逆向思维培养方法精选(九篇)

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第1篇：逆向思维培养方法范文

关键词： 高中 数学 逆向 思维 培养

俄罗斯著名教育家加里宁说：“数学是思维的体操。”正如体操锻炼可以改变人的体质一样，通过数学思维的恰当训练，逐步掌握数学思维方法与规律，既可以改变人的智力和能力，也可以培养学生的创新精神和创新意识。学生的思维能力一般是指正向思维，即由因到果，分析顺理成章，而逆向思维是指由果索因，知本求源，从原问题的相反方向着手的一种思维。加强从正向思维转向逆向思维的培养，能有效地提高学生思维能力和创新意识。因此，我们在课堂教学中必须加强学生逆向思维能力的培养。传统的教学模式往往注重正向思维而淡化了逆向思维能力的培养。课堂教学结果表明：许多学生之所以处于低层次的学习水平，有一个重要因素，即逆向思维能力薄弱，定性于顺向学习公式、定理等并加以死板套用，缺乏创造能力、观察能力、分析能力和开拓精神。为全面推进素质教育，加强对学生的各方面能力的培养，打破传统的教育理念，在此我从以下几方面谈谈学生的逆向思维的培养。

一、逆向思维在数学概念教学中的思考与训练

高中数学中的概念、定义总是双向的，不少教师在平时的教学中，只注意了从左到右的运用，于是形成了思维定势，对于逆用公式法则等很不习惯。因此在概念的教学中，除了让学生理解概念本身及其常规应用外，还要善于引导启发学生反过来思考，从而加深对概念的理解与拓展。例如：集合A是集合B的子集时，A交B就等于A，如果反过来，已知A交B等于A时，就可以知道A是B的子集了。因此，在教学中应注意这方面的训练，以培养学生逆向应用概念的基本功。当然，在平常的教学中，教师本身应明确哪些定理的逆命题是真命题，才能适时训练学生。

二、逆向思维在数学公式逆用的教学

一般数学公式从左到右运用的，而有时也会从右到左运用，这样的转换正是由正向思维转到逆向思维的能力的体现。在不少数学习题的解决过程中，都需要将公式变形或将公式、法则逆过来用，而学生往往在解题时缺乏这种自觉性和基本功。因此，在教学中应注意这方面的训练，以培养学生逆向应用公式、法则的基本功。因此，当讲授完一个公式及其应用后，紧接着举一些公式的逆应用的例子，可以给学生一个完整、丰满的印象，开阔思维空间。在三角公式中，逆向应用比比皆是。如两角和与差公式的逆应用，倍角公式的逆应用，诱导公式的逆应用，同角三角函数间的关系公式的逆应用等。又如同底数幂的乘法的逆应用，这些公式若正向思考只能解决部分问题，但解答不了全部问题，如果灵活逆用公式，则会出奇制胜。故逆向思维可充分发挥学生的思考能力，有利于思维广阔性的培养，也可大大刺激学生学习数学的主观能动性与探索数学奥秘的兴趣性。

三、逆向思维在数学逆定理的教学

高中数学中每个定理都有它的逆命题，但逆命题不一定成立，经过证明后成立即为逆定理。逆命题是寻找新定理

的重要途径。在立体几何中，许多的性质与判定都有逆定理。如：三垂线定理及其逆定理的应用，直线与平面平行的性质与判定，平面与平面的平行的性质与判定，直线与平行垂直的性质与判定等。注意它的条件与结论的关系，加深对定理的理解和应用，重视逆定理的教学应用对开阔学生思维视野，活跃思维是非常有益的。

四、强化学生的逆向思维训练

一组逆向思维题的训练，即在一定的条件下，将已知和求证进行转化，变成一种与原题目似曾相似的新题型。在研究、解决问题的过程中，经常引导学生去做与习惯性思维方向相反的探索。其主要的思路是：顺推不行就考虑逆推；直接解决不了就考虑间接解决；从正面入手解决不了就考虑从问题的反面入手；探求问题的可能性有困难就考虑探求其不可能性；用一种命题无法解决就考虑转换成另一种等价的命题……总之，正确而又巧妙地运用逆向转换的思维方法解数学题，常常能使人茅塞顿开，突破思维的定势，使思维进入新的境界，这是逆向思维的主要形式。经常进行这些有针对性的“逆向变式”训练，创设问题情境，对逆向思维的形成起着很大作用。

五、通过逆向思维的培养进一步加强灵活的教学方法

高中数学的基本方法是教学的重点内容。其中的几个重要方法：如逆推分析法，反证法等都可看做是培养学生逆向思维的主要途径。比如在证明一道几何命题时（当然代数中也常用），教师常要求学生从所证的结论着手，结合图形，已知条件，经层层推导，问题最终迎刃而解。养成“要证什么，则需先证什么，能证出什么”的思维方式，由果索因，直指已知。反证法也是几何中尤其是立体几何中常用的方法。有的问题直接证明有困难，可反过来思考，假设所证的结论不成立，经层层推理，设法证明这种假设是错误的，从而达到证明的目的。通过这些数学基本方法的训练，使学生认识到，当一个问题用一种方法解决不了时，常转换思维方向，可进行反面思考，从而提高逆向思维能力。

六、加强举反例训练,培养逆向思维

第2篇：逆向思维培养方法范文

【关键词】逆向思维 结构定势 功能定势 状态定势 因果定势

教育承载着培养创新人才的重任，创新性人才需要创造性思维，而创造性思维的一个重要组成就是逆向思维。逆向思维从思维过程的指向性来看，和正向（常规）思维方向相反而又相互联系，学生的日常学习对正向思维关注较多，很容易造成消极的思维定势，因此，在数学教学中应格外注重“逆向思维”能力的培养。

能力与知识（包括隐性的）是相辅相成的，在高中数学内容中，很多知识都与“逆向思维”有关，如分析法、逆运算（如对数就是指数的逆运算）或逆命题（三垂线逆定理等）、充要条件、反函数、反三角函数、立体几何中的性质定理与判定定理等，只要揭示“逆向”本质，不但能让学生将新知识合理建构在原有知识体系上，达到温故知新的效果，还能让学生不断认识逆向思维的过程和方法。

但是，仅凭这样，还是难以具有逆向思维能力。因为“逆向思维”是相对于正向而言的，它的存在价值就在于小概率思维，就在于“正难则反”的一种策略观，如果不经过真正的逆向训练，着实难见成效。大多数学生在解决问题时，会碰到“正难”，但却不习惯也不善于“则反”，其原因是学生的大量训练往往是“类型＋方法”式的，学生在大量的思维定势中尝到的是甜头，而不是苦头。一旦碰到解决不了的问题时，也只会怪罪于问题太难，技巧性太强，不能上升到一般的方法层面。其实，运用逆向思维重建心理过程的方向也有其一定的方法，合理逆向思维的过程往往是成功克服思维定势的过程。在逆向思维的培养过程中，一定要注重克服常见的思维定势。

常见的思维定势有以下四类：结构定势、功能定势、状态定势和因果定势，它们分别为相对于结构逆向思维、功能逆向思维、状态逆向思维和因果逆向思维。为了克服长期正向思维对逆向思维的影响，减低正逆向思维联结的难度，教师在各类数学问题解决中，一定要有意识地让学生明白思维瓶颈所在，积极克服思维定势的消极影响，开拓、培养学生的逆向思维。

一 克服结构性定势，培养结构逆向思维

结构定势最为极端的一种表现，就是数学哲学中的结构主义（构造主义），它认为要证明一个数学对象存在就必须把它构造出来。这显然与我们的数学主流思想是不吻合的。过度依赖结构，有时会造成一定的思维障碍。看到“ ”，就想到里面一定是平方式；看到“－α”，就觉得一定是负角；看到“α＋β”就觉得一定是两角和；无视题解目标，僵化地认为变形形式就应符合一般化简要求。比如，在判断函数f（x）= 的单调性（题1）中，学生很少会想到分子有理化（分母无理化），因为代数式分母不能是无理式的结构定势僵化了思维，束缚了学生思维的逆向转换。

二 克服功能性定势，培养功能逆向思维

数学来源于生活，又应用于生活，数学有着强大的功能，大到学科分支或重要的思想与方法，小到某个小知识点或某种数学技巧。正因如此，数学学习中，也往往会产生各种功能性定势。

比如，在本文题1中，不但是结构定势，也是关于有理化技巧的功能定势（认为只能对分母实施有理化）。又如，在“积、商、幂的对数公式”初步学习中，学生对形如“loga（x3y）分解成loga x 和loga y”的要求易如反掌，但对简单的“lg2＋lg5＝？”却一时拐不过弯，究其原因，由视觉连带造成了从左到右的结构性定势，又进一步造成了公式（等式形式）运用从左到右的功能性思维定势，这种定势相当普遍，阻碍了学生对公式的灵活运用。所以，教师在教学中应不时强调公式有其逆用的功能，并配以一定的练习。

再如，在指数函数的图像与性质教学中，往往已知函数和求指数函数的各类性质（定点、单调性等）不同，但事实上，利用数形结合，不仅可以探求性质，也可以根据函数的具体性质，去求它的解析式，这是相当重要的。克服函数性质学习中的这种功能定势，有意识地引导学生进行功能性逆向转换，在培养逆向思维的同时，又能为学生今后学习解析几何奠定基础，因为根据曲线性质求曲线方程以及根据曲线方程求曲线性质是解析几何的两大中心任务。这种功能性逆向思维的正向迁移无疑会使学生受益匪浅。 三 克服状态性定势，培养状态逆向思维

在数学中经常遇到状态性定势。比如，已知f（x）＝（x＋2）/（4－x），求f -1（－2）的值，学生的常见方法是：先求反函数，然后再求值。学生的主要思维障碍就在于对f -1（－2）中的－2存在着状态定势，总认为它是一个自变量，对应的是x，如果对这个状态不存在定势，那么就容易想到它其实就是原函数的一个函数值。故此，教师应点破实质，使学生对自己的思维定势有一个明确的认识，让学生真正能“吃一堑长一智”。

函数、方程、不等式是数学的三大代数形式，它们相互联系又相互转换，在许多题目中，都需要克服状态性定势。

比如：在求 的值域中，我们就需要克服状

态性定势，将由函数转换成方程来进一步解决。只有不断联系并转换，才能克服状态性定势，从单一的逆向反转走向多维的逆向转换，并开拓逆向思维，培养出较高的逆向思维品质。

四 克服因果性定势，培养因果逆向思维

数学是注重逻辑的学科，因果关系是数学学科中表现最为普遍的一种关系，但是，若学生只会想当然地将“已知”看成“因”，将“未知”看成“果”，或者始终将命题的条件看成“因”，将结论看成“果”，那么，就会形成学习中的因果定势，阻碍学习的进一步发展。

学生学习数学往往有这样的困惑：听老师讲或看别人做觉得不难，但是自己却不会做，这个问题的根源就在于“只知其然，不知其所以然。”现成的解答往往是从因到果进行演绎的，而问题解决思路的得出却又常常依赖于“执果索因”的分析。所以，必须培养学生进行因果反转式的思维训练。

数学归纳法的第二步证明就是一类很好的例子。又如，在学习单调性及反函数后，可以让学生思考反函数的单调性与原函数的单调性有何关系，这里就有着典型的因果逆向思维特征。教师在教学中，重点不仅是告诉学生或与学生共同推导这个重要推论，更重要的是唤醒学生因果逆向思维的自觉意识，让学生知道突破思维定势，就犹如突破了思维瓶颈，让学生感受到逆向思维是创新的一种新源泉。

综上所述，这四种逆向思维定势并不总是单独存在，教师多方位、多角度的关注，定能使教学处处体现出独到魅力，启发学生突破思维瓶颈，在逆向思维能力的发展上突飞猛进。

参考文献

［1］唐庆华.新课标环境下克服思维定势负迁移之策略［J］.中学数学杂志（高中版），2008（1）

［2］龙必增.在数学教学中如何克服思维定势的消极影响［J］.黔东南民族师范高等专科学校学报，2002（6）

［3］赵维波.数学教学中如何培养学生的逆向思维［J］.中学课程辅导 教学研究，2010（17）

第3篇：逆向思维培养方法范文

逆向思维，也叫分析思维，是指人们对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点进行逆向思考的一种思维方式.逆向思维侧重于从不同角度、侧面对问题进行探索寻找最佳答案.往往这种方式可以达到意想不到的效果，方便、快速地解决问题.本文将分别以初中数学教材中的概念、公式逆用、逆定理等为切入点，分析研究逆向思维意识的培养、兴趣的激发、能力的培养和最终养成逆向思维的习惯等问题.

一、概念教学中培养逆向思维意识

我们平时的概念教学中，多是遵从教材的概念、定义，从左往右地运用.久而久之，学生形成了定向思维模式，遇到一些未遇到的问题时就束手束脚，无从下手，不懂得举一反三.对于逆向看待教材中出现的概念、定义很不习惯.然而，教材中的很多数学概念、定义等元素都是双向的.因此，在概念教学过程中应有意识地培养学生的逆向思维意识.为此，我们将从苏教版课本中的相关概念举例说明.比如在“互为余角”的定义教学中，可以采用这样的讲解步骤：

∠A+∠B=90°，∠A，∠B互为余角（正向思维）；

同时∠A，∠B互为余角，∠A+∠B=90°（逆向思维）.

当然，作为教师，必须明确哪些概念、定义是可逆的，才能对学生加以正确引导.

二、公式逆用中另辟蹊径，激发逆向思维兴趣

课堂上，教师应给学生示范公式的推导、公式的形成过程以及对公式的多种形式进行对比区分，探索公式是否可以逆用.在具体的课堂教学中，应多引导学生往这方面思考，让其活跃思维，拓宽思路，寻求更为精妙简单的解题方法，进而获得成就感，以此促进逆向思维能力的提升.对于初中数学而言，公式逆向应用培养学生逆向思维能力的例子不胜枚举，如逆用乘法公式、逆用分式加减法则、逆用完全平方公式、逆用同底数幂乘法法则以及逆用一元二次方程根的判别式等.这里将着重举例说明乘法公式和完全平方公式的综合逆用解题的运用.问题如下：

已知a-b=1，求（a+b）24-ab的值.

分析：这样的题目若正向思考，直接带入求值不可能，因为a-b=1是个整体代换式，如若先正向运用乘法公式进行化简，再逆向运用乘法公式，问题便可迎刃而解.

三、多用逆定理培养逆向思维能力

数学教学的主要内容是解题的基本方法，如分析法、反证法、待定系数法等.有意利用逆向思维引导学生去探究定理的逆命题的真假，不仅能使学生更加系统完善地学习知识，激发起他们的探究欲望，还能培养学生创造性地把定理题设与结论相互转化，进而形成有异于传统基本思想的逆向思维.在此过程中，分析法在几何教学中的应用比较多.比如遇到几何证明题时，学生可以先从结论着手，结合题目中所给图形与已知条件来分析问题，仔细分析“要证什么，则需先证什么”.对于分析法而言，就是从结论出发，把结论步步倒退，并根据逻辑思维的规律性，考虑由什么条件可得出这个结论，直至与已知条件接轨.然而，反证法的思维特点与其他的方法不同，它是通过证明一个命题的逆命题或否命题来间接证明原命题的正确与否，这是运用逆向思维的一个典范.为此，我们将着重举例说明反证法的逆向思维.

例如，证明2006不能等于任何一个关于x的整系数二次方程ax2+bx+c=0的判别式b2-4ac的值.

分析：假设存在a，b，c，判别式b2-4ac=2006.

因2006和4ac是偶数，则b2=2006+4ac必为偶数，于是b也是偶数，设b=2m（m为整数），则4m2-4ac=2006，式子左端是4的倍数，而右端2006=4×501+2不是4的倍数，这与假设矛盾，故2006不能等于任何一个关于x的整系数二次方程ax2+bx+c=0的判别式b2-4ac的值.

第4篇：逆向思维培养方法范文

一、什么是逆向思维

逆向思维是人们重要的一种思维方式。逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”， 让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。当大家都朝着一个固定的思维方向思考问题时，而你却独自朝相反的方向思索，这样的思维方式就叫逆向思维。

二、逆向思维的培养

教学实践证明，重视对学生创造性思维和逆向思维的训练，可以提高学生解题的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力，帮助学生克服局限思维和单向思维所导致的解题方法的呆板，有利于培养学生思维的敏捷性和科学性。

（一）在概念定义教学中培养学生的逆向思维

数学中有许多概念定义是互逆的，定义是对一个数学名词的解释，它提示某一概念的本质属性，一般可以“双向互推”。因此在几何证明中，定义既可以作为判定又可以作为性质来用。对于这些互逆的教学，可采取先正向，后逆向，再正逆联用的办法，这样不仅可使学生对概念辨析很清楚，理解得更透彻，而且能养成双向考虑问题的良好习惯，培养学生逆向思维的意识。

如在教完勾股定理及其逆定理后，在原定理想到逆定理，同时想象推出以下新结论：已知ABC中a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，当∠C>90°，则a2+b2

（二）注意公式的逆向运用、训练逆向思维基础

学生对公式的逆向应用不习惯，思维常定势在顺向应用公式上，所以教学中应强调公式逆用。

例：利用公式：sin2A+cos2A=1（0°

解：■=■=■

=|sina-cosa|

这里利用1=sin2a+cos2a。

当然，对于有些公式在进行可逆性教学时，应首先注意它们“顺向”与“逆向”在形式上的差别，最后还应该说明在“顺向”与“逆向”在效果上的差异，目的不同。对公式的“顺向”与“逆向”加以研究，才能够使学生深刻理解其实质，并灵活运用。

（三）定理教学中的逆向思维训练

对于定理而言，众所周知，不是所有定理的逆命题都是正确的。但是，在教学中重视引导学生探讨定理的逆命题是否正确，不失是指导学生研究问题的一个有效方法，它对于激发学生的学习兴趣和指导学生正确运用逆定理解题，更具有重要意义。

如在学过定理：“直角三角形斜边的中线等于斜边的一半”以后，教师可引导学生证明它的逆命题的正确性，并用它来判断一个三角形是否为直角三角形。又如通过对定理：“等腰三角形的顶角平分线是底边上的高和中线”的逆命题正确性的研究，可利用它的逆命题成立这一条件，来判断一个三角形是否等腰等等。

（四）运用运算和交换的可逆性进行逆向思维培养

数学中的各种变换和运算是正、逆交替的，如映射与逆映射、函数与逆函数、指数函数与对数函数等，它们都可以相互转化。

（五）充分运用反证法加强逆向思维训练

反正法就是假设结论的反面成立，由此推导出与假设、定义、公理相矛盾的结论，从而假设，肯定结论的证明方法。这种应用逆向思维的方法，可使很多问题处理起来相当简捷。反证法也是一种逆向思维，运用它能够训练学生从未知到已知的逆向思维能力。

反证法不仅能证明直接证法感到困难或用直接证法证明不了的命题，而且也是培养学生逆向思维能力的又一个重要的途径。

（六）逆向排除法培养逆向思维能力

有些数学问题，正面复杂，反面简单，只要逆向分析，进行排除，就能使问题得到简捷的解答，这个也是解某些选择题的有效途径。

例：掷2枚色子，求2枚色子向上的点数乘积为偶数的概率。

第5篇：逆向思维培养方法范文

关键词：教学；培养；逆向思维；运用

逆向思维是指由果索因，知本求源，从原问题的相反方向着手的一种思维，是发散思维的一种形式。逆向思维具有反向性、新颖性、批判性、突破性和悖论性等特征。逆向思维在中学数学教学方法中有着十分广泛的应用，教师应注重培养学生的逆向思维能力。正确运用逆向思维，对学生学好数学是十分有益的。

现阶段学生思维能力薄弱，大部分教师在传统课堂教学中只是关注学生的认知水平，培养学生的模仿能力，很难做到从思维的角度去解决问题，总结学习方法。学生对于公式定理只是进行死记硬背，生硬套用。缺乏观察、分析、研究的能力。其实在我们构建知识框架时，不难发现逆向思维无处不在，无论是概念、定义、公式、法则，还是定理、定律及性质等都蕴含着逆向思维。因此，教师应充分发掘教材中互逆因素，有机训练和培养学生运用逆向思维来解决问题，提高学生解决和分析问题的能力，培养他们的创新思维。

一、数学概念、公式、法则的可逆性教学

在教学中我们发现，学生对于定理概念只会顺向应用，而逆向应用难度却感觉很大，如，线段的垂直平分线的性质和判定相比，二者的条件和结论正好相反，他们构成一对互逆定理，通常把性质定理称为原定理，判定定理称为逆定理，教师可以帮助学生分析原定理是从点的位置特征知道线段的大小数量关系，而逆定理是从线段的数量关系知道点的位置特征。因此，在解决问题时可以借此特征记忆、理解、分析、运用。

初中数学中有些公式也含有可逆思维，如，完全平方公式和平方差公式、整式的乘法和因式分解等，教师也可以运用上述方法进行教学。

二、数学命题（定理）的可逆性教学

在中学阶段，我们会见到很多类型的题目就是写出原命题的逆命题，可是发现有些学生在写逆命题的时候没有把握知识的结构从而产生错误，如，命题“同角的余角相等”，很多学生把它的逆命题写成“如果是同角，那么它们相等”这样错误的答案，不难发现学生只是表面上认为逆命题就是反过来写，而没有分析其中的条件和结论，所以，教师在教学时应重视帮助学生分析，再进行逆向思维训练。

三、重视逆向变式训练

逆向训练就是将题目中的已知和求证调换着进行训练，如，在等腰三角形中证明角相等，我们可以利用“等边对等角”的定理进行证明；反过来我们也可以利用“等角对等边”，通过角相等来证明三角形是等腰三角形，在教学中可以多进行训练，锻炼学生的逆向思维。

在几何证明题的教学中，教师也可以教学生从需要证明的结论出发，逆向推理，从而得出完整的证明过程，这样的教学需要发挥教师的主导作用。

第6篇：逆向思维培养方法范文

关键词：逆向思维 作用 培养方法

一、对逆向思维能力的认识

所谓逆向思维能力，也称求异思维，它是对司空见惯的似乎已经成为定理的事物或者观点反过来思考的一种思维方式。敢于反其道而思之，让思维朝向事物的对立面方向发展，从问题的相反面深入探索，树立新的思想，创立新的形象。一般来说，在面对一个事物或者一些观点的时候，大家都朝向同一个方向思考，但是如果你可以另辟蹊径朝向另一个人们都没有考虑过的方向进行思考，就是所谓逆向思维能力。在解决问题的时候人们往往会习惯往事物本应的发展方向去思考，但是很多时候要想更好地解决问题就要寻求一些特殊的方法，从结论推回去倒过来进行思考，从求解回到已知的条件之下，这样的逆向思考往往会使得问题更加简单。

新课程改革改变了传统教学中的一些较为死板的教育方式与教学思维。在现如今的教学之中更加注重教学效率与学生良好学习思维的培养，良好学习思维的培养可以让学生在今后的学习之中都受益匪浅。小学阶段是学生学习基础的建成阶段，所以十分重要，在这个阶段的思维培养之上就要加大重视，注重学生们的解题思维的培养，加强解题效率，提高整体教学效率。

二、逆向思维能力在小学数学中的重要作用

1.逆向思维能力在小学数学中有利于培养学生的思维创造力。问题举例：小马虎在做一道减法数学题时，把减法的个位数字9看成7，把十位数字5看成8，结果是98，所以问正确的答案是多少。这一题就是典型的要运用逆向思维能力解答的题目，不能朝向问题的发展方向而思考，要从结尾开始进行逆向思考，从后往前推进就会简单很多。所以在这一题的解答过程之中就要引导学生逆向思维能力运用，先从答案入手答案是88那么就可以先列一个简单的算式被减数=87+98=185，这样的算式列出来之后就可以往前推进寻求答案，利用逆向的思维方式得出正确的答案是185-59=126，所以正确的答案就是126。在这一题的解答过程之中很好地运用到逆向思维能力进行解答，从答案推向前进行解答简化了很多的算术程序，使得过程更加简单，解题效率也加快了。

2.逆向思维能力在小学数学中有利于克服思维定势，增强思维的灵活性。问题举例：有一个卖茶叶蛋的老太太，第一次卖去锅里茶叶蛋的一半多2个，第二次又卖去了一半多2个，锅内还有1个茶叶蛋，这个老太太原来一共有多少个茶叶蛋？这个问题根据已知的条件从后往前进行逆向分析，因为第二次拿走后剩下的一半多2个，这时候剩下1个，所以剩下的一半为：1+2=3个，所以第一次拿走后剩下的就是3×2=6个，又因为第一次卖去锅内茶叶蛋的一半多2个，所以可以得出原来的一半是6+2=8个，据此乘以2即得出原来的茶叶蛋数量。所以因为第二次拿走后剩下多2个，这时候还剩下1个所以剩下的一半为1+2=3个，剩下的就是3+2=6个，第一次拿走全部的一半多2个，那么全部的一半就是6+2=8个，原来一共有8×2=16个所以最后的答案就是一共有16个鸡蛋。这一道题就是最为典型的逆向思维能力题，在解答的过程之中往往很多会从头开始解算，这就是人们的固定思维。运用逆向思维能力解答题目课促进学生的思维灵活性，克服在解题过程之中的一些思维定势，促进了学习效率的提高。

三、在小学数学中逆向思维能力的培养方法

培养和加强学生的逆向思维能力是提高学生数学素养的重要方面，它有利于开发学生的创造性思维。但逆向思维能力能力培养是建立在熟练掌握及深刻理解顺向思维的基础上的，教师在教学中要尽可能地抓住时机训练由顺而倒的思维方法，将逆向思维能力意识渗透到课堂中。具体可从以下三个方面考虑：

1.在小学数学中运用概念法则，培养逆向思维能力的意识。在培养逆向思维能力的过程之中，要利用现有的概念法则进行引导，一些“互为”与“互逆”关系的概念也要不断地授予学生，通过具体的概念法则来进行逆向思维能力的培养。

2.在小学数学中激发学习兴趣，注重公式逆运用。在解数学题的时候一般都是对于现有公式的运用，在一般的解题过程之中对于公式的运用都是较为传统的，从前到后的解析与运用。但是当遇到一些特殊的问题之后这种对于运算公式的传统就很难解答了，所以在遇到特殊问题的时候就要逆用现有的运算公式，换一个方向进行运算，从后推向前进行推算。在这种推算的过程之中，不仅仅能够较为简便地解析题目，也可以极大地调动了学生的学习积极性，提高了学习兴趣。

3.设计互逆式问题，培养学生逆向思维能力的意识和能力。在课堂教学中，除了正面讲授外，我还有意识地挖掘教材中蕴含着的丰富的互逆因素，精心设计互逆式问题，打破学生思维中的定势，逐步增加逆向思维能力的意识。如在教学“三角形的面积”时，学生通过观察操作得出：等底等高的三角形面积相等，这时若及时问：两个三角形面积相等是否一定等底等高？通过思考学生知道面积相等不一定等底等高。以上提问旨在打破学生思维定势，使学生的思维一直处于顺向和逆向的积极活动之中。这样，不仅使学生对此知识辨析得更清楚，而且还逐步培养了学生不断进行正反联想的意识。

逆向思维能力是发散思维的一种，为解决问题开辟了与顺向思维截然相反的一条新思路。培养学生逆向思维能力，不仅有助于促使学生发现新知识，打破常规思维定势，更有利于学生从不同角度分析考虑问题。在现如今的小学数学教学之中不能依靠着传统的教学方式，要改变传统的解题思维方式，提高解题效率，从而提升了学生的解题积极性。运用逆向思维能力解题方式，能够最大程度上简化解题过程，也可以充分的调动学生的学习积极性，这也是对学生思维方式的培养，更是对学生创新能力的培育。

参考文献：

[1]钱学森主编.关于思维科学[M].上海：上海人发出版社，1986.

第7篇：逆向思维培养方法范文

关键词：小学数学 逆向思维 有效策略

学生学习数学的主要能力就是数学思维能力，影响学生数学思维能力的因素比较多，不但会受到知识量的制约，还会和学生的数学思维方法有着较大的关联。数学思维中比较关键的表现方式就是逆向思维，逆向思维可以较好的与正向思维进行互补，它在数学题解答中起到非常关键的作用。

一、培养逆向思维能力的方法--反证法、分析法

反证法是用命题形式给出的一个数学问题，要判断它是错误的，只要举出一个满足命题的条件，使结论不成立的例子，就足以否定这个命题，这样的例子就是通常意义的反例。学生在进行举反例的时候，可以更加深入地掌握定义和定理，还会加深他们的记忆，这也是经常用到的处理办法，也是学生逆向思维培养的主要形式。大多数的数学题都是将已知条件作为出发点的，一步一步地发现必要的未知条件，从而将问题的结果导出来。

分析法就是从已知的结论出发，一步一步找到问题的充分条件，一直寻找到问题给予的条件结束。在培养学生的思维能力的过程中，分析法会起到至关重要的作用。例如，将100个球放在一起，从1开始进行数数，凡是遇到偶数的时候就将小球拿出来，其余的再从1开始数数，再次遇到偶数的时候依然拿出来，这样一直反复多次直到剩余最后一个球为止，问最后剩余的球在首次数数的时候排在多少位？经过认真的分析，不难发现其中的规律，学生可以借助倒推的方法来进行验算，这样就会避免因为多次划掉数字而造成的顺序混乱。

二、培养逆向思维能力的方法――举反例

数学知识点中存在着错综复杂的因果联系，有时会由多个因素导致一个结论。此时，学生可以依据数学题目的要求来进行错误的判断，也就是举出可以达到命题要求的条件，然而解题的结果是不成功的相反案例，使这个命题被否决。经过举反例，增加了学生对知识的掌握和理解程度，是培养学生逆向思维的主要形式。如“某学生在解题的时候，误将个位上的2看成7，将十位上的9看成4，这样得到的运算结果为722，正确的结果是多少？”这样就可以假借错误的结果来进行运算，在个位上，2看成7，正确的和为7-2=5;在十位上的数就应该是（9-4）×10=50，经过十位和个位的互相抵冲，就会发现正确的答案为767。

三、培养逆向思维能力的方法――逆向联想

所谓逆向联想训练是要求学生能由眼前的事物、事实或过程联想到与之相反或相对立的其他事物、事实，从而进入新的数学意境。例如，学生知道了10比9多1以后，教师可以引导学生进行逆向联想，9比10少1。教师还可以给学生设置很多类似的问题，让学生掌握逆向思维的表现形式，教师在不断的引导过程中，使学生较好地掌握逆向思维的表现形式，使学生逐渐地养成由此及彼、由正及反的逆向联想习惯。这样，学生在以后的学习中，一旦遇到比较困难的难题时，可以使用逆向思维来解题，通过联想找到更佳简便的解题方法。如有甲、乙两个粮仓，甲是乙存量的6倍，从乙粮仓运出4吨粮食以后，甲是乙的8倍，问甲、乙粮仓的原来存粮分别是多少？正常的解题思路是从倍数的角度出发的，这样解题会比较麻烦，学生可以使用逆向思维的方法来解题，找到问题中的不变量是什么，那就是甲粮仓，将其设置为“1”，从而完成“率”和“倍”的转变，问题也就迎刃而解了。

四、培养逆向思维能力的方法――由正及反，引导逆向转换

逆向思维总是与正向思维、发展思维交织在一起的。教师在教学时要先正后反，正反并举，适时将命题进行逆向转换，充分发挥学生的反向思维能力，拓展学生的思维方式。如“小明自己有10本课外书，他送给了小朋友4本，姑姑又送给了小明5本课外书，那么小明现在有多少本课外书呢？”这个例题非常的简单，可以直接进行运算，也就是10-4+5=11。教师在教学的时候，可以使用逆向思维来帮助学生解题，将题目转变为“小明有很多的课外书，他送给了小朋友4本，姑姑又送给了小明5本课外书，此时小明共有11本课外书，那么小明原来手中有多少课外书？”问题经过这样的转变以后，解题的运算式就发生了变化，即11-5+4=？数学题目的转变也将学生的数学思维能力进行了一次重组，使学生的逆向思维能力得到锻炼，使他们的知识面更加宽广，使学生的解决实际问题能力得到培养。

综上所述，对于小学数学教学来说，一项非常关键的任务就是培养学生的逆向思维能力。教师一定要以新课程标准的标准和学生的实际需求为根本出发点，在教学的时候更加注意对学生逆向思维的培养，当学生遇到难题时使他们及时改变解题思路，我们更加容易的解题办法。

参考文献：

第8篇：逆向思维培养方法范文

【关键词】高中数学；逆向思维能力；培养

随着新课程改革的不断深入推进，素质教育成为教育领域发展的方向，与传统的数学教学模式相比较而言，新时期的高中数学课程教学中，更注重培养学生的实践思维能力，而培养学生的逆向思维能力就能帮助提高学生的思维能力，培养高素质人才。

1 开展学生逆向思维能力能力培养的重要性

1.1 正向思维与逆向思维的联系

根据思维过程的指向性不同，可以将一个人的思维分为正向思维与逆向思维两种形式。正向思维一般是沿着人们的惯性思路去思考问题，虽然效率较高，但是容易让学生受到思维束缚。而逆向思维是对人们司空见惯的看起来已成定论的观点或者食物用异于常态的思维进行思考的一种思维方式。也就是对问题或事物反过来思考。回归到学习中，我们可以发现，随时都可以运用逆向思维，很多数学题目和结论，反过来想一想，不仅能帮助学生理解数学知识，甚至可以发现新的规律。在思维能力的发展过程中，这两种思维是具有相同地位的。一般说来，没有正向思考的方向，学生很难从相反角度去想一个问题。

1.2 加强逆向思维能力的必要性

思维课程是在教学过程中是必须要开设的，一般的数学教材内容中，很少有运用逆向思维处理问题的，因此学生的逆向思维能力比较差。当教师提出一个数学问题后，学生总是从正面出发去思考解决问题，而在解题过程中往往没有得到预想的结果。由此可见，在数学学习过程中，教师应注意学生逆向思维的培养，这样就会使得学生能够更加灵活地去解决数学问题。同时，在大力倡导素质教育的今天，对于一些特殊问题，若能从结论开始往反方向推导，倒过来思考，换个方向思考或许会使问题更加简单化。任何事物都是对立存在的，比如，数学中，加法与减法，微分与积分，函数与反函数等等，都是互为逆运算。很多学生在学习的过程中很容易将这些概念混淆不清，主要是因为他们小学和初中的学习过程中已经渐渐形成了定向思维的定式，理解能力不够强。

2 培养学生逆向思维能力的方法

2.1 对数学概念和知识进行理解时培养逆向思维能力的运用

概念是经过长期实践积累在人们头脑中反映出来的客观事物的本质属性。因此，数学课程中的所有概念都是人们头脑中形成的现实世界的数量关系和形式的本质属性。概念通常是一句话的总结形式，很多时候，教师在讲解概念时，会直接把概念的内容写在黑板上，让学生记住一个概念的文字意义。在认识数学概念的时候，可以“逆向”的角度去思考，挖掘概念中所包含的隐性条件和性质，能更深层次地理解概念的本质。比如，我们在学习“映射”这一概念时，教师可以这样引导学生：假设AB是集合A到集合B的映射，则集合A与集合B中的各个元素的对应情况会是什么样？经过老师的引导，学生就可以得出这样的结论，即集合A中所有的元素没有剩余，其中的每一个元素对应到集合B中都有唯一存在的一个象，而集合B中的元素还可能有剩余，即集合B中的元素在集合A中找不到原像；因此，映射的对应的形式可能是“一对一”，或者“多对一”，但绝不会是“一对多”的形式。

2.2 在各种数学公式的运用中培养学生的逆向思维能力

运用公式，首先要对公式有深刻的印象，对公式进行记忆时不仅要从正面角度去记忆，还要学会进行“逆记”和“逆写”。无论是记忆数学概念，还是数学公式，都要理解记忆，而不是单纯地死记硬背。对于一个公式，要学会从左到右找出特点，也要学会从右到左进行思考。比如常见的一些三角公式，余弦变正弦、升幂等，都是从左往右进行变化得到的；而正弦变余弦、降幂等，都是从右往左进行公式的推导过程。学生在学习过程中只有公式正向逆向变化的特点和作用，才能得心应手地运用各种数学公式进行习题解答。多进行公式的练习是巩固数学知识的重要方面，在公式的应用中，不仅要做一些公式的正向练习，也要作相应的逆向练习。比如，对公式的讲解，讲完之后，教师可以进行适当的变形，得到，如此一来，学生能认清与和之间的关系，在答题过程中，就更能得心应手。

2.3 对各种数学问题求解时运用反证法培养逆向思维能力

反证法是逆向思维的一种重要应用，在实际证明求解过程中常常用到反证法进行解答。 反证法的步骤是提出一个与结论截然相反的假设，然后对这个假设进行推导验证，最终得到这个假设与现有的公理、定义、题设或定理内容是矛盾的，这样，就可以证明新的假设是不成立的，从反方向肯定了原先得到的结论是正确的。

2.4 在数学教学过程中加强反例的应用

构造反例是教学过程常用的一种推理方法。当我们解决一个数学难题时，就可以举一个简单的例子进行一下必要的验证，再验证思路是否正确，这也是思维严密的一种体现。当然，利用反例法不是只为了去验证一个命题是为真还是为假，更重要的是让学生学会用相反的方向思考问题，让学生了解一种思考的方式，从而能在以后的解题过程中举一反三，得到更多的锻炼。反例是学生进行数学解题过程中常用的一种解题方式，对于学生从逆向思维角度来考虑问题而言有很大帮助，常常能帮助学生跳出既定的思维模式，打破传统的思维方向，从而提高解题的效率。

3 结语

高中生的数学学习水平已经有了小学和初中的数学基础作为铺垫，因此在学习的过程中，教师不应该单纯地为其传授相应的知识，更多的应该是引导学生如何进行思考。新课程理念要求不断提高学生的素质教育，改变传统的教学模式，培养学生的逆向思维能力对于学生学习数学课程而言有很大的帮助，不仅是能帮助学生提高数学学习的效率，更多的是提高学生在生活和工作中的思维能力。培养学生的逆向思维能力，并不是要完全否定正面思维教学，教师在教学过程中，应该将两种方式进行有机结合，根据学生以及教学的实际情况，采取合适的方法。

【参考文献】

[1]王建辉.浅议高中生数学逆向思维能力的培养[J].新课程学习（中），2010（06）.

[2]梁翠.数学教学中如何培养逆向思维能力[J].中国校外教育，2009（S1）.

第9篇：逆向思维培养方法范文

关键词： 逆向思维 创新能力 培养方法

高中毕业生的素质包括思想素质、文化知识素质、心理身体素质和劳动技术素质。如何提高学生素质？许多专家提出了许多理论，但是理论归理论，要真正提高学生素质，必须依靠每一位教师的辛勤劳动。因为课堂教学毕竟是提高学生素质的主战场。物理教学的任务就是提高学生的物理素质，从而提高其综合素质。构成学生综合素质的重要因素，就是学生的思维水平和创新能力。逆向思维是提高学生创新能力的良好方法。

人们在对某一事物进行思考、研究的时候，一般是按照事物发展的过程、事物进行的方向正面思维，被称为正向思维。这是一种传统的思维方式。与之相反，按照事物变化、发展的反方向进行的思维，被称为逆向思维。这是一种创新思维。科学史上，物理学家应用逆向思维作出了许多重大发现，比如，电磁感应现象的发现，海王星、冥王星的发现，原子核式结构模型的发现，等等。在物理教和学中，应用逆向思维可以使许多物理过程简洁明了，可以开拓学生思路，加深对物理概念的理解。从而达到开发潜能，提高分析和解决问题的能力的目的，同时提高学生创新能力。

在运动学解题时，许多学生都习惯于按照物体运动的实际过程进行分析、讨论，即正向思维。有些过程由于空间或时间的可逆性，如果我们按物体运动的逆过程或相反的过程进行思考，则不仅可以使解题简洁，而且可以培养创新能力。下面以运动学中的习题为例说明如何运用逆向思维，巧妙地分析问题、解决问题。

一、末速度为零的匀变速直线运动问题

对于初速度为零的匀变速直线运动，有以下特殊规律：

对于物体做匀减速运动，且最后速度为零，那么，可以通过逆向思维，把物体的运动处理为初速度为零的匀加速直线运动。以上公式可以直接运用。

点评：此题若按常规思维方式，以子弹运动的路径按部就班地求解，也可以得到答案，但过程较麻烦。恰好二字说明末速度为零，逆向思维，简单明快。

用两种方法求解，以比较两种方法的简便程度。

解法一：常规解法