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关键词: 小学数学教学 逻辑思维能力 培养建议
在小学数学教学中,教师应为学生制订逻辑思维能力的训练与培养方案,有计划、有目的地对其进行逻辑思维能力的培养,这样既有利于学生学习能力的提升,又有利于提高教学质量,更有利于提高学生的素质,为其今后的学习与发展奠定扎实的基础。
一、转变教学重点,培养学生初步的思维能力
以前多数学校和教师强调和重视的就是学生的学习成绩及考试能力,忽视学生思维能力的培养。在小学数学教学大纲中,有一点要求非常明确,即培养学生初步的思维能力。这样既可以培养学生的创造思维能力,还可以培养学生的逻辑思维能力。而初步的思维能力则是二者的基础。基于数学科目的特点,即数学有大量的数学术语、逻辑术语及相应的符号系统,有很多判断组成的确定体系,通过逻辑推理,一些理论生成新的理论,一些判断生成新的判断,数学就是由这些理论和判断组成的。虽然小学生由于年龄小,他们的思维能力尚处于萌芽或者说起步阶段,教学内容也比较简单,不需要推理论证,但只要学习了数学科目,就离不开判断或推理。或者可以总结出,数学学习,其实就是培养学生的逻辑思维能力。也正由于小学生的年龄特点,他们还处于从形象思维向逻辑思维转变的过渡阶段。因此,在数学教学中应针对教学重点,培养学生初步的思维能力,为其日后的学习与发展打下良好的基础。
二、学生逻辑思维能力的训练与培养途径
逻辑思维能力是多层次的。因此,在小学数学教学中,教师应尽可能地给予学生多层次、多方面、多角度的逻辑思维能力的培养,提高学生的思维品质,发展学生的逻辑思维能力。笔者结合多年的教学实践,对此提出几点看法。
1.鼓励学生尝试多种思维方式,提高思维灵活性。
数学有着“唯一性”的特点,即“一就是一”,但如果从思维方式看待数学,它在很多时候也具备“灵活性”的特点。这个认知对于小学数学来说,是非常重要的。在小学数学解题过程中,经常一题可以多解,学生可以通过这些题目中锻炼自己的逻辑思维能力,提高自身思维的灵活性。数学教师可以在讲解前,让学生根据题型的不同,尝试着通过转变思路,寻求一种更适合、更简单的解题方法。如:200千克海水能够制盐2.5千克,那么50000千克的海水能够制盐多少千克?这属于一题多解,可以通过2.5÷200×50000;50000÷(200÷2.5);2.5×(50000÷200)几种方法进行解答。
2.培养学生从表面现象寻找和发现问题,提高思维的深刻性。
思维的深刻性就是透过现象看本质的能力,它是思维品质的基础。在小学数学中,数学教师可以通过开放性习题对学生进行思维训练,引导和帮助学生尝试从表面现象发现问题的内在规律与内在联系,从而找出更多、更有效的解决问题的方法,提高学生思维的深刻性,这是提高学生思维品质的基础。
3.打破常规,培养思维的独创性。
思维的独创性是指思维具有独立创造的水平,因此,教师在教学中要鼓励学生大胆想象,寻找多种解题方法,不受到常规的解题模式的限制,找出解题最简单的方法。例如:把2、5、6三个数字卡片进行组数,如果按照常规的思维模式,组成的数就只有25.26.256.265.52.56……除了这些数外,学生还会发现“6”的特点,把“6”反过来是“9”,从而组成更多的数,也是思维创造性的一种表现,进而培养学生的思维品质,提高学生的逻辑思维能力。
三、小学生逻辑思维能力的训练及培养
小学生逻辑思维能力的训练及培养,对于其今后的学习及发展有重要的意义。为此笔者结合实践,提出几种训练方法。
1.延展法。
延展法可分为单向延展法、多向延展法及反思延展法等。单向延展法应由易到难、由因导果,逐步延展;多向延展应注意引导学生观察各单元之间的联系及单元内知识点的联系等;反思延展法则主要是引导学生在解题后对整个审题过程和解题方法及解题所用知识的回顾与总结,逐步培养学生养成解题后会进行反思的良好习惯,这是培养和提高学生逻辑思维能力的有效方法。
2.破思维定势训练法。
所谓的破思维定势训练法,其实就是指教师呈现一组一组的题目,通过题组训练,打破思维定势的一种思维训练方式。打破思维定势是为了更好地促进学生逻辑思维能力的提高与发展。因此,教师可通过题组进行教学,选取的题型一般为基本题与变式题的结合。
3.常规求异法。
常规求异法对教师及学生提出的要求更高,需要学生改变常规的定向思维方式,不受固定思维支配,独辟蹊径,使之既在意料之外,又在情理之中,引导学生从不同的角度思考问题,以求得问题解决的思维训练方式。以12根火柴棒摆6个相等的正方形为例。按照学生惯有的思维方式,多数学生只是摆弄摆弄,这样显然无法达到题目的要求,此时可以引导学生联想已学过的正方体的特征(12条棱的长度相等,六个面的面积相等)。学生的思路打开了,问题也就迎刃而解了,在摆出的正方体中找到了六个相等的正方形。
四、结语
逻辑思维能力的培养是一项长期的工作,对于小学生来讲更是一个长期的过程。因此,小学数学教师应从思想上充分认识到学生逻辑思维能力培养的重要性,注重对学生进行逻辑思维能力的培养,引导和帮助学生在学习知识的基础上进一步提高自身的逻辑思维能力,促进学生全面发展。
参考文献:
[1]姜峰.浅谈数学教学中逻辑思维能力的培养[J].职业技术,2012.
关键词:中职;数学教学;思维训练
中图分类号:G712 文献标识码:A 文章编号:1672-5727(2012)03-0116-02
中职数学教学现状思考
数学在中等职业学校是一门基础课程,对培养学生基本素质、提升学生综合能力、促进学生专业学习和终身发展具有重要作用。但在目前,众多中等职业学校的数学教学令人担忧,由于中职学生心理方面存在自卑、依赖、焦虑、目标多变等障碍及中职学校课程设置与专业联系不够紧密,导致中职数学“教师教得辛苦,学生学得费力,教学效果不明显”。笔者认为一切皆起因于学生看不清数学的本质,也不知道数学思维对人的素质及其思考、处理事情的模式都有影响,没认识到数学的本质,对学数学缺乏内在的动力。
这种现象引发笔者对中职数学教学有效性的思考。笔者认为,应该对中职数学进行“舍末逐本”,引导学生通过现象看本质,注重数学思维训练教学模式。因为现代数学论认为,数学教学是思维活动的教学,数学教学核心是促进学生思维的发展,而思维训练是教学思维论在教学实践中的具体体现。而数学教学不仅要教知识,更要启迪学生思维,交给学生一把思维的金钥匙。
数学思维能力因素
数学思维能力主要是指:会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括;会用归纳、演绎、类比进行推理;会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点;能运用数学概念、思想、方法,辨明数学关系,形成良好的思维品质。
高度的抽象性是数学最本质的特点,数学的抽象性导致了极大的概括性,抽象以及概括构成了数学的实质,数学的思维是抽象概括的思维。因此,抽象概括能力构成了数学思维能力的第一要素,除此之外,数学思维能力还包括推理能力、判断选择能力和探索能力。这些都是人才综合素质的重要因素。
如何在中职数学教学中渗透思维训练
在教学过程中,为了培养学生的思维能力,笔者在教学时也进行了实践和探索,现将学生的数学思维训练方法总结如下。
单向思维训练法 一般的数学知识点是前后连接、环环相扣的,总是按照因果关系逻辑递进的。这种单向的一通到底的问题解决方法就是由因到果、由易到难、由直观到理论。这就是常说的逻辑推理。这个时候,最关键的就是教会学生抓住问题的起点。数学知识具有不同程度的抽象性,为适应学生的思维方式,可以建立表象,以此作为学习抽象数学知识的起点。例如,讲解“三视图法”时,可先在讲台上摆放各种生活物品,例如粉笔盒、垃圾桶、水杯、汽车模型等。然后组织学生从不同角度观察同一生活用品,引发对“从不同方向观察同一物体得到的不同结果”这一问题的讨论,进而得“三视图法”。又如,学习不等式的传递性时,定理:如果a>b,b>c,那么a>c。如何让学生去理解这个问题,笔者当时选用的例子是:姚明比刘翔高,刘翔比成龙高,那姚明和成龙谁比较高。用比较直观的方式让学生去理解并知道数学是由生活中提炼出来的。理清学生的思维脉络,引导学生抓住思维的起始点、延续点,完善学生思维的条理性,也培养了学生的推理能力。
思维辐射训练法 教学中,可以某一知识点为中心,从学生的生活实际出发,引导学生从不同方向、途径、角度,去观察、操作、猜想,激活学生已有的知识和经验,发现问题,创造新知识,从而培养探究意识和创新精神及全局化的概念。例如,学习百分率时可以充分激发学生的想象力,得出以下思维的放射性延展图(如图1所示)。这种思路的拓广能发现一些有普遍意义的方法,这些方法能向宽阔的范围作迁移,并应用于许多非典型的情况;可以培养学生善于全方位探求,抓住问题的全貌以及与问题相关的其他因素,同时不放过其中有意义的细节与特殊的因素,进行多角度、多层次的思考与研究的习惯。
反向思维法 体现思维的灵活性,即从一种心理运算转到反向心理运算的能力。例如,母亲给三个儿子分苹果,大儿子得到苹果总数的一半加半个,二儿子得到剩下的一半加半个,小儿子得到留下来的一半加半个,母亲在分苹果时并没有把苹果切开,每个儿子各得多少个苹果?经过反向思维训练后,学生知道假设小儿子得到1个苹果,显然可以反推二儿子2个,大儿子4个,总共是7个。
转化思维法 转化思维法是让学生去发现在普遍现象中存在着差异的能力,在各类现象间建立联系的能力,分离出问题的核心和实质的能力。这种思维方法起点灵活,能从不同角度、方向、方面,运用多种方式解决问题;过程灵活,从分析到综合,全面灵活地做出综合分析;概括迁移能力强,运用规律的自觉性高;例如学习抛物线的时候,可以如图2所示,概括不同类型的抛物线:这是解决问题遇到障碍受阻时把问题由一种形式转换成另一种形式,使问题变得更简单、更清楚,以利解决的思维形式。
训练学生思维的敏捷性 思维的敏捷性是指思维过程中的简缩性和快速性。敏捷性使人能够适应在紧迫情况下进行思考,并迅速作出正确判断。思维的敏捷性要求学生具有记忆的条理性与持久性,并在需要时能及时再现。教学中应首先注意信息的获取,这是培养思维敏捷性的关键。然后,教学应逐步使学生建立恰当的价值观念,因为它是思维敏捷性的根据。在解题教学中应训练学生具有选择探求最优解法的欲望,不仅提倡一题多解,还要判断哪种解法最好,好在什么地方,以便在适当的时候择优选取。
训练学生的数学探索能力 数学探索能力是在前面几项能力的基础上发展起来的创造性思维能力,是数学思维能力中最富有创造性的要素,也是最难培养和发展的要素。需要有效激发学生的思维动机,从具体的探索方法上给学生以指导,在探索过程中要广泛应用各种思维方法并鼓励学生勇于探索,善于探索,发扬创新精神,提出独立见解,形成探索意识。
数学思维能力训练的作用
以上几种方法锻炼了学生思维的深刻性、思维的灵活性、广阔性、敏捷性、批判性。这些数学思维品质的综合形成了数学思维的科学严谨的风格,是数学学科区别于其他学科的主要特征,因而是数学教学的重要依据,更是数学教学中最实用、最有效的内容,数学教学与思维密切相关,发展数学思维能力是数学教学的重要任务,数学思维训练分析问题、解决问题的能力,对培养严密的逻辑思维能力和思维方法,提高综合素质能力具有重要意义。培养数学思维能力的方法还很多,有待于我们思考和总结。
参考文献:
[1]丘维声.数学(基础版)[M].北京:高等教育出版社,2009.
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[4]曹江泉.职高数学教学的有效性探析[J].新课程研究,2008,(8中).
1诱导发想法
对于刚接触视觉思维训练的学生来说,诱导发想是进行视觉思维的第一步。老师通过对设计对象的材料、形状、性质等进行分析来诱导学生进行联想。常用的联想思维方法有以下四种。(1)相似联想。就是由某一事物或现象想到与它相似的其他事物或现象,进而产生某种新设想,相似联想的关键就是找到被联想事物的相似性,这种相似性一般包括形式、形状、性质、意义、材料、功能等,例如老师给出“圆”,能够引导学生联想到球、饼、月亮、戒指等等事物,形的相似是学生在创意过程中经常使用的视觉联想基础。(2)相关联想。指的是两个或者两个以上的事物在时间或者空间上存在一定的联系,例如老师提出“沙漠”,能够引导学生联想到骆驼、干燥、石油、仙人掌等事物。在创意的过程中,学生往往使用这种联想方式渲染作品气氛,这种利用事物之间的秩序因素而产生思维的流动性,能够延展学生想象的空间,从而引导创意的飞跃。(3)相反联想。指的是由一个事物联想到与之性质、形状、特性等相反的事物,也称之为对比联想,这种反向思考的思维方式往往会给人带来一种意想不到的创意作品。例如“火”人们往往会联想到水,“天使”会联想到“魔鬼”,“战争”联想到“和平”等等。培养学生进行相反联想的训练,能够出人意料地从不同的角度传达出设计的目的。(4)因果联想。指的是由一个事物联想到造成它的原因,或者这个事物会引起什么样的结果,例如“打雷”与“下雨”,“全球变暖”与“海平面上升”,“环境污染”与“动物灭绝”等等。这种思维方式往往是以事物的因果关系产生的内部联系秩序为基础进行推测可能发生的因和果,很多荒诞的创意作品都是激发和引导受众主动地去思考因果之间的联系。
2奇思妙想法
视觉思维也称审美直觉心理学,是一种与言语思维或逻辑思维不同的,富于创造性的思维,着重探讨视觉器官系统在感知外界事物时的理,以及一般思维活动中视觉意象对人判断事物所起的作用。它肯定了思维和知觉之间的密切联系,奇思妙想并不是腾空出现的,而是要以设计者的经验和知觉为基础,这就需要学生丰富生活经历,积累情感经验,为奇思妙想提供肥沃的土壤。要获得奇思妙想的核心训练就是想象思维的训练,黑格尔认为艺术家“最杰出的本领就是想象”。想象是人体大脑通过形象化的概括作用,对脑内已有的记忆表象进行加工、改造或重组的思维活动。想象思维是创意思维的重要组成部分,是视觉传达设计的根本动力,是学生进行创新活动的主要思维形式。对于学生想象思维的培养,主要从打破学生的固定思维入手,可以先训练学生的发散思维,通过材质的异化、异质同构、时空转换等手法对目标物进行再造设计,想象思维的过程主要是联系和整合的构成。
3635头脑风暴法
635头脑风暴法是由德国人霍利肯发明的,被称为静悄悄的头脑风暴。其名字来源于他的实施方法:“6个出席人围绕圆桌而坐”,“每个人出3个创意”,“5分钟内写在专用纸上”。目的就是利用人与人之间的沟通,激发出新的创意点。这种思维方式可以快速地拓展思维发展的方向、延伸思路的深度,从而找到创意点。具体实施步骤如下:(1)准备6张专用纸,出席人一人一张。(2)一人写完后,传给旁边的人,顺时针、逆时针均可。(3)出席人接到前面人的想法之后,受启发得到一个新的想法,写上去,然后再传到下一人手上,如此反复进行6次。于是,在30分钟内,3个创意×6个人×6张纸=108个创意。635头脑风暴突破了个人经验的限制,是一种集体组织形式。俗话说:“三个臭皮匠,赛过诸葛亮”,《论语》中也有“三人行,必有我师”,每个学生的智力、能力、教育、生活环境等都有所不同,所以他们的思想认识和思维能力也存在着很大的差异,通过这种训练方法可以互相提示和激发对方的思维,学生在训练的过程中可受到到不同方面的启示,从而在认识和创意上有所突破。
4结语
摘要:本文首先阐述了创新思维的含义和特点,然后分析了建筑创作中创新思维的形成因素,最后研究了建筑设计教育创新思维的培养,具有较强的意义和创新。
创新思维是创造力的源泉,是产生创新活动的基础,但我国的建筑教育,尤其是建筑设计,长期存在着重技能、轻思维、重表现、轻创意、重结果、轻过程的倾向,尤其是对创新思维培养的关注和重视,使得创新思维不足成为我国建筑学专业学生普遍存在的问题。如何在应试思维模式下,树立开拓进取的创新意识;如何将创新思维的培养融入各个专业教育环节,探索针对性的思维训练方法,就成为建筑教育工作者需要积极研究、不断探索的重要课题。
一、创新思维的含义
现代心理学认为:“思维是人脑对客观事物的间接的、概括的、能动的反映”。创新思维是指重新组织已有的知识经验,提出新的方案或程序,创造出新的思维成果的思维活动。通俗地讲,创新思维就是思维主体突破思维习惯,打破思维定式,有创见、有意义的思维活动。虽然,创新思维强调思维的新颖性和独特性,但它不是脱离其他思维的特殊思维形式,而是以抽象思维和形象思维为基础发展起来的,另外还包括发散思维、收敛思维、横纵思维、联想思维、直觉思维等。与一般性思维相比,创新思维有着新颖性、求异性、灵活性、跨越性、综合性等特点。
二、建筑创作中创新思维的形成因素
创新思维是一种综合性很强的思维形式,它的形成和发展受到多种因素的影响,需要自觉的培养和长期的训练,需要丰富的知识经验的积累,需要对事物强烈的好奇心和兴趣,需要克服习惯思维的束缚,展开想象的翅膀,才能获得灵感,实现思维的飞跃。笔者认为建筑创作中的创新思维是发散思维、横纵思维、形象思维、逻辑思维和直觉思维有机结合的产物。
发散思维强调冲破传统思想、观念和理论的束缚。从一个目标出发,沿着多种不同的路径去思考,寻求解决问题的多种答案。因此,发散思维为建筑创作指明了创新思维的方向,是创新思维方向性的指针。
横纵思维,包括横向思维和纵向思维两个方面。横向思维强调突破问题的结构范围,从其他领域的事物中得到启发,产生新设想。纵向思维体现在沿着事物的纵深方向,按照一定的逻辑顺序进行延伸性的思考。因此,横纵思维为建筑创作活动提供了向横向发散和向纵向挖掘的立体化的思维加工策略,拓展了思维的广度和深度。
形象思维、直觉思维与逻辑思维是实现创新思维的主体。建筑创作以空间、形体为思维材料,属于典型的形象思维。然而,建筑创作目标的实现又离不开逻辑思维的指引与调控,否则就会迷失方向。另外,能使建筑创作发生质的飞跃的灵感和顿悟的形成,要依靠形象思维(尤其是创造想象)和直觉思维来实现。因为,形象思维和直觉思维具有整体性和跳跃性,比逻辑思维更适合探索和创新。直觉和顿悟往往是在对某一问题经过反复、严密的逻辑思维后才出现的,可以说灵感和顿悟是逻辑思维中渐进过程的中断。然而,当灵感和顿悟出现后,其思维成果还必须经过逻辑思维的加工和证明,否则,这种惊喜的就不能被物化。由此可见,形象思维、直觉思维与逻辑思维是互补的,对于建筑创作的创新思维都是必不可少的,都起着至关重要的作用。
另外,还有一个因素也影响着创新思维的形成,那就是创新意识。所谓创新意识,是指人们主动创造新颖的、有价值的精神或物质产品的动机,以及在创造活动中表现出的意向、欲望和设想。从某种意义上说,创新意识要比创新思维更重要,尤其当创造目标不明确,创新意识使人们主动去研究问题、发现问题, 去开启创新思维。可以说,创新意识是创造活动的前提,是创新思维的起点。
三、建筑设计教育创新思维的培养分析
创新思维是一种高级复杂的心理活动,是以创新意识为前提,发散思维为导向、纵横思维为策略,形象思维、直觉思维、逻辑思维有机结合的产物。当前建筑学专业的大学生,由于受到应试教育的影响,养成了集中、正向、求同的聚合思维习惯,缺乏创新意识和发散思维。长期的理科学习,锻炼了他们较强的逻辑分析能力,但在以空间形象为思维素材的形象思维和直觉思维上却比较薄弱。再加上专业认知、建筑知识、设计经验都十分不足,思维的广度、深度都受到限制。因此,在建筑设计教育的创新思维培养应以营造开放氛围,激发创新意识为起点,通过加强图示表达,提升形象思维;创设问题情境,启发发散思维;关注知识积累,拓展横向思维等手段,将创新思维的培养融入各个教学环节。
(一)营造开放氛围,激发创新意识
创新思维是一切创造活动的起点和内在动力。在建筑设计教育中要激发学生的创新意识,首先是要调动学生的专业兴趣和创造热情。学生不能仅是知识的被动接受者,应该是知识的主动建构者。教学的任务更多的是创造知识建构的情境,比如通过启发性的问题激起学生的兴趣,再安排针对性的调研任务,引导学生学会观察、善于观察,在观察和体验中来实现知识的建构。通过积极探索和独立思考,找到属于自己的解决问题的方法和答案,并从同学的认同和老师的肯定中体验探索的乐趣,树立创造的自信。其次,要为学生提供一个开放、自由、宽容,并富有挑战性的学习环境,鼓励学生自由思考、自主发现,勇于表达不同的见解。师生之间要建立起朋友般的“对话”关系,老师不是学生眼中高高在上的“师傅”,而是与他们共同观察美、探索美、创造美的朋友,是协助他们克服困难的伙伴。另外,对于学生作品的点评,应该更多关注其中的优点、进步与创新的一面,用宽容的肯定来提升学生创造的自信,用启发式的建议来提示他们进步的方向。
(二)加强图示能力,促进形象思维和逻辑思维的结合
图示表达是通过图形和符号将分析、判断、综合等思维活动具体化、形象化的过程。在这一过程中,大脑里抽象的思维,通过手的勾勒,变成了图纸上直观的形象,再通过视觉反馈回大脑,刺激大脑做出进一步的判断、分析、和综合,如此循环往复,推动着思维的不断前进。可见这种通过视觉图像来形象化思维的方法,能够实现逻辑思维与形象思维的相互转化,促进形象思维和逻辑思维的共同发展。因此,在教育阶段应该关注学生图示表达能力的培养。在理论教学中,老师应该尽可能多地用图示的方式来讲解各种知识点,引导学生通过“记图”来记忆各种概念和规律。在指导学生时,将图示解析和语言解释相结合,做到边讲边画,并引导学生利用“图示”来交流。在实践教学中,采用“形体分析”、“空间体验”等调研性质的课题来取代单一的绘图练习,鼓励学生用图示来记录观察,表达思路,交流思想,转变理科学生单一的逻辑思维模式,提高形象思维水平,丰富思维的结构。
(三)创设问题情境,启发发散思维
古人云:“学起于思,思源于疑。”教学中老师富有针对性和启发性的提问,就如同投入平静池水中的一粒石子,能够激起学生思维的浪花,调动他们追求个人成功的潜在动力。同时,在讨论问题时,由于每个人的知识背景、思维习惯以及观察角度的差异性,通过讨论能实现思维的互相启发,帮助学生克服思维定势,促进发散思维。对于提出的问题,并不一定是越新奇越好,因为很多创新设计的灵感来源,其实都是“重新思考所熟悉的世界”。所以,用提问将身边熟悉的事物或现象“陌生化”、“神秘化”,引导学生用新的视角重新观察、重新思考,发现那些未被发觉的东西,更能调动学生的创造热情,启发他们的发散思维。
(四)重视知识积累,拓展横向思维
创新,可以说是对前人工作的一种超越,创新思维的过程,实际上是对前人知识的再加工过程。丰富的知识和经验是实现创新思维的前提和基础,同时也决定了创新思维的质量和水平。知识和经验越丰富,就越能为思维提供广阔的空间,就越容易开辟创造突破的新领域。但是也应该看到,知识和经验有时也会让人产生思维的惯性,导致思维的教条和僵化。所以创新思维需要用怀疑的态度看待已有的知识和经验,需要用敏锐的洞察力探寻不同领域知识之间的内在联系,并在“批判”的借鉴中实现创新和突破。因此,在建筑设计教学中,老师一方面要以学生已有的知识经验作为新进知识的生长点,发展学生的认知结构,提高他们的认知能力,帮助他们掌握丰富的专业知识。另一方面更要引导学生开放视野,去接触更加宽广的知识领域,比如音乐、文学、民间艺术等。于此同时,还要指导学生积极地探寻各种知识之间的内在联系,学会从不同专业领域的知识中获得设计的启示,产生创作的灵感。
四、结 语
创新是建筑创作的灵魂,创新思维是一切创新活动的基础。我国当前建筑设计教育应该将学生的创新思维培养放在首要位置,积极研究创新思维的形成机制和影响因素,并将创新思维的培养目标融入建筑设计教育的各个环节,建立系统的创新思维培养体系,探索针对性的思维训练方法,为创新型设计人才的培养打下坚实的基础。
参考文献:
一、备课中确立思维训练目标
学生数学思维能力的发展需要一定的心理和心理基础。大脑的正常发育是数学思维发展的生理基础,心理发展的成熟程度是思维发展的条件。据心理学家对思维发展的年龄特征的研究表明:学生的思维发展大体上要经历从直观行动思维到具体形象思维,再到抽象逻辑思维三个阶段。因此,在确定思维训练目标时,要根据学生的年龄特征,七年级着重于发展学生的抽象概括能力;八年级应加强抽象能力训练,发展形式思维能力;九年级应通过数形结合和解题思路的探索活动来发展学生思维的预见性、反省性和创造性。
在备课中,具体的思维训练目标一般体现在数学思想的渗透、知识规律的探索、学习方法的指导等方面。如:在教学“直线和圆的位置关系”一节时,我们确定的思维训练目标是:①通过直线和圆的位置关系的变换培养学生用运动变化的观点去观察图形、研究问题的能力。②通过分析“点和圆的位置关系”与“直线和圆的位置关系”之间的联系,渗透类比、分类、化归、数形结合的思想。③用问题引导学生自学,使学生在学习的过程中向“会学”方向发展。实践证明,在课堂教学中,只有具体可行的思维训练目标,才使思维训练有目的、有方向。
二、授课中精选思维训练手段
因为人的思维具有整体性,只有各个教学环节对思维起积极的推动作用,才使思维不是零散的、片面的。因此在课堂各教学环节中安排思维训练时,要按照学生感知事物的规律和思维形成的一般过程去组织。
在新知识引入中,我们利用一种思维对另一种思维的铺垫作用,精心设计与新课密切相关,且能调动学生学习激情的情境,如在教一元一次不等式的解法时,我们首先让学解一元一次方程,然后将“=”改为“〉”引入新课。这样一练一变不仅让学生复习了一元一次方程的解法。而且使学生的思维很快转移到不等式,为新课中学习一元一次不等式的概念和解法做了很好的铺垫。
在新知学习中,我们的训练方法是:
1、合理利用实物模像。一般在授课的起始阶段用实物,模物等形式给学生以直观形象,以强化学生的形象思维,使抽象的数学问题变得具体、直观。如在学习“形积变形”的应用题时,我们首先用橡皮泥做一个圆柱体,然后将圆柱体变成长方体,这样学生很受到“物体形状发生变化了,它的体积不变”,从而准确地找出题目中的相等关系。
2、充分展示思维过程。在教学中注意引导学生探索问题的解决过程,培养学生从多角度、多方向去分析问题和解决问题的思维方式,促进学生思维的广阔性。在实际教学中,我们不仅对应用题进行了一题多解的训练,而且在几何证明中也通过画不同的图形或添不同的辅助线等形式对学生进行一题多解的训练,以优化学生的思维品质。
3、灵活开展变式训练。由于初中生的思维以直观形象思维占主导地位,变式思维较少,因此我们在讲授新知后,一般都根据所学内容设计各种类型的题目,如填空、选择、判断、改错等,特别是对重点题目通过变换条件或变换结论或互换条件与结论等形式,进行各种变式训练,使学生的知识结构体系不断完备,以提高解题能力,增强思维的灵活性。
4、精心设计典型错例。学生在初学知识时,思维一般不深刻、不严密、易产生偏差。因此,在新知教学后,我们就针对学生易错点设计典型错例,通过剖析典型错例,增强学生思维的批判性。如:在教学一元二次方程时,学生很容易忽视“二次项系数不等于0”,我们就专门选了一些遗忘“二次项系数不等于0”产生错误的题目让学生辨析,从而提高了学生思维的严谨性。
5、注意总结知识规律。让学生将所学的知识纳入已有的认识结构,形成知识体系,为以后解题提供新思路、新方法,以提高学生思维的敏捷性。如:在学习梯形性质后,我们帮学生总结了梯形辅助线作法的口诀。即“见了梯形不要慌,好的辅助线帮大忙。过顶点平移腰,延长两腰可相交,看了腰莫忘高,有了对角线相外交”。这样学生遇到梯形的题目时,就能根据口诀灵活地选择方法。
三、学生中测评思维训练效果
在数学教学中进行思维训练的目的就是让学生在“学会”的基础上“会学”。因此,在教学中要加强思维训练效果的测评,时时了解学生现有的思维水平,以调整训练重点,我们在具体测评时,主要是测评学生的学习方法和测评学生的思维能力。
对学生学习方法的测评,我们一般在初始阶段看学生是否会读书,能否发现问题;再深一层,则看学生能否独立解决问题。如:考查学生是否会进行新课的预习。七年级上学期我们看学生能否说出书中所写的内容,七年级下学期则看学生能否正确解答教师出示的预习思考题。到八年级则看学生能否说出自己那样做的理由。而到九年级则看学生解决问题是否完备,是否有新发展。实践证明,对学生学习方法进行恰当引导和测评对学生思维发展有十分重要的作用。
对学生思维能力的测评,我们的主要做法是:①对于有多种解法的题目看学生自己能说出几种解法。②对书上的重点题目,让学生进行变式,看谁变的题目新异,变的题目针对性强,有代表性。③定期开展数学竞赛,看学生的独立解题能力。④在数学活动课中举行数学知识的辩论赛,看学生反应问题的灵敏程度。通过多种形式的能力测评,既能发现数学特长学生,又能了解全体学生的能力情况,对进一步的思维训练有较强的指导性。
关键词:高职学生;口语表达能力;培养
口头语言是指用有声语言作为传播信息的手段,达到交际目的的表达方式。它是相对书面语言而言的。口语表达在生活中无处不在,并且往往关系到生活、学习、工作的成败得失。社会的发展和需要,对教育提出了新的要求和标准,尤其是对于以培养高级技术应用型人才为目标的高等职业教育,同样也要顺应时代的发展,不仅要使培养对象具有较强的动手实践操作能力,而且也要具有较强的口语表达能力,这关系到学生今后的发展,是学生走向社会,立足社会受用终生的基础。
1 高职生口语表达能力的基本要求
1.1合乎逻辑的思维能力
一个人说话的准确、清晰、简明,与其思维的准确性、逻辑性有密切联系。高职毕业生的口语表达要做到说话不走样、不零乱、不嗦,力求有条理地阐述自己的观点和见解,这就要求有合乎逻辑的思维能力。
1.2较强的综合概括能力
毕业生在择业、应聘、就业和工作实践中,将面对许多重要的口语表达场合,如介绍自我,介绍相关的技术知识、经验等,这就要求要有较强的综合概括能力。
1.3清晰的语言表述能力
语言表述就是运用说明、叙述等表达方式把要介绍的知识、技术和方法讲述出来,做到表达的内容言之有物、言之有序;表达的声音要明快优美,做到语速适中、语调自然、音量适度,并配之以恰当的姿势。
1.4运用语言技巧的能力
要想提高自身的口语表达能力,必须要掌握一定的语言表达技巧,说理明人,打动对方,达到口语表达的目的。
2 研究训练方法,优化教学模式
2.1科学安排程序,明确教学目标
第一阶段,初级训练阶段。
(1)勇气训练。训练学生突破心理障碍,能在正式场合当众表达自己的见解。(2)发音训练。通过气息控制训练、“吐字归音”训练、语音规范训练、语调纯正训练,要求学生做到声音洪亮、口齿清楚、四声准确。(3)态势训练。向学生传授头部动作、面部表情、眼睛动作、四肢动作等态势语言知识,及坐、立、行、走等方面的身体姿势知识。做到不仅会控制自己的态势语言,而且会根据别人的态势语言判断传达的情感。(4)思维训练。通过训练形象思维、比较思维和创意思维等,要求学生的思维有一定的广度、深度、精确度、敏捷度。(5)技巧训练。针对听众心理,进行口才话题选择训练、口才集中性训练、口才应变性训练等,要求表达内容符合听众的判断标准。
第二阶段,高级训练阶段。
(1)即兴发言训练。给出一个熟悉的话题,稍许准备,让学生进行发言。要求学生大方得体的走到台上,与台下进行目光交流,流利地表达自己的见解。(2)演讲训练。掌握演讲稿的写作技能,学会确定演讲基调的风格、控制语调、营造等技巧,能够自然地运用手势和表情,初步进行有效的演讲。(3)辩论训练。在了解辩论的基本特征、作用及分类的基础上,重点掌握辩论赛的战略设计和实践战术技巧,组织学生观看辩论赛并进行模拟,体验赛前、赛后的每一个环节,逐渐领悟辩论的精髓。
第三阶段,综合应用阶段。
(1)交往口才训练。掌握人际交往的基本原则以及各种人际互动场合中言语技巧的运用。对交谈、赞美、说服、拒绝、道歉等情境模式进行判断和分析,提高有效交谈的能力。(2)应聘口才训练。了解口才与求职的关系,通过案例分析及模拟招聘,掌握如何运用口才成功推销自我。(3)管理口才训练。初步掌握管理中的语言表达技巧,包括表扬与批评、激励,掌握处理人际关系的艺术。(4)推销口才训练。掌握推销的基本语言艺术,通过学习,懂得如何成为一名销售顾问。(5)谈判口才训练。通过谈判口才技巧分析、录像观摩和案例分析,初步掌握谈判活动运作的特点、过程和语言表达技巧。
2.2优化训练方法,调控训练过程
知识积累法语言的内容和内涵是讲话一鸣惊人的基础,没有丰富的知识储备,在讲话过程中就会捉襟见肘、漏洞百出。此法的关键是要提高学生的认识。季羡林先生曾提出“三贯通(中西贯通、古今贯通、文理贯通)才是21世纪的青年”,类似这样的名家名言要不断渗透、灌输,要学生养成自觉的读书习惯。其次要教授必要的信息检索方法。最后要积累必要的相关职业知识。记忆训练法没有基本的记忆,口才就是无源之水、无本之木。具体的训练方法有:
(1)强烈刺激训练法,重视新鲜事物对大脑皮层的首次作用。(2)并用记忆法。在记忆某事物的时候,使眼、耳、手、嘴等多种感官同时工作,使大脑处于积极综合的运动状态。(3)归纳记忆法。对不同内容进行分类和整理,理清大脑的记忆线条。(4)联想记忆法。把所有的事物事先用联想结合起来,形成一条形象的“项链”。训练记忆能力,对提高学生的表达力和创造力大有益处。
朗诵训练法首先要做到发音标准,学习声母、韵母的发音及注意事项,练习声调及与普通话发音有关的语流音变。同时训练发音过程中的呼吸方法、发声方法,通过绕口令比赛综合检验学生的口齿和四声准确度,提高学生的学习积极性。然后讲授语调的轻重、快慢、高低、停顿技巧,通过听示范朗诵体会文章的感情。最后要求学生有感情地朗诵指定的文章。
态势训练法。态势语言又叫身体语言、动作语言。在交际信息传递的过程中,45%通过有声语言传递,而55%则是通过态势语言传递。在课堂训练时,要求学生根据出示的表达目的做出相应的态势语言,根据模特表演的态势语言分析模特表达的含义;日常应用时要求学生观察身边的人,模仿举止高雅、大方、有教养的人,提高修养。
观摩训练法。通过电视录像、录音让学生直观地体会口语表达的特点。如通过观看《亚洲大专辩论赛》学生们知道了辩论的规则,辩手应具有的风度、气质、手势运用等。通过听一些名人的演讲录音,让学生去体会演讲的风格,演讲中的开头、、结尾的安排等。实践中他们往往会模仿这些范例。
心理训练法。心理素质是否良好,决定了人的口才能否在需要的时候得到应有的展现。训练方法如下:
(1)消除不良环境的影响,创设宽松、随意的说话氛围,解决学生开口的问题。也可主观消除不良环境,有意识地回避目光的对视和对方言行的影响,以保持良好的心境。(2)创设正式情境,让学生互相严格挑剔每个人的缺点,提高心理承受能力。(3)组织学生参加模拟口才竞技赛事,积累临场经验。
思维训练法口语表达者的思维能力主要包括直觉思维能力、逻辑思维能力、辩证思维能力及发散思维能力和创造思维能力。针对前三者可通过即兴朗读训练,训练学生灵敏、准确地传递信息;通过复述训练,训练学生快速接受信息、领会重点、思路清晰、逻辑准确;通过讨论热点话题,训练学生学会全面深刻地分析问题;针对后两者可组织“串词联想成文”、“限时说用途”、“脑筋急转弯”等智力游戏激活学生的思维,通过辩论进一步加深思维的新颖性和深刻性。
模拟训练法让学生在假定的情境中运用各方面的知识和已学的技巧进行模拟。主要运用两种方式:
【关键词】课堂教学;数学思维;训练方法
依据《上海市中小学数学课程标准(试行稿)》和上海市二期课改精神,倡导“以学生为中心,以教师为主导”作用的教育理念,在数学课堂教学中,可以适当地放手让学生动手实践、自主探索、合作交流,在这种轻松的学习过程中,培养学生的创新意识和创新能力.可见,教学的主要任务不仅仅是传授知识给学生,更重要的是要发展学生的思维.我们必须在课堂教学活动中,创设有效的思维情境,营造和谐的教学氛围,使教学内容触及学生的情绪和意志领域,促使学生把学习活动变成自己的精神需要,从而达到培养学生品质,发展学生思维能力的目的.
数学思维训练教学模式探索关于数学思维训练的课堂教学,目前还处在实验探索中.但根据思维训练的目标与指导思想,以及广大教师多年来的探索研究,以问题为中心、以教材内容为素材、以思维训练为主线的课堂教学结构已初具雏形.依据数学思维的问题性特征,我们可将数学思维训练的课堂教学的基本模式概括为提出问题、展示新课、思维扩展.在这一模式中,教师是问题暴露、思维点拨、启迪和诱导者,学生是思维的主体,是知识的探索、发现和获取者.
1数学思维及数学思维能力
数学思维是对数学对象(空间形式、数量关系、结构关系等)的本质属性和内部规律的间接反映,并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动.其能力主要是:会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括;会用归纳、演绎和类比进行推理;会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点;能运用数学概念、思想和方法,辨明数学关系,形成良好的思维品质.数学思维论是思维科学的一个重要分支,它是构成数学课程论、学习论的灵魂.数学教材是以逻辑思维为主线,贯穿各个知识点.教学中培养学生能力的基础是发展学生思维,发展思维不可能脱离教学内容独立进行.因此,我们可以有理由认为,在数学教学中实施思维训练是教学思维论在教学实践中的体现.
2学生数学思维受阻的两大常见原因
2.1数学思想方法缺乏.
由于学习方法的缺乏而严重制约学生的有效思维的状况普遍存在.在教学中发现,学生一遇到从来没有看到过的题目,就傻眼了,不会运用以往学过的知识去解决新的问题,因此永远只是会解决旧问题,而不会解决新问题.
2.2思维惰性造成思维模糊.
思维模糊主要表现在对关键信息感知把握不准,观察只停滞在感知表象中,即使撞上关键信息,也不能加工形成有价值的反馈信息,致使思路受阻,从而懒于动脑,久而久之,养成了思维的惰性.学生往往遇到难题,不是等着老师讲解、就是请教家长和同学,就是不愿去独立思考,这是学生思维障碍的最普遍原因.
3数学思维训练的若干方法
学生在学习数学和运用数学解决问题时,不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程.这些过程是数学思维能力的具体体现,有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和判断.这就要求教师在教学中关注学生思维能力的训练,可以从以下五种方法入手.
方法1情境引入法
创设问题情境,要具备有效性.问题是数学的“心脏”,是思维的起点.有问题才会有思考,思维是从问题开始的,但在创设中不要过于牵强附会,如一位青年教师在执教“平行四边形的判定”公开课时,设计了如下的引入:“同学们,唐僧师徒经过九九八十一难取得真经后,佛祖要奖励他们,在奖励之前,佛祖再考悟空.题目是:已知E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点,并且AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形.你能替悟空解决这个问题吗?”,很明显,这位教师的情景创设,与问题本身毫无关联、牵强附会,是不妥的.巧妙恰当地提出问题,创设良好的思维情境,能够迅速集中学生注意力,激发学生的兴趣和求知欲.问题的提出,首先要从教材入手,寻找思维素材.其次是通过对教材内容的再加工,设计一些具有疑问性、思维性、说理性、扩散性等特点的问题,使学生产生认知冲突,进入思维角色,成为思维的主体.
方法2概念剖析法
在概念教学中,要体现训练思维的深刻性.思维的深刻性是指思维的抽象程度和逻辑水平及思维活动的深度,它集中表现在对事物的深刻理解和善于抓住事物的本质规律,它要求学生在思维活动中,能深入细致地考虑问题,探索解决问题的途径.如在双曲线的概念教学过程中,学生在已有椭圆概念的基础上,对双曲线的定义:“在平面内与两个定点的距离之差的绝对值是常数(小于这两个定点间的距离)的动点的轨迹叫作双曲线.”的理解时,可提出:
1.定义中“平面内”可以去掉吗?(不可以,若去掉就在空间上考虑了)
2.如果把定义中“绝对值”三字去掉,其轨迹又是怎样呢?(双曲线的一支)
3.定义中括号内的条件“小于”改成“等于”,这时点的轨迹是什么呢?(两条射线);若改成“大于”,这时点的轨迹又是什么呢?(无轨迹)
4.若定义中常数为0,则点的轨迹是什么呢?(线段的垂直平分线).
这样,对概念多提几个问题,既帮助学生全面而准确地掌握概念,克服思维的表面化,又能引导学生善于观察问题和深刻地思考问题,从而实现思维的深化.
方法3空间模型法
探索研究的关键是学生的参与,思维操作的关键是激励学生进入积极的思维状态.如:立体几何的入门教学时,可以这样提问学生:6支长短相同的笔能摆成4个三角形吗?同学们试试看!由于学生受思维定势的影响,仅局限在一个平面内,无论如何也摆不出来.这时,他们就会产生疑问,真能组成4个三角形吗?从学生的眼神中可以看到他们强烈的求知欲望.这时教师可予启发:如果这6支笔不一定放在同一个平面内,竖起几支试试看,从而把学生的思维推向空间,很快就获得了成功.接着教师给出正四面体模型,引导学生认真观察.通过这样的入门设计,能有效地打破已有的只在一个平面上思维的界限,从而激发学生学习立体几何的欲望.
方法4过程渗透法
教学过程是知识的形成阶段,要关注学生思维的扩展.数学教学过程实质上是由一连串的转化过程所构成的.学生接受新知识要借助于旧知识,而旧知识的思维形式往往会成为新知识思维形式的障碍,因此,教师首先要抓好教学过程中数学思想方法的渗透,在数学知识的质变过程中,帮助学生实现思维活动的转折,排除思维活动的障碍,渡过思维操作的“关卡”,以实现思维发展.教师要切忌用自己的思维取代学生思维,要正确处理知识与思维的关系,即:“已有知识――思维――新知识”.知识是思维的基础,知识有助于思维,但不能取代思维.在这一环节的教学中,要注重学生思维潜力的挖掘,发挥其既是知识的产物、又是知识媒介的双重作用.
方法5信心激励法
增强学生学习恒心,有助于数学思维持续、稳定发展.恒心表现为学生是否具有坚定的意志和毅力,它是学生成才的关键,放弃就意味着失败,在新的课程中提出自主探索是一种重要的学习方式,让学生自觉地独立地应用已知的条件、思考存在的问题,找出解决问题的途径和方法,提出独特见解,使数学思维训练得以持续发展.这样学生学习过程不仅是一个接受知识的过程,而且也是一个发现问题、解决问题的过程.在这个过程中学生不断产生各种疑问、困难、障碍和矛盾,学生又不断发挥自己的聪明才智,克服困难、障碍,获取成果与方法.学生在反复地强化训练中,不断锻炼出自己良好的思维品质,为数学思维训练提供精神支持.
关键词:立体几何;直觉思维;培养
众所周知,文艺创作中有灵感,科学发现中有顿悟,数学解题中有灵机一动和豁然开朗,这些都不再是秘密,更不是迷信.然而传统的数学教学中,教师往往只注重对学生数学逻辑思维能力的培养,过于强调学生要“言之有理,言之有据”,而很少让学生去感觉、去猜测,忽略了对学生数学直觉思维能力的培养.其实数学直觉思维也是一种很重要的思维形式.在数学探究和发展的过程中,直觉思维对数学概念的形成、理论的建立、方法的总结、思想的凝练和规律的发现等方面具有重要的作用.正如爱因斯坦所说,“直觉是头等重要的”,而布鲁纳则说“学校的任务就是引导学生‘掌握直觉这种天赋’”.在数学教学中,注意培养学生的直觉思维能力,是一项重要而又困难的工作. 基于此,笔者根据教育学理论结合教学实践中的点滴体会,谈谈立体几何教学中直觉思维的训练方法和培养直觉思维的基本途径.
数学直觉思维的概念
直觉思维,是指不受某种固定的逻辑规则约束而直接领悟事物本质的一种思维形式.直觉思维具有迅捷性、直接性、本能意识等特征. 数学直觉思维是以—定的知识经验为基础,通过对数学对象作总体观察,在一瞬间顿悟到对象的某方面的本质,从而迅速做出估计判断的一种思维.数学直觉思维是一种非逻辑思维活动,是一种由下意识(潜意识)活动参与,不受固定逻辑规则约束,由思维主体自觉领悟事物本质的思维活动. 数学直觉思维简称为直觉思维或直觉.
立体几何教学在培养直觉思维能力中的作用
数学直觉思维产生于观察、经验,在它的直观素材中,几何直观具有特别重要的意义,充分利用几何图形提供的直觉进行思维,是开拓数学思想、发现新问题的丰富源泉之一. 在几何中,直观思维占主导地位.
《数学课程标准(实验)》中的立体几何定位于培养和发展学生把握图形的能力、空间想象与几何直觉能力、逻辑推理能力等. “立体几何初步”这一部分内容的设计遵循从整体到局部、从具体到抽象的原则,通过直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法,认识和探索空间几何图形及其性质. 这些都为在立体几何教学中培养学生的直觉思维能力提供了有力的基础.
[?] 立体几何中直觉思维能力的培养策略
1. 重视基础知识和基本技能的教学,为直觉的形成打下良好的基础
直觉不是靠机遇. 直觉的获得,虽然具有偶然性,但绝不是无缘无故地凭空臆想. 在数学教学中,我们应该告诫学生千万不能把直觉当做是凭空臆想、想当然. 猜也是有根据的,就像没有坚实的地基哪有高耸入云的大厦一样,数学直觉是建立在知识扎实的基础上的. 没有深厚的功底,就不会迸发出思想的火花. 只有掌握好学科的基础知识和基本结构,才能举一反三、触类旁通,才能有助于学生的思维由单向型向多向型转变,有助于学生抽象思维与形象思维相结合、正向思维与逆向思维相结合、汇聚思维与发散思维相结合形成立体的网络思维,从而获得直觉的判断和联想.知识储备越丰富、越广泛,逻辑思维能力就越强,猜对的几率也就越大.
2. 设置直觉思维的意境,鼓励学生猜想
猜想是对事物发展进程做出预测的过程. 猜想虽然要以知识和经验作为支柱,但培养敢于猜想、善于探索的思维习惯是形成直觉思维的基本素质. 在教学过程中,教师应有意识地设置直觉思维意境,鼓励学生猜想,以形成蒙眬的直觉.
如在构建“直线与平面垂直的判定定理”时,教师可将课本打开,放在桌面上,观察课本边缘线与桌面垂直,引导学生猜想定理.
再如:构建“平面与平面垂直的判定定理”时,教师可转动门,引导学生观察门所在平面与地面间的关系并猜想定理.
在教学过程中,教师应鼓励学生猜答案、猜定理、猜证法,即便猜错也不要紧. 因为直觉思维也有失误的时候,错的不是思维本身,而往往是缘于自身的知识储备还不够丰富,切不可打击学生的积极性,而应当鼓励学生去寻找猜错的原因,以完善自身的知识储备和思维能力.
5. 常做解题反思,有利于直觉思维能力——题感的形成
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889(2012)09A-0035-01
教学如花,小学数学的教学亦如花。尤其是课改之后,我们的数学课堂活跃生动,学生发言踊跃积极,甚至争先恐后,有些课堂还会上得非常热闹,大有“红杏枝头春意闹”的景象。然而,“热闹”的形式之下,我却产生了深深的忧虑:这美丽的教学之花能结出与之相匹配的美丽果实吗?课堂教学是为了培养和训练学生的能力,让学生收获丰硕的知识果实。事实上,经过教学,我们的学生优秀的更加优秀,而一大批学生的学习情况却并不是很令人满意。因为他们在独立完成作业及考试中出现了与课堂的踊跃、积极完全不同的情形,即课堂上感觉他们思维敏捷,回答问题也基本正确,可是作业及考卷上却常漏洞百出。经过长时间的观察、研究与实践,我发现了问题的症结所在,并总结出了一些改变这种现状的方法,希望能与同仁共同探讨。
一、加强知识的系统性,提高思维的严密性
要训练思维能力,就要给学生思考问题的方法。小学生思考问题有时带有一定的盲目性,表现在思考问题时,有时思之无路,束手无策;有时思不择路,急于求成。而作为小学数学老师,我们不应该因为面对的教学对象年龄小而忽视了思维训练的重要性。学生出现作业、考试效果不理想的一个主要原因就在于其思维的连续性、严密性达不到要求。而要改变这种现状就必须对学生的思维进行培养与训练。
比如在教学苏教版五年级上册第二单元《多边形面积的计算》中的三角形面积时,可以先让学生对过去所学的混合运算、长方形及平行四边形面积知识进行回顾与梳理。因为许多学生不会做或者做错题的原因就在于其基本的运算能力不强、对三角形的认识不清楚、对三角形面积公式的推导过程不清楚、思维不够严密等,而综合性较强的题目对学生知识的系统性、思维的严密性要求很高。比如下面这道题:
如图1所示,大正方形的边长是10,E是中点,求阴影部分的面积。
这道题如果直接按照三角形面积公式计算很麻烦,但是如果通过补形法把图1补成图2的样子,就需要具备较强的识图补图能力、混合运算的能力和严密的逻辑思维能力。
所以,在思维方面的培养与训练,对于学生学习效果的提高非常重要。在实际的教学中,我们一方面可以充分挖掘教材本身的内容,如五年级上册第一单元《认识负数》之后安排的实践活动《面积是多少》,旨在通过这个活动让学生回忆面积的意义、常用的面积单位、长方形面积计算公式。而这个活动为学习三角形面积做了充分的准备,对学生思维的系统性与完整性也会起到很好的培养与训练作用。教师应有意将知识的完整性、系统性作为常规化的教学内容,通过设计竞答、填画知识和树形图比赛等符合小学生身心特征的学习方式,让学生在游戏之中将所学的数学知识系统化、框架化,让其准确、熟练地掌握所学的知识,夯实数学基础,进而培养及训练学生思维的严密性。杨振宁是中西合璧的名教授,中国传统的教育模式让他具有扎实的基础,西方探究式的学习方式又训练了他活跃的思维,让他具备动手实践的能力。我们应该借鉴成功的经验,从小抓起,不能耽误我们的孩子。
二、重视知识的完整性,提高思维的连贯性