对运筹学的理解精选(九篇)

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第1篇：对运筹学的理解范文

关键词：运筹学；交通运输专业；教学内容；教学方法

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）19-0038-02

运筹学是从实际问题中抽象出来的模型化手段，是一种解决实际问题的系统化思想。运筹学目前已经广泛应用于工业、农业、交通运输、商业、国防、建筑、通信等各个部门领域，涉及生产管理实践中的最优生产计划、最优分配、最优决策、最佳管理等实际问题。进入21世纪以后，随着改革开放的进一步深入以及进入信息化时代脚步的加快，运筹学教学受到了前所未有的重视。几乎所有的大学都开设了运筹学课程，成为数学、管理科学、经济学等专业的基本课程之一。在本科生层次，全国各大高校开设运筹学课程的专业主要有数学、工商管理、市场营销、会计、交通工程、交通运输等等。对于交通运输等应用性非常强的专业开设本课程的目的是让学生熟悉运筹学的基本模型和求解方法等，掌握运筹学整体优化的思想和若干定量分析的优化技术，同时能够运用常用软件，使学生正确应用各类模型分析和解决实际问题。但是到目前为止，很多院校在运筹学课程的教学过程中都存在着教学目的不明确、教学方法不灵活、忽视实验教学等问题。本文就当前运筹学课程教学中存在的一些问题谈谈自己的看法，并就交通运输专业中该课程的教学模式提出一些尝试性的改革方案。

一、运筹学教学过程中存在的主要问题

运筹学是一门建立在理论与实践紧密结合的基础上，以定量分析为主来研究管理问题的应用科学，将工程思想和管理思想相结合，应用系统的、科学的、数学分析的方法，通过建模、检验和求解数学模型而获得最优决策的一门学科。经研究表明目前各专业运筹学课程的授课过程中，集中存在着以下问题[1]：

1.课程设置有缺陷，学生数学基础相对薄弱，课程学习存在一定难度。运筹学本身和数理知识联系密切，很多的知识点都是建立在大量数学推导的基础上。运筹学的内容涉及到高等数学、线性代数、概率论与数理统计等学科的知识。如果这些课程设置的标准没定好，对学生的要求没达到一定的高度，会对学生运筹学的学习带来一定的困难。此外，某些工科类专业（如交通运输专业），对数学学科不重视导致自身的数学基础相对薄弱，使得运筹学中涉及到抽象的数学原理难以理解，从而失去学好课程的信心。

2.教学模式陈旧。运筹学尽管是一门研究管理问题的应用学科，但是在目前的教学过程中，教师更多的是在讲解每一个章节问题的原理、解题思路，而真正联系实际，解决现实中的管理问题却被忽视了。由此导致学生更多地认为这是一门与数学相关的课程，学习的重点是解题的方法，而不是一门管理类的应用课程。这也是导致学生认为本课程对于实践指导的意义不大，因而对课程的学习兴趣不高。

3.教学内容不恰当。运筹学经过六十多年的不断发展，课程包括若干分支。这就导致运筹学教学内容的选择存在一定的随意性和盲目性，教师往往根据自身对课程的理解来讲解，或完全依附于所选教材，导致教学的片面性。

4.教学方法不科学。由于运筹学解题运算量大，重复劳动多，使得教师在授课时将注意力放在课堂讲授和解题运算板书上，学生在上课过程中的普遍反映是缺乏课堂活力，感觉课程比较枯燥。学生在课余时间将大量的精力花在做作业锻炼解题技巧上，但其抽象能力、实践能力却普遍偏低。另外，运筹学的考试方法比较传统，无法全面涵盖课程的核心内容。上面几个问题中，第一个是课程设置的问题，后面三个是任课教师要改进的问题。本文对这些问题进行了系统深入的研究，不仅要提出一个合理的课程设置方案，还要提出一个教学模式的改革方案。

二、交通运输专业运筹学课程教学改革的探索

针对目前运筹学课程教学过程中出现的问题，结合运筹学这门学科本身的特点和交通运输专业的特殊性，我想主要从优化课程体系、改革教学方法、改革考核体系和以科研促进课程的深化改革这四个方面进行考虑[2]。具体的讨论内容如下：

1.优化课程体系。运筹学应用范围非常广泛，很多专业都开设了运筹学的课程，但不同专业对运筹学的要求是不一样的，同时各专业掌握的基础知识也差别很大。考虑到交通运输专业对数学的要求相对较高，而运筹学又是一门与数学息息相关的学科，因此掌握好运筹学的基本理论和算法需要有一定的数学基础。此外，由于交通运输专业是一门实用性很强的专业，我们培养的学生应该从事交通运输业的工作，因此也需要开设一些专业课程（如交通流理论、交通系统分析、运输组织学等）来强化运筹学的运用。与运筹学相关的经过优化以后的课程体系可参见图1。

2.改革教学方法。由于运筹学的理论知识较多，结合交通运输专业本身，运筹学教学需要增加许多实际问题的案例，因此改革教学方法要从理论教学和实践教学两方面来考虑。理论是学好一门课的基础。为了能让学生充分掌握理论知识为实践服务，我们结合交通运输专业，考虑从课堂内容的讲授、增加系列讲座等方面进行理论教学改革。课堂内容的讲授要特别注重思路，引导学生理解基础概念。由于运筹学教学需要大量推导和计算来引导学生思维，传统的教学模式会浪费太多的时间，因此可适时、适当、适度地引入多媒体辅助教学，不仅有利于提高教学质量和效果，而且能加快教学速度，减少教学难度，加深理解教材的深度。在理论教学中，除传统的课堂讲授外，可根据情况开设系列讲座。讲座可结合学科发展及教师的科研课题来组织，内容可以涉及运筹学在经济管理、项目工程的应用等，能使学生了解学科前沿，激发学生学习与研究的使命感。实践教学主要从课堂实践、课后团体实践等方面进行加强。通过课堂讨论来强化学习效果。如在讲授线性规划可行解、基解、基可行解、最优解的几个概念时，可设计几个讨论题。通过讨论，以加深理解“解”的概念，区别各个概念的异同。另外可开设实验课。实验内容为借助数学软件、运筹学的算法来解决管理中的实际问题。通过实验，学生不必走出校门就能身临其境，借助于所学的理论知识，亲自分析，提出合理假设，建立模型并求解，再与实际问题作一比较，找出理论与现实存在的差距和原因。团体实践主要是课程设计，是以小组团队为基础，在所学知识的基础上，自主选择主题并在教师指导下进行调研、资料检索、数据处理、论证或分析建模、求解等过程，经过充分讨论得出结论，最终给出最优决策方案。这是一种全程综合训练，是重要的实践环节，对于培养和提高本科生科学思维、科学方法、实践技能和创新应用能力等综合素质至关重要。

3.改革考核体系。闭卷考试一直是考查学生对运筹学知识的掌握程度的唯一方式。而这往往易造成学生死记硬背，扼杀学生的创造性，有时还有失公平。运筹学课程的考核方式应当根据课程本身的特点以及教学要求加以设置，既要体现学生对基本知识的掌握能力，还要突出学生的实践能力与创新意识，因此在成绩考核方面应当包括基础知识考核、实践和创新能力考核等方面。基础知识考核可通过学生对每堂课课后习题作业的完成情况来考查；实践和创新能力考核可通过布置几道优化方面的数学建模案例，引导学生用学过的优化方法求解，不仅要建立数学模型，还要用相关的优化软件求解出精确的结果。

4.以科研促进课程的深化改革。以科研深化运筹学教学内容革新，以科研促进运筹学教学方法改革。让科研的最新成果走进课堂，充分发挥学生的创新能力，鼓励和引导探索式、研究式的学习，并可以以科研推动运筹学精品课程建设。

参考文献：

[1]余晓，王黎萤.《运筹学》教学中应用探究式教学模式的探索与实践[J].中国科教创新导刊，2009，（20）：37.

[2]黎延海，马引弟.《运筹学》课程教学改革的探究[J].科技信息，2008，（26）：105-107.

第2篇：对运筹学的理解范文

Study on Teaching Reform of Operations Research of Information Management

Wei Jie

（Yuncheng University，Yuncheng Shanxi，044000，China）

Abstract：Based on the course features of operations research and practical problems in teaching，this article proposes corresponding teaching reform measures.Combined with the results of the reform of teaching，the paper use SWOT model to analyze enhance the effectiveness of teaching reform of operations research of Information Management in Yuncheng university. Then it puts forward some proposals for future teaching reform measures of operations research of Information Management： Proceeding from cultivating student’s actual applied ability，Operations research should carry out teaching reform according to the local characteristics，school characteristics，professional features and curriculum characteristics.At the same time，the reform should make full use of its advantages in resources and make good use of development opportunities providing by national policy and overcome their own weaknesses and threats to enhance the effectiveness of teaching reform.

Key Words：Operations Research；Teaching Reform；Information Management； SWOT

运筹学是一门应用科学、定量的方法去分析和解决管理决策问题的技术科学[1]。经过半个多世纪的发展，运筹学不仅在理论研究上具有了相当的广度和深度，而且其方法与信息技术相结合形成了各种应用软件，为解决实际问题提供了更新、更丰富的手段和方法。但是，在我国，这门学科还远未得到广泛的应用，主要原因之一就在于运筹学实践性强，而该课程的课堂教学模式依然停留在过分重视理论教学的传统模式上，因此，在地方型大学亟待向应用型大学转型的形势下，探讨和加强运筹学课程教学改革具有重要意义。该文针对运筹学课程特点以及运筹学教学中存在的问题，从培养学生实际应用能力出发，提出了教学改革的措施，并总结了改革的成效和未来教学改革的思路。

1 课程特点及教学中存在的问题

运筹学是信息管理专业的专业基础课之一，其主要内容是介绍与管理领域密切相关的各种运筹学分支及其应用[2]。通过本课程的学习，学生应正确理解管理决策的科学方法，掌握整体优化的思想和定量决策技术，能够正确应用各类模型分析、解决管理中的实际问题，培养学生的数量思维能力、分析和解决实际问题的能力，为今后从事实际工作和科学研究提供必要的方法和工具[3]。该课程概念多，交叉性强，对数学基础有一定要求，且较为抽象，教学形式多以讲授方式为主，以案例讨论为辅。教师们普遍感觉运筹学课程难教， 学生们感觉运筹学难学， 尽管都很认真努力，但教学效果却不尽人意。

运筹学课程教学中存在的问题主要表现在四个方面：一是学生的数学基础较弱，对抽象概念和计算方法的理解存在困难；二是教学目的不明确，学生不清楚该课程与专业培养之前的关系导致学习兴趣不高；三是教学方式多采用单一的多媒体教学，讲解较快，不关注细节；四是教学与实际脱节，大多教师主要精力多集中于概念、方法和模型等数学内容，不注重与实际相结合的应用，尤其是运筹学软件在实际问题中的应用。

2 教学改革措施

针对运筹学课程特点以及运筹学教学中存在的问题，在上学年信息管理专业运筹学课程教学中主要采用了四方面的措施。

首先，采用板书与多媒体教学相结合。对于较容易的、偏重理论证明的或是实际应用部分采用多媒体教学，直观且效率较高；而对于较复杂较重要的部分采用板书，详细讲解。

其次，理论方法学习为基础，案例教学和分组讨论为核心。让学生在课前或课上简单预习一下本节主要内容，针对某案例让学生进行分组讨论，充分调动学习积极性，让他们在实践中体会运筹学思想，体会数学建模和模型的求解过程，并能将这些思想和方法自觉的运用到其他具体案例中，培养学生的实际应用能力。

再次，注重运筹学方法与软件应用。通过实际案例分析，运用运筹学思想和方法建立数学建模，应用软件求解问题或是编写算法和程序实现某些运筹学软件的功能[4]。

最后，考核方式采用考勤、作业、课堂活跃度、调查报告与考试五种方式相结合。考勤根据上课到课情况考核；作业根据完成的态度和结果考核；课堂活跃度以学生的学习热情、案例讨论的过程与结果进行考核；调查报告要求学生调查寻找实际问题，运用运筹学思想和方法建模，并应用软件求解，写出总结性报告；考试考核对课程重难点的掌握。

经过一个学期的努力，改革方案较有成效。学生更加注重平时的课堂参与，到课率提高，课堂气氛活跃，作业完成情况和考试成绩良好，尤其调查报告的完成情况让人惊喜，但是仍有一些问题有待进一步改善。

3 提升教学改革成效的SWOT分析

SWOT分析法由海因茨?韦里克于20 世纪80年代初在其著作《SWOT矩阵》中提出，该方法的原理是综合考虑研究对象内部存在的优势因素、劣势因素和外部相关的机会因素、威胁因素进行分析，运用系统分析的方法剖析、研究各因素，从而寻求相应的结论[5]。应用SWOT综合分析影响运城学院信息管理专业运筹学教学改革的优势、劣势、机遇和威胁，即对课程教学的现状和所处的环境进行全面、系统、准确的研究，从而更好的发挥优势，利用机遇，克服劣势和减轻威胁。

3.1 优势分析（S）

（1）国内外丰富的运筹学教学改革研究经验为运城学院运筹学教学改革提供了借鉴与参考。运筹学是一门交叉性强和应用性强的学科，广泛受到国内外高校的重视，在提升课程教学改革成效方面成果较多，主要包括三个方面：一是注重理论与实践相结合；二是提高数学基础有利于课程学习和理解；三是培养学生的学习兴趣。

（2）信息管理专业对运筹学软件的应用较为重视。信息管理专业隶属于计算机科学与技术系，完备的计算机资源为学生们应用运筹学软件提供了平台，计算机相关课程的设置增进了学生对运筹学软件的学习热情。

3.2 劣势分析（W）

（1）学生的数学基础普遍不强是运筹学课程教学中遇到的最大困难之一。运筹学概念较为抽象，对数学计算方法要求较高，运城学院学生资源数学基础普遍不强，在课程概念理解和计算方法掌握上存在一定困难。

（2）系部对运筹学课程重视不足。信息管理专业隶属于计算机科学与技术系，在课程设置与考核上对计算机类课程较为重视，而对属于管理类课程的运筹学重视不足，运筹学是交叉性学科的重要课程之一，应该加强对该课程的重视程度。

（3）教学方法与教师的素质有待于提高。目前，运筹学教学方式多采用单一的多媒体教学，讲解较快，不关注细节，教学与实际脱节，大多教师主要精力多集中于概念、方法和模型等数学内容，不注重与实际相结合的应用，尤其是运筹学在实际问题中的应用和相关软件的学习。

3.3 机遇分析（O）

（1）国家政策为课程教学改革创造了有利条件。2014年2月，国家提出“引导一批普通本科高校向应用技术型高校转型”，这既顺应了区域经济社会发展的迫切需求，又是新建本科院校的共同使命与挑战，更是学校发展再上台阶的必然抉择。

（2）中国大学生数学建模竞赛增强了学生对运筹学的学习热情。运城学院学生积极参加每年一届的中国大学生数学建模竞赛，有利于增强学生们的数学基础和运筹学课程学习热情。

3.4 威胁分析（T）

（1）符合地方型大学向应用型大学转型目标的应用型教材缺乏。目前，运筹学课程教材多以理论和计算方法为主，缺乏对运筹学实践应用和软件学习的内容，不符合高校转型目标，不利于应用型人才的培养。

（2）校企合作壁垒多，课程应用实践机会少。校企合作盲目性大，部分企业认为合作收益甚微，且合作双方存在理念差别，学生对运筹学课程实际应用机会少，对课程作用和地位认识不足。

4 教学改革思路

应用SWOT对运筹学课程教学改革进行分析，对于在规划今后的教学改革方向时，着力发挥优势因素，克服劣势因素，利用机会因素，回避或化解威胁因素具有重大意义，进而对促进地方型大学顺利转型起到重要的理论认知作用。SWOT矩阵分析结果如表1所示。

发展型方案（SO）：深入研究国内外运筹学教学改革研究经验，结合运城学院信息管理专业运筹学课程教学现状，制定符合信息管理专业的运筹学教学改革措施，校企结合重视运筹学课程的实践应用；抓住国家高校转型政策创造的有利时机，根据地方特色、院校特色、专业特色和课程特色进行教学改革，提升对学生应用能力的培养；组织学生参与数学建模大赛增进课程学习兴趣，重视对运筹学软件的应用。

扭转型方案（ST）：借鉴国内外运筹学教学改革研究经验，编写符合地方型大学向应用型大学转型目标的应用型教材；制定相关政策吸引企业参与合作，利用对软件应用的优势使课程学习和企业应用相结合，增强学生对运筹学的应用实践能力。

多元型方案（WO）：增强学生的数学基础，有利于对运筹学抽象概念的理解和计算方法的掌握；提升高校教师教学水平，改进教学方法，充分重视运筹学课程，强调运筹学与信息管理专业和各门课程之间的联系，明确学习目标，加强对课程应用的考核；组织学生参与数学建模大赛，建立运筹学兴趣小组，增进课程学习兴趣；把握高校转型机遇，校企结合，采用双师型策略改进教学方法，提高教师的教学水平，从而提升运筹学课程的教学成效。

第3篇：对运筹学的理解范文

【论文摘 要】本文分析了信息管理与信息系统的专业特点和运筹学的学科特点，探索了适应信息管理与信息系统专业运筹学教学方式，从运筹学的教学目的、教学内容、教学方式以及与专业相结合等方面对运筹学课程的教学改革进行思考和尝试，并对改革效果进行了一定的分析总结。

一、引言

运筹学是20 世纪新兴的学科之一，近年来，运筹学作为一门学科，在理论和应用方面，无论就广度还是深度来说都发展很快。1998年教育部颁布的《本科专业目录和专业介绍》中，将运筹学课程列为经济管理专业的主干课程。

信息管理与信息系统专业（以下简称信管专业）是管理科学与工程下的一个二级学科，我校的信管专业隶属于信息工程学院，运筹学一直被定为专业基础必修课列入培养方案，有多年的教学历史。我在运筹学课程的教学过程中，探索适应信管专业培养目标和学生特点的教学方法，积累了一些想法并进行了尝试，取得了初步的效果。

二、信管专业和运筹学的特点及关系

信息管理与信息系统专业培养具备现代管理学理论基础、计算机科学技术知识及应用能力，掌握系统思想和信息系统分析与设计方法以及信息管理等方面的知识与能力，能在国家各级管理部门、工商企业、金融机构、科研单位等部门从事信息管理以及信息系统分析、设计、实施管理和评价等方面的高级专门人才。本校的信管专业学生的培养目标是成为既懂技术又懂管理的企事业单位信息化建设急需的复合人才。

运筹学的基本特点是：多学科交叉性、应用性、最优性和多分支。

（1）多学科交叉性。运筹学具有多学科交叉性的特点，综合应用经济学、管理学、数学、物理学、化学等学科的科学方法，这些学科相互渗透，综合应用。

（2）应用性。运筹学是一门应用科学，它起源于二战期间的军事问题，二战以后应用于经济管理领域。

（3）最优性。运筹学强调最优决策。运筹学则提供了以数量化为基础的方法，寻求各种实际问题的最优方案，大大提高了信息管理的水平，增强了决策的科学性。

（4）多分支。运筹学包括各个分支，主要有：线性规划、目标规划、整数规划、非线性规划、动态规划、图论与网络分析、存贮论、排队论、对策论等。

结合本校的信管专业特点及上述运筹学特点，我认为信管专业学生学习运筹学的目的是综合各学科的知识，利用运筹学的方法来对实际问题进行定量的分析和建模，掌握一定的算法，并能运用计算机工具对问题进行求解，以达到使生活、生产和管理等方面的各类问题获得最优解决。

三、传统教学中存在的问题及改进措施

从前面的分析可以看出，运筹学作为信管专业的基础课程，能够为信管专业的培养目标提供有效支持。但是实际教学效果，有时却达不到预期的水平，下面针对传统教学过程中存在的问题提出了一些改进的想法。

1.教学目的的改进

传统的运筹学教学，仍然存在重理论、轻应用的倾向，教学的目的在于让学生理解和掌握运筹学的各类算法。结果是过分偏重数学，而不是应用，加上信管专业学生本身数学功底不深，致使很多同学在学习过程中产生畏惧心理，甚至放弃学习。

我认为运筹学的教学应该是理论和实践相结合，算法是运筹学的重要组成部分，是运筹学思想的精髓，完全放弃算法学习不可取，完全将运筹学变成算法课也不可取，应该使学生在熟悉运筹学各类问题的基础上，重点培养学生分析问题，根据问题类型建立数学模型的能力，能用一些经典算法求解简单问题，并能用运筹学的软件求解复杂问题。用经典算法的思想来开拓学生的思维，用运筹学软件的使用来提高学生的应用能力，最大限度地发挥运筹学对学生各方面素质和能力提升的作用。

2.教学内容的改进

传统的运筹学教学内容以典型问题为依据来引出运筹学的各类问题的模型，并着重分析数学模型的形式，算法和模型中参数的变化。这些内容的学习需要具备相当的数学基础，对于本身数学基础不佳的我校信管学生来说很容易产生畏难情绪，时间一长会产生厌学心理，进而导致学习效果不佳。

根据上面教学目的的改进措施，我在运筹学的教学过程中将教学重点放在问题的分析和建模中。在讲解算法时，我也突出讲解算法的设计思路，并积极引导学生来改进经典算法。在理论学习之余，我校的运筹学课程还安排了专门的实践教学内容，在实践课中，学生通过学习运筹学软件的使用，例如Excel的规划求解工具、WINQSB、LINGO，使学生能灵活运用计算机工具来解决一些复杂的运筹学问题，真正提升学生的运筹学的应用能力。

3.教学方法改进

运筹学以数学为主要工具，一些理论和算法比较复杂，讲解难度较大，如果教师按部就班，平铺直叙，较少结合案例，就会让学生觉得枯燥乏味，晦涩难懂，从而丧失学习动力，影响教学效果。

针对上述情况，我在运筹学的教学过程中，对运筹学的教学方法进行了如下的尝试：

（1）加强了加强案例教学。给出大量经济管理中的问题，引导学生用运筹学的理论和方法去解决，提高学生学习的兴趣，培养学生的思维能力。

（2）加强互动，鼓励学生参与教学，发表自己的观点与想法。

（3）在实践教学环节，我组织学生以小组为单位，自行选择实际问题作为研究课题，并通过小组成员的合作完成问题的数据收集，问题的详细描述，以及选择合适的运筹学方法来建立问题的模型，并用运筹学软件来求解问题。这样，让学生真正体验到运筹学在实际中应用的完整过程，并且培养了学生的团队合作能力。

（4）通过建立运筹学的课程网站，为学生提供了良好的课余学习环境，以及丰富了学生和老师之间的课外交流渠道。在课程网站中为学生提供了丰富的教学资源，并且设置专门的学生在线答疑功能，老师或其他同学都可以回答。通过课程网站的使用还可以完成课后作业的布置和在线批改，丰富了学生完成课后作业的途径。

4.与相关专业课的结合

国内院校在设计信管专业课程体系时，一般是在传统的经济管理课程基础上，拼合统计、运筹和信息技术等课程。现实情况就是许多课程简单堆砌，缺乏紧密配合，运筹学的教学也经常会与相关专业课脱节。

所以应注意在教学内容上使运筹学与相关专业课的有效衔接，将运筹学的教学自然地融入整个专业课程体系。如运筹学中图论的教学，要和数据结构、离散数学中的有关章节相结合；网络计划中的关键路线法，对后继课程项目管理有很大的价值；网络计划的优化部分讨论有限资源的合理分配，这一思想在生产管理课程中也有所体现；存贮论直接指导ERP中库存订货点的管理。总之要把运筹学和各相关专业课有机结合起来，才能促进运筹学的教学和信管专业的建设。

四、改革效果分析和总结

经过近一年的运筹学教学改革，初步取得了一定的成果，学生对运筹学的学习兴趣逐渐提高，学习效果也有所改进，从学生完成的作业和考试情况来看都有所提高。在以后的教学过程中，我还将对课程的考核方式，学生的课外兴趣小组的组织以及学生竞赛方面进行积极的探索和尝试。争取使运筹学在信管专业的学生中成为一门受欢迎的课程。

参考文献：

[1]胡运权.运筹学教程[M].北京：清华大学出版社，2003

[2]胡运权.运筹学基础及应用[M].北京：高等教育出版社，2011

[3]欧阳瑞，陈春华.在运筹学教学中要体现数学建模思想[J].长春教育学院学报，2011（27）

第4篇：对运筹学的理解范文

Abstract： Based on the problems existed in the teaching practice of operational research， this paper puts forward some corresponding countermeasures for the reform of teaching methods， combines the static teaching with dynamic teaching effectively， to stimulate students' learning interest and achieves the objective of training application technology talents.

关键词： 运筹学；教学方法；案例教学

Key words： operational research；teaching method；case teaching

中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）15-0235-02

0 引言

目前，运筹学课程已经成为高校管理类专业的一门专业必修课，也是一门实践性和应用性很强的学科，其主要内容一般包括线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、多目标规划、图与网络分析、排队论、对策论、可靠性理论、投入生产分析等等，学习这些内容的同时还要充分运用前序课程（包括线性代数、概率论与数理统计等）的知识内容作为工具来求解数学模型，因此，如何才能让学生对深奥而枯燥的运筹学基本思想和各类数学模型产生兴趣并将其运用到管理决策的实践中，是在教学中需要充分解决的问题，其中教学方法的选择至关重要。

1 运筹学课程的特点

运筹学的主要思想是运用数学模型方法研究各种决策问题的优化途径及方案，为管理决策者提供科学决策的参考依据。运筹学的主要研究对象是各种组织系统的管理问题及其经营活动，目的在于改善并解决决策管理、生产经营、优化分析等工商管理领域中的一系列实际问题，即针对所研究的系统，求得一个合理运用人力、物理和财力的最佳方案，发挥和提高系统的效能，最终达到系统的最优目标。

运筹学课程的特点主要有：①系统性：运筹学研究问题是从系统的观点出发，研究全局性的问题，研究综合优化的规律，是系统工程的主要依据。②重视实际应用：运筹学强调的是实用性和对研究结果的“执行”，把“执行”看成运筹学工作的重要组成部分。③跨学科性：由有关专家组成的小组综合应用多学科的知识来解决实际问题，是运筹学应用的成败与应用的广泛程度的关键。④引入数学研究方法：运筹学是一门以数学为主要工具，寻求各种最优方案的学科。

2 教学实践中存在的问题

基于运筹学上述的特点，在教学中会出现以下问题：

2.1 培养目标不明确，教学内容选择不恰当 运筹学是一门对工商管理系统进行定量分析与决策的应用学科，涉及的应用范围较广，教学课时又很有限，力求学生在48学时的有限时间内，掌握该门课程的数学模型的理论推导以及实际的应用非常困难，而且电子商务专业是文理兼招，文科学生占据90%的比例，数学基础相对比较薄弱，繁琐的理论推导使学生对教学内容望而生畏，激发不了学生的学习兴趣，甚至有些线性代数没有学好的同学放弃本门课程的学习。

2.2 教学方法不够科学 教学方法过于单一，主要采用传统的讲授方法，黑板、粉笔、书本的“经典”组合方式，会让学生感觉枯燥乏味。教学手段的单一，以及缺乏师生之间的互动，教师不能很好的掌握学生的学习状态，一个学期下来教师完成了教学内容，学生完成了听课内容，通过暂时性的记忆，虽然应付了考试，但是，由于学生没有对运筹学产生兴趣、没有真正理解运筹学的建模方法和实际应用的方法，在实际应用中能否合理的运用运筹学方法还是个未知数。

2.3 实践教学环节不足 运筹学是一门应用性很强的学科，若在教学中缺少实践教学环节，例如在用单纯形法解决线性规划问题这一部分，由于实际问题都比较复杂，在变量很多的情况下，手工求解不但比较繁琐，而且一旦某一个数字计算错误，造成结果上的偏差会很大，浪费了很多时间和精力。这些问题都在于缺少上机时间教学实践环节，不能利用相关软件进行求解，大大降低了课程的应用性。

3 教学改革的思路

3.1 明确培养目标，选择合理的教学内容 培养目标要根据教学目的来确定，对于电子商务专业的学生，运筹学课程的教学目的应该着重在运筹学的模型建立、求解方法的选择以及解决实际应用问题的构思上，教学重点是培养学生的理论应用能力。因此，在教学内容上，应该简化理论推导、突出应用，注重现实的社会发展和就业的需求，有选择地引入大量的案例和数据资料。针对专业中文科生多、数学基础薄弱的特点，应尽量省去繁琐的数学公式推导过程，选择强调能力培养的工商管理类系列教材。

3.2 理论与案例相结合的教学方法 将单一的课堂讲授方式转变为课堂讲授、案例教学、小组讨论、上机实践等形式相结合的教学方法。目前案例教学已被证明是一种有效的教学方法，有助于学生理解理论教学内容，为理论教学提供分析的背景和讨论的对象。案例教学法首先要做的是案例的选择，案例的选择直接影响案例教学的效果。在理论讲授的过程中，有时及时运用一些简洁生动的小案例，可以激发学生的学习兴趣，可以把思想将要游离出去的学生重新引回课堂；在理论知识内容比较繁多且枯燥的时候，利用案例对理论来讲授数学模型的求解过程，可以给学生一个清晰的思路、明确的量度。

例如在学习用表上作业法求解运输问题时，我们联系实际，建立五六配送中心的选址问题的教学案例，通过分析物流的配送价格和运量，建立相应的数学模型，掌握表上作业法求解的思想和最优解的判别过程，既可以丰富教学内容，满足学生的参与感和成就感，还可以提高学生的学习兴趣和自主学习的能力。

3.3 手工板书与多媒体教学方式相结合，全面提高教学效果 随着现代教育技术的快速发展，教师可以充分利用多媒体教学资源，既可以将抽象的内容用图文的形式表现出来，还可以将重复而繁琐的解题过程用多媒体课件加以展示，可以节省课堂上的宝贵时间，增加学生知识的摄取量，使得教学任务按时完成。

基于运筹学课程存在的内容多、模型复杂、求解过程繁琐的特点，运用多媒体教学是一种趋势，但是，教师不断地翻动课件，学生很难长时间将精力集中在多媒体课件上，学生也很难有时间思考与消化吸收教学内容的时间，因此，教学的实际效果未必同学生摄取的知识量同步增长。而且，运筹学的某些内容，如用图解法求解线性规划问题、用双标号算法寻找最短路线问题等内容，只有采用板书讲解的方式，才能使学生更加清晰地理解和掌握该方法的求解过程，加深记忆。因此，在运筹学的教学过程中，只有将手工板书与多媒体教学方式结合起来使用，才能全面提高教学效果。

3.4 理论教学与实验教学相结合 计算机的迅猛发展与广泛的应用是运筹学得以快速发展的重要原因之一，在运筹学教学中，在遇到实际应用问题时，学生能够根据学到的知识快速地建立数学模型，并明确求解方法，但是由于涉及到的变量较多，约束条件复杂，在求解时计算量都很大。因此，我们在教学过程中要将掌握运筹学软件的操作与应用视为对学生的基本要求，相关的软件如QM软件、Lingo软件和Microsoft Excel软件包等。

开展计算辅助教学的方式，不但可以让学生掌握用计算软件求解运筹学问题的方法，培养学生的学习兴趣和应用能力，还可以使从大量而繁琐的计算中解脱出来，将更多的精力放在数学建模、相关数据的处理及优化分析上，更加有效地掌握运筹学的基本方法和在实践中的应用。

4 结语

运筹学是一门专业基础课，针对该课程的重要地位和作用，通过合理改变教学方法，使静态教学与动态教学有效地结合，激发学生的学习兴趣，力求让学生在有限的48学时内掌握运筹学的基本理论、建模方法、求解算法和软件应用，将理论与实践有机地结合起来解决实际问题的教学方式，实现了高等院校努力培养应用技术型人才的教学目的。

参考文献：

[1]张文杰.管理运筹学[M].北京：北京交通大学出版社，2012.

第5篇：对运筹学的理解范文

关键词　工业工程　运筹学　教学改革

中图分类号：G420　文献标识码：A

工业工程是一项新兴专业，我国本科院校开设工业工程专业只有十多年的历史。工业工程强调综合地提高劳动生产率、降低生产成本、保证产品质量，使生产系统能够处于最佳运行状态而获得最高的整体效益。运筹学是工业工程专业非常重要的专业基础课，它有着十分突出的实践性和实用性。运筹学既是工业工程专业其他专业课程如《系统工程》、《生产计划与控制》、《物流分析与设施规划》等的理论基础，同时又和这些课程在内容上有所交叉。因此研究工业工程专业运筹学课程的教学改革具有十分重要的现实意义。

1　运筹学教学中存在的不足

运筹学广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际中提出的专门问题，着重对人、财、物等有限资源进行统筹安排，为决策者选择最优决策提供定量依据。运筹学中的很多理论方法已经成为现代化管理的有力工具，在生产管理、工程技术、金融财政、军事作战、经济分析等领域中都得到了极为广泛的应用。目前我国很多院校把运筹学归到数学学科范畴，使得数学理论的教学内容偏多，而对学生分析与解决实际问题能力的培养环节偏弱，这显然和工业工程专业人才培养目标相去甚远。目前在工业工程专业运筹学教学中主要存在以下几个方面的问题。

(1)教学内容不恰当。运筹学在发展过程中，由于研究和应用的领域不同，发展了各种不同的理论，从而形成了不同的运筹学分支。由于教学时数有限，因此教学内容不可能包括所有的分支。显然不同的办学层次、专业背景、学校类型、学生素质以及知识结构存在着差异，目前在运筹学的教学内容选择上存在着一定的盲目性和随意性。

(2)过分注重理论推导，忽视对学生应用运筹学解决实际问题能力的培养。尽管运筹学强调以量化为基础，需要建立各种数学模型，为决策者的决策提供定量依据。但是更为重要的是运筹学分析获得的结果要能够被实践检验，并被用来指导实际系统的运行，因此具有很强的实践性。而目前运筹学课程的教学仍然停留在传统的模式上，过于注重定义解释，定理的推导以及算法的推演上，缺乏运筹学的应用和分析问题、解决问题的方法和思路的培养。因而学生普遍存在“眼高手低”的通病。很多学生学习完运筹学之后，感觉不到它的实用价值，更无法把运筹学的思想和方法应用到后续的相关专业课中。

(3)太注重运算的硬结果，而结合实际应用中最优方案的软化、折中思想较少讲授，使学生面对实际问题只能硬搬照抄，缺少应有的灵活性。应用运筹学求解的结果目标通常具有单一性，即追求效益最佳。而从企业要求来看，还需要考虑资金周转、环境保护、资源合理利用以及企业生存等多方面因素，因此，企业所期望的“效益最佳”具有系统性。这二者之间的差异甚至冲突，也是运筹学实际应用中需要合理解决的问题。因此在教学过程中要培养学生在理念和工作方式上具有开放性。不能拘泥于运筹学书本和文献资料，而应该深入实际，与相关人员及学科相结合、交叉、渗透、互补，从而达到技术可行、经济合理及系统优化的目的。

2　运筹学教学改革

根据工业工程专业学生的培养目标，结合运筹学的学科特点，我们从以下几个方面对运筹学教学进行了改革：

2.1　根据工业工程专业的培养目标，组织合理的教学内容

教学内容的组织是课程教学的重要环节，在运筹学教学工作中，我们注重改进教学内容、思想与方法，强调“融知识传授与能力培养为一体”。运筹学的教学内容首先考虑到学科体系的完整性，为学生打下牢固的理论基础。

工业工程专业运筹学的教学目的侧重于运筹学在各类管理问题中的应用，其教学内容应根据专业需要进行设置。从实际应用情况看，线性规划、动态规划等运筹学分支应用较为广泛，因此这部分内容作为一般管理类专业必须掌握的内容。此外，图论、存储论、排队论、决策论和对策论在实际生产中对生产计划问题、库存问题等各个环节中都能起到重要的理论支撑作用，因此这部分内容也作为工业工程专业运筹学的教学内容。

2.2　丰富教学手段，培养学生解决实际问题的能力

(1)结合工业工程专业实际，淡化数学方法的推导与论证，增加案例教学。案例教学是一种亲验型、参与型的学习方法，能使学生深入到实际问题的环境中，提高分析和解决实际问题的能力，对于他们的全面发展，起着不可替代的作用。在进行案例教学过程中，我们主要从以下几个方面入手：

首先，案例的选取要具有充分的代表性，结合工业工程专业的特点，覆盖该专业在实际中最常见运筹学问题的各类类型，在案例选取过程中还应注重以学生紧密联系的实际生活为背景，从而更好地激发他们学习的兴趣。

其次，在讲解运筹学模型时，以实际问题引入，并结合实际问题的解决对相关理论和方法进行讲授。在讲授过程中以实践应用为主线，以活跃的思维想象与迂回的教学技巧帮助学生掌握教学难点。

最后，对同一案例采用多种运筹学模型进行求解。比如项目投资案例可以采取一般线性规划模型、运输问题模型、动态规划模型、整数规划模型等多种模型解决，各种模型的相同点和不同点是什么，各种模型的优缺点是什么。通过多个角度的建模不仅培养学生对运筹学知识的综合掌握，也锻炼了他们不同维度思考问题的能力，后者也许对于学生的成长更加重要，对于工业工程专业的学生其综合利用资源寻求系统优化的角度来说，尤其有意义。

(2)通过课堂练习、课堂提问、课堂演示等形式实现教师与学生的互动，在活跃课堂气氛的同时，提高教学效果。在课堂教授时不能为了追求进度而硬性灌输，而是通过假设、反问、设疑、争辩等方式进行启发式教学，让学生不断思考，不断领悟。在进行案例分析时老师要营造良好的自由讨论的氛围，一方面设法调动学生的主动性和积极性，鼓励学生参与讨论；另一方面引导学生围绕案例主题展开讨论，分析求解结果的可操作性，培养学生在应用运筹学解决实际问题时要与其他学科配合，在整个专业体系框架内，寻求问题的最优方案。案例讨论结束后，老师要做简要的总结，针对学生在讨论中提出的分析方法和思路、解决问题的途径等进行实事求是的评价，最终得出最优的案例分析方案。

(3)加强与工业工程其他专业课程的衔接。我们在运筹学的教学过程别注意与其他专业课的衔接，使学生的知识系统化。比如讲解线性规划时，联系《物流分析与设施规划》中的选址问题；讲解指派问题时，结合《供应链管理》中的供应商优选决策讲解运筹学知识在其中的应用；讲解目标决策时，与《系统工程》中层次分析法和冲突分析法相对比等等。教师在讲解的过程中，可以让学生了解运筹学课程与其他专业课程的关系和衔接，一方面完善学生的知识体系，另一方面明确运筹学的重要性，激发学习运筹学的动力。

(4)开展计算机辅助教学，丰富运筹学上机实验。开展运筹学计算机辅助教学无论对于运筹学的发展与进步，还是对运筹学教学本身，都有着重要的意义。计算机辅助教学一方面要求学生能够应用已有的运筹学计算软件，如Matlab、Lin，go、Lindo等求解大规模的优化问题。另一方面要求学生能够自己动手编写运筹学各种算法的计算机程序，锻炼学生独立思考的能力。

(5)增加运筹学课程设计。运筹学课程结束后，教师结合实际和教学内容，设计多个带一定综合性的课题，根据课题的难易程度，制定合理的评分标准，供学生选择。学生根据自身的实际情况选择课题，查阅资料，仔细研究，建立模型、选择算法、编程上机、调试运行后得出结果，并进行结果分析。该过程主要锻炼学生的系统性思维，提高他们分析和解决实际问题的能力。

2.3　建立合理的考核体系

在成绩考核方面，将传统的单一闭卷笔试改为课程设计、上机实验与笔试相结合的考试方式，全面考察学生对所学基本知识的掌握情况和综合应用能力，并编制运筹学题库和试卷库，规范评分标准，以保证运筹学的考试、阅卷、评分做到科学、规范、公正。

第6篇：对运筹学的理解范文

关键词：物流工程；运筹学；库存控制

作者简介：谢逢洁（1974-），女，重庆人，西安邮电大学管理工程学院，讲师。（陕西 西安 710061）崔文田（1966-），男，陕西米脂人，西安交通大学管理学院，教授。（陕西 西安 710049）

基金项目：本文系教育部高等学校物流类专业教学指导委员会教改课题（课题编号：JZW2011013）的研究成果。

中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）04-0110-02

随着电子商务近十年的迅速发展，我国物流企业如雨后春笋般成长起来。摊开一张中国物流地图，密密麻麻的干线、支线一团乱麻似的交织在一起。然而，中国物流每年30%左右的增长速度仍然难以满足每年100%速度增长的淘宝货运需求。那么，有效地利用现有资源进行优化配置，成为物流企业满足社会经济发展需求的重要途径，这无疑给物流专业的“运筹学”教学工作提出了前所未有的挑战。根据《教育部高等学校物流类专业教学指导委员会关于物流工程本科专业培养方案的指导意见》，“运筹学”是各高校物流工程专业必需开设的学科基础课程，建议课程学分为3分左右，其他学科基础课具体课程及学分由各高校自定。这充分说明了“运筹学”课程在物流工程专业教学中的基础性和重要性。那么，根据我国物流业发展中的实际问题，结合物流工程专业“运筹学”教学需求，探讨教学内容和教学方法的改革具有重要意义，但同时这也是摆在每个物流工程专业“运筹学”教学工作者面前的重要问题。

一、我国物流业的主要问题及其原因分析

在电子商务环境下，涌现出大量种类多、批量小、批次多、目的地分散的随机零散的物流需要，这与传统的粮食、燃料、建材等大宗物资运输需求有着明显的差别。大量的零散物流需求为我国物流业发展带来了契机，同时也暴露出其存在的问题。

首先，物流成本高是我国物流业一直以来存在的问题。随着电子商务环境下零散物流需求的激增，成本问题愈发显得严重。据国家发改委2011年12月1日披露的数据，2011年1月至10月，我国社会物流总费用6.4万亿元，同比增长18.7%。目前，中国的物流成本占GDP总量比重约为18%，而日本是11%，美国是8%，欧盟只有7%。究其原因，除了油价上涨以及物流运输中的各种乱收费现象外，每年以30%左右的速度发展起来的物流企业资质参差不齐，配送中心的选址、库存控制、车辆路径规划等有利于物流企业降低成本的优化途径在一些新建物流企业中并没有得到很好地应用。这是我国物流成本高的主观因素，也是物流专业“运筹学”教学需要重点关注的问题。

此外，在电子商务环境下，客户对产品可得性的心理预期增强，进而使得其对交货时间的要求远远高于传统物流货运的要求。而我国大多数物流企业尚未形成一个完整有效的物流系统，配送中心和运输系统缺乏协调，库存控制和车辆路径规划存在矛盾，长途运输和短途配送缺乏衔接等问题普遍存在。这无疑会导致物流企业货运时间的拖延，使得客户对交货时间的需求时常难以得到满足。因此，物流系统的协调优化也是“运筹学”教学需要重点关注的问题。

二、物流工程专业“运筹学”教学的主要内容

“运筹学”教材种类繁多，本文以清华大学出版社出版的《运筹学》章节划分为例进行相关内容的阐述。目前，我国各高校管理类本科层次的运筹学教学内容通常由线性规划与目标规划、整数规划、动态规划、图与网络、排队论等几部分构成，略有差异。非线性规划、存储论、对策论、决策论、启发式方法等则通常作为研究生阶段的教学内容。物流工程专业具有管理学科的一般属性，同时还具有本专业的一些特性。为了更好地满足我国快速发展的物流业对专业人才的需求，物流工程专业“运筹学”教学应在保持管理类运筹学教学内容广度的基础上，突出物流工程专业“运筹学”教学需要解决的一些重要问题，包括配送中心选址、库存控制、车辆路径规划以及物流配送系统协调优化等问题。

1.配送中心选址问题相关教学内容

配送中心选址问题是给定某一地区所有需求点的集合，要求从中选出一定数目的需求点建立配送中心，实现对所有需求点的配送，并使得总配送路径或配送费用最小。整数规划是目前应用最广泛也是最主要的定量选址技术，其求解方法包括分支定界法、割平面法和隐枚举法，其优点是能获得精确的最优解。但是对一些模型太复杂的情况，如对整个物流网络进行规划时的大型复杂选址问题，由于变量和约束条件众多、形式复杂，往往只能用启发式算法获得最优解。此外，多目标决策方法可以和启发式算法相结合进行配送中心的合理选址。

2.库存控制问题相关教学内容

库存控制问题是在保证生产或销售对物资需要的前提下，尽可能地减少资金占用，降低物资的库存成本。目前，库存控制研究已取得了丰硕的成果，形成了较为完整的库存控制理论——存储论，主要包括定常需求的库存控制、时变需求的库存控制、随机需求的库存控制、依赖于库存水平需求的库存控制以及多种物品的库存控制等。库存控制模型的求解主要利用高等数学中的微积分原理给出最优解的性质，并结合启发式算法给出最优值。

3.车辆路径规划问题相关教学内容

车辆路径规划问题是针对一系列发货、收货点，设计适当的行车路线，使车辆有序地通过它们，在满足规定的约束条件（如货物需求量、交发货时间、车辆容量、时间限制等）下，实现一定的目标（如路程最短、费用最低、时间尽量短、车辆尽量少等）。根据研究重点的不同，车辆路径规划问题的模型构造及算法有很大差别。但整数规划、动态规划和图论是车辆路径规划问题最常用的建模方法，启发式算法在车辆调度问题的求解中得到了广泛应用。

4.物流系统协调优化相关教学内容

配送中心选址、库存控制、车辆路径规划问题之间有着千丝万缕的关系，其中一个问题的决策往往影响到其他问题的决策，如果某一问题决策失败就无法获得整个物流系统的最优。因此，物流系统的协调优化越来越受到重视，配送中心选址与运输路线安排问题的集成建模、库存控制与车辆路径的集成建模、以及配送中心选址与库存控制的集成建模已经得到了广泛研究，主要涉及的运筹学方法有整数规划、非线性规划、动态规划和启发式算法等。

由以上分析可知，物流系统优化涉及的“运筹学”教学内容主要包括整数规划、非线性规划、动态规划、图论、存储论、多目标决策、启发式算法等，这分别对应于清华大学出版社《运筹学》教材中的第5章、第6～7章、第8～9章、第10章、第13章、第16章、第17章。其中，以整数规划和启发式算法的应用最为广泛。以此为依据，笔者建议对物流工程专业的“运筹学”教学内容作适当调整，打破以教材章节为依据划分本科和研究生教学内容的模式，在本科阶段教学中增加非线性规划、存储论、决策论、启发式算法的内容，在研究生阶段教学中进一步深化整数规划、动态规划、图论的内容，保证本科和研究生阶段课程的可延续性，并在教学深度上形成一定的梯度。本科阶段侧重于物流系统基本问题的建模和基本求解方法的掌握，研究生阶段则侧重于综合问题的建模和多种求解方法的结合应用以及优化理论的创新。

三、物流工程专业“运筹学”教学的实施手段

“运筹学”是一门以数学方法为基础寻求实际问题最优方案的应用科学，特别强调对实际问题的解决。应用运筹学解决现实生产、生活中的实际问题，需要针对实际问题的优化要求及面临的客观条件作必要的假设，抽象为数学模型，然后利用恰当的数学方法加以解决。根据《教育部高等学校物流类专业教学指导委员会关于物流工程本科专业培养方案的指导意见》，物流工程专业是一门实践性很强的专业，要求该专业的教学注重理论教学与实践教学相结合，课堂教学与课外活动和谐统一。因此，对于物流工程专业的“运筹学”教学，强调对物流系统中实际问题的解决则显得尤为重要。然而，由于“运筹学”本身所具有的明显的数学学科特征，加上“运筹学”教材的通用性特点，教师在教学实践中很容易产生偏重数理演算、忽略实践应用的倾向，在基本原理和手工演算的讲授上花费大量的课时，而对于如何从物流系统的实际问题出发，抽象出合理的数学模型以及如何应用先进的计算软件实现模型的求解则重视不够，甚至忽略。鉴于此，笔者建议对物流工程专业“运筹学”教学的实施手段做以下改革尝试。

1.讲述教学法和问题解决教学法相结合的课堂教学方式

由于“运筹学”既要求对基本理论和优化方法的理解，又强调应用理论方法解决实际问题的能力。因此，笔者建议采用讲述教学法和问题解决教学法相结合的课堂教学方式。

讲述教学法是指教师运用叙述的方式传递教材知识的教学方法，也是最为常用的一种教学方法。“运筹学”的基本理论和优化方法以数学为基础，对于物流工程专业的学生而言相对抽象和晦涩。如果在课堂讲述时利用高深的数学理论来推导一个定理，或者花费大量的时间手工求解一个问题，则违背了物流工程专业“运筹学”教学的应用目的，学生不仅难以接受讲述的内容，而且其学习积极性会受到打击。因此，笔者建议教师在课堂讲述中弱化“运筹学”中定理的推导以及手工演算过程，通过板书教学与多媒体教学相结合的讲述方式，根据课程内容的需要穿插一些动画、声音视频，充分调动学生的学习兴趣，使学生快速理解“运筹学”的基本理论和优化方法。在此基础上，结合问题解决教学法培养学生应用理论方法解决实际问题的能力。问题解决教学法是启发式教学方法的一种，是以学习者为中心的教学方法。教师可在教学中有目的地引导学生选择典型的物流系统优化案例，可以从简单的配送中心选址、库存控制以及车辆路径规划问题入手，协助学生对实际问题进行合理假设、抽象和建模，使学生逐步掌握运用“运筹学”解决物流系统优化问题的思维方式和方法。

2.课堂教学、计算实验和课外活动紧密配合

由于课堂教学中弱化了定理的推导和手工演算的过程，加上启发式算法在物流系统优化问题中的广泛应用，物流工程专业的“运筹学”教学应开设专门的实验课程，将课堂教学内容和上机实验紧密结合起来，帮助学生掌握WINQSB、LINDO、LINGO、MATHEMATICA、MATLAB 等优化软件，利用计算机代替手工演算实现模型的求解。同时，注重培养学生不拘泥于课本上的算法与思维，努力尝试新方法，开拓新思路，提高自己的创造性思维能力，逐步引导学生将学习的重点放在对实际问题的分析建模和求解思路的设计上来。此外，可以鼓励学生积极参加全国大学生物流大赛，实现“运筹学”教学与物流优化实践的结合，提高学生应用运筹学解决物流企业实际问题的能力。

3.改革考核体系，突出教学重点

成绩考核是整个教学周期的最后环节，是评估教学质量和学习水平的关键。为了与物流工程专业“运筹学”教学内容和教学方式的调整保持一致，其成绩考核方式也应做相应的调整。首先，突出物流工程专业的“运筹学”教学目的，考核内容应围绕物流系统优化问题展开，比如配送中心选址、库存控制、车辆路径规划等都是重点考核内容，相应地弱化对其他专业的相关问题考核。其次，改变目前“运筹学”课程考核采取的形式单一的笔试方式，将平时课堂教学中的问题讨论和实验课程中的上机练习作为课程考核的一部分。比如，可以在课堂教学中定期地进行物流系统案例优化小测验，让学生在规定的时间内完成问题分析和模型构建，将评价结果记入课程考核，还可以在实验课程中设置一定的考核环节，检查学生利用计算机求解运筹学模型的能力，将评价结果记入课程考核。最后，在试卷考核中要注重检验学生掌握运筹学思维方式和方法的程度，即检验学生针对一个具体的物流系统优化问题展开分析，进行适当的假设和理论抽象，建立合理的数学模型的能力，避免学生把大量的时间花费到简单记忆和繁杂计算中。

四、结语

本文从电子商务环境下我国物流业存在的实际问题出发，确定物流工程专业“运筹学”教学需要重点关注的问题包括配送中心选址、库存控制、车辆路径规划以及物流系统协调优化。在此基础上，通过对这些重要问题的分析给出了物流工程专业“运筹学”教学的重点内容和章节，并对教学实施手段提出了改革建议。这些有针对性改革措施不仅有利于物流工程学生掌握运筹学的思维方式和方法，而且有利于培养学生应用运筹学解决物流系统优化问题的能力。

参考文献：

[1]杨艳，王克近.配送中心选址方法研究综述[J].物流技术，2011，

（23）：148-152.

[2]周永务.物流系统的库存控制模型与方法研究[D].合肥：合肥工业大学，2002.

[3]刘云忠，宣慧玉.车辆路径问题的模型及算法研究综述[J].管理工程学报，2005，19（1）：124-130.

[4]林岩，胡祥培，王旭茵.物流系统优化中的定位——运输路线安排问题（LRP）研究评述[J].管理工程学报，2004，18（4）：45-49.

[5]李文锋，毕娅.物流系统优化与仿真[M].北京：中国标准出版社，

2010.

[6]王旭.管理运筹学的课程定位研究[J].高等教育研究，2008，

25（3）：75-76.

第7篇：对运筹学的理解范文

关键词：信息管理系统；决策支持系统；运筹学；建模与求解

1、引言

数字计算机应用于管理领域，主要是进行数据处理和编制报表，实现数据库管理办公自动化。通常把这类系统所涉及到的技术称作电子数据处理(EDP)。EDP把人们从繁琐的事务处理中解脱出来，大大提高了工作效率，但它存在着对信息交换和资源共享及其增删改操作等问题。因此有必要对系统的信息进行整体分析和系统设计，从而使工作协调一致。

信息管理系统(IMS)是以人为主导，利用计算机硬件和软件进行信息的收集、加工、存储、传输、更新和维护，以企业战略竟优、提高效益和效率为目的，支持企业高层决策、中层控制、基层运作的集成化人机系统。IMS能监测各种运行状况，利用过去和现在的数据预测未来，利用信息控制企业行为，帮助企业实现其规划目标。

运筹学、系统工程与计算机的结合，形成了模型辅助决策系统。由于采用的模型主要是数学模型，辅助决策的能力主要表现在定量分析上。决策支持系统将管理信息系统与模型辅助决策系统结合起来，使得数值计算和数据处理融为一体，从而提高了辅助决策的能力。

2、运筹学与决策

运筹学的英文通用名称为“operationalresearch”，简称OR。按其原意，应译为运作研究或作战研究。在运筹学发展的初期，其研究与应用范围主要是与战争相关的战略、战术方面问题。随着经济和技术的发展，运筹学的研究也向其他方面拓展。今天的运筹学已涉及到政治、经济、社会服务、管理、教育规划、决策、组织、生产建设等诸多方面，甚至可以说，很难找出它涉及不到的领域。由于运筹学的需要而发展起来的一些数学分支，如数学规划、应用概率与统计、应用组合数学、对策论、数理经济学、系统科学等，都得到了迅速发展。许多基于这些理论的软件工具也应运而生，如解决线性或非线性规划问题的Lingo，具有强大功能的数学软件包Matlab等。

运筹学是一门应用科学，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决现实世界中提出的专门问题，为决策者选择最优决策提供定量依据。应用运筹学处理问题分为以下5个阶段：确定问题和目标；收集资料和建立模型；求解模型和优化方案；检验和评价模型；方案实施和反馈优化。

3、模型与模型辅助决策

模型是对现实世界的事物、现象、过程或系统的约简描述，人们通过对模型的认识来增强应对问题的处理能力。通过模型事务和系统使用的规律及主要影响因素，便于决策者制定相关处理方法和高效地操作。对于任何一个系统，要想获得决策信息首先是建立模型，建模是某领域的专家研究事物的规律而得出的数学模型。这项工作是创造性劳动，需要花费大量的精力和思维来得到近似的数学模型。同时在很大程度上也是基于经验的结晶。建模后的下一项工作就是构造该模型的求解算法，它可以是近似求解，也可以是最优化求解，算法的构造由数值计算专家来完成。得出模型算法，就可以用计算机语言来编制程序。决策者可以运行模型程序，计算出结果，获取辅助决策信息。

在众多模型中，以数值计算为主体的数学模型适合使用FORTRAN、PASCAL、C等计算机语言实现；智能模型适合使用PROLOG、LISP、C等计算机语言；仿真模型适合使用DYNAMO、GPSS等计算机语言。

4、决策过程与决策支持系统

美国学者Scott Morton在《管理决策系统》一文中首先提出决策支持系统(DSS)的概念。DSS是在信息管理系统和运筹学的基础上发展起来的。信息管理系统在于大量的数据处理，运筹学在于运用模型辅助决策。随着科学技术的发展，需要解决的问题更加复杂化，所涉及到的模型也更多，因此需要更多的模型来解决一个复杂问题。在决策支持系统出现以前，为了实现多模型辅助决策，要用人工进行模型间的联合与调用。而决策支持系统是由计算机自动组织和协调多模型的运行和存取，处理数据库中的大量数据，达到高层次的决策。决策支持系统的一个重要的特点就是增加了模型库和模型库管理系统，它把众多的模型有效地组织和存储起来，通过人机交互功能。实现模型库与数据库的有机结合。

所谓决策过程就是人们为实现一定目标而制定行动方案，并准备组织实施的活动过程，这个过程也是一个提出问题、分析问题、解决问题的过程。

人类的决策行动包括确定目标、设计方案、评价方案和实施方案4个阶段，其中前3个阶段通常作为决策科学的研究对象。图1中的环境包括客观物质世界，也包括与决策人密切相关的社会系统。人们在决策时，一方面必须认识环境，了解有关的信息。如客观物质世界的真实写照和社会系统的有关政策、价值观及决策机制等；另一方面，在决策的各个阶段还要受到环境的制约。例如决策问题的目标确定可能受到环境中层次较高的目标的约束，方案的设计必然要受到现实可行性的限制等。

决策问题的分类是依据对问题结构化程度的不同描述，把决策问题分为结构化、半结构化和非结构化3种。决策过程包括3个基本阶段：确定目标(理解活动)、设计方案(设计活动)和评价方案(选择活动)。整个决策过程就是这3个阶段的循环进行。我们对决策问题的分类可作如下理解：结构化问题是指理解、设计和选择这3个活动都能使用确定的算法或决策规则来确定问题，设计各种解答方式，并从中选择最佳的一个；非结构化问题是指在问题求解过程中，这3个阶段都不能按上述的方法来决策问题；半结构化问题是指在某些条件下，其中的一两个阶段由于认识不清楚而无法完成清晰地描述，但其余阶段则有良好的结构，能够对它清晰而准确地描述。半结构化问题可以通过编制程序进行定量分析和计算，或者运用相对明确的决策规则和方法来解决；而且还要依靠人的知识、经验和直觉来判断和选择。在求解半结构化问题时，往往要经过多次人机交互对话才能完成问题的求解。

正如决策问题可以分为结构化、半结构化和非结构化3种，决策也分为3个层次：作业调度、运筹规划和战略规划。这样就存在9种决策类型，如表1所示。从表1的9种决策类型可知决策系统的基本特征为：辅助中、高层管理者解决半结构化和非结构化的决策问题，对用户和环境具有很强的灵活性和适应性。DSS主要用于辅助和支持管理者进行决策，提高决策者作出科学决策的能力，而不是代替管理者制定决策。

第8篇：对运筹学的理解范文

关键词：管理运筹学; 生产管理; 战略规划; 利润最大化

The Application of Management and Operations Research

In Enterprise Management of Business Operators

Abstract: With the development of enterprises and the extensive application of computers, management and operations research is playing an important role in production management and strategic planning of enterprise. The implementation of management and operations research in enterprise can reasonably arrange the allocation of human resources, material resources, capital resources and achieve the maximum profit for enterprise.

Key words: management and operations research; production management; strategic planning; maximum profit

1 管理运筹学概述

运筹学的思想在古代就已经产生了。敌我双方交战，要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上，做出最优的对付敌人的方法，这就是“运筹帷幄之中，决胜千里之外”的说法。

运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。当然，随着客观实际的发展，运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动，有些已经深入到日常生活当中去了。运筹学可以根据问题的要求，通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果，最后提出综合性的合理安排，已达到最好的效果[1]。

随着科学技术和生产的发展，运筹学已渗入很多领域里，发挥了越来越重要的作用。运筹学本身也在不断发展，现在已经是一个包括好几个分支的数学部门了。比如：数学规划（又包含线性规划；非线性规划；整数规划；组合规划等）、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、对策论、搜索论、模拟等等[2]。

按照我过的学科分类，管理学下面分管理科学、工商管理学和宏观管理与政策，而运筹学归于管理科学里面。但是按照国际学界的观点，有人认为运筹学是管理科学的一个分支，也有人则认为管理科学是运筹学的一个分支。按照大多数学者的观点，我们这里将两者作对等的概念来看待。但是为了不与工商管理混淆和简便起见，我们用管理运筹学一词代替管理科学和运筹学[3]。

在企业管理的领域中，运筹学发挥了其重要的作用，可以说，管理运筹学的产生，为企业实现其最终目标提供了最直观可行的数学模型和理论指导。管理运筹学的主要研究内容包括：线性规划的图解法、线性规划的计算机求解、线性规划在工商管理中的应用、单纯形法、单纯形法的灵敏度分析与对偶、运输问题、整数规划、动态规划、图与网络模型、排序与统筹方法、存储论、排队论、决策分析、预测等[4]。

运筹学的思想贯穿了企业管理的始终，它在企业战略管理、生产计划、市场营销、运输问题、库存管理、人事管理、财务会计等各个方面都具有重要的作用[5]。

2 管理运筹学的研究方法

运筹学的研究方法有：1.从现实生活场合抽出本质的要素来构造数学模型，因而可寻求一个跟决策者的目标有关的解；2.探索求解的结构并导出系统的求解过程；3.从可行方案中寻求系统的最优解法。

传统的管理运筹学解决问题的方法一般可分为以下几个步骤：确定目标、制定方案、建立模型、制定解法[6]。而现代管理运筹学的内容讨论可以从以下几个步骤着手：问题产生背景的分析―决策者的目标分析―确定决策目标―决策者可控要素分析―确定决策变量―决策者所受环境的限制（不可控要素分析）约束条件研究―建立运筹学模型[7]。

运筹学发展到今天，内容已相当丰富，研究方面也相当深入。其研究问题主要有以下特点[8]：

面向实际，从全局追求总体效益最优；

借助于模型，用定量分析的方法，合理解决实际问题；

多学科专家集体协作研究；

计算机技术的发展为管理运筹学提供了新的契机,运筹学与计算机技术相结合,在现代管理信息系统的开发和应用中发挥着重要的作用,而管理信息系统是现代化管理不可或缺的组成部分。因此，运筹学在现代管理中具有相当重要的地位和作用，它是企业及公共事业机构管理者应当了界和掌握的一门科学[9]。在计算机参与的管理运筹学中，决策的过程可以分为：发现问题、分析问题、找出问题的关键点；罗列可供选择的方案；确定解决问题的方案；建立模型，确定目标函数及约束条件；把所有数据转换成计算机可识别的符号，输入计算机；对答案进行修正；得到需要的符合实际的最优解[4]。

在进行决策的分析时,可以运用两种基本的分析方式：定性分析和定量分析。定性分析主要依赖于管理者的主管判断和经验，靠的是管理者的直觉，这种分析与其说是科学不如说是艺术。在进行决策时，如果管理者有相似的经历，或遇到的问题比较简单，也许应该首推这种分析方法。但是，如果管理者缺乏经验或问题很复杂，定量分析方式就显得非常重要，所以管理者在进行决策时应该予以充分重视。在运用定量分析的方法时，分析员应首先从问题中提取量化资料和数据，对其进行分析，再运用数学表达式的形式把问题的目标、约束条件和其他关系表达出来。最后，分析员依靠一种或多种定量的方法，提出建议，这种建议应该是建立在定量分析的基础上的[10]。

3 多阶段决策-动态规划法阐述

经常会遇到复杂问题不能简单地分解成几个子问题，而会分解出一系列的子问题。简单地采用把大问题分解成子问题，并综合子问题的解导出大问题的解的方法，问题求解耗时会按问题规模呈幂级数增加。 为了节约重复求相同子问题的时间，引入一个数组，不管它们是否对最终解有用，把所有子问题的解存于该数组中，这就是动态规划法所采用的基本方法。这种方法主要研究计划管理工作中有关有限资源的分配的问题，一般可以归纳为在满足即定条件限制下，按某一衡量指标来寻求最优方案的问题[11]。

在实际应用中，许多问题的阶段划分并不明显，这时如果刻意地划分阶段法反而麻烦。一般来说，只要该问题可以划分成规模更小的子问题，并且原问题的最优解中包含了子问题的最优解（即满足最优子化原理），则可以考虑用动态规划解决。动态规划的实质是分治思想和解决冗余，因此，动态规划是一种将问题实例分解为更小的、相似的子问题，并存储子问题的解而避免计算重复的子问题，以解决最优化问题的算法策略。由此可知，动态规划法与分治法和贪心法类似，它们都是将问题实例归纳为更小的、相似的子问题，并通过求解子问题产生一个全局最优解。其中贪心法的当前选择可能要依赖已经作出的所有选择，但不依赖于有待于做出的选择和子问题。因此贪心法自顶向下，一步一步地作出贪心选择；而分治法中的各个子问题是独立的（即不包含公共的子子问题），因此一旦递归地求出各子问题的解后，便可自下而上地将子问题的解合并成问题的解。但不足的是，如果当前选择可能要依赖子问题的解时，则难以通过局部的贪心策略达到全局最优解；如果各子问题是不独立的，则分治法要做许多不必要的工作，重复地解公共的子问题。解决上述问题的办法是利用动态规划。该方法主要应用于最优化问题，这类问题会有多种可能的解，每个解都有一个值，而动态规划找出其中最优（最大或最小）值的解。若存在若干个取最优值的解的话，它只取其中的一个。在求解过程中，该方法也是通过求解局部子问题的解达到全局最优解，但与分治法和贪心法不同的是，动态规划允许这些子问题不独立，（亦即各子问题可包含公共的子子问题）也允许其通过自身子问题的解作出选择，该方法对每一个子问题只解一次，并将结果保存起来，避免每次碰到时都要重复计算。因此，动态规划法所针对的问题有一个显著的特征，即它所对应的子问题树中的子问题呈现大量的重复。动态规划法的关键就在于，对于重复出现的子问题，只在第一次遇到时加以求解，并把答案保存起来，让以后再遇到时直接引用，不必重新求解。

4 管理运筹学的实际应用举例

在本例中，主要针对企业管理中的资源分配问题进行讨论和研究，目标为实现企业资源分配的合理化和最优化，为企业节省资源的同时，创造企业利润的最大化。

4.1 模型知识点介绍

本例中的建立的模型属于多阶段决策，所采用的研究方法为动态规划法。首先，对多阶段决策所涉及到的理论知识作以介绍[12]。

① 阶段：若干相互独立的可排列的部分，一般用变量K来表示（K=1、2、3、4、5……….）。

② 状态：在K阶段初始时刻可能出现的客观情况，用变量来表示。

③ 决策与策略：策略指单阶段的策略集。若次阶段为第K阶段，那么第K阶段的决策用V（）来表示。

④ 状态转移律：=T[，V（）] （其中，T是一个函数）。一般用表格、公式、函数（传递函数）来表示。

指标函数：（第K个阶段的指标函数，一般可以指距离、效益等指标），=（，）。

过程指标函数：从第K个阶段开始，一直到最终产生的结果（叠加），。

全过程指标函数：是最优的。

过程指标函数的类型： 或

基本方程：，其中，或为min或为max

4.2 模型建立与求解

某公司下设有甲、乙、丙三个生产车间，现为完成一个特定目标，在一定的期限内生产出尽可能多的产品，争创最大利润，特新进5台同样的生产设备。现在要将这5台生产设备根据各车间的生产情况进行分配，若将一台分配给甲车间，可创造利润3万元，将一台分配给乙车间，可创造利润5万元，将一台分配给丙车间，可创造利润4万元；若将两台设备分配给甲车间，可创造利润7万元，将一台分配给乙车间，可创造利润10万元，将一台分配给丙车间，可创造利润6万元......依次类推，现将设备分配和相应所创造的利润情况制成下表：

表1 设备分配及利润表

从表中可以看出以下信息：

阶段：3个

状态变量：=5， 0＜≤5， 0＜≤5

策略和决策变量： ,

指标函数：（指结果，这里就是利润）

状态转移：

基本方程具体求解步骤如下：

本算法遵循的原则是：算的时候倒着算，分的时候正着分。

由此，我们可以得出该资源分配模型的分配结果为：

第一种分配方法，给甲车间0台设备，乙车间2台设备，丙车间3台设备，共为公司创造利润为21万元；

第二种分配方法，给甲车间2台设备，乙车间2台设备，丙车间1台设备，共为公司创造利润为21万元。

5 结论

从以上的具体模型举例可以看出，管理运筹学在企业管理中发挥着很大的作用，为企业的管理时间分配、人力资源分配、资金分配、资源分配等制定最合理的分配方式，从而企业可以根据这些计算出来的数据，并结合企业自身的实际情况制定企业管理战略和生产规划，以及对企业的市场营销策划都具有一定的指导作用。

第9篇：对运筹学的理解范文

关键词：交通运输专业；运筹学；教学改革；工程教育模式

作者简介：李昕光（1978-），女，黑龙江哈尔滨人，东北林业大学交通学院，讲师；张文会（1978-），男，黑龙江哈尔滨人，东北林业大学交通学院，副教授。（黑龙江 哈尔滨 150040）

基金项目：本文系黑龙江省教育科学“十二五”规划课题“基于CDIO理念的交通运筹学教学改革研究”（课题编号：GBD1211006）、

东北林业大学重点课程建设项目（交通运筹学）的研究成果。

中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）25-0133-02

一、交通运输专业“运筹学”课程特点

随着经济改革开放的深入，作为一门优化决策的学科，“运筹学”受到了前所未有的重视，“运筹学”课程也成为交通运输、应用数学、机械制造、系统科学、信息工程等专业的基础课程之一。根据专业特点，很多学校进行了“运筹学”教学改革方法研究，取得了较理想的教学效果。[1-4]

按照培养目标要求，交通运输专业培养具备运筹学、管理学、交通运输组织学等方面知识，能在国家及省、市的交通运输管理部门、交通运输企事业单位等从事交通运输组织、指挥、决策，交通运输企业生产与经营管理的高级技术人才。因此，大多学校专业培养方案中均把“运筹学”作为一门必修课程，是“交通运输工程学”、“交通运输系统工程”等专业课的先修课程。

“运筹学”是为交通运输管理决策提供定量依据的应用科学，其特点是将交通管理中出现的实际问题归纳为抽象的数学模型，综合运用数学方法或计算机工具对模型进行求解，得到解决问题的最优方案。“运筹学”的课程特点决定了其教学既要注重学生基本理论的掌握，又要注重学生的工程实践应用。

以往“运筹学”课程偏重运筹学基本理论和数学模型讲解，学生的工程实践能力和创新能力锻炼较少，并不适合新时期大工程人才培养要求。因此，为了培养具有运筹思维能力和优化意识的创新型交通运输工程人才，改革传统的教学模式，探索新的教学方法和教学手段势在必行。

二、CDIO工程教育模式

CDIO （Conceive、Design、Implement和Operate）工程教育模式是近年来国际工程教育改革的最新成果。培养大纲将工程类学生的能力分为工程基础知识、个人能力、团队协作能力和工程系统能力四个层面，要求采用综合的培养模式，使学生达到以上目标，其核心是实现“项目化”教学。

针对CDIO模式，美国的麻省理工学院、瑞典的查尔姆斯技术学院以及皇家技术学院等院校进行了广泛的实验研究。研究结果显示，CDIO工程教育模式在提高学生的实践能力、团队合作意识以及创新能力等方面效果显著，并且在美国和欧洲普遍适用。[5，6]国内的汕头大学李庚英等基于CDIO教育模式对“土木工程材料”课程重新制定了教学大纲，改革了教学手段，取得了很好的教学效果。[7]大庆石油学院的杨丽波等针对教育技术学专业人才培养存在的问题，基于CDIO理念从专业申办、实践能力培养、课程规划以及教师能力培养等方面进行了设计，以期适应新时期的人才需求。[8]

CDIO教学模式让学生以主动的、实践的方式学习工程知识，综合考虑了学科知识与科学基础、个人职业技能与人际技能之间的工程关系，强调学生的实践能力、学习能力以及系统掌控能力的培养。因此，针对交通运输专业“运筹学”的教学现状，以CDIO人才培养理念开展教学改革与实践，具有一定的针对性和可行性，适应工程类人才培养目标需求，对于提高学生的工程实践能力和创新意识，具有重要的现实意义。

三、CDIO模式在“运筹学”教学中的应用

1.改进教学方法和教学内容

在以往的“交通运筹学”课堂教学中，比较着重讲授各个章节的基本概念、基本原理以及基本解题方法，在运筹学的模型建立和算法分析方面讲授偏少，这样不利于激发学生的学习兴趣，也没有有效地培养学生运用运筹学的思想和方法去分析和解决交通运输管理工作中存在的大量的最优化问题的能力。因此基于CDIO教育理念，将教学内容和理论体系模块化，以“工程项目”为导向，强调学生的自主学习，进行知识建构和技能训练，完成项目的构思（C）、设计（D）、实现（I）和运作（O）过程。即将“运筹学”知识体系分为线性规划、运输规划、网络规划、动态规划和排队优化五个模块，结合交通运输实例，设计每个模块的工程项目。再把学生分为若干学习小组，采取小组讨论、问题建模等多种方式进行教学实践，并注意在教学内容上使运筹学与有关专业课进行有效衔接，将运筹学与交通运输相关的各个案例紧密结合，强调教学中应突出学生的创新意识和团队协作能力的培养。同时在教学内容上，增加使用软件来进行建模求解的内容，并增加一部分学生上机操作的课时，提高学生的学习兴趣和解决复杂问题的能力。

2.教学手段

目前“交通运筹学”教学还在采用传统的讲授法，以教师在黑板上演示解题方法和步骤为主，学生在下面练习为辅的教学方法，教学过程中师生互动性较差，即使引入了多媒体教学，也仅仅是将所有教学内容都通过多媒体实现。由于运筹学的具体求解过程比较复杂，而多媒体屏幕所含的信息量较大，学生不容易看清每一个解题步骤，而且长时间观看多媒体屏幕容易引起学生注意力下降，学习效果也不尽如人意。因此在教学过程中将多媒体演示、黑板演示、学生分小组讨论以及学生课堂练习相结合，才能达到较好的教学效果。

例如在每一章开始讲授前，先应用多媒体技术给学生演示一个交通运输管理方面相关的例题来吸引学生注意，激发学生的学习兴趣，给学生一个如何建模、如何求解的思考过程，并可以在这个时候引入学生小组讨论，再通过黑板来讲授具体的建模、求解过程，最后给学生布置课堂练习题，巩固所学知识。

3.考核方式和评价方法

目前采取平时成绩20分，期末闭卷考试80分的考核体系。平时成绩由考勤和平时作业组成。这样的考核系统存在学生抄袭作业的情况，很多学生平时作业不认真做，在期末考试前突击复习，而运筹学知识是需要一个思维的锻炼过程，短期的突击复习，达不到应有的效果，考试成绩肯定不理想。同时这种考核方法也不利于提高学生的学习积极性，因此考核方式可以改为多元化考核方式：

（1）平时课堂表现。每个学习小组都可以找一些跟交通运输相关的建模案例，每堂课根据授课内容由学生讨论完成，作为平时课堂表现（占20分），计入总成绩，有利于调动学生学习的积极性。

（2）阶段式考核。在整个教学过程中，将原来的平时作业形式改为进行依据各个章节的教学内容进行4次阶段式闭卷考核，（每次10分，总计40分，时间为1小时）。这样有利于督促学生及时消化理解所学知识，避免学生课后互相抄作业。

（3）期末考试。学期末采用闭卷的方式，学生综合运用所学知识进行考试（占40分）。

四、结语

运筹学中的基本理论相对抽象，计算方法较繁琐和枯燥，基于CDIO理念，以工程项目为中心，展开理论讲解，鼓励学生自主完成项目的构思、设计、实现和运作过程，激发学习兴趣，提高个人能力，研究成果将丰富CDIO理念的教学实践，并为其他课程的教学改革提供借鉴。

采取多种课外实践教学模式，培养学生的团队意识和创新精神；增加计算机求解运筹学模型实践，使学生了解运筹学软件，并鼓励学生根据运筹学理论编写计算程序，培养创新意识，将对其他专业和院校的“运筹学”教学手段改革提供一定的思路。

参考文献：

[1]李志猛，祝江汉，邱涤珊，等.启发式教学在运筹学课程中的应用与实践[J].高等教育研究学报，2008，31（4）：59-61.

[2]胡发胜，刘桂真.国家精品课程运筹学的教学改革与实践[J].中国大学教学，2006，（7）：9-11.

[3]罗荣桂，原海英.运筹学教学改革与探索[J].理工高教研究，

2005，24（3）：49-51.

[4]温日琨.运筹学教学内容改革与教学大纲设计[J].高等工程教育研究，2007，（S1）：60-62.

[5]Malmqvist J，Edstrom K，Gunnarsson S.The Application of CDIO Standards in the Evaluation of Swedish Engineering Degree Programmes[J].World Transaction on Engineering and Technology Education，2006，5（2）：361-364.

[6]王硕旺，洪成文.CDIO：美国麻省理工学院工程教育的经典模式——基于对CDIO课程大纲的解读[J].理工高教研究，2009，28（4）：116-119.