初中数学思维培养精选(九篇)

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第1篇：初中数学思维培养范文

【关键词】数学活动；数学思维；培养

【中图分类号】G623.5 文献标识码：B 文章编号：1673-8500{2013103-0084-02

新课标是当前教学的重要目标。为了更好地培养学生的学习能力和创新思维，让学生更好地掌握知识，形成分析和解决问题的能力，在新课标指导下我大胆尝试了初中数学活动与思维能力培养的教学，现体会如下。

新课标指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。因此，数学教学过程中，教师要有意识地为学生创造条件，让学生通过参加教学实践活动，发现、理解和掌握知识，使思维能力和智力水平得到提高。下边，我就初中数学教学工作谈几点体会。

1 在实践活动中提高学生的学习兴趣

兴趣是学生学习的直接动力，它是求知欲的外在表现，它能促进学生积极思考、勇于探索。教师在教学中有效地激发学生的学习兴趣，使学生对所学知识产生了极大的兴趣，那么学生学习的动力，就会促使学生在学习中不断的克服困难，积极的探索、思考，从而提高学生的感知认知能力。教师在教学中认真组织学生通过参加教学实践活动，可以极大地提高学习兴趣，使他们在学习过程中获得成功的体验，并不断获取新的知识。

例如：在讲授判定三角形全等的边角边公理时，我先让每个学生利用直尺和量角器在白纸上作一个AABC，使∠B=20，AB=3cm，BC=5cm，并用剪刀剪下此三角形，然后与其他同学所作三角形进行对照，看看能否重合，这时学生们会发现是能够重合的。接下来让学生改变角度和长度大小再做三角形，剪三角形并对照，这样学生自然会发现每次所作三角形都能够完全重合，此时教师启发学生总结出：如果两个三角形有两边和夹角对应相等，那么这两个三角形全等，即“边角边”公理。通过同学们的动手操作，既活跃了课堂气氛，激发了学生的学习兴趣，又使抽象的数学知识蕴于简单实验之中，使学生易于接受新知识.促进学生认知理解。

2 在实践活动中加深对概念、性质的理解

数学概念、性质、定理等具有高度的抽象性和概括性，如果让学生直接理解，肯定会存在很大困难，所以在数学教学中，教师应该为学生提供一些实物、模型、教具、教学软件等丰富的学习材料，让学生有充分的时间对具体事物进行操作，使他们获得学习新知识所需要的具体经验。通过自己的思维活动来形成对概念的理解，而不是通过机械的重复，记住教师讲述的那些关于概念、性质的现成解释，这样学生所获得的知识才是全面的、清晰的、牢固的。

如在讲“有理数的乘方”时，我从“折纸问题”开展教学，提出问题：“有一张厚度为0.1mm的纸，将它们对折一次，厚度为0.1×2 mm，对折10次，厚度是多少毫米？对折20次厚度是多少？”在学生动手折叠纸张进行计算厚度的过程中，大部分学生计算对折10次时的厚度就显得很为难，他们表现出渴求寻找一种简便的或新的运算途径的欲望，此时，教师适时引出“乘方”的概念，用乘方表示算式0.1×220比用20个连乘简洁明了得多，其值为104.8576米，比30层楼（每层3米）还要高。学生通过这种主动参与教学活动，加深了对“乘方”概念的理解，从而提高了教学效果。

3 创设实验型思维情境。启迪学生思维。培养思维能力

动手实验能直接刺激大脑进行积极思维，它不但能帮助学生理解所学的概念，还能让学生通过亲身实践真切感受到发现的快乐。因此，在数学教学中，教师应尽可能为学生提供概念、定理的实际背景，设计定理、公式的发现过程，让学生的思维能够经历一个从模糊到清晰，从具体到抽象，从直觉到逻辑的过程，再由直观、粗糙向严格、精确的追求过程中，使学生体验数学发展的过程，领悟数学概念、定理的根本思想，掌握定理证明过程的来龙去脉，增强数学学习的自觉性，使学生在对概念形成过程的分析中，在对公式、定理的发现过程的总结论证中，提高主动参与的机会，以便学生在“做数学”过程中启迪思维，突破教学难点。

第2篇：初中数学思维培养范文

关键词：初中数学；逆向思维锻炼；逆向思考引导。

中图分类号：G633.6

逆向思维是指从结果寻求原因，从现象寻求根源，从本质问题的逆向出发的一种思维方法，也是是发散思维的一种方式。逆向思维具备相反性、创新性、评断性、突破性和悖论性等特点。在初中数学的教学过程中，逆向思维使用的比较广泛，老师应重点引导学生锻炼逆向思维。有效地使用逆向思维，对于学生学好数学是有利的。一、注重培养学生逆向思维水平

培养学生学生逆向思维能力，不单单是出于学生综合素质发展教育中本身的需要，也是为了达到新课程标准的标准。逆向思维可以指引学生更系统地认识问题，从而在问题逆向推导时候寻求到处理问题的方发。由于初中学生年龄的特殊性，重点培养学生逆向思维能力，不但可以加深学生对数学基础知识的掌握，还能锻炼他们思维的整密性。在初中数学教学过程中，教师应挣脱旧式的机械式思维模式，锻炼学生的逆向思维能力，改进他们的思维模式，以帮助他们养成较好的思维习惯。重视学生逆向思维水平的提升能够使学生养成良好的思维模式，进而提高学习兴趣与个人的综合素质。二、引导与锻炼学生逆向思维的方案1.指引学生养成良好的逆向思维模式与习惯

就初中学生来讲，他们并不习惯使用用逆向思维的方式来分析、解决问题。因此，教师应及时提醒、引导学生，强化学生逆向思维模式训练。例如在学习"角平分线的性质"这章内容的时候，在学生理解"角平分线上的点距离角两边相等"的前提下，老师就应要求学生将这个结论作为已知条件，采用逆向思维考虑能得出什么结论。学生通过仔细的考虑后进行解答，并在教师的引导下亲自去证明了结论的正确性。这样，学生不仅可以巩固对所学知识的理解，还能够渐渐培养科学的逆向思维模式与习惯。就初中数学课本来看，采用可逆方式的知识点也比较多，就像数的乘方和开方、判定定理和性质定理、整式的乘法和因式的分解等等的内容。在实际教学过程中，应充分使用教材中的可逆定理来锻炼学生的逆向思维。例如在提到绝对值这一知识点时，应首先告诉学生一个数的绝对值的求解方式，然后再提问学生像绝对值为11的数之类的问题。这种貌似简单的讲课方式能够在不知不觉中培养学生的逆向思维意识与习惯。2.在数学概念中学生逆向思维能力的锻炼

初中数学教学概念教学的一个很重要的环节，针对培养学生逆向思维能力的也有着重要的影响。因此，在数学概念教学的时候应指引学生对问题进行逆向思考，使他们对概念有一个全面、透彻的理解，方便日后习题练习。比如在上一元二次方程内容的时候，就方程nx2+mx+q=0来看，其中n≠0，x的最高次方是2，随后让学生探究当n为多少时，方程（n-3）xa2+4a-19+3x+7是一元二次方程。这时候，学生就能采用逆向思维很快便可得出，a2+4a-19=2且n-3≠0，于是得出n=-7。由此可见，经过学生对于数学概念逆向思维的使用和练习能有效深化他们对数学概念的理解。3.数学命题（定理）中学生逆向思维锻炼

在初中数学学习的时候，我们会遇到各种类的题目，都是用原命题的逆命题形式出现，但是部分学生在写逆命题的时候缺乏对知识框架的把握，因而导致错误，就像命题是关于"同角的余角相等"，许多学生把它的逆命题写成"若是同角，它们就相等"这种不正确的答案，很容易就看到学生只是单纯地认为逆命题就是将原命题反过来写，并没有判断其中的条件和结论，因此，教师在教学时应注重引导学生对知识分析，然后进行逆向思维练习。4.数学证明中学生逆向思维锻炼

逆向思维的变式训练就是将题目中的已知和求证条件替换训练，例如，在学习等腰三角形证明角相等的时候，我们能借助"等边对等角"的定理去证明；相反我们也能借助"等角对等边"，依据角相等来进一步证明三角形是等腰三角形，在初中数学教学过程中可以经常训练，培养学生的逆向思维习惯。在学习几何证明题的时候，教师也能指导让学生从要求证明的结论开始，逆向推导，进而写出全面的证明过程，这种教学过程中充分展现了老师的主导地位。5.数学公式中学生逆向思维锻炼

公式和法则是初中数学知识的有机组成部分，使用逆向思维不但能加深学生对于数学公式法则的理解，还能够引导他们对于公式法则精髓的学习和运用。从判定定理过渡到性质定理、从多项式的乘法深化到分解因式这些等都是培养学生逆向思维的材料。与此同时，就某些问题来说，若是采用正向思维来解答会较为繁杂，但是用逆向思维的方式来解题就会容易一些。

例如：计算（6a+7b-8c）2+（6a-7b+8c）2。

如果这个题使用一般的方法解答就会很难，但是借助逆向思维方式来解就会容易些。

解：原式=[（6a+7b-8c）+（6a-7b+8c）][（6a+7b-8c）-（6a-7b+8c）]

=12a（14b-16c）

=168ab-192ac。

第3篇：初中数学思维培养范文

关键词： 初中数学 发散思维 教学策略

发散性思维就是不依照常规寻求变异，对所给的材料能够从不同的角度、不同的方向、运用不同的方法进行有效的分析和解决问题的一种思维方式。发散性思维最突出特点是不拘泥形式，能够结合具体的情况和信息，选择不同的思路，从多个方面、多个角度分析已有的条件或者现象，表现为突出的灵活变通性、多面性、多向性和独立性。发散性思维对于培养学生的创造性思维和创新能力至关重要。发散性思维是培养学生创造性思维和综合能力的核心与基础，没有发散性思维就没有创造性思维。数学教学最根本的目的是培养学生的思维能力，初中数学教学需要立足于学生的基础，围绕教学内容，注重发散性思维能力训练，引导学生在掌握基本知识的基础上，不断运用发散性思维分析各种问题，不断锻炼思维品质，发展数学思维，提高创新思维能力。

一、强化学生的求异心理，培养学生的发散思维能力

一直以来，中学数学教学都是统一的教学模式，学生习惯于根据教师所提供的思维和做题模式进行简单的模仿，依照老师所提的问题简单机械地思考，习惯用常规的方法解决问题，用统一的思路解决各种问题，这样的教学能够传授给学生基本的知识，但是不能够很好地发展学生的创新能力，也不利于更好地开发学生的智力，尤其是不能够培养学生的创造性思维。在中学数学教学过程中，引导学生从不同的角度、用不同的方式思考和分析问题，不断发展他们的求异思维，让学生从中感知发散思维带来的乐趣。教师要注重为学生创造多角度思考问题和解决问题的条件，为学生提供更多的有利于发展学生发散思维的机会和环境，让学生更好地锻炼自己的思维能力。学生从不同的角度、不同的侧面认识、分析问题，多角度、多层次地思考有关的条件和未知结果的关系，从而帮助学生寻找更多的分析问题的思路和解决问题的方法。鼓励学生根据所学的知识对同样的问题提出不同的看法和见解，不受教材和老师讲解的束缚，敢于批判、勇于质疑、大胆提问，锻炼思维的敏捷性。

例如，已知ABC，P是边AB的一点，连接CP，要使ACP∽ABC，只要加上什么条件即可？（至少写出三种方案）方案一：∠APC=∠ACB；方案二：∠ACP=∠B；方案三：AP∶AC=AC∶AB。让学生展开想象，发散思维能力，再对其中的部分结论加以证明。教师引导学生从不同的角度、不同的层面展开联想，充分发展学生的思维，不断开拓学生的思路，让学生的综合能力得到有效提高。开始训练时学生可能不习惯，思路会出现堵塞，但一段时间后，学生的发散思维能力就会有明显提高。

二、灵活训练形式，切实提高学生的发散思维能力

在初中数学教学过程中，根据学生的基础，立足于课堂教学内容，采取灵活多样的训练方式，不断强化学生思维的灵活性，锻炼学生思维的敏捷性，更好地诱发学生的发散思维，增强学生的思维能力。尽可能地通过变化各种条件引导学生有效思考，鼓励学生从不同的角度、运用不同的知识和方法解决相同的问题，或者运用同样的方法解决更多的问题。一方面可以帮助学生更好地揭示数学问题的层次，另一方面可以暴露学生本身的思维层次，让学生更好地从具体的训练中感知数学思想和文化，开展一题多解、一题多变、一题多问等教学活动，让学生的发散性思维得到充分的培养和锻炼。

1.一题多变

初中数学教学过程中，引导学生对所做的一些习题进行认真分析，研究每一个试题的已知条件，对之进行有效的扩展、压缩、对比或者叙述方式的变化，让学生在各种变化的情境中感知和分析，培养学生的逻辑关系能力。引导学生步步深入，既能够很好地培养学生的从不同角度、不同层次发现问题和思考问题的能力，又能够增强学生的探究思维能力，同时也能帮助学生更好地巩固所学的有关知识，提高课堂教学效率。

例如：在正方形ABCD中，M是AB边上任意一点，MN垂直MD，MN=MD。

（1）求证：BN平分∠CBE。

（2）若将条件MN=MD变成结论，而BN平分∠CBE变为条件，是否成立？

（3）若将MN垂直MD变成结论，而BE平分∠CBE变为条件，是否仍然成立？

2.一题多解

同样的问题，如果运用不同的方法就可以找到不同的解决途径。在教学过程中，一定要引导学生从不同的角度或者运用不同的方法思考和分析问题，在具体实践中感知不同方法的优劣。在已知条件和未知问题不变的前提下，让学生从不同的层面不同的角度分析、思考探讨各种解题的办法和途径。一题多解的训练能够引导学生更好地发散思维，构建知识体系，引导学生举一反三，融会贯通。

3.一题多问

在初中数学教学过程中利用一个题设多个结论培养学生的发散性思维，引导学生根据具体的数学情境，综合调用多方面的知识，充分发掘学生已有的经验，对已知条件和未知关系展开不同角度的分析和思考，使学生碰撞出思维的火花，在具体的问题中分析条件和结果的关系，培养学生的逻辑思维能力。让学生更好地感知各个知识点之间的相互关系，构建有关的知识体系，引导学生触类旁通，锻炼学生的发散思维能力，培养学生的综合应用能力，尤其让学生的思维一直处于开放状态，向着多个方向、多个层次不断发展，把学生的思维提高到一个更高层次。

例如，（1）一张圆饼切三刀可分成几块？（2）最多或者最少能切成多少块？为什么？（3）如果要切成4、5、6、7块，分别有多少种方法？（4）各种切法之间，有何联系？

三、积极诱导变通，培养学生的发散思维能力

学会灵活变通是培养学生发散性思维能力的最重要的标志，引导学生对问题进行有效变通，突破学生的惯性思维模式，积极引导学生离开原有的思维轨道，运用多角度、多层次的方式思考和分析问题。每个人都有一定的思维惯性，很容易陷入原有的思维轨道，这样就会束缚学生思维能力的发展。因此，当学生掌握一定的方法之后，就要积极引导学生灵活变通，从多个方面思考问题。教师要善于帮助学生更好地沟通旧知识和新知识之间的相互联系，通过逆反、假设、转换等方面的变通，让学生产生更多的解决问题的办法和设想。

例如，王师傅用8天时间做了完成了一批零件的2/5，还需要多少天才能完成剩下的任务？学生的习惯解答是（1-2/5）÷（2/5÷8）。教师运用诱导性的提问培养学生的求异思维：①已做零件数是剩下零件数的几分之几？②剩下零件数是已做零件数的多少倍？③如何从试题中的已知数量关系建立相等方程关系？④从题中几种量中能判断出比例解法（略）比例关系吗？

四、激励学生“联想、猜想”，培养学生的发散思维能力

数学家发现数学规律的过程，往往是先做出一个猜想，而后对猜想进行验证或修正的过程，而猜想又往往是以联想为中介的。这类题目不仅题型新，而且扩大了知识和能力的覆盖面，通过题目所提供的结构特征，鼓励、引导学生大胆猜想，充分发挥想象能力。例如多边形内角和与外角和定理的学习探讨，就可以从三角形、四边形等特殊图形内角和与外角和定理的探讨入手，引导学生从经过一个顶点画对角线，将多边形分成若干三角形出发探讨内角和，从而提出猜想。

总之，在初中数学教学过程中，教师一定要结合学生实际，围绕教学内容，注重学生思维能力的方法培养，培养学生的发散性思维能力，发展学生的数学思维和文化素养，增强学生的创新意识。在具体的教学过程中，全方位、多角度地分析问题，引导学生不断突破思维惯性，打破思维定势，敢于提出问题，不断提高分析问题和解决问题的能力，从而促进学生发散性思维能力的培养和提高，促进学生的全面发展和进步。

参考文献：

第4篇：初中数学思维培养范文

一、初中数学课程改革有哪些变化

1.注重知识来源，激发学生的求知欲。在新的数学教材中，每一章节在引入新的知识时，都非常注重新知识的来源，让学生知道要学新的知识是由于要解决新的问题的缘故，例如在引入有理数时，课本从温度、海拔高度、表示相反方向等多个角度，立体化地说明引入负数的必要性。从而激发学生的求知欲望，培养学生的学习兴趣，也在有利于教学中从重结论轻过程向既重结论又重过程的方向发展。

2.创设问题情境，提高学生解决问题的能力。同样，在新的教材中，课本也相当重视提高学生自己动手，解决实际问题的能力，例如在新的几何教材中，就有让学生自己动手，通过实际操作得出几何中立体图形的初步概念的实验课，不仅提高学生的学习兴趣，还促进学生动手解决问题的能力，在中考中亦有类似的题目，如，用两个相同的等腰直角三角形，可以拼出多少个不同的平行四边形？学生只要动手比划一下，就可以得出结论，这对提高学生动手解决实际问题的能力有着重要作用。

3.注重培养学生对语言的理解能力和表达能力。苏步青教授曾经讲过，学不好语文的学生将会大大限制他在其它学科的发展。同样地，学生对语言的理解能力和表达能力欠缺，要想学好数学也是相当困难，如证明：圆中最长弦的是直径。这是绝大多数的同学都知道的结论，但是由于就是不知道怎么样去书写，去表达，得不到分。新的教材就非常注重对学生的语言理解能力和表达能力的培养，尤其表现在对学生对定义、概念的复述要求严格上，大大地增强了学生对语言的理解能力和表达能力。

二、近年中考的命题有哪些变化

1.注重对学生运用数学知识解决实际问题的能力。从近年的中考试题可以看出，由于中考是高中阶段的学校招生考试，具有一定的选拔性。因此，在试卷上重视对“双基”考查的同时，进一步加强了对数学能力，就是思维能力、运算能力、空间概念和应用所学知识分析问题和解决问题能力的考查，试题强调应用性、开放性与创新意识，试题新颖，具有很强的时代气息。

2.注重对学生通过实际动手获得知识的考查。近年的中考中，也出现了不少的题目注重对学生通过实际动手解决问题能力的考查。例如，①请同学们在已知三角形中截取一个三角形与已知三角形相似。②已知一条河流的同侧有A、B两村庄，如果要在河边建一供水站，应如何选址才最节省通水管？这些问题，都是对学生动手能力的考查，学生只有灵活地掌握数学知识，才能运用这门工具解决实际问题。针对初中数学课程改革和中考命题的变化，我们在备考时就要有的放矢，从提高学生运用数学知识解决问题能力入手。为此，我们应该做好以下几方面工作。

（1）注重思维诱导，培养思维探索性。良好的思维习惯，主要体现在是否敢于思维和独立思维。这就要求教师首先应为学生的思维提供空间和时间，注重思维诱导，把知识作为过程而不是结果教给学生，为学生的思维创造良好的思维环境。⑴注重提问的设计问题，培养学生独立思维的习惯。著名的数学教育家波利亚认为：“高质量的提问，使学生不断产生‘是什么’‘为什么’的定向反射。”高质量的提问在课堂教学中不仅可以长时间地维持学生的有意注意，而且还会很好地培养学生的思维习惯。

第5篇：初中数学思维培养范文

关键词：数学教学；直觉思维；创新意识

直觉作为一种思维方式，它是指不依靠明确的分析活动，不按事先规定好的步骤前进，而是从整体出发，用猜想、跳跃、压缩思维过程的方式，直接而迅速地作出判断的思维。爱因斯坦曾说：“真正可贵的因素是直觉。”我们在创造发明等活动中可以凭直觉抓住思维的“闪光点”，直接了解事物的本质和规律。阿基米德在跳入澡缸的一瞬间，发现澡缸边缘溢出的水的体积跟他自己身体入水部分的体积一样大，从而悟出了著名的“阿基米德定律”。门捷列夫在睡梦中得到灵感，立刻起床把它写下来，发现了元素周期规律，他还预言了一些当时还未发现的元素，后来也被证实了。直觉思维在创造发明过程中的作用可谓无与伦比。每个人在学习和生活中确实能获知一些创造发明的灵感，而这一灵感的获取是与直觉密切相关的。我们在解决问题时有时会不按常规思路突发奇想，从而得到一个意想不到的答案和结果，有时也会作出种种猜想和设想，找到一条解决问题的捷径。因此，培养学生的直觉思维，就是为了让学生能从小像科学家那样积极思考问题，认真观察事物，能够在常人不以为然的现象中提出自己独到的见解，解决生活、学习中的困难。

一、直觉思维在数学教学中的意义

《义务教育数学课程标准》提到：“为了适应时展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。”“创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。”培养学生的创新意识是初中数学教育教学的重要内容之一。培养创新意识不仅要注重学生逻辑思维能力的培养，同时还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养，特别是直觉思维能力的培养。由于直觉思维在数学科目里长期得不到重视，学生在学习的过程中对数学的本质容易造成误解，认为数学是枯燥乏味的，同时对数学的学习也缺乏取得成功的必要的信心，从而丧失数学学习的兴趣。注重逻辑思维能力的培养很有必要，但忽视直觉思维的培养，不利于学生思维能力的整体发展。培养直觉思维能力不仅是个人思维能力的完善，还是新时期社会对人才的需求，

更是社会发展的需要。

二、在教学实践中如何培养学生的直觉思维

1.扎实的数学基础是产生直觉的源泉

直觉是必然中的偶然。没有“必然”的基础知识，像守株待兔似的获得直觉的灵感，是不可能的。直觉不是靠“机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性，但绝不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花的。不要把“直觉”当作是凭空臆想、胡乱猜测，扎实的知识基础是产生直觉的源泉，知识储备越丰富越广泛，直觉思维能力就越强，越容易产生联想和独到的见解。阿提雅说：“一旦你真正感到弄懂一样东西，而且你通过大量例子以及通过与其他东西的联系取得了处理那个问题的足够多的经验.对此你就会产生一种关于正在发展的过程是怎么回事以及什么结论应该是正确的直觉。”阿达玛曾风趣地说：“难道一只猴了也能应机遇而打印成整部美国宪法吗？”可见，直觉不是天马行空，靠无厘头的意象就能实现的。

2.举一反三，一题多解是获得直觉的方法

在教学中，对问题解决要举一反三、触类旁通，对一些题目的解答要一题多解，选择多种渠道来解决。这样长期训练，不仅能培养学生解决问题的能力，使学生转变思考问题的方式方法，更重要的是能培养学生单向型向多向型转变的直觉思维能力。引导学生进行预测验证性训练，合理的联想、科学的猜测被誉为发明创造的触媒。面对一道复杂的问题，先观察估计一下，再进行合理的猜测假设，紧缩推理，试探求解，比拿着题就动笔瞎撞要好得多。如计算题：

（a+2）（a-2）（a2-2a+4）（a2+2a+4），如果仅按一般要求让学生硬套公式，总觉得有些过于死板。我把题抄出后，先让学生按一般要求做好。我再一边看题，一边以学生听得见的声音“自言自语”，率其探索另一种解法：“（a+2）（a-2）符合平方差公式，得a2-4；（a2-2a+4）、（a2+2a+4）分别符合两数差与和的完全平方公式，得（a-2）2、（a+2）2，再运用积的乘方逆运算，求得它们之积是[（a-2）（a+2）]2，即（a2-4）2……”学生也自然念念有词，循思路探索，还没等我说出来，就有人兴奋地说出结果：（a2-4）3，恰恰符合两数差的立方公式！像这样的探索性直觉思维，是打破思维框架结构、克服思维定式、培养发散性思维的有效手段，对于寻找一题多解、多题一解极为有利。我认为，这种思维在几何证题中尤显重要。

3.创设情境，大胆猜想是培养直觉的途径

每个人都有猜想的潜能。当一个人的思维被激活，情绪兴奋，急切地想知道某个问题的答案时，必然先进行直觉猜想。所以教学中，教师应巧妙地构思，精心地设问，创设问题情境，使学生积极思考，大胆猜想。如，鸡兔同笼问题：今有鸡、兔若干，它们共有50个头和140只脚，问鸡、兔各有多少？问题解决之前，教师可创设情境，利用学生生活中熟知的实例来让他们直观体验，1只鸡2只兔几头几脚，2只鸡3只兔几头几脚，3只鸡4只兔几头几脚……然后再回归问题大胆猜想，寻找答案，最后再引导学生用方程组来解决问题。又如，教学“二次函数图象性质”时，教师先引导学生理解一次函数与反比例函数的图象与性质，总结出图象的形状与自变量最高次的次数相关，图象的方向与自变量最高次项的系数相关，图象的位置与常数项相关，再引导学生大胆猜想二次函数的图象与性质，最后验证猜想。通过这种方式一步一步地培养学生直觉思维能力和利用直觉思维的习惯。

第6篇：初中数学思维培养范文

关键词 初中数学教学　思维活动　数学思想

学生思维品质的好坏直接决定了学校的教学效果，学校为了促进学生的思维能力的发展，初中数学教师应该重视学生在数学教学中的思维活动，并且要认真地分析出数学教学的思维活动的发展规律，从而有效地培养学生的数学思想。

一、初中数学教学中的思维活动分析

初中数学教师在教学过程中应该合理地设计一些问题情景，充分调动学生学习数学知识的积极性和主动性，能够使学生参与到教学活动中，让学生亲身经历一下观察、分析、猜想等思维活动，这样初中数学教师在教学过程中才能不断地掌握思维活动的发展规律。

1.初中数学教学中合理地运用观察方法。初中数学教师在教学过程中可以合理地设计情景模式，引导学生去观察问题，使学生掌握相关的数学知识。例如，初中数学教师为了让学生了解球形的概念，可以让学生观察日常生活中经常看到的球状物体，像篮球、足球、排球等，不断地引导学生去观察这些球状物体的内在本质属性，使学生形成球的概念。所以，初中数学教师在数学教学过程中应引导学生通过观察学习数学知识，这样的初中数学教学才能掌握思维活动的发展规律。

2.初中数学教学中积极引导学生分析问题。初中数学教师在教学过程中可以根据教学内容，积极地引导学生分析问题，从而使教师掌握学生的思维活动。例如，学生在学习关于负数的相关知识时，首先要明白负数的概念，那么教师就可以引导学生主动分析日常生活中常见的现象。学生可以分析气温零上和零下，水位的上升和下降等现象了解正负数，这样学生更容易掌握数学知识。所以，初中数学教师在数学教学中，应该引导学生使用正确的思维方法，才能分析出思维活动的发展规律。

3.初中数学教学中引导学生猜想问题。初中数学教师在教学过程中应该根据具体的教学内容，积极地引导学生去猜想问题，从而使学生猜想出相关数学知识，提高学生的思维能力。例如，学生在学习圆的定义时，教师可以设置以下问题：车轮为什么是圆形的，而不是其他形状？学生通过分析和讨论，对问题进行推理，从而猜想到圆形车轮上的点到轴心的距离是完全相等的。这样学生通过自己的努力推理出圆的定义。所以，无论初中数学教师怎样分析教学中的思维活动，都要通过实践去亲身体会，才能准确地了解教学过程中的思维活动。

二、初中数学教学中数学思想的培养

初中数学教师在教学过程中通过讲解数学知识培养学生的数学思想，使学生能够认识数学知识和方法，理性地掌握数学规律。因此，初中数学教师在教学过程中培养学生的数学思想是非常重要的。转贴于中国论文下载中心省略

1.通过训练方法，培养数学思想。由于数学思想的内容较为丰富，方法的难易程度也各不相同，因此，初中数学教师在教学过程中应该分层次渗透，通过训练方法，培养学生的数学思想。例如，初中数学教师在讲解"同底数幂的乘法"时，教师可以分层次进行教学，首先引导学生分析当底数和指数为具体数的同底数幂的运算方法，使学生能够归纳出一般方法，然后引导学生应用一般方法进行具体的运算。这样教师在教学过程中通过应用归纳和演绎等教学方法培养学生的数学思维，促进学生养成数学思想。

2.引导学生建立数学思想方法体系。学生数学思想的形成是一个循序渐进的过程，初中数学教师在教学过程中只有让学生进行反复的训练，才能使学生自觉地运用数学思想方法，建立起符合自身发展的数学思想方法体系，从而培养学生的数学思想。例如，教师在教学过程中可以合理地应用类比方法，学生在学习一次函数时，可以用乘法公式进行类比；学生在学次函数时，可以用一元二次方程的根和系数性质进行类比。学生通过反复地应用类比方法，能够熟练地掌握类比方法，养成一定的数学思维，进一步培养学生的数学思想。

第7篇：初中数学思维培养范文

关键词 初中数学教学 逆向思维 能力培养

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2017）10-0038-02

逆向思维是相对于习惯思维的另一种思维方式，它的基本特点是：从已有思路的反方向去思考问题。逆向思维与顺向思维是思维训练的主要的基本形式，也是思维形式上的一对矛盾。在分析、解答问题时，顺向思维是按照条件出现的先后顺序进行思考的；而逆向思维是不依照题目内条件出现的先后顺序，而是从反方向（或从结果）出发，进行逆转推理的一种思维方法。初中数学教师正确地进行逆向思维，对学生开拓解题思路，促进思维的灵活性，都会起到积极的作用。

一、加强定义、定理、公式、法则的互逆性教学

（一）在数学解题中“定义法”是一N比较常见的方法，但定义的逆运用容易被学生忽视，只要我们重视定义的逆运用，进行逆向思考，就会达到使问题解答简捷的目的。因此，在概念教学中，应明确作为一个数学定义的命题，其逆命题总是成立的，所以从一开始就要贯穿双向思维训练。

由此可见，若能引导学生学会用逆向思维解题，不但可减少运算量，优化解题过程，提高解题能力，而且会让学生感到成功的喜悦，从而激发了学生逆向思维的兴趣。

参考文献：

[1]殷群.论数学解题反思及其能力培养[D].南京师范大学，2004.

[2]周莉敏.“砸缸救人”的启示――谈逆向思维解题[J].青苹果，2004，（10）.

第8篇：初中数学思维培养范文

一，初中数学注重教学方法及其思维的探讨

在教学方法上，我们要从讲清知识点，转变为对学生能力的培养。我们讲清知识点是为了告诉学生为什么，怎么样以及思维的散发点，并不是仅仅为了告诉学生3+2=5，就数学教学过程中，注重学生思维能力的培养。要在方法上注重对学生的思维能力上下功夫，要通过教学例题、训练题对进行思维能力的培养，即观察能力判断能力，想象能力的训练，让他们通过知识点的学习，悟出生活中的数学题如何回答。

数学教学大纲对“培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力”作出了规定。学生在数学学习过程中的两极分化现象来源于思维水平的差异。学生的思维起点源于学生的知识结构和认识能力。培养学生的数学能力，要求教师在教学中以形象思维作为思路点拨的起点，尽可能多地以直观演示提供数学原型和数学范式，科学地去发现思维通路，从而促进学生抽象思维和创造思维的发展，增强学生发现知识、获取知识的主动性。只有这样，教师重视学生数学能力的培养，才能取得良好的教学效果，提高数学教学的质量。

二，初中数学注重注重培养学生善于质疑猜想是创新思维的关键

1.猜想是由已知原理、事实，对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题。在我们的数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。我们要善于启发、积极指导、热情鼓励学生进行猜想，以真正达到启迪思维、传授知识的目的。

启发学生进行猜想，作为教师，首先要点燃学生主动探索之火，我们决不能急于把自己全部的秘密都吐露出来，而要“引在前”，“引”学生观察分析；“引”学生大胆设问；“引”学生各抒己见；“引”学生充分活动。让学生去猜，去想，猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生成为学习的主人，推动其思维的主动性。为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维，引发猜想的意境，可以提出“怎么发现这一定理的？”“解这题的方法是如何想到的？”诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索，还可以编制一些变换结论，缺少条件的“藏头露尾”的题目，引发学生猜想的愿望，猜想的积极性。

2.学生参与教学活动是个人体验的源泉，在数学活动中学习数学，建构新的知识、新的信息，因势利导，帮助提高学生的思维能力。例二：初一代数《同类项》。教师拿出小袋硬币。师：哪位同学能帮我数一下这一共有多少钱？（学生争先恐后，非常积极），（生1）把硬币一个一个从口袋拿出来，边拿边数：5角、1.5元、2元，……三分钟后，生1：一共8.30元（还有学生在举手）；（生2）把1角的硬币10个10个地拿出来，把5角的硬币2个2个地拿出来，……二分钟后，生2：一共8.30元；（生3）把桌上的硬币分堆，一堆全是1元的，一堆全是5角的，一堆全是1角的，然后分别数出每一堆的数量，一分二十秒。生3：8.30元。

师：请问，如果这满满的一罐，你会怎样数，选择哪位同学的数法？下面很多声音在说会选择第三位同学的数法。师：为什么？又有声音在说是因为分类。师：很好。在数学中，对整式也有一种类似的分类。这就是——同类项……课后，有同学说原来合并同类项和数钱是一个道理。不错，数学就是从实际生活中来的，并不是凭空捏造出来的。“数学教育，源于现实，富于现实，应用于现实”。作为数学教育工作者，我们理应让学生意识、体会到这一点，让学生对数学有“源头”意识。

3.教学时鼓励学生质疑。教师要敢于让学生疑问难，鼓励他们大但地暴露问题，并根据学生的问题及反馈信息，有针对性地予以释疑、解惑。教师在教学中，对学生在掌握已有知识的基础上提出富有启发性的循序渐进问题，引导学生去思考。质疑可以师问生，生问师，也可以是学生问学生。在教学中安排一定的时间，由学生事先分好的小组对本堂课或本单元的内容、重点、思想方法等进行分组讨论、小结，或对教师提出的问题进行讨论，由各小组推选代表发言。通过质疑训练讨论，既深化了知识，理清了思路，发展了思维能力，同时又调动了学生学习的积极性，互相学习，合作交流，共同提高，还促进了良好 的学习习惯的养成。从客观对象出发提出问题，调动学生积极思维。由于数学的特点之一是高度的抽象性，抽象容易使一些学生感到枯燥无味。因此，教学中要注意让学生了解数学来源于实际，从而提高学习数学的习趣。例如，在进行二次函数教学时，提出“要用20m的铁栏杆，一面靠墙，围攻成都市个矩形花圃，怎样围法才能使围在的花圃面积最大？”倒使全班同学感到极大的兴趣，都来考虑和研究这个问题。

三，初中数学中利用讨论式教学对学生进行创造思维的培养，是我们教学的主要任务。

第9篇：初中数学思维培养范文

【关键词】创新思维、创新能力、数学、课堂教学、培养

世界未来的竞争，是“三大竞争”：创新思维的竞争、知识产权的竞争、创新体系的竞争，创新思维是一种软实力（郎加明 《科学时报》） 。同志指出：“教育是知识创新、传播和应用的主要基地，也是培育创新精神和创新人才的摇篮；创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。”社会的发展需要高素质的人才，教育的目的就是要培养人才，现代的教学核心是培养学生的创新思维与创新能力，围绕这个核心，开展的一切教育教学活动，都应向着有利于学生个性的发展、特长的发挥。

“通过义务阶段的数学学习，使学生具有初步的创新精神和实践能力。”的创新教育已成为初中数学教学改革的一个重点。学生创新能力的培养，数学教师的创新意识是首要条件，激发学生的创新兴趣是关键，培养学生创新思维能力是重点，另外教师应成为学生创新能力发展的“守护神”，为学生创新能力的培养提供良好的条件。现就在初中数学教学中如何培养学生的创新精神与实践能力谈谈自己的观点。

一、培养学生的创新思维和创新能力，教师必须解放思想、更新教育理念。

提倡素质教育、创新教育，培养学生的创新能力的时间已经不短了，但是落实素质教育，培养学生的创新能力和精神却远远没有达到预期效果，很多教师或是自己教育理念和观点陈旧、或是迫于升学压力，在教学中仍然注重统一要求、轻个性发展；注重知识传授、轻能力培养，即使有些许改变往往都是在应付检查或是做给别人看的。

教师必须从传统的重视知识传授，忽视能力培养的观念中解放出来，认真领会新课程标准的精神实质，用新课标的理念去指导自己的教学，树立新的教育观、人才观和学生观，教师一定要在“一切为了学生的发展”的理念指导下，把现代教育思想融入课堂教学中，创造“平等、民主、和谐”的课堂教学氛围，放下“师道尊严”的架子，培养“蹲下身下看学生”的意识和勇气，把平等自由交给学生，引导学生围绕学习目标自主探究，不要“越俎代疱”，引导学生积极参与知识的发生、发展和探究过程，要鼓励学生大胆质疑，允许学生“插嘴”，更允许学生争论，让学生的智慧在“插嘴”、“争论”中发生碰撞，引发创新思维的火花。

观念的转变不是一蹴而就的事情，他需要教师在认真领会新课程标准的同时，根据自己的实际情况、学生的实际情况、学校的实际情况去开发创造性的课堂教学：过程让学生自己参与、知识让学生自己发现、问题让学生自己提出、规律让学生自己去总结 ，使学生的学习由被动学习转变为主动学习和创造性地学习。

二、保护学生的好奇心。

好奇是儿童与生俱来的天性，好奇是思维的源泉，创新的动力。因为好奇，学生有了创新的愿望，努力去揭开事物的神秘面纱，这种欲望就是求知行为在孩子心灵中点燃的思维的火花，是最可贵的创新性心理品质之一，但随着年龄的增长，好奇程度呈递减趋势，而创造性人才的特点却是永驻的，用好奇的眼光和心理去审视整个世界，每一个成才的人，必须保持这颗好奇的童心，教师对教学中学生好奇的表现应给予肯定。比如：对于学生“打破沙锅问到底”精神，应加以爱护和培养。

三、在教学中让学生发现问题、提出问题、进而解决问题，培养学生创新思维与创新能力。

人们的创新活动总是从发现问题开始的。学生在学习的参与过程中，运用自己现有的知识和良好的思维习惯对复杂的事物进行分析研究，从而发现和提出问题，在这个过程中，利用自己创造性的丰富想象力，对知识和问题进行不断地整合和提升，进而形成自己的观点，养成自己全新的思维习惯。因此，数学教师要全力维护和培养学生的这种“问题意识”。

四、创设情境，让学生感受数学的魅力。

义务教育阶段的数学课程“强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”数学来源于生活，反过来又为实际生活服务，联系实际是学生看得见摸得着的，易于激发学生学习的激情，促使他们提出问题并用他们已有的生活经验和知识解决问题。