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关键词:初中数学;逻辑思维;培养;研究探讨
初中数学的教学不仅只是灌输给学生数学知识,更应该注重对学生整体素质的培养,尤其是逻辑思维能力。对于初中数学的教学方法而言,学生的逻辑思维能力对于全面提高学生的数学学习水平具有非常重要的作用。首先培养学生的思维模式是形成学生素质的重要标准,能够提高学生的组织领导能力和沟通能力
等。新课程标准的提出,使教育工作者逐步认识到培养逻辑思维能力对于提高数学水平的重要作用,我国著名教育学家叶圣陶先生曾提出“训练思维”这一观点,中学生正处于逻辑思维的黄金时期,在这一阶段如果能够具备好的逻辑思维能力将会对今后的全面发展打下扎实基础,对学生未来的工作也是大有裨益的。随着知识经济的来临和工业化社会的不断发展,各行各业对于人才的要求不断变化,这正反映了教育中注重逻辑思维能力培养的重要性。
二、初中数学教学方法对逻辑思维培养的具体路径分析
对于如何培养初中生在数学学习中的逻辑思维能力,笔者认为应从以下几个方面着手:首先,要培养学生在数学学习中的主体地位,提高学生的学习积极性和学习热情。只有使学生真正对数学产生兴趣才能逐步引导学生进入思维能力的养成阶段。其次,要合理设置教学情境实现学生数学学习的深入化和入主化。通过具体的数学问题创设问题情境,比如,在学习“有理数的乘方”
时,可以通过与学生一起对折白纸来引入教学内容,并激发学生的兴趣和求知欲。此外还应鼓励学生大胆提出对坚守常识的质疑,引发学生的思考,使数学教学从生活经验出发,培养学生的批判性思维。最后,要加强逻辑推理的示范和教育,加深学生对逻辑推理的基本方法的理解,加强课堂上对学生思维的稳固性训练,循循善诱,逐步培养学生在数学中的思维能力。
总之,初中数学的教学要始终围绕逻辑思维能力的培养来进行,不断引导学生对数学的正确认识和对数学知识的内涵理解,提高学生理解、分析和解决问题的能力。
参考文献:
【关键词】小学数学;逻辑思维能力;教学活动
九年制义务教育数学教学大纲明确指出:小学数学教学中培养学生数学能力的一大重要方面在于培养学生初步逻辑思维能力。逻辑思维能力既是小学数学学习的必备能力,同时也是其他学科学习、日常生活问题处理所必须的能力。为此,必须重视小学数学教学中学生逻辑思维能力的培养。
1小学数学教学中培养学生逻辑思维能力的重要性
从本质上来说,逻辑思维是以事物一般现实为基础,通过感性联想及理性思考以对事物含义及联系进行深入分析的心理活动[1]。从这方面来看,逻辑思维是可促进人类进步的重要思维能力。一般的,人类的感官只能获取事物的表层信息,而通过逻辑思维则可对事物内在规律进行探究,是透过事物表面探析其本质的重要方式。
通常来说,小学阶段的学生通常已具备一定逻辑思维能力,但为促进学生全面发展,就必须采取一定教育手段,深入培养并提高其逻辑思维能力,以为其后期的发展与成长奠定坚实的基础。另,小学数学本身就是一门具强逻辑性的学科,学生必须利用逻辑思维对问题进行分析,才能真正了解其深层规律,从而形成科学的解题思维。就这两点而言,在小学数学教学当中培养学生逻辑思维能力显得非常重要。
2小学数学教学活动中常用的培养学生逻辑思维能力的方式
在实际教学过程当中,为培养学生逻辑思维能力,教师通常会结合教学内容及学生实际情况采取相应的方式。通过多年来的实践与总结可以发现,教学活动中培养学生逻辑思维能力的方式主要有以下几种:
第一,演绎与归纳法,即将个别或是特殊的数学知识推理应用于一般性规律。在小学数学教学活动当中,通常会采取这种方式先将相应知识传授给学生,然后再引出与之相关的数学规律。如在教加法交换律时,就是通过交换两个加数的位置所得结果一致的演绎方法再得出相应结论的。
第二,分类与比较法。分类是处理科学知识的基本方法,比较是以对研究对象的相同点和不同点进行对比。分类与比较法贯穿于整个小学数学教学过程。
第三,综合与分析法。综合是将所有相关知识联系再起来再进行分析,从而形成一个整体的认识与理解的方法。分析是指对所研究对象进行部分性研究,以培养对研究对象的理解能力。利用综合与分析法可有效提高学生逻辑思维能力。如在学习“加减法运算”时,教师可用4种颜色的容器装入20个小球,并给出相应题目,通过区分颜色来进行互动学习。
第四,概括与抽象法。概括,即将同一类东西集中于一体,抽象则是舍弃各客观事物的一些无关紧要的个人属性。概括与抽象法是培养学生逻辑思维能力常用的方法。如在学习“20以内”加法时,学生多是依靠记忆来进行计算,若教师能概括出其中的规律,那么学生就会计算得又快又准[2]。
3小学数学教学中学生逻辑思维能力的培养措施
3.1科学提问,培养质疑精神
逻辑思维,从根本上来说,就是一种探究性的思维,探究思维是培养逻辑思维的前提,而探究思维的培养关键在于质疑精神。通过不断的质疑才能更加深入探究,也只有深入探究才能真正形成逻辑思维。为此,在进行小学数学教学的过程当中,培养学生逻辑思维能力首先要培养学生的质疑精神。质疑的关键在于提问,科学的提问才能达到良好的质疑效果。如在教乘法运算规则时,为引导学生产生质疑,可先向学生展示除法运算规则6÷3=2,让学生思考此运算是否可进行逆运算,若可以应遵循什么规则。在这种提问下,学生自然会产生质疑,在质疑下学生就会主动进行探索,而在探索的过程当中,学生不可避免地会利用逻辑思维来解决问题。依此方法,久而久之,学生就可逐步提升其逻辑思维能力。
3.2联系实际,激发学生兴趣
兴趣是最好的老师。在进行小学数学的教学过程当中,传统教学多为填鸭式,这不但会导致课堂氛围枯燥,而且还易使学生产生厌学感,降低课堂教学效率,而且一味地是教师在讲,学生没有独立思考的空间,也就无法有效培养学生的逻辑思维能力。若能有效激发学生兴趣,引发学生好奇心,就能促使学生跟随教师的思路走,参与教学活动当中,通过一系列思考与讨论使学生逻辑思维能力得以培养。如在讲《直线、射线和角》时,可利用提问的方式,让学生想想生活当中有哪些东西或是事物是直线、射线或是角的。@样一方面激发了学生兴趣,迅速学生注意力,使学生能很快进入课堂活动当中,激发学生思考;另一方面也帮助学生将学习与生活相互联系,加强了教学的趣味性,使学生通过观察生活中的事与物,从而增加学生逻辑思维能力[3]。
3.3采取多样化的教学方法
教学方法的选择是小学数学教学得以顺利实施的关键,也是培养学生逻辑思维能力的重要环节。适当的教学方法不但可调动学生积极性,促进教学效率的提高,而且还可发挥学生主观能动性,使学生进行独立思考,从而培养学生逻辑思维能力。近些年来广泛应用于各学科教学的多媒体就是培养学生逻辑思维能力的重要教学方式,通过利用多媒体中的各类视频、音频或图片等,让学生直观地了解相关概念知识。如在学习三角形时,可利用多媒体为学生展示各种三角形的图片,如批萨、老式自行车、三角尺等,然后让学生对这些图片进行规律的总结,从而让学生深入了解三角形的概念。在这个过程当中,学生既学到了相关知识,又发挥了自身主观能力性去思考和总结,有利于培养学生逻辑思维能力,同时多媒体图片的展示也为传统“死气沉沉”的数学课堂带来了很多生机,使学生感受到了课堂的多姿多彩,有利于提高课堂教学效率。
3.4依学生特征进行针对性培养
小学生心智尚未成熟,接受能力有限,且具独特个性。为培养学生逻辑思维能力,在进行小学数学教学时,教师不能急于将知识全部灌输给学生,也不能局限于固定的思维方式。应根据学生个体性,引导学生对当前知识点进行想象和思考,培养学生发散性思维,促进学生逻辑思维能力的提高。引导学生以自己的方式去解决问题,并以严密的逻辑性对学生的解决方式进行评价,提高学生自信心。同时注意尊重学生思维的多样化,在保证思路正确的前提下,鼓励学生寻求多样化的解题方式。
4结语
总而言之,义务教育阶段是学生逻辑思维形成的重要阶段,小学教育阶段对于学生逻辑思维能力的培养有利于学生的全面发展。作为小学教育阶段的重要课程之一――数学,应着力发挥数学的特殊性,通过科学提问,培养学生质疑精神,激发学生学习兴趣,并采取多样化的教学方法,同时注意结合学生特征及实际情况,让学生在参与学习活动的过程不知不觉提升自身逻辑思维能力,提高学生效率,促进学生综合发展。
参考文献:
[1]丁昭琴.浅谈小学数学教学中对学生逻辑思维能力的培养[J].小作家选刊,2016,(1):154-155.
关键词: 小学数学教学 逻辑思维能力 培养建议
在小学数学教学中,教师应为学生制订逻辑思维能力的训练与培养方案,有计划、有目的地对其进行逻辑思维能力的培养,这样既有利于学生学习能力的提升,又有利于提高教学质量,更有利于提高学生的素质,为其今后的学习与发展奠定扎实的基础。
一、转变教学重点,培养学生初步的思维能力
以前多数学校和教师强调和重视的就是学生的学习成绩及考试能力,忽视学生思维能力的培养。在小学数学教学大纲中,有一点要求非常明确,即培养学生初步的思维能力。这样既可以培养学生的创造思维能力,还可以培养学生的逻辑思维能力。而初步的思维能力则是二者的基础。基于数学科目的特点,即数学有大量的数学术语、逻辑术语及相应的符号系统,有很多判断组成的确定体系,通过逻辑推理,一些理论生成新的理论,一些判断生成新的判断,数学就是由这些理论和判断组成的。虽然小学生由于年龄小,他们的思维能力尚处于萌芽或者说起步阶段,教学内容也比较简单,不需要推理论证,但只要学习了数学科目,就离不开判断或推理。或者可以总结出,数学学习,其实就是培养学生的逻辑思维能力。也正由于小学生的年龄特点,他们还处于从形象思维向逻辑思维转变的过渡阶段。因此,在数学教学中应针对教学重点,培养学生初步的思维能力,为其日后的学习与发展打下良好的基础。
二、学生逻辑思维能力的训练与培养途径
逻辑思维能力是多层次的。因此,在小学数学教学中,教师应尽可能地给予学生多层次、多方面、多角度的逻辑思维能力的培养,提高学生的思维品质,发展学生的逻辑思维能力。笔者结合多年的教学实践,对此提出几点看法。
1.鼓励学生尝试多种思维方式,提高思维灵活性。
数学有着“唯一性”的特点,即“一就是一”,但如果从思维方式看待数学,它在很多时候也具备“灵活性”的特点。这个认知对于小学数学来说,是非常重要的。在小学数学解题过程中,经常一题可以多解,学生可以通过这些题目中锻炼自己的逻辑思维能力,提高自身思维的灵活性。数学教师可以在讲解前,让学生根据题型的不同,尝试着通过转变思路,寻求一种更适合、更简单的解题方法。如:200千克海水能够制盐2.5千克,那么50000千克的海水能够制盐多少千克?这属于一题多解,可以通过2.5÷200×50000;50000÷(200÷2.5);2.5×(50000÷200)几种方法进行解答。
2.培养学生从表面现象寻找和发现问题,提高思维的深刻性。
思维的深刻性就是透过现象看本质的能力,它是思维品质的基础。在小学数学中,数学教师可以通过开放性习题对学生进行思维训练,引导和帮助学生尝试从表面现象发现问题的内在规律与内在联系,从而找出更多、更有效的解决问题的方法,提高学生思维的深刻性,这是提高学生思维品质的基础。
3.打破常规,培养思维的独创性。
思维的独创性是指思维具有独立创造的水平,因此,教师在教学中要鼓励学生大胆想象,寻找多种解题方法,不受到常规的解题模式的限制,找出解题最简单的方法。例如:把2、5、6三个数字卡片进行组数,如果按照常规的思维模式,组成的数就只有25.26.256.265.52.56……除了这些数外,学生还会发现“6”的特点,把“6”反过来是“9”,从而组成更多的数,也是思维创造性的一种表现,进而培养学生的思维品质,提高学生的逻辑思维能力。
三、小学生逻辑思维能力的训练及培养
小学生逻辑思维能力的训练及培养,对于其今后的学习及发展有重要的意义。为此笔者结合实践,提出几种训练方法。
1.延展法。
延展法可分为单向延展法、多向延展法及反思延展法等。单向延展法应由易到难、由因导果,逐步延展;多向延展应注意引导学生观察各单元之间的联系及单元内知识点的联系等;反思延展法则主要是引导学生在解题后对整个审题过程和解题方法及解题所用知识的回顾与总结,逐步培养学生养成解题后会进行反思的良好习惯,这是培养和提高学生逻辑思维能力的有效方法。
2.破思维定势训练法。
所谓的破思维定势训练法,其实就是指教师呈现一组一组的题目,通过题组训练,打破思维定势的一种思维训练方式。打破思维定势是为了更好地促进学生逻辑思维能力的提高与发展。因此,教师可通过题组进行教学,选取的题型一般为基本题与变式题的结合。
3.常规求异法。
常规求异法对教师及学生提出的要求更高,需要学生改变常规的定向思维方式,不受固定思维支配,独辟蹊径,使之既在意料之外,又在情理之中,引导学生从不同的角度思考问题,以求得问题解决的思维训练方式。以12根火柴棒摆6个相等的正方形为例。按照学生惯有的思维方式,多数学生只是摆弄摆弄,这样显然无法达到题目的要求,此时可以引导学生联想已学过的正方体的特征(12条棱的长度相等,六个面的面积相等)。学生的思路打开了,问题也就迎刃而解了,在摆出的正方体中找到了六个相等的正方形。
四、结语
逻辑思维能力的培养是一项长期的工作,对于小学生来讲更是一个长期的过程。因此,小学数学教师应从思想上充分认识到学生逻辑思维能力培养的重要性,注重对学生进行逻辑思维能力的培养,引导和帮助学生在学习知识的基础上进一步提高自身的逻辑思维能力,促进学生全面发展。
参考文献:
[1]姜峰.浅谈数学教学中逻辑思维能力的培养[J].职业技术,2012.
关键词:小学数学 逻辑思维能力 激发兴趣
小学数学大纲明确规定要“使小学生具有初步的逻辑思维能力”。这是由数学学科特点和人才培养的目标所决定的。教材与学科相比逻辑性强,比较严密、精确,因此,更有助于培养小学生的逻辑思维能力。培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。逻辑思维是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动,是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式,是小学生数学能力的核心。那么,在小学数学教学中怎样培养学生的逻辑思维能力呢?
1、激发兴趣,调动学生思维的积极性
教学中充分发挥主导作用,根据学生心理特点,有意识地挖掘教材中的学生自身生活需要因素,使其明确知识的价值,从而产生思维的动机。学生初步的逻辑思维能力,需在兴趣盎然的思维过程中去培养。教师教学时可多提供富有思考性的问题,精心设计一些竞赛性的练习题,使学生思维活跃,乐于思索,寓思维训练于游戏之中。在教学“能被3整除的数的特征”时,老师一上课便对学生说:“我们来做一个游戏,看谁能考倒老师,只要你任意说出一个数,我就可以立即说出它能不能被3整除。”学生争先恐后地发言,因为想难倒老师,说的数都比较大,结果老师不但说得对而且快,惊叹之余,学生急于知道老师快速判断的绝招。于是学生带着追求知识的渴望和疑问进入新知的探求学习。顿时课堂气氛活跃,学生学习兴趣倍增,积极性很高,实际上学生提出问题和解决问题的过程就是积极思维的过程。
2、理清思维顺序
在教学中,对于每一个问题,既要考虑它原有的知识基础,又要考虑它下联的知识内容。只有这样,才能更好地激发学生思维,并逐步形成有序的知识结构。所以教学的关键在于使学生的这种思维顺序清晰化,层次化。而理清思维顺序的重点就是抓住思维的开端和转折。
一是引导学生抓住思维的开端。数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的,并总是按照“发生——发展——延伸”的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此,或从已有的经验开始,或从旧知识引入,这就是思维的开端。从学生思维的起始点人手,把握住思维发展的各个层次逐步深入直至终点,如果这个开端不符合学生的知识水平或思维特点,学生就会感到问题的解决无从下手,其思维就不会在有序的轨道上发展。这就是我们备新课前的重要环节:找准知识的“生发点”。找准知识的生发点,再配以生动有意义的情境,学生的后续学习会变得目标明确而且饶有兴趣。
二是引导学生抓住思维的转折。学生的思维有时会出现“卡壳”的现象,这就是思维的障碍点。此时教学应适时地加以疏导、点拨,促使学生思维转折,并以此为契机
促进学生思维发展。教师引导学生思维发生转折的过程。抓住这个转折点,有利于克服学生的思维障碍,有利于发散思维的培养。
3、推理能力的培养
推理能力是逻辑思维能力的一个重要组成部分。对于逻辑思维能力的培养首先要在教学新知识时,在学生积累了一定的推理经验的基础上,教师可用通俗的语言告诉学生推理形式的实质,其次在推理过程中,要随时指出推理中的错误。
一是通过新知识的教学,培养学生的归纳推理能力。学生利用旧知识引入新知识,得出结论是归纳推理的过程。学习用不完全归纳符合小学生的认识规律。学生比较易于接受,同时又有利于发现规律。激发学生的求知欲,还可以培养学生抽象概括能力和创造力。
二是通过解题训练培养演绎推理能力。学生解题总是根据已有的知识对解题进行分析、综合、判断、推理、最后求出答案。让学生经常思考,说出思考过程有利于巩固知识,也有利于提高他们的推理能力。
4、教学中培养逻辑思维的方法
逻辑思维的培养有很多的途径,在教学中适当的结合一些可行性的方法,会达到事半功倍的效果。
一是分析与综合的方法。所谓分析的方法,就是把研究的对象分解成它的各个组成部分,然后分别研究每一个组成部分,从而获得对研究对象的本质认识的思维方法。综合的方法是把认识对象的各个部分联系起来加以研究,从整体上认识它的本质。在教学中可以根据学生的具体情况,教师有选择的使用方法这两种方法,对学生进行逻辑思维的培养。
二是比较与分类的方法。比较是用以确定研究对象和现象的共同点和不同点的方法。有比较才有鉴别,它是人们思维的基础。分类是整理加工科学事实的基本方法。比较与分类贯穿于整个小学数学教学的全过程之中。
三是抽象与概括的方法。抽象就是从许多客观事物中舍弃个别的、非本质的属性,抽出共同的、本质的属性的思维方法,概括就是把同类事物的共同本质属性综合起来成为一个整体。
【关键词】抽象逻辑思维;思维品质;知识和逻辑结构;思维结构;演绎推理
【中图分类号】G633.7 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089 (2012)01-0162-02
教育必须为社会主义现代化建设服务,特别是实行“素质教育”之后,明确提出:“要使学生掌握必需的知识的基础上,开发他们的智力,培养、提高他们的能力。”什么是智力?什么是能力?高中物理教学都要培养学生什么能力?主要应培养学生什么能力?特别是农村高中的学生大多数基础知识不扎实,视野较狭窄,家长教育能力较差,学校教学条件较差,如何培养、提高他们的抽象思维能力?……是我这个农村高中物理教师长期在思考、探索的问题。下面就这个问题谈谈我的看法。
1 教师要明了学生的心理、生理特点,建立强烈的自信心
按照心理学的观点。“能力是顺利地完成某种活动的个性心理特征。”而智力是“在各个人身上经常地、稳定地表现出来的认知特点,就是认识能力或认知能力。”智力的核心是思维能力,而思维的核心形态是抽象逻辑思维。按照思维结构的发展阶段来看,抽象逻辑思维是发展的最后阶段,这个阶段又可分为初步逻辑思维,经验型逻辑思维和理论型逻辑思维。显然,培养思维能力,特别是抽象逻辑思维能力是开发智力的关键。在高中物理教学中提高学生抽象逻辑思维能力,特别是理论型逻辑思维能力,是需要也是可能的。从生理上看学生在16岁时已能完成人脑总重量的96%的发育过程,有了必要的物质基础。在心理上,从14岁开始了向理论型抽象逻辑思维水平的转化。由此可见,尽管农村高中学生大多数基础知识不扎实,视野较狭窄,但也具有一定的思维能力基础。
2 教学中要重视提高学生的思维品质
具体到教学中如何培养学生的智力,特别是思维能力这个问题上,我国一些心理学家经过研究与实践,提出了“培养思维品质是发展思维能力的突破点,是提高教育质量的好途径”的观点。并在小学数学教学中取得了良好的效果。思维品质的客观指标是容易确定的,使定量研究成为可能;研究思维品质的发展与培养,有利于克服传统教学的一些弊病,并对之实施改革;思维品质的发展水平是智力正常、超常或低常的标志。其中思维的深刻性,思维活动的抽象程度和逻辑水平,以及思维活动的广度、深度和难度是一切思维品质的基础。
3 教学中要善于运用启发式教学,诱导学生的抽象逻辑思维
高中物理教学要坚持启发式,把教学问题变成一连串地提出问题,在分析、解决问题的过程中使知识和能力发生有机的联系。提出问题就是给学生设疑或引导学生自己发现疑问,这是启发思维的关键。
4 高中物理课改应把提高学生抽象逻辑思维能力放在首位
就思维发展来说,学生“在活动中产生的新需要和原有思维结构之间的矛盾,这是思维活动的内因或内部矛盾,也就是思维发展的动力。”环境和教育只是学生思维发展的外因。作为中学生,其主导活动是学习。而学习是在教师指导下有目的、有计划、有系统的掌握知识技能和行为规范的活动,是一种社会义务,从某种意义来说,还带有一定的强制性。它对学生思维发展起着主导作用。主要表现在学习内容、学习动机和学习兴趣对思维发展的影响上,即学习内容的变化,学习动机的发展和学习兴趣的增进,直接推动着学生思维的发展。学生思维发展的过程包含着“量变”和“质变”两个方面。学生对知识的领会和积累,技能的掌握是思维发展的“量变”过程;而在此基础上实现的智力或思维的比较明显的、稳定的发展,则是心理发展的“质变”。教师的责任就是要以学习的难度为依据,安排适当教材,选好教法,以适合他们原有的心理水平并能引起他们的学习需要,成为积极思考和促使思维发展的内部矛盾。创造条件促进思维发展中的“量变”和“质变”过程。应该看到,这两个过程是紧密联系的,缺一不可的。
5 选择一套合适的教材
5.1 爱因斯坦强调指出:“科学力求理解感性知觉材料之间的关系,也就是用概念来建立一种逻辑结构,使这些关系作为逻辑结果而纳入这样的逻辑结构。”还指出:“科学是这样一种企图,它要把我们杂乱无章的感觉经验同一种逻辑上贯彻一致的思想体系对应起来。在这种体系中,单个经验同理论结构的相互关系,必须便所得到的对应是唯一的,并且是令人信服的。”由此可见,无论是物理学的学科特点,还是现代认知心理学和现代系统科学的研究成果都强调了“结构的重要性”。
5.2 由于“结构的重要性”,必须要求有一套与之相适应的教材。目前,在物理“新课标”规定的范围内,可以对现行物理教材进行一番加工改造,突出结构,强调对抽象思维能力的培养。
5.3 例题和习题的配制应包含在上述系统中,构成不可少的组成部分。教学中最重要的任务是概念的形成和问题的解决。概念不仅是学科结构的最基本的要素,是“框架”的“交结点”,而且是思维的“细胞”。而问题的解决,即应用,正是结构中各部分之间联系的建立以及结构的发展所必需经过的阶段。这也就是思维的过程。统计表明,仅就中学生而言,掌握归纳推理的水平略优于掌握演绎推理的水平。实践中,我们也常常发现就多数学生而言,从自然现象和实验归纳出概念和规律,学生掌握较好,而运用概念和规律去解决问题则困难较大。这是由于演绎推理较之归纳推理可以通过更多种形式来表现,掌握起来也复杂些,因此,就需要有意识的多加指导和训练。按照提高抽象逻辑思维能力的要求编写例题和习题,并加以适合的配量。这与“题海战术”是有本质区别的。当前,好的例题和习题(指符合我们这种要求的)不是太多而是太少了。
一、结合教学内容和生活实际问题,培养逻辑思维
逻辑思维能力是培养学生智力的一个重要途径,能清楚明白,有条理地表达自己的思考过程,做到言之有理。在与他人交流的过程中,能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑,并按照教学目标和方法,培养学生的观察、比较、分析能力,引导学生找出问题的异同点。
例如,为使学生建立“相等”、“不等”、(大于或小于)异同点的概念时,通过课件的直观察比较、分析,理解其意义,逐步加深理解,引导学生分组讨论,在什么情况下,两数之间(两物之间)可以用“=”、“”,并分组讨论,他们表示的意义有什么不同?怎样正确使用这些符号,从而有效地引导学生积极动脑,定向思维,教给学生良好的学习方法,提高课堂效率。
二、理解课文、增加阅读,培养逻辑思维
通过理解课文,增加阅读量,不仅对学习写作有很大帮助,同时对学生形象思维的认知,逐步发展逻辑思维,理解事理的思维发展阶段,都有很大提高。始终把自己置于学习的过程,详细检查自己思维是否逻辑严密的态度。通过思考,提出问题,分析从什么角度着手解决问题,引导学生初步理解课文,并对含哲理的精彩片段加强朗读,使学生加深印象,达到拓展思维要求,辐射其它知识点,在表达方面得到发展。同时训练、培养学生议论文的写作,从而培养学生的语言逻辑思维,并强调以理服人,讲究思辨性,逻辑性,具有提高学生的逻辑思维和思想修养的重要意义。
三、理性思考,培养逻辑思维
扎实的基础知识是学生学习新知和有条理思考的前提,养成学生每天读好书,写观后感、日记的好习惯。
在解决实际问题时,要使自己的思维积极置身于问题之中。这样,思维才能活起来,才是提高逻辑思维的最便捷方式。同时,现实中人们认为逻辑思维能力强的,实际上是思想能力强,逻辑思维能力在一个人一生的任何阶段都起着相当重要的作用。无论从具体形象思维到抽象思维,都得从小培养,而且越早越更胜人一筹。因此,在幼儿阶段培养逻辑思维能力就变得相当重要了。
思维能力的训练,以改善思维品质,提高学生思维能力为准则。后天的教育训练与环境对思维能力的影响更大,通过系统的教育活动,从而潜移默化地造就一代新人。教育不仅是“授业、解惑”,还要结合学生的生理特点,培养他们“爱问、善问、会问”的思考习惯和解疑的动手能力,建立融洽的师生关系,营造和谐的课堂气氛。
【关键词】课改;教学;逻辑思维;培养
一、培养小学生数学逻辑思维能力的重要性
大量心理生理医生指出,7-12岁的学生正处于思维转变的关键时期,不仅是好奇心、求知欲、质疑意识的高涨期,也是最能接收新观念、新思维的启蒙期。在小学数学中,分母、公式、代数就是一种抽象的符合,加减乘除四种不同的运算方式初步使学生认识到抽象的运算手法,思维能力也从中提升。《小学数学教学大纲》中规定,要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”逻辑思维就是通过比较、分析以及判断推理等思考方法思考并解决问题,培养小学数学逻辑思维能力不仅是让学生掌握知识、促进数学学习,更是让学生把思维带入生活实践,活学活用。
二、培养小学数学思维能力的具体措施
(一)培养学生学习兴趣,结合情境教学
新课标的“前言”中指出“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”,而情境教学向来都是学生喜爱的方式。小学生有着极强的动手的操作能力,沉闷的照书本教学严重的阻碍了学生追寻知识的兴趣。在老师设定好的情境中,从引出问题到问题的讨论,学生亲身经历并认真思考,能很好地锻炼脑力思维,还会产生丰富的兴趣。教学情境的设置既可以增加学生学习的兴趣,又可以引发学生独立的思考,促进其逻辑思维能力的形成。
(二)直观教学,加深感受,提高学生课堂参与度
具备一定的抽象观念是数学逻辑思维的基础,在小学数学教学中,要将这一抽象的观念快速引入学生的思维中可以利用多媒体教学、教学与生活实践结合等方式。教师可以基于小学生的思维发展情况用具体直观的形象来推进数学逻辑思维的形成。例如,教师可以充分的利用多媒体,在讲“图形”有关的内容时,可以将各个图形清晰地呈现在电脑屏幕上,让同学们观察、比较各个图形的异同,以助于他们深刻地记忆。并且,针对同一图形,我们可以在电脑扩大或缩小,纵向比较,把每个图形用不同颜色线条展现。通过这样直观的教学,学生可以很容易得出图形变化的规律,通过分析比较记忆各类图形的特点。除此之外,老师还可以通过具体事物展示的方式让学生更好地理解具体数学内容。例如,如在学习三角形时,可以充分利用三角板教具来让学生感受理解;在教学有关重量的相关章节时,可以以50克为例,准备50克盐带入课堂让学生感受重量。通过直观教学,学生能更快融入教学内容,其思维思想上也会对抽象事物有一定的具体认识感知。
三、在小学数学中培养逻辑思维
一个人的逻辑思维能力培养并不是一蹴而就的,它需要有一个长期并且系统的训练过程。因此,培养数学逻辑也不是短时间的杰作,而是一个长期坚持、系统培养的结果。
小学跨度六个年级,那么培养学生思维能力必要贯穿在小学阶段各个年级的教学中。各年级的逻辑思维培养各有侧重,低年级应该注重抽象逻辑的引入和兴趣的培养,中年级的时候应该注重逻辑思维能力的加强和锻炼,高年级的时候应当侧重逻辑思维的发散和兴趣的保持与发展。
(一)科学系统地安排练习,发展学生的思维能力
在课堂练习中努力创造活跃思维的条件是发展思维能力的第一步,接着,就需要对数学逻辑思维能力的巩固和强化。教师应当有计划地引导学生从不同的角度思考同一问题,防止单调重复。采取递进的方式扩展学生地思维水平。
除了教师在课堂练习中对学生安排进行的问题设计与训练 ,提高学生的数学思维能力和水平调动学生积极性外,还应针对不同时段安排一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。教师应根据班级学生的不同水平因材施教,对个别数学思维能力突出学生安排启蒙奥数类的扩展训练,对较差学生重新梳理教学内容,提高成绩。
(二)培养学生自主解决问题的能力
每个人都有一定的依赖性,小学生更是如此。在教学工作中应注意培养学生自主分析、比较、发现解决问题的能力,让学生自己从知识的殿堂收获东西。小学生的逻辑思维能力是逐步发展起来的,没有克服问题的经历很难获得真正意义上思维的提高,在学生学习中,我们既要注意不让其减少学习的积极性,也不能让他们做只会背书的“书呆子”。甚至在教学过程中,教师有意做出错误讲解让学生发现、纠正错误,提高他们的质疑观念。
(三)思维能力的培养贯穿在教学的各个部分
在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能(如测量、画图等)时,都要注意培养思维能力。数学的每一个部分与其他部分都是相互关联的。因此,在教学每一个概念时,都要注意让学生自己对问题做出分析、比较,再稍加指导,让学生做出正确的判断,形成正确的概念。
1 前言
随着新课改的不断推进,九年义务的小学数学课程中,以促进学生快速、持续和全面发展作为基点。小学数学教育教学过程中,一方面要求遵循知识学习规律,另一方面要充分考虑新时期小学数学教育教学特点和要求,立足实际,将学校情况与学生的实际情况有机地联系起来,充分对其应用和进行解释,让学生对小学数学教育与学习进行重新审视和理解。同时,在小学生人生观、价值观以及情感和思维方面,得本文由收集整理到进步和发展。其中,对小学生思维能力培养是小学数学教学的一项重要任务,因此教师在实际教育教学过程中,应当制定科学高效的策略和措施,采取有效的教学方式,大力培养小学生的思维能力。
2 小学数学教学逻辑思维方式
2.1 分类法和比较法
分类法是加工整理的一种基本方法,比较是对研究的对象和现象之间进行对比,确定其的相同点或者不同点。比较是人们开展思维能力和发挥想象力的基础。分类法和比较法贯穿在小学的数学教学难之中。
2.2 演绎法与归纳法
这两种都是小学数学常用的推理方法。对于推理法而言,其主要是由个别、特殊的数学知识向普通的规律逐渐类推和延展,实践中可以看到,小学数学教育教学过程中,其概念、性质以及定律等,均是通过推理归纳将其概括出来。
2.3 抽象与概括法
所谓抽象法,实际上就是将原本比较抽象的事物从客观事物中分离出来,将非实质性的东西舍弃;概括法,则是将同种、同类事物有效地归纳成一个有机的整体。
2.4 综合法与分析法
综合法就是将两个或者多个对象综合起来对其进行研究,从整体上对事物的本质加以认识和了解。分析法是指将研究对象分成多个部分进行研究,进而获取对象本质认识的一种思维方法。
3 培养和提高小学数学教学中学生逻辑思维能力的重要性
思维能力的培养,使人们的思维意识具有多种多样性和广泛性,对事物的好奇欲望、想象能力等都有很大的改观。在小学数学的学习过程中,培养他们的思维意识,不仅是一项重要的教学内容,而且与小学培养思维能力和数学的教学特点相结合。创造性思维是逻辑思维的基础,对于很多小学生来说,如果缺少逻辑思维方面的训练和培养,将无法培养学生的创造性思维能力,对于提高小学生的创新能力非常不利。基于此,在当前小学数学教育教学过程中,应当有计划性、针对性和有目的的对孩子们的逻辑思维能力予以培养,这是当前小学教学教育教学过程中值得深入研究的一个课题。
从当前小学阶段的数学教育教学实践来看,其知识变得更加的丰富,逻辑思维能力比较强,通过具体演示与操作,小学生很容易理解与掌握,这在很大程度上培养了小学生自身的形象思维能力和逻辑思维。实践中,虽然其并不能作为一项教学目标和任务,但是在讲解学习方法时,教师若能采取一系列有效的教学方式和方法,则可在培养学生穿线思维能力方面见到很大的效果。
4 小学数学教学逻辑思维能力的培养的措施
4.1 联系合理的教学方法,设计科学的数学课程
小学数学教育教学过程中,若想有效培养孩子们的逻辑思维,教师必须要在教学方式和方法上下功夫,尤其要注意对每节课堂、每一个数学问题都要精心设计,因地制宜,关注和尊重学生之间的差异性,让数学课变得更加的生动、形象和有趣。作为教师,应用旧知识来培养孩子们对新知识的认知,进而获取发展和成功,对事物的探究乐趣。
4.2 立足实际,培养学生的逻辑思维能力
在当前小学数学教育教学过程中,教师不仅要加强对解题技巧和方法的教授,更重要的是要结合小学生自己的实际情况,引导小学生对知识内容展开想象与思考,培养学生的创新思维能力,指导和帮助学生探究解题技巧。在此过程中,作为数学教师应当对小学生解题模式进行耐心的讲解,由于解题模式具有多样性的特点,数学本质具有较强的逻辑性,因此教师不能只是依靠局限的解题方式或者逻辑思维应用在教学中,而是在保证正常思路的情况下,积极探析新的解题技巧。
4.3 把握数学练习题设计之难度
对于小学数学教学而言,其原本是基础教学的内容,习题练习可以有效巩固学生对知识的掌握,进一步加深对知识的印象,从而全面提高小学生的应用能力,培养学生的数学思维能力,老师应该根据学生的能力大小来适当提出一些有难度的问题,让他们充分发挥其思维,以得出正确的答案,从而加强对数学知识学习的成就感,使他们乐意去学习数学,乐意去思考数学中的难题。
4.4 要重视小学数学教学逻辑思维能力的培养
思维都是通过问题引发出来的,数学知识就是一种复杂的逻辑思维过程,数学课堂就是在老师的提问下,学生们对这个问题进行分析、作答的一个过程。如果想把这门课程教好,则教师应当积极对学生进行有效的引导。通常情况下,小学数学教育教学活动应当借助问题进行探讨,如果想要学生牢固记住数学知识,并且想要学生的思维能力得到培养,则教师必须要有目的、有计划地设计提问内容,积极引导孩子们对问题思考,然后通过相关的比对、归纳、抽象概括,在综合分析的基础上,全面培养小学生的自主思维能力和积极性。
【关键词】小学数学教学;数学思维;培养
知识是思维活动的结果,又是思维的工具。学习知识和训练思维既有区别,又有着密不可分的内在联系,它们是在小学数学教学过程中同步进行的。数学教学的过程,应是培养学生思维能力的过程。
一、小学教学中数学的意义
人们通常认为数学只是简单的加减乘除,是一门理科性质的学科,仅重视了表面的数字运算,却忽略了数学与其他学科知识间的逻辑联系。在数学学习中,我们不难发现,要对数学学习内容理解、掌握,必须要有很好的观察能力、想象能力、推理能力。而掌握了这些能力,可以为培养其他学科所需的科学素质及逻辑思维能力打下良好的基础。所有的学科不是独立存在,而是相互联系的。以下是我对学习数学重要性的几点看法。
(1)培养逻辑思维能力。逻辑思维指对事物观察、概括、推理,然后采用逻辑方法,正确表达自己意见的能力。逻辑思维能力不仅在数学学习中体现出来,也是学习其他学科所必备的。
(2)开发非智力因素。非智力因素指兴趣、情感等与智力无关的心理因素。兴趣体现在激发学生解决问题的求知欲,从而产生较高的学习动机。这在其他学科中也需要,只有具备良好的动机,加上浓厚的兴趣,才可能对一门学科有兴趣,这就成为学好学科知识的首要条件。
(3)培养科学文化素质。无论学习什么学科,都不能以自己的妄想来断定结果。没有事实为依据的知识,只能误导学生。因此要用科学的观点来学习新的知识。
二、培养学生的数学思维的重要性
学生的数学能力受到先天素质、家庭教育、外界因素等的影响。有的学生学习能力强,依据自己的理解及老师的讲解,能很快地掌握知识,他们不仅能很快地解决问题,而且会有自己的独特的理解,能凭借原有的知识去掌握新的知识。有的学生只能通过死记硬背来记住知识,没有自己的理解,学习起来也就相对费劲,他们的思维无条理,混乱,面对没见过的题目,无从下手。对于这种情况,在教学中只有注重培养数学思维才能解决根本问题。因此,认识培养数学思维的重要性是必需的。
(1)数学思维能力与知识、技能紧密结合。教学过程不是简单地传授知识,还是全面培养学生各种素质的过程。学习知识的过程,就是运用各种思维解决问题的过程,在学习中不注意培养数学思维,就无法较好地理解所学的知识,有可能养成死记硬背的习惯。
(2)判断能力体现了数学思维能力。学习的根本任务是让学生学会对身边的事情进行真假判断,对教材上的内容、老师的讲解质疑。学生要用自己的数学思维提出自己的观点,发表有个性的见解。
(3)数学思维能力体现了学生的综合素质。总结能力即灵活地运用所学知识概括自己观点的能力,它要求学生首先具有推理思维能力和发散思维能力。另外,总结能力是综合素质的表现,所以数学思维能力也体现了学生的综合素质。
三、培养学生的数学思维的几点建议
小学数学课程新标准的基本要求是培养学生的数学思维能力。数学思维能力包括丰富的空间想象能力,较强的归纳推理能力,善于发现、观察问题。在小学数学教学中,应把培养学生的数学思维能力贯穿在教学各环节中。我们可以通过以下几方面来培养学生的数学思维。
(1)从具体到抽象认识来培养数学思维。在学习数学基础知识时,应重视概念定理的学习,由于此方面的知识比较抽象,小学生不易理解,学习起来也较吃力。在教学过程中,教师应从具体实物着手,再逐步脱离具体实物,转入抽象定理,培养学生的抽象思维能力。这样才能加深学生对概念的理解,以便更好地运用相关定理。
在数学基础知识教学中,应加强形成概念、法则、定律等过程的教学,这也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要手段。然而,这方面的知识比较抽象、学生年龄小、生活经验缺乏、抽象思维能力较差,学习时比较吃力。学生学习抽象的知识,是在多次感性认识的基础上产生飞跃,感知认识是学生理解知识的基础,直观是形成数学抽象思维的途径和信息来源。在教学时,应注意由直观到抽象,逐步培养学生的抽象思维能力。
(2)在教学关键点上培养数学思维。在学习新知识或复习时,都应结合具体的内容来教学。对每节的知识点,教师设置相关的问题让学生思考,间接引导学生对每节的知识进行回忆、分析、理解、推论,以做出正确的回答。最后,还要对每章的内容做总结。这种落实到教学关键点上的特殊的思维培养方法是值得研究的。
(3)联系生活实际培养数学思维。小学生的独立性较差,他们不善于组织自己的思维活动,往往是看到什么就想到什么。培养学生逻辑思维能力,主要是在教学过程中通过教师示范、引导、指导,潜移默化地使学生获得一些思维的方法。教师在教学过程中精心设计问题,提出一些富有启发性的问题,最大限度地调动学生的积极性和主动性。学生的思维能力只有在思维活跃的状态中,才能得到有效的发展。在教学过程中,教师应根据教材重点和学生的实际提出深浅适度、具有思考性的问题,这样就将每位学生的思维活动都激活起来,通过正确的思维方法,掌握新学习的知识。
理论来源于生活实际,教师应利用自己的生活经验,多讲些生活与数学联系紧密的例子,让数学理论知识从课本走进生活,使得理论知识更具体生动。引导学生运用数学理论知识,解决生活中相关问题,从而培养学生的数学思维,使学生的数学思维能力在学习中增强,从而实现教学的根本目标。