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【关键字】小学数学 分数应用题 教学思考
利用灵活的语言与文字形式将生动的情节体现出来的同时,科学合理应用有关的分数知识来对内容中存在的问题加以解答,即被称为分数应用题。相较于其他形式的应用题,分数应用题要更加抽象且含蓄,解题方法也与一般的应用题有着一些区别。而对于这种特殊形式的应用题,逻辑思维还不够严谨的小学生在解题过程中往往存在着许多不足。如何教会小学生迅速掌握分数应用题的答题要领并不断提高其逻辑思维能力?本文将结合笔者在青海省海西州都兰县香日德镇香乐小学数学科目的执教经验,总结分数应用题学习现状与改善现状的具体措施。
一、小学分数应用题教学存在的主要问题
数学成绩不好的学生对分数应用题缺乏兴趣,解题时没有信心与耐心,还没认真思考解题思路就开始自暴自弃,导致分数应用题成为其提升数学成绩的障碍。同时,小学生的抽象思维能力还比较欠缺,立体几何方面的分数应用题是他们认为最难的题型。小学生的阅读理解能力较差,不能正确理解题目要旨,加上其学习迁移能力差,不能做到融会贯通。另外,计算操作过程存在马虎现象。这些都影响了小学生解答分数应用题的能力。
二、引导小学生做好分数应用题的策略
1.提高小学生的审题能力。不管是什么类型的题目,认真审题并掌握问题的侧重点是使题目快速有效被解答的关键。小学数学老师在教学中要重视对小学生审题能力的培养,让其养成拿到题目就开始认真审题的习惯。分数应用题的展现形式是将各种数量关系融合到故事情节中,所以老师要引导学生有效将含有分率的句子从情节中分离出来,并对数量关系进行分析,从而掌握解题要领。在实际教学中,要教会小学生找准标准量“1”以及比较量“几分之几”,并且认清与比较量相对应的分率,方便列出正确的数量关系式。一般来说,小学生短时间内比较容易掌握完整句叙述形式,但需要一定的时间才能理解倒叙句与省略句这两种形式。下面以倒叙句为例讲解如何审清题意。
4.培养良好的学习习惯。小学生通常是比较马虎且没有耐心的,所以教师在传授知识的同时还要注意对小学生良好学习习惯的培养。要提醒学生在题目完成后再进行一次估算与验算,这是确保分数应用题准确有效的重要方法之一,可以使计算过程中出现的小问题及时被发现并解决,避免影响到结果的正确率。
三、结束语
在小学数学分数应用题教学中,要注意培养学生的分析比较能力,并提高其发散思维,从而可以在脱离教师指导的情况下做到举一反三、触类旁通。另外,教师要针对每个小学生基础知识层次、悟性以及性格特点的不同,做到结合实际并因材施教,确保每位小学生都能在学习分数应用题的过程中增长知识以及提高逻辑思维能力。
参考文献:
[1]何友珍,孙晓春.小学数学分数应用题教学之我见[J].教育革新.2008(03).
[2]钟有平.浅谈小学数学分数应用题教学[J].教育实践与研究.2013(06).
关键词:小学数学;应用题教学;逻辑思维
小学数学应用题的学习,其目的是提高学生学习知识的实际应用能力,在以往的教学中,学生对数学应用题的理解是一大难题,如何提高学生的应用题解答能力,是当前数学教学中面临的重要挑战。
一、形成以学生自我思考为中心的数学教学方法
在数学学习中,形成以学生自我思考为中心的数学应用题教学方法,把学习的自放到学生的手里,让学生在学习中积极主动地去探讨问题,教师在课堂中要先提出问题,给学生充分的时间去思考,带着思考去面对接下来的学习。教师也可以针对不同的应用题教学内容,模拟不同的教学情境,让学生在一种轻松愉快的课堂氛围中学习知识。学生在数学应用题学习中遇到问题时,可以让他们自己切身去模拟情境,把学习问题带入社会实际问题中去解决,如此一来,不仅能引导学生积极思考,也能培养学生用逻辑思维解决实际问题的能力。
二、教师正确引导小学数学学习思路
教师在课堂教学中的作用要恰到好处。何为恰到好处?即数学教学中以引导为主,课堂初期,提出应用型问题,让学生带着问题去思考,在思考中,学生面对无法解决的问题,就会产生疑问,在疑问中能够大大提高学生的学习效率。教师点到为止,教师在课堂教学中切忌“填鸭式”的教学,切忌将所有方法、思路全都讲授给学生,让学生在学习中没有真正动脑筋,而是死记硬背这些本该灵活变通的数学方法。在应用题学习的过程中,教师的总结性讲授是必要的,学习一个题型后,学生思考可以形成永久性的记忆,再加上教师总结性的讲授,让学生记忆深刻,为以后的逻辑思维培养奠定思维变通的基础,让学生在解决应用题实际问题时,能够快速以灵活的思路切入主题,以变通的思维解决问题。
三、把应用题社会化、现实化,加强小学生的能力培养
教学的实际意义,是能够让学生学会立足社会的基本技能。在教学过程中,教师要将问题实际化。小学生为什么要学习数学应用题?归根结底,是为了培养学生解决社会中实际问题的能力。以一个什么样的方式去教学,以怎样的教学理论立足现代教学实际中,是目前急需解决的问题。一种观点认为,可以学习西方教育的自由开放性,让学生在自由的课堂氛围中得到收获,让学生在开放的课堂中学到实用的社会技能。中国教育想要发展,就必须对自身的教学方式进行改变,尤其是要重视教学效果的社会化和现实化。所以,数学教学中应用题逻辑思维的培养,有利于学生更快地掌握社会技能,了解社会中事物的行为方式,能够有效加强小学生的能力培养。
四、开展灵活生动的课堂交流讨论
开展灵活生动的课堂交流讨论是教学创新的一个新环节,在创新中教师在课堂上把握学生的积极性。首先,要从课堂教学形式入手,分小组讨论就是有效提高课堂质量的措施,在数学应用题的学习过程中,每个学生都有自己独特的思维方式,以及自己对问题的看法,灵活把握问题是教学的关键。小组讨论形式可以让学生分享对问题的想法,以及解决应用题的思路,大家集思广益,可以同时收获到多种方法,而且在讨论中能调动学生思考的积极性,通过别人的思路,找到自己的方法,在交流学习中拓宽自己的思路,慢慢地培养自己的逻辑思维能力。
五、以学为主,以教为辅,加强逻辑思维教学自主性
灵活的教学方式,就要本着以学为主、以教为辅的教学理念。教师在教学中要激活学生思维,通过提出数学应用题的核心问题,让学生去思考,让学生去讨论,在学与思的过程中,提高学生的数学逻辑思维能力,同时也加强学生自我学习、积极主动思考的能力。把教师主动讲授知识转化为学生主动学习知识,这样一个思想行为方式的转换,是当今教学创新的重要思路,也是未来数学教育中最有效的教学方法。
小学数学应用题教学,首先要形成以学生自我思考为中心的教学方法,教师在课堂中提出问题,最后形成以学为主,以教为辅的逻辑性教学新方式,可以有效提高学生的逻辑思维能力。
参考文献:
[1]王雪焕.有效利用多媒体,提高小学数学教学效果[J].中国信息技术教育,2014(12).
2010-08-26 23:18:37
许多职场人士在工作中需要写PPT格式的商业报告,如何快速有效的制作报告就成为一个实际的难题,虽然“好”是许多人希望达到的目标,但是仔细想来,其实“快”可能是最重要的目标,因为工作大都比较繁忙,思考报告的同时也常常被电话,会议等各种事情打断。但是,快并不容易,许多人都有一个类似的经历,往往很想好好写一份重要的报告,最后却不知不觉拖延下来,甚至错过deadline,这也是符合拖延症的心理规律的。(参考拖延心理学读书笔记)
所以,如何快速有效的写作报告,成为许多商业人士的愿望,我根据自己的实践,总结了一个一天半制作报告的办法,写出来和大家探讨。
我在如何在工作中提高自己的实际能力中,提到了逻辑力,善于运用逻辑力,是快速解决问题的关键。只有真正掌握了假设思考的人,才能算是有逻辑力的商业人士。下面说的这种方法,也是基于假设思考的。
目标:一天半写完一份20-30页左右的PPT报告,类型不限。
条件:
1. 了解报告的目标,应该已经很清楚报告目标,而不是一个漫无目标的“创新”,“增长”之类的。
2. 已经做过初步的信息收集(可能是几个小时的网络信息搜索,也可能是一些客户访谈,调研问卷结果,或者自己有一些相关的经验等等)。
3. 自己有一些PPT制作经验,了解报告的结构,善用PPT模板,有一些自己总结分析的常用PPT最好。
4. 具有一天半完整的时间,不被其他工作打扰,非常繁忙的人,可以把头天晚上设定为那个半天。
流程:
头半天:
1. 思考如何解决问题,时间:2-4小时。成果:形成一份解决问题的框架。 方法:可以是自己思考,也可以是头脑风暴。要解决的问题是什么?设定目标。从目标出发,想出可能的原因-假设原因-考虑如何分析,收集信息-分析-相处广泛的对策-选择最合适的方案-制定执行计划。
难点:假设思考本身是一个难点,根据我实际的观察,了解过这种方法的人,能实际运用的只有5%-10%,心理障碍也是一个问题。
2. 画出故事线,时间:1小时。成果:形成一份空白的PPT。
方法:根据框架,考虑每一页PPT用什么标题,大致要写点什么,快速的把每一页的PPT设计出来,50%可能只有一个标题,自己浏览一遍,觉得故事线没有问题就ok。
难点:设计空白PPT需要想象力,思维紧张的时候需要放松下来,想象自己正在讲解这份文档,思路很快就能打开。
第二天:
3. 根据故事线PPT开始攒PPT,时间:8-12小时,成果:完成PPT报告。
好的方法就是设定好时间。比较复杂,文字较多的PPT熟手大概需要30分钟,所以可以设定30分钟一页,30分钟内想好如何设计表现方式,快速的填上收集的信息。
(1)从零开始去寻找根本的问题和原因,追根溯源,而不是单从表面去获取表面的原因,并且要懂得以旁观者的立场进行“批判性思考”。
(2)运用逻辑树分析法,分析问题在哪里,存在的原因,我们能做的事情和应该做的事情。
(3)运用麦肯锡新创公司分析法,分析各方面的因素,抓住主要源头解决问题。
2、如何收集信息并进行高效沟通
(1)通过记笔记的方法,把对自己解决问题有用的信息记录下来,并进行分析,框架性思考以及加工和整理,最后为己所用。
(2)还可以通过客户访谈,收集自己想要的信息。在对客户进行访谈的时候也要特别注意一些技巧。
(3)“30秒电梯法则”是非常有用及有效的方法,特别强调凡事都要直奔主题和结果,表达重点信息,忽略次要信息。在现代社会人中,这点能力是必备的。
3、如何提高逻辑思维能力
A4纸笔记法:拿出一张A4纸横放在桌面上,在纸上面写下一个主题,然后根据这个主题写上4到6行的观点,每行大概20个字到30字就可以。在写标题及正文时,只要是想到的事都可以先写下来。这样不会让你因为不知道写什么而迟迟不敢下手。
4、如何高效地解决问题
(1)进行初始假设。对问题进行定义,创造问题,然后不断验证问题,找出真正存在的问题。在解决多个问题的时候要确定问题的主次,重要的事情放在第一位,再去寻找解决问题的资源。
从初中升入高中,很多同学都觉得物理很难,包括很多尖子生。在多年的物理教学中,我对做物理题做了一些探究,在重视概念、规律教学的同时,把重点放在解题的思维过程上,增强学生解题思维的自我调控意识,下面介绍一下。
1.要勤于思考, 注意培养自己的逻辑思维能力
勤于思考,首先要善于思考。善于思考最根本的方法是在具体的实际中加以培养和训练。每学过一个概念,要力图弄清:这个概念是怎么得来的?如何定义的?物理意义是什么?和其他物理量之间有什么关系?…… 每学过一个规律,要力图搞清:这个规律是如何得来的?适用条件和范围是什么?和其他规律之间有什么关系?…… 每做一道习题,要力图搞清:这题描述的是什么物理现象?物理过程如何?该用哪个规律去解题?…… 只要同学们能够改变"上课记笔记,复习背笔记,考试全忘记"的机械学习方法,摆脱"为交差而作业"的被动状态,克服做作业"依葫芦画瓢"的做法,勤于思考,善于总结,就一定会由"勤思"而"善思", 由"善思"而"善进",不断提高我们分析、判断、推理、归纳和想象的能力,从而更好地学习物理。
2.补偿性思维的培养
补偿性思维是针对在一些难解或无法解的物理问题,通过添加一定的物理量或物理过程,以促成问题解决的思维方法。例1:A、B两地相距S,有一辆车从A地出发,先以加速度a?1作匀加速直线运动,速度增至V后,匀速行驶了一段时间,最后以加速度a?2作匀减速直线运动,到达B地速度刚好为零,求:车由A地行驶到B地所用的时间?本题如用常规思维方法解答,即用运动学知识求解,但解法比较繁琐。如变换思维方式,可以设想:如果全过程都以速度V作匀速直线运动,则全程时间为t?/,但事实上只有中间过程以速度V作匀速运动,在前一段和后一段时间要长,那么总时间t?/要小于实际时间,因而在t/的基础上再加上差距时间,由于前一段和后一段可以看作以V/2的速度匀速运动,因而前一段时间差距为2S/V-S/V=S/V=V/2a?1,后一段时间差距为2S/V-S/V=S/V=V/2a?2,实际时间应加上差距时间t=S/V+ V/2a?1+ V/2a?2。
3.直觉思维与物理解题
物理解题,尤其是求解探索性的物理问题是一个创造性的智力活动,在进行过程中,直觉思维总是起着重要的作用。在解题中解题者不存在有无直觉思维参与的差别,只有直觉思维参与的数量多少与质量高低的差别。
3.1 物理问题的解决可分为三个思维层次。物理问题的解决可分为三个思维层次,即:(1)战略性解决层次,这个层次主要是为解题确定方向或制定策略,以及对解题作出总的提示。这种对问题的解决只是一种抽象意义的解决(或猜测性的解决),而不是具体意义的解决;(2)战术性解决层次即从具体确定与问题相关的各事物之间的关系,列出有关方程,作出有关图形等;(3)战果性解决层次即具体地解决问题,并获得问题的答案。在问题的战略性解决层次,解题者只是概略地"解决"问题,他也许只是闪现出一个念头、一条思路、一个猜想、一种尝试的方案等,而不是真正地解决了问题。这"念头"、"思路"、"猜想","方案"主要是根据物理规律,经过分析而得出的。
因为任何探索性问题的解决一般都要经过以上三个层次,所以,从这个意义上说,任何探索性问题的解决都多少有直觉思维的参与。
3.2 在物理解题中,直觉思维所起的作用
3.2.1 启动作用。对问题的直觉判断,对问题结果及中间状态的猜测,能够给解题活动以动力。解题的思维主要是逻辑的,但是逻辑思维需要用非逻辑的直觉思维来启动。
3.2.2 导向作用。问题的解决通常需要经历先定性后定量两个阶段,定性分析可以为定量分析提供导向作用。如果定性的分析与直觉思维相联系,分析的过程往往跳跃式地进行,分析的结果往往表现为一种"猜测",并不"十分"令人使用,有待于进一步的逻辑证明和检验。
4.教会学生善于反思,利用讨论反馈的方式提高学生分析与解决问题的能力
反思是学生走出题海的有效途径,是提高学生分析与解决问题能力的有效手段。我在实际教学中做法是,一是课后反思,就是课后仔细分析各个知识点直接的联系,每个规律的侧重点是什么,应用类比的方法使知识系统化,能否形成知识网络。二是解题后的反思。就是经过解题对有关概念、规律以及自己思维水平有那些方面的提高,又丰富自己什么解题思路,有什么收获,在本题的基础上可以怎么样变化等等。三是事后反思。自己在数学工具应用方面有什么欠缺,怎么样在审题能力上进一步提高,仔细统计一下那些是由于智力因素引起的错误,那些是非智力因素的失误。特别是非智力因素的失误怎么样做才能有效避免,怎么样才能得到高分等等。四是教师本身示范。教师通过对学生作业以及典型例题的点评,给学生做好反思的示范。然后让学生模仿练习或者学生直接的讨论,让学生自己去感悟。通过反思使学生达到提高效率的目的。实践证明高考成绩优秀的学生与自己善于反思密切相关。
5.注重实验教学,重点放在实验原理、基本操作、数据分析及实验设计能力的教学
中学数学是重要的基础学科,在数学教学中,如何面向二十一世纪,培养和提高中学生数学素质,适应社会主义现代化建设的需要,是广大数学教育工作者面临的重大课题。本文围绕这个热点课题,就数学教学中如何培养中学生数学素质作一探讨。
一、面向全体,因材施教,重视数学意识的培养
教师应及时利用课堂这主阵地不断地调动学生学习主动性,树立学生学习自信心,向学生传授数学知识,数学思想方法,使他们形成科学的数学观。只有这样,才能使所有学生喜欢数学,酷爱数学,变被动学习为主动学习,自觉地做学习的主人翁。久而久之,学生的数学意识增强了,他们会自觉地运用数学思想方法来处理各种现实问题,也会把日常生活中一些看上去似乎与数学无关的问题转化为数学问题,一旦学生达到这一层次,我们就可欣慰地说,“我们培养的目标达到了”。我们通常所讲的“要给学生授之以‘渔’而不是只授之以‘鱼’”就是这个道理。比如学习函数时与商品销售相联系,培养学生用函数的思想观点来分析和解决实际问题的能力。
二、加强逻辑思维能力的培养,形成良好的思维品质
数学中的逻辑思维能力是根据正确的思维规律和形式对数学对象的属性进行综合分析、抽象概括、推理论证的能力。它是基本数学能力之一,也是数学素质的核心,因此加强逻辑思维能力的培养,是数学教师的一大根本任务。
教学中应重视知识的形成、发现过程。数学本身是一门演绎性很强的学科,然而根据学生年龄特征和本着学生可接受的原则,教材的编排不可能十分系统完整,在教材中许多概念的形成,公式、定理等的发现过程往往没有详细完整给出,只是完美的结论,这就要求教师在课前深研教材、精心设计、重新组织教学内容,教学中应改变驾轻就熟的“题型+方法”的教学方式,让启发式教学进入数学教学活动,克服学生思维的被动性,选择自觉渗透数学思想方法:展示知识的发生过程,暴露知识的背景,为学生创设问题情境,教给学生发现、创造的方法,启发引导他们去思考、创造,让他们在创造中学习,在发现中获取,在成功中升华。具体地说,可利用概念、公式、定理的教学,培养学生思维的概括性和创造性;利用知识应用的教学,培养学生思维连续性和广阔性;利用典型例、练习题的多解和延伸变化,培养思维的敏捷性和深刻性;利用学习中经验的积累和存在问题的矫正过程,培养学生思维的方向性和批判性。
三、加强思想方法的教学,教会学生猜想,培养创新能力
数学思想方法是数学的灵魂与精髓,是核心,它是学生获取知识的手段,是联系各项知识的纽带,是知识转化为能力的桥梁,它比知识更具有普通适用性,抽象概括性。学生掌握了数学思想方法就能更快捷地获取知识,更透彻地理解知识,并能终身受益。中学数学涉及到的思想方法大致可分为三种类型:技巧型、逻辑型、宏观型。
教师要充分挖掘教材中蕴含的数学思想方法,突出数学思想方法教学,进行学生创新能力的培养。如猜想是一种非常重要的数学思想方法,科学上突破、技术上创新等发明创造往往是从猜想开始的。教师要教会学生通过观察、实验,进行猜想;通过对特例分析,归纳出一般规律,作出猜想;通过比较、概括,得到猜想;通过从宏观作出估算,先有猜想,再有严密数学证明。这样“既教猜想,又教证明”,激励学生猜想欲望,让学生体会到数学也是生动、活泼,充满激情,并富有哲理的一门学科。在实际教学中应该介绍一些科学家的著名猜想、科学发现的重大作用,形成良好氛围。只有敢于猜想、大胆假设,才能促进学生从多层次、多角度地去思考问题,促使思维打破常规,产生新的思想,新的观念,新的理论,对培养学生创新能力具有深远意义。
四、强化语言训练,促进信息交流,提高综合能力
教学中数学应发挥基础学科作用,加强学科内联系,挖掘各知识交汇点,提高学生综合运用知识能力,帮助学生解决相关学科生产、生活中的数学问题,并正确运用数学语言加以表述。
数学语言的水平是反映一个学生数学素质和数学能力高低的重要因素。数学语言包括文字语言、图形语言和符号语言三种形式,文字语言是数学逻辑化、科学化、规范化的日常言,图形语言则是直观、形象、生动,符号语言简捷、抽象、精确、概括。
五、重视数学应用,积极开展数学建模,培养解决实际问题的能力
教师在教学过程中要有意识地理论联系实际,结合生活和社会实践,提倡做中学,通过问题学,着重从学生今后实际生活的需要出发,使学生能学到真正有用的东西,能适应变化发展的世界,引导他们关心社会和关心未来,让学生学会解决问题。
让问题进入课堂,以问题解决来培养学生应用能力,这对我国中学数学教育适应素质教育具有很强的导向功能。
六、注重心理指导,创设良好环境,严格养成教育
一、善抓本质,培养思维的深刻性
思维的深刻性,就是善于透过纷繁的现象发现问题本质的思维品质。它是一切思维品质的基矗它集中表现在具体进行思维活动时善于深入地思考问题,抓住其本质和规律,从而园满地解决问题。化学是一门具有严谨科学性的学科,学生具备思维深刻性是学好这一学科及正确答好高考化学试题的必备素质。1995年的高考化学试题突出体现了对学生思维深刻性的考查。
可见,要简明扼要地解决问题,最主要的应分析问题的实质,找出问题的关键所在。既要抓住题目“题眼”作为思维突破点,又要选点准确,使思路畅通,问题解决显得“敏捷而迅速”。
如何在高考复习中,培养学生思维的深刻性,可根据知识间的内在联系,由浅入深,由表及里,由简到繁,由易到难去设计多层次练习题,进行一题多解,一题多变的训练,加深对知识的理解和掌握知识的内在联系,以灵活运用知识,提高解题能力。
思维深刻性的另一方面,也可在多项选择题的解答中体现出来,高考第二大题单项与多项选择混和,其目的是增加试题难度,降低随机猜测得分率。而中学生受认知水平,心理特征和学习态度等因素影响,往往对概念理解不透,记忆不深或仅凭印象进行机械推理,造成知识的负迁移,在思考问题时常常不细致,不深入,或产生思维定势,从而导致少选,漏眩教师在指导学生练习,经常有意识地漏选选项,有利于帮助学生分析复杂的比较隐蔽的或带假象的选项时,能去伪存真,正确选择,以达到有意识地培养学生思维的严密性和深刻性之目的。
二、逆向思维,培养思维的逻辑性
思维的逻辑性是指思考问题时,条理清楚,推理准确,有因有果,严格遵循逻辑规律。逻辑思维性强的考生答题时分析论证问题层次分明,推理严谨,令人无懈可击。解题时,运用逆向思维,是培养学生思维逻辑性的一条重要途径。
中学化学教材中许多内容是培养学生逆向思维的好教材,只要教师在备课时,深入钻研教材,精心设计问题以启发学生逆向思维,持之以恒就会收到奇妙效果。
三、善于变通,培养思维的灵活性
思维的灵活性是指善于根据事物发展变化的具体情况,审时度势,随机应变,及时调整思路,找出符合实际的解决问题的最佳方案。在遇到难题时,能多角度思考,善于发散思维,又善于集中思维,一旦发现按某一常规思路不能快速达到目的时,就要立即调整思维角度,以期加快思维过程。高考试题大多是灵活性很强的题目,只有善于应变,触类旁通,方能越关夺隘,攻克难题。所谓难题大致分为两类:一类是信息迁移试题,另一类是计算题。它们主要侧重考查学生的发散思维能力。
四、快速准确,培养思维的敏捷性
思维的敏捷性是思维的其它品质高度发展的结果,它表现在能迅速地发现问题和解决问题。在思维的速度和效率上不循序渐进,而是保持较大的思维跨度,以最诀的速度攻克未知。高考化学试题不仅要求考生全面扎实地掌握中学化学基础知识和基本技能,还要在有限的时间内迅速提取头脑中贮存的有关知识,并加以综合运用,不少考生答题时感到时间紧,不能答完卷,乃因解题速度慢之故。
思维的敏捷性还表现在善于抓住时机,加快对信息的吸收、筛选和运用。例如,高考题第27题,内容繁杂,解题时应首先理顺各物质间的数量关系,每一步推理均要紧紧抓住反应过程中消耗和剩余的各种物质的物质的量,则产生现象的原因不点自明,反应的方程式也能轻而易举地写出。
巧用守恒(如质量守恒、体积守恒、浓度守恒、电荷守恒等)出奇制胜,是提高解题速度的重要捷径。
例如高考试题第17题据电量守垣,第18题巧用得失电子数相等,第24题利用质量守恒,第25题巧用浓度守恒。计算题第30题也可以质量守恒关系为基础进行计算,守恒关系的灵活运用也可使解题速度加快。
为了培养思维的敏捷性,提高学生的解题速度,日常教学中必须定时定量训练,并鼓励学生解题时敢于打破常规,锐意创新,使学生在多变、多解、多思中把握问题的本质,对思路闭塞的学生积极引导,帮助其冲破思维定势的束缚,以提高思维的敏捷性。
五、标新立异,培养思维的独创性
思维的独创性表现为思路开阔,灵活新奇,独特,有丰富的想象,善于联想,长于类比;在心理上还表现为有强烈的创造愿望。知识的发展有待于创造,只有创造才能在竞争中生存,思维的创造性品质是当今时代最为重要、最可贵的一种品质。1995年高考化学试题充分注意了这一点。
近几年高考化学信息迁移题的命题可以看出,试题涉及的化学理论知识,由原来的高中基础知识略加延伸,到现在的大量取材于高等化学、社会生活及工业生产中的实际问题、新科研成果,就能力测试而言,由着重考查学生从现有知识、原理出发,分析、判断、推理解决“老”问题的能力,向考查考生自学新材料、新理论,运用新观点、新方法创造性解决“新”问题能力方向发展,有利于培养并选拔创造型人才。诚然、信息迁移题难度系数比较大、但它不“超纲”,重点考查学生的“现场自学”能力,知识迁移能力,创造想象能力。在复习教学中,不能丢开书本,花大精力,耗费时间去补充“超纲内容”,既浪费了精力,又增加了学生负担。重在多注意培养学生的自学能力,特别是“现场自学”能力,以及知识迁移能力,创造想象能力。
易受传统解题方法的约束,不能接受那些违反“常规”的解题捷径,也是缺乏思维独创性的表现。计算题教学中若把计算为主,推理为辅,转化为推理为主,计算为辅,也能很好地培养学生思维的敏捷性和独创性,高考题第36题的各种巧解充分体现了这一点。
思维功能高效率的基础是思维结构的高度完善,促进学生形成最佳思维结构,最大限度地发挥思维的创造。而善于构造,是创造性思维能力的重要表现,各种类型的题目、解法均有繁简之别。许多学生满足于做出来,而不愿在解题技巧方面作深入探讨、致使解题速度缓慢,这是广大考生的弱点,不能不引起教师的高度重视。如果在解题中多留神各种解法,多启发诱导,尽可能让学生自己总结出一些简捷明快的解法,这本身就是一种创造。如果照本宣科,照析例题,硬套公式,题愈做愈死,越学越怕,思路越走越窄。故此应鼓励学生打破常规,发挥独创性。
六、统筹全局,培养思维的整体性
1.明确考纲要求和课堂学习目标
老师展示高考考纲要求“获取和解读地理信息;调动和运用地理知识、基本技能;描述和阐释地理事物、地理基本原理与规律;论证和探讨地理问题”和课堂学习目标“形成正确的地理综合题审题方法;灵活运用思维导图方式解决问题”,这样让学生快速进入学习状态,明确目标,找到学习方向。
2.课堂做题,诊断审题问题
通过课堂当场做题,学生对做题过程有着清晰的记忆,利用实物投影展示个别学生答案,让全班点评,诊断答案错误或不规范答案的原因,其他学生也可以对照进行自我剖析。以2016年泉州市质检第36题设问1为例,得出诊断结果即本题学生易审错的点:“分析”答成“说出”,没有因果关系;忽视“丰富”二字;硬搬答题模版“位于河谷,地势平坦”,忽视“谷内沟壑纵横”;“烟瘴挂峡谷位于长江源头附近”没有审出题意中隐性的比较――青藏高原中的峡谷,海拔较低。
附:(22分)阅读图文材料,完成下列要求:
烟瘴挂峡谷位于长江源头附近,谷内沟壑纵横,人迹罕至,降水汇集,草甸灌丛丰富,成为珍稀动物雪豹的聚集区。峡谷将规划建设一个水电站,水电站建成将导致雪豹数量锐减。图8示意电站建成前后的M处水位及峡谷的淹没范围。
设问1:分析峡谷内草甸灌丛丰富的原因。(6分)
3.结合设问,规范审题,答题思维可视化
结合诊断情况,实时展示规范审题过程,纠正学生审题过程中的不良习惯,提高审题质量;通过结合设问,快速准确地从题目中的图文材料获取关键词,构建思维可视化导图,培养学生的地理学科思维,提高解题能力。仍以设问1为例,过程如下:
结合设问1引导学生进行规范审题,如下图所示。
结合设问1,阅读题目中的图文材料,快速准确地获取关键词(长江源头、沟壑纵横、人迹罕至、降水汇集),引导学生把这些关键词与地理要素(自然要素:地形、地势、气候、水源;人文要素)进行思维联系,从而加工绘制思维可视化导图,如下图所示。
在此基础上学生很容易得出比较规范、科学的答案:①谷地海拔较低,热量较充足,满足草甸生长条件;②谷地汇集周边降水(蒸发弱),水分条件好;③峡谷沟壑纵横,地势起伏大,生长环境多样;④人迹罕至,受人类活动影响小。(每点2分,3点得6分)
4.举一反三,训练学生审题和可视化思维能力
通过举一反三,训练学生审题和可视化思维能力,巩固解题方法,提高答题速度;通过小组互评活动,有利于学生发现同学间存在的错误角度,并培养学生团队精神和积极的学习态度。
以设问2:“从食物来源的角度分析水电站建成将导致雪豹数量锐减的可能原因。(8分)”为例进行此活动。邀请两位同学根据图文材料信息,上台在黑板上绘制思维可视化导图,而其他同学在纸上画出,然后全班同学进行小组相互点评并修正思维可视化导图,最终展示成果。如下图所示。
最后老师总结本题的易错点:学生没有围绕“食物来源的角度”进行解答,大多数答成“雪豹不适应新的生存环境”;由于食物链混淆,学生将“食物来源”误认为“草甸”或“鱼类”。这样学生加深知识的印象,再次对审题的重要性有着更深的认识。
5.变化题型,灵活审题
通过灵活变题,激活学生思维,提高审题能力,提高学生的多角度、多方位思考问题解题问题的能力。
以设问3“在修建电站和保护雪豹的两难选择中,有人从经济效益方面对修建电站提出质疑,请你为该质疑提供论据。(8分)”为例进行此步骤。
首先,师生共同发现本题的易错点:“修建电站提出质疑”误审题成“修建电站还是保护雪豹”;以为“经济效益方面”仅从人文因素角度分析,而忽视自然因素的影响。
其次,师生对题意进行推敲,得出:本题应围绕“修建电站”,从“建电、发电、用电、输电”的经济效益角度分析。
最后,利用学生易错点或出现的错误答案,引导学生变化题型,让其意识到设问方式不同,答案要点也不同,在做题时应认真审题理清题意,而不能跟随平时做题惯性或硬搬答题模版。如下列变式:
变式1:评价在烟瘴挂峡谷修建水电站的区位条件。
变式2:分析在烟瘴挂峡谷修建水电站的不利条件。
变式3:在修建电站和保护雪豹的两难选择中,请你提出观点并分析其理由。
……
6.课后拓展,自主命题
老师要求学生课后根据本题图文材料,命制一至两道试题,这样学生逐渐了解如何命题,就可知晓如何审题,理清题意,快速准确地答题,提高解题效率。
通过课堂做题,诊断学生审题中存在的问题;通过展示审题过程和可视化思维有效获取信息,规范学生答题方法;通过举一反三再做题,训练学生审题和可视化思维能力;通过课后自主命题,提高综合题审题及解题效率。
一、关于培养学生的准确思维能力
学生思维品质的强弱,首先取决于思维的准确性。要在活动课中做到准确思维,我认为:思维方向要准确。
思维方向就是碰到问题往哪个方向想的问题。比如一堂深化几何初步知识的活动课。老师揭示课题:《想想、拼拼——活动课》,并要求学生拿出事先准备好的三角形、正方形、长方形和圆的图形卡片,去拼成新的几何图形,并说出名称,看谁拼得快、拼得多。这时,老师就必须引导学生往所学过的几何图形的方向去想,而不是往别的物体去想。又如,老师要求在天空、山上、田野或江、河、湖、海等不同背景的图纸上拼摆相应的物象,这时学生的思维方向就是各自不同环境会有什么东西在那儿,而这些东西的形象该是怎样的……等等。再如小学高年级数学活动课中涉及到数或形的转化问题,就要考虑到转化的方向。不然的话,就会徒劳无功。
二、关于培养学生的敏捷思维能力
首先,要引导学生迅速选准思维的突破口。在这里要借助一种名日“顿悟性”的思维(即不经过一步步思考而突如其来的理解),充分发挥猜想、预感、假设、灵感的作用,来一个“触景生情”。例如,拼图问题的突破口应是与所拼图形有关的第一个图形,计算问题的突破口是起算的第一步,演说问题的突破口是第一个论点,等等。
其次,引导学生展开联想的翅膀,拓宽思路,养成快速敏捷的思维品质。特别是运用接近联想、类似联想、对比联想等,把与所遇的问题有关联的方方面面都迅速在大脑里“过一过电影”。在初步印象的基础上再筛选有用的东西。例如,在数学活动课中涉及到一个数,就要想到这个数是属于哪个集合的数,与这个数有关的数学概念和法则、有关这个数的运算方法等。如果涉及到某一几何图形,就要想到这个图属何种图形,想到与其相关的其他图形,想到这个图形的各个元素及其关系,想到这个图形的性质及有关计算,等等。
当然,敏捷思维的培养,必须建立在较牢固的基础知识之上。
三、关于培养学生的逻辑思维能力
大纲指出:要重视学生获取知识的思维过程,……引导学生进行比较、分析、综合,在感性材料的基础上加以抽象、概括,进行简单的判断、推理。在这里,既对小学数学在培养学生初步逻辑思维能力方面提出了要求,也为小学数学活动课的进行指出了方向。
下面就材料的选编和活动课的课堂设计两方面去阐明这个问题。
(一)材料的选编
数学活动课的选编应根据学生的年级特点编进不同程度的逻辑思维方面的内容。
对低年级的数学活动课,宜运用“比较”及简单的“分析”、
“综合”的逻辑思维方法。
例如结合小学数学第一册第一单元《准备课》内容的活动课,就可以设计选择、比较游戏,通过摆图、喊口令、做动作等反映出多少、异同的方式,以培养小学生初步逻辑思维的能力。
小学高年级的数学活动课,可设计运用抽象与概括的思维方法去进行判断和推理,从而实现对学生初步逻辑思维能力的培养。
(二)活动课的课堂教学设计中对逻辑思维训练的考虑。
首先,要研究活动课材料,分析其中哪些可以启发学生进行逻辑思维,然后设计具体的逻辑思维训练方案。
其次是设计教学程序时,要考虑学生进行逻辑思维的过程设计。要把材料内容与逻辑思维过程建立起相应的联系,让学生在活动中培养初步的逻辑思维能力。
最后是设计逻辑思维的方式方法指导,要根据各年级学生的年龄特点,设计问题的提出,问题的转折、思维启发点的确定以及具体的引导方法等。
四、关于培养学生的独创思维能力
大纲指出:要启发学生动脑筋想问题,要鼓励学生质疑问难,提出自己的独立见解。逐步培养学生能够有根据地进行思考,比较完整地叙述思考过程。大纲的这段话在数学教学中如何培养学生思维的独创性方面提出了切实可行的做法。在数学活动课中,也应按照这一提法,着力培养学生的独创思维。上课时,老师提出要解决的问题之后,应鼓励学生独立思考,构思解决问题的方法。对有独创见解的学生,老师应予鼓励或表扬。
笔者曾听过一节数学活动课。其中的一个环节是老师要求在一幅只画有天空、高山、田野、河流的半空白图画上,用简单的几何图形彩色纸片(如三角形、长方形、圆等)在相应的位置上拼出合适的组合图形,其名目“装点江山”。全班同学人人动手,各人根据自己的见解,纷纷在画卷上进行“装点”。结果,一幅色彩斑谰的江山绵绣画图呈现在师生眼前:天上银鹰飞翔,河上轮船航行,公路上汽车奔驰,田野里拖拉机耕作,山上满种绿树,山下遍布楼房,一轮红日.高挂,一群鸟雀低迥……。这是全班同学集体智慧的结晶,也是各个同学独创思维的成果。
五、关于培养学生的辩证思维能力
在数学活动课中,要培养学生思维的辩证性。换言之,是要让学生在动手、动口的过程中,学会全面发展地考虑问题。在处理一个问题时,会同时考虑到与该问题有联系、有制约的其他问题,从而促进问题的圆满解决。
例如在数学活动课中让学生做下面的数学趣题: