锻炼逆向思维的方法精选(九篇)

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第1篇：锻炼逆向思维的方法范文

关键词：逆向思维；中学教学；策略提升

在中学数学教学过程中，学生能力培养的核心是思维能力的培养.研究表明：思维过程具有指向性，分为正向思维和逆向思维.［1］现行中学数学课本中包含了大量正逆向思维的素材，例如：概念、运算率、运算法则、公式、性质等，都包含正向和逆向思维两方面的内容.［2］逆向思维作为教师教学与学生运用的一种重要思维方法，它要求学生在探究问题时从反面去思考，去做与习惯性思维相反的探索，这不仅要求教师能正确地引导学生进行逆向思维的思考，而且要求学生的思维能够主动进行正逆向思维的转化.［3］所以，思维能力的培养不仅是社会发展的现实需要，更是实现素质教育的关键所在.

1逆向思维的基本内涵

张大均在《教育心理学》一书中将思维分为正向思维与逆向思维，而其中的逆向思维又叫反向思维，它作为发散性思维的一种，具体是指背离原来认识去探究新发展的一种思维方法，是在研究现象、概念的基础上所进行的分析、综合、判断、推理的认识活动过程.逆向思维作为数学学习中的一种重要思维方法，在数学教学及数学解题中发挥着至关重要的作用，当遇到问题的时候，如果我们思考的方式与习惯思维完全相反，或者运用的思维与原先思维完全相反，那么我们可以称这种思维为逆向思维.它的特点是当遇见问题的时候，运用与习惯思维完全对立的思维进行逆推，从反面去验证，得出新的结论.运用逆向思维就是要突破旧思想框架，摆脱思维定势，形成一种学生能自主运用的思维习惯.

2逆向思维在中学课堂教学中的应用

在中学数学教学中，很多概念都会运用到双向思维，例如定理与逆定理、运算与逆运算、正例与反例等.但教师在日常的教学过程中，如遇到定理、公式、法则等教学任务时，教师会习惯性地从左到右讲授运用规律，这样很容易使学生形成思维定势，不利于学生思维灵活性的培养.因此教师在平时的教学过程中，要充分重视学生逆向思维能力的培养，这样不仅能让学生更加容易地理解数学本质，学会用多种不同的方法解决问题，同时还能提高学生的发散能力，鼓励学生多方面的思考问题，所以，教师应当注重学生各种数学思维的培养，使之养成良好的学习习惯.例1从“1=？”谈逆向思维如何对学生的思维想象空间产生影响分析：上课时，教师先问学生“4-3=？”，学生能够很轻松地回答出答案为1，这时候教师反过来再问“1=？”，只有这一种答案吗？这时候教师稍微提醒一下：在数学中“1=？”会有多少种结果？1是自然数的单位，同学们可以充分发挥自己的想象力与逆向思维能力.学生就能想到“1=？”会有许多种解.在中学阶段的学生，思维的迟滞性普遍存在，教师如果想要解决这个问题，首先就要培养学生的逆向思维，加强双基教学，让学生掌握基本数学概念的同时，拥有逆向思维的解题思路，即当遇到数学问题用正向思考无法解决的时候，不如逆推看看，能否用逆向思考解决难题.其主要步骤为：顺推不行就逆推，直接解决不了就间接解决，正面入手解决不了就反面入手，探求问题的可能性有困难就考虑探求其不可能性，一种命题无法解决时就转换成另一种等价的命题.通过学生逆向思维能力的培养与训练，不仅提高了学生的解题能力，而且提高了学生的分析、判断及解决问题的能力.分析：常规的解题思路：先整体通分，再依次化简并计算.这种算法非常复杂，这时候如果逆向运用通分法则，解题就非常方便.分析：面对复杂的判断题时，如果只从正面去解决问题可能会遇到困难.这时可以采用反例法，只需举出不是质数的数，那么问题就迎刃而解.通过观察，学生能够很快地想到11，此时同学们将11带入判断，可以很快地得出结论.列举反例是做类似判断题很常用的一种方法，学生应该学会运用.逆向思维的培养与运用在数学解题中就显得非常重要，学生们可以通过逆向思考，加强解题的效率和答题的准确率.在平时研究和解决问题的时候，教师应该引导学生反过来探究问题，这就叫逆向分析法.逆向分析法要求学生从问题本质出发，列出问题的条件，从一个条件联想出多种方法，最后寻找最佳的解题方法.通过逆向思维的培养，学生的解题能力得到了很大的锻炼.面对复杂的判断题时，如果只从正面去解决问题可能会遇到困难.这时可以采用反例法，只需举出不是质数的数，那么问题就迎刃而解.在教师的教学过程中，解题是训练学生思维能力最直接的方法之一，对培养学生的逆向思维能力起着非常重要的作用.当我们面对一个较难的问题不知所措的时候，逆向思维往往能使人豁然开朗.因此必须让学生自觉地养成从习惯思维的思考方向转化为完全相反方向的探索的习惯.下面简述几种常见问题的运用逆向思维解题的方法及技巧：①如果顺推有困难，就用逆推，使用逆推法解题.②如果直接证明有困难，就用间接证明.③如果研究问题或证明遇到困难，考虑举反例.④如果解决含有变量和常量的问题，有时抓住变量作为主元素，反而使问题异常复杂.如果打破习惯思维，反过来将常量作为主元素，反客为主，可以较简单地解题.

3中学生逆向思维提升的策略

3.1公式、法则的逆运用

在数学的学习过程中，通常会在课本中遇到许多用等号表示的公式和法则，而等号两边的量的双向对等性学生都很容易接受.学生在学习课本中的公式、法则时，一般都习惯从左到右运用公式、法则，但很多问题都需要逆向运用公式.这就需要学生运用逆向思维来解决问题，因此，在数学公式、法则的教学中，教师应该多指导学生对公式、法则的逆用，也可以通过公式、法则的正向推导，再与公式、法则的形成过程与形式进行对比，进而探索公式能否逆向运用.这样不仅有利于拓宽学生的逆向思维，培养与强化解题技巧，而且能让学生明白，只有灵活、熟练地运用，解题才能得心应手.这样一来教师可以多通过学生逆向思维能力的培养，充分锻炼学生解题的能力.

3.2逆向变式训练，强化逆向思维

在数学的定义教学当中，所有的数学定义都是互逆的.教师可以通过对所讲授数学定义的双向把握，深入理解和掌握定义的真正含义.同时在数学解题过程中，运用定义是一种常用的技巧，但学生非常容易忽视定义的逆向运用，通常只要重视定义的逆用及逆定义运用的训练，当遇见有些问题的时候，解答可能会非常简单.教师可以在平时的教学中注重学生定义的逆向思考，让学生掌握条件和结论的互换，了解正向定义与逆向定义的关系.在已知的条件下，通过已知和求证的相互转化，形成与原命题相似的新题型的方法叫作逆向变式.教师的日常教学安排中，逆向变式的训练对于强化逆向思维显得格外重要.以下为逆向变式的相关训练.例4如何围周长为a（a为常数，a0）的矩形能让它的面积最大？分析：学生通常会运用二次函数的知识来解题.可变式：一块形状为矩形的菜地，它的面积为a（a为常数，a0），问：该菜地的长为多少时，菜地的周长最小？最小值是多少？设该菜地的长为x，周长为y，这时和的函数关系式可以表示为y=2(x+ax)（x0）.学生可以通过做题知道“实际问题一建立函数模型一探索函数的图像与性质一函数的应用”的过程，丰富了自己的知识，很好地锻炼了自己的分析解题能力.

第2篇：锻炼逆向思维的方法范文

关键词：逆向思维；数学基础知识

一、逆向思维在数学中的应用

逆向思维反映的是思维过程的间断性和突变性，意即强调使学生突破思维定势和固有的思考框架，产生新的思考方法，找到新的解题途径．这是创立新科学理论的重要思维方法．数学教学中最基本的“设定未知数‘x’”即是逆向思维的一种最为普遍的应用．即，将原本未知待解的数“x”设定为已知数代入到公式中，通过“x”在公式中的关系反向推导出结果．逆向思维在数学中的实际应用早在19世纪就催生出了非欧几何，包括后来在20世纪60年代建立发展起来的模糊数学，均是逆向思维在数学领域成功运用的典型案例．

二、实际教学中逆向思维的培养和训练

对于逆向思维在初中教学中的培养和应用，应主要从两个方面入手．

1　加强基础知识的逆向教学．初中阶段，数学仍然是一门基础学科．在教学过程中强调对基础知识牢固掌握的同时，顺势导人逆向思维，不仅更加巩固了学生对基础知识的熟练掌握程度，也锻炼了学生的思维，拓展了思考模式．在基础知识中，应在对概念的理解和运用上加强逆向教学．在数学中存在诸多“互为”关系的概念：比如，“互为相反数”、“互为倒数”等等，通过这些简单的概念，教师可以引导学生从正反两方面去思考，培养其逆向思维的能力进而建立起双向的思维模式．比如，对于原命题、逆命题这一概念，学生往往只重点记住了逆命题是原命题的逆命题，却忽视了原命题也是逆命题的逆命题．在教学过程中，教师若能适时地引导学生从命题的反面进行思考，则会在早期的基础阶段就打下良好的逆向思维根基．

2　注意解题方法上的逆向思维训练．(1)分析法解题。分析法就是从命题的结论出发，顺藤摸瓜追溯充分条件，直到推导出已知条件的方法，可以充分培养学生的逆向思维能力．“执果溯因”是分析法的本质特征，关键是整个解题过程必须是可逆的．(2)反证法．反证法是一种间接证法，是从特征结论的反面出发，推出矛盾，从而否定要证明结论的反面，肯定特征结论(即双重否定等于肯定)，是许多数学问题在直接证法相当困难时常用到的方法之一．加强反证法的训练，有利于学生思维广度的拓宽和深度的加深，对逆向思维的培养有着非常重要的作用．(3)举反例．在数学命题中，给出一个命题要判断它的错误，只要给出一个满足命题的条件但结论不成立的例子，即可否定这个命题．这就是通常意义说的反例．加强举反例的训练，可以有机地做到训练和培养学生的逆向思维能力．

三、逆向思维在数学解题中的实际应用

1.立体几何命题．立体几何中的概念、定理除了直接应用外，可以根据题目的特点和要求反过来应用．例如，求证：分别在两个平面内的两条不平行直接是异面直线．根据题目和条件，由已知得这两条直接不平行，接下来只要证明这两条直接不相交，便意味着它们为异面直线．由此可见，利用反证法解此题轻而易举．2.概率命题．例如，全班40名学生，求至少有2人同月同日生的概率．在这则著名的“生日怪论”命题中，引导学生用其对立的事件的概率来求解便显得易如反掌．先求出40名学生都不同月同日生的概率，然后根据对立事件的概率和为1，得到至少有两人同月同日生的概率数值．利用对立事件进行逆向思维，能使复杂的概率问题得到简化．3．不等式命题．例如，a，b，c，d均为正数，求证：(a／b+c／d)(b／a+d／c)≥4．分析：欲证该命题即为证：1+ad／bc+bc／da≥4，就是要证：ad／bc+bc／ad≥2，即证：(ad)2+(bc)2≥2abcd，即：(ad－bc)2≥0．由实数性质可知成立，从而找到证题起点．在数学中，互逆定理、互逆公式、互逆运算等等比比皆是，如能熟练掌握并适时运用逆向思维，则会使一时阻塞的思路豁然开朗，也由此可见培养学生的逆向思维是如何重要．

第3篇：锻炼逆向思维的方法范文

关键词：高中数学；课堂氛围；思维能力；创新教育

一、采用互动式数学教学模式，锻炼学生的思维能力

传统的高中数学课堂是以老师为中心，老师讲，同学们听。这样的教学，虽然让老师觉得非常充实，一节课能够讲很多的内容，但是同学们掌握的却不足70%。这样灌溉式的教学，效率非常低，常常出现“事倍功半”的结果。所以，高中数学的教学课堂应该将中心转向学生，让学生成为课堂的主人。老师在讲每个知识点的时候，可以让同学先来回答对这个知识点的初步认识，然后让不同意见的同学进行补充或是改正，之后再给同学们讲解正确的答案。这样同学们就有一个思维的过程，久而久之，就算没有老师的讲解，学生自己也能够理解新的知识点。

除此之外，老师也可以把主动权交给学生。例如，让学生来讲一节课，讲述自己对这节课的认识，最后老师再做补充。还有，在高中数学的教学中，同学们一定会做大量的习题，这样对于一些难题，老师可以请会的同学上讲台讲解。有的时候，虽然他们会做，但是却不明白每一步的意义。这样一个讲题过程就能够让学生主动思考，而不是“依葫芦画瓢”。

二、采用问答式的数学教学模式，锻炼学生的思维能力

一般的数学老师都会在课堂上面向同学们提问关于数学的问题，然后请同学来回答，最后老师再进行讲解。这样一个教学过程就完成了。但是在这个过程中，同学们是被动思考的，或者在思考的也只有那几个想要回答问题的人。同学们的思维得不到锻炼，思维能力自然就下降了。所以，这个问答式的过程应该反过来，要求同学们提问，然后其余同学解答，之后老师做总结。这种教学方法开始的时候可能会有一些难度，因为很多同学根本提不出问题。“提出问题就是成功的一半。”只有理解了这个数学问题的大意，才能够知道自己哪里不懂。最初实行这种教学模式的时候可以用“被迫式教学”。

三、采用逆向思维的数学教学模式，锻炼学生的思维能力

逆向思维是针对个别的题目，像是有些数学难题。逆向思维，就是和以往的思维不一样。例如，一般来说，我们会从题干出发，分析数学题目中的条件。但是，对于逆向思维，我们要从出题人的目的、问题涉及关键知识点出发，然后回到题干，分析解答。逆向思维就是求异思维，就是和我们日常的思维模式不一样。在数学课堂上，老师可以列举一些逆向思维的例子，引导学生使用这种思维模式。例如，老师可以给学生一个数学题目的解题过程，然后让学生将题目写出来。这样一个顺反思维的相互转换，就能够锻炼大家的思维能力。再如，解决一个数学问题的时候，我们一般都会从已知条件出发。如果使用逆向思维的话，我们可以从相反的方面来解决，然后推出正确的答案。逆向思维在概率的解决方面是使用最多的。其实逆向思维的培养，就是借这种思维的新奇性，让大家的思维得到锻炼，从而更加灵活地思考问题。

参考文献：

[1]秦芳.高中学生数学思维能力的培养.渭南师范学院学报，2005.

第4篇：锻炼逆向思维的方法范文

一、提高学生使用逆向思维意识的兴趣

兴趣是最好的老师，因此在数学教学中教师应该想方设法激发学生的兴趣，增强学生学习逆向思维的积极性。

首先要确立教学活动的主体――学生，要让学生主动积极地参与到教学活动中来，充分发挥他们的主观能动性，激发他们探求知识的欲望。

其次教师要不断提高自身的素质。教师所拥有的渊博的知识及超凡的人格魅力也能在一定程度上激发学生学习的积极性和主动性。

再次，教师要有意识地运用逆向思维方法分析、引导和演示一些经典的题型，从而让学生体会到逆向思维的伟大，从中发掘出数学的美。学以致用，数学来源与生活，又回归于生活，生活是一本厚实的书，掩藏着无尽的智慧。在日常生活中不乏经典的逆向思维问题，往往一个不经意中的运用，便解决了困绕以久的难题，甚至于发明创造出让人类受益不浅的成果。在教学过程中可以适当穿插这些实例，让学生意识到逆向思维的益处和重要性，从而逐渐增强学生使用逆向思维的主动性和积极性。

二、牢固地掌握并熟练地使用性质及公式，是解题的关键

根据定义、定理衍生出来的一些结论，是相关数学问题中的一部分特征。在一定范围下使用这些结论能使得我们的运算过程大大缩短，能使我们从很繁杂、抽象的运算中找到灵感，找出捷径，看到解题的曙光。

许多数学问题，实质上只需要对一些相关性质、公式、法则等进行综合运用，就能够解决。但是在实际的解题过程中，学生往往会没有思路，不知道如何着手。关键在于学生对这些性质、公式等，掌握得不熟练，不知道碰到哪类问题可以使用哪些性质、公式进行解决；而且在记忆的时候有的学生习惯于从左往右记，导致了一旦问题中出现了右边的部分，想不到把性质、公式等反过来用。

因此，在教学过程中，教师应强调公式、性质的互逆形式并教会学生对它们进行互逆记忆。在练习中训练学生体会并学会对公式的逆用，培养学生解题思维的敏锐性、灵活性、变通性；培养学生善于逆向思考的习惯，提高灵活运用知识的能力和解题效率。

三、在实际生活中获得逆向思维的启示

教书育人。教师不但要传授给学生知识，更要教会他们怎样做人，怎样生活……培养他们的生活智慧和艺术。让学生把学习中获得的思维能力带到生活中去，使他们更客观、理智地看待问题，不走极端路线。

逆向思维是对传统、惯例、常识的反叛，是对常规的挑战。它能够克服思维定势，破除由经验和习惯造成的僵化的认识模式。而循规蹈矩的思维和按传统方式解决问题虽然简单，但容易使思路僵化、刻板，摆脱不掉习惯的束缚，得到的往往是一些司空见惯的答案。其实，任何事物都具有多方面属性。由于受过去经验的影响，人们容易看到熟悉的一面，而对另一面却视而不见。逆向思维能克服这一障碍，往往能出人意料地给人以耳目一新的感觉。例如古时候“司马光砸缸”的这个故事，一般的常规想法就是“救人离水”，但是小司马光等人能力不够，于是小司马光运用逆向思维，果断地用石头把缸砸破“让水离人”，救出小伙伴。

某时装店的经理不小心将一条高档呢裙烧了一个洞，其身价一落千丈。如果用织补法补救，也只是蒙混过关，欺骗顾客。这位经理突发奇想，干脆在小洞的周围又挖了许多小洞，并精于修饰，将其命名为“凤尾裙”。一下子，“凤尾裙”销路顿开，该时装店也出了名。逆向思维带来了可观的经济效益。无跟袜的诞生与“凤尾裙”异曲同工。因为袜跟容易破，一破就毁了一双袜子，商家运用逆向思维，试制成功无跟袜，创造了非常良好的商机。

四、作业辅导及考查，以巩固对逆向思维的理解和掌握

要让学生真正具有逆向思维的能力，除了课堂上的分析、引导、启发外，还要坚持分层次地对学生进行辅导，布置作业、考试检查，经常地得到锻炼，体会逆向思维解题的奇妙，增强学习的兴趣和主动性。

第5篇：锻炼逆向思维的方法范文

逆向思维属于发散性思维的范畴，是一种创造性的求异思维。在地理教学中培养学生的逆向思维能力，对于提高学生的科学思维水平，使之逐步养成良好的思维品质，具有重要作用。

地理教学往往对正向思维关注较多，长期正向思维形式的思维定势会影响逆向思维的建立；又由于经正向思维转向逆向思维需要重新调整心理过程，重建心理过程的方向，这在一定程度上增加了正逆向思维联结的难度。凡此种种，使得培养学生逆向思维能力成为地理教学中的一个难点。通过怎样的途径来培养学生的逆向思维能力呢？我在教学中作了以下一些尝试：

一、在讲授新课中，加强对学生逆向思维能力的培养

1.执果索因，讲解地理概念、地理原理和地理规律。在地理教学中，我们既可以引导学生通过正向思维去获得地理概念、地理原理和地理规律，也可以挖掘教材中的某些探索性内容，执果索因，引导学生利用逆向思维去掌握地理概念、地理原理和地理规律。例如，在讲授“海底扩张学说”这一原理时，首先可引导学生阅读“太平洋洋底地层年龄分布图”，然后利用学生读图所得的结论提出问题：①为什么海底岩石离海岭愈近，年龄愈年轻，并在海岭两侧呈对称分布呢？②为什么大洋地壳岩石年龄都不超过二亿年？接着引导学生阅读“大洋板块俯冲示意图”，让学生自己表述大洋地壳的生成、移动、消亡的原理，最后由师生共同归纳总结得出这一理论：喷出—生成—推移—俯冲—消亡—循环。通过执果索因，启发学生自己去猜想、推理、判断、验证这一学说，启迪了学生逆向思维的思路。这样做，不仅使学生知道这一理论的来龙去脉，而且教给学生科学家是如何运用地理思维去逐步得出该学说的方法。

2.反向逆推，探讨某些命题的逆命题的真假。探讨某些命题的逆命题的真假，是研究地理科学的方法之一，也是学生学习地理的一种行之有效的方法。例如，在学完“流水沉积物的颗粒由大到小，循序排列，分选性较好”这一特点后，可以引导学生反向逆推：分选性较好的沉积物是否一定是流水沉积物呢？（否，风力沉积物分选性亦较好）。象这样的反问，学生可能一时答不出来，但只要教师略加点拔，学生就可通过自己的思考获得正确答案。通过反向逆推，引导学生利用逆向思维去发问、发现，可以进一步扩大和完善学生的认知结构，深化和升华所学的课本知识。

3.辩证分析，从矛盾的对立面去思考问题。任何事物都是矛盾的统一体，如果我们从矛盾的不同方面去引导学生逆向思维，往往能认识事物更多的方面。在学习“人类活动对气候的影响”时，我们既要阐述大气中二氧化碳含量增加使气温升高产生“温室效应”，又要说明大气污染使尘埃增多，可能使气温下降，产生“阳伞效应”。这样讲解，可以提高学生辩证地分析问题和解决问题的能力。

4.运用“反证”，证明地理事实和结论的正确性。反证法是正向逻辑思维的逆过程，是一种典型的逆向思维。反证法是指首先假设与已知地理事实和结论相反的结果成立，然后推导出一系列和客观地理事实、地理原理和地理规律相矛盾的结果，进而导致否定原来的假设，从而更加有力地证明已知地理事实和结论的正确性。例如，当我们讲解“地球的公转”时，不少学生对地球公转的特征及其产生的意义感到理解困难，一些空间想象力差的同学更是如此。为此，我在讲究有关内容后，提出一个假设：“如果黄赤交角为0，地球公转的特征及意义如何？”，在学生思考议论的基础上，再由教师演示讲解，学生的疑难点也就迎刃而解了。在正面讲解某些内容比较困难时，反证法不仅可以起到化难为易、事半功倍之效，而且培养了学生的逆向思维能力。

二、在习题教学中，强化对学生逆向思维能力的训练。

1.例题示范，克服思维定势的消极影响。在习题教学中，教师有意识地讲解一些与学生原有认知相冲突的范例，可以打破思维定势的消极影响，开拓学生逆向思维的思路。例如：近年来，科学家在青藏高原的一些高寒地区发现了十分发育的喀斯特地形，试解释这种现象。由于学生一般都知道喀斯特地形发育的两个基本条件，即首先要有范围广大的可溶性岩石，其次必须具有高温多雨的气候条件。现在的青藏高原气候高寒，不具备上述条件，这样的思维定势无疑会使学生感到求解无路。如果教师引导学生利用逆向思维，从青藏高原发展历史寻求答案，则会产生“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”之效：青藏高原在地质史上曾是一片海洋，沉积了巨厚的石灰岩，后来地壳上升，在上升的初期高度不大，气候高温多雨，发育了喀斯特地形。青藏高原急剧抬升后，喀斯特地形亦随之上升。以上分析可以看出，这道题既锻炼了学生的逆向思维能力，又串联了有关知识，使学生以其所知解决其未知的新问题。

2.一题多变，活跃逆向思维的思路。很多习题，只要改变某些条件，或将条件和结论相互对调，或将已知和未知相互对调，就可供训练逆向思维之用。这样做，既可以收到举一反三之效，又可以活跃逆向思维的思路。

第6篇：锻炼逆向思维的方法范文

关键词：高中化学 逆向思维培养 运用

中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2014）01（c）-0022-01

所谓的逆向思维，是指在研究问题时，从反面去观察事物，去做与习惯性的思维方向完全相反的探索，顺推不行时考虑逆推解决，由此寻求解决问题的方法。

1 在教学过程中，教师应该如何正确地培养学生逆向思维的方式

（1）抓住教材，以教材为本，从教材出发 在做教案时，教师就应该明白今天所学的这些知识哪些是可以运用逆向思维，从哪里做起培养学生的逆向思维方式？例如无机化学中燃烧与灭火，金属的锈蚀与防护，化合反应和分解反应等等，非常适用而且利于培养学生逆向思维能力。教学中讲解这些知识点时注意进行引导点拨，培养学生的逆向思维习惯。

（2）有了逆向思维的能力，进行针对性地训练也是必不可少的。学生的逆向思维能力慢慢地培养起来以后，在具备了这种品质的前提下，必须要进行针对性地训练才能把这种具备的能力得到提高。因此，除了在教学中想办法渗透逆向思维能力的培养外，还须针对该思维能力进行有效的强化训练。具体做法如下：面对部分作业题使用逆向思维解出来的优势在哪里，针对这点教师要精心讲评。收集近年来全国各地体现逆向思维能力的有机高考题，做专题讲解。辅以相应的专题练习，锻炼学生逆向思维的迁移应用能力。

2 在教与学的实战过程中，逆向思维的运用能够加强知识间的联系

课堂教学中，无论是概念、理论，还是无机物、有机物性质的教学，教师都可以运用逆向思维方式启发学生探索内容及其联系，即向学生充分展示逆向思维的全过程，提示学生模仿和应用。例如：Cu能在Cl2中燃烧，能在Cl2中燃烧的还有哪些金属？自然就能联想到Fe，Cu和Fe都是变价金属，在Cl2中的燃烧产物是最高价的氯化物；有机物中，烃可以形成卤代烃，卤代烃水解可得到醇，醇氧化得醛，醛再氧化得酸，醇和酸发生酯化得到酯。那么如果倒过去，由酯到烃，学生一定先想到酯水解得到醇和酸，由醛到醇要经过还原反应，由醇到卤代烃要经过取代反应，通过这样的逆向思考、探索，学生就能够自觉地把不同的知识点联系到一起，加深了对知识的理解和应用。

3 逆向思维在具体的化学实验操作中的运用

化学教学中一个重要的手段是实验教学，实验是化学学习的心脏，但实验内容已成为目前化学教学中的一个乏味点和难点了，所以教师在教学中要恰当地运用逆向思维来解决这个问题，并且能够在不同实验内容间构建纽带。例如：我们在做钠和水的反应实验前，先在水里滴入几滴酚酞试液，反应完成后，发现溶液变成红色。究其原因，是因为Na与H2O反应生成NaOH，NaOH能电离出OH-，使溶液显碱性。能使溶液显碱性的一定是碱类物质吗？我们再往Na2CO3溶液中滴入酚酞试液，Na2CO3溶液也能变成红色，可Na2CO3并不是碱类物质，分析原因：能使酚酞变红，说明溶液显碱性，进一步说明存在OH-，溶液中OH-的从哪里来？是由于CO32-发生水解得到的，从而找到Na2CO3溶液能使酚酞试液变红的本质原因是CO32-发生水解显碱性。

4 逆向思维在习题课中的运用

（1）逆向思维在选择题题中的运用。

例：下列说法中正确的是（ ）

A.金属阳离子只有氧化性，没有还原性

B.离子化合物可能含有共价键，而共价化合物中一定没有离子键

C.一种元素在一种化合物里只显一种化合价

D.AB型化合物里可能含有极性键

解析：A.只要反过来思考一下，有没有一种金属阳离子，既有氧化性，又有还原性？有，例如Fe2+，我们就能判断这句话是错的。

C.逆向思维：有没有一种元素在一种化合物中显几种价态呢？比如：想到NH4NO3中N元素分别显+3和+5价，我们就很容易做出正确的判断，这句话是错的

（2）怎样使用逆向思维来做选择题。

化学中有部分题根据所给出的已知条件运用逆向思维的方法解决起来既快又好，所以需要掌握逆向思维的运用。

例如：三种粉末锌镁铁的混合物4g与一定质量25%的稀H2SO4恰好完全反应，蒸发水分后，得固体物质100 g，则生成的氢气质量为（ ）

A.2g B.3g C.4g D.5g

解析：本题如果采用正向思维将锌、铁、镁的质量分别设未知数进行分析、计算，则过程非常复杂，头绪也较多。而采用逆向思维按以下思路分析：反应前后各元素的质量不变，由题意可知：锌、铁、镁三种金属全部参加反应，分别生成了硫酸锌、硫酸铁、硫酸镁，则蒸发水分后所得100 g固体物质（硫酸锌、硫酸铁、硫酸镁的混合物）中，包含锌、铁、镁三种元素总质量为4 g，其它的96 g则为SO4的质量，继而根据反应中H2与SO4的关系，求得生成的氢气的质量为2 g。

可见逆向思维对培养思维的灵活性和敏感性是非常有益的。

（3）怎样使用逆向思维来做应用题。

面对应用题必须先要审好题，先看题目的问题，然后再结合问题来找解决该问题需要哪些条件，这些条件当中哪些部分是题目中已经告知的了，哪些是还没有告知的需要我们进一步求解的，没有告知的条件能不能根据已经给出的条件求出来等等，一步一步的找到已知条件，这是快速解题的一种方法。

例如：98%的浓硫酸密度为1.84 g/cm3.求该浓硫酸的物质的量浓度？

分析：该题如果正向思维很难求得结果，我们可以从结果发，C（H2SO4）=n（H2SO4）/V液，只要知道n（H2SO4）和V液，就可以求C（H2SO4），溶液的体积可以设为1L，如何求n（H2SO4）呢？M（H2SO4）是已知的，只要知道m（H2SO4）就行了，而m（H2SO4）=m液×98%，m液=p×V液，一步一步推到已知条件。

由以上可知，逆向思维在化学教学中是非常重要的，不可缺少的，逆向思维的解题模式说白了就是引导学生把问题从逆向来思考，也就是我们所说的反方向，具备了这种思维的品质，学生就能轻便地解决化学内容中的很多疑难问题，同时也把学生的思维在深度和宽度上都得到了提高。

参考文献

第7篇：锻炼逆向思维的方法范文

    一、对学生逆向思维的兴趣的培养

    由于自身性质所限,数学本身是一门较为枯燥的学科,许多初中生在接触数学学科时由于难度较大,对数学问题望而生畏,进而产生厌学情绪。这时,教师就应当及时的引导学生从另外的角度对遇到的问题进行思考,通过逆向思维将某些较为复杂的问题简单化,进而轻易的将之解决,这样不但在一定程度上简化了问题,同时也能帮助一部分学生树立自信,进而对数学产生兴趣。在实际教学中,教师可以通过对数学公式的逆运用,能够极大的激发学生的逆向思维能力。在课堂教学中,要引导学生的逆向思维,教师必须做到深入浅出。通常情况下,可以通过对公式的你运用对学生进行引导,而在初中数学教程中,确实有许多法则与公式都可以拿来进行你运用,并以之解决一些问题,通过对这些公式的你运用能够有效的培养学生对数学学习的兴趣。因此,在面对许多用正向思维无法解决的问题时,都可以尝试运用逆向思维加以解决。通过合理的逆向思维,不但能够有效的降低问题难度,同时也能够培养学生逆向思维的能力,进而激发学生的创造力,让学生学会对待问题时从多个角度进行思考,进而分析并解决问题。

    二、强化对学生逆向思维的培养与锻炼

    长期以来,由于我国教学模式重视对学生正向思维的培养,因此往往会导致学生产生思维定势,对待问题时思路过于单一。然而,许多问题运用正向思维很难快速准确的解决。这时就需要利用逆向思维加以解决。因此,在实际教学中,教师必须通过各种方法培养学生的逆向思维能力。

    (一)反证法

    作为典型的逆向思维方法,反证法在实际运用中的命题步骤大概有以下几个环节:首先,假设原命题的结论不成立;其次,根据这一假设进行推论,进而得出以下情况:得出的结果与公式或定义相矛盾或与题中给出的条件相矛盾;最后根据“原命题结论不成立”这一假设结果反正原命题的正确性。在这一过程中,反证法的主要思维过程在于:一旦假设原命题结论不成立,那么原命题的结论就必将与已知条件或相应的公式定理相矛盾。而通过对这一矛盾产生过程的证明,则会发现,已知条件与公式定理都是正确的,那么唯一错误的地方便是最初对于“原命题结论不成立”这一假设,而既然“结论不成立”的假设是错误的,则与之相对的“结论成立”就必然是正确的。在实际教学中,通过对这一方法的利用能够很好的解决部分正向思维难以解决的问题。

    (二)运用反例进行解题

    美国着名数学家盖尔鲍姆与奥姆斯特德曾指出“数学有两大类——证明和反例组成。”这也说明了数学学习过程中,时刻伴随着猜想与假设。在数学学下中,通过不断的猜想与假设,通过反例的方法不但能够轻松的得出结论,同时也避免了精力与时间的过分浪费。在实际运用中,如果对一个命题的肯定,就要对其中可能的情况进行推断,而相反的否定一个命题,则只需要一个符合题中条件的同时能够否定题中结论的例子即可。如在证明“有两边及其中一边一所对角对应相等的两个三角形全等”时,通过一个简单的反例就可以否定原命题,进而证明其错误所在。在实际教学中,这样的例子不胜枚举,将之运用于教学与解题中,也能收到极好的效果。

    三、引导学生灵活运用逆向思维,不断的总结、归纳并加以深化

第8篇：锻炼逆向思维的方法范文

    1. 抽象概括能力的培养

    善于从事物关系和问题描述中,抽象总结出具有特定的关系和结构的一般关系模型,做好事物的数学模型化. 通过概括能力,分析、总结和解决问题;通过渐进的示例和讲解,注重培养学生的概括和综合能力.

    在教学过程中,从例题和练习的讲解过程中突出对问题的深入分析,如集合中元素的特性,或函数的定义等都是将多种问题的共性统一和概括出来,利用抽象的思维方式,将多种问题概括成一类模型.

    通过多方位的练习,培养学生的概括能力和使用概括能力解决问题的习惯,在遇到不同类型的问题时,能够总结和善于总结出共性的思路.

    2. 逻辑思维能力的培养

    选择判断能力反映了一名学生逻辑思维能力的强弱,它首先往往凭直觉认知,而后判定并获取信息,再对信息筛选,评判之后采取策略等过程,因此,教学中应帮助学生树立正确的价值观念,因为正确的价值观念是对事物进行选择判断的重要依据,对学生的判断能力具有指导作用.

    在解题教学中应尽量鼓励和训练学生多角度、多方法地去探求最佳答案,并分析解题过程,掌握思维方法,不仅知其然,还要知其所以然.

    3. 发散思维能力的培养

    克服思维定式,培养学生多方面、多角度地寻求问题的答案. 教师应在教学过程中绷紧克服学生思维定式的这根弦,经常在定义、法则、思路等方面做一些变形的练习,鼓励学生多设想,以消除学生思维定式的消极影响.

    开拓学生视野,使学生养成进行发散思维的习惯,同时要使学生多进行相互探讨,集思广益,将所学知识得以巩固. 教师要在日常教学活动中引导学生学习和掌握具体的探索方法,让学生能够将日常事物的数学模型,通过概括和抽象的方法,转换为易于理解和掌握的一般性数值关系. 引导学生在探索问题的过程中,总结和掌握各种思维方式,比如我们常常用到的反证法、比较法、综合法、分析法、特殊化法、归纳法、类比法、联想法、演绎法等,其中以综合法和分析法为重点.

    4. 逆向思维能力的培养

    让学生正确理解逆向思维的概念,只有正确领悟了逆向思维的定义才能有助于学生去应用它解决数学问题. 在解题方法上多鼓励学生采用逆向思维方法,像证明题中的反证法就是一种逆向思维方法,同时加强公式逆向应用也有利于思维能力的提高,在学不等式的性质时会经常用到. 加强训练,培养学生养成进行逆向思维的习惯.

    二、加强学生数学思维能力培养的建议

    1. 善于激发调动学生潜在的思维能力

    激发学生对数学学习的兴趣,有效提高学生的数学思维能力. 对于相对枯燥的数学学习来说,兴趣是学生学好数学的内在动力,所以在设计每节课的时候,尽量把要讲授的知识和生活中学生感兴趣的事物联系在一起,设置动人的情境. 有了兴趣学生就愿意寻求打开智慧之门的钥匙,从而激发学生的思维. 比如,我在用多媒体讲课的时候,我会寻求一些和本节课联系起来的图画,或利用大学学的一些知识设计一些简单的动画,让学生去寻求其中所蕴含的数学知识,一旦学生的求知欲望被激起,他们的思维也会活跃起来,从而达到教学目标.

    2. 锻炼学生分析问题的能力

    在教学中要培养学生的思维能力,就要教会学生正确的思维方式,最平常也是最重要的就是抓基础,重课本,只有具备扎实的基础知识,才能为学好高深的知识做储备. 比如看到一道数学题,我要求我的学生学会审题,首先去判断它是属于哪一类型的题,是集合的题,还是函数的题,是几何的题,还是导数的题等,然后分析题目中所给出的条件与所隐含的条件,接着就得利用自身知识的储备去搜集解题时所用到的一些定理、公理或计算公式或一些性质及证明方法. 而要做到这样首先就得抓基础,所以我经常让我的学生多翻看课本,多看定义,理解概念,温故而知新,把所学的知识联系起来,系统化. 这样逐渐地帮助学生具备分析问题、解决问题的能力,锻炼了数学思维能力. 对于给出的问题,不仅要让学生知道怎么做,还应当明白为什么要这样做,这是一个长期艰难的过程,也需要教师不断地努力和引导.

    3. 加强学生思维品质的锻炼

第9篇：锻炼逆向思维的方法范文

关键词：新课标视角；中学数学；逆向思维

我国处于社会主义初级发展阶段，文化发展仍然存在一些局限性。随着科教兴国战略的全面推进，我国教育制度已经有了长足的发展，目标要求不断完善与更新，逆向思维的运用在中学数学教学中逐渐成为一种普遍应用的教学方式。普遍情况下，学生会以正向思维作为优先选择的解题方式。正向思维，是对学生思维方式的一种固定化，约束了自身的创新力和灵活性，限制了学生的学习技能和与其他学科联系、贯通学习的灵活判断能力，这就需要在日常学习中不断培养逆向思维，提高解题速率。

一、概述逆向思维

逆向思维，即从正向、反向两个方面去全面思考、解决问题的一种思维方式，是对正常思维方式的一种方法创新。它在数学学习的应用中可归于对已知原理、推论的一种反向推导的思维方式，借此逐渐发现能够满足题目要求的已知条件，达到解题的目的。

逆向思维自身具有较强的逻辑性、高度的严密性、相关知识点和相关条件因果关系的贯通性，在客观上存在很大的优势，这也是在中学教学中被广泛应用的主要原因之一。它不仅使学生的抽象思维能力有了很大的提高，也进一步激起了数学知识的普及与学习兴趣的增强。

二、中学数学教学中对逆向思维的具体运用

1.逆向思维在数学命题中的运用

逆向思维已成为新课标推进下中学数学教学的一项重要的要求，需要在日常数学习题练习中不断强化。以往的数学学习中，学生多采用背诵的方式去接受定理、法则、公式等数学命题实现初步学习，从而导致数学习题解题的思维方式呆板，将整个数学知识的把握程度大打折扣。在此情况下，逆向思维方式的培养非常必要，教师在命题教学过程中对这一思维方式的训练，可以增多学生对命题知识的掌握量，促进解题过程中对数学知识的灵活应用。下面就一些具体的例题进行分析。

勾股定理、一元二次方程的判别式定理、韦达定理的逆定理应用范围很广，逆向思维的培养很重要。

例如，设a、b、c满足a2-bc-8a+7=0b2+c2+bc-6a+6=0，求a的取值范围。

解：原方程可变形得：b+c=±（a-1）bc=a2-8a+7，

由韦达定理的逆定理可知：b、c为关于x的一元二次方程x2±（a-1）x+a2-8a+7=0的两根，由此推导出a的取值范围为：1≤a≤9。

2.逆向思维在运算法则命题中的运用

逆向思维方式在数学题解答时进行有效运用，有助于学生解题效率的提升。这种从实际行为中感受解题效率的提高，会让学生逐渐拥有一种优越感，激发学生的学习兴趣。该方法是将以往已经成为一种惯性的传统思维方式进行转变，会存在很大难度，但是对运算法则命题的解题过程中的直接应用是一种更为简便的解题方式，逐渐被教师在解题方法中推广，下面以一个例题进行解析。

数学中，加法和减法、乘法和除法、乘方和开方都互为逆命题，若加入相反数的概念，就可以将减法转化为加法；加入倒数的概念，就可将除法转化为乘法。

计算 + +…+ 。通常正向思维下，我们会选择通分计算，而选用逆向思维的减法法则 = ± ，可将原式变形、简化。

解：原式=（ - ）+（ - ）+…+（ - ）= - =

3.逆向思维在定义命题中的作用

定义命题的题目是数学题目中的一种常见题目类型。在惯性推使下，学生常会采用正向思维方式，直接造成解题过程的复杂化。而逆向思维在定义命题中的运用，促使解题过程中的简捷化不断明显。

设a、b、c、d均为实数，且ad-bc=1，a2+b2+c2+d2-ab+cd=1，求abcd的值。据第二个等式联想完全平方公式，有2a2+2b2+2c2+2d2-2ab+2cd+2bc-2da=0。即（a-b）2+（b+c）2+（c+d）2+（d-a）2=0，由此得出a=b=d=-c，而ad-bc=1，可得a2= ，继而推导出abcd=-a4=- 。

4.逆向思维在分析命题中的作用

利用已知条件，对构成命题成立的充分条件的推导，即为分析命题。逆向思维方式在此类问题中的运用，是将一道数学命题向已知条件的方向转化，如果将已知条件逐渐推论齐全，也就找到问题的答案了。

已知xm=3，xn=7，求m，n的值。将同底数幂除法法则逆用后即可得出结果。接下来得出原式可推导为x3m÷x2n=（xm）3÷（xn）2=33÷72= 。

三、新课标要求下中学数学逆向思维的培养

正向思维与逆向思维都具有自身所独有的优势特点，教师在初中数学教学中要将这两种思维方式进行结合，逐渐渗透入教学引导中。逆向思维运用于解题方式，能够更大程度地激发学生的学习潜能，调动学生的学习主观能动性。教师在教学过程中，要不断注重和加强学生思维能力的培养，使学生思维空间的宽度、灵敏度有所提升，有助于学生在未来学习发展中创新力与思维素质的增强。

1.从思想意识上培养学生的逆向思维

正向思维是大多数人都会采用的一种传统思维方式，而逆向思维的运用是对原有思维方式的破旧立新，对后期创新素质的培养有很大助力。所以，教师应该在保障教学内容完整的前提下，将逆向思维贯穿于整个教学实践过程，让学生能够从教师的思维引导过渡到日常学习应用中，逐渐转化为一种常态化的思维习惯，为数学解题找到更多的方法与途径。

2.概念理解中对逆向思维的培养

众所周知，必须经过人们长时间的实践推演或反复的试验计算总结出来的客观事物的内在规律，才会称为概念或定义。在最初期的数学教学中，概念讲解是最早了解的内容，也成为一种思维定式，每当在解题中需要这块内容时最先想到的也会是概念。而新课标就是对传统教学方式的一种转变，在逆向思维的具体推导中掌握概念，加强概念、含义的理解，进一步促进学生将概念的本质运用到日常的数学解题中。

在“余角”和“补角”的概念学习中，应从两个方面理解概念。∠1+∠2=180°，即∠1和∠2互为补角；若∠1和∠2互为补角，即∠1+∠2=180°，这才是“互为补角”的实质内涵。

3.公式学习中对学生逆向思维的培养

灵活运用公式的前提是对公式的深刻理解。记忆公式不能简单背诵，而应理解性记忆，不仅是从左到右的规律掌握，也必须做到从右到左的逆向考虑。

在以往的数学学习中，运用正向思维的有二次根式、一元一次函数等，利用逆向思维方式推倒的有因式分解、乘方公式等。所以，正向思维、逆向思维都是学生在数学学习过程中应熟练掌握的。

4.反证推导中对学生逆向思维的培养

反证法就是一种逆向思维方式，也是数学解题方式中的一个典型代表。提出完全相反于结论的假设、推导假设、得到与已知条件相反的假设结果、判断假设错误，利用这四个步骤即可判断出已知条件的正确性。这种逆向思维方式的培养，是对学生创新能力不断强化的一种教学方式，应该得到肯定与坚持。

5.以反例培养学生的逆向思维

反例验证是数学教学较为常用的教学手段，是对难度较大的数学问题利用例子进行的一种验证，使学生有了另外一种思维方式的锻炼。借用如此方式，将学生的逆向思维能力不断提升，大大提升了学生的解题效率。

总之，初中数学教学在新课标要求下，教师应不再只局限于课本内容，而应从思维方式上提高解题效率。学生素质教育的增强，要从思维方式的扩展上培养，实现正向思维与逆向思维的互相补充、互相辅助，从而更加深刻地掌握理论知识，大大促进了教师教学质量的提升。

参考文献：

[1]肖迎超.浅析如何提升新课标下初中数学教学效果[J].学周刊，2011（32）.

[2]张桂海.新课标下的初中数学高效教学模式初探[J].华夏教师，2014（03）.