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应该看到,这两个过程是紧密联系的,缺一不可的。教育并不能立刻直接地引起学生思维的发展,它必须以学生对知识的领会和掌握技能为中间环节。而智力、思维的发展又是在掌握和运用知识、技能的过程中才能完成的。没有这个“中介”,智力、思维是无法得到发展的。但是教师教学的着重点应是通过运用知识武装学生的头脑,同时给予他们方法,引导他们有的放矢地进行适当的练习,促进他们的思维或智力尽快地提高和发展,不断地发生“质”的变化。这也就是学生思维结构的“质变”过程或称“内化”过程。
具体到教学中如何培养学生的智力,特别是思维能力这个问题上,我国一些心理学家经过研究与实践,提出了“培养思维品质是发展思维能力的突破点,是提高教育质量的好途径”的观点,并在小学数学教学中取得了良好的效果。这是因为智力是存在层次的,它是由人的思维的个性差异确定的,这种差异体现为个体思维品质,包括敏捷性、灵活性、深刻性、独创性、批判性五方面。它也是思维能力的表现形式。因而由此可确定思维能力的差异;思维品质的客观指标是容易确定的,使定量研究成为可能;研究思维品质的发展与培养,有利于克服传统教学的一些弊病,并对之实施改革;思维品质的发展水平是智力正常、超常或低常的标志。其中思维的深刻性,思维活动的抽象程度和逻辑水平,以及思维活动的广度、深度和难度――是一切思维品质的基础。
一、关于教材前述
由于“结构的重要性”,必须要求有一套与之相适应的教材。目前,在物理教学大纲规定的范围内,可以对现行物理教材进行一番加工改造,突出结构,强调对抽象思维能力的培养。为此:
1.建立高中物理的整体的知识和逻辑的结构和系统;同时建立各部分(力学、热学和分子物理学、电磁学、光学、原子物理等)的子结构和子系统;以及各章、节的结构。并与学生的认知过程相适应。
2.实验应包含在上述系统中,构成不可少的组成部分。同时应强调通过实验培养学生抽象逻辑思维的能力。改变传统的认为观察和实验是不依赖于理论的观点,改变那种认为实验方法的本质是完全离开理性的体系,单纯起着事实的裁判作用的观点。大家都知道,随着实验研究对象远离人们直观经验的领域,特别是现代物理学实验的发展,使人们愈来愈认识到实验与观察依赖于理论,实验所获得的认识实际上受制于仪器和实验设计中所包含的假设,是不可能摆脱理性思维的指导的。
3.例题和习题的配制应包含在上述系统中,构成不可少的组成部分。教学中最重要的任务是概念的形成和问题的解决。概念不仅是学科结构的最基本的要素,是“框架”的“交结点”,而且是思维的“细胞”。而问题的解决,即应用,正是结构中各部分之间联系的建立以及结构的发展所必需经过的阶段。这也就是思维的过程。统计表明,仅就中学生而言,掌握归纳推理的水平略优于掌握演绎推理的水平。实践中,我们也常常发现就多数学生而言,从自然现象和实验归纳出概念和规律,学生掌握较好,而运用概念和规律去解决问题则困难较大。这是由于演绎推理较之归纳推理可以通过更多种形式来表现,掌握起来也复杂些,因此,就需要有意识的多加指导和训练。按照提高抽象逻辑思维能力的要求编写例题和习题,并加以适合的配量。
4.关于物理学史的教育,也应从有利于培养学生抽象思维能力加以组织。大家知道,从物理学发展史来看,“结构”是随着物理思想和对物理概念的理解更加深化而发展的,不是一成不变的。适当地、完整地围绕某一部分物理知识(如力学)介绍这种发展,较之分散地介绍某一部分历史事实,更有利于学生思维的发展。
二、关于教法
1.从有利于提高学生抽象逻辑思维能力出发,增强学习的目的性、方向性,应该让学生知道学习过程、思维过程、思维的形式和方法,以调动其自觉、主动性。只有自觉地遵循思维规律来进行思维,才能使概念明确、判断恰当、推理合理、论证得法,具有抽象逻辑性,培养出深刻性的思维品质。这是一切思维品质的基础。
2.按现代认知心理学的观点,学生在学校的学习的实质就是前述认知结构的“同化”和“顺应”的过程。学习的类型主要是“意义学习”,即在良好的教学条件下,学生理解符号所代表的知识,并能融会贯通,发展了智力,提高了能力。其实质是符号所代表的新知识与学生的认知结构建立了非人为的实质性联系。这是最有价值的学习。学习进行的方式主要是“接受学习”,即要学习的全部内容都是以定论的形式呈献给学生,然后让学生加以“内化”(即与原有知识有机结合),大量的知识和材料都要靠此获得。
从这一点来看,班级授课,以课堂教学为主的教学形式没有改变。具体的课堂组织形式可以各人不同。但从着重思维能力的培养上看,似应更重视每学期一部分“结构”建立开始的绪言课,结束时的复习课。以及对实验课和习题课有关思维方法和物理方法的指导。以与教材处理的原则一致。
3.因材施教,开展课外活动,培养一些优秀学生。便他们不受思维定式的约束。大力培养他们的直觉思维和创造性思维。直觉思维是创造性思维的基础。强调直觉思维是爱因斯坦科学观的一个重要特征。他说:“物理学家的最高使命是要得到那些普遍的基本定律,由此世界体系就能用单纯的演绎法建立起来。要得到这些定律,并没有逻辑的道路:只有通过那以对经验共鸣的理解为依据的直觉,才能得到这些定律。”探索就得用直觉思维:整体的、跳跃的、猜测的,以知识结构为根据的直接而迅速的认识。
三、关于教学过程的控制和评价是仍需研究的,在此只提出一点线索
1.思维的智力品质研究是有客观指标的。我国一些心理学家,所进行的小学数学教改试验,即运用这一套指标。详情请见《思维发展心理学》朱智贤、林崇德著。
2.教学过程离不开信息的传递,因此也是可以量化的。现代系统科学据现代认知心理学的“产生式”理论,从信息加工的角度,把人的短时记忆的最小单位定为“组块”,多大是一个组块,不是固定不变的。一个数字、字、词、符号、成语、短语等都可以是一个组块。普通教科书一章所传授的知识约有十几个产生式。掌握一间课程等于掌握几百个产生式。而获得物理学科那样的专业能力,就得掌握几千或几万个产生式。从时间上讲,一天学习5小时,1小时可以学习4―20组块,1个产生式。这就是相当于一课时的信息量。依此类推。
【关键词】小学生 小学数学 逻辑思维能力
所谓的逻辑思维能力是指:人类在学习中通过对事物概念的理解、以及推理判断等所有的思维形式和思考活动,是有条理、有顺序、有步骤的一种综合性的思维分析方法。小学生正处在逻辑思维能力培养和提高的黄金阶段,而小学数学则是培养学生逻辑思维能力的最佳学科,老师应该充分对此进行利用,在数学教学中培养学生对于知识的掌握、运用和迁移的能力,从而培养学生逻辑思维能力。
一 逻辑思维能力是小学生学好数学的必备能力
小学数学在小学阶段是一门比较难学的学科,它不仅需要学生具有刻苦、努力、钻研的学习精神,还要求学生能够具有较强的逻辑思维能力。无论是哪个阶段的数学知识都具有比其他学科更强的逻辑思维性,这主要是由于数学知识的抽象性和特殊性所造成的,生硬刻板却又灵活多变,是数学知识的最大特点,学生学好数学的标准是其要具备扎实的基础知识,有灵活运用这些基础知识的能力,还要求学生有知识迁移的能力,以及开拓创新的能力。这些能力都要以学生较强的逻辑思维能力为基础,尤其是小学生,没有逻辑思维能力学生学习数学的过程就变成了枯燥、痛苦、无奈的过程,也不可能有很好的数学成绩。
二 小学生逻辑思维能力在数学教学中的培养手段
(一)注重抽象思维能力对学生学习数学的重要性
数学学科本身就是一门抽象性极强的学科,无论是数学概念还是任何运算法则等都是通过数学家们运用其抽象性思维研究得出的,由此可见,我们必须要重视学生抽象性思维的培养,让学生熟悉并适应用抽象性的思维来进行数学知识的学习和思考。这要求老师在教学时尽量的将数学知识的推理过程进行介绍,对于数学概念、运算公式等要向学生讲明其来源以及结论具的体含义等,并通过让学生进行实践和观察来将抽象的知识具体化,从而加深其对知识的理解和掌握。在教学过程中,老师应该不断地将学生的表象认识提升至抽象思维的高度,帮助学生养成一种思维习惯,在学生的头脑中构建一个系统性的、关联性的数学知识脉络,通过不断地学习和积累,在现实的观念基础之上逐渐形成一种抽象的数学思维模式。学生一旦养成了这种思维模式,就代表其抽象性思维已经形成,也是提高其逻辑思维能力的一种方式。例如在进行人教版小学数学三年级的“四边形”教学时,可以以生活中的四边形物体作为例子进行教学,也就将书本上的抽象知识转变成为了实际生活中的具体知识,便于学生学习。
(二)注重综合、分析能力对学生学习数学的重要性
综合、分析的能力是逻辑思维能力的重要组成部分,这两种能力是密不可分的也是相辅相成的。小学生的年龄特征和生长发育特征都决定了其学习特征,因此老师在教学时一定要结合小学生的这种特点对其进行正确的积极的引导,激发其思考和分析的能力。
在数学教学中,老师可以利用应用题的教学来培养学生分析和综合的能力。例如,老师在讲解人教版小学数学中的应用题时可以引导学生利用数形结合进行分析,即将题目中的已知条件进行罗列,让学生能够一目了然,然后对已经罗列出来的已知条件进行综合分析,得出最终的答案。这种教学模式可以在潜移默化中培养学生的分析和综合的能力,以这种能力进行逻辑思考从而培养学生知果寻因和知因求果的习惯和能力。学生通过对问题进行整体的分析,在其中找到可利用的条件进行详细划分的过程,就是将一个复杂问题简单化的过程,经过这一过程之后再按照解答问题的基本步骤就可以达到解题目标,同时也完成了分析和综合的能力训练。
(三)注重判断、推理能力对学生学习数学的重要性
逻辑思维能力中包括判断和推理的能力,所谓的判断和推理就是指对一个事物的性质和展现出来的状态进行正确与否的判断推理,在数学中,公式、定理和法则、结论等就是学生进行判断和推理的依据。老师在培养学生这种能力时,要首先让学生记住只有符合客观规律和事实的事物才可以给予肯定,反之都要给予否定,用这条原则来进行判断和推理就是学生正确解答数学问题的必然条件。老师在进行小学数学的教学时,应该注意启发和引导学生对数学概念进行理解,而非死记硬背,因为只有基于理解而掌握的数学知识才可以被学生灵活的运用。例如:老师在进行人教版小学三年级数学“测量”内容的教学时,可以在教学开始时让学生估计书本、课桌的长度、宽度,并找同学来回答估计的过程和依据,最后再由学生进行动手测量,得出正确的答案。这样一来就完成了一次推理和探究的学习过程。
(四)注重独立思考能力对学生学习数学的重要性
培养小学生的逻辑思维能力要注重其独立思考能力的培养,在能力培养的过程中,老师应该只扮演一个引导者和监督者的角色,切记要适当“放手”,让学生充分发挥主观能动性。在老师提出一个问题时,应该给学生一定的思考时间,然后由学生对自己的思考过程进行独立的阐述。学生要想进行独立的、有条理的理由阐述,就要求其对知识的掌握能力足够优秀,并且要有很强的语言表达能力,这些都是学生具有较强逻辑思维能力的表现。由此可见,让学生进行独立的思考也是培养其逻辑思维能力的重要手段。例如:老师在进行人教版小学三年级数学“有余数的除法”的教学时,可以提出问题:有20盆花,每一列要摆4盆,那么可以摆几列呢?待学生算出答案之后,再提出:如果是22盆花会摆几列,多几盆?23盆呢?25盆呢?然后让学生自己动脑思考,再通过观察和老师引导得出“余数永远小于除数的规律”。
由此可见,小学生正处在逻辑思维能力培养提高的黄金阶段,小学数学教学对于学生的逻辑思维能力培养有关键性的作用。因此,小学数学教师应该正确认识小学生的学习特点,并采用科学有效的手段有针对性的培养学生的逻辑思维能力。
参考文献
[1]周建莲. 如何在小学数学教学中培养学生逻辑思维能力[J]. 中国科教创新导刊,2013,09.
关键词:逻辑思维;数学;培养
一、培养逻辑思维能力
1.逻辑思维能力的重要性
众所周知,思维的范围非常广泛。思维的表现形式也是多样性的。每个人的思维方式不同,人们对待同一件事情的处理方式也不相同。在我们的小学教学的过程中,应当把培养学生的逻辑思维能力作为教学活动开展的一项重要内容。小学生创造性的逻辑思维是其发展创造性思维能力的基础,同时也是提高小学生逻辑思维能力的基础。同时逻辑思维能力是学生会独立分析事情的根本。试想如果我们不培养他们的逻辑思维能力,那么他们就不会有条理的去做事情,他们做任何事情都不会成功,会做的乱七八糟。逻辑思维能力强的人在遇到任何困难时都能有完整的思路,不被打乱。他们在生活和人际交往中常常比别人更优秀。
2.怎样培养逻辑思维能力
逻辑思维能力的培养是复杂的但逻辑思维能力却对我们很重要。所以我们应该对其引起重视。这对我们的教学改革提出了更严格的要求。综合分析能力是逻辑思维的一部分。老师应该在教育孩子学习时,善于引导他们,让他们自己去分析问题所在。逻辑思维能力也并不是一朝一夕就可以培养的,所以我们就应该从小培养。逻辑思维能力包括分析,综合等各种能力。我们应该进行学模式,学生养成找问题,好奇的习惯,同时注重将找到的原因进行科学的分析。
二、为什么要在小学数学教学中培养
1.小学生的特点
逻辑思维能力归根结底为人们在平常生活对事物的了解,然后将其综合考虑的一种能力。小学生是身心发展的时期,是培养逻辑思维能力最好的时间。小学生年龄小如果不注重培养他们的能力,他们没有逻辑思维能力,老师的教学就会很困难。培养他们的逻辑思维能力可以使他们在学习中不感到困惑,枯燥,更好的学习。小W生的习惯等都没有养成,从小培养起来更容易,且这对他们以后都是有益的。如果小的时候不培养,那么他们在以后的学习生活中就困难重重。
2.数学课堂的本质
数学课堂本质上是充满意义的课堂,但是大多数学生都觉得数学课堂太过于枯燥。为什么会出现这样的情况呢?因为我们的逻辑思维能力不强,不会利用已知的条件去寻求答案。如何改变这种现状就需要我们从小培养逻辑思维能力,善于分析问题。将数学课堂回归到他本该有的面貌。学生分析能力提高,对数学充满兴趣,是我们培养学生逻辑思维能力的最终的目的。小学数学老师应该用应用题进行辅助培养。应用题就是要对给的条件进行罗列,最后分析。
三、小学数学课堂培养的优势
1.学科优势
数学则是培养这一能力的最好学科。数学学科是逻辑思维能力要求最高的学科。这就对老师的教学目标提出了要求,老师应该让表面认识提高到形象思维上去。老师应该把公式等总结起来,让学生不仅记住它们,更要引导他们运用自己的终合能力去探究它们。数学学科本来就是一门逻辑思维能力极强的学科。不管是数学中的概念还是数学中的公式定理都是数学家们运用逻辑思维能力所探讨出来的。学生在学习数学中就潜移默化的培养了逻辑思维能力。而这种能力也让他们这一学科学得很好。在这个学科中培养逻辑思维能力是一件一举两得的事情。
2.时间优势
小学是我们培养他们良好逻辑思维能力的最佳时机,小学生的年龄和性格决定了他们的学习特征。小学生如果没有逻辑思维能力会对其学习的学科产生厌烦情绪,小学生是我们国家的希望,所以应该从小培养。
不管怎么说,在小学的教育阶段,我们都应该培养其逻辑思维能力。因为学生逻辑思维能力的培养对学生综合 能力的提高有重要的作用。且小学数学教师在教学活动开展的过程中, 也应积极采用多种教学方法,让学生在学习中提升自己的逻辑思维能力。相信逻辑思维能力的提高,更能够激发学生对知识内容的学习,提升学习效率。
参考文献:
[1]姜学民.关于独创性思维在小学数学教学中的应用[J].零陵师范高 等专科学校学报,2013,11(01):23.
[2]苗逢春,陈琦.计算机辅助小学数学教学中进行反思训练的实验研究 (下)[J].学科教育,2011,9(22):89.
[3]杨冬菊,李云三,张云里,等.怎样提高小学数学学困生的逻辑思维能 力[J].中国校外教育,2013,8(02):75.
【关键词】 初中几何;教学水平;研究
伴随着素质教育的不断提升,初中几何知识的学习也在数学中占有重要地位,且内容也逐渐得到丰富. 而几何教学在培养学生逻辑思维方面发挥着重要作用,而几何知识的难易程度也直接决定了学生的学习水平. 因此,是否能够有效提高初中生的几何知识水平,将直接影响到教学质量.
一、了解初中几何数学在教学中发挥的作用
初中几何是数学的重要组成部分,在人们的日常生活中具有广泛的实际应用. 而几何知识在数学教学过程中发挥着重要作用,不仅能够培养学生的运算能力,还能有效发展学生的逻辑思维能力,因此,加强学生对几何知识的掌握是十分必要的.
由于初中学生学习数学的重要能力就是逻辑思维能力. 而逻辑思维能力是有条件、有根据和有步骤的思维方式,同时借助一定的概念或推理等进行的思考活动. 因此,在教学过程中,几何对于培养学生的逻辑思维能力具有不可代替的作用. 这主要是因为结合知识需要按照一定逻辑顺序进行排列组合,比如学生经常应用前面的图形知识,通过一定的推理得到相关的新图形或性质,也就是结论,这种逻辑关系就是为了更好地培养学生的逻辑思维能力. 因此,数学教师应该重视这一内容,将培养学生的逻辑思维能力有效地实施到几何教学中.
二、如何激发学生学习初中几何的兴趣
初中几何知识结构复杂多样,重点知识多且逻辑性又强,学生学起来比较枯燥乏味,提不起兴趣. 因此,只有充分激发出学生的学习兴趣,才能有效提高教师的教学水平,进而培养学生的逻辑思维能力.
首先,在刚上课时,数学教师要重视几何的开场白,进而培养学生的学习兴趣. 比如,教师在讲几何课时,求解圆心的题时,教师可以拿出一个圆形的实物来给学生做演示,让学生来求解圆心,若不会做,便会产生学习的兴趣,这样不仅可以培养学生探索问题的能力,还可以提高学生的学习兴趣,进而使初中教学水平得到明显提高.
其次,采用理论联系实际的方法,进而提高初中几何教学水平. 生活中处处是几何,如桥梁、房屋等,只有让学生明确这一点,才能使学生了解几何知识的广阔无边,了解几何知识在日常生活中究竟扮演着哪些角色,这样才能让他们主动探求几何知识,进而调动学生学习几何的积极性,使初中教学水平得到明显提高.
再次,积极组织交际性活动,从而培养学生的质疑能力. 交际性活动能够使学生学习初中几何的创造性得到完全发挥,去除机械或呆板的现象,有效培养学生的质疑能力. 比如,当教师组织一项活动或提出一个问题时,学生可以自由分小组进行讨论,加强小组之间的交流,让学生围绕这些问题提出新的问题. 一旦学生遇到问题,教师只需从旁引导即可,不能立即给出答案,让学生自己寻找问题的答案.
最后,要学会利用现代化教学手段,如投影仪、多媒体等教学器材,这些器材可以把抽象的几何知识形象地表现出来,采用动静结合的方式,让学生更容易理解,进而激发学生的学习兴趣.
三、初中几何教学中,如何培养学生的逻辑思维能力
(一)培养学生思维的严密性
初中几何教学对培养学生的逻辑思维能力有着至关重要的作用,而思维的严密性保证了思维的准确而缜密. 因此,教师可从以下几个方面着手培养学生思维的缜密性.
首先是要将几何概念向学生讲解清楚. 其次要明确逻辑结构关系. 第三是要对几何概念和解题方法进行归类总结. 第四是给学生布置学习任务时,要求学生所做的几何证明有据可依,同时注意解题过程的严密性和条理性,避免逻辑混乱的现象出现. 第五要逐渐让学生学会公理化思想进行思考问题.
(二)培养学生思维的敏捷性
思维的敏捷性主要是指在大脑的思维活动中,对事物的第一反应速度. 比如,学生在做一道几何题时,是否能够在最快的时间内解出答案,所需时间越短,证明学生的思维敏捷度越高,反之,则越低. 因此,教师可以从以下几方面做起,进而培养学生的思维敏捷度.
首先是积极培养学生的猜想能力,加强问题猜想的练习. 其次对于同一种几何题型要勤加练习,从而帮助学生培养良好的思维策略. 再次是针对部分几何问题采用多变式训练法,加强学生对于几何重点知识的训练. 最后是培养学生总结方法的能力,要让学生从几何问题中总结解题规律,进而掌握方法.
(三)培养学生思维的深刻性
思维的深刻性主要表现为学生善于运用几何抽象概念,其推理过程严谨,理解透彻. 如果一名学生的思维比较深刻,学生便能够透过事物的表面现象,从而抓住问题的本质,进而掌握问题的规律. 比如,当一名学生完成几何问题后,便能够掌握类似题型的正确解法,从而举一反三.
(四)培养学生思维的广阔性
通常情况下,思维的广阔性一般指大脑的思路较多,可以全方位、多角度考虑问题. 如果学生的思维广阔就能整体把握几何问题,还能够抓住问题的关键点,进而拓展新思路,也就是同一道几何题有多种解题方法.
关键词:逻辑的力量 小学数学 逻辑培育
中图分类号:G623.5 文献标识码:C 文章编号:1672-1578(2017)05-0217-02
数学是反映客观世界的一门学科,逻辑性很强、很严密。对逻辑思维能力的培育就是让其正确、合理的思考事物,然后对事物进行综合的理解以及表达自我理解能力的一个过程。培育和发展小学生的数学逻辑思维能力,就好比让其多掌握了一把打开只是宝库的钥匙,也让其掌握了主动学习的能力,不仅可以相应减轻他们的学习能力,也能全面提高整个教学质量。小学数学教学中应当积极的将学生初步的数学逻辑思维能力培育起来,本文就以下几个方面对小学数学的逻辑培育进行分析。
1 抛砖引“问”,培养学生的逻辑思维
通常,“发现问题、提出问题、解决问题”是数学课堂教学中固定的流程。发现问题、提出问题以及解决问题是数学教师在教学中发展与引导学生逻辑思维能力的重要过程,这个过程中学生所用到的方法就是逻辑思维方法。
小学教师在多年的教学经验中总结到解决问题能够锻炼学生的逻辑思维能力,所以,小学数学的教学都是以此来展开的,这样的课堂教学能够在锻炼学生思维能力的同时促进他们思考问题的能力,因而在教学中教师恰当地引导学生来发现问题、解决问题能够很大程度地使学生的思逻辑思维能力得到锻炼。在教学中教师也不能盲目的提出问题,其问题的选择除了具有一定的合理性外还应该具有一定的目的性。其一,教师在选择的问题时应该同时考虑到所选择的问题的目的性、意义以及是否符合教学大纲这两个方面。其二,应该考虑所选择的问题受否具有一定的深度,是否能够让学生自主运用逻辑思维的方法来解决所提出的问题。只有这样,教师才能利用引出的问题使学生在享受答题乐趣的同时锻炼他们的逻辑思维能力,这样不仅能使学生巧妙灵活的接受新知识也能复习并且巩固旧知识,也能使教师的课堂教学取得良好的反响。
例如,前几天某小学某班在上了一节关于怎样求“三角形的面积”的数学课,“三角形的面积”是小学高年级数学教材中“多边形的面积”内容的一部分,这部分教学内容是在学生初识平面多边形的基础上开展的,学生首先必须掌握计算长方形、正方形及平行四边形的面积公式,尤其是必须掌握好怎样推导平行四边形的面积公式。首先教师向学生展示了多种多边平面图形的图片,其中就包括长方形、正方形、平行四边形以及三角形;然后让学生回想以前学过的知识,并说出求前三种图形的方法,再思考会怎样求三角形的面积;最后引导同学们在实际动手操作中来了解三角形面积的解法。该教师在设计教学活动时不仅考虑到本班学生掌握的基础知识,也考虑到要让他们自己在实际教学中学会自主解决问题,这样的教学方式不仅能够让他们在解决问题时学会运用旧知识,也能让他们有更多的机会锻炼逻辑思维能力。此做法不仅符合了此堂课的教学内容,也锻炼了学生的思维能力,具有一定的目的性,提高了学生的综合素质。
2 “动”用课堂,激发学生的逻辑思维
培育学生的逻辑思维能力的前提条件之一就是保持课堂教学能够生动、形象和有趣。这就要求数学教师运用科学的恰当的数学教学方法对每一堂课都精心的加以设计,要求数学教师引导学生运用过去所学到的知识来对新知识进行探索,让学生能够在学习中感受到发现以及探究问题的乐趣,从而激发学生的数学逻辑思维兴趣。
例如,在小学教学计算平行四边形面积方面的数学知识课堂中,教师通过拍摄学校长方形和正方形的花坛的图片,让同学们猜测怎样比较它们的大小,同学们得出通过算他们的面积来比较大小的结论;教师向同学们展示许多关于平行四边形的图片,让同学们在有趣的课堂中了解关于平行四边形的知识,最后自主的运用之前学过的平面图形割补法以及矩形的面积计算公式来对平行四边形面积的计算进行探究,进而通过自己的努力将计算平行四边形的公式归纳总结出来。
3 因“才”施教,发展学生的逻辑思维
因为每个学生的逻辑思维能力以及联想能力都存在不同的差异,所以,教师要利用因材施教的方法对每个学生针对性地进行培育。根据学生的不同特点来正确引导学生对知识点展开想象和思考,发展学生的思维,帮助学生解决问题。同时,教师还应当及时地对教学的严密性以及逻辑性加以解释,以便教师在讲解不同的解题方法和思维模式时,学生能够快速并且准确的接收消化知识点。
四川正在进行数学课堂课改的某小学,遵行新课程改革的首要目标“以人为本”,真正践行教育要促进学生全面和谐地发展的措施。在数学教师上课时前根据不同学生的不同情况进行备案,在课堂教学时也会根据问题的难易对不同学生的不同情况进行教学,让每个学生都能根据自己的情况接收和消化知识点,让学生不仅乐于学习也乐于思考。在课堂教学分数小数乘除法时,教师引入了小组讨论学习的方法,根据每个学生的不同基础以及接受理解知识的能力进行分组,让同W们互帮互助。先让基础较差的同学在讨论中牢固掌握分数小数乘除法的基本应用,然后再深入学习这一章节的内容。这样的教学方式不仅能不同程度的锻炼学生的逻辑思维能力,也能让每个学生保持对学习的乐趣和信心并且能取得优异的成绩。
在教学中,笔者也尝试用不同的教学方法来展示数学的逻辑魅力,让他们逐步养成利用数学定义去思考问题的习惯。例如,在一道应用题:一匹马一天吃12千克草,那么25匹马一个星期吃多少千克草?在讲解这道题目时,笔者利用设置问题的方式一步步诱发他们去思考问题,问题设置:一匹马一天吃12千克草?那么一匹马一个星期吃多少千克?25匹马一个星期一共吃多少千克呢?把问题进行简单的分解,让他们一步步的推出结果,掌握思考的方法,并形成自己的思维定式。
4 “活”用练习,巩固学生的逻辑思维
俗话说“光说不练假把式”,就是指只明白道理却没有实际操作一切都是空的。所以,我们不光要讲解锻炼逻辑思维能力的方法,也要让学生实际动手去操作才能巩固学生的逻辑思维。在教材的课后练习中有这样一道题目:“上午9时用9时表示,晚上9时用21时表示。那么下午5时用24小时计时法表示是几时?”本题主要考察学生24小时计时法,让学生明白上午的时刻改成24小时制,时刻数是不变的,下午或晚上的时刻变成24小时计时,是要在原来的时间上加上12小时的。在做这道题之时可以让学生先体会普通计时法和24小时计时法的不同之处,老师做普通计时法、24小时计时法图各一张,让同学们注意观察。其中就有学生回答到:普通计时法都会在时刻前面加上时间词语,比如凌晨、上午、下午、晚上,但24小时计时法前面就不会。然后老师循循善诱,让学生自己动手制作普通计时法与24小时计时法图,让学生从其中明白普通计时法改成24小时计时法时,只需要在下午和晚上的时刻加上12时即可,24小时计时法改成普通计时法,则需要加上时间词语即可的道理。从练习中让学生体会到知识的内在联系,并感悟到逻辑联系,让同学们能在练习中更轻松的巩固逻辑思维。
综上所述,逻辑思维能力是培育众多能力的基础,小学阶段是培育学生逻辑思维能力的关键。本文不仅讲解了小学数学对培育逻辑思维的至关作用,也提出了利用多种方法来培育和提高学生逻辑思维能力。所以,在小学数学的教学课程中,教师应该做到从根本上去激发学生的求知欲,数学教师应始终坚持以学生为本,以学生为主体,为学生创造良好的数学知识氛围,调动学生的积极性和主动性,使学生能够全部参与到学数学学习的过程中,让学生的逻辑思维能力能够在数学课堂教学中充分发展,从而全面地培养以及提高学生的逻辑思维能力。
参考文献:
[1] 范如平.如何利用数学教学培育小学生的逻辑思维能力[J].技术物理教学,2012,20(3):62-64.
【摘 要】随着教学制度的改革,学校越来越重视培养学生的逻辑思维能力和创新能力,在教学中充分发挥学生的主观能动性,培养学生成为综合应用型人才。本文主要从如何培养学生的逻辑思维能力,如何发挥学生的主观能动性以及老师如何在教学方面创新和做好总结几个方面来探讨教学方法。
关键词 高中数学;教学方法
引言
社会的发展壮大需要教育质量来做保障,为了适应社会的形式所趋,高中教学方法在不断做调整,尤其是数学课程显得尤为重要。不仅仅是数学在高考中所占的比重大,而且数学作为基础学科,是其他学科的学习基础,尤其对与理科生而言更显得重要。学习数学可以提高自身的逻辑思维能力和创新能力,可以用发展的眼光来看问题、看世界、用逻辑的眼光看问题。而对于教师而言,要从“教”的角度去看数学,不仅要求教师本身会“教”,而且还要求“授人以渔”。目前,高中数学在授课形式上存在一些不足:(1)灌输式教学,只为完成教学任务而不注重培养学生兴趣,使学生不能发挥主观能动性;(2)题海战术,以熟能生巧为目的,忽略学生的创新性思维,不注重与学生沟通和交流;(3)知识性的数学教学,单纯的讲授有关本学科的知识,忽略与其他学科穿插教学,不利于学生思维的发散性锻炼。因此,本文从以下三个方面来探讨。
1.培养学生的逻辑思维能力
随着现代数学教学方法的改进,素质教育成为现代教育的主题,培养学生的逻辑思维能力及创新能力等是现代数学的教学目标,而数学恰是培养学生逻辑思维能力的一门很好的学科,因此,如何积极培养学生思维能力是数学教学的一项重要任务。以下几点是我从事教学经验的感触。
首先,重视思维过程的组织。要培养学生的逻辑思维能力,教师让学生分析整合问题、比较题与题之间的区别及联系,并进行概括推理,逐步培养逻辑思维能力。培养学生从感性问题到理性问题的分析,最后整合为数学的问题来解决;引导学生从讲过的知识到新知识的过度过程,积极培养学生思维的敏捷性,对问题进行比较,用不同的方法去解决同一问题;强化联系指导,促进学生从一般到个别的运用,了解概念,理解原理,掌握方法,培养对抽象问题具体化和概括能力;培养学生对问题最初判断的能力,不能犹豫不决,并且培养学生从判断到推理得出数学模型的思维过程上来,使学生认识到思维过程的重要性。其次,教师要用正确有效的方法来训练。引导学生掌握思维方法的过程,培养和锻炼思维方法,要使学生有一个正确的方向至关重要。精心设计思维感性材料,培养学生思维从感性到理性认识的过程,巧妙安排和设计引导学生对感性问题的归纳总结,最后建立数学模型,用数学的方法去解决问题。
2.教学的创新
有很多学校为了追求升学率而对学生进行“填鸭式”的教学,这也是教育的不足之处,教师应该理论结合实际培养学生的逻辑思维能力和创新能力。作为一名人民教师应该着眼于国家的长远发展,培养新一代的创新型及应用型人才。最近几年一个很热门的话题就是很多大学都在研究如何创办应用型大学,把大学生培养成综合型的人才而不再是纯理论性的人才,我认为这需要在初高中阶段就应该注重培养学生的创新能力,到大学学习过程中,经过大学老师的指引才就能很快蜕变为适合社会发展的综合型人才。
教学方法的创新在教学中至关重要。师生之间的交流,能够让老师更直接的了解学生的学习方式。引导学生积极主动的参与学习,发展思维能力,培养学生学会运用新知识解决实际问题,培养学生的兴趣和爱好,使学生主动积极的热爱学习。教师还要从教学思维上转变,教师在教学过程中抛开对权威的束缚,学会制造悬念,引导学生去思考,去探索,使学生养成自主解决问题的习惯。
教师授课过程是“给予”和“被给予”的课堂活动,教师授课不能只注重把课本知识都传授给学生,而是在课本基础上知识延伸。我认为教师应该做到两个方面:首先,教师备课准备阶段。教师传授知识面的宽度影响着学生的创新能力,无论是数学方面还是非数学方面的知识,对培养学生的能力都是有益的。因此,教师在备课过程中要多多扩展自己的知识面,不断的学习提升知识的宽度和深度,这样在授课过程中才能有的放矢。其次,教师授课阶段。教师在授课阶段,不能只拘泥于课本知识,而是要灵活教学引导学生。现阶段很多学校为了追求升学率,而对学生进行“强灌输”教育,把数学理论灌输给大家,然后进行大量模拟训练,时间一长学生就产生厌烦情绪。
3.发挥学生的主观能动性
传统的教学方式是“以老师为中心”,老师讲完课学生就按部就班的在下面做练习。我认为老师和学生之间应该转变一下角色,要发挥学生的主观能动性,变被动为主动。首先培养学生的兴趣。一个人在社会上无论干什么工作都要培养自己的兴趣,这样才能干出一番事业,学习也同样如此,学生感兴趣,那么他就不用老师过于用心来督促,老师就是前方的灯塔来给学生指引方向。其次增强学生的自信心。教师在授课过程中,应该以学生为中心调动学生的积极性,使其思维处于活跃状态,让学生主动去获取知识取代老师强迫性灌输知识。最后,要建立发散性思维模式,使学生了解到数学与其他学科的内在联系,同时还可以结合实例进行分析,把数学的知识贯穿到各学科中,从中提取出数学模型。
4.小结
本文主要从如何培养学生的逻辑思维能力,如何发挥学生的主观能动性以及老师如何在教学方面创新和做好总结几个方面来探讨教学方法,总结了自己的一套教学方法和经验,增强学生自主学习和创新的机会,调动学生学习的积极性和主动性,促使学生独立思考问题。
参考文献
[1]李玲,杨彬.如何提高教师课堂教学创新能力[M].天津市教科院学报.2011.4(2):62-64
[2]后敏,邓强.高中数学教学方法的探讨[M].科教导刊.2012.5(中)33-37
[3]赵文啸.关于高中数学教学的思考[M].教法新探
【作者简介】
关键词:数学;实践教学;逻辑思维
一、数学教学
小学是一个由简单到复杂的学习数学的阶段,也是一个养成数学学习习惯的阶段,更是为以后的数学学习打基础的阶段。这就需要老师帮助学生把知识学得更加透彻,掌握得更加牢固,为以后的学习做知识储备。
数学学习要求学生具备两大特点:一是逻辑思维,二是细心耐心。逻辑思维是通过冷静的理解和分析,能够找到解决问题的思路,使问题迎刃而解;细心耐心则是在解题过程中一定要耐心思考,不能慌乱急躁,细心计算,不能急于求成,粗心大意,这样才能得出正确的结果,二者缺一不可。尤其是逻辑思维能力,若不能理解、明白解题思路,盲目运算是不可能得出正确结果的,因此老师应该着重培养学生的逻辑思维能力。逻辑能力强,思路清晰,才能很快得出问题的正确答案。
数学课堂逻辑思维习惯的培养,旨在培养学生在数学课堂上运用逻辑思维思考的习惯。逻辑思维习惯养成后,学生在遇到数学问题时就会直接采用逻辑思维来思考问题,使问题解决得更高效。例如,在教学“长方形周长的计算”这一节课时,我首先让学生理解什么是周长,然后让学生思考:如何计算长方形的周长。学生思考后可能会说:(1)长+宽+长+宽;(2)长×2+宽×2;(3)(长+宽)×2。这三种计算方法中第三种是最简单的,但学生可能会比较难理解。因此我向学生提问:你是如何理解(长+宽)×2的呢?让学生自由地说,既锻炼了孩子们的思维能力,又提高了他们的语言表达能力。最后让学生画图理解(长+宽)×2是表示两个(长+宽)的和。这样也为以后学习乘法分配律做好了铺垫。
二、数学课堂思维训练
思维训练其实是一种实践教学方式,将实践教学与数学教学联系到一起,可以培养学生学习数学的兴趣,不再认为数学难懂、枯燥,让学生在征服难题的喜悦中喜欢数学,学习数学。培养学生的思维能力其实就是释放学生好奇的天性,使他们用各种方式去思考学习,老师可以对他们正确的思维给予鼓励,对不合适的思维加以引导,使学生可以通过多重角度看问题。逻辑思维能力不同,学生之间的数学学习水平和答题速度及正确率都相差很远,所以教师应该从学生自身出发,向学生灌输逻辑思维的重要性,让他们重视起来,使他们更主动地学习和训练自身的逻辑思维能力。
俗话说:“授之以鱼,不如授之以渔。”意思是直接给他鱼让他填饱肚子,不如教授他捕鱼的方法,让他自力更生。同理,老师告诉学生答题的方法,不如指导他们解题的思路,培养他们独立思考的能力,将例题讲解换为逻辑思维能力培养,让学生运用逻辑思维能力去解决数学问题。思维能力训练意在培养学生的逻辑思维能力,可以通过思维训练、思维测试、老师辅导的方式进行培养,也可以通过答题思路对学习结果进行考核。例如,一道应用题,有两杯水,B杯中有100 ml水,A杯中的水比B杯中的两倍少40 ml,A中有多少水?第一步,设A中有x ml水;第二步,列出方程:x=(100×2)-40;第三步,得出结果:x=160 ml;第四步,答:A杯中有160 ml水。有一个清晰的解题思路,能够帮助学生更快而且更准确地得出问题的答案。
三、数学课堂教学反思
数学学习是一个逐步积累的过程,无论是解题方法的学习还是解题思路的练习都不能一蹴而就,一定要不断学习,总结经验,才能在遇到问题的时候快速想出解题思路,使难题迎刃而解。老师在进行思维训练的时候一定要注意观察那些不善于思维训练的学生,对那些思维较慢的学生要加以辅导,对思维方式不合适的学生要加以引导,培养他们对思维训练和数学学习的兴趣。同一种思维方式并不一定适合所有的学生,一定要及时观察学生在学习过程中的反应并及时做出调整,确保引导学生找到适合他们的逻辑思维。
逻辑思维是学习和生活中都不可缺少的一种重要能力,只有具备良好的逻辑思维能力才能把事情处理得面面俱到,才能把生活整理得井井有条。逻辑思维能力也是学习数学必不可少的一项能力,只有具备良好的逻辑思维能力,在看到数学问题的时候才能迅速调动思维找到合适的解题思路,从而得出正确的结果。
数学中逻辑思维的培养正是实践教学的一种表现,可见实践教学在学习中的应用对课程教学起到了较强的辅助作用,对学生的课程学习也提供了很大的帮助,并且还培养了学生学习的兴趣,使得学生可以在乐趣中学习知识,掌握技能。
关键词:初中数学;培养;学生;逻辑思维;思考
中图分类号:G633.6文献标识码:B文章编号:1672-1578(2015)07-0229-01
初中数学课程标准明确指出:"数学教学中应发展学生的逻辑思维能力。"逻辑思维能力是指按照逻辑思维规律,运用逻辑方法,来进行思考、推理、论证的能力。它是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动,是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式,是初中生数学能力的核心。数学具有严谨的逻辑体系,数学概念的分类,定理的证明,公式法则的推导,都广泛使用逻辑推理。因此,数学教学是培养学生逻辑思维能力极为有力的阵地,初中数学教学必须着力培养学生的逻辑思维能力。那么,在初中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力?笔者结合教学实践提出几点看法。
1.课堂教学要从单一的灌输式转为启发式
在课堂上,教师不能只是传授数学知识,要把培养和发展学生思维作为更重要的任务。例如教学"正切与余切"时,我们先提出问题:"测量一个底部不能到达的建筑物的高度,在与建筑物AC的底端C点同一水平线上的B点测得∠ABC=30°又在这同一水平线上的D点处测得∠ADC=60°,量得BD=50m,求AC的高度。"用同学们以前学过的有关直角三角形的性质,可利用图中的两个含30°角的直角三角形的特殊条件,求得AC的高度,如果这两个直角三角形中不含有30°角这个特殊条件。我们又将如何解决呢?这就是下面课堂教学中要学习的锐角的对边与邻边的比的问题。这个提问具有悬念感,学生急于想知道解决问题方法,便会迫不急待地去阅读教材,寻求结果,主动参与,主动学习,主动去探求,学习兴趣被调动起来,学习效果自然好了。求变就是指对教学中的典型的,重要的问题进行多方位、多角度、多层次的变式。教师在课堂教学过程中,设计的变式训练内容应贴近教材,让学生感觉到这种教学形式的新奇而又可以接受。调动了学习兴趣,也可以培养他们学习数学的兴趣。
2.利用概念教学发展学生的逻辑思维能力
在概念教学中,可以采用多种教学方法。如运用直观教具,引导学生有目的、深入细致地观察,使学生从感性认识上升到理性认识,从而掌握概念。从学生已有的知识出发,帮助学生理解新概念,创设情境,引入概念,使学生产生求知的欲望,并为得到某一概念而积极思维。无论采用哪一种教学方法都需要讲清概念的基本含义,而学生要真正理解概念的含义,必须通过思维才能实现,学生的思维只有接受老师的指导,才能按正确的思路进行思维,也就是说学生的思维跟上老师讲课时的思路。因此,在概念教学时要求教师要精心设计教学过程,首先就要抓住学生的心理。然后使学生按照你事先设计好的思路进行思维,从而发展学生的逻辑思维能力。另外在概念的讲授过程中,要使学生弄清楚一个基本概念的外延和内涵,运用正确的分类规则使学生掌握一些概念之间的相互关系和区别,对于具有从属关系的概念,要使学生掌握"种概念"和"属概念"之间关系和定义概念中的具体内容,这样在根据这一概念进行推理中,就会不仅考虑它本身的特点,而且还会考虑到这种概念所具有的一切属性它也具有,由此,教师在推理过程中应注意加以引导,学生的逻辑思维会得到更开阔的发展,从而发展学生的逻辑思维能力。
3.在基础知识教学中发展学生的逻辑思维能力
在教学过程中,教师要逐步教给学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理等思维方法。思维的发展具有某些规律性,它需要用一定的方法培养、训练,在教学过程中教给学生一定的思维方法,从而发展学生的逻辑思维能力。教学过程中,教师要通过仔细分析条件和结论之间的关系来拓展思路,条件和结论的关系有的是一个条件可以得出多种结论,也有时一个条件可以通过多种途径来达到某一固定的结论。因此,对条件和结论的分析在教学中可以培养学生的思维深度、广度及思维的灵活性。在教学过程中,根据每节课的特点采用灵活多样的教学方法来培养学生的逻辑思维能力。由于每节课的知识内容和结构各有特点,所以在教学中注意根据教学内容的不同,采用不同的教学方法,绝不能拘泥于一种固定的教学方法。在教学中,注意教学内容和形式相统一的方法,激发学生的学习热情,培养学生的逻辑思维能力。
4.在复习课中发展学生逻辑思维能力
复习课是一种特殊的课型,它是把以前学过的知识统一复习,在复习过程中教师应有意识地把以前的知识系统化,系统化的同时把学生的思维联系起来,不要把思维停留在以前单一的思考方向上。教会学生善于归纳整理,使知识和思维体系化、系统化。在复习课注意教会引导学生整理纵向的知识结构,就知识的纵向联系,前因后果串联起来,这样可以使学生思维不断发展。在复习课时注意引导学生整理横向的知识结构,即把分散的知识但又解决同一类问题的知识及方法系统地串起来,形成一个横向的知识体系,这样可以培养学生思维的多样性、灵活性。
5.在解题训练上发展学生的逻辑思维能力
数学教学是离不开数学题的,而数学题是无尽无休的,每道题都是有所区别的,所以每解一道题都要求进行分析题中条件和结论之间的关系,找出它们之间的联系,确定解题方法,这是培养学生逻辑思维的良好途径。在解题过程中,注意让学生从简单类型出发,让学生逐步理解解题方法形成思维定势,待学生完全掌握这一道题以至这类题的解法后,再增加题的难度,这样经过反复训练、深化,使学生在解题过程中强化学生的思维,发展学生的逻辑思维能力。
总之,在初中数学教学中,要培养学生的逻辑思维能力,必须重视思维过程的组织、思维方向的训练和思维品质的培养;必须转变教学观念,从单一的灌输式教学转变到启发式教学;循循善诱,引导学生积极思考问题,鼓励学生养成勤于思考和勇于思考的习惯。同时教师要深入研究数学教学规律,精心组织每一次教学,从而使学生的思维得到不断发展,能力得到不断提高,为终身学习打下坚实基础。
参考文献:
[1]郭爱艳.初中数学教学中学生创新思维的培养[J].教师.2009年11期
数学教学中,教师要严格遵守逻辑规律,正确运用逻辑思维形示,潜移默化的培养学生逻辑思维能力。要培养和提高学生的数学逻辑思维能力,就必须把学生组织到对所学内容的分析和综合、比较和对照、抽象和概括、判断和推理等思维的过程中来。教学中要重视下思维过程的组织。
【关键词】初中数学思维教学
一、重视思维过程的组织
数学教学需要培养学生很多种能力,包括运算能力、判断能力、定量思维、提炼数学模型能力、对数学解的分析能力、空间想象能力和逻辑推理能力等,这些都是逻辑思维能力的具体表现。逻辑思维能力是指按照逻辑思维规律,运用逻辑方法,来进行思考、推理论证的能力。数学中逻辑思维能力是指根据正确思维规律和形式对数学对象的属性进行分析综合、抽象概括,推理证明的能力。因此,在传授数学知识过程中,教师要严格遵守逻辑规律,正确运用逻辑思维形示,作出示范,潜移默化是培养学生逻辑思维能力的宽广途径。
第一,提供感观材料,组织从感性到理性的抽象概括。从具体的感观材料向抽象的理性思考,是中学生逻辑思维的显著特征、随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强,逻辑思维也逐渐加强。因此,教学中教师必须为学生提供充分的感观材料,并组织好他们对感观材料从感知到抽象的活动过程,从而帮助他们建立新的概念。
第二,强化练习指导,促进从一般到个别的运用。学生学习数学时、了解概念,认识原理,掌握方法,不仅要经历从个别到一般的发展过程,而且要从一般回到个别,即把一般的规律运用于解决个别的问题,这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此,一要加强基本练习;二要加强变式练习及该知识点在中考中出现的题型的练习;三要重视练习中的比较和拓展联系;四要加强实践操作练习。
第三,指导分类、整理,促进思维的系统化。教学中指导学生把所学的知识,按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合,形成一定的结构,结成一个整体,从而促进思维的系统化。例如讲二元一次方程时,可将方程的所有知识系统梳理分类,在学生头脑中有个“由浅入深,由点到面”的过程。
二、正确思维方向的训练
第一,逻辑思维具有多向性,指导学生认识思维的方向。正向思维是直接利用已有的条件,通过概括和推理得出正确结论的思维方法。逆向性思维是从问题出发,寻求与问题相关联的条件,将只从一个方面起作用的单向联想,变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。横向思维是以所给的知识为中心,从局部或侧面进行探索,把问题变换成另一种情况,唤起学生对已有知识的回忆,沟通知识的内在联系,从而开阔思路。发散思维。它的思维方式与集中思维相反,是从不同的角度、方向和侧面进行思考,因而产生多种的、新颖的设想和答案。教学中应注重训练学生多方思维的好习惯,这样学生才能面对各种题型游刃有余,应该“授之以渔而不是授之以鱼!”要教学生如何思考,而不是只会某一道题。
第二,指导学生寻求正确思维方向的方法。培养逻辑思维能力,不仅要使学生认识思维的方向性,更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法。为使学生善于寻求正确的思维方向,教学中应注意以下几点: (1)精心设计思维感观材料。培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感观材料,又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排,从而使学生顺利实现由感知向抽象的转化。(2)依据基础知识进行思维活动。中学数学基础知识包括概念、公式、定义、法则、定理、公理、推论等。学生依据上述知识思考问题,便可以寻求到正确的思维方向。(3)联系旧知,进行联想和类比。旧知是思维的基础,思维是通向新知的桥梁。由旧知进行联想和类比,也是寻求正确思维方向的有效途径。联想和类比,就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较,找到彼此的联系和区别,进而对所探索的问题找到正确的答案。(4)反复训练,培养思维的多向性。学生思维能力培养,不是靠一两次的练习、训练所能奏效的,需要反复训练,多次实践才能完成。由于学生思维方向常是单一的,存在某种思维定势,所以不仅需要反复训练,而且注意引导学生从不同的方向去思考问题,培养思维的多向性。
三、重视良好思维品质的培养