运筹学存储论精选(九篇)

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第1篇：运筹学存储论范文

一、运筹学在经济管理中的应用在经济管理中,常用的运筹学方法有线性规划和动态规划

1.线性规划:线性规划是目前在经济管理中应用最广泛的一种优化法,它的理论已经十分成熟,可以应用于生产计划、物资调用、资源优化配置等问题。它主要研究的是经济管理活动中经常遇到的两类问题:一类是在有限的劳动力、设备、资金等资源条件下,研究如何合理安排生产计划,以取得最大的经济效益;另一类是为了实现某一特定的目标(生产指标或其它指标),研究如何组织生产,或合理安排工艺流程,或调整产品的成份等等,以使消耗的资料(人力、设备台数、资金原材料等)最少。这类统筹规划的问题用数学语言表达(即数学模型),先根据问题要达到的目标选取适当的决策变量,问题的目标通过用决策变量的函数形式来表示,称之为目标函数,对问题的限制条件用有关变量的等式或不等式表达,称为约束条件。当目标函数和约束条件均为线性时,即为线性规划的数学模型。线性规划可通过单纯型法求出最优解,现在已有专门的软件,使用起来非常方便。

2.动态规划:动态规划是运筹学的一个分支,是一种解决多阶段决策过程最优化的数学方法,它把复杂的多阶段决策问题分解成一系列相互联系的较容易解决的单阶段决策问题,通过解决一系列单阶段决策问题来解决多阶段决策问题。以寻求最优决策序列的方法。动态规划研究多阶段决策过程的总体优化,即从系统总体出发,要求各阶段决策所构成的决策序列使目标函数值达到最优。在经济管理方面,动态规划可以用来解决最优路径问题、资源分配问题、生产调度问题、库存问题、装载问题、排序问题、设备更新问题、生产过程最优控制问题等等,所以它是现代经济管理中的一种重要的决策方法。

二、运筹学在物流方面的应用

在流通领域,应该大力推广运用各种新型高效的交通运输工具,实现公路、铁路、水运和空运等各种运输方式的合理配置及优化组合,提高运输效率。运筹学在物流领域中的应用也相当普遍,并且解决了许多实际问题,取得了很好的效果。主要的应用方面是:

1.物资存储:存储论又称库存论,主要是研究物资库存策略,即确定物资库存量、补货频率和一次补货量。合理的库存是生产和生活顺利进行的必要保障,可以减少资金的占用,减少费用支出和不必要的周转环节,缩短物资流通周期,加速再生产的过程等。在物流领域中的各节点:工厂、港口、配送中心、物流中心、仓库、零售店等都或多或少地保有库存,为了实现物流活动总成本最小或利益最大化,可以运用存储理论的相关知识辅助决策。

第2篇：运筹学存储论范文

[关键词]运筹学；线性规划；物流管理

[DOI]10.13939/ki.zgsc.2015.07.024

1 物流系统与线性规划

物流系统是由运输、仓储、包装、装卸搬运、配送、流通加工，物流信息等各环节要素所组成的，要素之间存在有机联系并具有使物流总体合理化功能的综合体。物流系统作为社会经济大系统的一个子系统具有输入、转换及输出三大功能，物流系统运行的主要目标包括服务目标、快速及时目标、节约目标、规模优化目标以及库存调节目标。

线性规划法作为运筹学中理论最完善、方法最成熟、应用最广泛的一个分支，通过运用数学方法和工具，对所研究的问题求出最优解，寻求最佳的行动方案，实现统筹规划和各项资源的组织、筹划和调度，所以它也可看成是一门优化技术，提供的是解决各类问题的优化方法。线性规划所研究的问题主要有两类：一类是已给定一定数量的人力和物力资源，如何用这些资源完成最大量的任务；另一类是已给定一项任务，如何统筹安排，才能以最小量的资源去完成这项任务。即有关“多、快、好、省”的最优化问题。而物流系统实现高效运行以及克服系统中各要素的制约关系等问题都需要运用到线性规划方法来解决，因此二者相辅相成，互相促进。

为了有效地降低物流配送的成本，在时间、运输路线、仓储量等多目标下的物流储运成本的控制就成了关键的问题。运用线性规划的统筹学原理，将物流配送基于时间、路线的成本管理问题转化为线性规划数学模型，通过对模型的求解，使得物流配送的利益最大化有解；然而，构建不同的线性模型，所采用的算法的不一，也会对物流配送的最佳解产生直接的影响，因此，有必要对物流配送问题进行算法的比较研究，以期能够获得最接近于实际情况的模型，所求得的解具有一定的通用性。

2 线性规划法在物流管理中的应用

2.1 库存管理和控制问题

主要应用于解决多种物资库存量的管理，确定某些设备的能力或容量，如某仓库库存能力的大小，某港口码头的转运能力，车载量的大小等，这类问题的实质是通过目标函数的建立实现仓储资源的充分利用。

例如：某市新建一物流仓储中心，其平面图如图1所示，现有一批货物准备存入该物流仓储中心，具体有三种物品A、B、C，其量分别是7、4、9。已知各仓库存储能力及存储成本如表1所示，考虑到不同仓库存储能力、管理费用、入库成本，在总存储成本最小的前提下，分配三种物品。

解：

根据线性规划理论与方法，将仓库视为销地，货物视为产地，货物总量20，仓储总量20，将问题转化为一个产销平衡的线性规划问题，建立模型解得A物品存储5个单位在3号库，2单位在1号库；B物品存储3各单位在4号库，1个单位在1号库；C物品存储6个单位在2号库，3个单位在4号库。此时，得到最优的仓库分配方案，其存储费用为：3×1+6×4+5×3+2×10+1×8+3×5=85。

2.2 运输问题

这一问题历来是物流管理研究问题的重中之重，它包括了空运、水运、公路运输、铁路运输、管道运输以及内部物流、第三方物流的运输问题等。空运问题涉及飞行航班和飞行机组人员服务时间安排等，水运有船舶航运计划、港口装卸设备的配置和船到码头后的作业安排，公路运输除了汽车调度计划外，还有公路网的设计和分析、最优路径的选择、司机的调度安排、行车时刻表的安排、运输费用的合理定价、车场的设立等一系列问题，都可以借助线性规划法予以解决。

例如：某运输公司接受了向抗洪抢险地段每天至少运输180吨的支援物资的任务，该公司有8辆载重为6吨的A型卡车和4辆载重为10吨的B型卡车，有10名驾驶员。A型卡车每天可往返4次，B型卡车每天可往返3次，每辆A型卡车每天往返成本为320元，B型为504元，问如何调配车辆，使公司成本最低？

2.3 配送问题

随着现代物流的发展，配送逐步成为物流中的一个重要组成部分，同时由于配送并不单单只是一个相对独立的物流功能，它从一产生起就表现出了相当强的综合性。从某种意义看，一个大型的物流配送中心几乎就是一个微缩的全过程物流，因此配送过程中涉及的运筹学问题也更多更复杂。比如货物分拣搭配、货配车、车配货、人员调度安排、库存空间分配等。

现代物流配送网络大多分为两级，各个大区再根据情况可划分为若干个小区，为降低运输成本和仓储成本，明确层次和关系以方便管理，对于物流配送网络来讲，一般有如下要求：

（1）为了方便网络中货物配送的运输和管理，所有货物必须从本层次的货物始发点发出，其他节点相互问不存在货物调配运输，这样，简化了物流配送网络，又避免了运输能力的浪费。

（2）货物即使在运输途中经过其他节点，也不调用途经节点的库存，故可以认为网络中同一层次的任何节点都是直接与本层次的货物始发节点相连通的。

（3）为了降低仓储成本，提高仓储效率，即各节点尽量降低仓储量，存储的货物只满足当地市场的需求，在情况允许的时候，甚至可以出现短时间少量缺货。

（4）货物从发货点到各个节点的运输方式和运输线路有多种方案可供选择，但对于特定物流网络中的某一货物来说，根据运输要求和市场需求的不同（如要求最短时间或最小费用），运输的相对最优方案是存在的，而且一段时间内比较稳定，物流配送网络中的运输能力是有限的，所以，发送物品量应当不大于物流配送网络的运输能力。

例如：某配送中心要配送两种货物，第一种货物单位价值3万元，单位体积2立方米，单位重量1吨；第二种货物单位价值4万元，单位体积3立方米，单位重量1吨，车辆的额定载重量为5吨，额定载重容积为8立方米，两种货物批量都为3吨，试用线性规划方法进行车辆配载，使车辆装载价值最大。

2.4 物流节点选址决策问题

这类问题主要解决优化物流中心以及其他物流节点的布局安排，增强物流节点布局的合理性，以最少的物流节点辐射尽可能大的物流活动区域，增大物流节点建设实施的可行性。

例如：某配送中心有三个备选地，供应商2个，客户3个，相关参数如表2所示，用线性规划方法进行选址决策。

目前，以计算机为手段，应用运筹学、数理统计等方法和系统理论，已成为支撑现代物流管理的有效工具，相信在物流管理系统中，运筹学与信息技术的有效结合，将使物流管理上升到一个更高的水平。

参考文献：

[1]任志霞.物流配送系统中的运筹学问题及其方法研究[J].物流科技，2007（3）.

[2]李创，王丽萍.物流管理[M].北京：清华大学出版社，2008.

第3篇：运筹学存储论范文

关键词：信息管理系统；决策支持系统；运筹学；建模与求解

1、引言

数字计算机应用于管理领域，主要是进行数据处理和编制报表，实现数据库管理办公自动化。通常把这类系统所涉及到的技术称作电子数据处理(EDP)。EDP把人们从繁琐的事务处理中解脱出来，大大提高了工作效率，但它存在着对信息交换和资源共享及其增删改操作等问题。因此有必要对系统的信息进行整体分析和系统设计，从而使工作协调一致。

信息管理系统(IMS)是以人为主导，利用计算机硬件和软件进行信息的收集、加工、存储、传输、更新和维护，以企业战略竟优、提高效益和效率为目的，支持企业高层决策、中层控制、基层运作的集成化人机系统。IMS能监测各种运行状况，利用过去和现在的数据预测未来，利用信息控制企业行为，帮助企业实现其规划目标。

运筹学、系统工程与计算机的结合，形成了模型辅助决策系统。由于采用的模型主要是数学模型，辅助决策的能力主要表现在定量分析上。决策支持系统将管理信息系统与模型辅助决策系统结合起来，使得数值计算和数据处理融为一体，从而提高了辅助决策的能力。

2、运筹学与决策

运筹学的英文通用名称为“operationalresearch”，简称OR。按其原意，应译为运作研究或作战研究。在运筹学发展的初期，其研究与应用范围主要是与战争相关的战略、战术方面问题。随着经济和技术的发展，运筹学的研究也向其他方面拓展。今天的运筹学已涉及到政治、经济、社会服务、管理、教育规划、决策、组织、生产建设等诸多方面，甚至可以说，很难找出它涉及不到的领域。由于运筹学的需要而发展起来的一些数学分支，如数学规划、应用概率与统计、应用组合数学、对策论、数理经济学、系统科学等，都得到了迅速发展。许多基于这些理论的软件工具也应运而生，如解决线性或非线性规划问题的Lingo，具有强大功能的数学软件包Matlab等。

运筹学是一门应用科学，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决现实世界中提出的专门问题，为决策者选择最优决策提供定量依据。应用运筹学处理问题分为以下5个阶段：确定问题和目标；收集资料和建立模型；求解模型和优化方案；检验和评价模型；方案实施和反馈优化。

3、模型与模型辅助决策

模型是对现实世界的事物、现象、过程或系统的约简描述，人们通过对模型的认识来增强应对问题的处理能力。通过模型事务和系统使用的规律及主要影响因素，便于决策者制定相关处理方法和高效地操作。对于任何一个系统，要想获得决策信息首先是建立模型，建模是某领域的专家研究事物的规律而得出的数学模型。这项工作是创造性劳动，需要花费大量的精力和思维来得到近似的数学模型。同时在很大程度上也是基于经验的结晶。建模后的下一项工作就是构造该模型的求解算法，它可以是近似求解，也可以是最优化求解，算法的构造由数值计算专家来完成。得出模型算法，就可以用计算机语言来编制程序。决策者可以运行模型程序，计算出结果，获取辅助决策信息。

在众多模型中，以数值计算为主体的数学模型适合使用FORTRAN、PASCAL、C等计算机语言实现；智能模型适合使用PROLOG、LISP、C等计算机语言；仿真模型适合使用DYNAMO、GPSS等计算机语言。

4、决策过程与决策支持系统

美国学者Scott Morton在《管理决策系统》一文中首先提出决策支持系统(DSS)的概念。DSS是在信息管理系统和运筹学的基础上发展起来的。信息管理系统在于大量的数据处理，运筹学在于运用模型辅助决策。随着科学技术的发展，需要解决的问题更加复杂化，所涉及到的模型也更多，因此需要更多的模型来解决一个复杂问题。在决策支持系统出现以前，为了实现多模型辅助决策，要用人工进行模型间的联合与调用。而决策支持系统是由计算机自动组织和协调多模型的运行和存取，处理数据库中的大量数据，达到高层次的决策。决策支持系统的一个重要的特点就是增加了模型库和模型库管理系统，它把众多的模型有效地组织和存储起来，通过人机交互功能。实现模型库与数据库的有机结合。

所谓决策过程就是人们为实现一定目标而制定行动方案，并准备组织实施的活动过程，这个过程也是一个提出问题、分析问题、解决问题的过程。

人类的决策行动包括确定目标、设计方案、评价方案和实施方案4个阶段，其中前3个阶段通常作为决策科学的研究对象。图1中的环境包括客观物质世界，也包括与决策人密切相关的社会系统。人们在决策时，一方面必须认识环境，了解有关的信息。如客观物质世界的真实写照和社会系统的有关政策、价值观及决策机制等；另一方面，在决策的各个阶段还要受到环境的制约。例如决策问题的目标确定可能受到环境中层次较高的目标的约束，方案的设计必然要受到现实可行性的限制等。

决策问题的分类是依据对问题结构化程度的不同描述，把决策问题分为结构化、半结构化和非结构化3种。决策过程包括3个基本阶段：确定目标(理解活动)、设计方案(设计活动)和评价方案(选择活动)。整个决策过程就是这3个阶段的循环进行。我们对决策问题的分类可作如下理解：结构化问题是指理解、设计和选择这3个活动都能使用确定的算法或决策规则来确定问题，设计各种解答方式，并从中选择最佳的一个；非结构化问题是指在问题求解过程中，这3个阶段都不能按上述的方法来决策问题；半结构化问题是指在某些条件下，其中的一两个阶段由于认识不清楚而无法完成清晰地描述，但其余阶段则有良好的结构，能够对它清晰而准确地描述。半结构化问题可以通过编制程序进行定量分析和计算，或者运用相对明确的决策规则和方法来解决；而且还要依靠人的知识、经验和直觉来判断和选择。在求解半结构化问题时，往往要经过多次人机交互对话才能完成问题的求解。

正如决策问题可以分为结构化、半结构化和非结构化3种，决策也分为3个层次：作业调度、运筹规划和战略规划。这样就存在9种决策类型，如表1所示。从表1的9种决策类型可知决策系统的基本特征为：辅助中、高层管理者解决半结构化和非结构化的决策问题，对用户和环境具有很强的灵活性和适应性。DSS主要用于辅助和支持管理者进行决策，提高决策者作出科学决策的能力，而不是代替管理者制定决策。

第4篇：运筹学存储论范文

关键词　工业工程　运筹学　教学改革

中图分类号：G420　文献标识码：A

工业工程是一项新兴专业，我国本科院校开设工业工程专业只有十多年的历史。工业工程强调综合地提高劳动生产率、降低生产成本、保证产品质量，使生产系统能够处于最佳运行状态而获得最高的整体效益。运筹学是工业工程专业非常重要的专业基础课，它有着十分突出的实践性和实用性。运筹学既是工业工程专业其他专业课程如《系统工程》、《生产计划与控制》、《物流分析与设施规划》等的理论基础，同时又和这些课程在内容上有所交叉。因此研究工业工程专业运筹学课程的教学改革具有十分重要的现实意义。

1　运筹学教学中存在的不足

运筹学广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际中提出的专门问题，着重对人、财、物等有限资源进行统筹安排，为决策者选择最优决策提供定量依据。运筹学中的很多理论方法已经成为现代化管理的有力工具，在生产管理、工程技术、金融财政、军事作战、经济分析等领域中都得到了极为广泛的应用。目前我国很多院校把运筹学归到数学学科范畴，使得数学理论的教学内容偏多，而对学生分析与解决实际问题能力的培养环节偏弱，这显然和工业工程专业人才培养目标相去甚远。目前在工业工程专业运筹学教学中主要存在以下几个方面的问题。

(1)教学内容不恰当。运筹学在发展过程中，由于研究和应用的领域不同，发展了各种不同的理论，从而形成了不同的运筹学分支。由于教学时数有限，因此教学内容不可能包括所有的分支。显然不同的办学层次、专业背景、学校类型、学生素质以及知识结构存在着差异，目前在运筹学的教学内容选择上存在着一定的盲目性和随意性。

(2)过分注重理论推导，忽视对学生应用运筹学解决实际问题能力的培养。尽管运筹学强调以量化为基础，需要建立各种数学模型，为决策者的决策提供定量依据。但是更为重要的是运筹学分析获得的结果要能够被实践检验，并被用来指导实际系统的运行，因此具有很强的实践性。而目前运筹学课程的教学仍然停留在传统的模式上，过于注重定义解释，定理的推导以及算法的推演上，缺乏运筹学的应用和分析问题、解决问题的方法和思路的培养。因而学生普遍存在“眼高手低”的通病。很多学生学习完运筹学之后，感觉不到它的实用价值，更无法把运筹学的思想和方法应用到后续的相关专业课中。

(3)太注重运算的硬结果，而结合实际应用中最优方案的软化、折中思想较少讲授，使学生面对实际问题只能硬搬照抄，缺少应有的灵活性。应用运筹学求解的结果目标通常具有单一性，即追求效益最佳。而从企业要求来看，还需要考虑资金周转、环境保护、资源合理利用以及企业生存等多方面因素，因此，企业所期望的“效益最佳”具有系统性。这二者之间的差异甚至冲突，也是运筹学实际应用中需要合理解决的问题。因此在教学过程中要培养学生在理念和工作方式上具有开放性。不能拘泥于运筹学书本和文献资料，而应该深入实际，与相关人员及学科相结合、交叉、渗透、互补，从而达到技术可行、经济合理及系统优化的目的。

2　运筹学教学改革

根据工业工程专业学生的培养目标，结合运筹学的学科特点，我们从以下几个方面对运筹学教学进行了改革：

2.1　根据工业工程专业的培养目标，组织合理的教学内容

教学内容的组织是课程教学的重要环节，在运筹学教学工作中，我们注重改进教学内容、思想与方法，强调“融知识传授与能力培养为一体”。运筹学的教学内容首先考虑到学科体系的完整性，为学生打下牢固的理论基础。

工业工程专业运筹学的教学目的侧重于运筹学在各类管理问题中的应用，其教学内容应根据专业需要进行设置。从实际应用情况看，线性规划、动态规划等运筹学分支应用较为广泛，因此这部分内容作为一般管理类专业必须掌握的内容。此外，图论、存储论、排队论、决策论和对策论在实际生产中对生产计划问题、库存问题等各个环节中都能起到重要的理论支撑作用，因此这部分内容也作为工业工程专业运筹学的教学内容。

2.2　丰富教学手段，培养学生解决实际问题的能力

(1)结合工业工程专业实际，淡化数学方法的推导与论证，增加案例教学。案例教学是一种亲验型、参与型的学习方法，能使学生深入到实际问题的环境中，提高分析和解决实际问题的能力，对于他们的全面发展，起着不可替代的作用。在进行案例教学过程中，我们主要从以下几个方面入手：

首先，案例的选取要具有充分的代表性，结合工业工程专业的特点，覆盖该专业在实际中最常见运筹学问题的各类类型，在案例选取过程中还应注重以学生紧密联系的实际生活为背景，从而更好地激发他们学习的兴趣。

其次，在讲解运筹学模型时，以实际问题引入，并结合实际问题的解决对相关理论和方法进行讲授。在讲授过程中以实践应用为主线，以活跃的思维想象与迂回的教学技巧帮助学生掌握教学难点。

最后，对同一案例采用多种运筹学模型进行求解。比如项目投资案例可以采取一般线性规划模型、运输问题模型、动态规划模型、整数规划模型等多种模型解决，各种模型的相同点和不同点是什么，各种模型的优缺点是什么。通过多个角度的建模不仅培养学生对运筹学知识的综合掌握，也锻炼了他们不同维度思考问题的能力，后者也许对于学生的成长更加重要，对于工业工程专业的学生其综合利用资源寻求系统优化的角度来说，尤其有意义。

(2)通过课堂练习、课堂提问、课堂演示等形式实现教师与学生的互动，在活跃课堂气氛的同时，提高教学效果。在课堂教授时不能为了追求进度而硬性灌输，而是通过假设、反问、设疑、争辩等方式进行启发式教学，让学生不断思考，不断领悟。在进行案例分析时老师要营造良好的自由讨论的氛围，一方面设法调动学生的主动性和积极性，鼓励学生参与讨论；另一方面引导学生围绕案例主题展开讨论，分析求解结果的可操作性，培养学生在应用运筹学解决实际问题时要与其他学科配合，在整个专业体系框架内，寻求问题的最优方案。案例讨论结束后，老师要做简要的总结，针对学生在讨论中提出的分析方法和思路、解决问题的途径等进行实事求是的评价，最终得出最优的案例分析方案。

(3)加强与工业工程其他专业课程的衔接。我们在运筹学的教学过程别注意与其他专业课的衔接，使学生的知识系统化。比如讲解线性规划时，联系《物流分析与设施规划》中的选址问题；讲解指派问题时，结合《供应链管理》中的供应商优选决策讲解运筹学知识在其中的应用；讲解目标决策时，与《系统工程》中层次分析法和冲突分析法相对比等等。教师在讲解的过程中，可以让学生了解运筹学课程与其他专业课程的关系和衔接，一方面完善学生的知识体系，另一方面明确运筹学的重要性，激发学习运筹学的动力。

(4)开展计算机辅助教学，丰富运筹学上机实验。开展运筹学计算机辅助教学无论对于运筹学的发展与进步，还是对运筹学教学本身，都有着重要的意义。计算机辅助教学一方面要求学生能够应用已有的运筹学计算软件，如Matlab、Lin，go、Lindo等求解大规模的优化问题。另一方面要求学生能够自己动手编写运筹学各种算法的计算机程序，锻炼学生独立思考的能力。

(5)增加运筹学课程设计。运筹学课程结束后，教师结合实际和教学内容，设计多个带一定综合性的课题，根据课题的难易程度，制定合理的评分标准，供学生选择。学生根据自身的实际情况选择课题，查阅资料，仔细研究，建立模型、选择算法、编程上机、调试运行后得出结果，并进行结果分析。该过程主要锻炼学生的系统性思维，提高他们分析和解决实际问题的能力。

2.3　建立合理的考核体系

在成绩考核方面，将传统的单一闭卷笔试改为课程设计、上机实验与笔试相结合的考试方式，全面考察学生对所学基本知识的掌握情况和综合应用能力，并编制运筹学题库和试卷库，规范评分标准，以保证运筹学的考试、阅卷、评分做到科学、规范、公正。

第5篇：运筹学存储论范文

目前，在我国的医学类高等院校中，卫生管理类的专业普遍开设了运筹学课程。该文对开设这门课程的必要性、教学中存在的问题及应对的方法提出一些想法和建议。

1 运筹学简介

马克思曾经说过：“一门科学只有成功地应用数学时，才算达到了完善的地步。”运筹学就是这样的一门学科。它是一门定量化决策科学，利用了现代数学、计算机以及其他科学的成果，来研究人类从事各种活动中处理事物的数量化规律，使有限的人、材、物、时、空、信息等资源得到充分和合理的利用，以期获得尽可能满意的经济效益和社会效益。运筹学是多学科知识的综合应用，它是以高等数学、管理学概论等先修课程为基础的，而它本身又为以后学习其它专业课程提供必要的理论方法和技术手段。因此对于各类管理专业来说，是很重要的技术基础课。目前，运筹学已应用到卫生服务的各个方面，如医疗、预防、卫生科研、卫生教育等。卫生管理专业普遍开设了运筹学课程，并已成为卫生管理专业的主要课程之一。卫生管理运筹学就是运筹学在卫生管理教学与科研实践中形成的。通过本课程的学习，学生可以掌握：线性规划；目标规划；动态规划；网络分析与网络计划；存储论；排队论；决策分析；对策论；预测技术；综合评价等内容，并学会利用运筹学的理论知识，解决管理中的实际问题。

2 教学现状

在医学院校的管理类专业中，虽然已经在逐步的开展运筹学的教学，但是教学过程中，我们发现运筹学课程的教学并不顺利，教学效果也不尽如人意，总结原因主要有以下几点。

2.1 学生学习动机不明确，积极性差

当代大学生对于自己的职业都有很明确的规划，对所学的课程能有目的、有计划的进行选择，注重一些与专业关系密切的课程。运筹学主要是通过数学的方法解决实际的问题，所以在授课的过程中，理论上的讲解必不可少，所以很多同学以为这是数学类的课程，对将来就业没有用处，因此学习的过程中积极性不高。出现这种现象是因为我国目前医院的管理中，信息的储存比较落后，很多单位不重视卫生统计工作，没有充分的数据资料为管理决策服务，卫生管理人员没有进行过专业的运筹学技术训练，应用定量的运筹方法解决医院管理问题的的实例不多，因此学生意识不到这门课程的实用性。

2.2 教学内容较难，与现实脱节

运筹学中应用到了数学的很多理论和方法，包括高等数学、线性代数、概率论等，因此要想深入的学好这门课程，需要很多的数学知识。作为医学类院校的卫生管理类专业学生，主要以文科生为主，本身数学基础就一般，大学期间学习的数学知识有限，因此在理解本门课程的一些方法时，必不可免的会存在一些困难。另外，教材中的一些实例，与医院管理中的具体问题还有一定的距离，很难体现本学科的具体作用。

2.3 教学内容枯燥，未能因材施教

目前运筹学课程的相关教材主要以理论的讲解为主，其中穿插了部分与专业相关的例子。学生在学习的过程中，对于理论的理解存在困难，所以传统意义上的讲解会使学生感觉十分枯燥，同时，教材上的实例比较简单，是关于实际问题的简单抽象与概括，与具体问题差距甚远，因此，要想直接将理论上的方法应用于实际，还存在很多的问题。

3 教学改革与实践的方法

单纯利用传统式的教学已经不能满足学生的需求，这样既浪费了学生宝贵的学习时间，也限制本学科在医院管理中的发展，因此，需要对本门课程的教学进行一些调整，具体建议如下。

3.1 优化教学内容，注重课程设计

首先要选择合适的运筹学教材。管理类专业的学生一般数学基础较弱，其学习运筹学的目的不应是理论推导及算法研究等，而应是培养实际分析问题和解决问题的能力。使学生在掌握基本理论、基本方法的基础上，能够对实际管理问题进行分析，能利用计算机对管理决策模型进行优化。而传统的教材如《运筹学教程》、《管理运筹学》等，主要注重对于基本理论知识的讲解，缺少与医学练习紧密的实例，因此，宜选择一些专门针对医学院校编著的教材，如《卫生管理运筹学》等，结合实际的医学问题，在解决问题的过程中讲授知识，学生更容易接受。

其次，还要对课堂的授课方式方法进行重新的设计，传统单项式的教学比较枯燥，学生的积极性不高，建议在授课过程中采用案例导入式教学，建立案例库，利用网络、视频、动画等诸多方法，生动的展示医院管理中存在的问题，从而引出解决问题的方法。讲授时以应用为主，理论推导为辅，计算尽量结合计算机软件实现，将实验课引入课堂，培养学生的应用能力与创新能力。在培养中，还要注意突出人才培养的针对性和适应性。鼓励学生学以致用，主动思考问题、发现问题、解决问题。

3.2 考核方法灵活多样

采用多种多样的考核方式，而不是一味的以试卷的形式结束课程。这样可以提高学生学习的积极性，培养学生解决实际问题的能力。

例如，加强启发式教学，可以分小组探讨问题，以小组的综合表现来评定。启发式教学是现代教学中的一种主要方法。在运筹学的教学中，有很多经典的案例，如线性规划中美国航空公司的收益管理模型，动态规划中的背包模型，对策论中的田忌赛马模型等。通过案例的讲解，不仅可以激发学生学习的兴趣，而且可以更好的理解所讲的内容。通过分小组讨论的方式，结合具体案例分析，让学生在自主学习的过程中，总结方法，并对这类问题进行分析、归纳，培养学生的运筹学思维，突出了学习过程的个性化，同时学生学些的主动性和参与性也得到了提高。

也可以用提交论文的形式结课，以此提高学生的科研能力。论文是理论、应用与计算机实验的结合，综合考察了学生的掌握知识的情况与应用知识的能力。学生可以自行选择一个与管理有关的课题，运用运筹学的方法去分析，将实际的问题转化成是运筹学问题，然后再利用lingo、lindo等数学软件进行运算，直至得到结果。在这一过程中，不仅能够考察学生应用运筹学基本理论解决较复杂实际问题的能力，而且也考察了学生掌握现代信息技术解决优化决策问题方法的水平。

总之，采用多样的形式进行考核，不仅可以提高学生参与学习的热情，而且有利于培养学生的实际运用能力，引导学生从应试学习向提高知识应用能力的方向转变，促进素质教育，也为以后采用定量、科学的手段管理医院打下坚实的基础。

第6篇：运筹学存储论范文

[关键词] 收益管理运筹学计算机技术预测优化

收益管理（Revenue Management）是建立在旧的供求管理理论基础之上，随着运筹学、经济学、市场营销、决策理论等科学理论和计算机信息技术的发展而发展起来的一门新的管理方法。

一、收益管理起源和发展

收益管理起源于1978年美国民用航空部放松对价格的管制之后。在此之前，美国航空业是一个垄断经营行业，实行严格的标准票价规则，其利润增长的主要来源是控制经营成本和扩大经营规模。该经营方式不仅造成航空运输资源的闲置和航空经营的低效率，而且高额的单一票价体系阻碍了航空客户需求的增长。二战后，技术的发展使得航空公司的运输能力迅速增长，同时刺激了公众旅行需求并降低航空公司行业进入和运营成本，推动航空运输业发展，为打破垄断，实现自由竞争创造条件。

1978年10月24日，美国政府为了促进航空领域的自由竞争，提高航空业的经营效率，卡特总统签署了航空放松管制法废除了政府对航线和票价的所有管制。以美国人民快递航空公司为代表的一些新兴的低成本小型航空公司的进入，彻底改变了美国航空业的市场结构和加剧行业竞争。低成本战略成为小型航空公司参与市场竞争重要手段。1981年，美国人民快递航空公司采用成本效益策略，以低于大型航空公司50％～70％的票价，吸引大量低端客户群，获得了许多潜在的市场。1984年，该公司的收入接近10亿美元，获利6千万美元。虽大型航空公司通过服务、品牌和信誉等竞争优势吸引重视舒适和服务的高端商务乘客，但利润仍受到严重的侵蚀。1992年4月的价格大战使航空业共损失20亿美元。而此间，美洲大陆航空公司采用收益管理的经营思想，不仅在市场竞争中保住市场份额，而且当年还获得了10亿美元的额外收益。美洲大陆航空公司成功经营案例使美国航空界认识到收益管理的重要性，使得收益管理理论以航空业为代表的服务业领域中得到广泛的应用。

随着运筹学、管理科学等科学理论的不断发展和计算机等技术的进步，收益管理不仅理论研究取得了重大发展，而且应用领域也从航空领域拓展到其它服务领域。

二、收益管理发展的理论基础

收益管理理论能迅速发展和广泛应用，首先要有理论基础支持。收益管理是一个多学科交叉发展起来的理论思想，运筹学、决策科学和管理科学等理论是收益管理思想发展的理论基础。

运筹学起源于第二次世界大战期间，来自不同学科的科学家为了解决军事指挥等实际问题而提出和应用的一些方法，二战得以发展形成理论体系并推广应用到各行业。运筹学是一门多分支的应用学科，主要由规划理论（包括线性规划、非线性规划和动态规划等内容）、图论与网络分析理论、决策分析理论、随机服务理论和仿真技术等构成。收益管理要解决的问题是对有限资源进行优化配置，以求解企业收益最大化的优化决策问题。收益管理理论研究几乎采用了运筹学中的大部分理论概念和模型，特别是数学规划、动态规划和网络分析技术。运筹学的每一项新的突破和发展都会及时地在收益管理研究中得到应用。运筹学为收益管理中的优化决策问题提供了有力的求解工具。在收益管理早期的座位超订和座位分配问题研究中，大多数研究模型都是对实际问题进行假设后，利用线性规划方法进行建模和求解。由于动态规划的模型在收益管理问题研究中比线性规划或非线性规划模型更加接近应用的实际问题，动态规划成为了现在研究收益管理问题的主要研究工具。

另外仿真技术、行为科学、搏弈论等学科的理论也越来越多地应用到收益管理的实际问题研究中，进一步丰富和拓宽了收益管理研究的视角和领域。风险因子的引入，将收益管理同风险管理进行统一研究分析，突破了传统收益管理模型中假设所有个体风险中性在收益管理研究在理论和实践中存在的缺陷，使得风险管理成为收益管理研究的一个新领域；在收益管理预测研究中考虑顾客行为对预测的影响因素，使得收益管理预测的结果更为精确和更接近实际结果，行为科学成为收益管理研究的一个新的有力工具；搏弈论等理论在收益管理中的应用，使得收益管理的研究不在局限在个体企业环境下的最优资源配置和收益最大化，而是要考虑整个企业联盟相互约束下的整体资源最优配置和收益最大化。

运筹学等理论学科为收益管理的研究和发展提供了坚实的理论基石，收益管理的应用所碰到的新问题也促进理论学科发展。运筹学国际联合会主席Peter Bell指出：管理科学和运筹学在企业收入方面的应用将会引起每个企业的高级执行官关注，从20世纪80年代中期开始研究的“收益管理技术”已经改变，并且将会继续改变整个应用行业以及管理科学和运筹学学科面貌。收益管理与运筹学等理论之间存在着相互促进、相互发展的交融关系。

三、收益管理发展的技术基础

促进收益管理发展的第二个基础就是科学技术进步。收益管理是对历史数据分析和预测，利用各种数学模型计算出有限资源的最优配置和收益的最大化。收益管理中存在大量的数据收集、存储和处理，存在着大量复杂的决策优化、资源配置等数学模型的运算，对事务处理要求较强实时性。例如，每天有1000个航班的中等航空公司，每时每刻都会有250万种运价、舱位组合需要计算，每天都要接受成千上万的座位预订。凭手工处理显然是天方夜谭。大量的数据处理和复杂的数学模型运算是人工处理手段将无法逾越的瓶颈。如果没有先进的技术手段的保障，收益管理只是一种空想。计算机以其超强的数据处理能力和运算能力有效解决收益管理中的繁重的数据处理和复杂运算瓶颈，推动了收益管理收益管理的应用和发展。伴随计算机软硬件、信息和网络技术的发展，收益管理经历从数据库管理、预警监控管理、自动决策管理、全程网路优化管理（O&D管理）等阶段。计算机技术成为收益管理应用和发展的技术基础。收益计算机系统是计算机技术与收益管理思想结合的产物。

数据库管理系统是第一代收益管理计算机系统，主要对航空公司航班订座历史数据进行采集、存储和整理。这些数据信息包括航班的各个舱位的订座数量、订座限额、客舱座位数、超订数额等。航班起飞后，还要采集实际登机旅客人数和名单，以确定no-show和go-show的旅客人数，以报表或图表的形式提供给管理人员，管理人员根据这些报表或图表来分析和判断该航班未来市场需求的发展趋势，决定各个舱位的最优配置。该系统被动地向管理人员提供数据报表，管理人员根据经验对这些数据进行主观的分析和判断，并对未来的市场需求进行主观预测和对航班的订座限额进行手工调整，这种预测的精确性很大程度受到管理人员的经验和水平的限制。

第一代收益管理计算机系统的基础上增加航班座位预订监控功能构成第二代收益管理计算机系统，称之为订座监控系统。该系统能够自动将实际订座情况同该航班的订座历史数据进行比较，发现二者不相符，自动向相关的管理人员发出预警信号，提醒管理人员做出相应调整。该系统采用“极值曲线法”以识别航班不正常订座情况。计算机系统根据订座历史数据自动生成上、下两条极值曲线，确定航班未来的航班订座趋势范围。当实际订座情况超出了极值范围，系统自动将订座情况提交给管理人员进行分析和处理，同时提出一些决策方案供管理人员在决策时进行参考。第二代系统比第一代系统相比在功能上有了较大的改进，计算机不仅是管理人员处理数据的一种工具，而且还具有一定的智能性，能够协助管理人员进行一定的决策管理。该系统对管理人员人数的需求相应减少，提高了企业的生产效率。由于该系统的极值曲线完全是根据历史数据生成的，对于未来市场的发展变化情况的一些因素没有考虑，企业将丧失许多潜在的收益。

人工智能技术的应用，在前两代收益管理计算机系统的基础上融入了人工智能技术，形成了具有智能学习功能的第三代收益管理计算机系统，即订座限额自动决策系统。该系统除了具备数据处理功能和预警功能外，又增加了预测、优化及超订等数学模型等计算功能。该系统不仅能够根据订座历史数据自动生成各种折扣舱座的订座限额，而且还能根据对市场的预测，确定出每级舱位可超订的数量。并将结果提供给管理人员或直接输入到航空公司的订座系统中。第三代系统中的功能模块采用了许多数学模型，使得该系统提供的分析数据和做出的决策更加系统化和科学化。人工智能技术的引入，使得该系统具有较强的自主学习和决策能力。该系统的反馈机制能够不断地根据市场因素的变化（比如季节性变化、顾客需求偏好变化等）自我修正，使系统做出的资源分配策略和定价策略更接近市场需求，使企业的获得更大的收益。订座限额自动决策系统是第一个将市场预测与航班座位管理结合起来的收益管理系统。该系统与前两代系统相比具有更高的智能性和高效性，做出的市场预测、收益管理策略更加科学和精确。

随着计算机网络技术和互联网技术的发展，欧美一些先进企业和公司开始了第四代收益管理计算机系统研究，即全程网络收益管理研究。通过覆盖全网络范围的资源优化和实现客户自助服务方式来挖掘潜在的收益机会，进一步提高企业的收益。

综上所述，每一次技术的进步促进收益管理向更高的层次发展。以计算机为代表的技术成为收益管理发展的重要技术保障和基础。

四、结语

第7篇：运筹学存储论范文

一、我国药品管理现况1.1、药品管理现状现在，药品管理在医院管理中的地位已引起决策者的重视，在药品管理的每个环节都投人了人力物力，加强药品管理的规范化和标准化，使我国医院药品管理得到了长足的发展。以往医院中药品管理制度不健全、药品保管紊乱、用药不合理、药物品种杂、药品价格乱等问题得到了较好的解决。除此之外，大部分医院还加强了、品使用的管理、“有效期”药品的管理以及无失效期药品的管理等细节问题，使医院管理的深度和信度有了质的提高。1.2、药品管理的趋势随着时代的进步和市场经济的发展，医院药品管理有向信息化、集约化发展的趋势。计算机技术，条形码技术在医院药品管理中的应用，药品编码、数字化都体现了药品管理的信息化方向。而近年兴起的经济核算方法则是医院药品管理集约化发展的特征。

二、运用经济核算加强药品管理2.1、经济核算经济核算就是利用价值的形式，通过记帐、算帐的方法，对卫生保健服务的劳动消耗和成果进行记录、计算、分析和对比，力求用尽可能小的劳动消耗取得尽可能大的社会、经济和环境效益。经济核算的兴起和发展为医院实现保证一定服务水平前提下，控制药品消耗而降低成本的目标提供了较好的方法。现有的许多医院经济核算系统只是针对医院的整体产出以及医疗科室的效益问题进行经济、成本核算，但却很少涉及到现今医院经营环节中不可或缺的重要部分—药品的管理。作为目前我国医院收人的重要来源，忽视了药品的管理就不可能真正实现控制成本、增加效益的目标。2.2、药品管理中的经济核算办法在药品的具体核算过程中，为了核算反映和监督医院药品购人、销售流转的全过程，财会部门应设置和“药品”、“药品进销差价”两个总账科目，核算药品的购人、领发、销售，以及药品成本和药品进销差价。2.3、经济核算应注意的问题准确计算药品收人。药品收人总额包括医院购进药品和自制药品收人，含药品经营成本、加成收人、折扣收人、加工增加值等所有收人。符合国家规定的药品折扣收人必须计人药品收人。保证药品收支结余的正确性。

三、经济核算管理的扩展方法3.1、物流技术应用现代物流技术的兴起和发展为医院实现保证一定服务水平前提下，控制药品消耗而降低成本的目标提供了较好的方法。它可以应用在包括药品的需求分析及预测、订单处理、自制药剂的生产及运输、药品的仓储以及药品的临床使用等方面。其应用于医院药品管理的核心是各临床科室采用适时的按需实物分配。这样可以在保证服务水平较高的情况下实现成本的最低，特别是各科室的库存成本。而医院内药房或药剂科则可以通过这种分配保证低库存水平下的供给，并实现对临床科室高服务水平的支持。3.2、高低限量法在药品的库存管理。核心就是用计算机统计特殊时期药品出库量、新药出库情况、长假期间处方量及药品销售额，根据这些数据确定药品存储量，尽量降低存储成本。在实际操作过程中，药品的高限量是指库存量达到该上限时应停止采购药品，这一库存量将保障药品某段时间的供应;药品的低限量指库存量降到这个点时应及时采购药品，这一库存量保持在下次采购到货之前药品不断药。医院可根据自身情况制订出合适的高低限，例如每种药品的高限量可定为该药品20d用量，低限量则是其10d用量。因为药品用量具有不稳定性，可每两、三个月进行一次全面调整，平时若单个药品流通数量变化很大，可及时调节该品种高低限量以保证药品供应或防止药品积压。高、低限量的使用，避免了传统上人为凭记忆及经验等方法进行请领药品的弊端，同时也不会造成一些药品的积压或漏补现象。但在应用中需注意特殊时段所需药品的高低限量应经常进行跟踪调节，保证没有药品脱销现象发生。3.3、ABC分类法ABC分类法属于运筹学方法，运筹学是近40年发展起来的一门新兴学科。它的目的是为决策者在决策时提供科学的依据，它是实现管理现代化的有力工具。运筹学在自然科学及社会科学中都得到了极为广泛的应用。ABC分类法属于运筹学中的库存理论。这种方法是根据价格及在医院医疗工作中的重要程度对药品进行分类。然后针对不同类的药品建立不同的订购和存贮模型，采用不同的库存策略。ABC法对医院现行的库存策略改变不大，但对经济效益的提高效用十分显著困。通过以上对我国现阶段药品管理现状的描述，对药品管理方法和发展趋势的介绍，可见经济核算方法是现代医院药品管理的重要方法之一。如果正确的利用经济核算方法，是能够加强药品管理的质量，是能够提高医院的社会和经济效益的。

第8篇：运筹学存储论范文

［关键词］动态规划；最优性原理；无记忆性；记忆性

在运筹学的分支体系中，动态规划因其应用的广泛性而占有十分重要的地位。但动态规划仅仅是解决某类特殊的多阶段决策问题的一种方法，不具有统一的数学模型和算法步骤[1]，而且概念多，因此学生普遍反应“动态规划真的有用但确实难学”。本文以最短路问题为案例，对动态规划相关概念、最优性原理、无记忆性等进行了阐释。

一、案例的选择

可用动态规划求解的问题很多，如最短路、资源分配、生产与存储等，而最短路问题因其空间特征明显，易于划分阶段、易于描述每阶段开始和结束时的状态，以及在每个状态之下做出的决策、每次决策产生的决策指标值等，因此，对初学者而言，最易接受和理解的例子还是最短路问题。本文以最短路问题作为引例，帮助学生们理解和掌握动态规划的相关概念及基本方程、最优性原理等。

二、相关概念的解释

动态规划相关概念繁多，从阶段、状态开始，到过程指标函数，刚接触时，不少学生感到一头雾水，十分茫然。而借助于最短路问题，将动态规划的相关概念与最短路问题中大家耳熟能详的名称相对应，则十分有助于学生对动态规划基本概念的把握。

三、最优性原理的解释教材[1]

对最优性原理作了如下表述：无论过去的决策和状态如何，对前面的决策所形成的当前状态而言，余下的决策序列必须构成最优策略，即最优策略的子策略总是最优的。

四、无记忆性与记忆性

在动态规划一章中，教师经常会提到“无记忆性”与“记忆性”两个看似完全矛盾的概念，不少学生也感到十分茫然。其实，这两个概念在动态规划中得到了完美的统一。“无记忆性”指的是可用动态规划方法求解的多阶段决策问题，在划分阶段时，状态必须满足的一个特性，也称为无后效性或马尔科夫性。其实质是：某阶段的状态一旦确定，则此后过程的演变不再受此前各状态及决策的影响。即“未来与过去无关”，当前的状态是此前历史的一个完整总结，此前的历史只能通过当前的状态去影响过程未来的演变。[1]“记性性”指的是用动态规划方法求解多阶段决策问题时（以逆序为例），为求得第K步最优子策略fk（Sk），必须先计算出从第K＋1阶段的各状态出发所对应的最优子策略fk＋1（Sk＋1），并由第K＋1步的最优子策略fk＋1（Sk＋1）去求取第K步最优子策略fk（Sk）。这些后续状态对应的最优子策略实际上构成了一张查找表（LookupTable）。[3]为更好地理解无记忆性与记忆性，仍以最短路问题为例进行说明。假设有一个可分为10个阶段的最短路问题，每阶段有10个状态可供选择。“无记忆性”指的是当游客在第k阶段处于状态Sk时，则该游客从Sk出发到终点的最短路径（K步最优子策略）只与Sk相关，而与Sk之前的状态、决策无任何关系。“记忆性”指的是当用动态规划方法求解最短路问题时，第K步最优子策略是由第K步的决策和第K＋1步的最优子策略共同决定的，而第K＋1步的最优子策略已在之前求出并存放于内存之中，这就是记忆性。动态规划的记忆性可节省大量的计算时间，但会占用较多的计算机内存，即常用的“空间换时间”策略。以上题为例，10个阶段每阶段10个状态的最短路问题，如果采用穷举法，则需要计算的路径条数（相当于动态规划中的全策略）为109条，每条路径需要进行10次加法运算；在109条路径中找出最短路径需要进行109－1次比较运算，则总的基本运算是11＊109－1次。而采用动态规划方法时，每阶段的每个状态需要进行10次加法运算和9次比较运算，则总的基本运算次数为1539次（其中加法运算810次，比较运算729次），和穷举法比较可节省大量的计算时间。从该例题的分析可知，一个多阶段决策问题之所以可采用有“记忆性”的动态规划方法求解，恰恰是因为该问题在划分阶段时，各阶段的自然特征（即状态）满足“无记忆性”。因此，我们说，“记忆性”与“无记忆性”在动态规划中得到了完美的统一。

五、结束语

经教学实践证明，在动态规划教学中以最短路为引例，有利于学生对动态规划相关概念的理解，尤其有利于学生掌握最优性原理和无记忆性、记忆性这些晦涩难懂的原理与性质，为学生学好、用好动态规划打下了良好基础。

［参考文献］

［1］胡运权.运筹学教程（第四版）［M］．北京：清华大学出版社，2012：191-232．

［2］［M］．普林斯顿大学出版社，1957：58-92．

［3］北京：人民邮电出版社，2008：744-754．

［4］《运筹学》教材编写组.运筹学（第三版）［M］．北京：清华大学出版社，2005：194-215．

第9篇：运筹学存储论范文

关键词：生产成本；存储成本；层次分析法；动态规划

中图分类号：F23

文献标识码：A

doi：10.19311/ki.16723198.2017.02.051

1 引言

τ谥圃煨推笠道此担想要获取更多的利润，可以通过减少企业生产成本、提高客户服务质量、提高工厂作业效率、减小企业库存投资等手段和方法。现代企业不会只单一考虑其中一方面的影响因素，而是会将所有的目标同等看待，力求找出各个目标之间的一种平衡状态，也即寻找各目标之间的最优解。

生产与存储成本的合理控制是企业获取最大化利润的重要途径，生产库存不能积压，又不能出现短缺。在已知市场需求、本身生产能力、生产成本费用、仓库存储容量以及存储费用等若干因素下，为了制定实际的生产和存储计划，必须确定在不同时期时的生产量与库存量关系，这样的问题可以看作是一个多阶段决策问题。采用动态规划模型对生产与存储问题进行建模，并且优化求解，制定最优的生产策略，使生产成本与存储成本最优，以期达到最佳的经济效益。

本文以主要对宇通客车股份有限公司进行分析。郑州宇通客车股份有限公司是一家以客车产品研发、制造与销售为一体的大型现代化制造企业，日产整车达325台以上。在宇通客车的一次生产与存储过程中首先分析了影响生产成本与存储成本的因素，然后以这些因素构建了基于层析分析法的模型，计算出生产成本与存储成本，最后基于动态规划理论，建立最佳生产计划，确定每个生产和存储能力的合同期，以便使生产成本和库存成本和最小总和。

2 层次分析法与动态规划理论基础

2.1 层次分析法

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是由美国运筹学学家Saaty教授提出的。应用层次分析法，一般可以被分为四个步骤：

第一步： 通过分析决策系统中各因素之间的内在关系，建立决策系统的递推层次结构模型。在选用AHP方法分析决策问题之前，要把所研究问题分层次、有条理的构造出一个简单易懂的结构模型。这样看似复杂的问题就可以被分解成为多个元素的组合，同时元素又可以按照某种规则组成若干的递进层级，相邻两层之间在上一层次的元素对下一层次的连接元素起到支配作用。

第二步：对处在相同层次中的各元素之间的重要性进行两两成对比较，得到比较结果，构造两两比较判断矩阵。假设准则层元素所支配的下一层次的元素集合为U1，U2，…Un，那么针对准则层CC，决策者对它支配的两个元素Ui和Uj，判断其哪一个元素的重要性更高则使用判断矩阵A=（aij）nxn，其中aij即为元素Ui和Uj相对于准则的重要度比例标度。

第四步：计算各个层次对于系统的总体排序权重，并且进行排序。通过排序结果得到各个方案对于总目标的总排序。如果对于层次的某些因素对于其所支配的元素Aj的一致性指标为CIj，那么相应的平均随机一致性指标为RIj，则B层次总排序的一致性比例可以计为：

CR=∑mj=1ajCIj∑mj=1ajRIj

2.2 动态规划理论

动态规划（Dynamic Programming）是运筹学理论方法体系中的一个重要分支，它是分析解决多阶段决策过程最优化问题的一种十分有用方法。动态规划理论在解决最优路径问题、资源分配问题、生产调度问题、库存问题、装载问题等问题上有自己独特的理论体系。

动态规划有自己的一套理论体系，在构建动态规划模型时，需要规定背景问题所拥有的阶段、状态、决策、策略、状态转移方程、指标函数和最优值函数等概念。利用动态规划理论求解问题的思想可以归纳概括为通过求解基本的递推关系式已经设定恰当的边界条件，首先将问题划分为若干个相互有联系的阶段，根据所研究的问题，恰当选取状态变量、决策变量以及定义最优值函数，经过上述的几个阶段，可以将一个较大的问题转化为在此大问题下的若干个与之有联系的小问题，然后对这些小问题逐个求解，当每个小问题都满足最优值条件时，即可得到整个大问题的最优策略。在求整个问题的最优策略过程中，由于初始状态是已知的，而每段决策都可以理解成为在该状态的某一函数，故最优策略可以由各段状态逐次变换得到，从而确定了最优路线。

3 基于层次分析法与动态规划理论的模型建立

3.1 影响因素选取

企业在进行生产和存储活动中，影响企业生产成本和存储成本的影响因素涉及方方面面，在影响因素选取的过程中，既要突出重点，又要不失全面。经过深入且全面调查之后，本文将影响生产成本的因素归纳为以下六个：（1）制造成本A1；（2）零部件等原材料成本A2；（3）工时与管理成本A3；（4）设备和产权均摊成本A4；（5）纳税成本A5；（6）技术研发成本A6。将影响存储成本的因素归纳为以下四个：（1）仓库所选地段租金B1；（2）仓库管理人员费用B2；（3）装卸以及搬运产品费用B3；（4）商品破损费用B4。且假设影响生产成本和存储的各个影响因素之间相互独立。

3.2 基于层次分析法的生产与存储成本模型建立

在选取影响生产成本和存储成本的影响因素之后，就可以采用层次分析法确定使用何种生产成本以及存储成本方案了。假设，现拥有若干种生产成本方案{C1，C2，…Cn}以及若干种存储成本方案{D1，D2，…Dm}。

首先，分别建立生产成本和存储成本影响因素两两成对比较矩阵，这里依据的是Saaty教授给出的度量比较方法：（1）比例1表示元素与元素具有相同的重要性；（2）比例3表示元素比元素稍微重要；（3）比例5表示元素比元素明显重要；（4）比例7表示元素比元素强烈重要；（5）比例9表示元素比元素极端重要；利用此套对比量尺分别建立生产成本的影响因素之间比较矩阵以及存储成本的影响因素之间的比较矩阵。

然后，利用公式Aw=nw，分别求解生产成本和存储成本的特征向量和特征根，再利用一致性指标检验公式：

CI=λ-nn-1

当CI在一定范围内时，认为A的不一致程度在容许范围之内，有满意的一致性，通过一致性检验。

最后，分别确定生产成本和存储成本的各个影响因素的权重，得到生产成本和存储成本的最优解决方案以及生产成本与存储成本的最后值。

3.3 基于动态规划理论的最优生产策略模型建立

在得到生产成本和存储成本之后，建立基于动态规划理论的求解最优生产策略模型。动态规划的模型建立过程主要包括以下几个步骤。

3.3.1 阶段

用动态规划求解问题时，首先将问题的全过程适当地分成若干个互相联系的阶段，以便能按一定的次序去求解。

3.3.2 状态

状态是指每个阶段开始时所处的自然状态或客观条件。

3.3.3 决策

决策是指在某一阶段内决策者的选择，第n阶段的决策与第n个阶段的状态有关系，使用xn（sn）表示第n阶段处于sn状态时的决策变量，而这个决策又决定了第n+1阶段的状态。

3.3.4 策略

由所有各阶段组成的决策函数序列称为全过程策略，记作p1，n（s1）。能够达到总体最优的策略叫作最优策略。从第k个阶段开始到最后阶段的决策组成的决策函数序列称为k子过程策略，记作pk，n（sk）。

3.3.5 指标函数

指标函数是衡量全过程策略或子过程策略优劣的数量指标，指标函数的最优值称之为最优指标函数f1（s1）和fk（sk），其中f1（s1）表示全^程上的最优指标函数，fk（sk）表示为第k子过程上的最优指标函数。

3.3.6 状态转移方程

第n+1阶段的状态可以由第n阶段的状态和第n阶段的决策所决定的，表示为：

sn+1=Tn（sn，xn）

对于n阶段的动态规划问题，在求子过程上的最优指标函数时，k子过程与k+1过程有如下递推关系：

4 模型求解

4.1 案例背景描述

郑州宇通客车股份有限公司是一家集客车产品研发、制造与销售为一体的大型现代化制造企业。假设，某市公交集团向宇通客车订购一批公交车，要求每月月底交付一次，交付期限为半年，每月的需求量分别为：第一个月需求量为2；第二个月需求量为3；第三个月需求量为2；第四个月需求量为4；第五个月需求量为3；第六个月需求量为4。宇通客车每组织一次生产准备费用为3，每生产一辆产品的生产费用可根据影响生产成本的因素中得出，每次生产由于生产能力的限制最多不超过6。存储方面，每库存1的产品每个月的费用可以通过影响存储的费用中得出。并且在第一个月的月初和第六个月的月末均没有产品库存。要求在上述条件下应该如何安排各季度的生产与库存，以使得总成本费用为最低？

4.2 生产和存储成本求解

5 结论

本文以宇通客车股份有限公司为例，在生产与存储活动中，首先分析了影响生产成本与存储成本的因素，然后以这些因素构建了基于层析分析法的模型，计算出生产成本与存储成本，最后基于动态规划理论，制定生产策略，确定不同时期的生产量和存储量，最后得到当x6=4，x5=3，x4=0，x3=6，x2=0，x1=5；总的生产成本费用和库存费用之和最小。

参考文献

[1]陈启申.MRP制造资源计划基础[M].北京：企业管理出版社，2005.