培养学生的数学思维能力精选(九篇)

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第1篇：培养学生的数学思维能力范文

一、指导观察

观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说，没有观察就没有发现，更不能有创造。儿童的观察能力是在学习过程中实现的，在课堂中，怎样培养学生的观察力呢?

首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。例如教学圆的认识时，我把一根细线的两端各系一个小球，然后 甩动其中一个小球，使它旋转成一个圆。引导学生观察小球被甩动时，一端固定不动，另一端旋转一周形成圆的过程。提问:"你发现了什么?"学生们纷纷发言:"小球旋转形成了一个圆"小球始终绕着中心旋转而不跑到别的地方去。"我还看见好像有无数条线"……¨从这些学生朴素的语言中，其实蕴含着丰富的内涵，渗透了圆的定义:到定点的距离相等的点的轨迹。看到"无数条线"则为理解圆的半径有无数条提供了感性材料。

二、引导想象

想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说:”想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。"在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。

想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。第二，是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。例如，在复习三角形、平行四边形、梯形面积时，要求学生想象如何把梯形的上底变得与下底同样长，这时变成什么图形?与梯形面积有什么关系?如果把梯形上底缩短为0，这时又变成了什么图形?与梯形面积有什么关系?问题一提出学生想象的闸门打开了:三角形可以看作上底为0的梯形，平行四边形可以看作是上底和下底相等的梯形。这样拓宽了学生思维的空间，培养了学生想象思维的能力。

三、鼓励求异

求异思维是创造思维发展的基础。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。求异思维是指从不同角度，不同方向，去想别人没想不到，去找别人没有找到的方法和窍门。要求异必须富有联想，好于假设、怀疑、幻想，追求尽可能新，尽可能独特，即与众不同的思路。课堂教学要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创新欲望。例如:教学"分数应用题"时，有这么一道习题:"修路队修一条3600米的公路，前4天修了全长的1/6，照这样的速度，修完余下的工

程还要多少天?"就要引导学生从不同角度去思考，用不同方法去解答。用上具体量，解1；3600÷（3600×1/6÷4）-4；解2：（3600-3600×1/6）÷（3600×1/6÷4）；解3：4×[（3600-3600×1/6）] ÷（3600×1/6÷4）。思维较好的同学将本题与工程问题联系起来，抛开3600米这个具体量，将全程看作单位“1”，解4：1÷（1/6÷4）-4；解5：（1-1/6）÷（1/6÷4）；解6：4×（1÷1/6-1）；此时学生思维处于高度活跃状态，又有同学想出　解7：4÷1/6-4；解8：4×（1÷1/6）-4；解9：4×（6-1）。学生在求异思维中不断获得解决问题的简捷方法，有利于各层次的同学参与，有利于创造思维能力的发展。

四、诱发灵感

灵感是一种直觉思维。它大体是指由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路。它是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。

在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定。同时，还应当运用数形结合、变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。

第2篇：培养学生的数学思维能力范文

1 加强“双基”教学，奠定数学思维结构的基础

加强“双基”教学是培养能力的基础和前提。无知无技便无能。只有重视基础知识的学习和基本技能的训练，才能培养、发展学生思维能力。数学知识是由一些最基本的概念所组成，在小学数学中的一些性质、法则、公式等都是由各种概念的联系产生的。可以说数学概念实际就是数学知识的基石。概念的引入，理解、运用、巩固、应贯穿在整个教学过程中。因此，在数学教学中只有帮助学生建立清晰的概念，他们才有可能自觉地掌握数学规律，正确地进行判断和推理、正确地进行各种计算，解决各种数学问题。为了切实加强“双基”，逐步培养学生的思维能力，在教学实践中我努力做到：

1.1 从具体的感性认识入手，积极促进学生思维

数学概念是比较抽象的，而小学生的抽象思维能力较差，学习时比较吃力，根据儿童的年龄特点，学习抽象的概念总是在多次感性认识的基础上产生飞跃而形成的。因此，感性认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。我在教学时注意由直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维能力。不断地给学生提出新的思维课题，又在不断回答和解决这些新课题的过程中，使他们的思维不断地向前发展。通过实物直观去感知事物，获得表象。逐步地借助图像直观，语言直观去帮助学生思维，最后过渡到抽象逻辑思维。这样既加深了学生对基础知识的理解，提高了教学效率，又培养和发展了学生的思维能力。

1.2 从新旧知识的联系入手，积极发展学生思维

数学知识有一个十分严密的逻辑系统。就学生的学习过程来说，某些旧知识是新知识的基础，新知识则是旧知识的引申和发展。学生的认识活动也总是以已有的知识和经验为前提。因此，我在教学中，每教一点儿新知识都尽可能复习有关的旧知识，充分利用已有的知识和技能参与新认识活动，引导学生运用知识迁移规律，主动地获取新知识。在教学中，教师要随时引导学生把新知识纳入原有的知识体系中，构成知识网络，拓宽知识面，使他们的智力活动不断地向精确、全面的方向发展。总之，要发展学生的思维能力，必须切实加强“双基”教学，并认真地改进“双基”教学，使“双基”的掌握与思维的发展相辅相成，有机地统一起来。

2 精心设计问题，引导学生思维

学生的思维活动总是由“问题”开始，又在解决问题中得到发展。学生的学习是一个不断发现问题和解决问题的过程。因此，教学过程应该遵循提出问题、分析问题、解决问题的认识规律向前推进。小学生的独立性很差，他们不善于组织自己的思维活动。因此，数学教学中教师要精心设计问题。提出一些富有启发性的问题激发思维的波澜，最大限度地调动学生的积极性和主动性。课堂教学中教师的提问至关重要，问题的提出与解决过程是发展学生思维的重要方法和途径。

2.1 针对知识的生长点、设计启发性问题

任何知识都不是孤立的、都是由旧知识发展而来的。教学过程中，教师一点儿也不能代替学生学习，教师的责任不在于简单地教给学生一个结论，而在于引导学生通过自己的思维活动掌握获取知识的过程和方法。因此，教师要根据新旧知识的内在联系精心设计思考题，启发学生通过自己的积极思维、主动地找到答案。使学生感到新知识并不新。通过一步步由浅入深地沿着知识的阶梯不断攀登，从而发展了学生的思维能力。

2.2 针对知识的重点、设计思考性的问题

学生的思维能力只有在思维的活跃状态中，才能得到有效的发展。所以在教学过程中教师提出的问题既不要大而空，也不要细而浅。因为二者都不易引起学生的思考。教师应根据教材重点和学生的实际提出深浅适度，具有思考性的问题。实践使我体会到这样提问既加深了学生对基础知识的理解，又培养和发展了他们的逻辑思维能力。

2.3 针对知识的深化，设计灵活性的问题

心理学的研究证明，加强对知识的理解，可以发展学生的思维能力。数学知识比较抽象，要让学生真正理解和自觉掌握数学基础知识并形成能力，关键就是让学生在理解的基础上掌握数学知识，只有理解的知识，学生才能牢牢掌握，并使之运用自如。培养他们善于运用已学的知识，逐步地学会全面看问题，在发展中看问题，掌握解决问题的途径和方法,有意识地提出进一步探究的问题，引导学生积极思维，主动钻研，以培养和发展学生探究新知识、解决新问题的能力。

2.4 针对实际操作，设计指导性的问题

“眼看百遍，不如手过一遍”。在学习抽象的几何初步知识时、为了帮助学生建立空间观念，我尽量让学生亲自动手量一量、比一比、折一折，剪一剪、拼一拼等，引导他们参与一些实践活动。通过实践活动，为学生提供了丰富的感性材料，促进他们去抽象概括和总结，使他们逐步认识事物的本质和规律。学生运用多种感官进行学习活动，这样就加深了对知识的理解，不仅知其然，而且知其所以然。从而也就活跃了思维，激发了学生学习的积极性。总之，问题如何提出，对教学影响极大，什么时候提出什么问题，需要精心设计，特别在教学过程中，还要鼓励学生质疑问难，使学生始终处于主动地位。经过动脑、动口、动手实践与思维获得的知识才是深刻的、牢固的。

第3篇：培养学生的数学思维能力范文

一、激发学生的学习自觉意识，培养主动参与学习的习惯

学生是学习的主体对象，处于“互动式”教学过程的中心地位。教师要围绕着学生展开教学，在教学过程中，自始至终让学生唱主角，使学生变被动学习为主动学习，让学生成为学习的主人，教师成为学习的领路人。学生学习目的明确，方能把学习转化自觉的行为。要使学生成为有独立行为的、有自觉、有意识的人，才能在学习中具有自主性和主动性。学生自觉主动参与学习的程度将直接影响和制约整个教学过程的发展和教学的结果。从终极目标看，知识经济时代需要智力型人才，学生现在不通过学习来发展个性和提高各种能力，将来会为此付出巨大代价。从学科目标看，要使学生认识到学习数学不是单纯地为了应付升学考试，数学学科具有独特的学科优势，它能使人头脑灵活、思维活跃、逻辑清晰。学好数学，发展自身整体素质，终身受益无穷。

首先应养成预习的习惯，预习并不是新鲜事物，它是课堂上主动学习的前奏曲，预习要写出预习提要、预习问题，通过感知教材，初步认识学习内容，才能延伸到深化理解的层面；其次要使学生成为学习的主人，积极投入，善于参与到教学中来；再次要学会与他人交流，质疑问难、互问互议、各执己见，教学相长，相得益彰。

二、以学生发展为本，重视学生的自主探索，强化学生的“探究性活动”

新课程明确提出，数学教学应培养学生“不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题”。因此在数学课堂教学中，教师不再是指令学生按预设的套路学习，而是应以引导学生发现问题、提出问题、提出猜想，并尝试解决，通过自主探索和研究，创造性地获取知识和掌握知识。只有这样，学生学到的知识更难忘。数学题一般分为标准题、变式题、探究题和开放题四大类型。而解决标准题的方法是系统列出一套让学生掌握牢固的思维方法，这就为解决变式题、探究题和开放题奠定了基础，而解决复杂的变式题和开放题，最关键是把未知转化为已知，把变量转化常量，激发学生去主动探索、求实、求真。

同时，课堂上要对学生因材施教，强调学生的具体情况不同，设计教学、组织教学，以实现促进每一个学生得到发展的可能。教师必须用尊重、平等的情感去感染每一位学生，使课堂充满“爱”的气氛。只有在轻松愉快的情绪氛围下，学生才能对所学的知识产生浓厚的兴趣。 “兴趣是一种特殊的意识倾向，是动机产生的重要的主观原因。兴趣作为一种自觉的动机，是对所从事活动的创造性态度的重要条件。”数学教学中教师要善于激发学生的学习兴趣，让每个学生积极参与到“探究、尝试”的过程中来，从而发挥他们的想象力，激发出他们创新的潜能。

三、重视数学思维方法的渗透和灌输，注意培养学生思维的想象力 转贴于

1．注意培养学生的观察力。

在课堂中，怎样培养学生的观察力呢？首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。

2．注意培养想象力。

想象是思维探索的翅膀。在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。另外，还应指导学生掌握一些想象的方法，像类比、归纳等。

3．注意培养发散思维。

在教学中，要通过一题多解、一题多变、一题多思等培养学生的发散思维能力。

4．注意诱发学生的灵感。

在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定。同时，还应当应用数形结合、变换角度、类比等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。

5．重视解题教学，发展创新思维。

第4篇：培养学生的数学思维能力范文

【关键词】小学数学；培养；数学思维

【中图分类号】G443 【文章标识码】B 【文章编号】1326-3587（2014）04-0017-01

在小学数学教学中，实施素质教育就要提高学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力和解决简单实际问题的能力。真正做到授人以渔，而非授人以鱼，为学生将来的学习奠定基础。智力的核心是思维能力，思维能力提高了，智力水平也就提高，因此培养学生的思维能力是教师的一项基本任务。这就给每个教师提出在教学中不仅要教给学生现代化科学知识，而且要把学生培养成勇于思考、勇于探索、勇于创新的人，确实做到培养学生数学思维能力。

一、培养学生思维能力，是数学教学中一项重要任务

数学新课程标准中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级，有些数学内容如质数、合数等概念的教学，通过实际操作或教具演示，学生更易于理解和掌握；与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。又例如，创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务，但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。

二、培养学生思维能力，要贯穿在小学数学教学的全过程

1、培养学生思维能力，要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。

2、培养学生思维能力，要贯穿在每一节课的各个环节中。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。

3、培养思维能力，要贯穿在各部分内容的教学中。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就作出结论。

三、培养思维能力，对学生起着重要的促进作用

培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。

1、设计练习题要有针对性，要根据培养目标来进行设计。例如，为了了解学生对数学概念是否清楚，同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力，可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题。举个具体例子：“所有的质数都是奇数。（ ）”如要作出正确判断，学生就要分析偶数里面有没有质数。而要弄清这一点，要明确什么叫做偶数，什么叫做质数，然后应用这两个概念的定义去分析能被2整除的数里面有没有一个数，它的约数只1和它自身。想到了2是偶数又是质数，这样就可以断定上面的判断是错误的。

2、设计多种练习形式。通过多种练习形式，不仅有助于加深理解所学的数学知识，而且有助于发展学生思维的灵活性，并激发学生思考问题的兴趣。例如，讲过乘法分配律，除了像课本中的练习题，给出两个数相加再乘以一个数，要求学生应用运算定律写出与它相等的式子以外，还可以给出一些等式，其中有的不符合乘法分配律，让学生判断那个是错误的；或者用3种图形代替具体的数，写成两个式子，如（+）×和×+×，让学生判断它们是不是相等，并说明根据。这些练习都有助于培养学生演绎推理的能力。

3、设计一些有不同解法和有多个答案的练习题，对于发展学生思维的灵活性和创造性有很大益处。但是，做有不同解法的练习题时，不宜让学生片面追求解法的数量，而要引导学生运用不同的思路，或运用不同的知识去解决，并且要找出简便的解法。

4、设计的练习题的难度要适当，要是大多数学生经过努力思考运用所学知识能够正确解答出来的。在教学中为了发展学生思维，往往出一些超过大纲课本范围的题目，这样不仅会增加学生负担，而且由于难度太大，不利于激发学生学习兴趣，也不能有效地发展学生的逻辑思维和思维的灵活性。

四、培养思维能力，要同培养语言表达能力密切联系起来

在数学教学中，要发展学生思维能力，就要引导学生去分析、比较、综合、抽象、概括、判断、推理，而教师要了解学生这些思维活动的情况，也需要让学生用语言表达出来，然后对学生思维的过程给予肯定或纠正。有经验的教师总是注意让学生用语言表达自己的计算过程和解题思路，结果学生思维能力有较快的提高。由于课堂教学时间有限，为了使学生都有用语言表达他们思维的训练机会，可以把指名发言、集体讨论和同桌两人对讲等不同方式结合起来。教师还应有意识有计划地注意帮助差生，鼓励差生发言，推动他们积极思维，以便促使他们的数学成绩和思维能力都取得较大的进步。

总之，小学数学教学中不仅传授知识，让学生学习、理解、掌握数学知识，更要注重教给学生学习的方法，培养学生思维能力和良好的思维品质，这是全面提高学生素质的需要。

【参考文献】

第5篇：培养学生的数学思维能力范文

【关键词】 思维能力；核心；培养

我国初、高中数学教学大纲中都明确指出，思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质. 思维能力是能力结构的核心，是能力之树的主干，是创造的源泉. 思维能力强，思维往往就不拘一格，能突破定式，不仅有一定的灵活性，而且具有相当的发散性、深刻性、逆向性. 在解决问题的过程中表现出创造性的思维品质，不仅思得深、造得巧、解得妙，而且可促进联想，发展智力，有益于应用能力的提高. 那么在数学教学中如何培养学生的思维能力呢？现就此浅谈一下.

一、优化知识引入，有利于学生思维能力的培养

数学知识是客观事物数量和空间位置关系规律性的反映，是前人思维活动的结果. 而学生学习数学知识的过程，应该是一种“再发现”活动，这就要求教师必须优化知识，引入过程，阐明概念产生的背景，掌握性质和定理被发现的方法，让学生在学习活动的过程中掌握知识，从教师的思维导向中学会考虑问题的思维方法.

如函数奇偶性的概念，教学时可按如下方式引入概念：首先给出函数f（x） ＝ ■，f（x） ＝ x2 ＋ 1，f（x） ＝ 3x － 1，让学生对每一个函数计算－f（x）和f（－x），然后再和f（x）比较，在每一组里找出是否有两个相等的，接着，让学生思考：这里的三个函数展示出三种不同的现象，即f（-x） ＝ -f（x），f（-x） ＝ f（x），f（－x）≠±f（x），那么对这些现象及本质如何进行数学描述呢？在此基础上引出奇、偶函数的概念. 用以上方式引入概念，既搞清了知识的来龙去脉，又培养了学生发现问题、解决问题的能力.

二、创设教学情境，调动学生思维的积极性

情境是在具体场合下的情绪、思维等心理状态及其形成的气氛的总和. 课堂教学情境联系着学生的认识、动机、兴趣和意志信念，良好的情境能使学生产生浓厚的兴趣，激发学生主动、自觉地参与教学活动，充分调动学生思维，是教师主导作用的核心. 要创设和调控教学情境，教师必须深入分析新知识与学生已有认识结构中的有关知识间的关系，设计一些学生力所能及又富有挑战性的问题，以促进学生能力的发展. 设计问题时要考虑以下几点：（1）富有启发性；（2）具有导向性；（3）内容的连贯性；（4）与实际的结合性.

三、层次教学可培养学生的思维能力

“层次教学”能引导和帮助学生克服思维障碍，推动思维多层面逐步深入地发展，使知识和能力不断升华. 教师可根据知识结构的繁简和理解程度的难易，把包含在知识和规律内的复杂和隐蔽的内涵，层层剥离，进行多层面的展开，逐级推进和激发，既能使教学由表及里，深入清晰地揭示出整体知识的本质和内在的规律，又可训练学生思维的广阔性和深刻性.

例如，对“复数的三角形式Z ＝ r（cos θ ＋ isin θ）”的理解，首先通过观察，可作出表层认识：

① 复数Z的模为r；

② 复数Z的幅角为θ；

③ r 的取值范围为r ≥ 0；

④ θ的取值范围为0° ≤ θ ＜ 360°.

在以上表层理解的基础上，可进一步扩展思维，使理解进入更深的、本质的层次：

⑤ 复数Z可表示成向量z；

⑥ r为向量z的长度，故r ≥ 0；

⑦ θ为向量z与x轴正向的夹角；

⑧ θ的取值决定向量z所在的象限.

至此，通过层次教学，揭示了“复数的三角形式”的本质，达到了全面深入地理解公式的目的.

四、在数学解题中培养学生的辩证思维能力

数学解题过程中饱含了辩证的思维方法，灵活地进行辩证思维训练有助于培养科学思考问题的习惯，迅速找到思维的起点，理清解答思路，从而优化解题方法，提高思维效益.

第6篇：培养学生的数学思维能力范文

【关键词】小学数学教学；逻辑思维；能力培养

小学阶段属于学生整个学习生涯的基础性阶段，可以为学生的终身学习奠定基础。小学数学属于整个小学阶段学习的基础性学科，教师在进行数学教学时，应当着重对小学生分析能力、观察能力等逻辑思维能力进行培养，这是数学教学的重要任务。因此，如何根据学生的年龄、思维特点，结合教学内容，制定出适合学生思维能力培养的教学方案是数学教师应当深入思考的问题。

一、通过小学数学培养学生逻辑思维能力的重要性

逻辑思维能力是指运用所学知识对客观事物正确、合理地思考的能力，即通过对事物的观察、分析、比较、概括、判断之后，将自己的思维通过科学的逻辑方法表达出来的能力。逻辑思维能力是学好数学所必备的能力，同时也是学好其他学科，解决日常问题应当具备的能力。因此，培养学生的逻辑思维能力是教师进行教学时的重要任务。小学数学虽然简单，但却因处于学生思维发展的重要时期而具有重要作用。小学数学可以凭借教学内容初步培养学生的思维能力，例如，可以通过对几何图形的对比、分析来建立学生的初步认知能力，从而训练学生的数学逻辑能力。在培养学生的逻辑思维能力时，主要就是培养学生的基本运算能力、逻辑思考能力以及利用思维空间解决实际问题的能力。小学数学具有高度的抽象性和严谨性，通过对数学的学习，可以逐步培养学生正确的运算能力、分析能力、比较能力以及概括能力，使学生具备条理、严密的思维习惯，从而使学生的思维具有灵敏性和创造性。

二、小学数学课堂培养学生逻辑思维能力的途径

对学生逻辑思维能力的培养可以通过以下三个阶段进行：

1.通过营造活跃的学习氛围，激发学生的主动参与性，初步开发学生的逻辑思维能力 小学阶段的学生正处于兴趣广泛，好奇心强的年纪，他们容易发现问题并提出问题，但是却因为意志力不够坚定，没有耐心去解决问题，注意力容易被转移。因此，教师在进行数学教学时，应当注意抓住学生的兴趣，采取有效的手段吸引学生的注意力。这时候教师就应当在教学过程中注意营造和谐的氛围，调动学生学习的兴趣，使学生有主动参与的欲望，从而产生学习的愉悦感。在进行教学时，教师应当注重教学艺术的开发，根据学生们的特点、教材的基本要求进行教学，为学生提供一个活泼、有序的学习环境。例如，在进行小学高年级教学时，教师可以通过小组讨论的方式来进行教学，使小学生们成为课堂的主体，教师只作为引导者。另外，还可以通过有奖竞答的方式进行旧课程的复习，使小学生积极地参与其中，营造出活跃的学习氛围，并通过对新旧课程的复习学习，初步开发学生的逻辑思维能力。

2.通过比较、提问教学，进一步培养学生的逻辑思维能力 通过对事物的比较，可以鉴别出事物的相同点与不同点，从而加深对事物的认识。在小学数学的教学中，教师可以通过比较的方法使学生加深对数学概念和方程式的理解，从学生低年级开始，就循序渐进地培养学生进行比较的能力。例如，在进行数目的教学时，可以让学生比较数量的多少、数目的大小；在进行计算方法教学时，可以对加法的交换率、加法的结合率等运算法则进行比较；进行概念教学时，可以对质数与合数、分数与除法、正方形与长方形等数学概念进行比较。通过对易混淆的事物和概念的比较，可以提升学生的印象，从而正确掌握运用方法。

教师在进行数学教学时，还应当利用学生好奇心强的特点，巧妙地进行提问，逐步地使学生学会利用数学定义、法则等来解决实际问题。教学过程中，教师应当精心设计具有启发性和诱导性的问题进行提问，促使学生积极地分析观察，让学生们掌握解决问题的方法和能力。例如，在进行应用题的讲解时，可以利用设置问题的方式，将复杂的问题分解为几道简单问题，一步步地引导学生得出问题答案。通过提供给学生思考问题的思路，促使学生自己一步步地解决问题，从而掌握思考方法，进一步地培养学生的逻辑思维能力。

3.建立自行探索的教学模式，使学生形成良好思维习惯，养成逻辑思维能力 数学教师在进行教学时，应当改变传统的以传授知识为主的教学形式，构建一种更加灵活的教学模式，即建立自行探索的课堂教学模式，使学生养成自主探究问题的习惯。自行探索的教学模式注重培养学生的自主性，鼓励学生敢于思考、敢于提问，在回答学生问题的同时教会学生解决问题的思路，并形成良好的思维习惯。教师在教学时，应当针对学生的不同特点和教材的逻辑结构来制定教学方案，引导学生自主思考问题、解答问题，进而形成自行探索模式，最终提高学生的逻辑思维能力。

第7篇：培养学生的数学思维能力范文

一、重培养，求发展

数学课堂教学要把发展作为课堂教学的一个目标，我们授课者不能只顾眼前利益，只完成了知识目标，而忽视了学生能力的培养和其他各方面的素质的提高。在数学教学中我们不仅要传授知识，而且要把培养能力、发展智力和思想教育贯穿于教学的始终，注重三个维度的结合：知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观，充分体现思想教育和传授知识及培养能力的统一。数学教师必须具备发展的眼光。比如：小学一年级便有图画应用题，一种是减法应用题，一种是加法应用题。就减法应用题而言，如果学生根据已有的知识经验用加法来计算，我们教师是不应给予否定的，因为这类应用题与高年级的方程恰恰是吻合的。如果轻易地否定，无疑会挫伤孩子探究的积极性。要适当引导，从生活经验入手，肯定学生顺势思维的方法，同时引导到减法的思维上。为什么要这样做呢？从长远目标看，在数学思维的角度上，学生恰恰拥有了比较好的基础，所以对于学生的这种潜意识的方程解法教师是不易盲目扼杀的，也就是说教师要统观小学的数学体系，用发展的眼光看待学生。同时，一年级学生的知识经验往往来源于生活，是典型的形象思维，从发展的横向看更是应该保护的。无论是纵向还是横向看，都要具有发展的眼光，着眼于学生的终生发展，登高方能望远。

二、重参与，求创新

新课标提出要培养学生的探究能力，数学课堂教学内容是触类旁通的，教师要转变观念，树立新的教学观。数学不仅仅是象牙塔中的学问，更是一门实践性很强的学科。要创设丰富多彩的数学学习情境，将生活中的数学问题典型化，使数学问题生活化，让学生在不知不觉中参与到数学实践活动中，拉近学生与数学的距离，触动学生发现问题、研究问题、解决问题的欲望，从而产生学习数学的兴趣。在教师的指导下，学生主动参与创造发展，教师的主导作用体现在如何使学生主体发展上，在数学课堂上要给予学生充分的自主参与的机会，有良好的民主气氛，多鼓励少批评，树立学生信心，利用教材资源让学生能就情境而提出自己要问的数学问题。教师适时地引导让学生的问题合理化，激发学生的兴趣，能动手操作的由学生自己参与操作而得出结论。如此一来，学生的思维在潜移默化中得到了发展，而不是教师强加于他们的。当然学生探索中发现的错误，教师要引起重视，分析错误的原因，引导向正确的方向发展。如此一来，我们曾经的教法研究就应转变到学法研究上。学生只有学会了学习，才会在学习中有所创新，将自己的个性显现出来。从数学的角度说，事物的正确答案只有一个，创新从何谈起呢？条条大路通罗马，目标只有一个，但能向目标的路途可以有多条。数学答案往往是唯一的，但是解决问题寻求答案的方法可以是多样的。在教学活动中，教师要做好引导者的角色，帮助学生研究不同的解决问题的方式，突出求异思维，鼓励学生大胆假设，与学生一起认真而小心地求证。不要完全追求答案的完美，关键在于学生探索的过程、思维的过程。学生能够在学习情境中积极研究，使过程尽量充实，即使得出了错误的答案，也是非常有实际意义的数学学习实践。

三、重思维，讲合作

笔者认为：思维是智力的核心，要重视学生获取知识的思维过程。饱受批判的题海战术，从思维的角度上说，无非是以重复的过程，让学生重复解题的思维过程，使思维在反复中内化为自己的思维方式，从而形成解决问题的能力。从根本上说，是训练学生的思维，关注学生的思维形成过程。只是这种方法过于机械化、形式化。且称为“海”，明显是用之偏颇，过犹不及。应当通过操作，观察，引导学生进行比较、分析综合，在感性材料基础上加以抽象概括，进行简单的判断、推理，培养初步的逻辑思维能力。培养学生的思维能力应贯穿课堂教学的全过程。例如：在讲一步计算的除法应用题时，就应让学生说列式后再说一说你是怎样想的？让求份数和每份数应该用除法计算，在学生的头脑中有抽象的印象。从而能更进一步掌握一个数是另一个数的几倍是由求份数演变而来的，能够举一反三。关注学生思考问题的实际过程，看学生在遇到问题时是否思维，思维的路数。交流合作往往会有所发明创造，因此教学过程中要重视培养学生的合作精神，充分体现生与生、师与生多向交流，虽然主张合作但必须让学生有独立的思考之后再合作，让合作交流有目的性，通过同学之间讨论，做到资源共享，培养合作精神。

四、重兴趣，讲探究

第8篇：培养学生的数学思维能力范文

〖=D(〗一、追求简单性，探索解题途径〖=〗

许多数学问题，虽然其表现形式可能较为复杂，但其本质总存在简单的一面，因而，若能用简单的观点、简化的方法对问题进行整体处理或实施分解变化、降维、减元等转化的策略，则往往能找到解题的简易途径.

例1 已知关于x的方程ax2+2(2a-1)x+(4a-7)=0(a∈N)，问a为何值时，方程至少有一个整数解?

分析：所给问题若用求根公式解出x，再由a的值来讨论根的情况，运算较为复杂.但若注意到a的最高次数仅为一次，则可简单地把原方程看成关于a的方程，由此再讨论整数解x的存在就较为简便了.此时只考虑a=2x+7(x+2)2(x≠-2)及2x+7>(x+2)2(x∈Z)即可确定符合条件的a值.

〖=D(〗二、造成对称性，简化解题方法〖=〗

有些问题用对称的眼光去观察，通过形象的补形造成对称，或采用对称变换调整元素关系，则问题就可得到简化.

例2 6个人排成一排，其中甲在乙左侧的排法共有多少种?

分析：此题若用对称的眼光看十分简单，因为甲排在乙左侧与右侧是同等可能的，因而符合条件的排法有12A66=360(种).

〖=D(〗三、运用相似性，引申发散问题〖=〗

由于相似的因素，相似的条件能产生相似的关系或相似的结果.因此，在数学解题中常利用相似性的启示，运用联想、类比、猜想等方法找出正确的解题思路.

例3 已知a，b，c，d∈R，求证：(ac+bd)2≤(a2+b2)?(c2+d2).

分析：原不等式等价于(ac+bd)2-(a2+b2)(c2+d2)≤0，由此使人想到判别式，因而构造二次函数f(x)=(a2+b2)x2+2(ac+bd)x+(c2+d2)，又f(x)=(ax+c)2+(bx+d)2≥0恒成立，即Δ≤0成立，此题即可得证.

〖=D(〗四、利用和谐性，变换化归问题〖=〗

解数学问题的关键在于问题形式的变换与化归，而变换与化归的依据在于各种形式间在其本质上的和谐与统一.因此，利用和谐性就是设法将问题转化，使问题的条件与结论在新的协调下相互沟通，达到解决问题的目的.

例4 设x,y,z∈(0,1)，求证：x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)

分析：若将待证关系式中y，z看做常量，而把x看成变量，那么特征关系式就是一个关于x的一次不等式，因此可借助于一次函数的图象予以解决.即设f(x)=1-［x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)］=(y+z-1)x+(yz+1-y-z).因为00,f(1)=yz>0.由于一次函数的图象是一条直线，所以当00成立，故原不等式成立.

〖=D(〗五、构思奇异性，突破常规思维〖=〗

奇异性的存在使得在解某些问题时，构造反例，寻求特例，采取反证递推途径或极端化手法能够发挥意想不到的作用.逆向思维、正难则反思在解题中的运用就是对奇异性的通俗理解.

例5 若关于x的二次方程x2+4mx+3-4m=0，x2+(m-1)x+m2=0,x2+2mx-2m=0(m∈R)中，至少一个有实根，求m的范围.

第9篇：培养学生的数学思维能力范文

多年的教学实践，我深深体会到：在课堂教学中重视学生创造思维能力的培养是数学课的生命，也是全面推动素质教育发展的关键所在.那么，如何培养学生的创造思维能力呢？

一、培养兴趣

从心理学的角度讲，学习兴趣是学习动机的主要成分，它是推动学生去探求知识并带有情绪体验色彩的意向，随着这种情绪体验的深化，就会进一步产生学习的需要，产生强烈的求知欲.据巴甫洛夫的研究表明，兴趣能增进并引起大脑皮质的积极态度，心情愉快地学习，大脑皮层就会产生兴奋优势，学习的效果就会很好.从实际情况看，学生对这门课（或这节课）有兴趣与否，直接影响着思维的积极性.因此，教师在教学中，要自觉地调控好学生的学习情绪，使学生对所讲授内容产生并保持兴趣，这样才有利于培养学生的创造思维能力.尤其是数学课，由于抽象性的概念很多，教师稍一疏漏，就会削弱学生的学习兴趣.因此，教师在组织课堂教学时，要根据课本的具体内容，采取不同的导入方法，一开始就把学生牢牢地吸引住.教师精心设计导课环节，可以起到先声夺人的效果，为整堂课的进行打好基础.在整堂课的教学过程中，教师要随时注意学生的情绪、反应，及时调整教学方法、节奏，做到快慢得宜、动静相生、疏密相间、整体和谐，同时，在教学过程中偶尔插一两句有幽默感的语言，使学生兴趣浓郁，思维活跃.每当引进一个新的概念，就先给学生提供掌握这一新概念的必要的感性认识，然后诱发学生细致观察，独立发现，深入分析，广阔想象，以抓住概念的本质属性.比如讲分数的基本性质时，可引入例子：有一群贪心的小猴，猴子①说我要1块，猴子②说需2块，猴子③说要3块，老猴怎样给予满足而又要分得公平呢？（隐含着分数）由此引出对分数的基本性质的思考.以故事的形式来引入，既有趣又紧扣主题，马上就会吊起学生的胃口.这样，学生在形成概念的过程中，不仅牢固地掌握了知识，而且训练了思维的严密性、广阔性、求异性等良好的思维品质.这正如苏霍姆林斯基所说：“如果教师不想办法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而使不动感情的脑力劳动带来疲劳.”因为积极的思维活动是课堂教学成功的关键，所以教师在上课伊始就运用启发性教学来激发学生的思维活动，必能有效地引起学生对新知识、新内容的热烈探求，而这种探求推动了创造思维能力的发展，有利于创造思维的培养.

二、激发疑问

古人说：“学则须疑，小疑则小进，大疑则大进.”疑是深入学习知识的起点，也是闪现创造力火花的开端.心理学的研究表明，思维总是由问题所引起的，是同解决问题形影相随的，正面灌输、正面教育是学生掌握数学知识的主要途径，因此教师在正面教育时，一定要同设疑、解疑相结合，让学生从问题中发现问题，激发他们自己去寻求解决问题的方案.在提问时，要考虑问题的答案避免单一性，最好具有多向性，使学生对解决问题有可能提出新的见解，热情鼓励学生多问几个“为什么”，追究那个“所以然”，即使出现一些不应疑而疑的情况，教师也不应该泼冷水，而应首先肯定，然后引导其正确思维.有时教师也可能被问倒，应该为此而高兴，并向学生实事求是地说明，课后再研究解决.就如魏书生说：一位负责任的教师最重要的，不仅要教给学生眼前的知识，更要培养学生有利于未来、有利于人类的个性.如学习三角形面积公式的推导，推导的方法是多样的，这样提问有助于学生展开创造性思维.

三、指导思维

每当学生的积极思维被调动起来，敢于提问题以后，学生常常会碰到“难点”而“卡壳”，茫然不知所措.如何帮助学生克服这种“思想卡壳”现象？我想，教师本人在思考问题的过程中也常常碰到这种情况，那么是运用什么方式来克服障碍的？不妨把自己的思路和经验告诉学生，也就是教师用语言展现自己突破“卡壳”现象所运用的策略和方法，使学生从中学会解决问题的方法，且有信心像教师一样去克服思考中的障碍.