初二数学题精选(九篇)

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第1篇：初二数学题范文

一桶油连桶重10千克，倒出一半后，连桶还重5.5千克，原来有油多少千克？

解题思路：

由已知条件可知，10千克与5.5千克的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是原来油的重量。

答题：

第2篇：初二数学题范文

例如：分解因式4x2+1。对于这道因式分解题，如果不仔细审题，随意模仿，那有可能有的学生按平方差公式来解，还有可能按完全平方公式来分解。遇到这类问题，教师要激励学生善于思考，积极探索，不能随意模仿平方差公式和完全平方公式来对此题进行因式分解，要充分发挥以教师为主导，学生为主体的双边活动，教师要善于激发学生的学习兴趣和求知欲，引导学生开展思维活动，这时教师可作揭示：多项式的因式分解与整式乘法是互为逆运算的，请同学们算一算v2x2+1wv2x2-1w与v2x2-1w2是否和4x2+1相等，大部分学生顿时醒悟。正确的方法是添项：4x2+1=v4x2+4x2+1w-4x2=v2x2+1w2-v2xw=v2x2+2x+1wv2x2-2x+1w。这样做才能提高学生的发展思维，避免随意模仿，养成“言必有据，算必有理”的习惯。

二、不会变通，按部就班

有些学生在数学学习活动中，受到传统思想的束缚，拿到题目便不假思索按部就班地去做，往往是解答过程太繁，既费时又费力，稍不小心还会出错。例如解分式方程-=-。相当一部分学生一见题目，就按“通法”去分母的方法――方程两边都乘以最简公分母vx-5wvx-6wvx-8wvx-9w，结果解答过程太繁，若考虑到“巧法”将方程变通为：=，很易解出x=7，因此，教师在教学时应积极引导学生优化解题思路，注重灵活变通，在学习方法上创新立意，克服按部就班的恶习。

三、相当然而，乱造定理

初二学生知识面狭窄，分析问题、解决问题的能力考虑不周全、细致，容易犯主观意断的毛病。

如初二学生学习了全等三角形的判定定理：SAS、ASA、AAS、SSS之后，如果教师不加提示，不画出图形来说明，必然有部分学生相当然认为SSA和AAA也能判定两三角形是全等，甚至有的学生对命题“两边分别相等的两个直角三角形是全等三角形”作了肯定回答。在他们看来，两边相等就是两直角边对应相等或一直角边和一斜角对应相等。当我们施教者给出反例后，他们才恍然大悟。为帮助学生克服这种毛病，除了强化基本概念、基础知识外，举恰到好处的反例便是行之有效的举措。一个巧妙的反例很可能在学生的意料之外，使学生受到启发，但最佳的教学效果就在意料之中了。

第3篇：初二数学题范文

[关键词]《二程集》；署名问题；二程；学说关系

[中图分类号]B244.6 [文献标识码] A [文章编号] 1009 — 2234（2014）03 — 0005 — 04

一、“署名问题”的实质

程颢、程颐并称“二程”，其学说一致性在学界已得到承认。①但相信最让研读《二程集》的学者们头疼的就是书中部分言辞的归属问题，因为全书中属于“二先生语”而未明确署名的内容多达130页以上，加之程颢传世之作很少，更增大了区分二人学说观点的困难。学界历来比较重视二程的差异。

朱熹说：

明道语宏大，伊川语亲切。明道说话，一看便好，转看转好；伊川说话，初看未甚好，久看方好。〔1〕

清代黄百家指出：

顾二程子虽同受学濂溪，而大程德性宽宏，规模阔广，以光风霁月为怀；二程气质刚方，文理密察，以峭壁孤峰为体。其道虽同，而造德自各有殊也。〔2〕

冯友兰认为：小程开程朱理学一系，而大程开陆王心学一系；小程属客观唯心主义，而大程属主观唯心主义。他说：

其实，他们兄弟之间的分别是很大的。他们所用的名词虽然相同，但所讨论的哲学问题并不相同。〔3〕

陈钟凡认为大程是神气一元论者，小程是理气二元论者。张立文分析二程的哲学逻辑结构认为，二者“有其大同，亦有其异”。陈来教授也认为“其实二程之间差别很大”。

若从二程思想的一致性来看，“署名问题”亦无大碍。但学界对二程差异的讨论强化了辨别未署名内容的意义，目的在于进一步明晰其理学体系全貌及发展路向。本文认为，从学说概念建立到最终的学术使命，二程之共同点仍为主要。《伊川先生年谱》载：

初，明道先生尝谓先生曰：“异日能使人尊严师道者，吾弟也。”先生既没，……尝谓张绎曰：“我昔状明道先生之行，我之道盖与明道同。异时欲知我者，求之于此文可也。”〔4〕

程颐在《明道先生墓表》中说：

周公没，圣人之道不行；孟轲死，圣人之学不传。……先生生千四百年之后，得不传之学于遗经，志将以斯道觉斯民。〔4〕

程颐以其兄有明圣人之道的大贡献，并自觉置身于传授圣人之学以“觉斯民”之列。于是，二程之差异更引发我们追问：他们如何去完成共有的学术使命？从《墓表》的褒扬可看出程颢开创理学之功，但程颐亦并未因此有所懈怠，反而日益精进，写成《程氏易传》后仍不断修改，希冀有所“少进”，授予门人之际仍言“只说得七分”。结合学术生涯、修养境界及心路历程，我们确实无法否定程颐在其兄逝后二十二年间对理学的发展。我们认为，二程学说之间是前仆后继的发展、完善关系，此即“署名问题”的实质内容。

二、“自然而然”与“因象以明”：程颐对程颢在理本论上的完善

与程颢相比，程颐对自家体贴出来的天理有何完善？先从“理”来看。程颢曾说：

天地万物之理，无独必有对，皆自然而然，非有安排也。每中夜以思，不知手之舞之，足之蹈之也。〔4〕

程颢明确规定了理的自然性，《二程集》中也有多处程颢关于理之自然的论述。如冯友兰所说：

若专就《遗书》中已标明为程颢所说者观之，……则程颢所谓理，似指一种自然的趋势。一物之理，即一物之自然趋势。天地万物之理，即天地万物之自然趋势。〔5〕

《二程集》中有借赞邵雍而以理为自然的文字，并强调“观天理”须“开阔得心胸”，以及“天人无间”、“充塞化育”、“万物一体”、“万物皆备于我”等等，都是说天理的自然而然。正是因为“百理具在，平铺放着”、“元来依旧”，所以物虽不能推却不可谓物无其理，人虽推得却对天理丝毫增减不得。只有抛却私念，置身于天地之间，方能达到充塞无间，与理为一。很明显，这是自然之理下的心性、工夫论。此段文字虽未明确署名，但就上下文逻辑联系、句义相似度来看当出自一人。

程颢曾对其《识仁篇》中“仁者，浑然与物同体”的观点进一步作喻：①

医书言手足痿痹为不仁，此言最善名状。仁者，以天地万物为一体，莫非己也。认得为己，何所不至？若不有诸己，自不与己相干。如手足不仁，气已不贯，皆不属己。〔4〕

既然作为仁者的“我”能够“以天地万物为一体”，达到“浑然与物同体”、“莫非己也”的境界，“天地之用”也就“皆我之用”、“万物皆备于我”了。这种观点，与上述未署名文字意指相同。可以断定，未署名文字当为程颢之语。

从“出于理”、“只为从那里来”等字样看，程颢把自然之理放在了宇宙生成论的本原地位。尽管程颢在体用问题上有过“理义，体用也”、“‘和顺于道德而理于义’者，体用也”、“《咸》《恒》，体用也。体用无先后”等简单论述，但出自于其中的物又不能推，终未对“理”的体用关系做明确、完备的概括说明，在“理”本论问题上论述不够成熟。

程颐论述“理”时用了一个“照”字：

天下物皆可以理照，有物必有则，一物须有一理。〔4〕

“照”在此用的很生动，说明了物象因本体理而得以显现、存在，部分体现出本体与物象的关系。《二程集》中又有一段未明确署名的文字：

今日须是自家这下照得理分明，则不走作。形而下形而上者，亦须更分明须得。虽则心有默识，有难名状处，然须说尽心知性知天，亦须于此留意。〔4〕

“天下物皆可以理照” 说明理本体对万物的根本作用，“须是自家这下照得理分明，则不走作”又说明以理为本体而存在的万物是理的体现。程颐用“照”连接理、象，注重形而上、下的区分和理、象之间的关系，这段文字应为程颐之语。

《程氏易传》是程颐关于理学体系最为成熟、完善的著作。在《程氏易传》中，程颐对理本体作了系统论述。

第一，天下之理为一。

天下之理一也，途虽殊而其归则同，虑虽百而其致则一。虽物有万殊，事有万变，统之以一，则无能违也。〔4〕

程颐将华严宗的“事理三观”总结为“万理归于一理”，认为事事皆有其理，万事之理最终归于一理，从而厘清事、理关系以建立其理本论。

第二，理有对待而恒动无穷。

《程氏易传》云：“理必有对待，生生之本也。有上则有下，有此则有彼，有质则有文，一不独立，二则为文。”天理恒动无穷不仅在于其内在的、阴阳相互关系的运动机制，而且在于“理必有对待”的关系为生生之本。程颐解释《大有》卦《彖传》：“事成而后有败，败非先成者也。兴而后有衰，衰固后于兴也。”成败、兴衰具有对待意义，而先成后败、先兴后衰则从时间流动、超越空间的意义来讨论相互对待关系。在不断成败、兴衰中生成新的事物，新事物衰落之后又被新生事物替代，阴阳关系如此相互对待，乃生生不息之本。程颐解释《未济·序卦》认为，既济矣，物之穷也。物穷而不变，则无不已之理，《易》者变易而不穷也，故既济之后，受之以未济而终焉。未济则未穷也，未穷则有生生之义。〔6〕

既济则物穷而不变，然而《易》者阴阳之道，阴阳相互对待变化无穷，天理恒动生生不已，故《既济》卦之后为《未济》卦。未济即未穷，未穷则生生不已。如此，既济与未济、穷与未穷的阴阳对待关系正是“生生之本”。

第三，体用一源，显微无间。

《易传序》云：“至微者理也，至著者象也。”气聚则有形，气散则形灭，气之聚散发生形象的变化最为明显可见，“以气明道”也就是以“象”明道。理的体用关系具体为理象关系讨论。程颐说：理无形也，故假象以显义。乾以龙为象。龙之为物，灵变不测，故以象乾道变化，阳气消息，圣人进退。〔6〕

“有理而后有象”。理”是事物之所以然而至微无形，故“理”虽决定“象”却要假借“象”以体现自身。乾有刚健不息之理，却又不为人所见，于是通过“龙”这种形象可见之物以显现乾道变化、消息进退之理，即“假象以显义”。“理”把“象”作为表现自身的形式，就是程颐在《答张闳中书》里说的“因象以明理”。

程颐易学中的“圣人之道”合体用为一并以实有可见，“体用一源，显微无间”成为对理象关系的最好解释。“至显者莫如事”，世间事物皆因气而成灭，最为显著可见，属于“象”的范畴；“至微者莫如理”，凡事背后皆有其所以然，便是至微之“理”；“事理一致，微显一源”，至显之事正因其所以然之“理”而得其然。程颐厘清事理之间的体用关系，超越了王弼老庄易形为物之累、无为有之本的矛盾，确立了“理”的实有地位，在《程氏易传》中建立起更为完善的理学体系，而这些皆为其兄长所不及。

三、明言“不容说”的天命之性：程颐对程颢在性论上的完善

有观点认为二程思想的差异主要在工夫论，工夫论的差异则归结为对本体把握和认识的差异。程颐较程颢更为完善的理本论，是探讨二人工夫论关系时必须考虑的因素。

程颢认为万物一体皆自“理”来，只是“人则能推，物则气昏，推不得”，这涉及到“性”的问题。《二程集》有一段论述告子“生之谓性”的文字未曾署名，②文中同意告子“生之谓性” 的提法，认为天地所生之物皆有其性，只是需要对其在“性”上加以区分，不能像佛教那样“只道一般”。文中通过解释《中庸》前三句来阐发“性”，再次强调了万物各有其性，当“循其性命而不失”乃是“道”。文中“以失其本性，故修而复求之”说明了之所以修道复性是因为主观人欲对自然天性有所蒙蔽、毁失，《中庸解》“道之在人，有时与位之不同，必欲为法于后，不可不修”则强调了修道的客观必然性。此文对“性”的解释与《中庸解》相比，最大区别在于修道复性的原因。“随时取义”作为《程氏易传》三大解《易》原则之一，是程颐结合一卦所处的时位、时机，即卦义的特定背景以及卦爻性发生功用的时空环境对其作解。据此原则，我们即便不能确定《中庸解》尽出自程颐之手，至少可以肯定上述未署名文字非程颐之语了。①更重要的是，程颐的“时”与“位”虽有环境和时域的特殊性，但因其流变、交互性又具客观普遍意义而“必欲为法于后”。这样，程颐就为其提出“性即理”做好了准备。

相反，程颢虽提出“道即性也”，但在具体区分“性”时却显得模糊不清。程颢解释告子的“生之谓性”时曾以清浊之水作喻，将“性”看作可善可恶的气禀之性，认为“性即气，气即性”，“善固性也，然恶亦不可不谓之性也”。程颢意识到水有清浊而元初之水为清，以及善、恶皆为性但“元者善之长”等矛盾，同时坚持性本善并提出“此理，天命也”，认为本善之性为天命之性。却又因天命之性在“生之谓性”、“人生而静”之上，终以“不容说”来了结。②朱熹“若比来比去，也终有病。只是不以这个比，又不能得分晓”的评论点到了程颢性论的痛处，张岱年先生之所以认为程颢有关“性”的观点与告子相近，也是这个原因。③

既然物因其气禀为昏而推不得，人究竟何以能推得呢？这还是一个涉及性理关系的本体论问题。程颢引《书》、《易》之语解释“天位乎上，地位乎下，人位乎中。无人则无以见天地”以证明“惟人万物之灵”、人不同于万物而能识天地之处。而他接着解释“天地设位而易行其中”时自设问答说：

何不言人行其中？盖人亦物也。若言神行乎其中，则人只于鬼神上求矣。若言理言诚亦可也，而特言易者，欲使人默识而自得之也。〔6〕

“无人则无以见天地”，程颢并未明确说明其中原因，不得不回到人虽为万物之灵而仍为万物的思路上来，这显然与其“人则能推”的观点矛盾。尽管“言理言诚亦可”，但对理、诚与人的关系及其在人身上的表现未有说明。至于“欲使人默识而自得之”，则与“不容说” 一同走上了不归路，难免有牵强无奈之嫌了。确实，程颢虽然也讲“万物皆备于我”，但他并没有解决万物如何皆备于我的问题，④因为如果不把与道、理为一的“性”讲清楚，人如何能够“反身而诚”以推出天理则始终找不到可挂搭处。若从自然而然之理出发认为人能推而物不能推当属自然，人之性自然不同于物之性，那么“生之谓性”与天命之性则将再次发生断裂。

从子贡那儿留下“夫子之言性与天道，不可得而闻”的问题，到程颐这里归结为性理关系。程颐明言“性即理也”，而他说的“在乎人焉”则是要求人努力摈弃气禀之性中恶的成分，归于天理善性，即“继之者善也”。“动静相因而成变化，顺继此道，则为善也；成之在人，则谓之性也”，程颐在《易说》中对“继之者善也，成之者性也”的解释强调了先天善性之所成在于人，人能够成就先天善性，即继善成性。这样一来，程颐在《易传序》中虽只是说“所传者辞也”，但人却能“由辞以得其意”，程颐继其兄之后欲传承儒家学说、“尊严师道”的目的得到了论证。

经过此番比较，我们可以得出结论：程颐建立的理学体系，实为对程颢未竟事业的推进和完善。于是亦可重新面对《二程集》“署名问题”。程颐云“习到言语自然缓时，便是气质变也。学之气质变，方是有功”，事实上在兄长逝后程颐也确有变化。正如朱子所言：“今之想像大程夫子者，当识其明快中和处；小程夫子者，当识其初年之严毅，晚年又济以宽平处。”程颢作《定性书》年方二十二、三，试想，程颐在其兄写成《定性书》后六十余年间对理学若无创新与完善，焉能担负“尊严师道”、传承儒学之大任？朱熹又何以择其学说以继承之？牟宗三“凡属二先生语者大体皆是明道语，至少亦当以明道为主”的判断自然有其标准，但就学问研读则必不只是穷究其话语归属而已。二程的特殊关系及其在哲学史上的“罕见”现象，更要求我们在享其遗语时不能总困扰于“署名问题”，以致与辨别之初衷南辕北辙。至于二程各开心、理派系的说法，牟先生也认为“朱子实开自伊川，而象山却并不由明道开出，象山亦不自以为学出明道也”。②但凡此种种，都不能影响到二程学说之间应有的密切联系。

〔参 考 文 献〕

〔1〕黎靖德.朱子语类（第六册）〔M〕.北京：中华书局，1986.

〔2〕黄宗羲，全祖望.宋元学案（第一册）〔M〕.北京：中华书局，1986.

〔3〕冯友兰.中国哲学史新编（下）〔M〕.北京：人民出版社，1999.

〔4〕程颢，程颐.二程集（上册）〔M〕.北京：中华书局，2004.

第4篇：初二数学题范文

一、选择题（本题共24分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．

1．下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（）．

A．，，B．3，4，5C．2，3，4D．1，1，

2．下列图案中，是中心对称图形的是（）．

3．将一元二次方程x2－6x－5＝0化成(x－3)2＝b的形式，则b等于（）．

A．4B．－4C．14D．－14

4．一次函数的图象不经过（）．

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

5．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）．

A．当AB＝BC时，它是菱形B．当ACBD时，它是菱形

C．当∠ABC＝90º时，它是矩形D．当AC＝BD时，它是正方形

6．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4cm，

∠AOD＝120º，则BC的长为（）．

A.B.4C.D.2

7．中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：

跳高成绩(m)1.501.551.601.651.701.75

人数132351

这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）．

A．1.65，1.70B．1.70，1.65C．1.70，1.70D．3，5

8．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为，点B的坐标为，点C在第一象限，对角线BD与x轴平行.直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点E,F.将菱形ABCD沿x轴向左平移m个单位，当点D落在EOF的内部时(不包括三角形的边)，m的值可能是（）．

A.3B.4

C.5D.6

二、填空题（本题共25分，第9～15题每小题3分，第16题4分）

9．一元二次方程的根是.

10．如果直线向上平移3个单位后得到直线AB，那么直线AB的解析式是_________.

11．如果菱形的两条对角线长分别为6和8，那么该菱形的面积为_________.

12．如图，RtABC中，∠BAC=90°，D，E，F分别为AB，BC，

AC的中点，已知DF=3，则AE=．

13．若点和点都在一次函数的图象上，

则y1y2（选择“＞”、“＜”、“＝”填空）．

14．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（3，2），若将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段，则点的坐标是．

15．如图，直线：与直线：相交于点P（，2），

则关于的不等式≥的解集为．

16．如图1，五边形ABCDE中，∠A=90°，AB∥DE，AE∥BC，点F,G分别是BC,AE的中点.动点P以每秒2cm的速度在五边形ABCDE的边上运动，运动路径为FCDEG，相应的ABP的面积y(cm2)关于运动时间t(s)的函数图象如图2所示．若AB=10cm，则(1)图1中BC的长为_______cm；(2)图2中a的值为_________．

三、解答题（本题共30分，第17题5分，第18～20题每小题6分，第21题7分）

17．解一元二次方程：．

解：

18．已知：在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与y轴交于点A，与x

轴的正半轴交于点B，．

（1）求点A、点B的坐标；（2）求一次函数的解析式．

解：

19．已知：如图，点A是直线l外一点，B，C两点在直线l上，，．

（1）按要求作图：（保留作图痕迹）

①以A为圆心，BC为半径作弧，再以C为圆心，AB为半径作弧，两弧交于点D；

②作出所有以A，B，C，D为顶点的四边形；

（2）比较在（1）中所作出的线段BD与AC的大小关系．

解：（1）

（2）BDAC．

20．已知：如图，ABCD中，E，F两点在对角线BD上，BE=DF．

（1）求证：AE=CF；

（2）当四边形AECF为矩形时，直接写出的值．

（1）证明：

（2）答：当四边形AECF为矩形时，=．

21．已知关于x的方程．

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）如果方程的一个根为，求k的值及方程的另一根．

（1）证明：

（2）解：

四、解答题（本题7分）

22．北京是水资源缺乏的城市，为落实水资源管理制度，促进市民节约水资源，北京市发

改委在对居民年用水量进行统计分析的基础上召开水价听证会后通知，从2014

年5月1日起北京市居民用水实行阶梯水价，将居民家庭全年用水量划分为三档，水

价分档递增，对于人口为5人（含）以下的家庭，水价标准如图1所示，图2是小明

家在未实行新水价方案时的一张水费单（注：水价由三部分组成）.若执行新水价方

案后，一户3口之家应交水费为y（单位：元），年用水量为x（单位：），y与x

之间的函数图象如图3所示.

根据以上信息解答下列问题：

（1）由图2可知未调价时的水价为元/；

（2）图3中，a=，b=，

图1中，c=；

（3）当180＜x≤260时，求y与x之间的函数关系式.

解：

五、解答题（本题共14分，每小题7分）

23．已知：正方形ABCD的边长为6，点E为BC的中点，点F在AB边上，．

画出，猜想的度数并写出计算过程．

解：的度数为．

计算过程如下：

24．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，，，点C在x轴的正半轴上，

点D为OC的中点．

（1）求证：BD∥AC；

（2）当BD与AC的距离等于1时，求点C的坐标；

（3）如果OEAC于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线AC的解析式．

解：（1）

答案

一、选择题（本题共24分，每小题3分）

题号12345678

答案BDCDDCAC

二、填空题（本题共25分，第9～15题每小题3分，第16题4分）

9．．10．．11．24．12．3．13．＞．

14．．15．≥1（阅卷说明：若填≥a只得1分）

16．（1）16；（2）17．（每空2分）

三、解答题（本题共30分，第17题5分，第18～20题每小题6分，第21题7分）

17．解：．

，，．…………………………………………………………1分

．……………………………………………2分

方程有两个不相等的实数根…………………………3分

．

所以原方程的根为，．（各1分）………………5分

18．解：（1）一次函数的图象与y轴的交点为A，

点A的坐标为．…………………………………………………1分

．…………………………………………………………………2分

，

．…………………………………………………………………3分

一次函数的图象与x轴正半轴的交点为B，

点B的坐标为．…………………………………………………4分

（2）将的坐标代入，得．

解得．…………………………5分

一次函数的解析式为．

…………………………………6分

19．解：（1）按要求作图如图1所示，四边形和

四边形分别是所求作的四边形；…………………………………4分

（2）BD≥AC．……………………………………………………………6分

阅卷说明：第（1）问正确作出一个四边形得3分；第（2）问只填BD＞AC或BD=AC只得1分．

20．（1）证明：如图2．

四边形ABCD是平行四边形，

AB∥CD，AB=CD．……………1分

∠1=∠2．………………………2分

在ABE和CDF中，

………………………3分

ABE≌CDF．（SAS）…………………………………………4分

AE=CF．……………………………………………………………5分

（2）当四边形AECF为矩形时，=2．………………………………6分

21．（1）证明：是一元二次方程，

…………1分

，……………………………………………………2分

无论k取何实数，总有≥0，＞0．………………3分

方程总有两个不相等的实数根．……………………………………4分

（2）解：把代入方程，有

．…………………………………………………5分

整理，得．

解得．…………………………………………………………………6分

此时方程可化为．

解此方程，得，．

方程的另一根为．…………………………………………………7分四、解答题（本题7分）

22．解：（1）4．……………………………………………………………………………1分

（2）a=900，b=1460，（各1分）……………………………………………3分

c=9．…………………………………………………………………………5分

（3）解法一：当180＜x≤260时，．……7分

解法二：当180＜x≤260时，设y与x之间的函数关系式为（k≠0）．

由（2）可知：，．

得解得

．………………………………………………7分

五、解答题（本题共14分，每小题7分）

23．解：所画如图3所示．………………………………………………………1分

的度数为．……………………………2分

解法一：如图4，连接EF，作FGDE于点G．……3分

正方形ABCD的边长为6，

AB=BC=CD=AD=6，．

点E为BC的中点，

BE=EC=3．

点F在AB边上，，

AF=2，BF=4．

在RtADF中，，

．

在RtBEF，RtCDE中，同理有

，

．

在RtDFG和RtEFG中，有．

设，则．………………………………4分

整理，得．

解得，即．…………………………………………5分

．

．………………………………………………………………6分

，

．………………………………………7分

解法二：如图5，延长BC到点H，使CH=AF，连接DH，EF．…………………3分

正方形ABCD的边长为6，

AB=BC=CD=AD=6，．

，．

在ADF和CDH中，

ADF≌CDH．（SAS）……………4分

DF=DH，①

．

．………………5分

点E为BC的中点，

BE=EC=3．

点F在AB边上，，

CH=AF=2，BF=4．

．

在RtBEF中，，

．

．②

又DE=DE，③

由①②③得DEF≌DEH．（SSS）……………………………………6分

．…………………………………7分

24．解：（1），，

OA=4，OB=2，点B为线段OA的中点．……………………………1分

点D为OC的中点，

BD∥AC．………………………………………………………………2分

（2）如图6，作BFAC于点F，取AB的中点G，则．

BD∥AC，BD与AC的距离等于1，

．

在RtABF中，，AB=2，点G为AB的中点，

．

BFG是等边三角形，．

．

设，则，．

OA=4，

．………………………………………3分

点C在x轴的正半轴上，

点C的坐标为．………………………………………………4分

（3）如图7，当四边形ABDE为平行四边形时，AB∥DE．

DEOC．

点D为OC的中点，

OE=EC．

OEAC，

．

OC=OA=4．…………………………………5分

点C在x轴的正半轴上，

点C的坐标为．…………………………………………………6分

设直线AC的解析式为（k≠0）．

第5篇：初二数学题范文

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列环保标志中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是…………………………( )A． B． C． D． 2.二次根式x－1有意义，则x的取值范围是 …………………………………………( )A．x≤1 B．x≥1 C．x＞1 D．x≥－13.关于x的一元二次方程x2－k＝0有实数根，则k的取值范围是……………………( )A．k≥0 B． k＞0 C． k≤0 D． k＜04.下列运算中错误的是……………………………………………………………………( )A．2×3＝6 B．12＝22 C．22＋33＝55 D．(－4)2＝45.下列成语所描述的事件是必然事件的是………………………………………………( ) A．水中捞月 B．水涨船高 C.一箭双雕 D．拔苗助长6.如图，ABCD的周长是22 cm，ABC的周长是17 cm，则AC的长为…………( ) A．5 cm B．6 cm C．7 cm D．8 cm7.为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式和图中的 值分别是…………………………………………………………………………………………( )A．普查，26 B. 普查，24 C．抽样调查，26 D．抽样调查，248.关于x的方程m－1x－1－xx－1＝0有增根，则m的值是…………………………………( ) A．2 B．－2 C．1 D．－19.如图，点P是反比例函数y＝6x(x＞0)图象上的任意一点，过点P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是矩形OAPB内任意一点，连接DO、DA、DP、DB，则图中阴影部分的面积是…………………………………………………………………( ) A．1 B．2 C． 3 D． 410．如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC＝60°，点B在y轴上，OA=1．将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2015次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2015的坐标为 ……………………………………………( )A．（1343，0） B．（1342，0） C．（1343.5，32） D．（1342.5，32）二、填空题：（本大题共8小题，每空2分，共16分）11.当x＝ 时，分式x－3x的值为零．12.请写出2的一个同类二次根式 ．13.如图，在ABC中，点D在BC 上，BD＝AB，BMAD于点M， N是AC的中点，连接MN，若AB=5，BC=8，则MN= ．14.定义运算“”：对于任意实数a，b，都有ab＝a2＋b，如：24＝22＋4＝8.若(x－1)3＝7，则实数x的值是 ．15.已知在同一坐标系中，某正比例函数与某反比例函数的图象交于A，B两点，若点A的坐标为(－1，4)，则点B的坐标为 ．16.若关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有实数根，则m的整数值为 ．17.如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120º，点P、Q、K分别为线段BC、CD、BD上任意一点，则PK＋QK的最小值为 ． 18. 如图，正方形A1B1P1 P2的顶点P1、P2在反比例函数y＝8x（x＞0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧做正方形A2B2P2P3，顶点A2在x轴的正半轴上，P3也在这个反比例函数的图象上，则点P3的坐标为 ．三、解答题：（本大题共9大题，共74分）19.计算(本题共有2小题，每小题4分，共8分）：（1）18－22＋|1－2| （2）1－x2－9x2－6x＋9÷x＋3x＋4 20.解方程（本题共有2小题，每小题5分）：（1）3x－1－1＝11－x （2）x(x－2)＝3x－6 21.先化简，再求值(本题满分6分)：a－3a－2÷(a＋2－5a－2)，其中a＝2－3．

22. (本题满分8分） 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：①当AM的值为 时，四边形AMDN是矩形； ②当AM的值为 时，四边形AMDN是菱形．

23. (本题满分8分）学校为了解学生参加体育活动的情况，对学生“平均每天参加体育活动的时间”进行了随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图. 请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了 名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校有2000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在“ 0.5~1小时”之间．24. (本题满分10分)为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台 ．已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：污水处理设备 A型 B型价格（万元/台） m m－3月处理污水量（吨/台） 2200 1800（1）求m的值；（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问采用何种购买方案可以使得每月处理污水量的吨数为最多？并求出最多吨数．25. （本题满分11分）如图，在ABC中，AB＝13，BC＝14，AC＝15．（1）探究：如图1，作AHBC于点H，则AH＝ ，ABC的面积SABC＝ ．（2）拓展：如图2，点D在边AC上（可与点A，C重合），分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足为E，F，设BD＝x，AE＋CF＝y．①求 y与x的函数关系式，并求y的值和最小值；②对给定的一个x值，有时只能确定的点D，请求出这样的x的取值范围． 26.（本题满分13分）如图①，将ABCD置于直角坐标系中，其中BC边在x轴上（B在C的左侧），点D坐标为(0，4)，直线MN：y＝34x－6沿着x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被ABCD截得的线段长度为m，平移时间为t(s)，m与t的函数图像如 图②所示．（1）填空：点C的坐标为 ；在平移过程中，该直线先经过B、D中的哪一点？ ；（填“B”或“D”）（2）点B的坐标为 ，a＝ .（3）求图②中线段EF的函数关系式；（4）t为何值时，该直线平分ABCD的面积？ 参考答案及评分标准一、选择题：(每题3分）1.D 2.B 3.A 4.C 5.B 6.B 7.D 8.A 9.C 10.D二、填空题 ：（每空2分）11. 3 12. 2 （答案不） 13. 32 14. 3或－1 15.（1，－4） 16. 1 17. 3 18. (23＋2，23－2)三、解答题：（共74分）19.（1）原式＝32－2＋2－1………3分 （2）原式＝1－(x＋3)(x－3)(x－3)2÷x＋3x＋4……1分 ＝32－1……………………4分 ＝1－x＋4x－3 ……………………3分 ＝－7x－3 ………………………4分20.（1）3－(x－1)＝－1…………………2分 （2）(x－2)(x－3)＝0 …………………3分 x＝5 ……………………4分 x1＝2，x2＝3 …………………5分经检验：x＝5是原方程的解………5分 （其他方法酌情给分）21.原式＝a－3a－2÷a2－9a－2 ………………………………2分 ＝a－3a－2×a－2(a＋3)(a－3) ………………………3分 ＝1a＋3 ………………………………………4分当a＝2－3时，原式＝22 ……………………6分22. （1）运用适当的方法，说理正确……4分；（2）1……6分；（3）2…….8分 23. （1）200…………2分 （2） ………………6分（3）300人…………8分

24.（1）由题意得：90m＝75m－3 ……………………………………………………………………1分 解得m＝18 ………………………………………………………………………3分 经检验m＝18是原方程的根 ……………………………………………………………4分 （2）设购买A型设备x台，B型设备（10－x）台 由题意得：18x＋15(10－x)≤165 ……………………………………………………5分解得x≤5 ………………………………………………………6分设每月处理污水量为W吨，由题意得W＝400x＋18000 ……………………………8分400＞0，W随着x的增大而增大，当x＝5时，W值为20000…………9分 即两种设备各购入5台，可以使得每月处理污水量的吨数为最多，最多为20000吨…10分（如用列举法说理正确，也可得分）25.（1） 12……2分；84………3分； （2）① y＝168x ……………6分；y最小值为12，值为15 ……………8分② x＝11.2或13＜x≤ 14 ……………11分 26.（1） (3，0)…………………1分； B…………………2分；（2） (－2，0)………………3分； 403 ………………4分； （3） E(403，4) ……………5分 ；F(553，0) …………6分；EF的函数关系式y＝－45x＋443 (403≤x≤553) ……9分； (4) t＝353 …………………………………………………13分

第6篇：初二数学题范文

关键词： 美术活动 幼儿教育 教学方法

幼儿在美术活动中往往会表现出令成人难以想象的创造潜能。然而，现代生理学、心理学、脑科学研究发现，幼儿时期是形成个性，开发智慧、潜能，拓展创造能力的关键时期，是创造性发展最自由、最迅速的阶段。为此，我们以开发幼儿创造潜能为核心，以主题化为特色，在选材方面主要选择有创造余地与想象空间的教材，对幼儿美术教学进行了探索。

一、欣赏佳作，积累多种表象

观察是创作的基础，幼儿对周围的事物充满好奇，他们看到的东西越多，积累的素材就越多，创作就越有基础。所以，引导幼儿用自己的眼睛观察、分析同伴的作品有利于激发创作灵感，积累创造素材。

首先，幼儿同伴间的绘画作品是充满个性化的，其中有许多值得相互学习观摩的部分，开发幼儿的想象力、创造潜能，如在“我设计的京剧脸谱”中，泳琪将脸谱的外形画成了瓶子的形状，歪歪扭扭，与传统的京剧脸谱相距甚远，但是从孩子的创作角度来考虑，这是一幅非常富有创意的作品，及时地向其他幼儿介绍有创意的表现，使其他幼儿在学习的基础上进行想象创造。并将幼儿完成的作品展示在教室的墙壁上，不同的脸型、不同的脸部装饰，充分展现了幼儿的想象创作。其次，利用散步的时间潜移默化地培养幼儿的审美能力，我有目的地组织幼儿观赏每间教室各个角落的作品，引导幼儿在别人的作品中寻找、发现优点，从而帮助他们开阔眼界、丰富知识、激发想象。

二、听音作画，张开想象翅膀

新《纲要》明确指出：“各领域的内容相互渗透，即不同教育领域之间并非各自分立的，而是相互交流、相互汇通的。在《奇妙的感觉》这一系列主题中，我更多的关注如何调动幼儿的听觉，把绘画与音乐、常识、故事相结合，让幼儿根据自己听到的引起联想和想象，促使幼儿张开想象的翅膀，将音转化成形。在开展《听水声》这一活动前，我就有意识地引导幼儿在日常生活中倾听下雨的声音，洗手时水龙头流出的水，快与慢的声音。在活动中通过让幼儿倾听比较不同的水声有何不同，再想象水是怎么说话、唱歌，怎么飞驰或跳舞的，最后让幼儿讨论怎样将水声变成图画。有的幼儿说：“用折线来表示水声强，用短线表示水声弱。”有的说：“水流快用直线，水流慢用曲线。”有的幼儿说：“用螺旋线表示旋涡，用弧线表示海浪。”……幼儿有了前期的经验，各自运用不同颜色及点、线、面的变化组合表现自己的感受。在音乐欣赏活动时，幼儿常能伴随着优美的旋律，展开想象的翅膀自由飞翔。为此，我把乐曲想象融入了美术活动，让幼儿欣赏一些名曲，通过身体动作感受优美、绵长、柔和的乐曲性质，然后促其联想能力的发展，引导其把自己的所听所感画下来。一张张作品上丰富的线条与不规则的色块的组合而成的画面正是幼儿对乐曲的理解。让幼儿品尝各种各样的食品，边尝边想象，刺激嗅觉系统，然后通过交流，引导他们用各种色彩表达自己的感受。幼儿都喜欢听故事，我利用这一爱好讲述《小飞象》的故事，在“小飞象学会用自己的大耳朵当成翅膀飞起来”这一部分停下，引导他们想象小飞象学会飞后，它想去什么地方，看到了什么，鼓励幼儿作多种设想，创造性地表现故事内容。采用故事想象画的形式时，幼儿的绘画表现更加积极投入，所表现的内容丰富奇妙，充满热情。

三、突破定势，拓展思维空间

教师要根据幼儿发展状况和需要对表现方式和技能给予适时适度的指导，克服过于强调技能、技巧和标准化要求的倾向。我们在绘画活动中应鼓励幼儿打破常规，发散思维和逆向思维，突破单一、僵化的定向思维模式。例如：孩子们在画脸谱时总是画成小朋友的脸，针对这一情况，我用提问的方式引导幼儿：“你见过的脸是什么样的？”“脸只有圆形的吗？”当孩子们笔下的脸谱呈现出不同形状时，我再进一步启发：“脸上化妆后是什么样的？”鼓励孩子在脸上画出和别人不同的装饰，孩子们纸上的脸谱千姿百态、活灵活现。在绘画过程中引导幼儿突破定势的同时，教师自身应甩掉包袱，打破传统的教师范画的“权威性”，鼓励幼儿不断创新，超越老师，超越自我。

四、正面评价，追求成功体验

第7篇：初二数学题范文

多媒体信息技术使内容生动化，变抽象的说教为形象的演示。如通过PowerPoint、Flash等软件制作多媒体教学课件，将各种各样的信息，如图像、动画、声音、视频等有机地结合在一起，使困难的语法、枯燥的单词、单一的对话变成赏心悦目的画面，可对学生进行多重感官的刺激，为学生创设出真实的、逼真的语言情境，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，充分调动学生学习的积极性。

一、语言学习直观形象化

在英语课堂当中适当运用英语课件为学生理解英语知识和开展英语交际活动提供了真实、形象、自然的语言环境。多媒体技术使学生在课堂上很快进入一个逼真的语言环境中。老师可根据教材要求、内容、词汇选取下载合适的图片、录音、文字、图像、相关的课文视频，课件所设计的情境是形象生动的，而不H仅是简单的、枯燥无味的平面。如新目标初中八年级英语下Unit 6 An old man tried to move the mountains.这个单元主要是通过讲述一些经典故事，让学生了解传统文化，学习做人的一些道理。比如，愚公移山、女娲补天、后羿射日、西游记这些传统的故事，如果仅仅用英语平白叙述，有限的词汇量阻碍了学生的信息获取，也妨碍了学生的流畅表达。我们可以先在电脑上搜寻好相关的有声材料或者视频，在讲述这个故事的时候播放这个视频，学生的兴趣将会得到激发，对于学习相关的英语词汇会无比开心。纯正的语音材料，让学生能够听到最地道的英语发音，既掌握了所学内容，又达到了活学活用的目的，也便于学生对比正确的发音矫正自己的错误发音。

二、便于知识小结，巩固基础知识

英语知识的复结很宽泛，不宜面面俱到，教师教学活动的难点就在于此，课堂枯燥乏味，很难抓住学生的注意力，很难激发学生的学习热情。那么如何能上好复习课呢？现代信息技术就能解决这一问题，多媒体通过视听结合、图文并茂、动静皆宜的表现形式，生动、形象地把课文中的重点知识、难点问题展示在大屏幕上。这样学生不仅能阅读到大量的文字，听到地道的英语，看到美丽的图片和生动的动画，还可以欣赏到优美的歌曲，这不仅可以扩大学生的视野，拓宽学生的知识面，更能提高学生英语口语表达能力以及补充写作素材。比如，本单元提及的熊猫的故事，在听力训练之前，播放熊猫生活的视频，刚出生的小如老鼠的熊猫，粉红色，双眼紧闭，在妈妈的怀抱中逐渐成长，熊猫吃竹子的可爱形象，熊猫攀爬大树的笨样，熊猫嬉戏打滚的憨态，这些都能紧紧抓住学生的眼球。如果让学生进行书面表达，叙述最喜欢的动物，相信每个人都有话题可写，也有细节的描写。

在学习新知识的同时，适当穿插历年的相关知识点的考点，让复习与考题结合，这样学生做起题来也得心应手，正确率高，同时会让学生感到收获颇丰，一种成就感油然而生。

三、提升运用英语的能力，培养学生的创新精神

现代的学生活泼好动，思维活跃，不仅要求学到书本的知识，而且更愿意运用电脑，根据学生的这一特点，教师可通过网络资源把那些平淡无奇的东西在课堂上用电脑栩栩如生地展示出来，使其成为丰富多样的现实生活情景，如，动画故事、田园风光、校园生活、社会景象等。不仅缩短了教学和生活的距离，也给学生提供了使用英语交际的机会，而且满足了他们的好奇心，学生身临其境，激发起自觉表达的愿望，也乐意与同学进行英语交流，搭档之间进行对话表演，实现了真正的情境教学，使学生在英语口语交际活动中提高了交际能力。同时借助多媒体信息技术，结合声音、动画等，充分挖掘出英语教学内容的内涵，帮助打开学生想象力的闸门，启发思维，促进学生智力，培养其表达能力和综合运用语言的能力。在表演对话时，学生可以自己选择角色，充分发挥想象，根据课文语言材料设计情景，分组练习，在模仿的基础上有所创新，创新精神也就在这里逐渐得到体现。

多媒体信息技术与英语课堂教学的紧密结合，对于疲惫倦怠的初二学生的英语学习无疑是一种良性刺激，激励他们摆脱厌倦，去掉沉闷，给课堂带来一缕清新。我们应该充分利用计算机的广阔性、交互性、丰富性，激发学生的学习兴趣，使学生产生强烈的学习欲望，形成强大的学习动力。我们要充分利用网络资源和信息技术带来的便利，为英语教学服务，最终达到学习有趣高效的目的。

参考文献：

第8篇：初二数学题范文

1、下列语句中，正确的是(　 )

A.一个实数的平方根有两个，它们互为相反数 B.负数没有立方根

C.一个实数的立方根不是正数就是负数 D.立方根是这个数本身的数共有三个

2、下列图案是轴对称图形的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、如图：D、E是ABC的边AC、BC上的点，ADB≌EDB≌EDC，下列结论：①AD=ED;②BC=2AB;③∠1=∠2=∠3;④∠4=∠5=∠6.其中正确的有( )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

4、如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，则该球最后将落入的球袋是( )

A.1 号袋 B.2 号袋 C.3 号袋 D.4 号袋

5、下列实数 、 、1.4142、 、1.2020020002…、 、 中，有理数的个数有( )

A.2个 B. 3个 C. 4个 D. 以上都不正确

6、如图，在ABC中，AB= AC，点D、E在BC上，BD = CE，图中全等的三角形有 ( )对

A、0 　 B、1 　 C、2 　 D 、3

7、如图，在ABC与DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使ABC≌DEF，不能添加的一组条件是( ).

A.∠B=∠E，BC=EF B.BC=EF，AC=DF C.∠A=∠D，∠B=∠E D.∠A=∠D，BC=EF

8、如果等腰三角形的两边长是10cm和5cm，那么它的周长为( ).

A.20cm B.25cm C.20cm或25cm D.15cm

9、 的平方根是( ).

A.9 B.±9 C.3 D.±3

10、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是( ).

A.75°或15° B.75° C.15° D.75°和30°

二、填空题(每小题4分，共24分)

11、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明 的依据是 .

12、一辆汽车的车牌号在水中的倒影是： ， 那么它的实际车牌号是： .

13、使 有意义的 的取值范围是 .

14、已知点A(a，2)和B(-3，b)，点A和点B关于y轴对称，则 .

15、若 的立方根是4，则 的平方根是 .

16、直线 l1、 l2、 l3 表示三条两两相互交叉的公路,现在拟建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离都相等，则可供选择的地址有 处.

2009-2010学年度上期(初2011级)八年级数学期中测试题

(总分：150分 考试时间：100分钟)

卷Ⅱ(答题卷)

题 号 一 二 三 四 五 总 分

得 分

一、 选择题(每小题4分，共40分)

题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答 案

二、填空题(每小题4分，共24分)

11、 .12、 .13、 .14、 . 15、 . 16、 .

三、解答题(每小题6分，共24分，解答题应出必要过程、步骤)

17、计算：(1) (2)

18、作图：请你在下图中用尺规作图法作出一个以线段AB为一边的等边三角形.(要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，下结论，不写作法)

已知：

求作：

19、如图，AB、CD相交于点O，AO=BO，AC∥DB.求证：AC=BD..

20、如图，已知ABC中，AB

四、解答题(每小题10分，共40分，解答题应出必要过程、步骤)

21、已知 、 是实数，且 .解关于x的方程： .

22、如果等腰三角形的两个内角之比为1︰4，求这个三角形三个内角各是多少度?

23、如图，在平面直角坐标系中，A(-1，5)、B(-1，0)、C(-4，3).

(1)在图中作出ABC关于 轴的对称图形A1B1C1.

(2)写出点A1、B1、C1的坐标.

24、已知：∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，CEBD，垂足为E. 求证：BD=2CE.

五、解答题(25题10分，26题12分，共22分，解答题应出必要过程、步骤)

25、阅读下列材料：

，即 ，

的整数部分为2，小数部分为 .

请你观察上述的规律后试解下面的问题：

如果 的小数部分为a， 的小数部分为b，求 的值.

第9篇：初二数学题范文

1. 0.25的算术平方根是( )

A. 0.5 B.C.

D. 5

2. 若实数a满足，则( )

A.

B.

C.

D.

3. 若点P(m，2)与点Q(3，n)关于原点对称，则m、n的值分别是( )

A.

B.

C.

D.

4. 对于正比例函数y=mx，当x增大时，y随x增大而增大，则m的取值范围是( )

A.

B.

C.

D.

5. 如果函数的图像经过点()，那么该函数的图像( )

A. 第一、二象限 B. 第三、四象限

C. 第一、三象限 D. 第二、四象限

6. 已知两个相似三角形的相似比为1：2，则它们的面积的比为( )

A. 1：2 B.

C. 1：4 D. 1：16

7. 已知如图在中，DE//BC，AE：EC=3：2，且AD=6，则DB的长是( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

8. 在中，，如果，那么sinB的值是( )

A.

B.

C.

D.

9. 在中，，下列各式不一定成立的是( )

A.

B.

C.

D.

10. 现有三个的角，两个的角与一个的角，从中任取两个角，这两个角互补的机会是( )

A.

B.

C.

D.

二. 填空(6×3分=18分)

11.的立方根是_______________;

12. 化简=_______________;

13. 函数中自变量x的取值范围是_______________;

14. 两个相似三角形的相似比为1：3，其中较小三角形的边长为5，则较大三角形中的边长是_______________;

15. 若，则锐角=_______________度;

16. 已知数据：1，，0，，1，它的方差为_______________。

三. 解答题(10个小题，共42分，其中21，22每小题各5分，其余每小题各4分)

17. 计算：

18. 计算：

19. 在中，若，求的度数。

20. 已知：，求的值。

21. 已知如图：在，D为BC上一点，于E，且AC=3，BC=4，DE=1，求AE的长。

22. 已知如图：在东西走向的公路同侧沿线上有三个村庄A、B、C，其中A、B两地相距2千米。在B的正北方向，有另一村庄D，测得，。现将区域划为绿化区，除其中面积为0.5平方千米的水塘外，剩余部分的绿化面积是多少?

23. 如图，一次函数y=ax+b的图像与反比例函数的图像交于M、N两点。

求：(1)反比例函数与一次函数的解析式。

(2)根据图像写出反比例函数值大于一次函数的值的x的取值范围。

24. 已知如图：的斜边AB在直线L上。AC=1，AB=2，将绕点B在平面内顺时针旋转，使得边BC落在直线L上，得到。再将绕点在平面内按顺时针旋转，使得边落在直线L上，得到。