分数的初步认识教学案例精选(九篇)

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第1篇：分数的初步认识教学案例范文

关键词：数学;名师课堂；模仿；改进

中图分类号：G427 文献标识码：A

文章编号：1992-7711（2012）15-051-1

名家名师们成功的教学案例不仅为我们的课堂教学作了示范，更是我们一线教师在教学实践中不懈追求的目标。因而在教学中，我经常参照他们的教学案例来指导我的课堂教学实践。由于曾经现场聆听过特级教师黄爱华老师的课，给我留下了深刻的印象，所以我在教学“认识百分数”时参考了他的教学案例，并结合苏教版内容与原来人教版内容的不同和自己班级的实际情况作了适当的修改和调整，对名师的案例进行了大胆的“舍弃”，取得了较好的效果。

一、舍“远”取“近”，在生活中激发兴趣

黄老师在“认识百分数”这节课中，是用“第十二届亚运会金牌分布情况统计图”引入新课的，由于当时他上这节课时，第十二届亚运会刚刚结束，因而这一设计在当时显得新颖而富有创意，有效地激发了学生学习的热情，教学效果明显。然而时过境迁，亚运会与奥运会、世界杯相比已经失去了它原有的影响力，加上受地域的影响，我们班的学生大多地处农村，很多学生，特别是女生对体育方面的知识缺乏了解，这样的引入离他们的生活实际有一定的距离，很难引起他们的兴趣。

数学只有在生活中才能赋予活力与灵性。数学学习内容远离生活无疑是导致学生对数学没有兴趣的根本原因，它使本该生动活泼的数学学习活动变得死气沉沉。所以我将“金牌分布情况统计图”改为“我们班期中质量调研情况分析统计图”。由于这张统计图与学生的学习生活帖得更近，是学生自己学习生活中亲身经历的事物，因此，这样的引入更能激起学生的兴趣，让他们感受到“百分数”不但在工作、生产中运用广泛，而且与自己的学习生活紧密相连，从而更有效地激发了他们学习新知的欲望。

二、舍“顺”取“折”，在质疑中引发思维

让学生能够正确理解“百分数意义”是“认识百分数”这节课教学的重点，也是学生学习的难点。黄老师在教学中通过“自学、交流初步理解——尝试练习进一步理解——讨论比较揭示意义”这样环环相扣的教学步骤，先让学生通过书中的例和说明对百分数的意义进行初步理解，把例题作为练习让学生对百分数和百分率有了进一步理解，再通过一些生活例子将百分数和分数进行了比较以后得出了百分数的意义，通过黄老师一步步的引导，学生对百分数有了深刻的理解。在后面的巩固环节中，黄老师出了这样一组练习：下面哪几个分数是百分数？哪几个不是？为什么？

（1）一堆煤97/100吨，运走了它的75/100。

（2）23/100米相当于46/100米的50/100。

由于学生通过新授阶段的学习对“百分数的意义”已经非常明确了，这组题目学生很顺利地解决了。

虽然学生在生活中已经广泛接触过“百分数”，但学生真正对百分数意义理解的还不是很多，黄老师的教学从课堂表面看学生对百分数的意义已经都掌握了，但对于一些“学困生”来说可能还存有问题。因此，我将这组练习调整到了“学生尝试练习进一步理解”之后直接出示，将黄老师的“讨论比较揭示意义”改为“辨析释疑揭示意义”。学生在完成这组练习时出现了分歧，但通过学生之间的辩论、交流，学生对“百分数意义”由模糊到清晰，由分歧到统一，进一步明确了“百分数的分母都是100，但分母是100的分数不一定是百分数”，加深了对“百分数”与“分数”之间的区别的理解。虽然课堂教学不是那么“顺畅”，显得有些“曲折”，但从后面学生的学习中发现这样处理的教学效果更为理想。

三、舍“虚”取“实”，在数学中渗透德育

在这节课的“巩固”环节里，黄老师通过大量的、形式多样的练习，帮助学生加深对“百分数”的认识理解，为学生后续学习打实了基础。但我认为这样的练习没有能够达到既“教书”又“育人”的目的。事实上在数学教学中教师如果能抓住有利时机，找准教材中知识教学与德育的“结合点”，适宜、适时、适度地对学生进行德育渗透，就能做到水融，达到预期效果。因此，在练习中，我对黄老师的案例进行了适当的修改：出示新课开始时的“六(1)班期中数学质量调研情况统计图”。

1）让学生读出图中百分数，并说出表示的意义。

2）通过这个统计图，你认为我们班不及格的比率最好达到多少？（生1：0% 生发出善意的笑声）0%，能这样表示吗？（生2：可以，分子可以是0的）（生3：我认为这次考试成绩还算可以）为什么？（生3：因为我们班优秀的比率还是比较高的，比其他几项都高出了不少）大家认为他分析得有没有道理？（生意见不一）

3）紧接着再出示“六(3)班期中数学质量调研情况统计图”请大家比较一下，你有什么感想？（生：有很大差距……）要比较多少，好坏，优劣，能不能单从个数的多少来进行比较？（不能，除了可以通过以前学的平均数来比较，我们还可以通过今天学的百分数来进行比较，也就是看比率所占的大小来比较更合理）是不是比率越大就越好？（生：不一定，比如我们不及格的比率比他们大，反而说明我们与他们的差距大）很好，那么，最后请大家说说我们应该怎么办？（生：……）

第2篇：分数的初步认识教学案例范文

【关键词】小学数学 慨念教学 教学案例

学习数学的最终目的，是使学生在头脑中建立数学知识结构。而数学概念是数学知识结构中非常核心的内容。学生对数学概念的理解与掌握是否准确、清晰和完整，将直接影响到各种数学公式的学习和数学问题的解决。因此，数学教师上好概念课是非常重要的。本文将结合自己具体的教学案例谈谈如何有效进行概念教学。

1.创设情景，诱发需要，激起学习概念的欲望

数学概念的学习往往是比较抽象、枯燥的。如果在学习中能充分调动学生学习的积极性，常常能收到事半功倍之效。例如，在教学“平均分”的认识时，我创设了学生喜闻乐见的春游前分发物品的情景，问学生怎样分才公平？同时对教材进行了必要的补充，提供给学生的物品既有可以分完的，也有分不完的。由于情景富于吸引力，学生跃跃欲试，在尝试用学具操作的过程中体悟到每份要分得同样多“才公平”。通过观察、操作、归纳、分析，学生对平均分的理解呼之欲出，这时老师再适时引入“平均分”就水到渠成了。同时，在分一分中客观存在的“分不完，有剩余”的现象又为学生的后续学习有余数的除法做了铺垫。与此同时，在分的过程之中，教师有意识地将学生每次分的结果通过列表集中在一起，借助观察表中的数量关系，学生很容易就发现当刚好分完的时候，可以用学过的求几个几的方法算出分的总量，这又自然沟通了乘法与除法之间的数量关系。而对于分不完有剩余的情况，学生也很自然想到要把不能继续再分的部分（即余数）加进去才可以算出原来的总量。

可见，恰当的教学情境既可以调动学生学习的积极性又可以帮助突破教学重难点。又如，在教学百分数时，我并没有直接出示百分数的概念，而是创设了妈妈去商店选购羊毛衣的生活情境，询问学生“一件羊毛衣上标着100%的纯羊毛，另一件标着87%的纯羊毛，你建议妈妈买哪件？为什么？”借助这种源于生活的讨论，学生通常会感到趣味盎然，在不知不觉中学会了概念。

反之，不是源于学生认知需要的学习，教学效果就大打折扣了。如关于“倍”的认识，有老师先摆了2朵红花，然后又摆了3个2朵蓝花，然后告诉学生这时蓝花是红花的3倍。学生没有认识“倍”的内在需要，而是硬生生地被告知这就是“倍”，这种毫无感彩的概念教学，实践证明学生会在后续的相关练习中经常出错。

2. 创设多种情景，利用丰富的认知材料，在充分动手操作中感悟概念的本质特征

众所周知，小学生的思维特征是形象直观思维为主，抽象概括能力还比较有限，而低中段的学生尤为突出，这对概念的学习无疑是一种制约。因此教师在概念教学中应尽可能地创设多种情景，让学生在充分的动手操作中感悟概念。如前面所说的“平均分”的认识，我们不但根据教材让学生用学具分一些很直观的东西，同时我们还考虑到学生比较欠缺的一些生活中可能会接触的与平均分相关的生活情景，如“每瓶水2元，12元可以买几瓶水？”“15位同学坐船，每3人坐一只小船，需要几只小船？”“每天吃6粒药丸，1瓶30粒的药可以吃几天？”在分一分中感悟这也是平均分的现象；由于在倍的初步认识中我们有意识的拓宽平均分的生活情景，学生对平均分的认识就不在局限于“分苹果”这样显而易见的情景，在后续的问题解决中难度自然降低。

3. 在形成概念之后再回到具体化

第3篇：分数的初步认识教学案例范文

一、处理“超预期”的生成，演绎课堂的精彩

教学是一个探索未知的旅程，虽然上课前教师都细致地进行了备课，但学生还是可能有超预期的生成，此时应如何处理呢？笔者认为此时不应该将学生强拉到预设的轨道上来，应顺学而导，会收到意想不到的效果。

例如，教学“分数的初步认识”一课时，我创设生活化的情境导入新课。我先出示4个苹果，问道：“这4个苹果要平均分给两个小朋友，怎么分？这两个小朋友每人分得几个？”这个问题学生很容易得出答案：每个小朋友分得2个苹果。接着我拿出一个苹果问学生：“如果只有1个苹果，要平均分给两个小朋友，怎么分？这两个小朋友每人分得几个？”备课时，我想学生对这个问题是有生活经验的，会说出“每个小朋友分得半个苹果”，从而自然地切入新课教学。谁知课堂教学中的情况和我的设想有偏差，学生的答案五花八门，就是没有人说出，学生是怎么想的呢？我没有强行地将学生拉到预先设定的轨道上来，而是请得到这个答案的学生说说其中的理由。学生说：“把这个苹果平均分成2份，每个小朋友获得1份，就是一分之二。”学生没有学过分数，有这样的想法不足为奇。当这个学生说出自己的理由后，就有几个学生迫不及待地站起来说自己也是这样想的，不过认为应该表示为二分之一（）。这样的情况是我课前没有想到的，且学生同样的思维表达却出现了分歧。那么，到底谁对谁错呢？我让学生带着疑问打开书本，好奇心驱使学生注意力集中，深入探究，深刻理解所学知识。从上述教学中发现，课堂教学采用对话的方式导入，使课堂生成比原先的设想更精彩。

二、倾听“复杂化”的解释，激活学生的思维

新课程提倡“教学要面向全体学生，尊重学生的个性和思维习惯，保护学生的好奇心和创新意识”。班级中有几个学生喜欢提问题，每每遇到这几个学生提问，我总是耐心地倾听，因为学生的思维具有真实性和一定的价值。

例如，在和学生一起学习“百分数”后，作业中有这样一道题：“4比5少百分之几？”有一个学生列式为（5-4）÷5=20%，然后跑来问我：“如果不问‘少百分之几’，而是问‘4比5少多少’，该如何解答？是答‘少1’，还是答‘少20%’？或两者都可以？”面对学生的疑问，我当时不禁愣了一下。这个问题学生问得很好，是学生的质疑让我进一步反思教学。显然，问题变得复杂了，那学生是怎么理解的呢？我将这个问题抛给学生，让他们一起讨论研究。通过探究和对话，学生认识了两种比较方式，即量上的直接比较和百分比角度的比较。这样既保护了学生质疑发问的积极性，也借助于个别学生的质疑有效激活了其他学生的思维，使学生的数学潜能得到有效挖掘。

三、捕捉“挑刺式”的发问，活化知识的解读

课堂教学中，除了师生对话、生生对话外，还应该积极引导学生与教材文本进行对话，实现精细化分析、解读教材，使学生深刻理解所学知识。

例如，教学“分数、小数与百分数的互化”一课时，我在揭示分数化成百分数的一般方法后，要求学生对教材结论“把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（遇到除不尽时，通常保留三位小数），再化成百分数”进行自主分析。这一过程，实际上是学生与教材对话的过程。在学生品读、分析后，我继续提出问题：“你们还能提出哪些问题？”

生1：这里为什么要用上两个“通常”？

生2：这里两个“通常”的意思相同吗？

生3：这里两个“通常”的含义是什么？

师：大家读得细致，想得深入！对于这些问题，你们能否结合刚才的例题给出合理的解释？可以先讨论一下。

生4：第一个“通常”的意思是指，如果分母扩大若干倍后，恰好是10、100、1000等时，可以直接把分数化成百分数。

生5：第一个“通常”还有一种意思，即当分母缩小若干倍后，恰好是10、100、1000等时，也可以直接转化。

生6：第二个“通常”的意思是分子除以分母除不尽时，如果有特定要求，应按要求保留小数位数。

……

面对学生的疑问，我们不要立刻告知正确答案，而应将其作为突破口，引导学生与文本展开对话。教师应引导学生逐词逐句地阅读教材内容，努力从整体上形成对数学知识的初步感知，然后围绕“通常”一词展开分析、研究，使学生对数学结论获得更为全面、深刻的理解。

第4篇：分数的初步认识教学案例范文

关键词：合理调控；策略；预设；生成

教学进程是指在课堂教学中，随着教师教学预设的充分展开和学生自主活动的有效进行，教师、学生的思想和教学文本不断碰撞，新的要求不断产生，从而达成教学目标的一种学习活动的进度。这种进度既不可能是教师的事先预定，也不可能是学生的自由发展，它是教师在已有教学经验的基础上，根据学生的思维状态，进行合理的调控。对于失控的课堂可以有效地采用教学调控策略。

【案例片断描述与评析】

一、失控带来的尴尬

［案例一］《分数的初步认识》教学片段一

例题：比较■与■的大小。

教师先让学生进行尝试练习，再归纳比较分子是1的分数大小，尝试练习后，原来预设学生会有以下一种错误产生：■

可实际上教学中学生无一产生设想的错误，教师只好自己提出这种可能出现的错误，以延续教案的进程。

［案例二］《列方程解应用题》教学片段一

例题：甲乙两队合修一条水渠，甲队修了540米，比乙队的2倍多30米，乙队修了几米？

算术：数量关系。

（甲队修的米数-比乙队多修的30米）÷2=乙队修的米数

（540-30）÷2

方程：相等关系。

解：设乙队修了x米

2x+30=540

教师让学生用不同的方法解题，要求写出相等（数量）关系，预设学生会完整地用方程解应用题，并能说出列方程解应用题的一般步骤，因为前面已接触过用方程解文字题。

但课堂上大多数学生都用算术方法，即使部分同学用方程去解应用题，其步骤也是不完整的。教师只好自己一一介绍列方程解应用题的一般步骤以及解题的一般格式。

案例一和案例二是典型的预设未生成，这样的教学情境我们都有所体验。为什么教学的现实与预设会出现偏差？其原因在于教师在主观上注意了学生的认识起点，而缺乏对学生认知的现实起点考虑。如案例一的起点偏低，而案例二的要求又高于学生的认知起点。教师没有及时调控教学进程，“捧住”原教案不放，就导致课堂“冷场”，学生情绪低落。案例一中学生没有出现预设的错误，教师就不用“粉墨登场”。案例二中教师就可以调整教学预案，采用小组合作讨论的形式来归纳列方程解应用题的一般步骤。对这些事件的调控取决于教师临场的教学机智——合理的调控策略。

二、针对失控的课堂采取的策略

调控策略一：顺应学生的思维脉络选择和呈现学习材料

［案例三］《列方程解应用题》教学片段二

呈现信息，提出问题。

师：富阳青少年宫：（1）舞蹈队有12人；（2）合唱队有43人。根据这两条信息，你想到什么数学问题？

（根据生回答，课件演示）

（3）合唱队的人数比舞蹈队的3倍多7人。

（4）合唱队的人数比舞蹈队的4倍少3人。

师：现在有4条信息，请选择其中两条，提出一个问题。

生1：少年宫舞蹈队有12人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多7人。

生2：少年宫合唱队有43人，合唱队的人数比舞蹈队的4倍少3人。

……

教学材料有多种呈现方式，而呈现方式直接影响学生的思维，适当的呈现方式会引发学生的多种数学思维。这个教学片段改变了和盘托出的应用题呈现方式，而是借助多媒体动态采用分步到位的形式加以呈现，这样就顺应了学生的思维方式，为课堂教学的生成保留了空间，也为教师的调控提供了帮手。

调控策略二：尊重学生的已有经验适时调整教案

［案例四］《分数的初步认识》教学片段二

课前预设的教学流程：半个苹果引出分数■折纸理解■的意义理解■的意义归纳分子是1的分数的意义比较分子是1的分数大小。

师：半个苹果能用分数■来表示，同学们能用手中的正方形、长方形或圆形纸折一折，表示出■吗？

生折纸表示出■。

反馈：说说你是怎样表示出■的。

生1：把这张正方形纸平均分成了2份，其中的一份就是■。

生2：老师，其实只要把一样物体平均分成几份，其中的一份都可以说是它的几分之一。

师：你真聪明。把分数的意义都概括出来了。

（其他学生的思路随着这两位学生的思路开始扩散了。）

生3：老师，我比他知道得多。我还知道分数中的一横是分数线，表示其中一份的数是分子，表示被平均分的分数是分母。

生4：那我还知道■也可以写成1除以2。

生5：我知道■比■要大。

……（想举手发言的人越来越多了，学生的生成远远超出了预设范围）

师：你们的课外知识真丰富。可还有一些同学不清楚，请你们和大家一起来详细了解■、■等分数。

［案例四］（修改版）《分数的初步认识》教学片段二

课前预设的教学流程：半个苹果引出分数■折纸理解■的意义理解■的意义归纳分子是1的分数的意义比较分子是1的分数大小。

师：半个苹果能用分数■来表示，同学们能用手中的正方形、长方形或圆形纸折一折，表示出■。

生折纸表示出■。

反馈：说说你是怎样表示出■的。

生1：把这张正方形纸平均分成了2分，其中的一份就是■。

生2：老师，其实只要把一样物体平均分成几份，其中的一份都可以说是它的几分之一。

（其他生也都踊跃发言，几乎把今天要学的知识都说了一遍。）

师：请把你们所知道的有关■的知识写下来，小组交流，说说你是怎样理解每个知识点的。

两个案例中，教师的预设均在一开始就被学生打乱，但两位教师采取的方式不同，案例四教师很快就把学生拉回到自己的预设中，以求顺利地按着原来的设想进行教学，学生高涨的情绪瞬时低落下来。案例四（修改版）当学生的生成远远超出预设时，教师立即调整自己的预案，顺着学生的认知起点，展开教学。

调控策略三：顺着学生的思路适时点拨和引导

［案例五］《分数的初步认识》教学片段三

师：要比较这个苹果■和■的大小可以用什么方法呢？

生1：用水果刀把苹果切一下就可以观察出来了。

师：你把苹果分一分。拿大的那一份给自己。

生操作拿了大的那份。

师：现在没实物，怎么办？

生：我们在纸上画个苹果分一下就可以了。

生操作并比较。展示图示。

师：借助图我们可以比较■和■。如果连图都没有怎么比？

生：我们可以在脑海里分一分。

生：我直接这样想。分得份数越多，那每份就越少了。所以■>■

师：你真能干。我们只要看它分的份数就可以了。份数多了，每份肯定要少了。

只有当师生沉浸在问题的探讨中，不断地拓展思路，才能营造出一个生动活泼的学习氛围，形成积极的情感体验和学习态度，教师在其中只起点拨和调控作用，既达到了教学目标，又把握住教学进度。案例五的最成功之处就是教师的简单预设，并有挑战性的引导语：“画画看”“假如连图也没有，只能动脑筋了。你还能比较出来吗”等等。在这里老师舍得花时间让学生暴露思维过程，自己得出比较分数大小的方法，适时调整教学进程，使数学课堂成为学生自己的有生命力的课堂。因此，教师的引导语言是调控教学进程的关键。

综上所述，课堂教学并不是不可捉摸、无法控制的。精彩的生成是可以预设的，“凡事预则立”，预设又是很重要的。只不过这种预设已经不是传统意义上的预设，它是一种以学生为本的预设，人性化的预设，同时又是一种富有弹性的预设。进行这种预设时，教师除了进行传统意义上的编写教案，选择教法，设计教学模式，还要更多地考虑学生这一学习主体，预设他们可能会生成哪些新的教学资源，并给自己一个可以自由支配的弹性空间，让自己能够胸有成竹地接受与拥抱课堂生成。预设与生成是相互依存、相互渗透的，没有预设的生成是盲目的，没有生成的预设又是低效的。善于从学生的质疑问题和独特体验中发现学生在知识、情感和心理上不断生成的需要，并对自己预设的教学采取合理的调控策略，作出富有创意的调整。

参考文献：

第5篇：分数的初步认识教学案例范文

一、提问式教学的意义作用、特征

1.提问式小学教学的意义作用。传统的小学数学教学中，教学双方老师学生往往缺乏交流，教师在教学中起主导地位，课堂乏味，没有足够的语言交流致使学生提不起学习兴趣，教学质量不高。提问式教学可以很大程度上加强师生双方“语言交流”、“融洽感情”。美国心理学家布鲁纳曾指出：“教学过程，是一种提出问题与解决问题的持续不断的活动。”通过这种提问式活动，激发学生自主思考的能力，质疑问题、探索问题并解决问题的能力。通过对学生回答，课堂上的表现、问题思维模式等“反馈信息”，教师可以第一时间发现教学中的短板，调整教学策略、积累教学经验，进一步提高教学质量，活跃课堂气氛。

2.提问式小学教学特征。①提问式小学数学教学，互动双方可以是“老师——学生”也可以是“学生——学生”，提问一方通过语言，引起学生的思考产生回答。②提问式小学数学教学，问题模式可以是“封闭式”和“开放式”两种，教师根据苏教教材的难易程度，采取直接教学与间接教学方式。③提问式教学与传统教学相比“自由度”更高，教师可以根据“低、中、高”学生现有知识水平，调整教学进度，随即进行有效提问。使课堂充满未知性，趣味性。引发学生对于深层次问题思考，开拓学生思维能力，提高学习兴趣。

二、提问式教学中现存问题及案例分析

1.小学数学教学案例架构、情景设置不当

案例（1）：在教学《认识轴对称图形》一课时，某老师采取多媒体教学模式，为学生播放了一段大自然的景象，由一只蝴蝶引入大自然世界，不断掠过“对称”的树叶、鲜花。结束时，富含深意的说了句：“同学们看过视频，你们不觉得大自然中的万物其实在（图形）的世界里是一家人嘛。”课堂一片寂静，学生陷入了沉思中，原本不相关的“蝴蝶与鲜花”有什么联系呢。看到课程气氛反响平平，老师几经引导才回归“轴对称图形”的教学正题。

案例分析：教师在教学中情景设置不当、案例架构不明，所列举例子典型不强，容易使学生误解。小学数学教学情景构建应具有针对性，化繁入简，使学生可以在提问中快速理解老师意图，引发思考，解决问题，如这题换成两幅学生踢足球和打篮球的场景，“篮球”、“足球”进行比较，案例不仅接近学生日常生活，还能加快教学进度。

2.教师提问方式呆板，缺乏启发性

案例（2）：在一堂“9加几”的公开课上，老师同样采用多媒体教学模式，播放了一段运动会影像，其中展现了学生参加，跳远、赛跑、踢毽子比赛的场景。结束时，老师问到“同学们你们在视频中看到什么·”；同学答“学校举办运动会”；老师问“还有呢·”“他们在踢毽子、跳远”老师继续问“还有呢·”连续数个问题仍旧没有引入教学正题“9加几”。直到最后几经引导，当问学生算法时除了“9+3还有什么算法”，课堂氛围显得沉闷。

案例分析：教师提问方式呆板，则会使小学数学教学满堂尽是“还有吗”、“知不知”、“对不对”，这样的提问，整个课堂气氛不活跃，禁锢了学生的思维模式。善于提问、采取多种模式提问，则可以有效提高教学质量，启发学生思考能力，使教学丰富精彩。

三、提问式教学进一步全面发展的策略方法

1.小学数学教学常规提问方式

①猜想式提问模式。引发学生对问题进行思考、探索、猜想问题解决过程，提高学生学习兴趣，培养学生自主自考能力。

案例：教学“梯形面积计算”一课时，猜想式提问，“同学们我们已经学过平行四边形面积求法是底乘高除以二，平行四边形也属于梯形，那么梯形面积怎么求呢”，同学思考猜想后回答“底乘高除以二”，根据猜想的进度，老师可以适当再次暗示“其实梯形底就是上底加下底。”从而进一步让学生猜测题目解答过程，达到教学目标。

②矛盾式提问模式。教师提出的问题与学生“固定”思维产生矛盾，进而引发学生思考，加深记忆，提高学习质量。

案例：教学“分数基本性质”一课时，教师在黑板上写了四个分子分母都不相同的分数，却在中间画了等号。引起学生一片质疑，不断提问，引入“约分”感念，让学生自己计算、思考、约分化简、达到教学目标。

第6篇：分数的初步认识教学案例范文

[关键词] 工程力学专业；PBL教学模式

[中图分类号] G420 [文献标识码] A [文章编号] 1674-893X（2013）01?0067?03

一、PBL教学的现状分析

PBL教学模式，最初由美国的神经病学教授Barrows于1969年在加拿大的Mc Marster大学创立，尝试性地实行导师指导与学生自学相结合的小组教学法，这一教学理论和经验逐渐被其他学院的老师接纳。80年代后期，PBL教学模式在北美快速发展，到1991年，美国70%的医学院已不同程度地实施了PBL教学法。欧洲国家的部分医学院也在90年代开始实施PBL模式的教学改革试验，1997年开始，香港大学医学院开始实行PBL教学法。目前，该校60%的医学教育采用的是PBL教学法。PBL教学模式自出现以来，得到国际社会的普遍认同，在医学、生理学、心理学、生物学、经济学、管理学、工程学等多个学科领域的教学中，欧美国家广泛实施PBL教学模式，取得了非常显著的教学成果。20世纪90年代，我国引入PBL教学理论，虽然教育工作者进行了大量研究和广泛的宣传工作，但PBL教学真正应用到教学实践的案例还是非常有限。近年来，一些医学院的教师开始在某些医学课程的教学中尝试使用PBL教学法，取得了一定的成果[1-2]。

现阶段，我国高等教育的总体模式为“以学科为基础”的课程体系占主导，PBL教学模式的实施还处在初级探索阶段，没有形成完全整合性的PBL课程体系。其中一个非常重要的制约因素就是招生规模的盲目扩大，导致教学资源和师资力量相对不足，无法支撑课程体系的颠覆性改变。因此，高等院校的相关改革都借鉴了国外院校的先进经验，并结合了自身的教学条件来进行的，在实施PBL教学模式的改革中采取的方式、操作模式、管理形式，以及在改革的力度和覆盖面上差别巨大、各有特点，所获得的改革效果也就参差不齐。总结起来，PBL教学模式的实施形式有以下两大主流模式[3]：

第一，学科内的PBL模式：这一模式借鉴了国外PBL教学法中的分小组讨论、案例学习的理念和方法，在表现形式上为：在某一学科或某一课程的教学中，拿出一部分学时，学生围绕某一问题分小组讨论、学习来代替传统的教师理论讲授课时。这样，学生所讨论和学习的内容就限制在了单一的学科内，很少涉及其他学科的知识，更谈不上多学科间的渗透与融合。许多推崇PBL教育理念的学者、专家都认为这种PBL模式只是在教学的形式上作文章，无法体现多学科间知识的交叉融合与综合运用，因此与传统的以教师为中心的授课方式没有本质的区别，也没有贯彻PBL模式的内在精神。但是，这种学科内的PBL教学模式是我国教育工作者进行教育改革的初步尝试，比较符合我国目前的教育国情，其存在有不可低估的实践意义。这种初步的尝试让更多的教师了解并接受PBL理念，在PBL教学的推广和普及、教师教育理念的更新等方面起到了不容小觑的作用。此外，许多学生通过PBL模式的学习，喜欢上PBL模式，自身的学习意识、学习态度和学习能力都得到了进一步的提升。

第二，跨学科并行式的PBL模式：相比学科内的PBL教学模式，跨学科并行式的PBL模式将PBL教学单列为独立课程，与学科内原有课程并行，由不同学科的教师组成PBL教学团队。所以，这一模式能将所有学科的知识完全融合，在跨学科知识的整合方面更进了一步。这种PBL模式也考虑到了现在国内高等教育的实际情况，因而并没有全部原有的各学科课程体系，只是将PBL教学法作为一种补充形式，丰富传统的教学方式，使其优劣互补，教育效果最优化。

由于我国的PBL教学还处在初级阶段，在实施PBL教学的实践和探索中，不可避免地出现了不少问题[1-2]，主要表现在：

其一，教师对自身的角色转换不到位。在PBL教学模式中，教师的主要任务为引导和监控学生学习，而不再是知识的源头，这就要求其身份从“知识的提供者”向“学习的促进者”转化。虽然许多老师理解并能接受这一理论，但在实行过程中仍然存在一定的难度。在指引学生学习的过程中，教师不能随意干涉学生，也不能限制或阻断其思维，更不能告知所谓的“标准答案”，因此，怎样提高引导技巧以及把握好干预的尺度，需要教师认真周密的思考。

其二，教学思路和学习目标不够清晰。现阶段，国内实施的PBL教学一般注重形式，很多教师认为，只要贴上“病例讨论”“分组讨论”或“小组学习”的标签就是PBL教学。由此可见，PBL教学中一个非常突出的问题就是缺乏完整的设计、随意性太大。教师对通过PBL教学法实施后的教学目标不甚明了，不知该怎样为学生提供一个目标明确、脉络清晰的课程架构，也不知如何才能达到目的并使得学生的学习更加有效。

其三，学生主动学习的意识薄弱，有待加强。PBL教学模式对学生的素质有很高要求，需要学生对知识的整合运用，强调的是同学间的平等互动和协作包容，无论在生理上，还是心理上，学生都要达到一定的成熟度，才能对自己的学习真正负起责任。目前，由于国内大学评估体系的整体导向，使得学生一味的追求高分，以求在评定奖学金，保送研究生，毕业后就业、出国深造等竞争中处于优势地位。从某种程度上来说，这种轻素质而重分数的校园风气降低了学生自主学习的内心动力。

其四，案例设计水平影响学生的学习兴趣。在PBL教学中，指导教师为了达到既定的教学目标而精心设计的真实的、非结构化的案例，应该是学生学习的触发器，能够激起学生的探究欲望和学习兴趣，并能引导其学习逐步深入。这就对指导教师提出了更高的要求，在案例的设计中，选择什么样的案例，需要覆盖的知识面，按照怎样的顺序和系统、何种形式来展示信息，都需要设计者反复斟酌。

其五，评价方式与学习模式不能很好匹配。对采用PBL教学法的学生评价，首先关注的理当为学生对知识的获取情况，其次更应该注重其态度和行为的养成以及进步。虽然不少高校选择了PBL教学模式，但仍然采用传统书面考核的形式，在讨论课的最后进行考试，以分数决定该门课程的最后成绩，显然没有顾及到对学生学习态度转变、学习能力提高的评价。

其六，管理有一定的难度。现阶段，国内高校的行政管理按照学科进行划分，以院、系及下属教研室为单位，对于以学科为基础的传统的课程体系，两者能很好地匹配运行。但是，这一管理模式却不再适合PBL教学模式，PBL教学不分学科，注重知识的交融，在管理层面上就涉及到跨学科的教师之间的相互合作，需要相应的协调管理机制以及学校激励政策的保证。

虽然PBL教学法在国内起步不久，也存在诸多问题，但是国内外大量的研究与实践证明，PBL教学法有利于提高学生的自主学习能力、创新能力与工程实践能力，也有利于培养学生的团队精神与团队协作能力。

二、工程力学专业实施PBL教学的必要性

工程力学专业没有明确的研究对象，研究的是工程领域，是工程领域广泛存在的基础性、共性的力学问题，这些都导致了学生对自己未来能干什么，主要从事什么样的职业认识不清，于是产生了学习热情降低、动力缺乏、探究精神不够等一系列问题。基于这样的现实，更有必要引进PBL教学法。PBL是以问题为中心，以学生为主体，在教师的整体把握和指导下充分运用现代化科技手段，学生进行自主学习，自主解决问题的PBL教学方法。教师通过有效的教学平台与教学途径将有关知识整合起来，提高学生发现问题与解决实际工程问题的能力。比如在教学中可以针对“柱下条形基础内力计算”这个中心“问题”，要求学生分别以“静力分析法”“倒梁法”“弹性地基梁方法”分别求解基础内力，这个“问题”可以将“静力平衡方程”“连续梁弯矩二次分配法”与“弹性地基梁”等知识点联系起来，另外通过对三种方法得到的内力图的比较，可以很好地理解和掌握每种方法的理论前提、计算过程与各自的适用范围。这样的教学案例可以很好地融合相关知识点、激发学生的学习热情、提高学生创新能力与动手能力。

三、工程力学专业实施PBL教学的若干措施

拥有良好的师资队伍与教学科研条件并不能保证实施PBL教学的成功，必须通过深入研究国内外PBL教学模式的理论基础、设计理念与实施方式，结合工程力学专业教育的现状与专业特点，建立适合于PBL教学模式的工程力学专业课程体系、分析案例、学生评价方式与教学绩效评估指标与体系、师资队伍与管理模式等；必须深入研究创新精神与创新能力的内涵与相互关系、创新能力的构成、创新规律与影响创新能力的各类因素，并结合PBL教学模式的特点，构建与PBL相匹配的教学平台、教学手段与有效途径[4-6]。具体措施可从以下几个方面着手：

第一，结合工程力学专业的实际情况，确定PBL教学模式的实施范围与实施程度。PBL教学模式是对传统教学模式的颠覆，要全面充分实行PBL模式受到各种条件的制约，将PBL模式与传统模式相结合才是当前的正确选择。在融合二者时应遵循以下两点：一是PBL的精髓不能抛弃，注意以现实问题的提出与解决来引导学生，坚决摈弃与现实问题无关的知识的讲授与学习，无需刻意追求知识结构的完整；二是一定要根据具体情况调整现实问题的复杂程度，让教师觉得可以驾驭，让学生认为自己通过努力能够解决，从而真正唤起学生兴趣、提高教学效果。

第二，建立适合PBL教学模式的案例、课程体系与师资队伍。PBL是以“问题”为学习基础的，教学案例的学习目标如何确定、应包含多少核心知识点比较恰当、难易程度如何把握、如何动态地依次呈现信息等等，需要各个学科教师的深度参与，避免案例设计主要聚焦于实际工程问题的解决，而忽视了学习案例背后隐含的基本知识和原理。传统的工程力学专业课程体系不适合PBL教学模式，分析所设计PBL教学案例所有覆盖的知识点，重新调整课程体系使之适应于PBL教学。PBL要求教师具备很高的理论水平和实践能力，否则其很难提出有价值的现实问题并真正实现对学生的指导。我国高校教师普遍存在理论水平高而实践能力弱的特点，要加强对教师队伍的培训，使得他们加深对PBL的理解，建立一支高水平的师资队伍。

第三，建立适合PBL教学模式的学生评价方式、教学绩效评估体系与管理模式。学生的评价方式应该注重对学生学习表现和能力提高的评价，切忌采用传统的考核方式，这对学生自主学习积极性是一个打击，使学生不再愿意投入时间和精力去自主探究，没有真正起到促进学习的作用。另外，应该改变现行的教师教学绩效评估体系与管理模式，建立适合于PBL教学的绩效评估指标与管理体系。

第四，从创新动机与精神的培养、创新方法的培训以及创新外部环境的打造三个方面，探索提高研究生创新能力的途径内因是事物变化的根据，要让学生觉得创新是一种很有价值、很美好的活动，要有创新兴趣和欲望。有了创新动机，还要加强对创新方法的培养，使学生了解“模仿、改进、试验、修正”的创新流程，并掌握创新思维方法（功能组合法、分拆法、替代法、逆向思维法、发散思维法等）。另外，学校一些与教学相关的重要的外部条件也要加以改进，以适用对学生创新能力的培养[7]。

第五，构建与PBL相匹配的工程力学专业创新教育的教学手段与教学平台。PBL要求学生必须从外界获取大量教学资源，资源缺乏会导致自主学习无法实现。这个方面可以通过设立教育教学改革基金，开展校企合作，建立本科生实习基地，开展力学竞赛与结构模型竞赛，营造创新学习氛围等方面入手，构建创新教育的教学手段与教学平台。

参考文献：

[1] 周忠信，陈庆，林艺雄，等.PBL 教学模式的研究进展和现实意义[J].医学与哲学，2007，28（8）：72-74.

[2] 黄斌.PBL与我国的教育现实[J].现代教育科学，2005（6）：7-9.

[3] 姜晓昱.PBL应用于高等院校本科教学实践的三种变型[J].江苏高教，2007（3）：75-77.

[4] 徐文娟，杨承印.论基于问题式学习（PBL）的有效实施[J].教育学报，2006，2（3）：47-50.

[5] 贾宝洋，关晓辉，杨志平，等.PBL与传统教学在消化科教学中的比较[J].现代预防医学，2010，37（18）：3480-3481.

第7篇：分数的初步认识教学案例范文

一、“跳出旧框”使之新

新课程,新理念,要求新的学习方法。合作学习在教学中重视拓展学生探究学生的思路,这种教学方法可以使学生在自主、安全的气氛中学习,使学生的创造潜能得到最大限度的发挥，突出合作、自主。在讨论中,每个成员是平等的,可以自由地发表个人的见解,通过讨论可以集思广益,互相合作,加速知识的同化。同时也培养学生的团队精神和责任感,发展交往与审美的能力。它还有助于因材施教,弥补一个教师难以面对有差异的众多学生的不足。

传统的教学观认为:教学就是教师教,学生学,教师讲,把学生当作消极、被动地接受知识的容器。现代的教学观认为:教学就是教师有效、合理地组织学生的学习活动,使所有的学生都能学好,学得主动、生动活泼。教育改革新思想、新观念,只有真正融入教师的脑海和行动中,融入到课堂教学的每一个环节,通过每一位教师和学生积极的创造性的参与,其生命之树才能常青。例如：义务教材“笔算乘法”中的例题：“一个粮店三月份售出面粉674袋,每袋重25千克,一共售出面粉多少千克?”教材在给出“25×674=16850千克”以后,接着有学生又给出了这样的算式：“674×25=16850千克”,并解释:从674袋面粉中,每次每袋取1千克并放成一堆,则一堆重674千克,而重复刚才的工作,共可得25堆,要求总重量,故列算式674×25=16850千克,完全符合情理,而且在学生已经理解整数乘法意义的前提下,又给出这一解法,正是对传统解题方法的一种突破,让学生学会从不同角度去分析和解决问题,对学生就乘法应用题在计算上提供了新的天地,也可以说是一种“松绑”。因此,教材不断地变革,我们的教学观念也相应要跟上时代的步伐。实践证明:教学观念直接影响课堂教学效率,教学观念不解决,再好的教材,再完善的教学方法,使用起来也会“走样”。

二、“导引曲径”使之深

现代心理学研究表明,小学生由于年龄与心理原因,思维往往浮于表面,探究的思维容易停留在表面。对此,我围绕思维目标,指引思维的“曲径”,这“曲径”实际上是指不同角度、不同层次的思维指向。教学中,让学生沿着“曲径”逐层“探幽”,促其对思维目标的深层感悟。

例如：在《比较分数大小》练习课时,师:在比较分数的大小时,常会遇到哪几种情形?

大家能分别举一个例子吗?

学生1：同分母的分数相比较。

学生2：同分子的分数相比较。

学生3：分母和分子都不相同的分数相比较。

老师：大家说得很全面。请大家分别说出这三种类型的分数大小比较的方法。(小组讨论,指名汇报。)

学生4：同分母分数相比较,分子大的分数值大。

学生5：分子相同的分数,分母较小的分数值大。

学生6：分母和分子都不相同的分数,要先通分,变成同分母的分数,再比较大小。

老师：那么,我们是怎样得到这些方法的呢?

学生7：分母相同的分数,分数单位相同,分子大的分数包含分数单位的个数多,所以分子大的分数值大。

学生8：分子相同的分数,分母小的分数表示平均分的份数少,那么其中一份表示的分数值就大。

(有部分学生呈似懂非懂态。)

学生8：举个简单的例子吧。有同样多的一袋糖,平均分给5个人吃和平均分给6个人吃,当然是分给5个人时每人得到的糖多。

(学生纷纷点头微笑,教师表扬了生8,并准备进行小结。)

学生9：我觉得分母和分子都不相同的分数,不一定要先通分再比较,有时也可以先约分,再比较。

学生10：分母和分子都不相同的分数,还可以先化成同分子的分数再比较。

(同学们不约而同地为之鼓掌。)

老师：刚才三位同学提出了比较分母和分子都不相同的分数的独特方法,你们觉得这些方法,哪种最简便?

学生11：能约分的,先约分再比较,显得简便。

学生12：有些分数不能先约分再比较。我认为先化成同分子的分数再比较,显得简便。如和,化成是和,比通分成和,数目显得小,因此来得简便。

本课由比较分数大小一个问题,竟激发了学生的多种解题潜能,创造性思维得到较全面的开拓,从而积极主动学习数学知识,还能善于应用已学的知识进行解题,起到触类旁通,举一反三的效果,而且富有创造性。

三、“开放教学””使之畅

实施开放教学,教师首先要实施情感教育。小学生年龄小,喜欢老师的表扬。教师热情地肯定、激励、鼓舞,创设适应的情境,会激发学生极大的学习兴趣,作为小学教师要充分发挥语言激励的优势。在二十多年的教学实践中,我觉得有一种比语言更能贴近学生的心理,那就是“目光”。目光包括赞扬的目光,友善的目光,严厉的目光及欢乐的目光。如：当学生回答问题正确时,用欢乐的、自信的目光鼓励学生,会使后进的学生受到更大鼓励。这种眼神也使他们感到安全,由于师生间感情的沟通,从而创了和谐、宽松的氛围。

在教学中我采用最多的是以小组为单位进行讨论,开展探讨活动,以培养学生的探究能力。教学：计算4+1=?。我在教学的时候,就以“四人学习小组”为单位,引导学生交流各自的算法,不同的学生就有不同的算法。有的学生说我是拨手指1、2、3、4、5数的；有的说我是从4开始,再往下数一个数(4、5);还有的学生是利用数的组成的知识得出4+1=5。我肯定学生的3种不同思考方法,然后再引导学生讨论:这几种算法中,你认为哪些比较简便,使学生初步认识到利用数的组成的知识来计算比较简便。

第8篇：分数的初步认识教学案例范文

案例背景：

“可能性”作为教材中新增的内容，被广大的小学数学教师和学生慢慢熟悉，但教学仍处于摸索和尝试阶段，出现较多的问题，如“究竟什么是‘可能性’”“为什么要学习‘可能性’”“用什么样的方式来进行教学”等。我自己在教学中，就发生这样的现象。

 

案例描述：

1.“妈妈明天一定会给我买新书包”是确定现象吗？

学习“可能性”后，我在黑板上写下“一定”“可能”“不可能”三个词，然后让学生用这三个词分别来说句话。有的学生说：“明天太阳一定会从东方升起。”我肯定了他的回答。有的学生说：“妈妈明天一定会给我买新书包。”我对此不置可否，接着请其他学生继续说。课后，我仔细想了想：“妈妈明天一定会给我买新书包”这件事情并没有发生，所以不是确定的，但“明天太阳一定会从东方升起”也没有发生，却是确定的，这怎么解释呢？

 

2.“为什么连续七次都摸到黄球？”

教学“可能性”一课，我在一个不透明的袋子中放入一个黄球和一个白球，然后要求学生任意摸一次，并提问：“可能会摸到什么球？”学生回答：“可能摸到黄球，也可能摸到白球。”于是我让学生通过摸球来验证猜测，结果，连续七位学生摸到的都是黄球。怎么会这样呢？就连我自己也产生了疑惑，不知道该如何去面对教学中出现这样的问题。  

 

案例反思：

根据《现代汉语词典》中有关概率的解释：“某种事件在同一条件下可能发生，也可能不发生，表示发生可能性大小的量叫做概率。也叫几率，旧称或然率。”有些书中也这样界定概率：“它是随机事件发生可能性大小的数字度量。”如：投掷一枚硬币，一面朝上的可能性有多大呢？大概是■，这个■就是我们所说的投掷一枚硬币一面朝上的概率。它不是某几次投掷硬币的结果，而是在多次投掷之后得到的结果。可见，概率是客观存在的随机现象在统计上的规律，这种规律为人们所认识，反映在人们的头脑中就成为概率概念。生活中，经常听到这样一些话：“你最好带伞，因为可能会下雨。”“我几乎可以肯定我们会赢。”“我们可能不会迟到。”……在这些话语中，我们都可以看到概率知识的存在。学生最初积累了有关可能性的经验，了解事件出现的可能性，继而认识事件出现的随机性，这是学生关于概率概念的最初萌发的认知基础。以后有了事件发生可能性大小的观念，认识可能性大小的具体数量，才能用分数或百分数表示可能性的大小，进而掌握科学的概率概念。我们可以认识到，事件出现的可能性是学生掌握概率概念的必要基础，但并不能在这两个概念中简单地画上等号。

 

再如，抛一枚硬币，可能出现正面，也可能出现反面；明天可能会下雨；某城市一天中发生交通事故的次数可能多于10次，也可能少于10次……这些在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象（或不确定性现象）。作为随机现象，一般具有两个特点：（1）其结果至少要有两个；（2）至于哪一个出现，人们事先并不知道。

 

反思第一个教学案例，我让学生用“一定”说一句话，其本意是让学生说一个必然现象，而学生却说出了“妈妈明天一定会给我买新书包”，这句话从逻辑的角度来看是说得通的，但这个事件却不是一个必然现象。不是因为它是否已经发生，而是因为它将有两个结果出现，至于是哪一个结果出现，我们事先并不知道罢了。那为什么学生会出现这样的回答呢？这是由于学生的思维发展水平有限。我们都知道学生的思维正处于以具体形象为主逐步过渡到以抽象逻辑思维为主的阶段，其思维与学生的感性经验联系比较多。因此，当让学生用“一定”造句时，自然会联想到自己的生活经验，而不是从数学的角度来谈此问题。即使有学生正确地说出了“明天会有人走路”，我们也不能确定他是从概率的角度来回答这个问题的。因此，课堂教学中，教师要从数学的角度提出问题，如“小朋友们，想一想哪些事情是一定会发生的”等，而不能企望让学生简单地通过造句来理解事件发生的可能性和必然性，这样反而会造成理解上的偏差，或者偏离了数学的本质。

 

第9篇：分数的初步认识教学案例范文

关键词：数学教学；真实课堂；智慧设计；灵动教学

中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）11-073-2“我的眼中有学生吗？”这个问题困扰着我，因为在听课过程中发现教师在日常课堂教学中所表现出来的眼中只有教案、教学流程和教师自己而没有真正顾及课堂实际和学生学习实际情况的教学现象比比皆是，以人为镜，我不禁要向自己发问。让我们来具体看看下面两个教学案例并加以分析。

案例一：一（上）“9加几的加法”教学片段

执教教师出示小猴面前盘子里有9个桃，盘子外有4个桃，要求一共有多少桃的情境，先请同学列出算式：9+4。

接着教师让学生想一想得数是多少，学生思考后回答9+4=13。教师面向全体学生提出要求：交流一下，你是怎样想的？

生1说想法：10+3=13。

师引导：10的前面是几？

生完整解释：10的前面是9，因为9+1=10，再加上剩下还有3个，所以10+3=13。

生2举手说想法：因为10+4=14，9在10的前面，比10少1，所以14-1=13。

师问：还有其他的想法吗？（没有其他学生举手。）

师：那让我们将生1的想法写出来，好不好？

教师将生1的想法用连续的算式和算式思路方框连接图两种形式重新再现，让学生反复指名说、自己说、同桌说后，要求学生试着模仿生1的方法进行9+7的计算。学生都很顺利地进行了正确地计算，并正确表述出刚才反复记忆并要求仿照的“凑十法”的方法。面对学生们的回答和表现，执教教师很满意，用小红花表彰了突出的同学。

但在学生自己独立练习时并进行反馈时，包括生2在内的各式想法又时不时地冒出来，尤其是那些计算慢、计算困难的学生让执教老师一遍遍不停的纠正、引导……

案例二：三（下）“认识几分之一”教学片段

执教教师安排了两个教学环节，第一个环节是认识一盘桃（4个）的1/4，当学生没有阻碍地认识到把这4个桃看成一个整体平均分成4份，每个小猴分得的1个桃正好就是其中的1份，所以可以说，每份就是这盘桃的1/4。第二个环节是认识一盘桃（4个）的1/2，就是把4个桃平均分给2只小猴，每个小猴分得2个桃，用分数表示为1/2。相当一部分同学认为应该用分数表示为2/4或1/4。对此，在纠错后接下来教师反复地强调，指多名学生完整模仿说。当同学们都能正确复述后，教师感到学生已经掌握后进行练习。在练习中6个苹果平均分成3份，每份是这些苹果的几分之一，还是有不少同学出现填写2/6或1/6的错误答案。

回顾上面所举的在我们平时的课上经常会看到的两个案例，是教师无视学生真实的学习状态而进行的出现了偏差的教学，这样整个教学过程下来，教师被自己顺利完成教学或学生已经学会的假象所迷惑，这样的教学效果可想而知，学生在练习反馈中只能是问题重重。

于是，笔者认为要回答本文开头的问题，我们在实际课堂教学中应该睁大双眼直视真实的课堂，采用灵动的教学方式，通过教师智慧的教学设计达到有效的教学。

一、真实的课堂让学生学得更实在

“9加几的加法”一课中没能沟通学生各想法，可以看出生1的算法实质仍是“凑十法”，缺少沟通这一环节使得学生对于自己的固有算法的理解没有提升。我们必须要尊重、沟通学生的想法：一个个数；9加1得10，10加3得13；先想10加4得14，再减去1就是13……沟通算法能使相当一部分学生明确自己的算法本质就是教学重点“凑十法”，减轻学生学习的认知障碍，在此基础上突出“凑十法”的连续相加的算法，让学生有明确的认知和不动声色的关注。之后可以进行两次优化。第一次优化：快速出示9加几的算式让学生用自己的方法计算，让计算快向计算慢的同学介绍原因，这时可以比较出诸如一个个数的方法较为麻烦，自然会排除一些麻烦的做法。第二次优化：出示所有9加几的加法。

让学生找得数与算式之间的联系规律。学生会找出9加几的得数十位和个位上的数相加就是第二个加数（9加几的那个几），再从连续加的凑十加法解释算式，如9+7=16，得数十位的1是9加1的1个10，7可以分成1和6，9+1+6就是16。另外，由有同学会依次类推想到的算法。

用连续加的“凑十法”比将9看做10的“凑十法”更可以帮助我们寻找出一些计算的规律、计算方法的多样、计算快速的技巧。

两次优化，让学生感受到凑十法的简便，更渗透了数学特殊数加法的奇妙，再从这层意义上反过来感受凑十法，会让学生领悟很多，从而从内心中真正接受、认可、理解、使用起凑十法，达到教学目的。

二、智慧的设计让教学更有效

其实我们在上面对于“9加几的加法”和“认识几分之一”中的课堂实施中都可以看出教师智慧的设计。对于教学内容更深入地剖析与解读、对于学生学习实际更准确地预测与把握，使得教师课堂教学智慧的设计更加有效。再试举一例，一年级“认识钟表”一课教学，有的教师设计由猜钟表谜语导入的、有的教师设计由听钟声来激趣引入新课，接着认识整时和接近整时（整时不到一点点和整时刚过一点点），最后是认识时刻的练习。导入有趣是有趣了，但与本课的关系却并不是很大，造成引入部分和教学部分前后脱节，教学重难点无法突出。而笔者的设计则是由“用钟表、认钟表、学钟表、钟表文化”四个板块逻辑的组成，由日常用到钟表引起学生熟悉的回忆，再到发挥学生主体作用，相互做小老师，认识到学生已经能很准确地回答钟面的整时时刻，接着着力学习本课的重难点：接近整时，最后是关于钟表发展历史的数学文化，这节课逻辑连贯、线索清楚、详略得当，尊重了学生已经在生活中认识了整时，而对接近整时则需要重点学习的实际情况进行设计，学生在有趣、有序、有需要中不断地学习，轻松而有效。

三、灵动的教学让教师教得更深入