初中生如何培养数学思维精选(九篇)

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第1篇：初中生如何培养数学思维范文

一，初中数学注重教学方法及其思维的探讨

在教学方法上，我们要从讲清知识点，转变为对学生能力的培养。我们讲清知识点是为了告诉学生为什么，怎么样以及思维的散发点，并不是仅仅为了告诉学生3+2=5，就数学教学过程中，注重学生思维能力的培养。要在方法上注重对学生的思维能力上下功夫，要通过教学例题、训练题对进行思维能力的培养，即观察能力判断能力，想象能力的训练，让他们通过知识点的学习，悟出生活中的数学题如何回答。

数学教学大纲对“培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力”作出了规定。学生在数学学习过程中的两极分化现象来源于思维水平的差异。学生的思维起点源于学生的知识结构和认识能力。培养学生的数学能力，要求教师在教学中以形象思维作为思路点拨的起点，尽可能多地以直观演示提供数学原型和数学范式，科学地去发现思维通路，从而促进学生抽象思维和创造思维的发展，增强学生发现知识、获取知识的主动性。只有这样，教师重视学生数学能力的培养，才能取得良好的教学效果，提高数学教学的质量。

二，初中数学注重注重培养学生善于质疑猜想是创新思维的关键

1.猜想是由已知原理、事实，对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题。在我们的数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。我们要善于启发、积极指导、热情鼓励学生进行猜想，以真正达到启迪思维、传授知识的目的。

启发学生进行猜想，作为教师，首先要点燃学生主动探索之火，我们决不能急于把自己全部的秘密都吐露出来，而要“引在前”，“引”学生观察分析；“引”学生大胆设问；“引”学生各抒己见；“引”学生充分活动。让学生去猜，去想，猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生成为学习的主人，推动其思维的主动性。为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维，引发猜想的意境，可以提出“怎么发现这一定理的？”“解这题的方法是如何想到的？”诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索，还可以编制一些变换结论，缺少条件的“藏头露尾”的题目，引发学生猜想的愿望，猜想的积极性。

2.学生参与教学活动是个人体验的源泉，在数学活动中学习数学，建构新的知识、新的信息，因势利导，帮助提高学生的思维能力。例二：初一代数《同类项》。教师拿出小袋硬币。师：哪位同学能帮我数一下这一共有多少钱？（学生争先恐后，非常积极），（生1）把硬币一个一个从口袋拿出来，边拿边数：5角、1.5元、2元，……三分钟后，生1：一共8.30元（还有学生在举手）；（生2）把1角的硬币10个10个地拿出来，把5角的硬币2个2个地拿出来，……二分钟后，生2：一共8.30元；（生3）把桌上的硬币分堆，一堆全是1元的，一堆全是5角的，一堆全是1角的，然后分别数出每一堆的数量，一分二十秒。生3：8.30元。

师：请问，如果这满满的一罐，你会怎样数，选择哪位同学的数法？下面很多声音在说会选择第三位同学的数法。师：为什么？又有声音在说是因为分类。师：很好。在数学中，对整式也有一种类似的分类。这就是——同类项……课后，有同学说原来合并同类项和数钱是一个道理。不错，数学就是从实际生活中来的，并不是凭空捏造出来的。“数学教育，源于现实，富于现实，应用于现实”。作为数学教育工作者，我们理应让学生意识、体会到这一点，让学生对数学有“源头”意识。

3.教学时鼓励学生质疑。教师要敢于让学生疑问难，鼓励他们大但地暴露问题，并根据学生的问题及反馈信息，有针对性地予以释疑、解惑。教师在教学中，对学生在掌握已有知识的基础上提出富有启发性的循序渐进问题，引导学生去思考。质疑可以师问生，生问师，也可以是学生问学生。在教学中安排一定的时间，由学生事先分好的小组对本堂课或本单元的内容、重点、思想方法等进行分组讨论、小结，或对教师提出的问题进行讨论，由各小组推选代表发言。通过质疑训练讨论，既深化了知识，理清了思路，发展了思维能力，同时又调动了学生学习的积极性，互相学习，合作交流，共同提高，还促进了良好 的学习习惯的养成。从客观对象出发提出问题，调动学生积极思维。由于数学的特点之一是高度的抽象性，抽象容易使一些学生感到枯燥无味。因此，教学中要注意让学生了解数学来源于实际，从而提高学习数学的习趣。例如，在进行二次函数教学时，提出“要用20m的铁栏杆，一面靠墙，围攻成都市个矩形花圃，怎样围法才能使围在的花圃面积最大？”倒使全班同学感到极大的兴趣，都来考虑和研究这个问题。

三，初中数学中利用讨论式教学对学生进行创造思维的培养，是我们教学的主要任务。

第2篇：初中生如何培养数学思维范文

一、深刻领会培养学生发散思维能力的重要性

发散思维是发明创造的源泉。现实生活中，许多伟大的科学家、思想家和实践家一直都注重运用发散思维的方式进行问题的思考和分析，都能从不同角度进行问题或现象的“问”。发散思维能力已成为新课改下初中数学教学的重要目标和任务之一。同时，根据学生智力发展的实际特点，可以发现思维能力是智力发展的核心，发散思维能力成为展示思维能力水平的重要因素。实践证明，良好发散思维能力的养成，有利于学生更加深刻地掌握、理解、判断复杂知识点的内在要素和深刻联系，有利于学生运用整体思维理念掌握复杂知识点体系的内在本质，实现整体思维的活动和思维素养的形成。在问题解答过程中，经常进行发散思维活动，能够使学生对问题条件中的显性条件和隐性条件进行准确地掌握，能够理清已知和未知两者之间的深刻联系。通过辨析讨论，从而找寻到解答问题的最佳途径和思路。并且，发散思维的有效运用，能够使学生的解题方法更加灵活、更加多样、更加科学，为学生全方面学习素养的提升奠定坚实的基础。

二、正确认识初中生发散思维训练活动的不足

发散思维能力的培养是一项系统复杂的长期工程，需要教师辛勤的努力实践以及学生刻苦的学习活动。数学是一门抽象性、复杂性、深刻性的基础知识学科，学生在学习活动中需要付出艰辛的“劳动”。同时，发散思维作为思维活动的高级形式，更需要外在积极因素的引导和自身坚定信念的支撑。但在实际教学活动中，教师在数学教学中，也出现了一些“不和谐”的地方。一是缺乏思维过程的引导。部分初中数学教师在教学中为提升课堂教学效率，采用“教师主讲、学生旁听”的模式，教师直接将知识点内涵要义的演变发展过程或解答问题的方法策略等内容“一股脑”地讲给学生，省略掉了学生思考、分析、研究的过程，导致学生不能对知识要义和解题策略进行有效掌握，出现“知其然，不知其所以然”。经常出现“解答策略说得头头是道，实际解题却无从下手”的情况。二是缺乏思考方法策略的传授。教是为了不教，教是为了使学生更好地学习知识、解答问题。方法策略的传授，是发散思维能力训练的根本出发点和现实落脚点。应试教育下的部分教师一般采用“题海展示”巩固强化学生的解题能力，而忽视了“方法经验”的指导战略作用，导致学生习惯于定性思维分析解决问题，出现“形而上学”和“刻舟求剑”现象，这显然有悖于新课改的教学初衷和目标要求。

三、培养初中生发散思维能力的策略

1.利用数学学科的生动性，提升学生发散思维的主动性

发散思维是一项艰巨性的脑力劳动，需要学生在积极情感的熏染下，保持主动向上的学习态度。初中生处在特殊的心理发展时期，更易受不良社会因素和消极情绪的影响，出现思维的懒惰性和畏难性。这就要求，初中数学教师在教学活动中要善于紧扣学生情感发展的特点，利用数学学科知识内容的趣味性、生动性等激发“积极因子”，激发和引导初中生开展知识要义或问题案例的思维活动，多角度、全方位地探究分析，得出不同解题策略。如在讲解“趣味数学”教学活动中，教师设置“A、B、C、D4个孩子在院子里踢足球，把一户人家的玻璃打碎了。可是当房主人问他们是谁踢的球把玻璃打碎的，他们谁也不承认是自己打碎的。房主人问A，A说：“是C打的。”C则说“A说的不符合事实。”房主人又问B，B说：“不是我打的。”再问D，D说是“A打的。”已经知道这4个孩子当中有1个很老实、不会说假话，其余3个都不老实，都说的是假话。请你帮助分析一下这个说真话的孩子是谁，打碎玻璃的又是谁？”趣味性问题，学生积极思维的情感得到了有效激发，结合题意主动开展发散思维活动，得出如下推理过程：“假如A说的是真话，那么B说的也是真话了，2个孩子都说真话，不符合所设条件，所以可以断定玻璃不是C打破的。同理D说的也不是真话、所以玻璃也不是A打破的。经过分析，只剩下孩子B与D了，假如打碎玻璃的是D，那么B与C都说了真话，所以打破玻璃的必然是B了，而说真话的是C。”这样，初中生发散思维的“激情”得到“燃烧”，为发散思维活动效能的提升提供情感支撑。

2.利用数学问题的多样性，锻炼学生发散思维的变通性

数学问题是初中数学教学的重要抓手，也是学生学习和提升的重要载体。在实际教学中，同一数学知识点可以通过不同形式的数学问题案例进行展示，同一数学问题案例可以采用不同策略的解答问题方法进行解决。而发散性思维活动是对数学问题解答进行变通的发展过程。因此，在教学活动中，教师可以利用数学问题案例的多样性特点，选取具有典型性、代表性的数学问题案例，如一题多解、一题多变等开放性问题案例，利用学生已有的知识素养和解题技能，从各个侧面论证同一命题的真实性，让学生在普遍性中寻求规律性，融数形结合等数学思想于一体，优化解题方法、拓宽解题思路的广度和深度。

例 已知：如图1所示，CD切O于D，割线CBA经过点O，DEAB，垂足为E.求证：∠1=∠2.

这是关于“圆与直线位置关系”问题案例，在解答该问题过程中，教师在学生解答问题的基础上，利用问题案例发散特性，设置出一题多变的问题案例。

变式1：若将上面例题中的条件“CD切O于D”与结论“∠1=∠2”互换，所得新命题是否成立？若不成立，说明理由；若成立，请给予证明。

变式2：若将上面例题的条件“割线CBA经过点O”与结论“∠1=∠2”互换，所得新命题成立吗？若不成立，说明理由；若成立，请给予证明。

变式3：若上面例题的条件不变，过B作BNCD，垂足为N（如图2），指出图中相等的角（不包括直角）、相等的线段（不包括半径）、相似三角形（不包括全等）。

学生此时结合已有解题经验，根据变式问题要求，进行针对性的思考分析，从而认识到变式1和2两个新命题都成立。变式3相等的角有：∠NBD=∠EBD、∠EDC=∠NBC；相等的线段有：BE=BN、DE=DN；相似三角形有：EDC∽NBC。

3.利用中考试题的包容性，培树学生发散思维的独创性

独创性是发散思维活动的重要特性，当前，中考试题的命题更加侧重学生解题能力的考查，更加重视学生思维活动的考核。因此，发散思维活动的开展，更应体现学生的思维的独创性、策略的独创性以及过程的个性化。

例 已知方程x2+x+m=0的两个实根都在-1和1之间，求m的取值范围。

分析：学生根据惯性思维求出两个根，列出如下不等式组：

-1

初中学生直接解题肯定会有很大困难。但教师只要引导学生把方程的“根”与抛物线与x轴“交点”联系起来，由方程问题转化为二次函数问题来解决。构造y=x2+x+m的二次函数，画出草图（如图3），结合图象分析可得出结论，当x=-1时，y>0和当x=1时，y>0，得下列不等式组：

（-1）2+×（-1）+m>012++m>0=-4m≥0，

解得 -

第3篇：初中生如何培养数学思维范文

【关键词】初中数学；思维能力；创新；理念

在初中数学教学过程中，作为数学教师，要大力转变教学观念，改变教学方式，培养学生的创新思维能力，尊重学生的独立思考精神，尽量实施开放式教学方式，尽量鼓励学生开展探究问题，开展交流与合作，勇于质疑，勇于向“权威”挑战。不断提高学生的自主学习能力，培养学生的创新意识和创新智能。

一、转变教育理念，转变教学角色

改变课堂教学方式，培养学生的创新意识的关键在于教师。这是培养学生创造性思维的前提。没有教学的创新型教学方式，就没有创新型教学，就没有学生创造性思维能力的培养。长期以来流传下来的陈腐的教学方式，已极不适应教育改革发展的需要。虽然改变教学方式的口号喊的不少，但实质上对大多数教师来说，“台下喊改革，台上满堂灌”的局面并没有得到改变，45分钟的课堂空间完全被教师所占领，学生仍然处于被动接受知识的地位，学生的思维完全被禁锢在教师预先设计的小天地里。教师仍然是课堂教学的主宰，学生是接受知识的容器，教师只注重给学生“点金”，没有教给学生的“点金术”，教师只注重自身的尊严，扼杀了学生创新思维的火花。如此等等，所有这些现象，严重的阻碍着课堂教学的改革，阻碍着学生创新思维的培养，这和当今时代培养创新型人才的要求是格格不入的。教师应该彻底地转变教育观念，改变自己的角色，做学生在学习上的铺路人，引导学生思维，尊重学生思维的火花，培养学生思维的能力，设计创新的教学方式来激发学生的创造思维，用高超的教学艺术激发学生的学习兴趣，用平等的态度与学生开展互动交流，为学生发挥自己的思维能力提供平台。只有这样，我们才能真正达到培养学生创造性思维的目的，实现创造性教学的目的。

二、抓住学生思维，注重思维过程的培养

创造性思维的培养，其思维过程培养是培养创造性思维的基础。“创造性思维”的培养成果，不一定是“具体”而“有形”的制作成品，可以是提出一种见解，产生一个方案或模型，策划一次活动等等。关键是对所学知识要能够运用数学思维方式，已有的知识和技能，在合作交流中积累的经验来观察，分析现实社会，独立解决学科内相应问题和日常生活，其他学科学习中的问题的意识进行假设、推理、论证，从而有所发现，有所创造。使思维的最终结果就蕴藏在思维学习的过程中。因此在数学的教学过程中，教师要注重抓住学生在学习过程中思维的机智（即思维的灵感），引导学生去思维，而且要善于引导学生抛开已有的套路和方式，从学生思维机智角度去思考，去推理，去论证，寻找解决问题的契机，得出符合逻辑的答案。这种思维过程的培养，不但可以培养学生思维的习惯，激发学生养成善于思维的情趣，还可以培养学生科学的学习态度，养成严谨求实的学习作风。

三、注重提高学生的猜想和假设能力

猜想和假设是创造性思维的翅膀，没有猜想和假设就没有发明和创造。它是培养学生的学习兴趣，发展学生的直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。因此，我们要在数学教学的过程中善于启发学生，积极指导，热情鼓励学生进行猜想和假设，能使学生根据经验和已有的知识对问题的成因提出猜想，对探究的方面和可能出现的结果进行推测和假设，逐步通过推理论证，真正达到启迪学生思维的目的。为了培养学生猜想和假设的能力，教师首先要点燃学生主动探索的火花，引导学生观察分析，引导学生提出问题，猜想问题结果和方向，让学生真正成为学习的主人。其次，要创设有利于启发学生猜想和产生假设的意境和情境。如提问学生解题的思路，发现问题的原因等等，可以发动学生相互交流讨论和探索。同时让学生解决生活和社会现实中的一些实际问题，引发学生猜想的积极性。

四、注重学生在学习思考过程中自我反思能力的培养

创新能力都不是一蹴而就的，都是在反复的思考和反复的实践中获得的。因此培养学生的创新思维能力同样需要在思考学习过程的反思中去培养。通过学习过程的反思，去反思自己的解题思路是否正确，反思自己的推理论证是否合理，反思自己猜想失败的原因，使学生在反思的过程中不断总结，在总结中获得进步。教师要引导学生反思自己的学习思考过程。通过反思，培养正确的思维方式，养成善于思维的习惯，努力使学生的创造性思维得到长远的发展。联系教学实际，学生在应用知识解决实际后，引导学生总结解题的思路和方法，反思在解决问题时的成功与失败，总结经验，吸取教训。从而在反思中得到启发，在反思中不断进步，不断提高创新思维能力。

只要我们能够充分认识培养学生创造性思维的重要，转变教育教学观念，就一定能培养出具有适应当今时代的创新型人才。

第4篇：初中生如何培养数学思维范文

一、营造愉悦的氛围，创设发散思维的情境

给学生提供独立思考问题、自己提问题的条件与机会，为发散思维的培养创造良好的内、外部环境。在课堂教学中应该适当给予学生思考的习惯与能力,在课堂上善于创设思维情境，引导学生积极思维，运用已学过知识去解决新问题。教师应训练学生创新能力为目的，发散学生思维为根本，保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学中能够与教师一起参与教和学中，真正做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。其中组织课堂讨论是一种使用较普遍的有效方法，这样培养的学生敢于提问题、敢于批判、敢于质疑、思维敏捷，不受老师讲解的束缚，有利于学生之间的多向交流，取长补短。课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论，差缺互补，分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，将几个想法组合为一个最佳的想法，从而在学习过程中，培养学生发散思维能力。如在探索三角形全等的条件时，我大胆让学生去主动探索和发现，在学生分析、研究的过程中，我始终参与他们的分析与讨论，做到尊重学生的人格，认真听取他们发表新意见，提出新见解，尊重学生差异，充分解放学生的创造力，为各层次、类型的学生创造性思维能力的培养提供理想空间。教学过程的开放，为学生积极参与教学过程，充分发挥聪明才智提供了很大的空间，大大激活了学生的思维，培养了学生的创新精神和实践能力。

二、适当进行一题多变、一法多用、一题多解等教学活动，培养学生的发散思维

一题多变是通过题目的引申、变化、发散，提供问题的背景，提示问题间的逻辑关系。新课中，可以以简单题入手，由浅入深，使大部分学生对当堂课内容产生兴趣。在习题课中，把较难题改成多变题目，让学生找到突破口，对难题也产生兴趣。同时要尝试学生自己能够将题目中的问题或某一条件改变，对知识进行重组，自己将题目中的问题或某一条件进行改变，对已学知识进行重组，探索出新知识，解决新问题。不就题论题，能多思多变。一法多用，目的则是求得应用范围的变化。一题多解是多角度地考虑同一个问题，找出各方法之间的关系和优劣。例如：在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，且AE=CF，求证：BF//DE。（1）启发引导学生从平行四边形的判定定理“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”入手，先证四边形BEDF是平行四边形，再根据平行四边形的定义就可得BF//DE。（2）请学生思考能否应用平行四边形的判定定理“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”来证明四边形BEDF是平行四边形，让学生先口头判断，再让学生板演。（3）请问学生还有其他的证法吗？学生讨论、交流，教师点拨，让学生发现，可根据平行四边形判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”来证得四边形BEDF是平行四边形，从而获证BF//DE。通过以上三种解法的讨论，巩固了所学过的平行四边形的判定定理与性质定理，突破了本节课的重点，不但达到了认知目标，而且还有利于培养学生思维的广阔性、变通性、创造性，锻炼了学生的发散思维，这样也达到了本节课的能力目标。

三、激励学生“联想、猜想”，培养学生的发散思维能力

数学家发现数学规律的过程，往往是先有一个猜想，而后对猜想进行验证或修正的过程，而猜想又往往是以联想为中介的。在新课程标准下，联想和猜想的数学思维方法在数学学习中时常显现，作为现阶段的初中数学教师，应不断改变教学模式和方式，加强学生对联想和在联想基础上的猜想的数学思维方法指导。联想是由来源材料分化多种因素，形成的发散思维的中间环节。善于联想，就是有助于从不同方面思考问题，有些探索性的命题，没有明确的条件或结论，条件要人去设定，结论要人去猜想，体系要人去构想。这类题目不仅题型新，而且扩大了知识和能力的覆盖面，通过题目所提供的结构特征，鼓励、引导学生大胆猜想，充分发挥想象能力。如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点却与工程题目相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。

第5篇：初中生如何培养数学思维范文

关键词：思维能力； 问题教学； 逻辑思维； 应用能力

数学学习离不开思维，数学教学最重要的是培养学生思维能力。初中数学教学大纲中明确指出，思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确的阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想方和方法，辨明数学关系，形成良好地思维品质。那么，在教学中如何培养学生数学思维能力？就这一问题下面简单谈谈我的几点看法。

1.运用问题教学激发学生思维

问题是思维的起点，是学生进行探索的动力。在教学中教师要精心设计课堂提问，为学生制造悬念，使学生产生强烈的好奇心和浓厚的求知欲，激发学生学习的积极性，以促进学生积极思维，有效培养学生的思维能力。

如在教学“圆的认识”这一节内容时，我提出问题，有以下几种图形：圆形、正方形、菱形、椭圆，让学生为自行车选一个车轮的形状。学生都知道自行车等车辆的车轮都是圆的，但是为什么是圆的却不明白。这样的问题可以使学生带着问题积极地参与到此节的学习中来，同时促进学生积极动脑，主动思维，充分调动了学生数学思维的积极性，可以有效培养学生的数学思维。

又如在学习了三角形内角是180度后，我提出这样的问题：将此三角形一分为二，那么这个三角形内的两个小三角形的内角和为180÷2=90度。此时部分同学赞成，部分同学认为不对，分割后的两个三角形的内角和也应该是180度，这样学生就产生了疑问，学生会带着疑问展开探索，不仅帮助学生巩固知识，加深理解，为今后的学习奠定基础，更为重要的是促进学生带着问题积极思考，开动脑筋，利于学生数学思维能力的形成。

2.利用认知冲突促进学生思维

当呈现给学生的问题有几种可能性时，他们往往产生认知冲突，不知选择哪个，这样引起的最大限度的心理“不平衡”，能激发学生的求知欲和好奇心。而求知欲和好奇心又是激发思维活动的一种内在情感力量，它对思维具有激活和指向作用，冲突的解除过程就是认知结构自我调节和完善的过程，是理解深化的过程。

我在考查学生对不等式的理解程度时，创设了下面的教学情境。师：请解不等式a-25。生：a-2+25+2，即：a7。师：为什么要在不等式两边加2呢？生：在不等式两边同时1，或加10，或加100，总之加上同样的数，不等号都不改变。师：如果在较大的一端加2，同时在较小的一端加比原来小的数（如加1），那么不等号的方向也不改变，例如：a-2+25+1，即a6，而这与上面的算法结果就不同了，这是怎么回事？在这个教学情境中，学生心理上产生了如下三种认知冲突：（1）就结果来说，a7和a6，哪个正确？（2）就方法来说，不等式两边同时加一个数与不等式较大一端加大数，较小一端加小数哪个正确？（3）就两种解法来说，“aba+xb+c”“ab，cda+cb+d”哪个正确？学生思维活跃，课堂上呈现出情绪激昂、主动思维的气氛，最后，在教师诱导下，以排除认识冲突为契机，加深了理解，弄清了两者的区别和联系。

3.运用逻辑思维解决数学教学中的问题

逻辑是创造性思维中最富有创造性特征的重要组成部分，所以逻辑思维能力在解题中有着不可低估的作用。我们知道，中学数学教学内容从总体上可以分为两个层次：一个称为表层知识，另一个称为深层知识。表层知识包括概念、性质、法则、公式等数学的基本知识和基本技能，深层知识主要指数学思想和数学方法。数学教学中，应当时刻向学生提出各项能力提高的要求，另外还要使学生掌握数学的解题要领和解题方法。

例如，每次上课时都可以选择一些数学习题，让学生计时演算；结合教学内容教给学生一定的速算要领和方法；常用的数字，如20以内自然数的平方数、10以内自然数的立方数、特殊角的三角函数值、无理数、π、е、lg2、lg3的近似值都要做到“一口清”；常用的数学公式如平方和、立方和、一元二次方程的有关公式等等，都要做到应用自如。实际上，速算要领的掌握和熟记一些数据、公式等，在思维活动中是一个逻辑思维不断加强的过程，同时也训练了学生的数学技能，而数学技能的获得就成为一种数学思维能力了。

4.让学生勤动脑，多动手，培养学生数学思维

新实施的初中数学新课程标准明确指出：“要注重学生自主学习能动性和主动性的培养，特别是要激发学生解决问题的能力，提升学生的能动探究水平和能力。”现代教育理论下更加提倡学生的自主学习，更加关注学生获取知识的过程与数学思维能力的培养。而在传统教学中教师是课堂的主宰者与操纵者，学生只是被动地接收知识，毫无主观性、主体性与互动性。在这样的教学氛围中，学生的学习兴趣低下，很难激起对学习的激情，其教学效果收效甚微。要改变这一现状，就要把课堂交给学生，将学习的主动权还给学生，让学生真正成为课堂的主体、学生的主人，充分发挥学生的主观能动性，为学生提供更多的自主学习与主动探索的时间与空间，让学生多动手多操作，让学生在动手实践中积极探索、主动思维，使学生的学习不再是简单记忆、单纯模仿，而是知识的主动获取与构建的过程，让学生亲历知识的形成过程，这样的学习才是有效的学习，才能培养学生的数学思维能力。

5.适当组织课外实践活动，提高学生应用能力

数学产生于客观世界，反过来又为客观世界服务；让学生将所学到的数学理论知识用课外活动为实践和应用，既能提高他们的学习兴趣，又能巩固所学的理论知识，提高他们的综合素质。

第6篇：初中生如何培养数学思维范文

【关键词】初中数学教学；思维能力；培养

数学是一门较为严谨、逻辑性较强的学科。初中阶段，老师教学数学的过程中，帮助学生培养起逻辑性的思维能力对学生学好数学有着重要的作用。初中数学相对于小学数学在难度与深入上都有了加深，因此想要初中生学好数学，培养起其数学的思维能力是十分必要的。伴随着新课改的进行，应试教育的思想和教学方法逐渐转变为素质教育的教学理念和要求，在新的素质教育理念的引领下，初中数学教育越来越注重培养学生的思维能力。学生具备一定的思维能力，不仅对学好数学有好处，而且这种理性思维能力的建立对学生在生活实践中解决难题都能够提供意想不到的帮助作用。然而在现实中，由于受到传统理念和方式的影响，严谨的思维能力成为初中生需要迫切加强的必要学习能力。基于此，笔者根据自身的经验就如何提升学生的思维能力做出了分析和探究。

一、夯实学生的数学基本功

想要培养学生的数学思维能力，首先要做的一件事就是要夯实学生的数学基本功。只有在了解了基础的数学公式概念，掌握了必备的数学基本技能的基础上，数学的思维能力才会有真正的用武之地。数学的公式概念就是老师在课堂上重点要求学生掌握的内容，相信学生在通过作业等练习中也能得到巩固。而数学的基本技能就是笔者要强调的内容，初中生需要掌握的数学基本技能大致包括以下几项：运算技巧、推理演绎的技巧以及动手操作的技能。大体说来，运算技能是指根据数学基本公式定理完成数与式的运算、数学公式的基本变形、实数内容的加减乘除、开方、代数内容的加减乘除、开方、多项式的因式分解、解方程、函数的运算等等。推理演绎的技能是指从问题和目的出发，根据给出的已知的条件和信息，推断或证明出需要的结果，典型的有全等三角形、相似三角形以及特殊三角形等问题的证明。几何作图、图形设计、测量等内容则归结到动手操作的范畴。想要让学生逐一掌握这些技巧，老师需要加强演化运算的教学过程，引导学生一步步掌握数学基本技能。

例如，“证明无论k为何值，x2+（k+2）x+2k-1=0始终有两个不相等的实数根”。想要证明结果，可以从方程根的判别式出发，当判别式的结果大于0时，方程有两个不相等的实数根；当判别式的结果等于0时，有两个相同的实数根；当判别式的结果小于0时，方程不存在实数根的解。根据数学定理可以得出该方程根的判别式为k2-4k+8，将多项式配方可得（k-2）2+4，由此可证该方程始终有两个不相等的实数根。通过这样的数学推理题，就有效的考证学生对于根的判别式、配方法的了解以及运算、推理能力的掌握。

二、培养思维的灵活性，以发散性、多角度来思考数学问题

理性科学的思维包涵多种方式，其中发散性、多角度就是学生在学习数学时需要培养的思维能力。发散性思维既要求学生打破常规思维的局限，结合数学内容将思维方式向不同的方向延展，从中能够得出不尽相同的的问题解决方式。多角度的思考方式有异曲同工之妙，也能起到良好的锻炼学生思维能力的作用。

以这样的教学例题来有效引发学生的思考，在平常遇到的其他数学问题中学生也会受老师的启发，以多角度去对待问题解决问题，从而起到锻炼数学思维能力的良好效果。

三、注重培养学生的创新探究思维

在培养学生的数学思维时，创新探究思维是十分值得重视的。学生从自身所学的知识点出发，引申到未知的领域，这就属于探究创新的范畴。老师在教学的过程中，引导学生进行积极的思考，凭借已有的数学基础，带领学生以直观的猜测和想象，开辟出未知的知识新天地。这样的猜测方式往往能够使人有独到的见解，在数学学习中做出大胆的决策，这对于培养学生的思维能力有着极大的帮助。在平常遇到数学难题时，老师就应当鼓励学生进行深入的探究，以自己所能想到的数学方法积极的解决问题，从而既锻炼了学生的思维能力，也培养起学生的数学探究兴趣。

数学思维能力的培养对学生学好数学，增强数学知识的应用能力有着重要的影响。因此老师在日常教学时，从学生学习的具体情况出发，有意识的采取科学方法进行引导教育，从而帮助学生在学习的过程中，培养起应当具备的理性思维能力，为学生今后开展学习打下良好的基础。

【参考文献】

[1]姚建国.如何在初中数学教学中拓展学生的思维能力[J].中华少年，2016（23）

第7篇：初中生如何培养数学思维范文

关键词 新课标 数学教学 思维能力

新课标指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中。通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力。新课标强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。本文谈谈初中学生数学思维的培养的几点看法。

一、要善于调动学生内在的思维能力

1、培养兴趣，促进思维。兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力。教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使同学们认识到数学在经济建设中的重要地位和作用。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。新教材中安排的“想一想”、“读一读”不仅能扩大知识面，还能提高同学的学习兴趣，是比较受欢迎的题材。适当分段，分散难点，创造条件让学生乐于思维。如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。并在此基础进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。

2、鼓励学生独立思维。初中生受经验思维的影响，思维容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓励学生敢于发表不同的见解。例如比较大小，用“

二、要教会学生思维的方法

孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。恰当地示明学思关系，才能取得良好的效果。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。

1、要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。

2、在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解（证）题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。

3、初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。

三、要培养学生良好的思维品质

在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。

1、要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于于局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。例：a是什么数时，方程ax2-（2a+1）x+a=0有两个不相等的实数根？很多同学只注意由=[-（2a+1）]2-4a·a=4a2+4a+1-4a2=4a+1>0，推得a>-14。而如果把a>-14作为本题答案那就错了，因为当a=0时，原方程不是二次方程，所以在a>-14还得把a=0这个值排除。正确的答案应是-140时，原方程有两个不相等的实数根。

第8篇：初中生如何培养数学思维范文

一、运用兴趣调动学生的思维意识

兴趣是学生探究知识，认识事物的源泉，在初中阶段，数学是最为基础的知识，且实践的范围也较为广除了在课堂中为学生讲解数学知识外，教师还可为在教学中或者课堂外多组织一些学生感兴趣，且经常遇到的问题作为主体，进行灵活教学，鼓励学生，肯定学生的想法，使学生养成敢于创新，敢于运用数学知识来解决生活中的问题，如此便能够使学生对数学产生浓厚的兴趣，愿意主动参与到教学活动中，积极的思考，灵活的解决问题，发掘自身的创造潜能，在学习中培养自己的创造思维，提高学习效率例如在学习不在同一条直线上的三点作圆时，教师就可设置问题，有一面圆形的镜子破了，现在只有边缘的一块碎片，你们能够制造出一个与原来镜子相同的镜子吗？问题一提出，学生便会积极地投入思考，努力寻找问题答案如此便能够激发学生的学习热情，且能够培养学生的思维能力在中学数学教学过程中，教师应该注重以学生为主体，从而激发学生自主，让学生敢于尝试，亲自动手，自主地尝试、操作、观察、动手、动脑，完成探究活动，能够主动的受教，从而实现学以致用例如在学习《打折销售》时，教师就可以列举生活中的案例，让学生尝试着自主探究与合作探究，激发他们学习的主观能动性原价是1000元的商品，先提价20%之后，再打8折销售，问商品的现在价格是多少？原价同样是1000元的商品，先打8折销售，再提价20%，问现在的价格又是多少？先让学生以自身的经验去计算，然后再运用数学知识去解决，这样就会大大提升他们学习的效率和教学的质量

二、尊重学生的个体差异

在培养学生数学思维时，教师应当尊重学生的个体差异，寻找适合不同学生思维启发的方法，这也是学生突破思维的关键，只有找到最合适的方法才能够帮助学生打开思想的大门在培养学生数学思维能力时，教师应当重视学生数学思维品质的培养，其关系到学生的数学思维的洞察力与灵活性，且能够体现学生解决问题的能力洞察性的培养通常是指教师应当适当的引导学生去分析问题，这也是解决问题的关键灵活性的培养通常是指数学思维较为开阔，不局限于以往的解题思路中，能够激发学生的创造性思维解决问题的能力通常是建立在了解问题，分析问题的基础上，才能够产生新的思路，创造性也能够由此凸显因此初中教师在课堂中应当引导学生提出问题，在分析与讨论问题的过程中，使学生自己找出解决问题的最好办法，如此便能够培养学生的数学思维能力

三、创设问题情境

从心理学层面看，假如教师在教学过程中能够激发学生潜在动力，就能够提高教学质量，学习效率也会得到相应的提高对于教师来说，如何调动学生的学习动力与学习兴趣是最为关键的问题，在日常教学中，为学生创造最适合思维特点的情境就能够激发学生的内在学习热情在教学过程中，教师可为学生创设问题情境，通过适当的引导使学生对问题产生怀疑，并且协助学生找到解决问题的方法，由此便能够调动学生学习的积极性，且能激发学生的创造性思维在教学时，所有的问题实际上都存在一定的联系，在学习过程中学生需要从简单的层面入手，逐渐发掘深层次的问题，不断的提出质疑，在循环的过程中，学生就能学习到很多相关的知识

例如在课前教师可提出问题，将小鸡与小兔子共同放在笼子里，一共有38个头，有116只脚，请问小鸡与小兔子各有几只？虽然教师提出的问题并不是很新颖，很多学生也能够运用之前学习过的知识来解决这一问题，但解决问题的方法并不只有一个，教师可让学生自己列出解决问题的办法，从多个角度来观察并思考

解决方案一：假设小鸡有x只，小兔子有y只，则x+y=39，2x+4y=116，解得x=18，y=20

解决方案二：假设兔子都抬起了两只前脚，那么（116-38×2）=40全都是兔子的，可知兔子有40÷2=20只，而小鸡有38-20=18只

如此便能够培养学生的创造思维，且教师与学生能够展开互动促进师生的关系，学生对于问题的观察与思考能力也能够得到有效的提升

四、重视思维转换

第9篇：初中生如何培养数学思维范文

一、数学与逻辑思维

数学通常的研究对象是数量、结构、变化以及空间模型等，相对其它学科来说具有抽象化和逻辑性的特点。从某些方面上可以将数学归属于逻辑学的范畴。首先，数学可以为逻辑学提供较为理想的研究模型，逻辑学可以为数学提供不同的思维及解决办法；其次，认识、理解及应用数学的过程就是逻辑思维的过程，分析、对比、概括、整理等思维活动分布在数学研究的整个过程中。总之，在数学教学中，加强逻辑思维能力的培养是极其必要的，是有着重大现实意义的。

二、学生逻辑思维能力在数学课堂教学中的养成方案

（一）激发学生的新思维，调动学生的能动性

我们常说：兴趣是最好的老师。只有引起学生的兴趣之后，才能充分发挥学生的积极性，才能有效激发学生的新思维。数学老师在规划教学流程时，在稳固基础的同时，要引入一些学生感兴趣的数学事例等，起到引人入胜的效果。作为一名合格的老师，还要引导学生建立良好的学习观，端正学习数学的态度，提倡自主学习的能力。总之，培养学生逻辑思维能力，需要激发学生的新思维，需要调动学生的主观能动性。

举例说明：当课程涉及到“平面直角坐标系”的有关知识讲解时，老师可以列举一个具体的实例，“假设你在电影院里看电影，你所在的座位是第9排 5号，那么你将如何描述你的位置？”若直接让学生认识并理解平面直角坐标系的概念，那肯定是抽象并且难以联想的。但是如果给出一个真实的环境，学生对电影票的座位号是认知的，这在潜移默化中发散了学生的广阔思维，而且学生在以后的日常生活中也能灵活运用数学思维去解决现实的问题。显而易见，激发学生的新思维，调动学生积极性在培养学生的逻辑思维能力中占有着举足轻重的作用。

（二）加强理论与实践的结合，开发学生的创造性思维

数学相对来说是一门抽象单调的学科，数学老师一味地照本宣科，仅把理论知识传授给学生是远远不够的。不仅增加了学生认知理解的难度，而且长期如此会形成一种枯燥乏味的学习氛围，十分不利于教学效率。数学老师可以尝试将数学基本理论与实际案例相结合，开发学生的创造性思维及联想能力。当涉及一些数学公式时，为了便于学生加强对公式的理解及应用，老师可以列举一些生活案例，并将数学公式巧妙导入，使学生在清晰理解的基础上能够举一反三。数学老师在设计题型时，尽量选取一些典型及针对性的，结合学生的思维漏洞做统筹评估，激发学生思维的灵活性。

举例说明：在讲解“有理数”的相关内容时，为了启发学生的逻辑思维，老师可以假设几个生活中的例子，从而加深学生对有理数概念的认知与理解。比如“上海12月份某一天的温度为-5℃-6℃，那么我们可以得到哪些数学信息？上海在这一天的温差又是多少？”在现实生活中，我们可能对于负数并不陌生，可是，学生对负数的了解可能也只是限定在表面，并不理解负数作为有理数的真正含义。通过这种引发，然后老师再切入正题，就能得到意想不到的效果。

（三）主张学生自我探索，自主创新

对于初中阶段的课堂讲解，老师的责任不能只是简单的填鸭式教学，最主要的是要引导学生，要让他们形成自己的想法。为了跟随新课程改革的脚步，数学老师应及时调整准备，适应新的要求及条件，立足于培养学生逻辑思维能力的角度，提倡学生进行自我探索，实现自主创新。我国传统的初学数学教学中，往往是老师主动，而学生处于被动的局面，这严重制约了学生主观能动性的良好发挥。如果学生进行自我探索，自己主动去寻找真理，求解答案，在加深对数学认知的同时，也激发了自身的潜能，并养成独立周全的思维习惯。

举例说明：比如我们传授关于函数图象的知识时，老师应抛砖引玉，引导学生自己去深层次挖掘函数的概念及内涵，鼓励学生认真探究自变量与函数值之间的变化关系。数学老师可以提供一系列看似不相关的点，让学生自己在直角坐标系中标示出这些点，然后通过曲线将这些点串接起来，这就是一个函数图象。提倡学生进行自我探索，可以使他们对函数图象中相关概念的理解根深蒂固，可以创新他们的逻辑思维。为了让学生更好地实践自主独立解决问题，数学教师要不断鼓励学生自己亲力亲为，设计实践活动案例，并真实描绘出反映实践活动的函数图象。

（四）拓宽学生的思维空间，挖掘学生的内在潜质

对于初中的课堂教学，若是数学教师仅仅传授课本教材中的知识，是不能满足我们的教学要求的。培养初中学生的数学逻辑思维能力，数学教师应积极地拓宽知识面，向学生传递更宽广的知识领域，总之，要开拓他们狭窄的思维空间，挖掘他们的深层潜力。老师给学生布置课外任务或作业时，应注重设计一些能够有效开拓学生思维空间的题型。只依赖于套用公式或算法的数学题型，会限制学生的思考能力，往往将学生培养成算题的工具。数学教师要明确解题目标，确定解题方向，确保学生在求解的过程中能有效开发思维的逻辑性与灵活性。学生在面对一道新题时，理解题意后，首先要确定自己所采用的数学概念或算法，至少保证准确地运用了数学语言。