运筹学的认识精选(九篇)

前言：一篇好文章的诞生，需要你不断地搜集资料、整理思路，本站小编为你收集了丰富的运筹学的认识主题范文，仅供参考，欢迎阅读并收藏。

第1篇：运筹学的认识范文

【关键词】运筹学；教学研究；课程建设

自20世纪50年代以来，运筹学的研究与实践在我国得到长足的发展，在工程建设、企业管理、科研规划以及国民经济发展的其他方面都发挥了巨大的作用。运筹学作为工程设计和现代化管理的理论基础在管理类各专业以及计算机应用、系统工程、建筑经济管理等专业的教育中也起着十分重要的作用。因此，作为一门优化决策的学科，运筹学在我国高校中受到了前所未有的重视，许多学校对运筹学课程都安排了充足的学时以视重视。运筹学课程逐渐成为管理科学、系统科学、信息技术、工程管理、物流管理等专业的基础课程之一。

然而，运筹学是一门实践性很强、数学味很浓的学科。传统的运筹学教学模式过于注重定义的解释，定理的推导，手工演算的培训，缺乏运筹学分析问题、解决问题的方法讲授，学生普遍觉得运筹学难学，培养出的学生也普遍存在“学而不知其用”的通病。因此，笔者认为，在运筹学的教学上，应注意以下四个方面的问题，以利于学科知识的讲授和进一步推广。

一、注重运筹学学习必要性的论述

运筹学区别于其他科学，如：数学、物理、生命科学等，有其特定的研究对象，有自成系统的基础理论，以及相对独立的研究方法和工具。运筹学是使用科学的方法去研究人类对各种资源的运用、筹划活动的基本规律，以便发挥有限资源的最大效益，来达到总体全局优化的目标。它的方法和实践已在科学管理、工程技术、社会经济、军事决策等方面起着重要的作用，已产生并将继续产生巨大的经济效益和社会效益。因此，运筹学应该成为高素质人员和有意成为高素质人员的必修课之一。

另外，和古老而又富于生命力的数学、物理、生命科学等相比较，运筹学显然是一门年轻的新兴科学。近代运筹学的兴起可以追溯到二十世纪初期，但其概念和方法的系统提出却是在第二次世界大战期间。我国的运筹学研究从上世纪50年代后期才开始。运筹学的发展与社会科学、技术科学和军事科学的发展紧密相连。时至今日，运筹学己经成为工程与管理学科不可缺少的基础性学科。因此，从学科发展趋势来看，运筹学是一门大有潜力可挖的新兴科学。

作为运筹学课程的讲授人员，在课程伊始就应特别强调本课程学习的必要性，而不应把它当作课程绪论的一小部分，一带而过，讲授人员应充分认识到上述两点，并让学生树立必修意识。

二、强调“系统集成、学科交叉、讲求效益”的观点

应该说“系统集成、学科交叉、讲求效益”的观点，在近代运筹学产生之初就已经确立。近代运筹学的军事背景是上述观点的最好佐证。我国运筹学的先驱钱学森先生也一再强调树立上述观点的重要性。他在会见有关人员时，曾多次语重心长地提到，实践中所遇到的问题都带有综合性，如果各人只从本专业出发，往往带有局限性。因此，应该提倡学科交叉之间的相互交流与讨论，学科的发展，离不开互相交叉、互相作用和互相借鉴。因此，运筹学教学人员要以身作则，鼓励并带领学生加强与相关学科的合作，共同研讨，实现共赢。

在“系统集成、学科交叉”的问题上，笔者认为，运筹学的讲授和学习人员，应与工程、技术等多个学科的人员通力合作、密切协同，以社会客观需求为牵引，技术发展为推动力，明确目的任务，并且运用运筹学理论和方法解决实际问题，促进学科建设与创新，努力寻求管理理论与科学决策的突破。为此，运筹学的讲授人员应在教学过程中大力倡导“努力钻研现代科学技术，掌握先进的方法和手段，改进传统的单纯定性分析的思维习惯。”至于“讲求效益”的观点，更是不言而喻的了。应当说，运筹学学科的产生、建设与创新，就是以追求社会效益和经济效益的定量分析为其重要特色的，这也是运筹学与其他学科的重要区别。与此同时，由于我国经济所面临的资源高消耗和高物流成本的实际情况，“讲求效益”的问题更显得格外突出。我国在相当长的一个时期里，在绿色GDP方面将承受巨大的压力。追求资源优化的运筹学在这方面应发挥重要的作用，运筹学教学应为作用的发挥提供应有的教学功能服务。

三、增强运筹学案例教学重要性的认识，提高案例教学的课时比例

事实上，运筹学担负着训练、培养学生对管理和经济系统中的问题进行系统地、定量地分析和决策的能力，因此对运筹学案例教学的认识应给予充分的重视。

首先，运筹学案例中所包含的有效数据和无效数据、规范数据和部分不规范数据，巧妙的数据陷阱，对训练、培养学生的数据资料识别能力、分析和整理的能力，以及对有效数据的敏感性，都有非常重要的作用。

其次，为了培养学生应用运筹学的知识，分析、解决实际的管理问题，最重要的一步就是建立运筹学模型，而运筹学案例就能够围绕这一目的。培养学生对建立模型所要求的重要因素，即决策变量的选择、环境约束条件的分析、决策目标的确定三大要素的深入分析的能力和创造性的思维。

第三，运筹学的目的是要定量地处理实际问题，然而，实际问题往往具有复杂性和多样性。一个合适的案例不仅能引导学生对正确求解运筹学模型方法的选择，而且还具有培养学生对计算结果进行合理性、可行性分析的特点，从而使学生对所确定的决策方案在实施过程中可能出现的问题进行分析、推断。

正是基于上述三点，笔者认为，作为运筹学的讲授人员，应充分重视自身案例教学能力的培养和提高，在运筹学的教学过程中应格外注重案例教学，在学时分配上应给与适当的倾斜，这既有利于培养学生对运筹学的学习兴趣，也有利于学生分析问题、解决问题能力的提高。

四、谨慎引用多媒体教学手段

应该说，现代教育技术的飞速发展，教学多媒体化是一种趋势，在课堂教学中扮演着重要的角色，在一定程度上对提高教学质量和教学效率有十分重要的作用。但是，我们也应该清醒地认识到目前运筹学多媒体教学的不足之处。

多年的高校扩招致使教室成了大礼堂，多媒体的基本构件投影屏幕越做越大，为了保证两边的学生均能看到教学内容，屏幕也只能挂在中间，几乎遮盖了整个黑板，这种现象在高校已是普遍现象。但多媒体并不能完全代替黑板、图像、声音、演示等功能是多媒体教学的强项，部分定理的证明、例题的讲解等则更需黑板来实现。在小班化教学未实现之前，遮盖黑板与需要黑板之间的矛盾是运筹学教学多媒体化不可逾越的一道坎。

其次，部分教师为了让运筹学的多媒体课件更能吸引学生的注意力，在多媒体课件中引入了大量的影音资料，有时难免会出现教学课件娱乐化的倾向，喧宾夺主的课件时有出现；亦有部分教师未能正确处理好多媒体和老师之间的正确关系。让计算机成了课堂的主角，学生成了观众，而老师成了电脑操作员，计算机的辅助教学变成了主宰教学。

另外，很多教师往往沉浸于多媒体教学数字化技术带来的信息量大、快速便捷的优势之中，更有甚者将之等价于授课效率高，水准高，却忽视了学生高强度、长时间集中精力的困难，所以多媒体教学的实际效率与其效益（主要是指学生摄取的知识量）未必同步增长。因此，对于重点、难点偏多且连续的章节，应多采用传统教学模式，让学生利用板书时间，作短时间的整理停顿和思考准备，调整思维进入下一个知识点。

因此，笔者认为，在运筹学教学中，书写不方便（如案例资料）、书写表达不直观（如图论与网络）、在本次教学开始时对上次教学的温习、运筹学问题的计算机求解等情况下，多媒体教学手段适宜使用，否则应格外谨慎。

参考文献

[1]杨茂盛，孔凡楼，张炜．对运筹学课程教学改革的看法和建议[J]．西安建筑科技大学学报(社会科学版)，2006（12），108-110

[2]张润红．从整体角度对工程管理专业《运筹学》教学的探索[J]．理工高教研究，2005（2），94-95

第2篇：运筹学的认识范文

关键词： 管理运筹学 管理专业 教学改革

管理运筹学是用定量方法研究管理问题的一门学科，它以经济管理活动中计量方法的应用为主体，研究各种系统之间的功能关系及优化途径，以增强决策者从全局的观点出发考虑和解决问题，增强管理决策的效率和科学性。管理运筹学是经济管理类专业的核心基础课之一，其教学目的是使学生掌握运筹学分析和解决问题的基本思想，掌握各种模型及其求解方法，为今后解决实际决策优化问题打下扎实的基础。怎么才能让学生对枯燥、深奥的管理运筹学基本思想和原理、方法，产生学习兴趣并较好地学好这门学科，是一个教师必须认真思考的问题。

1.管理运筹学的特点

1.1系统性和最优性。系统是由相互关联、相互制约、相互作用的一些部分组成的具有某种功能的有机整体。各部分工作的好坏直接影响组织整体的营运情况。各部分的工作目标并不一致。运筹学研究问题不是对各部分的决策进行孤立评价，是从系统的观点出发，用科学的方法去了解和解释运行系统的现象，并把有关相互关联部分的决策结合起来考虑，从系统整体利益出发，寻找一个最优化方案。正是基于这种思想，形成了运筹学独特的、科学的、严谨的工作方法，即通过提出问题、建立模型、模型求解、解的分析与评价，求出最优决策方案，以供决策者参考。

1.2实践性和应用性。运筹学是一门实践性很强的应用科学，其理论、方法、模型都只是工具，应用于解决实际问题才是运筹学的目的。目前，运筹学已在军事、经济等广泛领域有着重大的应用。如：联合航空公司的人员排班问题、潘德罗索工业公司的产品组合问题等。

1.3多学科交叉性。运筹学具有多学科交叉性和边缘性，它综合运用经济学、心理学、物理学、化学、管理学、应用数学、计算机科学中的一些思想和方法来解决实际问题。运筹学是在战争环境中产生的，是由数学家、经济学家、物理学家、军事家、心理学家等组成的研究小组，分别利用各自领域的专业知识多学科交叉对军事问题进行研究，并作出最优决策。

1.4多分支性。运筹学从上世纪30年代末产生以来，经过发展已经形成了一系列具有坚实理论基础，完善体系结构的分支。包括线性规划、非线性规划、整数规划、目标规划、动态规划、随机规划等。各分支相对独立，教学中需要考虑如何合理选择和组织教学内容。

2.管理运筹学教学存在的问题

2.1课程内容使学生畏难情绪大

管理运筹学课程建模过程复杂，运用数学知识相对深奥。对于大多数属于文、理兼收的管理类专业学生，数学底子薄，在数学学习能力、学习方法上或多或少存在一些问题。很多学生在学习运筹学这门课程前，就产生了畏难情绪，认为这是一门很难学的课程，丧失了学习兴趣，进而严重影响学习热情。

2.2教学过程理论与实践相偏离

管理运筹学教学过程中存在着理论与实践相互脱节的现象.教学中更多地倾向于讲授运筹学各种算法及其原理、数学模型的构建，使得学生深陷于复杂繁琐的计算而不善于处理实际问题。培养出的管理专业学生解决实际问题的能力普遍较差，难以适应经济发展的需要。老师和学生把大量精力投入到数学理论的重复推衍，但面对实际问题仍然不知从何下手。一门课程下来，老师完成了课本上的教学内容，学生学完了老师课堂上讲的东西，但学生如何真正运用运筹学来解决实际问题的能力还是很差，甚至不能应用其解决实际问题。

2.3教学手段单一化

目前大多数运筹学教学仍然是传统的课堂授课方式，在教学方法上大多采用单向灌输式的教学，忽视了学生在教学中的主体地位。课堂上师生间的互动较少，不能激发学生的学习热情，导致学生学习缺乏主动性。学习过程中注重模型运算的结果，而对结合实际应用训练不够，使得学生面对实际问题只能硬搬照抄，缺少应有的灵活性，甚至无从下手。

2.4教学结果的评价手段不尽合理

运筹学需要培养学生的创造性思维和解决问题的能力，但教学结果的评价一般采用传统的闭卷笔试的考试方式，主要考查一些定理和概念。期终以考试卷面成绩来衡量学生学习情况。导致学生将学习重点放在对理论和概念的死记硬背上，甚至连一些复杂的计算步骤和方法也采用死记的方法。这种不合理的考试手段，导致大多数学生在考完试后就把所学的内容忘记了，更谈不上应用。

3.管理运筹学教学改革的措施

3.1激发学生学习兴趣增强课堂教学效果

运筹学的教学大部分在课堂上完成，保证课堂教学的有效性至关重要。学生平时反应该课程较难且枯燥。因此，课堂上首先要激发学生的学习兴趣。第一讲课尤其重要，一定要让学生直观地感受到这门课的价值——如用航空公司人员排程、哥尼斯堡七桥问题、排号机等实际企业的应用例子，给学生耳目一新的感觉，打消学生对该课程学习的畏难情绪，并对管理运筹学进行重新定位。运筹学课堂教学应当是一个生动活泼的、富有个性的学习过程。教师必须要改变传统的以听讲和练习为主的学习方式，由教师引导，让学生在自主探索中去发现、去思考。让学生充分体会到运筹学课程的实际应用价值，并愿意为其付出的足够的努力。

3.2合理确定教学内容

运筹学是一门具有较多分支的学科，因课时数有限，教师在授课过程中应根据不同专业学生的需求和培养目标科学合理地安排授课内容。运筹学是数学方法，而作为经济管理类专业的专业基础课又必须紧密地结合经济管理实践的特点。避免学生将运筹学作为单纯的数学方法来进行学习。我们应尽量选择能够最好地体现运筹学的“定性与定量相结合”，“用数学工具解决管理问题”的思维方式的内容作为教学重点。教师在授课过程中应重点讲解线性规划的基本概念、原理、模型建立的步骤与求解的方法，并结合相关运筹学软件操作解决一些实际应用案例。从实际案例中引出问题，激发学生的兴趣。运筹学的经典案例，能使学生真正投入到分析、运算的过程中，在培养学生理论涵养的同时，对该学科有更为感性的认识。通过运筹学案例讨论，使学生逐渐了解一个具体的管理运筹实践当中涉及了哪些要素、哪些运筹学基本理论。使学生对运筹学的理论与实践有深入的、系统的认识。

3.3改进教学方法和教学手段

在教学方法上，以课堂教学为主，兼有课堂研讨、大作业教学、案例教学等，教学过程中综合使用启发式、互动式、案例式，管理模拟等多种教学方法，使多种方式相互交融、相互穿插。教学手段的选择上，宜在多媒体和黑板板书之间动态转换。多媒体教学拥有数字化技术带来的信息量大、便捷等明显优势；具有方便观看、节奏感强和边讲边演示的特点，且图形色彩鲜明、可视性强、效率高。当然，多媒体课件只是一种辅助教学的工具和手段，对一些定理的证明、例题的讲解等，采用板书的形式能放慢节奏，学生可以边听边思考。因此必须坚持传统教学与现代数字技术相结合，最大限度地使用信息和发挥学生的学习能动性。

3.4采用多种考查方式相结合的全面考核方式

很多学校对学生与教师的考核仅凭其卷面成绩来判定，但考试并不能全面考查学生对专业技能的掌握情况，因此必须采用多种考核并举的方式。考核的方式可以由试卷考查、实验实践考查和平时成绩三部分组成，不同专业可根据自己的特点选择各部分所占比例。这样不仅能全面考察学生对基本知识的掌握，也能锻炼学生的动手与思维能力，使学生的兴趣得到加强，教师教学热情得到提升，评价的科学性和有效性得到提高。平时成绩主要考查学生课堂表现情况和作业完成情况。多种考查方式的结合可让学生摆脱单一的应试学习，提高解决实际问题的能力。

基金项目： 西南科技大学教学研究资助项目（项目编号：10xn0022）。

参考文献：

1.伍学滨，邓小英，梁青.合作式、探究性教学在运筹学教学中的实践与思考[J].赣南医学院学报，2009，10

2.薛伟霞.经管类运筹学教学中“三位一体”创新探讨[J].现代商贸工业，2009，18

3.王广民.研教相融推进运筹学教学改革[J]. 黄冈师范学院学报，2009，12

4.王天虹，宋业新，戴明强. 在运筹学教学中培养学生运筹决策能力的实践与思考[J].科教文汇，2010，2

作者简介：

黄燕琳（1964—），女，汉族，四川宜宾人，西南科技大学经济管理学院副教授，硕士研究生。

第3篇：运筹学的认识范文

关键词:运筹学教学体系教学方法

中图分类号:G64 文献标识码:A文章编号:1007-3973 (2010) 02-178-01

1引言

《运筹学》是应用数学的重要分支,理论内容丰富,实践背景和应用范围涉及到工业、农业、军事、经济管理科学、计算机科学等领域,具有鲜明的实践性和经济性。对于应用型本科院校来说,开设本课程的目的是让学生熟悉一些运筹学的基本模型、求解原理与方法技巧等,使学生能正确应用各类模型分析和解决实际问题。到目前为止,很多院校在运筹学课程的教学过程中存在以下问题:

1.1培养目标不明确

目前大多数应用型院校的数学系一般开基础数学与信息与计算科学两个专业,对于信息与计算科学专业并没有细分专业方向,因此培养目标中涉及工程计算、统计精算、调查分析、优化控制等能力的培养。但是,对于高年级的同学,如何根据其兴趣和能力进行合理分流、如何适应就业方向、如何适应考研方向,运筹学课程如何根据上述要求培养该专业学生的什么能力、如何培养等都没有明确的界定。

1.2课程设置不成体系

大多数应用型本科院校的信息与计算科学专业都会开设运筹学这门专业课,同时还会开设图与网络分析、组合优化、离散数学、数学建模等课程。但是,运筹学课程与上述课程都有重叠的内容,如图与网络分析、组合优化、离散数学与运筹学课程中的图论一章有重叠内内容,数学建模中有线性、非线性、运输等模型与之相关,应当如何设置这些课程,在教学过程中应当如何处理这些内容,目前都没有定论。

1.3教学方法太单一

大多数学学校该课程目前的教学方法比较单一,理论课虽然应用多媒体教学,但是只是带领大家“读ppt”、而且ppt内容完全是课本内容的电子化,很难提起学生的兴趣;实验部分完全是为了实验而实验,试验内容简单,没有新意,完全是验证性的,难以培养学生解决综合问题的能力与创新能力。

鉴于以上因素,有必要对运筹学课程教学体系进行改革,以适应培养创新型、复合型人才的需要。

2改革建议

2.1明确培养目标

在信息与计算科学专业培养目标的基础上,细化人才培养方案,对于高年级的学生,根据其能力与兴趣、就业期望、考研等目标,可以设置运筹学专业方向,主要培养学生应用运筹、优化、控制等知识去解决实际问题的能力,尤其是建立数学模型解决实际问题的能力,能够在金融、企事业、科研机构等部门从事系统分析、规划、设计、建模、评估、控制和决策等工作,或者考运筹学与控制论方向的研究生。

2.2设置运筹学课程体系群

鉴于运筹学与图与网络分析、组合优化、离散数学、数学建模等课程的密切联系,可以考虑在教学计划里设置运筹学课程体系群,将这些课程综合考虑,召集这方面的相关教学骨干讨论这些课程教学内容设置方面的问题,使运筹学的教学能有的放矢,既要满足这些课程知识面方面广度的要求,又能明确相关知识教授的深度方面的需求,更好的为这些课程服务。例如,鉴于学时的限制,在运筹学图论章节里面可以涉及图与网络分析、组合优化等课程的知识面,但是对于具体的公式、定理理论的详细证明可以在图与网络分析课程中重点介绍,对于一些优化算法的实现、算法的研究现状、算法的改进等可以在组合优化课程中详细介绍。鉴于运筹学课程实践性的特殊性,注意加强其与数学建模、数学应用软件(Mathematic)课程的联系,三个课程相互结合,培养学生利用运筹学优化理论、优化方法建立数学模型并用Mathematic编程解决实际问题的能力。

2.3创新教学方法

在教学方法方面,推广启发式教学,如信息接受法、复现法、问题叙述法、局部探求法、PBL教学法等,提高学生的学习兴趣。首先,理论课的多媒体教学要结合板书,充分认识到多媒体只是辅助教学,很多理论公式的推导仍然需要板书才能表达的淋漓尽致;对于多媒体课件一定要避免照本宣科,避免原版教材的电子话,要根据教学的需要合理选择内容,课件还要能富裕变化,能吸引学生的兴趣。其次,对于实验教学,一定要增加综合性试验的比例,让学生在用软件编程解决基本优化模型(如线性规划、灵敏的分析、运输问题等)的基础上,能够尝试创新改进算法,提高求解精度。最后,增加案例教学,以实际生活中的案例为课题,引导学生建立运筹优化的数学模型,并能编程求解,从而提高学生综合能力以及创新能力。

3改革的成效

近年来我院尝试对运筹学课程体系改革,09年获得徐州工程学院教研课题立项一项;09年运筹学精品课程也顺利通过验收;在徐州工程学院09版人才培养方案中明确将信息与计算科学专业分为三个专业方向,运筹学控制论方向便是其一;近年来院学生在美国大学生数学建模竞赛、全国大学生数学建模竞赛、苏北数学建模竞赛中屡获佳绩。

4小结

以上就应用型本科院校运筹学课程教学教学体系改革中的问题、改革方法以及取得的成效做了简要的陈述,希望得到更多同行的参与和讨论 ,以便为运筹学课程体系的改革,为培养高素质、复合型、创新型人才努力。

(基金项目:江苏省教育科学“十一五”规划2009年度课题(169),徐州工程学院教研课题(YGJ0955))

参考文献:

[1]李苏北.运筹学基础[M].成都 :四川大学出版社,2003.11.

[2]赵建强等.浅谈应用型本科院校运筹学课程教学改革[J] .徐州教育学院学报,2008.3.

[3]刁在筠等.运筹学(第二版)[M].北京 :高等教育出版社,2003.

第4篇：运筹学的认识范文

[关键词]探索式教学 军事运筹学 问题引导 自主学习 教学效果

[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2013）23-0112-02

笔者在教学中经常遇到的一个突出问题就是，很多学员学习和掌握了很多数学工具，但面对现实问题却束手无策，不知该如何入手分析。这在高度抽象的理论课程学习中尤其突出，也是军事运筹学教学中的一个教学难点问题。

经过十余年数十次课堂教学的反复摸索，我们发现探索式学习可以较为有效地解决理论与实践相脱离、工具和方法不兼容的问题。

一、探索式军事运筹学教学的适应性基础

探索式教学（Inquiry Teaching）是指学员在学习概念和原理时，教师只是给他们一些事例和问题，让学员自己通过阅读、观察、实验、思考、讨论等途径去独立探究，自行发现并掌握相应的原理和结论的一种方法。

探索式军事运筹学教学，就是教员抛出一个概略的想定场景，让学员以自己既有的经验去丰富和完善问题发生的环境和条件，教员通过引导课堂讨论、辩论让一个问题、现象的边界逐渐清晰，让影响问题、现象的主要因素逐渐凸显出来，经过不断的肯定判断、否定判断，降解问题的分析难度和影响跨度，实现让学员完全依靠自己的知识来解决问题，发现规律的一种教学方法。

基础一：军事运筹问题来源于现实，又服务于现实，各种模型和方法在成为理论前都有一个逐渐探索的过程。军事运筹学成果都是这些探索成果的一个固化。正因为军事运筹问题在源头上都来自于客观现实问题，很多问题都可以从学员能够理解的领域里面，找到一个适用于实施教学的想定。这构成了军事运筹学探索式教学法展开的基础。

基础二：军事运筹学问题的主要模型，都是可以逐渐分解的模型，具有采用还原论方法进行分析的基础。对于具有动态联系的复杂问题，探索式教学可以采用从宏观到微观的观察方法，定性地探索各种因素之间的制约影响关系，便于学员从哲学层面上认识军事运筹问题，更有利于提升学员看问题的层次。

基础三：军事运筹问题都是各级各类优化问题，而优化是一个“比较”的概念，这使得军事运筹问题可以不断运用比较的方法，不断对学员进行思考和发言的引导，从而可以让课堂探索活动贯穿于完整的教学过程之中。更为重要的是，让学员养成比较方案、机制、效果优劣的习惯，也正是军事运筹学的教学培训目标之一。

基础四：探究式教学的载体与核心是问题，学习活动是围绕问题展开的。探究式教学的出发点是设定需要解答的问题，这是探究的起点。军事运筹学虽然包含的内容有很多，但是各个部分相对独立，内在的联系较少，这样就确保了军事运筹学研究的问题既不会太大，也不会太小。不同的问题类型，其特点各不相同，需要结合所讨论的问题，选用不同的教学方法。

二、探索式军事运筹教学实施

如果军事运筹学仅仅有实施探索式教学的基础，没有恰当的课堂设计，依然不能有效地开展教学。这就需要从案例裁剪、问题引导、实施讨论等方面提出一定的原则与方法，这样才能够确保教学的有效性。

（一）案例裁剪

案例裁剪，就是围绕着有待探索的核心问题，将问题发生的环境、背景，恰当地描述出来。因为军事运筹学属于科学基础理论，因此很多问题都存在着需要从现实中归纳现象的步骤。但是当我们不知道未来的研究结果是什么的时候，剪裁案例很容易出现大小不恰当的问题。

例如，在探讨“蒙日问题”的时候，如果教员将问题描述得过于具体，学员的思路就会被引导到具体的数学计算上去，偏离我们希望他们能够从方法学上考虑问题的初衷。如我们将问题描述得过于抽象，学员则会感觉到不知如何下手——世纪难题他们如何能够一下子就找到答案？但是如果教员给出一个不带参数的现实问题，问学员有没有办法来解决这个问题，学员通常在经过几次探索后，就很容易找到“试探法”这一解决问题的直观手段，由此教员就可以很容易地引出“规范化”计算难题，这就为后面的教学奠定了问题牵引的基础。

由此，我们得出的案例裁剪原则就是，如果要让学员设计计算，就给出含具体参数的问题，如果不给出具体参数，让学员去寻找解决途径，则可以引出方法问题的讨论。

（二）问题引导

在探索式教学中，问题引导是一个教学难点。通常如果问题是归纳的，它需要完成正向推理；如果问题是演绎的，它需要逆向推理。那么如何才能够引导学员走向正向归纳，或者是逆向推理呢？

对于归纳类的探索，一般的方法是，反复强调要归纳出的结果。因为待归纳的结果目标很明确，这样就容易将学员的思考聚焦到核心问题上来。对于逆向推理类的探索，我们的问题一是问学员“怎么办”？二是在学员提出了自己的方案后，教员根据问题的模型，推理给出学员所提方案的可能结果。在学员陷入具体问题不能自拔的时候，教员要进行宏观思考式的引导，如此一来，学员就能够被引导到逻辑推理上来，由此逐步解决问题。

（三）实施讨论

讨论是探索式军事运筹学教学实施中一个非常难以驾驭的教学环节，它最大的挑战在于学员的问题可能不聚焦。例如，在让学员讨论古代肉搏战的作战行为特点的时候，学员一开始并不能够把握住什么是重点。尽管他们可能将打架与打仗进行对比，但是如何看穿类似的行为现象，如何将过于复杂而难以分析的内容从讨论中剔除，就是一个大问题。

为此，我们采用的方式是，在学员们讨论的时候，在我们认为是核心要点的地方，加入提问，通过深入的提问，逐渐地让问题聚焦。随着“现象”到“问题”的转变，学员会逐渐知道自己要讨论什么，要观察什么，要判断什么，最终达到讨论的目的。

三、 探索式军事运筹教学评价

在教学过程中，探索式教学法更强调学员在教学过程中的主体地位，这就要求教学评价重心从教员的授课技巧转变为学员的学习效果。围绕着教学评价的要点，可采用的方法有随堂听课、问卷调查、学员座谈会、成绩检查等。经过对军事运筹学课程教学连续三年的考查，有以下这样一些结果：

在课程教学过程中，通过教员学员的双向互动，确实可以营造出一个民主、平等、和谐的课堂环境。经过统计发现，平均每堂课回答问题和参加讨论的学员比例可以达到总人数的60%。

学员更加大胆地提出问题和自主思考，自学习能力和积极性得到一定的提升。学员可以基本做到自主探究发现问题、自主寻找解决的方案和自主获得科学技术结论。

相比于机械式的记忆和被动的接受，学员对通过自主探索获得的知识，理解得更为透彻；不同程度的学员听完课后都感到值得回味，可以在不同层次上举一反三，进而深化理解、正确应用。

四、结束语

将探究式教学法应用于军事运筹学教学实践虽然已经进行过很多年的探索，也摸索出一些规律，但是在实践教学中依然面临着很多挑战，这些挑战有来自教学内容的，也有来自学员的。在采用探究式教学的课堂上，学员经常会出乎教师意料地提出自己的意见和见解，有些问题相当难以回答，因为它不仅仅是具体的问题，很可能是来自于学员对事物的不同认识。比如在对博弈论的讨论中，有学员提出虽然他尊重礼尚往来规则，但是他本人只付出不要回报，由此提出礼尚往来不是普遍规律。面对这一问题，教员如果不能非常好地把握住博弈论中“平均统计意义”下的策略选择原则，是难以回答的。

尽管探索式教学会大幅度地增加课堂掌控难度，增加教员课前准备的难度，但是采用探索式教学法后学员在发现问题、分析认识问题和解决问题的能力上有了大幅度提升，由此我们依然认为采用探索式教学不仅值得而且富有成效。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 钟启泉.现代教育论发展[M].北京：教育科学出版社，1988.

[2] （美）布鲁纳著，邵瑞珍译.教育过程[M].北京：文化教育出版社，1980.

[3] 毛学成.实施探究性教学的思考[J].试题与研究（新课程论坛），2011（11）.

[4] 陈娟.运筹学课程教学改革的思考[J].集美大学学报，2012（3）.

第5篇：运筹学的认识范文

Key words： Operational Research；optimization；interdisciplinary；expanding

中图分类号：G642.4 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）13-0253-02

0 引言

从二十世纪三四十年代到如今，运筹与优化课程已经经历了80多年的发展，并逐步成为一门系统的研究和解决实际问题的学科。它针对实际应用领域的具体问题，广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，发挥有限资源的最大效益，以此达到最优的目标。目前，运筹学的研究成果已经广泛的应用于工业、农业、管理、交通运输、计算机通讯与网络的各个领域。

80多年来，运筹学学科中的新理论、新模型和新算法在解决实际问题的过程中不断涌现，研究的问题也变得越来越复杂，从线性问题发展到非线性问题，连续问题拓展到离散问题，确定性问题延伸到不确定性问题，运筹学理论得到了不断的发展和壮大。目前，运筹学已经囊括了数学规划、组合优化、随机优化、博弈论、管理科学、智能计算、金融工程和统计优化等诸多分支。随着科技日新月异的发展，运筹学发展又呈现出与许多学科交叉发展的多元化趋势[1]，例如运筹学与生命科学、网络科学、管理科学的交叉。

运筹与优化课程的真正价值在于为各个领域的实际应用决策问题提供一套切实可行的解决方法，它求解问题方法可以概括为以下几个阶段[2]：①在实际问题中提取相关要素：决策变量、目标和约束条件，将其表示成一个运筹学问题，并建立相应的数学模型。②根据①所建立数学模型的特点，寻求合适的求解算法求出问题的最优解或者满意解；③若求解问题的规模较大，则需要编程实现算法，并对数值结果进行分析；④判断模型和解法的有效性，提出解决原始实际问题的方案。这些阶段并不是相互独立的，也决非依次进行的[3]。

鉴于实际问题的跨学科交叉性，而利用运筹学求解问题涉及到数学建模、数学理论知识和计算机编程仿真等多个阶段。从目前我校运筹与优化课程教学模式来看，我们仍然停留在传统的课堂讲授理论环节，注重理论讲授和公式推导，缺乏与实际相结合，与上机实践相结合的缺陷，从而忽视了对学生创新能力和实践能力的培养。为了培养学生利用系统的思想解决优化问题的思维方式，提高学生动手能力，我们采用拓展化的教学模式，对运筹与优化课程教学改革提出几点建议。

1 教学过程中注重优化思想的渗透

运筹与优化课程的核心就是将所学习的优化的思想和相关数学理论应用于解决实际问题，运筹学问题的求解包含了建模、设计算法和编程求解三部分。建模的过程就是利用数学的思想和语言去近似地刻画实际问题，根据建立的数学模型设计合适的运筹学算法，并用计算机完成求解。在学生利用运筹学知识解决实际问题的过程实际上是数学认识的过程，通过这个过程将运筹学的知识结构转化为自己的数学认识结构。在这个过程中，我们不满足于单纯的只是理论的灌输，重点在于对学生进行“优化”这一重要数学思想的渗透，从而培养学生的创造性思维能力。其实，优化思想的渗透体现在日常授课的各个环节。

首先，在背景知识的讲授中渗透优化的思想。在介绍理论知识之前给学生先介?B一些数学背景，会极大地提高学生的学习兴趣。例如，在绪论中讲授“运筹帷幄”、“田忌赛马”的典故，华罗庚烧水泡茶的统筹方法，在图论中介绍哈密尔顿环游世界问题，哥尼斯堡七桥问题，路网连通规划问题等等，这些实际问题相关的背景知识的介绍，都在一定程度上体现了处处优化的思想。

其次，在概念和原理公式的讲授中渗透优化的思想[4]。运筹学中很多原理性的内容涉及到很多数学知识和公式推导，学生学习起来普遍感觉难度很大。但是很多知识都是有一定的背景的，如果能注重实质，在讲授中渗透优化思想，就能达到更好的教学效果。例如，动态规划理论中的概念较多，学生理解起来感觉相对繁琐，我们可以在讲授过程中结合设备更新的具体问题，从而引入多阶段决策，阶段，状态，状态转移等概念，避免了直接讲授概念的枯燥性。

2 将课堂教学体系向横向和纵向拓展

目前现行的运筹与优化课程的教学内容由线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、图论五部分组成，教师在教学过程中注重基本概念的定义、定理的证明、算法的描述和解题技巧的介绍，唯独忽视了与实际问题相结合。因此，我们教学内容的重点应该转移到如何结合实际问题建立数学模型，如何利用数学软件完成模型的求解和分析上面，提高学生的学习兴趣和动手能力，从而将教学内容向横向和纵向拓展。

教学内容的横向拓展是指在课堂教学中，在背景知识的引入中结合案例教学，让学生全程参与到教学讨论中来，教师引入实际问题，学生主动参与到问题的定性研究，建模分析，定量计算和实践检验的过程中来，在师生互动的讨论中找到解决问题的方法，总结相关的重要结论，让学生逐步认识到优化思想存在于实际问题的方方面面，增加学生的学习兴趣。

由于现代优化方法的求解与计算机学科紧密联系，所以教学内容的纵向拓展是指在课堂教学过程中增加最优化计算软件的使用方法的介绍，例如如何调用Matlab优化工具箱函数求解数学规划的最优解，如何通过编写Matlab程序设计算法来求解最优解。同时，在介绍解析算法的同时，教师还可以为学生介绍一些只利用函数值信息来寻求优化问题最优解的直接搜索算法和现代优化算法，以此来拓宽学生学习的知识面。

3 拓展第二课堂，遵循“知识+能力+素质”协调发展的新理念

由于目前运筹学课程的课时限制，教师在课堂上无法突出实践教学能力的培养，为了解决这个问题，我们计划拓展第二课堂，在课下引入实践环节，将教学过程由课内延伸到课外，一来可以加强学生对于基本理论和基本原理的理解掌握，二是培养学生的创新和动手能力。

第二课堂的执行可以通过两种途径实现。一种是教师针对某一实际问题，要求学生以小组的形式课下设计解决方案，建立数学模型，设计算法，?程求解，学生在一起参与讨论，撰写论文。同时鼓励学生积极参与数学建模竞赛，提高动手能力。第二种是开设开放性实验课堂，为学生开设一些基础实验和验证性实验，让学生运用运用Matlab软件完成实际问题的求解。

4 将单一考核方式向多元化考核体系拓展

目前本专业的运筹学课程普遍采取一次性期末考试来测评学生成绩，这种考核方式在较短的时间内更多考查的是学生的识记能力，解题能力和运算能力；而与我们教学大纲中培养学生解决实际问题的能力与动手能力的初衷相去甚远。

因此，我们可以采用多元化的考核方法，实行全过程行程式的考核方式，最终的总评成绩由建模论文实训成绩、上机操作成绩、课堂讨论和平时作业等多部分组成，多种考核方式的综合评定，有效地避免了学生应试学习的心理，培养了学生解决实际问题和软件应用的能力。

第6篇：运筹学的认识范文

关键词：研究生课程教学；教学模式；军事运筹学

中图分类号：G643.0 文献标志码： 文章编号：1674-9324（2014）25-0212-02

研究生教育是大学本科教育后更高层次的研究型人才培养的阶段，为国家现代化建设培养高素质、高层次创造性人才。研究生教育的宗旨是培养研究生的研究能力[1]。在研究生教育的过程中，课程教学是培养高质量研究生的重要教学环节，在使研究生具有本学科坚实的理论基础和宽广专业知识方面起到不可或缺的作用。虽然不同的研究生课程在专业性、动态性和实践性等方面具有不同的特点，但研究生课程教学在如何帮助研究生掌握知识、转化能力的方向上是一致的。研究生课程教学应树立教学与研究并重的理念，注重对于知识本质和科学方法的揭示，课堂教学要能够活跃学术交流气氛，培养学术思维的创新能力。我们在研究生“军事运筹学”课程的教学过程中，基于教为主导、学为主体的教学思路，吸取国内外研究生教学的先进经验[2-4]，从教学模式方面进行了一些改革尝试。本文就此作粗浅论述和介绍，以期抛砖引玉，进一步改进我们的研究生课程教学工作。

一、教为主导、学为主体的认识

研究生“军事运筹学”课程是一门适用于系统工程专业、军事运筹学专业的研究生专业课，同时也是一门适用于其他工学专业研究生的选修课。和本科生专业课教学相比，它具有两个明显的区别。一是研究生的知识积累和学习能力都比较高，对新知识的理解和消化吸收快。另一个是来自各个不同专业的研究生同时选学这门课程，研究生的知识结构有比较大的差异。这种“高层次”与“多元化”的特点对教学模式的选择带来了挑战[5]。以前的“军事运筹学”研究生课程教学一般是以下模式：根据研究生的培养方案和计划，选定教材；根据课程教学时数制定课程教学计划；然后根据课时计划逐次讲授教材内容，布置作业；研究生通过复习和完成作业巩固所学知识；教师讲完教材内容后进行课程考试。课程考试的内容基本不超出教师上课讲授的内容。研究生通过准备考试系统巩固所学课程知识。在这种教学模式中，教师也是起主导作用的，教什么、学什么都是由教师决定。它的主导作用仅仅是保证在课程教学中讲完课程规定的主要内容，以期研究生能够掌握基本理论和方法。学为主体没有在课程教学中得到充分的反映。它存在的主要问题有以下几点。

1.为使学生更容易理解和接受教材知识，在传统的教学过程中教师精讲教材内容。这对研究生的课堂注意力要求较高且耗费课时多，教师讲课容易照本宣科。这种单向式灌输容易使研究生被动地依赖老师把什么问题都讲清楚。学习方法和本科学习阶段基本没有根本差别，研究生学习的自主性不强。

2.由于教材的编写和出版都需要一定的时间，教材的使用一般也会有一定的持续时间，仅仅根据教材组织教学，教学内容难以反映比较前沿的知识，与军事运筹学领域的新应用研究也有一定距离。研究生不能根据自己需要研究问题的重点来学习相关的理论和方法，学习自觉性降低。

3.忽略了现在网络教学资源非常丰富的优势，没有通过研究生课后利用网络资源进行学习研究来更有效地提高研究生的自习能力。解决这些问题的关键是根据教为主导、学为主体的教学思路进行教学模式的改革。首先必须深化对教为主导、学为主体的认识。教为主导不能仅仅表现为表层或浅层次的教师主导。根据研究生的培养方案和计划选定教材、制定课程教学计划、逐次根据课时计划讲授教材内容这样的主导是不完善的。主导的作用主要应该体现在教师以各种方法和手段启发研究生的创新思维，把创新能力培养贯穿于整个课程教学过程。学为主体也不仅解释为研究生是学习这门课程知识的主体，而是从研究生的知识积累、学习能力和选修“军事运筹学”课程的目的等所体现的个性出发，教学过程能为研究生学习发现问题和独立解决问题提供支持、帮助、刺激和鼓励，从而在要求研究生掌握基础理论知识的同时进一步培养创新思维和研究能力。

二、教学模式的设计与实践

基于教为主导、学为主体的教学思路，我们对“军事运筹学”课程的教学模式进行了一定的改革，具体做法如下。

1.精心组织和拓展教学内容，做好教学准备。由于研究生有一定的知识积累和学习能力，而且研究生选修“军事运筹学”课程各人的目的也很明确，我们根据研究生的具体情况，精心组织和拓展教学内容，根据需要确定不同的教学方式，建立教学内容动态更新机制。在课程的第一次教学中，我们着重介绍军事运筹学的知识体系和学习本课程应该掌握的基本理论和方法的范围。我们给研究生介绍与教学内容和教材相关的参考书、文献资料和其他参考资料，明确指出教学内容已经不仅限定在选定的教材内，而是通过学习教材和通过课后大量有针对性的阅读我们介绍的参考书、文献资料来掌握本课程知识，强化研究生学习的自主意识。教学内容由理论教学、实验教学和文献研讨三大部分构成。理论教学是对课堂组织教学的内容提供知识背景和方法论，已经定论的知识主要给总结性的引导或思考，重点是提出进一步研究的方向或者探索性的问题，培养研究生发现问题的能力。实验教学主要学习和掌握实用软件，培养建立模型和求解模型的能力，提高理论结合实践的应用研究水平。文献研讨是选用公开发表的高水平学术论文进行研讨，了解和掌握前沿知识，凸显专业领域研究的课程教学前瞻性。

2.创新组织形式，培养研究生自主学习能力。传统的教学过程比较重视教师对知识的传授能力。对拟定的教学内容，教师要能够从基本概念入手，深入浅出，层层展开知识点的联系、重点和难点，使得学生容易了解、熟悉和掌握教学内容。对于难度很大的课程教学内容，教师理应这样组织教学。但是，每课都这样组织教学，势必需要很多的教学课时，也不利于研究生自主学习能力的培养。一方面，教师应该精选重点的而且难度很大的课程教学内容通过自己的讲解，使研究生体会攻克学习难点的方法；另一方面，教师在组织教学过程中，应该有意引导研究生思考教材内容与本学科前沿性知识的联系，用适当的主线将这些知识统摄起来，变成整体知识，做到融会贯通。在组织形式上，要减少教师讲课的时间，增加研究生报告的时间。每次讲课或报告的内容应该着重在对于知识本质和科学方法的揭示，融入批判性思维，能够阐述背景性知识、问题性知识、过程性知识、方法性知识以及知识之间的关系。这样的教学模式能够给研究生充分展示运用所学知识的机会，有利于研究生训练表达和应用专业知识的基本能力，同时也使得教师能够发现研究生在知识积累和应用能力方面存在的薄弱环节。这样的教学模式能够实现互动式教学，通过师生互动、生生互动的作用促进研究生的研究性学习，培养学术思维的创新能力。这样的教学模式转变了以教师为中心、以教材为中心、以课堂为中心的传统观念，倡导了教为主导、学为主体的教学理念。

3.重视任务设计，力求方法多样化。给研究生布置作业和学习任务是使研究生巩固和应用所掌握知识、启发和提高研究生的创新思维能力的重要手段。力求方法多样化。根据课程教学实施计划，应该适时布置消化和巩固基本理论和方法的作业，作业面有一定的宽度和数量。鼓励研究生从自己专业研究领域寻找问题，然后运用所学课程知识进行研究和提出创新点，撰写学术论文。

4.加强教学过程管理，改革教学考核方式。教师要加强对研究生自习的检查力度，通过课堂讨论、提问等方式提高研究生自习的意识，可采取预先布置任务，实施教学时随机抽取研究生课堂报告，然后集体讨论的方式。这样有助于提高教学效果。课程考核改变传统的单一课程结束笔试为主的做法，采用多种形式考核。作业解答、实验报告、理论研究报告、课堂报告、课堂研讨发言和课程结束笔试等都纳入考核内容，赋予权重后合成作为课程考核成绩。

基于教为主导、学为主体的教学思路，在研究生课程教学中我们对教学模式的改革作了尝试，能够较好地培养研究生的研究能力。部分学员运用军事运筹学的理论知识研究本专业的前瞻性问题，在课程小论文的基础上撰写学术论文，发表在核心刊物、EI和SCI收录的源期刊上。这说明在研究生“军事运筹学”课程的教学实践中取得了良好的效果。我们也应该看到，虽然新的教学模式具有可操作性和现实意义，但是对教师的责任心、知识能力和教学过程管理能力也提出了更高的要求，需要我们更加努力地把研究生教学工作做得更好。

参考文献：

[1]姚利民，王燕妮.教师培养研究生科研能力的问题及原因分析[J].学位与研究生教育，2006，（12）：58-63.

[2]陈景文，刘洁.研究生课程的“研讨式”教学方式[J].高等教育研究学报，2008，（1）：55-57.

[3]伍建榕，马焕成.管窥加拿大研究生教育[J].中园林业教育，2010，（2）：77-78.

[4]刘国福，李慧.研究生课程研讨式教学初探[J].高等教育研究学报，2009，（1）：37-38.

[5]谢美华.探究式教学在研究生课程教学中的实践[J].高等教育研究学报，2011，（2）：61-63.

第7篇：运筹学的认识范文

[关键词]探究式教学法 创新思维 教学实践 效果评价

[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2015）11-0041-03

现代教育教学不仅仅强调知识的掌握，更强调从知识传授向能力培养的转变，更重视从结果、结论的学习向获得结果和结论的过程转变，培养学员在面对未知问题的时候，可以通过所学方法过程去独立地分析和解决这些问题，从而提升学员未来的科学技术适应能力和社会适应能力。学员从院校毕业后，不论是继续深造还是岗位任职，所面临的问题基本上都是陌生的、未知的问题，教科书不可能列举工作中将要遇到的所有问题，不可能传授所有的知识。因此，要让学员有很好的适应能力，必须强化学员对陌生和未知问题的分析、研究和解决能力。

然而，在对学员学习状况的观察和考核中我们发现，学员深度分析问题的能力还需要进一步强化。学员不能仅仅停留在浅层定量计算的层面上，面对各类问题，他们更需要究其发生发展的本源，要知其然，更要知其所以然。只有这样，才能够对现象进行深度剖析，对知识进行灵活运用。

针对强化学员分析陌生问题和未知问题能力的教学改革需求，从2013年开始，课题组以军事运筹学课程为实践对象，探索研究探究式教学方法。为此，针对课程教学内容，我们设计让学员通过阅读、观察、思考、讨论等途径去独立探究问题，围绕客观现实场景想定，训练和引导学员切实体验“现象发现―问题归纳―模型构建―检验验证―实践应用”的完整过程，从而提高学员深度分析未知问题、解决未知问题的能力和创新思维的能力。

一、探究式教学方法

美国教育学家杜威认为：“思维起源于疑难”。科学教育不仅要让学生学量的知识，更重要的是要学习科学研究的过程或方法，完成对创新思维的训练。教育家施瓦布认为，教师应该用探索的方式展现科学知识，学生应该用探索的方式学习科学内容。认知心理学家和教学改革家布鲁纳认为“探索法就是学生依靠自身的力量去学习的方法，也可称作发现式学习。”[1]这些研究的一个共同观点就是要求学员主动参与到教学过程活动之中。

教育界很多学者致力于探究式教学的研究与实践。[2] [3] [4] [5]一般认为探究式教学是指学员在学习概念和原理时，教师只是给他们一些事例和问题，让学员自己通过阅读、观察、实验、思考、讨论、听讲等途径去独立探究，自行发现并掌握相应的原理和结论的一种方法。

军事运筹学探究式教学试验课堂，就是教师抛出一个较为概略的场景想定，让学员以自己既有的经验和已经学习过的方法，去丰富和完善问题发生的环境和条件，挖掘事物认识的方法基础，教师则是通过引导课堂讨论，抛出一个个具有过程特征的强调思考性的问题;经过批判和辩论让问题、现象的边界逐渐清晰，让影响问题、现象的主要因素逐渐凸显出来;经过课堂上不断的肯定判断、否定判断，降解问题的分析难度和影响跨度，最终让学员完全依靠自己的知识和方法来解决问题、发现规律。[6]

二、探究式教学方法的实践

（一）教学内容的选取

探究式教学最重要的作用，是面对未知问题，打开发现和解决问题的窗口。受知识面，思维方式，以及既有概念的影响，并不是所有的教学内容都适合于用探究式教学方法。通过探索实践，我们发现选择探究式教学方法的教学内容，应该遵循以下原则。

1.符合认知规律，客观上可讨论。探究式教学方法适用于学习概念和原理，强调“探”和“究”的过程。军事运筹问题大多数来源于客观现实，又服务于现实实践，通常各种模型和方法在形成理论前都有一个“去粗取精，去伪存真”的过程，军事运筹学成果正是这些探索成果的固化。而“去粗取精，去伪存真”的过程就非常适合于用探究式教学法在课堂上再现出来。每一步的探究过程，都体现了探索性、试探性，强调探索和研究的过程，用反复的剔除错误，来重现人类对于科学和技术问题的发现之旅。

2.符合学员的知识背景，主观上能讨论。一个客观上可讨论的问题，主观上未必能够讨论。讨论的话题，必须符合学员目前的学习认知和知识背景。不同专业的学生，对不同的领域话题有优长，选错了背景，会让问题或者是解决方案不容易聚焦，课堂难以操控。对于模型、算法和方法的学习，通常都强调“怎么办”和“为什么”，而探究的过程，则需要符合事物的认知规律。问题的选择应该由浅入深，自上而下，先宏观后微观，先找大方向，再找小技巧。可以以现象、问题或案例等作为切入点展开探究。不同的探究类型，其特点各不相同，需要结合要探究的目标。尤其是所研究的问题，既不能太大，大到学员的经验、智慧不足以分析的程度，又不能问题太小，小到问题本身不值得深入探讨的程度。

（二）探究式教学方法探索

探究式教学方法的特点是：构建开放讨论的课堂氛围，教师起引导的作用，要允许学员充分自由地发言，激发学员的好奇心和探究欲。如果没有恰当的课堂设计，不能恰当地提出有效的问题，依然不能有效地开展教学。为此，这就需要教师从案例裁剪、问题引导、实施讨论等方面提出一定的原则与方法，从而确保教学的有效性。

1.案例裁剪。案例裁剪，就是围绕着有待探索的核心问题，将问题发生的环境、背景，恰当地描述出来。因为军事运筹学属于科学基础理论，因此很多问题都存在着需要从现实中归纳现象的步骤。但是当不知道未来的研究结果会是什么的时候，剪裁案例很容易出现大小不适当的问题。

在实践过程中，案例裁剪原则是：如果要让学员设计计算，就给出含具体参数的问题;如果不给出具体参数，让学员去寻找解决途径，则可以引出需要寻找方法方面的问题让大家讨论。

2.问题引导。在探究式教学中，问题引导是一个教学难点。通常如果问题是归纳的，需要完成正向推理;如果问题是演绎的，则需要逆向推理。教师需要找到各种“反常”才能不断引导出新的问题。

对于归纳类的探索，一般的方法是：反复强调要归纳出的结果。因为待归纳的结果目标很明确，这样就容易将学员的思考聚焦到核心问题上来。对于逆向推理类的探索，一是教师经常问学员“怎么办”，二是在学员提出了自己的方案后，教师根据问题的模型，推理给出学员所提方案的可能结果，将学员引导到逻辑推理上来，通过推理逐步解决问题。

3.实施讨论。讨论是探究式军事运筹学教学实施中一个感觉难以驾驭的教学环节，它最大的挑战在于学员的问题可能不聚焦。每个学员提出的观点中有很少一部分是对的，但是大部分是不对的。如何实现经过不断的讨论，让正确的内容逐渐沉淀下来，聚拢起来，是实施讨论时需要关注的核心问题。通常的做法是，对正确的内容先重复，然后再明确加以肯定，并且将沉淀下来的正确答案，从整个问题中加以剥离，不再纳入讨论。

三、实践效果分析

（一）评价指标体系

探究式教学法在教学过程中，应充分发扬学员的探索精神，真正体现其主体作用，自始至终引导学员思考，启动学员思维的闸门，提升思维强度，优化思维效果，达成思维创新。探究式教学法更强调学员在教学过程中的主体地位，这就要求教学评价重心从教师的授课技巧转变为学员的学习效果。可以从三大方面12个指标对教学效果进行评价，其指标体系如表1所示。

表1 探究式教学法评价指标体系

（二）实施效果分析

对于教学实施效果的评价，可以依照教学评价的指标，采用随堂听课、问卷调查、学员座谈会、成绩检查等方法进行。经过对军事运筹学课程教学过程的考查，我们得到这样一些结果。

从课程的课堂实施过程看，在课堂教学过程中，通过教师学员的双向互动，确实可以营造出一个民主、平等、和谐的课堂环境，课堂氛围融洽，上课同时举手回答问题的人多;学员会更加大胆地提出问题，自主思考，自学习能力和积极性得到一定的提升;允许他们提出自己的观点，可以激发学员提出非常有价值的新问题，这些问题更加有深度，教师本人经常需要经过深入的思考才能回答，教学相长效果明显;学员的主动性增强，有些学员会主动要求做论文和从事研究，有些没有被选中在课堂宣讲论文的学员会主动要求额外给予机会;学员听完课后感到值得回味，可以在不同层次上举一反三，进而深化理解、正确应用。

从教学考核和结果分析中我们发现，相比于机械式的记忆和被动式接受型学习，学员对通过自主探索获得的知识掌握更牢固，对问题的理解更为透彻;对于分析设计类的问题，学员回答问题的思路体现了主动思考的过程，看待问题的视角呈现多样化的特点。就考试成绩来说，以往闷头背知识点的学员成绩不太高，而经常与教师互动、主动思考的学员成绩较好，考试成绩与平时成绩的一致性较好。

从学员的能力培养方面看，经过训练，学员面对问题学会选择先分析再计算，对于纯计算问题，也会从习惯有标准答案、拿来就算的心理状态，转变为先分析可行性，再根据边界条件给可能的答案，并且接受答案可能不唯一的结果;学员定量分析的思维得到强化，面对问题，初步地学会了从定性分析到定量计算的思考，养成了哪怕仅仅是粗略的估计也要给出计算的依据的习惯。

四、结束语

探究式教学法基于建构主义理论，倡导的是“以学为主”的教学系统设计模式，符合“以教师为主导，以学生为主体”的现代教育需求。在思维的形成过程中全方位训练学员的能力，通过参与分析讨论和承担专题讲解，可以锻炼学员搜集资料的能力、分析问题的能力、表达能力、组织能力、与人合作的能力;在课后自主学习与讨论的过程中，需要通过阅读资料自主学习，还需要自主去搜集资料，并与其他学员一起思考和讨论，这可以训练学员的自主能力。

在经过实践后，课题组发现采用探究式教学法后，学员在发现问题、分析认识问题和解决问题能力上得到大幅度提升，效果明显。因此，我们认为探究式教学，不仅值得学习和研究，而且值得推广。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 布鲁纳[美]著，邵瑞珍译.教育过程[M].北京：文化教育出版社，1980.

[2] 王春华.高校教学中采用“探究式教学”模式探析[J].黑龙江高教研究，2004（3）：113-114.

[3] 陈梦稀.浅论高等学校教学过程的探索性[J].中国高教研究，2004（3）：87-88.

[4] 张胤，胡菲菲.回归实践、回归问题、回归主体――论探究式教学的本质、特征及实施模式[J].江苏高教，2013（4）：67-70.

第8篇：运筹学的认识范文

一、诉讼目的

为潜在的收益

将知识产权提到公司日程上来是一个充满争议的漫长的过程，没有什么像它那样容易引起激烈的纠纷。然而，几乎在一夜之间，整个公司都认识到了知识产权的重要性，这种认识是一种潜在的利益，可以转化为积极的。随着产权纠纷的不断，亟待解决的不断出现，这正是检验的产权维护系统是否具有活力的绝佳机会。尽管有可能输掉产权官司，但积累的经验是企业的一笔长期财富。不过，这其中也包含着相当高的隐含成本。

为分散对手的精力

在打知识产权官司的过程中，企业会把很多精力投入在纠纷上，而忽视了其他的一些事情，诸如创新发明、客户服务和新产品上市等，那些直接参与诉讼官司的人员感觉打这种官司会使人筋疲力尽，心血耗尽。企业中最优秀的法律顾问都被派去处理长期的产权纠纷，他们就丧失了为企业未来的知识产权垄断地位打天下的机会。为了要打赢官司必须有足够的证据，那些技术人员们不得不放下手头的工作去全力搜集各种法庭上用于作证的数据资料，而将要出庭作证的业务经理们则要仔细地准备上庭的证词等事项……经历一个知识产权的诉讼过程就要耗费这么多的人力，使得竞争对手根本不能安心于本职工作，为企业创造真正的商业价值。

为转移对手注意力

当你正在跟一个知名的竞争者争夺知识产权时，其他竞争对手可能会乘虚而入，而你却全然不知。正当你以为自己赢得了一场官司时，某个不知名的商界新贵可能早就瞅准了机会准备将你打垮。好好利用，这不失为一个上好的计策，如果你的主要竞争对手正忙于在法庭上解决纠纷，你可以抓住时机，利用他们的疏忽来给自己制造一个新的机会。

为公司声誉的免费宣扬

知识产权诉讼案件是媒体比较感兴趣而争相报道的焦点，这也许正是一个公司想要的，在某种情况下，一家公司可能希望给公众留下一个坚决维护其权利的形象，乘机也可以对公司的产品进行一番宣扬，很多默默无闻的小公司，能因为一场诉讼，巧妙地利用媒体纷纷扬扬的报道，而一举成名，其新产品也得到迅速推广。媒体的报道成了免费的广告，这样一场诉讼是大多数企业斗愿意参与的，他们看重的是诉讼过程，对于结果反而不怎么在意了。

二、诉讼策略

知识产权诉讼中的运筹学

收益成本以及运筹学的其他相关的定量分析技术可以用来对诉讼方案，就像其他投资一样，进行分析，通过逐个列出各种可能的结果，找出这些结果之间的相互关系以及各个结果发生的概率，对这些结果的成本和时间安排进行估算，并对各个结果可能带来的收益进行预测。这一基本要求人们对不同方案内进行选择时，必须全面考虑各个方案，并重点分析各个方案能带来的纯收益，这就为对各种可能的诉讼方案进行客观的定量比较提供了基础，从而能够更好的对诉讼加以控制，获得更好的结果。

那么像其他投资计划和运营方案一样， 也可以对知识产权诉讼进行分析，运用运筹学和系统分析的定量技术，再加上专利法方面的专门知识，十分有助于正确地作出有关知识产权诉讼的决定。通过结合运筹学和专业知识，可以避免简单地将有关诉讼的决定权让给诉讼律师，更好地控制他们，使他们对自己更有价值，决不能一旦作出起诉的决定，就退居二线，等着支付律师费用。

对诉讼迟延的定量分析

在对知识产权诉讼决策的收益成本分析中，可以采取与用于其他大多数投资计划进行分析的方式不同的方式来时间的价值，在大多数情况下，经常通过用将来的支出或收入乘以一个时间折扣率，来获得其现值，即将来的一块钱比现在的一块钱便宜，其折扣率等于从相关的一方借贷的利率，或者等于把其投入别的项目中时所获得的利润率，对于诉讼迟延本身可能就是目的之一。比如一方可能会通过诉另一方侵权，把另一方将与自己机的产品构成竞争的产品投入市场的时间迟到侵权诉讼结束。

先捏软柿子

如果一个专利权人计划对多个侵权者提出诉讼，最好先诉最弱的哪个，这样可以建立相关专利是有效的并且具有法律约束里的先例，从而使继续诉较强的侵权者的风险有一定程度的减小。另一个策略是，在通过达成许可协议进行和解时，许可费用最好比被告成功抗辩的花费低，这样被告乐于和解，而原告不费吹灰之力就可以获得收益，并且还能避免冒专利被判定无效之险。

第9篇：运筹学的认识范文

关键词：PBL教学模式；素质要求；流程图

作者简介：于瑛英（1979-），女，山东青岛人，北京信息科技大学信息管理学院，讲师；蒋洪伟（1972-），男，辽宁沈阳人，北京信息科技大学信息管理学院，副教授。（北京 100192）

基金项目：本文系北京信息科技大学2011年度课程建设项目的研究成果。

中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）28-0068-03

随着教学改革的不断深入，学生在教学活动中的主体地位得以确立。不少学者提出学生应该是教学活动的中心，一切教学要素都应围绕学生展开。而PBL（Problem-Based Learning）正是一种以问题为导向的教学模式，基于现实世界的以学生为中心的教育方式，强调学生的主动参与，通过激发学生运用所学知识解决实际问题，进而提高其综合能力。鉴于其积极作用，国内很多教师推崇并推广PBL教学模式，但是当前国内环境尚不具备完全实施PBL的教学条件，因此本文在深入分析实施PBL教学模式对教师及学生素质要求的基础上，构建了体现教师及学生素质要求的PBL教学模式流程图。

一、PBL教学模式及其应用现状

PBL创始人巴罗斯（Barrows）及其同事克尔森（kellson）做了如下定义：[1]PBL既是一种课程又是一种学习方式，作为课程，通过解决精心设计的问题激发学习者获取关键知识，掌握解决问题的技能和自主学习的策略；作为学习方式，通过系统方法的运用帮助学习者解决现实工作中遇到的难题。

PBL的思想和方法已得到广泛的认同。赵海涛等[2]从假设范式、教师角色和学生角色等各个角度将PBL模式与传统教学模式进行了对比，表明PBL模式更能够培养学生能力。Neville[3]认为PBL不仅能够帮助学生获取和组织知识，还能发展学生的沟通交流技能、团队合作技能、问题解决技能、自主学习技能、信息共享技能以及认识个人优势与不足的能力；另一些研究侧重对PBL教学模式工作流程的分析，从而引发人们对PBL应用的进一步思考。Stokes等[4]的实验研究表明，PBL产生的群体归属感更能维持其学习和研究，是一种强有力的学习动机，在PBL教学模式中学生可以更加积极、独立地开展学习。Rao[5]等和Trevena[6]等也认为，学生越积极参与到学习过程中，实现预期学习效果的可能性越大。Margetson[7]认为PBL教学模式能够锻炼学生的计划和组织能力，发展学生的自主创造能力、团队协作能力、辩证思考能力以及信息管理能力，促进深度学习。

实施PBL教学模式固然具有上述的积极作用，然而争议也同样存在。丁晓蔚[8]分析了PBL的教育价值，并且从“产出”、“效率”等角度对实施PBL教学模式的批评进行了总结阐述：学生所学知识缺乏系统性和条理性，为今后社会成员的综合素质的提高埋下隐患；教学条件的不完备导致学生专业基础不牢固，使得PBL教学模式的“产出”效果受到质疑；实施PBL的学校将投入大量教学设备、足够的教学空间和师资力量，而往往得到高投入低产出的结果。此外，与常规教学模式相比，PBL教学对象（学生）的素质不同以及教师素质的差异必然会对教学效果产生更大影响。

北京信息科技大学信息管理学院（以下简称“我院”）教学团队基于多年PBL教学模式的实践经验，一致认为上述所反映的教学问题不同程度地客观存在，但是并不能够否定PBL教学模式的积极意义，而是恰恰说明其对教师及学生的素质要求很高。与此同时，只有当教师及学生基本具备了实施PBL教学模式的自身条件，PBL教学模式才能得到有效开展，因此本文结合教学实践着重剖析PBL教学模式对教师及学生的素质要求。

二、PBL教学模式对教师及学生的素质要求

1.PBL教学模式对教师的素质要求

（1）教师需要具备先进的教学理念。PBL教学模式强调学生建构知识、发现知识、转变知识以及扩展知识的过程，而教师只是创造某种环境，并在其中发挥启发激励作用、辅助指导作用与合作促进作用。首先，教师并非直接传授学生知识，而是通过激发、创造并维持一种和谐的学习氛围，使团队的每名成员都能毫无顾忌地共享经验和观点。在教学实践中，教师通过适当质疑，向学生展现专家的思维过程和策略，加以启发引导。其次，为充分发挥辅助指导作用，教师应贯彻多学科交叉融合的教学理念，深度与广度并重，并且提倡创新思维，以承担起为学生提供选择、管理、组织和加工知识的引导者和帮助者的责任。最后，教师应具备人文教育的理念，将团队合作视为PBL教学模式中解决问题的重要因素之一。教师与学生之间应是一种相互合作、相互促进的学习研究共同体。

（2）教师需要具备较高的职业素质。PBL教学模式要求教师具有较高的职业素质，具体体现在需要具备高度的责任意识上。只有具备了高度的责任感，教师才能主动完善自我人格、坚定教育信念，在旁边持续进行观察，以确保所有的学生都参与到活动中，鼓励并帮助学生反思他们当前的学习体验，保证学习过程的正常推进，避免因选择PBL教学模式而导致学生学习知识缺乏系统性和完整性。

（3）教师需要具备扎实广博的学科知识。教师需要持续主动地学习，掌握科学与人文两方面的基础知识，具备专业知识，具备较高的认知心理学、教育心理学、思维心理学以及行为科学知识，不断提升自身的教学技能，具备一定的应变能力，将先进的教学理念付诸实施，帮助学生确定并完成好所要研究的问题。具体而言，教师必须熟练掌握教学内容，收集与教学主题相关的资料或视频，进而编写PBL教案，设置教学情境并且设计相应问题，思考课堂讨论中实时出现的各类状况（包括专业和非专业问题），保障讨论顺利进行。

（4）教师需要具备驾驭教学的能力。在PBL教学模式中，教师是课堂活动的策划者、组织者、引导者和评价者，教师应学会以合作伙伴的身份驾驭、引导整个教学过程。Moust[9]从教师辅导过程中的典型行为，即以学科知识、权威、学业成就、合作、“角色和谐”以及“认知和谐”的视角，分析了“教师辅导小组成效”的影响因素，回答了教师如何有效指导的问题。研究表明，教师不仅是“学科专家”，还要是“交际专家”。此外，教师辅导小组的高成效将降低学生的焦虑程度并且获得较高的唤醒程度，增强学生的学习动机和效能感，利于学生花费较少的自主学习时间也能取得相同的学业成就。[10]

总而言之，在PBL教学模式中，教师既要熟练掌握所授课程内容，还应掌握课程相关专业知识，具备提出问题、解决问题以及灵活运用知识的能力，具备严密的逻辑思维能力，善于调动学生积极性。如果教师对PBL的理解不到位，或者对学科知识的掌握程度不够扎实广博，不能站在足够高的角度从整体上给予学生正确的引导，最终将难以达到PBL教学模式的应用要求和实施效果。

2.PBL教学模式对学生的素质要求

（1）学生需要具备自主学习的能力。PBL教学模式需要学生积极参与、自主学习并且善于自我调节，从而使得学习成为一个积极的过程，一个发现的行动。小组分工后，学生需要通过自我激励、设置学习目标、从事独立研究、进行自我引导式的学习，将新建构的知识应用到复杂的问题解决之中，持续监控并反思解决问题的过程。

（2）学生需要具备勇于创新的能力。PBL教学模式摒弃急功近利的短视行为，注重学生创新意识和创新能力的培养，提倡学生在自己分析、解决问题的过程中培养创新思维。PBL教学模式以问题作为学习的驱动力，整个教学环境和氛围相当民主，教师鼓励学生质疑问难，而学生主动提出问题，并在教师的引导和帮助下，通过团队合作、共同努力解决问题。在解决问题的整个过程中，学生可以充分发挥自己的创造性，提出自己对问题解决的建议、方案并进行论证。

（3）学生需要具备查阅文献的能力。PBL教学模式的问题设计大多是开放性的，没有现成的答案，在立足本章节重点的同时，往往要超出相关章节的知识范围。这样有助于学生思维的发散，同时也增加了知识量的储备。为了解决问题，学生必然会熟读教材的相关章节，并查阅与问题有关的书籍和文献，寻找到相关的信息，把它提取出来，用于解决问题。因此学生的信息素质就显得尤为关键，即学生应掌握运用信息工具、获取信息、处理信息、创造信息以及表达信息的能力。

（4）学生需要具备交流协作的能力。PBL教学模式的问题比较复杂，需要学生之间有效合作、共同解决，因此可显著提高学生有效交往的技能，达到交流沟通、对话讨论、协商一致、维持调节以及解决冲突的目的。而学生也只有具备交流协作的能力，在学习过程中才能积极主动地参与小组活动，与团队成员相互依赖、共担责任，相互交流想法，展开良性互动，最终齐心协力、高效完成任务。

总而言之，PBL教学模式需要学生主动配合，结合问题去查阅大量的文献资料，并积极与其它同学交流沟通，同心协力得出结论。这样的学习，花在前期准备工作上的时间精力远超过普通的课堂学习，因此需要学生们有主动学习的自觉性，并且要有进行分工合作的能力，否则很难达到预期的教学效果和教学目的，而PBL教学模式的一切努力将最终提升学生解决实际问题的能力。一方面，学生所面临的问题与实际工作相关，为学生提供了一个运用所学知识的“虚拟”平台，提高了学生的实践操作能力，缩短了知识与应用之间的差距；另一方面，在教学过程中，学生承担着研究者的角色，针对所涉及的问题，多角度看待事物，查阅文献和资料，并且在学习过程中注重方式方法的合理运用，将问题有效分拆，全员参与，培养了团队协作能力，为今后学习工作中能够轻松化解更为复杂的问题打下坚实的基础。

综上所述，在PBL的教学模式中教师起着主导作用，是教学活动的设计者以及指导者，但并非教学活动的中心；而作为教学活动的主体，学生自主、健康、充分的发展应成为教学活动的核心，学生开放性的自主活动应作为达到教学目标的主线，但也需要充分重视学生的个体差异性以及教师主导作用的影响。因此本文对教师及学生的素质要求进行剖析有助于PBL教学模式在国内的有效推广及应用，具有重要的理论和现实意义。

三、体现教师及学生素质要求的PBL教学模式流程图

经过我院教学团队多年的实践证明：当前国内教学完全沿用PBL的国外模式难以获得理想的效果。本文结合我院PBL教学模式的实践经验，在充分评估各教学要素的基础上，创造性地将教师与学生素质研究分析引入PBL教学模式的实践改革，以期教师主导作用和学生主体作用得到最大的体现，避免完全沿用国外PBL教学模式所产生的弊端。下面以运筹学课程为例，采取实证分析，展现研究成果。

运筹学课程与实践的联系极其紧密，在运筹学课程中引入PBL教学模式，可以将基础学科与运筹学课程的知识点相互融会贯通于真实的案例，使各学科相互渗透，培养学生以案例解析为中心的发散思维和横向思维。目前，运筹学中较多地讲授了一些求解问题的方法，但是这些方法并不能够直接应用到实际问题中，因为实际问题往往并不像课程中的模型那样有着完备的假设条件。因此我院运筹学团队致力于研究教学过程中教师主导作用和学生主体作用如何最大程度得以发挥，以及如何在现有的教学环境中培养学生自主学习、抽象出实际问题并利用所学知识进行求解的过程。本文以运筹学的网络计划这一章为例，构建了体现教师及学生素质要求的PBL教学模式流程图（见图1），演绎了实证研究的结果，极具可操作性。在运筹学的网络计划这一章中，主要介绍如何绘制网络图，计算时间参数，找出关键路线以及优化网络计划。其中，基础工作就是在给出工序及其逻辑关系的情况下绘制网络图和计算时间参数。而在实际中如何理清各个工序的逻辑关系，画出网络图则最为重要，因为在实际工作中没有人会给出现成的逻辑关系让工作者去绘制网络图。鉴于当前的状态难以完全照搬国外的PBL教学模式，因此在运筹学的讲授中，我们会充分分析教学实践的各环节对教师及学生素质的不同要求，及时发现教学短板，对教学方式加以评估修正，以期教师主导作用与学生主体作用相结合。通过基于教师及学生素质研究的PBL教学模式，在教师有针对性地讲授理论部分的基础上，让学生通过自主学习、分组讨论完成应用部分的工作，懂得在实际中如何应用网络计划知识，将理论与应用的学习充分结合，以加深学生的理解，从而高效率地实现本章整体的教学目标。

四、小结

是否具备开展PBL教学模式的素质要求，对于能否实现教学目标意义重大，因此本文分析了PBL教学模式对教师及学生不同的素质要求，提出教师应该具有先进的教学理念、较高的职业素质、扎实广博的学科知识以及驾驭教学的能力；学生应具有自主学习的能力、勇于创新的能力、查阅文献的能力以及交流协作的能力，以期在最大程度上发挥PBL教学模式的优势，全面提升学生的综合素质与解决实际问题的能力。

参考文献：

[1]Barrows，H S，Kelson，A.Problem-based learning：A total Approach to Education [M].Illinois：Southern Illinois University Press，1993.

[2]赵海涛，刘继和.“基于问题的学习”与传统教学模式的比较研究[J].外国教育研究，2007，34（12）：54-57.

[3]Neville，A.J.The problem-based learning tutor：Teacher？ Facilitator？ Evaluator？ [J].Medical Teacher，1999，（21）：393-401.

[4]Stokes，S.，Mackinnon，M.，Whitehill，T.Students’experiences of PBL：Journal and Questionnaire Analysis[J].Journal of University Didactics，1997，21（1）：161-179.

[5]Rao S.P.，Decarlo S.E.Active learning of respiratory physiology improves performance on respiratory physiology examinations[J].Advances in PhysiologyEducation，2001，（25）：127-133.

[6]Trevena，L.J.Clarke，R.M.Self-directed learning in population health：A clinically relevant approach for medical students[J].American Journal of Preventivemedicine，2002，（22）：59-65.

[7]Margetson，D.Current educational reform and the significance of problem-based learning[J].Studies in Higher Education，1994，19（1）：5-19.

[8]丁晓蔚.“基于问题的学习”教育价值之我见[J].现代教育科学，2010，（6）：25-29.