交流、相互沟通、相互理解、相互启发、相互补充，在这个过程中教师与学生分享彼此的思考、见解和知识，交流彼此的情感、观念与理念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展，交往昭示着教学不是教师教、学生学的机械相加，传统的严格意义上的教师教和学生学，将不断让位于师生互教互学，彼此将形成一个真正的“学习共同体”，为实现师生双方的相互交流、相互沟通提供了一个有效的操作平台，让师生共同体融入情境教学中去，营造一个和谐民主的学习气氛。课堂成为师生心灵交融、情感呼应的园地。这时，教师才真真正正地成为学生的良朋知己。

三、开放教学方法，激趣导学，让学生在自主、探究、合作中学习

新课程所倡导的学生学习方式就是自主、探究、合作。因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，这就要求我们在教学过程中为学生创造良好的主动参与条件，提供充分的参与机会，具体应注意以下几点：

1.巧创激趣情境，激发学生的学习兴趣

教学实践证明，精心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动地参与。

2.运用探究式教学，使学生主动参与

教学中，在教师的主导下，坚持学生是探究的主体，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动，教师着力引导多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题以及亲身参与问题的真实活动之中，只有这样，才能使学生亲身品尝到自己发现的乐趣，才能激起他们强烈的求知欲和创造欲。只有达到这样的境地、才会真正实现主动参与。

3.运用变式教学，确保其参与教学活动的持续的热情

变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，因而能产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情。

总之，当前教学实践逐步证明了开放式数学教学是培养学生创新精神和实践能力的一种较为有效的教学模式，并已经形成研究热潮。新课程理念下的开放式教学，是世纪教育改革和发展的方向。中学数学如何迈向开放式的教学，将会对当前教育改革产生深远的影响。

参考文献

[1]胡炯涛.数学教学论[M].广西:广西教育出版社,1996,71-72.

[2]任志鸿.新课程标准优秀教案[M].海南：南方出版社，2003，46-49.[3]贡永生. 精心建构问题，培养创新意识 [J]. 中小学数学, 2001(1):2.

[4]马小为.初中数学应用开放题演练[M].西安：未来出版社，2001，153-157.

第3篇：初中数学变式教学案例范文

自主探究式教学为课堂注入了活力，是一种学习理念的根本转变。其过程能够激发学生强烈的学习兴趣，是自己与知识相互碰撞与交流的深层次思考和体验，能够充分培养自主学习能力，有效提高课堂教学效率。

[关键词]

初中数学;学生自主;趣味教学

教师课堂教学需要把学生置于教学的出发点和核心地位，应学生而动，因问题而变，深度把握。在教学过程中，能让学生自主探究学习、合作交流，课堂就能焕发勃勃生机，从而达到学生愿学、会学、善学、乐学、会用数学的目的。文章基于笔者十多年的教学探索经验，在实践中总结摸索出了一些比较有效的教学教法。下面选取一些《二元一次方程组应用题》教学案例，探讨如何引导学生进行自主探究学习，赢取高效课堂。

一、创设问题情境，激发学生的求知欲望

创设有助于学生自主学习的问题情景，是数学问题挑起学生在教学内容、生活情景、求知心理之间的认知冲突，从而激起学生的求知、观察、实践、运算欲望兴趣，启动学习、探究的数学教学环节。《义务教育数学课程标准》指出：“数学教学从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，……不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。”在新课导入时，教师一定要结合具体的数学教学内容，创设丰富且与学生实际生活息息相关的数学学习情境。

例如，在教学《二元一次方程组应用题》的导入中，笔者就创设了这样的情景：儿童节来临，学校周边的一文具店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元。已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，问一个书包、一个文具盒的标价各是多少元？同学们，你能告诉老师吗？这样一个与学生熟知的问题能吸引学生的注意力，使他们兴趣盎然，精神振奋，迅速进入了学习状态。

二、抓准时机点拨，引导学生自主解决问题

在课堂教学中，教师要培养班级学生独立思考、自主探索、合作交流方面的状况，这些是基于钻研教材和了解学生生活实际的基础上，才能给学生们提供一个有探究性的、有挑战性的班级学习氛围，根据教学内容需要给学生提供丰富的感性和理性的素材，引导学生观察、思考、操作，自己发现规律。

例如，针对《二元一次方程组应用题》导入问题，为此，在这次数学活动中，学生问怎么列本题的关系式，怎么寻找题中的关系呢？难道同一元一次方程应用题一样的做法吗？由于学生学习过一元一次方程的应用题，教师教学时可以从一元一次方程应用题思维进入二元一次方程组应用题的学习。针对学生的疑问、猜测，教师需要把握时机，有针对性地指导，使学生运用已有的知识经验、思想方法，自己解决，发现新规律，实行知识的再构建，在自主学习中探索出有价值的东西，养成良好的学习习惯，同时逐步增强学生自主探索的自信心。为此，根据上文导入的情境，教师可以指导学生这么做：

第一步：设元，令一个书包的标价为x元，一个文具盒标价为y元;第二步：找关系列代数式，“一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元”，一个书包、一个文具盒打折后的价格加上省出的13.2元就等于原来一个书包与一个文具盒的价格，即这个关系式可以列为[（x+y）80%+13.2=x+y]，同样“书包标价比文具盒标价3倍少6元”，书包的标价再减去5元就等于三个文具盒的标价，那么这个关系式可以列为[x-6=3y];第三步：联立式子并求解，即[（x+y）80%+13.2=x+yx-6=3y]。在第二步寻找关系式中，需要学生理解题目的意思，在第三步联立求解回到二元一次方程组解题步骤，再运用代入法。

在与学生分析时，有一学生问能不能设书包的标价为y元，一个文具盒标价为[x]元呢？当然能没有谁说书包一定设为[x]，设26个字母任意一个都可以，只要不与文具盒设的一样的字母即可。

三、诱发自主探究，引导学生对比反思

新课程改革实施以来，学生自主探究与合作交流成为数学课堂中教师重要运用的教学措施，学生自主探究与合作交流的教育价值已获得广泛认同。就目前来看，班级合作交流是学生在自主探究的基础上，以小组形式交流彼此的见解，展示个性思维方法与过程，以达成小组共识，形成数学结论的学习方式和过程。基于班级参差不齐的学生水平，按照上中下三等把学生进行科学合理的小组搭配，以便提高合作学习的效率。鉴于刚刚接触二元一次方程组应用题，有些学生还停留在一元一次方程应用题，有些小组学生问能不能用一元一次方程应用题思维去解题呢？其实有些题目是可以的，看下面这道题：

商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）

[＼&甲＼&乙＼&进价（元/件）＼&15＼&35＼&售价（元/件）＼&20＼&45＼&]

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？

（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案。

那么先按照一元一次方程思路分析，设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进160-x件，则（1）的式子可以列为[5x+10（160-x）=1100]，（2）式子列为[15x+35（160-x）<1100]，[（20-15）x+][（45-35）][（160-x）][>1260]，即[5x+10（160-x）>1260]。可见，用一元一次方程也能求解本题。这个时候鉴于学生交流中出现偏差或遇到困难时，教师须进行必要的引导，同时鼓励学生发表不同意见，从正、反两方面深化对新的数学知识的理解与掌握，并做出积极、合理的评价，而且在相互启发与争辩中，有效诱发学生群体的智慧潜力。

在二元一次方程组应用题学习中，教师引导学生用二元一次方程组去设元会更加方便，为此，可以这么（1）设甲种商品应购进m件，乙种商品应购进n件。根据题意得[m+n=160（20-15）m+（45-35）n=1100]解得[m=100n=60];

（2）设甲种商品购进x件，则乙种商品购进（160-[x]）件.根据题意，得

[15x+35（160-x）<4300（20-15）x+（45-35）（160-x）>1260]，解不等式组得[65<x<68]。

因为[x]为非负整数，为此[x]取66、67，所以160-[x]相应取94、93。那么就有两种购物方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件;方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件。

方案一利润为：[5×66+10×94=1270]（元），方案二利润为：[5×67+10×93=1265]（元），方案一大于方案二，其中获利最大的是方案一。

为此，本题通过对一元二次方程应用题与二元一次方程组应用题进行对比分析，其中还结合不等式组的知识，这样，就给学生提供了更多的机会来构建知识，深化了对知识的理解。同时培养了学生对集体的责任感和合作技能。在此过程中，教师必须不断关注学生的讨论，促进学生思维的发展，将书本知识转为能力。

四、注重个性差异，引导小组成员体验成功喜悦

在课堂教学中，学生经过了二元一次方程组应用题一定量训练，教师就需要设计各种不同层次数学练习来了解学生对数学知识掌握的情况，及时检查教学效果，以变式练习加深理解新知，了解新知的掌握程度;此种以综合练习发展新知、培养能力，反馈知识的应用情况，能提高学生应用知识，解决问题的能力。针对班级学生个体学习差异，教师在教学时，还特别设计了如下几道练习：

（1）解方程组：[3x+4y=19x-y=4];

（2）解方程组[x+2y=1，3x-2y=11]

（3）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？

（4）一个学生带钱到文具店买笔记本，若买3本就剩下1元，若买4本则差2元，笔记本每本多少元？这个学生共带了多少钱？

（5）某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？

布置这些适应性练习，目的是为了检测班级中下层学生的计算能力，为进一步学习提供一些铺垫，注意学生的个别差异，变换练习形式，提高学生的兴趣，鼓励学生讨论交流，鼓励求异思维，一题多解，让学生体验生活中处处有数学。学生通过不同层次的练习，一方面巩固了新知，提高了思维水平和解决实际问题的能力，另一方面，学生及时从教师的反馈中，了解自己和别人的学习动态，进行自我评价，调整自己的学习策略，找到继续努力的目标。

五、总结

在数学课堂教学中，教师需要创设丰富的数学活动，以学生学习为主体，充分调动学生学习的积极性，教师必须相信学生、尊重学生，把学生作为学习的主人。文章以《二元一次方程组应用题》教学为例，更多教学实践需要一线老师们长期不断地探索总结。

[参 考 文 献]

[1]余剑斌.巧设情境，自主探究――初中数学课堂教学新探[J].数学学习与研究，2012（10）.