如何进行逆向思维训练精选(九篇)

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第1篇：如何进行逆向思维训练范文

学生通过数学思维训练能够培养学生对数学学科的学习兴趣，提高学习修养，挖掘学生的智力潜能，培养钻研精神，为他们今后的学习和工作打下坚实基础。作为一名数学教师，不仅要教知识，更要启迪学生思维，交给学生一把思维的金钥匙。因此，在初中数学教学中如何发展学生的数学思维，培养学生的数学思维能力显得尤为重要。我在教学时也进行了实践和探索。下面谈谈自己的一些做法。

一、发散思维的训练

培养学生的发散思维，在引导学生吃透问题、把握问题实质的前提下，关键是要使学生能够打破思维定势，改变单一的思维方式，运用联想、想象、猜想、推想等尽量地拓展思路，从问题的各个角度、各个方面、各个层次进行或顺向、逆向、纵向、横向的灵活而敏捷的思考，从而获得众多的方案或假设。唯有“发散”，才能多角度、多层次地从不同方面去思考，才能深刻地理解、巩固并灵活运用知识，培养学生的创造思维能力。

例题的讲解应该注意一题多解、一题多变，即条件发散、过程发散、结论发散，强调思维的发散，增强思维的灵活性。

数学题目，由于其内在规律或思考的途径不同，可能会有许多不同的解法。在例题教学中，可叫学生先做例题，引导学生广开思路，探求多种解法，然后教师再给学生分析、比较各种解法的优劣，找出最佳的、新颖的或巧妙的解法，激发学生的创造性思维。比如，证明“三角形内角平分线定理”，可以利用作平行线来证明，方法达七、八种之多，也可以用面积法证明。其中以面积较为巧妙别致。

在解题时，不要满足于把题目解答出来便完事大吉，而应向更深层次探求它们的内在规律，可以引导学生变化题目的条件、结论等。比如，“正三角形内任意一点到三边距离之和为定值。”这个命题不难用面积法证明。该题证明后，可以变换角度，广泛联想，训练发散思维。将“任意一点”变到“形外一点”，将“正三角形”变为“正n边形”，或者将“正三角形”变为“任意三角形”，研究结论如何变化。可以看出，对数学问题的回味与引申，使学生从不同角度处理问题，增加学生总结、归纳、概括、综合问题的意识和能力，培养了思维的灵活性、变通性和创造性。

二、逆向思维的训练

逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。当大家都朝着一个固定的思维方向思考问题时，而你却独自朝相反的方向思索，这样的思维方式就叫逆向思维。对于概念、定理、公式、法则，往往习惯于正面看、正面想、正面用，极易形成思维定势。在解决新问题面前，这种思维定势是一种负迁移，作用是消极的。学生往往感到束手无策，寸步难行，所以，在重视正向思维的同时，养成经常逆向思维的习惯，“反其道而行之”，破除常规思维定势的束缚。如何进行逆向思维的训练呢？一是重视概念、定理、公式、法则的逆向教学；二是强调一些基本方法的逆用：从局部考虑不易，是否能整体处理；一般情况下不好办，考虑特殊情况；前进有困难，退一步如何；正面入手分类太多，对立面如何；“执果索因”与“由因导果”两方面寻找解题途径；直接证明不行，则考虑用间接证法等等。在具体教学中可从以下三个方面培养：

首先，在教学中可教学生从正、逆两个方面去理解概念。

其次，从正、逆两个方面去掌握公式、法则和定律。数学中的许多公式、法则和定律都可以用等式表示，等式具有双向性，既可以用左边的式子替换右边的式子，也可以用右边的式子替换左边的式子。

最后是在解题中注意逆向思维的训练。特别是当常规解法出现情况比较多，而其对立面情况又较单一时，采用逆向思维来解决问题，则解题思路更清晰明了。如，当m是什么值时，对于两个关于x 方程x+4mx+3-4m=0，x+(m-1)x+m=0至少一个有实根。如果从正面求解，会出现三种情况，计算量大且容易出错，而考虑其反面“两个方程都没有实根”。然后求得补集，解法很简洁。逆向思维，从问题的反面揭示本质，弥补了正向思维的不足，使学生突破传统的思维定势，是培养学生创造性思维的关键。

三、求异思维的训练

第2篇：如何进行逆向思维训练范文

从近几年高考的实际来看，考题大多源于教材又高出教材，高考题虽有难题，但最终都是源于平时的所学，都离不开对最为基本知识的理解，为此对于一轮复习教学，确保课本中基础知识复习的全面性是提高一轮复习效果的前提.笔者建议将课本中有探究价值的例题和习题进行改编，渗透数学思想方法和通性通法.

例1已知直线l过点P（-1，2），且相交于两端点为A（-2，-3）和B（3，0）的线段，那么直线l斜率的取值范围为.

笔者在巡视中发现，学生中存在着3种不同的正确解法，笔者将这几种方法投影到大屏幕上，再一起探讨，进行提炼和归纳得到：

法1：从直线的倾斜角与斜率之间的关系出发，借助于正切函数的图象进行讨论，这种方法，还对正切函数的图象与性质这个知识点进行了复习.

法2：运用线性规划的“直线定界，特殊点定域”的方法进行求解.

法3：运用直线的交点法，运用该方法将简单分式不等式的解法附带地进行了复习.

二、科学设置问题台阶

小步子、多台阶设置问题是近些年教学中常用的问题处理方式，不过，有一个误区值得我们一线教师注意，就是在拆解教学目标时，步子不能过细，因为问题过于琐碎了，势必将教学从满堂灌导向另一个误区――满堂问，如果满堂问，学生很容易就在琐碎问题中迷失，被问题牵着鼻子走，思维无法发散.笔者建议复习题的设置从学生的最近发展区出发，考虑到所教班级的实际情况，设计了一个具有梯度的问题.

三、重视思想方法渗透的重复性

高中数学知识点多，一些看似没有联系的内容，但是解题中却经常会用到相同的思想方法，如换元法，数形结合法，化归思想等等，因此，一轮复习教学中，我们应当适时地进行总结，将同一种方法不断重复地渗透于不同的问题中，加深学生的认识和理解.

例如，我们在渗透“数形结合法”时，将以下两个例题放到一块：

例3求关于x的方程lgx-sinx=0的解的个数.

例4已知不等式1-x2

例3属于函数问题，例4则属于不等式问题，来自于不同章节中的数学问题，由于使用了相同的数学思想方法联系到了一起，通过长期的有意识地对比和小结，有利于学生稳定地掌握这种方法，同时也借助数学思想方法这一主线将多个知识点横向串接，有利于知识整体性构建.

四、关注学生的解题过程

复习为何高耗低效？主要是由于我们的目光过度集中于学生的解题结果，缺乏对学生解题思维过程的了解.实践经验表明，了解学生的解题实际，才会让我们的习题评讲和复习做到有的放矢，同时一定要帮助学生进行思维的训练，引导学生从概念最为本质的东西出发进行思考.

图1例5如图1所示，圆x2+y2=12与抛物线x2=4y有两个交点A和B，图中F为抛物线的焦点，直线l为过点F斜率为1的直线，分别与圆和抛物线相交于不同的四个点，从左向右依次为P1、P2、P3、P4，试求出|P1P2|+|P3P4|的值.

从学生的作业情况来看有4种情况：

（1）反应无从下手，所以交了空白作业；

（2）能够具体计算出P1、P2、P3、P4四个点的坐标；

（3）能够分别写出|P1P2|=1+k2|x1-x2|；|P3P4|=1+k2|x3-x4|；分别得到|P1P2|=2|x1-x2|；|P3P4|=2|x3-x4|，接下来就不知道如何进行下去了；

（4）能够进一步完成解题的，将待求的|P1P2|+|P3P4|表示出来，并去绝对值符号，|P1P2|+|P3P4|=1+k2|x1-x2|+1+k2|x3-x4|=2[（x2+x4）-（x1+x3）]，转化为韦达定理进行求解.

五、注意逆向思维训练

思维训练是高三复习的一个重点，很多时候我们的学生习惯了顺向思维，其实这样一来往往容易导致思维定势，其结果是对高考不利的.笔者建议，在高三数学复习过程中应适当进行逆向思维训练，提高学生的思维水平和维度.

例6已知三条抛物线y=x2+4ax+3，y=x2+（a-1）x+a2，y=x2+2ax-2a之中至少有一条抛物线与x轴相交，试求实数a的取值范围.

解析如果这个问题从一般的思维习惯出发，需进行分类讨论，利用等价性进行问题的求解，相当复杂.将命题进行转换，思考“三抛物线均与x轴无公共点的a的范围”，然后再求其补集，那么思维就容易多了，这也是最为常见的数学思维方式，在复习时要注意渗透.

由Δ1=（4a）2-4（3-4a）

Δ2=（a-1）2-4a2

Δ3=（2a）2+8a

再求它的补集，则a的取值范围是：a≤-32或a≥-1.

第3篇：如何进行逆向思维训练范文

【关键词】职教；语文教学；创新能力

中图分类号：G421 文献标识码：A

前言

文章对职教语文创新能力的培养的相关措施，如：突出情境的开放性，培养创新思维、作文中提高语文创新能力等相关措施进行了分析探讨，同时结合自身实践经验和相关理论知识，也对对高职语文教学提出了相关建议。

二、职教语文创新能力的培养的相关措施

1.重视阅读教学，激发学生学习兴趣，培养学生的创新能力

任何一门语言的学习都离不开大量的阅读，阅读能力的培养体现在平时的阅读教学中，阅读能力的核心是对文本知识的理懈度，教师应在平时的教学中，注重学生的阅读动机，发现学生的阅读心理，针对不同的文体，不同的课文内容安排不同的阅读教学方式，教师应紧扣文本，引导学生去感悟作者的创作动机和思想感情，让学生通过文字与作者进行心灵上的沟通，从而产生思想上的共鸣，让学生兴致勃勃的阅读，久而久之也便养成了良好的阅读习惯。另外，学校图书馆阅读教学也是学校教学功能的一个重要阵地，激发兴趣促成阅读；教给方法，指导阅读；创设条件，促进阅读；鼓励先进，坚持阅读，还是我们教师确实务实、求实的首要任务。这样才能带领学生“跃马平川”，去开辟学生阅读的广阔天地。激发与培养学生的学习兴趣对于任何一门学科都至关重要，语文也不例外。学生学习兴趣的提高不仅是学习好语文的必要前提，而且是提升个人素养的重要组成部分。

2.突出情境的开放性，培养创新思维

爱因斯坦说过：“提出问题比解决问题更重要。”情境的开放性是通过自己独立思考、判断，敢于提出自己独特的见解。使学生打破传统、摆脱习惯定势、经验的束缚，产生新颖独到的眼光来认识事物，有利于学生思维的拓展。在语文教学中，我们要突出情境的开放性、包容性，给学生留下充分的创新余地。

（一）在发散思维中寻找情境

发散思维是创造性思维的一种形式，它是采取推测、想象等方式，让思维沿不同方向任意发散，对记忆中和眼前的信息进行重组，产生新的信息。情境教学十分重视通过拓宽情境打开学生的思路，寻求多种答案。如在学习《米洛斯的维纳斯》时，我提出到底维纳斯是断臂好还是手臂完整无缺的问题，学生不仅选择了这两个问题，还延展到一臂完整，一臂残缺等等答案。这样通过拓宽思路，有效地培养了学生思维的广阔性。

（二）超越情境，培养逆向思维

情境教学主要是通过超越情境，打破思维定势，把思维的触角伸向各个方面。“学起于思，思源于疑”。学生有了疑问才会去进一步思考问题，才能有所发现，有所创造。苏霍姆林斯基曾说过：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要，这种需要在中学生精神世界中尤为重要。”而传统教学中，学生大多束缚在教材、课堂的圈子中，创造个性受到扼制。因此在教学中我鼓励学生去主动探索，发现问题，大胆发问，创设质疑情境，这样有利于培养学生的创造能力。

3.立足课堂，进行创新思维训练，多角度地培养创新能力。

（一）培养问题意识，激发创新精神。“教学中，让学生充分阅读课文，不断寻找问题，不断发现问题，不断提出问题。问题提出后组织引导评论：哪些问题提得好，哪些问题对大家有启发，哪些问题最新颖，哪些问题最富于挑战性，哪些同学发现的问题最多等等。让学生会问敢问。质疑，是创新意识白争萌芽，讨论是智力的激发，你一言，我一语，促使每人动脑筋思考，往往能进发出许多创新思维的火花。要启发引导学生自己探究解决问胚，只有当他们无能为力时，教师才点拨或者留下悬念，以引导学生在课外再去钻研。释疑讨论时，要善于先抓重点问题，深人讨论。教给学生寻疑提问的思路、角度、范围和方法，学生提起问题来有章可循，有的放矢。教师也可“抛砖引玉”，从不同的角度提些问题作示范，开阔学生的视野，诱导学生发现问题。可以引导学生从题目人手提问、从文章内容提问、从写作手法提问、从文体特点提问。

（二）开展思维训练，激活创新意识。创造性思维是创造力的核心因素，通过创造性思维的训练，可以激活创新头脑。如何进行创造性思维训练一是培养发散思维，打破思维定势。发散思维就是多角度、多方面思维。引导学生多角度思维，易引起学生思考问题的兴趣。往往会有薪的问题发现，也能更好地分析问题，解决问题。有利于打破思维定势。二是开启求异思维，激发创造力。人云亦云是创新的大敌，没有求异就无所谓创新。求异思维，顾名思义，就是从不同的角度进行思考，从多方面探求不同见解、不同结论的思维。求异思维是创造性思维的核心，注意开发学生的求异思维，有利于培养学生思维的多向性，激发学生的创造力。教学中，要挖掘教材求异思维因素，让学生从多方面、多角度、多层次、创造性解决问题。

（三）挖掘教材中的创造性因素，培养想象力。丰富的想象是创造的先导和基础。善于创造必须善于想象。培养学生的想象力关键在于利用教材，发挥学生的主体作用，打破习惯思维对学生的束缚，让学生思维插上翅膀，在广阔无限的空间翱翔。首先，教师要善于挖掘教材中的创造性因素，鼓励学生敢于想象，其次，教师要指导学生认真阅读课本，进行合理想象。课堂永远是教学的第一活动场所，教材是进行创新教育的凭借。依托课本、立足课堂才是培养语文创新能力的有效途径。

4.作文教学中创新能力的培养

鼓励学生思维从闭锁规束趋向多元创新。由于传统应试作文教学片面追求以文载道，极大地限制了写作个体心灵的自由活动，字里行间流动的都是人云亦云的复制型思维，灏无新颖可言。为改变作文教学中这种庸化思维，教师应鼓励学生在思想内容上进行创新。在写作中呼唤创新思维，呼唤个体生命以自己的思维触角对世界予以深度的介入，其实就是呼唤文章灵魂的回归。这需要教师在发展学生独特的价值观和审美观加大力度。

鼓励作文主体在思维形式上趋向求异。一是逆向思维。二是发散思维。通过多角度、全方位的思考，摆脱“心理定势”的束缚，从不同视点、不同层面去考虑问题，将不同的感受和体验，丰富到作文写作中去，写出独到的新意。事实证明，运用求异思维构思立意，是文章出新的好途径。

三、对高职语文教学创新能力培养的建议

语文教学的根本目的是让学生树立正确的思想观和价值观，在高职中，对于即将进入社会的学生来说，让学生以正确的思想观和价值观走向社会是极其重要的。高职语文教学中对学生创新能力培养的同时，也应该注意学生创新能力的发展方向。如今社会生活中各种负面的信息泛滥并充斥着老师和学生们的眼球，因此，在语文教学中培养学生创新能力时，应该引导和注意学生创新能力的发展方向，及时发现和纠正学生错误的创新能力发展方向，和对于学生今后人生道路的发展是及其重要的，同时，这也是高职语文教学创新能力培养的初衷。

结束语

职教语文创新能力的培养，主要还是需要老师在授课中不断的引导学生、启发学生去进行创新，让他们体会创新的乐趣，然后自发、自主的去创新，这样职教语文创新能力的培养的作用才能更好的体现。

参考文献：

[1] 李理清.职教语文教学中创造性思维的培养方法分析[J]. 中国科教创新导刊. 2011(08).

[2] 范海文.论职教语文教学中学生创新能力的培养[J]. 魅力中国. 2011(24).

第4篇：如何进行逆向思维训练范文

关键词：创意服装设计；效果图；材料；思维模式；教学 

中图分类号：TS941.2文献标志码：A文章编号：2095-9214（2016）04-0080-01 

一、教学中创意服装效果图的绘制 

绘制服装效果图是表达设计构思的重要手段，因此服装设计者需要有良好的美术基础，通过各种绘画手法来体现人体的着装效果。服装效果图衡量服装设计师创作能力、设计水平和艺术修养的重要标志，是设计者普遍关注和重视一项技能。 

创意服装效果图强调设计的新意，实用性的服装效果图着重于在制作中准确把握，注重服装的着装具体形态以及细节描写，以保证成衣在艺术和工艺上都能完美地体现设计意图。而创意服装效果图设计则可不拘泥于此，更偏重是否标新立异、与众不同。首先，在创意服装效果图的内容和表达方式方面，服装效果图一般采用写实的方法准确表现人体着装效果。一般采用8头身的体形比例，以取得优美的形态感。创意效果图可更为夸张人体比例，设计的新意要点要在图中进行强调以吸引人的注目，细节部分要仔细刻画。其次，创意服装效果图的模特采用的姿态以最利于体现设计构思和穿着效果的角度和动态为标准。要注意掌握好人体的重心，维持整体平衡。也可反其道行之，在视觉上利用不平衡美起到引人注目的作用。最后，创意服装效果图可用水粉、水彩、素描等多种绘画方式加以表达，要善于灵活利用不同画种、不同绘画工具的特殊表现力，表现变化多样、质感丰富的服装面料和服饰效果（如图1.1-1.3所示）。 

在学生有了灵感想法后如何进行创意效果图的绘制，可结合设计要求，按设计规律完成的设计手段。服装设计是一种创造，它通过对构成服装的众要素进行变化重组，使其具有崭新的符合审美要求的面貌，从而完成服装新款的创造。服装的设计可借鉴其他造型艺术设计的方法，如加减法、夸张法等。 

图1.1 创意效果图头部细节创意 图1.2 创意效果图中不同手法的运用 

本课程是属于在学好了服装设计的基础上，提升学生的创意能力，更好的把握住流行，提审自己的各方面的设计能力的课程。 

二、教学中创意服装材料的应用 

图2.1 不同材料创意作品展示 

在设计创新中标新立异尤为重要，唯有不断千变万化才能适应市场。在创造性思维前提下产生的不断变化和标新立异，如何利用创造性思维培养服装设计专业学生便成为服装设计的重要课题。在创意服装设计教学中，学生应首先明确创意服装与实用性的服装设计的联系和不同，着重学习并掌握好服装创意的设计。其次，熟悉服装的审美形式原则，熟练运用服装配色的各种手法。最后，加强现代审美创新意识，把握流行的时代脉搏，确立服装的流行趋势。服装设计的基础和前提是人，是将服装材料在人体上进行包装来体现的，创意服装设计也离不开“人”这一主体，但是创意服装设计在材料的选择上比日常的服装设计更广泛，不仅仅局限于普通的纤维类服装面料，图2.1 不同材料创意作品展示 

它要求标新立异，要求服装具有“新、奇、特”的创新性，只有在材料形态的应用上做到宽泛性和异质性才能满足创意服装面料特质性的要求（如图2.1所示）。 

三、教学中创意服装设计课程的思维模式拓展 

很多人简单地认为“独一无二”才叫创意，其实服装是一门实用艺术，不能脱离现实，也不能太过商业化，作为服装设计师应该懂得将创意改良成能实穿的创意，这样服装设计才具有真正的意义。这也就是为什么我们会要求设计创意的作品，既要体现创意能力和品位，又要能反映生活。该课程授课质量的好坏，直接影响学生独立创新的能力。如何保证和提高该课程教学质量是值得我们细心研究的问题，授课教师必须采用新的教学方法来改善该课程的具体教学，引导学生积极主动地学好该课程。 

创意服装设计开拓了创造力思维空间，重点使学生掌握实验空间、想象思维空间、联想思维空间、反向思维空间、错视空间、自由讨论空间、进入设计大师的空间。运用创意设计的重点是使学生掌握设计理念的建立、形式创意、色彩创意、材料创意、结构和工艺创新、创意设计的装饰美感。打破思维的界限——服装设计的创新与表现。 

高等院校开设在教学中，通过想象思维训练、联想思维启发、逆向思维启发、错视空间训练、解构和组合训练、设计创新、设计构思创新、信息采集、材料构成、结构设计、工艺设计、化妆、展示等一系列训练，完成从设计到制作出成品的全过程，提高学生的原创设计能力和动手能力。教学大纲要求学生明确创意服装设计概念及与日常设计的区别和联系，明确创意服装设计与历史、现实、文化宗教、未来、科技之间的关系，通过对大师服装、传统服装、过时服装及异国文化的研究，创造出新的服装面貌。 

（作者单位：开封大学艺术设计学院） 

参考文献： 

[1]杜丽玮.浅谈服装设计中的创意元素[J].科技资讯.2011（33） 

[2]王艺，张焘.满族服饰元素对现代服装设计的影响[J].大众文艺.2011（22） 

[3]李克兢，周文超.中国服装设计形式与风格的演变[J].艺海.2011（12） 

[4]留晞.基于情感化设计理论的服装设计研究[J].艺术研究.2011（04） 

[5]李晓军.浅谈服装设计专业实训教学的探索[J].科技资讯.2011（34） 

第5篇：如何进行逆向思维训练范文

【关键词】直觉思维 飞跃 严密

Cultivation of instinctive mathematics thought ability

Zhong Jizhai

【Abstract】The instinctive thought is the main form of people’s thought, is the base of the creationary thought, so it needs encyclopedical knowledge, rich association of ideas, proper analogy, reasonable extending and developing as well as the rat-fuck courage and courage and insight. It is one kind of thought that sublimed and produced on the basis of the strict logic thought practice.

【Keywords】Instinctive thought Overflying Strictness

直觉思维是人类思维的重要形式，是创造性思维的基础；直觉思维在是未来的高科技信息社会中，能适应世界新技术革命需要，具有开拓、创新意识的开创性人才所必有的思维品质。由于数学知识的严谨性、抽象性和系统性的特点，常常掩盖了直觉思维的存在和作用，以致人们误认为只有严格的逻辑思维对数学学习才有作用。同时，在教育过程中，由于老师把证明过程过分的严格化、程序化，学生只能见到一具僵硬的逻辑外壳，直觉的光环被掩盖住了，他们往往把成功归功于逻辑的功劳，对自己的直觉反而忽视了。学生的内在潜能没有被激发出来，学习的兴趣没有被调动起来，得不到思维的真正乐趣。据调查“约30%的初中生学习了平面几何推理之后，丧失了对数学学习的兴趣”，这种现象应该引起数学教育者的重视与反思。

徐利治教授指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。”如何进行直觉思维的训练与培养？直觉思维虽然是飞跃的，不见严密，但绝不是空中楼阁，更不是毫无根据地胡思乱想，它来自对已有成果的深刻认识和冷静审查，它需要广博的知识、丰富的联想、恰当的类比、合理的延拓以及标新立异的勇气和胆识，它是在严格的逻辑思维训练基础上升华而产生的独辟蹊径的构想。因此，数学直觉思维的培养应该是多方面多渠道的。

1．优化认知结构发展学生的直觉思维能力。直觉不是靠“机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。一位学者指出：“具有丰富知识和经验的人，比只有一种知识和经验的人更容易产生联想和独到的见解。”若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花的。作为教育工作者应积极推进课程改革，鼓励学生参加各种课外活动，广泛阅读课外读物，形成合理的知识结构，为直觉思维创造条件。数学学科也一样，只有掌握好学科的基础知识和基本结构，举一反三、触类旁通才能有助于学生的思维由单向型向多向型转变，有助于学生抽象思维与形象思维相结合、正向思维与逆向思维相结合、会聚思维与发散思维相结合形成立体的网络思维，从而获得直觉的判断和联想。正像阿提雅说的：“一旦你真正感到弄懂一样东西，而且你通过大量例子以及通过与其它东西的联系取得了处理那个问题的足够多的经验，对此你就会产生一种关于正在发展的过程是怎么回事以及什么结论应该是正确的直觉。”

2．在教学中注重训练学生的直觉思维。首先，应教给学生提出问题的方法。现在的学生不是不敢提问题，更主要的是不会提问题。教师埋怨学生学习不深入，不会钻研，不会提问，为什么会出现这种现象呢？可能有这样两个因素：其一教师没有教或启发学生提问题；其二没有给充分机会让学生提问。数学思维往往从问题入手，在教学中，首先，要善于通过分析知识之间的逻辑关系、分析多种假设之间的差异和对立，把有待探索的问题展现在学生面前，激发学生探索数学理论的兴趣和愿望，培养学生发现问题，鼓励学生敢于向书本、教师质疑，挑战各种问题。例如在初一几何的教学中，老师一般会讲到这样的一个题目：“两条直线如果有两个公共点，那么这两条直线重合为一条直线是根据什么？”同学们很快地会答出根据的是直线公理：经过两点有且只有一条直线。那如果把这个题目给它稍为改变一下：“两条直线如果有两个公共点，那么这两条直线就有无数个点重合，对吗？”通过这样的改动，学生的直觉思维更能得到锻炼。所以在设置数学例题时一定要把握好。其次，根据学生的知识水平，选择恰当的内容，有意识地训练学生从整体出发，用猜想、跳跃的方法直接而迅速地找到解决问题的方法和答案。

3．在解题训练中加强学生的直觉思维。直觉思维是对思维对象从整体上考察，调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象做出敏锐而迅速的假设、猜想或判断，它省去了一步一步分析推理的中间环节，而采取了“跳跃式”的形式。它是一瞬间的思维火花，是长期积累上的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，但是它却清晰的触及到事物的本质。所以在解题训练中更应该让学生发挥他们的直觉思维。这就要求教师转变教学观念，把主动权还给学生。对于学生的大胆设想给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。教师应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。所以，教师应采取积极鼓励的策略，让学生运用直觉思维方法来解题，明确地提出把直觉思维贯穿在解题训练中，制定相应的活动策略，从整体上分析问题的特征；诸如：换元、数形结合、归纳猜想、反证法等，对渗透直觉观念与思维能力的发展大有裨益。平时解题中鼓励学生寻求“一题多解”，归纳“多题一解”。例如：已知a,b,m∈R+且a

导学生从多种方法解题，如作差比较、作商比较、执果索因的分析法、由因导果综合法、反证法、增量换元法、主元换元法、放缩法、构造函数、构造直线的斜率、利用定比分点公式证明、数形结合等近十几种解决方法，从而打开了学生的思路，让学生进入另一个天地。同时教师要特别注意创造师生平等交流的民主、宽松的环境，切不可训斥、挖苦，打击学生的积极性，这样学生的思维才能无拘无束、尽情驰骋。

4．在巩固练习中培养数学灵感。直觉的产生是基于对研究对象整体的把握，在复习中应该选择适当的题目类型，有利于培养、考察学生的直觉思维。例如选择题，由于只要求从四个选择支中挑选出来，省略解题过程，容许合理的猜想，有利于直觉思维的发展。在中学不管什么考试，或多或少都有一些选择题，这可能很大一部分就是为了训练学生的直觉思维吧。当然在复习中也应该实施一些开放性问题的练习，这也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养。直觉思维是一种科学素质，与逻辑思维同等重要，偏离任何一方都会制约一个人思维能力的发展，伊思斯图尔特曾经说过这样一句话：“数学的全部力量就在于直觉和严格性巧妙的结合在一起，受控制的精神和富有灵感的逻辑。”受控制的精神和富有美感的逻辑正是数学的魅力所在，也是数学教育者努力的方向。

总之，我们应该在教学中不断加强直觉思维的培养，充分和谐地发挥左、右脑的思维能力，培养既科学严谨又勇于创新的人才。

参考文献

1 刘云章、马复.数学直觉与发现.合肥:安徽教育出版社, 1991

2 朱智贤、林崇德.思维发展心理学[M].北京:北京师范大学出版社,1993