如何锻炼学生的数学思维精选(九篇)

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第1篇：如何锻炼学生的数学思维范文

关键词：小学数学教学；语言表达能力；相结合

语言作为人们用于表达的工具，需要不断地培养和锻炼，语言作为抒感的途径，是内心世界的一面镜子。在新的教育理念下，语言表达能力的锻炼已经不单单是在语文课堂中练习，需要贯穿全面科学的学习，比如，在小学数学课堂教学中同样需要锻炼学生的表达能力，这与传统的教学方式有本质的区别，传统的数学教学方式下更注重学生的逻辑思维能力和实际解决问题的能力，但在新的数学教学理念中还加入了语言表达能力的锻炼。该如何将理科数学教学与文科语言能力相结合是教师应该重点研究的方向。

一、培养学生勇于表达自己想法的习惯

在小学数学实际教学中，要想将数学理论知识与语言表达相结合，首先需要关注数学语言的日常积累。例如，可以使用最基础的教学方法让学生对定义、定律、例题等进行大声朗读，直观地刺激学生的表达能力，让数学的思维和口语的表达同步进行。同时，教师也需要指导学生如何进行思考和表达，在例题或定义的朗读中学会感受理论、同步记忆和积累语言，尤其在处理课后题目时，需要仔细地与教材知识相联系。其次，在解题过程中，需要有效对题目的大意、教材知识点及等量关系、解题思路进行表述，在此基础上，运用数学定律和法则联想详细的计算过程及计算方法，这样能够更有效地加深学生对定律的理解，提高计算过程的准确性，让学生的思维能顺畅和有序。尤其在数学应用题的解答时，更应该注重学生的推理思维，来不断地提高学生的分析能力。再次，在计算的环节中，让学生详细地描述解题的每个步骤，摆出已知条件、未知条件，培养学生缜密的逻辑思维能力和语言表达能力的同步性。最后，将整道题目的推算过程及结果进行总结，在学生进行前期的描述、计算和推理之后，如何得出最后的结果，并将此过程与同学进行分享。比如，我们在了解三角形的面积求解公式后，该如何推算平行四边形的面积，学生就需要将整个推理过程自己完整地表达，包括两个等边三角形合并便得出平行四边形，平行四边形的面积就是两个等边三角形面积之和，通过这样的练习，对学生的空间思维能力和语言表达能力均有显著的帮助。在整个过程中，要求学生的表达要有理有据，有已知和未知，表达要简便明了，过程要循序渐进，从简单的一句话到最终的一段话。

二、教师需要为学生创造语言表达的机会

在传统的小学数学教学中，多以教师讲解为主，学生普遍胆子小，不爱说话，怕回答错误等。针对学生的这种心理，教师应该恰当地调节学习的氛围，为学生打造出轻松、愉悦、融洽的学习氛围，让学生充满自信，对所学知识充满热情，教师也需要时常使用鼓励性和认可性的语言来激励学生表达，当学生回答错误时用真诚的态度给予指正，尊重和关心每位学生，努力调动学生的积极性。在提出问题时，要因人而异，因为每位学生的基础不同，当题目较难时，教师应该适当地选择学生回答问题，即使学生回答错误，也要用平和的语气先让学生坐下，让他再考虑一下，这样学生便不会失去自信心，也不会觉得在同学面前丢面子，促进日后学习的积极性。当学生回答问题非常准确时，教师需要给予一定的鼓励，表扬他爱动脑的精神，通过这种课堂氛围的创建，给更多学生创造了勇于表达的机会。

三、加强课堂中表达能力的锻炼

1.从学校方面加强对教学的检查。校方领导可以定期举行轮流听课制度，一方面是互相学习、交流，另一方面是对教学模式的促进，让教学工作更上一层楼。另外，学校可以在期末设置数学口语考试，鼓励教师在日常教学中的口语练习。例如，在考试中设置一道题目，让学生表达出其解题的思路，题目设置可以相对简单，让多数学生都可以通过，鼓励其自信心。

2.努力改变传统教学和解题观念。在传统的数学教学中，更专注的是解题的过程和结果，如何思考和分析的过程并没有人关注，这种思想是错误的，校方和教师都应该认识到这点，在教育和管理中多宣传和研究，改变传统的教学习惯，全体动员将新型的数学教学理念推行下去。具体实施中，也要分步进行，认真执行，将数学口语锻炼落实到位。

总之，人的思维和语言是要同步发展的，传统的文理分科在现代并不适用，现代社会追求的是综合素质的提升，因此，在数学教学中抓语言表达能力，和在语文教学中注重学生的逻辑能力同样重要。教师需要转变理念、结合现实、调整方案，为学生提供更丰富的教学内容。

参考文献：

第2篇：如何锻炼学生的数学思维范文

【摘 要】随着教学制度的改革，学校越来越重视培养学生的逻辑思维能力和创新能力，在教学中充分发挥学生的主观能动性，培养学生成为综合应用型人才。本文主要从如何培养学生的逻辑思维能力，如何发挥学生的主观能动性以及老师如何在教学方面创新和做好总结几个方面来探讨教学方法。

关键词 高中数学；教学方法

引言

社会的发展壮大需要教育质量来做保障，为了适应社会的形式所趋，高中教学方法在不断做调整，尤其是数学课程显得尤为重要。不仅仅是数学在高考中所占的比重大，而且数学作为基础学科，是其他学科的学习基础，尤其对与理科生而言更显得重要。学习数学可以提高自身的逻辑思维能力和创新能力，可以用发展的眼光来看问题、看世界、用逻辑的眼光看问题。而对于教师而言，要从“教”的角度去看数学，不仅要求教师本身会“教”，而且还要求“授人以渔”。目前，高中数学在授课形式上存在一些不足：（1）灌输式教学，只为完成教学任务而不注重培养学生兴趣，使学生不能发挥主观能动性；（2）题海战术，以熟能生巧为目的，忽略学生的创新性思维，不注重与学生沟通和交流；（3）知识性的数学教学，单纯的讲授有关本学科的知识，忽略与其他学科穿插教学，不利于学生思维的发散性锻炼。因此，本文从以下三个方面来探讨。

1.培养学生的逻辑思维能力

随着现代数学教学方法的改进，素质教育成为现代教育的主题，培养学生的逻辑思维能力及创新能力等是现代数学的教学目标，而数学恰是培养学生逻辑思维能力的一门很好的学科，因此，如何积极培养学生思维能力是数学教学的一项重要任务。以下几点是我从事教学经验的感触。

首先，重视思维过程的组织。要培养学生的逻辑思维能力，教师让学生分析整合问题、比较题与题之间的区别及联系，并进行概括推理，逐步培养逻辑思维能力。培养学生从感性问题到理性问题的分析，最后整合为数学的问题来解决；引导学生从讲过的知识到新知识的过度过程，积极培养学生思维的敏捷性，对问题进行比较，用不同的方法去解决同一问题；强化联系指导，促进学生从一般到个别的运用，了解概念，理解原理，掌握方法，培养对抽象问题具体化和概括能力；培养学生对问题最初判断的能力，不能犹豫不决，并且培养学生从判断到推理得出数学模型的思维过程上来，使学生认识到思维过程的重要性。其次，教师要用正确有效的方法来训练。引导学生掌握思维方法的过程，培养和锻炼思维方法，要使学生有一个正确的方向至关重要。精心设计思维感性材料，培养学生思维从感性到理性认识的过程，巧妙安排和设计引导学生对感性问题的归纳总结，最后建立数学模型，用数学的方法去解决问题。

2.教学的创新

有很多学校为了追求升学率而对学生进行“填鸭式”的教学，这也是教育的不足之处，教师应该理论结合实际培养学生的逻辑思维能力和创新能力。作为一名人民教师应该着眼于国家的长远发展，培养新一代的创新型及应用型人才。最近几年一个很热门的话题就是很多大学都在研究如何创办应用型大学，把大学生培养成综合型的人才而不再是纯理论性的人才，我认为这需要在初高中阶段就应该注重培养学生的创新能力，到大学学习过程中，经过大学老师的指引才就能很快蜕变为适合社会发展的综合型人才。

教学方法的创新在教学中至关重要。师生之间的交流，能够让老师更直接的了解学生的学习方式。引导学生积极主动的参与学习，发展思维能力，培养学生学会运用新知识解决实际问题，培养学生的兴趣和爱好，使学生主动积极的热爱学习。教师还要从教学思维上转变，教师在教学过程中抛开对权威的束缚，学会制造悬念，引导学生去思考，去探索，使学生养成自主解决问题的习惯。

教师授课过程是“给予”和“被给予”的课堂活动，教师授课不能只注重把课本知识都传授给学生，而是在课本基础上知识延伸。我认为教师应该做到两个方面：首先，教师备课准备阶段。教师传授知识面的宽度影响着学生的创新能力，无论是数学方面还是非数学方面的知识，对培养学生的能力都是有益的。因此，教师在备课过程中要多多扩展自己的知识面，不断的学习提升知识的宽度和深度，这样在授课过程中才能有的放矢。其次，教师授课阶段。教师在授课阶段，不能只拘泥于课本知识，而是要灵活教学引导学生。现阶段很多学校为了追求升学率，而对学生进行“强灌输”教育，把数学理论灌输给大家，然后进行大量模拟训练，时间一长学生就产生厌烦情绪。

3.发挥学生的主观能动性

传统的教学方式是“以老师为中心”，老师讲完课学生就按部就班的在下面做练习。我认为老师和学生之间应该转变一下角色，要发挥学生的主观能动性，变被动为主动。首先培养学生的兴趣。一个人在社会上无论干什么工作都要培养自己的兴趣，这样才能干出一番事业，学习也同样如此，学生感兴趣，那么他就不用老师过于用心来督促，老师就是前方的灯塔来给学生指引方向。其次增强学生的自信心。教师在授课过程中，应该以学生为中心调动学生的积极性，使其思维处于活跃状态，让学生主动去获取知识取代老师强迫性灌输知识。最后，要建立发散性思维模式，使学生了解到数学与其他学科的内在联系，同时还可以结合实例进行分析，把数学的知识贯穿到各学科中，从中提取出数学模型。

4.小结

本文主要从如何培养学生的逻辑思维能力，如何发挥学生的主观能动性以及老师如何在教学方面创新和做好总结几个方面来探讨教学方法，总结了自己的一套教学方法和经验，增强学生自主学习和创新的机会，调动学生学习的积极性和主动性，促使学生独立思考问题。

参考文献

[1]李玲,杨彬.如何提高教师课堂教学创新能力[M].天津市教科院学报.2011.4(2):62-64

[2]后敏,邓强.高中数学教学方法的探讨[M].科教导刊.2012.5（中）33-37

[3]赵文啸.关于高中数学教学的思考[M].教法新探

【作者简介】

第3篇：如何锻炼学生的数学思维范文

【关键词】初中数学教学；思维能力；培养

数学是一门较为严谨、逻辑性较强的学科。初中阶段，老师教学数学的过程中，帮助学生培养起逻辑性的思维能力对学生学好数学有着重要的作用。初中数学相对于小学数学在难度与深入上都有了加深，因此想要初中生学好数学，培养起其数学的思维能力是十分必要的。伴随着新课改的进行，应试教育的思想和教学方法逐渐转变为素质教育的教学理念和要求，在新的素质教育理念的引领下，初中数学教育越来越注重培养学生的思维能力。学生具备一定的思维能力，不仅对学好数学有好处，而且这种理性思维能力的建立对学生在生活实践中解决难题都能够提供意想不到的帮助作用。然而在现实中，由于受到传统理念和方式的影响，严谨的思维能力成为初中生需要迫切加强的必要学习能力。基于此，笔者根据自身的经验就如何提升学生的思维能力做出了分析和探究。

一、夯实学生的数学基本功

想要培养学生的数学思维能力，首先要做的一件事就是要夯实学生的数学基本功。只有在了解了基础的数学公式概念，掌握了必备的数学基本技能的基础上，数学的思维能力才会有真正的用武之地。数学的公式概念就是老师在课堂上重点要求学生掌握的内容，相信学生在通过作业等练习中也能得到巩固。而数学的基本技能就是笔者要强调的内容，初中生需要掌握的数学基本技能大致包括以下几项：运算技巧、推理演绎的技巧以及动手操作的技能。大体说来，运算技能是指根据数学基本公式定理完成数与式的运算、数学公式的基本变形、实数内容的加减乘除、开方、代数内容的加减乘除、开方、多项式的因式分解、解方程、函数的运算等等。推理演绎的技能是指从问题和目的出发，根据给出的已知的条件和信息，推断或证明出需要的结果，典型的有全等三角形、相似三角形以及特殊三角形等问题的证明。几何作图、图形设计、测量等内容则归结到动手操作的范畴。想要让学生逐一掌握这些技巧，老师需要加强演化运算的教学过程，引导学生一步步掌握数学基本技能。

例如，“证明无论k为何值，x2+（k+2）x+2k-1=0始终有两个不相等的实数根”。想要证明结果，可以从方程根的判别式出发，当判别式的结果大于0时，方程有两个不相等的实数根；当判别式的结果等于0时，有两个相同的实数根；当判别式的结果小于0时，方程不存在实数根的解。根据数学定理可以得出该方程根的判别式为k2-4k+8，将多项式配方可得（k-2）2+4，由此可证该方程始终有两个不相等的实数根。通过这样的数学推理题，就有效的考证学生对于根的判别式、配方法的了解以及运算、推理能力的掌握。

二、培养思维的灵活性，以发散性、多角度来思考数学问题

理性科学的思维包涵多种方式，其中发散性、多角度就是学生在学习数学时需要培养的思维能力。发散性思维既要求学生打破常规思维的局限，结合数学内容将思维方式向不同的方向延展，从中能够得出不尽相同的的问题解决方式。多角度的思考方式有异曲同工之妙，也能起到良好的锻炼学生思维能力的作用。

以这样的教学例题来有效引发学生的思考，在平常遇到的其他数学问题中学生也会受老师的启发，以多角度去对待问题解决问题，从而起到锻炼数学思维能力的良好效果。

三、注重培养学生的创新探究思维

在培养学生的数学思维时，创新探究思维是十分值得重视的。学生从自身所学的知识点出发，引申到未知的领域，这就属于探究创新的范畴。老师在教学的过程中，引导学生进行积极的思考，凭借已有的数学基础，带领学生以直观的猜测和想象，开辟出未知的知识新天地。这样的猜测方式往往能够使人有独到的见解，在数学学习中做出大胆的决策，这对于培养学生的思维能力有着极大的帮助。在平常遇到数学难题时，老师就应当鼓励学生进行深入的探究，以自己所能想到的数学方法积极的解决问题，从而既锻炼了学生的思维能力，也培养起学生的数学探究兴趣。

数学思维能力的培养对学生学好数学，增强数学知识的应用能力有着重要的影响。因此老师在日常教学时，从学生学习的具体情况出发，有意识的采取科学方法进行引导教育，从而帮助学生在学习的过程中，培养起应当具备的理性思维能力，为学生今后开展学习打下良好的基础。

【参考文献】

[1]姚建国.如何在初中数学教学中拓展学生的思维能力[J].中华少年，2016（23）

第4篇：如何锻炼学生的数学思维范文

关键词：高中数学;思维能力;兴趣;思想习题

在新课程理念的指导下，我们要改变以往过分依赖教材、过分进行机械训练的讲授式教学模式，要充分发挥学生的主动性，使学生在自主探究学习中提高数学思维能力，进而为学生学习效率的提高打下坚实的基础。

一、从兴趣入手，培养学生思维能力

兴趣是最好的老师，如何培养学生对高中数学的兴趣呢？在笔者看来，从学生熟悉的生活入手，或者是借助有趣的数学史都是有效培养学生数学思维的重要方式。本文以生活情境的创设为例进行概述。

例如，在教学“指数函数”时，在导入课时，我首先引导学生思考下面一个情境：日益增加的人口问题已引起全世界的关注，2000年第五次人口普查，我国人数已达到13亿，每年增长率约为1%，请问，2050年我国的人口将达到多少？思考：从2000年起，多少年后，我国的人数将会是2000年的2倍？

该情境的设置对高中生来说并不陌生，而且该情境还能满足学生的好奇心，所以，在指数函数导入课中创设这样的情境不仅能调动学生的学习积极性，还能激发学生的探究欲，学生在独立思考的过程中，思维能力也会随之得到培养。

二、从思想入手，培养学生思维能力

教学思想是数学的精髓，不仅对学生数学思维活动起指导作用，而且对锻炼学生的概括能力、逻辑能力和分析能力起重要作用。因此，在数学思想的渗透中，我们要充分发挥学生的主动性，使学生在成为课堂主人的同时，也能拥有良好的思维能力。

例如：设k为实常数，问方程（8-k）x2+（k-4）y2=（8-k）（k-4）表示的曲线是何种曲线？

该题是圆锥曲线教学中的最基础的知识点考察，当然，在解答该题时，我们可以将分类思想渗透到其中。解答过程如下：

①当k=4时，方程可以变为4x2=0，即x=0表示直线。

②当k=8时，方程变为4y2=0，即y=0表示直线。

③当k≠4且k≠8时，方程变为x2/（k-4）+y2/（8-k）=1;

当k

当4

从整个过程可以看出，学生要想完整地解答出该题，分类思想的应用是不可缺少的，也有助于学生解题能力的提高。而且，在这个过程中，学生的逻辑思维能力、分析能力和演绎能力也会随之得到锻炼和提高，进而，为学生思维能力的培养做好基础性工作。

三、从习题入手，培养学生思维能力

习题练习是巩固学生所学知识的重要方式，也是学生数学思维能力得以培养的重要方面。所以，在解答数学相关试题的过程中，我们可以借助一题多解或一题多变的题型来发散思维能力，最终，在提高学生解题能力的同时，也为学生探究能力的提高以及创新意识的形成起到非常重要的作用。

例如：在解答“某厂制造3种新工具和4种新产品，今从中挑选3种去展览，但展品中至少要包括一种新产品，问：共有几种挑选方法？”时，有两种解法：

方法一：包含1种新产品，这时有C14×C23中选法;包含2件新产品，有C24×C13种选法;包含3件新产品，有C34种选法，即有34种。

方法二：不考虑条件限制，从7件物品中选择3件的方法共有C37种，而不含新产品的选法有C33种，所以，符合条件的选法共有C37-C33=34种。

以上两种解法从直接和间接两个方面入手，不仅拓展了学生的思路，而且对学生发散性思维的培养也起着不可替代的作用。所以，在习题解答的过程中，我们要鼓励学生从多角度入手，这样不仅能够培养学生的探究能力，还能锻炼学生思维的灵活性。

总之，在新课程改革下，教师要从多方面入手，不仅要考虑智力因素还要考虑非智力因素，这样才能在满足学生好奇心和求知欲的同时，让学生意识到数学思维能力培养的重要性;同时，也要在培养学生观察能力、分析能力以及推理能力的过程中真正促使学生思维能力得到提高。

第5篇：如何锻炼学生的数学思维范文

关键词： 高等数学教学 创新能力 培养

创造性人才的培养是社会发展对当今教育提出的基本要求.高等教育肩负着创新知识，培养创造性人才的特殊使命，而数学的理论和方法无论对整个数学的发展与完善还是对学生综合素质的提高和创新能力的培养都有十分重要的作用.传统的大学数学教育，注重单向知识的传授，教学过程缺少对身边数学的感受和应用，缺乏人才培养的长远意识，涉及再创造过程的展示较少，缺乏对学生创新能力的培养.以下从五个方面谈谈如何在高等数学教学中培养学生的创新能力.

1.寓数学史于教学中，激发学生的创新意识

数学的发展与完善，无不凝聚着古今中外数学家的艰苦努力，许多成果的发现过程都充满了几代数学家不畏艰险的创新意识和创新能力.在教学过程中结合教学内容适当穿插数学家的一些成果及如何从猜想到严格证明及对一些理论的形成和完善所做的开拓性工作的数学史料，比如极限定义如何从定性描述到严密的定量刻画的过程，这样不但可以活跃课堂气氛，而且有利于学生全面理解和掌握知识，激发学生学习的兴趣和欲望，激励学生的创新意识.

2.营造轻松民主的学习氛围，提供创新环境

联合国教科文组织在《学会生存》的报告中说：“教育具有开发创造精神和窒息创造精神的双重力量.”可见，学生创新能力的培养与社会条件和教育环境有直接的关系，良好的教育环境和轻松民主的学习氛围，能使课堂氛围变得愉悦，宽松，活跃学生的思维.因此，教师首先应该转变传统的教育观念，变“权威式”教学为“民主式”教学，营造一种互动的无权威性的教学环境，给学生充分自由的思维空间.课堂上要保证时间与学生多交流，形成开放民主的课堂气氛，积极引导学生多角度、多方位、多层次思考问题，给学生以充分信任，让他们主动暴露自己的思维过程和结果.对学生中出现的“奇思怪想”不要轻易否定，而是给予透彻分析，对的给予肯定，错误的透彻分析产生错误的根源，及时解决.“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”，给学生一个自我探索，自我评价，自我调控的空间，让每个学生的思维潜能得到最大限度的发挥.这能有效地开发学生的创造灵感，为培养学生创新能力提供良好的氛围.

3.探讨灵活多样的教学方式，启迪学生的创新思维

创新思维是一切创新活动的核心和灵魂，其主要包括抽象思维、类比思维、发散思维、直觉思维等.而高等数学本身包含着许多思想方法.如特殊到一般的思想、从有限到无限的思想、函数思想、归纳、类比分析法的思想，其本质都是创造性思维方法［1］.因此，在教学中，教师必须打破原有的传统教学模式，突出数学思想，优化教学方法，从而启发学生的创造性思维，提高学生的创造能力.高等数学的主要内容是微积分，其中的许多重要结论或结果都可以通过类比而得，像一元函数的极限的概念，它是公认的微积分的高门槛，因此，学生能正确、彻底地理解极限这一概念就为他们学好微积分打下坚实的基础，并且还可以类比去研究多元函数的极限.授课中可以通过回忆数列的“ε-N”定义类比得到函数的“ε-M”定义，不同之处只是比x大的所有实数而不仅仅是正整数n.使用类比的方法讲解，既复习了数列极限的定义，又讲了函数极限的定义，正所谓“温故而知新”.在此基础上还可以进一步得到“ε-δ”定义，类比得到二元、甚至多元函数的“ε-δ”定义，等等，高等数学中还有很多内容都可以通过运用类比思维方法而得到，教师通过这种思维方式讲解这些内容，能达到一箭双雕的效果.另外高等数学中“一题多变”、“一题多解”处处可见，教学中就要积极鼓励学生运用多种方法解题，以培养学生的发散思维.另外发散思维也是许多科学家非常重视的一种思维形式，科学家运用发散思维获得重要发现的例子不胜枚举.如果我们能掌握时机，有选择地介绍其中一些例子，让学生去领会科学家的思考方法，对于激发学生主动地运用这种创造性思维将起到积极作用.

4.在教学中引入数学试验，培养学生的创新能力

传统的教学方法只重视数学理论上的连续性、严谨性，而淡化了理论形成过程中的猜想、观察、实验、抽象等环节，而数学实验是在教师指导下，学生利用学到的数学理论知识和计算机科学技术，强化数学理论和数学思维，提高分析和解决实际问题的一种带有较强实践意义的教学活动［2］.教学中引入数学实验后，数学教学可以在一种“问题—实验—交流—猜想—验证—创新”的新模式中进行，并通过声音、视频刺激，更直观、深刻地掌握知识，还可以借助实验，让学生来演示或验证一些数学结论，比如在讲到数列极限“ε-N”定义时，我们知道定义中N的确定依赖于ε，为了让学生更好地理解N与ε这种依赖性，可以让学生通过实验来观察数列的极限，当ε改变以后所对应的N是如何变化的，这样学生很容易就掌握了ε-N语言的实质.通过实验，既能让学生很好地掌握基础知识，又能培养学生的学习兴趣，增强学生动手操作的能力，使学生获得再创造的锻炼.这既能深化学生对所学理论知识的理解，又能培养学生的创新能力.而且实验本身也是一种培养学生创新能力的途径.

5.将数学建模思想融入课堂教学，激发学生创造性思维

数学建模是一个创造性的过程，这个过程一般可以分为分析问题、查阅资料、建立模型、求解模型、完成写作等阶段，其中建立模型是整个数学建模的核心，在这个过程中同一个问题不同的人会采用完全不同的方法来解决，学生的创新能力、创新思维、创新意识得到充分的锻炼.课堂上由于学时限制，可以结合教学内容融入一些建模思想，从而激发学生创造性的思维，带动数学教学改革，全方位提升学生的创新能力.

总之，培养学生的创新能力不是一朝一夕的事，它是一项长期而艰巨的任务，因此我们在教学中要有意识地挖掘和发挥学生“再创造”的潜能，渗透和突出数学思想，使学生在获得知识的同时，也学到思考、探索问题的方法，培养学生的创新能力.

参考文献：

第6篇：如何锻炼学生的数学思维范文

【关键词】数学教学；数学思维

数学教学就是指数学思维活动的教学，对数学思维的研究，是数学教学研究的核心。在数学教学中如何发展学生的数学思维， 培养学生的数学思维能力是高中数学新课程标准的基本理念，也是数学教育的基本目标之一。数学教学过程的基本目标是促进学生的发展，按照新课标的基本理念，它不只是让学生获得必要的数学知识、技能，还应当包括在启迪、解决问题、情感与态度等方面的发展。数学思维在学生数学学习中具有重要作用，没有数学思维，就没有真正的数学学习，数学教学的一个首要任务是培养学生的思维能力。

把教材知识系统与学生已有认知经验能够很好的融合在一起。教学过程中思维严谨，逻辑性强，善于启发诱导。在教学中，教师应有意识地通过知识的传授，去培养学生深刻的思维能力。比如，讲定义、定理时，不仅注意准确解释词句的内含外延，而更要注意通过一些实例来指引学生参加结论的导出，以培养学生的概括能力。

数学思维是一个人的优秀品质。一个人有好的数学思维品质是难能可贵的。

1.教师在学生解题训练中培养学生的数学思维

数学题是数学教学内容的重要组成部分， 教师用这些题目去加深学生对所学知识的了解、掌握和运用， 也用它们衡量学生对知识掌握的程度， 检验教学效果。解题过程包括弄清问题、寻求解题思路、写出解题过程、解答回顾等四个重要环节，第一个环节是解题的起始，第四个环节是解题的归宿和升华；这四个环节对于培养学生数学思维的严谨性、广阔性、深刻性等优良品质有着重要的意义。

2.教师通过在教学中挖掘知识的内在思想来培养学生的数学思维要有意识的激发学生思维成长

在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。例如在高一年级讲述函数求值域的问题时 ，我们先从学生初中已学过的（）入手，逐步引导学生，值域，值域，值域， 值域，让其自己发现结论，经过每一步学生自己参与自己总结很自然的他们会总结出这种形式函数的值域问题。这就是解题过程中激发学生的兴趣，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。

3.教学过程中让学生体会独立思考，认真思维带来的乐趣

在教学过程中，让学生主动参与到学习过程中来，培养其学习的兴趣。这对于学生主动思考，独立思考是有很大帮助的。可以极大的锻炼学生的数学思维能力。如：椭圆的定义，传统的教学主要是教师自己拿一段细绳和两枚图订在黑板上演示椭圆的形成过程，然后给出椭圆的定义。这样的教学方法直接呆板，学生参与少、思考少，而且这样直接了解椭圆的定义，会造成单纯的记忆性，缺少探索性。因而记忆的印象不够深刻，运用其解决实际问题更难，实际上没有真正培养到学生的数学思维能力。假如换个角色，由教师为主角演练，换成把数学学习的主动权交给学生，让学生亲自实践，大胆探索：先让学生拿出课前准备好的一块纸板，一段细绳和两枚图订，自己动手画图，然后同桌相互评价；其次在两枚图订之间的距离发生变化而绳长不变的条件下对所画图形自主进行探索；最后对概念的归纳进行讨论，学生试着说出椭圆的定义，教师补充。这样通过学生自己的体验，用自己的思维方式，通过独立思考、合作交流、归纳整理，形成新的知识结构，而且学生之间在讨论中相互补充，这样使他们的直观感知、观察发现、归纳类比等数学思维能力在课堂教学活动中得到锻炼和提高，同时又能真正体现数学课堂教学的本质，实现教学双长。

另外当学生真正独立思考，独立解决问题以后，教师在设置相应的纵向的知识联系就更能激发学生想象，如在学生掌握椭圆的定义之后。我们可以马上设置双曲线的定义问题由距离的和很顺利的过渡到距离的差，以激发同学对知识的渴望，形成良性循环。先思考，然后参与，再总结。

4.数形结合的思想的重要性

数形结合的思想是数学中的重要思想，它可极大的锻炼学生的感官与理性认识的结合。因此利用数形结合，培养学生的数学思维能力是很有必要的。数形结合就是将抽象的数学语言、符号与其所反映的图形有机的结合起来，从而促进抽象思维与形象思维的有机结合，通过对直观图形的观察与分析，化抽象为直观，化直观为精确，从而使问题得以解决。例如在介绍绝对值不等式恒成立的问题时： 恒成立，求的取值范围。就可引导学生去考虑绝对值的几何意义即是距离问题。那么该题即考察数轴上到2与5距离的和的最小值问题，画出数轴即可解决只需即可。另外在二次函数相关问题的解决时，如在讲述二次函数在闭区间上根的分布以及取值问题时，引导同学画图像，发现特点，在从理论上去说明，就是将解决问题的所有方法先呈现给学生，让其自己去发现，去总结如何整合这些资源以利己用。再如，讲述函数性质的内容时，单调性与奇偶性的发现就是充分利用了数形结合的思想；解析几何中的这种应用更为普遍。所有这些都能极大的锻炼学生的思维能力。

总之，在数学教学中多进行有目的的思维训练，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是要培养学生灵活多变的解题思维，从而既提高学生数学思维能力，又达到发展智力的目的。

参考文献

1.任樟辉.《数学思维论》，广西教育出版社，2003年1月

第7篇：如何锻炼学生的数学思维范文

高中数学课程对于提高分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新思维起着基础性作用。分析和解决问题的能力是指能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述，建立恰当的数学模型，利用对模型的求解的结果加以解释。在它是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现。由于高考数学科的命题原则是在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重数学能力的考查，强调了综合性。这就对考生分析和解决问题的能力提出了更高的要求。为此，我就高中数学教学中如何培养学生提高分析和解决问题能力谈几点雏见：

一、立足新教材，注意挖掘教材的内涵

新教材更加注重学生的认识规律，及学生的学习兴趣.新知识的引入借助实例，不仅有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，更能激发学生的求知欲望，集中学生的注意力，提高课堂效率.通过对新教材的研究，来改变教师脑海中原有模式，发现新问题，采取新方法、新策略，打破旧框框，找到更加合理的授课方法.因此，教师应在吃透教材的基础上，精心选择出课本中的典型题目，并努力创设出问题解决的各种情境，设计新颖的教学过程，激发学生主动参与到问题解决活动的过程中，让学生在发现、猜想、探索、验证等思维活动过程中受到不同层次的思维训练，真正体验到成功者的喜悦与满足，激发学生的创新意识，发展学生的创造能力，从而把枯燥的数学知识转化为激发学生求知欲望的刺激物，引发学生产生进取心。

二、吃透新教材的“思考”与“探索”

新教材中的“思考”与“探索”是新、旧教材较明显的一个区别，新教材中的“思考”与“探索”不仅有助于学生加深对知识的理解，同时对培养学生的发现问题、探索问题、分析、归纳能力有极大的帮助，我们利用集体备课时间专门对此类问题进行深刻的探讨，各抒己见，力争在教学中尽量多地去设计“思考”与“探索”，目的在于培养学生的思维能力，交流和合作的能力，进而提高分析问题和解决问题的能力。

三、重视通性通法教学，引导学生概括、领悟常见的数学思想与方法

数学思想较之数学基础知识，有更高的层次和地位。它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决。数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段。只有对数学思想与方法概括了，才能在分析和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自已的能力。

四、加强应用题的教学，提高学生的模式识别能力

数学是充满模式的，就解应用题而言，对其数学模式的识别是解决它的前提。由于高考考查的都不是原始的实际问题，命题者对生产、生活中的原始问题的设计加工使每个应用题都有其数学模型。在高中数学教学中，不但要重视应用题的教学，同时要对应用题进行专题训练，引导学生总结、归纳各种应用题的数学模型，这样学生才能有的放矢，合理运用数学思想和方法分析和解决实际问题。

五、适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面

要分析和解决问题，必先理解题意，才能进一步运用数学思想和方法解决问题.近年来，随着新技术革命的飞速发展，要求数学教育培养出更高数学素质、具有更强的创造能力的人才，这一点体现在高考上就是一些新背景题、开放题的出现，更加注重了能力的考查。由于开放题的特征是题目的条件不充分，或没有确定的结论，而新背景题的背景新，这样给学生在题意的理解和解题方法的选择上制造了不少的麻烦，导致失分率较高。因此，在高中数学教学中适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面是提高学生分析和解决问题能力的必要的补充。

六、加强学生学习方法的指导

第8篇：如何锻炼学生的数学思维范文

摘要：本文主要针对概率论教学中的一些问题（如学生觉得枯燥难懂、知识零散，无法提高自己的数学能力）结合自己的教学实践，研究如何增强学生在的思维能力，特别是思维的逻辑性、系统性、灵活性。

关键词：概率论；教学实践；数学思维

中D分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）49-0214-02

一、背景

目前一般本科院校许多专业都开设有概率论与数理统计课程，主要是因为这门课程应用很广，数学基础要求也低（一般只要求学过基本的微积分即可）。由于本人所带学生大多为文科生，本文选用的教材主要是针对文科生的[1]而不是经典教材[2]。这里主要研究课程的概率论部分，主要例子为古典概型的概率和数学期望。通过这2部分内容说明如何培养学生良好的数学思维能力，增加他们学习的兴趣[3，4]。

我们知道很多文科生由于种种原因对数学很排斥，他们理解的数学就是复杂计算，毫无实际应用，因此教学中我们通过自己的一些实用方法和技巧以及生活中的例子锻炼培养学生的逻辑思维能力和应用能力，使他们在以后的工作学习中受益，这些都对对理论教学提出了很高的要求。

二、如何提高学生的数学思维能力

（一）增加学生的兴趣

兴趣是最好的老师，所以第一堂课我们可以举出一些很好的故事和例子把学生引进到这门课中，而不引起他们的反感。这里我选取概率论这门学科起源的一个十分有趣的故事：“1651年，法国一位贵族梅累向法国数学家、物理学家帕斯卡提出了一个十分有趣的‘分赌注’问题。这两个赌徒说，他俩下赌金之后，约定谁先赢满5局，谁就获得全部赌金。赌了半天，A赢了4局，B赢了3局，时间很晚了，他们都不想再赌下去了。那么这个钱应该怎么分？是不是把钱分成7份，赢了4局的就拿4份，赢了3局的就拿3份呢？或者，因为最早说的是满5局，而谁也没达到，所以就一人分一半呢？这两种分法都不对。正确的答案是：赢了4局的拿这个钱的3/4，赢了3局的拿这个钱的1/4。为什么呢？假定他们俩再赌一局，或者A赢，或者B赢。若是A赢满了5局，钱应该全归他；A如果输了，即A、B各赢4局，这个钱应该对半分。现在，A赢、输的可能性都是1/2，所以，他拿的钱应该是1/2×1+1/2×1/2=3/4，当然，B就应该得1/4。”这个问题引入了概率论中的一个十分重要的概念―数学期望。

（二）从简单基础出发，为学生学习做好铺垫

很多开始学习概率论的学生主要是大一大二学生，数学知识有限，我们需要在正式开始课程之前介绍些相关知识如排列组合。很多新时代的文科生对排列组合的知识知之甚少，第一堂课除了讲解概率论起源的这个故事外我们还通过一些实用的例子说明排列组合的主要原理。这样做的好处是学生在学习第一章中的古典概型时不会那么吃力，而且这些例子都很有趣难度适中适合锻炼学生清晰的思路。

（三）提出问题培养学生思维的灵活性

许多学生数学学不好的主要原因是思维僵化，比如他们对数学的印象就是算算算！其实数学的含义博大精深，算只是其中极少的一部分。为了培养思维的灵活性，我以三角函数sinx的值域为例，在任何可能的定义域内，sinx的值域最大是多少？几乎所有的学生都说是[-1，1]，而且他们深信不疑。然而我们知道显然值域不止[-1，1]。此外还可以介绍lni等一些他们容易形成思维定式的数学知识，这样不仅可以解放学生思维还可以极大提高他们的兴趣改变他们思维习惯。

1.通过典型知识点培养学生逻辑思维能力和系统思维能力。

（1）培养逻辑思维能力最好的知识点在第一章中的求解古典概型的概率。古典概型（等可能概型）为具有以下两个特征的随机试验：

①试验的样本空间只含有有限个元素。

②试验中每个基本事件发生的可能性相同。

例：这里我们以一个例子说明问题。4支球队随机被抽入4个小组，X表示没有球队的小组数，求P{X=1}。

依题意事件{X=1}为一个小组没有球队，其他3小组都有球队，显然这3个小组至少都有一支球队，因此必然有一个小组有2个球队，其他小组只有一个球队。我们将问题的求解分成2步。第一步确定球队的组合即那2个在一组，其余各自一组。第二步将组合的球队分到四个小组去。很多同学在这里理解不清，因为他们缺乏逻辑思维能力，容易多算或少算，我们可以仔细讲解这个例子使他们体会逻辑思维的重要性。

（2）我们知道求随机变量的数学期望对应不同变量有很多公式，如果不加理解很难记忆，下面我们说明如何系统的理解这些公式。

一维情形：

①离散型随机变量的数学期望：②连续型随机变量的数学期望：③随机变量函数Y=g（X）的数学期望：

二维情形：此时我们有E（X，Y）=（EX，EY）。

这么多的公式如何理解和记忆呢？其实只需要记住一句话：数学期望就是某点数值乘某点概率的全部和，这个和对于离散显然我们理解为一般求和，对于连续对应积分。这样上述离散情形的数学期望公式显然立即可以得到。对于连续情形，这时候某点概率为0，所以求和时我们考虑无穷小区间，以一维连续型变量数学期望为例。此时我们取任意点x所在区间为[x，x+Δx]，此区间的概率为f（x）Δx，此时我们得此区间上期望为如下形式的和xf（x）Δx然后求得即得积分运算。

参考文献：

[1]吴传生.经济数学-概率论与数理统计（第二版）[M].高等教育出版社，2009.

[2]盛聚.概率论与数理统计（第四版）[M].高等教育出版社，2008.

第9篇：如何锻炼学生的数学思维范文

【关键词】初中数学教学；逻辑思维能力；培养策略

数学是一门理论性很强的学科，所以教师要注重培养学生的逻辑思维能力，数学思维能力是学生综合能力的体现，因此教师要有意识地鼓励学生多做题巧做题，通过练习不同类型的习题，培养学生的逻辑思维能力，当前数学教师更注重培养学生的动手操作能力和探究能力，没有意识到逻辑思维的重要性，很多数学知识都是通过探究的方式得出来的，没有给学生锻炼逻辑思维的空间，为了改变这一现状，数学教师必须重视培养学生的逻辑思维能力，教师要在实践教学中不断训练学生的逻辑思维，实现学生长远发展。

一、从实际出发培养学生的逻辑思维能力

思维是人们认知事物的源泉，一切活动都是以思维为主导进行的，逻辑思维是无处不在的，渗透于生活的各个方面，因此，数学教师要重视对学生的逻辑思维培养，数学知识具有逻辑的严密性，因此在教学中要从实际出发积极探究有利于提高学生逻辑思维能力的方法，首先教师要善于运用生活中的情境，通过生活中的具体实例引导学生正确的理解概念，进一步提高学生对数学的兴趣和热情，兴趣能够激发学生的求知欲望，教师在课堂中尽量提出一些贴近学生生活的逻辑思维问题，结合实际更容易吸引学生的注意力。让其积极参与到问题的讨论中，并形成良好的学习习惯，在此过程中培养学生的逻辑思维能力。

二、依照教学内容培养学生的逻辑思维能力

教师要按照教学内容明确数学知识难点和重点，从而培养学生的逻辑思维能力，这是每个数学教师必须要重视的问题，教学中要结合数学知识，帮助学生制定学习计划和目标，培养学生的逻辑思维离不开数学教材，要以教材为主导，教师要有意识地在教学中提高学生逻辑思维能力，教师要帮助学生构建好基础知识，数学知识比较抽象，教师要充分利用数学教材的这一特性，有意识地训练学生的逻辑思维能力，数学教师要立足于教材，充分认识到培养学生的逻辑思维能力离不开教材，结合数学知识逐步训练学生，教师传授知识的同时要注意引导学生的思路，在概述解题的过程中能够有效扩展学生的思路，从而培养学生的逻辑思维能力。

三、对学生进行思维训练，培养学生的逻辑思维能力

逻辑思维的形成对学习数学是非常重要的，初中教育是培养学生思维能力的重要阶段，教学过程中教师要以思维训练为主，教师可采用改变思维方向、思维方法、转换思维形式的方法，引导学生对同一问题用不同的提问，用新的角度、新的观点、新的方法去解决；对同种数量关系的问题用不同的表达形式表示，抓好变式教学，把重点放在思路分析上。学生在思考问题的过程中，教师要正确引导学生的思路，使其快速掌握学习数学的方法和技巧，教师要有计划的将思维训练贯穿于整个教学环节中，数学中的公式和概念是比较抽象的，学生不断的推理和判断在概述数学知识的过程中能够使学生形成基本的逻辑思维，教师在传授数学知识时要简单化，让学生轻松理解数学概念，这是学生形成逻辑思维最基本的形式，通过不断地训练有利于培养学生的逻辑思维能力。

四、鼓励学生多做题，培养学生的逻辑思维能力

学生逻辑思维能力的培养是初中数学教学中的重要组成部分，教学中教师要鼓励学生多做一些习题，并针对性地给学生选择一些证明题、思考题、讨论题以此培养学生的逻辑思维能力，经过实践证明，数学习题能够有效培养学生的逻辑思维能力，数学习题影响着学生数学思维能力的形成，同时也是教学中不可或缺的一部分，通过反复的练习，学生可以形成良好的解题思路，教师要科学合理分配各种习题，课堂上有目的有计划地训练学生分析问题的能力，特别要注意习题的选择，可以多增加一些证明题，以此培养学生的逻辑思维能力。

五、重视后进生逻思维能力的培养

学生在成长的过程中由于生理、心理、环境等各个方面因素，逻辑思维能力也产生个体差异，从而导致学生的学习能力各有不同，教学中教师要给予后进生更多的关注，针对逻辑思维能力差的学生要制定相应的学习计划，教师要把握好教学中数学知识点的关联性和连贯性，正确引导学生的学习方向和思路，对于后进生来说数学基础知识薄弱，在教学的各个环节中容易思路不清晰，这就需要教学要注重关注后进生的学习情况和状态，在对整体知识有效把握时，要引导后进生了解知识的相关性，从而提后进生的逻辑思维能力。

数学是学生学习阶段的一门重要学科，它不同于其他学科，数学知识理论性比较强，需要学生有很强的逻辑思维能力，这就需要数学教师在教学的过程中注重培养学生的逻辑思维能力，使其形成良好的逻辑思维能力和思维品质，在教学中教师要从各个方面指导学生，使其在掌握数学知识的同时锻炼自身的思维能力，课堂上教师可以通过亲身示范的作用，潜移默化中训练学生的逻辑思维能力，使其扩展思维，逐步将数学知识概述出来，对数学问题有条有理的阐述出来，进一步提高学生的逻辑思维能力和分析解决问题的能力。

【参考文献】

[1]林启堂.初中数学教学中提升学生逻辑思维能力的方法[J].西部素质教育，2017（01）：218+220

[2]张帆.初中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力[J].发展，2016（11）：94

[3]杨彦文.初中数学教学中如何培养或者提升学生的逻辑思维能力[J].学周刊，2013（11）：56

[4]王晟.初中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力[J].学周刊，2012（05）：89