前言:一篇好文章的诞生,需要你不断地搜集资料、整理思路,本站小编为你收集了丰富的教育哲学思想主题范文,仅供参考,欢迎阅读并收藏。
数学是人们在认识自然和改造自然的历史进程中,产生和发展起来的古老学科,哲学自诞生之日起就与数学结下了不解之缘。追溯起来可以发现,数学的发展需要科学的哲学思想指导,哲学的变化则需要数学的激发。西方第一位哲学家泰勒斯是数学家;着名数学家毕达哥拉斯在对数学进行深入研究的基础上,得出了“万物皆数”的着名哲学命题;大哲学家柏拉图相信数是一种独特的客观存在,曾在他的哲学学校门口张榜声明,不懂几何学的人不要进他的哲学学校,并创立了数学上的“柏拉图主义”;20世纪后数学与哲学更加紧密的交织在一起发展变化,并且逐步达到了高峰。因此,在数学的概念、定义、定理、推论、公式、计算、证明和解析判断过程中,处处放射出哲学的思想光芒。我们在数学教育教学中要善于引导学生用哲学的辩证唯物主义思想去认识事物,分析事物间的联系和事物的发展变化,透过现象揭示事物的本质。促进学生形成辩证唯物主义世界观和方法论,培养学生运用哲学思想分析社会现象,研究经济规律,提高解决实际问题的能力。具体教学过程中,可以通过以下三种途径对学生进行哲学思想教育:
第一,纵观数学发生和发展历史,可以发现数学离不开生活,生活也离不开数学,数学知识源于社会实践而又指导社会实践。我们要把这一辩证唯物主义认识论的理念渗透到数学教育教学的各个环节。如在函数导数教学中,使学生正确理解导数概念是从:(1)求曲线在某点切线斜率;(2)求变速直线运动的物体某时刻的速度;(3)求质量非均匀分布的细杆任一点的线密度等问题中,经过由特殊到一般的分析综合,抽象出来的数学概念,并且使学生体会到研究了导数定义、性质和求法后,再用求导公式去求以上三个问题的解,显得十分简单。重要的是使学生体会到学习了定积分定义、性质和计算方法后,用微积分基本公式解以上三个问题,显得十分简单。再如,函数连续的概念是在函数极限理论的基础上建立起来的,学习了初等函数在定义域上的连续后,反过来又用函数连续性来求函数的极限。函数导数概念也是在极限理论后研究的,学习了微分中值定理和罗比达法则后,反过来可用导数求函数的极限并显得十分简单等,都能起到对学生进行理论来源于实践而又指导实践的教育作用。
第二,由矛盾的普遍性使学生明确数学王国里也充满了矛盾,如正数与负数、直线与曲线、加法与减法、已知与未知、整数与分数、乘法与除法、常量与变量、微分与积分,等等。并且矛盾的双方各以它对立的方面为自己存在的前提。没有指数就无所谓对数、没有函数就无所谓反函数、没有有限就无所谓无限、没有连续就无所谓间断,等等。重要的是使学生能正确理解矛盾的双方共存在于同一体中,而且在一定条件下可以相互转化。如分式方程可以转化为整式方程、加法可以转化为减法、乘法可以转化为除法、函数求导过程中对数函数求导可以转化为指数函数求导、指数函数求导也可以转化为对数函数求导、曲可以转化为直、变可以转化为不变(在无限细分的条件下)、一个有限长度可以与一个无限长度相对应(与半圆相切的直线上的点与圆周上的点一一对应,既有限转化为无限)、无穷多的数量可占有一个有限地方(线段AB上有无穷多个点,但线段长度是有限的),无穷个正数的和可以转化为一个有限数量,等等。特别重要的是使学生学会用辩证唯物主义的哲学思想,分析研究实际问题,创造条件,使未知向已知转化,从而解决实际问题,如利用解析几何,可以把几何问题转化为代数问题求解。利用拉格朗日乘数法,可以把求多元函数极值的问题转化为求一元函数极值的问题,利用微分方程的特征方程可以把微分方程转化为一元二次方程求解,利用牛顿莱布尼兹公式,可以把复杂的积分问题转化为求函数值差的问题,利用换元积分,可以把复杂的积分转化为简单的积分等等,都是未知向已知转化的典型例子。通过以上教学使学生充分认识矛盾的对立统一规律,深刻理解事物间的相互联系和相互制约规律。
第三,辩证唯物主义者认为客观存在着的事物之间有着相互联系、相互制约的规律,在数学领域里到处可见事物之间存在相互联系、相互制约的例子。如函数的极限、连续、导数和导函数四个概念是相互联系着的。没有函数极限的理论就无法研究函数的连续性;没有函数极限和连续的基础就无法研究函数的导数;只有研究了函数导数后才能提出导函数的概念。四个概念之间又存在制约关系:没有对函数连续概念的研究就产生不了利用连续性求极限的方法;没有对导数的研究,也就加深不了对函数极限和连续的理解,只有研究了导函数的应用才产生了求函数极限的重要方法——罗比达法则,并解决了判断连续函数单调性和函数求极值的问题。再如点、线、面和体,正方形、矩形、平行四边形和四边形,加法、乘法、乘方和幂,整数、分数、有理数和实数,一元一次方程、二元一次方程、整式方程和方程,等等。在以上数学课题的教育教学中使学生充分认识事物之间相互联系和相互制约的规律。
作者:王跃东(山东经贸职业学院)
一、股票投资中的教育哲学思想分析
(一)教育哲学中的“不要与市场作对”
资本市场作为股票投资的母体,决定了股票投资的特征。同时,不同国度的资本市场因其自身的结构环境差异性,也就使得股票投资人在行为偏好方面存在区别。那么作为处于我国产业结构环境下的高职教育,必然存在着区别于国外职业教育的地方,因此,教育工作者不能与我国的职业教育生态作对,既要“埋头拉车”,也要“抬头看天”。
(二)教育哲学中的“顺势而为”
股票的涨跌有其内在决定因素,当然也受到外部信息和宏观经济环境的影响。作为投资者唯有做到了顺势而为的右侧交易,才能实现收益的最大化或者亏损的最小化。同样道理,我国高职教育改革的趋势逐渐成型,作为个体的教师应在顺势而为的基础上积极投身教学创新大潮,这样才能获得学生的认可,才能体现教育者的内在价值。
(三)教育哲学中的“逆向思维”
巴菲特的名言似乎更适合于美国的资本市场,但其中也蕴含着教育哲学思想,即逆向思维。如高职院校都开设的《计算机应用基础》公共课教学时,大家都在围绕着教材体例进行程式化教学,主要目的是通过全国计算机等级技能证书达到毕业的基本要求。笔者在合作进行教学时,发挥团队优势,积极将教学与学生的专业课程联系起来,通过紧扣互联网+及在线教育,融入商务英语,体现该计算机应用基础课程的工具特质的附加值,从而提升该课程的学科地位。
二、对教育方法论的启示
(一)“不要与市场作对”对教育方法论的启示
目前国内高职院校习惯于从德国来获取办学营养,特别随着“工匠”精神的引入,使得我国高职校在教改方面远远走在了高校系统的前列。但无论是“基于工作过程”的教学方法,还是培育具有“能工巧匠型”的高级技能人才,都需要大到适应我国的产业结构环境、社会人文环境,小到契合当地社会经济的发展特点。
(二)“顺势而为”对教育方法论的启示
“顺势而为”包含着两层意思:第一层,高职教学应与时代要求相契合;第二层,高职教学应紧扣教育政策导向。相对而言,不少高职院校并没有做到第一层次的顺势而为,但在行政权威式的管理下却能够做到与第二个层次相契合。笔者认为市场的要求体现着时代的要求。
(三)“逆向思维”对教育方法论的启示
不难看出,逆向思维在这里主要是指“不从众”,而这并不与顺势而为相矛盾。现实表明,高职院校若要突出自己的办学特色,要减少同质化,要在异质性上下工夫,要提前建立“五力”模型,进行SWOT分析,做到比别人多看远一步,却又先行一步。
三、教育方法论引导下的教学模式构建
在教育方法论引导下,高职学校可以从区域植根性、市场调研、对比寻优三方面来构建教学模式。
(一)形成区域植根性的教学模式
无论国外高职教育理念如何新颖,我们都应该坚持形成区域植根性的教学模式。这里的区域性属于空间范围,但在特定空间范围内存在着特定的人文环境和产业环境。就是在同一地域内,由于高职学校性质、发展历史、发展方向的不同,又可以划为更小的区域。高职校只有结合区域环境,依托自身强势专业,依靠企业行业,发展有自身特色的教育教学模式。如,建立具有区域植根性的创业就业培养模式,从而提升学生的职业道德、职业技能、职业发展素养。
(二)增强对就业市场环境的调研
结合高职院校的办学宗旨,学院管理层应增强对就业市场环境的调研。就业市场环境直接受到产业结构演化趋势的影响,因此,在调研中需要从趋势上来把握就业市场环境的长期发展逻辑,还需要进行实地调研来获得短期市场环境的第一手资料。这样一来,才能切实引导高职各专业课程的教改工作。如,江苏南通地区是我国老龄化城市最快的地区之一,人口近15年负增长,导致全市25%以上的人口在60周岁以上,有的县区接近30%。因此,南通地区高职校研究并开设老年服务专业很有必要。
(三)在比较优势中寻找办学特色
逆向思维的根基是建立在比较优势之上的,因此,各所高职学院都应在自身的比较优势中来进行办学特色的提炼,办好、办精特色专业。而很多高职校通过更改“高、大、上”的校名,往综合性方向发展,却又受着本就不富有的资源的制约,这也是当前需要引起管理层重视的问题。
四、展望
最后,笔者在比较优势中来提升办学能力上,在以下两个方面进行展望:
(一)选择合适企业共同办学,进行现代学徒制探索
2015年8月5日,教育部公布现代学徒制试点单位,全国17个城市试点,南通入围;100所高职试点学校中,江苏6家,其中南通1家。因此现代学徒制的探索对推动南通地区高职校内涵发展,服务南通经济建设有着重要意义。办学能力的提升离不开企业和行业,离不开“双主体”育人方式。双主体”育人模式中涉及两个主体:学校和企业。建议选择符合下述类型的企业:企业处于转型升级期或快速发展期对各类人才的需求迫切且需求量近年来能保持稳定,平时能重视企业文化培育工作,对新员工的职业道德、职业技能要求高且能提供给新员工职业发展机会。企业的软硬件保障能力强,能给试点工作提供实训场所和生活场所,能提供校外师资并能提供部分经费等。更为重要的是该企业有着为社会培养技能人才的公德心。当然合作的时候,要真正体现“责任共担、利益共享”的“校、企、生合伙人”理念,要能确保实现“谁培养,谁受益;谁获益,谁投入;谁努力,谁发展”的工作效果。
(二)深化项目化教学方法,实现知识推送,师生协同创新
教学实施推进过程中,教学人员可在自主性、发展性、综合性、开放性、可评价性、可复制性、可创新性等方面进行探索。项目化教学时,可以结合企业要求及规范,要统一工装,采用企业流程、及企业规范,以工厂班组模式划分学习组,按企业规范进行相关工作。教学任务结束后能达到预期总目标并能体现教学过程的规范性和创新性。在教学过程中,要破解学生与学徒身份互融及转换等难题,使学生养成“思、学、做、创”等相关能力,在智商、情商、财商、灵商等方面有大幅提高。
五、结语
关键词:数学观;数学教育观;哲学化教学实践
中图分类号:G622 文献标志码:A 文章编号:1673-9094(2014)01-0051-05
题记:“那些不用哲学去思考问题的教育工作者必然是肤浅的。一个肤浅的教育工作者,可以是好的教育工作者,也可能是坏的教育工作者——但是,好也好得有限,而坏却每况愈下。”
——【美】乔治·F·奈勒(Kneller,G.F)
数学是人类认识世界的一门科学,闪烁着人类思想的光辉。数学和哲学有着内在渊源,哲学以其博大之胸怀容纳着数学理论,数学以其深刻之思想丰富着哲学宝库。好的数学教育依靠好的数学哲学观和方法论。故而,教师应善于从哲学视角反思数学、数学教育。一如数学家德莫林斯(B.Demoulins)所说:“没有数学,我们无法看透哲学的深度,没有哲学,我们也无法看透数学的深度;而若没有两者,我们就什么也看不透。”让我们揭开哲学的神秘面纱,期盼着数学教育在哲学思想牵引下自由呼吸!
一、哲学视角:数学教育的问题追问
数学教育哲学化追问首先是对“数学观”、“数学教育价值观”的追问。诚如法国数学家托姆(R. Thom)所说:“事实上,无论人们意愿如何,一切数学教学法根本上都出于某一数学哲学,即便是很不规范的教学法也是如此。”类似地,英国数学家斯根普(R.Skemp)指出:“我先前总认为数学教师都是在教同样的学科,只是一些人比另一些人教得好而已。但我现在认为在‘数学’这同一个名词下所教的事实上是两个不同的学科。” 美国数学家赫斯(R.Hersh)说:“问题不在于教学的最好方式是什么,而在于数学到底是什么,如果不正视数学本质问题,便永远解决不了教学上的争议。”
问题一:教师“数学观”的缺失
在数学教师心中,“数学观”这类话题离实践太远。如在“数学观”调查中,有教师直言:“我不知道什么是数学观,我也不知道我的数学观是什么,但我几乎可以肯定,这些东西与我的教学工作无关。”许多教师认为“数学观”问题纯粹是一个“玄学问题”。更有教师持有某些畸形、空泛的数学观,认为“数学就是解题”等。
何谓数学?或许我们未曾对之进行思索,但“数学观”却犹如一只“看不见的手”牵引着我们。当我们遭遇数学问题时,我们往往需要作出决策,这时一种“隐蔽观念”就会不自觉地左右我们的行为,帮助我们决策、选择。其实,这就是“数学观”的雏形。
问题二:教师“数学教育观”的遗忘
国家课标制定组曾对两百名中小学数学教师做过一项调查,调查问题是:当你看到“数学”这个词时你首先想到什么?调查结果是:76%的人想到计算、公式、法则;20%的人想到烦、枯燥、没意思;只有4%的人回答数学使人聪明、有趣、有用。
“学数学有何价值?”许多教师告诉学生“数学学习很重要、很有用”,但到底有何价值却说不清楚。以至学生走上社会后认为,“学数学除了应付考试外无任何价值”,“有小学水准,够应付日常生活就足够了”。
数学是什么?数学教育应当追寻什么?这不仅指涉数学本体,更指向数学教育!
二、哲学思索:数学教育的价值追寻
哲学视域中追寻价值首先是追问“数学观”,即“何为数学”,其次是追问“数学教育观”,即“数学何为”。如此发问将有助于我们澄明并敞亮数学、数学教育之本性、本然,并在此澄明中进行哲学化实践,即在哲学观牵引下探索“怎样去进行数学教学”。
(一)数学本体的哲学意蕴——追问“何为数学”
1.历史掠影
何为数学?中国古代数学观认为,数学是“技法之术”“济世之术”“问题解决之器”,是归纳性、方法性的模式之学,其代表作是《九章算术》;在古希腊,毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”,柏拉图将数学看作“理念外化”,认为数学是“知性之学”(介于感性和理念之间)。希腊数学重逻辑、演绎,有形上倾向,其代表作为《几何原本》。近现代以降,数学的哲学化定义层出不穷,如认为“数学是知识工具”(笛卡尔)、“数学是逻辑”(罗素)、“数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学”(恩格斯)、“数学是一种语言”(维特根斯坦)、“数学是系统化的常识”(弗赖登塔尔)、“数学是一种活动”(斯托利亚尔)……
2.哲学思辨
数学观是人们对数学总的看法,即对数学本源、本质和发展的认识。数学家的“数学观”建基于各自的哲学立场。自古希腊以降,西方哲学有经验主义和理性主义两种路向。经验主义数学观认为,数学是直接和现实世界打交道的,数学思想源于经验。理性主义数学观认为,数学是无可怀疑的“真理集合”,是可靠知识的唯一代表。
当下数学教育“生活化与数学化”“形式化与非形式化”“日常化与学校化”等探讨,究其本质而言是经验主义和理性主义之争鸣。事实上,数学兼及经验性和演绎性。一方面,数学是由概念、定义、定理等材料经演绎而成的,是系统的演绎科学;另一方面,数学也是体验性、创造性的归纳科学。数学诞生之初,人类计算牲畜、丈量土地法是一种不能离开实物的“实验法”,但数学一经产生,研究的就是超越实物对象的“思想物”(如抽象的“点”、“线”等)。数学是演(演绎)算(算法),“是可误的、可纠正的”。
(二)数学教育的哲学意趣——追问“数学何为”
1.历史掠影
中国古代数学教育重算法、应用,西方数学教育则重思维、演绎。教育史上曾有“实质教育”和“形式教育”之分。数学“实质教育”主张数学是“科学的皇后”,为自然科学奠基;数学“形式教育”将数学作为“最高形式理性训练”。概言之,数学教育有“经世致用”取向与“理性思辨”取向。
2.哲学思辨
当代数学教育价值表现在:一方面,数学教育以其严密的知识体系掌握、思维训练、人格陶冶等“形式”充分发挥人的心智功能,实现人们求真、尚美之天性,具备理性价值;另一方面,由数学经验性、实践性衍生出来的应用广泛性直接决定了数学教育的实用(工具)价值。
教育中,教师一方面要关照儿童经验,充分发掘“知识原型”,对接“日常数学”与“学校数学”,引导儿童经历“横向数学化”(从生活到数学);另一方面要培养儿童数学眼光,让儿童学会“数学式”思维,引导儿童经历“纵向数学化”(从数学到数学)!
三、哲学化实践:哲学观牵引下的数学教育
数学哲学应当成为数学教育实践的“活的哲学”,指引数学活动的开展。同时,数学教育实践也应成为数学哲学研究的“活的源泉”,为数学哲学研究提供鲜活的感性素材。数学教育实践是数学哲学研究的出发点和归宿。
(一)捕捉数学文本中的哲学基因
当我们用“哲学眼光”打量小数教材时,可以发现许多蕴含“哲学味”、能萌发儿童哲思的数学素材,如本源性素材、发展性素材、本质性素材等。教师要善于捕捉数学文本中的哲学基因。
1.追本溯源,发掘“本源性素材”
哲学总是追问本源,数学教学也要追本溯源(概念发生之源、工具产生之源、法则建构之源)。如低年级“加减乘除”的符号由来;中年级“古代计数法”“24时计时法”“时间尺诞生”“分数产生”“铺地锦”“测量工具发展”“古代试商”“算筹法”“计算工具发展”“三角板的来历”“量角器的诞生”“歌德巴赫猜想”“埃拉托斯特尼筛法”“古代欧洲‘双倍法’”“用字母表示数”等;高年级“《九章算术2》之正负数思想、以盈补虚法”“古代方程思想发展”“求公因数方法”“祖冲之的‘圆周率’”“刘徽的割圆术”“黄金比”“鸡兔同笼”“古代圆柱、圆锥的体积计算”等。通过“本源性素材”,明晰知识的“源”“流”。
2.叩问本质,透析“本质性素材”
“叩问本质”是经典性哲学思维。如教学“平移和旋转”要抓住“方向、距离、角度”;教学“用字母表示数”,要让孩子感悟“字母不但可表示已知、确定的数,更可表示未知、不确定的数”;教学“间隔排列”要渗透“一一对应”思想;教学“平行四边形、三角形、梯形面积”要渗透“转化”思想,追问“转化”依据;教学“方程”,要让儿童体验“寻找未知数”过程;教学“图形覆盖现象”规律,要让儿童深度思考“为什么‘得到不同选择的个数’比‘平移的次数’多1”;教学“倒数”,要紧扣“乘积是1”,等等。本质是知识内核,要给儿童以深刻体验!
3.承前启后,关注“发展性素材”
辩证哲学观认为,事物是不断发展的,数学知识也是如此。许多数学概念是按儿童年龄特征、认知规律编排的,其意义处于不断扩充与发展中。最简单的如数“1”,认数时表示基数、序数意义;以后在多位数不同数位上时表示10、100、1000等;引进小数和分数意义后则表示一个整体。再如“0”,开始认数时表示一个单位也没有;以后在多位数读写中用来“占位”;学习计量后在刻度尺、量角器上又表示起点。又如“分数”,不同情境有不同“意义”(份数、商、比以及公理化意义等)。对于发展型素材,教学时要能承前启后!
4.把握关联,洞悉“结构性素材”
“关系哲学”认为,知识不应是散点形态,而应镶嵌在关系之中。数学教学有两个层面,一是对“知识点”本身的理解,二是对知识结构(知识链、知识网、知识群)的把握。单子式“知识点”只有融入“知识结构”中才能获得深刻认识。知识结构有外显结构和内隐结构。如因数倍数公因数公倍数约分通分异分母分数相加减,长方形正方形平行四边形三角形梯形面积计算等就是一种外显结构,外显结构教学当循“序”渐进。而贯穿整数、小数和分数加减法计算算理的是一条暗线,其内隐结构为“只有计数单位相同才能直接相加减”;长方体、正方体、圆柱体侧面积、体积计算公式各异,而其内隐结构分别为“S=ch”和“V=sh”。内隐结构教学当能洞悉知识的联结点、结构点、生长点!
(二)让数学教学蕴含哲学气质
数学知识兼有经验性和超验性。“经验性知识”教学适合演绎,遵循知识的发生原则;“超验性知识”教学适合于“猜测与反驳”、“证明与证伪”。不同的教学方式、主张与流派背后显现的是不同的数学观与教育观。蕴含哲学气质的教学关注知识与人的相遇及意义联系,遵循对话的“逻格斯”,一如孔子之启发式、苏格拉底之产婆术。
1.“融通式”教学:“高观点”下洞悉知识的数学本质
数学哲学认为,知识不仅仅是公式的罗列,而是围绕“高观点”(The high point of view)组织的。“高观点”是知识的灵魂。在数学家克莱因看来,数学教师的职责是“使学生了解数学并不是孤立的各门学问,而是一个有机整体”。他认为:“许多初等数学现象只有在非初等理论结构内才能被深刻理解。”教师应站在“高观点”下审视、理解初等数学问题。唯如此,数学教育方能居高临下、以简驭繁!
教学“交换律”(苏教版《数学》第七册),通常教法是:教师出示多个算式,让孩子计算,然后简单比较,揭示加法交换律,接着就是简单运用,这种教学遮蔽了“交换律”的普适价值。笔者教学时通过整合单元教材,以“高观点”导引儿童学习。教学伊始,由等式“3+4=4+3”引发儿童猜想:是否任意两数相加,交换加数位置,和都不变?然后让学生举例,通过多元例证进行“不完全归纳”,揭示“加法中,交换两个加数的位置和不变”。接着引导类比猜想:在加法中,交换几个加数的位置,和还不变吗?在乘法中是否也有交换律?在减法和除法中呢?由此突破作为单一运算的“加法交换律”,形成关于“交换律”(高观点)本身的多个猜想。经由不完全归纳“证明”和举例“证伪”,儿童初步感受“加法、乘法交换律”。接着借助形象的“点子图”,让儿童直观理解“加法、乘法交换律”,体验数学方法的精妙。最后用“( )+( )=( )+( )”引领儿童多样表达,渗透数学的“集合”与“符号”思想!
2.“发生式”教学:让儿童主动创造数学知识
“发生式”教学是数学教学的主要路径。因为绝大多数学知识的源头并不神秘,其形成过程是充满温情的,因此我们要顺着知识诞生的内在逻辑事理来进行教学,引领儿童重蹈人类知识生发历程中的关键步子。比如我们从很多相同的数相加比较麻烦,创造出乘法——它是加法的另一种表现形式;9+X,很多孩子算起来慢,由此建构“凑十法”的数学模型。
教学“确定位置”(苏教版《数学》第十二册),通常教法是:教师直接告诉学生“东北方向叫北偏东”。如此,孩子便产生疑问,“为什么东北方向叫北偏东,不叫东偏北?”鉴于孩子的合理发问,笔者教学时利用课件在平面图上分别显示从正北方向略偏东和从正东方向略偏北两个位置,激发学生自主创造“数学规定”。经交流,孩子们普遍赞同“正北方向略偏东叫北偏东,正东方向略偏北叫东偏北”,因为这样规定方便。然后笔者用课件将目标位定于“北偏东45度方向”,激发儿童认知冲突——“这个方向既可认为是北偏东,也可认为是东偏北,两种说法容易形成混乱,且平面上的方向被分成了八种。”接着笔者适时启发:在茫茫大海上航行,我们怎样辨别方向?孩子们很快想到指南针,先用指南针确定南北,再看偏离这两个方向的角度。至此,孩子深刻体验到“北偏东”“南偏西”规定的合理性。
3.“归纳式”教学:引领儿童进行数学的“过程抽象”
数学知识是人类“生命·实践”活动的智慧结晶。数学教学如果按照“了解符号—记忆概念—强化符号—巩固应用”的逻辑展开,那么儿童经历的只是符号的“形式抽象”,并无过程体验。“归纳式”教学(含完全与不完全归纳)是让儿童在操作、感知大量“异质性”材料基础上,通过聚类分析(寻找不同中的相同)和分类分析(寻找相同中的不同),对知识进行“过程抽象”,发展儿童的“本质思维”。
教学“正比例的意义”(苏教版《数学》第十二册),通常教法是:首先复习数量关系,然后根据教材问题直奔主题,直导判定法——两种量相关联、一种量扩大(缩小)另一种量也扩大(缩小),两种量对应数的比值(商)一定。其结果是儿童虽然能准确判定两种量之间的关系,但却没有体验到变量之间的相互依存关系。鉴于此,笔者教学时首先出示丰富的感性素材,这些素材有蜡烛燃烧和汽车行驶(统计表出示),股票行情、两个人的年龄变化情况,正方形的周长与边长变化(图像表示),正方形的面积公式。孩子们迅速发现这些素材中都是两个变量,但关系不同。于是,孩子们对这些素材进行分类:第一类:一种量增加另一种量也增加;第二类:一种量增加另一种量反而减少;第三类:一种量增加另一种量时增时减。然后笔者引导孩子对“同时增加”的一类作深入研究,通过图像,孩子们将这一大类又分成两小类:直线上升和曲线上升,继而发现直线上升的两种量之间的关系:一种量扩大,另一种量也扩大相同倍数。紧接着,笔者让学生对这一类进行聚类分析:即让学生用表格、图像、语言对“成正比例的量”进行描述、刻画,最后用“解析式”概括。经由“过程抽象”,孩子们体验到两种变量之间的相互依存关系,用不同方式(表格感受、图像直观、符号抽象)达成对“成正比例的量”的本质理解。
4.“验证式”教学:开掘儿童数学“再创造”潜能
从逻辑角度看,数学是以演绎性、抽象性为主的一门学科,但从数学史和儿童心理角度看,数学的发现和理解却主要依赖于归纳,儿童的经验依赖性尤为突出。教师要善于处理数学本体“超验性”与儿童认知“经验性”的关系。
教学“三角形内角和”(苏教版《数学》第八册),一位教师在引导学生回忆三角形的角、边、如何画三角形、测量角等知识后,让每个孩子画出不同形状的三角形,测量内角度数并相加,然后汇报。孩子们的回答有“179度”、“181度”、“182度不到”等。在学生争论不休时,教师又让学生通过剪角、拼角等活动试图克服儿童经验性认知,得出“角的度量有误差”以及“三角形内角和是180度”的结论。但依然有孩子质疑,认为剪拼过程中或许也会有误差,或许三角形内角和根本不是180度。面对超验性知识与经验性探究间的矛盾,教师一筹莫展。其实对于超验性知识,教学中当“演绎与归纳”结合。教学“三角形内角和”,笔者首先让孩子们猜想,从直觉上把握“三角形内角和”。然后出示前人结论——三角形内角和是180度。接着小组交流——用怎样的办法验证?怎样验证?验证时要注意什么?通过小组合作,产生了各种方法(如测量求和法——量出三个角度数并求和,剪拼法——将三个角剪下来拼在一起,折拼法——将三个角折起来拼在一起,推理法——利用作平行线和直观感知同位角、内错角,铅笔旋转法——有孩子别出新意用铅笔沿着三个角旋转成平角)。最后全班交流,让不同方法相互解释、印证,并让学生检视数学活动——诸如量角中的测量误差、折角中的操作不当等。由此丰富儿童的认知策略,开掘儿童的“再创造”潜能!
数学教学哲学化实践是哲学观牵引下数学教育的自觉实践。宏观上,数学教育哲学吁求教师对数学观、数学教育价值观进行“哲学反思”和“哲学追问”;微观上,数学教育哲学吁求教师对数学本体知识进行“哲学考量”,从而让教学内蕴“哲学气质”。唯如此,方能构筑属于教师自我的“数学教育哲学”!
参考文献:
[1]刘云章.从哲学看数学[J].湖南教育(下旬刊),2009(6).
[2][英]Paul Ernest.数学教育哲学[M].齐建华,张松枝,译.上海:上海教育出版社,1998:5.
[3]蔡宏圣.你给了孩子们怎样的学科感受?[J].江苏教育(小学教学),2009(1).
[4]谢明初.数学教育中的建构主义:一个哲学的审视[M].上海:华东师范大学出版社,2007:31-50.
[5]郑毓信.数学哲学、数学方法论与数学教育哲学——兼论数学哲学研究的方法论问题[J].南京大学学报(哲学·人文·社科版),1995(3).
[6]周东明.数学的本质与其对数学教学的意义[J].湖北教育,2007(10).
[7]林夏水.论数学的本质[J].哲学研究,2000(9).
[8][德]克莱因.高观点下的初等数学[M].舒湘芹,等译.上海:复旦大学出版社,2008:1-4.
[9]吴亚萍.还原知识的“生命形态”[J].人民教育,2009(19).
[10]岳欣云.小学数学探究教学中的哲学思考[J].课程·教材·教法,2012(9).
Mathematics Education and Philosophical Ideas
WANG Shu-lin
(Dongchengzhen Dingbei Primary School, Rugao 226571, China)
关键词:实践音乐教育哲学 高校音乐通识课程 启示
埃里奥特是纽约大学音乐与表演艺术系音乐教育专业教授和博士生导师,他曾在多伦多大学任教,并在印第安那大学、西北大学、开普敦大学担任客座教授。他在1995年出版了《音乐的种种问题――一种新的音乐教育哲学》一书,详细阐述了他关于音乐与哲学、音乐的本质与价值以及一种新的音乐课程发展观。他的理论核心是建立一种以多元文化为基础的、强调实践的音乐教育哲学。
可以说,这本书的种种思想是建立在埃里奥特对他的博士导师雷默的关于审美为核心的音乐教育哲学的批判之上的。要分析埃里奥特的观点,就不可避免的涉及到雷默的思想,下面,本人就两者的音乐教育哲学分歧进行简单的梳理:
一、埃里奥特基于审美为核心的音乐教育哲学的批判
(一)对于音乐本质的思考
雷默在其《音乐教育哲学》一书中曾提出:音乐作品的意义和价值是内在的、客观的,他们有自身的审美性质,并按其方式组合。审美教育的核心在于主体对审美客体的感知与发展,感知的一种重要方式即聆听,主体在进行审美聆听时就意味着对作品结构或元素,诸如:旋律、和声、节奏、音色、力度、织体等方面的关注,音乐作品的这种审美特性带给听众情感上的愉悦以及“音乐感觉如何进行”的知识,因此,音乐教育“必须被这样安排:审美体验是中心。”可见,审美教育具有十分明显的客观化倾向。
埃里奥特对于这种“以审美为核心”的观点提出了种种质疑:首先,就音乐的本质即“音乐是什么”的问题上,他认为雷默是把音乐等同于了音乐作品――随时间的流动的而产生的丰富有序的音响。埃里奥特却将音乐看作是多样化的人类实践活动,一种生存、表达、交流的方式,一曲音乐、一件作品、一段即兴演奏、一个表演、都是特别的意向性的人类活动的成果。①细细想来,远至原始社会,在人类还没有出现语言之前,就是以种种音乐活动作为交流、生存的方式,如:劳动中的号子、求爱的音乐“啊嘿嘿”、表达相思之情的“候人兮矣”、求雨时的雩舞,近至我们身边少数民族的“哭嫁歌”、西方社会的爵士乐,这些音乐活动既没有固定的、内在的客体音响作为成果,而且也不是建立在以聆听为主要的审美方式的基础上的,相反,它是一种容语言、情感、动作、音乐为一体的综合的艺术形式。由此可见,音乐是人类生活实践中不可或缺的生存方式、精神上的需求,如果仅仅将音乐审美作为音乐具有的核心,音乐的价值范围将被缩小,换言之,审美只是人类音乐实践活动中的一部分。
(二)以审美为核心与以多元文化为基础的音乐教育哲学观的差异
1.音乐的多元文化观
埃里奥特多次强调他的音乐教育哲学是基于将音乐视为一种多样化的人类实践活动的,这一命题其实就是要建立一种适应当今多元文化格局的多元文化音乐教育哲学。世界是丰富多彩的,不同国家、不同民族、不同群体都着自己独特的文化背景、生活方式、审美心理,作曲家也是生活在其中的一份子,他在作曲中的种种设计不可避免地会受到当时艺术思潮、同步的文学、美术等其他艺术类别的影响。比如:贝多芬的作品会受到启蒙运动以及法国大资产阶级革命的影响、德彪西的音乐同当时印象派美术作品不无关联。埃里奥特基于此对于实践为基础的音乐活动指出了其具有四个维度:实施者、正在做的事、完成的事、做事时的语境。其中:实施者即音乐创造者;正在进行的音乐创作称之为做音乐;音乐创造出来的东西称为表演和其他听得到的音乐活动;语境是指:围绕、塑造、建构和影响某事以及我们的相关理解的全部观点、联系和环境。并且,在他的图式中,用语境作为一个大圆圈,包括了前面三项的互相关联。
与此不同的是,雷默在他的《音乐教育哲学观》里的体验音乐这一章节中对于音乐体验范畴做了具体的划分,将实用型的、宗教的、道德的、政治的、思辨性的联想等归类于非音乐(非审美)体验的范畴,他说:“一种体验要具有音乐性,观察就必须针对音响的艺术性,反应也必须是有那些品性的表现力所引起的。”也就是说,感受音乐应该把注意力主要集中在对音乐的形式,诸如对结构、旋律、主题、节奏等方面的关注,而人们听音乐后的个体感受,如:音乐让她(他)想到了什么情景、音乐给主体带了怎样的情绪变化等,他认为都属于非音乐体验,是一种自然反应,无需音乐训练或任何音乐观察力的培养,人们对于改善或教育这种反应是无所作为的。所有这类问题所起的效应,都使注意力不在音乐本身,这种方式无疑比教育中其它任何因素都更阻碍审美感知力的发展。如果提倡对音乐的非音乐体验,它就不可能成为音乐教育。②
埃里奥特针对雷默的这种观点提出:建立在客观音乐作品技术和审美逻辑音乐教育,很容易将音乐与其存在的语境、音乐与主体的情感脱离,致使欣赏者无法更深入、更全面的理解音乐。
笔者就中国音乐学院谢嘉幸的一节音乐鉴赏与评论课中的一段教学为例:他先给出一段《泪蛋蛋抛在沙蒿蒿林》的乐谱,让学生试唱,此时,他们只能大体感受旋律的轮廓及调性。接着,老师播放了《泪蛋蛋抛在沙蒿蒿林》的音响,听完后,大家觉得音乐很开阔、有一种忧伤的感觉,但是因为无法判断音乐来至何处,不能将音乐的符号与具体的语境联系,因此,欣赏还停留在比较浅的层次。最后,谢老师播放了一段关于黄土地的视频介绍,对那里的地域特征、人文环境进行了介绍,学生看完后便能深刻的理解这种“呐喊式”的、粗犷的苦情风格作品。
从这段课例中,我们可以体会到,仅仅从音乐文本或音响本身去思考作品,不免角度单一化,如果在感受音乐时,教师能将特定的历史、地域特征、社会文化等语境与音乐要素的分析相结合,做到音乐聆听与非音乐的思维的融合,更容易建立音乐与主体的深刻交流。正如埃里奥特所说:“我并不反对音乐聆听主要与音乐模式(旋律、和声等)的认知相关。但是,真正的专业聆听从来都不是单独的结构模式。音乐作品总会包括各种音乐意义的彼此交织维度。③
2.音乐的多元实践观
此外,埃里奥特对于审美音乐教育中音乐聆听主要模式的应用范围进行了申辩:没有一种聆听作品的方式是万能的,倾向于对作品内部要素感知的方法适合于固定的、可重复的系列音乐,诸如:古典时期的交响曲、浪漫时期的艺术歌曲等等,它们有固定的乐谱、约定俗成的表演方式,都属于可复制的成品。而现实生活中,很多音乐是即兴的、不可重复的。如:西方的爵士乐、我国少数民族原生态的音乐,它们既没有固定乐谱,也没有可重复的成品,可以说,每一次表演都是一次创新,随着表演者情感波动而流动的变化着。对待这些音乐作品,必须采取灵活的实践方式去感受。
埃里奥特在他的《新音乐教育哲学》第十章、十一章给出了若干实践的方式:即兴表演、创作、改编、指挥等等。
二、埃里奥特音乐教育哲学思想对高校音乐通识课程的启示
(一)教学内容的改革
教学内容的改革主要体现在四个方面:一是在内容选取上,以多元音乐文化为背景,广泛涉猎不同国家、不同民族的音乐内容;二是在编排逻辑上,改变传统的以中、西方音乐史的发展顺序或音乐题材划分为主线的编排逻辑,以基于音乐多重价值和学生生活背景的“主题式”编排逻辑;三是在内容设置方面,调整音乐理论与实践的比例关系,给学生提供多种音乐活动方案;四是增设课外导学内容,使学生能在没有教师指导的情况下,将课堂所学知识延伸至课外,保持认知的一致连贯性。
(二)教学方式的改革
改变传统音乐课堂以教师讲授为主,学生被动聆听的教学方式,采用“过程体验式”教学方式,从学生的实际能力和教学需要出发,创设与教学内容相适应氛围,设计学生力所能及的音乐活动,打破原有的以以“听、赏”为主的单一教学方式,加入音乐制作、即兴表演、作曲、改编、指挥等多种实践活动,奠定良好的感性基础,在此基础上进行文化提炼 、情感升华。
(三)教学评价方式的改革
以“实践音乐教育”理念中提出的学生应具备的五种音乐素养为依据,以过程为导向,从关注学生情感态度、课堂参与度与效果、小组合作能力等方面,综合性的设置评价内容。此外,在考核方式上将改革传统中常用的常识性问答卷面或小论文的统一形式, 建立多元化的“主题式”作品评价体系。
三、结语
综上所述,本论文以“实践音乐教育”理念为指导, 结合学生的学力现状与实际需求,围绕高校公共音乐课堂教学内容、方式、测评手段等展开实践研究,提出具体改革措施,这些措施对于重新审视教学目标,丰富教学内容、合理安排内容的设置、提高学生课内外的参与度、加强他们多方面的音乐体验、改善课堂教学效果有着重要的意义。
基金项目:
本文为浙江省高等教育学会艺术教育专业委员会立项课题,编号:GYY201326。
注释:
①[美]戴维・埃里奥特:《关注音乐实践――新音乐教育哲学》,上海:上海音乐出版社,2009年,第37页。
关键词:董仲舒;教育思想;哲学基础;人性论;正是
中图分类号:B234.5 文献标志码:A 文章编号:1002-2589(2013)18-0226-02
董仲舒是中国历史上一位非常重要的思想家。他精通《春秋公羊学》,独尊儒术,奠定汉魂。班固称其“为儒者宗”(《汉书・五行志》),“为群儒首”(《汉书・董仲舒传》);王充赞誉他说:“文王之文在孔子,孔子之文在仲舒”(《论衡・超奇》);康有为在《春秋董氏学》中说董仲舒思想“轶荀超孟”。这说明董仲舒的思想影响是至为深远的。周桂钿先生概括董仲舒的历史地位说:“上承孔子,下启朱熹,始推阴阳,为群儒首;前对汉武,后相江都,初倡一统,罢百家书”[1]485,并在《董学探微・再版前言》中认为“他(董仲舒)应与孔子、朱熹并列为中国历史上影响最大的三大思想家”[1]3。董仲舒的思想丰富,不仅包含哲学思想,还包含政治、教育、经济等思想,可谓思想集大成者。本文仅就董仲舒的教育思想进行阐述,并从“正是”的角度来评析其教育思想的哲学基础。
一、董仲舒的教育思想
董仲舒的教育思想并不是单纯的教育思想,而是具有鲜明的政治色彩,是为了应和汉武帝如何使汉“传之亡穷,而施之罔极”的问题而形成的。他认为教育是政治的根本,“教,政之本也”(《春秋繁露・精华》,以下凡引此书仅注篇名);教育的目的是教化民众,教育的功用是维护统治,
“道者,所繇适于治之路也,仁义礼乐皆其具也。故圣王已没,而子孙长久安宁数百岁,此皆礼乐教化之功也。”(《汉书・董仲舒传》)
“凡教化不立而万民不正也。夫万民之从利也,如水之走下,不以教化堤防之,不能止也。是故教化立而奸邪皆止者,其隆防完也,教化废而奸邪并出,刑罚不能胜者,其堤防坏也。古之王者明于此,是故南面而治天下,莫不以教化为大务。立太学以教国,设庠序以化于邑,渐民以仁,摩民以谊,节民以礼,故其刑罚甚轻而禁不犯者,教化行而习俗美也。”(同上)
从以上两段引文中,还可以看出董仲舒的教育内容是仁、义(谊)、礼、乐等。在《为人者天》中,董仲舒还说到要以仁、义、孝、悌为教育内容:“圣人之道,不能独以威势成政,必有教化。故曰:先之以博爱,教以仁也;难得者,君子不贵,教以义也;虽夭子必有尊也,教以孝也;必有先也,教以弟也。此威势之不足独恃,而教化之功不大乎?”董仲舒还明确提出了以《诗》、《书》、《易》、《礼》、《乐》、《春秋》为教育内容,“君子知在位者之不能以恶服人也,是故简六艺以赡养之。《诗》、《书》序其志;《礼》、《乐》纯其美;《易》、《春秋》明其知;六学皆大,而各有所长。《诗》道志,故长于质;《礼》制节,故长于文;《乐》咏德,故长于风;《书》著功,故长于事;《易》本天地,故长于数;《春秋》正是非,故长于治人。能兼得其所长,而不能偏举其详也。”(《玉杯》)综合言之,董仲舒的教育内容就是“孔子之术”和“六艺之科”,“臣愚以为诸不在六艺之科、孔子之术者,皆绝其道,勿使并进。”(《汉书・董仲舒传》)
教育的作用,董仲舒认为一可以移风易俗,“教化行而习俗美也”,“圣王之继乱世也,扫除其迹而悉去之,复修教化而崇起之。教化已明,习俗已成,子孙循之,行五六百岁尚未败也”(同上);二可以培养人才,“立太学以教国,设庠序以化于邑”,“养士之大者,莫大乎太学。太学者,贤士之所关也,教化之本原也。今以一郡一国之众,对亡应书者,是王道往往而绝也。臣愿陛下兴太学,置明师,以养天下之士,数考问以尽其材,则英俊宜可得矣。”(同上)三可以教化万民,维护统治,“凡教化不立而万民不正也”,“圣王已没,而子孙长久安宁数百岁,此皆礼乐教化之功也。”
董仲舒还提出了“善师”和“慎师”的教师观。“善师”是“善为师”,要善于为人师。“善为师者,既美其道,有慎其行,齐时蚤晚,任多少,适疾徐,造而勿趋,稽而勿苦,省其所为,而成其所湛,故力不劳,而身大成,此之谓圣化,吾取之。”(《玉杯》)“慎师”指为师要谦虚谨慎。“圣人所欲说,在于说仁义而理之,知其分科条别,贯所附,明其义之所审,勿使嫌疑,是乃圣人所贵而已矣;不然,传于众辞,观于众物,说不急之言,而以惑后进者,君子之所甚恶也,奚以为哉!圣人思虑,不厌昼日,继之以夜,然后万物察者仁义矣,由此言之,尚自为得之哉!故曰:于乎!为人师者,可无慎邪!”(《重政》)
董仲舒的教育思想很丰富,但从中可以发现,其教育是为政治统治服务。他主张利用“孔子之术”来教化万民,使万民从善,自觉服从统治者统治。应该说,董仲舒的教育思想自始至终都在贯彻孔子之思想,用孔子之思想统一万民的思想,使孔子之思想政治化、官方化、正统化。如此可谓,董仲舒教育思想实为政治化孔子之思想。
1 从对立又统一的矛盾看传授数学知识与培养数学能力
在传授数学知识与培养数学能力这个既对立又统一的矛盾中,矛盾的主要方面是培养数学能力,而创造性思维能力是思维能力的核心,是学生能力培养的重要方面。因此,在数学课堂教学中,教师应因材施教,有意识地采取多种方式方法来培养学生的创造性思维能力。比如,教师应采用启发提问的方式、讨论的方式努力去创造有利于学生独立思考问题的情境,提出具有诱发性的问题,鼓励学生全方位多角度独立思考,大胆猜测,大胆提问。同时,在解答习题时,应引导学生冲破思维的定式,提倡一题多解。
实践证明,学生创造性思维能力的提高,不仅能够使学生变被动学习为主动进取,而且对他们分析问题、解决问题的能力也有一定的帮助。所以说采取灵活多变的教学方式,注重培养学生创造性思维能力是完全有必要的。
2 从理论联系实际看学生应用数学解决实际问题能力的培养
理论知识的学习,归根结底是为了应用到实际中去,那么,如何利用数学知识去解决攻学问题,是学生十分关心的一个问题。所以在课堂教学中,教师应多介绍一些可用数学知识和方法解决的生活中问题的实例,以提高学生的学习兴趣。例如,师:老师喜欢上一件衣服和一件鞋子,想买下这两样东西,请你当参谋,老师大概需要带多少钱?学生进行估计时思维活跃,兴趣盎然。大部分学生都把300元估算为250元,把50元估算为100元,于是得出大概带350元。有一生站起来说:“不行,这样估算的话,那带的钱就不够了,估计350元不合适。” (一石激起千层浪,同学们七嘴八舌说开了,有赞成的,也有反对的)
实践证明,在课堂教学中充分联系实际,让学生了解某些结论的来源,不但可以提高学生学习数学的积极性,而且可以使学生在记忆这些结论时,变机械记忆为理解记忆,从死记硬背中解脱出来,并使他们解决实际问题的能力得到加强。
3 从数学的哲学思想看数学思维方法
数学中的思维方法[1]是数学的精髓,是联系数学中各类知识的纽带,是数学知识的重要组成部分。分析、研究和探讨它们,既是完成数学任务的需要,又是提高数学教学质量的关键。因此,我们在传授数学知识时,必须充分注意引导学生去领悟和掌握蕴含在其中的数学思维方法[1]。
3.1 从“特殊到一般”又从“一般到特殊”。从几个简单的、个别的、特殊的情况去研究、探索、归纳出一般的规律和性质,反过来又应用一般的规律和性质去解决特殊的问题。即从特殊去探索一般,又通过一般去研究特殊,在“特殊”与“一般”之间,透析出事物内在的本质联系,从而最终解决全部问题。这种思维方法在实际教学中有着非常普遍的应用。如:各种运算规律的推导、性质的探索等等。因此,教师在教学中让学生学会这种思维方法将会使其终生受益。
3.2 数形结合思维。“数形结合”是指将数(量)与形(图)结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思维策略。例如:在学习不等式及不等式组时,强调学生用数轴表示其解集,既能让学生对“数轴作用”的知识点得到拓展,又能加深对不等式及不等式组解集的本质理解,发散了学生的思维,锤炼了他们的“联想”。因此,要让学生把所学的代数与几何知识有机地融为一体,准确地去把握其内在的本质规律,运用数形结合的思维就必不可少。
3.3 化归思维。化归思维又称转化思维,也是一种重要的数学思维方法。所谓“化归”就是将所要解决的问题转化归结为另一个较易解决的问题或已经解决的问题。具体地说,就是把“新知识”转化为“旧知识”,把“未知”转化为“已知”,把“复杂”问题转化为“简单”问题,从而最终解决问题的方法。
3.4 分类思维。分类思维又称分类讨论思维,是指当被研究的问题包含多种可能的情况,不能一概而论时,必须按可能出现的所有情况来分别讨论,得出各种情况下相应的结论。例:研究相反数、绝对值、有理数加法与乘法法则等都是按将有理数分成正数、负数、零三类来分别研究的;而且在学习其它学科知识中也十分重要,甚至在处理日常生活和工作上的问题时也常常离不开它。因此,在教学中不断培养学生的分类思维,无疑是提高他们解决问题能力的最佳途径。
3.5 比较思维。比较是一切理解和思维的基础,是一种判断性的思维活动。是一种“类此及彼”的高级思维模式。例如:在实际教学中,将分数与分式类比;不等式与方程间性质和解法的比较;几种特殊的平行四边形之间判定定理与性质定理的比较;对称中“轴对称”与“中心对称”的比较等等都是运用比较思维的典型例子。所以,让学生学会运用比较思维,更有利于他们创造性能力的培养。
3.6 整体代换思维。从“整体到局部,又从局部回到整体”,这是我们认识客观事物的必然过程。在数学教学中,同样也存在着这一过程。而应用整体代换思维就是在这一认识过程中,能较好地解决整体与局部间相异性的一种思维方法。这种思维方法,要求我们着眼于整体,淡化其局部、分割难点、逐个击破。如:用“换元法”解分式方程或一元高次方程就是这种思维运用的最好体现。所以,我们要不断地去熟悉、掌握它,让它成为我们解决数学问题的又一利器。
3.7 逆向变换思维。逆向变换思维,是指在研究两个有互逆关系的数学问题时,通过充分利用其内在的互逆关系,将要求解的问题逆向变换为另一个问题,从而求得其解的思维方法。如:多项式的乘法与因式分解是互逆的,几何中涉及点、线、面、体的各种判定定理与性质定理大都是互逆的命题,都可以使用该思维方法求解。可见该思维方法在数学教学中应用十分广泛,让学生理解并掌握它是教育者应尽的职责。
3.8 函数思维。函数思维的实质就是运用运动变化对应的观点去分析两个变量间的相互依赖关系,再通过数学语言表述的解析式或图象,找出其运动变化的规律达到最后解决问题的目的。灵活运用好这种思维方法,能给我们解决各类问题带来很大的方便。如:代数中利用函数思维求极值问题就是最好的例子。所以我们在教学中应给予足够的重视。
3.9 正难则反思维。世界上的任何事物都有其两面性,且彼此间存在着密切的关联而又统一于一体。使用“正难则反”思维处理问题是一种间接化原则的体现。例如:在求解二元一次方程的根时,若使用“消元法”难于进行,则可以将方程组中的两个方程作为两个一次函数,通过作出他们的图象,找到两图象的交点坐标,则问题就迎刃而解了。
总之,在数学的教学中,应把学生能力的培养放在首位,使学生变被动学习为主动进取,变记忆学习为认知学习。能力的培养是一个渐进的过程,在教学中不能一时注意,一时放松。同时,教师也要努力提高自身的素质,充分发挥教师在教学活动中的主导作用,不懈地用各种方式方法去培养学生的各种能力。
参考文献
关键词: 高中化学课堂教学 哲学思想 矛盾 一分为二
哲学是一切学科的灵魂,哲学是智慧之学,哲学思想是正确的世界观和方法论。只有在学习中应用哲学思想,才能将某种知识学习研究得更系统,更深刻,才能有更广阔的发展前景。在化学教学中不但要传授课本知识,而且要引导学生逐渐形成哲学思想,下面结合教学实例进行说明。
化学的产生和发展伴随着哲学思想,人类对化学的认识是不断发展的。比如对原子结构的认识,其中包含了否定之否定的思想。从最初的最简单的道尔顿结构模型原子是个小实心球,再经过汤姆生的葡萄干面包式、卢瑟福的行星绕太阳式到比较先进玻尔的分层理论,现代的电子云模型,已经非常合理地解释了电子运动的特征,人类对原子结构探索至今仍没有停止。只要人类存在,对世界的认识就永远不会终止,没有最正确,只有更接近真理。我们要让学生既能够学习和接收前人的伟大成就,又要敢大胆地质疑。牛顿说:“如果说我看得比别人更远些,那是因为我站在巨人的肩膀上。”多数人的理解是,牛顿说这句话是谦虚的表现,是想说自己所取得的伟大成就很大一部分是归功于前人。但反过来想,能够站到巨人的肩膀上就是一种超凡的勇气和智慧,他是想比巨人看得更远,是想超越巨人。只要勤奋努力,也许将来在我们的学生中能产生提出更先进原子结构理论的科学家。人类对元素的认识也是如此,最初希腊学者认为元素只有四种——土、空气、水、火,而我国古代用阴阳五行、金木水火土来认识物质世界。到中世纪炼金术士的炼铁为金的骗人把戏,到拉瓦锡可以认识到33种元素,到俄罗斯门捷列夫绘制出比较科学的元素周期表。到目前为止,元素周期表的第七周期还没有排满,所以叫做不完全周期,但科学家预计未来有可能发现新元素把第七甚至第八周期排满。
量变引起质变,结构决定性质。在学习在元素周期律及元素周期表之前,学生已经学习了钠镁铝硅硫氯等元素单质和化合物的性质,因而杂乱难记。但是学习了周期律的时候就不一样了,将学过的这些元素放在一起对比研究。这里面有很强的规律性,它们的化合价、最外层电子数、金属性和非金属性,化合物的性质随着原子序数的递增呈现周期性的变化有一定的相似性和递变性。教材这样编写很合理,符合从感性到理性,从特殊到一般的认识规律。学习了元素周期表和周期律的知识以后,就能够根据一个不熟悉元素的原子结构或者在周期表中的位置推测出它具有的性质,反之亦然。比如,钡是第二主族第六周期的元素,是以前不熟悉的元素,推测一下它的单质是否活泼?能不能和冷水反应?它的最高价氧化物的水化物是强碱还是弱碱?氯元素的最高价氧化物的水化物是高氯酸,此酸的酸性比硫酸如何?原子结构结构是本质,化学性质是现象。有机化学学习中,有机物的性质主要由官能团决定,官能团就是有特殊结构的原子团,就像鼻子、眼睛这些器官一样。
世界是物质的,物质是运动的,没有绝对静止的物质。分子原子电子都在不停地运动,化学反应实际上就是微粒的运动碰撞,并重新结合成新物质的过程。在学习外界条件对化学反应速率影响的时候,更应运用这一观点。温度的升高会使反应速率增大,实际上是分子或原子的运动加快了,碰撞机会增加了。浓度增大,虽然微粒运动没有加快,但数量多了,碰撞机会也多了,所以反应更快。这样从本质上认识了条件对化学反应速率的影响,学生的认识更深刻。在化学平衡教学时,要让学生认识到可逆化学反应达到平衡状态并不是静止,而是一种动态的平衡,当条件改变时,平衡就会被打破。一杯已经饱和还有氯化钠颗粒的食盐水,看上去就是一杯静止的液体,实际上溶解和结晶正在进行,不过它们已经速率相等,达到了一种平衡。我们用动、等、定、变这几个字表示化学反应平衡状态。
化学中包含矛盾的对立统一的思想。矛盾在自然界普遍存在,相互依存而又会相互转化。黑与白,冷与热,酸性与碱性,金属性与非金属性,氧化与还原,分解与化合,正反应与逆反应,加成与消去反应,这些都是矛盾。每一周期元素从左到右金属性逐渐减弱,非金属性就会逐渐增强,而过渡的中间就出现表现出来两性的元素,比如导电性、硅锗等是半导体,铝的氢氧化物表现出了两性既可以和强酸反应,又可以和强碱反应。氧化反应的同时必须伴随还原反应,一种物质的氧化性越强,其还原性就越弱,氧化剂得到电子之后其氧化性就会减弱,而还原性则增强。强酸性的溶液中也有氢氧根存在,强碱性的溶液中也有氢离子存在。
【关键词】孔子 教育思想 哲学基础
【中图分类号】G40-01 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810(2013)32-0020-02
孔子是我国古代伟大的政治家、思想家、教育家以及儒家学派创始人。他所提倡的伦理道德、教育思想及学说已融入中华民族的精神和文化,是中华民族文化的核心及关键内容,对人们的行为、意识、思想和观念有着深远的影响。《论语》主要记载着孔子的言行和思想,包含了孔子的品德修养、教育理论、学术思想、政治主张及其一生的经历,是我国古代儒家学派语录体散文的典范。
一 科学有效的教育方法
1.学而时习,温故知新
子曰:“学而时习之,不亦说乎?”(《论语·述而篇》)主要表达:将学过的知识经常拿来复习,不是一件令人愉悦的事情吗?子曰:“温故而知新,可以为师矣。”(《论语·为政篇》)主要表达:在复习已学过的知识时能有新的发现及体会,就可以当老师了。因此,在学习的过程中要不断巩固和温习已学过的知识。
2.启发诱导,举一反三
子曰:“不愤不启,不悱不发。举一隅不以三隅反,则不复也。”(《论语·述而篇》)主要阐述:在教育学生的过程中,在他还没有想要明白的时候不要去开导他;在他想要表达而没有表达出来的时候不要去启发他。
3.既学且思,学思结合
子曰:“学而不思则罔,思而不学则殆。”(《论语·为政篇》)主要体现:只在读书不去思考,就很容易迷糊;只凭空想象,而不去读书,就会丧失信心。孔子强调,在学习的过程中,一定要将学习和思考结合在一起。“学”是“思”的前提条件,“思”是对“学”的体会和感受,只有经过“思”才能“学”有所得。
4.好学敏求,不耻下问
子贡曰:“孔文子何以谓之文也?”子曰:“敏而好学,不耻下问,是以谓之文也。”(《论语·公冶长篇》)意思是:子贡问道:“孔文子凭什么要用‘文’来作为他的谥号?”孔子回答道:“他既灵活又聪明,平时也挺好学习,态度谦虚,又懂得不耻下问,因此才用‘文’字做他的谥号。”其中“敏”字在《论语》中运用较多。如《学而篇》中有“敏于事而慎于言”、《里仁篇》中有“君子欲讷于言而敏于行”、《述而篇》中有“我非生而知之者,好古,敏以求之者也”。其中的“敏”字是指对待工作要敏捷勤快、获取知识要灵便勤奋。既阐述了方法,也阐述了态度。
5.褒贬分明,严慈相济
孔子在教育教学过程中,对于应该进行表扬的学生就进行表扬,对于应该批评的学生就进行批评。颜回是孔子欣赏的学生之一,孔子对他有这样的评价:“贤哉,回也!一箪食,一瓢饮,在陋巷,人不堪其忧,回也不改其乐。贤哉,回也!”(《论语·雍也篇》)主要表达:颜回很有修养。一竹筐饭、一瓜瓢水,住在简陋的小巷子里,别人都过不了穷困的生活,颜回却很快乐地生活着。可见孔子对颜回的赞赏之情溢于言表。而对于不努力学习、白天睡大觉的宰予,孔子就会对他进行严肃批评。“宰予昼寝。子曰:‘朽木不可雕也,粪土之墙不可杇也。于予与何诛!’”(《论语·公冶长篇》)主要意思是:宰予白天睡觉。孔子说:“腐烂了的木头不能雕刻,粪土似的墙壁不能粉刷。对于宰予,不值得让人去责备!”孔子不但这么说,而且从宰予的事情上,对人的态度也发生了改变:起初,孔子认为人的行为就一定会像他所说的那样;之后,他听了别人的话,必须对他的行为进行考察。意思是说,宰予虽然有过悔改之心,但是往往说一套做一套,心口不一。对于这类人,我们没有必要相信。
6.因材施教,各得其所
孔子非常了解每一位学生。在帮助学生解答疑问时,即使解答同一个问题,孔子的答复也因问者学习的实际情况而不同。例如,《论语·颜渊篇》中记载,颜渊、仲弓和司马牛三人“问仁”,孔子有三种答案。颜渊问仁德,孔子回答道:“克制自己,使自己的言行举止都符合礼,就是仁。若做到了,所有的人都会认为你是仁人。实践仁德,就要靠自己,而不是靠别人。”颜渊问道:“请问行动的纲领。”孔子回答道:“不符合礼的事不需要理会,不符合礼的话不需要听,不符合礼的话不要说,不符合礼的事不要做。”仲弓问仁德,孔子回答说:“在外工作就好比在接待宾客,役使百姓好像去承担大祀典,都要认真严肃,谨慎小心。自己不喜欢做的事物,也不要强迫别人去做。在工作时不要去埋怨工作,没有工作时也不要有埋怨。”司马牛问到仁德,孔子给出的回答是:“仁人,他有迟钝的言语。”司马牛又问道:“有迟钝的言语,就是仁德吗?”孔子回答道:“不容易做的事,说话会不迟钝吗?”会采取不同的回答,是由于三人的教养和性格各有差异,他们对“仁”的践行与理解也就自然会有差异。
孔子对学生的爱好、性格、特长和兴趣都十分了解。因此,他对学生提出的同一问题才会作出不一样的回答,甚至运用反问的语气,从而引导不同的学生进行学习,最终达到因材施教的目的。
二 谦逊求真的学习态度
1.实事求是
子曰:“由,诲女知之乎!知之为知之,不知为不知,是知也。”(《论语·为政篇》)表达的是,由(子路),教你面对知与不知的正确态度:知道就说知道,不知道就说不知生学习要实事求是,不要不懂装懂。
2.虚心求教
子曰:“三人行,必有我师焉。择其善者而从之,其不善者而改之。”(《论语·述而篇》)阐述的是:几个人一同前行,其中一定有能帮我解决问题的人,要懂得汲取他人身上的优点来学习,对于那些不良的行为我们要尽量去杜绝、去改正。孔子还说:“见贤思齐,见不贤而内省也。”(《论语·里仁篇》)阐述的是:遇见贤人,就要向他看齐;遇见不贤的人,就要反省自己,看有没有与他类似的缺点。其强调的是,个人的学习态度以及个人的修养。
3.专注投入
孔子在齐闻《韶》,三月不知肉味,曰:“不图为乐之至于斯也。”(《论语·述而篇》)表达的是:孔子在齐国听到《韶》的乐章,在很长一段时间里尝不出肉的味道,便感慨道:“欣赏音乐居然达到了这样的境界。”因此,孔子对学习的态度是十分专注与投入的。
4.好学乐学
子曰:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”(《论语·雍也篇》)表达的是:在学问及事业上,懂得它的人不如喜爱它的人,喜爱它的人又不如以它为乐的人。“知”、“好”和“乐”表示学习的态度,表述出学生最好的老师是兴趣,学习知识,首先要培养其学习的兴趣。
5.活到老,学到老
子曰:“吾十有五而志于学,三十而立,四十而不惑。五十而知天命,六十而耳顺,七十而从心所欲不逾矩。”(《论语·为政篇》)阐述的是:在十五岁时,要对学习有志向;在三十岁时,要懂礼仪,说话做事要把握好分寸;在四十岁时,对各类知识都要有所了解,才不会迷惑;在五十岁时,得知天命;在六十岁时,听到他人说话的内容以及说话的方式,要能够分辨真与假,判别出是与非;在七十岁时,才会如愿以偿,而且对待任何事都会很理智。子曰:“加我数年,五十以学《易》,可以无大过矣。”(《论语·述而篇》)表达的是:在多年以后,在五十岁时去学习《易经》,就没有太多的过错了。
三 结束语
综上所述,孔子教育思想是博大精深、与时俱进的,仁是其教育思想的哲学基础。孔子在实施教学的过程中,采用了科学有效的教育方法,并要求学生拥有谦逊求真的学习态度。他阐述了人生境界及人的求知之间的联系,表达了人要遵循客观规律,强化办事的能力,不断学习。
参考文献
[1]张夫伟.孔子“礼”思想的当代德育价值[J].鲁东大学学报(哲学社会科学版),2012(5)
论文摘要:马利坦所处的时代,正是二次世界大战前后,当时所形成的种族主义以及实用主义等哲学风潮,拒绝形而上学,完全以推测性和经验为根据。马利坦作为一名执着于人类生命普遍真理和实在的哲学家,对这种情况感到尤其忧虑。教育关系着人类的未来前途,马利坦感到当时的教育正处在一个人类历史发展的十字路口,应当作出一个正确的抉择。马利坦重申了教育的根本目的是塑造人(form a man),任何一种教育理论都是基于对于人生的一种观念,归根结底,是基于一种哲学系统;教育的审视,必须从哲学的审视开始;只有重新树立起符合人性的人的哲学,才能在此基础上重建教育的根本目的。
论文关键词:雅克,马利坦,人的哲学,教育
雅克·马利坦(JacqueMaritain)是法国二十世纪初新托马斯主义最重要的理论代表之一。1882年,马利坦出生于法国的首都巴黎,由于其母亲是名虔诚的新教徒,他自小接受自由派新教的熏陶,后进入巴黎大学学习人文科学和自然科学。在大学学习期间,他几乎接触了现代哲学的所有体系,唯理论、不可知论、唯心论和实证主义;然而他发现这些理论体系并不能满足他对于实在问题的追求,于是又投身于实验科学,获得了渊博的科学知识。然而,马利坦发现无论是自由派新教神学、现代哲学以及科学都仍然不能满足他关于本体问题和实在的诘问。1906年,在作家布内瓦(LeonBloy)的影响之下改信天主教之后,马利坦发现了圣·托马斯·阿奎那的思想,圣·托马斯哲学令人信服的完整的严密性,和广泛的适用性,“征服”了马利坦,马利坦认为托马斯的哲学就像一门真正的科学适用于现实生活中所有的领域一样,随时可以包括容纳一切人类思想的真谛。在接触了如此之多的现代哲学理论和实验科学之后,他终于在圣·托马斯的思想中找到了他所追寻的真谛。马利坦毫不掩饰自己对于托马斯思想的崇敬与投入,他甚至反对当时的“新托马斯主义”这个名称,因为他认为只有一种托马斯主义,圣·托马斯的思想就是一种永恒的哲学。马利坦也从此发现了自己作为哲学家的使命感:那就是倾注全力阐释圣·托马斯·阿奎那的思想,同时,就像这一思想彻底服务于天主教信仰一样,马利坦也在竭尽全力维护天主教信仰。
___________________________
作者:唐冬梅(1982-), 女(汉族),四川成都人,成都大学外国语学院讲师,四川大学道教与宗教文化研究所研究生在读,主要研究方向:基督教与教育