运筹学的原理精选(九篇)

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第1篇：运筹学的原理范文

目前，在我国的医学类高等院校中，卫生管理类的专业普遍开设了运筹学课程。该文对开设这门课程的必要性、教学中存在的问题及应对的方法提出一些想法和建议。

1 运筹学简介

马克思曾经说过：“一门科学只有成功地应用数学时，才算达到了完善的地步。”运筹学就是这样的一门学科。它是一门定量化决策科学，利用了现代数学、计算机以及其他科学的成果，来研究人类从事各种活动中处理事物的数量化规律，使有限的人、材、物、时、空、信息等资源得到充分和合理的利用，以期获得尽可能满意的经济效益和社会效益。运筹学是多学科知识的综合应用，它是以高等数学、管理学概论等先修课程为基础的，而它本身又为以后学习其它专业课程提供必要的理论方法和技术手段。因此对于各类管理专业来说，是很重要的技术基础课。目前，运筹学已应用到卫生服务的各个方面，如医疗、预防、卫生科研、卫生教育等。卫生管理专业普遍开设了运筹学课程，并已成为卫生管理专业的主要课程之一。卫生管理运筹学就是运筹学在卫生管理教学与科研实践中形成的。通过本课程的学习，学生可以掌握：线性规划；目标规划；动态规划；网络分析与网络计划；存储论；排队论；决策分析；对策论；预测技术；综合评价等内容，并学会利用运筹学的理论知识，解决管理中的实际问题。

2 教学现状

在医学院校的管理类专业中，虽然已经在逐步的开展运筹学的教学，但是教学过程中，我们发现运筹学课程的教学并不顺利，教学效果也不尽如人意，总结原因主要有以下几点。

2.1 学生学习动机不明确，积极性差

当代大学生对于自己的职业都有很明确的规划，对所学的课程能有目的、有计划的进行选择，注重一些与专业关系密切的课程。运筹学主要是通过数学的方法解决实际的问题，所以在授课的过程中，理论上的讲解必不可少，所以很多同学以为这是数学类的课程，对将来就业没有用处，因此学习的过程中积极性不高。出现这种现象是因为我国目前医院的管理中，信息的储存比较落后，很多单位不重视卫生统计工作，没有充分的数据资料为管理决策服务，卫生管理人员没有进行过专业的运筹学技术训练，应用定量的运筹方法解决医院管理问题的的实例不多，因此学生意识不到这门课程的实用性。

2.2 教学内容较难，与现实脱节

运筹学中应用到了数学的很多理论和方法，包括高等数学、线性代数、概率论等，因此要想深入的学好这门课程，需要很多的数学知识。作为医学类院校的卫生管理类专业学生，主要以文科生为主，本身数学基础就一般，大学期间学习的数学知识有限，因此在理解本门课程的一些方法时，必不可免的会存在一些困难。另外，教材中的一些实例，与医院管理中的具体问题还有一定的距离，很难体现本学科的具体作用。

2.3 教学内容枯燥，未能因材施教

目前运筹学课程的相关教材主要以理论的讲解为主，其中穿插了部分与专业相关的例子。学生在学习的过程中，对于理论的理解存在困难，所以传统意义上的讲解会使学生感觉十分枯燥，同时，教材上的实例比较简单，是关于实际问题的简单抽象与概括，与具体问题差距甚远，因此，要想直接将理论上的方法应用于实际，还存在很多的问题。

3 教学改革与实践的方法

单纯利用传统式的教学已经不能满足学生的需求，这样既浪费了学生宝贵的学习时间，也限制本学科在医院管理中的发展，因此，需要对本门课程的教学进行一些调整，具体建议如下。

3.1 优化教学内容，注重课程设计

首先要选择合适的运筹学教材。管理类专业的学生一般数学基础较弱，其学习运筹学的目的不应是理论推导及算法研究等，而应是培养实际分析问题和解决问题的能力。使学生在掌握基本理论、基本方法的基础上，能够对实际管理问题进行分析，能利用计算机对管理决策模型进行优化。而传统的教材如《运筹学教程》、《管理运筹学》等，主要注重对于基本理论知识的讲解，缺少与医学练习紧密的实例，因此，宜选择一些专门针对医学院校编著的教材，如《卫生管理运筹学》等，结合实际的医学问题，在解决问题的过程中讲授知识，学生更容易接受。

其次，还要对课堂的授课方式方法进行重新的设计，传统单项式的教学比较枯燥，学生的积极性不高，建议在授课过程中采用案例导入式教学，建立案例库，利用网络、视频、动画等诸多方法，生动的展示医院管理中存在的问题，从而引出解决问题的方法。讲授时以应用为主，理论推导为辅，计算尽量结合计算机软件实现，将实验课引入课堂，培养学生的应用能力与创新能力。在培养中，还要注意突出人才培养的针对性和适应性。鼓励学生学以致用，主动思考问题、发现问题、解决问题。

3.2 考核方法灵活多样

采用多种多样的考核方式，而不是一味的以试卷的形式结束课程。这样可以提高学生学习的积极性，培养学生解决实际问题的能力。

例如，加强启发式教学，可以分小组探讨问题，以小组的综合表现来评定。启发式教学是现代教学中的一种主要方法。在运筹学的教学中，有很多经典的案例，如线性规划中美国航空公司的收益管理模型，动态规划中的背包模型，对策论中的田忌赛马模型等。通过案例的讲解，不仅可以激发学生学习的兴趣，而且可以更好的理解所讲的内容。通过分小组讨论的方式，结合具体案例分析，让学生在自主学习的过程中，总结方法，并对这类问题进行分析、归纳，培养学生的运筹学思维，突出了学习过程的个性化，同时学生学些的主动性和参与性也得到了提高。

也可以用提交论文的形式结课，以此提高学生的科研能力。论文是理论、应用与计算机实验的结合，综合考察了学生的掌握知识的情况与应用知识的能力。学生可以自行选择一个与管理有关的课题，运用运筹学的方法去分析，将实际的问题转化成是运筹学问题，然后再利用lingo、lindo等数学软件进行运算，直至得到结果。在这一过程中，不仅能够考察学生应用运筹学基本理论解决较复杂实际问题的能力，而且也考察了学生掌握现代信息技术解决优化决策问题方法的水平。

总之，采用多样的形式进行考核，不仅可以提高学生参与学习的热情，而且有利于培养学生的实际运用能力，引导学生从应试学习向提高知识应用能力的方向转变，促进素质教育，也为以后采用定量、科学的手段管理医院打下坚实的基础。

第2篇：运筹学的原理范文

【关键词】运筹学；工程造价；教学改革

一、研究背景

工程造价专业的培养目标是培养具备全过程造价管理核心能力的懂技术、善管理的高素质应用型人才。运筹学作为工程造价专业的一门专业基础课，起到了承上启下的作用，承上是要有高等数学、线性代数与概率论、土木工程概论等先修课程，使学生具备一定的数学和土木行业的基础知识；启下是对工程经济学、工程项目管理等后续课程提供了良好的理论知识和技术支撑。另外工程造价管理中诸多问题都需要通过运筹学来进行优化和决策，比如在工程建设中经常遇到成本、资源、时间等优化问题，而运筹学核心思想就是最优化决策，学生可以通过系统分析的思想和优化原理，提高解决实际工程问题的综合能力。所以学好运筹学非常关键。

二、运筹学教学现状分析

运筹学是一门应用科学，应用非常广泛，很多学院都有开设这么课程，例如管理学院、财经学院、土木学院等，由于每个学院开设课程的侧重点不同，所以上课方式也是五花八门，教学问题也就逐渐暴露出来。

1.教学方式多元化

很多学者要提倡教学方式的多元化，而笔者认为越复杂的教学方法会消耗掉学生大量精力和体力，反而不利于学习。大部分教师讲课采用PPT满堂灌方式，使得教学节奏过快，忽视了学生的接受能力和主观感受，学生缺少思考缓冲和思维发散的时间，势必影响学生对知识点的理解和吸收，从而导致学生对高深莫测的理论缺乏兴趣，产生厌学心理。

2.教学体制限制

现在很多高校向应用型大学转变，大大增加实践实训课时，导致理论课时严重压缩，运筹学的课时被压缩到32或48，而这对于运筹学是远远不够的，运筹学内容繁杂，方法体系非常多，加上地方院校学生的数学基础薄弱，若要学生学好这门课，需要大量的课时作为支撑，不然教师只能为了完成任务而加快教学，适得其反。

3.轻理论重实践

这里的实践是增加动手操作能力和解决实际问题的能力，例如用计算机求解或者去真实公司实践，实际上学生对理论知识点的理解程度至关重要，与常说的俗语：“还没学会走就想跑。”一个意思，运筹学的理论知识其实非常繁杂，而且逻辑思维非常严谨，除了大量的理论推导过程之外，还有大量的逻辑推理理论，在课时限制的条件下还要减少理论课时增加软件学习，即学生在不会建模情况下却只会求解模型，这本身就是本末倒置。

4.教师综合水平限制

教师本身的教学水平其实起到很关键的作用。大部分是数统学院教师，侧重讲解推导和证明过程，忽略案例分析与专业的融合等环节，学生并没有学到系统的思想和求解方法；其次是本专业教师，虽然教师有比较扎实的专业基础知识，但是缺乏自身专业与运筹学应用结合的科学素养，选择很专业综合性高的案例，学生此时不具备良好的专业背景，很难理解消化，所以教师的选择和教师综合素养也是影响运筹学教学效果的重要因素。

三、运筹学教学改革途径

运筹学课程内容较为抽象，且有较强的逻辑性。除了大量的理论推导过程之外，还有大量的逻辑推理理论，教师在讲授时需要通过丰富多样的教学理念吸引学生的注意力，有效激发学生的兴趣；同时要注重培养学生发现问题、分析问题并解决问题的综合能力。所以针对运筹学存在的教学现状，通过以下几个方面进行改革。

1.回归黑板-做到现在与传统相结合

笔者通过上不同班的实验发现，以第二章线性规划为例，直接在PPT上给学生讲授和在黑板上上简单演示相比，通过板书，学生更有思考和缓冲的时间，能够加深对单纯形法的理解和认识，而且在学习下一章节对偶单纯形法，通过板书学习的同学更能很好的区分和掌握这两种方法的区别和联系。在如今科技发达、信息爆炸的社会，教学模式也在不断改革，通过模型、图片、视频等辅助教学确实帮助学生更好的理解一些东西，但是凡事不能一概而论，有些基础课程就是必需需要坐下来安静的学习思考，慢慢理顺其中的原理和逻辑关系，才能真正掌握知识点，也才能在实际问题中得以应用。笔者需要强调的是，不是全部黑板教学，而是在重要的知识点和逻辑关系很难理解的地方：一方面通过PPT、案例教学、启发式教学等的方式吸引和引导学生；另一方面通过板书加深学生对知识点的理解和应用。如此学生学起运筹学才会更轻松愉悦，听得懂学得会，自然会继续学。

2.准确定位教学目的

工程造价专业的学生主要是应用运筹学的逻辑理论去解决工程项目的各类实际问题，所以理论推导证明过程可以弱化甚至取消，但是理论逻辑的应用过程必需强化，至少需要64课时或者更多。很多高校将运筹学开为上下两学期来学习，笔者认为可以借鉴，因为运筹学确实分为基础篇和提高篇。通过对基础篇的学习，建立了系统的逻辑关系，再学习提高篇就更能处理复杂多变的现实问题。

3.增加理论教学的比重

很多院校注重增加实践教学的比重，笔者认为是“本末倒置”。第一：学习运筹学的主要目的就是通过运筹学思想建立数学模型，通过模型得到最优方案；但现实中实际问题往往复杂多变，涉及多个变量和约束，所以模型建立过程本身就相当复杂，如果某一个变量选择或某一个约束条件建立错误，都会导致错误的结果，如果把错误的结果应用到实际项目中，甚至会带来巨大的灾难。通过软件求解模型是建立在模型准确的基础上进行的，所以学习运筹学的重心在于建模，其次才是求解，因此理论的学习一定是重于实践。第二：对于求解模型，有手算和电算两种方法，对于课堂上的运筹学，基本都是比较简单的模型，电算虽可快速得出结果，但对学生的学习理解过程不会有任何的好处和提升，反而会让他们沾沾自喜，一点都不利于学生对模型求解方法的深刻理解。综上，理论学习和手动算法对于学生对运筹学原理和逻辑关系的理解都是非常重要和关键的，教师在讲授过程中一定要注意对学生这些方面的培养。

4.提高教师综合水平

为了使工程造价专业的学生更好的学习并应用运筹学，笔者建议首先选择具有工程造价专业基础的教师讲授，同时此教师需要极高的数学素养，并具备将两者融合的综合能力，将高深的运筹学通过在简单的日常生活中的应用来引导，将复杂难懂的逻辑原理通过日常白话的转述帮助学生更好的理解和深入学习。因此学生要学好运筹学，教师也是很关键的因素，在笔者的观念里，认为“只有教不好的学生，没有不会教的老师”这句话在某种程度上确实是成立的，笔者也是通过这句话一直鞭策自己，不断学习工程造价专业知识和高等数学，并尽力揉合，即使数学基础差的学生在课堂上也能很好的理解，这对笔者来讲也是巨大的安慰和激励。

四、结语

第3篇：运筹学的原理范文

【关键词】管理运筹学；数学建模思想；教学研究

管理运筹学是现代管理技术发展的重要学科，也是各类学术研究开展的重要技术工具，对于我们的社会生活、工作学习以及科技研发都发挥着重要的作用。在高等教育阶段，学生们的能力得到全面的释放，并且需要结合所学专业进行定向的培育和引导。在高校教学中不仅要重视教学理论，还应注意掌握好方法，让学生在学好本专业的基础上，培养学生结合实际解决问题的能力。因此，在管理运筹学教学课程中，注重学生建模能力的培养，为实现教学目标与学生能力更好的结合，找出适合高校学生的学习方式和方法。

一、管理运筹学教学改革的重要意义

1．为人才培养模式探析有着重要意义。

人才培养模式，即以确定人才培养的目标、人才培养的方式方法。该模式对高等教育人才培养有着重要的引导和决定作用，也是当前高等教育的人才发展方向。管理运筹学是一门综合性的交叉学科，涉及到经济、管理、社会等学科，有着非常广泛的应用性质。管理运筹学中多采用数理分析的方式，例如概率论、线性代数等办法，结合运筹学思想，通过人才的培养加大学生的知识层次和知识面，将学生的实践分析能力和理论知识结合起来，培育符合社会要求的高素质、实践能力强的人才。

2．对于塑造学生现代思维和判断能力有着积极意义。

科技现代化的快速发展，极大的推动了社会的进步，也给人类社会带来了方方面面的变化，这也给人们思维带来了一定的变化，人们必须具备现代思维才能跟上时展的脚步。在高等院校教育过程中，必须让学生树立现代思维模式，这就使得人们思维必须有系统性、独立性及创造性等特点，管理运筹学在对人的塑造上有着培育学生全面思维能力和开拓学生思维的能力，鉴于管理运筹学学科的交叉性和综合性，学生在学习这门学科时，数学逻辑能力、数学建模方式及数理分析能力都会得到锻炼，对于学生思维开放性和发散性培育有着积极意义。

二、数学建模思想融入管理运筹学教学研究方向探析

在经过相关文献分析的基础上，本文认为当前数学建模融入管理运筹学改革应坚持紧密结合下面几个方向：首先，在高校扩招形势下，社会就业形势发生较大变化，人才供需关系转变，就业压力凸显。在高校管理运筹学改革方向层面，要坚持以就业市场和社会发展形势为导向，将学生的理论应用动力和动手实践能力有机结合起来，在管理运筹学改革教学中应制定合理的培育计划，在教学中密切结合实践，为社会培育更富实践能力的管理型人才。其次，经济全球化的社会背景下，企业及其他社会组织的形态不断发展壮大，所涉及的管理和分析判断呈量化发展态势，量化分析趋势下可以给管理者更为直观的决策支持。因此，管理运筹学在高等教育改革路径中要坚持以量化分析为方向，将数学建模融入其中，培育学生们更为精致的分析和数理判断思维能力，从而更好的适应整个社会发展形势，使得学生在校期间也有着国际化的视野和思维能力。第三，大学生作为未来的社会性人才，高校应为社会培育更多应用型人才，管理运筹学是一门与实践密切结合的综合性学科，在社会发展和应用人才培育方面，管理运筹学应积极调整教学方向和思路，在教学中重视数学建模，与社会需要更好结合起来，使得管理运筹学学科与实践密切结合，为社会发展做出应有贡献。最后，建模思想作为培养创新精神和开拓意识重要指导工具，是管理运筹学改革的重要导向。管理运筹学这门学科与数理分析有着密切的关系，数学的广度和深度以成为管理运筹学发展的重要技术，也是人类文明发展高度的具体指标，在管理运筹学改革过程中应融入数学思维，让学生在创新意识中学习和理解，学会运用数学工具，在数理量化中帮助管理者做好决策和分析，让学生在学习管理学过程中树立创新意识。传统的数学教育和教学过程中，往往从相关定义出发，从相关定义到逻辑推导，然后得出结论，这一教学思维方式是传统数学教学模式。在管理运筹学中，更多的是将社会各类问题以建模的形式模拟出来，这就离不开数学的支持。这一研究建模思路是在实际问题的特性中建立模型，然后根据模型的数据分析得出相应的结论，管理者以此结论做出最为有利的决策和判断。从上述两种模式来看，对于学生现代思维能力和创新意识的培育来说，后面一种方式更为有利。

三、数学建模思想融入管理运筹学的思路分析

1.备课环节要重视数学建模思想导入。

在备课环节，要紧扣课本主题，将学生重视数学工具的应用。我国管理学学科建设中，往往采用文理综合的教学方法，然而在招生过程中大多是偏向于招收文科生，鉴于数学本身难度大、逻辑思维严密等特点，许多管理学学生产生望而生畏的心理，因此，在管理运筹学备课环节就要让学生明晰数学的重要性。在课程讲解环节要注意将数理推导过程给学生做细致讲述，让数学基础薄弱的学生更好的理解管理运筹学相关知识原理，学生们还要在课下学会使用数学工具，牢记数学公式，在相关管理运筹学讲课中学会使用数学逻辑推导。高校教师在备课过程中，不仅单纯讲述理论内容，还应将管理运筹学的应用囊括其中。结合当前的教学目标和人才培养目标，应该将管理运筹学中的线性规划、整数规划以及动态规划和图网分析等列入重要讲解目标，这些都要列入必学内容。对于应用较少的或者理论性强的章节来说，可列入选修内容，在授课中要将管理运筹学最新研究成果给学生讲述，让学生对最新研究成果有所了解，拉近新旧知识的关联。

2.培养学生学习兴趣注重数学建模思想的融入。

数学建模融入管理运筹学教学研究要注重与学生兴趣紧密结合，从培养学生学习动机入手，给学生更多的学习动力。管理运筹学作为管理学中综合性、应用性较强的学科，其学习难度也较大，许多学生在没学之前就产生一定的畏惧心理，学生的学习兴趣难以提升，学习的热情也就难以提高。因此，在当前管理运筹学教学中应牢牢抓住学生的学习兴趣，在合适的章节可以适当选用历史典故进行解释和阐述，让学生在历史典故中找出运筹学原理，更好的了解书本知识。在激发学生学习兴趣环节，还可以考虑充分利用信息技术手段，结合最新的信息技术成果，让管理运筹学理论更好的显示出来，给学生更为直观的视觉效果。与传统教学技术和手段相比，信息技术教学手段更为直观，对于综合性的管理运筹学学科来说，内含各类数理分析和逻辑推理及数据测算，在管理运筹学教学环节，可尝试借助多媒体信息技术，让学生对管理运筹学更为细致的了解，也能更好的领域管理运筹学相关理论，对于管理运筹学学科的前瞻性和应用性有着更好的理解。在此基础上，学生们也可以更好的增强书本知识理解，对于实践应用能力也能更好的提升。

3.教学方式改革要注重数学建模思想的融入。

第4篇：运筹学的原理范文

关键词：物流工程；运筹学；库存控制

作者简介：谢逢洁（1974-），女，重庆人，西安邮电大学管理工程学院，讲师。（陕西 西安 710061）崔文田（1966-），男，陕西米脂人，西安交通大学管理学院，教授。（陕西 西安 710049）

基金项目：本文系教育部高等学校物流类专业教学指导委员会教改课题（课题编号：JZW2011013）的研究成果。

中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）04-0110-02

随着电子商务近十年的迅速发展，我国物流企业如雨后春笋般成长起来。摊开一张中国物流地图，密密麻麻的干线、支线一团乱麻似的交织在一起。然而，中国物流每年30%左右的增长速度仍然难以满足每年100%速度增长的淘宝货运需求。那么，有效地利用现有资源进行优化配置，成为物流企业满足社会经济发展需求的重要途径，这无疑给物流专业的“运筹学”教学工作提出了前所未有的挑战。根据《教育部高等学校物流类专业教学指导委员会关于物流工程本科专业培养方案的指导意见》，“运筹学”是各高校物流工程专业必需开设的学科基础课程，建议课程学分为3分左右，其他学科基础课具体课程及学分由各高校自定。这充分说明了“运筹学”课程在物流工程专业教学中的基础性和重要性。那么，根据我国物流业发展中的实际问题，结合物流工程专业“运筹学”教学需求，探讨教学内容和教学方法的改革具有重要意义，但同时这也是摆在每个物流工程专业“运筹学”教学工作者面前的重要问题。

一、我国物流业的主要问题及其原因分析

在电子商务环境下，涌现出大量种类多、批量小、批次多、目的地分散的随机零散的物流需要，这与传统的粮食、燃料、建材等大宗物资运输需求有着明显的差别。大量的零散物流需求为我国物流业发展带来了契机，同时也暴露出其存在的问题。

首先，物流成本高是我国物流业一直以来存在的问题。随着电子商务环境下零散物流需求的激增，成本问题愈发显得严重。据国家发改委2011年12月1日披露的数据，2011年1月至10月，我国社会物流总费用6.4万亿元，同比增长18.7%。目前，中国的物流成本占GDP总量比重约为18%，而日本是11%，美国是8%，欧盟只有7%。究其原因，除了油价上涨以及物流运输中的各种乱收费现象外，每年以30%左右的速度发展起来的物流企业资质参差不齐，配送中心的选址、库存控制、车辆路径规划等有利于物流企业降低成本的优化途径在一些新建物流企业中并没有得到很好地应用。这是我国物流成本高的主观因素，也是物流专业“运筹学”教学需要重点关注的问题。

此外，在电子商务环境下，客户对产品可得性的心理预期增强，进而使得其对交货时间的要求远远高于传统物流货运的要求。而我国大多数物流企业尚未形成一个完整有效的物流系统，配送中心和运输系统缺乏协调，库存控制和车辆路径规划存在矛盾，长途运输和短途配送缺乏衔接等问题普遍存在。这无疑会导致物流企业货运时间的拖延，使得客户对交货时间的需求时常难以得到满足。因此，物流系统的协调优化也是“运筹学”教学需要重点关注的问题。

二、物流工程专业“运筹学”教学的主要内容

“运筹学”教材种类繁多，本文以清华大学出版社出版的《运筹学》章节划分为例进行相关内容的阐述。目前，我国各高校管理类本科层次的运筹学教学内容通常由线性规划与目标规划、整数规划、动态规划、图与网络、排队论等几部分构成，略有差异。非线性规划、存储论、对策论、决策论、启发式方法等则通常作为研究生阶段的教学内容。物流工程专业具有管理学科的一般属性，同时还具有本专业的一些特性。为了更好地满足我国快速发展的物流业对专业人才的需求，物流工程专业“运筹学”教学应在保持管理类运筹学教学内容广度的基础上，突出物流工程专业“运筹学”教学需要解决的一些重要问题，包括配送中心选址、库存控制、车辆路径规划以及物流配送系统协调优化等问题。

1.配送中心选址问题相关教学内容

配送中心选址问题是给定某一地区所有需求点的集合，要求从中选出一定数目的需求点建立配送中心，实现对所有需求点的配送，并使得总配送路径或配送费用最小。整数规划是目前应用最广泛也是最主要的定量选址技术，其求解方法包括分支定界法、割平面法和隐枚举法，其优点是能获得精确的最优解。但是对一些模型太复杂的情况，如对整个物流网络进行规划时的大型复杂选址问题，由于变量和约束条件众多、形式复杂，往往只能用启发式算法获得最优解。此外，多目标决策方法可以和启发式算法相结合进行配送中心的合理选址。

2.库存控制问题相关教学内容

库存控制问题是在保证生产或销售对物资需要的前提下，尽可能地减少资金占用，降低物资的库存成本。目前，库存控制研究已取得了丰硕的成果，形成了较为完整的库存控制理论——存储论，主要包括定常需求的库存控制、时变需求的库存控制、随机需求的库存控制、依赖于库存水平需求的库存控制以及多种物品的库存控制等。库存控制模型的求解主要利用高等数学中的微积分原理给出最优解的性质，并结合启发式算法给出最优值。

3.车辆路径规划问题相关教学内容

车辆路径规划问题是针对一系列发货、收货点，设计适当的行车路线，使车辆有序地通过它们，在满足规定的约束条件（如货物需求量、交发货时间、车辆容量、时间限制等）下，实现一定的目标（如路程最短、费用最低、时间尽量短、车辆尽量少等）。根据研究重点的不同，车辆路径规划问题的模型构造及算法有很大差别。但整数规划、动态规划和图论是车辆路径规划问题最常用的建模方法，启发式算法在车辆调度问题的求解中得到了广泛应用。

4.物流系统协调优化相关教学内容

配送中心选址、库存控制、车辆路径规划问题之间有着千丝万缕的关系，其中一个问题的决策往往影响到其他问题的决策，如果某一问题决策失败就无法获得整个物流系统的最优。因此，物流系统的协调优化越来越受到重视，配送中心选址与运输路线安排问题的集成建模、库存控制与车辆路径的集成建模、以及配送中心选址与库存控制的集成建模已经得到了广泛研究，主要涉及的运筹学方法有整数规划、非线性规划、动态规划和启发式算法等。

由以上分析可知，物流系统优化涉及的“运筹学”教学内容主要包括整数规划、非线性规划、动态规划、图论、存储论、多目标决策、启发式算法等，这分别对应于清华大学出版社《运筹学》教材中的第5章、第6～7章、第8～9章、第10章、第13章、第16章、第17章。其中，以整数规划和启发式算法的应用最为广泛。以此为依据，笔者建议对物流工程专业的“运筹学”教学内容作适当调整，打破以教材章节为依据划分本科和研究生教学内容的模式，在本科阶段教学中增加非线性规划、存储论、决策论、启发式算法的内容，在研究生阶段教学中进一步深化整数规划、动态规划、图论的内容，保证本科和研究生阶段课程的可延续性，并在教学深度上形成一定的梯度。本科阶段侧重于物流系统基本问题的建模和基本求解方法的掌握，研究生阶段则侧重于综合问题的建模和多种求解方法的结合应用以及优化理论的创新。

三、物流工程专业“运筹学”教学的实施手段

“运筹学”是一门以数学方法为基础寻求实际问题最优方案的应用科学，特别强调对实际问题的解决。应用运筹学解决现实生产、生活中的实际问题，需要针对实际问题的优化要求及面临的客观条件作必要的假设，抽象为数学模型，然后利用恰当的数学方法加以解决。根据《教育部高等学校物流类专业教学指导委员会关于物流工程本科专业培养方案的指导意见》，物流工程专业是一门实践性很强的专业，要求该专业的教学注重理论教学与实践教学相结合，课堂教学与课外活动和谐统一。因此，对于物流工程专业的“运筹学”教学，强调对物流系统中实际问题的解决则显得尤为重要。然而，由于“运筹学”本身所具有的明显的数学学科特征，加上“运筹学”教材的通用性特点，教师在教学实践中很容易产生偏重数理演算、忽略实践应用的倾向，在基本原理和手工演算的讲授上花费大量的课时，而对于如何从物流系统的实际问题出发，抽象出合理的数学模型以及如何应用先进的计算软件实现模型的求解则重视不够，甚至忽略。鉴于此，笔者建议对物流工程专业“运筹学”教学的实施手段做以下改革尝试。

1.讲述教学法和问题解决教学法相结合的课堂教学方式

由于“运筹学”既要求对基本理论和优化方法的理解，又强调应用理论方法解决实际问题的能力。因此，笔者建议采用讲述教学法和问题解决教学法相结合的课堂教学方式。

讲述教学法是指教师运用叙述的方式传递教材知识的教学方法，也是最为常用的一种教学方法。“运筹学”的基本理论和优化方法以数学为基础，对于物流工程专业的学生而言相对抽象和晦涩。如果在课堂讲述时利用高深的数学理论来推导一个定理，或者花费大量的时间手工求解一个问题，则违背了物流工程专业“运筹学”教学的应用目的，学生不仅难以接受讲述的内容，而且其学习积极性会受到打击。因此，笔者建议教师在课堂讲述中弱化“运筹学”中定理的推导以及手工演算过程，通过板书教学与多媒体教学相结合的讲述方式，根据课程内容的需要穿插一些动画、声音视频，充分调动学生的学习兴趣，使学生快速理解“运筹学”的基本理论和优化方法。在此基础上，结合问题解决教学法培养学生应用理论方法解决实际问题的能力。问题解决教学法是启发式教学方法的一种，是以学习者为中心的教学方法。教师可在教学中有目的地引导学生选择典型的物流系统优化案例，可以从简单的配送中心选址、库存控制以及车辆路径规划问题入手，协助学生对实际问题进行合理假设、抽象和建模，使学生逐步掌握运用“运筹学”解决物流系统优化问题的思维方式和方法。

2.课堂教学、计算实验和课外活动紧密配合

由于课堂教学中弱化了定理的推导和手工演算的过程，加上启发式算法在物流系统优化问题中的广泛应用，物流工程专业的“运筹学”教学应开设专门的实验课程，将课堂教学内容和上机实验紧密结合起来，帮助学生掌握WINQSB、LINDO、LINGO、MATHEMATICA、MATLAB 等优化软件，利用计算机代替手工演算实现模型的求解。同时，注重培养学生不拘泥于课本上的算法与思维，努力尝试新方法，开拓新思路，提高自己的创造性思维能力，逐步引导学生将学习的重点放在对实际问题的分析建模和求解思路的设计上来。此外，可以鼓励学生积极参加全国大学生物流大赛，实现“运筹学”教学与物流优化实践的结合，提高学生应用运筹学解决物流企业实际问题的能力。

3.改革考核体系，突出教学重点

成绩考核是整个教学周期的最后环节，是评估教学质量和学习水平的关键。为了与物流工程专业“运筹学”教学内容和教学方式的调整保持一致，其成绩考核方式也应做相应的调整。首先，突出物流工程专业的“运筹学”教学目的，考核内容应围绕物流系统优化问题展开，比如配送中心选址、库存控制、车辆路径规划等都是重点考核内容，相应地弱化对其他专业的相关问题考核。其次，改变目前“运筹学”课程考核采取的形式单一的笔试方式，将平时课堂教学中的问题讨论和实验课程中的上机练习作为课程考核的一部分。比如，可以在课堂教学中定期地进行物流系统案例优化小测验，让学生在规定的时间内完成问题分析和模型构建，将评价结果记入课程考核，还可以在实验课程中设置一定的考核环节，检查学生利用计算机求解运筹学模型的能力，将评价结果记入课程考核。最后，在试卷考核中要注重检验学生掌握运筹学思维方式和方法的程度，即检验学生针对一个具体的物流系统优化问题展开分析，进行适当的假设和理论抽象，建立合理的数学模型的能力，避免学生把大量的时间花费到简单记忆和繁杂计算中。

四、结语

本文从电子商务环境下我国物流业存在的实际问题出发，确定物流工程专业“运筹学”教学需要重点关注的问题包括配送中心选址、库存控制、车辆路径规划以及物流系统协调优化。在此基础上，通过对这些重要问题的分析给出了物流工程专业“运筹学”教学的重点内容和章节，并对教学实施手段提出了改革建议。这些有针对性改革措施不仅有利于物流工程学生掌握运筹学的思维方式和方法，而且有利于培养学生应用运筹学解决物流系统优化问题的能力。

参考文献：

[1]杨艳，王克近.配送中心选址方法研究综述[J].物流技术，2011，

（23）：148-152.

[2]周永务.物流系统的库存控制模型与方法研究[D].合肥：合肥工业大学，2002.

[3]刘云忠，宣慧玉.车辆路径问题的模型及算法研究综述[J].管理工程学报，2005，19（1）：124-130.

[4]林岩，胡祥培，王旭茵.物流系统优化中的定位——运输路线安排问题（LRP）研究评述[J].管理工程学报，2004，18（4）：45-49.

[5]李文锋，毕娅.物流系统优化与仿真[M].北京：中国标准出版社，

2010.

[6]王旭.管理运筹学的课程定位研究[J].高等教育研究，2008，

25（3）：75-76.

第5篇：运筹学的原理范文

古朴的运筹学思想可以追溯到古代先秦时期。我们运筹学的先驱从《史记》“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”一语中摘取“运筹”两字作为这门学科的名称，既显示其军事起源，也表明其朴素的思想早已出现在几千年前的中国。但世上公认的运筹学学科起源于二次世界大战期间，英、美等国的军事部门为战争需要而成立的一些研究小组的活动。其热点是集中多个学科领域的科研人员，对某一特定问题进行全面、系统的分析，提出提高某武器系统效率的操作方法和执行策略。第二次世界大战结束后，运筹学的研究方法在理论上得到全面发展。作为一种重要的管理决策分析工具，运筹学的应用领域也从军事部门迅速向工商、管理和工业部门转移。运筹学是研究各种广义资源的运用、筹划以及相关决策等问题的近代新兴学科。在我国已有五十多年历史，其目的是根据问题的需求，通过数学的分析和运算，做出综合性的、合理的优化安排，以便更有效地发展有限资源的效益。“运筹学”名称最早于1938年出现在英国，当时称之为“OperationalResearch”，1942年美国开始从事这项研究工作，称之为“OperationsResearch”。运筹学的发展、运筹学在各领域的广泛应用、运筹学的定量分析对于解决实际问题的思路及其特点，适合当今社会发展对高级管理决策人才的迫切需要。本课程是工商管理类专业重要的专业基础课，也是一门实践性和应用型很强的学科。21世纪，科技进步与社会发展提出了培养信息社会高素质人才的要求，高等教育改革不断深化，《管理运筹学》课程教学面临新的挑战，必须重新对课程原有的教学体系和教学方法进行全面的审视和思考。

2工商管理专业《管理运筹学》课程教学中存在的问题

当前的工商管理专业《管理运筹学》课程教学主要存在以下问题：一是教学目的不明确，教学方式单一。多数讲授《管理运筹学》课程的教师是学数学出身，缺乏必要的工程技术和管理知识，使得目前《管理运筹学》教学普遍存在着偏重教学理论与解题技巧的传授，将《管理运筹学》当作一门纯数学学科进行教学。这与工商管理专业培养要求相脱节，学生在学习过程中感受不到《管理运筹学》在管理中的应用。在教学方式上，也一直延用传统单一的传授方式，当学生运用所学知识去分析和解决实际问题时，显得茫然无措，无从下手。二是学生学习兴趣不浓厚。《管理运筹学》研究问题的基本手段是建立数学模型，并较多地运用各种教学工具。学习《管理运筹学》课程，需要有良好的数学基础；其前期必修课程包括微积分、线性代数、概率论、概率论与数理统计。可以说《管理运筹学》是软科学中“硬度”较大的一门学科，兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质。工商管理类专业的学生绝大多数是文科生源，不少学生害怕数学。比如线性规划的单纯形法及对偶理论，要想完全领会其原理，需要大量运用线性代数的工具进行推理，因而非常抽象。在课时总体压缩的背景下，教师要在较短时间内讲授完抽象数学原理的推导，学生听不懂只好放弃这门课程的学习，进而也打击了学生学习《管理运筹学》的兴趣。三是教学内容不恰当。《管理运筹学》课程包括若干分支，而教学时数有限，因而《管理运筹学》教学不可能囊括所有分支。目前在《管理运筹学》课程的教学中，教学内容的选择存在一定的随意行和盲目性，甚至存在教学内容因人而设或因教材而设的现象。四是教学方法不科学。主要表现在讲授方法单一，教学手段不灵活。老师讲，学生听，学生缺乏思考及案例的讨论，掌握知识不能做到融会贯通，更不能做到灵活应用，考试方法、考试内容传统，对于学生学完课程是否能够运用《运筹学》来解决实际问题，教室较少顾及。五是实践教学环节薄弱。如果在《管理运筹学》教学中缺少足够的实践环节，学生在学习中即使掌握了《管理运筹学》的建模方法和手工运算能力，但在遇到一些变量较多的数学模型时，也只能一筹莫展。由于缺少上机实践机会，学生不能利用相应软件求解模型，从而大大降低了课程应用的可操作性。

3《管理运筹学》课程教学创新实践改革的必要性

人类社会正在经历从资本经营到知识经济时代的转移，知识经济的迅速发展将引起教育内容和教学方法的重大变化。根据知识经济对企业管理模式产生的重大影响，应该对管理科学模型方法课程的教学内容、教学手段、教学方法和教学目标不断进行改革和创新。强化学生的创新意识，主动预见变化、适应变化、管理变化，并根据内容和外部环境不断更新观念，设计未来；重视信息，学会与人合作，讲究团队精神；重视素质教育，培养复合型人才；掌握领导科学，提高管理能力；增加社会实践，改革教学模式；教学以培养学生建模和解决实际问题的能力为主线；要求学生掌握相关软件操作，接触企业决策试验；培养学生信息检索能力，组织小组研读论文，培养学生具备初步的理论研究能力；课外关注应用案例，引导培养其对课程的兴趣爱好；并最终以大型作业的形式进行知识的综合运用与总结提高。社会经济的发展向《管理运筹学》提出了严峻的挑战，很多实际问题，如风险管理、冲突分析、多目标决策以及对未来变化的预测和驾驭等，都迫切需要分析研究和解决，而按照传统的教学计划和方法，学生没有机会接触《管理运筹学》这些新的分支。《管理运筹学》内容丰富多彩，可以分成数学理论、建立模型、计算机软件的重点都放在讨论有限的数学理论方面，因而学生在有限的数学计划学时内无法学习了解《管理运筹学》形形的模型和算法，从而使学生对许多实际问题缺乏联想。在科学技术迅速发展，知识激增的情况下，教师不仅要向学生传授知识，更重要的是要帮助学生提高获取知识的能力，特别是观察、联想、思考、锐意创新等方面的能力。对于《管理运筹学》这门多学科交叉的课程，如果教师在教学时只按传统的方法向学生灌输一些概念、理论和方法，就会降低学生的学习积极性，以至达不到《管理运筹学》教学的目的。随着社会的发展和科学技术的进步，社会更需要复合型管理人才，《管理运筹学》以其内容丰富、覆盖面宽、应用范围广和多学科交叉性等特点，为学生提供管理和决策技能，提供解决实际问题的途径和方法。《管理运筹学》教学体系和方法应随着教学对象和社会发展的变化而进行适时调整和革新。

4PBL教学法概述

PBL的全称是“Problem－BasedLearning”，即以问题为基础的学习法，由美国的神经病学教授Barrow于1969年在加拿大的麦克马斯特大学首创。PBL的基本热点是以教师为引导，以学生为中心，通过解决问题来学习。在PBL的学习方法中，学生由知识的被动接受者转变为求索者，同时在实践PBL过程中养成发现问题、解决问题的学习技能，对其终身教育具有深远影响。PBL教学法在西方国家得到广泛的推广和应用，而在我国则处于实验性探索阶段。我院对2006级工商管理专业学生实验性地实施了PBL教学法，收到了较好的效果。比较而言，我们认为PBL教学法既是一种比较先进的教学方法和理念，也是和我国目前所倡导的素质教育的教育思想和目标相一致的。PBL教学法的优点可概括为：（1）强调学生学习能力的培养，使学生在学习过程中，通过查找所需的信息源，培养终身学习的能力；（2）充分发挥学生学习的主动性，使学生的学习按需要来驱动；（3）有利于培养学生解决问题的能力和自学能力；（4）加强了各学科间的联系，同时避免了学科间不必要的重复，有利于学生将不同学科信息进行综合；（5）密切了师生间、同学间的关系，培养了学生人际交流、沟通和合作共事的能力。PBL教学法的特点为：（1）以重能力培养代替重知识传授；（2）以综合课代替以学科为基础的课程；（3）以学生为中心代替以教师为中心：（4）以小组讨论代替班级授课；（5）以“提出问题、建立假设、收集资料、论证假设、总结”的五段教学法代替“组织教学、复习旧课、上新课、巩固新课、布置作业。”鉴于这些特点，世界上许多国家，尤其是发达国家有相当一部分商学院都在应用这一教学方法。而且实践表明，这一教学方法在商学教育领域中的应用非常成功，正如美国哈弗大学校长ToslesonD教授所说，“PBL教学法是一种有效果的和高效率的教学方法”。

5基于PBL教学法的《管理运筹学》课程教学改革与实践的思考

综上所述，改革《管理运筹学》课程的“学方法，应该从突出课程的应用型入手。这样，PBL教学法就特别适合应用于《管理运筹学》的课程教学中。依据PBL教学法的基本理论，全面改革该课程的各个教学环节，重新整合各个知识点，提出以问题为基础的《管理运筹学》课程启发式教学法，必将能够解决现实教学中存在的问题，显著地改善教学效果。

（1）教材的选用应根据PBL教学法的特点选择合适的教材。我们更换了原有的教材，新教材以教案为中心，突出实际问题的提出、分析和解决方法，强化计算机的应用，弱化数学理论的推导。虽然新教材并不是为PBL教学法设计的，但其教学理念与PBL教学法同出一辙，为顺利实施PBL教学法奠定了基础。同时，我们针对教材中存在不足，还自编了部分教学内容。

（2）问题的设计。设计问题是PBL教学法的基础。在传统的教学过程中，教学内容与实际严重脱节。教学中所提的问题仅仅是为了组织教学，说明相关的数学理论。而PBL教学法则从实际问题出发来组织教学，将数学理论隐含在解决实际问题的过程中，从而达到让数学理论服务于培养学生解决实际问题能力的目的。因此，每个问题的提出都应该有明确的目的和要求，要与生活和科学实践的真实情景联系，与教学要求的基本概念、基本结论和基本方法联系；问题还应具有一定的复杂性和难度，能够激发学生的探索精神，锻炼学生的团队合作精神。问题主要涉及生产计划、销售计划、运输计划、投资计划、设备管理和存贮策略等管理领域。

第6篇：运筹学的原理范文

[关键词]探索式教学 军事运筹学 问题引导 自主学习 教学效果

[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2013）23-0112-02

笔者在教学中经常遇到的一个突出问题就是，很多学员学习和掌握了很多数学工具，但面对现实问题却束手无策，不知该如何入手分析。这在高度抽象的理论课程学习中尤其突出，也是军事运筹学教学中的一个教学难点问题。

经过十余年数十次课堂教学的反复摸索，我们发现探索式学习可以较为有效地解决理论与实践相脱离、工具和方法不兼容的问题。

一、探索式军事运筹学教学的适应性基础

探索式教学（Inquiry Teaching）是指学员在学习概念和原理时，教师只是给他们一些事例和问题，让学员自己通过阅读、观察、实验、思考、讨论等途径去独立探究，自行发现并掌握相应的原理和结论的一种方法。

探索式军事运筹学教学，就是教员抛出一个概略的想定场景，让学员以自己既有的经验去丰富和完善问题发生的环境和条件，教员通过引导课堂讨论、辩论让一个问题、现象的边界逐渐清晰，让影响问题、现象的主要因素逐渐凸显出来，经过不断的肯定判断、否定判断，降解问题的分析难度和影响跨度，实现让学员完全依靠自己的知识来解决问题，发现规律的一种教学方法。

基础一：军事运筹问题来源于现实，又服务于现实，各种模型和方法在成为理论前都有一个逐渐探索的过程。军事运筹学成果都是这些探索成果的一个固化。正因为军事运筹问题在源头上都来自于客观现实问题，很多问题都可以从学员能够理解的领域里面，找到一个适用于实施教学的想定。这构成了军事运筹学探索式教学法展开的基础。

基础二：军事运筹学问题的主要模型，都是可以逐渐分解的模型，具有采用还原论方法进行分析的基础。对于具有动态联系的复杂问题，探索式教学可以采用从宏观到微观的观察方法，定性地探索各种因素之间的制约影响关系，便于学员从哲学层面上认识军事运筹问题，更有利于提升学员看问题的层次。

基础三：军事运筹问题都是各级各类优化问题，而优化是一个“比较”的概念，这使得军事运筹问题可以不断运用比较的方法，不断对学员进行思考和发言的引导，从而可以让课堂探索活动贯穿于完整的教学过程之中。更为重要的是，让学员养成比较方案、机制、效果优劣的习惯，也正是军事运筹学的教学培训目标之一。

基础四：探究式教学的载体与核心是问题，学习活动是围绕问题展开的。探究式教学的出发点是设定需要解答的问题，这是探究的起点。军事运筹学虽然包含的内容有很多，但是各个部分相对独立，内在的联系较少，这样就确保了军事运筹学研究的问题既不会太大，也不会太小。不同的问题类型，其特点各不相同，需要结合所讨论的问题，选用不同的教学方法。

二、探索式军事运筹教学实施

如果军事运筹学仅仅有实施探索式教学的基础，没有恰当的课堂设计，依然不能有效地开展教学。这就需要从案例裁剪、问题引导、实施讨论等方面提出一定的原则与方法，这样才能够确保教学的有效性。

（一）案例裁剪

案例裁剪，就是围绕着有待探索的核心问题，将问题发生的环境、背景，恰当地描述出来。因为军事运筹学属于科学基础理论，因此很多问题都存在着需要从现实中归纳现象的步骤。但是当我们不知道未来的研究结果是什么的时候，剪裁案例很容易出现大小不恰当的问题。

例如，在探讨“蒙日问题”的时候，如果教员将问题描述得过于具体，学员的思路就会被引导到具体的数学计算上去，偏离我们希望他们能够从方法学上考虑问题的初衷。如我们将问题描述得过于抽象，学员则会感觉到不知如何下手——世纪难题他们如何能够一下子就找到答案？但是如果教员给出一个不带参数的现实问题，问学员有没有办法来解决这个问题，学员通常在经过几次探索后，就很容易找到“试探法”这一解决问题的直观手段，由此教员就可以很容易地引出“规范化”计算难题，这就为后面的教学奠定了问题牵引的基础。

由此，我们得出的案例裁剪原则就是，如果要让学员设计计算，就给出含具体参数的问题，如果不给出具体参数，让学员去寻找解决途径，则可以引出方法问题的讨论。

（二）问题引导

在探索式教学中，问题引导是一个教学难点。通常如果问题是归纳的，它需要完成正向推理；如果问题是演绎的，它需要逆向推理。那么如何才能够引导学员走向正向归纳，或者是逆向推理呢？

对于归纳类的探索，一般的方法是，反复强调要归纳出的结果。因为待归纳的结果目标很明确，这样就容易将学员的思考聚焦到核心问题上来。对于逆向推理类的探索，我们的问题一是问学员“怎么办”？二是在学员提出了自己的方案后，教员根据问题的模型，推理给出学员所提方案的可能结果。在学员陷入具体问题不能自拔的时候，教员要进行宏观思考式的引导，如此一来，学员就能够被引导到逻辑推理上来，由此逐步解决问题。

（三）实施讨论

讨论是探索式军事运筹学教学实施中一个非常难以驾驭的教学环节，它最大的挑战在于学员的问题可能不聚焦。例如，在让学员讨论古代肉搏战的作战行为特点的时候，学员一开始并不能够把握住什么是重点。尽管他们可能将打架与打仗进行对比，但是如何看穿类似的行为现象，如何将过于复杂而难以分析的内容从讨论中剔除，就是一个大问题。

为此，我们采用的方式是，在学员们讨论的时候，在我们认为是核心要点的地方，加入提问，通过深入的提问，逐渐地让问题聚焦。随着“现象”到“问题”的转变，学员会逐渐知道自己要讨论什么，要观察什么，要判断什么，最终达到讨论的目的。

三、 探索式军事运筹教学评价

在教学过程中，探索式教学法更强调学员在教学过程中的主体地位，这就要求教学评价重心从教员的授课技巧转变为学员的学习效果。围绕着教学评价的要点，可采用的方法有随堂听课、问卷调查、学员座谈会、成绩检查等。经过对军事运筹学课程教学连续三年的考查，有以下这样一些结果：

在课程教学过程中，通过教员学员的双向互动，确实可以营造出一个民主、平等、和谐的课堂环境。经过统计发现，平均每堂课回答问题和参加讨论的学员比例可以达到总人数的60%。

学员更加大胆地提出问题和自主思考，自学习能力和积极性得到一定的提升。学员可以基本做到自主探究发现问题、自主寻找解决的方案和自主获得科学技术结论。

相比于机械式的记忆和被动的接受，学员对通过自主探索获得的知识，理解得更为透彻；不同程度的学员听完课后都感到值得回味，可以在不同层次上举一反三，进而深化理解、正确应用。

四、结束语

将探究式教学法应用于军事运筹学教学实践虽然已经进行过很多年的探索，也摸索出一些规律，但是在实践教学中依然面临着很多挑战，这些挑战有来自教学内容的，也有来自学员的。在采用探究式教学的课堂上，学员经常会出乎教师意料地提出自己的意见和见解，有些问题相当难以回答，因为它不仅仅是具体的问题，很可能是来自于学员对事物的不同认识。比如在对博弈论的讨论中，有学员提出虽然他尊重礼尚往来规则，但是他本人只付出不要回报，由此提出礼尚往来不是普遍规律。面对这一问题，教员如果不能非常好地把握住博弈论中“平均统计意义”下的策略选择原则，是难以回答的。

尽管探索式教学会大幅度地增加课堂掌控难度，增加教员课前准备的难度，但是采用探索式教学法后学员在发现问题、分析认识问题和解决问题的能力上有了大幅度提升，由此我们依然认为采用探索式教学不仅值得而且富有成效。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 钟启泉.现代教育论发展[M].北京：教育科学出版社，1988.

[2] （美）布鲁纳著，邵瑞珍译.教育过程[M].北京：文化教育出版社，1980.

[3] 毛学成.实施探究性教学的思考[J].试题与研究（新课程论坛），2011（11）.

[4] 陈娟.运筹学课程教学改革的思考[J].集美大学学报，2012（3）.

第7篇：运筹学的原理范文

关键词：交通运输专业；运筹学；教学改革；工程教育模式

作者简介：李昕光（1978-），女，黑龙江哈尔滨人，东北林业大学交通学院，讲师；张文会（1978-），男，黑龙江哈尔滨人，东北林业大学交通学院，副教授。（黑龙江 哈尔滨 150040）

基金项目：本文系黑龙江省教育科学“十二五”规划课题“基于CDIO理念的交通运筹学教学改革研究”（课题编号：GBD1211006）、

东北林业大学重点课程建设项目（交通运筹学）的研究成果。

中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）25-0133-02

一、交通运输专业“运筹学”课程特点

随着经济改革开放的深入，作为一门优化决策的学科，“运筹学”受到了前所未有的重视，“运筹学”课程也成为交通运输、应用数学、机械制造、系统科学、信息工程等专业的基础课程之一。根据专业特点，很多学校进行了“运筹学”教学改革方法研究，取得了较理想的教学效果。[1-4]

按照培养目标要求，交通运输专业培养具备运筹学、管理学、交通运输组织学等方面知识，能在国家及省、市的交通运输管理部门、交通运输企事业单位等从事交通运输组织、指挥、决策，交通运输企业生产与经营管理的高级技术人才。因此，大多学校专业培养方案中均把“运筹学”作为一门必修课程，是“交通运输工程学”、“交通运输系统工程”等专业课的先修课程。

“运筹学”是为交通运输管理决策提供定量依据的应用科学，其特点是将交通管理中出现的实际问题归纳为抽象的数学模型，综合运用数学方法或计算机工具对模型进行求解，得到解决问题的最优方案。“运筹学”的课程特点决定了其教学既要注重学生基本理论的掌握，又要注重学生的工程实践应用。

以往“运筹学”课程偏重运筹学基本理论和数学模型讲解，学生的工程实践能力和创新能力锻炼较少，并不适合新时期大工程人才培养要求。因此，为了培养具有运筹思维能力和优化意识的创新型交通运输工程人才，改革传统的教学模式，探索新的教学方法和教学手段势在必行。

二、CDIO工程教育模式

CDIO （Conceive、Design、Implement和Operate）工程教育模式是近年来国际工程教育改革的最新成果。培养大纲将工程类学生的能力分为工程基础知识、个人能力、团队协作能力和工程系统能力四个层面，要求采用综合的培养模式，使学生达到以上目标，其核心是实现“项目化”教学。

针对CDIO模式，美国的麻省理工学院、瑞典的查尔姆斯技术学院以及皇家技术学院等院校进行了广泛的实验研究。研究结果显示，CDIO工程教育模式在提高学生的实践能力、团队合作意识以及创新能力等方面效果显著，并且在美国和欧洲普遍适用。[5，6]国内的汕头大学李庚英等基于CDIO教育模式对“土木工程材料”课程重新制定了教学大纲，改革了教学手段，取得了很好的教学效果。[7]大庆石油学院的杨丽波等针对教育技术学专业人才培养存在的问题，基于CDIO理念从专业申办、实践能力培养、课程规划以及教师能力培养等方面进行了设计，以期适应新时期的人才需求。[8]

CDIO教学模式让学生以主动的、实践的方式学习工程知识，综合考虑了学科知识与科学基础、个人职业技能与人际技能之间的工程关系，强调学生的实践能力、学习能力以及系统掌控能力的培养。因此，针对交通运输专业“运筹学”的教学现状，以CDIO人才培养理念开展教学改革与实践，具有一定的针对性和可行性，适应工程类人才培养目标需求，对于提高学生的工程实践能力和创新意识，具有重要的现实意义。

三、CDIO模式在“运筹学”教学中的应用

1.改进教学方法和教学内容

在以往的“交通运筹学”课堂教学中，比较着重讲授各个章节的基本概念、基本原理以及基本解题方法，在运筹学的模型建立和算法分析方面讲授偏少，这样不利于激发学生的学习兴趣，也没有有效地培养学生运用运筹学的思想和方法去分析和解决交通运输管理工作中存在的大量的最优化问题的能力。因此基于CDIO教育理念，将教学内容和理论体系模块化，以“工程项目”为导向，强调学生的自主学习，进行知识建构和技能训练，完成项目的构思（C）、设计（D）、实现（I）和运作（O）过程。即将“运筹学”知识体系分为线性规划、运输规划、网络规划、动态规划和排队优化五个模块，结合交通运输实例，设计每个模块的工程项目。再把学生分为若干学习小组，采取小组讨论、问题建模等多种方式进行教学实践，并注意在教学内容上使运筹学与有关专业课进行有效衔接，将运筹学与交通运输相关的各个案例紧密结合，强调教学中应突出学生的创新意识和团队协作能力的培养。同时在教学内容上，增加使用软件来进行建模求解的内容，并增加一部分学生上机操作的课时，提高学生的学习兴趣和解决复杂问题的能力。

2.教学手段

目前“交通运筹学”教学还在采用传统的讲授法，以教师在黑板上演示解题方法和步骤为主，学生在下面练习为辅的教学方法，教学过程中师生互动性较差，即使引入了多媒体教学，也仅仅是将所有教学内容都通过多媒体实现。由于运筹学的具体求解过程比较复杂，而多媒体屏幕所含的信息量较大，学生不容易看清每一个解题步骤，而且长时间观看多媒体屏幕容易引起学生注意力下降，学习效果也不尽如人意。因此在教学过程中将多媒体演示、黑板演示、学生分小组讨论以及学生课堂练习相结合，才能达到较好的教学效果。

例如在每一章开始讲授前，先应用多媒体技术给学生演示一个交通运输管理方面相关的例题来吸引学生注意，激发学生的学习兴趣，给学生一个如何建模、如何求解的思考过程，并可以在这个时候引入学生小组讨论，再通过黑板来讲授具体的建模、求解过程，最后给学生布置课堂练习题，巩固所学知识。

3.考核方式和评价方法

目前采取平时成绩20分，期末闭卷考试80分的考核体系。平时成绩由考勤和平时作业组成。这样的考核系统存在学生抄袭作业的情况，很多学生平时作业不认真做，在期末考试前突击复习，而运筹学知识是需要一个思维的锻炼过程，短期的突击复习，达不到应有的效果，考试成绩肯定不理想。同时这种考核方法也不利于提高学生的学习积极性，因此考核方式可以改为多元化考核方式：

（1）平时课堂表现。每个学习小组都可以找一些跟交通运输相关的建模案例，每堂课根据授课内容由学生讨论完成，作为平时课堂表现（占20分），计入总成绩，有利于调动学生学习的积极性。

（2）阶段式考核。在整个教学过程中，将原来的平时作业形式改为进行依据各个章节的教学内容进行4次阶段式闭卷考核，（每次10分，总计40分，时间为1小时）。这样有利于督促学生及时消化理解所学知识，避免学生课后互相抄作业。

（3）期末考试。学期末采用闭卷的方式，学生综合运用所学知识进行考试（占40分）。

四、结语

运筹学中的基本理论相对抽象，计算方法较繁琐和枯燥，基于CDIO理念，以工程项目为中心，展开理论讲解，鼓励学生自主完成项目的构思、设计、实现和运作过程，激发学习兴趣，提高个人能力，研究成果将丰富CDIO理念的教学实践，并为其他课程的教学改革提供借鉴。

采取多种课外实践教学模式，培养学生的团队意识和创新精神；增加计算机求解运筹学模型实践，使学生了解运筹学软件，并鼓励学生根据运筹学理论编写计算程序，培养创新意识，将对其他专业和院校的“运筹学”教学手段改革提供一定的思路。

参考文献：

[1]李志猛，祝江汉，邱涤珊，等.启发式教学在运筹学课程中的应用与实践[J].高等教育研究学报，2008，31（4）：59-61.

[2]胡发胜，刘桂真.国家精品课程运筹学的教学改革与实践[J].中国大学教学，2006，（7）：9-11.

[3]罗荣桂，原海英.运筹学教学改革与探索[J].理工高教研究，

2005，24（3）：49-51.

[4]温日琨.运筹学教学内容改革与教学大纲设计[J].高等工程教育研究，2007，（S1）：60-62.

[5]Malmqvist J，Edstrom K，Gunnarsson S.The Application of CDIO Standards in the Evaluation of Swedish Engineering Degree Programmes[J].World Transaction on Engineering and Technology Education，2006，5（2）：361-364.

[6]王硕旺，洪成文.CDIO：美国麻省理工学院工程教育的经典模式——基于对CDIO课程大纲的解读[J].理工高教研究，2009，28（4）：116-119.

第8篇：运筹学的原理范文

[关键词]运筹学；教学模式；翻转课堂

[中图分类号]G642[文献标识码]A[文章编号]1671-5918（2017）12-0114-02

doi：10.3969/j.issn.1671-5918.2017.12.050[本刊网址]http：∥hbxb.net

一、引言

运筹学在工程造价专业课程中占有非常重要的地位，在解决工程问题时具有很强的实用性，它运用已有的数学方法和科学技术知识，解决现实工程里所遇到的各种专门问题，为工程技术人员选择最好的工程方案提供定量的依据。运筹学是一门综合性很强的学科，如综合运用数学、心理學、经济学、管理学、物理学等方法。对于以培养“应用型、创新型、专业型”人才为办学目标的高校来说，在工程造价专业课程设置中开设运筹学，目的就是通过运筹学的学习，可以使学生在掌握基本理论、基础知识以及基本方法的基础上，能够熟练运用运筹学相关方法来解决工程中的有关优化决策问题，如工期优化、费用优化、资源优化等，培养学生的系统思维方式和创新思维的能力，增强学生的定量分析能力，从而提高了学生分析和解决工程中遇到的各种实际问题的综合能力。运筹学的内容一般包括规划论（包括线性、非线性、目标、整数、动态规划）、图和网络分析、排队论、存储论、对策论和决策论等。

二、教学过程中存在的一些问题

（一）数学专业和工程造价专业教学的内容相同，教学方法单一

我校有两个学院开设“运筹学”课程，信息工程学院的数学与应用数学专业、农业与水利工程学院的工程造价专业。数学与应用数学专业学生所学到的数学基础知识、基本理论比较多，而工程造价专业的学生只学习了工科数学分析、概率论与数理统计、线性代数这三门课程的相关基础知识和基本理论，因此，两个专业的教学内容和教学方法不能一概而论。数学与应用数学专业的教学要注重运筹学的基础知识和基本方法的讲解、定理的理论推导与实际应用并重，而工程造价专业的运筹学教学则应该重点介绍运筹学的基础知识、基本方法以及运筹学在工程中的实际应用，而对于定理理论推导可以简要说明。

（二）不同专业的教学大纲、授课学时不同，教学的侧重点相同

我校数学与应用数学专业运筹学的授课学时是72学时，而工程造价专业运筹学的授课学时只有48学时，要想讲授全部的内容是不可能的，因此，要结合工程造价专业的专业特点及培养目标，对教学内容、教学侧重点进行适当的删减，应尽量选择与工程实际联系比较紧密的相关内容进行教学，并结合工程中的实际案例进行讲解，而对于一些定理的推导过程可以略讲，只需讲清定理的证明思路即可。

因此，针对以上教学过程中出现的一些问题，在工程造价专业教学中，要着重从教学内容和教学方法这两个方面进行改革。

三、讲授内容及教学方式改革的措施

（一）以工程实际问题为背景，恰当、合理选择教学内容和教学案例

考虑工程造价专业学生的培养目标，结合工程造价专业的特点，合理选择教学内容。例如线性规划理论中，可以主要介绍线性规划模型及单纯形方法、线性规划的对偶理论及灵敏度分析、线性规划的软件求解及应用举例；运输问题中，主要讲解运输问题数学模型及表上作业法、产销不平衡的问题及其求解方法、产销不平衡的问题应用举例；目标规划中，重点介绍目标规划的数学模型及图解分析法、解目标规划的单纯形法、目标规划的灵敏度分析及应用举例；整数规划与分配问题中，主要介绍整数规划问题特点及求解方法、分配问题及匈牙利法、整数规划问题应用举例；动态规划理论中，重点讲解多阶段决策问题、动态规划基本概念和基本方程、资源分配问题和排序问题；图与网络分析理论中，主要介绍图的基本概念、树和最小支撑树、最短路、网络最大流和最小费用最大流问题；网络计划理论中，主要介绍PERT网络图的绘制、PERT网络图的计算、关键路线和网络计划的优化和有关软件。

运筹学中涉及到的相关软件，如LINDO、MATLAB、LINGO和EXCEL等的相关介绍应结合工程中的实际案例进行讲解，要注重教学内容与工程造价专业之间的联系性、交叉性以及解决问题的多样性，对运筹学的相关分支的教学内容精细挑选，以工程为背景，选择工程中的实际问题作为教学案例。

（二）TBL+PBL+“翻转课堂”相结合的教学模式

TBL（TaskBasedLearning）是以课前布置学习任务为主要线索，将学生所要掌握的知识与方法隐含在具体任务中，学生首先要分析任务，指出有疑问的地方、明确解决问题所需要的知识体系，并在老师的指导下解决问题，进而，使学生在完成所给任务的过程中理解相应知识，并获取相关技能的一种方法。任务的设计不仅要考虑工程造价专业学生的基础水平差异由浅入深，还要有综合性、趣味性、真实性和可操作性，以便让学生参照所给出的步骤进行相应的操作，从而达到掌握与巩固所学习的知识点和操作技能的目的。

“翻转课堂”的产生源于美国的科罗拉多州的一所高中，因学校建在山区，气候非常恶劣，学生经常不能来校学习，为了让没来的学生能够学习讲过的知识，该校老师采用录屏的软件来录制课堂中的演示文稿及讲解视频，并传给缺席在家的学生自学。渐渐地，这种学生在课外或在家观看教学视频自学，教师在课堂与学生进行讨论、答疑辅导、指导学生完成作业的教学模式，就是“翻转课堂”的由来。针对工程造价专业的教学目标，设计出适合工程造价专业学生的学习资源和符合学生能力与知识水平的任务，明确学生应该获取的理论知识的视频。视频要具有资源容量较少、讲授的时间较短，且能满足学生对运筹学相关知识点的学习、按照需要选择要学习的视频，这样，既能查缺补漏，又能巩固强化知识的特点。

PBL（ProblembasedLearning）是以问题为导向的教学模式。PBL教学模式对教师的能力和学生的素质有很高的要求，因此，在学生学完每个章节后，教师需要以实际问题为基础，设计一些综合多个知识点的问题，让学生以小组的形式对问题进行探究，运用所学到的知识提出解决方案，进而达到培养学生运用已学知识分析工程问题和解决工程问题的综合能力。

以“单纯形法”的课堂教学为例。课前教师将单纯形法的教学视频和单纯形法课堂教学的PPT传给学生，要求学生在课外结合PPT自学视频内容。可以从以下几个方面进行设计：

1.教学内容与教学要求

教学内容：（1）单纯形方法解线性规划问题的基本思路。（2）单纯形方法的表格形式。（3）求目标函数取最大值的线性规划的单纯形方法。（4）线性规划问题最优解的判定。

教学要求：（1）了解单纯形方法解线性规划问题的基本思想。（2）熟练掌握单纯形法表格的基本形式。（3）掌握判定线性规划问题最优解的方法。（4）会用单纯形表格形式求解线性规划。

2.教学重点与难点

教学重点：（1）单纯形方法表格形式。（2）线性规划问题最优解的判定。

教学难点：（1）单纯形方法解线性规划的基本原理。（2）单纯形方法表格形式。

3.教学过程

课上重点解决教学视频中所提出的相关问题，布置综合性练习，辅导答疑，讲评练习。

（1）单纯形方法解线性规划问题与线性代数的哪些知识相关？（2）單纯形表格中初始基变量怎样确定？（3）在换基迭代过程中人基变量和出基变量如何确定？（4）最优解怎样判定？

四、结语

翻转课堂改变了教学结构顺序，充分利用学生的课后时间，学生可以反复看视频，减少了课堂上讲授的时间，增多了辅导答疑的时间，实现了“个性化”教学，做到了因材施教，提高了课堂教学效率。在任务的驱动下，实现了老师的主导地位和学生学习的主体地位，体现了教学并重的教学理念，有利于调动学生的学习的主动性和积极性，进而提高学习的效率。PBL教学法注重学生解决综合性问题的能力，通过学生在课上交流讨论后，确定解题思路，最终解决实际问题。

第9篇：运筹学的原理范文

[关键词]探究式教学法 创新思维 教学实践 效果评价

[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2015）11-0041-03

现代教育教学不仅仅强调知识的掌握，更强调从知识传授向能力培养的转变，更重视从结果、结论的学习向获得结果和结论的过程转变，培养学员在面对未知问题的时候，可以通过所学方法过程去独立地分析和解决这些问题，从而提升学员未来的科学技术适应能力和社会适应能力。学员从院校毕业后，不论是继续深造还是岗位任职，所面临的问题基本上都是陌生的、未知的问题，教科书不可能列举工作中将要遇到的所有问题，不可能传授所有的知识。因此，要让学员有很好的适应能力，必须强化学员对陌生和未知问题的分析、研究和解决能力。

然而，在对学员学习状况的观察和考核中我们发现，学员深度分析问题的能力还需要进一步强化。学员不能仅仅停留在浅层定量计算的层面上，面对各类问题，他们更需要究其发生发展的本源，要知其然，更要知其所以然。只有这样，才能够对现象进行深度剖析，对知识进行灵活运用。

针对强化学员分析陌生问题和未知问题能力的教学改革需求，从2013年开始，课题组以军事运筹学课程为实践对象，探索研究探究式教学方法。为此，针对课程教学内容，我们设计让学员通过阅读、观察、思考、讨论等途径去独立探究问题，围绕客观现实场景想定，训练和引导学员切实体验“现象发现―问题归纳―模型构建―检验验证―实践应用”的完整过程，从而提高学员深度分析未知问题、解决未知问题的能力和创新思维的能力。

一、探究式教学方法

美国教育学家杜威认为：“思维起源于疑难”。科学教育不仅要让学生学量的知识，更重要的是要学习科学研究的过程或方法，完成对创新思维的训练。教育家施瓦布认为，教师应该用探索的方式展现科学知识，学生应该用探索的方式学习科学内容。认知心理学家和教学改革家布鲁纳认为“探索法就是学生依靠自身的力量去学习的方法，也可称作发现式学习。”[1]这些研究的一个共同观点就是要求学员主动参与到教学过程活动之中。

教育界很多学者致力于探究式教学的研究与实践。[2] [3] [4] [5]一般认为探究式教学是指学员在学习概念和原理时，教师只是给他们一些事例和问题，让学员自己通过阅读、观察、实验、思考、讨论、听讲等途径去独立探究，自行发现并掌握相应的原理和结论的一种方法。

军事运筹学探究式教学试验课堂，就是教师抛出一个较为概略的场景想定，让学员以自己既有的经验和已经学习过的方法，去丰富和完善问题发生的环境和条件，挖掘事物认识的方法基础，教师则是通过引导课堂讨论，抛出一个个具有过程特征的强调思考性的问题;经过批判和辩论让问题、现象的边界逐渐清晰，让影响问题、现象的主要因素逐渐凸显出来;经过课堂上不断的肯定判断、否定判断，降解问题的分析难度和影响跨度，最终让学员完全依靠自己的知识和方法来解决问题、发现规律。[6]

二、探究式教学方法的实践

（一）教学内容的选取

探究式教学最重要的作用，是面对未知问题，打开发现和解决问题的窗口。受知识面，思维方式，以及既有概念的影响，并不是所有的教学内容都适合于用探究式教学方法。通过探索实践，我们发现选择探究式教学方法的教学内容，应该遵循以下原则。

1.符合认知规律，客观上可讨论。探究式教学方法适用于学习概念和原理，强调“探”和“究”的过程。军事运筹问题大多数来源于客观现实，又服务于现实实践，通常各种模型和方法在形成理论前都有一个“去粗取精，去伪存真”的过程，军事运筹学成果正是这些探索成果的固化。而“去粗取精，去伪存真”的过程就非常适合于用探究式教学法在课堂上再现出来。每一步的探究过程，都体现了探索性、试探性，强调探索和研究的过程，用反复的剔除错误，来重现人类对于科学和技术问题的发现之旅。

2.符合学员的知识背景，主观上能讨论。一个客观上可讨论的问题，主观上未必能够讨论。讨论的话题，必须符合学员目前的学习认知和知识背景。不同专业的学生，对不同的领域话题有优长，选错了背景，会让问题或者是解决方案不容易聚焦，课堂难以操控。对于模型、算法和方法的学习，通常都强调“怎么办”和“为什么”，而探究的过程，则需要符合事物的认知规律。问题的选择应该由浅入深，自上而下，先宏观后微观，先找大方向，再找小技巧。可以以现象、问题或案例等作为切入点展开探究。不同的探究类型，其特点各不相同，需要结合要探究的目标。尤其是所研究的问题，既不能太大，大到学员的经验、智慧不足以分析的程度，又不能问题太小，小到问题本身不值得深入探讨的程度。

（二）探究式教学方法探索

探究式教学方法的特点是：构建开放讨论的课堂氛围，教师起引导的作用，要允许学员充分自由地发言，激发学员的好奇心和探究欲。如果没有恰当的课堂设计，不能恰当地提出有效的问题，依然不能有效地开展教学。为此，这就需要教师从案例裁剪、问题引导、实施讨论等方面提出一定的原则与方法，从而确保教学的有效性。

1.案例裁剪。案例裁剪，就是围绕着有待探索的核心问题，将问题发生的环境、背景，恰当地描述出来。因为军事运筹学属于科学基础理论，因此很多问题都存在着需要从现实中归纳现象的步骤。但是当不知道未来的研究结果会是什么的时候，剪裁案例很容易出现大小不适当的问题。

在实践过程中，案例裁剪原则是：如果要让学员设计计算，就给出含具体参数的问题;如果不给出具体参数，让学员去寻找解决途径，则可以引出需要寻找方法方面的问题让大家讨论。

2.问题引导。在探究式教学中，问题引导是一个教学难点。通常如果问题是归纳的，需要完成正向推理;如果问题是演绎的，则需要逆向推理。教师需要找到各种“反常”才能不断引导出新的问题。

对于归纳类的探索，一般的方法是：反复强调要归纳出的结果。因为待归纳的结果目标很明确，这样就容易将学员的思考聚焦到核心问题上来。对于逆向推理类的探索，一是教师经常问学员“怎么办”，二是在学员提出了自己的方案后，教师根据问题的模型，推理给出学员所提方案的可能结果，将学员引导到逻辑推理上来，通过推理逐步解决问题。

3.实施讨论。讨论是探究式军事运筹学教学实施中一个感觉难以驾驭的教学环节，它最大的挑战在于学员的问题可能不聚焦。每个学员提出的观点中有很少一部分是对的，但是大部分是不对的。如何实现经过不断的讨论，让正确的内容逐渐沉淀下来，聚拢起来，是实施讨论时需要关注的核心问题。通常的做法是，对正确的内容先重复，然后再明确加以肯定，并且将沉淀下来的正确答案，从整个问题中加以剥离，不再纳入讨论。

三、实践效果分析

（一）评价指标体系

探究式教学法在教学过程中，应充分发扬学员的探索精神，真正体现其主体作用，自始至终引导学员思考，启动学员思维的闸门，提升思维强度，优化思维效果，达成思维创新。探究式教学法更强调学员在教学过程中的主体地位，这就要求教学评价重心从教师的授课技巧转变为学员的学习效果。可以从三大方面12个指标对教学效果进行评价，其指标体系如表1所示。

表1 探究式教学法评价指标体系

（二）实施效果分析

对于教学实施效果的评价，可以依照教学评价的指标，采用随堂听课、问卷调查、学员座谈会、成绩检查等方法进行。经过对军事运筹学课程教学过程的考查，我们得到这样一些结果。

从课程的课堂实施过程看，在课堂教学过程中，通过教师学员的双向互动，确实可以营造出一个民主、平等、和谐的课堂环境，课堂氛围融洽，上课同时举手回答问题的人多;学员会更加大胆地提出问题，自主思考，自学习能力和积极性得到一定的提升;允许他们提出自己的观点，可以激发学员提出非常有价值的新问题，这些问题更加有深度，教师本人经常需要经过深入的思考才能回答，教学相长效果明显;学员的主动性增强，有些学员会主动要求做论文和从事研究，有些没有被选中在课堂宣讲论文的学员会主动要求额外给予机会;学员听完课后感到值得回味，可以在不同层次上举一反三，进而深化理解、正确应用。

从教学考核和结果分析中我们发现，相比于机械式的记忆和被动式接受型学习，学员对通过自主探索获得的知识掌握更牢固，对问题的理解更为透彻;对于分析设计类的问题，学员回答问题的思路体现了主动思考的过程，看待问题的视角呈现多样化的特点。就考试成绩来说，以往闷头背知识点的学员成绩不太高，而经常与教师互动、主动思考的学员成绩较好，考试成绩与平时成绩的一致性较好。

从学员的能力培养方面看，经过训练，学员面对问题学会选择先分析再计算，对于纯计算问题，也会从习惯有标准答案、拿来就算的心理状态，转变为先分析可行性，再根据边界条件给可能的答案，并且接受答案可能不唯一的结果;学员定量分析的思维得到强化，面对问题，初步地学会了从定性分析到定量计算的思考，养成了哪怕仅仅是粗略的估计也要给出计算的依据的习惯。

四、结束语

探究式教学法基于建构主义理论，倡导的是“以学为主”的教学系统设计模式，符合“以教师为主导，以学生为主体”的现代教育需求。在思维的形成过程中全方位训练学员的能力，通过参与分析讨论和承担专题讲解，可以锻炼学员搜集资料的能力、分析问题的能力、表达能力、组织能力、与人合作的能力;在课后自主学习与讨论的过程中，需要通过阅读资料自主学习，还需要自主去搜集资料，并与其他学员一起思考和讨论，这可以训练学员的自主能力。

在经过实践后，课题组发现采用探究式教学法后，学员在发现问题、分析认识问题和解决问题能力上得到大幅度提升，效果明显。因此，我们认为探究式教学，不仅值得学习和研究，而且值得推广。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 布鲁纳[美]著，邵瑞珍译.教育过程[M].北京：文化教育出版社，1980.

[2] 王春华.高校教学中采用“探究式教学”模式探析[J].黑龙江高教研究，2004（3）：113-114.

[3] 陈梦稀.浅论高等学校教学过程的探索性[J].中国高教研究，2004（3）：87-88.

[4] 张胤，胡菲菲.回归实践、回归问题、回归主体――论探究式教学的本质、特征及实施模式[J].江苏高教，2013（4）：67-70.