运筹学方法精选(九篇)
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第1篇：运筹学方法范文
关键词 运筹学;发展历史;运输问题
中图分类号：O221 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2014）21-0143-01
运筹学是从20世纪三四十年代逐步深化至今的一门复杂的自然科学。该学科重点在于探讨人们如何利用现有资源和规划活动，以了解应用程序的发展和规划活动的样式，在不浪费资源的前提下，求出最优解或者可行解，争取达到最终目的。从提出问题、数学模型的建立、找到求解方式、统计推断、反馈验证再到下一步骤循环，这个过程基本构成运筹学的研究
流程。
1 运筹学国内外发展历史
1）运筹学国外发展史。运筹学最早是在国外逐渐发展至今。现代运筹学的思想是在第一次世界大战期间，1916年，英国工程师兰彻斯特在《战斗中的飞机》一文中，首次提出了描述消灭敌对双方的过程而采用常微分方程，针对集中兵力原则采取定性描述。Erlang在20世纪初对排队论的进一步深入讨论中，提出了著名的公式，并应用于哥本哈根电话交换机效率研究。1928年，冯・诺依曼提出双人零和博弈一般理论。1932年，威布尔探索了可靠性数学理论的雏形，深入研究了替代过程和维护过程。第二次世界大战之后，运筹学主要研究经济活动，将工业生产与经济领域相结合，通过建立数据模型，在定性分析和定量分析的基础上，使物质资源、财务资源、人才资源得到最有效地利用，目标最优化。
2）运筹学在国内发展史。20世纪50年代末，现代运筹学被钱学森、许国志教授引进中国。我国首个运筹学小组也是他们在中科院力学所于1956年成立的。成立之初运筹学主要解决的就是“运输问题”，最具中国特色的就是“打麦场的选址问题”，找到手工收割如何节省人力。此外，世界著名的“中国邮路问题”，该问题的数学模型是管梅谷先生建立的。80年代后，运筹学研究迅速发展，取得了许多理论和应用成果，产生伟大的国际影响力。研究者们在非线性规划、系统工程优化、图论、组合优化等突出贡献曾获得国内和国际重大奖项，并继续进行深入的研究和探索。
2 运输问题及其相应解法
运输问题更多出现在军队活动和工业生产中，属于线性规划的特殊形式，比较早的出现在运筹学问题中。车务段车辆调度、物流中心的物资调运等是运输问题，最小费用问题、最短路径问题、指派问题亦可以变为运输问题求解。华罗庚先生根据其特点提出了交通规划的表上作业法，为传统的运输问题求解。然而，由于实际问题复杂性和所获取的信息的不完备，运输问题仍然存在许多复杂的形式，所以我们还需要探索不同的解决方法。
1）传统运输问题。在经济生活中有这样一类问题：根据要求，我们需要把货物从许多地方运到其他几个地方。由于路途有远有近，因此运输单价不同，我们的目的是使得运输总成本最小。这就是运输问题，包括产销平衡问题和产销不平衡运输问题两类，通常将产销平衡运输问题的模型表示为：
当总产量大于总销量时，即，可以增加一个虚设的销售点，本质就是将多余的存货在其生产地存放，且，同时令。
当总销量大于总产量时，即，可以增加一个虚设的生产地，并且，同时令。
2）运输问题解法。
①表上作业法。通常，运输问题的模型都是二维的、目标唯一、平衡问题，并且多数问题为线性的。根据约束方程系数行列式矩阵结构的特点及其规律，习惯是通过表上作业法求解。此方法实质就是单纯形法。然而，表上作业法数据多、计算麻烦，并且用C语言、JAVA等进行编程计算也很难实现，所以表上作业法通常适用于少数产销地运输问题。
②流向图法。流向图法实际就是图上作业法，就是为了找到最佳的调运方法，方案不能有对流和返回，调运方案的设计是在交通流向图上进行。其基本思想是：找到一个没有对流最初计划，再检查一次，图上没有返回，方案解决;一旦出现返回，将方法进行修改，如此重复直到返回消失。此方法虽然简单，如果出现图像复杂，则不能通过程序设计和调试来实现。使用流向图法，可以做到运费平均数最小，但不是总数最低。
③智能算法与最优化理论。运输问题的算法实现当下一般是利用神经网络算法，还有遗传算法等其他智能算法。遗传算法主要参与解决双目标或多目标运输问题、产销不平衡、平衡非线性问题。但是遗传算法的交叉变异算子计算速度慢，求解效率低下，对于实数问题无法解决。而物流配送规划问题和物资调配问题则主要由神经网络算法来实现，用能量函数求解网络电路参数，系统稳定性得证。
3 对运筹学的展望
运筹学作为一个综合性的自然科学，在未来的发展空间非常广阔;同时作为一个极具实际应用的学科，已广泛应用于交通管理。现如今，交通管理系统错综复杂，光靠简单算术是不能解决中高端问题的。运筹学理论是很具有实际意义的理论科学，对现实运输管理有重要作用。现代化的交通运输领域依赖于运筹学支持，运筹学的应用将实现更高效的运输规划与管理。
参考文献
[1]钱颂迪.运筹学[M].北京：清华大学出版社，1990：133-136.
[2]程理民，吴江，张玉林编.运筹学模型与方法教程[M].清华大学出版社，1997：93-98.
[3]陈建民，张仲义.神经网络求解物资运输问题[J].测试技术学报，1999，13（2）：106-110.
第2篇：运筹学方法范文
【关键词】初中；数学；思想方法；渗透
数学思想方法是数学知识的逻辑感悟，融合在初中数学教学工作的方方面面，通过知识内容加以体现。实践发现，通过渗透数学思想方法，能够有效提升学生的学习效率，帮助初中学生能够更好地领悟到初中数学知识的精髓所在，进而完善初中生的数学思维能力和解题能力，从而有效地提高初中学生数学学习的主动性和数学学习质量。因此，初中数学教师应当积极采取有效措施，来在初中数学教学中渗透数学思想方法，从而更好更快地促进初中数学的教学质量的科学提升。
1.初中数学思想方法通过兴趣引导
数学思想方法在初中数学课堂的应用可以通过初中生的学习兴趣来进行引导。初中生的数学主动学习意识受到兴趣和热情的推动，故而兴趣是开展初中数学思想方法融合的重要方法。但是，由于初中学生对于初中数学知识的学习还处于起步阶段，数学知识的积累量不足，对于初中数学知识的学习和掌握能力不是很高。因此，初中数学教师要想结合好思想方法，切实提高初中生的数学学习水平和效率，首先，应分析学生的学习心态，以数学学习兴趣和热情为切入。数学思想方法在初中数学课堂中的渗透，好比是给初中数学课堂教学注入了新鲜的空气，将抽象、难懂的知识点变得简单、易懂。以苏教版初中一年级数学教科书中的《一元二次方程》这一知识点的数学教学为例，由于初中学生在进入初中之前，小学阶段都没有接触或者学习过这一知识点，初中学生的学习兴趣自然不高，而初中数学教师可以通过数学思想方法帮助初中学生建立理性、严谨化的数学解题思路和方法，简化题目的运算，从而有效地激发和提高初中学生的数学知识学习兴趣和自信心。
2.初中数学的思想方法课堂渗透
初中数学课堂的教学是初中学生学习初中数学知识、提高自身数学学习能力和水平的重要平台，对初中学生的初中数学知识的学习效率和质量有着非常关键的影响。因此，我们数学任课教师要想有效地将数学思想方法渗透进初中数学的课堂教学当中，其首先应当分析教材的教学内容，在教学环节的设计当中合理地渗透数学思想方法。根据实践经验，初中数学教师可以通过以下几个方面在初中数学课堂教学中渗透数学思想方法：第一，初中数学教师课前备课工作。备课内容是教师教学思路的提炼，初中数学教师的课前备课内容决定了初中学生数学课堂知识学习的内容和整节数学课的整体教学实施流程。因此，数学思想方法在初中数学教师的课前备课内容中的渗透是非常具有积极帮助的。初中数学教师可以通过将备课内容中重点难点的数学知识点与数学思想方法相联系，从而有效地提高初中数学课堂的教学质量和有效性；第二，初中数学教师课中教学渗入。初中数学教师可以在讲解数学理论知识的同时穿插讲解一些关于相应理论知识的实际应用题目和相关高效、科学的解题方法来提高初中学生对于相应知识点的理解能力和学习质量，从而有效地利用在初中数学课堂教学中渗透初中数学思想方法，来提高初中学生的数学课堂学习质量和水平。
3.初中数学的思想方法课外融合
初中学生的课外数学学习时间和质量同样也是非常重要的，因此，初中数学教师要想将数学思想方法渗透进初中数学教学当中，学生的课后学习也是同样不可忽视的。初中数学知识起源于生活，有服务于生活，因此，初中数学教师要想提高初中学生的数学知识的学习质量和水平，必须在初中学生的课后数学学习中加强初中数学思想方法的渗透，从而全面的提高初中学生的数学知识的学习效率和水平。比如说初中数学教师可以布置给初中学生一些关于从课后学习生活中找到对应的初中数学课本中的知识、反应初中数学知识的日常生活体现的作业来渗透初中数学思想方法。比如说，以苏教版初中一年级数学教科书中的几何知识部分的解题学习为例：
例题：“现有一个直角等边三角形，已知条件是三角形有一个直角边为3cm，请问它周长是多少？”
对于这一题，初中数学教师可以课后数学思想方法渗透的方式，将数学题目学习与生活联系在一起，让初中学生学会运用生活中的规律来轻松过的进行解题，比如说，初中数学教师可以让学生通过测量家里常见的空调风机支架来进行测量的方式，有效地了解到等哟直角三角形的基本规律，从而有效地解答出题目答案3+3+3=9+3cm。
综上所述，数学思想方法在初中数学教育中的渗透，能够帮助初中学生能够更好地领悟到初中数学知识的精髓所在，提升初中学生的数学思维能力和解题能力，因此，初中数学教师应当积极在初中数学教学中渗透数学思想方法，从而有效地提高初中学生的数学学习兴趣和热情，促进初中学生的数学学习全面综合性能力的科学提高。
【参考文献】
[1]李健.浅谈数学思想在初中教学中的渗透[J].西安社会科学，2010年01期
第3篇：运筹学方法范文
Study on Teaching Reform of Operations Research of Information Management
Wei Jie
（Yuncheng University，Yuncheng Shanxi，044000，China）
Abstract：Based on the course features of operations research and practical problems in teaching，this article proposes corresponding teaching reform measures.Combined with the results of the reform of teaching，the paper use SWOT model to analyze enhance the effectiveness of teaching reform of operations research of Information Management in Yuncheng university. Then it puts forward some proposals for future teaching reform measures of operations research of Information Management： Proceeding from cultivating student’s actual applied ability，Operations research should carry out teaching reform according to the local characteristics，school characteristics，professional features and curriculum characteristics.At the same time，the reform should make full use of its advantages in resources and make good use of development opportunities providing by national policy and overcome their own weaknesses and threats to enhance the effectiveness of teaching reform.
Key Words：Operations Research；Teaching Reform；Information Management； SWOT
运筹学是一门应用科学、定量的方法去分析和解决管理决策问题的技术科学[1]。经过半个多世纪的发展，运筹学不仅在理论研究上具有了相当的广度和深度，而且其方法与信息技术相结合形成了各种应用软件，为解决实际问题提供了更新、更丰富的手段和方法。但是，在我国，这门学科还远未得到广泛的应用，主要原因之一就在于运筹学实践性强，而该课程的课堂教学模式依然停留在过分重视理论教学的传统模式上，因此，在地方型大学亟待向应用型大学转型的形势下，探讨和加强运筹学课程教学改革具有重要意义。该文针对运筹学课程特点以及运筹学教学中存在的问题，从培养学生实际应用能力出发，提出了教学改革的措施，并总结了改革的成效和未来教学改革的思路。
1 课程特点及教学中存在的问题
运筹学是信息管理专业的专业基础课之一，其主要内容是介绍与管理领域密切相关的各种运筹学分支及其应用[2]。通过本课程的学习，学生应正确理解管理决策的科学方法，掌握整体优化的思想和定量决策技术，能够正确应用各类模型分析、解决管理中的实际问题，培养学生的数量思维能力、分析和解决实际问题的能力，为今后从事实际工作和科学研究提供必要的方法和工具[3]。该课程概念多，交叉性强，对数学基础有一定要求，且较为抽象，教学形式多以讲授方式为主，以案例讨论为辅。教师们普遍感觉运筹学课程难教， 学生们感觉运筹学难学， 尽管都很认真努力，但教学效果却不尽人意。
运筹学课程教学中存在的问题主要表现在四个方面：一是学生的数学基础较弱，对抽象概念和计算方法的理解存在困难；二是教学目的不明确，学生不清楚该课程与专业培养之前的关系导致学习兴趣不高；三是教学方式多采用单一的多媒体教学，讲解较快，不关注细节；四是教学与实际脱节，大多教师主要精力多集中于概念、方法和模型等数学内容，不注重与实际相结合的应用，尤其是运筹学软件在实际问题中的应用。
2 教学改革措施
针对运筹学课程特点以及运筹学教学中存在的问题，在上学年信息管理专业运筹学课程教学中主要采用了四方面的措施。
首先，采用板书与多媒体教学相结合。对于较容易的、偏重理论证明的或是实际应用部分采用多媒体教学，直观且效率较高；而对于较复杂较重要的部分采用板书，详细讲解。
其次，理论方法学习为基础，案例教学和分组讨论为核心。让学生在课前或课上简单预习一下本节主要内容，针对某案例让学生进行分组讨论，充分调动学习积极性，让他们在实践中体会运筹学思想，体会数学建模和模型的求解过程，并能将这些思想和方法自觉的运用到其他具体案例中，培养学生的实际应用能力。
再次，注重运筹学方法与软件应用。通过实际案例分析，运用运筹学思想和方法建立数学建模，应用软件求解问题或是编写算法和程序实现某些运筹学软件的功能[4]。
最后，考核方式采用考勤、作业、课堂活跃度、调查报告与考试五种方式相结合。考勤根据上课到课情况考核；作业根据完成的态度和结果考核；课堂活跃度以学生的学习热情、案例讨论的过程与结果进行考核；调查报告要求学生调查寻找实际问题，运用运筹学思想和方法建模，并应用软件求解，写出总结性报告；考试考核对课程重难点的掌握。
经过一个学期的努力，改革方案较有成效。学生更加注重平时的课堂参与，到课率提高，课堂气氛活跃，作业完成情况和考试成绩良好，尤其调查报告的完成情况让人惊喜，但是仍有一些问题有待进一步改善。
3 提升教学改革成效的SWOT分析
SWOT分析法由海因茨?韦里克于20 世纪80年代初在其著作《SWOT矩阵》中提出，该方法的原理是综合考虑研究对象内部存在的优势因素、劣势因素和外部相关的机会因素、威胁因素进行分析，运用系统分析的方法剖析、研究各因素，从而寻求相应的结论[5]。应用SWOT综合分析影响运城学院信息管理专业运筹学教学改革的优势、劣势、机遇和威胁，即对课程教学的现状和所处的环境进行全面、系统、准确的研究，从而更好的发挥优势，利用机遇，克服劣势和减轻威胁。
3.1 优势分析（S）
（1）国内外丰富的运筹学教学改革研究经验为运城学院运筹学教学改革提供了借鉴与参考。运筹学是一门交叉性强和应用性强的学科，广泛受到国内外高校的重视，在提升课程教学改革成效方面成果较多，主要包括三个方面：一是注重理论与实践相结合；二是提高数学基础有利于课程学习和理解；三是培养学生的学习兴趣。
（2）信息管理专业对运筹学软件的应用较为重视。信息管理专业隶属于计算机科学与技术系，完备的计算机资源为学生们应用运筹学软件提供了平台，计算机相关课程的设置增进了学生对运筹学软件的学习热情。
3.2 劣势分析（W）
（1）学生的数学基础普遍不强是运筹学课程教学中遇到的最大困难之一。运筹学概念较为抽象，对数学计算方法要求较高，运城学院学生资源数学基础普遍不强，在课程概念理解和计算方法掌握上存在一定困难。
（2）系部对运筹学课程重视不足。信息管理专业隶属于计算机科学与技术系，在课程设置与考核上对计算机类课程较为重视，而对属于管理类课程的运筹学重视不足，运筹学是交叉性学科的重要课程之一，应该加强对该课程的重视程度。
（3）教学方法与教师的素质有待于提高。目前，运筹学教学方式多采用单一的多媒体教学，讲解较快，不关注细节，教学与实际脱节，大多教师主要精力多集中于概念、方法和模型等数学内容，不注重与实际相结合的应用，尤其是运筹学在实际问题中的应用和相关软件的学习。
3.3 机遇分析（O）
（1）国家政策为课程教学改革创造了有利条件。2014年2月，国家提出“引导一批普通本科高校向应用技术型高校转型”，这既顺应了区域经济社会发展的迫切需求，又是新建本科院校的共同使命与挑战，更是学校发展再上台阶的必然抉择。
（2）中国大学生数学建模竞赛增强了学生对运筹学的学习热情。运城学院学生积极参加每年一届的中国大学生数学建模竞赛，有利于增强学生们的数学基础和运筹学课程学习热情。
3.4 威胁分析（T）
（1）符合地方型大学向应用型大学转型目标的应用型教材缺乏。目前，运筹学课程教材多以理论和计算方法为主，缺乏对运筹学实践应用和软件学习的内容，不符合高校转型目标，不利于应用型人才的培养。
（2）校企合作壁垒多，课程应用实践机会少。校企合作盲目性大，部分企业认为合作收益甚微，且合作双方存在理念差别，学生对运筹学课程实际应用机会少，对课程作用和地位认识不足。
4 教学改革思路
应用SWOT对运筹学课程教学改革进行分析，对于在规划今后的教学改革方向时，着力发挥优势因素，克服劣势因素，利用机会因素，回避或化解威胁因素具有重大意义，进而对促进地方型大学顺利转型起到重要的理论认知作用。SWOT矩阵分析结果如表1所示。
发展型方案（SO）：深入研究国内外运筹学教学改革研究经验，结合运城学院信息管理专业运筹学课程教学现状，制定符合信息管理专业的运筹学教学改革措施，校企结合重视运筹学课程的实践应用；抓住国家高校转型政策创造的有利时机，根据地方特色、院校特色、专业特色和课程特色进行教学改革，提升对学生应用能力的培养；组织学生参与数学建模大赛增进课程学习兴趣，重视对运筹学软件的应用。
扭转型方案（ST）：借鉴国内外运筹学教学改革研究经验，编写符合地方型大学向应用型大学转型目标的应用型教材；制定相关政策吸引企业参与合作，利用对软件应用的优势使课程学习和企业应用相结合，增强学生对运筹学的应用实践能力。
多元型方案（WO）：增强学生的数学基础，有利于对运筹学抽象概念的理解和计算方法的掌握；提升高校教师教学水平，改进教学方法，充分重视运筹学课程，强调运筹学与信息管理专业和各门课程之间的联系，明确学习目标，加强对课程应用的考核；组织学生参与数学建模大赛，建立运筹学兴趣小组，增进课程学习兴趣；把握高校转型机遇，校企结合，采用双师型策略改进教学方法，提高教师的教学水平，从而提升运筹学课程的教学成效。
第4篇：运筹学方法范文
关键词：运筹学；实践创新能力；实验教学
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）28-0105-02
运筹学课程是教育部高等学校管理专业教学指导委员会指定的核心必修课程之一。不同于数学专业的运筹学课程，在管理专业中，该课程的定位是以运筹学理论为基础，以定量分析为支撑，以决策支持为目标的应用性课程。因此，我们对运筹学课程的教学设计突出了“工具性和应用性”的特点，以培养学生熟练应用决策理论和方法及计算机技术解决实际问题的实践创新能力为目标，强化对学生科学管理思维能力的训练，实现知识、能力与素质的协调发展。
一、运筹学课程现有教学模式分析
通过对国内外高校运筹学课程的教学现状进行调查，我们发现：运筹学课程在教学理念、教学内容和求解工具上正发生着巨大的变革，具体表现在以下三点：一是由数学理论为主转变为以管理决策为主，二是由理论研究为主转变为以应用方法为主，三是以手工或专业化方法求解为主转变为宽平台、普及型的求解方法为主，由此形成了以下三种典型教学模式。
1.重视理论基础的教学模式。这种类型的教学模式在内容和方法上都非常注重数学理论基础的讲授，基本概念都有严格的数学定义，定理都有推导证明过程。由于数学逻辑严密，因此对学生的数学基础知识要求较高。运筹学模型以手工求解为主，学生通过手工方式求解各分支模型，可以对运筹学的理论得到深刻的体会，这是进行运筹学理论学习和研究的好方法，但限制了运筹学的普及运用。
2.重视管理应用的教学模式。这种类型的教学模式注重以管理应用为主，数学理论基础知识的学习以应用需求为导向。同时提供了计算机求解软件，并将求解软件制作成规范的光盘同教材一起提供给学生，便于安装和操作。这从一定程度上改变了传统运筹学的教学风格，但这类教学中所采用的求解软件不统一，求解模型的规模相对较小，有些软件的操作还需要经过专门的培训，求解方法还有待于进一步完善。
3.重视求解方法（技术）的教学模式。这种类型的教学模式非常重视运筹学模型的求解方法。主要特点就是将各分支模型的求解方法统一到Excel电子表格平台之上，如美国各大学已经普遍采用Excel电子表格作为运筹学模型的求解工具。使用Excel电子表格不仅为推广运筹学的应用提供了一个较好的平台，而且已经成为管理运筹学发展的潮流和趋势。
二、管理专业运筹学课程的定位与培养目标
根据高等教育发展与改革的方向和社会发展对人才的需求，基于提升本科生实践创新能力的基本认知，我们将管理专业运筹学课程定位于“以管理学、经济学、高等数学、概率统计等先导课程为基础，将运筹学理论基础、管理应用与求解方法（技术）高度融合，提高该课程对项目管理、物流和供应链管理、服务管理、运营管理、营销管理、创新创业管理等各相关专业本科生实践能力和科研创新能力培养的支撑作用，最后达到学以致用，从而真正塑造学生的科研能力和创新能力。”
为此，我们一改过去“以运筹学模型的数学理论和数学推导及证明作为课堂教学的重点，解决运筹学模型的工具都是依赖于手工计算”的理念，树立“夯实理论基础、强化实践应用、突出能力、注重效果”的教学理念，将管理专业运筹学课程的教学目标不仅仅局限于使学生掌握现代科学决策的基本思想、理论和方法，更重要的是能够熟练应用现代科学决策理论和方法以及计算机技术去分析和解决管理当中的实际问题，进而提升学生的实践创新能力。
三、管理专业运筹学课程体系设计
在明确课程定位与培养目标的基础上，根据运筹学学科理论发展与实践创新，对管理专业运筹学课程体系进行了优化，将整个课程的教学内容按照运用运筹学模型实现管理最优化决策的基本特点，科学安排理论教学、实验教学和案例讨论等教学内容及学时分配，在掌握运筹学模型的基础上，突出数学建模能力的训练和计算机工具的应用，重视对实际管理问题的案例分析，从而形成如图1所示的以提升本科生实践创新能力为导向的管理专业运筹学课程体系。从图1可以看出，理论教学与课堂讲授、实验教学与上机操作训练、案例讨论与科研训练、实践活动的有机融合形成了科学的运筹学教学体系，有利于充分调动学生的学习热情和积极性，培养学生的实践创新能力。
该体系包括理论教学、实验教学和实践活动三部分。理论教学就是对图1中所给出的七类25个运筹学模型的基本理论和方法进行系统的讲解。在强化基础理论的同时，通过数学建模、案例讨论和参加大学生创新创业训练计划、国际企业管理挑战赛（GMC）、全国大学生创业设计暨沙盘模拟经营大赛、全国大学生管理决策模拟大赛等各种比赛，加强对学生实践活动的指导，形成多元化的实践教学体系。随着计算机技术的迅猛发展，使用Excel电子表格工具已经成为管理运筹学的一个明显潮流，为此，我们开发并制作了基于Excel电子表格平台的运筹学求解模板和求解程序各一套。运筹学课程的实验教学就是围绕基于Excel电子表格平台的运筹学求解模板和求解程序展开的。如图2所示，运筹学实验教学内容包括三部分。首先介绍Excel的相关基础知识，为不确定型决策模型和风险型决策模型的Excel求解奠定基础。其次是Excel中的插件Solver的功能使用。该插件功能强大，可用于工程上、经济学及其他一些学科中各种问题的优化求解，包括（但不局限于）线性规划、非线性规划、线性回归、非线性回归等问题，为线性规划及其拓展模型的求解奠定基础。最后一部分内容是引导学生编制基于Excel电子表格平台的运筹学模型的求解模板。在实验教学过程中，不仅要求学生掌握应用Excel电子表格平台求解运筹学模型的基本技术，更为重要的是培养学生如何把实际管理问题概括为计算机能识别的数学模型以及如何分析和理解计算机输出的信息，并对这些信息进行灵敏度分析和优化调整，以解决实际管理问题。
四、结语
第5篇：运筹学方法范文
关键词:运筹学教学体系教学方法
中图分类号:G64 文献标识码:A文章编号:1007-3973 (2010) 02-178-01
1引言
《运筹学》是应用数学的重要分支,理论内容丰富,实践背景和应用范围涉及到工业、农业、军事、经济管理科学、计算机科学等领域,具有鲜明的实践性和经济性。对于应用型本科院校来说,开设本课程的目的是让学生熟悉一些运筹学的基本模型、求解原理与方法技巧等,使学生能正确应用各类模型分析和解决实际问题。到目前为止,很多院校在运筹学课程的教学过程中存在以下问题:
1.1培养目标不明确
目前大多数应用型院校的数学系一般开基础数学与信息与计算科学两个专业,对于信息与计算科学专业并没有细分专业方向,因此培养目标中涉及工程计算、统计精算、调查分析、优化控制等能力的培养。但是,对于高年级的同学,如何根据其兴趣和能力进行合理分流、如何适应就业方向、如何适应考研方向,运筹学课程如何根据上述要求培养该专业学生的什么能力、如何培养等都没有明确的界定。
1.2课程设置不成体系
大多数应用型本科院校的信息与计算科学专业都会开设运筹学这门专业课,同时还会开设图与网络分析、组合优化、离散数学、数学建模等课程。但是,运筹学课程与上述课程都有重叠的内容,如图与网络分析、组合优化、离散数学与运筹学课程中的图论一章有重叠内内容,数学建模中有线性、非线性、运输等模型与之相关,应当如何设置这些课程,在教学过程中应当如何处理这些内容,目前都没有定论。
1.3教学方法太单一
大多数学学校该课程目前的教学方法比较单一,理论课虽然应用多媒体教学,但是只是带领大家“读ppt”、而且ppt内容完全是课本内容的电子化,很难提起学生的兴趣;实验部分完全是为了实验而实验,试验内容简单,没有新意,完全是验证性的,难以培养学生解决综合问题的能力与创新能力。
鉴于以上因素,有必要对运筹学课程教学体系进行改革,以适应培养创新型、复合型人才的需要。
2改革建议
2.1明确培养目标
在信息与计算科学专业培养目标的基础上,细化人才培养方案,对于高年级的学生,根据其能力与兴趣、就业期望、考研等目标,可以设置运筹学专业方向,主要培养学生应用运筹、优化、控制等知识去解决实际问题的能力,尤其是建立数学模型解决实际问题的能力,能够在金融、企事业、科研机构等部门从事系统分析、规划、设计、建模、评估、控制和决策等工作,或者考运筹学与控制论方向的研究生。
2.2设置运筹学课程体系群
鉴于运筹学与图与网络分析、组合优化、离散数学、数学建模等课程的密切联系,可以考虑在教学计划里设置运筹学课程体系群,将这些课程综合考虑,召集这方面的相关教学骨干讨论这些课程教学内容设置方面的问题,使运筹学的教学能有的放矢,既要满足这些课程知识面方面广度的要求,又能明确相关知识教授的深度方面的需求,更好的为这些课程服务。例如,鉴于学时的限制,在运筹学图论章节里面可以涉及图与网络分析、组合优化等课程的知识面,但是对于具体的公式、定理理论的详细证明可以在图与网络分析课程中重点介绍,对于一些优化算法的实现、算法的研究现状、算法的改进等可以在组合优化课程中详细介绍。鉴于运筹学课程实践性的特殊性,注意加强其与数学建模、数学应用软件(Mathematic)课程的联系,三个课程相互结合,培养学生利用运筹学优化理论、优化方法建立数学模型并用Mathematic编程解决实际问题的能力。
2.3创新教学方法
在教学方法方面,推广启发式教学,如信息接受法、复现法、问题叙述法、局部探求法、PBL教学法等,提高学生的学习兴趣。首先,理论课的多媒体教学要结合板书,充分认识到多媒体只是辅助教学,很多理论公式的推导仍然需要板书才能表达的淋漓尽致;对于多媒体课件一定要避免照本宣科,避免原版教材的电子话,要根据教学的需要合理选择内容,课件还要能富裕变化,能吸引学生的兴趣。其次,对于实验教学,一定要增加综合性试验的比例,让学生在用软件编程解决基本优化模型(如线性规划、灵敏的分析、运输问题等)的基础上,能够尝试创新改进算法,提高求解精度。最后,增加案例教学,以实际生活中的案例为课题,引导学生建立运筹优化的数学模型,并能编程求解,从而提高学生综合能力以及创新能力。
3改革的成效
近年来我院尝试对运筹学课程体系改革,09年获得徐州工程学院教研课题立项一项;09年运筹学精品课程也顺利通过验收;在徐州工程学院09版人才培养方案中明确将信息与计算科学专业分为三个专业方向,运筹学控制论方向便是其一;近年来院学生在美国大学生数学建模竞赛、全国大学生数学建模竞赛、苏北数学建模竞赛中屡获佳绩。
4小结
以上就应用型本科院校运筹学课程教学教学体系改革中的问题、改革方法以及取得的成效做了简要的陈述,希望得到更多同行的参与和讨论 ,以便为运筹学课程体系的改革,为培养高素质、复合型、创新型人才努力。
(基金项目:江苏省教育科学“十一五”规划2009年度课题(169),徐州工程学院教研课题(YGJ0955))
参考文献:
[1]李苏北.运筹学基础[M].成都 :四川大学出版社,2003.11.
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第6篇：运筹学方法范文
关键词 工业工程 运筹学 教学改革
中图分类号：G420 文献标识码：A
工业工程是一项新兴专业，我国本科院校开设工业工程专业只有十多年的历史。工业工程强调综合地提高劳动生产率、降低生产成本、保证产品质量，使生产系统能够处于最佳运行状态而获得最高的整体效益。运筹学是工业工程专业非常重要的专业基础课，它有着十分突出的实践性和实用性。运筹学既是工业工程专业其他专业课程如《系统工程》、《生产计划与控制》、《物流分析与设施规划》等的理论基础，同时又和这些课程在内容上有所交叉。因此研究工业工程专业运筹学课程的教学改革具有十分重要的现实意义。
1 运筹学教学中存在的不足
运筹学广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际中提出的专门问题，着重对人、财、物等有限资源进行统筹安排，为决策者选择最优决策提供定量依据。运筹学中的很多理论方法已经成为现代化管理的有力工具，在生产管理、工程技术、金融财政、军事作战、经济分析等领域中都得到了极为广泛的应用。目前我国很多院校把运筹学归到数学学科范畴，使得数学理论的教学内容偏多，而对学生分析与解决实际问题能力的培养环节偏弱，这显然和工业工程专业人才培养目标相去甚远。目前在工业工程专业运筹学教学中主要存在以下几个方面的问题。
(1)教学内容不恰当。运筹学在发展过程中，由于研究和应用的领域不同，发展了各种不同的理论，从而形成了不同的运筹学分支。由于教学时数有限，因此教学内容不可能包括所有的分支。显然不同的办学层次、专业背景、学校类型、学生素质以及知识结构存在着差异，目前在运筹学的教学内容选择上存在着一定的盲目性和随意性。
(2)过分注重理论推导，忽视对学生应用运筹学解决实际问题能力的培养。尽管运筹学强调以量化为基础，需要建立各种数学模型，为决策者的决策提供定量依据。但是更为重要的是运筹学分析获得的结果要能够被实践检验，并被用来指导实际系统的运行，因此具有很强的实践性。而目前运筹学课程的教学仍然停留在传统的模式上，过于注重定义解释，定理的推导以及算法的推演上，缺乏运筹学的应用和分析问题、解决问题的方法和思路的培养。因而学生普遍存在“眼高手低”的通病。很多学生学习完运筹学之后，感觉不到它的实用价值，更无法把运筹学的思想和方法应用到后续的相关专业课中。
(3)太注重运算的硬结果，而结合实际应用中最优方案的软化、折中思想较少讲授，使学生面对实际问题只能硬搬照抄，缺少应有的灵活性。应用运筹学求解的结果目标通常具有单一性，即追求效益最佳。而从企业要求来看，还需要考虑资金周转、环境保护、资源合理利用以及企业生存等多方面因素，因此，企业所期望的“效益最佳”具有系统性。这二者之间的差异甚至冲突，也是运筹学实际应用中需要合理解决的问题。因此在教学过程中要培养学生在理念和工作方式上具有开放性。不能拘泥于运筹学书本和文献资料，而应该深入实际，与相关人员及学科相结合、交叉、渗透、互补，从而达到技术可行、经济合理及系统优化的目的。
2 运筹学教学改革
根据工业工程专业学生的培养目标，结合运筹学的学科特点，我们从以下几个方面对运筹学教学进行了改革：
2.1 根据工业工程专业的培养目标，组织合理的教学内容
教学内容的组织是课程教学的重要环节，在运筹学教学工作中，我们注重改进教学内容、思想与方法，强调“融知识传授与能力培养为一体”。运筹学的教学内容首先考虑到学科体系的完整性，为学生打下牢固的理论基础。
工业工程专业运筹学的教学目的侧重于运筹学在各类管理问题中的应用，其教学内容应根据专业需要进行设置。从实际应用情况看，线性规划、动态规划等运筹学分支应用较为广泛，因此这部分内容作为一般管理类专业必须掌握的内容。此外，图论、存储论、排队论、决策论和对策论在实际生产中对生产计划问题、库存问题等各个环节中都能起到重要的理论支撑作用，因此这部分内容也作为工业工程专业运筹学的教学内容。
2.2 丰富教学手段，培养学生解决实际问题的能力
(1)结合工业工程专业实际，淡化数学方法的推导与论证，增加案例教学。案例教学是一种亲验型、参与型的学习方法，能使学生深入到实际问题的环境中，提高分析和解决实际问题的能力，对于他们的全面发展，起着不可替代的作用。在进行案例教学过程中，我们主要从以下几个方面入手：
首先，案例的选取要具有充分的代表性，结合工业工程专业的特点，覆盖该专业在实际中最常见运筹学问题的各类类型，在案例选取过程中还应注重以学生紧密联系的实际生活为背景，从而更好地激发他们学习的兴趣。
其次，在讲解运筹学模型时，以实际问题引入，并结合实际问题的解决对相关理论和方法进行讲授。在讲授过程中以实践应用为主线，以活跃的思维想象与迂回的教学技巧帮助学生掌握教学难点。
最后，对同一案例采用多种运筹学模型进行求解。比如项目投资案例可以采取一般线性规划模型、运输问题模型、动态规划模型、整数规划模型等多种模型解决，各种模型的相同点和不同点是什么，各种模型的优缺点是什么。通过多个角度的建模不仅培养学生对运筹学知识的综合掌握，也锻炼了他们不同维度思考问题的能力，后者也许对于学生的成长更加重要，对于工业工程专业的学生其综合利用资源寻求系统优化的角度来说，尤其有意义。
(2)通过课堂练习、课堂提问、课堂演示等形式实现教师与学生的互动，在活跃课堂气氛的同时，提高教学效果。在课堂教授时不能为了追求进度而硬性灌输，而是通过假设、反问、设疑、争辩等方式进行启发式教学，让学生不断思考，不断领悟。在进行案例分析时老师要营造良好的自由讨论的氛围，一方面设法调动学生的主动性和积极性，鼓励学生参与讨论；另一方面引导学生围绕案例主题展开讨论，分析求解结果的可操作性，培养学生在应用运筹学解决实际问题时要与其他学科配合，在整个专业体系框架内，寻求问题的最优方案。案例讨论结束后，老师要做简要的总结，针对学生在讨论中提出的分析方法和思路、解决问题的途径等进行实事求是的评价，最终得出最优的案例分析方案。
(3)加强与工业工程其他专业课程的衔接。我们在运筹学的教学过程别注意与其他专业课的衔接，使学生的知识系统化。比如讲解线性规划时，联系《物流分析与设施规划》中的选址问题；讲解指派问题时，结合《供应链管理》中的供应商优选决策讲解运筹学知识在其中的应用；讲解目标决策时，与《系统工程》中层次分析法和冲突分析法相对比等等。教师在讲解的过程中，可以让学生了解运筹学课程与其他专业课程的关系和衔接，一方面完善学生的知识体系，另一方面明确运筹学的重要性，激发学习运筹学的动力。
(4)开展计算机辅助教学，丰富运筹学上机实验。开展运筹学计算机辅助教学无论对于运筹学的发展与进步，还是对运筹学教学本身，都有着重要的意义。计算机辅助教学一方面要求学生能够应用已有的运筹学计算软件，如Matlab、Lin，go、Lindo等求解大规模的优化问题。另一方面要求学生能够自己动手编写运筹学各种算法的计算机程序，锻炼学生独立思考的能力。
(5)增加运筹学课程设计。运筹学课程结束后，教师结合实际和教学内容，设计多个带一定综合性的课题，根据课题的难易程度，制定合理的评分标准，供学生选择。学生根据自身的实际情况选择课题，查阅资料，仔细研究，建立模型、选择算法、编程上机、调试运行后得出结果，并进行结果分析。该过程主要锻炼学生的系统性思维，提高他们分析和解决实际问题的能力。
2.3 建立合理的考核体系
在成绩考核方面，将传统的单一闭卷笔试改为课程设计、上机实验与笔试相结合的考试方式，全面考察学生对所学基本知识的掌握情况和综合应用能力，并编制运筹学题库和试卷库，规范评分标准，以保证运筹学的考试、阅卷、评分做到科学、规范、公正。
第7篇：运筹学方法范文
关键词 运筹学 教学改革 案例教学
中图分类号：G642 文献标识码：A DOI：10.16400/ki.kjdkz.2015.11.024
Optimization Reform of Economics and Management Professional
Operations Research Experiment Courses
WANG Yi
（Zhongnan University of Economics and Law， Wuhan， Hubei 430073）
Abstract Based on the features of operations research experiment course， combined with the characteristics of Economic Management， discussed the shortage and the emergence of problems in the teaching process of economic management specialty operations research among the experimental teaching curriculum. Then clear from teaching purposes， reasonably determine the course content， the development of case teaching， computer-aided instruction， assessment methods to improve other aspects of the idea of economic management operations research experimental teaching reform.
Key words operations research; teaching reform; case teaching
1 运筹学简介
运筹学一词起源于20世纪30年代。在英国被称为 operational research，在英国被称为operations research，可以直接翻译成“操作研究”或是“运用研究”。我国在1957年从“夫运筹帷幄之中，决胜千里之外”中取“运筹”这两个字，将它称为运筹学。
2 经济管理类学生学习运筹学的必要性
我们学校多是经管类学生，运筹学也是他们的必修课。具体来说，其必要性主要体现在如下三个方面。
首先，运筹学的研究有着强烈的应用性和实践性。它的各个分支的产生和发展都和实际应用有着密不可分的关系。所以经管类学生有必要对运筹学这门学科进行系统的学习。
其次，运筹学是一门以定量分析为主的学科。经管类的学生可以通过学习运筹学，加强其定量分析方面的能力，同时也有利于他们对于其它经管类课程的学习。
最后，运筹学研究和解决问题的基础是最优化问题。这里的最优包含两个方面的内容，一方面是时间上的最优，即整个过程达到最优，另一个方面是空间上的最优，也即整体的最优。因而运筹学针对研究的实际问题，从系统观点出发，研究每个组成部分的作用和相关联系，处理各部分之间的利害关系，寻找最好的方案解决问题。因而能有效提高经管类学生解决实际问题的能力。
3 用传统教学法教授运筹学实验课程的不足
3.1 教学目的的不确定性
在当前经济管理类的运筹学实验课程的教学过程中存在过于着重理论的倾向。性质、定理的推导固然很重要，但如果把教学时间着重在这些理论的推导上，实在是没有太大的必要。这些性质、定理过于复杂，这些内容对于数学专业的学生是需要掌握的。但对于经管类专业的学生而言，有时只需要知其然，不一定要知其所以然，关键掌握如何运用这些理论解决实际问题足矣。这就好比，大多数人虽然不太了解电脑内部的运作原理，但是只需要懂得打开电脑，通过点击相关软件或者网页，处理相关事情就可以了。
3.2 教学内容的分离性
经管类运筹学的课时一般是48学时，主要教授的课程是关于规划论方面的内容，具体包括线性规划、对偶理论、运输问题、整数规划、目标规划以及动态规划。虽然这些是不同方面的内容，有不同的解决方式。但是它们之间又有隐藏的关联。在教学中如果只是单纯讲解表面的解题方法，忽略了之间的联系，学生也只能机械地记忆各种不同的解法，没有真正掌握本质，也无法真正处理实际问题。
3.3 教学形式的单一性
主要体现在教授方式单一化，教学手法不灵活。在教学上主要是教师讲，学生听，对于学生而言，只是机械地记下解题步骤。缺乏对学生独立思考、解决实际案例的能力的训练。当学生遇到实际应用问题时，往往不知如何下手。
3.4 考核形式的局限性
对于运筹学这门应用型的学科，单一化的试卷考试的形式，两个小时的考试时间太短，学生只会机械地套用课本上的公式、定理求解那些类似例题的题目。这种考核模式无法衡量学生的解决实际问题的能力，并且由于计算错误的偶然性发生，使得这样的试卷考核不能将学生的综合实力完全反映出来。
4 运筹学实验课程优化改革
4.1 清晰教学目的
减少教学过程中间的证明环节，增加学生的实践操作。对于经管类学生而言，他们学习运筹学实验课程的主要目的是为了解决生产中的实际问题，而不是进行理论研究。性质、定理的推导过程固然重要，但对性质、定理的灵活运用更为关键。所以应该尽量避免罗列一大堆定理的推导和沉迷于数学方法的精巧。有些定理只是作为解题方法的依据，比如线性规划问题的基可行解对应线性规划问题可行域的顶点这个定理，它的作用在将求解线性规划问题的几何直观的方式与实际计算方式联系起来，进而得到单纯形法。对于学生而言，只需要知道有这座桥梁将这两种方式连接起来就足够了，至于这座桥式怎么来的就不用太计较了。
4.2 注重前后知识的联系
运筹学各分支是具有相同的优化特点的，只是因为学生知识的局限性使得他们将各个章节作为完全独立的部分看待。在教学中应该引导学生发现知识点之间的联系，真正掌握解法的本质，这样才能灵活处理实际问题。比如当讲到影子价格时，可以通过它来理解之前的单纯形法检验数的意义，也可以从现实意义理解互补松弛性定理。运输问题是一种特殊的线性规划问题，可以用单纯形法来解决，但是我们能用更为简洁的表上作业法处理。当然这里所涉及的原理仍然是线性规划的解题方法。至于后面的指派问题，它即是一个典型的0-1规划问题，也是一类特殊的运输问题。同样可以用相应的方法求解。然而针对这类问题的特殊性，可以通过匈牙利算法处理。虽然形式不一样，但是其中蕴含的原理也是运输问题的表上作业法的原理，也就是线性规划的单纯形法的原理：先找一个可行的方案，验证这个方案是不是最优方案，如果不是的话，就做调整，得到第二个相对优的可行方案，再次验证这个可行方案是不是最优方案，依次进行下去，最终可以得到最优方案。在教学过程中，注重分析各个知识点的联系，既有助于学生对新知识的理解，也有利于学生对知识的融会贯通，考虑从不同角度处理问题。
4.3 多采用案例式教学
运筹学是一门应用性极强的学科，因此应在教学上注重对于学生在两个方面的能力的培养，一个是从实践到理论，另一个是从理论到实践。而在教学形式的方面，考虑使用引入案例式，问题导向式等方式教学。通过对实际问题的分析，引出相应的模型，运用运筹学的方法对该模型进行求解。对于不同的模型，引导学生探索它们之间的规律和差异，从而对模型有更加深刻的认识。这种案例教学的形式，不同于传统教学中只注重对模型的求解和忽略怎样建模，而是重点强调了运筹学建立模型的思想。通过案例分析、模型建立、模型求解以及结论的分析与运用，使得学生真正体验到了运筹学是如何解决实际问题的。适当开展小组谈论，发挥学生的主动性和创造性，使得他们与老师同学互动起来，既提高了学生自身的能力，也激发了他们的学习热情。
4.4 增加计算机实验训练
值得指出的是，运筹学的方法之所以能够如此迅速地得以推广并且取得成功，这与20世纪40年代末电子计算机的问世及其平行发展是密不可分的。随着运筹学适用范围的不断扩大，所处理的问题的复杂性也相应增加。在研究解决这些大型复杂问题的过程中，电子计算机的应用起了重要作用，一开始就成为了运筹学分析工作者用来处理十分棘手的大量数学计算的有力工具。 随着时间的推移，一方面由于计算机能快速产生运算结果，为解决各种实际的运筹学问题提供了有力的支持;另一方面，由于计算机能快速利用各种类型的管理信息系统，实现各种运筹模型的设计，并能提供各种运筹学实验手段（例如模拟技术），从而开创了运筹学应用的新局面，大大促进了运筹学的发展。
4.5 改革考核方式
现在我们学校鼓励教师进行有益的考核方式改革。运筹学的考核形式可以改成在两个星期内完成老师布置的项目。让学生自由分组，每组3～4人，以小组为单位，共同处理问题，最后以论文形式提供最优解决方案。论文内容大致分为四个方面的内容：第一个方面是案例分析。要求学生通过自己查找待解决案例的相应信息和数据，从而进行学生的自主能力以及查找资料的能力的培养;第二个方面是模型建立，既可以训练学生的数学建模的能力，又能够考查学生对如何建立模型的理论知识的实际运用能力;第三个方面是模型求解，学生运用运筹学的求解方法对模型进行求解，当然由于这里涉及到一些大型的数据处理与计算，还需要运用相关的计算机软件协助;第四个方面是结论的分析与运用，我们是将实际问题转换成数学模型，对它进行了求解，最好还要将其转回到实际，用实际如何操作来解释求解结果。这才是真正解决了实际问题。由于之前有些数据往往是估计值或预测值，不可能很精确，而且随着情况的变化，这些数据也会经常发生变化，所以还要求学生使用优化后分析对情况的改变做出判断和处理。
5 结语
本文对经济管理类专业运筹学实验课程教学模式进行了探索。通过对近几年运筹学实验教学发展现状的分析，结合我校运筹学实验教学实际情况，提出了改善经管类专业运筹学实验教学效果和质量的相应措施。其目的是促进我校相关专业的课程建设，建立运筹学实验精品课程，有助于增强学生的综合素质方面的培养。对于运筹学实验课程的进一步改革起到了积极的作用。当然，由于运筹学属于一个蓬勃发展中的新兴学科，它的实验课程的教学形式也会随之完善，对于其实验课程的优化改革探讨将会不断进行。
本文受2013年中南财经政法大学实验教学项目（21431 311207）资助
参考文献
[1] 邓成梁.运筹学的原理和方法[M].武汉：华中科技大学出版社，2004.
第8篇：运筹学方法范文
近年来，随着运筹学课程在管理类专业特别是工业工程专业的广泛开展，越来越多的教师开始研究适应于本专业的运筹学课程的建设和改革问题。例如，浙江理工大学提出了运筹学课程群的概念，以运筹学课程为中心优化了相关一系列课程的课程结构和教学内容,并对案例教学、模型讨论教学和算法推理教学等运筹学课程群的教学手段与方法改革等进行了积极有益的探索。文献中提出了运筹学教学中存在的不能适应市场需求、实践课比重不足等问题，并进行了实践导向的运筹学课程教学体系再设计。文献进行了“管理运筹学”课程案例教学的探讨，提出了针对不同背景的学生进行有效的案例分析，增强该课程的实践导向性。文献针对工业工程专业的物流方向课程进行了情景教学平台的设计。综上所述，运筹学课程目前存在的问题包括：
（1）教材（教学内容）与课时的冲突：运筹学相关教材内容多，学时少是多数老师在进行运筹学课程改革时发现的问题。如何在有限的学时内满足学生学习运筹学课程的需求，合理设置课程内容和选择或编制教材是关键。
（2）理论和实践的脱节问题：应用型工业工程人才培养模式强调将实践融入到整个专业教学过程中，运筹学是数学背景较强的课程，涉及到很多繁琐、抽象的理论推导，如果这部分内容讲得太细，就会忽略运筹学多学科的横向交叉联系和运用运筹学解决实际问题的能力，导致理论和实践相脱节的问题。
（3）相关课程之前的联系不够紧密：近机类工业工程专业设立在机械工程系，以机械工程技术为背景增加管理知识，强调制造工程相关技术和理论在制造业领域内的应用。运筹学课程作为一门专业基础课，在整个课程体系中应具有承前（机械类背景知识）和启后（专业知识的综合运用）的作用，而目前，这种作用尚不明显。针对上述问题，本文对学习情境体系架构、案例应用模式等方面进行研究，探索提高学生实践能力的课程内容设置和教学方法的改革措施。
二实践导向型运筹学课程体系架构设计
1近机类工业工程专业运筹学课程需求
从专业背景方面看，近机类工业工程专业通过大量的机械平台专业基础课如：画法几何与机械制图、理论力学、材料力学、机械原理、机械设计、互换性与测量技术、金属工艺学、电工电子技术等，使学生掌握扎实的机械设计制造基础知识。在此基础上，设置管理类课程如：基础工业工程、人因工程、管理信息系统、生产计划与控制、质量管理与控制、工程经济学、财务管理、物流设施规划、物流设备自动化、物流管理等，使学生具备制造系统的设计与优化、工程技术经济分析与生产组织管理等基本能力。从就业需求方面看，对近机类工业工程专业培养出来的毕业生的需求大多来自机械制造企业。有了这样的区别，就使得近机类工业工程专业的运筹学与其他管理类专业的相关课程从教学目标、教学内容、教学方法等方面都应有很大的不同。
2实践导向型工业工程专业情境化
运筹学课程体系架构实践导向模式的教学理论认为,知识是学习者主动构建的,教学应以学习者为中心,但由于每个学习者之间存在着很大的差别,因此它主张情境化教学并强调知识的表征与多样化的情境相关联,以及根据不同情境来组织课程等。目前，国内外很多高校院校工业工程专业都在积极应用实践导向模式，例如浙江工业大学提出了基于制造业的工业工程专业教学体系，西安电子科技大学针对学生了解现代制造企业生产、物流等设施的布局的需求构建了工业工程专业情景教学平台。吉林大学提出了职业生涯规划导向型人才培养模式。这些研究和实践在教学体系和实践环节方面取得了一些成果。在工业工程专业运筹学教学改革方面，现有研究和实践主要集中在减少数学推导、增加案例分析、正确引导学生主动学习等方面，缺少针对近机类工业工程专业的特殊专业背景和就业需求的运筹学的实践导向教学模式的研究,特别是解决运筹学作为一门专业平台必修课与后续专业课和实践环节的衔接方面的尝试还未见报道。而实践导向教学模式不仅需要课程体系中的各种实践环节的支持，更重要的是像运筹学这样的专业教育平台课对实践环节的支持。为了满足近机类工业工程专业学生对运筹学课程的学习需求，本文在分析近机类工业工程专业学生基础课程结构及其对运筹学课程的支持内容，以及后续应用课程（实践环节）对运筹学课程的需求的基础上，应用实践导向理论，提出实践导向型的工业工程专业情境化运筹学课程体系架构。该体系结构采用“引例-模型-算法-应用”一体化教学模式进行教学内容的阐述，其中：引例过程：充分利用基础课程及其对运筹学课程的支持，如高等数学中的函数与极限、导数与微分及其应用、定积分及其应用、向量代数、多元函数、微分方程等知识；概率与数理统计中的基本概念、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析、回归分析等知识；线性代数中的行列式、矩阵运算、矩阵初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换等知识；以及学生在金工实习、理论力学、材料力学等机械类基础课程中接触过的工程示例，将这些基础课程中涉及的知识和问题以引例的形式加入到课程教学中去。通过例举学生在基础课程中学习过的背景知识，引导学生加强对已经学过的相关基础数学知识及其应用问题的温习，尽量提高续前课程的利用率，避免重新学习老知识，减少学生学习的心理负担。
模型和算法过程：由引例归纳、引出问题的数学/逻辑等抽象描述，将学生易于理解的工程实际问题归结为运筹学和系统工程典型问题，提出该问题的建模相关的理论、方法和过程，建立系统模型。通过用基础知识求解和运筹学算法在求解范围和能力等方面的对比，增强学生对学习运筹学算法的兴趣。在教学内容的优选与设计的过程中，根据各主要运筹学分支和系统工程理论体系中与基础知识的结合程度，以及对应用课程（实践环节）的支撑程度进行课程内容的重构和设计，形成以系统思维、系统建模与仿真、系统分析与规划、系统预测、系统评价决策和系统优化几大主题为中心的相关理论、方法等组成的全新运筹学课程知识体系结构。其中系统思维重点进行霍尔三维结构、定量化方法、以重构为重点的分析-重构法等方面的训练；系统建模与仿真主要内容包括数学模型、逻辑模型、模拟模型、系统动力学模拟技术及随机模拟技术；系统分析与规划内容包括线性规划、非线性规划、动态规划、网络计划技术及随机服务系统分析等；系统预测包括定性预测方法、线性回归预测、时间序列预测及判别分析预测等；系统评价决策包括九级评分法、系统综合评价法、层次分析法、风险决策及不确定性决策；系统优化包括线性系统最优化方法、非线性系统最优化方法、随机服务系统费用优化及网络最优化方法等。应用过程：充分考虑应用课程及其对运筹学课程的需求，从相关的制造过程、管理过程等实际问题的层面出发，以案例应用的形式引导学生以实践为导向进行相关模型和算法的推广练习。相关需求包括后续课程中：生产计划与控制中的需求预测、生产计划编制等，设施规划与物流分析中的设施选址问题、选址评价等，工程经济学中的多方案经济评价、风险分析、设备更新分析等；以及实践环节中：机械设计课程设计中的优化设计、工业工程实习中的工作分析与评价等。
三结论
第9篇：运筹学方法范文
关键词：问题导向；运筹学；教学设计
中图分类号：G642文献标志码：A文章编号：2096-000X（2018）04-0101-03
一、概述
运筹学是一门与自然科学、社会科学、技术科学交叉性强的一门科学；运筹学是平行于数学、经济学等学科的一级学科，又被称为管理科学。自20世纪30年代末运筹学被提出以来，它作为一门独立的新兴学科在国际上收到了广泛重视，并应用于军事、经济、管理等各个领域。该课程被设立为物流管理专业主干课程，主要培养学生发现问题，建立模型，定量分析能力，为后续专业课程的学习奠定基础。该课程的理论教学体系己完善，但是实践教学环节还比较薄弱，对于数学基础比较差的学生来说，学习运筹学没有动力。
在本科教育中，国内绝大多数高校都将运筹学作为一门专业基础课开设，也有很多关于《运筹学》教学方法的研究，主要研究的教学方法有：案例教学法、直观教学法、Sandwich教学法、游戏教学法、问题导向教学法等，其主要目的都是提高学生的学习兴趣与解决问题的能力。问题导向教学法目前在经管类专业课中应用比较广泛，但应用于运筹学这类以数学建模为手段的基础课还没有具体的操作流程与考核办法。
二、目前高校运筹学课程教学中存在的问题
（一）教学重点与培养目标不符
教育部、国家发展与改革委员会和财政部联合《关于引导部分地方普通本科高校向应用型转变的指导意见》中指出，我国推进的一系列重大战略中，迫切需要大量应用型人才。对于培养“应用型、创新型、专业型”人才为目标的高校来讲，每一个专业的培养方案及每一个课程的教学目标都应围绕“应用型、创新型、专业型”展开。
目前高校对运筹学的教学目标有两大类，一类是重视数学推导演算的理论式教学方法，这种教学方法多用板书和传统讲授的方法进行，教学方式很难引起学生兴趣，且学生除了用笔算推演外，不会使用Excel，Matlab等软件来求解运筹学问题，因此没有办法把这门课学习的内容有效的应用于解决专业问题上；另一类教学目标是单纯重视运筹学的实用性，这种教学方法多以上机操作的方式进行，让学生通过用Excel和Matlab对已知问题进行求解，这种教学方法下，学生并不能掌握运筹学的建模原理与方法，不能把所学知识联系到实际问题上。
（二）教学内容缺乏针对性
高校中有很多专业开设《运筹学》课程，但所学内容不针对专业所需，而是根据运筹学基本知识体系讲解的（如表1所示），由于课时限制，大部分内容没有办法讲解的面面俱到，很多与本专业相关的内容没有办法讲解透彻。
（三）考核方式不灵活
目前，很多高校运筹学的考核、评价方式比较单一，主要是综合学生平时成绩和期末考试成绩，且往往采取闭卷的考试形式，侧重于对理论知识的考核，忽视对实践能力的考核。对于物流管理专业的学生而言，数学基础相对薄弱，而运筹学涉及的数学知识比较多，手工计算量大，因此期末考试不及格的人数较多，扼杀了学生学习的动力和积极性。
三、问题导向教学法的优势
（一）问题导向教学法有利于提高学生学习兴趣
问题导向教学法以提出问题为教学主线，能帮助学生带着问题学习知识，提高学生的学习兴趣，促使学生从被动学习转变成主动学习，改变学生对运筹学课程的印象，改善学习效果。
（二）问题导向教学法有利于提高学生实践能力
问题导向教学法是在学习理论知识之前提出生活中存在的开放性题目，让同学们思考，并运用现有知识体系进行一轮尝试性建模活动。在学习理论知识之后再进行一轮建模活动，并通過求解模型解决实际问题，从而提高学生实践能力。
（三）问题导向教学法丰富了对学生的考核方式
小组研究成果展示是教学考核中非常重要的一部分。针对当前很多应用型本科院校物流专业运筹学课程考核单一的现象，可以建立多元化的课程考核体系，将传统的闭卷考试改为问题分组讨论、研究成果展示、课堂表现、作业、笔试相结合的形式。通过对具体问题进行分析，引导学生运用已学的运筹学知识求解现实问题，不仅要有定性描述，还要建立相应的数学模型，这样可以全面考察学生的知识掌握程度和应用能力，提高学生的实践能力和创新意识。
四、基于问题导向教学法的运筹学教学模式
（一）确定教学内容
结合培养应用型人才的培养目标及专业特点，将运筹学课程的教学内容精简为四个部分：线性规划模型，整数规划模型，网络与配送模型以及库存模型，如图1所示。调整后的运筹学教学内容更具专业性，有利于深入讲解与专业相关的重点难点，更有利于学生将所学用于解决专业问题。
（二）教学流程设计
基于对问题导向教学法的研究，并充分考虑我院运筹学教学现状，对运筹学教学过程及组织方式进行设计，将教学过程分为“问题设计与提出——组织分组讨论——重点与难点讲解——小组汇报点评——总结评分考核”五步，如图2所示。
1.问题设计与提出
结合问题导向教学法的特点及教学内容，从现实生活中选择适当开放性案例分析类题目，设计出分析问题的不同角度启发学生，在理论讲解前将问题发放给学生思考，让学生带着问题学习。设计的具体问题如表2所示。
2.组织分组讨论
将学生分成10人小组，并对小组进行分工，在小组展示后在小组内部进行不记名投票，投出在小组中贡献最多的三名成员。以小组表现和小组投票结果对小组内每个成员打分。
3.重点难点讲解
以开放性问题切入点为导引从建立模型，到求解模型的过程进行深入讲解。
4.小组汇报点评
各个小组汇报成果，从建模求解的完整性与创新性两个方面对小组汇报结果进行评定。对优秀的研究报告进行整理，尝试申报大学生创新项目。
5.总结评分考核
适时进行教学质量监督与评价，具体方案如下：出勤情况占10%，小组展示40%，笔试占60%。其中，优秀且具有创新性的小组展示将被推荐为大学生创新项目，并运用与毕业论文撰写中。
五、结束语
综上所述，运筹学是一门综合性的应用课程，目前在高校物流专业运筹学课程教学中存在方法单一呆板、师生互动式教学方法不足的问题。本文提出在运筹学课程教学中运用问题导向教学法贯穿整个运筹学模块的教学模式，让学生能正确运用各种模型来分析和解决物流领域中的实际问题，对于培养“应用型、創新性、专业型”人才的目标应是一种探索。
