数学教学案例反思精选(九篇)

前言：一篇好文章的诞生，需要你不断地搜集资料、整理思路，本站小编为你收集了丰富的数学教学案例反思主题范文，仅供参考，欢迎阅读并收藏。

第1篇：数学教学案例反思范文

它用诗意的语言叙述着两棵树的相守，为孩子们讲述了友爱与梦想，让幼儿学会感受友谊的珍贵。让幼儿从故事中真正理解“什么是友谊”。以下是小编为大家整理的两颗树教学案例及反思资料，提供参考，欢迎你的阅读。

两颗树教学案例及反思一

设计意图：

大班幼儿喜欢交朋友，愿意和朋友一起玩，但是他们也常常闹矛盾，但通常他们过一会儿就会和好如初。孩子间的这种淳朴的感情，是多么的难能可贵。绘本《两棵树》是一个纯美温馨的小故事，它用诗意的语言叙述着两棵树的相守，为孩子们讲述了友爱与梦想，让幼儿学会感受友谊的珍贵。让幼儿从故事中真正理解“什么是友谊”。

活动目标：

1.理解两棵树的纯洁友谊，感受两棵树的离别与重逢。

2.观察画面，大胆猜测、表述绘本故事的情节内容。

3.懂得正确对待身边的好朋友，珍惜朋友之间不可缺少的宝贵友谊。

4.通过语言表达和动作相结合的形式充分感受故事的童趣。

5.能仔细倾听故事，理解主要的故事情节。

活动准备：

课件、音乐等。

活动过程：

一、音乐游戏

1.音乐游戏——我的朋友在哪里。

“一、二、三、四、五、六、七，我的朋友在哪里呢?”

2.小朋友，你们找到好朋友了吗?你的好朋友是谁呀?和好朋友一起唱歌跳舞，快乐吗?

二、故事导入，认识两棵树

1.认识这三个字宝宝吗?(好朋友)

2.今天，我们要讲的就是关于一对好朋友的故事，那这对好朋友会是谁呢?

3.讲述：是的，在花园里，有两棵树，他们是一对好朋友。

4.这两棵树长得一样吗?(大树高、鼻子长;小树矮、鼻子短)

5.看!这对好朋友在打招呼呢，猜猜它们会说些什么呢?

6.师幼扮演“大树”和“小树”，说说“好朋友”的话。

三、两棵树的友好与争吵

1.一天又一天，大树和小树之间发生了许多的事情。究竟它们发生了什么事情?它们会说些什么呢?请你们和好朋友看着图片说一说。

2.它们发生了什么事情?它们会说些什么呢?

请个别幼儿说一说;“好朋友”演一演，感受两棵树的纯洁友谊。

3.为了比赛，大树和小树这样吵架，你们觉得它们对吗?好朋友之间应该怎样相处呀?

四、两棵树的离别

1.小朋友，发生了什么事情呀?(大树和小树被分开了)

2.为什么大树的叶子会枯黄呢?(想念小树)

3.咦!这片绿叶会是谁的呢?

五、两棵树的重逢

1.哇，大树和小树见面了吗?

2.小朋友，现在大树和小树它们的心情怎么样呀?为什么开心、快乐呢?

六、“我们永远都是好朋友”

1.小结：是的，我们大家都是好朋友，要相亲相爱，珍惜好朋友之间的宝贵友谊。现在，老师想对我的好朋友***说一句甜蜜的话：“***，我们永远都是好朋友。” 看!听了甜蜜的话，小鸟开心地飞来了!

2.你们想对好朋友说一句什么甜蜜的话呢?

3.现在让我们大声地喊出甜蜜的话：“我们永远都是好朋友”，让更多的小鸟、蝴蝶、花儿都来和大树、小树做好朋友，好吗?

4.大树和小树好开心啊，这对好朋友的故事就在这本绘本书里，书的名字叫《两棵树》，现在我们和好朋友一起去看一看吧!

延伸活动：

到图书区去看绘本《两棵树》

附绘本故事：两棵树

有这么两棵树，是那么友好。一棵长得很高大，一棵很矮小。但是，小树并不认输，他努力地生长，什么都要跟大树比一比。然而，有一天，人们在它们中间竖起了一堵高墙，它们看不见对方了。大树很落寞，日子是那么孤独无聊，大树的树叶开始枯黄。但小树在另一边安慰大树，说：振作点!我们一定会长得超过高墙!

终于有一天，大树看见了一片绿叶，从高墙那边攀伸过来，就像小树的问候。----------等一会儿!我快来了!大树兴奋地对小树说，它在春天结束前也长高了许多，它盼望着早日能和小树会合。它们幸福地重逢了，尽管岁月改变了彼此的容颜，大树比以前更加高大，小树也不再是那么矮小。

它们又在比赛谁的枝上绿叶更多鸟儿更多。它们是多么珍惜这重逢的.欢乐。它们都在努力地把手臂伸向对方，只为了那友爱的会合。终于，它们的树枝互相交叠，谁也不能使它们再次分离。人们经过时，也许以为听到了风声，其实，那是两棵树在低声倾诉秘密。

活动反思：

《两棵树》是个充满温馨，贴近幼儿生活的绘本故事，在故事中讲述了两棵树之间美好纯洁的友谊，其中大树与小树经历了“相处”——“分离”——“重逢”的过程后，真正感受到它们之间浓浓的友情，调动了幼儿表达的欲望，感受两棵树的心情，感受只要相互陪伴，不管是在春天一起盛放鲜花还是在冬天身上落满雪花两棵树都会感到温暖幸福的心理，其次在活动中我配了背景音乐情境，和在讲述的过程中运用不同的情绪、语调来帮助孩子体验、把握故事的情感线，来营造出温馨、难过、孤独、激动、兴奋等心理环境，感受两棵树相处、离别、重逢时的心理变化，在感受了故事的基础上，激发幼儿表达的欲望，体验情感从而提高幼儿的语言表达能力。

在活动的实施中，还是存在很多的问题，首先作为一节绘本课，我选用了完整的绘本进行讲述太长了，孩子的耐心已经没有了，所以今后再选用的绘本如果页数很多的情况下，那么教师就用应该节选其中主要的页面为8幅比较适宜;其次我上课的对象是中班的孩子，他们的发展水平和生活经验达不到情感体验的水平，所以应该换成大班的孩子，这样孩子的经验丰富一些，对朋友之间的体验也更多，更能理解绘本的意义。

在细节的处理上，我也有很多的问题，在向孩子抛出问题的时候，孩子给我的答案会是各种各样的，而我缺少经验对于孩子的回答不知道给如何给予回应，这是我需要思考的地方，如果孩子的回答合理我要及时的赞扬，但是如果回答的不合理也要直接提出改正，不能让小问题过去，而且对于孩子回答的答案进行深挖，来引导孩子真正理解，同时敢于正确的表达自己的看法，这才是语言活动的目标，最后我觉得经历了两次的磨课，我也有进步成长的地方，比如在对绘本感情的渲染上，我有感情的讲述，把孩子们带入了故事之中，他们听得很投入，同时环节上条理清楚，孩子慢慢感知理解故事内容，从而获得情感体验。

经过以上的反思，我也不断的思考，将一些小的缺点再次改进，教师的语言和身教继续提高，希望我在组织下一次活动时能扬长避短，做得更好，也让孩子们觉得更加精彩。

两颗树教学案例及反思二

活动目标

1、教育幼儿学会正确对待身边的小朋友。

2、学会观察画面试着看图表述故事内容。

3、会找反义词：高大------矮小。

4、能简单复述故事内容，并进行角色表演。

5、鼓励幼儿大胆的猜猜、讲讲、动动。

教学重点、难点

看图表述故事。

活动准备

多媒体以及ppt课件、图画本

活动过程

一、开门见山，直接导入

(出示课件)今天老师给大家带来一个故事，故事的名字叫《两棵树》

二、学会看图，理解故事内容：

1、请幼儿打开绘本，要求身体坐正，书平放在桌面，按图的顺序看，

2、老师引导幼儿看图：第一幅图上画了什么?这两棵树在干吗?为什么大树的叶子一天天的枯黄了?后来怎么样了?

3、看图理解故事;师分别播放PPT，鼓励幼儿回答以上问题，后引导幼儿大胆地表述故事内容。

4、教师进一步引导幼儿发现反义词：高大-——矮小，并鼓励幼儿说出知道的反义词。

5引导幼儿表演故事;

6、小结，引导幼儿明白：好朋友之间要谦让，意见不一致时要商量，要珍惜友谊。

7、对阅读习惯好的和积极发言的幼儿给与及时评价。

三、活动延伸：播放歌曲《拉勾勾》，请全班小朋友一起用图画的形式续编故事，并在小组内互相讲一讲。

教学反思

在活动中，可以再配合一些小活动来缓解幼儿注意上的疲劳，以便更好地达到活动的目的。

两颗树教学案例及反思三

活动目标：

1、欣赏绘本内容，理解两棵树争吵—离别——重逢的过程。

2、幼儿能自主观察画面，大胆猜测、表述绘本情节内容。

3、感受两棵树的离别与重逢，懂得正确对待身边的好朋友，珍惜好朋友之间不可缺少的宝贵友谊。

活动准备：

1、 幻灯片《两棵树》

2、自制小图画书(人手一份)

3、《两棵树》的录音

活动过程：

一、开门见山引入主题

老师给你们带来一个故事，它就藏在一本书里，想不想看?

二、结合幻灯片，利用观察讲述法，边欣赏边理解绘本内容，初步感受两棵树的离别与重逢。

1.出示绘本封面观察讲述

这是这本书的封面，封面上有什么?故事的名字就叫《两棵树》，两棵树长的一样吗?(理解反义词：高大和矮小)你还知道有哪些反义词?

小结：生活中还有很多反义词，只要你认真观察，注重比较就会发现。

2.他们会在比赛什么?为什么大树并不总是占先?

3.你有没有和好朋友互不相让的时候?谁能用简短的话说一说?心里什么感觉?这种争吵可以避免吗?怎样避免?

小结：好朋友之间要谦让，意见不一致时要商量。两棵树发生争吵以后又发生了什么事?猜猜看。

4.看，发生了什么事?原来每天都见面的两棵树，现在还能见面吗?如果你和好朋友不能见面了，心情会怎样?两棵树的心情会怎样?

小结：原来分开了才懂得在一起的美好!

5.大树的叶子为什么枯黄?看到大树的叶子一天天枯黄，小树的心情会怎样?小树是怎样安慰大树的?我们一起来安慰安慰他：“振作点啊!我们一定会长的超过高墙。”听了小树的安慰，大树心里会有什么感觉?

小结：好朋友的话总会让我们感觉到温暖，让我们在失望的时候充满信心，这就是好朋友的力量。

6.在这幅图上你看到了什么?孤零零的树叶和灰色的背景给你什么感觉?你看到两幅图的颜色感觉怎样?

7.两棵树的容颜都改变了吗?没改变的是什么?他们重逢后的心情怎样?他们是多么珍惜这重逢的欢乐，努力的将手臂伸向对方只为了那友爱的会合。我们也来拥抱感受一下(好朋友之间要互相珍惜哦

8.你们看两棵树的表情怎样?看小鸟都来为他们的重逢感到兴奋，我们也为他们鼓掌吧。

9.两个好朋友终于再次重逢了，他们一定会有许多心里话要说，我们不要打扰他们了，故事讲到这里结束了吗?看看，原来还有一小段呀。

三、配乐完整欣赏绘本录音，进一步体验两棵树之间的宝贵友谊。

四、引导幼儿自主阅读自制绘本，深刻领会绘本内涵。

第2篇：数学教学案例反思范文

一、复习铺垫

出示，计算：23×14= 203×25=

回忆整数乘法的计算过程。（重点强调：末位对齐，哪一位数乘得的结果要和哪一位对齐，两部分的积相加。）

（简析：复习乘数是两位数的乘法法则，为新知作铺垫。）

二、情境引入

谈话：喜欢吃西瓜吗？随着种植技术的提高，人们不仅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。（出示：两幅图）

提问：从图中你能知道什么？如果夏天老师要买3千克西瓜需多少元？怎样列式？（板书：0.8×3）冬天买3千克？（板书：2.35×3）

比较：这两个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同？（板书：小数 整数）

揭题：小数乘整数。（板书：乘）

三、探索方法

1.初步感知

引导：先看0.8×3，你能联系以前的知识来解决吗？（把3个0.8连加；把0.8元看成8角，8角乘3得24角，也就是2.4元。）

示范：0.8元看成8角是整数，就变成了整数乘法。看乘法竖式如何写？（板书竖式）

陈述：3对着末位8，末位对齐，这与小数加、减法的竖式有区别。为什么3对着末位8，学习了今天的知识你们就会明白。

（简析：从生活情境出发，重点突出0.8元看成8角的方法，引导学生将小数乘整数迁移成整数乘法；板书0.8×3的竖式过程，让学生从整体上感知它，初步看到小数乘整数也可以列竖式计算，形式与整数乘法接近；此处埋下伏笔——为什么末位对齐，引导学生带着问题思考、学习。）

2.独立尝试

谈话：继续看2.35×3，请你帮忙算一算？尝试、交流思考过程。

生1：先用235乘3得705，2.35是两位小数，所以积也是两位小数——7.05。

生2：把2.35元看成2元3角5分乘3得7元零5分，也就是7.05元。

小结：把小数乘法转化成整数乘法来思考、计算。这是解决问题的一个重要策略——转化。（板书：转化 ）

（简析：进一步感受小数乘法像整数乘法那样去乘，只是积里要点上小数点；体会转化策略的优势，增加继续研究小数乘法的信心。）

3.知识递进

追问：如果老师要买13千克呢？

板书横、竖式，指名板演；交流做法、订正。

出示几种错例：（1）计算过程中点小数点；（2）数位是否对齐。

（1）思考：为什么计算过程中不需要点小数点？

生：先把小数看成整数来计算，所以计算过程中不需要点小数点。

（2）引导思考数位该如何对齐。

师：看着竖式默默地回忆一下计算过程。（使思维清晰化、条理化）

（简析：乘数是一位数的小数乘法对于学生而言没有思维难度，并不能真正激发学生产生将之转化成整数乘法的欲望和需要。因此对教材重新整合，适时安排乘数是两位数的小数乘法，让学生更加深刻地领悟转化的必要性。乘数由一位数—两位数，不仅是一个知识的递进，更是一次思维的飞跃、完善。）

4.抽象方法

谈话：快过春节了，西瓜涨到每千克3.4元，老师买13千克需要多少元？（3.4×13）

说明：直接列成竖式。（板书： ）

计算、交流。

（简析：有了2.35×13的经历后，把3.4写在下面，引导学生体会变式同样需要转化，形成小数乘整数先转化成整数乘法的积极的心理需求，从而使计算过程、方法适度抽象。）

5.初步小结

师：比较这三题的积和因数的小数位数，你发现了什么？

（简析：这里的初步小结有利于明确用计算器计算的针对性。）

四、归纳算法

1.确定位数

提问：大家的发现是否具有普遍性呢？下面我们用计算器来验证几道题，看会不会有例外的情况。

续问：现在你们知道积的小数位数是如何确定的吗？

生小结：小数乘整数，乘数中的小数部分是几位，积的小数部分也就是几位。

（简析：验证、检验，为下面的总结提供了更充足的依据。）

2.总结算法

谈话：根据前面一系列的研究，请你们自己来总结一下小数乘整数的法则。

独立思考，小组活动，集体交流。

结合学生发言板书：

（简析：依据学生的文字叙述抽象成程序格式，形象、条理！）

五、巩固练习

1.练一练第1题

2.练一练第2题

拓展（出示补充第（3）组）：14.8×0.23=

提问：积是多少？积是几位小数呢？为什么？（14.8是一位小数，0.23是两位小数，所以积就是三位小数。）

追问：也就是说，确定积的小数位数要看几个因数？（2个）

拓展：如果是3个因数相乘？（就看3个因数中一共有几位小数。）

（简析：完成后补充14.8×0.23= ，顺势延伸小数乘小数的情况，学生回答轻松。此处教学可为后面的学习奠定坚实的基础，也使得学生的思维更全面，养成深刻看待问题的习惯。）

3.补充习题

出示：

（1）0.12+0.12+…+0.12=0.12×9（ ）

（2）0.12×9的积是一位小数。（ ）

（3）54×41=22.14（ ）

（4）32×1.5=48（ ）

反思：如果54×41=2214，那第（3）题中可能是多少乘多少呢？（5.4×4.1=22.14；0.54×41=22.14；54×0.41=22.14）

小结：真棒！其实此题的答案有无数种，我们以后会继续研究。

（简析：由于有了练一练习题的渗透，学生知道用5.4×4.1=22.14，

而且很多学生首先想到这种可能性。用教材，不唯教材用。）

4.解决问题

练习十二2、3题。

（简析：由于前面教学的影响，此处就没有时间让学生解决。40分钟需准时下课！）

六、全课总结

谈话：这节课你有哪些收获？小数乘整数应注意些什么？

追问：现在你知道0.8×3，为什么3和末位的8对齐了吗？

生（黄伟）：因为我们把它看成整数乘法来计算了，因此3和末位的8对齐。

（简析：学生发自内心地感受！）

出示数学日记，让我们的朗读声与铃声共鸣吧！

《数学儿歌》：

小数乘整数，法则同整数，求得积以后，回头看因数，小数有几位，积也是几位，积末若有“0”，先点小数点，再去末尾“0”。

师：数学原来也这么有趣！

【整体反思】

在解读教材、设计整个教案时，着重思考以下几个问题：

一、国标本与修订本的比较

苏教版修订本的编排是引导学生从纯数学的角度去探索小数乘法的计算法则。此块内容的整个理论支架就是利用因数扩大倍数引起积的变化规律，把小数乘法转化为整数乘法来计算，突出了算理与算法的一致。相比修订本，国标本教材在内容结构上作了很大变动，教材把计算和实际问题结合在一起，让学生体会计算是解决实际问题的需要。教材给学生提供了充分的数学活动机会，引导他们在学习中真正理解和掌握知识和技能、思想和方法，获得广泛的数学活动经验。作为一线教师应深入钻研教材、吃透教材，把握知识的科学内涵，创造性地整合使用教材，使课堂充满活力。跳出教材看教材，用教材而不唯教材用！

二、如何让学生发自内心地产生转化的需求

子曰：不愤不启，不悱不发。教材例题的思维含量不高，对学生而言没有挑战性，因此在例1的探索中，学生没有发自内心的将小数乘法转化整数乘法的心理需求。如何激发学生的这种需要，那只有引入乘数是两位数的乘法，引导学生进行深度思考，在解决题目的过程中培养他们的计算意识。这样操作会在有限的时间里取得学习效益的最大化。如将例题增设一条小数乘两位数的题目，教材定会更加“和谐”！

三、把思考的结果落实在每个细节中

细节虽小，却不能小看，更不能忽视，值得钻研和突破。教师若能有意识地、创造性地开发利用好每一个教学细节，那我们的数学课堂也就不会枯燥无味，还能焕发新的活力。本案例中，对多处细节作了巧妙的处理。

第3篇：数学教学案例反思范文

关键词：变量与函数；概念教学；案例分析；教学反思

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）01-247-02

2015年7月22日-8月5日，由兵团教委，教研室组织的中学数学继续教育培训在石河子大学成功举行。本次活动是全疆数学教师的再教育，再深造。其中由兵团教研室杨卫平主任组织的“变量与函数”说课活动引起了大家的关注。作为普通教师的一员，笔者有幸参加了观摩活动，深受启发。下面从以下几个案例提出自己的反思：

案例一：例1、日气温变化图：图18.1.1是某日的气温变化图，根据这张图，你能否得到某个时刻的温度？

从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（℃）也随之变化.每一个时间t，都有一个唯一的气温T与之对应.

例2、高尔夫球的轨迹

我们用l标识高尔夫球飞行的水平举例，用h标识高尔夫球的飞行高度.此时高度h随着水平距离l的变化而变化。

例3、水中的波纹

把一块小石头投入池塘中，就会激起一阵阵的波纹。

面积S随着半径r的变化而变化.每一个半径r都有唯一的面积S与之对应.

反思：考虑实例要尽量贴近学生的生活，此案例对课本上提供的例子作了修改，选择了"一日内的温度变化"、"高尔夫球的运动"、"水中的波纹"这样三个例子.如果后两个例子学生在生活中根本没有经验，学生理解起来会有困难。

案例二：例1、《名侦探柯南》中有这样一个情景：柯南根据案发现场的脚印，锁定疑犯的身高.你知道其中的道理吗？”

例2、我们班中同学A与职业相扑运动员，谁的饭量大？你能说明理由吗？

反思：此案例的设计意图是想从学生的生活入手，但现实世界中各种量之间的联系纷繁复杂，应向学生说明我们数学的研究方法是化繁就简，本节课只关注一类简单的问题.当然，这里的问题是作为研究“背景”呈现，教学时应作“虚化”处理，以突出主要内容。否则，教师不易控制课堂节奏，会在这一环节浪费大量时间，这样的引入是否有必要？

案例三：问题一：一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.

1、请同学们根据题意填写下表：

t/时 1 2 3 4 5 t

s/千米

2、在以上这个过程中，变化的量是______。不变化的量是__________。

3、试用含t的式子表示s=__________，t的取值范围是 _________。

这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程.

问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元。怎样用含x的式子表示y ？

1、请同学们根据题意填写下表：

售出票数（张） 早场150 午场206 晚场310 x

收入y （元）

2、在以上这个过程中，变化的量是_____________.不变化的量是__________.

3、试用含x的式子表示y.__y=_________________x的取值范围是__________.

这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程.

问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律.如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为l cm，怎样用含m的式子表示l？

1、请同学们根据题意填写下表：

所挂重物（kg） 1 2 3 4 5 m

受力后的弹簧长度l（cm）

2、在以上这个过程中，变化的量是_____________.不变化的量是__________.

3、试用含m的式子表示l. l=___________m的取值范围是_____。

这个问题反映了_________随_________的变化过程.

问题四：圆的面积和它的半径之间的关系是什么？要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？30 cm2呢？怎样用含有圆面积s的式子表示圆半径r？ 关系式：________

1、请同学们根据题意填写下表：

面积s（cm2） 10 20 30 s

半径r（cm）

2、在以上这个过程中，变化的量是_____________.不变化的量是__________.

3、试用含s的式子表示r.__r=_________________s的取值范围是__________

这个问题反映了___随___的变化过程.

问题五：用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形的长度，观察矩形的面积怎样变化.记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为sm2，怎样用含有x的式子表示s呢？

1、请同学们根据题意填写下表：

长x（m） 1 2 3 4 x

面积s（m2）

2、在以上这个过程中，变化的量是_____________.不变化的量是__________.

3、试用含x的式子表示s=_______________，x的取值范围是 __________。

这个问题反映了矩形的__随__的变化过程.反思：此案例引用了课本的五个实例。第三个例子，由于不少学生在理解“弹簧问题”时面临列函数关系式的困难，可能冲淡对函数概念的学习，对于繁难的概念，我们更应注重为学生构建学生所熟悉的、简单的数学现实，化繁为简、化抽象为形象.过难、过繁的背景会成为学生学习抽象新概念的拦路虎.

第4篇：数学教学案例反思范文

数字在我们的生活中无处不在，电话号码、邮政编码、车牌号、身份证号等等。但这些数字所表达和传递的信息又有多少人去关心呢？在我没教这一课时，我也只对它们有一个大概的了解，并不十分关注。当我仔细研读《数字的用处》（先上这一课）时，才发现这些数字中原来有这么多“不为人知”的秘密。（之所以这么说，缘于我对身份证编码有疑问，去问派出所户籍科的警察，没有得到我想要的答案）这些秘密吸引了我的注意力，心想，在我弄明白之后，才能告诉学生。经过长达一个多星期的准备之后，我终于如愿以偿。

教师：同学们，刚开学时，老师给大家都编了号，还记得自己是几号吗？

学生：记得。

教师：如果全校学生在一起老师叫10号，你知道是叫你的吗？

学生：不知道，因为每个班都有10号。

教师：那么你能设计你的学号和别人不一样吗？

课件出示提示内容，在小组内交流合作完成后，学生汇报本组根据设计的规则解释自己的学号。然后进行对比、分析、讨论，让学生理解编制号码的规则与希望传达的信息有关，从而使学生体会到数字对于表达和交流信息的作用。

在我简短的小结后追问：“在生活中还有哪些地方是用数字来表达信息的”？学生通过预习和准备，很快能说出如邮政编码、身份证号码、汽车牌照、电话号码、门牌号等等。于是接下来，我很有成就感地给学生介绍邮政编码和身份证号码的秘密，使学生了解了这两个“编号”中各个数字所代表的意义。

教师：你们还想了解其他编码吗？打开书看73页

课后，我对本课的教学还比较满意，因为在这节课的教学中，我感觉到可以体现北师大版教材的特点，培养了学生大胆尝试，勇于探索的精神，同时，让学生在经历设计编码的过程中体会到数字在表达交流和传递信息中的作用。

但经过集体研讨和反思，发现还存在着诸多的不足之处。如，在讲到身份证号码时，对“顺序号”还是讲得不够透彻；没有让学生质疑？如：如果是双胞胎、三胞胎，如何区分他们的身份证号；在让学生了解其他编码时，应及时补充长途电话的区号，车牌号的设计，（体现人性化管理）手机号如135打头，130打头各是哪个公司的号码等；在总结全课时应该让学生想象一下，如果没有数字编码会怎样？使学生更深刻地体会数字编码在我们生活中的作用及重要性。

有了《数字的用处》这一课的教学经历，在教学《数字编码》一课时，我反复对比两课的教材，教参，看似要讲的是相同内容，其实两课的侧重点则完全不同。《数字的用处》重在“用处”两字，目的是让学生能在具体情境中了解“编码”中某些数字所代表的具体意义。如手机号码135开头的是移动公司的号码，以130开头的是联通公司的号码等，从而体现数字在日常生活中应用的广泛性。而《数字编码》重在“编”，教参中提到“使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象概括能力。”不一样的指导思想，让原本觉得轻松的我有了重新修改教案的动力，我是这样引人的。

教师：同学们，你们认识我吗？我很想认识咱班的某些同学，现在开始点名如果不叫姓名，还能怎样来区分班上的同学呢？

（设计意图：学生对新任课教师不很熟悉，但都想在新教师面前有一个好的表现，这样引人可以接近师生之间距离，为学生大胆讨论发言提供轻松的氛围）。

学生：我们都有自己的编号。

教师：好，7号，15号，32号等。数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码，表达和传递一定的信息，今天这节课我们就一起来探索数字编码的方法。（板书课题）

例1.我改用了我团的邮政编码来讲解其结构和含义，让学生初步体会数字编码的方法，同时通过示意图展示邮政编码在信息传递中的功能，来体会编码在我们日常生活中的作用。在讲身份证号码的含义（例2）时，让学生又进一步体会数字编码的方法和数字在我们生活中的广泛应用，从而激起学生尝试编码的欲望，为后面的学习打下基础。

第5篇：数学教学案例反思范文

关键词：初中数学 教学案例

教学案例是教师在教学过程中，对教学的重点、难点、偶发事件、有意义的、典型的教学事例处理的过程、方法和具体的教学行为与艺术的记叙，以及对该个案记录的剖析、反思、总结。案例不仅记叙教学行为，还记录伴随行为而产生的思想，情感及灵感，反映教师在教学活动中遇到的问题、矛盾、困惑，以及由此而产生的想法、思路、对策等。它既有具体的情节，过程，真实感人，又从教育理论、教学方法、教学艺术的高度进行归纳、总结，悟出其中的育人真谛，予人以启迪。可以说，教学案例就是关于某个具体教学情景的故事，既有故事发生背景，又有故事发展情节。在叙述这个故事的同时，常常还发表一些自己的看法――点评。所以，一个好的案例，就是一个生动、真实的故事加上精彩的点评。

一、教学案例的特点

1、案例与论文的区别

从文体和表述方式上看，论文是以说理为目的，以议论为主；案例则以记录为目的，以记叙为主，兼有议论和说明。也就是说，案例是讲一个故事，是通过故事说明道理。

从写作的思路和思维方式来看，论文写作一般是一种演绎思维，思维的方式是从抽象到具体；案例写作是一种归纳思维，思维的方式是从具体到抽象。

2、案例与教案、教学设计的区别

教案和教学设计都是事先设想的教学思路，是对准备实施的教学措施的简要说明；教学案例则是对已经发生的教学过程的反映。一个写在教之前，一个写在教之后；一个是预期达到什么目标，一个是结果达到什么水平。教学设计不宜于交流，教学案例适宜于交流。

3、案例与教学实录的区别

案例与教学实录的体例比较接近，它们都是对教学情景的描述，但教学实录是有闻必录，而案例则是有所选择的，教学案例是根据目的和功能选择内容，并且必须有作者的反思（价值判断或理性思考）。

4、教学案例的特点是：

――真实性：案例必须是在课堂教学中真实发生的事件；

――典型性：必须是包括特殊情境和典型案例问题的故事；

――浓缩性：必须多角度地呈现问题，提供足够的信息；

――启发性：必须是经过研究，能够引起讨论，提供分析和反思。

二、数学案例的结构要素

从文章结构上看，数学案例一般包含以下几个基本的元素。

（1）背景。案例需要向读者交代故事发生的有关情况：时间、地点、人物、事情的起因等。如介绍一堂课，就有必要说明这堂课是在什么背景情况下上的，是一所重点学校还是普通学校，是一个重点班级还是普通班级，是有经验的优秀教师还是年青的新教师执教，是经过准备的“公开课”还是平时的“家常课”，等等。背景介绍并不需要面面俱到，重要的是说明故事的发生是否有什么特别的原因或条件。

（2）主题。案例要有一个主题：写案例首先要考虑我这个案例想反映什么问题，例如是想说明怎样转变学困生，还是强调怎样启发思维，或者是介绍如何组织小组讨论，或是观察学生的独立学习情况，等等。或者是一个什么样的数学任务解决过程和方法，在课程标准中数学任务认知水平的要求怎么样，在课堂教学中数学任务认知水平的发展怎么样等等。动笔前都要有一个比较明确的想法。比如学校开展研究性学习活动，不同的研究课题、研究小组、研究阶段，会面临不同的问题、情境、经历，都有自己的独特性。写作时应该从最有收获、最有启发的角度切入，选择并确立主题。

（3）情节。有了主题，写作时就不会有闻必录，而要是对原始材料进行筛选。首先需要教师对课堂教学中师生双方（外显的和内隐的）活动的清晰感知，然后是有针对性地向读者交代特定的内容，把关键性的细节写清楚。比如介绍教师如何指导学生掌握学习数学的方法，就要把学生怎么从“不会”到“会”的转折过程，要把学习发生发展过程的细节写清楚，要把教师观察到的学生学习行为，学习行为反映的学生思想、情感、态度写清楚，或者把小组合作学习的突出情况写清楚，或者把个别学生独立学习的典型行为写清楚。不能把“任务”布置了一番，把“方法”介绍了一番，说到“任务”的完成过程，说到“掌握”的程度就一笔带过了。

（4）结果。一般来说，教案和教学设计只有设想的措施而没有实施的结果，教学实录通常也只记录教学的过程而不介绍教学的效果；而案例则不仅要说明教学的思路、描述教学的过程，还要交代学生学习的结果，即这种教学措施的即时效果，包括学生的反映和教师的感受等。读者知道了结果，将有助于加深对整个过程的内涵的了解。

（5）反思。对于案例所反映的主题和内容，包括教育教学指导思想、过程、结果，对其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在记叙基础上的议论，可以进一步揭示事件的意义和价值。比如同样是一个学困生转化的事例，我们可以从社会学、教育学、心理学、学习理论等不同的理论角度切入，揭示成功的原因和科学的规律。反思不一定是理论阐述，也可以是就事论事、有感而发，引起人的共鸣，给人以启发。

三、初中数学教学案例主题的选择

新课程理念下的初中数学教学案例，可从以下六方面选择主题：

（1）体现让学生动手实践、自主探究、合作交流的教学方式；

（2）体现教师帮助学生在自主探究、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验；

（3）体现让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，采用“问题情境――建立模型――解释、应用与拓展”的模式教学的成功经验；

（4）体现数学与信息技术整合的教学方法；

（5）体现教师在教学过程中的组织者、引导者与合作者的作用；

第6篇：数学教学案例反思范文

关键词：教例；教案；教学设计；教学实录

中图分类号：G620文献标识码：A 文章编号：1003-2851(2011)06-0-01

可以说，教学案例就是关于某个具体教学情景的故事，既有故事发生背景，又有故事发展情节。在叙述这个故事的同时，常常还发表一些自己的看法――点评。所以，一个好的案例，就是一个生动、真实的故事加上精彩的点评。

一、教学案例的特点

（一）案例与论文的区别。从文体和表述方式上看，论文是以说理为目的，以议论为主；案例则以记录为目的，以记叙为主，兼有议论和说明。也就是说，案例是讲一个故事，是通过故事说明道理。

从写作的思路和思维方式来看，论文写作一般是一种演绎思维，思维的方式是从抽象到具体；案例写作是一种归纳思维，思维的方式是从具体到抽象。

（二）案例与教案、教学设计的区别。教案和教学设计都是事先设想的教学思路，是对准备实施的教学措施的简要说明；教学案例则是对已经发生的教学过程的反映。一个写在教之前，一个写在教之后；一个是预期达到什么目标，一个是结果达到什么水平。教学设计不宜于交流，教学案例适宜于交流。

（三）案例与教学实录的区别。案例与教学实录的体例比较接近，它们都是对教学情景的描述，但教学实录是有闻必录，而案例则是有所选择的，教学案例是根据目的和功能选择内容，并且必须有作者的反思（价值判断或理性思考）。

二、数学案例的结构要素

从文章结构上看，数学案例一般包含以下几个基本的元素。

（一）背景。案例需要向读者交代故事发生的有关情况：时间、地点、人物、事情的起因等。如介绍一堂课，就有必要说明这堂课是在什么背景情况下上的，是一所重点学校还是普通学校，是一个重点班级还是普通班级，是有经验的优秀教师还是年青的新教师执教，是经过准备的“公开课”还是平时的“家常课”，等等。背景介绍并不需要面面俱到，重要的是说明故事的发生是否有什么特别的原因或条件。

（二）主题。案例要有一个主题：写案例首先要考虑我这个案例想反映什么问题，例如是想说明怎样转变学困生，还是强调怎样启发思维，或者是介绍如何组织小组讨论，或是观察学生的独立学习情况，等等。或者是一个什么样的数学任务解决过程和方法，在课程标准中数学任务认知水平的要求怎么样，在课堂教学中数学任务认知水平的发展怎么样等等。动笔前都要有一个比较明确的想法。比如学校开展研究性学习活动，不同的研究课题、研究小组、研究阶段，会面临不同的问题、情境、经历，都有自己的独特性。写作时应该从最有收获、最有启发的角度切入，选择并确立主题。

（三）情节。有了主题，写作时就不会有闻必录，而要是对原始材料进行筛选。首先需要教师对课堂教学中师生双方（外显的和内隐的）活动的清晰感知，然后是有针对性地向读者交代特定的内容，把关键性的细节写清楚。比如介绍教师如何指导学生掌握学习数学的方法，就要把学生怎么从“不会”到“会”的转折过程，要把学习发生发展过程的细节写清楚，要把教师观察到的学生学习行为，学习行为反映的学生思想、情感、态度写清楚，或者把小组合作学习的突出情况写清楚，或者把个别学生独立学习的典型行为写清楚。不能把“任务”布置了一番，把“方法”介绍了一番，说到“任务”的完成过程，说到“掌握”的程度就一笔带过了。

（四）结果。一般来说，教案和教学设计只有设想的措施而没有实施的结果，教学实录通常也只记录教学的过程而不介绍教学的效果；而案例则不仅要说明教学的思路、描述教学的过程，还要交代学生学习的结果，即这种教学措施的即时效果，包括学生的反映和教师的感受等。读者知道了结果，将有助于加深对整个过程的内涵的了解。

（五）反思。对于案例所反映的主题和内容，包括教育教学指导思想、过程、结果，对其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在记叙基础上的议论，可以进一步揭示事件的意义和价值。比如同样是一个学困生转化的事例，我们可以从社会学、教育学、心理学、学习理论等不同的理论角度切入，揭示成功的原因和科学的规律。反思不一定是理论阐述，也可以是就事论事、有感而发，引起人的共鸣，给人以启发。

三、初中数学教学案例主题的选择

新课程理念下的初中数学教学案例，可从以下六方面选择主题：

1.体现让学生动手实践、自主探究、合作交流的教学方式；

2.体现教师帮助学生在自主探究、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验；

3.体现让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，采用“问题情境――建立模型――解释、应用与拓展”的模式教学的成功经验；

4.体现数学与信息技术整合的教学方法；

5.体现教师在教学过程中的组织者、引导者与合作者的作用；

第7篇：数学教学案例反思范文

一、反思能力的内涵

对于学生而言，反思能力是一种以自我为对象的思考能力。反思能力具有三方面的价值：一是能够帮助学生重新认识自我。反思过程是一个自我检讨、自我监督、自我提高的过程。在此过程中，学生能够客观、公平地评价自己。这对于学生来说是一种非常重要的学习能力。二是能够帮助学生从传统教学中走出来。长时间的灌输式教育使很多学生丧失了创新能力和思维能力，而反思能让学生看到自身思想的不足。三是能够使学生更加自主。反思的过程就是自主学习、自我教育、自我管理的过程，在反思过程中学生的自主性更能得到发挥。总之，培养学生的反思能力是非常重要的。

二、在初中数学教学中培养学生反思能力的措施

1.结合教学案例，培养学生的反思意识

教学案例不仅能够促进学生学习，还能够进一步培养学生的数学思想，从而提高学生的学习能力。为此，初中数学教师应当结合教学案例，引导学生进行反思。

例如，在学生学习了相似多边形的定义后，教师可以以“黑板的外围矩形和内周矩形”为教学案例，结合所学知识给学生揭示相似多边形的定义、特点和性质。在学生完成相似多边形性质和判定后，教师引导学生从身边的事物入手，让学生发现一些具有相同特点的相似多边形。这样不仅能够增强数学课堂的生动性和趣味性，还能够积极引导学生进行思考，从而提高学生的反思能力。另外，为了强化学生的反思意识，教师应当重视引导学生用所学理论知识分析其他类型的相似多边形。当学生的举一反三能力得到提高后，反思能力也会得到大幅度提升。总之，初中数学教师应当结合教学案例引导学生进行反思，真正提高学生的反思意识。

2.创设教学情境，提高学生的反思能力

创设教学情境能够激发学生的学习兴趣。同时，教师还可以利用教学情境引发学生思考，并通过设置一定的问题引导反思，最终提高学生的反思能力。

例如，在分式概念的学习中，教师在课堂开始可以先引出整式，并让学生回忆整式的特点。然后，教师再展示分式，让学生进行对比分析：两者存在什么不同之处，各自有什么特点。通过温故知新能有效帮助学生理解分式的概念。最后，教师就可以出示一些整式和分式，让学生分类。如果学生出现分类错误，教师要引导学生积极思考为什么会出现这种错误，自己的理解出现了哪些偏差。这样就能够让学生在实践中获得反思能力。创设情境还能有效调动学生的反思积极性，使培养学生反思能力的教学事半功倍。初中数学教师要结合教学内容，创设生动、有趣的教学情境，从而促使学生积极投入到课堂学习中，为培养学生的反思能力奠定良好的基础。

3.开展探究式教学，培养学生的反思习惯

培养学生的反思习惯是一个长期的过程，初中数学教师应当重视在教学中贯彻以学生为本的教学理念，创新教学模式，健全?W生反思能力的培养机制。

第8篇：数学教学案例反思范文

【文章编号】0450-9889（2016）06C-0049-02

特殊教育学科教学法是特殊教育专业一门重要的专业必修课，它指导学生掌握特殊教育学校学科教学基本理论、一般规律和基本教学方法，使学生具有从事特殊教育学校教学的能力。但是教学实践中发现，许多特殊教育专业学生在工作后表现出小学学科知识和教学技能明显欠缺的问题，需要盲校、聋校花费较长时间来培训才能胜任教学工作，而小教专业的毕业生学科知识和教学技能扎实，进入工作岗位马上能够适应教学工作，致使许多盲校、聋校在招聘时宁愿选择小教专业的毕业生。这种现象让我们不得不反思：现有特殊教育教学法的设置是否符合特殊教育学校对师资的需要？应如何有效地设置特殊教育教学法？本文试通过特殊教育数学教学法的教学研究，使学生掌握特殊教育学校小学数学教学的理论知识和教学技能，培养学生基本的小学数学教学能力，满足特殊教育学校需要，提高教师的教学技能，为其他师范院校特殊教育专业教师讲授特殊教育学科教学法提供参考。

一、研究对象与研究设计

笔者以广西幼儿师范高等学校特殊教育专业2012级和2013级学生――分别是98人和80人为教学对象，根据该校特殊教育专业人才培养方案及用人单位的实际需求，对现有视觉障碍儿童教学法、听觉障碍儿童教学法的教材进行梳理整合，剔除其中重复的内容，重新编排教学大纲，制订教学计划，编写教案，实施教学，边教学边调整课题方案，不断完善特殊教育数学教学法的教学。

二、研究方法

本课题采用了行动研究法。行动研究法是指在自然、真实的教育环境中，教育实际工作者按照一定的操作程序，综合运用多种研究方法与技术，以解决教育实际问题为首要目标的一种研究模式。本课题是在自然真实的教育环境中，一边实施特殊教育数学教学教学，一边调整教学计划，使现有的特殊教育教学法的设置逐渐符合特殊教育学校需要。

三、研究过程

本教学研究过程大致可分为三个阶段：

（一）第一阶段――准备阶段，收集相关资料

这个阶段主要工作是收集国内外相关资料和信息，拟定课题方案，整合教材。笔者和其他课题组成员基于特殊教育学校对小学数学教师的要求和新课程理念，根据视觉障碍和听觉障碍两类儿童的特点和小学数学学科知识体系，使用天津出版社的《听觉障碍儿童教学法》和《视觉障碍儿童教学法》作为教材，选用《小学新课程教学法》和《小学数学教学基本功训练》小学数学教学法和网络资源等为教学参考资料，通过对《听觉障碍儿童教学法》《视觉障碍儿童教学法》及其他教学参考资料的整合，形成特殊教育数学教学法的教学内容，包括特殊教育学校数学教学的基本策略、方法和应注意的问题等理论知识。

（二）第二阶段――实施教学阶段，调整教学计划

1.理论教学。特殊教育数学教学法着重从理论方面阐述特殊教育学校数学教学的基本策略、方法和应注意的问题，其中第一部分阐述了特殊教育学校数学教学法的基本理论；第二部分阐述了特殊教育学校数学教学的基本策略及教学应注意的问题，包括数与代数的教学、空间与图形的教学、统计与概率的教学和数学实践与综合应用的教学。

2.实践教学。特殊教育数学教学法也是一门实践性较强的课程，因此，应通过实践课教学，帮助学生加深对学科理论的理解，掌握基本的特殊教育教学技能，实践课程内容的设计突出本课程的实用性。特殊教育数学教学法的实践教学由校内实训和校外实训两部分构成，校内实训主要通过课内讨论、试讲、说课和评课等方式，让学生掌握数学教学的基本技能技巧；校外实训则是利用见实习、毕业实习和就业（顶岗）实习等机会在基层特殊教育学校进行实地教学，由特殊教育学校教师作专业指导。以广西幼儿师范高等学校为例。该校与广西南宁市盲聋哑学校、百色特殊教育学校、北海特殊教育学校等多所特殊教育学校建立见实习基地，为学生见实习提供很好的实践场所。另外，这个阶段根据课程实施的具体要求，选编及录制了部分学生教学录像，以配合教学。

3.教学方法的选用。本课程的教学充分利用现代化的教学条件，借鉴先进的教学模式，采用科学有效的教学方法，如案例教学法、参与式教学和实践型教学法等。

4.考核手段的选用。在考核上，改变传统作业与考试方式，将每部分教学理论与特殊教育小学的教学实践结合起来，通过写教案、试讲、制作课件等作业形成帮助学生内化所学理论，同时培养学生实际应用的能力。本课程采取平时作业和期末考查相结合的方式，平时作业（占总成绩的40%）包括课堂讨论、教学计划设计、观摩课的评析、校内实训（试讲、说课和评课）；期末考试（占总成绩的60%）为随堂考查，为指定教学内容按照要求设计一份教案，并选派小组代表在限定时间内进行试讲。

在第二阶段，笔者采用行动研究法，一边实施特殊教育数学教学教学，一边调整教学计划，使现有特殊教育教学法的设置逐渐符合特殊教育学校需要。

（三）第三阶段――总结阶段，整理资料、撰写结题报告

这个阶段笔者将特殊教育学校数学教学法这门课程的教学大纲、电子教案、课件、教学案例集和学生实践作品集汇编成教学资源包，这些既是本课题的研究成果，也可以为师范院校特殊教育专业教师讲授特殊教育学科教学法提供参考。

四、实践效果及反思

本课题立足于特殊教育学校对师资的需要，通过特殊教育数学教学法的教学研究，使学生初步掌握特殊教育学校小学数学教学的理论知识和教学技能，培养学生具备基本的特殊教育学校小学数学教学能力。特殊教育数学教学法的教学获得学生基本认可，学生在见实习过程中小学数学教学技能也获得见实习单位的肯定，2012级学生现已毕业，就业率达到百分之百，用人单位对特殊教育专业毕业生扎实的专业知识和教学技能非常认可。

第9篇：数学教学案例反思范文

一、在活动中感悟：注重生活经验的迁移

【教学案例1】“争分夺秒”游戏。教师搬出5把椅子，说明“抢椅子”游戏规则，并邀请5名学生参加。学生指出：“5个人，5把椅子，不会有人淘汰的，即‘一个人坐一把椅子’。”教师提出：“那如何增加游戏难度呢？”学生思索后答道：“在人数一定的情况下，减少椅子数量。”通过这个活动，不仅能够培养学生透过游戏分析数学知识的习惯，更重要的是让学生领悟到了“一一对应”的数学思想。

【教学案例2】“你中有我，我中有你”游戏。教师给出游戏规则：两个人各自手持1个呼啦圈，如何使自己既在本人的呼啦圈内，又同时在别人的呼啦圈内。该问题看似简单，其实主要锻炼和考查学生的探究合作经验，进而实现数学思想的发展。各个小组内部和组间展开交流，并达成最终解决方式――将两个呼啦圈重合后，分别沿两个相反的方向移动，而此时两位学生处于呼啦圈的公共区域。这个游戏不仅能够发展学生数学基本活动经验，而且可以适时地向其阐述集合的相关知识。

数学的教学活动是否有价值取决于该活动是否基于学生现有的生活经验与思维深度。以上两个活动的教学目标是关注学生生活经验的数学性迁移，发展其数学活动经验，渗透“一一对应”和“集合”的思想，并利用其解决简单的数学问题。教师要善于将学生的生活经验与数学学习巧妙地结合，并在活动后将数学思想点出，在多元化的数学情境中，制造思维矛盾，激发学生的认知冲突，使学生产生强烈的疑惑，此时他们会有意识或无意识地从个人生活经验中找寻解决之道，在不断地试误和教师引导下，形成问题解决的初步结论，在“山重水复疑无路”的困境中，突出方法策略的价值，“柳暗花明又一村”的实现更是标志着学生在数学素养上的提升和进步。

二、在积淀中丰富：重构学生的已有经验

【教学案例3】多边形面积的演化及运算。在边长相等的绘有方格的画板中，画一个长方形，根据已学的长方形面积公式求出其面积。然后学生通过割、补、移等方式，将长方形转化为平行四边形，根据计算，二者面积相等，且引出“高”这一定义。在平行四边形中，不相邻的两个顶点相连，可分割为两个三角形，由此可知，两个三角形可组成平行四边形，即平行四边形面积的一半为三角形面积，进而推导得出三角形面积的计算公式；在介绍梯形的定义后，结合方格画板的特点，将等腰梯形画在中央，在学生已有经验的基础上，学生知晓要通过割补的方式才能实现三角形或平行四边形到等腰梯形的变换。这一从长方形平行四边形三角形等腰梯形的图形变换过程，将学生的数学已有经验进行重构，在教师的引导下进行面积的推导，最终得出相应的面积计算公式。

数学活动经验的积淀具有一定的层级性，相同的经验只有在不同的情境中反复运用和审思才能真正实现数学基本思想的渗透。以多边形面积演化及运算为例，通过各个图形的特点，在方格画板中，以图形变换的方式重构学生的已有经验，将图形通过割、补、移等方式实现从已学图形到未学图形的转换，由此，转化的思想也就了然于胸了。在小学数学转化思想运用中，要坚持熟悉化、简单化、具体化原则，将未知问题已知化，繁琐问题简单化，抽象问题具体化，在新知与旧知间建立联系，以已有知识经验推动新知R的学习，进而借助问题转化的方法促进问题的合理解决。

三、在互动中建构：关注学科经验的融通

【教学案例4】在“单位”一课的教学中，由于学生对于时间单位、体积单位等经常误记和用错，教师可向学生介绍其英文全拼，如“h”是英文单词hour（时）的首字母，“v”是英文单词volume（体积）的首字母等，学生在了解这些字母的含义以后，自然而然就记牢了。

长期以来，学生对于基本活动经验和数学思想的感悟常常游离于数学课堂教学的边缘，其主体性地位处在一种尴尬的境遇之中，学科间本应体现知识共存的融通，却被“单一性”教学有意无意地割裂和分离，部分知识成为课堂教学中的副产品，并不被学生主动占有并运用。殊不知，数学作为现代科学的重要组成部分，必然与其他学科产生密切的联系，这也为数学教师在实际工作中提供了多元化的教学素材，敞开视野，并把语文、英语、美术等学科知识融入到数学学习中，放手让学生去猜想和探究，用不同的表现形式反映不同的数学思想。而在这一过程中，教师要选择性地引导学生交流、思考，通过高效的比较观察、感悟分析、抽象概括，进而发现规律。学生在与教师、同伴的互动中，拓展了数学活动经验的积累，也因此感悟了数学思想的无穷魅力。

四、在应用中提升：激活学生的数学思想

【教学案例5】1. 环形面积问题。一块圆形环岛的直径是40米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其余地方均为绿化带，求绿化带的占地面积。2. 距离问题。两辆汽车同时从石家庄沿同样的线路开往西安。第一辆汽车每小时行70千米，第二辆汽车每小时行62千米，行驶7小时后，两辆车相距多少千米？如果两辆汽车同时从兴化出发，相背而行，那7小时两车相距多少千米？

以上两个实际应用问题均可以采用数形结合的数学思想解决，它融合了具体和抽象，将数与形的优势加以互补。执教者用更加直观的图形形式把抽象的数学概念和数量关系表达出来（以形助数），并转化为模式化的代数问题（以数助形），最终使问题得到解决。数学教学应是灵动而活泼的，教师要在实际应用问题中有计划、有意识地结合教学内容发展学生的数学活动经验，渗透数学思想，通过不同的内容和形式激活其数学思想，实现由生活型问题向数学型问题的有效转化。应用问题的解决带动了学生数学活动经验的发展，体现着数学思想的理性和智慧，也只有在实际应用问题中激发的数学素养才能真正亲近学生，并融入其生活，为其所用。