培养数学思维的意义精选(九篇)

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第1篇：培养数学思维的意义范文

一、探索解题方法，培养学生数学思维

开放性课堂教学，主要体现在学生在教师的指导下，以学生为中心的学习。根据“提出问题――分析问题――解决问题――提出新问题”而得到其结构流程图（见图1）。

1. 创设问题情景 ，激发学生学习数学的兴趣

教师选择与当前学习知识有关的实际问题作为学习的中心内容，让学生面临一个需要立即去解决的问题。如在有理数教学中可从参加足球比赛某队的进球数、失球数等实例引入正负数，从而激发学生主动学习的兴趣，诱导学生积极参与，使学生快速进入学习的最佳状态。这样，学生会在情景交融中愉快地探索问题，深刻地理解和掌握新学的知识，培养创造性思维能力。

2. 尝试探索，培养学生分析问题的能力

教师不是直接告诉学生如何去解决所提出的问题，而是引导学生主动探索，提出带有启发性和挑战性的问题，给学生提供动手、动脑、动口的机会，提供解决问题的有关线索和方法，积极引导学生通过自学、观察、猜想、讨论、交流，解决教师提供的例题。学生在学到知识的同时，学会了怎样观察问题、分析问题、解决问题。

3. 注重实践应用，培养学生思维的发散性和创造性

张玺恩教授曾指出：“数学教育给予学生不仅是知识，更重要在于使学生受到数学思维与教学思想方法的训练，数学地提出问题，把实际问题抽象为数学问题进行分析、探索和解决。” 引导学生自觉地运用所学知识去观察、分析和解决生产生活中的实际问题。例如设计测量学校操场上旗杆的高度 ，估计池塘上鱼的总量等活动性实践课的教学。通过这些实践活动，加强学生实际操作能力和动手能力的培养，增强学生数学应用意识的解决问题的欲望，培养学生思维的发散性和创造性。

二、通过变式教学，提高学生解题能力

为了给学生提供思维的空间，教师可以把学生熟悉的课本中的问题、例题、练习题加以改造，变“封闭题”为“开放题”，进一步提高学生解决问题的能力素质。

1. 改变命题的结构

对教材中例题、习题有意识地将原题目的问题弱化改变，使其答案多样化。隐去题目中的一个或多个条件，让学生寻找其结论成立的条件或最优条件；隐去题目中的结论，使其答案多样化；给出结论，寻找使结论成立的条件。

2. 增强命题的探索性

给出多个条件让学生去组合和研究，激发学生的兴趣。例如在平行四边形的定义讲完后让学生去研究平行四边形具有的性质。（1）AB∥CD ；（2）BC∥CD ；（3）AB=CD ；（4）BC=AD ；（5）∠A=∠C ；（6）∠B=∠D，若满足上述条件中的两个条件能否保证四边形ABCD为平行四边形？

第2篇：培养数学思维的意义范文

关键词：发散思维；联想；数学教学

         所谓发散思维是在中心问题发散过程中所产生的新的思维着力点上进行进一步的发散和发现的思维方法。它可以进一步开阔学生的视野，让学生的思维在更多更高的层次上得到锻炼。

         一、理论依据

         心理学认为，个体在理解和思维时，要在已有认知结构中进行搜索，寻找与思维点相关的材料。若搜索到有关材料，则思维点便成为了具有具体意义的信息，实现了信息的转移，完成了思维的过程；若未搜索到有关材料，则不能实现信息的转换，往往会导致思维点的流失，从而使思维失去意义。由此可以看出已有的认知结构和旧知识在思维过程中有着十分重要的作用。中心问题发散教学法便是基于上述的理论，要求教师尽量在解决中心问题过程中诱导学生的思维着力点，给学生的大脑输入背景资料，从而为学生进一步的探索与发现奠定基础，为思维的进一步发散做好准备。教师如果在教学的过程中能够不断地启发学生的发散思维，能从已知信息中寻求大量的新异独特的新信息，从不同方面、不同角度去观察和分析同一事物，从一个知识点、一节内容联想到其它知识点、其它章节，甚至其它学科的内容，就能充分地开阔学生的视野，锻炼他们的思维，开发他们的智力和能力。

         二、发散思维教学的效果

首先，能够较好地培养学生的思维能力和分析、解决问题的能力。发散思维的核心是问题发散，是由此及彼的层递、比较与分析，是将已有知识和新知识的融合，是理论与具体例证的相互印证。所以，学生的思维在教学过程中能够得到多层面的锻炼。 

其二，可以使教材的知识点更系统、更符合认知规律，有利于教师完成知识点间的过渡和衔接。

其三，可以扩大知识点的范围，扩充教材容量，弥补教材对知识点解释方面的一些欠缺。

其四，能使学生适时地对旧知识进行复习和回顾，能很好地为以后要学的知识做好铺垫，并能将新旧知识串联在一起，加强理解和记忆。

         由以上说明可知，数学发散思维的培养对数学学习有重要的作用，因此在教学中，要加强对学生发散思维的培养。在实际教学中可采用以下几个方面去培养学生的发散思维能力。

         三、培养学生发散思维的方法

         1.营造愉悦的氛围，创设发散思维的情景

         营造愉悦的氛围，创设发散思维的情景，给学生提供独立思考问题、自己提问题的条件与机会，为发散思维的培养创造良好的内、外部的环境。

         教师在课堂上要善于创设思维情景，引导学生积极思维，运用已学过的知识去解决新问题。教师应给学生留足空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生能够与教师一起参与教学活动，真正做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。在创设思维情境过程中，笔者发现组织课堂讨论是一种非常有效的方法，课堂讨论能培养学生敢于提问题、敢于批判、敢于质疑的精神，有利于学生之间的多向交流，取长补短。所以，教师应有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论，差缺互补，分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。

 2.肯定学生的超常思维，培养发散思维

         独特性是指发散思维的新奇成分。在活动过程中经常会有学生对某个题有超常、独特、非逻辑性的见解。对于学生中出现的这种情况教师需要及时肯定，为他们以后的发散性思维提供良好

基础。

         3.适当进行 “一题多变”、“一法多用”、“一题多解”等教学活动，培养学生的发散思维 

         一题多变是通过题目的引申、变化、发散，提供问题的背景，提示问题间的逻辑关系。新课中，可以以简单题入手由浅入深，使大部分学生对当堂课内容产生兴趣。在习题课中，把较难的题改成多变题目，让学生找到突破口，对难题也产生兴趣。同时要让学生自己尝试改变题目中的某一条件，对知识进行重组，探索出新知识，解决新问题，培养学生多思多变的能力。 

         4.激励学生“联想”、“猜想”，培养学生的发散思维能力

         数学家发现数学规律的过程，往往是先有一个猜想，而后对猜想进行验证或修正的过程，而猜想又往往是以联想为中介的。在新课程标准下，联想和猜想的数学思维方法在数学学习中时常显现，作为现阶段的初中数学教师，应不断改变教学模式和方式，加强学生对联想和猜想的数学思维方法的指导。

         联想是由来源材料分化多种因素，形成的发散思维的中间环节。善于联想，就是善于从不同的方面思考问题，对一类型的题能联想到多种方法。例如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点却与工程题目相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。又如多边形内角和与外角和定理的学习探讨，就可以从三角形、四边形等特殊图形的内角和与外角和定理的探讨入手，引导学生经过一个顶点画对角线，将多边形分成若干三角形然后再进行内角和的讨论；再从外角与相邻的内角的关系出发探讨外角和，从而得出猜想。在这里，三角形，四边形的内角和与外角和的探讨方法便是参照，通过类比猜想得出正确结论。这类题目不仅题型新，而且扩大了知识和能力的覆盖面，通过题目所提供的结构特征，鼓励、引导学生大胆猜想，充分发挥想象能力。

         总之，发散思维是多方向性和开放性的思维方式，它同单一、刻板和封闭的思维方式相对立，它承认事物的复杂性、多样性和生动性，在联系和发展中把握事物。发散性思维仿佛具有众多条的“触角”，不拘泥于一个方向、一个框架而向四面八方延伸，可使学生的思维纵横交错，构成丰富多彩的、生动的“意识之网，而这张网可以迅速、灵活地“编”出多种多样的”意识产品。

 

参考文献：

[1]王雪梅,吴立宝.数学中思维定势的消极影响及其对策[j].临沂师范学院学报，2004(6).

[2]高雷阜.创造性思维与创新教育[j].辽宁工程技术大学学报(社会科学版)，2000 (3).

第3篇：培养数学思维的意义范文

关键词：直觉思维；教学；逻辑

前苏联著名教育家期托利亚尔指出：“数学教学是数学（思维）活动的教学。”人们在教育的实践中逐渐认识到在注重逻辑思维能力培养的同时，还应注重观察能力、直觉能力、想象能力的培养。特别是直觉思维能力的培养由于长期得不到重视，学生在学习的过程中对数学的本质容易造成误解，认为数学是枯燥乏味的，同时对数学的学习也缺乏取得成功的自信心，从而丧失数学学习的兴趣。显然过多地注重逻辑思维能力的培养，不利于思维能力的整体发展。

的确，在数学学习过程中，直觉思维是必不可少的，它是分析问题和解决问题能力的一个重要组成部分，是一个有着潜在开发学生智力意义的不可忽视的因素。从国际数学教育发展的趋势和未来社会高度信息化发展来看，要求数学教学要创设有利于直觉思维的情境，因此，在教学中教师应当把它与逻辑思维有机地结合起来，重视培养学生直觉思维的能力，提高学生的科学素养。下面笔者结合自己的教学实践谈几点做法。

一、创设直觉思维的意境与教学情境

数学直觉是人们在思维过程中不受逻辑规则约束而直接领悟或洞察数学问题的实质的非逻辑思维方式。

我们应鼓励学生要像科学家那样积极思考问题，认真观察事物，能够在常人不以为然的现象中提出自己独到的见解。青少年感觉敏锐，记忆力好，想象极其活跃，在学习和生活中，在发现和解决问题时，可能会出现突如其来的新想法、新观念，教师要及时捕捉这种创造性思维的产物，善于发展他们的直觉思维。

二、启发和鼓励学生大胆猜想，有计划地培养学生运用直觉思维解决问题的能力

1.推崇直觉思维，鼓励学生用直觉思维去猜想

（1）“猜”是一种直觉思维活动。著名数学大师波利亚断言：“要成为一个好的数学家，你必须首先是一个好的猜想家。”长期以来，直觉思维并未获得与逻辑思维同等的重视，甚至被许多人误解。殊不知，“直觉思维和逻辑思维是科学发现的两只轮子”，门捷列夫发现元素周期律，爱因斯坦发现相对论，都是依靠一定的直觉猜想点燃灵感，获得顿悟，实现突破的。孩子的“猜”也是建立在对事物整体结构感知的基础上，也是借助自信、勇气、想象、原有知识结构和他自以为成熟的思考实现的。不管孩子猜的结果如何，我们都应为孩子的自信和勇气感到欣慰，并对孩子能大胆去“猜”给予由衷的鼓励。作为教师还应努力掌握教育学、心理学方面的原理和知识，积极帮助孩子发展直觉思维，引导孩子综合运用直觉思维和逻辑思维两只轮子，为孩子拓展更广阔的发展空间。

（2）培养孩子直觉思维的关键是不能束缚学生的思维，鼓励他们直觉思维的积极性。课堂提问时，有些学生往往教师声音刚落就脱口而答。回答可能有对的，也有错的。如果让他们回答理由，他们往往一下说不清思路。课后学生也往往提出一些独特的想法，有些想法超出常规思路。这时，对错误的猜想教师不要简单地斥之为瞎想，是不动脑子，而阻止他们用直觉思维进行猜想，应当允许他们从容整理思路，和他们一起讨论分析，继续进行逻辑思维，检验直觉思维的结论是否正确，想方设法把他们的思路纳入正规的思路之中。

2.重视直觉思维与数学问题的解决

直觉思维是一种创造性的思维方式，它是科学思维中实现创新目的所必须遵循的一种途径，这种思维方法决定了它的随机性、灵活性、多样性，因而很难找到一种统一的模式。而数学解题思维则是丰富多彩的，它无疑为培养学生直觉思维提供了良好的空间。

在数学教学中教师要不失时机地渗透合理猜想，使学生逐渐掌握并能运用这一思想灵活地指导解题。另外，事实开放性问题教学，也是培养学生直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，有利于学生直觉思维能力的培养。

3.利用丰富多彩的游戏，培养学生直觉思维能力

“逻辑用于论证，直觉用于发明”。一个正确的直觉在创造发明中能起到不可估量的作用。我们要让学生经常做做“头脑体操”，锻炼直觉思维。相信，数学老师在教学中若能激发学生的直觉思维，诱发灵感，则可以提高学生分析问题、解决问题的能力。

三、数学学科的知识结构，是产生直觉思维的依据

徐利治教授指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。”数学直觉是可以通过训练提高的。

扎实的基础是产生直觉的源泉。直觉不是靠“机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性，但绝不是无缘无故的凭空臆想，它是建立在广泛掌握基本理论、基础知识之上才作出的猜测。若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花的。

第4篇：培养数学思维的意义范文

【关键词】小学数学；数学思维

随着素质教育的进一步发展和新课改的逐步深入，对小学数学教学提出了新的要求，小学数学对培养学生的直观思维有重要作用，作为小学数学教师只有及时了解教育的发展趋向，并采用先进的教育理念和教学手段，才能有效提高课堂教学效率。在课程标准改革后，如何将培养学生的思维能力贯穿在教学的全过程成为小学数学教师面临的一大任务。

一、当前小学数学课堂教学存在的问题

在基础教育课程改革后，小学数学课堂教学取得了显著的成效，但也存在各种问题。比如有一部分教师对新课标的理论和要求没有充分理解和提升，在实际教学过程中不能内化为自己的教学方式，使得教学理论与教学实践不能有效结合起来。其次，很多教师没有深入挖掘教材的内容，不能很好地驾驭教材，教材上的内容就不能有效转化为教师的教学内容。再次，课堂利用效率比较低，课堂结构安排的不够合理，教学效果达不到应有的水平，严重影响教学质量的提高。

另外，绝大多数教师的教学方法还不能跟上课程改革的要求，教师没有详细了解学生的情况，无法对不同层次的学生展开分层教学，导致一些基础差的学生失去学习数学的兴趣。教师在实际教学中更重视基础知识的讲解和做题的训练，忽视了向学生渗透数学的基本思想，对培养学生的数学思维能力和创新能力也不够重视。

二、如何培养小学生的数学思维能力

1.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的思维情趣。兴趣是学生主动学习的动力，尤其是对于小学阶段的学生而言，兴趣在其学习过程中有着非常重要的作用，因此，激发学生学习数学的兴趣是教师首先要解决的问题。情境教学是引起学生学习兴趣的一个有效途径，比如教师在讲解单价计算时，可以设置这样的题目，小花去商店买橡皮、铅笔、书包不知道要带多少钱，你能帮她算一下吗？让学生分组在课前就去调查铅笔、橡皮、书包的价格各是多少，在课堂上，让学生根据自己的调查情况开回答这个问题，那么单价问题也就被引出来了。教师适当创设与学生思维水平相当的情境，势必提高学生学习的兴趣，也在一定程度上促进学生思维水平的发展。

另外，教师还要引导学生运用已有的知识探寻未知的事物，使学生在发现、分析、探求问题的过程中找到乐趣，通过不断的解决问题，使学生建立自信心，提高学习的情趣，从而有效促进数学思维水平的发展。

2.改变教学模式，调动学生的数学思维能力。教师在教学过程中不仅要教会学生学习知识，还要教会学生会学习、善学习，教会学生思维方法，才能有效培养学生的思维能力，教师要采用多种途径激发学生的思维。首先教师要激发学生的思维动机，可以在实际教学中用问题存在的疑点来引发学生思考问题；其次，教师还可以增强课堂教学的趣味性，从而诱导学生形成数学思维。

3.将培养学生的数学思维贯穿到小学数学课堂的全过程。不同年级的教师在培养学生数学思维能力上有不同的任务，从一年级就要开始有意识的培养学生的数学思维能力，比如可以通过大小、长短等培养学生的比较思维能力。数学教师还要把培养学生的数学思维贯穿到每一节课中，不论是学习新知识、做练习题还是复习旧知识，都要根据具体内容有意识的对学生进行培养。另外，在具体的教学内容中也要贯穿培养学生的数学思维能力，在讲解数学概念、计算法则或者应用题的解答技巧时，都要注意培养学生的思维能力。

4.加强对学生数学思维的训练。适当的练习不仅能巩固数学知识，还能启发思维，教师在讲解题型时，可以增加一些开放型习题，能有效解决学生思维呆板的问题。比如在讲解真分数和假分数时，当学生掌握了真分数和假分数的定义和意义后，教师可以设计这样的问题，a/b是真分数还是假分数？由于a和b都是不确定的数，因此无法判断是真假分数，当学生经过严密的思考后，得出结论：当a小于b时，a/b是真分数；当a大于等于b时，a/b是假分数。这时教师进一步启迪：a和b可以是任意的数吗？这样的一步步启发不仅使学生对在知识点加深了理解，还提高了学生的逻辑思维能力。另外，教师还可以通过其他开放型的题型培养学生数学思维的广阔性、灵活性、批判性和缜密性。

三、结语

总之，数学教学是数学思维活动的教学，数学教师必须采用多种方法训练学生的数学思维，为学生提供创新思维的机会和材料，培养学生的数学思维品质，提高学生的自学能力，使学生能从多角度分析问题、解决问题，为其以后的进一步学习奠定良好的基础。

参考文献：

[1]贺成珍.小学数学思维培养方法谈[J].中国教育技术装备，2009（8）.

第5篇：培养数学思维的意义范文

【关键词】初中数学；数学教学；思维能力培养

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）21-

人们常说数学是思维的体操，学习数学的过程就是思维的过程，数学能力的核心就是思维。加强学生思维能力的培养，是中学数学教学中全面贯彻、落实素质教育的重要内容之一。那么，在数学教学中该如何培养学生的思维能力呢？以下谈谈我在教学实践中的几点体会。

一、学生思维能力培养基本意义

思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。所谓数学教学中实现学生思维能力的培养，是指学生在对数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对数学知识本质和规律的认识能力。数学思维虽然并非总等于解题，但我们可以这样讲，中学生数学思维的形成是建立在对中学数学基本概念、定理、公式理解的基础上的；发展学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。然而，在学习数学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很明白，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手。事实上，有不少问题的解答，学生发生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，也就是说，这时候，学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍，有的是来自于我们教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此，研究中学生的数学思维障碍对于增强中学生数学教学思维培养的针对性和实效性有十分重要的意义。

二、发散思维能力的培养

长期以来，初中数学教学以集中思维为主要思维方式，课本上的题目和材料的呈现过程大都循着一个模式，学生习惯于按照书上写的与教师教的方式去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题，这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的，但对于中学生学习数学兴趣的激发、智力能力的发展，特别是创造性思维的发展，显然是不够的。而发散思维却正好反映了创造性思维“尽快联想，尽多作出假设和提出多种解决问题方案”的特点，因而成为创造性思维的一种主要形式。在中学数学教学的过程中，在培养学生初步的逻辑思维能力的同时，也要有意识地培养学生的发散思维能力。赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的”。赞可夫这句话说明了发散思维能力的形成，需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。教师妥善于选择具体题例，创设问题情境，精细地诱导学生的求异意识。对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬，使学生真切体验到自己求异成果的价值。对于学生欲寻异解而不能时，教师则要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，使学生渐渐生成自觉的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向，在面临具体问题时，就会能动地作出“还有另解吗？”“试试看，再从另一个角度分析一下！”的求异思考。事实证明，也只有在这种心理倾向驱使下，那些相关的基础知识、解题经验才会处于特别活跃的状态，也才可能对题中数量作出各种不同形式的重组，逐步形成发散思维能力。

三、创造思维能力的培养

激起学生学习数学的内驱力的有效方法就是创设问题情境，引起学生的认知冲突，诱发质疑猜想，激发好奇心和发现欲，使学生置身于渴望得到问题解决的情境中。新课程理念下数学问题解决教学以数学问题为中心，为学生提供了一个探究、创新的环境和机会。问题解决的活动过程往往呈现螺旋递进式发展的态势，原有问题的解决会产生新的问题情境，为进一步的学习又提供了契机。 “螺旋递进式”的问题模式，是根据问题解决活动的发展态势，由问题引入知识，再由知识产生问题，通过进一步解决问题再产生新的发现，或者引起对前面问题的质疑，反过来重新思考，因此把它看成是一个螺旋式的逐渐递进的过程。

四、抽象与概括能力的培养

抽象是把研究的事物从某种角度看待的本质属性抽取出来进行考察的思维方法.在数学中抽象是指从研究对象或问题中抽取出数量关系或空间形式而舍弃其他属性对其进行考察的方法。 数学抽象概括能力是数学思维能力，也是数学能力的核心.它具体表现为发现在普遍现象中存在着差异的能力，在各类现象间建立联系的能力，分离出问题的核心和实质的能力，由特殊到一般的能力，从非本质的细节中使自己摆脱出来的能力，把本质的与非本质的东西区分开来的能力，善于把具体问题抽象为数学模型的能力等方面.在数学教学中，首先，要加强学生对概念、命题的概括能力训练.通过具体实例，在分析、综合、抽象的基础上概括出概念的本质属性，是培养学生概括能力的有效手段.因此，命题教学中应注重由特殊到一般的概括过程，如勾股定理、乘法公式、二次函数等问题的教学，都可以进行从特殊到一般的概括.其次，要培养学生对模式和方法的概括能力.从现实问题中概括出具体的数学模型，要注意的是，应当在教师引导下，更多地让学生自己去概括，这样才能提高和发展学生的概括能力.

总之，在数学教学过程中，教师要千方百计地培养学生的思维能力，要将思维能力培养贯穿在数学教学始终，使学生通过积极高效的思维活动，养成良好的思维习惯，不断提高思维品质，这正是培养学生思维能力的目的所在，培养学生的思维能力要持之以恒，只有这样才能使学生的思维能力得到不断的发展和提高，使之终生受用。

参考文献：

1、傅翔英；；数学教学中学生思维能力的培养[J]；科技信息；2010年11期

第6篇：培养数学思维的意义范文

【摘 要】在高中数学中，养成思维与反思维能力是学生掌握学习方法的关键，对提高学生解决问题的能力有极为重要的作用。在教学活动中，如何引导学生进行反思维学习这一课题受到了广大教师的探讨，本文通过对高中学生数学中反思维能力培养研究，目的是实现更高教学目标，使得学生在高中数学的学习中更加轻松、高效。

关键词 高中数学；反思维；迫切性；方法；培养

一、反思维能力的培养的迫切性介绍

高中数学的逻辑性很强，传统的思维模式并不能解决全部问题，很多时候通过反其道而行之，打破常规思路，往往能带来较好的效果，这种逆向推倒能力就是反思维能力，它也是数学思维教学的重要原则，是创新型人才的必备素质。在教学过程中，培养学生的反思维能力能够帮助他们养成全面思考的习惯，锻炼逆向思维能力，对其分析问题能力有很大提高。逆向行之是反思维的根本特征，它能够帮助学生提高创新能力，实现学生全面发展，更有助于改善目前高中数学存在的教学困难、教学质量不高等问题。

我国长期以来教学的培养模式还是以理论型和被动输出为主，对学生反思维能力培养并没有完善的体系，这是十分不合理的。当下创新型人才的重要性不言而喻，在高中数学中培养学生的反思维能力同时也是对他们逻辑能力的培养，对促进学生全面发展具有重大意义，因此它的迫切性可想而知。

二、反思维培养的方法

在高中数学解题中，小概率思维模式往往能够取得意想不到的效果，其实这就是反思维法的体现。反思维法也是一种分析方法，掌握这种方法的关键在于打破常规，同时还要认清这种分析方法的特点，包括新颖性、批判性、反向性等。在二者的基础上不断进行解题练习，这样才能提高反思维能力，让反思维能力成为一种习惯。

2.1反推法

反推法是培养高中数学反思维能力的主要方法，这种方法的本质在于通过反推去辨别命题的真假。当然了反推法也并不一定实用所有的情况，它的目的在于通过反推寻找更简单的解决方法。如果在实际的教学中，反推法让思维复杂化，那么它就是不适用的，盲目使用会让学生更加难以消化。

2.2综合法与分析法

综合法与分析法要求学生先从已知的条件着手，根据概念和定义找到问题的原由，这种方法的根本在于从结果入手进行推导。举个生活中的例子，张三在野外迷路了，救援人员从驻地出发，通过遗留的线索进行逐步寻找，最后找到他，那么这就是“综合法”；如果张三自己找到了回去的路，那就是“分析法”。即综合法是“由因及果”的过程，分析法是“执果索因”的过程。

三、反思维的课堂教学培养

学生反思维能力的培养需要建立在大量习题的基础上，在课堂教学中，教师可以加强对学生的引导作用，增加一些互动问题，通过互问来实现反思维能力的培养。

3.1正思维与反思维的比较

通过正、反思维的比较法能够让学生更明白反思维的可操作性，对训练他们的反面求解有很好的作用。对比之后可以发现，反思维的解题更加的简单，这样能够激发学生的学习兴趣，让他们明白当正思维无法解决的思维，可以另辟蹊径，通过反向思维将问题简便化，久而久之学生就会逐渐形成反思维的思考习惯。

3.2重视互逆关系的公式和法则

高中数学中有很多的互推公式，对这些互推分析多加研究也是一种反思维能力的培养。比如在进行幂运算时就会通过结果让学生递推公式，比如通过6^（2+3）的解法求出a^（m-n），这就是反思维能力的体现。高中数学中的很多概念都非常重视逆运算，通过填空题等方法强化学生对反思维的运用，这对反思维能力培养起到了积极作用。

3.3辩证分析

哲学中对辩证分析有非常好的解释，即要我们从矛盾的对面来思考问题，反应到高中数学中来就是通过结果进行原因寻找。教师可以通过对命题不同方面的分析来引导学生思考，帮助提高辩证分析和解决问题的能力。

3.4加强反思维的训练

判断正误是一个非常好的加强反思维训练课题，通常来说就是教师给出一个命题，让学生判断命题是否成立或者是找出成立的原因。这需要从命题的结论出发，逐步的进行推证，最后判定出明显的成立条件。加强反思维训练有利于让学生更深入的了解数学概念，同时还能够掌握问题之前的观念，形成举一反三的能力。

四、结语

总而言之，反思维模式是高中教学的重要因素，教师在教学过程中除了要做好基本工作，加强学生反思维能力培养也是非常重要的。反思维能力能够帮助学生开阔思维前景，让他们在原有的数学能力基础上迅速提高，其重要性是可想而知的。另外教师也可以通过反思维来激发学生的学习兴趣，使他们的精神力的创造力都随之大大提升。

参考文献

[1]陈岳.在教学中培养高中学生的数学逆向思维能力[J].中国教育技术装备.2008（21）

[2]亢福江.论高中数学主观能动性和逆向思维的培养[J].考试周刊.2014（4）

[3]张恩祥.试论逆向思维在高中数学中的应用[J].理科爱好者.2012（4）

第7篇：培养数学思维的意义范文

【摘 要】在初中数学教学中，提高学生的数学思维含量，促进问题意识的形成，有利于学生数学能力的开发与发展。在课堂教学中，学生具有问题意识，会更加积极主动地进行数学知识的探索，配合教师完成教学任务。本文以提升学生数学思维含量，培养初中生的“问题”意识为题，对初中数字教学中学生问题意识培养与思维量提高的方法进行分析。

关键词 初中数学；教学活动；思维含量；问题意识；方法

学生问题意识的开发与培养，对于学生的个人发展来讲有着重要的作用，更有利于学生主体地位在课堂中的体现。初中学生具有了问题意识，在课堂上就会更加积极主动地提出问题，对未知的数学知识有着无限的求知欲望，促进学生自主学习能力以及探究能力的形成。学生的数学思维量提高，问题意识形成，是学生进行数学探究与寻找数学规律的基础。学生不断提高，思维不断运动，思维量的提高与问题意识的形成是相互影响的两部分。笔者选择初中数学教学中培养学生问题意识，提高学生思维量的方法作为研究对象是有一定教育意义的。

一、提高学生学习兴趣，促进学生提问

学生的学习兴趣对于初中学生的课堂表现活跃度有着重要的影响。学生喜爱数学学科学习，就会将更多的精力投入于数学学习中，配合教师进行教学任务的开展。而学生厌恶数学学科学习，则不会与教师进行思想与言语上的任何互动，认为课堂教学与其个人的关系不大。所以，加强学生学习兴趣的提高，是对学生问题意识进行培养，促进学生数学思维含量提高的重要方法。兴趣的存在，会使初中学生的求知欲望大大提高，自主进行初中数学知识的探索与发展。在课堂教学中，教师需要利用多样化的教学方法，打破传统教学模式的限制，为学生学习兴趣的提高而做出努力。教师可以将数学教学与其它学科的知识进行联系，利用社会热点问题来引出数学知识。也可以利用多媒体为学生进行知识传递方法的改革，促进教学内容的趣味化以及教学方法的活泼化。

比如在讲解《有理数的加法与减法》的时候，教师就可以利用当前热点的社会新闻为学生进行题目的设置。教师可以利用某市公交车自燃问题的引入，向学生阐述车内共有多少人，受伤多少人，死亡多少人，让学生计算没有伤亡的人员数量。这样的课堂引入与铺垫，会使初中学生的数学思维得以扩展，更有利于激发学生的提问意识。一些学生会就公交车自燃的原因进行提问，一些学生会对车上的儿童数量进行提问，也有学生会对数学计算问题进行的提问。由此可见，当学生的学习兴趣得以提高的时候，学生的提问积极性大大提高，有利于初中学生数学思维量的提升。

二、打造平等师生关系，促进学生提问

在过去的初中数学教学活动中，学生会习惯于听取教师的讲解，只要是教师说的，对的是对的，错的也是对的。这样的教学活动中，学生将教师视为不可侵犯的神圣，不敢进行课堂提问。学生具有疑问，而不提问，使教师没有给学生机会，没有给学生勇气。当代的初中数学教师需要对自己的教学思想进行更新，不能只顾着自己的权威，而抹杀了学生的学习权利。课堂上只存在教师一个人的声音，是对学生学习主体地位的极大不尊重。教师需要与学生建立起平等的师生关系，在课堂上给学生发言的机会，让学生的声音充满数学课堂，使学生觉得有东西可以问。初中学生的数学问题意识的培养，需要习惯的养成以及成效的出现。一个良好的教学氛围，有利于师生关系的平等，也有利于初中学生质疑能力与提问能力的提高。无论学生提出多么幼稚的问题，教师都不可以取笑学生，要尊重学生提出的问题，鼓励学生再次提出问题。

比如在讲解数轴的相关知识的时候，一些学生会提出这样的问题“老师，为什么要用数轴表示数呢？”。面对学生的问题，教师要有耐心，欢迎与肯定学生的提问，为学生进行科学的讲解。不能说“这就是一种数的表示方法”这样的话来搪塞学生的提问。教师可以引导学生就自己的提问发表一些看法，让学生的思维运动起来。之后，利用大家的力量对学生的问题进行解决，在课堂中加强师生互动的频率，共同解决问题。这样平等的师生关系以及活跃的学习氛围有利于学生问题意识的培养，促进学生敢于提问。

三、构建数学激励平台，促进学生提问

让学生乐于提问，是对学生问题意识培养的一个重要环节。当学生做到自主提问与乐于提问的时候，教师对学生问题意识的培养目标也就达成了。在过去的初中数学教学中，教学模式一直局限在教师讲与学生听的模式中，单调学习方法大大扼杀了初中学生的提问积极性，也使初中学生逐渐丧失了自主学习的能力与方法。学生成为学习活动中的被动者，配合教师完成教学任务。受到传统教育思想的影响，许多教师认为在课堂上表现老实的学生就是好学生，这也是造成学生沉默的重要原因。教师要转变教学思想，认识到学生活跃对于课堂效率提高的重要作用。教师要制定合理的激励平台，让学生认识到提问对于自己具有好处，在课堂上积极进行提问。

比如教师可以将学生的课堂提问表现进行记录，在考试成绩中进行相应的加分。一次提问计为0.5分，最后计入到下一次的整体检测与考核中。这样的激励平台建立，会使学生找到提问的目标与提问的意义，更加积极的提高，保持思维在数学课堂上的运动。

综上所述，初中学生具有较为活泼的性格，他们也渴望在数学课堂教学活动中获得自由。提升学生的数学思维含量，培养初中学生的问题意识，是当前初中数学教师肯定学生地位，给予学生自由的重要思想与方法。笔者从初中数学教学内容出发，提出了三点促进学生提问，培养学生数学思维的方法。希望初中数学教师积极利用有效策略，对初中学生数学思维含量进行提高，培养学生问题意识。

参考文献

第8篇：培养数学思维的意义范文

【关键词】学生；数学；反思意识；培养

一、问题的提出

在日常教学中，学生问老师最多的问题怕是“老师这题怎么做？”而问“为什么这样做？”的人很少。在教学中还经常有学生会提出这样的问题，“我在数学上化了大量的时间，上课听懂了，作业也能独立完成，但在考试时平时会的错了，没做到过的就不会做，但老师分析后又觉得很容易，我如何才能学好数学？”面对这样的问题我们能简单的说是学生粗心吗？他上课真的听懂了吗？他的作业做好了吗？

仔细反思我们的教学，不难发现我们的教学中最关注的是教学进度和教学环节，在我们的知识讲解和解题教学中冷落了“回味”和“反思”。缺乏反思的学习和缺乏反思的教学一样不利于学生的学习，不利于学生思维能力的培养和提高。“授之以鱼，不如授之以渔。”让学生学会学习是数学教学的根本目标，让学生在学习中主动的探求知识，不断的发现问题，提出问题是一种主动探索的创新性学习，是新课程的核心理念。需要我们教师在教学中注重学生反思意识的培养，优化思维品质，提高学生的数学自主学习能力。

二、培养反思意识的目的和意义

反思是对思维结果进行检验和再认识的过程，是自觉的对数学知识进行考察、分析、总结、评价、调控的过程。是学生调控学习的基础，是认知过程中强化自我意识进行自我监控、自我调节的主要形式。荷兰数学教育家弗莱登塔尔指出：反思是数学思维活动的核心和动力。引导学生反思能促使他们从新的角度，多层次、多侧面的对问题及解决问题的思维过程进行全面的思考。通过反思可以提高数学意识，优化思维品质；通过反思可以沟通新旧知识的联系，促进知识的同化和迁移，从而提高学习效率；通过反思可以拓宽思路，优化解法，完善思维过程；通过反思可以深化对知识的理解，并探究新的发现。反思有利于调动学生的学习积极性和主动性，促使学生的学习活动成为一种有目标有策略的主动行为，不断发现问题，提出问题，解决问题，从而培养学生勇于探索，勇于创新的思维品质，让学生学会学习。

三、数学反思意识的培养

（一）课堂教学中学生反思意识的培养

课堂教学是数学教学的主阵地。提高教学效率的最佳途径是优化课堂教学结构，完善课堂教学评价体系。一堂课的教学效率不是单纯的以教学内容的多少、例题量的多少来评价，要注重思维量这个重要的参数，在教学中对有关的概念、公式、思想方法和解题方法要不断引导学生进行反思，真正体现思维的灵魂和核心作用。

（二）在解题训练中培养学生的反思意识

在解题过程中，会萌发出各种各样的解题策略，在解题受阻时，要引导学生及时反思，考虑解题策略的正确性、可行性，及时调整，少走弯路；在解题失败时，要引导学生反思，寻找失败原因，是方法错还是运算错误；在获得顺利求解时，更要引导学生反思，需要对题目再审视，对解题过程再检查，通过再探索，从偶然到必然，寻找其中蕴含的内在规律，得到从特殊到一般的解题方法。总之，问题的解决并不意味着解题思维的结束，而是深入认识的开始，从感性提升到理性，反思在其间充当重要的桥梁作用。

在解题教学中要倡导一题多解，一题多变，多题一解的教学策略，精心创设一个符合学生认知发展规律，多层次、多变化的问题情境。激发学生由浅入深，启发探索，诱导反思。

1、通过反思总结经验寻求更佳解法

总结经验教训是解题反思的主要内容之一。通过反思一方面是总结成功的经验，寻求最佳的解题方法，从而巩固取得的解题成果。另一方面是汲取失败的教训，找出错误的根源，以便下次不再犯类似的错误。

[例]设x2+y2=z2，求证：对任何的正实数x，y，z及m，n，都有

mx+ny≤

证明：由（my-nx）2≥0

得m2y2+n2x2-2mnxy≥0

即2mnxy≤m2y2+n2x2

两边各加上m2x2+n2y2，得

（mx+ny）2≤（m2+n2）（x2+y2）

因为x2+y2=z2

所以（mx+ny）2≤z2（m2+n2）

所以对任意的正实数x，y，z，m，n，都有mx+ny≤

证法1：利用三角代换证明

证法2：用柯西不等式证明

证法3：用反证法证明

证法4：构造图形，利用平面几何知识证明

在解题教学中，学生做完一道题后，引导他们进行反思，这不仅是简单的回顾或检验，而是引导学生根据问题的结构特点，从解题思路、解题途径进行多角度的观察、联想，其中哪一种方法最基本、最典型？哪一种最简便？哪一种方法最巧妙？各有什么可取之处？通过反思能拓宽思路，择优解法，训练发散性思维，提高解题能力。有利于培养学生思维的灵活性和创造性，激发学生的创造潜能。

（三）在学生的自主学习中培养学生反思的习惯

第9篇：培养数学思维的意义范文

一、兴趣是培养学生创新思维的动机

有学习兴趣的学生才有求知的欲望、学习的动力，才能有创新的可能。所以，在教学中，教师要善于为学生创设良好的氛围，为学生提供轻松、民主的课堂氛围，激发出学生的创新动机，鼓励学生积极进行独立思考，独立的发现问题、思考问题、解决问题，创造性地学习。

如：学习过分数乘除法后，教师播放多媒体课件：西天取经的路上，师傅饿了，让八戒找点吃的，八戒化缘得到了32个馒头。在回去的路上，八戒又累又饿，他想，我把馒头分成4份，先吃掉自己的一份，于是他吃掉了自己的那一份。过了一会，他又饿了，他想，没人知道有多少馒头，我把剩下的馒头分成4份，再吃掉一份。但是，什么都瞒不过悟空的眼睛，悟空掐指一算就算出了八戒吃了多少馒头，大家想一想，悟空是怎样算出的。然后我要求学生：用自己的方法探究八戒吃了多少个馒头？为什么？学生兴趣盎然，有的画线段，有的画圆，有的用乘法计算，最终得出八戒一共吃了14个。

二、氛围是培养学生创新思维的土壤

创新思维的培养需要有一个轻松愉快的学习环境，在和谐的环境下，学生才能自由发言，言无不尽，尽可能地说出自己想法，表达出自己不同于常人的看法，敢于批判和反思。在小学数学课堂中，教师可以从最简单的“脑筋急转弯”开始，用非常规的问题引导学生进行非常规的回答，培养学生的求异思维和创新精神。如在小学一年级上学期减法知识教学过后，我设计这样一道题目：一棵树上有4只麻雀，被老鹰捉去1只，这棵树上还有多少只麻雀？大多数学生回答：4-1=3（只）。有一个学生回答：一只也没有了，全班学生哄堂大笑。听了这样的回答，我立刻问，为什么一只也没有了？这名学生不好意思的说：“被老鹰捉去一只，其它的都吓飞了，所以树上一只麻雀也没有。”虽然这名学生的回答不合常规，但是我觉得他的回答非常符合生活实际，答案也就是正确的，所以我在班级好好表扬了一下他，鼓励大家都向他学习，要敢于从不同的角度思考问题、解决问题。创新思维往往会和孩子们的好奇心和自信心联系在一起，作为老师必须要予以保护，这样才能在课堂教学中营造出学生的求异氛围，保护他们的创新精神和创新意识。

三、生活是培养学生创新思维的基础

生活中的数学素材丰富多彩，生活与数学课堂教学紧密相连。所以，生活是学生获取数学知识与才能的主要途径。因此，在平时的教学中，我们要把数学课堂教学和学生的生活实际联系起来，让数学贴近生活，为解决生活中的问题服务，使学生感到生活中处处有数学，事事离不开数学。如：在教学六年级“圆的认识”时，学生感知了“圆”以后，我先出示三角形、长方形、正方形、梯形、圆形等轮子的轿车，让学生猜测，谁跑得最稳、最快，然后动画演示几辆车一起前进的过程。播放过后，让学生思考：为什么圆形车轮的车跑的最稳、最快，引导学生探索车轮做成圆形的道理；然后再让学生思考，车轴安装在什么位置比较合适，进一步引导学生认识圆的一些特征；让学生感到学习数学的用处，产生出主动探索的兴趣、强烈的求知欲望和敢于创新的意识，并能灵活地运用数学知识，创造性地解决生活中的实际问题，体会数学创新离不开生活。

四、延伸是培养学生创新思维的保证

将课堂内容适当进行延伸，可以帮助学生巩固知识、形成技能，并且能拓宽学生的思路，培养他们的发散思维和创新思维。这就要求教师设计出紧扣课堂内容的开放性题目，以不完备条件、多选择的思路、不统一的答案，去训练学生思维的广阔性和灵活性，去满足他们的求知欲望和探索愿望，培养他们的创新思维。如：教学《正方形的周长计算》后，可以设计这样的一道开放式题目：正方形池塘边长20米，围着它的周围栽树，每5米栽一棵树，相互之间的距离相等，一共种了多少棵树？许多学生直接做成了5×4=20（棵）。这时，可以要求学生先自己画一个正方形的池塘，然后按要求用点代替树。用“画――种――算”的过程去验证最初的设想。最后，学生呈现出了以下几种思路：

思路一：把正方形的边拉成一条直线，转换成线段，长80米，每5米栽树一棵，两端有一棵树重复，四条边栽树的总数是80÷5=16（棵）。

思路二：先求一条边上栽的树，正方形一组对边，包括两端角上的，每边种5棵，4条边一共是20棵树，每个角上都有一棵树重复，即5×4-4=16（棵）。

思路三：先求一条边上栽的树，每条边只算一个端点，栽4棵树，4条边一共栽树的棵树是4×4=16（棵）。