逆向思维训练的方法精选(九篇)

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第1篇：逆向思维训练的方法范文

一、定义教学中逆向思维的训练

教科书中，作为定义的数学命题，其逆命题往往是成立的。因此，学习一个新概念，如果能从逆向切入，学生不仅能对概念辨析得更清楚，理解得更透彻，而且还能培养学生双向考虑问题的良好习惯。如在向量教学中，关于向量垂直定义为：

非零向量a、b，若ab，则a・b=0。

反过来，对非零向量如果a・b=0，是否有ab？

又如，逆用方程根的定义解下列两题，比用一般方法要简捷。

例1：①解方程（7-4√3）x2-7x+4√3=0。

因为7-4√3-7+4√3=0，所以1是此方程的一个根，设另一根为x2，则1・x2= ，故x2= 48+28√3。

②已知a、b为不相等的实数，且a2=7-3a，b2=7-3b，求

的值。显然，a、b是方程x2=7-3x的两根，由根与系数的关系即可解之。

二、公式教学中逆向思维的训练

数学中的公式都是双向的，然而很多学生只会从左到右使用，对于逆用往往不习惯。在公式教学中，应注意强调公式的正用和逆用、聚合与展开。

例2：求sin（-3x）cos（-3x）-cos（+3x）sin（+3x）的值。

分析：该题基本符合sin（α+β）展开式结构，只是角度不符，但 -3x与 +3x、 -3x与 +3x恰是余角关系。

解：原式=sin（-3x）cos（-3x）-sin（-3x）cos（-3x)

=sin（ - ）=。

例3：已知

，求sin2α的值。

分析：本题很自然地去逆向思考2α的来源，结合已知的两种复合角α-β与α+β，不难看出已知角与解题目标角间的关系：

2α=（α+β）+（α-β）

解：

sin（α-β）= √1-cos2（α- β）= ，cos（α+β）=- 。

sin2α=sin〔（α+β）+（α-β）〕=sin（α+β）cos（α-β）+cos（α+β）sin（α-β）=-。

在公式的应用教学中，有意识地进行双向训练，可起到事半功倍之效。

三、运算法则在教学中逆向思维的训练

在运算法则教学中进行逆向思维训练，有利用学生对法则的掌握，在教学中要反复训练，如集合教学中：

如果A是B的子集，那么A∩B=A，A∪B=B，可列举一些逆向应用的例子。

例4：若集合A={1，2，3，4}，A∩B={1，2}，B=？答案唯一吗？A={1，2，3，4}，A∪B={1，2，3，4，5}， B=？答案唯一吗？

如此多角度、多向思考问题，对思维水平的提高很有益处。

四、解题教学中逆向思维的训练

解题能力是学生数学综合能力的体现，解题的首要环节是审题，只有审清了题设与题设、题设与结论间的内在联系，才能找到解题切入点，从而使解题顺畅。逆向思维在解题中具有举足轻重的作用，应予以重视。

例5：已知抛物线y=mx2-1上存在着以直线 x+y=0为对称轴的两个点，求m的取值范围。

分析：为了求得m的取值范围，逆向思考条件中“两个对称点”与直线、与抛物线的内在关系，即①关于直线x+y=0对称；②均在抛物线y=mx2-1上；③两点的存在性。

解：P，Q两点关于直线x+y=0对称，可设P（x0，y0）， Q（-y0，-x0），又P，Q

y0=mx02-1……（1）

-x0=my02-1……（2）

两式相减得：（x0+y0）[m（x0-y0）-1]=0。

又x0+y0≠0，m（x0-y0）-1=0，即 y0=x0- ，代入（1）得：

mx02-x0+ -1=0，又P，Q是抛物线上的两个不同点，故该二次方程有异根，则>0，解得m> 。

评析：分析思路运用了“执果索因”即逆向思维方法，这种方法在数学解题中应用非常普遍，如平面几何和立体几何的证明题等等，教学中应予以重视。

五、定理教学中逆向思维的训练

不是所有定理都有逆定理，但好多定理的逆命题是成立的，甚至有些是教科书中明确的，如三垂线定理及逆定理，而有些定理的逆定理虽然教材中没有明述，但作为逆定理在应用，如二次方程的根与判别式的关系定理及韦达定理等，这些都是很好的教学例子，应在教学中有意识地加以利用。

第2篇：逆向思维训练的方法范文

关键词：互逆；训练；逆向思维

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002—7661（2012）19—0065—01

在教学实践中，学生往往正向思维较为活跃，而逆向思维相对薄弱，任其发展，久之久之会形成思维定势，不利于学生智力的开发、能力的培养和素质的提高。一般的学生从正向思维转向逆向思维是存在着一定的困难的，而有能力的学生在完成这种转变时是迅速且自如的，这就是能力不同的学生在思维的运动性方面的素质差异。这种思维的运动性，是创造性思维的一个重要组成部分。所以注重对学生的逆向思维训练，是培养学生创造性思维能力的一个重要方面。

一、关注“互逆”、“对应”的知识

数学知识有许多“相反、互逆”的概念、公式、法则和定理，若能恰当地引导学生对它们进行双向思考，关注这些数学知识，无疑会提高学生的逆向思维能力。

1、关注“互逆”关系

对数学中的互逆关系，在教学过程中要下工夫把它们讲清楚，使学生知道互逆关系的两个实体是相互依赖，互为存在的。并引导学生对互逆关系进行“由此及彼”的思考、研究和比较。例如，在学习“相反数”概念时，像+6和—6这两个数，只有符号不同，一正一负，我们说+6的相反数是—6，反之，—6的相反数是什么呢？（+6）。就是说+6和—6“互为相反数”，它们是成对出现的。这样，在对知识和技能产生正迁移的同时，也为灵活运用知识打下了坚实的基础。

2、关注“对应”关系

数学中对应的思想方法为训练逆向思维提供了有利条件。为了训练学生的逆向思维，在教学中，可有意识地编排顺、逆双向配对的练习题供学生训练。如：

4的相反数是____； ____的相反数是4

—5的倒数是____； ____的倒数是—5

以上练习题，由于顺、逆双向对比，学生通过练习，可以逐步养成逆向思维的习惯，提高逆向思维的能力。在逆向思维过程中有诸多的抑制和干扰因素，不利于学生逆向思维的正常进行，因此在教学过程中要注意强化训练。

二、注意知识的逆向运用

关注了可以逆向运用的知识，就要注意在教学中对这些可逆知识加以运用，以提高学生逆向思维的能力。

1、注意公式及法则的逆运用

在公式及法则中，不乏具有可逆的公式和法则的存在。在教学中要抓住机遇，强化公式及法则的逆运用，训练学生逆向思维。如：讲授因式分解时x2（a+b）x+ab=（x—a）（x—b）；与整式乘法（x—a）（x—b）= x2（a+b）x+ab进行比较。由于教学中有意识地强化了它们互逆运用训练，学生将来用因式分解法解一元二次方程时，便水到渠成了。

2、注意定理及命题的逆运用

在已学习某些定理及典型命题以后，引导学生思考它们的逆命题，并判断其真假，再进行逆向灵活运用，是培养学生逆向思维的又一途径。如：如果同位角相等，那么两直线平行；如果两直线平行，那么同位角相等。

三、训练“反面求解”的方法

1、训练反面求解方法

在解题过程中经常遇到顺向求解较为困难的习题，若采用“正难则反”、“反面求解”方法，往往会达到事到半功倍之效。

例，a为何值时，x=1不是方程2x—a=3x+5的根？

析：本题正面思考有相当难度，如改用反面求解则显得简单。假设x=1是原方程的根，则a=—6。显然，当a≠—6时，x=1不是原方程的根。

2、训练反面论证方法

虽初中学生接触反证法不多，但对于培养他们用反证法去解决问题仍然很重要。

例， 证明：一个三角形至少有一个角大于或等于60°。

析：如果用正向思维，对每一个三角形都去进行证明，这是不可能做到的，但采用逆向思维，我们可以把它等同于其反问题的不成立（反问：一个三角形的三个角可以都小于60°） 。然后，我们只要证明这个反问题是错的，那么原题即可得证：若这个反问题成立，则至少有一个三角形的三个角的和小于3×60°=180°，这与三角形的三个角的和等于180°的定理是违背的，因此，反问题不成立，原题得证！

3、训练逆向推理方法

逆向推理法（逆推法）就是从结论出发，逐步逆推，从而找出符合条件的结论，它是逆向思维的表现之一。

例， 将抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得一新抛物线y=2x2+8x+3。试确定a、b、c之值。

析：这道题目按原图象变化进行思考，运算复杂，且有难度。若从结论出发，进行逆向推理，则简单易解。现在如下推理，依题意将抛物线y=2x2+8x+3 =2（x+2）2—5 （结论）向右平移2个单位，再向上平移3个单位，即得原抛物线（已知），然后利用比较系数确定原解析式中的a、b、c。

四、营造逆向思维的氛围

训练逆向思维不是一朝一夕的事情，在教学中，要注意多选编些逆向思维的习题供学生练习，以营造逆向思维的氛围，达到训练逆向思维的目的。

1、鼓励学生倒过来想问题，以构造逆向思维情境

对一些数学问题，要注意引导学生将它们倒过来想，放在新的数学情境中去认识、去思考，使学生对旧问题产生新情趣，对数学产生浓厚的学习兴趣。例如，给出一个方程（组），要求学生编拟不同类型的应用题。这样的数学活动，一则可激发学生学习的积极性，使学生觉得数学大有学头；二则可培养学生思维的深刻性，使学生认识到思得愈深，造得愈绝，解得愈妙；三则充分营造了逆向思维的氛围，使学生在愉快的情境中进行逆向思维的活动。

2、利用课外园地，创建逆向思维的环境

第3篇：逆向思维训练的方法范文

关键词：物理教学；逆向 ； 思维

逆向思维是一种与传统的，逻辑的或群体的思维方向完全相反的思维方式，它善于从相反的角度，不同的立场，不同的侧面去思考问题，当某一思路受阻时，能迅速转移到另一思路从而使问题得到顺利的解决，在物理学的发展中，许多重大的发明都运用了逆向思维。例如：法拉第在“电能生磁”的基础上进行逆向思维萌发了“磁能否生电”的想法，终于发现了电磁感应现象，导致了电气化时代的诞生。在日常生活中，人们有时会遇到常规思维很难解决的问题，此时，若能改变一下现有的思维过程，把事物反过来看，可能会收到意想不到的效果，甚至可能还引发创造。创造力既是人的能力的最高形式，同时也是综合能力的体现。因此，初中物理教学中有意识地加强学生逆向思维训练，对于开发学生的创造力，提高学生的科学素养是十分重要的。

一、初中物理理论课的教学中对学生进行逆向思维训练

初中物理学教材中，许多重要概念，原理和规律的引出或阐述，运有了逆向思维，教学中可抓住契机，对学生进逆向思维的训练。

1.把结果倒过来思考

把结果有意识地颠倒过来，往往会产生新的认识，从而导致创造。例如：在学习“电磁感应”之前，可先让学生回顾奥斯特实验，并设问：既然电能够产生磁，那么，反过来磁能否产生电呢？在学习发电机之前，可先复习一下电动的实质：电能转化为机械能，然后再设问：能否制造出一种把机械能转化为电能的机器呢？这类设问，可安排在讲新课之前，便于吸引学生的注意力，激发学生的兴趣，培养他们的创新意识和发现问题，提出问题的能力。

2.用相反的方式进行思维

物质与所具有的性质有着对应的关系，所以，我们可以由物质推知物质的性质，同样，我们也可以从某种性质去识别某种物质，或从某个特点去寻找某种规律，例如，每一种物质都有一定的密度，人们常常根据密度的大小去鉴别物质，那么，反过来可以这么认为：如果发现了某种从末发现过的物质密度，可能就发现了新的物质，像氩气，就是通过这种方式发现的，又如，在学习了凸透镜成像规律之后，可让学生先 判断照相机，幻灯机的成像性质，然后运用逆向思维解释它们的成像原理，在教学中，若经常引导学生有相反的方式进行思维，不仅能使学生克服单向思维定势的影响，而且能培养学生从正反两方面对物理知识的理解。

3.从相互矛盾的条件上去思考问题

任何事物都是矛盾的统一体，人们从矛盾的不同方面进行思考，往往能认识事物的更多方面。例如：学生一般都知道人体接触带电体就可能发生触电事故，在学习测电笔的使用方法时，就可以这样设问：为什么使用测电笔时，一定要使手接触到笔尾金属体呢？在教学中，有针对性地对学生进行这方面的训练，能让学生很自然地接受辩证唯物主义观点，学会全面地看待问题。要淡化结论的正与误，允许结论的多元化，主要看过程，提倡多重互动.如教师与学生的互动。学生之间的互动。

二、初中物理习题课的教学中对学生进行逆向思维训练

逆向思维在物理教学中具有广泛的应用，它能突破常规思维的束缚，有效地解决疑难问题，很多时候，运用正向思维己是“山穷水尽疑无路”的局面，运用逆向思维却能出现“柳暗花明又一村”的奇迹，同时，通过习题教学对学生进行逆向思维的训练，能培养学生思的灵活性和变通性，提高学生灵活地分析问题和创办造性解决问题的能力。要提高学生的问题意识，学生如果有问题意识，他们的思维内部就会为解决问题而启动。

1.列举反例，使逆向思维具体化

列举一些生活中常见的，学生曾接触的，体验过的，有一定感性认识的相反的事例，可创造思维情境，帮助学生借表象的转化，促进逆向思维的发展。

2.运用反征，在逻辑推理中训练逆向思维

反证法是正常逻辑思维的逆过程，是一种典型的逆向思维，它是通过逻辑推理证明与原命题对立的反命的错误，来说明所要论证的原命题的正确。如学生对冰水混合物温度一定为0摄氏度感到不易理解，若用反证法就能很好地解决这个问题：假设冰水混合物的温度大于0摄氏度，既比冰的熔点高，此时冰早己熔化成水了，这与题设条件矛盾，假设不成立；假设温度小于0摄氏度，既比水的熔点更低，此时水早己凝固成冰了，同样与题设条件相矛盾，假设也不成立，因此，冰水混合物的温度一定为0摄氏度。

3.改变角度，在探索难题中训练逆向思维

许多难题，用常规的方法常一时难以得解，此时如果运用逆向思维，从不同的角度去思考问题，往往会收到意想不到的效果，使问题得到顺利的解决。

4.转换对象，在灵活变换中训练逆向思维

有些实际问题，涉及多个研究对象，比较复杂，若仅着眼于某一对象分析，可能会走进死胡同。此时，若能转换一下研究对象，便会豁然开朗，使问题顺利解决，同时也能训练学习的逆向思维。

三、初中物理实验课的教学中对学生进行逆向思维训练

物理学科既有很强的理论性，也具有很强的实验性，物理教学中的实验正越来越受到人们的重视，在这些内容的教学中，运用逆向思维，设计实验，进行实验，在实验中对学生进行逆向思维训练。

1.在设计实验时运用逆向思维

设计就是为创造某种具有实际方向的新事物而进行的探究。现有的教材中，有许多实验，没有明确的实验器材，实验步骤。只要求达到实验的目的，为此，根据这个实验目的，依据当前具有的条件，我们可以运用逆向思维，设计不同的实验方法，制定不同的实验步骤。例如：探究压力的作用效果与那些因素有关这个实验，可用普遍使用的铅笔选用合适的长度，一头削尖后，放在拇指与食指之间做实验，可得出：压力相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。

2.在实验操作中运用逆向思维

第4篇：逆向思维训练的方法范文

关键词：逆向思维；数学教学；数学思维

逆向思维是数学思维的一个重要形式，是创造性思维的一个组成部分，也是进行思维训练的载体，培养学生逆向思维过程是培养学生思维敏捷性的过程，拓展学生思维视野的过程。本人在多年教学实践中注重以下几个方面的尝试，获得了一定的成效。

一、在概念教学中注意培养反方向的思考与训练

数学概念、定义总是双向的，我们在平时的教学中，只秉承了从左到右的运用，于是形成了定向思维，对于逆用公式法则等很不习惯。因此在概念的教学中，除了让学生理解概念本身及其常规的应用外，还要善于引导启发学生反过来思考，从而加深对概念的理解与拓展。例如，解|x+1|+|x+2|>4这个不等式，解：在数轴上标出-1，-2这两个点。（并分为三个区域：即x小于等于-2，x大于-2且小于-1，x大于等于-1注意要做到不重不漏！）从绝对值概念的反向考虑其条件，所以（1）当x≤-2时，（x+1为负，所以取相反数，x+2也一样）。-（x+1）-（x+2）>4解得x0.5。综合（1）（2）（3）得解集为x大于0.5或x小于-3.5。渗透一定量的逆向思考问题，强调其可逆性与相互性，对培养学生推理证明的能力大有裨益。例如，在“互为补角”的定义教学中，可采用以下形式：∠A+∠B=180°，

∠A、∠B互为补角（正向思维）。∠A、∠B互为补角。∠A+∠B=180°（逆向思维）。当然，在平常的教学中，教师本身应明确哪些定理的逆命题是真命题，才能适时给学生以训练。

二、重视公式逆用的教学

公式从左到右及从右到左，这样的转换正是由正向思维转到逆向思维能力的体现。在教学中，注重这方面的训练，不仅能使学生思维活跃，拓宽思维，有益于学生思维能力的培养和提高。因此，当讲授完一个公式及其应用后，紧接着举一些公式的逆应用的例子，可以给学生一个完整、丰满的印象，开阔思维空间。在代数中公式的逆向应用比比皆是。多项式的乘法公式的逆用，用于因式分解、同底数幂的运算法则的逆用可轻而易举地帮助我们解答一些问题，如，若有关x的方程3x2-5x+a=0的一个根在（-2，0）内，另一个在（1，3）内，则a的取值范围是不用解答呢？比如这类题目的解决思想是什么？

首先，逆向思维因为有两个根，所以判别式大于零。因为二次项系数大于0，开口向上。

令f（x）=3x2-5x+a，则f（-2）>0，f（0）

解以上五个不等式得-12

用数形结合的方法，二元一次方程根的问题可以看作二次函数与x轴交点的问题。二次项系数a大于0，开口向上，由根的范围知二次函数与x轴的交点范围，模拟出图像。知道以上四个不等式。特别注意，别忘了判别式b2-4ac大于0这个条件。因为有两个根，这个条件必须成立。解题时容易漏掉这组题目，若正向思考，不但繁琐复杂，甚至解答不了，灵活逆用所学的幂的运算法则，则会出奇制胜。故逆向思维可充分发挥学生的思考能力，有利于思维广阔性的培养，也可大大刺激学生学习数学的主观能动性与探索数学奥秘的兴趣性。

三、多用逆向变式训练，强化学生的逆向思维

逆向变式即在一定的条件下，将已知和求证进行转化，变成一种与原题目似曾相识的新题型。

再如，解方程，请判断方程x2-5x+6=0的根的情况。可变式为：已知关于x的方程x2-5x+k=0，当k取何值时，方程有两个不相等的实数根。经常进行这些有针对性的逆向变式训练，创设问题情境，对逆向思维的形成起着很大的作用。

四、强调某些基本数学方法，促进逆向思维

数学的基本方法是教学的重点内容。其中的几个重要方法：如，逆推分析法、反证法等都可看作是培养学生逆向思维的主要途径。比如，在证明一道几何命题时（当然代数中也常用），教师常要求学生从所证的结论着手，通过观察图形，分析已知条件，经层层推导，问题最终迎刃而解。养成“要证什么，则需先证什么，能证出什么”的思维方式，由果索因，直指已知。

总之，培养学生的逆向思维能力，不仅对提高解题能力有益，更重要的是能够改善学生学习数学的思维方式，有助于形成良好的思维习惯，激发学生的创新开拓精神，培养良好的思维品性，提高学习效果、学习兴趣及提高思维能力和整体素质。

参考文献：

第5篇：逆向思维训练的方法范文

一、进一步培养学生丰富的想象力

创造性思维训练的一项重要内容就是培养学生的想象力。作为创造性思维的重要组成，想象力亦是创造力的一个重要体现。若是学生的想象力不够良好，那么创新性思维就难以实现。教师在体育教学工作开展的过程中，要合理引导学生，促使其在课堂教学中积极主动的参与活动，主动发表自己的意见。像课堂中开展游戏教学，游戏规则可由学生主动地制定，对于游戏规则可鼓励学生大胆提出自己的不同意见。开展创造性思维训练，前提就是要促使学生产生学习兴趣，同时还需要不断更新过去传统的教学方式，实际上教学过程中的一次小变动可能就能带来意料之外的收获。教师应该在体育课堂教学中合理的引导学生进行拓展训练，以免学生由于激烈的训练而产生不可调和的矛盾，进而出现一些打闹行为，这样就会对学生的学习效果产生不利影响，这对于学生的健康成长也是非常不利的。例如，体育教学中会有一些竞争类的游戏活动，出于取得胜利的考虑，不少学生难免会有过激行为产生，这与教学目的是严重不符的。就这种情况来看，需要重视对学生自主思考的引导，将游戏中存在的不好现象尽可能解决好，同时要不断完善游戏，从而将学生的想象能力更好的培养起来。在不断改进教学模式之后，再引导学生主动参与训练和学习活动中来，从而将自己的想象能力更好的发挥出来，进一步发挥其创造性思维并加以应用。

二、进一步培养学生的逆向思维能力

作为创造性思维中的一个重要组成，逆向思维能力体现了特殊条件下创新思维的一种运用。针对教学过程中遇到的不同的问题，各学生的思维方式和思维习惯往往都是不同的，但大部分学生会根据自己的常规性思维习惯来思考和解决问题。然而针对一些特殊性问题，一些常规性思维方式往往无法顺利找到正确的答案，但逆向思维方式能够在分析和处理问题方面更快、更好的完成，从而更简单的解决问题。逆向思维实际上是彻底打破了传统思维的局限性，提倡学生分析问题要多角度的进行思考。通常说来，逆向思维方法主要包括：转换型、反转型以及缺点三种逆向思维法。在小学体育教学过程中，需要重视培养学生的逆向思维，可借助一些独特训练方式的开展来进行。教师在教学工作开展的过程中，可借助让学生进行反向游戏来很好地培养起学生的逆向思维。例如“喊口令”游戏，在教师喊“向右转”的时候，实际上是要求学生向左转；在教师喊“向后转”的时候，实际上是要求学生立定。借助多样化的教学方式，能够有效地培养起学生的思维逆向性和敏捷性，从而不断提升其思维能力，进而有助于学生更加完善的思维体系构建起来。

三、进一步培养学生的发散思维能力

作为一种较为特殊的思维习惯，发散性思维就是针对一个问题习惯从多个方面来进行思考。在新时期素质教育背景下，尤其要重点培养学生的发散思维能力需要对于学生重点培养的方面。从学生的学习过程来看，一个比较明显的例子就是“举一反三”。传统的教学中，教师往往采取比较单一的教学手段，这样学生就很难多角度地思考学习问题，这就很难确保很好地培养学生的创新能力。在小学体育教学工作中，应用创造性思维训练就需要重视培养学生的发散思维习惯，同时要注重教学方式的多元化，以便促使学生在潜意识里产生发散思维意识，树立发散思维理念，从而有效的扩展学生的思路，促使学生养成自觉发散思考问题的习惯。就发散性思维而言，其在思考角度方面的要求很多，同时借助思考的延伸，来一直贯彻新的教学理念。例如，篮球教学，教师在教学过程中，可安排学生对篮球运动有关录像进行提前观看，接下来进行正式的篮球教学。处于小学阶段的儿童往往很难较长时间集中注意力，所以，很有必要通过学生的学习兴趣的激发来促使教学工作效率的进一步提升。创造性思维训练进行的时候，可借助分组合作的方式，来组织小学生先分组再配合训练。通过自主合作的学习过程，来模仿和学习篮球的一些技术。在小组合作中积极主动的参与，从而学习好篮球技术。发散性思维教学，能够将学生们的兴趣很好地激发出来，从而帮助学生将多角度思考的习惯逐渐养成。通过持续的引导和训练，学生们将逐渐敢于提出自己的创新性意见，从而促进学生的创新能力的有效提高。

四、结束语

第6篇：逆向思维训练的方法范文

关键词：初级中学 语文教学 思维训练

在语文教学中，思维必须强化训练。学生只有不断的思考问题，就需要运用一定的思维方法，有时或许自己没有意识到。如果教师教会学生掌握一定的思维方法，让学生有针对性地训练自己的思维能力，者对于学生自身的知识掌握和运用，时常能起到很大的促进作用。古人云：授人以鱼，只能满足一时之需，授人以渔，永远受用无穷。

学生思维训练可从以下几方面进行：

一、比较异同训练

俄国伟大的教育学家乌申斯基说过："比较是所有理解和思维的根本，人们正是通过进行大量的比较，来获取世界上的一切信息。"所谓比较，就是把多种事物进行对比，从而找出其相同与不同之处。“比较”在提高思维的变通性、对问题的思辨能力、提高综合能力等方面应用非常普遍，使用频率也非常高，它不但对理解性的问题比较适用，也适用于基础知识的学习。

例如：“藤野先生”一文和“一面”一文都是重在写人，让学生进行对比，学生归纳出了篇课文的不同：其中“一面”记录了作者同鲁迅先生见面的过程，表达了鲁迅先生关心劳动人民、进步青年的重要思想，这是按照时间的顺序写作的，经过对其中人物的肖像、语言动作等进行描述的；“藤野先生”主要写藤野先生治学严谨，是一个真正的学者，无民族因素方面的偏见，作者并不完全依据时间的先后顺序来描述，而是选取了一些相关教学过程的时机来表现。在课文的总体结构上，“一面”课文主要以作者与鲁迅先生的一次交往为线索来组织素材，从正面入手写作；“藤野先生”一文主要是从作者和藤野先生的交往作为思想感情发展的线索，运用了大量和藤野先生相关的辅助素材，进行侧面衬托。经过比较后进行分析，这两篇文章一样写人，但结构上各具特色，风格各不相同。

二、逆向性思维的训练

由于牛顿对往下掉的苹果进行了逆向思维，苹果为何不往上掉，由此万有引力定律被牛顿发现了。实践证明，利用正向思维对一些问题很难找到正确的答案，逆向思维是一种具有创造性的摆脱常规思维羁绊的思维方式，一旦运用逆向思维常常将会得到意想不到的结果。在课文阅读中老师应该要善于引导学生对作品进行逆向性思维。

三、发散性思维训练

"横看成岭侧成峰，远近高低各不同"，意思是，对同一事物，从不同方面考察，可以得到不同的见解，表明了不一样的思维。在平时的课堂教学中，教师可以对某一特定问题找到许多种不同的解答结果，从而引导学生进入发散性思考和理解的情境，找到另外的途径，求取新的解答方法。

当同学们在写作时的思维定势，不开阔思路，单薄内容，这是因为发散性思维不够。以”水滴石穿”为例，同学们通常只能联想到恒心、毅力，如果教师引导学生分别从”水””滴””石””穿”四个不同的方面找出不同的思维，同学们能够归纳出以”弱能胜强”或”柔能克刚”；不能忽视”小”的力量；要敢于面对硬敌；顽石是不难攻破的等等观点，这种思维有利于让学生从不同的角度分析、看待问题，提高学生的学习效果。

四、想像性思维训练

创造新事物是想像在头脑中不断加工的过程，爱因斯坦说过：“比知识更重要的是想像力，因为知识是非常有限的，然而概括世界上所有的又是想像力，是人类进步，和知识进化的源泉。”通过情节续写、内容扩写进行想像思维的练习。如课文“皇帝的新装”，教师应要求同学们根据课文，对皇帝的性格适当的进行想像：在游行完毕后皇帝通常会想到了什么？能做什么？同学们有的想像皇帝在受到欺骗后便恼羞成怒，到处派人捉拿欺骗皇上的骗子，可是骗子早已烟消云散了。有些人想像皇帝受骗后会责怪小孩子，可能会将小孩子抓来并责问其为什么不说假话，从而让皇上显得昏庸至极。经过如此一来想象性思维的训练，不仅加深了学生对这篇课文内容的理解，对人物性格的认识，而且使文章内容得到了再创造，学生的想像思维在训练中就自然得到了培养。

五、系统化训练

把各种有关材料归入某一特定的顺序，纳入某一特定的体系即为系统化。所谓系统化的复习语文基础知识的使用，即在真正理解和熟练掌握了具体知识点的基础上，依据不同的知识结构，采用各不一样的处理方法，全面、系统地整理所学知识，进而掌握其知识体系结构，把以前学到的知识变为能按规律运用的活知识。

总之，思维能力是学生学习锻炼的一项重要的能力，思维能力的训练是思维能力提高的重要途径，通过一系列化的思维训练能够在很大程度上提升学生的思维水平，提高学生的语文学习效果，从而可以极大的提高中学语文教学质量。

参考文献：

[1]卫灿金. 语文思维培育学[M]，语文出版社，2001年

第7篇：逆向思维训练的方法范文

【关键词】 初中数学教学；创新思维；想象力

列宁指出：“有人认为，只有诗人需要幻想，这是没有理由的，这是愚蠢的偏见！甚至在数学上也需要幻想的，甚至没有它就不可能发明微积分. ”数学是一门逻辑非常清晰严密的学科，就其本质而言，学习数学本身就是一种锻炼思维的有效方式. 另外，由于人的成长具有阶段性，人的思维发展也具有阶段性. 初中学生一般正处于由经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡的重要时期，教师应在初中数学教学的过程中注重提高学生的想象力，培养学生的创新型思维，使学生的思维既敢于创新、见解独到，又目标清晰准确；既思维开阔，又能抓住问题的本质，分析问题解决问题，这是当代教育改革的内在要求.

一、数学创新性思维的内涵

创新性思维是指一种有创见性和预见性的思维，这种思维能揭示事物的本质和内在联系，并产生新颖的、独特的见解，对社会的发展起到促进作用. 所谓数学创新思维是指主动的、创造性地提出了新的思路和方法，从而解决新问题的一种独特的思维品质. 学生的数学创新思维是个人在创新意识的驱动下，将现有的知识予以重组产生新思路的方法. 知识经济时代，在初中数学教学中如何提高学生的想象力，培养学生的创新型思维，是当代教育改革的内在要求.

二、在初中数学教学中培养学生创新思维的策略

主席曾明确指出：“在尊重教师主导作用的同时，更加注重培育学生的主动精神，鼓励学生的创造性思维. ”在初中数学教学中如何培养学生的创新思维和创新能力，将对创新型人才的培养发挥积极作用.

（一）通过统摄思维训练培养学生的创新思维意识和能力

在初中数学教学的特定阶段，需要有一个统一的思维训练，也就是统摄训练，以加强学生的创新意识和能力. 统摄训练对学生学过的数学概念、定理、单位知识，进行系统的总结和梳理，廓清知识之间的内在联系，构建起牢固的、系统的知识体系框架. 知识积累是创造的基础和源泉，良好的知识积累将对培养学生的创造性思维发挥重要作用.

（二）通过培养学生的发散思维来培养学生的创新意识

教师在数学教学中要注意培养学生的发散思维训练. 想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙. 教师在教学中应该引导学生进行数学想象，拓展思维空间，获得更多的数学发现. 一方面，想象往往是一种知识飞跃性的联结，教师要引导和帮助学生学好相关的基础知识；另一方面，教师应该加强培养学生的逻辑推理训练，根据教材的内容和潜在的因素，科学地运用直观教具及现代教学技术，努力培养学生浓厚的观察兴趣，创设类似的想象情境，应用启发式教学模式，激发学生的创造性想象，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的分析. 教师要引导学生进行发散思维训练，针对某个知识点或者某个问题沿着不同的方向去思考，找到不同的解决方案，并对这些方案进行评判、筛选、提炼、升华. 培养学生的发散思维能力的方式多样，例如，教师可以培养训练学生对同一问题改变思维角度，特别是对一些开放性问题进行大胆假设，联想多种结论；通过加强一题多解、一题多变、一题多思训练，增强学生的创新能力.

（三）通过培养学生的质疑精神和批判精神来培养学生的创新思维

爱因斯坦曾说：“我没有什么特殊的才能，不过是喜欢寻根刨底地追究问题罢了. ”可见，学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进. 不学自知，不问自晓，古今行事，未之有也. 教师在初中数学教学中，有目的地培养学生的质疑精神和批判性思维对于培养学生的创新思维至关重要. 教师应该改变填鸭式的教学方式，打破教师的权威身份，鼓励学生提出正确的问题. 问题一经提出，往往等于解决了问题的大半. 当一个简单的问题又被重新慎重地提出来的时候，这个问题就不再是简单的了. 学生如果从肯定开始，必以疑问告终；如果他准备从疑问开始，则会以肯定结束，正是问题激发学生去学习，去实践，去观察. 为了正确地认识真理，学生首先必须怀疑它并同它辩论.

（四）通过进行逆向思维训练来培养学生的创新思维

逆向思维，也叫求异思维，它是对习以为常的似乎已成定论的事物或观点进行反方面思考的一种思维方式. 在初中数学教学中，提出这种思维并不代表我们要否定惯性思维，从概率上看，惯性思维趋势外推的准确性很可能是各种预测方法中最高的，因为过去若干年教学中形成的趋势往往包含着某种规律. 但长期以来，学生受生活经验和思维模式的束缚，习惯于沿着事物发展的正方向去思考问题并寻求解决办法，对于某些数学问题，特别是一些特殊数学问题，敢于“反其道而思之”，从结论往回推，从求解回到已知条件，反过去想或许会使问题简单化. 教师在数学教学中应该有目的性的设置逆向思维的练习，引导和帮助学生灵活地转换观察和分析数学问题的角度，用最有效的方式解决数学问题. 教师可以在训练题的设计中，采用一题多变的形式，改变题目中的条件、结论和解题过程中两者或两者以上的因素，提高学生思维的灵活性、深刻性和创造性. 教育的目的是为了培养对社会有用的人才，在建设创新型国家的进程中，在创造发明的路上，更需要逆向思维，逆向思维可以创造出许多意想不到的人间奇迹. 教师通过进行有目的性的逆向思维训练来培养学生的创新思维对于学生的成长意义重大.

三、结 语

总之，在知识经济时代，在建设创新型国家的历史背景下，培养具有创新意识的人才是时代的客观要求. 初中数学教师要把握时代的要求，在课堂教学中注重培养学生的质疑精神和批判精神，注重对例题和习题的深度开发，挖掘问题的内涵及潜在的教学价值，培养学生的创新思维和创新意识.

【参考文献】

第8篇：逆向思维训练的方法范文

摘要：逆向思维是数学思维的一个重要组成部分，是进行思维训练的载体。加强从正向思维转向逆向思维的培养，能有效地提高学生思维能力和创新意识。本文以概念、公式逆用、逆定理等教学及习题中的逆向变式训练等方面阐述了如何加强学生数学逆向思维能力的培养。

关键词：高中 数学教学 逆向思维 培养

逆向思维是指由果索因，知本求源，从原问题的相反方向着手的一种思维。它是数学思维的一个重要原则，是创造思维的一个组成部分，也是进行思维训练的载体，培养学生逆向思维过程也是培养学生思维敏捷性的过程。传统教学思维已不合时宜。由于传统教学的方式方法的原因，也有教材本身的限制，学生常采用综合思维的方法。即从已知出发，联系相关的知识步步揄和演算，最后完成解题，这样的解题思维形式是数学的最基本思维形式，也是学生必须掌握的数学思想方法，但这种思维形式本身就有它的局限性，如果一成不变地使用这种模式来引导我们的学生，必然会限制学生的思维，使思维呆板或受阻，缺乏灵活性和创新能力，也很容易让学生误入歧途，或多走弯路，或陷入窘境。因为使用这种思维方法，由已知可联系定理、公理等一般不是唯一的（特别是对较为复杂的综合性题目），由此摸索出来的解题路径也不是唯一的。因此学生往往会无所适从，不知从哪儿下手，于是有许多学生反映出这么一种现象；书本知识能够过关，却又不会解题。

逆向思维方法探索。古代有司马光幼年砸缸破水救小孩的故事，他为什么能取得成功，或者说司马光聪明在何处呢？就在于他的思维方法独特，即紧紧抓住了使水离开人这个问题的中心，用石头破缸。

如果学生有逆向思维的能力，从问题的反面去剖析、理解、应用、推理、设想，他就能克服思维定势的弊端，就容易找到解题的突破口，寻找到解题方法和恰当路径，使解题过程简洁明了，新颖，或许会创造出更新更好的方法，从而提高学生的辩证思维能力。因此培养学生的逆向思维能力，应是数学课堂教学中不容忽视的一项教学任务。本文拟议谈我的具体做法。

1 加强概念中“互为”关系的理解训练

数学概念、定义总是双向，相互的，我们在平时的教学中会遇到许多“互为”关系的概念：如“互为反函数”、“相互独立”、“互为逆定理”等等，让学生从上述这些概念的正反两面去思考，透彻理解它们是培养学生逆向思维能力，帮助学生建立双向思维的好机会。

例1，利用指数函数Y=a 来引出它的反函数对数的概念Y=Logx这样能够加深学生对这两个函数的定域义，值域以及图象之间的联系以及它们性质的理解。

利2，若干门同一门大炮同时对某一目标射击一次。已知每一门大炮射击一次击中目标的概率是0.3。那么要多少门这样的大炮同时射击一次，才能使被击中的概率超过95％。

分析：如果从正面求击中的概率计算比较困难，那么从反面先求击不中的概率就容易了

解：每一门大炮射击一次击中目标的概率是0.3，则每一门大炮射击一次击不中目标的概率是0.7

应有 1-0.7 >0.95 解得 ：n>8.4

2 加强公式逆向应用的训练

数学中的公式都具有双向性。正向运用它们的同时，加强公式的逆向应用训练，不仅可以加深学生对公式的理解的掌握，培养学生灵活运用公式的能力，还可以培养学生的双向思维能力。

例如：设abcd均为实数，且ad－bc=1，a ＋b ＋c +d -ab＋cd＝l，求abcd的值。

分析由第二个等式联想道用完全平方公式．由已知得 a ＋b ＋c +d -2ab+2cd+2bc-2da=0，即：

（a－b） ＋（b＋c） +(c+d) ＋（d－a） =0。

即得 a＝ b= d＝－c，而 ad－bc=1，可得 a =1/2，从而得 abcd=-a =-1/4

3 加强由果索因的方法（即分析法训练）和反证法训练

分析法是由果索因，综合法是由因导果。在研究问题时，往往兼用这两种思维方法，从分析中得到思路，用综合法严谨地表述解题过程。这样可促进双向思维的培养，也可简化思维过程。

例3 ， a，b，c，d均为正数，求证（a/b+c/d）（b/a+d/c）≥4

分析 若直接从已知出发，无从下手，而从结论开始分析将柳暗花明。欲证（a/b+c/d）（b/a+d/c）≥4，即证明1+ad/bc+bc/ad+1≥4就是要证ad/bc+bc/ad≥2，即证：(ad)2+(bc)2≥2abcd，即：(ad-bc)2≥0由实数的性质显然成立，从而找到证题起点。

反证法也是几何中尤其是立体几何中常用的方法。有的问题直接证明有困难，可反过来思考，假设所证的结论不成立，经层层推理，设法证明这种假设是错误的，从而达到证明的目的。

4 加强举反例训练

用命题形式给出的一个数学问题，要判断它是错误的，只要举出一个满足命题的条件，但结论不成立的例子，就足以否定这个命题，这样的例子就是通常意义下的反例。

学会构造反倒不仅对加深记忆，深入理解定义、定理或公式等起着重要的作用，同时它也是纠正错误的常用方法，是培养逆向思维能力的重要手段。例如：命题“如果直线a∥平面α，则直线a∥平面α内的任何一条直线”为假命题，只需在平面α内找出和直线a为异面直线即可判其为假。说明“a>b，则a >b ”为假命题，只需举a=-2 b=-3即可。

5 加强逆定理的教学

每个定理都有它的逆命题，但逆命题不一定成立，经过证明后成立即为逆定理。逆命题是寻找新定理的重要途径。在平面几何中，许多的性质与判定都有逆定理。如：平行平面的性质与判定，三垂线定理和三垂线的逆定理等，注意它的条件与结论的关系，加深对定理的理解和应用，重视逆定理的教学应用对开阔学生思维视野，活跃思维大有益处。

“思维能力的发展是学生智力发展的核心，也是智力发展的重要标志。”，因此在高中数学课堂教学中培养学生的逆向思维能力，不仅对提高解题能力有益，更重要的是改善学生学习数学的思维方式，有助于形成良好的思维习惯，激发学生的创新开拓精神，培养良好的思维品性，提高学习效果、学习兴趣，及提高思维能力和整体素质。

参考文献

第9篇：逆向思维训练的方法范文

【研学目标】

1、 认识思维定势，了解思维定势的积极、消极作用；

2、 培养对创新思维的热情，轻松面对思维定势的挑战；

3、 通过活动进行思维训练，提高思维灵活性，拓展思维空间。

【研学方法】【研学准备】【研学对象】【研学时间】【研学过程】

热身导入

游戏：一二三拍掌

约3次，每次随机抽取一个学生问为什么没听到老师报数3都拍了掌。

刚才我们有些同学在游戏中已经形成了123拍掌的习惯，想当然地以为老师在2之后会继续报3，所以一次又一次地习惯性拍掌。大家这种行为就是思维定势（板书“思维定势”）。

二、（一）了解思维定势

1、 趣味问题，初识思维定势：

思考：吵架的两个爸爸与这位公安局长是什么关系？

2、 定义解读思维定势：就是习惯于用以往常用的思维方式来看待和解决问题。

（二）听故事，明道理：了解思维定势的作用

过渡语：从毛毛虫效应中，我们可以看到思维定势的消极作用：

过渡语：这是否就意味着思维定势就只有消极影响，一无是处呢？来，我们想象一下：我们正在小区里惬意地在骑着自行车，突然一只小狗奔跑出来，我们会怎么办？（学生自由回答）这就是思维定势的积极作用：

过渡语：又比如在做同一类型的题目时，我们做得熟悉了，下次碰到我们会——

小结：了解到思维定势的积极、消极作用后，接下来大家最想知道的什么？你们真会学习，是的，我们如何才能跳出思维定势，发挥好它的作用呢？那下面我们一起来寻找方法——

数学擂台：请有连续的几条直线把下面9个点窜起来，最少可以用几条直线？

（1） 从逆向思维在生活中应用中了解逆向思维（步行——电梯）

附故事：有一家人决定搬进城里，于是去找房子。全家三口，夫妻两个和一个5岁的孩子。他们跑了一天，直到傍晚，才好不容易看到一张公寓出租的广告。他们赶紧跑去，房子出乎意料的好。于是，就前去敲门询问。这时，温和的房东出来，对这三位客人从上到下地打量了一番。丈夫豉起勇气问道: "这房屋出租吗?"房东遗憾地说:"啊，实在对不起，我们公寓不招有孩子的住户。"丈夫和妻子听了，一时不知如何是好，于是，他们默默地走开 了。那5岁的孩子，把事情的经过从头至尾都看在眼里。那可爱的心灵在想:真的就没办法了?

故事后续：他又去敲房东的大门。这时，丈夫和妻子已走出5米来远，都回头望着。

房东听了之后，高声笑了起来，决定把房子租给他们住小结：小孩子巧妙地把“被大人带来”逆向转为“我带着大人来”，从而赢得了房东的肯定。像小孩这种行为就是“发挥逆向思维”。

3、 拓展发散思维

小结：其实，刚才我们进行的就是“拓展发散思维”，这是一种脑力激荡法，它是我们思维训练的好方法。在平时生活中，你也可以运用这种方法进行训练，随便拿起一件物品，一本书，几个同学一起说说它有什么用途。讲得越多，说明你的思维越流畅。

研学感悟

1、学生谈感受、收获

还有什么疑惑

2、教师总结

解决生活中的许多实际问题并不全由我们所拥有的知识多与少而定，更重要的是我们有没有敢于创新的思维和勇气。希望大家勇于打破思维定势，敢于创新，这样才能成为一个创新型的学习者。

《跳出思维定势》