平行四边形的面积教案精选(九篇)

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第1篇：平行四边形的面积教案范文

听过潘小明的课的同行都有这样的感受：用“真”和“深”可以高度概括其课堂特色。这样的课堂，到底蕴藏着什么玄机呢?让我们一起走近上海名师、名校长潘小明，走进他的数学课堂。

课堂上，学生的一举一动，一个表情，一声叹息，都逃不过潘小明的眼睛。

一次，潘小明给学生上《平行四边形面积》一课。一开始上课，他就给每个学生发了一张印有一个平行四边形的纸，让学生想办法求纸上这个没有注明尺寸的平行四边形的面积，并探究平行四边形面积的计算方法。

如此开放的教学方法，如此大胆的教学设计，令在场的每一位听课教师都捏了一把汗：要是教学中出现什么问题，该怎么办?老师们仿佛看见了学生茫然、探究夭折、教程断裂的“悲惨”场景。

明确任务后，学生们根据自己的知识经验，用自己的思维方式积极地进行探究。8分钟后，学生们展示出自己的答案：①(7+5)×2=24(平方厘米)；②7×5=35(平方厘米)；③7×4=28(平方厘米)。

“怎么有这么多的答案，你们说说?”在潘老师的课上，学生是主体。很快，学生们通过讨论(生生互动)排除了做法①，而对做法②、③却久久争执不下。

这时，潘老师让采取这两种不同做法的同学大胆求证。采取做法③的学生展示了剪拼法来求证自己的做法；而采取做法②的学生认为平行四边形具有不稳定性，可以把它拉成一个长方形，这样，平行四边形的两条相邻的边就变成了长方形的长和宽。这时，很多学生领悟过来了，原来采取做法②的学生认为把平行四边形拉成长方形，只是形状改变，而面积没有改变(其实面积变大了)。

之后，潘老师利用课件演示了平行四边形“底不变，高改变”引起的面积改变。学生们终于明白了，原来平行四边形的面积同底和高有关!这一过程中，学生不仅掌握了计算公式，更重要的是化归了数学思想方法，特别是对割补转化、实行化归有了深切体悟。

“教师只有在教学前十分清楚学生已经知道了什么，尚未获得哪些学习经验，才能开始新知识的传授；只有清楚了解每一个学生的‘锚桩’(即起点)在哪里，才能使满载新知识的航船停靠。”这是潘小明在多年教学中的体会。他也因此形成了自己的课堂特色：每一次提问，出发点都是学生。

上海市名师研究所的教学专家们在听了潘老师的课后，颇有感慨地说：“潘老师上课，其最大特点在于，不是从教案上起，而是从学生上起，整个教学过程是围绕学生的问题展开的。”

第2篇：平行四边形的面积教案范文

关键词：磨课；思考；三角形

《读懂学生，构建小学数学高效课堂》是我区数学科组正在开展中的课题研究。研究的主要手段是通过尝试使用非线性小组合作学习模式进行课堂教学，达到提高学生的思维流量、思维容量和思维能量，从而实现高效课堂的目的。就此看来，这样的模式仿佛与“读懂学生”没有关系。其实，参与实验的老师发现，使用非线性小组合作学习模式进行教学，必须是在读懂学生的前提下实施的。读懂学生不只是读懂学生知识的真实起点，还得读懂学生的兴趣、情绪、信心等等。由此看来，教师和学生成了课堂教学中的双主体。

但是，在一次集体对“三角形的面积”一课的磨课中，我们为该不该顺着学生的问题生成来组织教学产生了分歧。一方认为，面积公式的推导应依照学生课堂问题生成的顺序来进行；另一方认为，不需要那么急切地去关注学生的想法，学生只需要跟着老师设计好的思考路线走下来，同样能找出答案。我参与了整个磨课的过程，在处理公式推导的环节上，有不同的声音，在多种方案的对比上，我有了自己的看法。

一、磨课回放

片段一：课始老师让学生汇报通过充分的预习后提出他们的疑惑。学生们提出的第一个疑惑是“计算三角形面积为什么要除以2？”第二个疑惑是“计算三角形的面积为什么要用底×高？”

我的思考：读懂孩子的疑惑

应该说学生在学习新知时有疑惑那是再正常不过。必须提醒各位注意的是，孩子们一开始就提出第一个问题符合孩子们的学习天性。如果我们细心地去搜集一下孩子们脑中的公式库，有“×2”的，也有“×4”的，但从没有出现过“÷2”的。这个“÷2”在孩子眼中犹如长着一只眼睛的外星人，神秘莫测。谁都想问一句：“你是谁？”

片段二：教师针对孩子们提出的第一个问题，启发学生，把一个平行四边形按对角分开得到两个完全一样的三角形。再引导学生比较三角形面积与原平行四边形面积的大小关系。从而使学生自主发现三角形的面积就等于原平行四边形面积的一半。于是，在求三角形面积时必须把平行四边形面积÷2。

我的思考：读懂孩子的情绪

学到这里，绝大部分学生都明白了三角形面积公式中最抢眼的“÷2”是怎么回事。学生的好奇心得到极大的满足。更开心的是揭开“÷2”这一神秘面纱的人就是学生本身，他们的学习兴趣愈发浓烈。学习积极性更加高昂。对于继续解决公式中“底×高”的含义，他们充满信心。如果当时有那么一个人能指引你去寻找答案，你该有多么的高兴、多么的满足。

片段三：教师因势利导。引导学生，利用学具找出三角形与平行四边形同一位置上的一组底和高。并通过对比发现三角形与平行四边形有等底等高的关系。由此发现，如果用“底×高”计算的其实是与三角形等底等高的平行四边形的面积。至于要求平行四边形里面其中的一个三角形面积自然就应当是用“底×高”÷2了。

我的思考：关注课堂的生成，课堂显得精彩纷呈

课堂上的精彩来自于学生。整个公式的推导都源于学生的生成。这样的新课处理重视课堂生成多于教师的预设。从学生的实际需求出发，摸准了学生的学习起点，关注了学生的学习兴趣、情绪、信心。使学生成为学习的主人。而在课堂上老师则更像是一个学生学习的向导。师生的合作与互助是如此的和谐、自然。学生在这样的课堂下，自然是学得轻松、学得满足、学得开心、学得深刻、学得受人尊重、学得自主。这样的课堂何愁无效了？事实证明在课后的小测中，100%的学生能自然地记住了在计算三角形面积时要“÷2”。

有经验的老师一定知道，以往的学生在计算三角形面积时总是习惯于漏写“÷2”。可是我们在一味地埋怨学生边学边忘的同时，我们可能都忽略了一个问题。那就是我们在处理新课时，我们关注了“谁”？在过去，我们比较习惯于关注一节课下来有没有出现“突发事件”和“偶发事件”。我们都习惯于关注我们是否照着预设好的过程按部就班地把教案执行到底。今天我们可以继续思考过去的这些关注都对吗？需要调整吗？调整的价值何在？

片段四：学生汇报通过充分的预习后提出的第一个疑惑“为什么要除以2”？教师先把问题放下，并引导学生转化问题。让学生明白只要知道问为什么要用“底×高”？就能明白“÷2”的原因了。于是，让学生先按教师预先设计好的活动，一一进行简单操作。最后得出结论。

附课堂上学生活动的学案：

活动一：用三角形的“底×高”求出的是什么图形的面积？

学习提示：

（1）三角形的底与原平行四边形的底有什么关系？

（2）三角形的高与原平行四边形的高有什么关系？

我们发现：三角形的“底×高”求出的是形的面积。

活动二：为什么要除以2？

学习提示：

（1）把平行四边形分成两个完全一样的三角形。

（2）一个三角形的面积与原来的平行四边形有什么关系？

我们发现：三角形的面积等于与它_____的平行四边形面积的____。

二、教学反思

不可否认，就三角形面积公式的推导而言，无论是“÷2”还是“底×高”都是不可分割的一部分。如果孩子们明白了“底×高”求出的是等底等高的平行四边形的面积以后。公式中为什么会有“÷2”这一个疑惑就能迎刃而解了。反之亦然。关于三角形的面积，不同版本的教材有不同的处理方式。目前的教材对三角形面积公式的推导无非是两种。一种是拿来两个完全一样的三角形通过平移旋转拼成一个平行四边形，然后通过比较平行四边形与三角形的关系来推导三角形面积的计算公式。另一种就是用折的方法，把三角形折成一个长方形，通过计算长方形面积来发现三角形的面积公式。两种方法没有优劣之分，只是介入的角度不一样。关键还是转化。但是，方法以外的一些因素，比如，教具的设计、课前、课上、课后对学生的各种解读反而是需要我们在平常的教学中要高度重视、深度关注的。

所以，在引导学生学习三角形的面积时，无论是基于上面的两种处理方法中的任意一种都是有道理的。我们大可不必用二元对立的观点来评价两种处理方案。平心而论在第二种处理方案无疑在知识的系统性和层次以及严谨度上都无可挑剔。然而这一方案的死穴在于过渡强调了以上的几大优点从而忽略了学生的实际情况。这样的课堂绝对的“安全”。可“安全”的背后，可以看到学生俨然一个木偶让老师牵着鼻子走，最终还是浑浑噩噩、一知半解。这里面并不涉及设计是否完美的问题，我觉得关键点在于我们读过学生的需要没有。打个比方，你带着一个问题来找我，我不能马上给你答案。而是先带你游“花园”。你想想，你会很用心地听我的解释吗？我想一定不会。因为我没有立即地对你的问题给予回应。我没有考虑你的心理需要，我自顾自地分析，忽略了你的情绪。显然，我做得不够好。

在整个磨课的过程中，我们不断地尝试。在每当老师问及“通过预习你还有什么疑问？”时，孩子们第一时间发问的都是针对为什么要除以2？我个人认为这并不是因为老师的刻意引导或者学生的偶然巧合。如果是偶然而致。那怎么可能在五个班上尝试，学生都不约而同地首先对此问题发问。其中肯定有其关乎于学生年龄特点的，甚至是心理层面的需要。我想我们要是读不懂这一微小的细节，必定影响我们的设计理念。一次磨课结束了，却带给我更多的教学感悟：读懂学生，并不能仅仅停留在语言上，必须辅以实际行动。从每一个细节上着手，才能让读懂来得更实在，才是实施高效课堂的有力保证！

参考文献：

第3篇：平行四边形的面积教案范文

一、思考“本质属性”

对“学什么”这一问题的思考，实际上就是对学生“学习目标（Objective）”的确定过程。如果把学生视为学习的主体，那么这样的学习目标相对于学生来说就具有客观性，是课程编制者或者教师对学生应当“学什么”的期望（Expectation）。对“怎样学”的思考，首先是将学习目标转变为学生应当执行并完成的学习任务（Task），之后是思考学生为完成任务所需要经历的学习活动（Activity）。对“学什么”和“怎样学”这两个问题的思考并不是截然分开的，二者的思考应当是融合在一起，并且都要基于对所学知识点及其认识过程本质属性的认识。

比如“平行四边形的面积”，[2]这一知识点反映的是一个平行四边形面积的大小与这个平行四边形内部元素（底边长度和高的长度）之间相互依赖与制约的关系，其本质属性是对客观规律的描述，此类知识的特点相对于学习者来说具有“确定性”，不依人的意志为转移。认识这种知识的基本方法是“发现（Discover）”，也就是通过观察并比较诸多不同对象，从中发现共性，这样的共性就成为了具有一定普遍意义的规律。

数学课程中另外一类知识其本质属性是人的“发明（Invention）”，这一类知识通常是依赖于人的主观“需求（Need）”而出现的。以分数为例，这种“需求”至少表现在三个方面。从语言的视角看，当表达数量关系的时候，同一种数量关系通常会有两种说法，这两种说法往往是“双向同义”的。如果说“甲的收入比乙的收入多100元”，就会有反过来并且意义相同的说法，即“乙的收入比甲的收入少100元”。如果说“甲的收入是乙的3倍”，需要反过来并且要求意义相同的说法，那么没有分数，这样的说法就难以实现。有了分数，就可以说“乙的收入是甲收入的三分之一”，从而实现了“双向同义”的语言描述。

历史上人们对分数的“需求”还表现在“量（Magnitude）”的测量方面。在没有度量单位的时候，人们对量与量之间的比较通常都是“用小量大”，当出现“量不尽”的情况时，就“用余量小”，如此反复，量尽为止。比如图1两条线段分别表示量A和量B，其中A是较大的量。

量A：― ― ― ― ― ―

量B：―――

图1 量的比较示意图

如果需要了解并且表达两个量之间关系的时候，人们首先就会用较小的量B去与较大的量A重叠测量，目的是为了知道几次量尽，从而就可以知道量A中包含了几个量B。但是测量过程中经常出现量不尽的情况，也就是有剩余的情况出现。（见图2）

量A：

量B：

图2 “量不尽”示意图

图2中用量B测量量A重叠2次后，出现了小于量B的剩余量C，这时候人们通常会用剩余的量C反过来去与量B重叠测量，如果仍然量不尽，就继续重复这一“用余量小”的过程。图2用C量B的结果恰好三次量尽。这时候就需要用数来描述量A与量B之间的关系，此时仅有整数就不够了，有了分数就可以说“A是B的2（或者）”，也可以说“B是A的”。用“比”的语言说就是A与B的比是7∶3，或者B与A的比是3∶7。

数学家对分数的“需求”还表现为对除法运算“封闭”的愿望。在整数范围内，两个整数相除，可能得不到整数的结果，这种情况就叫作“整数集合对除法运算不封闭”，也就是整数集合内两个元素的运算结果跑到了整数集合的外面了。因此需要扩大整数集合的范围，把分数合并到整数集合中来，由此形成了数学中的有理数集合，在这个集合中除法运算就能保证封闭了，即任何两个有理数相除的结果一定还是有理数。

“发现”的知识与“发明”的知识属性不同，当然学习的方式也就有了差异。发现的过程核心环节是“观察与比较”，发明的过程重在“需求与创造”。针对不同属性的知识，备课中就要思考如何为学生设计学习任务和学习活动。

二、如何设计“发现”的过程

对客观规律的认识至少应当包括两个方面。首先应当是定性的认识，比如对于“平行四边形面积”来说，应当认识无论什么样的平行四边形，其面积的大小都受制于底边长度和高的长度；在定性认识的基础上，就可以有定量的认识，即面积的大小等于底边与高的乘积。针对定性的认识，需要观察并且比较不同的平行四边形，在不同中发现共性，也就是所有平行四边形面积的大小都受制于底边长度和高的长度；而对于定量的认识，也就是平行四边形的面积等于底边与高的乘积，需要观察平行四边形与面积相等的长方形之间的关系而得到。如果把长方形视为特殊的平行四边形，那么就可以将定性的认识与定量的认识合为一体，把学习目标确定为“发现平行四边形面积的大小与底边和高的关系”。

既然这一学习目标的实现依赖于观察与比较，那么教师在备课中需要思考的就是如何设计能够沟通学习目标及观察与比较活动之间联系的学习任务。这种任务的设计是否有效，取决于两个前提，第一是观察者为什么需要观察，也就是要为学生提供观察的理由，这种理由可以使得学生具有观察的动机；第二是观察什么，也即需要为学生提供观察对象以及思考方向。学习任务的叙述可以是以问题的形式出现的，不妨称之为“问题型”任务。比如针对学习目标“发现平行四边形面积的大小与底边及高的关系”，可以设计如下的问题型任务：“下面是三组平行四边形，每一组中两个平行四边形面积是否相等？你是怎么得到结论的？”

图3 平行四边形面积比较图

第一组中两个平行四边形的底边长度不相等，但是高的长度相等；第二组中两个平行四边形的底边长度相等，但是高的长度不相等；第三组中两个平行四边形的底边长度相等，同时高的长度也相等。为了回答这样两个问题，学生可能的学习活动有用眼睛“看”，看不出来还可以用尺子“量”，当然也可以用剪刀把两个平行四边形“剪”下来重叠在一起“看”。所有的活动都是针对“是否相等”以及“为什么”这样两个问题，因此活动就不是盲目的，而是有目的的，活动的目的性使得学生具有了参与活动的动机。同时，教师为学生提供的三组图形相当于为学生的观察提供了对象。通过活动最终期望学生发现平行四边形面积的大小与底边以及高有关。

学习任务的叙述还可以是“指令性”的，就是指明要求学生做什么。比如在前面任务已经完成的基础上，为了能够发现平行四边形面积公式，可以给学生布置如下任务：“在方格纸上画出一个长方形，再画出一个与长方形面积相等的平行四边形，和你的同伴说说你的画法。”学生依据前面观察的经验，在画图过程中自然而然地就会把平行四边形的底和高与长方形的长和宽建立起联系。在以上学习活动的基础上，最后可以通过布置指令性任务：“请自己总结出计算平行四边形的面积公式，将你的结论写出来。”通过以上三项任务，学生经历一系列以观察与比较为核心的学习活动，就应当可以达成“发现平行四边形面积的大小与底边和高的关系”这一学习目标。

三、“发明”的过程需要经历

对于“发明”的知识，认识的核心环节是感受需求，并且经历自主发明的过程。以分数为例，分数的学习包括分数概念的形成与语言表述、分数之间的相等与不等关系、分数的运算以及分数与除法和比的关系等内容，这些内容需要一个螺旋上升的学习过程。如果把分数的本质属性定位于语言，那么其学习过程就应当遵循语言学习的规律。语言通常是按照“先听说，后读写”的顺序进行学习的。通过“听说”可以感受到分数的存在以及分数概念的含义，通过“读写”让学生经历“发明”的过程，感受数学中文字语言、图形语言以及符号语言之间的相互关系。学习分数之初，首先应当让学生感受到对分数的“需求”，体现“让知识因需要而产生”的教学原则。因此小学三年级“分数初步认识”的学习目标可以确定为如下三个：感受分数在语言中的存在及其必要性；经历分数符号从“多样”到“统一”的发明过程；了解分数的含义。

针对第一个学习目标，可以设计如下的学习任务：“钟表上表示的时间是‘7点半’，思考其中的‘半’是什么意思？与同伴交流自己的想法。”（见图4）

图4 钟表示意图

学生在执行并完成这一任务的过程中，自然要思考和交流分针转动一圈与半圈的关系，或者时针转动一格与半格之间的关系。这种思考与交流一方面感受到二分之一的现实存在，同时也能初步感受到分数用于描述局部与整体关系的含义。类似的任务还可以设计为如下的形式。

将一张长方形纸对折，折痕将整张纸平均分成了两部分。这两部分的大小是什么关系？用尽可能多的语言说说其中一部分的大小与整张纸之间的关系。

用尽可能多的语言说说“10元钱”与“2元钱”之间的关系。

这样的任务可以启发学生在思考和交流的过程中，沟通描述数量关系的多种语言之间的联系。比如关于“10元钱”与“2元钱”之间的关系，学生可能利用先前熟悉的描述加减关系的语言，说出：“10元比2元多8元”和“2元比10元少8元”。学生还可能利用二年级学习过的“倍的认识”说：“5个2元等于10元”或者“10元是2元的5倍”，此时恰好说明需要一种与之相反的说法：“2元是10元的五分之一”，“五分之一”自然而然地因需要而产生了。

通过“听说”初步感受分数的含义后，就需要用符号来表示分数。符号作为一种数学的语言，具有“人造（Artificial）”的特点，其发生与发展必然是从“多样”走向“统一”的过程。如果把分数的符号表示方法直接告知学生，表面看省时省力，但失去的是学生经历发明符号的思考过程。为了让学生经历这种“发明”的思考过程，针对第二个学习目标，可以设计这样的学习任务：“你认为应当用什么样的符号表示二分之一？向同伴介绍你的发明。”在北京小学万年花城分校“变教为学教学改革实验”的课堂中，发现学生依据这个任务开展活动后，的确出现了“多样”的符号表达。（见图5）

图5 学生分数符号表达

在这些符号表达中，学生运用斜线、横线、逗号等多种方式表达“分”的含义。而且还发现许多学生在写“二分之一”的符号时，喜欢将2写在左侧或者上面。这实际上反映出平时习惯的阅读和书写顺序（从左向右，自上而下）对学生认识分数的符号是有影响的。分数“二分之一”的读法是“先2后1”，因此学生书写也是这样的顺序。

在学生“多样”的发明充分交流和展示之后，教师可以补充一个学习任务：“同一个二分之一出现了这么多不同的符号，行吗？应当怎么办呢？”补充这个任务的目的在于引发学生思考，分数符号作为一种数学语言，其重要作用是用于交流，多样化会带来交流的困难，因此需要统一，统一的目的是让所有人看到后都能够知道其确定的含义。

在这两个任务之后，为了进一步沟通不同语言之间的联系，深化对分数含义的理解，可以再为学生布置一个任务：“举个例子说明的意思，在小组内交流不同的想法。”学生可以通过画图、折纸、讲故事等多样化的活动完成这个任务，在完成任务的过程中自然会加深对分数含义的理解。

如果时间允许，还可以设计数学与其他学科沟通联系的学习任务。比如中国传统文化中成语和诗词的学习通常是语文课程中的内容，如果引入到数学课程的教学中，一方面可以沟通不同学科知识之间的联系，同时也能够激发学生学习数学的兴趣，感受到数学学习的现实意义。在前面已经初步认识分数之后，可以利用成语“半斤八两”设计如下的学习任务：“中国古代用‘斤’和‘两’作为重量单位，16两为1斤。古代成语中有‘半斤八两’的说法，请你用今天学习的知识描述这个成语的意思。”这个任务的思考讨论实际上已经渗透了六年级将要学习的“正比例”的知识。如果把“斤”和“两”看作两类不同的量，那么其相互依赖的关系可以从表1中明显看出。

类似的成语还有“事半功倍”与“事倍功半”等。中国古代诗词中也有蕴含着分数含义的。比如明代诗人杜庠的题为“岳阳楼”的诗：“茫茫雪浪带烟芜，天与西湖作画图。楼外十分风景好，一分山色九分湖。”洞庭湖是湖南省和湖北省的分界，岳阳楼位于洞庭湖畔湖南省一侧，在楼中能够远眺君山。“楼外十分风景好，一分山色九分湖”可以用分数的语言描述为，把楼外的风景看作10，那么山景占了其中的，水景占了，描绘出了近大远小的视觉效果。

“变教为学”教学改革期望的是学生“自由、自主、自信”地开展学习活动，为此就需要教师在备课中准确把握知识的本质属性，合理设置学习目标。在此基础上，“把目标变成任务、把知识变成问题、把方法变成活动”，让学生在课堂学习活动中“爱做、能做、善做”。所谓“爱做”就是学生对于执行学习任务具有积极性和主动性，也就是所谓内在的动机（Motivation），让学习活动成为学生“自觉自愿”的主动活动，而不是“被逼无奈”的被动活动；所谓“能做”是期望每位学生都能够明白自己应当做什么和怎样做，而不是“部分人做，其他人陪”；所谓“善做”指的是每位学生都有做好的愿望，活动过程中有机会向同伴学习，也有机会与同伴分享自己的想法。真正做到“每位学生都有活动，每位学生都有机会”。

参考文献：

[1]郜舒竹.“变教为学”从哪儿做起[J].教学月刊小学版（数学），2013（9）.

第4篇：平行四边形的面积教案范文

关键词： 课堂生成 激活思维 善待错误 小题大做 自主构建

我们常说：“孩子们小小的脑袋中，藏着个大大的世界。”每个孩子生长的环境各不相同，在课堂教学过程中所激发出的潜能也各不相同，所以虽然老师“精心布防”设计教案，教学过程中学生依旧会“节外生枝”。我认为，这样的“节外生枝”是好事，因为它能更多地激发出学生的智慧，同时也激发出教师的智慧。那么当学生出现了预设之外的“节外生枝”，身为教师的我们要如何应对呢？怎样促进这些“课堂生成”的出现，更多地激发出学生的智慧呢？

一、畅所欲言，激活思维

在教学“平行四边形面积”的计算时，老师发给学生一张平行四边形的纸，让学生量出所需的边长，尝试计算该平行四边形的面积，并思考平行四边形面积的计算公式。结果，出现了两个比较集中的答案：（1）相邻两边相乘（7×5）得35平方厘米；（2）底与高相乘（7×4）得28平方厘米。教师让学生在四人小组内进行讨论，再让“底乘高”的学生先展示其想法，并进行直观演示，将平行四边形割补平移成长方形，想以此让用相邻两边相乘的学生对先前错误想法进行自我否定。

然而，第二种做法的学生也提出了质疑：“我们也是把平行四边形转化成长方形，而且只要将平行四边形拉一拉就成了长方形了，然后再计算出它的面积的，怎么不可以呢？”这出乎我们的意料，但确实是一个属于学生自己的、值得探究的问题。教师灵机一动，干脆装糊涂：“他们的想法也是挺有道理的！那35平方厘米和28平方厘米都对。”“底乘高”的学生可不干了，提出疑问：“同一个平行四边形的面积大小怎么会是不同的呢？”大家纷纷要求“相邻两边相乘”的学生说道理。第二种做法的学生拿着平行四边形木框架边演示边说着理由。刚开始，还真把人给“蒙”住了，渐渐的，有学生发现：在拉动的过程中，不仅形状变了，而且面积大小也变了。“底乘高”的学生代表运用这个框架进行了论证：如果平行四边形的面积等于相邻两边相乘是正确的，那么这些平行四边形的面积就都是35平方厘米了。可我们用肉眼都能看出它们的面积是不相等的呀，所以平行四边形的面积不等于相邻两边相乘。

正是课堂中教师让双方代表都“畅所欲言”，学生的“拉成长方形”的想法得到了充分展示，从而激发了学生之间激烈的思维碰撞，使学生对公式的理解、对化归思想的体会才能如此深刻。没有这种经过曲折过程而获得的成功，学生就不会有学习的自信和力量。教学过程应该是教师与学生、学生与学生之间的多向互动的过程；给不同观点的学生一个“畅所欲言”的平台，我们才能及时捕捉到各种教学信息，使之成为宝贵的教学资源，促进学生的思维发展。

二、放慢脚步，善待错误

我们对学生的差错，不能轻率否定，也不能置之不理，而应予以宽容。德国哲学家黑格尔指出：错误本身是“达到真理的一个必然的环节”。教师需要做的是如何将学生差错中的不利及消极因素转化为有利的、积极的、合理的因素，多给学生“先尝试―出差错―再完善”的机会。例如《角的度量》：

师：用量角器怎么量出角的度数呢？大家想不想自己试试？

生初次尝试用量角器量角1（40°）后逐一展示汇报，并说想法。

生1：角的大小是由角的两边张口的大小决定，所以我想用量角器量张口。

师：那你看出这个角是多少度了吗？

生1：（挠挠头）看不出来。

生2：我也是这样想的，但我觉得不能用这条直边量，应该用这条弯边量，因为刻度都在弯边上。

师：那你觉得这个角是多少度？

生2：70°。

生3：我觉得用直尺的时候，都要从0刻度开始量起，所以量角也要把角的顶点对准量角器的0刻度。

师：那你觉得这个角是多少度？

生3：90°。

生4：我感觉量角器上有很多线条，这些线条都汇集在这个点上，所以我要把角的顶点对准量角器的这个点来量。

师：那你觉得这个角是多少度？

生4：140°。

生5：我觉得不可能，这是个锐角，应该是40°。

师：刚才大家自我创新的量法都挺有道理的，可是，同一个角怎么会量出这么多不同的度数呢？到底怎样使用量角器呢？

对量角器这个新的测量工具，孩子们有着极大的好奇心。根据已有的知识经验，他们摆弄出了各种不同的量法，前三种同学的方法错了，他们是怎么想到这样量的呢？他们是从哪里受到了启发呢？错中有什么可取之处吗？经过逐一采访，这四种方法还真不是空穴来风，虽然是错误的方法，但从中我们看到了孩子们对已有知识、经验的运用和创新，这是多么的难能可贵。“从已有知识中受到启发进行新知识的研究”这一数学思想对学生来说是终身受益的。这是一个真实反映孩子们学习探究的“心声”的环节，从他们的错误方法中找到正确的知识切入点，然后逐步引导、纠正、领悟，进而掌握测量的方法，这样才能真正走进孩子心里。身为教师的我们，在要求孩子多问几个为什么的时候，更要放慢自己的脚步，用心思考、倾听孩子们的心声。

三、小题大做，大放光彩

一次数学小测验中，出现了这样一道题“1.25×（0.8+0.4）×2.5”，有近70%的学生是这样进行简算的：“1.25×（0.8+0.4）×2.5=1.25×0.8+0.4×2.5=1+1=2。”学生是受到题中数据（1.25、0.8、0.4、2.5）的诱惑，误用了乘法分配律。我打算评讲时，重在提醒学生不要贪图简便而上当，然后告诉学生正确的简便计算应该是“1.25×（0.8+0.4）×2.5=1.25×1.2×2.5=（1.25×3）×（0.4×2.5）”就可以了，可静下心仔细想想：这仅仅是数据的诱惑问题吗？孩子们对简算的运算定律背得头头是道，真正在进行简算时能否把这些运算定律运用到位呢？这道题就只能用这种简算方法，难道就真的不能用乘法分配律吗？通过这道题，我们要带给孩子的到底是什么？带着这些疑问，我想把这个错例“小题大做”一番。

师：出示乘法分配律字母表示式：a×（b+c）=a×b+a×c，乘法分配律是指一个数与两个数的和相乘，我们可以用这个数分别与两个加数相乘，然后把它们的结果加起来，结果是不变的。可这道题，是不是一个数和两个数相乘？

生：不是。

师：所以，这道题不符合乘法分配律，而我们贪图简便，却把乘法分配律硬套了上来，造成了犯规。

师：那么，这道题中到底有没有可以用乘法分配律的地方呢？

生1：我觉得前面这个部分可以用乘法分配律

1.25×（0.8+0.4）×2.5

=【1.25×（0.8+0.4）】×2.5

=【1.25×0.8+1.25×0.4】×2.5

生2：我觉得后面这个部分可以用乘法分配律

1.25×（0.8+0.4）×2.5

=1.25×【（0.8+0.4）×2.5】

=1.25×【2.5×0.8+2.5×0.4】

甚至有同学出现了这样的想法：把1.25×2.5看成一个数

1.25×（0.8+0.4）×2.5

=1.25×2.5×（0.8+0.4）

=1.25×2.5×0.8+1.25×2.5×0.4

通过这样一个错例，学生深刻感受到，数学是非常严谨的，它的每一步都是有充分依据的。在这个过程中，让学生体验到：先观察整体，整体不行，局部可以吗？以此培养学生从整体进行思考，灵活运用知识解决问题的能力。通过这道错例，我们要给孩子的不仅是帮助孩子发现错误，纠正错误，在以后遇到此类计算题目时不重复错误，更重要的是给学生思维空间，培养学生发现问题、探究解决问题的能力，让错题成为具有思考价值的好题。

四、提供支架，自主构建

坡度教学设计就是在课前设计不同层次的练习，给学生奠定基础，为新课内容难点的分解做准备。然而，构筑坡度是发生在学生尝试、探究活动之前，且全班学生都走在同一坡度上，具有很大的局限性，教师能不能在学生尝试探究活动的过程中，根据学生的学习需要，现场给学生搭建一些“支架”，满足不同层次学生的需要呢？

例如《除数是整十数的笔算除法》这节课，课一开始，教师出示：“玩具飞机每个售价30元，现有82元钱，能够买几个？”让学生自己尝试列竖式计算。结果出现了以下几种情况：

第一种 第二种 第三种

师：三种不同的竖式计算，有可能都是正确的吗？

生：（异口同声）不可能！

师：你能知道其中哪个答案肯定是错的？为什么？

生：27肯定是错的，因为买一个玩具要30元，82元钱最多能买2个。

师：这样看来，在第一、第二两个除法竖式中，都是商2的，所以都是正确的，大家觉得如何？

学生四人一小组进行讨论后进行了全班交流：

生1：我们认为第二个除法竖式是正确的，第二个除法竖式是错的。如果像第一个那样写，那就变成了可以买20个玩具了。

师：（问板书第一个竖式的学生）你这样商“2”是想表示可以买20个玩具吗？

生1：不是的。我想表示可以买2个玩具。

师：是呀，我也觉得你是想表示2个的，因为我发现你在“2”的后面没有添“0”。

生2：虽然他没有在“2”的后面添“0”，可是，他把“2”商在了十位上，十位上的“2”就表示20。

生3：我也认为第一个除法竖式错了。因为除到哪位商就写在哪位，这里已经除到了个位，所以，应该商在个位上。

对于什么叫“这里已经除到了个位”，可能还有些同学还不是很明白，教师也假装没听明白，说：“什么叫已经除到了个位了呢？”于是，继续请该生指着板书进行详细讲解。

生3：8除以30不够商1，所以要看82。82除以30可以商2，我们已经除到了个位，所以，2就要写在个位上。

当学生自觉地调动起各自已有的知识经验尝试计算时，有些学生商正确了，也有些学生心里想着商是2，可是到底把2写在哪个位上感到困惑，甚至有学生完全商错了。在学生遇到困惑和障碍时，就有了教师提供“支架”的需要。教师针对第一个竖式，提出疑问：“你这样商2是想表示可以买20个玩具吗？在该生作出“我想表示可以买2个玩具”的回答时，教师给予同情：是呀，我也觉得你是想表示2个的，因为我发现你在2的后面没有添0。然而，就是这一态度模糊的“理解支撑”，引起学生的不满，激起学生进一步深入思考：“这样在十位上商2到底可不可以呢？”就这样，通过学生间的想法交流和思维碰撞，学生不仅知道了商应该写在哪个数位上，而且知道了为什么应该商在该数位上的道理了，实现了对先前做法的自我否定，获取了新知识。在学生学习过程中由教师提供暂时性的支持，并通过学生自己的努力，建构出真正属于自己所理解、领悟、探索到的知识。

总之，课堂教学无处不生成，如何抓住这些课堂生成，使它成为数学课上具有思考价值的问题，更好地为学生服务，这些都对我们教师提出了更高的要求。因此，身为教师，我们不但要读透教材，更要读懂学生，面对课堂现场，灵活选择合适的题材，创设有趣的、具有思维挑战性和数学思考价值的问题情境。让学生积极主动地参与到探究、发现、解决问题的学习活动中，在自主、探究、合作的学习活动过程中，实现知识、思维和情感的全面、和谐、可持续地发展。

参考文献：

[1]刘兼，孙晓天.全日制义务教育数学课程标准解读.北京师范大学出版社，2003.

第5篇：平行四边形的面积教案范文

一、教学目标：

1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题，圆的面积教案。

2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。

3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。

二、教学准备：

1、复习已学过的平面图形的面积推导过程；

2、教具学具：课件、生活中呈圆形的物品、直尺、三角板、棉线、剪刀、圆形纸片

三、教学过程：

(一)创设情景，提出问题

1、多媒体出示：学校草坪中间的"喷水喉"洒了一圈水

师：看了刚才的演示，你想提出哪些与数学有关的问题?

(结合学生的提问，抓住有关周长和面积的问题，引导学生区分圆的周长和面积，同时引出课题"圆的面积")

2、"圆面积"的含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

(二)自主探究，合作交流

1、猜想：

(1)出示大小不同的两个圆，让学生比较，猜想圆面积的大小和什么有关?(半径)那么圆的面积和半径的关系究竟是怎么样的呢?

(2)出示边长和大圆直径相同的正方形，和大圆比较，你发现了什么?(重叠后，大圆刚好能够放进正方形里面)这说明了什么?(边长=2r)

引导学生将大正方形分割成四个小正方形，观察比较(每个小正方形的面积是r2，大正方形的面积就是4 r2，圆的面积比4 r2小，可能比3 r2大。)

2、验证：

(1)引导转化：

师：猜想只能是大致的估计，圆的面积公式需要同学们动手推导出来。回忆一下，以前学过的平面图形(课件出示)，它们的面积公式是什么?分别怎么推导出来的?(略)

以上这些图形都是通过剪拼转化成已学过的图形，再进行推导。那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形，推导面积公式呢?你能猜一猜吗?(长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形)

(2)动手操作：

①分小组动手操作，把圆平均分成若干份，剪开后，拼成其他图形，看谁拼得好，拼出的图形多。

②展示交流并介绍：你是怎样拼接的?拼出来的图形近似于什么?为什么只能说是"近似"?能不能把拼出的图形的边变直一点?

学生回答，课件演示(以拼成的近似长方形为例，平均分成32份、64份)想象一下，平均分成128份、256份…会是什么情形?

③小结：分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形，教案《圆的面积教案》。

(3)动手推导：

①引导：当圆转化成近似的长方形后，圆和它有什么联系呢?(近似长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系?)如果圆的半径是r，这个近似长方形的长和宽各是多少?如何根据已经学过的长方形的面积公式，怎样推导出所要研究的圆的面积公式?

学生讨论交流：长方形的长是圆周长的一半，即C/2=2πr/2=πr，宽是圆的半径。教师板书如下：

长方形的面积=长×宽

圆的面积=πr×r=πr2 S=πr2

②自主探究：

A、把圆转化成一个近似的平行四边形

平行四边形的底是圆周长的一半，高是半径

B、把圆转化成一个近似的三角形

三角形的底是圆周长的1/4，高是4r C、把圆转化成一个近似的梯形

梯形的上底是圆周长的3/16，下底是圆周长的5/16，高是2r

质疑：为什么不能把圆转化成一个近似的正方形吗?(用假设法，如果圆能拼成近似的正方形，那么它的其中一条边是圆周长的一半，另一条是圆的半径。而无论哪个圆，它的半径都不可能与圆周长的一半相等。)

你还能用其他更简洁的方法推导圆的面积吗?

D、用圆的1/4拼成一个近似的小平行四边形

E、圆的1/16就是一个近似的小三角形

③归纳评价：通过把圆转化成近似的平行四边形、三角形、梯形，或先算出其中的一小份再求出总的面积的方法，都能推导出圆的面积公式：S=πr2

你认为哪种推导方法最好呢?为什么?

理解r2的含义并口答：62、72、102、0.52

(4)情景延续：

①如果"喷水喉"的最远射程是5米，你可以自己来回答刚才提出的问题吗?(学生求周长和面积)

②由于改进技术，"喷水喉"的最远射程是原来的2倍，那么它的喷洒面积也是原来的2倍。对吗?

3、小结：同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，老师祝贺大家取得成功！那么，求圆的面积需要什么条件呢?(半径)是否只有知道半径才能求圆的面积?

(三)实践运用，体验生活

1、求下面各个圆的面积。(课件出示)

半径为3分米；直径为10米。

2、拿出自己带来的圆形物品，动手测量后计算出它的面积。

介绍你测量的方法，为什么可以这样测量?计算圆面积的依据是什么?

3、一张圆桌的桌面直径是1.5米，油漆师傅要在圆桌面的边上贴一圈铝合金，并在正面漆上油漆。请问，油漆师傅要买多长的铝合金，油漆的面积有多大?

4、王大伯想用31.4米长的铁丝在后院围一个菜园，要使面积大一些，该围成正方形好还是圆形好呢?你能当回小参谋吗?

5、城市广场中央有一个具也没有，所以无法测量。他一边延喷泉外圈慢慢走着，一边想，走完一圈，终于想出了一个好办法，算出了喷泉池的面积。你知道小琪用了什么方法吗?

(四)总结评价，拓展延伸

第6篇：平行四边形的面积教案范文

关键词：教学机智；课堂意外；教学

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）02-0029

每一位数学教师在上课前都做了认真的准备，可是有多少节课完全是按照教师课前设计好教学流程进行的呢？我们教授的对象是学生，他们有自己独立的思维，是灵动的个体。虽经周密的备n，教与学的“失同步”现象仍难以避免，许多“非预期性”数学教学问题仍会常常发生。譬如认为学生可以接受的，结果却听不懂；原以为学生能理解的，却回答不；教师未曾设想到的问题学生却提出来了，有的质疑甚至逾越了教师的知识视野而一时回答不了。因而每一节课可能都会或多或少地出现一些小插曲。教师应该如何灵活应变，巧妙处理扭转局面，将“课堂意外”转化成“意外收获”是对教师教学机智很好的考验。正像乌申斯基说过：“不论教育者怎样研究了教学理论，如果他没有教学机智，他就不可能成为一个优良的教育实践者。”

课堂因生成而精彩，因教师教学机智而出彩，而两者的关系是鱼水交融、密切相关的。课堂出彩的基础是教师教学机智，没有一定的教学机智，缺乏一定的应变能力，课前预设难以完美，课堂将会失去极好的生成机会。如果教师注意上课时讲究教学机智艺术，巧妙地化解意外，就会达到预设与生成和谐统一，课堂就会因生成而精彩。笔者结合实践谈谈自己在教学中的一些做法。

一、善于介入，相机撤出

1. 在教学中教师应及时、恰当地介入

有的教师课堂上一有问题便放手让学生自由讨论、自主探究，教师完全退居边缘，甚至成为“多余人”；有的教师为了体现对学生的尊重和鼓励，对学生在课堂上的独特表现和踊跃发言，统统给予“你真不错”“你真聪明”之类的频繁的、口头禅式的表扬等。这些恰恰是缺乏教学机智的表现。教学机智需要善于介入，这种介入不仅意味着教师对课堂上的意外事件及时把握与处理，更是一种感同身受的心灵体验与关照。可以说，教学机智是对教学情境的“清醒”和“自觉”，是对在教学中学生的“特异言行”“意外事件”的悠然心会、巧妙点拨，是极有针对性和分寸感的及时处理。

【案例一】

《平均数》上课前，笔者取了两组的跳绳成绩比赛，A组和B组的人数数量不一样。主要目的本是想引导学生发现比较总数不公平，引出平均数，并通过比赛激发学生的学习兴趣。可是上课时发现发现学生未从前面的比赛情境里走出来，还是纠结于输赢，课堂中学生之间明显带着敌对情绪。学生不投入，肯定会影响学生的学习效果。这就需要教师及时调节学生的情绪。所以，笔者诚恳地对大家说：“请允许我占用一分钟，就前面的比赛讲三句话：第一句，场上是对手，场下是朋友；第二句，胜者有弱点，负者有长处；第三句，比赛是暂时的，友谊是长存的。”学生听后都鼓起掌来，相继都认真投入学习。

好的开头是成功的一半，但每节课之间没有必然的联系，学生大脑皮层的思维兴奋点往往不在与本课课业相关的区域，尤其是在课前有了其他事情，更不能集中注意力。如果教师直接切入正题，势必不能收效，需要发挥一下机智，稳定学生情绪、调动学生兴趣，为下面的讲课在思维、心理、情绪上作好准备。

2. 教学机智有时意味着有选择地忽略和主动撤出

机智包含一种这样的敏感性，知道什么该随其自然、什么该保持沉默、何时不介入、何时不注意什么。有选择地忽略和主动撤出，给孩子们以“成长的个人空间”，它使教育蕴蓄更大的能量。对于课堂上学生的违纪行为，有的教师得意于“人赃俱在”“当场抓获”的及时处理，这大多是没有经验的表现。能否善于及时相机撤出，是检验教师教学机智的重要标志。

【案例二】

一天笔者去听课，可是上课前，就看到两个小孩扭打起来，其他的同学在周围看热闹起哄。笔者心想这节公开课完了，按我们平常的处理，这两个学生肯定是要被批评的，但这样学生上课的积极性就会受到影响。这僵局该怎么处理呢？上课的教师非常巧妙地处理这个“事故”。他只是走到两个小家伙说：“你们俩能不能帮帮忙，帮老师把书端到讲桌上。”两个闹别扭的学生擦干眼泪，把书端过去。然后，教师又说：“谢谢你们的帮忙，奖励你一朵小花表示感谢。如果你们能互相理解、互相帮助你们就会更加出色。”

案例二中出现的本来应该是一场“事故”，却经有教师高超的教学机智，使两个“调皮鬼”的“意外事故”得到出神入化的处理。课堂中有些意外事故，可以这样进行搁置。这不仅保护了学生的学习兴趣和自尊心，而且可使一堂“事故课”获得“故事课”的意外效果。教学机智能化干戈为玉帛，是解决课堂矛盾冲突的灭火剂。

二、将错就错，欲擒故纵

在课堂教学中，教师要善待学生的错误，使“错误”成为数学教学的一个亮点，为数学教学添上一道亮丽的风景线。当学生的理解有错时，教师将错就错，巧妙地利用学生的错误答案作反向诱导，引导他们进行验证，让他们自己发现矛盾，排解谬误；当学生间思维相异时，教师并不忙下结论，而为他们提供论辩的条件，鼓励他们发表见解，在相互启发中加深认识，从学生的各种答案中归纳出本质性的认识，从而将学生思维的焦点引向知识的深层；当学生提出了教师未及料到的问题，并且对进一步理解课文有一定价值时，教师可把问题“甩”回去让全体学生再研究。

【案例三】

《平行四边形面积》，学生在自主探究时，出现生：我们以前学过长方形是特殊的平行四边形，所以我仿照长方形的面积求出来的。师：大多数同学在计算这个平行四边形面积时都想到了我们以前学过的长方形面积的计算，很会动脑筋。那你们这样的猜想推理对吗？平行四边形的面积真能像长方形一样是底乘以邻边？在黑板上边说边拉，将平行四边形拉成长方形。师：这样把平行四边形拉成长方形你发现什么变化？通过平行四边形拉成长方形的直观对比，学生清楚看到自己原先思考的错误所在，用算长方形面积的方法计算平行四边形的面积，将平行四边形的面积算大了。同时，在思辨过程中，学生感悟到，将平行四边形转化成长方形时面积必须不变。

大多数学生会用相邻两条邻边的长度相乘，来算平行四边形的面积，这是一种合情的推理。引导学生直面差错。学生只有经历自我认知的更正过程，才会有更多求真的渴望和求真的方法，才能真正实现对知识的意义建构。

三、急中生智，化险为夷

教师善于对看似无意义的或消极的小事进行巧妙转化和嫁接，从平常中生发出不寻常的意义，有时能“将一个没有成效的、没有希望的、甚至有危害的情境转换成一个从教育意义上说是积极的事件”。课堂教学是动态的，是千变万化的，在课堂教学中常常会出现意想不到的“小插曲”。面对这种“意外”，作为课堂教学的组织者，是视而不见，还是追随学生的兴趣，抓住教学中的“机遇”，机智地做出相应的变动。

【案例四】

《圆的周长》笔者预设让学生实践操作：测量圆的周长，然后感受这样的测量方法有局限性，再探索圆周长计算的方法，发现圆周率。哪知当笔者拿着圆形物体问学生：“你们有什么好方法能知道这个圆的周长吗？”学生就给了笔者一个措手不及。“我知道最简单的方法，量出这个圆的直径，再去乘3.14就可以了。”笔者心里咯噔一下：“糟了，要探索的结论被说出来了，怎么k？”笔者想到既然不能按预定的教案展开教学，于是，笔者夸张地说道：“3.14是什么意思啊？”真有不少学生补充了出来：“3.14好像是圆周率。”……笔者又顺势说道：“看来大家课前对圆的周长做了不少的了解，‘圆的周长大约是直径的3.14倍’，这个结论可靠吗？你们验证过吗？那接下来我们一起眼见为实，想办法验证这个猜想，怎么样？”就这样，笔者把预设中对未知的探索变为对猜想的验证，顺着学生的思维展开教学，为学生个性化的活动和发展创设了更大的空间。

第7篇：平行四边形的面积教案范文

一、以充分的课前预设促成精彩的课堂生成

课堂教学中的生成与预设是相互联系，相互促进的。课堂因为有了生成，才充满生命的气息，才拥有撼人心魄的感动，但“凡事预则立，不预则废”，从某种意义上说，预设也是一种生成，一种“意料生成”。理应从以下几个方面做出重点预设。

1?郾预设明确的教学目标。教学目标是教学活动的预期结果，即教学应达到的要求。教学目标的设计，实质是把特定的教育价值取向具体化，它要求设计者站在学习者的立场考虑：需要学什么（文化价值），学了有何用（工具价值），学了能怎样（育人价值）。进而结合现实的教学内容考虑：让学生学会什么（知识、技能），如何助其会学（认识能力、自学能力），如何使其乐学（兴趣、习惯、责任感、成功感、自信心）。由于教学活动及其内容所具有的价值多样性与活动设计者价值追求的相对专一性之间存在不一致的情况，教学目标的设计过程便不可避免地发生着价值选择。我们要用发展的眼光审视教学目标，坚持立足课堂，面向未来，确定好每节课的教学目标，可以从“认知目标”、“能力目标”、“情感目标”三个维度进行预设。例如，教学三年级“可能性”一课时，教学目标如下：①通过“投硬币”、“摸球游戏”和“转盘游戏”，初步了解有些事物的发生是不确定的，有些又是必然的。初步感觉到事物发生的可能性有大有小，理解“一定、很可能、可能、不太可能、不可能”的含义。②通过参与摸球和转盘游戏的操作，经历观察、猜想、实际操作、推理验证等数学活动过程，发展动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳的能力，③从学习活动中获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。

2?郾预设恰当的教学情境。教师在预设时，应尽量将教材中的数学知识与学生的现实生活有机联系起来，预设学生熟悉的教学情境，激发学生对数学内容的亲切感，增强数学学习的内驱力。如，教学“按比例分配”时，我创设了如下情境。

师：同学们，你们分过东西吗？（生：分过。）二（1）班体育老师要把18个球分给男、女两组同学进行练习，你们能帮老师分一分吗？（同桌互相交流后反馈。）

生：男同学9个，女同学9个。

生：男女同学分得一样多。

师：分得一样多，这样的分法我们称之为“平均分”，可以吗？有没有不同意见？（没有学生发表不同意见。）二（1）班男同学有意见，因为二（1）班男同学有22人，女同学有14人。知道这是为什么吗？

生：我认为平均分不合理，因为男同学人数多，但他们只分到9个，所以他们有意见。

生：我也认为这样分不合理，应该按男女生人数的多少来分，人数多的多分，人数少的少分。

师：我也赞成大家的意见，这里按人数的多少分，也就是按人数比来分比较合理。

3?郾预设教学过程。以往单一化的教案流程是固定不变的：复习铺垫――新课导入――新课展开――巩固深化――课堂小结。这样的流程显得呆板，不能适应活跃的学生、开放的课堂。因此，根据学生对已学知识的掌握程度，“复习铺垫”环节应灵活设置，进行新课时，如果学生对需要掌握的知识不甚掌握，也可适时铺垫，或把复习旧知融入某个情境中。“课堂小结”环节可放在巩固练习之后，也可放在练习之前，根据教学实际而定。

有个比喻非常妙：一个普通的棋手能够预想招后几步棋，专业的棋手能够预想招后几十步棋，大师级的棋手从一开局就能看透整个棋局。只有充分的预设，才能运筹帷幄，决胜千里。可见，教师要想达到预期的教学效果，必须在课前进行精心预设。

二、积极开发课程资源，拓展有效的课堂生成

教学活动本身就是在教学过程中随机开发和适时利用课程资源的过程，在交流互动、动态生成的教学过程中，要求老师做到：心中有案，行中无案，寓有形的预设于无形的、动态的教学中，不断捕捉、判断、重组来自学生学习中的各种各样的信息，并加以汇集、丰富，形成更为综合、完善的新认知，引出新的开放性问题，把教学过程向更高水平推进。如，在教学“角的度量”时，我先让学生仔细观察量角器，通过观察，学生提出了自己的发现和疑问：为什么会有内外两个圈？为什么有这么多的刻度，量角器为什么是半圆的？量角器是怎么量角的？90°为什么只出现一次？在这些问题中，我重点选择最后一个问题展开教学。先让学生在量角器上找到90°的角，再引导学生发现半圈的度数是180°，顺势解答了第三个问题。然后引导学生发现1°，在此基础上让学生读出各种角的度数，在读数过程中，利用学生的争议来学习内圈和外圈，确定测量方法。最后放手让学生自主测量，归纳方法。教学中充分利用课程资源，适时选择课堂教学中生成的问题，有效促进了学生的学习。

又如，教学“平行四边形的面积计算”时，教师首先在电脑上出示一个长方形，接着将这个长方形拉成一个平行四边形，让学生猜想这个平行四边形的面积怎么计算。不少学生受负迁移影响认为是相邻的两边相乘。此时，教师巧妙地运用电脑动画将平行四边形图移到长方形图上，引导学生比较两个图形大小。通过直观图的演示，多数学生能说出将长方形外的小直角三角形平移进来，将平行四边形转化成长方形来推导出“平行四边形的面积=底×高”。上述教学表明：正是教师捕捉到学生动态生成的亮点资源，并作及时、灵活的应变处理，生成了符合学习实情的教学新资源，引发了学生主动思考，把学生引入发现问题――探索问题――解决问题的情境中，让课堂增添了精彩。

第8篇：平行四边形的面积教案范文

关键词：小学数学；课题教学；有效性

反思我们的一些课堂教学却不难发现，貌似实施了新课标，其实没有实效性，看似热闹的课堂场景，却存在着无效的教学方式。那么，怎样才能提高数学课堂教学的有效性呢？

一、创设有效的问题情境

一个好的问题情境，能起到抛砖引玉的作用，能激发学生的学习兴趣，引起学生的数学思考。因此，教师在创设情境时，一定要考虑到有效性。那么，如何创设有效的问题情境呢？

1.问题要生活化――构建真实的问题情境。构建生活化的问题情境，有助于学生发现真实的问题的挑战，从而促使他们全身心地投入到学习活动中。例如教学图形的变换这个内容，上课伊始，随着优美的旋律，带领学生观察游乐场里的平移和旋转现象，感受数学就在生活中，就在自己的身边。学生在自然引出“旋转”、“平移”两个概念，对此产生浓厚的兴趣，主动地进行学习、探究。在轻松快乐中感受“平移”和“旋转”，在对比中让学生掌握了“平移”和“旋转”的特征。

2.问题要有针对性――紧扣相关的数学学习内容。针对学生感兴趣的问题，精心设计一两个问题，调动学生学习新知识的积极性。例如，在教学《梯形面积计算》时，首先出示用两块颜色不同的硬纸剪成的大小不同的两个梯形，提问：“哪一块面积大？大多少？”学生对第一个问题通过观察很快就回答出来了，但对第二个问题“大多少？”就不好回答。此时此刻抓住学生渴望了解大梯形面积比小梯形面积大多少的心理要求，很自然地进入新课。这样的课堂提问，既激发了学生的学习兴趣，又为学生学好这部分知识打下了良好的心理基础。

3.问题要有参与性――让学生的思维积极的参与问题。儿童与生俱来就有一种探索的欲望，他们常常把自己当作或者希望自己是一个探索者、研究者和发现者。例如，在执教《平行四边形面积》时，为了让学生充分参与学习，教师设计了让学习数方格、剪拼等活动，引导学生参与学习全过程，去主动探求知识。学生运用割补法把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长、平行四边形的高与长方形宽的关系，根据长方形的面积=长×宽，推出平行四边形面积=底×高。接着通过讨论、交流等形式要求学生把自己操作――转化――推导的过程叙述出来，发展学生思维和表达能力，达到培养学生的探究精神与创新能力的效果。

二、鼓励互助，建立有效的合作方式

随着素质教育的深入发展，小组讨论、合作交流的学习方式越来越多地被引入课堂。合作学习的目的，不仅是使学生获得知识、技能，更重要的是使学生在合作交流的过程中，学会倾听与表达，学会相互帮助。

1.增强合作意识。教师在设计教学过程时，应该合理地安排课堂容量，做到教学内容少而精。课堂上，教师不仅要给学生创设合作学习的机会，让学生在合作学习中进行充分的思考与交流，而且应关注合作学习的过程，考虑在此过程中出现的各种新情况，以便在教学中随时调整教学活动，使教案成为动态开放的学案。

2.培养合作技能。在某些数学课上，小组合作学习成了优等生表现自己才能的舞台，而学困生则往往被忽视，无形中失去了思考、发言、表现的机会；有的小组长独断专行，包办任务，以自己的见解代替全组的想法；还有一些学生受家庭中独生子女的自私习性影响，出现不友好、不分享的现象。尤其是低年级小学生，更缺乏从事合作学习所必需的有效技能。因此，要有效实施合作学习，教师还要在教学中有意识地逐渐培养学生合作学习的技能，即培养学生尊重他人、学会分工、注意倾听、合理对别人提建议、有礼貌地表示不赞同、对别人相反意见的应答以度说服他人等合作与交流的技能。

3.有效合作。要有效合作教师在操作过程中应注意以下几个方面：分工明确。每一个小组成员都承担任务，在小组学习中都有表现自己的机会。建立机制。必须有意识的强化“学习小组”的集体荣誉感，让每个成员感到自己的行为会影响小组的学习结果，引导学生学会倾听，尊重别人的意见，从而使组内出现“互动、互助、互勉、互进”的局面。适时引导。合作过程中学生活动相对分散，干扰因素相对增多，教师要成为学习小组的一员，参与学习活动，并通过提示、点拨、引导等形式，保证合作为提高课堂效率服务。

三、运用激励的课堂评价，提高学生学习效率

激励性评价，有助于学生认识自我、建立自信，有助于教师改进教学。

1.巧用激励。数学课堂上，教师应恰如其分地使用表扬性、鼓励性和幽默性的语言来评价学生，鼓舞和推动学生学习的积极性。这样，他们对学习的兴趣也就更浓，求知欲也就更旺了。

第9篇：平行四边形的面积教案范文

摘 要：课堂是开放的，教学是生成的，在灵动的数学课堂中每次都有意想不到的意外发生。这些"不和谐的音符"往往在一些老师眼中成为课堂的绊脚石，其实只要教师能够在教学前充分地把握教材，设定好课堂的教学目标，储备多种教学方法，就能收获生成，让智慧的光芒闪烁课堂，演绎精彩课堂。

关键词：数学课堂；意外；生成

课堂是开放的，教学是生成的，在我们灵动的数学课堂中每次都有我们意想不到的意外发生。这些"不和谐的音符"往往在一些老师眼中成为我们课堂的绊脚石。其实课堂中出现意外是不可避免的，关键就是看教师采取什么样的策略来改变它。让意外生成精彩的关键，在于教师要有一颗宽容的心，学会倾听不一样的声音。如果教师习惯于用同一个标准去要求学生，只会把学生的创造扼杀在萌芽状态，那我们的课堂永远只能是一种声音了。此外，教师对学生的求异思维要有一种直觉感悟的能力，及时地调整自己的教学状态来捕捉学生思维的闪光点，从而真正促进学生思维的发展。

一、用目标的弹性面对意外生成

布鲁姆说："人们无法预料教学所产生的成果的全部范围。没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了。"通常，我们说一节课的教学目标是雷打不动的，但我们认为，这种不动的教学目标只是指一些基础的知识性与技能性目标，而作为新时代的教师，面对新型的学生，我们必须在课堂上及时调整我们的教学目标，只要它是有利于学生终生发展的，只要它不违背我们的教育原则，那就应该做出调整。

1.扩大目标的广度

我们教师在课堂教学的时候，经常会遇到这样的情况：教师在设计教案的时候，有自己的教学流程，可是学生的实际情况往往让教师不能展开预先的计划。所以我们在设定教学目标的时候，要针对学生的不同情况，设定不同层面的教学目标。

例如，在教学"平行四边形的面积"时，我起初是想通过"猜想—操作验证—形成共识"这样的教学流程来展开我的课堂教学，课堂中培养学生一种猜想、验证的数学意识是我设定的其中一个教学目标。

可是，在实际的课堂上学生却并不进行猜想这一个环节，而是直接就说："老师，我知道，平行四边形的面积=低×高，我已经会算了。"面对学生的挑战，我的猜想和验证已经在学生心中站的无足轻重，再按照我原来的方案让学生进行猜想，就失去了学习的意义，学生也失去了学习的兴趣。于是我拿出了我的第二套预案，就是直接运用比较和迁移的数学思想让学生学会学习。这第二套预案就是为了学生在已经知道了计算方法的基础上而准备的。

师：你已经知道了平行四边形的面积计算方法，那你知道这个计算方法是怎么来的吗？

生：……

师：其实我们学习不仅要知其然，更要知其所以然。老师这里有一个长方形和平行四边形。你能在这两个图形中找到它们之间的关系吗？

生操作探究（气氛比较浓厚）。

由于我在设定教学目标的时候有了一定的广度，所以教师没有被学生的意外而打断教学思路，继而能继续保持学生探究的欲望和学习的积极性。

2.补充目标的深度

我们在教学的时候不仅要熟读教材，更要熟读学生，揣摩学生在每个环节中可能出现的情况。笔者在教学长方体的表面积这节课时，课前叫学生每人做了一个长方体的纸盒，这个作业既是对长方体认识的巩固，又为下面进一步学习长方体的表面积提供直观的学具。

课进行了一半，已经顺着教师的预案推导出了长方体表面积计算的方法，这时有一个学生说："老师，我的长方体破掉了，只是一张纸了。但我发现前后、左右四个面原来就是一个长方形，我是先量出这个长方形的长、宽，计算出面积，然后加上上、下两个面积就可以了。"

听了他的解释我矛盾了，是采纳他的意见呢？还是敷衍他？(fanwen.chazidian.com)毕竟他的方法不是我们要学的重点呀！于是我把这个问题抛给了学生。

师：大家觉得这个方法怎样？

同学们七嘴八舌地议论开了，有的甚至大声地说了起来："这哪行啊？如果这样的话，长方体的计算公式就没用了。"

"对！再说我们不可能把每一个长方体都这样拆开来量的。"

"你这个人真笨，破掉了，它的长、宽、高总在的呀，量出来好了，仍旧可以计算的呀！"

那个同学红着脸，一言不发，寡不敌众，看来他没有能力向同学们来解释自己的理解了。我看着情况不对，再这样下去，这个同学的解题方法要被同学们贬得一文不值了，毕竟他也能算出长方体的表面积呀！于是，我转变了我的教学思路。

师：同学们，你们想一想，他的长方体破掉后展现的长方形就是什么呢？我们来把他复位好吗？

经过简单的复位，同学们惊奇地发现它不就是长方体的侧面吗？

师：大家再想一想，原来的大长方形的长、宽在哪里了，现在可以称作什么呢？

生：哦！我发现了，它的长就是现在的上、下两个长方形的周长，宽就是高。

师：再想一想，他是把哪两个面合在一起算了？

让学生经过三次想一想，同学们惊奇地发现，原来他用的方法和我们的是差不多的，而且比我们的还要简单、还要方便。

其实有时学生不经意间的一种想法都可以生成我们课堂的宝贵财富，也从目标的深度上更完善我们课堂的教学目标。

当然，我们所说的有弹性的教学目标并不是说连最基本的基础知识和技能都作出让步，只是在能够掌握基础知识与基本技能的前提下可以做出其他一些发展性目标的调整。

二、用教学方法的储备面对意外生成

1.教学方法的补充