数学逻辑思维训练方法精选(九篇)

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第1篇：数学逻辑思维训练方法范文

关键词：小学数学；应用题；策略

一、严谨审题，完美起步

教育家波利亚在《怎样解题》中将“弄清问题”作为其中最基础的步骤之一，要弄清问题就要了解题目中什么是未知的和已知的条件，有什么可以利用的条件等，也就是要让学生圆满地完成审题的过程。

在教授学生如何解答应用题的时候，我经常会让学生结合“看、说”来提高自己的观察能力，从严谨审题开始，完美起步，更好地解答应用题。在小学数学中经常可见一些图文并茂的简单应用题，我让学生在审题的时候尽量避免被图片的颜色、图像等无关信息影响到，而要关注其中和数字有关的信息。在读题的时候我让学生大声读出题目的内容，然后找出其中的关键字，将它们划出来，如“比小明少5只苹果”这句句子中，就要将“少5”划出来。不仅如此，还要将其中的数量关系用数字表示出来，如“小张有8只苹果，比小明少5苹果，小明有几只苹果？”这道题中虽然学生划出了“少5”这样的关键词，但是还是有可能会做错，他们还需要考虑清楚“少5”的到底是谁，是小明还是小张？如果没有将其中的数量关系搞清楚的话，是很难顺利地完成这道题目的。我让学生在做题的时候更加专注要通过阅读题目，把握其中的数量关系，这样才能够更好地完成题目。

严谨审题是做好应用题的关键，失之毫厘，谬之千里，只有从题目本身入手才能够更好地掌握题目的关键。通过诵读题目，划出关键词，找出逻辑关系等方法才能够更好地促进学生严谨审题，完成应用题练习的第一步。

二、结合实践，融会贯通

在教授学生解答应用题的时候，结合实践，融会贯通是必不可少的，各种应用题其实就是生活实践中遇到的事情。

低年级学生由于逻辑思维能力还不是很强，这个时候如果能够和动手操作结合起来的话，可以化抽象为具体，更好地促进数学教学。我给每一个学生都分发了算筹，让他们在搞不清题目逻辑关系的时候摆一摆，通过更加直观的演示方法来进行操练。如在学习“除法”的时候，我给学生布置了一道应用题，说：“有9支铅笔，平均分给3个学生，每一个人可以得到几支铅笔？”在做这道题的时候，有学生对如何能够将“平均”用式子表示出来表示不解，这时候我便让他们拿出算筹来摆放一下，分三处分配9根算筹，看看怎么分算筹的数量三处都相等。为了让他们更好地理解“平均”，我又将题目进行了延伸，问：“如果平均分给4个学生的话，铅笔够不够，这时候至少还需要多少铅笔呢？”学生们将算筹分成了四处摆放，最后发现还缺少一部分，这时候学生对“平均”的概念有了一个较为清楚的了解，知道了平均分就是每一组的数量都要相同的意思，在列算式的时候，一共有多少组，就除以多少，这样他们就很容易掌握了列算式的方法。

运用实物、画示意图等方法来实践操作能够让应用题的解答变得更容易，也更符合学生的思维状况，能够起到较好的教学效果。

三、思维训练，提高能力

为了让学生逐步形成逻辑思维能力，我采用各种丰富多彩的思维训练方法让他们渐渐地弄清楚各种逻辑的概念。有的时候我会给学生提供一些多余信息，看他们是否懂得如何进行取舍，选择自己需要的信息，如“桌上有2本书、4只苹果、3只瓶子，书和苹果一共有多少？”这道题训练的就是学生的选择能力，他们必须将“3只瓶子”这个多余条件除去，才能够列出算式。有的时候我还将两道近似的应用题放在一起让学生做，让他们自己揣摩词句的不同，数理关系也会呈现不同变化，如“店里有8支铅笔，卖了3支，还有几支铅笔？”“店里卖了8支铅笔，又卖了3支，一共卖了几支铅笔？”这两道应用题虽然在词句上有很多近似之处，但是一道题用的是减法，而另一道题用的是减法，其中的数理关系是完全不同的，这就要求学生抓住其中的关键字，搞清楚其中的关系。通过类似的对比训练能够很好地推动学生逻辑思维能力的提高，让他们在比较中学会如何去分析各种关系，如何在近似的词句中看出它们彼此之间的差异。让学生将其中的关键词摘录出来，并且配上相对应的算式示意图，这样也能够促进学生更好地进行归纳整理，提高逻辑思维能力。

学生思维能力的提升并不是一蹴而就的，教师要有意识地培养，通过各种不同形式的应用题来训练学生的思维逻辑能力，这样才能够让学生的综合能力有所提高。

参考文献：

[1]李 丽，吴汉荣.小学生数学能力发展水平影响因素分析[J].中国学校卫生，2006，（27）.

第2篇：数学逻辑思维训练方法范文

一、抓住特殊能力――数学能力的培养

近十年来，许多教师对教学进行改革，重视能力的培养，即注意培养学生的观察能力、思维能力、想像能力、记忆能力等。我觉得这些能力属于一般能力。而学生的学习活动是分学科进行的，不同学科还有不同的特殊能力。我注重抓住特殊能力――数学能力的培养，根据小学生智力发展的特点，主要培养掌握数学问题结构的能力、逻辑思维能力，思维的灵活性和数学概括能力。以分析数学问题结构的能力为例，什么叫数学问题结构？通常人们在解答一个问题前，必须先了解这个问题，分析这个问题，找出问题的已知条件和要求，这就要进行分析、综合研究条件之间的关系，条件与问题之间的关系，然后把这些成分综合成一个整体，抓住问题中具有本质意义的那些关系。这就是抓住了数学问题的结构。我在教一步应用题时，就着重地抓了数学问题结构的训练。如画线段图的训练，补充问题与条件的训练，题意不变、改变叙述方法的训练，自编应用题的训练，根据问题说出所需条件的训练，对比训练等。讲多步复杂应用题时，又进行了多步应用题的“发散思维课”及相应的各种训练。通过一系列的教学和训练，使每个学生都掌握了分析应用题结构的能力。

二、重视解题思路的训练

应用题之所以难学，问题本身一般比较复杂是一个原因，但从教学法来说，更重要的是解题思路（思维过程的顺序、步骤与方法）缺乏应有的训练，使许多学生感到问题无从下手，不知道怎样去想。解应用题，学生要了解题意，分析条件与条件之间，条件与问题之间的各种数量关系，要通过分析、综合，找到解题的途径和方法。从审题到列出式子，思维过程少则也有几步，都是用内容言语的形式进行的。这种用内部言语的形式进行的思维过程，教师既难以知道形式的思维是否合理、正确，更难以进行有针对性地训练。对于这样的问题，我根据形式智力活动的形成是从外部言语到内部言语这个特点，在应用题教学中设计了一套教学方法，使形式的解题思维过程化，有计划、有步骤地训练形式的解题思路。下面是我的训练方法：

1.读题。通过读题使学生理解题中的情节和事理，知道题中讲的是什么事；已知条件中，哪个是直接条件，哪个是间接条件，条件与条件、条件与问题是什么关系。读题的过程，就是了解题意的过程。

2.画批。就是把题中的重点词、句和思维分析、判断的结果，用文字、符号（箭头、着重点、圆圈、横直线、曲线等）划出来，主要目的是为了了解每个数量的意义及数量间的内在关系。

3.画图。就是画线段图，用线段把题中所讲的各个数量及其相互关系表示出来，直观形象地反映应用题的数量关系。

4.说理。说理就是在分析解答应用题的过程中，让学生用清晰、简洁、准确的语言，说出自己分析解答应用题的思维过程及相应的道理。

三、以培养数学能力为中心，进行系统的训练

我在应用题教学中，改变了那种一类一类问题地教、一个一个例题地讲的教学方法，以培养数学能力为中心，重新设计编排一套练习，反复地、系统地进行训练。不仅有问题的解答训练，更多的是各种思维训练：有扩题、缩题、编题的训练，系统思维训练，对比训练，一题多变训练，一题多解的训练，系统思维训练等。为了进行这些训练，我采用了“结构课”、“思维分析课”、“变式课”、“发散思维课”等形式的教学结构和一系列培养能力的教学方法。下面，以两步应用题的“变式课”为例，说明我是怎样进行思维训练的。“变式课”的教学有五种基本做法。

1.改变叙述方法。就是题意不变，仅改变题中某些词、句的叙述方法。

2.改变重点词语。重点词语是链接条件与条件，条件与问题的纽带。它是引导叙述理解题意、分析数量关系、寻求解题方法的主要线索。

3.改变条件。就是把直接条件改变成间接条件，把间接条件改变成直接条件，应用题的问题不变。

4.改变问题。就是条件不变，只改变应用题的问题。改变应用题的问题，不仅使题意发生了变化，而且使解题的思路和具体方法都随之发生了变化。

第3篇：数学逻辑思维训练方法范文

【关键词】课堂教学；数学思维；训练方法

依据《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》和上海市二期课改精神，倡导“以学生为中心，以教师为主导”作用的教育理念，在数学课堂教学中，可以适当地放手让学生动手实践、自主探索、合作交流，在这种轻松的学习过程中，培养学生的创新意识和创新能力.可见，教学的主要任务不仅仅是传授知识给学生，更重要的是要发展学生的思维.我们必须在课堂教学活动中，创设有效的思维情境，营造和谐的教学氛围，使教学内容触及学生的情绪和意志领域，促使学生把学习活动变成自己的精神需要，从而达到培养学生品质，发展学生思维能力的目的.

数学思维训练教学模式探索关于数学思维训练的课堂教学，目前还处在实验探索中.但根据思维训练的目标与指导思想，以及广大教师多年来的探索研究，以问题为中心、以教材内容为素材、以思维训练为主线的课堂教学结构已初具雏形.依据数学思维的问题性特征，我们可将数学思维训练的课堂教学的基本模式概括为提出问题、展示新课、思维扩展.在这一模式中，教师是问题暴露、思维点拨、启迪和诱导者，学生是思维的主体，是知识的探索、发现和获取者.

1数学思维及数学思维能力

数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动.其能力主要是：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质.数学思维论是思维科学的一个重要分支，它是构成数学课程论、学习论的灵魂.数学教材是以逻辑思维为主线，贯穿各个知识点.教学中培养学生能力的基础是发展学生思维，发展思维不可能脱离教学内容独立进行.因此，我们可以有理由认为，在数学教学中实施思维训练是教学思维论在教学实践中的体现.

2学生数学思维受阻的两大常见原因

2.1数学思想方法缺乏.

由于学习方法的缺乏而严重制约学生的有效思维的状况普遍存在.在教学中发现，学生一遇到从来没有看到过的题目，就傻眼了，不会运用以往学过的知识去解决新的问题，因此永远只是会解决旧问题，而不会解决新问题.

2.2思维惰性造成思维模糊.

思维模糊主要表现在对关键信息感知把握不准，观察只停滞在感知表象中，即使撞上关键信息，也不能加工形成有价值的反馈信息，致使思路受阻，从而懒于动脑，久而久之，养成了思维的惰性.学生往往遇到难题，不是等着老师讲解、就是请教家长和同学，就是不愿去独立思考，这是学生思维障碍的最普遍原因.

3数学思维训练的若干方法

学生在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程.这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和判断.这就要求教师在教学中关注学生思维能力的训练，可以从以下五种方法入手.

方法1情境引入法

创设问题情境，要具备有效性.问题是数学的“心脏”，是思维的起点.有问题才会有思考，思维是从问题开始的，但在创设中不要过于牵强附会，如一位青年教师在执教“平行四边形的判定”公开课时，设计了如下的引入：“同学们，唐僧师徒经过九九八十一难取得真经后，佛祖要奖励他们，在奖励之前，佛祖再考悟空.题目是：已知E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，并且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形.你能替悟空解决这个问题吗？”，很明显，这位教师的情景创设，与问题本身毫无关联、牵强附会，是不妥的.巧妙恰当地提出问题，创设良好的思维情境，能够迅速集中学生注意力，激发学生的兴趣和求知欲.问题的提出，首先要从教材入手，寻找思维素材.其次是通过对教材内容的再加工，设计一些具有疑问性、思维性、说理性、扩散性等特点的问题，使学生产生认知冲突，进入思维角色，成为思维的主体.

方法2概念剖析法

在概念教学中，要体现训练思维的深刻性.思维的深刻性是指思维的抽象程度和逻辑水平及思维活动的深度，它集中表现在对事物的深刻理解和善于抓住事物的本质规律，它要求学生在思维活动中，能深入细致地考虑问题，探索解决问题的途径.如在双曲线的概念教学过程中，学生在已有椭圆概念的基础上，对双曲线的定义：“在平面内与两个定点的距离之差的绝对值是常数（小于这两个定点间的距离）的动点的轨迹叫作双曲线.”的理解时，可提出：

1.定义中“平面内”可以去掉吗？（不可以，若去掉就在空间上考虑了）

2.如果把定义中“绝对值”三字去掉，其轨迹又是怎样呢？（双曲线的一支）

3.定义中括号内的条件“小于”改成“等于”，这时点的轨迹是什么呢？（两条射线）；若改成“大于”，这时点的轨迹又是什么呢？（无轨迹）

4.若定义中常数为0，则点的轨迹是什么呢？（线段的垂直平分线）.

这样，对概念多提几个问题，既帮助学生全面而准确地掌握概念，克服思维的表面化，又能引导学生善于观察问题和深刻地思考问题，从而实现思维的深化.

方法3空间模型法

探索研究的关键是学生的参与，思维操作的关键是激励学生进入积极的思维状态.如：立体几何的入门教学时，可以这样提问学生：6支长短相同的笔能摆成4个三角形吗？同学们试试看！由于学生受思维定势的影响，仅局限在一个平面内，无论如何也摆不出来.这时，他们就会产生疑问，真能组成4个三角形吗？从学生的眼神中可以看到他们强烈的求知欲望.这时教师可予启发：如果这6支笔不一定放在同一个平面内，竖起几支试试看，从而把学生的思维推向空间，很快就获得了成功.接着教师给出正四面体模型，引导学生认真观察.通过这样的入门设计，能有效地打破已有的只在一个平面上思维的界限，从而激发学生学习立体几何的欲望.

方法4过程渗透法

教学过程是知识的形成阶段，要关注学生思维的扩展.数学教学过程实质上是由一连串的转化过程所构成的.学生接受新知识要借助于旧知识，而旧知识的思维形式往往会成为新知识思维形式的障碍，因此，教师首先要抓好教学过程中数学思想方法的渗透，在数学知识的质变过程中，帮助学生实现思维活动的转折，排除思维活动的障碍，渡过思维操作的“关卡”，以实现思维发展.教师要切忌用自己的思维取代学生思维，要正确处理知识与思维的关系，即：“已有知识――思维――新知识”.知识是思维的基础，知识有助于思维，但不能取代思维.在这一环节的教学中，要注重学生思维潜力的挖掘，发挥其既是知识的产物、又是知识媒介的双重作用.

方法5信心激励法

增强学生学习恒心，有助于数学思维持续、稳定发展.恒心表现为学生是否具有坚定的意志和毅力，它是学生成才的关键，放弃就意味着失败，在新的课程中提出自主探索是一种重要的学习方式，让学生自觉地独立地应用已知的条件、思考存在的问题，找出解决问题的途径和方法，提出独特见解，使数学思维训练得以持续发展.这样学生学习过程不仅是一个接受知识的过程，而且也是一个发现问题、解决问题的过程.在这个过程中学生不断产生各种疑问、困难、障碍和矛盾，学生又不断发挥自己的聪明才智，克服困难、障碍，获取成果与方法.学生在反复地强化训练中，不断锻炼出自己良好的思维品质，为数学思维训练提供精神支持.

第4篇：数学逻辑思维训练方法范文

关键词：立体几何；直觉思维；培养

众所周知，文艺创作中有灵感，科学发现中有顿悟，数学解题中有灵机一动和豁然开朗，这些都不再是秘密，更不是迷信.然而传统的数学教学中，教师往往只注重对学生数学逻辑思维能力的培养，过于强调学生要“言之有理，言之有据”，而很少让学生去感觉、去猜测，忽略了对学生数学直觉思维能力的培养.其实数学直觉思维也是一种很重要的思维形式.在数学探究和发展的过程中，直觉思维对数学概念的形成、理论的建立、方法的总结、思想的凝练和规律的发现等方面具有重要的作用.正如爱因斯坦所说，“直觉是头等重要的”，而布鲁纳则说“学校的任务就是引导学生‘掌握直觉这种天赋’”.在数学教学中，注意培养学生的直觉思维能力，是一项重要而又困难的工作. 基于此，笔者根据教育学理论结合教学实践中的点滴体会，谈谈立体几何教学中直觉思维的训练方法和培养直觉思维的基本途径.

数学直觉思维的概念

直觉思维，是指不受某种固定的逻辑规则约束而直接领悟事物本质的一种思维形式.直觉思维具有迅捷性、直接性、本能意识等特征. 数学直觉思维是以—定的知识经验为基础，通过对数学对象作总体观察，在一瞬间顿悟到对象的某方面的本质，从而迅速做出估计判断的一种思维.数学直觉思维是一种非逻辑思维活动，是一种由下意识（潜意识）活动参与，不受固定逻辑规则约束，由思维主体自觉领悟事物本质的思维活动. 数学直觉思维简称为直觉思维或直觉.

立体几何教学在培养直觉思维能力中的作用

数学直觉思维产生于观察、经验，在它的直观素材中，几何直观具有特别重要的意义，充分利用几何图形提供的直觉进行思维，是开拓数学思想、发现新问题的丰富源泉之一. 在几何中，直观思维占主导地位.

《数学课程标准（实验）》中的立体几何定位于培养和发展学生把握图形的能力、空间想象与几何直觉能力、逻辑推理能力等. “立体几何初步”这一部分内容的设计遵循从整体到局部、从具体到抽象的原则，通过直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法，认识和探索空间几何图形及其性质. 这些都为在立体几何教学中培养学生的直觉思维能力提供了有力的基础.

[?] 立体几何中直觉思维能力的培养策略

1. 重视基础知识和基本技能的教学，为直觉的形成打下良好的基础

直觉不是靠机遇. 直觉的获得，虽然具有偶然性，但绝不是无缘无故地凭空臆想. 在数学教学中，我们应该告诫学生千万不能把直觉当做是凭空臆想、想当然. 猜也是有根据的，就像没有坚实的地基哪有高耸入云的大厦一样，数学直觉是建立在知识扎实的基础上的. 没有深厚的功底，就不会迸发出思想的火花. 只有掌握好学科的基础知识和基本结构，才能举一反三、触类旁通，才能有助于学生的思维由单向型向多向型转变，有助于学生抽象思维与形象思维相结合、正向思维与逆向思维相结合、汇聚思维与发散思维相结合形成立体的网络思维，从而获得直觉的判断和联想.知识储备越丰富、越广泛，逻辑思维能力就越强，猜对的几率也就越大.

2. 设置直觉思维的意境，鼓励学生猜想

猜想是对事物发展进程做出预测的过程. 猜想虽然要以知识和经验作为支柱，但培养敢于猜想、善于探索的思维习惯是形成直觉思维的基本素质. 在教学过程中，教师应有意识地设置直觉思维意境，鼓励学生猜想，以形成蒙眬的直觉.

如在构建“直线与平面垂直的判定定理”时，教师可将课本打开，放在桌面上，观察课本边缘线与桌面垂直，引导学生猜想定理.

再如：构建“平面与平面垂直的判定定理”时，教师可转动门，引导学生观察门所在平面与地面间的关系并猜想定理.

在教学过程中，教师应鼓励学生猜答案、猜定理、猜证法，即便猜错也不要紧. 因为直觉思维也有失误的时候，错的不是思维本身，而往往是缘于自身的知识储备还不够丰富，切不可打击学生的积极性，而应当鼓励学生去寻找猜错的原因，以完善自身的知识储备和思维能力.

5. 常做解题反思，有利于直觉思维能力——题感的形成

第5篇：数学逻辑思维训练方法范文

关键词：小学数学；数学思维；数学品质

教育家裴斯泰洛齐认为：教育的主要任务，不是积累知识，而是发展思维。所以，在素质教育全面实施的过程中，我们要充分认识到思维训练对人的一生的重要影响。数学的学习过程，是不断提升学生思维能力和实践能力的过程，在数学教学过程中，只有不断为学生提供广阔的思维空间，让学生的思维灵动起来，我们的数学课堂才会充满无穷的活力，教学活动才会取得事半功倍的效果。教学过程中，教师要抓住学生的思维特点，以学生为主体，以思维能力培养为核心，最大限度地激发和调动起学生思维的主体性、自觉性与独创性。让学生的数学思维真正灵动起来，学会思考，学会学习。

一、激发学生学习兴趣，激活思维主动性

“兴趣是最好的老师。”根据小学生思维的基本特点，认识和掌握知识的规律，利用数学知识的魅力，凭借实物、模型、操作和鼓励性的语言激发学生的思维情趣，有着举足轻重的作用。教学中应努力做到活泼多样、动静结合，采用学生喜闻乐见、易于操作的教学方式，如：“对口令”“抢答数”“开火车”“猜谜语”“讲故事”“拼一拼”“摆一摆”“画一画”等，使学生乐于思，勤于思，自主于思。

同样，在教学“认识面积”一课时，先出示两个面积相差不多而对应的长和宽各不相同的长方形，让学生试着比较它们的大小。这种导入，有利于激发学生强烈的求知“面积”的欲望。接着再通过比一比、量一量、摸一摸、说一说等数学活动，使学生自觉地动起来，帮助他们活跃思维。

二、学生通过具体操作，启动思维灵活性

小学生的思维则需要从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡。因此，要培养学生思维的灵活性就必须先让学生“动”起来，让学生在做中学，让学生的手、眼、口、脑协同参与学习，通过具体的操作，在展现知识的形成过程中，充分凸现学生思维的过程，让学生真正成为学习的主人。比如，在教学两位数加减两位数时，先在投影上出示：猴哥哥掰了36个玉米，猴弟弟掰了23个，它们一共掰了多少个玉米？然后列出算式36+23，再请小朋友用不同的方法尝试计算。这里，教师要给学生一个自主的空间，让学生自己操作，自由地摆一摆。激发学生的学习兴趣，引导学生在探知活动中边思考、边摆放、边叙说。

其实，这里所说的“动”还有“实践”之义。如，教学长方形面积时，先让学生回家测量家里客厅的长和宽，再测量地砖的长，最后算一算客厅里铺这样的地砖需要多少块？再数一数实际用了多少块，为什么？学生不仅掌握了大面积除以小面积的思考方法，而且还学会了在解决实际问题时，要具体问题具体分析，灵活运用所学知识。

三、通过讨论交流，引发思维深刻性

语言是思维的外衣。通过讨论交流，展示思考的过程、方法，使得越说越明白，越说越丰富，越说越深刻，从而对所研究的内容进行抽象概括、归纳整理、揭示规律。

在复习“数的整除”一课时，设计了这样一个教学环节：首先出示了下面的一组数：0、2、3、5、9、1、23，请你在这组数中找出一个与众不同的数，并说出理由。由于答案不是唯一的，学生在分组活动、小组交流的基础上，在说的过程中深刻地理解了整除、约数、倍数、奇数、偶数、质数、合数、最小偶数、最小奇数等数学概念。

四、通过质疑探索，激发思维批判性

课堂上，让学生辨析具有相关属性而又具有独特性的题目，有利于培养学生质疑探索精神，培养他们思维的批判性。通常我们设计这样的题目：它们有什么相同点，有什么不同点，看到这些你想到了什么，对同学的看法你有什么不同意见等。比如，在复习五年级“平面图形的周长与面积”时，可以先设计这样一个练习：两个长方形的周长相等，面积一定相等。学生肯会产生两种不同的看法，教师不必急于给出结论，可以因势利导，让学生想办法说明自己的观点是正确的。在小组辨析的过程中，让学生统一认识到“两个长方形的周长相等，面积不一定相等”这一结论。接着，教师板书一组长和宽逐渐接近的数据，让学生观察比较，会有哪些发现。最后，进一步加大难度，“如果给你一根长31.4分米的绳子，把它围成一个正方形和一个圆，你认为哪个图形的面积大呢？”因为有了前面“辨”的过程，在猜测时大部分学生会认为圆的面积大。教师再通过具体问题的引导，帮助学生在比较、交流中得出结论：当长方形、正方形、圆的周长相等时，正方形的面积比长方形的面积大，但圆的面积是最大的。在这一结论的启发下，教师可以反问：如果三个图形的面积相等，那么谁的周长最大呢？一石激起千层浪，再次引起学生们的探究兴趣，让学生在辨析中提高思维的批判能力，在批判中提升思维水平。

五、通过发散式训练，培养思维创造性

在教学中一方面要注重激发学生的好奇心、求知欲，鼓励学生积极的思维，培养学生创造性动机；另一方面也要注重抽象、概括、判断推理等集中思维能力的培养，还要注重流畅、变通、独特、首创与独创等发散思维的训练。通常采用质疑、联想、求异、逆向、发散等训练方法。特别是在发散思维训练更易使学生通过独立思考创造出有社会价值的具有新颖成分的智力结果。

第6篇：数学逻辑思维训练方法范文

关键词： 初中数学；教材；数学素养；作用

通俗地说数学素养就是数学家的一种习惯，人的所有修养，有意识的修养比无意识地、仅凭自然增长地修养来得快得多。数学素养是学生学习好数学知识的基础，数学素养是一个广泛的概念，包括数学学习方法，数学思维能力以及数学解题语言等，提升学生数学素养，是提高学生数学学习能力的有效途径，因此，研究教材对初中学生数学素养培养的功能至关重要，不仅能够提升学生的数学学习能力，使学生养成良好的学习习惯，还能够为学生今后的学习打下坚实的基础。因此，本文以苏科版初中数学教材为例，详细的分析教材对初中学生数学素养的培养功能。

一、培养初中学生数学素养的重要性

数学素养是学好数学的基础，培养学生数学素养，提高学生数学学习能力至关重要，培养初中学生数学素养是提高学生数学学习效果的有效途径。 培养初中学生数学素养的重要性有以下几点，第一，数学素养是学生学习能力的体现，培养学生数学素养能够提升学生数学学习能力，数学是一门严谨、抽象的学科，学习难度大，提高学生数学学习能力，培养学生数学素养，使学生掌握有效的数学学习方法才能学习好数学知识，提高数学学习成绩。第二，为今后数学学科以及其他学科的学习奠定基础，初中阶段是学习的重要阶段，起到承上启下的作用，学好初中数学知识能够为高中知识的学习奠定基础，为高考做好准备。 第三，有助于提升学生的综合素质，数学素养会转化为学习能力，不仅对学习，对以后的生活以及问题的处理解决都是有帮助的，能够使学生将问题思考的更加全面具体，提升学生的分析理解能力以及问题解决能力。

二、教材在初中学生数学素养培养中的作用

教材对学生的重要作用不言而喻，教材在初中学生数学素养培养方面具有重要作用，首先，教材规定了学生的学习内容，选择的内容是符合学生学情，以学生学习能力与认知水平为基础的，适合学生潜能的发挥以及数学素养的培养，由此可见，教材在初中学生数学素养培养过程中具有重要作用，影响着学生的学习能力。其次，教材的制定与编写影响着学生的学习效果，教材中涉及的内容与学生的学习具有密切关系，第一，教材中涉及的知识点是学生在初中学习阶段需要掌握的内容，是小学知识的延伸与深化，也是高中知识学习的基础，因而，教材对于学生学习而言至关重要。第二，教材的制定符合学生学习能力水平，影响着学生学习能力的培养，从而影响着学生的学习效果。 后，教材是初中学生数学素养培养的主要参考，教材是依据教学大纲指定的，教学大纲明确规定了学生能力培养目标，情感培养目标以及知识培养目标，因而，教材对学生数学素养的培养进行了引导与参考，是学生数学素养培养的主要依据，也是提升学生数学素养的有效途径。

三、教材对于初中学生数学素养培养的功能

1.渗透数学方法与思想

数学素养涵盖了数学思想以及数学方法，渗透数学思想与数学方法是有效培养学生数学素养的手段，也是教材对于初中学生数学素养培养功能的主要体现，因而，利用教材渗透数学方法与思想十分重要，不仅能够提升学生学习能力以及综合素质，培养学生数学素养，还能够使学生养成良好的数学学习习惯。 众所周知，数学思想的渗透离不开数学知识教学，离开了数学知识教学的数学思想是无意义的，空洞的，学生无法理解也无法接受，只有立足于数学知识教学，立足于数学教材，在运用具体知识进行具有针对性教学的情况下才能够为学生潜移默化的灌输数学方法与数学思想，才能达到事半功倍的教学效果。通过数学方法的灌输，能够使学生感受到数学的魅力，体会到数学的便利，使学生更加主动的获取知识，更加系统的梳理知识，更加透彻的理解知识，将数学方法转化为学习数学知识的桥梁，有效培养学生的数学素养。初中学生数学方法与思想具有三个层次，第一，较为具体的数学方法，较为常见的有替换法、消元法、配方法等，第二，罗辑思维方法，有效的方法有演绎法、归纳法、抽象概括、分析综合等，第三、模型化教学策略，较为有效的策略主要包括化归、数形结合、规划统筹等。

2.为学生提供全面的知识

教材中包含的知识是学生在初中阶段需要掌握的，是教师教学的主要参照，对学生而言至关重要，学生需要通过教材了解知识，学习知识，因而，教材为学生提供了全面的知识内容，运用教材培养学生数学素养能够达到理想的培养效果。 运用教材，为学生呈现全面的知识，培养学生数学素养需要做到以下几点，第一，教材中对知识内容进行了梳理，使知识内容更加系统化，有助于学生的学习，也有助于数学知识的灌输。第二，教材中包含大量数学习题，学生通过习题演练，能够掌握数学内容，体会数学思想，理解数学知识，规范数学语言，提升数学思维能力，从而提升学生的数学素养。

3.运用教材培养学生思维能力

教材在培养学生思维能力方面具有不容忽视的作用，教材中涵盖着数学思想与数学方法，通过教材学习，能够使学生掌握数学学习方法与技巧，加强数学训练，完成数学教学目标，培养初中学生数学素养。初中学生的思维方式正处于过渡阶段，是从形象思维过渡到抽象逻辑思维的关键时期，此时通过教材的合理利用，培养学生思维能力，能够达到事半功倍的效果。运用教材培养学生思维能力需要做到以下几点，第一，采用合适的方法进行思维训练，其中较为有效的训练方法包括举一反三法、归纳类比法以及一}多解法等，以此达到训练学生思维，促进学生思维发展的目的，对初中学生的数学素养进行有效的培养。第二，遵循认知发展规律，综合考虑学生的学情，分层教学，因材施教，对学生进行具有针对性的引导，从而有效提升学生的思维能力。以学习苏科版九年级下册第八章统计的简单应用第一节货比三家为例，苏科版教材具有一显著特点，注重学生知识应用能力的培养，如此一来，有助于提升学生的数学素养，首先教材将问题以及解决措施完整的呈现出来，有助于学生了解问题的解决过程，从而训练学生思维，提升学生思维能力，其次，教材贴近生活，学生学习兴趣高，乐于了解学习，能够发挥学生学习的主动性，开拓学生思维，提升学生数学素养。

参考文献：

第7篇：数学逻辑思维训练方法范文

【关键词】 培养；小学生；创新；思维；精神

从人的终身发展来看，6――12岁的儿童创新精神萌芽，是良好习惯养成和儿童智力成长的关键期，也是儿童思维发展的重要时期，通过教育教学施以创新思维习惯的培养，使之成为具有自主创新能力的人才。因此，在小学阶段研究如何培养儿童的创新思维习惯和创新精神具有重要的理论及实践意义。

6到12岁的儿童的听、说、读、写、运算及其思维发展的关键时期，其思维处于形象思维的形成和逻辑思维的启蒙阶段。思维形式的主体是形象思维，它包含了直觉、表象、联想和想象。直觉思维是无意识的，并且没有传统的逻辑思维过程与之相伴随。

1 激发学习兴趣，打开培养学生创新思维的大门

兴趣是人的一种带有趋向性的心理特征。当一个人对某事物发生兴趣时，他就会主动地、积极地、执着地去探索，并随之产生各种积极的思维活动，使学生创新思维的发展才成为可能。所以，在教学中如何调动学生的学习兴趣，就成为教师的首要问题。

1.1 教师要充分发挥学生的主体作用。一般来说，教师要千方百计把学习内容和任务，将学生的间接需要变为直接需要，从而产生强烈的内驱力，去诱发学习兴趣。如：一些教师再上新课之前，让学生作为一个探究者，先鼓励他们从网上、书店、图书馆里查找新课所涉及的相关内容，把学习的主动权交给学生，在这样的教学中就不只是老师才有发言权，学生也有了发言权，使课堂呈现出一种积极、生动、思维活跃的局面。其结果学生不仅获得了主动性，而且还拓宽了学生的学习空间，也为新课的预习注入了新的活力。

1.2 教师要在学习过程中不断唤起学生心灵深处的强烈的求知欲望。教师要善于抓住教学内容的特点，将抽象的概念、深奥的原理，展现成生动活泼的事实或现象；要善于创设情境，联系生活，把学生带到大自然、社会生活中去，引导他们观察自然的、社会的种现象，发现认识对象与别的事物的差异，找出其特征，及其运动、变化的状态，从中受到启发，产生好奇心。有了这种好奇心，才可能带着愉快的、高涨的情绪，克服一切困难，执着地去分析、比较、实验、研究、掌握认识对象的发展规律，展现自己的智慧和才干。只有通过自己的智力活动，去发现认识对象的奥秘，才是激发兴趣的最根本的源泉。

1.3 教师必须热爱自己所教的学科，并努力从事发现、研究、探索，使之为自己的兴趣中心。教师有了这样的兴趣中心，才能从挖掘教材内容、组织教学形式、选择教学方法上下功夫，使自己的教学艺术，达到引人入胜，欲罢不能的境地，从而更有效地去激发学生的认识和学习兴趣；而教师心灵中的兴趣也将潜移默化的影响学生的情绪，促使其认识兴趣的高涨。有了浓厚的认识兴趣，学生精神生活才会丰富，思维才会灵活多变，这就为创新思维习惯的培养敞开了大门。

2 拓宽学习领域丰富的知识表象，是创新思维产生的有效途径

创新思维的产生是以丰富的知识表象为基础的。在学习或认识事物过程中，往往需要相关事物的启迪，触发联想，产生潜移和连接，生成新的观点、新的理论，达到认识上的新飞跃。法国科学家巴斯德说过：“偶然的机会对素来有准备的人有利。”这说明知识的广博与创新思维的“顿悟”之间的必然联系。因此，拓展知识面，是培养创新思维的重要途径。

拓宽学习领域丰富知识，必须建立在牢固的基础知识和基本技能上。因为基础知识的学得是建构思维的基本元素，基本技能的习得是建构思维的技能基础，对于小学生来说，不会拼音和不认识掌握3000左右的常用汉字，不会听、说、读、写、算等技能，拓宽学习领域丰富知识就成为空谈。所以，在教学中课内必须狠抓“双基”的学习，废除注入式，倡导启发式。教师努力做到精讲、学透、巧练、用活，减轻学生那些不必要的过重负担，扎扎实实的让学生学好课内基础知识，具备良好的学习技能（操作技能），如，善于阅读、善于笔记、善于推导、善于运算、善于网上搜索等等。这样才能抽出更多的时间到图书馆、博物馆、科技馆、青少年活动中心、厂矿、企业、社区、农村和更广阔的大自然去参观、考察、调查、访问，获得更多的实践体验和感性认识，不断丰富自己的知识表象，为创新思维的产生提供了丰富的资源。

3 整合课内外学习，培养学生善于提问的创新思维习惯

3.1 要打破原有教学上的老框框，鼓励学生多提出问题。爱因斯坦说过：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。”因此，在教学中要经常鼓励学生多问几个为什么。学校通过“观察发现、提出问题――实践探究、获取结论――合作交流、共享成果”的问题探究模式的构建，整合了学校、家庭、社区的教育资源，对满足小学生好奇、好问的天性，激发学生主动的探究兴趣，养成善于从日常生活、课堂学习、课外阅读、各项活动中观察发现，提出问题的良好习惯。我们经常利用教学引导学生主动提出各式各样的问题，如：遇到不清楚的事物，便可以提出“是什么？”；遇到不明白某事物会如何发展，便会问“会怎样？”；不知某事物产生的原因，便会问“为什么？”；乃至何事、何地、何人、何时、何如、何去乃至几何的问题。一些教师为了养成学生善于提问的良好习惯，课题入手鼓励学生提出。例如，在学习《机器人》一课时，老师在板书课题之后，便问：你们想知道有关机器人的那些知识吗？学生接着说：我们想知道什么是机器人？机器人有那些？机器人有什么用？发明机器人的是谁？机器人有那几种？等一系列的问题。

3.2 要积极引导学生主动追寻问题开展多种探究活动。当学生提出问题之后，教师就应激励和引导学生主动寻着问题开展猜测假设、拟定计划、实验研究、收集信息、分析信息、寻求结论的多种实践探索活动。如要想解决上面所提到的有关机器人的问题，教师不要给出答案，可以告诉学生获取这些知识的路径与方法，如：少年百科知识丛书、十万个为什么？、英特尔网上等处查询获得。为满足自己的求知欲，他们主动去感知自己未曾知晓的东西，从中获取许多生动而又广泛的知识；在探究中会遇到各种困难，他们会自觉克服一个又一个困难，使其意志得到磨练；通过实践感知，智慧得到发展，观察、思维和动手实践能力得到增强；让学生通过实践探究获成功的快乐，感受知识的情趣，唤起他们热爱探究的美好情感，形成科学的学习态度和价值观，丰富各种知识和技能，发展科学方法和能力，养成创新思维习惯，培育创新精神。

3.3 要为学生探寻的结果搭建展示交流的平台。在学生通过探究获得结论之后，许多学生都表现出一种很想将自己获得成功与人分享的心理状态，此时，应该鼓励学生将自己的探究成果告诉大家，与他人共享，并虚心地接受他人的建议和意见。并积极为学生的交流展搭建平台，让其表现欲获得释放。在这一过程中，教师应引导学生整理好信息资料，写出自己的研究报告，展显在大家面前，让大家评头论足。在研究报告中，引导学生不仅仅是把自己的结论告诉大家，应有探究过程的完整展现，从中让同学体会你探索的足迹，同时也表明自己在探究中不断完善和进取过程。

4 着力发展多种创新思维方式，促进创新思维习惯的形成

小学阶段创新思维习惯的形成依赖于求异思维、创造想象和联想能力的发展。因此，我们在教学中要着力发展学生的这些思维形式，培养创新思维习惯。

4.1 培养敢于直觉思维的习惯。直觉思维的主要是以直觉判断或推测、猜测或预感和洞察力（高级形式）为表现。在小学阶段则主要表现为直觉判断、推测、猜测的形式。例如：猜谜就是小学阶段常用的一种直觉判断、猜测的方式，也是锻炼学生直觉思维的一种好方法。又如：在学生做习题时，一些题按一般的逻辑思维去思考解题思路遇到困难，往往需要采用直觉思维的方法，寻找解答对策，然后再去推导、运算。在教学中，我们不仅要让学生学会用非线性的直觉思维思考问题和解决问题，而且还要引导学生利用批判性思维的参与来验证其直觉思维的判断是否正确，使之逐步完善。

4.2 培养富于联想的思维习惯。联想可以激发人们思维的积极性，提高创造力。联想能驱使学生发挥认识的积极性，采取多种研究角度，寻求多方面的解答，从而将创新思维活动提高到一个新水平。在教学中我们要善于引导学开展丰富的联想，将学生思考延伸，并善于进行由此及彼的联动思考，要让学生不仅习惯于顺向联想、纵向联想，而且要习惯于逆向联想和横向联想等多种联想方式。

4.3 培养善于求异的思维习惯。求异思维即发散思维是创新思维中最重要的一种思维形式，求异思维是对求同思维而言的。求异思维则是指一个问题，从不同的方向，甚至相反的方向，去探求不同答案的思维过程和方法，它是创新思维最重要的思维方法。任何发现和发明，任何科学理论的创立，首先是建立在求异思维的基础上，没有“求异”就无所谓“创新”。在小学教学中，语文的扩词、同音词列举、近义列举、一词多义、一词多用、一事多写等练习；数学的数的多种组成、一题多解；科学的事物形态、方法、用途、造型等方面进行求异……

4.4 培养乐于创造想象的思维习惯。想象与创新思维联系紧密。爱因斯坦说：“想象力比知识更重要。因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切，推动着进步……严格的说，想象力是科学研究中的实在因素。”直觉和灵感都离不开想象的参与。因此，只有发展想象，创新能力才能得到较好的发展。作为小学生要想具有真真的创新能力，还为时尚早，但要使学生从小养成创新思维习惯就具有可操作性。

在学生创新思维活动中各种思维形式，常常交叉、重叠，统一于创新思维活动中。教师只有善于根据不同的教学内容，不同的对象，不同的时机，创设不同的条件，全面地、灵活的发展学生的创新思维能力，并长期坚持，使之养成一种创新思维习惯。激励学生采用多种思维方式参与解决问题思维过程。鼓励学生惊醒创新思维，不只依靠某一单一的思维形式，而是依靠直觉、联想、求异、创造想象等多种思维形式的综合运用，才能发挥最佳的创新成效。并只有这样长期坚持才能形成具有优良的创新思维习惯。

参考文献

[1] 李敏.创造性思维训练方法[M].中国人事出版社.2001