思维训练方法精选(九篇)
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第1篇：思维训练方法范文
关键词:自学能力;思维训练;方法
中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1002-7661(2012)02-00-100-01
一、激发兴趣,教给方法
我们教学的目的,不仅要求学生学会,更重要的是指导他们会学,最后达到“教是为了不教”的效果。为此,我们首先从学习语文重要性的认识入手,使学生明确“工作、生活和学习处处离不开语文,以激发他们的学习动力。在这个基础上,教给他们科学的学习方法并系统讲授学习字词句段篇、语修逻文的知识。在培养学生自学能力方面,要着重培养他们的速度、细读、精读能力,要求通过“速读”能把握整体印象(题目、出处、作者、背景、体裁),记住文章梗概(主要人、事、物或观点);通过“细读”能理解生字、新词、难句(查字典词典、读注释),会圈点勾要点标节码(初步感知:文章写了什么),会概括段意,理清结构(剖析文章是怎样写的);运用“精读”,能归纳中心思想,学会分析写作特点,能完成练习,并作小结,以进一步巩固提高。
二、改革课堂结构,精心设计提问
探索具有一定操作性的适用于教学实践的新的课堂结构,是语文教改追求的目标之一。阅读教学应以“定向指路、自读思考、质疑讨论和巩固迁移”为基本课型,采取单元教学方法,讲知识、读范例、练能力、寻规律,师生多向交流,坚持读写结合。作文课,我分写作、批改、讲评三种课型;布置作文时,预告母题,启发学生自拟子题,大题小作,观察随笔、单项训练和大作文并举;用“多写、分改、重指导、抓讲评”解决多写带来难改的矛盾;寓教于乐,由模仿而创新,化怕写作文为爱写作文。
教无定法。在课堂教学中,不搞一刀切,而应因文、因人而异。但是,无论哪种结构,都要着眼于整体教学的设计,不搞繁琐哲学、肢解游戏,既不唱独脚戏,也不追求表面上的热闹,而要围绕教学目的,引导学生准确地把握文章的思路,学读写知识,学思维方法,揭示事物的内在联系和规律,并相应地提高听说能力和书面表达能力。
心理学研究表明,学生的思维往往从问题开始,又深入到问题中去,它始终和一定的问题相联系。因此,语文课堂教学,应根据学生的思维特点,遵循疑问思的客观规律。
提问应该由易到难,由简到繁,层层递进,步步深入,把学生的思维一步一个台阶地引向求知的新天地。提问也要有一定的难度,能够给学生一个思维的空间。
三、读写结合,突出思维能力培养
发展思维能力是提高语文训练效率的中心环节。为此,在指导学生自学的每一个步骤中,都要鼓励学生层层设疑(逐段给自己提出疑点),再按基础知识、思想内容和表现方法,分类归纳为若干问题,然后凭借注释、工具书,以及已有知识进行分析、求解。在此基础上,指导学生紧扣教材重点难点,学会中心设疑的方法(小说着重分析人物性格、理清线索,把握故事情节,提示社会意义;散文着重分析立意和灵活的表现方法;说明文着重掌握说明事物的特征、顺序和方法;议论文着重剖析论点和论据的统一及其论证方法)。每篇课文设计一两个统率全文的中心问题,来启发思维和分析求解。学生自己层层设疑,又借助内力和外因释了疑。不仅可以激发其学习兴趣,而且更有效地发展了他们的思维能力。
学生进行阅读,是借助于书面文字的潜在意识上曾经留下的映像来领悟语义,并进行思考的。这就是说,阅读的思维特点是凭借文字符号,通过视觉感知、“内化”、想象或推导,转化为立体的形象或严谨的逻辑。阅读层次,一般分朗读、默读、速读、跳读、扫瞄。从朗读向默读、速读过渡,要借助筛选关键词语、“简化”语言,捕捉思想链条。因此,在阅读教学中,首先应训练学生的形象思维,发展其想象力,诱导他们根据语言信息,在脑海里形成画面,获得感知,然后通过概念、判断、推理,运用概括、分析、综合等方法,认识事物的本质,完成形象思维到逻辑思维的飞跃,实现由此及彼地的概括和迁移,从而提高阅读能力。
第2篇：思维训练方法范文
教师在小学数学教学过程中，应该正确的了解与认识到对学生逆向思维进行训练与培养的重要性，积极主动地培养与锻炼学生的逆向思维能力，对学生的思考方式与思维方法进行拓宽，不断地完善学生的学习体系，通过这些工作提高学生参与学习的积极性，最终提高学生的学习效率。本文通过对以往经验与自身感受进行深入思考，总结出了几点在小学数学教学中训练学生逆向思维能力的方法。
1利用数学概念对学生进行引导
众所周知，数学概念是小学数学教学中必不可少的一项重要内容，是数学教学开展的依据和基础，甚至可以说，如果没有数学概念，小学数学的教学活动将难以开展。因此，教师应当对数学概念进行准确、科学的理解与认知，并通过对数学概念进行利用，来对学生的逆向思维能力进行训练，如此，不仅能够使学生对数学概念的理解更为深入和透彻，使学生独立思考、解决问题的优良学习习惯得以树立，还能够使学生的逆向思维能力水平得到训练和提高，可谓一举多得[1]。我们都知道，在数学概念中充斥着充分条件、必要条件等因素，让学生对这些因素进行充分的理解和思考，可以使学生更清晰的认识到条件与结论之间的关系，让学生加深对“原因”和“目的”之间关系的理解。举例来说，在小学数学教学过程中，教师在教授“方程的解”这一概念时，可以从不同的角度对其进行解释，一个角度就是说让方程等号两边最终数值相等的值就是方程的解，从另一角度来说就是方程的解能够让等号两边式子的结果相同。学生在能够清楚的了解到所求数字的概念与含义的同时，还从不同的方面对方程的解有了全新的认识。
2利用数学公式与法则对学生的逆向思维进行训练
传统的小学数学教学模式中，学生学习数学公式与法则时只是对其进行单纯的记忆与背诵。但在如今新课改的要求之下，教师更加注重让学生对数学公式和数学法则进行理解，而学生通过对数学公式与法则进行深入的理解，就能够对其有一个正确的认识与应用，这就使学生在对其进行记忆时更加容易[2]。在小学数学的教学过程中，学生记不住某些数学公式或法则的现象屡见不鲜，也存在着学生明明记住了公式，但却不知道如何对其进行实际应用的现象。这种时候，教师就要创新教学方法，培养学生的逆向思维能力，使学生能够透彻的理解数学公式与法则并灵活的使用。举例说明，在教授学生“圆柱的表面积”这个知识点的时候，传统的教学方法中就会按照以下步骤进行：首先，对圆柱的定义进行讲解；其次，对侧面进行说明；最后，对圆柱表面积的计算方式进行讲解。但是，为了对学生的逆向思维进行训练和培养，教师可以将教学步骤稍作改动：首先，让学生准备好一张长方形的纸，并让学生将其卷起，对接上两个宽边后，其就形成了一个基本的圆柱体；其次，可以据此对学生提出一些问题，如：圆柱的侧面积与长方形的面积有什么关系？长方形的面积跟圆柱有什么关系？等，通过这些实际操作与提出的问题，学生可以了解到长方形的面积与其所形成圆柱体的侧面积是相等的，再通过进一步的问题设置与思考，学生可以了解到长方形对接边的长度就是圆柱体的高，而另一边的长度就是圆柱体的底面周长；最后，教师就可以提出具体的数学定义，让学生对圆柱体有一个具体、全面的认识。
这样的教学过程逻辑性极强，其能够给学生留下极为深刻的印象，使学生能够将数学的相关知识深深地记在脑海之中；同时，这种教学方式还能够很好的训练学生的逆向思维能力。总之，这种教学方式不仅能够让学生对数学公式与法则的理解加深，还能够使学生将其真正的应用到实际中去；与此同时，学生的学习渠道和思维方式也被拓宽，学生能够运用更多的方法来对数学知识进行掌握，提高了学生的学习兴趣。
3利用实际问题训练学生的逆向思维
逆向思维能力是一种可以运用到实际问题解决当中的能力，可以对学生解决问题的思路进行拓宽，打破以往的思维定式，使学生对自身的思维掌控性增强。在日常的数学教学过程之中，教师不仅仅可以利用逆向思维去加深学生对于概念、公式、法则的记忆，还可以利用训练学生逆向思维的方法培养学生解决实际问题的能力，让学生能够学以致用。在课堂学习的过程当中，虽然教师注重了对学生逆向思维的训练和培养，但总体来说，教师还是占据着较大的主导地位，学生是按照教师的引导来进行逆向思维的培养，这种情况就导致学生并未真正掌握到逆向思维能力的本质。而让学生在实际问题解决中应用逆向思维，学生就可以真正的掌握到逆向思维的精髓。在这个过程中，教师可以对学生进行合理的分组，每组之中都要有逆向思维能力较强的学生，充分发挥其带动作用，使全体学生的逆向思维能力都能得到较大的发展。
4提高学生的学习积极性
数学知识在人们的认知里都是比较枯燥、无味的，但对其进行深入探究就会?l现，数学有着自身独特的魅力。因此，小学数学教师应当培养学生学习数学的兴趣，这也是学生逆向思维训练的重要前提。兴趣是最好的老师，教师要充分利用各种条件，让学生真正的喜欢上数学，其才能够对数学问题进行深入的研究与思考，学习才能够起到效果。小学数学教师可以通过一些手段对学生的感官或情感进行刺激，使数学教学课堂变得活泼起来，学生学习数学的兴趣自然会提高，在这种氛围下对学生的逆向思维能力进行培养自然会起到事半功倍的效果。
第3篇：思维训练方法范文
关键词：课堂教学；创新思维训练；原则与方法
作者简介：王雪琴（1965-），女，陕西合阳人，中国人民公安大学人文社科部，副教授。（北京 100038）
基金项目：本文系2013年中国人民公安大学教学研究项目“《中国近现代史纲要》课堂教学中学生思维能力训练研究”（项目编号：2013JXYJ04）的研究成果。
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2014）02-0067-02
课堂教学反映高校的教学水平，也在很大程度上决定学生创新能力的强弱。高校课堂教学应将理论知识传授与创新思维训练有机结合，使课堂成为创新思维的训练场所，从而提高课堂教学效果，增强学生的创新思维能力。
一、问题的提出
创新是今天的时代特征，中国高等教育把促进学生有效学习和思维发展看做大学教学的主要任务之一。目前，国内有关创新思维的理论研究相对成熟，但在实践中如何结合课程教学对学生进行创新思维训练尚缺乏系统研究。要促进学生创新思维的发展，高校应把创新思维训练寓于教育活动之中。课堂是学生在学校的主要活动场所，是培养人才的主阵地，但当前我国高校课堂教学主要以知识讲授为主，学生接受以教材为主的内容。这种教学方法虽使学生掌握了相关知识，却在一定程度上忽视了知识被发现、被创造过程中所采用的思维方法，因而影响了学生创新思维的培养。教学过程强调教师主导性，重教有余，重学不足；灌输有余，启发不足，妨碍了学生创新能力的发展。如何将知识传授与创新思维训练有机结合是目前高校课堂教学亟待解决的主要问题。为此，高校课程课堂教学必须结合学生实际，整合教学内容，创新教学模式，把创新思维训练寓于课堂教学活动之中。
21世纪是知识经济时代。知识经济是以不断创新的知识为基础发展起来的智慧型经济。发展中国家与发达国家的差距本质上是人才的差距，尤其是人才创新能力的差距。培养受教育者的创新性思维已成为时代要求。西方发达国家的教育模式比较重视学生的能力培养，“这种教育模式突出地表现在以培养学生适应性为基础，训练动手（实践）能力为手段，增长创造能力为根本，发展个性为目的”。教育“带动学生的实践，引导他们解决实际问题。”[1]全球知名大学哈佛大学强调，“在哈佛大学最重要的不是学到什么，而是怎样学”。“它不一定培养‘知识分子’，但肯定是培养‘能力分子’”。[2]创新人才培养是衡量高等学校教育质量的重要标志，是高等学校综合实力的重要体现，也应是高校课堂教学的主要任务之一。
同时，信息化时代带来了学生知识结构、思维方式的不断变革，对课堂教学提出挑战。在经济全球化和信息网络化的影响下，21世纪的大学生在视野开阔的同时，接受的信息冲击在深度、广度、速度与丰富程度上都远超其前辈。心理学研究表明，创新是每个人天生就有的潜质，19～22岁是创新思维发展的培养期，是开发创新思维的关键期。高校教师首先要主动接受来自时代和学生的挑战，更新观念，改变以传授知识为主的传统教学模式，尊重学生在课堂中的主体地位，由单纯的知识传授者转变为学生学习的引导者。其次，信息技术也为教师提供了灵活运用多种教学方法的平台，使教师有可能把主体性、活动性、问题探究性等自主创新教学模式根据教学实际有机结合起来，促成师生间多向互动教学关系的形成。再次，信息技术使教师从传授知识的繁重任务中解放出来，从而使课堂思维训练得以实现。面对日益丰富的信息资源，面对充满创新潜质的青年学生，教师的主要任务应当是教会学生求知的方法，将促进学生创新思维发展作为首要任务。为此必须探讨课堂创新思维训练的原则和方法，为课堂创新思维训练提供指导。
二、课堂思维训练原则
1.强化创新意识教育
只有在强烈的创新意识引导下，人们才能产生创新愿望和动机，树立创新目标，发挥创造潜能。课堂思维训练主要是对学生进行创新意识教育，唤起学生的创新冲动，所以教师必须把课堂教学从知识传授转移到培养学生创新思维上来，使学生在课堂教学中学会自主学习，使学习过程成为自我思维训练、建构新知识结构的过程。课堂不仅要教会学生掌握知识，而且要培养学生掌握知识的方法，发展认知能力。在课堂教学中明确新的教学观，把课堂作为教师主导下学生进行思维训练的场所，把单纯的知识传授过程变为创造性思维的学习过程，让学生在课堂中学会求知、学会思考、学会创新，使创新思维训练成为可持续的课堂教学常态。只有具备这种教学观念，创新教育才能通过课堂得以体现。
2.尊重学生思维主体地位
自主性和创新性是人作为主体的本质特征，是人之主体力量的展示。失去主体性的人无自主性，创新性更无从谈起。因此，课堂教学在承认教师主导作用的同时，要强调学生的主体地位。学生不断增强内在的主体意识才能充分展示自己的新思想、新观点和新方法。因此，创新思维训练中，教师必须根据社会发展要求，顺应学生的特点组织教学，激活学生的创新潜能，使其成为充分表现自我的创新主体。课堂教学中要给每一位学生自主参与课程任务的机会，使其积极思维，从思维训练中得到乐趣，主动融入课程，自主学习、理解课程乃至创新课程，提高自身的思维能力。
3.思维训练以学生的学习生活经验为基础
个体的思维能力只有在学习、探究、解决问题的过程中，随着主体经验的丰富得到完善和发展。创新思维是人们调动既有的知识储备进行新的组合产生新的思维成果，没有知识和经验，创新思维无从谈起。生活是创新的源泉，只有源于学生生活的教育才能引发他们的创新意识。这种生活体验式的创新思维训练以学生学习生活为基础，引导学生体验创新思维在学习、生活中的应用。教师必须结合学生实际，提供新材料，设置新情境，提出新问题，激发学生围绕他们关心的问题积极思考，让学生感受到课堂学习与他们的生活以及日后面对世界的紧密联系。这样就能激活学生的知识储备，结合学习和生活实际有所思考，通过思考有所创新。
4.思维训练应循序渐进
课堂思维训练必须以学生已有的认知能力为基础，由低到高逐渐展开。为吸引学生广泛参与，训练伊始教师应把思维过程具体分解，逐个加以训练，最后把过程联系起来组成完整的思维程序，由易到难，由具体到抽象，由分解到综合，使学生能够逐渐适应。同时注意过程性原则，不要急于求成。首先让学生尝试完成任务，然后教师提出自己的方法，让学生进行比较，从中学会不同的思维方式。这其中重要的环节是思维基础的设置，这一基础既要源于学生也要略高于学生的现有知识，要让学生通过创新思维，从已有知识中孕育生长新知识，并以此为基础，在课堂教学中反复训练，在反复过程中形成思维能力的螺旋式上升。
三、课堂创新思维训练方法
1.营造有利于学生创新思维尝试的氛围
思维始于对问题的思考，为此教师要有积极的思维习惯。课程教学伊始，教师首先阐明该课程的由来及其不断完善的历程，让学生明白教材的设定，就是学术史上那些勇于探索的人们的创新过程，这一过程仍在进行之中。其次，要有与学生进行探讨的愿望。学生感受到教师的期望，激发求知欲，就可能形成积极的思维。课堂教学中教师要调动学生广泛参与，将学生的积极参与性、观点的新颖性等纳入考评范围。在引导过程中，注意研究学生思想的最新发展，找到新、旧知识的结合点，点燃头脑风暴，产生智慧火花。这样，既使学生看到创新范例，又使学生了解创新的现实性与必要性，激发创新欲望，从而使课堂教学从知识型向思维创新型逐步转变。
2.精心设计内容
学生的兴趣一旦调动起来，必然关注教学内容。教学内容首先要有知识性、学术性，具有向深度、广度拓展的思维空间。其次，一定要有问题情境，通过问题引导学习，通过学习生成问题。教师创设问题应源于教材，但要层层递进，由浅入深，体现问题的关键性，也要高于教材，体现思想性、挑战性和一定的拓展性。当然，创设问题要对应学生的思维水平，使学生能够充分调动已有的知识进行重组再造，从而产生积极思考、不断探索的思维过程。最后要平衡知识传授与思维训练的关系，做好思维训练的铺垫，使学生感到既有压力又有信心。最后注意提问的目的是指向思考方法而不是最终答案，使学生审视自己的思维模式，而不是仅仅知道问题的答案。
3.构建思维训练型教法体系
随着学生思考的逐步深入，教师要启迪创新思维方法，排除思维定势的影响，进入创新思维。创新思维是发散思维和收敛思维的统一，但发散思维更集中体现思维的创新性特点，是创新思维的核心。发散思维具有流畅性、灵活性、独创性三大特点。流畅性强调思维的广阔性和深刻性。灵活性指善于发现事物之间的联系，提升分析问题的层次。独创性要求采用联想、引申、分析和综合、抽象和概括等方法，由单一思维转向综合思维，形成独创性思维。[3]教师可采取两种方式引导学生开展发散思维训练：一是以具体时间为纲进行空间的横向分析，扩大思维的广度；二是以具体问题为纲进行时间范围的纵向延伸，加大思维的深度。
4.收敛思维完成新知识的建构
通过思维的发散，学生思路开阔，形成多种观点。新的观点只有通过验证和评价才能完成真正的知识建构。心理学研究认为，每个人都有强烈的荣誉感和成功感，希望获得认可。同时，总结自己思考的过程也是自我知识建构、理论升华的过程。此时，教师设计5～10分钟的总结环节，由学生阐述己见，然后教师点评、归纳。师生之间思想的碰撞随时都可能产生新的灵感、顿悟，这些灵感和顿悟都将促进创新思维的发展，这一总结过程即是收敛思维。发散思维拓宽视野，收敛思维归纳总结，二者有机结合便形成创新思维。这一创新思维过程在课堂教学中的不断应用不仅使问题的阐释更深入，且使学生在思维训练中孕育创新，从而达到提高教学效果、培养创新人才的目的。
可见，在以上原则和方法指导下的课堂教学就不仅是简单的知识传授，而是在掌握知识基础上的思维训练。知识不再是被动接受的固定信息，而成为创新思维的前提和基础。强调知识和思维的合力作用才能培养出充满自信的创新人才。
参考文献：
[1]林崇德. 教育与发展——创新人才的心理学整合研究[M]. 北京：北京师范大学出版社，2004：40.
[2]王晓阳. 大学社会功能比较研究[M]. 北京：高等教育出版社，
第4篇：思维训练方法范文
一、让学生充分说解题思路，培养学生思维的灵活性
在数学教学中加强学生的说话训练是培养学生数学能力的主要途径，在学习数学的过程中，同一个问题，可以有多种思考角度，可以有多种解决方法，一题多解是训练思维的好办法。让学生充分说解题思路，从不同的角度说解题过程，训练说话的灵活性。如：计算“两步计算的应用题”时，这样一道题“小明买了40张彩色纸，做花用去21张，做小旗用去9张，还剩多少张？”这道题时，引导学生思考后，让他们说自己的解答思路。有的说：“原来40张，做纸花用去21张，求还剩多少张，做小旗用去9张，剩多少张？所以列式（1）40-21=19（张），（2）19-9=10（张）。”也有同学说：“先把做花和小旗的张数合起来，求出总数后，再用总张数减去。列式（1）21+9=30（张），（2）40-30=10（张）。通过学生说过程，不仅使学生有条理的叙述了思考过程，有效地训练了说话的层次性，条理性，还培养了学生思维的应变性与灵活性。
二、探究式的教学方式，培养学生思维的独立性
培养学生思维的独立性，要选择一些探索性很强的问题让学生去解决。把问题放给学生，以学生独立活动为主的探究式学习方式来完成。例如，在教学长方形周长时，在演示什么是长方形的周长，让学生摆出长方形的周长，再让学生一个个的边去量一量，这个长方形的周长是多少，以上的过程让学生去独立完成，即让学生自己探究学习的内容。学生做完后，教师出示一个问题：一个长8厘米，宽4厘米的长方形，它的周长是多少？让学生说说自己的方法，这时学生的发言是激烈的，都有自己的思维方法。有的列8+4+8+4=24，有的列8×2+4×2=24，有的列（8+4）×2=24。之后再让学生比较更好的办法。充分地让学生经历知识的形成过程，在学生独立完成的基础上训练了学生的思维。
三、进行变式训练，培养学生思维的广阔性
第5篇：思维训练方法范文
以下是我根据本县MS-EEPO有效教育改革实验实施一年多来的经验，介绍几种在初中数学课中训练学生思维，让学生的思维得到不断扩张的方法，与同行们一起切磋.
一、以任意素材扩张学生思维
具体做法是：教师出示任意一个素材，让学生以素材为发散点，经过扩张交互再扩张再交互再次扩张来训练，在规定的时间内思维向度扩张得越多越好.如，以“四边形”为载体，本人通过以下设计拓展学生的思维：
1.由“四边形”你想到什么？用微型卡1分钟时间独立写（或画）出来.
2.4人小组交互后补充自己的学习卡.
3.1～3名学生汇报自己的成果.
4.组建团队（8人），把本团队的成果用喜欢的方式在大卡上表达呈现并展示在恰当的地方.
5.大动，各学生自由浏览其他所有团队的成果并做好记录后补充完善本团队成果.
6.团队发言人呈现讲解本团队的成果，教师点评.
由于充分优化了人力资源，利用人力资源梯度形态下的交互，从个人思考直到全班交流，使得本节课学生的思维向度从5～11个扩张到了30～37个.
二、在自主命题中扩张学生思维
在以往的传统教学中让学生自主命题的做法很少，而MS-EEPO有效教育关注的不仅是知识的落实，更关注学生对知识的应用与拓展等综合能力的培养.在课堂中让学生围绕本节课的内容自主命题互相检测，不仅能使关键知识点的强化次数不断攀升，不断变换形式、题目，消除强化疲劳，更重要的是能让学生对本节课所学的知识进行拓展，训练思维的广度与深度.
如，本人在一次研讨活动中讲授《有理数的乘法》一课，在引导学生利用独立思考与合作学习相结合探究有理数乘法法则，完成多向度平台练习后，再搭建一个倒置性平台：让学生根据本节课的知识独立设计3～5道题目写在微型卡上，并在背后写上答案.根据各自思维的不同深度，学生设计出了不同层次的练习并进行计算.第二步，同桌互相交换题目做，这时候思维向度少的达到六个，多的达到十个.第三步，组成六人组互相交换学习卡进行交流.小组推进到大组后，思维向度又得到大幅度的递增，这时候有的组向度已多达到三十多个.在其中一组进行成果汇报时，呈现的成果中包含了两数相乘的七种类型，所列举的有理数包含了正负整数、分数、小数，成果比教师想的还要全还要细，那么多的不同向度的题目教师是无法那么完整地提供给学生的.
三、在探究新知中扩张学生思维
一位教师在《反比例函数性质》的研讨课中，引导学生探索反比例函数性质这一环节时操作得较成功：
1.学生独自在学习卡上写出任意三个反比例函数解析式.
2.四人小组互换学习卡进行交流，选出本组最喜欢的一个式子来画函数图像.
3.各组根据画出来的图像，思考得到了什么结论，并一一把这些结论写出来.
4.各组浏览邻近三组的成果.
5.选两三个组汇报学习成果，其他组有不同发现的最后补充.
6.师精讲点评.
四、用一题多解来扩张学生思维
在初中数学课中，有不少具有多种解法的题目，教师要善于抓住时机，以这些发散性题目为素材，以小组或团队为单位，让学生的思维向度得以不断拓宽.
一位教师在一节练习课上成功引导学生利用单元组的力量，通过一题多解来发散他们的思维.他是这么设计的：
1.全班回答.如右图，搭1个正方形需要多少根木棒？搭2个、3个这样的正方形各需要多少根木棒？
2.独立思考.搭100个这样的正方形需要多少根木棒？并把解题方法写在微型卡上.
3.两人组交流讨论有几种方法.
4.快速检测学生各想到几种解法.（大部分学生想到一种方法，少部分一种都想不会）
5.四人组交流讨论有几种方法，并把本组所有方法汇总在小卡上.
6.快速检测学生各得到几种解法.（通过四人组交流后，所有的学生都得到了不同的解法，多的有三四种）
7.邻近的两个四人组组成一个团队，交流讨论并把本团队所有的解法汇总在中卡上.
8.一团队讲台前汇报本组的所有解法后，有不同解法的团队补充.
第6篇：思维训练方法范文
那么，什么是变式训练呢？所谓变式训练，就是保持原命题的本质不变，不断变换原命题的条件，或结论，或形式，或空间，或内容，或图形等，产生新的情境，引导学生从不同的角度，用不同的思维去探究问题，从而提高对事物认知能力。也就是通过一个问题的变式，解决一类问题的变化，逐步养成深入反思数学问题的习惯，善于抓住数学问题的本质和规律，探索相关数学问题间的内涵联系以及外延关系，进而培养数学创新思维的能力。
当然变式不是盲目的变，应抓住问题的本质特征，遵循学生认知心理发展，根据实际需要进行变式。
1 多题一解， ，通过变式让学生理解数学练习的内在联系
许多数学练习看似不同，但它们的内在本质（或者说是解题的思路，方法是一样的），这就要求教师在教学中重视对这类题目的收集，比较，引导学生寻求通法通解，并让学生自己感悟它们之间的内在联系，形成数学思想方法。
例1：已知二次函数的图像经过A（-3，0）、B（1，0）、C（0，-3）三点，求这个二次函数的解析式。
变式1：已知二次函数的图像经过一次函数y=-x-3的图像与x轴、y轴的交点A、C，并且经过点B（1，0），求这个二次函数的解析式。
变式2：已知抛物线经过两点B（1，0）、C（0，-3）。且对称轴是直线x=-1，求这条抛物线的解析式。
变式3：已知一次函数的图像经过点（1，0），且在y轴上的截距是-1，它与二次函数的图像相交于A（1，m）、B（n，4）两点，又知二次函数的对称轴是直线x=2，求这两个函数的解析式。
变式题的教学，先让学生议练，教师在知识的转折点上提出一些关键性的问题进行点拨，在思路上为学生扫除障碍。
对变式1，先让学生比较它与例题的已知条件有什么不同？再思考怎样转化为例题求解，然后讨论怎样求A、C两点的坐标。对变式2，引导学生抓住“对称轴是直线x=1”利用对称性，求点A的坐标。对变式3，要善于应用“化整为零、各个击破”的思想方法把一个综合题分解为几个简单问题来解决，逐步引导学生把变式3分解为三个简单问题：①求一次函数的解析式；②求m、n的值并画出草图分析；③求二次函数的解析式（转化为变式2）。
这组题目最终都是通过设二次函数一般式，利用三点法建立方程组来求解。通过这组“多题一解”变式训练，既可巩固强化解题思想方法，又让学生通过多题一解，抓住本质，触一通类，培养学生的变通能力，发展智力，激活思维，收到举一反三，少而胜多的效果。教师要把这类题目成组展现给学生，让学生在比较中感悟它们的共性.
2 一题多问， 扩充拓展，通过变式培养学生层层推进深入探究的能力
教学中要特别重视对课本例题和习题的"改装"或引申.数学的思想方法都隐藏在课本例题或习题中，我们在教学中要善于对这类习题进行必要的挖掘，即通过一个典型的例题，最大可能的覆盖知识点，把分散的知识点串成一条线，往往会起到意想不到的效果，有利于知识的建构。
例2：如图，AD是O的直径。
①如图1，垂直于AD的两条弦B1C1，B2C2把圆周4等分，则∠B1的度数是_____，∠B2的度数是____；
②如图2，垂直于AD的三条弦B1C1，B2C2，B3C3把圆周6等分，分别求∠B1，∠B2，∠B3的度数；
③如图3，垂直于AD的n条弦B1C1，B2C2，B3C3，……，BnCn把圆周2n等分，请你用含n的代数式表示∠Bn的度数（只需直接写出答案）。
这一组变式训练经历了一个特殊到一般的过程，有助于深化，巩固知识，学生猜想，归纳能力也有了进一步提高，更重要的是培养学生的问题意识和探究意识。
3 一题多解，殊途同归，通过变式培养学生的发散性思维，提高学生解决问题的能力
一题多解是从不同的角度思考分析同一道题中的数量关系，用不同解法求得相同结果的思维过程。适当的一题多解，可以沟通知识间的联系，帮助学生加深对所学知识的理解，促进思维的灵活性，提高解决问题的能力，让其品尝到学习成功的快乐。
例3：已知：如图4，圆O是ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD上，E、F分别是边AC、BC的中点。
求证：四边形CEDF是菱形。
【证法一】
O为圆心，AB为圆O的弦，
ODAB，AD=BD。
又CDAB，AC=BC。
∠CDA=90°，E是AC的中点，DE=1/2AC=EC。
同理DF=1/2BC=CF
DE=EC=CF=FD。
四边形CEDF是菱形。
【证法二】
O为圆心，AB为圆O的弦，ODAB，AD=BD。
D、F分别为AB、BC的中点，FD∥AC，且FD=1/2AC。
E是AC的中点，EC=1/2AC=FD。
四边形CEDF是平行四边形。
∠CDA=90°，E是AC的中点，DE=1/2AC=EC。
四边形CEDF是菱形。
【证法三】
如图5，连结EF，交CD于点G。
E、F分别为AC、BC的中点，
EF∥AB。
CG=DG，EG/AD=CG/CD=GF/DB。
O为圆心，AB为圆O的弦，ODAB，AD=BD。
EG=GF。
CG=DG，EG=GF，四边形CEDF是平行四边形。
EF∥AB，CDAB，CDEF。
四边形CEDF是菱形。
通过证法的变式，把直角三角形斜边中线等于斜边一半、三角形中位线平行且等于底边一半、比例线段等性质充分运用起来，把相关的性质定理建立起有机的联系，分析各种证法，可以发现不同方法之间也是有联系的，用到了相同的定理或性质，从此，做题目不再盲目，不再是过独木桥，而是可以从不同的角度去联想、分析、推理和归纳，从而达到殊途同归的效果。
发挥习题的变式功能和解法的多样性，让学生感受因创新而带来的成功喜悦。学生通过类似的“变式”练习，不仅有利于彻底根治多值问题中漏解的毛病，而且学生的探索创新意识会逐步增强，数学思维的严密性也得到培养。
4 一题多变，举一反三，培养学生思维的迁移能力
通过变式教学，不是解决一个问题，而是解决一类问题，遏制“题海战术”，开拓学生解题思路，培养学生的探索意识，实现“以少胜多”。课堂教学要常新，善变，通过原题目延伸出更多具有相关性，相似性，相反性的新问题，深刻挖掘例习题的教育功能。
例4：如图6，在平行四边形ABCD中，E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF是平行四边形吗？请说明理由。（引导学生分析，完成此例题）
变式训练：
变式1：若将例题中的已知条件E、F分别是OB、OD的中点改为点E、F三等分对角线BD，其它条件不变，问上述结论成立吗？为什么？
变式2：若将例题中的已知条件E、F分别是OB、OD的中点改为BE=DF，其它条件不变，结论成立吗？为什么？
变式3：若将例题中的已知条件E、F分别是OB、OD的中点改为E、F为直线BD上两点且BE=DF，结论成立吗？为什么？
变式4：如图7：在平行四边形ABCD中，H、G、E、F分别为线段BO、DO、AO、CO的中点，问四边形EGFH是平行四边形吗？为什么？若结论成立，那么直线EG、FH有什么位置关系？
变式5：如图8在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两个点；G、H是对角线BD上的两点。已知AE=CF，DG=BH，上述结论仍旧成立吗？
这组题中，例题主要是利用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这个判定来证明四边形AECF是平行四边形。变式1虽然E、F位置改变但引导学生抓住实质，利用等式性质仍能证出OA=OC，OE=OF，还可以利用例题的判定方法，学生能进一步熟练此判定。变式2把例题和变式1中点E、F所具有的特殊性规律变为一般性规律，让学生体会仍能利用例题的判定得出一样的结论，加深了学生对判定的理解，也培养了学生的由特殊到一般的归纳分析能力。变式3在变式2的基础上进一步加深，由点E、F的位置在线段上变为在直线上，范围扩大，在例题图形基础上让学生自己画出满足条件的图形加以探究，发现此问题仍然可以利用例题的判定方法得出相同的结论。通过变式3的训练可以充分培养学生的探究能力，挖掘学生思维的深度、广度，加深对判定的灵活应用。变式4由例题中在一条对角线上的满足一定条件的两个点变为两条对角线上满足一定条件的四个点，学生有前面的例题作为铺垫，可以很容易解决此题，在解决此题中既多次巩固平行四边形的性质和判定定理又培养了学生思维的发散性。变式5在变式4的基础上题目增强了一般性，让学生体会从特殊到一般的过程。
第7篇：思维训练方法范文
关键词：
相似性连接查询；高维数据；卡方分布；p稳态分布；召回率
中图分类号： TP311.13 文献标志码：A
0引言
高维数据相似性连接查询是一种十分重要且应用广泛的操作，是许多数据挖掘、机器学习任务的基础操作，如图片聚类、视频副本检测、文档去重等。由于维度灾难的存在，高维数据的相似性连接查询面临巨大挑战，传统的以树形索引结构为基础的查询算法已无法奏效。
经过深入分析和推理，作者发现基于稳态分布和卡方分布的特点，可以将数据从高维空间映射到低维空间，并且可以通过计算低维空间的距离来进行过滤，同时保证如果低维空间的距离大于kε，则原始空间距离大于ε的概率具有一定的下界。本文基于该重要观察提出了一种基于卡方分布的高维数据相似性连接查询算法，主要贡献如下：
1）提出了基于稳态分布的降维方法，并证明了利用低维空间距离进行过滤的概率下界，具有较好的过滤效果；
2）提出了基于卡方分布的相似性连接算法和基于双重过滤的相似性连接查询算法；
3）针对真实数据集做了深入细致的实验，对本文所提出的方案进行了认真分析。实验结果表明，本文所提方案具有较好的性能。
1相关工作
目前已经有很多学者对相似性连接查询工作进行了深入研究，出现了很多有代表性的学术成果。庞俊等[1-2]对相似性连接查询关键技术进行了全面综述，对不同数据类型（字符串、集合、向量、图）、不同查询类型（阈值连接查询、KNN（KNearest Neighbors）连接查询、Topk连接查询）和不同计算模式（集中模式、并行模式）的算法进行了深入、细致分析。
文献[3]提出了一种基于εKDB（KDimensional Btree）的高维数据相似性连接查询算法。其核心思想是基于选定的某个维度，将全部数据划分成等宽（ε）的部分，每个叶子节点仅与相邻的两个节点进行连接操作。为了保证运行的效率，该算法要求有足够的内存空间来存储相邻节点的数据。
文献[4]提出了EGO（Epsilon Grid Order）方法，可以用来处理大规模高维数据的相似性连接查询。该方法将整个数据空间划分成等宽（ε）的若干个格子，并按照一定的机制将所有的格子进行编号排序，最后采取一定的算法对这些格子内的数据进行一一比较。由于该方法不需要额外的内存来存储索引结构，因此具有较好的扩展性。
文献[5]在EGO[4]的基础上提出了一种改进算法――SuperEGO。该算法主要采用基于数据驱动的维度重排序机制，设计了一种新颖的EGO策略，能够大大地减少不必要的计算；同时也开发了并行版本，具有较好的执行效率。
随着数据规模的增加，单机算法无法有效处理海量高维数据的相似性连接查询问题，因此，有一些学者尝试基于MapReduce并行计算框架[6]来解决该问题。文献[7]提出了一种基于网格划分的大规模向量相似性连接方法。该方法的主要思想是：首先对数据进行等宽的网格划分；然后根据几何性质，对于选定的某个网格，确定需要与其进行比较的其他网格；在选择待比较网格的过程中，作者提出了一系列优化、过滤方案，大大减少了重复比较的次数。该方法具有良好的并行特性，很容易在MapReduce框架下实现；但是该算法也有较大的局限性，一旦维度过高，性能会急剧下降。
为了解决文献[7]中存在的问题，文献[8]又提出了一种新的基于MapReduce的连接方案――PHiDJ（Parallel HighDimensional Join）。为了克服维度增加带来的性能急剧下降缺点，PHiDJ首先提出了维度划分方案。基本思想是将所有维度按照一定的规则划分成若干个子空间，然后针对每个子空间，再重新执行文献[7]中的算法；同时，为了解决均匀划分可能存在的数据倾斜问题，文献[8]提出了变长的网格划分方案，其性能得到了极大的提高。
文献[9]基于时间序列中的分段累积近似法（Piecewise Aggregate Approximation， PAA）提出了一种新的降维方法，可以将高维数据降到低维空间，并且低维空间的距离是原始距离的下界。基于该性质，可以以较低的代价进行有效过滤。同时，作者将该技术并行化，提出了两种基于MapReduce框架的并行连接查询算法，能够有效地处理大规模高维数据。
文献[10]提出了一种基于泰森多边形的高维数据KNN连接解决方案。Zhang等[11]基于线性化技术，在MapReduce框架下提出了一种近似的高维数据KNN连接查询方案。
除了上述基于欧几里得距离的高维数据相似性连接查询工作外，还有很多针对其他类型数据的并行相似性连接查询算法，如集合相似性连接查询[12-16]、空间数据相似性连接查询[17]、概率数据相似性连接查询[18-19]等。这些算法虽然不能直接用来解决高维数据的相似性连接查询问题，但仍具有重要的借鉴意义。
2预备知识
2.1问题定义
定义1相似性连接查询。给定两个数据集合Q和S，分别包含n1和n2个来自d维欧几里得空间Rd的点。距离函数为dist，距离阈值为ε，Q和S的相似性连接查询就是找到所有距离小于或等于ε的数据对，即：Q∞S={〈q，s〉|q∈Q，s∈S，dist（q，s）≤ε}。其中：Q={q1，q2，…，qn1}，S={s1，s2，…，sn2}，qi此处的qi是矢量、向量或矩阵吗？请明确。是集合Q中的第i个数据点，qi=〈qi1，qi2，…，qid〉，两个d维的数据点qi和sj的欧几里得距离dist定义为：
2.2p稳态分布与卡方分布
定义2p稳态分布。对于一个分布D，如果存在p≥0，对任何d个实数v1，v2，…，vd和d个满足D分布的独立同分布的变量X1，X2，…，Xd，随机变量∑iviXi与（∑di=1vpi）1/pX具有相同的分布，其中X是服从D分布的一个随机变量，则称D是一个p稳态分布。
当p∈（0，2]时都存在p稳态分布，当p=2时，高斯分布（即正态分布）就是2稳态分布。
根据定义2可知，基于p稳态分布可以对高维向量进行有效的近似，并且能够在保持原始距离的同时，对高维向量进行降维。其核心思想是：产生一个d维的随机向量a，随机向量a的每一个元素都服从p稳态分布。对于一个d维的向量v，由定义2可知，随机变量a・v与（∑di=1vpi）1/pX具有相同的分布，因此可以用a・v来估算向量v的长度vp。本文的主要目的并不是用来估算向量的长度，而是通过p稳态分布对原始高维向量进行降维，用降维后两个向量之间的距离来估算原始高维向量之间的距离，从而实现以较低的计算代价来进行过滤。
定义3卡方分布。如果X1，X2，…，Xm是服从标准正态分布N（0，1）的独立、同分布随机变量，令S2=∑mi=1X2i，则S2服从自由度为m的卡方分布，记为：S2～χ2（m）。
2.3常用符号说明
常用符号说明如表1所示。
3基于卡方分布的相似性连接查询
3.1相关定理
令g（v）=v・a，其中向量a的每一个元素都是服从标准正态分布N（0，1）的独立、同分布随机变量。可得如下引理。
引理1对任意两个d维向量v1，v2∈Rd，则g（v1）-g（v2）服从正态分布N（0，dist2（v1，v2））。
定理2的含义是：如果向量v1，v2的m维映射的距离大于kε，则v1和v2的欧氏距离大于ε的概率大于1-P（χ2>k2）。基于该性质，可以将高维向量v1，v2映射到低维空间内，通过计算低维空间的距离来进行过滤，从而降低过滤的计算代价。
3.2基于卡方分布的相似性连接查询
基于定理2，可以得到基于卡方分布的相似性连接查询方案，处理框架如图1所示。
处理流程主要分为3个阶段：第1阶段是降维，主要任务是利用m个随机向量a1，a2，…，am根据文中的描述，此处a1，a2，…，am是否应该是矢量、向量或矩阵？请明确。，与原始d维向量v进行点积运算，从而将向量v从d维空间降低到m维空间；第2阶段是过滤阶段，该阶段在m维空间内计算两个向量之间的距离，根据定理2，如果Δm（v1，v2）>kε，则就把〈v1，v2〉过滤掉；第3阶段是验证阶段，由于通过过滤阶段的候选对不一定满足查询要求，因此需要在该阶段计算候选对的原始欧氏距离，据此进行最后的判断。详细执行过程如算法1所示。
算法1基于卡方分布的相似性连接算法。
有序号的程序――――――――――Shift+Alt+Y
程序前
输入：S，n，ε，m，此处有5个变量，但后面的说明中却只有4个，是否说明有遗漏？请明确。回复：是新向量集合，在算法第1）行已有说明，为排版美观，在这没有再作说明。//数据集合、数据规模、距离阈值、映射空间维度
输出：相似向量对和距离。
1）
=，Q=；//新向量集合和结果集合
2）
随机选择m个向量a1，a2，…，am，e∈ai～N（0，1）；
3）
对于S中的每一个向量v
4）
计算πm（v）=〈g1（v），g2（v），…，gm（v）〉；
5）
〈πm（v），v〉；//映射向量和原始向量组合成新的向量集合
6）
对于中的每一个向量对（1，2）
7）
计算映射空间距离Δm（πm（v1），πm（v2））；
8）
如果 Δm（πm（v1），πm（v2））≤kε//过滤
9）
计算原始距离dist（v1，v2）；
10）
如果 dist（v1，v2）≤ε
11）
Q 〈（v1，v2），dist（v1，v2）〉；
12）
输出结果集合Q；
程序后
3.3基于双重过滤的相似性连接查询
定理 3如果Δm（v1，v2）>kε，则出现伪正例的概率小于或等于：1-P（χ2>k2），即：P（dist（v1，v2）≤ε）≤1-P（χ2>k2）。
证明过程如定理2。
由定理2可知，如果Δm（v1，v2）>kε，则成功过滤的概率下界是1-P（χ2>k2）。一般情况下，为了增强过滤效果，1-P（χ2>k2）的值会取得比较大，如90%；但是，这种情况下，出现伪正例的概率上界也是90%，即出现伪正例的概率可能会比较大。由此分析可以得出，在k值固定的情况下，过滤效果的下界和伪正例的上界存在矛盾。为了既能够保证较好的过滤效果，又能够降低伪正例的概率上界，可以采用双重过滤算法，即第1次过滤采用过滤条件Δm（v1，v2）>k1ε，第2次过滤采用过滤条件Δm（v1，v2）>k2ε，且k1>k2。这样就可以达到同时降低伪反例和伪正例的效果。
4实验分析
本章将对提出的基于卡方分布的相似性连接查询（chisquare distributionbased Similarity Join Query， χ2SJQ）算法和基于双重过滤的相似性连接查询（Similarity Join Query based on Double Filtering DFχ2SJQ）算法与嵌套循环连接（Nested Loop Join， NLJ）算法对比进行实验验证。验证指标主要包括算法运行时间（run time）和召回率（recall）。由于最终的结果都经过验证阶段，所以准确率（precision）为100%。
4.1实验环境设置
实验环境实验运行的计算机配置如下：CPU为Intel Core i54210H 2.90GHz，内存为8GB，磁盘为1TB，操作系统为64bit Windows 7。实验中的相关参数如表2所示，加下划线的数字表示默认值。
4.2距离阈值变化（ε）
图2显示了距离阈值的变化对运行时间和召回率的影响。从图2中可以看出，在距离阈值小于0.3时，算法 χ2SJQ和算法DFχ2SJQ的性能差别不大；但是，随着距离阈值的增大，结果数量也会急剧增加，此时，算法DFχ2SJQ的性能更好；但是，算法DFχ2SJQ的性能是以牺牲一定的召回率来换得的，因此，实际应用中需要在运行时间和召回率之间进行适当的权衡。
4.3维度变化（d）
图3显示了算法性能与向量维度之间的关系。直观上分析，随着维度的增加，运行时间应该增大；但是，从图3中看出，部分节点出现异常。通过对结果进行深入分析发现，实验中统计的运行时间包括计算时间和把运行结果写入文件的时间。维度越大，计算时间肯定越大；但是数据写入花费的时间却不一定。从实验结果看出，d=256时，结果数据量分别是425551814，421966225和393140173；而d=960时，最终的计算结果数量分别是4444884，4190456和2704272，因此，才会出现图3中所示的情况。
4.4数据集大小变化（n）
图4显示了数据集大小对算法性能的影响。从图4可以看出，随着数据集的增大，3种算法的运行时间都不断增加，嵌套循环连接（Nested Loop Join， NLJ算法增加最快，算法DFχ2SJQ增加最为缓慢，并且性能最好；但是其召回率也低于算法χ2SJQ。
4.5映射空间维度变化（m）
图5描述了映射空间维度对算法性能的影响。整体来看，映射空间维度越大，算法DFχ2SJQ的运行时间也会越长，而算法χ2SJQ的运行时间却逐步下降，但仍大于前者。
4.6过滤效果概率下界对性能的影响
图6显示了过滤效果下界对算法性能的影响。从运行结果可以看出，随着概率下界的逐渐增大，算法χ2SJQ的执行时间有明显的增加，而算法DFχ2SJQ的执行时间相对比较平稳，但是后者的召回率普遍低于前者的召回率。
5结语
高维数据的相似性连接查询是一种计算代价较高的操作。本文基于p稳态分布，将原始d维数据映射到m维（m
未来将对本文方案作进一步的优化：目前在m维空间进行距离计算的时候，采取的是穷举法，即所有的m维向量两两进行比较，未来可以对m维空间（低维空间）的距离计算进行优化；另外，本文所处理的数据集规模比较有限，未来将结合目前流行的云计算平台，重点研究并行化方案，用于处理大规模数据集的相似性连接查询；同时，未来还将对其他类型的相似性连接查询问题进行研究，如KNN连接查询、Topk连接查询等。
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第8篇：思维训练方法范文
否则就会违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的持续发展，相反地还有可能放缓或中断学生的思维发展，逐步养成学生死记硬背的不良习惯。因此，我们必须创设全程教学情景，把训练学生思维的持续性，培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程。
1 培养学生思维能力，训练思维的持续性贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中
我们要明确各年级都必须担负着培养学生思维能力的任务。从一年级开始就应注意有意识地培养学生思维能力，并持之以恒。例如，开始认识大小、长短、多少，就能初步培养学生比较能力。接着教学10以内的数和加、减计算，就可以培养学生抽象、概括能力。再教学数的组成就进一步培养学生分析、综合能力。循序渐进，在教师引导下，学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，准确地理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。在这里，思维能力与数学知识得以并举，教与学得以相辅相成。如果不注意引导学生去思考，不断拓开思维之路，增强思维意识，那么从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数字的组成，机械地背诵加、减法得数的思维误区里。由此长往则将，难以纠正。
2 把培养学生思维能力、训练思维的持续性贯穿在每一节课的各个环节中
不论是开始的复习或教学新知识还是组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行训练培养。例如复习20以内的进位加法时，我提出习题后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，我让他说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，我又引导学生简缩思维过程，想一想怎样才能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，我不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生进一步扩展思路，去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。但在教学中，有的老师往往注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是违背思维训练要求，收获不到应有效果。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来中断思维训练或割裂思维空间代替教学全程持续发展思维的任务。
3 把培养思维能力训练思维持续性贯穿在各部分内容的教学中
第9篇：思维训练方法范文
【关键词】小学阅读教学 语言文字训练 问题 对策
语文课程标准明确指出:“小学语文学科不仅具有工具性,而且有很强的思想性。”这一性质决定了小学语文教学的首要任务是“指导学生正确地理解和运用祖国的语言文字”,培养学生理解和运用语言文字的能力。为此,我们在阅读教学中必须树立以语言文字训练为核心的思想,并以此为主轴来协调实现内容和形式的统一,思想性和工具性的统一。这是小学语文教学的根本目的,既是小学语文学科的本质属性,又是小学语文发展的必然。
一、小学阅读教学中的语言文字训练存在的问题
有的教师在阅读教学中把语言文字训练与语言文字练习等同对待,混为一谈，把语言文字训练变成语言文字的练习；有的教师把“语言文字训练”与“理解课文内容”在有意无意中对立起来,为了强调语言文字训练,千方百计回避课文内容。为了避“内容分析”之嫌,这也不敢讲,那也不敢谈,课堂上干脆就一黑板接一黑板,不让学生喘一口气地完成各种形式的练习题。这种各式花样翻新的练习令人眼花缭乱,训练是充实了,但一堂课下来,教师根本没有指导学生对课文内容的理解,也没有进行情感的熏陶,更没有教给学生学习知识的方法。语文课变成了纯形式的语言文字练习课,使阅读教学由“架空分析”演变成了“架空训练”,由一个误区陷入了另一个误区。
二、小学阅读教学中的语言文字训练存在问题的原因
首先是对语言文字理解的偏颇,导致阅读教学的畸型发展。有的教师把“加强语言文字训练”片面理解为“只抓语言文字训练”,模糊了阅读课与练习课的区别,甚至把内容理解情感熏陶一概排斥在语言文字训练之外。试想连课文写了什么内容都不甚了解,思想感情上不能与作者沟通从而吸取教益,这怎能算读懂了课文呢?学生的阅读能力和习惯的培养又从何谈起呢?因此,正确有效地进行语言文字训练,必须兼顾思想教育、思维训练、情感体验等,几者有机渗透,才能提及语言文字训练的整体效益。
其次是没有树立正确的“训练”观念,使语言文字训练落不到实处。有的教师认为语言文字训练就是让学生多做多练,练得越多获得的知识越多,全然不顾方法的传授,这实在是一种无的放矢的行为。其实“语言文字训练”的“训练”包括“训”与“练”两个方面的内容。“训”就是“教导、教诲”之意,主要是指教师的活动,包括教师的讲、读、点、拨、指导等；而“练”主要是学生的活动,包括学生的听、说、读、写、思等动脑、动手、动口的实际操作活动。因此,“训练”必须兼有两者。
三、小学阅读教学中的语言文字训练的对策
1．明确训练目标。阅读教学要统观全篇，确定训练目标，要按照课标对年级的要求,按作者的编写意图、本册教材的内容和课后作业的提示与学生的实际，训练目标的确立要准确、科学、鲜明、突出。确定训练目标时，要注意连续性和阶段性，按“大纲”要求、教材系统把握好每项训练“点”和训练“度”，使训练要求到位。要围绕目标的实现，设计精巧、有梯度的训练环节，分步实施、层层逼近教学目标，而且各项训练要有明确的目的性。
2．训练方法要科学。训练方法要符合学生的认识事物、学习语言的规律，注意从感性到理性，具体到抽象，由理解进而到积累运用，由浅入深，由易到难，循序渐进，层层深入。如《捞铁牛》一课第四段的内容涉及到水的浮力知识比较难，教学时，我通过实物演示、电教媒体等帮助学生感知，加深理解。
3．整体着眼训练要有层次。加强语言文字训练，就要精心设计问题，改变一问一答式的提问，要从整体着眼，设计好训练层次，围绕带动全文的大问题向部分辐射。我在教学《葡萄沟》一课时，一是抓住中心句读懂全篇文章，这课的结尾句正是全篇的中心句，即“葡萄沟是个好地方”，然后指出重点：葡萄沟这样好，为什么？接着让学生逐段理解，第一段认识“出产水果多”，第二段“葡萄好，老乡好”，第三段认识“葡萄干好”，从而体会是个好地方。二是抓重点句，让学生读懂重点段《葡萄沟》第二段是全文的重点段，也是要求学生理解的重点内容，我从二、三、四句使学生了解葡萄“长得好”、“又多又美丽”、“甜”体会人们为什么喜爱葡萄。三是抓重点词，读重点句子。最后训练写段，仿照课文写一段话“――真是个好地方”，这是训练的第三个层次。
