培养学生数学思维能力精选(九篇)

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第1篇：培养学生数学思维能力范文

一、反思所学知识，培养思维的全面性

我在教学中经常发现，学生对初学知识的理解即使还很肤浅而片面，就认为自己已经融会贯通.如在学习等腰三角形“三线（高线、角平分线、中线）合一”时，很多学生都认为这个知识点很简单，容易掌握，可是运用这个知识点解题时，还是常常出现解题漏洞.

教学中我们对学生的漏洞进行纠正反思，让学生在恍然大悟中打破了思维定势，促使学生养成认真分析，全面思考的好习惯.在教育教学中教师经常指导学生及时反思课堂所学知识；反思作业所涉及知识点；反思解题的技巧、规律及错解原因等，能有效促使学生不断完善所学知识，促进数学思维的全面发展.

二、反思解题过程，培养思维的严谨性

课堂教学中，教师要注意引导学生做好反思解题过程的工作，让学生认识到这种过程不是简单的回顾或检验，而是根据问题的基本特征与特殊条件，进行多方位的联想，反思自己的解答是否有错，错误的原因是什么；若解答正确则思考其表达是否科学、严谨，是否有新的解题途径，若有，则应分析比较，找出最佳解法，最后总结解答此类问题是否有规律可循.使学生解题思维的严谨性在变换和化归的训练中得到锻炼和发展.

通过反思解题过程，让学生深刻理解问题条件和结论之间的严谨关系及解题表达的科学性.同时，由于初中学生刚学习相对抽象的函数和几何知识，他们中普遍存在解题表达的严谨性错误，甚至知道其解题思路，却不知如何表达才科学.对此，教师在课堂教学中要特别关注学生的解题过程，及时做好教学引导工作.这样对激活学生的解题思维火花，训练学生解题思维的严谨性具有明显效果.

三、反思解题方法，培养思维的灵活性

解题的关键是方法正确、巧妙.在教学中，教师要经常提醒学生注意养成反思解题方法的好习惯，引导他们学会举一反三，触类旁通，从一题的解答中联想到一类题型，所谓“万变不离其宗”.同时，教师在教学中要善于引导学生反思典型例题的解题方法，特别是例题的变式、延伸.这样既能有效巩固所学知识，又能发展学生思维的灵活性.如上复习课时，内容不必面面俱到，重拳放在重、难点知识的深度和广度上展开教学反思，引导挖掘与拓展，这样对训练学生的解题应变能力及思维联想的发散性大有益处.

在教学中我们可以将原问题进行适当的变式，通过变式题训练，来激发学生深入探索问题的兴趣，使他们学会活学活用所学知识，提高了学生分析问题、解决问题的能力，训练了思维的灵活性.

四、反思解题规律，培养思维的深刻性

在教学中教师要不失时机地引导学生反思解题规律，让他们体会到同一类型的问题，其解题方法往往有其规律性，当一个问题解决后，要认真总结解题规律，力图从解决问题中找出普遍适用的新规律，既能丰富学生的解题经验，又能提高学生的解题能力.

在教学中教师要善于抛出问题，引导学生反思解题方法，透过表象，洞察问题本质，探索解题规律，让学生从特殊运算中发现一般规律，推广出一类问题的解决办法，对培养学生解题思维的深刻性有良好效果.

五、反思数学思想，培养思维的广阔性

第2篇：培养学生数学思维能力范文

一、激发学习兴趣，培养学生的数学思维能力。

兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力，学生对所学知识一旦产生兴趣，就会产生一种对知识的好奇与渴望，就想探究其奥秘，就会主动、积极、执着地去探索。那么如何利用课堂教学激发学生的学习兴趣呢？本人认为应从以下几个方面入手：

1．激情授课，培养学生的学习兴趣。

教师应把自己的激情完全融入授课过程中，让教师的情感与授课内容同兴奋、同疑问、同激昂、同探求。充分利用自己的形体语言来配合授课内容，且要把学生的情绪也引入教师的激情当中，让学生和老师形成情感共振，从而来调动学生学习的积极性。

2．精设导入，引起学生的学习兴趣。

课堂教学的导入对授课内容有提纲挈领的作用，一堂好课离不开引人入胜的前境导入。

3．制造悬念，引发好奇。

在教学中，通过造成与原有认知结构之间的不和谐，产生悬念，引起学生兴趣，这样学生由于在认识方面产生不和谐，就会通过进一步收集信息，探索问题的解决。

4．创造成功的学习情境，激发学生的兴趣。

成功的需求与成功之间存在正相关性，成功能激发人的兴趣、动机与意志，不断地克服障碍，积极进取，追求下一个目标的实现。课堂教学中，教师要积极创设成功的机会，使每个学生体验成功的喜悦。

二、建立民主平等的课堂氛围，培养学生的数学思维能力。

课堂教学是培养学生数学思维能力的主渠道，只有在平等民主的课堂氛围中，学生才能积极参与，畅所欲言。教师要从学生的客观实际出发，创设良好的课堂环境，让学生积极参与课堂教学，来促进学生思维能力的发展。

1．树立学生主体地位观，尊重学生的主体地位和主体人格。

改变那种课堂上教师是主角，少数学生是配角，大多数学生是观众、听众的旧的教学模式，因为这种课堂教学往往过多地发挥教师的主导作用，限制了学生思维能力的发展，要充分调动学生学习的积极性，积极引导学生自主学习、合作学习，引导学生主动地探求知识、发挥思维的创造性，使他们成为自主的、能动的、创造性的主体。

2．关爱学生，做学生的朋友。

教师在教学时要真正关心学生、爱学生，时时关注学生的反映，并根据不同的反映及时调整自己的教法，只有这样才能营造良好的师生关系与和谐的课堂气氛，学生的思想意识才能打开，学生的学习兴趣才能被调动起来。

3．完善个性，展现个人魅力。

课堂教学中教师要努力完善自己的个性，使自己拥有热情、真诚、幽默等优秀品质，展现教学过程的魅力，让每个学生品味学习的喜悦。要注意把教材与学生的生活实际联系起来，增强学生的情感体验，使教学过程充满情趣和活力，从而提高教学活动的吸引力，促进思维能力的发展。

三、创设问题情境，培养学生的数学思维能力。

学生思维的积极动机发于内趋力和受正诱因的吸引。“问题”便是激起学生思维的根源，是趋动学生积极思考的正诱因。在数学课堂教学中，创设问题情境正是为了满足学生的需要，让学生有参与课堂教学活动的恰当“入口”并融入其中，刺激学生的好奇心，增强学生主动探究知识的欲望，从而培养思维能力。在创设情景时要注意可接受性、直观性和启发性，要努力避免：①问题偏易、偏低，没有思考价值，缺乏挑战性，不能激发学生思维；②问题偏难，超越了学生数学认知结构中“最近发展区”的水平；③在某些探索性活动中，如果出现难度超越学生水平，阻碍学生探索的问题，老师可做适当的铺垫，给学生引路搭桥适当分解，减缓坡度，分散难点，创造条件让学生乐于思维。

四、加强学法指导，培养学生的数学思维能力。

教师在传授数学知识的同时，应注重学习方法的指导，帮助学生掌握科学的认知方法。例如：对于数学教材中的许多公式、定义和定理的学习指导，教师要有意识的引导学生通过观察、比较、分析、归纳来得出结论，在潜移默化中逐步培养学生的数学思维能力，渗透对数学思想方法的认识，从而使学生在探索知识的过程中，不断进行创新

五、优化评价方式，培养学生的数学思维能力。

课堂教学中教师的积极评价对学生来说，无疑是培养思维能力的一种强大的动力。课堂学习中，学生常有智慧火花的闪现，这就要求我们教师要当好这个“伯乐”。教师要根据每个学生的具体情况，确定学生的“最近发展区”，使学生明确自己努力的目标。该目标既要富有挑战性，也不能难度过大，以免使学生丧失信心。这就是我们常说的“摘苹果”，“苹果”不能太高，但也要让学生踮起脚尖或跳起来，才能摘到。教师对学生有热切期望，能给学生创设良好的自信氛围，教师会给予学生更多的语言鼓励，对学生的评价也表现出积极支持的倾向，即使学生没有达到预期目标，教师也会给予更多的宽容和理解。从学生的角度来讲，一旦教师的期望被其知觉到，这种期望就会成为其确定自身价值、评价自身发展水平和可能性的重要线索，在此基础上形成主动发展的动力。学生会将教师对他们的期望作为一种“预言”，形成积极的自我评价与自我概念，对自己也会产生一个较高的期望，并且朝着实现预言的方向努力。

参考文献

第3篇：培养学生数学思维能力范文

一、创设情境，引发思维

教师创设的问题情境都应具备目的性、新异性和适度的障碍性，从而激发学生强烈的求知欲，保持学生自主探究的热情，发挥学生的创造潜能，取得最佳的教学效果。兴趣是最好的老师，是创新的源泉、思维的动力，也是产生学习动机的主观原因。从心理学上来说，兴趣可以使感官和大脑处于最活跃的状态，引起学习中高度注意，使感知清晰，想象活跃.记忆牢固，能抑制疲劳，产生愉快情绪，能以最佳心态获取信息。学生一旦有了用数学解决问题的兴趣，就会积极地去实践，这对思维能力的培养非常重要。

小学生每接触一种新生事物，都有一定的好奇心，教师应抓住学生的心理特征，适当引导，就会激起学生的求知欲，使学生产生一定的兴趣。比如：在教学《角的初步认识》时，用校园环境情景图来激发学生的学习兴趣，学生纷纷投入了角的认识这一知识的学习之中，他们绘声绘色地描述了角，对角有了深刻的认识。之后，我又把枯燥的数学习题编成一个个故事，把学生带入快乐的情境中，学习兴趣一下子被调动起来，他们积极参与学习，探索角的有关知识，进一步理解了角的含义，这样不但引发了学生的思维，而且还增加了记忆能力。

二、注重习题教学，培养创新思维

习题，看似平常的知识，殊不知在习题中隐含着扩展数学功能的作用。在解答习题时，学生各方面的能力都会得以形成，思维的独立性和创造性也得到发展。首先利用一题多解培养学生发散思维，教学实践告诉我们，学生的创新思维能打破习惯程序而赋予开拓意识。因此，在处理教材习题时，应引导、鼓励学生大胆质疑，进行联想，使思维更加活跃。例如：在教学六年级下册圆柱表面积计算时便遇到了这样一道习题“有一个由圆柱体和长方体组成的路灯座，长方体长12厘米、宽16厘米、高12厘米。圆柱底面直径是12厘米、高55厘米。要将这个路灯座漆上白色的油漆，要漆多少平方米？（上面是长方体，下面是圆柱体）”在引导学生弄明白题意后，便让他们独立思考。学生感到很难，便向我摇头示意。这时，我便把事先准备好的长方体和圆柱体发给学生，让他们摆一摆，看看有什么发现，学生们通过动手操作，找到了解题办法。可是，这些解题方法对于中下等的学生理解起来还是困难重重。针对这种现象，我又提示大家，能不能找到什么规律？学生们再次进行研究性学习，经过讨论，他们把这道题的解法列成了公式型，即：路灯座的表面积=长方体的表面积+圆柱的侧面积-圆柱的底面积。看来，一道题中蕴藏着多种解题方法，在教学中教师要善于引导和鼓励学生多动脑筋，发散自己的思维，找到解题的办法，给思维插上翅膀，使学习效率倍增。

三、重视实验操作，培养思维能力

在小学阶段培养学生思维能力，首先要根据他们的思维能力特点，凭借实物、模型、实验操作等，对学生进行理性的抽象概括、推理判断。学具操作是一种外部的物质活动，其特殊性在于操作活动能引起和促进小学生借助于手的活动能够实现和反映其内部的思维活动，在推进学生思维内化的过程中起着十分重要的作用。正像苏霍姆林斯基说的那样：“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑筋得到发展，使它更加明智，脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。” 因此，教师在教学时必须要重视实验操作。例如，在教学“圆锥的体积”时，为了使学生能验证“圆锥的体积是等底等高圆柱体积的三分之一”这个结论时，让学生自制了圆柱、圆锥的容器。学生制作的容器有等底等高的、不等底不等高的、等底不等高的、等高不等底的，然后让他们分组实验，通过实践来完成。学生用圆锥容器装满沙子，分别倒入相应的圆柱内，看看几次才能装满，由于存在多种情况，每个小组都得出了自己的结论：用圆锥容器装满沙子倒在等底等高圆柱容器里，三次即可倒满；用不等底等高的圆锥容器装满沙子倒在圆柱容器内，一两次可以倒满或四五次可以倒满，得不到原结论。学生通过试验、比较、分析得出是由于“等底等高”这个关键条件所引起的变化。学生通过实验操作，既调动了各种感官，又提高了认识能力。同时，在愉快的情境中培养了学生的思维。

四、注重知识间的内在联系，培养思维能力

第4篇：培养学生数学思维能力范文

一、激发学生的思维动机

动机是人们“因需要而产生的一种心理反映”，它是人们行为活动的内动力。因此，激发学生的思维动机，是培养其思维能力的关键。

教师如何才能激发学生思维动机呢？提出问题、创设情境问题“是数学的心脏”，是思维的起点。有问题才会有思考，思维是从问题开始的。巧妙恰当地提出问题，创设良好的思维情境，能够迅速集中学生的注意力，激发学生的兴趣和求知欲。这是上好数学思维训练课的首要环节。这就要求教师必须充分发挥主导作用，根据学生的心理特点，有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身的生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机。问题的提出，首先要从教材入手，寻找思维素材。其次是通过对教材内容的再加工，设计一些具有疑问性、思维性、说理性、扩散性等特点的问题，使学生产生认知冲突，进入思维“角色”，成为思维的主体。这样设计教学既能渗透“知识来源于生活”的数学思想，又能使学生意识到学习知识的目的是为了解决生活和生产中的实际问题。学生的学习动机被激发起来，自然会全身心地投入到后面的教学活动之中。

二、理清学生的思维脉络

认知心理学家指出：“学生思维能力的发展是寓于知识发展之中的。”在教学中，对于每一个问题，既要考虑它原有的知识基础，又要考虑它下联的知识内容，只有这样，才能更好地激发学生思维，并逐步形成知识脉络。教学的关键在于使学生的思维脉络清晰化，而理清思维脉络的重点就是抓住思维的起始点和转折点。

1.引导学生抓住思维的起始点。数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并且总是按照发生―发展―延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端。教师应从学生思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次，逐步深入，直至终结。如果这个开端不符合学生的知识水平或思维特点，学生就会感到问题的解决无从下手，其思维脉络就不会在有序的轨道上发展。教师切忌用自己的思维取代学生的思维，要正确处理知识与思维的关系，即“已有知识―思维―新知识”。知识是思维的基础，而思维又属于知识的知识。知识有助于思维，但不能取代思维。在这一环节的教学中，要注重学生思维潜力的挖掘，发挥其既是知识的产物，又是知识媒介的双重作用。

2.引导学生抓住思维的转折点。学生的思维有时会出现“卡壳”的现象，这就是思维的障碍点。此时教师应适时地加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机促进学生思维发展。思维扩展这一环节是知识的形成阶段，属抽象思维的高级阶段。数学教学过程实质上是由一连串的转化过程所构成的。学生接受新知识要借助于旧知识，而旧知识的思维形式往往会成为新知识思维形式的障碍（如思维定势），因此，教师首先要抓好教学过程中数学思想方法的渗透，在数学知识的质变（往往是重点）过程中，帮助学生实现思维活动的转折，排除思维活动的障碍（往往是难点），通过思维操作的“关卡”，以实现思维发展。学生理性认识过程是由表象的具体到思维的抽象，再由思维的抽象上升到思维的具体的过程。研究数学问题的过程首先是由具体到抽象的过程。在此环节中，将数学问题转化加工为例题形式，使被抽象出来的数学问题再回到实践中去验证，这一阶段是学生的思维定向阶段，是运用思维探索规律学会抽象的过程。但探索研究的关键是学生的参与，思维操作的关键是激励学生进入积极的思维状态。因此，教师要依据学生的思维特征、认知规律，从知识的发生、发展、形成过程中随机设计学生参与的最大开发口，暴露思维过程，让学生多动脑、动手、动口，给学生主动研究、探索、分析、归纳、推理和判断等数学活动的时空。

三、培养学生的思维方法

在培养学生思维方法的过程中，注意结合学生的心理特点和认识水平从不同角度、不同层次、不同侧面有目的、有针对性地设计组编一些探索型、开放型、判断改错型、归纳与综合型等题目，为学生提供多种类型的思维训练素材，这是发展学生的思维能力不可缺少的。这要求教师注重挖掘课本典型题例的潜在功能，充分发挥它的导向、典型、发展和教育作用，反复渗透与运用数学思维方法，把数学知识融入活的思维训练中去，并在不断的“问题获解”过程中深化、发展学生的思维。

1.把知识的教学与思想方法的培养同时纳入教学目的的原则。各章应有明确的数学思想方法的教学目标，教案中要精心设计思想方法的教学过程。

2.寓思想方法的教学于完善学生的知识结构之中、于教学问题的解决之中的原则。知识是思想方法的载体，数学问题是在数学思想的指导下，运用知识、方法“加工”的对象。离开具体的数学活动的思想方法的教学是不可能的。

第5篇：培养学生数学思维能力范文

关键词：数学教学；推理；学生思维能力

中图分类号：G718.3 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）22-0078-02

数学教学与思维的关系十分密切，数学教学实质上就是学生在教师指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维，使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。对数学思维的研究，是数学教学研究的核心，数学思维的发展规律，对数学教学的实践活动具有根本性的指导意义。思维能力是在一定的思维品质基础上形成的分析问题和解决问题的能力。有的学生遇到了难题就一筹莫展，抓不住问题的本质和关键，找不到解题的技巧和门路。其存在的差异就是思维能力的差异。因此，在数学教学中培养学生的思维能力是一个广泛而值得探讨的课题。要提高学生思维能力，就应在教学过程中有目的、有意识、有针对性地对学生进行培养和训练。

一、从思维过程的组织中培养学生的思维能力

1.提供感性材料，组织从感性到理性的抽象概括。从具体的感性表象向抽象的理性思考启动，是中学生逻辑思维的显著特征。随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也渐次开始。因此，教学中教师必须为学生提供充分的感性材料，并组织好他们对感性材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。

2.指导积极迁移，推进旧知向新知转化的过程。数学教学的过程，是学生在教师的指导下系统地学习前人间接知识的过程，而指导学生知识的积极迁移，推进旧知向新知转化的过程，正是学生继承前人经验的一条捷径。中学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而使它们之间有机地联系着，挖掘这种因素，沟通其联系，指导学生将已知迁移到未知、将新知同化到旧知，让学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。为此，一方面在教学新知时，要注意唤起已学过的有关旧知，另一方面要为类比新知及早铺垫。

3.强化练习指导，促进从一般到特殊的运用。学生学习数学时，了解概念，认识原理，掌握方法，不仅要经历从特殊到一般的发展过程，而且要从一般回到特殊，把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，要加强基本练习，注重基本原理的理解；要加强变式练习，使学生在不同的数学意境中实现知识的具体化，进而获得更一般更概括的理解；要重视练习中的比较，使学生获得更为具体更为精确的认识；要加强实践操作练习，促进学生“动作思维”。

4.指导分类、整理，促进思维的系统化。教学中指导学生把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，可使学生的认识组成某种序列，形成一定的结构，结成一个整体，从而促进思维的系统化，获得结构性的认识。

二、从拓展思维的空间培养逆向思维能力

逆向思维，是指由果索因，知本求源，从原问题的相反方向进行的一种思维，是与顺向思维方向相反而又相互联系的思维过程，也是我们平常所说的“倒着想”、“反过来想”、倒行逆“思”。逆向思维属于发散思维的范畴，是一种创造性的求异思维，也是创新思维。那么数学教学中应如何培养学生的逆向思维能力呢？

1.加强数学概念的互逆理解。数学概念实际上是揭示事物的本质属性，因此数学概念都有逆命题，而且它的逆命题都是成立的，即定义具有逆向性，通过双向思维更能理解事物的本质属性。例如，线段中点定义：点M把线段AB分成两条相等的线段，把点M叫做线段AB的中点。它的逆命题为：若点M是线段AB的中点，则点M把AB分成两条相等的线段。这样对线段中点的理解就更深刻了。

2.加强数学公式的互逆应用。数学公式实际上是一条等式，因此它的左右两边是可以互换的，它实际上是一条左右通用公式。加强公式的互逆应用，可激发学生的创造性思维。例如，多项式的乘法公式和因式分解这两种运算是互逆的，不同的运算产生不同的思维方式，加强理解，加强训练，更能培养学生灵活运用公式的能力。

3.加强数学定理的互逆探讨。数学定理都有它的逆命题，但不是所有定理的逆命题都是正确的，引导学生探讨定理逆命题的正确性，既可训练学生的逆向思维能力，又能使学生学到的知识更加完备，更能激发学生的学习兴趣和创造思维。例如，平行线的判定和性质、线段的垂直平分线的性质定理和逆定理、平行四边形的性质和判定等，在教学中都是通过互逆命题进行探索论证正确而得到的互逆定理。实践证明，逆向思维能拓展空间，促进思维能力的提高。

三、从推理中培养学生的创造性思维能力

创造性思维的特征是新创独特，别出心裁，突破常规，或几方面兼而有之。在创造性思维过程中，发散思维起主导作用，是创造性思维的核心。在数学教学中培养创造性思维，应着眼于培养学生解决问题和探索各种规律性，具有同龄人尚未发现且不同于常规的思维方法和途径，在已知领域中有所创新，在未知领域中有所发现或突破，培养数学创造性思维应做到：

1.注重引导学生勤于动脑勤于思考。勤于思考，勇于探索，是数学创造思维的前提。教师在教学中要引导学生勇于探索，使学生勤于质疑问难、寻根问底，这样学生才能有探索问题的积极性。

2.注重加强学生发散思维的训练。发散思维是指非严格的非逻辑思维，是指不依常规，寻求变异，从多方面寻找答案的思维方式，能开阔思路，求异创新。如添加“辅助线”。添加辅助线在于使条件和结论之间的联系明朗起来，在教学中必须注重分析，在分析时必然要根据命题的条件、图形、结论，发挥联想进行想象，充分利用这些机会，有利于发展学生发散思维能力。

第6篇：培养学生数学思维能力范文

关键词：高中数学；教学；培养思维；能力

中图分类号：G630 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2013）-06-0079-01

一、重视数学教学过程优化，培养学生的思维能力

数学教学的重要目的就是充分展示数学知识的形成和演变过程、解题的思考和探索过程、规律的小结和提炼过程，在这些过程中逐步培养学生的思维能力，培养学生观察比较、分析综合、抽象概括的能力，培养学生运用归纳演绎和类比进行推理的能力，培养学生善于暴露思维过程的习惯，进而提高准确阐述自己思想和观点的能力。一般来说，数学教学过程中学生主体体现的有效载体包括以下两个方面。首先，体现在数学概念的形成过程中。数学概念是反映现实世界的数量关系和空间形式本质属性的思维形式。数学概念是数学命题、数学推理的基础成分，是数学思维的细胞。在概念的数学中，特别是较难理解的概念，应充分展现概念的形成过程，以便是学生了解概念的来龙去脉，减少学习上的困难，加深对概念的理解。其次，体现在公式定理的探索发现过程中。数学教学中如果教师只将定理、公式按教科书那样推导或证明呈现在学生面前，学生听课就会只知其然，而不知其所以然。如果学生对这些知识一味死记硬背，机械套用，那将根本谈不上思维能力的培养。数学教学中我们应充分展现定理、公式的发现过程及证明过程，启发学生自己去猜测，去证明。实践证明由学生自己发现的结论，理解深刻，在以后的日子里也不易遗忘。

二、重视数学情境问题展现，培养学生的思维能力

众所周知，学生的思维总是由问题开始的，在解决问题中得到发展。诚然，问题是数学的心脏，问题之中有情境，情境之中有问题。所以数学教学活动中，我们应根据主体对知识的认知过程。所以数学教学活动中，我们应根据主体对知识的认知过程，精心创设问题情境，完善学生认知结构，激发学生探究欲望，强化学生学习动机，培养学生认知结构，激发学生探究欲望，强化学生学习动机，培养学生思维能力，全面提高数学课堂教学质量。数学教学中问题情境的创设应满足以下特征。体现挑战性，满足体验性。数学问题情境的创设要能引起学生的认知冲突，激发学生的数学学习热情，促进学生积极参与，接受问题的挑战。同时问题要能给学生提供深刻的体验，人人有所得，包括学生拥有操作、探究的机会；学生有能够感受、体验数学的机会；学生有发现问题、提出问题的机会。

三、注重抽象思维能力和形象思维能力的培养

如何培养初中学生的抽象思维能力，是从事数学教学工作的一项重要教学活动，必须耐心细致地引导学生，从特殊到一般，从具体到抽象，有层次地进行概括、抽象、归纳、推理。例如：在学习幂的运算性质时，首先从“102×102”和“22×22”到“a2·a2”，再从“a3·a2”到“am·an”，把幕的底数和指数分两步进行概括抽象，从而得出“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加”的结论，这样就能使学生易于理解，逐步形成类似的思维方法。

在教学过程中就应特别注意培养学生的形象思维能力，能通过一些式子或直观的图形，分析综合各自的特征，产生必要的联想。如由解析式y=ax2+bx+c（a≠0），就会联想到它在坐标平面内所表现的图象是一条抛物线，从而达到数形结合的教学目的。由此可见，提高学生的形象思维能力，是提高教学质量和培养学生素质的重要手段。

四、注重逻辑思维能力和发散思维能力

逻辑思维是一种十分严谨而又受时间或空间界定的思维方式，它要求在思维过程中，务必遵循客观规律或某种原理，思维联想的范围只能在某一框架中，因而在中学数学教学中培养学生的逻辑思维能力，是教学工作中一个极为重要的内容，因为数学是一门自然料学，它研究和反映的是自然界的某种规律，它讨论的是在某种条件下所产生的必然结果。例如：已知：|x+3|+（y-2）2=0，求x，y的值：在解题之前就应联想到商非负数之和为零，则只有两数同时为零，从而求出：x=-3，y=2；同时，在初中几何证明题中，逻辑思维的反映更为突出，证明某一结论时，总是得根据已知条件，按照几何原理进行符合逻辑的推理，从而证明结论的成立。当然，逻辑思维能力的培养，不仅能解决数学的分析、推理问题，同时也是对学生写作、语言表述等多方能力的提高和规范，能真正达到全面提高学生素质的目的。

第7篇：培养学生数学思维能力范文

一、数学思维能力的含义

数学思维能力就是在数学思维活动中，直接影响着该活动的效率，使活动得以顺利完成的个体的稳定的心理特征. 思维能力是一切智能活动的核心，它与其他的一些能力，如观察能力、理解能力、想象能力、记忆能力、语言表达能力等都是紧密联系的. 提高思维能力的过程，实际上是以思维能力为中心，诸能力互相促进、共同发展的过程.

二、学生数学思维障碍形成的原因

根据布鲁纳的认识发展理论，学习本身是一种认识过程，但是这个过程并非总是一帆风顺的. 一方面，如果教师在教学过程中脱离学生的实际，而是只按照自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学，那么学生自己去解决问题时往往会感到无所适从；另一方面，当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识中间缺乏必要的链接点时，那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏差，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍.

三、培养学生数学思维能力的方法探究

（一）突出情感教育，激发学生的思维动机

1. 与学生建立起良好的和谐互动关系. 作为老师要真诚地对待自己的每一名学生，和学生交流，给学生以鼓励、关心、信心和帮助，“以情感人，以情动人”，培养学生和自己的情感. 一旦教师的真情被学生所理解，教师对学生真挚的爱就一定能化为学生学习的内在积极因素，形成一股积极的向上的动力，产生有效的“正迁移”，变为学习的动力.

2. 课堂教学中要关注学生的数学体验. 数学是丰富多彩、生气勃勃、光彩照人的，它绝对不只是简简单单的计算、公式、法则的问题. 数学家或数学史的故事，会让学生了解数学的发展、演变及其作用，了解数学家们是如何发现数学原理及他们的治学态度等. 在数学课堂里，我们要关注学生对数学的体验，让学生不仅爱老师，爱同学，爱数学活动，更爱数学本身.

3. 根据学生的个体差异进行区别化教学. 研究表明，学生的数学思维能力表现出明显的个体差异. 因此，教师对优等生要发挥其特长，指出其问题，更上一层楼；对中等生要激发其上进心，创造条件，促使其进步；对后进生要热情关心，找出其症结，并采取个别指导的形式，帮助其克服困难，树立信心；从而让每名学生在原有基础上都能得到充分发展.

（二）创设情境问题，拓宽学生的思维空间

1. 铺垫型情境. 教师可以以符合学生认知水平的、富有启发性的常规数学问题为素材，创设铺垫型情境. 通过由浅入深、由正及反等不同的方式，不同层次的联想，变化发展出不同的新问题，从而为各层次的学生提供广阔的思维空间.

2. 探究型情境. 教师可以以思维策略多样、解题方法典型的数学问题为素材，创设探究型情境. 当学生的思维受阻后，教师就可以从不同角度、不同的层次引导学生进行分析，使学生获得不同程度的启发，从而使他们产生不同的解题方法.

3. 错误型情境. 学生在理解、应用数学知识和方法的过程中，常因各种原因犯一些似是而非的错误，教师如果能从中选择素材，就可创设错误型情境. 借此为学生尝试错误提供时间与空间，加深学生对知识、方法的理解和掌握，提高他们对错误的认识与警戒.

（三）完善认知结构，优化学生的思维品质

1. 注意知识间的内在联系. 数学是一门结构化的学科，数学各个分支、各章节内容之间是互相渗透、相互蕴含的，数学知识是充满关系的有机整体. 在平时的教学中，既要注意知识面之间的纵向联系，把孤立的知识组成知识链，又要注意知识之间的横向联系，把知识链进一步组成知识网，使学生多方向、多角度地去思考问题，增强思维的广阔性.

2. 揭示知识形成的过程. 在定义、定理、公式、法则的教学中，要注意从正反两方面来阐明它们的条件和结论的适用范围，抓住问题的实质，不被表面现象所迷惑，以此培养思维的深刻性. 例如：求方程x2 - 2x sin（x/2） + 1 = 0的一切实数解，表面上方程有实数根，用0来解即可，但实质上该方程不是一元二次方程，故不能用判别式法来做.

3. 重视知识的应用过程. 只有在知识的应用过程中，学生才能有效地从整体上认识数学. 因此、在课堂教学中教师要鼓励学生来突破原有的思维与方法，学会从不同角度、不同侧面来考虑问题，克服思维的单一性，来培养思维的灵活性. 例如：已知方程（a - b）x2 + （c - a）x + （b - c） = 0有相等实根，a，b，c∈R，求证：a，b，c成等差数列. 学生习惯于用判别式法，这样做比较复杂，如果启发学生注意到该方程有两个等根，再用韦达定理来证则要简单得多.

（四）引导学生反思，挖掘学生的思维潜力

1. 听课反思. 在听课过程中，要指导学生学会反思这节课的主要内容与特点、学习的目标、教师思考问题的方法、自己对知识的理解程度，并可要求学生注意捕捉引起反思的问题或提出具有反思性的见解.

2. 解题反思. 这是在解题过程中，反思求解数学问题的思维模式，它通过对问题解答的结论的正确性进行检验或提出疑问、能否将问题进行变式或把当前问题推广到一般情况等问题的追问，使学生对自己思维方式进行有针对性的反思、调控，从而选择最佳解题策略.

第8篇：培养学生数学思维能力范文

关键词：数学 创造思维 能力培养

所谓创造思维就是与众不同的思考。数学教学中所研究的创造思维，一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。它包括发现新事物，提示新规律，创造新方法，解决新问题等思维过程。尽管这种思维结果通常并不是首次发现或前所未有的，但一定是思维主体自身的首次发现或超越常规的思考。它具有独特性、求异性、批判性等思维特征，思考问题的突破常规和新颖独特是创造思维的具体表现。这种思维能力是正常人经过培养可以具备的。那么如何培养学生的创造思维能力呢?

一、指导观察

观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说，没有观察就没有发现，更不能有创造。儿童的观察能力是在学习过程中实现的，在课堂中，怎样培养学生的观察力呢?

首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。例如教学圆的认识时，我把一根细线的两端各系一个小球，然后 甩动其中一个小球，使它旋转成一个圆。引导学生观察小球被甩动时，一端固定不动，另一端旋转一周形成圆的过程。提问:“你发现了什么?”学生们纷纷发言:“小球旋转形成了一个圆”小球始终绕着中心旋转而不跑到别的地方去。“我还看见好像有无数条线”……¨从这些学生朴素的语言中，其实蕴含着丰富的内涵，渗透了圆的定义:到定点的距离相等的点的轨迹。看到“无数条线”则为理解圆的半径有无数条提供了感性材料。

二、引导想象

想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说:“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。

想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。第二，是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。例如，在复习三角形、平行四边形、梯形面积时，要求学生想象如何把梯形的上底变得与下底同样长，这时变成什么图形?与梯形面积有什么关系?如果把梯形上底缩短为0，这时又变成了什么图形?与梯形面积有什么关系?问题一提出学生想象的闸门打开了:三角形可以看作上底为0的梯形，平行四边形可以看作是上底和下底相等的梯形。这样拓宽了学生思维的空间，培养了学生想象思维的能力。

三、鼓励求异

求异思维是创造思维发展的基础。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。求异思维是指从不同角度，不同方向，去想别人没想不到，去找别人没有找到的方法和窍门。要求异必须富有联想，好于假设、怀疑、幻想，追求尽可能新，尽可能独特，即与众不同的思路。课堂教学要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创新欲望。例如:教学“分数应用题”时，有这么一道习题:“修路队修一条3600米的公路，前4天修了全长的1/6，照这样的速度，修完余下的工程还要多少天?”就要引导学生从不同角度去思考，用不同方法去解答。用上具体量，解1；3600÷（3600×1/6÷4）-4；解2：（3600-3600×1/6）÷（3600×1/6÷4）；解3：4×[（3600-3600×1/6）] ÷（3600×1/6÷4）。思维较好的同学将本题与工程问题联系起来，抛开3600米这个具体量，将全程看作单位“1”，解4：1÷（1/6÷4）-4；解5：（1-1/6）÷（1/6÷4）；解6：4×（1÷1/6-1）；此时学生思维处于高度活跃状态，又有同学想出 解7：4÷1/6-4；解8：4×（1÷1/6）-4；解9：4×（6-1）。学生在求异思维中不断获得解决问题的简捷方法，有利于各层次的同学参与，有利于创造思维能力的发展。

四、诱发灵感

灵感是一种直觉思维。它大体是指由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路。它是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。

在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定。同时，还应当运用数形结合、变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。

第9篇：培养学生数学思维能力范文

1.从科学技术发展看培养学生形象思维能力的重要性。

形象思维是人在头脑中运用形象（表象）来进行的思维。人类发现，掌握事物的本质，人类科学技术发明 ，首先是从形象思维开始的。如我国古明家鲁班，因为手被有带齿的小草刺破而发明了锯子；牛顿看到苹 果从树上掉下来，发现了万有引力；著名科学家瓦特看到水壶里水开了，蒸气能掀动水壶的盖，从而发明了蒸 汽机。所有这些都说明，形象思维实质上是人们对日常生活中的事物和现象的直观感觉的应用，这种直觉以表 象为基础，进行联想与想象，达到创造发明的目的。我国著名科学家钱学森曾经说：“我建议把形象思维作为 思维科学的突破口……这将把我们智力开发大大向前推进一步。”

2.从儿童思维发展看培养学生形象思维能力的必然性。

小学生以具体形象思维为主，逐步向抽象思维过渡，这个阶段的抽象思维仍然占有很大的具体形象性。但 是，在我们日常教学活动中，研究如何培养学生抽象思维能力较多，研究如何培养学生形象思维能力较少，造 成在实际教学中，学生在对具体事物（图形）直观感知以后，教师还没有引导学生对直观感知的材料进行概括 ，在学生头脑中形成鲜明的形象，并能运用这种形象进行思维，就直接跳到抽象概念，使学生对所学的知识一 知半解。如在《长方体和正方体体积》教学中，有的教师根据教材中的实物图，让学生观察了火柴盒、工具箱 和水泥板以后，立即提出问题：三个物体中哪一个所占空间最大？哪一个所占空间最小？接着就概括出物体所 占空间的大小叫做物体的体积的概念。虽然有直观过程的感知，有问题的思考，但学生对物体都占有空间吗？ 不同物体所占空间大小都不一样吗？这些都还没有理解，没有在头脑中形成鲜明形象，因此对体积概念的认识 也就一知半解，导致有的学生误认为物体大小就叫做物体的体积。这不能不说是当前小学数学教学中存在的一 个弊端。形象思维是抽象思维的前提，培养学生形象思维能力符合儿童思维发展规律，是小学数学教学的一项 任务。

二、培养学生形象思维能力是提高数学教学质量的需要

形象思维的基本形式包括表象、联想和想象。在教学中让学生获得正确、丰富的表象，培养学生联想能力 、想象能力是提高小学数学教学质量的需要。

1.学生获得数学知识，必须先有正确丰富的表象。

表象是对过去知觉过的对象和现象在头脑中产生的映象，它既能以直观的形象来反映现实，又具有一定概 括性。没有表象就不可能有形象思维。数学知识比较抽象，教学时，教师如能把抽象知识“物化”，让学生看 得见，摸得着，能操作，有感受，能在头脑中产生映象，就有利于学生学习。如分数是一个抽象概念，教学时 可以先用具体事物让学生操作，把一个圆形硬纸板平均分成2份，把一张长方形的纸平均分成4份，把一条绳子 平均分成5份，再分别把其中的1份涂上颜色，与其余各份一一比较。通过这样的实际操作，并对操作中知觉过 的东西进行概括，就在学生头脑中留下“任何一个东西都可以平均分成几份，每份就是它的几分之一”的形象 。有了这个形象，就可以概括出分数这个概念。由形象到抽象，有利于学生牢固地掌握数学知识。

2.联想能促进记忆。

数学是一门系统性很强、前后知识联系十分紧密的学科，学习新知识要以有关旧知识为基础。这就要求学 生有一定记忆能力，而记忆常常要借助于联想。小学数学中的联想主要有：①接近联想。如学生进行整数的四 则混合运算，就想起整数四则混合运算的顺序；学生要进行简便计算就想起加法交换律、加法结合律、乘法交 换律、乘法结合律、乘法分配律等；学生要化简分数就想起约分、能被2、3、5整除的数的特征。②类似联想。 如由约数联想到公约数、最大公约数；由倍数联想到公倍数、最小公倍数；由整数加减数位要先对齐想到小数 加减小数点要先对齐、异分母分数加减要先通分。③对比联想。如扩大与缩小，增加与减少，增加到与减少到 ，奇数与偶数，质数与合数等。由此可知，联想是由某一事物想到另一事物的思维过程，是形象思维的一种形 式，是促进学生记忆的一种手段，有助于学生牢固掌握系统数学知识。

3.想象是克服应用题教学难的妙药。

小学数学中的应用题是根据日常生活或生产中存在的数量关系，用文字叙述形式表达出来的实际问题。由 于应用题条件和问题是蕴含在文字叙述之中，数量关系比较抽象。而学生思维是以具体形象思维为主，解题时 ，他们如果不能把应用题的数量关系再现为具体图形进行形象思维，解题就产生了困难。如果学生审题时边读 边想，并能根据题意，把题中数量关系构成具体图形，解题就容易多了。这种根据应用题语言的表述，在头脑 中形成有关事物的形象（示意图）就是想象，属于再造性想象，可见培养学生再造性想象能力，是克服应用题 教学难的有效方法，想象是形象思维的一种方式。

三、对如何培养学生形象思维能力的探索

1.在教学中要重视教具、学具的运用。

教学中要运用学具、教具，给学生提供充分的观察和操作机会，让学生用多种感官去感知事物和现象。通 过比较、概括，反映出客观事物和现象的直观性的特征，就能获得正确表象。教具的演示和学具的应用要注意 多角度、不同方位和多样性。如角的认识，既要观察有锐角、直角的物体，也要观察有钝角的物体；要出示大 小不同的角的图形，也要出示位置不同的各种角的图形；既要出示静态中的角，也要演示动态中的角。学生观 察客观事物和现象越全面、深刻，获得的表象就越正确、丰富，形象思维水平就越高。

2.在教学中要重视数形结合。

数是抽象的数学知识，形是具体实物、图形、模型、学具。数和形是紧密联系着的，学生只有先从形的方 面进行形象思维，通过观察、操作，进行比较、分析，在感性材料基础上进行抽象，才能获得数的知识。如10 以内数的认识，学生先要数小木棒：1根小木棒、2根小木棒、3根小木棒……10根小木棒，然后数课文实物图： 1只熊猫、2只小鹿、3只蝴蝶……10只小气球，通过数具体事物，在获得感性材料基础上，才能建立1、2、3… …10的概念。在这样数形结合的教学中，也同时对学生进行了形象思维的训练，培养了学生形象思维能力。