运筹学研究方向精选(九篇)

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第1篇：运筹学研究方向范文

本文对运筹学在物流管理中的基本应用与发展进行了总结，分析了一些物流管理中常用的运筹学方法。目前物流产业作为社会的基础产业，已成为推动经济持续发展的重要力量。在物流系统中应用优化技术，合理配置物流资源、有效控制物流活动，以降低物流系统成本，显得尤为重要。

【关键词】

运筹学 物流管理 线性规划 动态规划

1 引言

近年来，随着我国经济水平的提高，连锁企业的迅速发展，连锁经营已成为我国商业企业发展的主要模式，伴随而来的物流管理方面的问题如采购量不当、库存过多、运输安排不合理等已成为制约企业发展壮大的瓶颈。运用运筹学的理论，可以为解决这些问题提供科学的方法。运筹学是采用系统化的方法，通过建立数学模型及其测试，协助达成最佳决策的一门科学。它在经济管理系统中应用广泛，能对企业的人、财、物等资源进行统筹安排，为决策提供科学的依据。本文探索运用运筹学的方法，解决企业物流管理中的采购、仓储和运输等方面的问题。

2 运筹学在物流管理中的应用价值及主要应用

运筹学是一门新兴的、发展极其迅速的应用学科，它的一个根本特点是： 以系统化、数量化以及最优化为核心，用数学方法、数学的思考模式去解决实际应用中的问题。它的产生是由于实际应用的迫切需要，它的进一步发展仍然是由于实际应用上的需要来推动的。而物流属多学科的交叉与综合分析，也具有强烈的系统性特征、数量化特征及最优性特征。在现代物流管理的过程中，运筹学占有重要的位置。从物流系统角度出发，应用运筹学各分支理论和方法去思考和解决实际物流管理中的问题，可以达到系统最优化的目的，为决策者提供最优或满意方案，以实现最有效的管理。因此，运筹学的各个分支在现代物流管理中起着日益重要的作用。以下总结一些当前运筹学中的数学规划论在物流领域中的运用。

数学规划论主要研究计划管理工作中有关安排和估计的问题。这类问题一般可以归纳为在满足既定的要求下， 按某一衡量指标来寻求最优方案的问题。如果目标函数和约束条件的数学表达式都是线性的，则称为线性规划；否则称为非线性规划。如果所考虑的规划问题可按时间划为几个阶段求解，则称为动态规划。在物流管理中，常用规划论来解决资源利用问题、运输问题、人员指派问题、配载问题等。

2.1线性规划

线性规划是目前应用最广泛的一种优化方法，它的理论已经十分成熟，可以应用与生产计划、物资调用、资源优化配置等问题。它研究的目的是以数学为工具，在一定人、财、物 、时空、信息等资源条件下，研究如何合理安排，用最少的资料消耗，取得最大的经济效果。主要解决生产组织与计划问题，下料问题，运输问题，人员分配问题和投资方案问题，现以案例为例说明。

案例1：一个制造厂要把若干单位的产品从A1，A2两个仓库发送到零售点B1，B2，B3，B4。Ai仓库能供应产品的数量为，ai，i=1，2；零售点Bj所需产品的数量为Bj，j=1，2，3，4。假设能供应的数量等于需要的总量，即■ai=■bj，且已知从从库ai运一个单位的产品到Bj的价格为Cij。问应如何组织运输才能使总的运输费用最小？

解：假定运费与运量成正比，一般的，采用不同的调动方案，总运费很有可能不一样。设Xij，i=1，2；j=1，2，3，4，表示从仓库Ai运往零售点Bj的产品数量，从A1，A2两仓库运往四地的产品数量总和应该分别是a1单位和a2单位，所以Xij应满足

X11+X12+X13+X14=a1 X21+X22+X23+X24=a2

又运输到B1，B2，B3，B4四地的产品数量应该分别满足他们的需求量，即Xij还应满足以下条件：

X11+X21=b1 X12+X22=b2

X13+X23=b3 X14+X24=b4

最后Xij表示运量，不能取负值，即Xij≥0（i=1，2；j=1，2，3，4），我们希望在满足供需要求的条件下，求Xij，i=1，2；j=1，2，3，4，使总运量最省。总的运输费用为

mijz=C11X11+C12X12+C13X13+C14X14+C21X21+ C22X22+C23X23+C24X24

X11+X12+X13+X14=a1 X21+X22+X23+X24=a2 X11+X21=b1 X12+X22=b2 X13+X23=b3 X14+X24=b4 s.t. Xij≥0 i=1，2；j=1，2，3，4

2.2 动态规划

动态规划是运筹学的一个分支，它是解决多阶段决断过程最优化的一种数学方法。动态规划的方法，在物流运输、工程技术、企业管理、工农业生产及军事等部门中都有广泛的应用，并且获得了显著的效果。

在物流运输方面，动态规划可用来解决最优路径问题、有限资源分配问题、生产调度问题、库存问题、装载问题、排序问题、设备更新问题等等，所以它是现代物流运输中的一种重要的决策方法。动态规划是求解这类了问题的一种方法，是考察问题的一种途径，而不是一种特殊算法如线性规划化是一种算法。因而，它不像线性规划那样有一个标准的数学表达式和明确定义的一组规划，而必须对具体问题进行具体分析处理。因此，读者在学习时，除了要对基本概念和方法正确理解外，应以丰富的想象力去建立模型，用创造性地技巧去求解。

3 结束语

物流学主要研究物流过程中各种技术和经济管理的理论和方法，研究物流过程中有限资源，如物资、人力、时间、信息等的计划、组织、分配、协调和控制，以期达到最佳效率和效益。而现代物流管理所呈现的复杂性也不是简单算术能解决的，以计算机为手段的运筹学理论是支撑现代物流管理的有效工具，物流业的发展离不开运筹学的技术支持，运筹学的应用将会使物流管理更加高效。

参考文献：

[1] 刘桂真等.运筹学[M].高等教育出版社，2008.

[2] 沈家骅.现代物流运筹学[M].北京电子工业出版社，2004.

[3] 李继宏，李国锋.物流配送路径规划的运筹学分析[J].商场现代化，2004.

第2篇：运筹学研究方向范文

关键词：系统科学；系统经济学；学科

中图分类号：F019 文献标志码：A 文章编号：1673－291X（2008）04－0008－02

系统科学是以系统为研究和应用对象的一门科学。深入研究系统科学，不仅能广泛了解人类认识世界和改造世界的历史过程，而且其成果也为社会工作者从事科研和管理提供有力的方法论支持。

人类社会已进入系统时代。系统经济作为一种新的产业形态正呈方兴未艾之势。系统经济学正是在这种时代背景下应运而生的一种跨学科新研究。系统经济学的创建为系统科学研究提供了崭新的理论平台，是系统科学发展的重要创新。

一、系统科学的发展脉络

1．贝塔朗菲的一般系统论

该理论力图分析各种系统的一般方面、一致性和同型性，阐明或导出适用于一般化系统或其子系统的模型、原理和规律，包括机体系统理论、开放系统理论、动态系统理论。

2．普利高津的耗散结构理论

该理论利用局域平衡假设、连续介质力学描述、李雅普诺夫稳定性理论、分叉数学理论、涨落理论等研究耗散结构形成的特征与条件，指出结构、功能、涨落、开放系统、远离平衡之间的联系，并推广于生物、社会、经济等其他非物理系统。

3．哈肯的协同学

协同学原意是研究一般系统中子系统的协同过程，而实际研究的是由一种特殊的泛导方程――主方程（表示系统的几率分布随时间变化的方程）所能表征的系统的协同过程或自组织过程。

普利高津与哈肯的理论较之贝塔朗菲更具数理化，同时导出许多凭直观思辨无法得到且形式具体的新规律，这对一门新学科来说无疑是非常重要的。

4．埃根的超循理论

该理论研究生物大分子的自组织机理，重点探索由非生命分子到生命个体进化中超循环的作用。埃根的工作有坚实的数理化基础，可看作分子生物学与分子生物物理学领域中的进化论，是一种特化的系统理论。

5．米勒的一般生命系统理论

该理论研究一切实存的具体系统的异同性，由小到大包括八个层次：细胞、器官、生物体、群体、组织、社区、社会、超国家系统。除了处理物质、能量、信息的输入、流通与输出外，其共性还体现在具备多功能的子系统：复制器、排放器、驱动器、支持器、输入转换器、内部转换器、输出转换器、定时器等。

6．槌田敦的资源物理学

该理论研究物流与能流，认为流的基础是扩散能力，熵是物与能扩散程度的指标，后又将流与熵定性类比引申于非物理系统。

7．运筹学

始于20世纪40年代的运筹学是系统工程的重要数理基础，通常包括规划论、对策论、排队论、搜索论、库存论、决策论等。作为系统科学的分支，运筹学比其他分支在数学理论与数理技术方面有更多发展，其具体成果之丰富堪称楷模。

8．非线性分析

该理论侧重研究非线性系统的稳定性、分叉、突变、浑沌等，其数理成果同运筹学一样极有成效和价值，通常是许多系统科学分支（例如耗散结构理论与协同学）研究的重要工具。

9．经济学领域中的系统科学

（1）里昂惕夫的投入产出法

该方法将一地区、一国家甚至整个世界的经济作为一个输入、输出的网络系统，并探索和解释系统的结构和运行，从而为经济系统计划和管理提供依据。根据投入产出表计算投入系数，即各部门每单位产出所需由其他部门投入的产品数量，可建立线性方程组并通过矩阵代数求逆，计算最终需求变动对各部门生产的影响。

（2）兰格的经济控制论

兰格将控制论用于经济学形成经济控制论。该理论发现马克思再生产公式、凯恩斯乘数与里昂惕夫矩阵在数学形式上的共性，并强调经济管理科学水平的意义。其具体研究很多，涉及可控性、可观性、稳定性、最优控制、微分博弈等。

10．社会学领域中的系统科学

巴克莱从社会学角度阐述了系统、边界、输入、输出、反馈等概念，并强调这些概念在社会学研究中的重要性；同时发展了一种有宏微多层次的适应性系统模型，认为系统的各层次互动影响系统内的其他层次，一个由互动组元组成的系统与内外部环境进行交易，从而导致外部环境中的信息以某种方式进入该系统。

邦格的系统主义论述了对社会本质认识的三种基本观点：个体主义、整体主义与系统主义，并认为系统主义抛弃了个体主义与整体主义。

二、系统经济学是系统科学的创新与发展

系统经济学（昝廷全，1995）是在系统时代背景的感召下应运而生的新的经济学分支，严格来说属于经济学与系统科学、数理科学、生态环境科学等的交叉科学研究。系统经济学的创建为系统科学研究提供了崭新的理论平台，是系统科学发展的重要创新。

系统经济学利用现代系统科学的思想方法和中国古典哲理的精华研究经济系统的形成和演化规律，除了具有许多交叉学科共有的综合性、整体性、开放性等特点之外，还具有前沿性、前瞻性、可操作性、可检验性等应用学科独有的特征，是融理论创新与实践创新于一体的一门创新学科。

1．系统经济学与系统科学的关系

系统经济学在理论上涉及哲学、数理与技理等层次，是多学科交织而成的一个广义交互网，它也与许多学科或专题有区块性非网络性的交缘，特别是与系统科学的某些专题交缘，这部分自然是系统科学中具有自身特色的研究。

从方法学看，一般认为系统科学的基本方法包括结构方法、功能方法、历史方法，而基本原则包括整体性、相关性、综合性、目的性、层次性、历史性等。反观系统经济学，这些方法与原则都可从广义系统模型的内外广义系统性或软件硬兼设性以及其他泛系原理派生出来。因此，系统经济学是系统科学研究的深化和发展。

此外，耗散结构理论、协同学、一般生命系统理论、资源物理学等都在一定程度上涉及不同类型的集散关系、扩散过程（扩散方程）、主方程、泛化的熵等，它们都不外乎描述集关系或其泛导关系。运筹学则不外是显生的特化数理技术性研究，投入产出法则是一种技术化的运用泛权场网表征因果关系的泛导法应用，而兰格的经济控制论则是泛导法对经济系统的一种准转化、准模拟过程。从这些角度看，系统经济学做了一些有益的补充、推广与探索。

2．系统经济学是系统科学的创新与发展

（1）前沿性――立足科学前沿

系统经济学紧扣科学前沿，挑战未知领域，并促进知识和高技术的综合集成。近20年来，系统经济学探讨了一系列科学前沿问题：经济学研究的三个层次、系统经济学的哲理框架、数学模型和应用举例、产业经济系统研究、制度的拓扑模型、资源位理论、特征尺度理论等，其中相当一部分工作是国内和国际相关学术领域中的全新探索和思考。

系统经济学的研究主题体现了整体性、新思维方式，显示了科学的发展脉络。研究主题的选择，优先考虑到影响面广、带动性大、极富挑战性的方向和前沿领域，并以国家的战略目标为取向，同时关注到学术疑难问题。因此，系统经济学体现了科学研究的前沿性。

（2）前瞻性――面向科学未来

系统经济学展望未来、预测未来，并促进对未来的把握和创造，创新是唯一性的。创新取决于正确确定研究的新方向，提出研究的科学问题。系统经济学不断突破最新科学进展，揭示要解决的关键科学问题，展望与预测未来发展的走向和变化，探寻未来发展的机遇，促使及时不断的调整研究方向，开拓新方向、新领域，研究新问题。

客观世界是一个开放系统并在不断进行演化。客观世界既有法则也有偶然，既有决定性也有随机性，既有秩序也有混沌，而且它们相互影响。系统经济学当中关于复杂性和开放复杂经济系统的研究体现了系统科学新的研究方向，反映了未来科学的发展趋势。

（3）交叉性、综合性和整体性――促进学科整合和整体性研究

当代科学的突出特点是学科统一化进程的加速。几百年来形成的越分越细的学科划分和单个学科孤立、分割的研究已经难以适应当代和未来科学本身的发展，难以适应新的技术革命以及经济竞争的日益激烈和国际化趋势，难以适应日益困扰人类的人口、资源、环境、灾害等问题以及不断加剧的人类与自然的不协调性和人类社会的可持续发展问题。学科交叉极富创造性，也是整体性认识和实现学科整合、一体化的必然过程。

系统经济学遵循学科的交叉性、综合性和整体性原则，并以复杂性科学的思维方式不断发展着。正如预想的那样，系统经济学的成长受到学术领域的广泛关注和积极响应，跨学科研讨体系并没有因学科障碍和思维方式的不同而受到影响。我们深信，系统经济学将进一步打破严格的学科界线，促进学科整合和整体性研究，激励不同领域科学家之间的交流与合作。多学科的互动和融合必定会产生绚丽多彩的新的科学思想火花。

参考文献：

第3篇：运筹学研究方向范文

关键词：公路工程；规划模型；费用斜率；统筹网络

中图分类号：X734 文献标识码：A文章编号：

0．引言

公路工程投资由四部分组成，即直接工程费，间接工程费，计划利润和税金，

其中工程费用是基础，为投资的主要部分。费用控制的合理与否直接影响到公路

工程的总成本，在保证质量的前提下合理优化工程费用，往往不仅能够带来可观

的经济效益，更能够带来巨大的社会效益，对指导公路工程建设具有现实意义。

工程费用分析

工程总费用一般由直接费用和间接费用组成，即工程总费用（Ct）=直接费用

（C1）+间接费用（C2），其与工期的关系，可用图1表示。由图1可知，存在

Cmin 及与其对应的最优工期，我们的目的就是找出总费用最少和最优工期。

图1

为方便起见，假设费用与时间存在线性关系，如图2所示，若为非线性关系，也可用分段线性关系代替。 我们称工序（i，j）没缩短一单位时间所增加的直接费用为费用斜率Cij，从而

费用斜率（Cij）= （1）

图2

故而在考虑缩短工期时，应选择关键工序中费用斜率最低的组合，以使总费用最小。

模型建立

首先定义如下变量：

mi，j——工序（i，j）正常完工时间；

ni，j ——工序（i，j）最短完工时间，n≤m；

oi，j ——工序（i，j）实际完成时间；

oi ——事件i的最早时间；

cij——费用斜率；

f——单位时间间接费用。

由于间接费用与工期成正比，可仅考虑直接费用并假设计划满足总工期约束，根据总费用最低的最优工期和各工序最优完成时间建立模型如下：

min z=+f·on （2）

s.t. oj-oi≥oij（3）

nij≤oij≤mij （4）

oj≥0，i=1,2，…，n。（5）

实例应用

3．1工程概况

某工程根据相关资料，计算出费用斜率及其他数据见表1，并绘制其统筹网

络图如图3所示。

表1

图3

3.2模型应用

不计常量，该问题规划模型为：

3．3结果分析

通过计算机求解（程序不在文中赘述），得出最优解如下：

表2

结论

将大型工程按工序分解，利用统筹网络进行呈现，并在此基础上合理分析计算，为缩短工期，节省成本提供科学依据，为组织管理工作提供有效信息，从而实现加进度，提高效率，降低成本的目的。

公路工程行业竞争激烈，因而费用优化也得到越来越多的关注，在保证质量的前提下，合理进行优化，是广大施工单位共同的心愿，具有重要现实意义。

参考文献：

【1】滕传琳《管理运筹学》[M].中国铁道出版社，1986

【2】姚玉玲《公路工程施工组织学》[M].人民交通出版社，2008

【3】何建坤《实用线性规划及计算机程序》[M].清华大学出版社，1985

第4篇：运筹学研究方向范文

一、招生人数

学院2016年计划招收博士研究生46名，实际招生人数以总部下达计划为准。

二、报考条件

我院博士研究生只面向现役军人招生，报考2016年博士研究生应当具备以下条件：

1、品德优良，遵纪守法，立志献身国防事业；未受过纪律处分。

2、军队在职干部按师（旅）级单位推荐、军级单位政治部审批、军区级单位政治部干部部门核准、总政治部干部部备案的程序进行审批，由师（旅）级单位干部部门开具介绍信。军队院校应届硕士毕业生经所在院校政治机关审批同意。

3、身体健康，体能达标，年龄不超过40周岁（1976年9月1日以后出生）。

4、在职干部须获得硕士学位，其中本院在职干部报考工学博士须有被SCI或EI收录的以第一作者发表的学术论文；应届硕士毕业生须完成学位论文初稿，在中文核心期刊（含录用通知）或国际会议发表2篇以上学术论文。

5、有两名与报考学科相关的高职人员推荐。

三、报名手续

考生持公民身份证和军官证（学员证）于2015年9月20日至30日到学院教学实验综合楼研究生招生办公室（1127室）报名，外地考生可函报。报名时应提交：

1、填制完毕的《2016年报考攻读博士学位研究生登记表》和《报考军队院校研究生政治审查表》（9月1日后，院内考生可从学院研究生处网站下载；院外考生可来电索要）。

2、已获硕士学位者，提交硕士课程成绩单、硕士学位论文及评阅意见书复印件；应届硕士毕业生提交硕士课程成绩单、硕士学位论文初稿、已发表学术论文版权页或录用通知。

3、硕士学历、学位证书原件及复印件(应届生于获得证书后补交)。

4、档案所在师（旅）级单位干部部门同意报考的证明信。

5、一寸正面半身免冠照片3张，报名费300元。

上述手续齐备，审查合格者发放准考通知，考生可于10月9日到研招办领取《准考证》。

四、考试安排

博士研究生入学考试总分值为600分，包括六项内容：英语笔试、数学笔试、科研学术成果计分、硕士学位论文评分、专业综合面试、综合素质面试，每项内容满分100分。

考试时间拟定于2015年10月11至12日，考试地点和具体安排详见《准考证》。

五、其他

1、考生可于2015年11月初查询录取情况，入学时间为2016年3月份（详见通知书）。

2、我院提供部分往年考试试题，考生可登录学院研究生处网站下载。

六、联系方式

联系人：谭继帅（参谋） 手机：13831189507座机：0311-87992123（地）；0221-92123（军）

E-mail：tanjishuai@126.com 通信地址：河北省石家庄市和平西路97号研究生招生办公室（050003）

招生专业目录

专业代码、名称及研究方向

导师

专业综合（面试）

数学（笔试）

080200机械工程

01机械性能检测与诊断

张英堂

测试技术与信号处理

矩阵理论

02地面运载平台维修理论与技术

张培林

状态监测与智能诊断技术

03机械振动与冲击防护

白鸿柏

振动理论

04机电液集成系统控制技术

何忠波

车辆工程

05机械制造及其自动化

倪新华

断裂力学

080300光学工程

01军用光电系统设计与应用

刘秉琦

陈志斌

应用光学、物理光学、光电测试技术

矩阵理论

02激光技术

沈学举

激光原理及应用

03光学信息安全

光学信息技术原理与应用、光学信息安全

04微纳光学

汪岳峰

光电子技术

080402测试计量技术及仪器

01测试性设计与分析

黄考利

测试技术

矩阵理论

02精密仪器与微系统

王广龙

03装备状态监测与故障预测

李洪儒

测试与诊断技术

矩阵理论或应用数理统计

04网络安全技术

王  韬

计算机网络

081100控制科学与工程

01装备测试与故障诊断

尚朝轩

测试与诊断

矩阵理论或应用数理统计

02火力与指挥控制理论及应用

全厚德

孙世宇

数字信号处理

矩阵理论

03武器系统建模与仿真

朱元昌

系统仿真

04电子装备自动测试、故障诊断及可靠性

蔡金燕

测试与诊断

05目标识别与信息处理技术

王春平

图像工程

06精确制导理论与技术

杨锁昌

精确制导、控制与仿真技术

07无人机数据链抗干扰技术

陈自力

线性系统理论、数字信号处理

08目标探测与识别

马彦恒

数字信号处理、现代控制理论

09飞行器控制

齐晓慧

线性系统理论

10无人机协同控制

李小民

现代飞行控制理论、导航控制技术

11无人机信息处理与传输技术

王长龙

数字信号处理

12非线性系统的稳定性与控制

徐  瑞

动力系统的稳定性理论

082600兵器科学与技术

01装备轻量化技术

郑  坚

火炮与自动武器原理、材料学

应用数理统计

02兵器试验理论与技术

秦俊奇

火炮专业相关理论

矩阵理论

03装备维修理论与技术

陶凤和

火炮与自动武器原理、现代机械测试技术

04兵器性能检测与诊断技术

房立清

机械装备故障诊断与预测、武器系统装备知识

应用数理统计

冯广斌

火炮与自动武器原理、工程信号处理、现代机械测试技术

矩阵理论

05兵器结构动力学理论与应用

王瑞林

枪炮设计原理、振动理论、电磁场理论

06武器系统仿真与虚拟样机技术

马吉胜

振动理论、动力学仿真

07弹道学理论及应用

宋卫东

弹道学理论、制导理论与技术

08弹道修正理论与技术

弹道学、自动控制与导弹设计理论

矩阵理论或应用数理统计

09兵器性能检测与故障诊断

唐力伟

振动理论

10兵器新材料技术

王建江

材料学

应用数理统计

11弹药系统设计与试验评估

高欣宝

系统仿真技术及其在信息化弹药工程中的应用

矩阵理论

罗兴柏

爆炸及其防护技术在弹药保障中的应用

12弹药保障与安全技术

安振涛

炸药理论、弹药保障及安全风险评估

穆希辉

弹药保障

矩阵理论或应用数理统计

13信息感知与控制技术

齐杏林

弹药引信论证、设计、试验及评估理论与技术

14防护材料与特种能源技术

杜仕国

防护材料与特种能源技术及其在弹药工程中的应用

矩阵理论

15电磁发射理论与技术

雷  彬

电磁场理论、测试技术

16武器系统建模与仿真

苏群星

武器系统仿真与模拟器设计

17红外图像末制导技术

高  敏

弹道学、自动控制与导弹设计理论

矩阵理论或应用数理统计

18装备维修保障理论与技术

贾希胜

石  全

康建设

赵建民

可靠性、维修性、维修工程

应用数理统计

朱小冬

可靠性、维修性、维修工程、建模与仿真

矩阵理论或应用数理统计

19装备维修性理论与应用

郝建平

可靠性、维修性、维修工程、虚拟仿真

20电磁防护理论与技术

刘尚合

魏光辉

电磁场理论、微波与天线

矩阵理论

王庆国

大学物理、有机化学、固体物理、电磁场理论

谭志良

电子技术基础、通信原理、微波与天线

21脉冲电磁场测试技术

朱长青

电路分析、电磁场理论和微波技术、数电模电

110900军事装备学

01装备保障信息化

卢  昱

网络信息安全保障

军事运筹学

02装备保障理论与应用

石  全

军事装备学、战役基本理论

应用数理统计或军事运筹学

于永利

可靠性、维修性、维修工程、建模与仿真

军事运筹学

柏彦奇

高  崎

第5篇：运筹学研究方向范文

系统科学是对系统的存在方式和运动变化规律的正确反映和真理性认识。除外系统科学又是以系统思想为中心、综合多门学科的内容而形成的一个新的综合性科学门类。系统科学按其发展和现状，可分为狭义和广义两种。

狭义的系统科学一般是指贝塔朗菲左其著作《一般系统论：基础、发展和应用》中所提出的将"系统"的科学、数学系统论、系统技术、系统哲学三个方面归纳而成的学科体系。

广义的系统科学包括系统论、信息论、控制论、耗散结构论、协同学、突变论、运筹学、模糊数学、物元分析、泛系方法论、系统动力学、灰色系统论、系统工程学、计算机科学、人工智能学、知识工程学、传播学等一大批学科在内，是20世纪中叶以来发展最快的一大门综合性科学。

一．系统科学的发展历程

20世纪40年代，在大型军事科研项目的社会背景：计算机技术不断发展的技术背景：整体思维的科学背景下。由于自然科学、工程技术、社会科学和思维科学的相互渗透与交融汇流，产生了具有高度抽象性和广泛综合性的系统论、控制论和信息论（老三论）。由于系统论、控制论和信息论的相互联系与相互结合，形成了具有普遍意义的系统科学理论与系统科学方法。60年代，美国将《系统工程》杂志改为《系统科学》。中国在技术领域的杂志则有《系统科学与教学》、《系统工程的理论和实践》、《系统工程学报》、《系统工程》等。也是这样出现了一门新的综合性科学门类。70年代以来，又相继产生了耗散结构理论、协同学理论、突变论（新三论）和超循环理论，极大的深化和发展了系统科学理论。

二．系统科学包括的内容

系统科学所包括的内容有系统概念、一般系统论、系统理论分析论、系统方法论和系统方法的应用。关于系统科学的内容和结构最详尽的框架，是我国著名科学家钱学森提出来的。他认为系统科学与自然科学和社会科学处于同等地位。他把系统科学的体系结构分为四个层次：第一层次是系统工程、自动化技术、通信技术等，这是直接改造自然界的工程技术层次；第二层有运筹学、系统理论、控制论、信息论等，是系统工程的直接理论，属技术科学层次；第三层次是系统学，它是系统科学的基本理论；最高一层将是系统观，这是系统的哲学和方法论的观点，是系统科学通向哲学的桥梁和中介。

三．系统科学所研究的内容

系统科学是以系统为研究对象的基础理论和应用开发的学科组成的学科群。它着重考察各类系统的关系和属性，揭示其活动规律，探讨有关系统的各种理论和方法。如对企业职工下岗再就业问题，应立即立项组织科学调研，进行系统的分析研究，使这项工作有较充分的科学依据，各个局部与整体间关系更加协调，各项目标更加合理，宏观调控更为有效，还可实现预警作用，及早发现和解决存在的关键问题，提出系统化、科学化的工作方向。

四．系统科学研究的方法

系统方法就是从系统的基本观点和基本原理出发，把研究对象置于系统的形式中，从要素、结构、系统整体、外部环境的相互联系和相互作用中综合的进行考察，以揭示对象系统的本质和规律，达到最佳的处理和解决具体系统问题的一种方法。系统方法的关键是考察要素与要素的关系。如：对于研究教育系统中，我们要知道影响我们现在教育水平的要素是什么，那我们就要从教育这个系统出发，联系我们现在教育的制度，师资问题，教学设备问题，教学外部环境等问题实行综合性研究和考察，揭示现代教学本质和规律。

五.系统方法的基本原则：

1、目的性原则：在运用系统方法研究和解决具体问题时，必须具有明确的目的性。

2、层级性原则：层级性是系统的普遍特性，运用系统方法研究具体系统就必须从系统的这一普遍特性出发。

3、结构性原则：结构性是任何系统所共有的重要属性，因此，结构性原则是系统方法必须遵循的一条重要原则。

4、整体性原则：整体性是系统最基本的特性，也是系统方法最基本的出发点。系统的特性、功能和规律是通过系统整体的运动、变化和发展表现出来的。所以，只有从系统整体出发，才能真正的揭示出系统的特性、功能和规律。

5、相关性原则：由于要素、结构、系统整体和外部环境是紧密相关的，所以在运用系统方法考察系统的任何一个方面时，都必须与这一方面紧密相关的其他各个方面进行综合的、全面的研究。系统方法的相关性原则也是唯物辩证法普遍联系观点的具体体现和实际应用。

6、模型化原则：在运用系统方法研究具体系统时，一般都需要抽象出系统的模型以代替对象系统，并通过对系统模型的研究来揭示对象系统的本质和规律。

7、最优化原则：系统整体的最优化，既是系统方法的根本出发点，也是系统方法的最终目的和归宿，它贯穿与运用系统方法研究具体系统过程的始终。

六.系统科学目的

系统论的任务，不只是认识系统的特点和规律，反映系统的层次、结构、演化，更主要的是调整系统结构、协调各要素关系，使系统达到优化的目的，系统论的基本思想、基本理论及特点，反映了现代科学整体化和综合化的发展趋势，为解决现代社会中政治、经济、科学、文化和军事等各种复杂问题提供了方法论基础。如为解决企业下岗职工的分流安置和再就业问题，我们用系统科学去研究可以得出这样的合理的工作目标。一是短期工作目标，二是长期工作目标。短期工作目标可以是：用5年左右的时间，解决大部分（90％左右）国有企业下岗职工的分流安置和再就业问题，并完善社会保障制度。长期工作目标应该是：通过宏观调控和经济、法律等手段，建立下岗、分流、置、再就业制度和机制。通过进行企业职工下岗再就业的系统分析研究，并不是脱离当前的工作实际，既要考虑长远的工作目标，也要结合当前的工作实际。可以分时间阶段地逐步完善，既做好基础性工作，又做到长远目标与当前工作相结合，

使当前的工作得到改进，使得问题得到实际的解决。

七．目前系统科学的研究方向

对系统论、信息论、控制论、耗散结构论、协同学、突变论、运筹学、模糊数学、物元分析、泛系方法论、系统动力学、灰色系统论、系统工程学、计算机科学、人工智能学、知识工程学、传播学等一大批学科在内的，将其作为研究对象置于系统的形式中，从要素、结构、系统整体、外部环境的相互联系和相互作用中综合的进行考察，以揭示对象系统的本质和规律。如：对于金属材料，有两个这样的科学问题。（1）能否将已建立的电子结构、相结构和组织结构3个层次的理论整合成相互关联的系统理论？（2）金属材料系统中合金相的多样性是否由基本结构单元序列的多种组合方式形成？为此“金属材料系统科学”提出了“基本原子团序列”、“特征原子序列”和“特征晶体序列”是构建合金相的三个基本结构单元的新见解并建立了计算合金相状态、能量和体积的新方法。实施了“金属材料系统科学特征原子序列工程”同时开展了“金属材料系统科学”理论的应用。

八.系统科学发展的成果

1.近年来，系统科学的思想和方法在体育系统得到进一步的推广和应用，并取得了一些成效。为总结经验，使系统科学的思想和方法更好地应用于体育工作，提高体育工作管理水平。正在筹备举办第三届亚冬会的黑龙江省体委在会上进行书面交流。他们认为，系统科学的运用，为举办好第三届亚冬会提供了重要的科学管理的保证。从近两年来的筹备管理工作进展情况看，所带来的效益是明显的，达到了预期的目的。他们借鉴北京亚运会和申办奥运会的经验，运用系统科学的思想、方法和技术去组织管理筹备工作。做到了两个突破，一是思想方式上的突破；二是方法、技术运用上的突破。

2.系统法学是将系统科学与法学相结合而形成的一种法学思想、法学流派和法学理论，其核心思想是法或法律就是系统，任何法的现象都是具有系统意义的现象，可以运用系统科学方法加以解释和说明。系统科学将法的现象视为阶级现象，就自然而然形成阶级分析法学。系统法学也同样对法形成了一个基本观点或定义，既法或法律是系统。系统是个抽象的概念，同时也是容易理解的和接受的概念。因此，这种定义或这种思想，对法学研究的制约最小，为法学研究提供了极大的空间。

3物流信息系统是一门研究如何在企业中应用信息技术，帮助物流管理人员更有效地利用物流信息的学科。它是融管理科学、信息科学、系统科学、通信技术和计算机技术为一体的综合性学科。目标是培养管理信息系统的系统分析员和程序员和强调用户和管理者应该如何参与系统开发过程中的活动，使设计出来的信息系统更加适合管理者的需要。随着计算机和通信技术的发展，信息化社会人们对信息和数据的利用与处理已进入自动化、网络化和社会化的阶段。物流信息系统是物流企业以采集、处理和提供物流信息服务为目标的系统，它的应用标志着物流企业管理现代化水平和信息化程度。

文献：

第6篇：运筹学研究方向范文

关键词：数据分析；应用研究；连铸生产过程

对钢铁生产过程中工序之间的物流平衡以及资源平衡问题进行解决，不仅可以缩短工序等待时间，还能对各个工序负荷进行平衡。建立炼钢连铸调动仿真系统，对调度方法的可行性有十分大的影响。对调度仿真系统进行研究，主要是对炼钢连铸生产物流的仿真对象模型进行建立、考虑各种工艺等。

1.炼钢连铸生产过程

炼钢连铸生产的流程主要有连铸、炼钢以及精炼。

炼钢主要是将铁水在高温条件下进行冶炼，让铁水成为含碳量较低的钢水，对铁水中的氢、硫、氧等杂物去除，对碳、硅、锰等元素的含量进行调节，从而保证连铸机浇注出的板坯能够和特定钢种的要求保持一致。钢水冶炼出来后还要进行精炼。

精炼的主要目的是对钢水的化学成分以及温度进行调整，让连铸机协调进站钢水能够有足够的时间满足连续浇注，当炉次钢水提前达到连铸机的时间时，就可以停留在精炼炉上，不用因为炉次在连铸机前等候而浪费了时间，对钢水的温度也有了保证。

连续铸造是一种十分先进的铸造方法，主要是将熔融的金属浇入到结晶器当中，对铸件进行凝固，然后从结晶器的另一端连续不断地拿出，让它的长度具有任意长的特性。

流程指的是在外界条件下，根据工序间的不同性质以及连接工序间的器具组成的网络结构，按照程序，有序地运行，从而实现预定的目标。钢铁冶金制造流程就是这样的。

2.有关炼钢连铸生产的研究现状

炼钢车间生产调度优化问题的研究方法一共有三类，第一类是在经典基础上的运筹学方法，第二类是混合算法以及智能计算的方法，第三类是近似优化的方法。

经典运筹学方法主要是对生产调度优化问题进行解决，在解决此类问题时，它的实际应用和理论研究中有差距。在组合优化领域中运用的是智能计算方法，此方法被广泛的应用到生产调度领域中。方法都具有两面性，有好也有坏，因此，将这几种方法联合起来运用是目前的发展方向。将遗传算法以及启发式的规则联系起来，就可以将遗传算法盲目随机操作的效率提高，算法的收敛也加快了速度，但是这类算法却增加了计算时间，增加了对解的最优性进行判断的困难。

启发式规则以及专家系统的方法属于近似优化的方法，这类方法对生产调度研究有十分大的影响，具有很重要的地位，且出现了调度专家系统。专家系统并不能适应动态调度环境，因为此环境富有复杂多变的特点。其实，很多制造系统都具有复杂性，因此，精确的解析模型是很难进行分析以及描述的。而仿真的方法就可以避免用数学表达式对复杂系统进行描述。而在仿真方法的基础上建立的调度模型有以下几个特点。

2.1.通过仿真建立的模型和通过系统实际观测获得的数据建立的动态模型相比，它和实际的联系更大，更加有利于分析系统。

2.2.通过仿真建立的模型对于实际系统来说是一个映像，所以对于复杂的系统来说，仿真建立的模型具有更好的适应性。

2.3.通过仿真建立的模型具有随机性，因此，受到随机因素的影响，系统的参数就会发生变化，这种变化在模型中能够体现出来。

2.4.仿真方法并不属于系统优化法，因此对最优解并不能求出来，但是人们可以根据动态系统模型运行的效果，反复仿真，这样一来，就可以间接的对系统进行优化。因为物流系统具有多目标、多层次以及多因素的特点，因此没有真正的最优解。通过仿真，改善了系统行为。

仿真系统的原理是对仿真调度模型进行建立，从而在调度决策规定的指导下，通过模型对生产作业过程进行模拟，从而对这个过程的系统变化进行记录，对性能数据以及调度方案进行处理和统计。

近几年来，仿真技术被广泛的应用到钢铁领域中，钢铁领域的每道工序都应用到了仿真技术，但是主要还是应用在炼钢――连铸生产物流仿真上面。

3.炼钢――连铸生产过程在仿真中的应用

仿真技术之所以得到了快速发展是因为它给社会带来了非常大的效益，利用仿真技术，建立动画仿真系统，主要为了让生产车间物流的流通状态可以直观的进行显示，从而对主辅设备的协调性进行检测，促进管理效率的提高。仿真模型的运用还可以减少工序等待的时间，因为在执行计划时，计划和设备具有多样性以及随机性的特点，因此设备有很多等待时间。仿真模型的应用还可以提高设备的利用率。因为设备是由很多个处理设备的，因此在计划偏少的时候，可以停止一些设备的运作，从而对整体设备的负荷率进行了提高。因此在对计划进行编制时，要保证天车运输任务的需要小于天车数量。

为了让仿真系统成为系统的主要研究方向，还需要对其完整性、高效性以及可靠性进行研究。

所谓完整性，除了对实践类的扰动进行分析，对其他方面的扰动也要进行研究。

所谓高效性，因为仿真主要模拟现实环境，为了提高效率就要采用分布式的网络仿真。

所谓可靠性，要与人工计划进行对比，要让通过计算机生成的调度计划更加的可靠。

4.结束语

钢铁企业是十分典型的流程工业，因此对它的研究十分有必要。在过去的时间里，虽然研究了很多的调度理论，从而让人们不断的对仿真实验进行创造，但是因为调度问题具有复杂性的特点，再加上技术并不发达，因此真正可以用的仿真模型十分少。在以后的时间里，为了让仿真在连铸生产过程中加大应用，对仿真的研究就要加强力度，完善仿真技术，从而让炼钢企业更好的发展，进而促进我国经济社会的发展。

参考文献：

[1]刘炜，孙亮亮，俞胜平，柴天佑.炼钢-连铸动画仿真系统设计与开发[J].控制工程，2010（4）

[2]孙积刚.炼钢-连铸调度计划编制优化方法的研究[D].青岛科技大学：计算机应用技术，2010

第7篇：运筹学研究方向范文

关键词：AHP法；DEA法；合作伙伴选择

G64A

卢慧，无锡旅游商贸高等职业技术学校，管理硕士学位，助教，研究方向：校企合作、经济法。

校企合作是一种利用学校和企业两种不同的教育环境和资源，实现学校教育与市场接轨、采取课堂教学与学生参加实训工作有机结合的方式，培养实用型技术人才的重要措施。让学校和企业在技术、管理、设备方面实现资源共享和优势互补，提高人才培养质量。校企合作是高职院校与企业发展的必然结果，通过校企合作改变了高职院校的办学模式，提高学生融入企业、社会的能力，从而增加学生的就业率；对于企业而言，可以获得更优秀的员工，缩短员工进入企业后的适应期，同时院校还能为企业提供智力和技术支持。职业院校生存依赖企业和市场的需求，企业和市场是职业教育院校“产品”的接受者、检验者、使用者和直接受益者。近年来，几乎所有的职业院校都开展了校企合作，但大多合作项目只停留在表面，并没有实质性的进展。其中最主要原因就是校企双方合作过程中的主体匹配度不高，导致合作进展缓慢，因此校企合作中主体的选择显得尤为重要。目前关于校企合作伙伴的选择研究较多，但大多停留在定性阶段，主要探讨校企合作的主体行为，分析合作的动因、合作模式以及对合作经验的介绍等。定量分析主要有彭英慧等设计了合作评价指标体系，建立了DEA C2R 评价模型，利用模型对三家企业进行评价，杨东升通过层次分析法（AHP）对校企合作主体选择的4个一级因素和14个二级因素的指标体系进行权重系数分析，牛晓霞根据贝叶斯概率公式，对候选企业进行博弈分析，选定合作的企业。

综合以上研究成果，本文采用AHP-DEA二阶段的校企合作伙伴选择方法对高职院校合作企业的选择进行研究。

一、校企合作伙伴的选择

1合作伙伴的选择步骤

2合作伙伴的选择因素

高职院校选择企业合作伙伴必须综合考虑企业的各方面因素，主要集中在企业的能力、经营状况、信誉、行业中的地位、提供岗位的匹配度、地理环境、领导层校企合作的意愿等，但由于每个院校的情况不同，选择的合作模式也不同，在实际操作中应对具体合作项目进行具体分析，制定合适的准则。

二、基于AHP-DEA的高职院校校企合作伙伴方法选择

1AHP与DEA的比较

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是美国运筹学家、匹兹堡大学TLSaaty教授在20世纪70年代初期提出的，AHP是对定性问题进行定量分析的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法。它的特点是把复杂问题中的各种因素通过划分为相互联系的有序层次，使之条理化，根据对一定客观现实的主观判断结构（主要是两两比较）把专家意见和分析者的客观判断结果直接而有效地结合起来，将一层次元素两两比较的重要性进行定量描述。而后，利用数学方法计算反映每一层次元素的相对重要性次序的权值，通过所有层次之间的总排序计算所有元素的相对权重并进行排序。

AHP法利用专家的主观意见，但是评价信息的全面与准确与否还受到评价人员的知识结构、认识能力、经验水平和个人偏好的制约，因而很难排除人为因素带来的偏差。

数据包络分析方法（DEA，Data Envelopment Analysis）由Charnes、Coopor和Rhodes于1978年提出，该方法的原理主要是通过保持决策单元（DMU，Decision Making Units）的输入或者输入不变，借助于数学规划和统计数据确定相对有效的生产前沿面，将各个决策单元投影到DEA的生产前沿面上，并通过比较决策单元偏离DEA前沿面的程度来评价它们的相对有效性。

DEA方法是以相对效率概念为基础，以凸分析和线形规划为工具的一种评价方法，应用数学规划模型计算比较决策单元之间的相对效率，对评价对象做出评价，它能充分考虑对于决策单元本身最优的投入产出方案，因而能够更理想地反映评价对象自身的信息和特点；同时对于评价复杂系统的多投入多产出分析具有独到之处。应用这种方法无须任何权重假设，而以决策单元输入输出的实际数据求得最优权重，排除了很多主观因素，具有很强的客观性，在合作伙伴的选择上具有比较突出的优点，但DEA法只能将决策单元分为有效和非有效两组，其权重的可变性不能解决所有合作伙伴的全排序问题。

2AHP-DEA方法

本文应用了综合的AHP-DEA方法，此方法分为两个步骤：

（1）依据校企合作模式，高职院校结合专家意见、调查问卷、以往经验，确定某一类型的合作评价指标，如互补能力、企业地位、企业信誉、地理环境等，应用AHP法对候选合作伙伴进行综合评价，将定性的指标定量化。

（2）对于个可供选择的合作商，设定每个合作商都有种类型的输入和种类型的输出，并定义：

适当取权系数和，使得 ≤1，=1…

将备选的每一个校企合作伙伴视为一个决策单元，选取相应的输入指标和输出指标，对合作伙伴进行评价，以第个决策单元的效率指数为目标，以所有决策单元的效率指数为约束，构造如下CCR（C2R）模型：

上述规划模型是一个分式规划，使用Charnes-Cooper变化，令：

可变成如下的线性规划模型P：

将第一阶段的计算结果以及各项指标代入数据，用management scientist软件就可以求出各个合作企业的相对效率，从而可以判断其相对有效性。

三、算例设计

L职业技术学校是某市教育局倾力打造的全市最大的中高职教育基地，同时也担负着为某服务外包产业输送人才的重任。从2013年考虑引进呼叫服务外包校企合作，共有五家企业有合作意向，以下通过上述模型从五家企业中选择1～2家开展合作。

1AHP法对合作伙伴综合评价

服务外包校企合作过程中，影响合作效果的因素较多，通常可以概括为企业能力、互补性、投入资源、合作意愿，将层次模型分为三个层次，即目标层T、准则层M、方案层B。建立层次结构

四、结语

本文采用了AHP-DEA的方法来选择校企合作伙伴，该方法具有AHP定性分析和DEA定量分析结合的特点，通过相应软件的使用，减少了计算量，将普遍评价方法中主观判断转成可靠性判断，为高职院校校企合作伙伴选择提供一定的借鉴。

[参考文献]

[1]陈弘，李幽铮，郑钢基于AHP 法的教师教学质量评估改进模型[J]金陵科技学院学报，2010（3）：31-34

[2]魏权龄评价相对有效性的DEA 方法—运筹学的新领域[M]北京：中国人民大学出版社，l988：11-17

[3]王辉，张诚基于DEA方法的铁路货运服务，第三方合作商选择研究[J]物流与采购，2009（45）：61-63

[4]彭英慧，尹红莲，甄洪峰高职院校校企合作伙伴选择机制研究[J]职教通讯，2011（13）：17-19

第8篇：运筹学研究方向范文

关键词：排队论 A汽车4S店 系统优化

0 引言

在维修人数的安排上。人员过多往往导致资源利用率低，人浮于事；而人员过少，满负荷工作，不仅使员工产生倦态，也对企业的整体经营绩效产生影响。这种情形是人员的安排和企业整体流程之间的矛盾，是企业整体经营能力和人员匹配不合理的表现。因此需科学的建立数学模型，合理安排维修人员的数目，实现资源利用的最高配置，是企业成本导向的需要。

1 排队论的模型与主要指标

1.1 模型的假设

在维修服务系统中，从顾客驶入4S店、经过服务人员的定损到维修，都是需要排队等待的，所以在维修中就会形成像银行、医院服务的等待模型。

顾客按先后顺序到维修服务系统，系统满足统计平衡状态。①每天来维修服务的顾客人数数量不能确定，每个顾客到达维修服务系统的时间分布服从Poisson分布，具有一定的平稳性，且任意两个不相交的顾客到达情况相互独立。②每个维修人员的服务时间服从负指数分布。③参加维修的顾客的服务规则为先到先服务（FCFS），即按到达次序接受服务。④顾客到达后均可进入系统，并自动排成队列，进行等待。

1.2 模型的建立

图1为单队列单服务人员的排队系统，即只有维修服务人员的系统，其排队服务模型为M／M／1模型，这种模型适用于人员紧缺或者维修量较少的情形。图2为多队列多服务人员的服务模型，是指顾客自动排成n列等待队列，且不允许插队，有c名维修服务人员对顾客进行服务，其排队模型为c列并联的M／M／1/N/∞。该模型适用于忙期，等待的员工较多，且相对其工作任务较忙。图3为一队列多服务窗口的M/M/C模型，各个服务窗口互不干

扰。

1.3 模型的主要指标说明

顾客到达维修服务系统的平均数λ：单位时间内需要接受服务的顾客人数。维修服务员工单位时间内的平均服务效率μ：单位时间内维修人员服务顾客的数量。维修服务人员的服务强度ρ：服务人员的工作繁忙程度: ρ=λ/cμ；因为在实际的应用中，此处的n是小于c的，所以应为0

图1的单队列单服务人员排队系统,在忙期时会造成次序混乱，而图2系统由于其要求的企业环境较高。在企业中一般采纳图3的模型。在此，基于M/M/S模型来确定维修人员的系统中，由于系统的服务强度大于1时，系统就会出现排队想象，顾客就会焦急不安，这样模型就说明没有起到有效的作用，所以必须在服务强度小于1，才有效。其中考虑到成本因素，其公式为Z=Cs’·C+Cw·L（c是该系统中维修服务人员，Cs’是每个维修服务人员的服务成本，Cw是顾客在系统中停留的单位时间的费用，L是该系统中队列等待的顾客平均数Lq）。

2 人员确定模型的建立与求解

A汽车4S店是一家销售一汽马自达和进行定点维修的汽车4S店，的技工24人，以下是10天的维修量统计：

■

从表中我们可以得出：在这十天中总共有634辆车来维修和保养，汽车的到达是泊松流，每天有63.4辆，即 λ=63.4辆/天。维修服务人员有高级、中级、初级技工，由于三者的维修效率不等，在这里我们采用的是平均服务率为2.8辆/天，即μ=2.8。λ/μ=22.64。在这里的维修服务人员人数为c:

■

从表中可以看出随着人员的增多，其维修人员的服务强度减小，其维修服务系统的队列长减少，在现实中必须考虑每天每个维修服务人员的人工成本和每个顾客在服务系统中等待的单位时间的成本，这才是现代企业追求成本效益最大化目标条件下合理确定人员数目的依据。依据以上的数据和最优化人员的计算公式和QM FOR Windows软件的辅助下，求出以下结果：

如果维修服务人员每天的人工成本在60元左右，每个顾客在单位时间的费用大致为40元。

在服务系统中，服务人员是26人的时候虽然维修人员不是最最繁忙的，可是费用是最低的，而且在系统中顾客的等待时间会比现在要少，这样既减少了顾客的服务时间，而且也降低了整个公司的成本。所以,在此提出的建议是：考虑成本的因素，公司现在的维修岗位人员的配量是不合理的，应根据排队论的知识，科学计算人员的数量。从而可以对维修服务员工配置进行合理安排，这样既方便顾客，又提高了部门的人力资源利用率。

参考文献:

[1]薛声家，左小德.管理运筹学[M].暨南大学出版社，2010.4

[2]刘冬，朱玲，赫连志巍.排队论在设定产品维修服务人员中的应用.[J].河北科技师范学院学报，2011.12

第9篇：运筹学研究方向范文

【关键词】多时间窗;实时车辆路径优化;蚁群优化算法;协同机制

Research on real time vehicle routing problem with multiple time windows

LIU Zhi-yong，CAI Yan-guang

（School of Automation，Guangdong University of Technology，Guangzhou 510006，China）

Abstract：Considering the multiple time windows，establishing real time vehicle routing problem with multiple time windows model.Making full use of the advantages of ant colony optimization and genetic algorithm，3-opt local search，depot exchange and collaborative mechanism were introduced to improved the algorithm’s performance，then the hybrid ant colony optimization was constructed.Experiments show that the algorithm is better.

Key words：multiple time windows;real time vehicle routing problem;ACO;collaborative mechanism

引言

带时间窗的车辆路径优化问题（vehicle routing problem with time windows，VRPTW）属于车辆路径问题（vehicle routing problem，VRP）的范畴，也属于NP-h问题，近年来，有不少学者[1-3]对VRPTW进行了深入研究，该问题一直是运筹学与组合优化领域的前沿和热点问题，且在现实生产生活中有着相当广泛的应用，因而研究该问题具有现实意义。目前，国内外对于多时间窗VRP的研究文献不少，但是考虑多时间窗的实时VRP（real time vehicle routing problem with multiple time windows，RTVRPMTW）的研究文献还相当有限，本文通过提出的混合蚁群优化算法求解该问题模型。

1.问题描述及数学模型

客户i（i=1，2，…，l）的需求量为gi，客户时间窗的个数，，客户要求送货的时间窗为[，]，等待费用为s1，延迟费用为s2，车场个数为n（n=1，2，…，N），车辆类型为h（h=1，2，…，H），车辆载重为qhgi<qh，每种类型的车辆数量为Knh，车辆到达i的时间为Ti，车辆在i服务的时间为si，客户i与j之间的距离为dij，单位运价为cs，车辆启用成本为cnh，行驶时间限制为Tlimit，车辆从i到j的行驶时间为t（i，j），车辆的最长行驶时间为eval（Xs），司机工资w，路段i与j的速度为vij，车场n的路径总数为mr，路径r服务的顾客数为mp，最长驾驶时间为Tmr，车场的位置为p（0），第s个顾客被服务的位置为p（s），车场n中h类型的车辆k从i到j的运输成本为。车场编号：l+1，l+2，…，l+N。

决策变量如下：

（1）

（2）

（3）

目标函数：

（4）

约束条件：

（5）

（6）

（7）

（8）

（9）

（10）

（11）

（12）

（13）

（14）

2.混合蚁群算法求解流程

混合蚁群算法的求解流程框图如图1所示。

图1 混合蚁群算法的求解流程框图

3.算例仿真

某企业有两车场，车场A（40，30），两种类型车辆各3辆，载重分别为35和25，固定成本分别为8和5，运输成本为1和0.8;车场B（80，45），三种类型车辆各3辆，载重分别为35、20和25，固定成本分别为8、4和5，运输成本分别为1、0.6和0.8。客户信息如表1。最早和最晚发车时间分别为480和600个时间单位。司机工资为10个单位，里程约束为150个单位，车辆最大行驶时间为210个时间单位。服务时间为10个时间单位，早到和迟到惩罚系数分别为1和4。v=50千米/时。

表1 客户信息

在Intel（R）Core?i5 CPU3.0GHz、内存为8.0G、win7的PC机上采用Matlab R2010b编程实现。针对RTVRPMTW模型，分别采用GA、TS、ACO和HACO进行仿真，各运行20次。GA参数设计：初始化种群N=20，最大迭代次数为800，交叉概率pc=0.9，变异概率pm=0.04，采用精英选择策略，算术交叉，均匀变异。TS参数设计：最大迭代次数800，禁忌长度为10，候选解个数为80个，保留20个最小候选解。ACO参数设计：蚁群规模m=20，最大迭代次数Nc=800，q0=0.8，Q=100。通过多次实验知当，，时蚁群优化算法的性能最优。4种算法求解RTVRPMTW的结果是：GA在第50代搜索到最好解为566.38，TS在第12代搜索到最好解572.55，ACO在第60代搜索到最好解566.38，而HACO在第13代搜索到最好解为566.38，可以看出本文算法的收敛速度和求解质量优于另外三种算法。

4.结语

本文提出了基于GA和ACO两种算法的优点及多种改进策略的HACO，本文提出模型属于小规模模型，研究更大规模模型及包含多种扩展特性（多周期性、服务优先级等）的VRP及其求解方法将是下一步研究的方向。

参考文献

[1]Simchi-Levi D，Chen X，Bramel J.The VRP with Time-Window Constraints[M]//The Logic of Logistics.Springer New York，2014： 341-357.

[2]Cattaruzza D，Absi N，Feillet D，et al.An Iterated Local Search for the Multi Commodity Multi Trip Vehicle Routing Problem with Time Windows[C]//ROADEF-15ème congrès annuel de la Société fran?aise de recherche opérationnelle et d’aide à la décision.2014.

[3]Ko? ?，Bekta? T，Jabali O，et al.A Hybrid Evolutionary Algorithm for Heterogeneous Fleet Vehicle Routing Problems with Time Windows[J].2014.

基金项目：国家自然科学基金（编号：61074147，61074185）

作者简介：