发散性思维的培养方法精选(九篇)

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第1篇：发散性思维的培养方法范文

【关键词】中学数学 开放题 发散性思维

开放题是数学学习中的一种新题型，它是相对于传统的封闭题而言的。开放题的核心是培养学生的逻辑思维、推理演绎和不断探索的能力，激发学生独立思考和创新的意识。

一、数学开放题的概念及其特点

“数学开放题”是相对于条件明确、结论唯一的封闭题而言的，是指那些答案不固定或者是条件不完备的，能引起学生发散性思维的一种数学习题。

数学开放题一般具有以下特点：

1.常常与实际问题相联系，解答时要求学生用数学语言将其数学化，也就是建立数学模型。

2.没有现成的解题模式，有些答案可能易于直觉地被发现，但是在求解过程中，往往需要从多个角度进行思考和探索。

3.在求解过程中往往可以引出新的问题，或将问题加以推广，找出更一般，更有概括性的结论。

4.有些问题的答案是不确定的，但重要的不是答案本身的多样性，而是解答过程中主体认知结构的重建。

二、数学开放题的分类

（一）按数学命题中的未知要素分类

数学命题一般可以根据思维形式分成“假设―推理―判断”三部分。

1.未知要素是假设，则为条件开放题。

例1.命题A：底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥。命题A的等价命题是：底面为正三角形，且的三棱锥是正三棱锥。

分析：这是一道需要补全条件的条件开放题。根据题中给定的结论和要求，从不同角度去思考，最终补全条件，得出答案。

2.未知要素是推理，则为策略开放题。

例2.除了通分外，还可用什么方法比较47和511的大小？

分析：题目给出了条件，而怎样去推断结论的策略是未知的。

3.未知要素是判断，则为结论开放题。

例3.某数的平方可表示为四个连续的奇数的乘积，求所有具有这种性质的数。

分析：此题给出了一定的条件，满足条件的结论可以是多种，要仔细分析，全面思考，灵活运用数量运算的关系，才能得出答案。

4.有的问题只给出一定的情境，其条件、解题策略与结论都要求在情境中自行设定与寻找，这类题目可称为综合开放题。

例4.在一个50米长，30米宽的矩形荒地上，欲开辟出一部分作为花坛，要是花坛的面积为矩形面积的一半，请给出你的设计。

分析：题中要求矩形花坛，要根据条件自己寻求假设。因此，可以尽情发挥想象力和创造力进行设计，给出自己的创意。

（二）按问题答案的结构类型分类

1.有限可穷举型，即问题的答案可以一一列举。

例1.请设计三种不同的分法，将直角三角形分成4个小三角形，使得每个小三角形与原直角三角形都相似。

分析：此题的切入点较低，有多种解题策略，其答案有10种。

2.有限混沌型。问题的答案理论上可以肯定是有限的，但或者是限于现有的认识水平难以将其答案一一穷举，或者是人们觉得穷举这一工作不太有意义，其答案结构暂时是混沌的(例题略)。

3.无限离散型。对此型题的解答通常是将其答案作适当的分类，对每类答案列出典型的解法。

例2.甲乙两同学做“投球进筐游戏”，商定：每人玩5局，每局在指定线外将一个皮球投往筐中，一次未进可再投第二次，以此类推。但最多只能投6次，当投进后，该局结束，并记下投球次数；当6次都未投进时，该局也结束，并记为“*”，两人5局投球情况如下：

（1）为计算得分，双方约定记“*”的该局得0分，其他局得分的计算方法要满足两个条件：①投球次数越多得分越低。②得分为正数。请按约定的要求，用公式、表格、语言叙述等方式，选取一种写出一个将其他局的投球次数N换算成得分M的具体方案。（2）根据上述约定和你写出的方案，计算甲乙两人的每局得分，填入表格，并从平均分角度来判断谁投得好。

分析：此题的答案理论上是无限的，但有意义的答案并不是很多。这道题是让学生体会统计数据的相对性：甲乙二人的胜败不但依赖其实际表现，还依赖于评分的标准，不同的数据处理方式可以导致不同的评价结果。

4.无限连续型。问题的答案分布在一些实数区间内，或是一些可以连续变化的几何图形。描述这种变化的数学手法通常是引进参数表示。

例3.请先化简x3-x2x2-x-1-x2x+1，再选取一个使原式有意义的数代入求值。

分析：此为考查基础知识的开放题。考查知识点为：代数式的化简和代数式有意义的条件。在化简后，只要代入的数不为0，-1和1即可。

（三）按目标的操作模式分类

1.规律探索型。这是一类寻找规律的题型。在既定条件或关系下探讨多种结论。

例1.计算(1+13)(1+18)(1+115)…(1+199)

分析：观察题目，可看出，算式是一些1加上一个单位分数的乘积的形式，而且单位分数的分母分别是3，8，15…… 99，即：1×3=3，2×4=8，3×5=15，由此规律，可猜得下一个为4×6=24……9×11=99。

2.量化设计型。是将一般问题数值化为数学应用中常见问题的一类题型。

例2.同例3。

分析：此题既为综合开放题，也是量化设计题。是涉及图形设计以及有关量化计算的量化设计题。

3.分类讨论型。

例3.某校长暑假带领该校三好学生去北京旅游，甲旅行社说：若校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠。乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。若全票为240元。①设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算旅行社的收费。②当学生数为多少时，两家的收费一样多？③就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。

分析：分类是一种基本的数学方法。此题按甲乙两个旅行社进行分类，根据题意，讨论他们之间的关系，从而得到所求。

4.数学建模型。数学建模培养了学生的数学应用意识，而这正是数学学习的重要组成部分。

例4.某工厂有甲种原料360，乙种原料290。计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A种产品，需用甲种原料9，乙种原料3，可获利700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4，乙种原料10，可获利1200元。按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来。

分析：这道题集运筹、方案设计和数学建模于一身，方案不止一套，但应选最佳的。

三、结束语

总之，对数学开放题分类的讨论，有助于我们深刻理解开放题的概念，把握问题的开放度，同时，也有利于学生把握数学开放题是否适用于课堂教学，有利于学生改变开放题的设问方式，以帮助课堂学习。数学开放题体现数

学研究的思想方法，体现数学问题的形成过程。它为学生个别探索和准确认识自己提供了时间和空间。

参考文献：

[1]张同君等.中学数学解题研究.长春:东北师范大学出版社.

[2]俞求是.中学数学教科书中的开放题.中学数学教学参考.

第2篇：发散性思维的培养方法范文

一、数学发散性思维培养的问题

在初中数学教学中培养学生的发散性思维，激发学生的求知欲望，引导学生积极的投身到数学问题探究活动中去。受传统数学教学模式的影响，学生往往很难打破固定思维模式的限制，由于学生的数学思维对象相对较少，学生数学知识面较窄，导致学生数学发散思维培养方面存在问题：

1.数学发散思维训练不到位

初中生主要还停留在形象思维阶段，学生很大程度上以具象思维为主，由于学生对数学知识掌握的较少，没有开展过系统性的数学思维训练，从而导致学生还不具备发散思维的流畅性和变通性特征，学生偶尔的具有发散性思维特征的想法也是在形象思维的驱动下产生的，这充分的折射出初中学生数学发散思维训练不到位的问题。

2.数学基础知识掌握不牢固

牢固的基础是对学生进行数学训练的前提，由于以往小学阶段没有使学生掌握较为牢固和扎实的基础知识，因此导致学生基础知识水平参差不齐，有的学生对某些基础数学概念掌握不牢固，导致学生不能紧跟初中数学教师讲授的数学内容进行积极的思考，影响了学生发散思维的形成。如何根据学生的思维能力与水平，为学生有针对性的开展发散思维训练，切实摆脱学生数学思考能力差和思维懒惰问题是培养发散思维的瓶颈。

3.错过了发散思维培养高峰

从人的思维形成过程和规律来看，初二年级是学生思维发展的高峰期，学生接受新知识的转折期也出现于初二年级，为了使学生更好的脱离稚气，应当在初二年级对学生进行必要的思维训练。由于教学方法不当或是传统数学教学方式不注重培养学生的数学思维能力，常常导致错过培养学生数学思维的最佳时间，进而影响了学生发散思维的形成。

二、数学发散性思维培养的原则

数学发散性思维培养的关键在于使学生具有广阔的解题思路，能够充分的运用已知的各种信息，能在思维的深处对各种信息进行有效的加工，能在求异性和变通的思维中整理旧知识和发现新知识。发散思维在初中数学领域具有重要的开拓作用和价值，培养学生的发散思维可以采用以下原则：

1.巩固基础知识原则

思维的基础源于概念的理解与掌握，只有使学生掌握了基本的数学概念，才可以在此基础上进行必要的判断与推理活动。为了使学生能够进行多角度和多方向的思考数学问题，初中数学教师首先应当加强基础知识的教学，使学生能在表面现象下窥探到数学概念的实质与内涵，从而对数学概念形成较为深刻的印象，为进一步进行深入的数学知识加工做好准备。

2.实践训练培养原则

源于日常生活的初中数学在新课改理念下更强调培养学生的数学实践应用能力。为学生营造熟悉而活跃的数学情境氛围，不仅可以激发学生的学习求知欲望，而且可以给学生极大的灵感与启发，使学生能在多重思考下更好的获得发散思维。使学生置身于熟悉的生活场景，促进学生围绕实际问题展开数学实践活动，对培养学生的发散思维有重要意义。

3.促进学生反思原则

现代初中数学教学不强调答案的唯一性，而是重在培养学生解题过程中的思维能力。为了拓宽学生的解题思维空间，使学生能在更广阔的范围内对数学问题进行思维，教师要积极的引导学生对解题过程进行反思，要允许学生使用自己的方式解答问题，同时又要引导学生对解题的过程进行深入的思考与探索，从而在不断优化的过程中获得发散思维能力的提升。

三、数学发散性思维的培养方式

新课改更加注重对学生的个性化教学，要求初中数学教学根据学生的数学知识结构和能力水平为学生选取有效的教学方式，从而培养学生良好的思维品质。培养学生的数学发散性思维，需要从多个角度引导学生对数学问题进行设想，使学生思维具有变通性和流畅性，具体可以采用以下训练策略：

1.利用多种解题思路培养学生发散思维

同样的数学问题可以有多种解题的方法是新课改特别强调的数学教学理念。初中数学教师可以抓住多种解题思路训练的契机培养学生的发散性思维。首先，可以追求更加简便有效的解题方法。其次，可以让学生利用多种知识和多种角度对例题进行思考。第三，可以在多种解题思维中培养学生对知识概念的深刻理解。例如，初中人教版八年级下册平行四边形性质的教学中，连接某四边形的中点，然后证明中点连线是平行四边形的例题，教师可以启发学生思考中点连线可以得到何种四边形，从而让学生依次画出正方形、矩形、梯形等，从而培养学生的多种解题思维。

2.设置必要而有效的发散思维教学情境

激发学生对数学问题的探究兴趣也是培养学生发散性思维的重要方法与策略。首先，教师要对学生进行必要的情境创设，要围绕生活中的实际情境，使学生对情境充分好奇心。其次，教师要为学生制定有相当难度的任务目标，使学生在完成任务的过程中，发现有疑难性的问题需要解决，第三，使学生在探索问题的过程中逐步的实验多种方法，并且能根据已有知识和新知识找出多种解题方法。例如，在人教版九年级下册《概率与统计》的教学中，教师可以提问怎样从袋子中取出颜色与形态各异的小球，并且保证取出的概率为1/4，教师为学生创设了类似的开放性的题目，学生会积极的调动思维来解答问题，在解答的过程中会形成多种不同的思维结果，教师再引导学生进行解题办法的交流，就可以使学生的发散思维得到进一步提高，从而促进学生解题能力不断提升。

第3篇：发散性思维的培养方法范文

一、物理教学中培养学生发散思维的意义

创新思维是一切创新的源泉，是创新素质的核心内容，而发散思维在整个创新思维过程中起着决定思维方向的指导作用，没有发散思维，就不会有任何创新的萌芽和创新的成果，可以说一切创新都起源于发散思维，在物理教学中，为了创新，必须强调发散思维。发散思维是一种不遵循正常规则，寻求变化，从多方面探求答案形式的思维，包括求异思维、逆向思维、多向思维，如：丹麦籍奥斯特在1820年发现了通了电的导线可以令在其左右的磁针转动，即表明接电导线会使周围产生磁场；同一年法国籍安培也发现两根通电导线之间电流同向时相吸，异向时相斥．而法拉第知道这个消息后立即想到，既然电可以产生磁，那么反过来，磁也应该可以产生电．正是在这种逆向思维、求异思维的指引下，法拉第经过11年的努力，终于用实验证实了这一假设，并且发现了感生电动势大小与磁通量变化率成正比的电磁感应定律。另外，直升飞机的发明起源于对螺旋桨安装方式的求异思维；航空母舰的创造起源于异想天开的多向思维；新一代治癌药物的出现起源于与传统观念完全对立的逆向思维……一件件的发明创造，无一不闪耀出发散思维的光辉。

二、实验探究是培养学生发散思维的有效途径

实验是物理学研究问题的基本方法，在物理教学中占有重要作用，实验探究也是新课程提倡的基本教学方式，更是培养学生发散与收敛思维的有效途径。从实验原理、方案设计、器材选取、操作过程等等，都可广开思路，多方猜想，将思维发散，但考虑客观条件，操作难易，误差大小，又必须从发散的思路中选取操作简单、器材易取，误差较小等更加合理的方法。这一从发散到收敛思维过程中学生往往闪现出创造思维火花。在物理实验教学中，培养与训练学生的发散思维在具体的物理实验教学中，可以根据同一实验目的，进行多样性的实验设计。例如：要测量电池的电动势和内阻，教师可以指导学生选用以下几组器材动手实验：①伏特表、电阻箱、电池、电键各一个，另加几根导线；②安培表、伏特表、滑动变阻器、电池、电键各一个，另加几根导线；③安培表、电阻箱、电池、电键各一个，另加几根导线。这几组器材组成的电器均可以测量出电池的电动势和内阻，学生通过类似的实验，体验解决问题的方法是多种多样的，从而引导学生从多方面寻求问题的解决方法，培养学生的发散思维。

三、提出物理问题，加强训练学生的发散思维能力

向学生提一个问题比告诉一百个答案更为可贵。一个物理问题的结构对于学生的物理思维和解答程序具有导向作用。教师怎么问，学生就怎么思考，也就怎么回答。因此，要培养发散思维，要在问题的问法与提法上下功夫。试比较：①若电阻两端电压一定，电阻减少时，电功率如何变化？②电炉中的电阻丝被剪短了一段，煮东西比原来热得快还是热得慢?显然问题①的作答，学生只要熟记电功率的公式就可以了，学生运用的思维方式是集中思维；而问题②的作答，学生需要知道电阻丝的长度对电阻的影响、接到电炉两端的电压是一定的、煮东西时热得快还是慢与电阻丝的电功率有关，考虑了上述因素后学生才能用电功率公式讨论、作答，学生作答时的思维方式属发散思维。

四、在习题教学中，培养与训练学生的发散思维

物理习题往往是针对一系列物理知识点而编制的，精心设计一些培养学生发散思维的习题，对学生进行发散思维的训练，有利于学生灵活掌握各知识点，从而达到知识迁移和巧解巧算的目的。(1)广开思路，一题多解。一题多解，用多个物理规律去处理同一物理问题，这样，脑海里储存的大量信息会充分调动起来，在探求问题的解法方案中，使思维极大地得到发散。(2)一题多变。主要包括题型变换、条件变换两种形式。例如：填空题与选择题的互换，已知与未知的互换等。通过一题多变，培养学生的变化发散思维。此外，一题多问、一题多答、反向思考、设计新题、巧解巧算等习题教学也可培养学生发散思维。

总之，传统教育重视的是集中思维，教育的目标是要向学生灌输知识，认为学生是被动的接受器，只懂记忆知识，而不是要培养“创新”能力，忽视了学生是具有主动性和创新性的主体。这样只能使学生的认识永远停留在前人的水平上，不可能产生新的理论和新的思想。当前，物理新课标提出的总体目标是使学生保持对自然界的好奇，发展其对科学的探索兴趣，学习一定的物理基础知识，养成良好的思维习惯,在解决问题或作出决定时能尝试运用科学原理和科学方法，养成尊重事实、大胆想象的科学态度和科学精神。毫无疑问,物理教师应该在教学中自觉肩负起提高学生思维品质,引导学生发散思维的重任。创造思维能力的培养和发展，不是一朝一夕之事，更不可能一蹴可成，需要贯穿于教学的各个环节，教学的自始至终。教师只有重视它、研究它，才能找到切实可行的办法，并落实到具体教学中，真正发展学生创造思维品质，培养跨世纪的创造性人才，从根本上转变陈旧的教育理念，变“应试教育”为“素质教育”

【参考文献】

[1]袁国道.《初中物理教学中的“发散”与“收敛”思维能力培养》.

[2]周继东.《物理教学中培养学生的发散思维能力》.

[3]徐成贤.《浅谈物理教学中对学生发散思维能力的培养》.

[4]李向英.《在物理教学中培养学生的发散思维》.

第4篇：发散性思维的培养方法范文

【摘 要】当前中国的人才培养主要途径为教育，接受教育的学生，在教育场所学习各种知识和技能，在学生学习的过程中，思维能力与创造力有较大的联系。在低年级学生的数学教学中，加强学生创新思维、发散思维的培养，可以提高学生的思维能力，帮助学生学习，促进学生发展。发散思维是创新思维的重要组成，培养学生的创新思维，从发散思维入手，在教学中鼓励学生进行想象、联想等，可以培养学生的发散思维，促进学生创新思维的形成。

关键词 发散思维；创新思维；特点

引言：创新是当前社会中各个行业中，关注度最高的焦点，在低年级数学教学中，也需要进行创新，这个创新除了教学方面的创新，还要从学生的创新能力进行培养。低年级学生对周围的事物充满好奇心，也有丰富的想象力和创造力，在低年级学生的数学教学中，充分的利用学生自身的特点，发挥其想象力，对其发散思维进行培养，促进学生创新思维能力的提升。

1.创新思维的核心发散思维的特点

从低年级学生的数学学习现状进行分析，创新思维影响着学生的逻辑思维的形成和发展，也影响着学生的智力发育，所以在低年级学生的数学教学中，从学生自身的特点出发，充分发挥学生的天性，在处理数学问题时，可以充分的引导学生发挥其想象力，发散思维，提高学生的思维能力。发散思维的培养，可以促进学生创新思维能力的提高，所以在低年级学生数学教学中，要从学生的发散思维入手进行培养，帮助提升学生的创新思维能力。

发散思维可以对学生的想象力进行培养，可以促进学生发散思维能力的形成和提高，帮助学生在处理数学问题时，形成一个良好的思维、思路。对低年级学生的发散思维进行的培养，促进学生的创造思维能力提高。发散思维作为创造思维的核心，具有以下这些特点：

第一，敏锐

在学生发散思维中，敏锐性主要是指学生对观察的事物的敏感度，可以将事物中不寻常、缺损等部分特征找出，可以根据自己的敏锐性，将问题解决。在低年级学生数学教学中，要对学生的敏锐性进行培养，让学生主动的发现数学问题，并利用自己的敏锐的观察力和思维，将遇到的数学问题解决。

第二，流畅

在创新思维中，发散思维有个流畅性的特点，在学生面对数学问题的时候，其发散思维将发挥其作用。发散思维的流畅性是在学生发散思维的过程中，其思维较为敏捷、迅速，可以在较短的时间内，找到解决问题的方法，甚至多种解决方法。也就是说学生在面对数学问题的时候，其思路是畅通的，思维是活跃、敏捷的。

第三，变通

在处理问题的过程中，需要学会变通，也就是随机应变，也就是俗语中的“不一条道走到黑”。发散思维就具有随机应变的特性，在对学生的发散思维进行培养的过程中，要培养学生处理问题的变通能力，要让学生不受常规知识、解题方法的束缚和限制，要让学生在处理问题的过程中，敢于大胆的构想，转变思路，找到不同的解决方法。

创造思维的核心组成部分发散思维，其除了以上这些特征之外，还有很多其他的特征，例如独创性、创新性等。发散思维在学生学习的过程中，有重要的作用，所以在教学的过程中，要对学生的发散思维、创新思维能力进行培养。

2.在低年级数学教学中学生发散思维能力的培养

在低年级学生的数学教学中，发散思维、创新思维在学生学习、成长等方面发挥着重要的作用，为了帮助学生提高学习兴趣，提高数学解题能力，需要对学生的创新思维能力进行培养。对学生的创新思维能力进行分析，要从发散思维能力的培养入手。培养低年级学生的发散思维的能力有很多，要从多方面、多角度的活跃学生的发散思维，促进其创新能力的提升。

第一，在疑问中培养

小学生对周围的事物充满好奇心，在学习的过程中，也喜欢问为什么，所以在低年级学生的数学教学中，要从学生的好奇心入手，在疑问中对学生的发散思维、创新思维能力进行培养。在教学的过程中，教师要抓住学生的疑问点，让学生大胆的提出自己对学生问题的见解，学生针对数学教学中有疑问的地方，有不同的见解，学生的想象力、思维活跃度非常高，在解决数学问题的过程中，会充分的发挥想象力，所以在低年级数学教学中，培养学生的发散思维，可以从数学疑问题入手，激发学生的思维，对学生的创新思维能力进行培养。

第二，在变化中培养

小学生的好奇心很强，也有很强的模仿能力，在数学教学中，将数学问题，转变为学生生活中的问题，或者是利用生活中的事物，将数学问题中的主语等进行转变，使其接近学生的生活，通过与学生的生活贴近的问题分析，对学生的发散思维能力进行培养。

第三，在想象中培养

低年级学生的想象力丰富，这是学生发散思维培养中可以充分利用的，面对数学问题时，让学生发挥其想象，将其想象成自己喜爱的水果、饮料等问题，通过想象，将遇到的数学问题解决。想象力是发散思维培养中的关键因素，所以对学生的思维能力进行培养，需要对学生的想象力进行锻炼和提升。想象力促进发散思维能力等的培养，所以在低年级学生思维能力培养中，要从学生的特点、学习状态等入手，为学生创新思维能力的培养，提供一个良好的环境和氛围。

3.小结

数学在生活和学习中有重要的作用，在低年级教学中，是学生必学的一门课程，学习数学知识，提高小学生的运算能力，掌握更多数学知识，帮助学生形成一个良好的数学思维，促进学生全面发展。为了在低年级数学教学中，培养学生的创新思维能力，要结合学生自身的特点，充分发挥学生的想象力、创造力，为学生提供一个良好的学习环境，激发学生的思维，促进学生的成长，提高其创新能力和思维能力。

参考文献

[1]吴永兵.活用发散思维,培养学生的创新能力[J].小学教学参考,2009(09):41

第5篇：发散性思维的培养方法范文

关键词：初中数学教学；发散思维能力；培养

发散性思维是指学生在思考问题、解决问题时，不拘泥于单一的思考方向，而是通过考虑问题的多个方面，充分发挥创造力与想象力，提出多种解决方案。发散性思维能力是创造力的一种表现，是培养学生创新能力的基础，培养学生的发散思维能力也是激发学生对数学学习的兴趣，保证学生掌握数学知识，提高初中数学教学质量的重要保证。初中阶段是培养学生创造力与思维能力的关键时期，充分发挥数学课程的学科优势，培养提高学生的发散性思维能力，不仅是数学课程的要求，也是全面提高学生素质、推进我国素质教育的要求。

1.改变教学模式与教学方法

传统的数学教学是通过课堂教学的方式，由教师对知识点以及例题进行讲解，学生理解知识点后通过完成课后习题来巩固知识点。传统教学模式是对学生进行数学知识的灌输，不仅不利于课堂教学教学质量，同时也对学生发散思维能力的培养造成了不良影响。教师应改变传统的课堂教学模式，实现数学开放式教学，了解学生的数学水平与知识掌握情况，根据学生水平来灵活开展数学教学。例如将多媒体网络技术应用在数学教学过程中，通过先进技术的应用培养学生的发散思维能力与创造力，进而提高数学教学质量。

2.激发学生学习兴趣与热情

教师应改变传统的教学方法，从学生的角度出发，制定符合学生学习需求的教学方法，引导学生带着求知心、自信心来进行数学知识的学习，通过引导教学在提高数学教学质量的同时培养学生的发散性思维能力。例如，教师针对某一数学知识点，通过数学典故的讲解，引出知识点并提出疑问，并鼓励引导学生从不同的角度来看待问题，积极发散思维，提出不同的解决方法。教学过程中，教师要鼓励学生进行交流，针对彼此不同的解决方案进行讨论，对于学生提出的解决办法中存在错误的，教师应引导学生改正错误，尊重学生的自尊心，培养学生的发散思维能力与自信心，保证数学教学的顺利进行。

3.培养学生良好的学习习惯

学生在数学学习过程中，良好的学习习惯不仅是提高数学教学质量的保证，同时也是培养学生发散性思维的基础，教师应在数学教学中引导学生建立良好的学习习惯。首先，培养学生认真思考的习惯，面对数学问题，只有认真审题，在明确题目考查知识点和问题的情况下，在正确的基础上进行思考以及解答，并发挥思维，考虑多种解题方法。其次，要培养学生主动求知的学习习惯。对于课堂学习或课后作业中出现的问题，应及时向老师提问，改变自卑的心理，勇于提问，勇于探知。对老师来说，应重视学生的提问，这可能是大部分学生的共性问题，尊重学生，耐心解答，并根据学生的问题开展下一步教学计划，逐步提高学生的发散思维能力。最后，要完善学生评估机制。通过对学生在课堂学习、课外实践以及课后作业的完成情况，对学生进行实际评价，充分肯定学生的优点，也要及时指出存在的不足，引导学生不断提高，不断进步。

4.总结

发散性思维不仅是学生在现阶段以及后期数学学习中必须的，同时对于学生在其它学科的学习中，也是不可或缺的。发散性思维能有效提高学生思考问题、解决问题的能力，也是素质教育的要求。教师应从学生实际情况出发，制定合理的措施或方法，培养学生的发散性思维能力，为国家建设培养全面发展的优秀人才。

参考文献

[1] 瞿艳梅.初中数学中如何培养学生的发散思维能力[J].中学生导报（教学研究），2012，（44）：31-32.

第6篇：发散性思维的培养方法范文

关键词：发散思维；联想；数学教学

         所谓发散思维是在中心问题发散过程中所产生的新的思维着力点上进行进一步的发散和发现的思维方法。它可以进一步开阔学生的视野，让学生的思维在更多更高的层次上得到锻炼。

         一、理论依据

         心理学认为，个体在理解和思维时，要在已有认知结构中进行搜索，寻找与思维点相关的材料。若搜索到有关材料，则思维点便成为了具有具体意义的信息，实现了信息的转移，完成了思维的过程；若未搜索到有关材料，则不能实现信息的转换，往往会导致思维点的流失，从而使思维失去意义。由此可以看出已有的认知结构和旧知识在思维过程中有着十分重要的作用。中心问题发散教学法便是基于上述的理论，要求教师尽量在解决中心问题过程中诱导学生的思维着力点，给学生的大脑输入背景资料，从而为学生进一步的探索与发现奠定基础，为思维的进一步发散做好准备。教师如果在教学的过程中能够不断地启发学生的发散思维，能从已知信息中寻求大量的新异独特的新信息，从不同方面、不同角度去观察和分析同一事物，从一个知识点、一节内容联想到其它知识点、其它章节，甚至其它学科的内容，就能充分地开阔学生的视野，锻炼他们的思维，开发他们的智力和能力。

         二、发散思维教学的效果

首先，能够较好地培养学生的思维能力和分析、解决问题的能力。发散思维的核心是问题发散，是由此及彼的层递、比较与分析，是将已有知识和新知识的融合，是理论与具体例证的相互印证。所以，学生的思维在教学过程中能够得到多层面的锻炼。 

其二，可以使教材的知识点更系统、更符合认知规律，有利于教师完成知识点间的过渡和衔接。

其三，可以扩大知识点的范围，扩充教材容量，弥补教材对知识点解释方面的一些欠缺。

其四，能使学生适时地对旧知识进行复习和回顾，能很好地为以后要学的知识做好铺垫，并能将新旧知识串联在一起，加强理解和记忆。

         由以上说明可知，数学发散思维的培养对数学学习有重要的作用，因此在教学中，要加强对学生发散思维的培养。在实际教学中可采用以下几个方面去培养学生的发散思维能力。

         三、培养学生发散思维的方法

         1.营造愉悦的氛围，创设发散思维的情景

         营造愉悦的氛围，创设发散思维的情景，给学生提供独立思考问题、自己提问题的条件与机会，为发散思维的培养创造良好的内、外部的环境。

         教师在课堂上要善于创设思维情景，引导学生积极思维，运用已学过的知识去解决新问题。教师应给学生留足空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生能够与教师一起参与教学活动，真正做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。在创设思维情境过程中，笔者发现组织课堂讨论是一种非常有效的方法，课堂讨论能培养学生敢于提问题、敢于批判、敢于质疑的精神，有利于学生之间的多向交流，取长补短。所以，教师应有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论，差缺互补，分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。

        2.肯定学生的超常思维，培养发散思维

         独特性是指发散思维的新奇成分。在活动过程中经常会有学生对某个题有超常、独特、非逻辑性的见解。对于学生中出现的这种情况教师需要及时肯定，为他们以后的发散性思维提供良好基础。

         3.适当进行 “一题多变”、“一法多用”、“一题多解”等教学活动，培养学生的发散思维 

         一题多变是通过题目的引申、变化、发散，提供问题的背景，提示问题间的逻辑关系。新课中，可以以简单题入手由浅入深，使大部分学生对当堂课内容产生兴趣。在习题课中，把较难的题改成多变题目，让学生找到突破口，对难题也产生兴趣。同时要让学生自己尝试改变题目中的某一条件，对知识进行重组，探索出新知识，解决新问题，培养学生多思多变的能力。 

         4.激励学生“联想”、“猜想”，培养学生的发散思维能力

         数学家发现数学规律的过程，往往是先有一个猜想，而后对猜想进行验证或修正的过程，而猜想又往往是以联想为中介的。在新课程标准下，联想和猜想的数学思维方法在数学学习中时常显现，作为现阶段的初中数学教师，应不断改变教学模式和方式，加强学生对联想和猜想的数学思维方法的指导。

         联想是由来源材料分化多种因素，形成的发散思维的中间环节。善于联想，就是善于从不同的方面思考问题，对一类型的题能联想到多种方法。例如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点却与工程题目相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。又如多边形内角和与外角和定理的学习探讨，就可以从三角形、四边形等特殊图形的内角和与外角和定理的探讨入手，引导学生经过一个顶点画对角线，将多边形分成若干三角形然后再进行内角和的讨论；再从外角与相邻的内角的关系出发探讨外角和，从而得出猜想。在这里，三角形，四边形的内角和与外角和的探讨方法便是参照，通过类比猜想得出正确结论。这类题目不仅题型新，而且扩大了知识和能力的覆盖面，通过题目所提供的结构特征，鼓励、引导学生大胆猜想，充分发挥想象能力。

         总之，发散思维是多方向性和开放性的思维方式，它同单一、刻板和封闭的思维方式相对立，它承认事物的复杂性、多样性和生动性，在联系和发展中把握事物。发散性思维仿佛具有众多条的“触角”，不拘泥于一个方向、一个框架而向四面八方延伸，可使学生的思维纵横交错，构成丰富多彩的、生动的“意识之网，而这张网可以迅速、灵活地“编”出多种多样的”意识产品。

 

参考文献：

[1]王雪梅,吴立宝.数学中思维定势的消极影响及其对策[j].临沂师范学院学报，2004(6).

[2]高雷阜.创造性思维与创新教育[j].辽宁工程技术大学学报(社会科学版)，2000 (3).

[3]刘旭.中学数学解题中思维能力的培养[j].景德镇高专学报，2003(2). 

第7篇：发散性思维的培养方法范文

一、小学数学教学培养发散思维的意义

1.小学数学的学习是思维能力建设的前提

从时间上说，小学阶段是儿童智力启蒙成型和培养拔高的阶段。数学作为一门以逻辑思维为主的学科，其中的分析、比较等具有发散性和严密性的特质，对人的思维水平的塑造极有帮助，毫无疑问也对今后更高水平的智力开发、科研培育起着至关重要的作用。所以，从这个意义上来看，小学数学的学习是培养思维能力的前提。

2.小学数学的学习是发散思维培育的有利途径

小学阶段数学学习的目的并不在于数学知识本身，而是在于对思维能力的开发和培养，为以后发展打下坚实的基础。又因数学本身的思维学科特质，其学习研究本身就是提高思维水平的一个有效途径。

二、利用小学数学教学培养学生发散思维的方法

1.做好思?S训练的基础教育

这是从教师和学生两个方面来讨论的，二者具有一致性。学生要想在今后的学习生涯中进行更高级的发散思维锻炼，必须在小学阶段学习数学，打好思维培训的基础。学生要采取针对性强的数学练习，通过反复强化基础性数学知识，构建起数学思维网络。那些一味的拔高和培优是不适宜的，只有在普遍建立起发散思维根基之后才有可能谈论高水平的逻辑培训。对教师而言，按照教育教学规律对学生的上述需求进行教学准备和设计，有序合理地开展教学活动，是保证学生获得学习成效的关键。

2.提高数学学习热情，建立发散思维定式

由于小学数学的学习本身就是发散思维和逻辑思维训练的一个有效途径。教师在课堂上运用恰当的教学方式，引导小学生关注生活中的数学关系和数学现象，就是发散思维的一种体现。留心生活中的各类数理现象结构，也能够激发小学生对学习数学的热情。

3.结合教学实际，改进培养方式

小学数学教学的特殊性要求教师在进行课堂组织时必须关注小学生的接受过程和心理状态。首先，要注意营造轻松活泼的课堂氛围，避免小学生战战兢兢听数学课的场景出现。这样的心理放松状态有助于他们打开思维闸门，开展发散思维的训练。其次，要多借助“一题多解”的方法引导学生多调动发散思维解决问题并养成习惯。小学数学中的知识性问题虽然不深奥，但是却与生活实际息息相关。教师要教会小学生用多种多样的方式解决同一个问题，使他们学会调动多种思维感官，训练思维的宽阔性和自由性，从而更加协调和高效地处理难题。“转化思想”“变式引申”都是提高学生数学思维和发散思维的广阔性、联想性、活跃度的好办法。最后，教师要自己先锻炼发散思维。培养小学生的数学思维本身就是个难题，需要教师开动脑筋，寻找多层次的方法进行试验，这也是对培养发散思维的一种考验。

三、关于新课改与小学数学发散思维培养的关系

第8篇：发散性思维的培养方法范文

关键词：小学数学；发散思维

发散思维，亦称为多触角思维。它是指思考过程中，问题的信息朝各种可能的方向扩散，并引出更多的新信息，使思考者从各种设想出发，不拘泥于一个途径，不限于既定的理解，尽可能作出合乎条件的各种解答。在教学中，注意发掘教材中潜在的创造思维的因素，对提高学生的创造性思维能力，提高教学的效益都大有裨益。

一、在诱导变通中，培养学生的发散思维能力

变通，是发散思维的显著标志。要对问题实行变通，只有在摆脱习惯性思考方式的束缚，不受固定模式的制约以后才能实现。因此，在学生较好地掌握了一般方法后，要注意诱导学生离开原有思维轨道，从多方面思考问题，进行思维变通。当学生思维闭塞时，教师要善于调度原型帮助学生接通与有关旧知识和解题经验的联系，作出转换、假设、化归、逆反等变通，产生多种解决问题的设想。

如对于下面的应用题：王师傅做一批零件，8天做了这批零件的2/5，这样，剩下的工作还要几天可以完成？学生一般都能根据题意作出（1-2/5）÷（2/5÷8）的习惯解答。此时，教师可作如下诱导：教师诱导性提问学生求异性解答①完成这批零件需要多少天8÷2/5-8或8÷2/5×（1-2/5）②已做零件数是剩下零件数2/5÷（1一2/5）的几分之几？③剩下零件数是已做零件数（1-2/5）÷2/5的几倍？④能从题中数量间找出相等方程解法（略）关系吗？⑤从题中几种量中能判断出比例解法（略）比例关系吗？

通过这些诱导，能使学生自觉地从一个思维过程转换到另一个思维过程，逐步形成在题中数量间自由往返调节的变通能力，这对于培养学生的发散思维是极为有益的。

二、在多种形式的训练中，培养学生的发散思维能力

在教学过程中，教师可结合教学内容和学生的实际情况，采取多种形式的训练，培养学生思维的敏捷性和灵活性，以达到诱导学生思维发散，培养发散思维能力的目的。

（一）一题多变。

对题中的条件、问题、情节作各种扩缩、顺逆、对比或叙述形式的变化，让学生在各种变化了的情境中，从各种不同角度认识数量关系。

如，有一批零件，由甲单独做需要12小时，乙单独做需要10小时，丙单独做需要15小时。如果三个人合做，多少小时可以完成？ 解答后，要求学生再提出几个问题并解答，可能提出如下一些问题：甲单做，每小时完成这批零件的几分之几？乙呢？丙呢？

甲、乙合做多少小时可以做完？乙、丙合做呢？甲单独先做了3小时，剩下的由乙、丙做，还要几小时做完？甲、乙先合做2小时，再由丙单独做8小时，能不能做完甲、乙、丙合做4小时，完成这批零件的几分之几？

通过这种训练不仅使学生更深入地掌握工程问题的结构和解法，还可预防思维定势，同时也培养了发散思维能力。

（二）一图多问。

引导学生观察同一事物时，要从不同的角度、不同的方面仔细地观察，认识事物，理解知识，这样既能提高学生思维的灵活性，又能培养学生的发散思维能力。例如，教学“6的认识”时，教师在讲述老师和学生一起打扫教室的图意时，启发学生观察图画，要求学生能回答下列三个问题：①图上有几个老师，几个学生，一共有几人？②图上有几个男人，几个女人，一共有几人？③图上有几个扫地的，几个擦窗和擦椅子的，有几个擦黑板的，一共有几人？通过这几个问题的回答，学生不仅能较系统地感知6的组成知识，而且能提高思维的灵活性。

（三）一题多议。

提供某种数学情境，调度学生多方面的旧知、技能或经验，组织议论，引起思维火花的撞击。

如算式27+3，要求学生从不同角度表述意义：①把27平均分成3份，每份是多少？②27里包含几个3？③3除27，所得的商是多少？④27是3的几倍？⑤3与一个数的乘积是27，求这个数？⑥多少个3相加的和是27？⑦学校有27只花皮球，平均分给一年级的三个班，问每班得到多少只花皮球？

（四）一题多解。

在条件和问题不变的情况下，让学生多角度、多侧面地进行分析思考，探求不同的解题途径。一题多解的训练是培养学生发散思维的一个好方法。它可以通过纵横发散，使知识串联、综合沟通，达到举一反三、融会贯通的目的。

例如，甲乙两地相距200千米。一辆货车，从甲地开往乙地，前3小时行了全程的2/5，照这样的速度，行全程需要多少小时？

解法一：200+（200×2/5+3）或1+（2/5+3）从倍数关系考虑可得解法二：3×〔200+（200×2/5）〕或3×（1+2/5）用列方程的办法得解法。三：设行完全程需要x小时。 200+x=200×2/5+3 从时间+路程=单位路程所需的时间，可得解法四： 3+2/5如果把全程看作5个单位则可获得下列解法：解法五：（3+2）×5，解法六： 3×（5+2），解法七： 2/3=5/x

三、精选材料，培养学生的发散思维

在数学教学中，提供生动、活泼的数学活动机会，精选材料，是培养学生发散思维的保证。如学习“长方体的认识”，“长方体体积的计算”等知识之后，在一次数学活动课中，我设计了这样一道题：用一张长40厘米，宽20厘米的长方形硬纸板，做一个深5厘米的长方体无盖纸盒，这个长方体的容积最大可能是多少？

第9篇：发散性思维的培养方法范文

[关键词] 发散思维；初中；数学教学；有效应用

西方教育学家认为：学生学习的过程，其实是一个自我完善、自我构建的过程，学生在学习的过程中需要不断地对自己所学知识的信息进行提取、加工，转变为自己所掌握的知识的一个过程，发散思维是这个学习过程中所不能少的一个最重要的环节. 在教育部最新颁布的《数学课程标准》中就明确指出：在数学教学中，要重点培养学生在学习过程中激发发散性思维. 所以，作为数学教师的我们，在数学课堂的教学过程中，应有培养学生的发散性思维意识，让学生们激发自身的发散性思维，真正实现教育部所提出的由应试教育向素质教育过度. ？摇

■ 分析现阶段在初中数学教学和

学习中存在的问题

在数学一线的教学过程中，笔者发现，在新的教学大纲要求下，数学教学还存在以下一些不尽如人意的地方：（1）学生往往能够寻找到数学题的答案，但整个解题过程和思路并不是很清楚，甚至有些混淆. （2）当数学题的要求或者条件发生改变以后，学生往往会变得束手无策，不知道怎么去解题，学生往往很难做到对知识的灵活应用，更无法做到对知识的举一反三. （3）学生在数学课程的学习中，还不知道怎么去发散思维，如何去发散思维，更找不到适合自己的学习方法. （4）有时数学教师在培养学生的发散性思维意识和方法上，也没有更好的办法或者策略. 这些问题都在很大程度上影响了学生数学学习习惯的养成，并且极大地影响了学生学习效率的提升. ？摇

■ 激发学生学习数学发散性思维

的意义？摇

在我们的日常生活中，我们经常会发现：人们在解决了某个难题以后，如果没有及时地对这些难题的方法、策略进行思考和解决，就很难找出解决问题的方法，在数学教学中也存在这样的问题. 学生们在数学学习的过程中，思维能力得到不断提升，在解决某一难题后，如果对解题思路不能进行及时激发自身的发散性思维，就无法找到问题的解决方法，也就很难做到在数学学习过程中举一反三，以及对数学知识活学活用. ？摇

1. 有助于优化学生数学思维？摇

在数学课程的教学中，数学教师应加大对学生数学思维活动的培养，这样可以使学生在解题过程中有更多的思路，解题的方法也更加的多元化，解题的思路也能及时转换，最终使学生可以根据数学题中的具体条件而有针对性地确定解题思路，并随着题中条件的变化，有条不紊地转变解题的思路：能在已学知识的基础上，从不同角度、不同方面解题，对知识具有一定的迁移能力.

例1 如图1所示，在四边形ABCD中，点E在边CD上，连结AE，BE，AD∥BC，DE=CE，∠DAE=∠EAB.

求证：∠ABE=∠EBC，AD+BC=AB.

证明 延长AE交BC的延长线于点F，

因为AD∥BC， 所以∠DAE=∠F.

又因为∠AED=∠CEF，DE=CE，

所以ADE≌FCE.所以AD=CF，AE=EF.

又因为∠DAF=∠F，∠DAE=∠EAB，

所以∠EAB=∠F.所以 AB=BF.所以AB=BC+CF=BC+AD.

又因为AE=FE，∠EAB=∠F，AB=BF，

所以ABE≌FBE.所以∠ABE=∠EBC.

■

在学生做完这道题以后，可以将上述关系重新定义：①AD∥BC；②DE=CE；③∠DAE=∠EAB；④∠ABE=∠FBE；⑤AD+BC=AB. 发散思维，将这个题做个改变，从条件①②③④⑤中选取其中3个作为题设，选取其余2个作为结论构成新命题.

2. 有助于加深学生思考问题的积极性和反思的深刻性

教师在数学课堂上培养学生的发散性思维能力，可以让学生更加深入地钻研和思考所遇到的问题，能够从各种纷繁复杂数学题中抓住数学题的本质，使学生在数学思维中具有更大的广度和更深的深度. 然而，学生思维的深刻性需要学生在数学学习中不断进行发散性思维，学生在对所学知识和解题的不断发散性思维中，能更加全面、清晰地认识所学知识与问题，掌握问题的实质. 在数学题的解题中，教师要引导学生不要仅仅满足于求出结果，要更多地思考解题的本质. 面对问题，可要求学生多问自己几个为什么，有没有更好的解题思路和方法，这样就可以更加全面地掌握所学知识，也可以掌握解决此类问题的规律性.

3. 有助于培养学生思维的批判性

在数学教学中，对学生进行发散性思维培养，可以使学生更加深入地对数学问题进行思考，对教师或者学生的解题思路、方法提出不同意见或者反对意见，在不断的发散性思维中，培养出思维的批判性，对知识有更加深刻的认识与掌握.

例2？摇 已知x1，x2是关于x的方程x2-（k-2）x+（k2+3k+5）=0 （k是实数）的两个实数根，求x■+x■的最大值.

错解 由根与系数的关系可得

x1+x2=k-2，x1x2=k2+3k+5，

所以x■+x■=（x1+x2）2-2x1x2=（k-2）2-2（k2+3k+5）=-（k+5）2+19.

所以当k=-5时，x■+x■的最大值为19.

教师在数学课程的讲授中，不断地变化情景，让学生自己寻找其中的错误，发现思维中的矛盾之处，能更好地增强学生在数学学习中的思维批判性，激发学生思考数学问题的积极性和探索性，充分调动学生学习数学的热情，让学生更加主动地去学习数学，喜欢数学.

■ 培养学生发散性思维能力的基

本原则

1. 渐进性原则

教师在数学课程中，在对学生进行发散性思维能力培养的过程中，应该充分认识到，它和学生的认知活动是一样的，都有一定的规律性. 发散性思维能力的培养是一个循序渐进的过程，不可能一蹴而就. 往往需要经历从他律到自律，从对问题的单向思维到对问题的多向思维，从对问题的肤浅发散性思维到对问题的深入发散性思维. 鉴于此，在对学生的发散性思维训练中，教师不可操之过急，应循序渐进，让学生在数学课程的发散性思维中不断提高自己的能力.

2. 激励性原则

在对学生发散性思维的培养上，无论学生对数学题的发散性思维是否正确，都不要直接否定学生的想法，更不要轻易地批评学生想法的错误. 古人云：没有骂大的孩子，只有夸大的孩子. 事实证明了，对于初中阶段的学生，教师应该耐心，应给学生更大、更多的信心，让他们从内心感受到更多来自教师的信任与鼓励，这样，学生就不会有什么思想上的压力，对所学的知识和数学题就能进行发散性思维，并提出自己的想法，哪怕与同学或者教师有不同的看法. 而学生通过提出自己的想法，能让教师更多地了解到学生思维的过程，发现学生在学习过程中所存在的不足和问题，在今后的教学中更加有针对性，不断总结方法去引导学生发散思维，使学生更加扎实地掌握所学的知识，让学生充分地认识到，不仅要重视学习的结果，更要重视学习的过程.

3. 主体性原则