培养数学思维的重要性精选(九篇)

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第1篇：培养数学思维的重要性范文

关键词： 初中数学教学 逆向思维 重要性 培养策略

引言

逆向思维作为一种具有创造性的思维，是发散性思维的一种。在遇到问题的时候，人们往往喜欢顺着事物发展的角度对问题进行分析并探索解决问题的方法。而逆向思维恰恰相反，但是利用逆向思维思考问题有时可以使得问题大大简化，从而降低解决问题的难度，达到正向思维所达不到的效果。因此，在当前初中数学教学过程中，注重学生逆向思维能力的培养对于提高学生分析问题和解决问题的能力，以及提高整个初中数学教学工作的质量和水平都具有十分重要的意义。

一、培养逆向思维的重要性

作为发散性思维的一种重要形式，逆向思维最突出的特点就是从解决问题的常规思路的对立面对问题进行思考和分析，对于一些定义、定理、公式等进行反向运用，从而摆脱思维定势的束缚，找到解决问题的新思路和新方法。逆向思维的重要性主要表现在以下方面。

（一）逆向思维可以进一步拓展学生的想象空间。

在初中数学教学过程中，一些运算与逆运算、定理与逆定理等蕴含着双向思维的知识是非常多的，而在平时对于公式或者定理运用的过程中，学生习惯从左向右利用公式，而教师也不大注重对学生逆向运用的引导，这就导致学生在利用公式或者是定理的时候形成固有的思维定势，限制思维的发展。如果教师在教学过程中有针对性地进行适当引导，往往就会给学生带来对于公式或者定理的新的理解和思考，从而在解决问题的过程中能够多一种思考问题的角度。

（二）逆向思维可以进一步加深学生对于课本上的基础知识的理解。

比如正比例函数与反比例函数两个概念，在教学过程中就可以利用逆向思维的方式，将反比例函数当做是正比例函数的一个逆向的运算来理解，同时要注重函数中自变量及常数值K的要求，这样进一步加深学生对于两个函数概念的理解。

（三）逆向思维可以进一步拓展学生的解题思路，克服思维的迟滞性。

当学生在解决问题过程中利用正向思维没有办法找到解决问题的方法时，逆向思维的运用可能会使整个问题大大简化，从而使得问题解决的难度大大降低，因此在教学过程中培养学生“从右到左”的逆向思维能力有助于克服学生的思维定势，提高学生的思维能力，使学生分析问题和解决问题的能力进一步提高。

二、初中数学教学过程中逆向思维的培养策略

逆向思维有助于学生在分析问题和解决问题的过程中打破思维定势，形成对问题的简化，降低解决问题的难度，进一步完善学生解决问题的方法和手段。在初中数学教学过程中，培养学生的逆向思维能力可以从以下方面入手。

（一）在备课过程中注重对于学生逆向性思维的培养。

教师是数学课堂教学的实施者和引导者，在课堂教学的设计过程中，要有意识地将一些蕴含着逆向思维的问题和知识引入课堂教学之中，引导学生从正反两个方面对问题进行相关的探讨和分析，从而进一步提高学生对问题的思考能力。比如在进行因式分解的教学时，教师可以将因式分解与整式乘法二者结合起来，在课堂上进行对比，让学生能在对其解决问题的过程进行充分的比较之后得出两者之间的关系是一种互逆的关系这一结论，从而进一步加深学生对于因式分解的理解。学生在解决因式分解问题的过程中可以在其对立面也就是整式乘法的角度思考问题，从而进一步拓展解题思路。

（二）利用多种形式对学生的逆向思维进行锻炼。

学生对于逆向思维的学习不能仅仅停留在理解的层次，更重要的是能够在实际解决问题的过程中对逆向思维加以利用，从而进一步体会到利用逆向思维解决问题的优点。因此，教师可以通过一些课下的作业或者是课堂的练习为学生设置一些蕴含着逆向思维的题目，让学生在解决实际数学问题的过程中对于逆向思维加以利用，让其体会到利用逆向思维解决问题的优越性，从而进一步提高学生对于数学学习的兴趣。

（三）在教学环节中注重逆向思维的运用。

教师在授课过程中，要充分利用讲授的新知识与原有的知识之间的互逆关系进行教学组织和课堂设计，在教学过程中注重逆向思维的渗透，将反面思考法、转换法、倒序思考法等一些渗透着逆向思维的教学方法和解题方法在课堂中进行综合运用，在教师进行各种方法展示的过程中让学生体会到逆向思维在解决问题过程中发挥的重要作用。同时要注重在问题解体的具体过程中进行逆向思维的应用，比如在教学一些几何证明题时，可以引导学生由所需要证明的结论出发，要得出这个结论需要具备哪个条件，要具备这个条件需要各个线、角之前满足怎样的几何关系，从而帮助学生找到解决问题的症结，进而利用逆向思维的方式找到解决问题的办法。

结语

逆向思维有助于打破学生的思维定势，让学生从反向的角度思考问题，进一步完善学生解决问题的方法和手段。在初中数学教学过程中，教师要注重对于学生逆向思维的培养，提高学生利用逆向思维解决实际问题的能力，从而进一步提高初中数学教学的水平和质量。

参考文献：

[1]崔海超.初中数学教学逆向思维方法邹议[J].科学大众（科学教育），2010，01：34.

第2篇：培养数学思维的重要性范文

关键词:课堂教学;概念教学;逆向思维

中图分类号:G633文献标识码:A文章编号:1003-2851(2010)05-0057-01

本文就如何培养学生的逆向思维能力提出了几点看法。在新形势下,培养学生的逆向思维能力,能大大提高学生的学习兴趣,激发他们的创新精神,这也是素质教育的要求。

逆向思维也叫求异思维,它是对已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。运用逆向思维去思考和处理问题,能够克服思维定势,破除由经验和习惯造成的僵化的认识模式,出其不意地达到解决问题的目的。那么,在教学中如何培养学生的逆向思维呢?

一、以课堂教学中的问题为抓手,培养学生的逆向思维

课堂是教师实施教学和学生学习活动的主阵地,学生的思维活动主要是在课堂中展开的。教师应当有意识地把培养学生的逆向思维这一教学要求带进每节课堂,并寻找各种契机开展实施。课堂中学生思维活动的主要形式是问题探讨,因此,教师在教学过程中要善于设置与逆向思维有关的问题,以训练学生的逆向思维。

(一)在概念教学中注意培养逆向思维。数学概念、定义总是双向的,我们在平时的教学中,只秉承了从左到右的运用,于是形成了定性思维,对于逆用公式法则等很不习惯。因此在概念的教学中,除了让学生理解概念本身及其常规应用外,还要善于引导启发学生反过来思考,从而加深对概念的理解与拓展。例如在学习“倒数”概念时,先可以问学生:“5的倒数是什么数?”接下来问:“5是什么数的倒数”?在平面几何定义、定理的教学中,渗透一定量的逆向思考问题,强调其可逆性与相互性,对培养学生推理证明的能力大有裨益。例如:“互为余角”的定义教学中,可采用以下形式:∠A+∠B=90°,∠A、∠B互为余角(正向思维)。∠A、∠B互为余角。∠A+∠B=90°(逆向思维)。当然,在平常的教学中,教师本身应明确哪些定理的逆命题是真命题,才能适时给学生以训练。

(二) 加强逆定理的教学。每个定理都有它的逆命题,但逆命题不一定成立,经过证明后成立即为逆定理。逆命题是寻找新定理的重要途径。在平面几何中,许多的性质与判定都有逆定理。如:平行线的性质与判定,线段的垂直平分线的性质与判定,平行四边形的性质与判定等,注意它的条件与结论的关系,加深对定理的理解和应用,重视逆定理的教学应用对开阔学生思维视野,活跃思维大有裨益。

(三)强调某些基本教学方法,促进逆向思维。数学的基本方法是教学的重点内容。其中的几个重要方法:如逆推分析法,反证法等都可看做是培养学生逆向思维的主要途径。比如在证明一道几何命题时(当然代数中也常用),老师常要求学生从所证的结论着手,结合图形,已知条件,经层层推导,问题最终迎刃而解。养成“要证什么,则需先证什么,能证出什么”的思维方式,由果索因,直指已知。反证法也是几何中尤其是立体几何中常用的方法。有的问题直接证明有困难,可反过来思考,假设所证的结论不成立,经层层推理,设法证明这种假设是错误的,从而达到证明的目的。

二、充分利用习题训练,培养学生的逆向思维

习题训练也是培养学生思维能力的重要途径之一。教师有意识地选编一些习题,进行逆向思维的专项训练,对提高学生的逆向思维能力能够起到很大的促进作用。数学中的许多公式、法则都可用等式表示。等号所具有的双向性学生容易理解,但很多学生习惯于从左到右运用公式、法则,而对于逆向运用却不习惯,因此,在数学公式、法则的教学中,应加强公式法则的逆用指导,使学生明白,只有灵活地运用,才能使解题得心应手。

例1:计算:(a+2b)2 (a-2b) 2

点拨:本题可以直接正向运用完全平方公式,但计算过程比较复杂,若能逆向运用公式(ab)2=a2b2,则计算过程就变得简单明了了。

解法一:原式=(a2+4ab+4b2)(a2-4ab+4b2)

=〔(a2+4b2)+4ab〕〔(a2+4b2)-4ab〕

= (a2+4b2)2-16a2b2

= a4-8a2b2+16b4

解法二: 原式=〔(a+2b)(a-2b)〕2

= (a2-4b2)2

= a4-8a2b2+16b4

总之,在教学中培养学生的逆向思维能力,不仅对提高解题能力有益,更重要的是改善学生学习数学的思维方式,有助于形成良好的思维习惯,激发学生的学习兴趣,提高学生的创新能力和整体素质。

例2:分解因式x4-y4

解原式=( x2+ y2) ( x2- y2)

=( x2+ y2) (x+y)(x-y)

=( x2+ y2) ( x2- y2)

分析:由于对乘法运算太熟练,“乘”的意识太强了,因式分解已完成又习惯性地作了乘法运算。

结果不是“积”

例3:分解因式:x3-2x2+x-2

解原式=x(x2-2x+1)-2

第3篇：培养数学思维的重要性范文

【关键词】 创新；思维能力；小学数学；重要性；方法

小学数学教学的内容理论性太强，而小学生理解能力和自我分析的能力还比较薄弱. 鉴于这些客观的影响因素，只有数学教师认真分析新教材的内容，制定科学合理的教学计划，才能有针对性的在教学过程中培养好学生的创新意识. 如何科学的进行操作，还需要我们进一步作出比较详细的分析与研究，下面我们就简要的进行论述.

一、创新思维能力培养在小学数学教学中的重要性

在知识经济时代，创新成为了科技进步以及知识不断更新的一种重要方式，同时这也成为了知识经济时代的一种重要体现. 而创新人才则是知识经济时代最宝贵的财富，同时也是企业与国家赖以发展的根本. 小学生正处于人生的启蒙阶段，在这个我们通过小学数学来培养他们的创新思维能力，对于他们今后人生的发展以及国家创新型人才的贮备都有着重要的作用. 下面我们就从三个方面来论述创新思维能力培养在小学数学教学中的重要性.

首先，培养创新思维能力是教学顺应教育新体制的重要体现. 在新的教育体制下，教学的目标是培养学生的综合能力，而创新思维能力作为各项综合能力的启蒙，加强对它的培养对于分析能力、逻辑思维能力、纵深思考能力、横向发散思维能力有着重要的作用.

其次，培养创新思维能力有助于学生学习能力的提高. 学生对于知识的学习是一个综合性的过程，能够影响其学习水平的因素比较多，比如说教师的教学水平、学习气氛环境以及自身的学习能力，等等. 其中最主要的影响因素还是学生自主学习的能力，而学生创新思维能力的提高，将会大大提高分析知识、联系性学习知识以及运用多种学习方法学习知识的能力. 因此说有助于学生学习能力的提高.

最后，创新思维能力的培养有助于国家人才培养计划的实施. “百年大计，教育为本”，从这句话里我们也可以看出教育对国家兴亡以及民族兴衰的重要性. 纵观历史，创新在经济发展与进步中的作用都是无可替代的，社会主义精神文明以及物质文明的发展也是我们站在前人的肩膀上进行的创新. 创新的实施者是人类，因此培养人才的创新思维能力才能实现国家的持续发展，才更符合国家人才培养的计划.

二、小学数学教学中创新思维能力培养的方法

（一）在教学中运用开放性的问题培养学生创新思维能力

所谓的开放式问题就是没有固定的答案，或者是计算的路线比较多的问题. 这样的问题对于发散学生们的思维，让学生从多重角度去分析问题有着很大的帮助作用，这也意味着这种问题的锻炼对于小学生思维能力和创新意识的培养是有着比较高的效用的. 比如说，在一个铺满了方形地板砖和有着等距离柱子的长廊里，在没有测量工具的情况下如何计算长廊的长度？老师在提出这个问题之后让学生们展开探讨和思考，学生们往往会回答用脚步量或者是数柱子、数地板等等方式. 在小学数学教学的过程中如经常进行类似问题的作答，将会对学生的独立思考和创新思维能力起到很大的加强性作用.

（二）通过讨论式教学培养学生的创新思维能力

讨论式教学是老师在提出问题之后，由学生们分组或者整体在学生和学生之间以及学生和老师之间就问题展开一系列的讨论，在讨论的过程中学生们可以各抒己见，将不同的看法和解决问题的方法呈现出来，这对于学生通过自我学习和相互学习从而学会从多个角度来思考问题以及反思自身思维存在的漏洞和不足之处有着很大的帮助作用. 同时，在讨论的最后，老师对每名同学或者是每个讨论小组讨论的结果再进行点评，对结论正确、全面的同学给予表扬、鼓励，对结论不正确的同学进行补充、指点，从而进一步提高学生的思维能力和创新的能力.

（三）开展探究式教学培养学生的创新思维能力

探究式教学是将科学实验方法与教学模式完美结合所产生的一种较为科学的教学方法，近几年来在理工科类课程的教学中运用的较为广泛. 探究式教学主要是通过提出问题，然后进行研究和论证，最后得出结论的一种教学方法. 这对于培养小学生从发现问题到寻找答案再到得出答案的逻辑推理能力以及辩证思维能力有着重要的作用. 同时，这也是我们在创新的过程中必须具备的两种基本能力，这样才能保障创新的科学性、准确性. 此外，这种做法可以让学生们通过了解知识进而发现问题并对问题进行深入和全面的探讨与思考，对于提高学生们的创新思维能力也有很大的帮助作用.

总结：关于学生创新思维能力培养在小学数学中的重要性以及方法，本文主要从以上几个方面进行论述. 具体的方法还需要我们根据教学过程中各相关主体的条件来综合性的制定. 本文旨在与教育界相关工作人士进行学术上的交流与探讨，在此也希望有更多的人士参与到这项课题的探讨中来，为保障教育事业的现代化发展而共同努力.

【参考文献】

[1]刘慧卿. 小学数学教学中的探究式学习[J]. 学苑教育， 2011（13）

第4篇：培养数学思维的重要性范文

【关键词】小学数学；培养；创新思维能力；必要性；对策

就国家的发展过程中而言，创新是发展的主要动力因素，因此在基础教育过程中对学生的创新思维进行培养是一项十分必要的工作。数学学科作为基础教育中的重要学科，其课程的开展对于促进学生创新思维将起到明显的提升作用，同时数学学科教育的开展也是学生具备创新能力的重要前提。针对这种情况，教师更应该加强对学生创新思维的培养，从而对其他学科的学习和今后的发展提供更大的帮助。

一、小学数学教学中培养学生创新思维能力的必要性

在数学教学中对学生创新思维进行培养的过程中，对学生追求真理、探索精神和个人综合能力的发展也将起到十分有效的提升作用。经过多年的教学经验，笔者认为在小学数学教育中对学生创新思维能力进行培养具备很多方面的必要性。

（一）学生思维个性化缺失导致小学数学教育得不到发展

学生个性化的缺失也是现代数学教育得不到有效发展的重要原因，所谓“亲其师，信其道”就是由于传统教育中长期认为教师都是正确的，特别是在应试教育的影响下，学生的个性更是难以得到有效发挥和展示，因此很多学生在学习的过程中逐渐丧失了学习的主动权和话语权，成为了学习过程中的弱势群体，并在教学制度的压制下，沦为分数和考试的机器[1]。在这种教育环境下，小学数学教育必然会受到严重影响，因为学生的自利得不到充分发挥，想要让其进行创新必然是一项不可能完成的工作。

（二）教师话语权的独断性对学生的创新意识造成了不良影响

教师教学工作中的权威性是学生创新意识缺乏的关键因素之一。在传统教育理念下，教师的话语往往不容挑战，具有绝对性，没有对学生在课堂中的主体地位进行重视和关注，这也是传统教育理念的落后性。这种思想导致师生之间在课堂教学中始终保持着不平等的关系和话语约束，这就严重影响了学生的学习积极性。并且长期在这种环境进行学习，学生的才智也将得不到有效发展，个性化将被扼杀，所以创新意识的发展更是难以得到完善[2]。

二、小学数学教学中培养学生创新思维能力的策略

教育体制的形成是一项比较漫长、复杂的工作，因此想要对其进行有效改善和发展也不是短时间内就能完成的。那么在现代教育背景下，怎样扬长避短，将学生的创新性思维得到发挥呢？

（一）创设更为宽松的课堂环境，对学生的创新热情进行激发

要想将学生数学知识的获取能力得到有效提升，教师在其中所发挥的指导作用绝对不能忽视。因此在这个背景下，教师要尽可能的将课堂教学变得更为丰富、有趣，从而让学生在这种和谐的课堂背景下参与到学习和探索中。在对数学思想进行学习的过程中还要让学生体验到追求真理的快乐，通过这种方式对学生的学习热情和创新意识进行完善。在课堂教育过程中，教师要适当抛出问题，让学生在经过充分思考后对其进行解答[3]。当出现不同意见的时候，还可以适当的开展小型辩论会，让学生充分表达出自身的观点和想法，通过这种方式，学生对教师的距离感将会大大减少，对于建立起和谐、良好的师生关系将起到重要的强化作用。

（二）通过提出相应问题，培养学生的质疑精神

在学习过程中，质疑也是一项十分重要的工作，其不仅对学生数学思维的发展有着推动作用，同时对学生的学习兴趣也将起到有效激发。在这个基础上，要求教师在对学生进行提问的过程中应该具备强烈的目的性和探究性，让学生真正的融入到问题的情境中，通过对学生的引导和启发，帮助学生对问题进行研究和探究。通过这种方式，教师还要对学生的情况进行全面掌握，以便对学生的质疑进行针对性的培养和激发，让学生在学习数学的过程中收获更好的能力[4]。

结束语

综上所述，在一个国家的发展过程中，创新是发展的主要动力因素，因此在基础教育过程中对学生的创新思维进行培养是一项十分必要的工作。数学学科作为基础教育中的重要学科，其课程的开展对于促进学生创新思维将起到明显的提升作用，同时数学学科教育的开展也是学生具备创新能力的重要前提。在小学教学阶段，数学作为一门重要的基础学科也受到了广泛的关注和重视。在教学过程中，笛Ы淌ξ了让学生对知识有一个基本的掌握，还应该加强对学生创新能力和思维能力的培养。创新也是民族的希望，所以教师在教学过程中应该注重将创新精神不断渗透到课堂教学中去，这种方式不仅能激发学生的兴趣，同时还能满足现代教育的要求。

参考文献：

[1]吕雪娟.浅析小学数学教学中创新思维能力的培养[J].读写算（教研版），2014，35（4）：359-359.

[2]彭飞.试谈小学数学教学中数学思想及创新思维能力培养[J].速读（中旬），2016，29（4）：159-159.

第5篇：培养数学思维的重要性范文

关键词：高等数学；高职教育；重要性

高职教育是高等教育的重要组成部分，经过时代的变迁，岁月的沉淀，它的人才培养目标早已不是当初“实用型人才”的培养，也不是中期“高等技术应用型专门人才”的培养，而是如今“高技能人才”的培养。所谓培养高技能人才，就是除了要拥有高技术之外，还要同时具备高素质、强能力。这就要求高等职业教育在加强高职学生专业教育的同时，还要提高高职学生的综合实力。高等数学作为高职院校一门重要的公共基础课，其不仅教学目标与人才培养目标一致，更因为其具有高度的抽象性，严密的逻辑性，应用的广泛性等课程特点，对于学生素质教育培养和专业课程的学习都起到非常重要的作用。齐民友教授有一个著名的论断：“一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的，没有现代的数学就不会有现代的文化。”然而在高职院校中存在着数学无用论思想，使得高等数学在高职教育中的地位岌岌可危，有必要重新认识高职院校学习高等数学的重要作用。

一、学习高等数学有助于提高逻辑思维能力

数学是思维的体操，高等数学高度的抽象性、严密的逻辑性特点，决定了高等数学可以有效地培养学生的逻辑思维能力。数学是一种思维方法，学习数学的过程也就是思维训练的过程，它对学生的影响是潜移默化中进行的，是一辈子都能受用的东西。特别是文科专业的学生，感性思维比较强，但是理性思维能力往往较弱，理性思维好的学生往往更能全面地看待问题，分析问题，解决问题。当今社会的发展，是需要文理兼备的人才，因此文科生通过高等数学的学习可以弥补自己在逻辑思维能力、空间想象能力以及严谨推理能力方面的不足，发挥自己的特长，填充自己的劣势，有利于综合素质的培养。

二、学习高等数学能为后续学习打下基础

著名数学家华罗庚曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日月之繁等各个方面，无处不有数学的重要贡献。”人类历史的进程向世人充分地展示了数学所起的巨大作用。任何科学，不论是自然科学，还是人文社会科学，从定性到定量是其发展的基本规律，是从幼稚走向成熟的标志，而定量研究必然离不开数学。马克思说：“一门科学，只有当它成功地应用了数学的时候，才能达到真正完善的地步。”数学是一种强有力的工具，是人类认识这个纷繁复杂的世界的眼睛和钥匙。在这个以知识和技术创新为特征的知识经济时代，数学已渗透到大学的各个学科，也渗透到社会的各个行业。高等数学的学习能为后续专业课的学习打下了坚实的基础，能更好地理解所学的专业课内容。例如：计算机专业中的网络安全学、图形图像学、视频音频处理等，哪个方向都与数学有着密切的关系；经管类专业课中的常用经济函数，如需求供给函数、收入成本利润函数、边际成本与边际分析、弹性与弹性分析、价格库存量的控制、资本现值与投资问题、需求预测、恩格尔函数等，这些内容与高等数学中的函数、导数、微分、不定积分、定积分、微分方程等相关。因此，很多计算机方面的大神，物理学家，经济学家都与数学息息相关。数学素养已成为有志者攀登科技高峰的钥匙和翅膀，也是高职学生必备的素养。很多学生因为高考成绩不理想无缘上本科院校，来到高职院校或多或少有些不甘心。专升本考试给高职学生提供了一次晋升学历的机会，有的学生还会继续往上考取研究生。高等数学是专升本理工科专业、经济管理类专业的考试科目，如计算机、自动化、园林技术、会计专业等等。有的高职院校因学生基础差、高等数学难、学生对高等数学兴趣不高等原因，不开设高等数学这门课程，这一做法不仅纵容了那些不想学习的学生，更打击了许多上进学生的学习积极性。

三、学习高等数学有助于培养创新精神

“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动”。而高等数学是有助于培养学生创新精神的一门学科，它不需要其他任何的辅助条件和试验环境。一部数学史就是一部由数学家们不断发展、不断创新的历史：从笛卡儿的解析几何，到牛顿和莱布尼兹的微积分，再到欧拉图论的创立以及罗巴切夫斯基的非欧几何，无不饱含着这些数学家们的创新精神、创新意识以及创新能力。从更广泛的意义上来说，数学是一种理性的精神，一种创新的精神。高等数学向我们展示的不仅是一门知识体系，一种科学语言，一种技术工具，还是一种思想方法、一种理性化的思维范式和认识模式，一种充满人类创造力和想象力的文化境界。数学素养能够增强高职生创新意识，提高学生创新能力以适应日益变化的现代社会的能力。

四、学习高等数学有助于提高学习能力

由于高职教育的特点，高职学生一般在校学习理论课的时间只有两年。然而学无止境，今后走向社会，都需要学生不断地汲取新的知识，还有的学生也许从事的不是本专业工作，需要另外学习其他的知识。在自学过程中，有着良好的理解能力、推理能力以及分析问题能力会起着事半功倍的效果，而高等数学对培养高职学生这些能力极有帮助且终身受用。总之，高职学生如果没有一定的高等数学功底就会制约自身的发展。高职院校要高度重视高等数学，提高对其重要性的认识，加强高等数学教育，培养高素质的高职人才。

参考文献：

[1]岳昕.从数学的特点论高职高等数学的重要性[J].考试周刊，2013（81）.

[2]刘静.高等数学课程对高职生素质培养的重要性[J].教育教学论坛，2014（3）.

[3]符小惠.浅谈文科高等数学的重要性以及教学改革策略[J].成功（教育），2012（1）.

[4]朱若松.数学教学中培养学生的创新意识与能力[J].长沙大学学报，2005（2）.

第6篇：培养数学思维的重要性范文

【关键词】小学数学，培养，数学思维

1.小学教学中数学的意义

人们通常认为数学只是简单的加减乘除，是一门理科性质的学科，仅重视了表面的数字运算，却忽略了数学与其他学科知识间的逻辑联系。在数学学习中，我们不难发现，要对数学学习内容理解、掌握，必须要有很好的观察能力、想象能力、推理能力。而掌握了这些能力，可以为培养其他学科所需的科学素质及逻辑思维能力打下良好的基础。所有的学科不是独立存在，而是相互联系的。以下是我对学习数学重要性的几点看法。

1.1 培养逻辑思维能力。逻辑思维指对事物观察、概括、推理，然后采用逻辑方法，正确表达自己意见的能力。逻辑思维能力不仅在数学学习中体现出来，也是学习其他学科所必备的。

1.2 开发非智力因素。非智力因素指兴趣、情感等与智力无关的心理因素。兴趣体现在激发学生解决问题的求知欲，从而产生较高的学习动机。这在其他学科中也需要，只有具备良好的动机，加上浓厚的兴趣，才可能对一门学科有兴趣，这就成为学好学科知识的首要条件。

1.3 培养科学文化素质。无论学习什么学科，都不能以自己的妄想来断定结果。没有事实为依据的知识，只能误导学生。因此要用科学的观点来学习新的知识。

2.培养学生的数学思维的重要性

学生的数学能力受到先天素质、家庭教育、外界因素等的影响。有的学生学习能力强，依据自己的理解及老师的讲解，能很快地掌握知识，他们不仅能很快地解决问题，而且会有自己的独特的理解，能凭借原有的知识去掌握新的知识。有的学生只能通过死记硬背来记住知识，没有自己的理解，学习起来也就相对费劲，他们的思维无条理，混乱，面对没见过的题目，无从下手。对于这种情况，在教学中只有注重培养数学思维才能解决根本问题。因此，认识培养数学思维的重要性是必需的。

2.1 数学思维能力与知识、技能紧密结合。教学过程不是简单地传授知识，还是全面培养学生各种素质的过程。学习知识的过程，就是运用各种思维解决问题的过程，在学习中不注意培养数学思维，就无法较好地理解所学的知识，有可能养成死记硬背的习惯。

2.2 判断能力体现了数学思维能力。学习的根本任务是让学生学会对身边的事情进行真假判断，对教材上的内容、老师的讲解质疑。学生要用自己的数学思维提出自己的观点，发表有个性的见解。

2.3 数学思维能力体现了学生的综合素质。总结能力即灵活地运用所学知识概括自己观点的能力，它要求学生首先具有推理思维能力和发散思维能力。另外，总结能力是综合素质的表现，所以数学思维能力也体现了学生的综合素质。

3.培养学生的数学思维的几点建议

小学数学课程新标准的基本要求是培养学生的数学思维能力。数学思维能力包括丰富的空间想象能力，较强的归纳推理能力，善于发现、观察问题。在小学数学教学中，应把培养学生的数学思维能力贯穿在教学各环节中。我们可以通过以下几方面来培养学生的数学思维。

3.1 从具体到抽象认识来培养数学思维。在学习数学基础知识时，应重视概念定理的学习，由于此方面的知识比较抽象，小学生不易理解，学习起来也较吃力。在教学过程中，教师应从具体实物着手，再逐步脱离具体实物，转入抽象定理，培养学生的抽象思维能力。这样才能加深学生对概念的理解，以便更好地运用相关定理。

3.2 在教学关键点上培养数学思维。在学习新知识或复习时，都应结合具体的内容来教学。对每节的知识点，教师设置相关的问题让学生思考，间接引导学生对每节的知识进行回忆、分析、理解、推论，以做出正确的回答。最后，还要对每章的内容做总结。这种落实到教学关键点上的特殊的思维培养方法是值得研究的。

3.3 联系生活实际培养数学思维。理论来源于生活实际，教师应利用自己的生活经验，多讲些生活与数学联系紧密的例子，让数学理论知识从课本走进生活，使得理论知识更具体生动。引导学生运用数学理论知识，解决生活中相关问题，从而培养学生的数学思维，使学生的数学思维能力在学习中增强，从而实现教学的根本目标。

小学数学教学的目的不仅在于让学生掌握知识，而且在于学习方法，培养数学思维能力，以及良好的品质，促进学生全面发展。良好的数学思维能力，不仅在学习数学时有很大的作用，而且是小学生良好综合素质的体现。因此，培养学生的数学思维能力尤为重要。

参考文献

［1］ 韦志初.发挥例题习题功效培养数学思维品质［J］.中国职业技术教育，2003，（25）.

第7篇：培养数学思维的重要性范文

一、培养学生数学思维的重要性

学生的数学能力发展与家庭生活和自身所受到的素质教育有着明显的关系。在教学中我们能够发现一部分学生有着较强的学习能力，他们可以将教师所讲的内容与自身的理解融为一体，将原有的知识和新的知识相结合。当遇到了问题的时候他们不仅能快速地解决问题，同时还能将自己独特的见解进行表达，通过旧的知识来学习新的知识。但同时，很多学生在学习新知识的时候仍然采取死记硬背的方式，对新的知识并没有形成自己的看法，学习起来也比较吃力。同时他们面对问题没有清晰的思维，常常面对问题一筹莫展。出现上述问题的原因十分多样化，但只要在教学中不断地强化学生数学思维能力培养，就能从根本上解决这样的问题，从而真正地提升数学学习能力。这也充分地说明了数学思维在教学中的重要性。

二、数学思维在小学数学教学中的体现

在当前的小学数学教学中，数学思维问题表现得十分明显，主要为以下几个方面。其一，数学思维与数学技能之间的关系。数学的教学并不是单纯的知识性教学，培养学生的数学应用能力和素质的全面发展才是重要内容。如果在小学数学教学中教师对数学思维培养有所忽略，那么学生将对数学知识很难理解，或者一直采取死记硬背的方式，阻碍学生的思维能力发展。其二，在判断力上体现出数学思维能力。在教学中让学生学会正确地判断周围的事物是一项基本任务，要让学生学会对教师所讲的内容提出质疑。其三，数学思维体现在学生的综合素质上。对小学生来说，他们的总结能力是十分重要的，也就是学生运用已经掌握的知识内容来对自己观点加以概括，要求学生一定要有良好的思维方式和思维推理能力。此外，总结能力也是学生综合素质发展的具体表现。因此，数学思维能力体现在了学生的综合发展上。

三、在小学数学教学中培养数学思维能力的措施

随着素质教育的不断推进，在小学数学教学中培养学生的数学思维能力已经成为了必然趋势。数学思维能力中包含了比较多的内容，因此，教师应将各个环节贯穿起来培养学生的数学思维能力。

（一）提升学生兴趣

对小学生来说，兴趣是最为重要的，小学生对一切新鲜的事物都比较容易产生兴趣。因此，在进行小学数学教学活动时教师一定要注意充分地利用学生的好奇心，使学生对教学内容产生兴趣。好奇心是人类创造思维发展的重要推动力，当好奇心逐渐地转换为求知欲时，就会产生一定的创造思维，帮助学生逐渐地提升数学能力。例如，在讲解“三角形的内角”这一节内容时，教师可以事先为学生准备好多个不同的三角形。在课堂上为每一个学生发一个三角形，并让他们测量一下每个三角形的内角。然后由学生随便讲出三角形当中的两个内角度数，由教师来回答剩下的另外一个内角度数。当教师准确地答出另外一个内角度数时，学生就会对此产生较为浓厚的兴趣，他们会想：为什么老师知道这个角的度数呢？由此，吸引学生的注意力，帮助学生逐渐地养成数学思维。

（二）设计细致的问题

在数学教学中，教师采取提问题的方式将有利于学生思维方式形成，并在思维方式中学会怎样正确地处理问题，产生较为科学的思维方式。因此，在进行小学数学的教学中，教师可以根据学生的实际情况来设计一些富有创意性的问题，通过提问的方式来让学生思维得到快速地集中。这样一来，下一次学生遇到同一类型的问题就会快速进入状态，积极地探索问题的答案，将原本的知识与新的问题结合，得到数学思维能力的真正提升。

（三）重视与学生之间的沟通

第8篇：培养数学思维的重要性范文

关键词：逆向思维；数学教学；逻辑关系；应用

Discussion on Training of Reverse Thinking of Mathematics Teaching

Abstract： Reverse Thinking has very important applications in mathematics teaching， which provides a great help for training students’ thinking ability， and improving the innovation and development capacity. From the logic of reverse thinking， this article discuss the concrete manifestation of reverse thinking ability in mathematics Textbooks and mathematics teaching.

Keywords：reverse thinking；mathematics teaching；logic relationship；application

逆向思维是一种重要的数学思维，是孕育创造性思维的萌芽，逆向思维能力的掌握对解决生活和学习中面临的问题提供了一种主动、积极的思维方法[1]。在数学教学中，逆向思维对学生提高数学学习兴趣、培养学生创新意识有很大帮助，是学生学习和生活必备的一种思维品质[2-3]。然而，在数学教学实践中更注重正向思维的培养，而淡化逆向思维的重要性，久而久之造成学生学习数学循规蹈矩、顺向定性的去认识和感知数学，缺乏创造能力和分析能力，这种思维方式也随之应用于生活和其它学习中，极大阻碍了学生思维能力的拓展和对新生事物的认知力和适应力[2]。因此，在数学教学中要充分认识逆向思维的重要性，强化学生数学方面逆向思维的培训，完善学生的数学知识构架，激发学生的求知欲和创新精神。本文从逆向思维的重要性和数学教学中逆向思维的意义出发，探讨了数学教学中如何培养学生逆向思维的方法。

1 逆向思维的逻辑关系

“反其道而思之”是逆向思维的精髓，即从事物发生的对立面或者结果对事物进行分析，从问题结论出发对问题进行探索的思维方式。逆向思维是与正向思维相对立的，其将正向思维认知的事物在思维上向对立面方向发展，打破习惯性的沿着事物发展的方向去思考和分析事物，而是从事物产生的结果或者效应反向思考和推断事物和结果之间的辩证效应，尤其面对一些特殊问题，从结论反向推断，逆向思考，反而会使问题简单化[1-3]。逆向思维的优点在于行业需求的普遍性、对正向思维的批判性和思维方式的新颖性，逆向思维的培养往往会增强你对事物认知的兴趣，提高自身开拓能力和创新能力，试想一下，当大多数人以习惯性的正向思维方式去看待事物或思考问题，而你运用逆向思维方式思考和解决问题，以“出奇”达到“制胜”，这种效果就会使你在行业竞争、就业选择中脱颖而出。

数学中逆向思维的应用可以分为宏观逆向思维方法和微观逆向思维方法。从辩证唯物主义来讲，事物都是对立存在的，往往互为因果，这就为分析和思考事物提供了两种思维方法――正向思维方法和逆向思维方法，宏观逆向思维方法就是从事物的辩证特性出发，突破思考框架、摆脱思维定律，形成用逆向思维去解决数学问题的思维认知，欧几里得的《几何原本》就是宏观逆向思维的产物。微观逆向思维方法是针对性解决一个数学问题，数学证明中的反证法、举反例法都是逆向思维的体现。

2 数学教学中的逆向思维培养

学生逆向思维的培养对于提高学生创新能力、培养学生兴趣爱好、加强对事物的认知能力至关重要。在数学教学中，除了学生正向思维的培养外，要消除思想束缚，大胆尝试和训练学生的逆向思维能力，在数学教学中加强对学生逆向思维的培训，养成逆向思维思考问题的习惯，并且与正向思维相结合，双向思维进行数学问题的理解和思考，是培养学生数学能力的一种体现，更是培养学生创造性思维的一种重要途径。

2.1 数学定义的正、逆思维理解

学生对数学定义的理解即是一个对新事物认知的过程，在数学教学过程中，由于老师往往以正向思维方法对数学定义进行阐述，学生对数学定义的理解仅停留在数学定义的字面意思，而缺少对定义深部的挖掘和理解。在教学过程中利用正、逆思维对学生进行数学定义的分析和讲解，列举反例，引导学生利用定义进行反向思考，判别异同和是非，培养学生的逆向思维能力。

例1：已知函数是R上的单调递减的奇函数，若，求a的取值区间？

解答：

变形为

是奇函数

，根据奇函数定义

又函数递减，

解得

2.2 数学公式、法则的逆向推断

数学公式和法则是揭示相关数量间数学关系的衔接桥梁，数学公式和法则本身上是具有正、逆两向的，正向公式和法则的运用必然会产生等量关系的建立，而数量间已经产生的定量关系也是公式和法则的逆向体现。学生对公式和法则的理解，受到固定正向思维的影响，仅仅停留在相关数量间等量关系的建立，而缺乏对公式和法则的推断、变形，更不会去利用逆向思维对公式、法则进行思考和分析。在解题过程中，除了公式、法则的正向运用外，常常面临公式、法则的逆向运用，而学生逆向思维的缺乏，增加了解题难度。

例2：已知，，求的值？

解答：=27/16

该题运用的主要为同底数幂除法性质和幂的乘方性质，逆向思维进行计算，不仅提高了运算速度，而且对结果的正确性更有把握，如果利用正向思维进行解答，这道题无从下手。类似题目的练习不仅提高了对公式、法则的认识和熟练程度，还在很大程度上培养了学生逆向思维的能力。

2.3 数学解题方法中正、逆思维的运用

数学是一门灵活学科，对于数学问题的解答存在多种方式，但归结起来就是正向解题和逆向解题方法，其中逆向解题法主要有逆推分析法，间接法，（排除法），等，逆推法主要运用与条件证明结论的数学问题中，反证法是经典的逆向解题方法，而间接法主要运用在选择题中。

1.逆推法的运用，对于条件推断结论的数学问题来说，从仅有的条件出发，数学问题往往不知从哪下手，很容易出现思维瓶颈，造成结论解答的困难。而逆推法是从结论出发，逆向推断结论产生所需的条件，这样往往可以简化问题，明确解题思路，并且能培养学生的逆向思维能力和解答类似数学问题的兴趣。

2.反证法的运用，首先假设结论不成立，然后利用已有的定义、公式或者法则证明结论的不成立与题目条件相矛盾，从而证明命题成立。该方法是一种很实用的证明数学命题方法，并且对培养学生逆向思维能力有很大帮助。

例3：证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60度。

反证法解答：假设命题不成立，即三角形三个内角都大于60度；

则三个内角和必然大于180度；

这与定理“三角形内角和等于180度”相矛盾；

所以假设不成立，故原命题得证。

3.间接法（排除法），这种方法主要应用于数学竞技考试中，对于一个选择性的数学问题，正向思维解题寻找答案耗费时间较长，并且容易出错，而在竞技考试中时间是最重要的，所以可以选用将答案选项带入题目中，进行错误答案排除法。

例4：当b=1时，关于x的方程有无数多个解，则a等于（ ）

A：2；B：-2；C：-2/3；D不存在

该题目是典型的竞技考试选择题类型，如果正向思维解题，将b值带入方程，并进行化简和求解，耗费大量时间。而运用逆向思维方法，将答案带入到题目中，很快就会发现答案应选A。

3 逆向思维培养的保障

学生逆向思维的培养关键在于数学教学中逆向思维的日常培训，如何保障学生逆向思维的培养是数学教学需要探讨的重要问题。学生逆向思维的形成与提升主要受到周边环境的影响，这些环境包括教师教育理念、学校学习氛围、学生兴趣培养等等，不同环境影响下的学生对数学理念的认识、问题的处理和兴趣的培养有着不同的见解程度，这对学生随后的学习和生活起到很大程度的影响。数学逆向思维的培养，教师的教育理念至关重要，因为学生的思维方法受到老师的影响程度深，先进的教育理念重视运用正、逆思维思考和解决数学问题，尤其在数学定义、公式和法则的认识和讲解中，重视逆向思维的运用，并且在日常训练中，有意加深对逆向思维的练习。学校学习氛围是培养学生运用逆向思维思考兴趣的平台，学校注重学生的逆向思维培养，构建逆向思维训练对象和竞赛，培养学生的逆向思维兴趣。

4 结 论

数学教学中逆向思维的培养，对提升学生学习兴趣，激发学生创新能力和思维能力，对学生的学习和生活具有重要意义。培养学生的正、逆思维能力，可以在解答数学问题的时候，寻求更便捷的解题思路，克服了学生正向思维的固定思考模式。学生逆向思维的培养是个复杂过程，注重数学教学中逆向思维的培养，充分认识到逆向思维的学生思想、创新能力的重要性，从数学学习的兴趣培养中构建学生的逆向思维体系。

参考文献

[1]刘汉民. 论逆向思维[J]. 重庆工学院学报，2005，19（9）：96-100

[2]李福兴，盘荣华. 数学中的逆向思维方法[J]. 数学教学研究，2009，28（7）：62-64

[3]许娟娟. 数学教学中逆向思维能力及其培养[J]. 基础教育研究，2012，（3）上：44-46

[4]赵景伦. 数学解题中逆向思维的培养途径[J]. 数学教学通讯，2003，（8）：39-40

第9篇：培养数学思维的重要性范文

关键词 小学数学 思维能力 数学思维

教育教学理论认为，数学教学实质是数学思维活动的教学。人的思维品质表现为灵活性、敏捷性、独创性等。因此，在教学中，教师要适时地创设良好的思维环境，给学生创设自由思考的空间和自主探究的机会，把发现问题的权力和机会交给学生，调动学生思维的积极性、主动性，激发他们去发现、去探索、去创造。

一、小学教学中数学的意义

人们通常认为数学只是简单的加减乘除，是一门理科性质的学科，仅重视了表面的数字运算，却忽略了数学与其他学科知识间的逻辑联系。在数学学习中，我们不难发现，要对数学学习内容理解、掌握，必须要有很好的观察能力、想象能力、推理能力。而掌握了这些能力，可以为培养其他学科所需的科学素质及逻辑思维能力打下良好的基础。所有的学科不是独立存在，而是相互联系的。

（1）培养逻辑思维能力。逻辑思维指对事物观察、概括、推理，然后采用逻辑方法，正确表达自己意见的能力。逻辑思维能力不仅在数学学习中体现出来，也是学习其他学科所必备的。

（2）开发非智力因素。非智力因素指兴趣、情感等与智力无关的心理因素。兴趣体现在激发学生解决问题的求知欲，从而产生较高的学习动机。这在其他学科中也需要，只有具备良好的动机，加上浓厚的兴趣，才可能对一门学科有兴趣，这就成为学好学科知识的首要条件。

（3）培养科学文化素质。无论学习什么学科，都不能以自己的妄想来断定结果。没有事实为依据的知识，只能误导学生。因此要用科学的观点来学习新的知识。

二、培养学生的数学思维的重要性

学生的数学能力受到先天素质、家庭教育、外界因素等的影响。有的学生学习能力强，依据自己的理解及老师的讲解，能很快地掌握知识，他们不仅能很快地解决问题，而且会有自己的独特的理解，能凭借原有的知识去掌握新的知识。有的学生只能通过死记硬背来记住知识，没有自己的理解，学习起来也就相对费劲，他们的思维无条理，混乱，面对没见过的题目，无从下手。对于这种情况，在教学中只有注重培养数学思维才能解决根本问题。因此，认识培养数学思维的重要性是必需的。

（1）数学思维能力与知识、技能紧密结合。教学过程不是简单地传授知识，还是全面培养学生各种素质的过程。学习知识的过程，就是运用各种思维解决问题的过程，在学习中不注意培养数学思维，就无法较好地理解所学的知识，有可能养成死记硬背的习惯。

（2）判断能力体现了数学思维能力。学习的根本任务是让学生学会对身边的事情进行真假判断，对教材上的内容、老师的讲解质疑。学生要用自己的数学思维提出自己的观点，发表有个性的见解。

（3）数学思维能力体现了学生的综合素质。总结能力即灵活地运用所学知识概括自己观点的能力，它要求学生首先具有推理思维能力和发散思维能力。另外，总结能力是综合素质的表现，所以数学思维能力也体现了学生的综合素质。

三、培养学生数学思维的方法

小学数学课程新标准的基本要求是培养学生的数学思维能力。数学思维能力包括丰富的空间想象能力，较强的归纳推理能力，善于发现、观察问题。在小学数学教学中，应把培养学生的数学思维能力贯穿在教学各环节中。我们可以通过以下几方面来培养学生的数学思维。

1.创设问题情境

情境是某种场合下的一种氛围，是人的身心投入在一定情景的一种状态。在小学数学课堂教学中，我们常常要从生活实际中摄取一些场景、画面、实物或实物模型，让学生进行观察、比较、分析，从中发现问题、分析问题、研究问题、解决问题，这便是创设问题情境。好的问题情境，会使学生产生困惑和好奇心，能迅速地把学生的注意力吸引到教学活动中，使学生产生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，从而使学生自觉兴奋地投入到学习和探求新知的教学活动中。

2.创设质疑情境

古人云：“学起于思，思源于疑。”学生有了疑问才会进一步思考，才会有所发现。学生的积极思维往往是从“疑”开始的。因此，我在教学中时时注意留给学生质疑问难的机会。如：讲了运用“四舍五入法求小数的近似值”后，我问：“还有不明白的地方吗?”一位同学问：“11.395保留两位小数，千分位满5向前一位进1，9+1=10，这时百分位应该是0，根据小数的性质，0可以省略，等于11.4，为什么约等于11.40呢?”我及时肯定：“这位同学的问题提得非常好，你们谁能帮助他解决这个问题?”课堂上顿时活跃起来，许多同学说出了各自的想法。这证明：在课堂教学中，只有敢于让学生质疑，才能激起学生思维的火花，只有学生的质疑，才能激发他们主动探索的欲望和自主学习的兴趣，进而使学生的思维能力得到发展。

3.创设操作情境

操作活动是一个手、眼、脑等多种器官协同活动，是对客观事物形态感知的过程，又是把外部活动转化为语言形态的智力内经方式。在操作过程中手使脑得到发展，使脑变得更加明智；脑使手得到发展，使手变成聪明的工具，变成思维的镜子。由于小学生的思维处于形象思维向抽象思维的过度阶段，他们还不能脱离实际操作去进行思维活动，再加上儿童本身具有好动的特点，所以操作是小学生思维的源泉。因此，在小学数学课堂教学中我抓住动手操作这种学习方式，让学生的新知在操作中掌握，技能在操作中熟练，方法在操作中创生，使学生在操作中体验到思维的乐趣。教学实践我体会到，在数学课堂教学中，不仅要让学生知其然，还要让学生知其所以然。只有这样，才能充分调动学生学习的积极性，使学生创造性地参与探索活动。

小学数学教学的目的不仅在于让学生掌握知识，而且在于学习方法，培养数学思维能力，以及良好的品质，促进学生全面发展。良好的数学思维能力，不仅在学习数学时有很大的作用，而且是小学生良好综合素质的体现。因此，培养学生的数学思维能力尤为重要。

参考文献：