初中数学发散思维的培养精选(九篇)

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第1篇：初中数学发散思维的培养范文

数学是思维的体操，是培养学生的创新意识的重要课程，在中小学数学教学中培养学生的创新意识，对于我们教育工作者来说，为使我们培养的学生善于学习，善于创新，以符合“三个面向”的要求，适应现代化建设的需要，当前特别注意培养学生的创造性思维，“创造”这个概念的含义，中外众说纷纭，解释不一。我以为按照结构论的观点概括为“创造就是形成新的结构”的提法，较为简练、确切、全面。由此推论，把创造性思维解释为“形成新结构的思维过程就是创造性思维”是较为恰当的。

根据思维探索答案的方向，可把思维分为聚合思维和发散思维两类。创造性思维的形成和发展，是这两类思维协调统一，综合运用，辩证发展的过程，下面对发散思维在教学中的训练简单地谈一下个人粗浅体会。

发散思维是对同一对象材料，从不同的角度，不同的结构形式，不同的关联出发，分析出不同的结论的思维方法。如对三角形分类，按角来分，可分为钝角三角形，直角三角形和锐角三角形，锐角三角形又可进一步分为等角三角形、不等角三角形、按边来分，可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形，等腰三角形就其顶角来分，又可分为等腰锐角三角形，等腰直角三角形和等腰钝角三角形，……因为发散思维的方向是多角度、多层次、多结构的，所以它对探究问题和解决问题可能提供多种多样的思路和方法，因而易于找到开拓前进的途径，易于找到最佳方案，具有可贵的创造价值。培养学生的发散思维，教学中要注意如下几点。

一、要充分利用“变式”教学，使学生克服静止孤立思考问题的习惯，克服思维定势的消极影响

所谓“变式”就是对所用材料的内容和形式，从不同的角度，用不同的方法进行教学。如讲角的形式，可以有：过一点引两条直线所组成的角；一条射线绕端点旋转所组成的角；一个点向两个方向作直角线运动所形成的角等。

二、结合教学及时提出一些开阔学生思路的问题，让学生讨论研究，以培养学生善于提出问题和钻研问题的精神

如学习三角形全等定理之后，提问“边、边、角”和“角、角、边” 对应相等的两个三角形是否全等？学习惯性之后，提问：“跑步时为什么容易扑，滑冰时，又为什么容易后仰？”学习了矩形以后，提问：把一个矩形直剪成面积相等部分，有多少种剪法？这样会启发学生经常提出一些问题进行研究讨论，有时甚至会提出一些很新奇的问题。久而久之，学生就能养成勤思、善想、好问深钻的习惯。

三、结合学生提的问题、例题和习题，要注意多样性以便培养学生多方面思考问题

在考虑答案的质量时，不仅要看解答得是否正确、适当，而且要看解答的方法和内容能否创新，选用例题、习题，形式要多样，如选择判断、改错、问答、计算、证明、图解……又要有多样性解答，如一解多题类，一题多解类，一题多变类等。给一定条件，让学生编造不同形式和的习题，也是培养学生发散思维的有效方法。

四、注意发散思维训练和聚合思维训练的结合

过去在教学中单纯地强调了集中思维，而忽视了发散思维的训练，学生按照固定的思路去思维，大大地限制了思维的灵活性和创造性，目前提出训练学生的创造思维，但不能忽视集中思维的训练，发散思维主要是训练思维流畅性和灵活性，能在解某一问题时可以很快想到各种可能情况，但如果没有集中思维的训练也就是没有给予分析比较的能力，没有及时从各种情况和可能性作出正确判断的训练，往往是面对很多方案，很多可能性，表现出犹豫不决，优柔寡断，难以提出创新和独特的见解。这样培养不出创造性人才。创造性人才，即要有发散思维的能力，又要有集中思维的能力。

五、注意对每个学生有均等的训练机会

在教学中，要努力创造一种气氛，使每个学生（特别是差下生）被作为一个探索的主人来看待，便他受到敬重，懂得自尊，鼓励他们进行创造的尝试，敢于提出自己的见解，帮助他们获得自己去创造成就的勇气和决心。

六、注意防止对学生创造性思维萌芽的抵制

教学是师生双方共同进行的一种集体活动，教学的对象是学生，他们的思维过程中和思维活动都带有因人而异的特点，因而在教学活动中学生越出或产生教师未能预料的，甚至是出于教师意想不到的想法和解法，这正是学生积极进行创造思维的表现和结果，应该肯定和鼓励，不能强行将学生思维的表现和结果，应该肯定和鼓励，不能强行将学生思维过程纳入教师设计的轨道，去束缚学生的创造思维，更不能采取批评的手段，用严厉的措辞训斥学生或用蔑视的语言取笑、讥讽学生，以免抑制学生的思维活动，禁锢学生的智力，阻碍学生通向新的思维。即使学生在知识性科学性上有错误或离题太远，教师也应耐心予以指导。

正如前面所述，创造性思维包括发散思维和聚合思维形式，发散思维是主导性成份，加强学生的发散思维训练是培养创造思维的重点，发散思维具有三个维度：思维的流畅性、变通性、独创性。

（1）训练“流畅性”思维抓住一个“想”字；

（2）训练思维的变通性，抓住一个“活”字；

第2篇：初中数学发散思维的培养范文

关键词：发散性思维思维定势

数学是初中阶段的一门必修课程，在学习过程中，要求学生在掌握一定数理知识的同时，还要形成一定的推理、思维能力。新的数学教学大纲也提出了“发展思维能力是数学教学的核心”，因此，对初中数学老师来说，在教学过程中不仅要向学生传授基础的数学知识，更要注重发展学生的思维能力，要针对学生的思维惯性，结合有效手段，促进学生创新思维能力的提高，同时要把数学课堂作为学生创新思维培养的主要阵地，把创新思维的发掘和培养贯穿到整个教学环节，这对培养具有适应时代要求的创新型人才非常重要。本人根据自己的教学实践经验，认为学生创新思维能力的培养可以从以下几个方面进行。

一、如何培养发散性思维

发挥想象力，打破思维定势。思维定势，指过去的思维影响了当前的思维。贝尔纳说：妨碍人们学习的最大障碍，并不是未知的东西，而是已知的东西。

例 1、桌上只有两根火柴，请问如何用它们摆成一个正方形？（一分为二，变成四根）

例2、一个纸盒里6个梨，要把它分给6个人，使每人得到一个梨，同时纸盒里仍留一个梨，请问如何分？（盒里留的就是自己的梨）

如果只按照以前的定势思维去解决问题可能会找不到出路。

例3、

1）请先画一个坐标轴。然后，以坐标轴的原点为中心，画一个正方形。

2）然后，在该正方形中，再画一个正方形。要求：在第一、二、三象限中，以正方形的中点画。

3）将小正方形和坐标轴所围成的面积涂上阴影。将第一象限中非阴影部分的面积用一条直线分为两个部分。要求：被分割出来的图形面积相等，形状相同。

4）现在将第二象限中非阴影部分的面积用两条直线分为三个部分。要求：被分割出来的图形面积相等，形状相同。（时间1分钟）

5）现在将第三象限中非阴影部分的面积分为四个部分。要求：被分割出来的图形面积相等，形状相同。（时间1分30秒）

6）现在将第四象限中非阴影部分的面积分为七个部分。要求：被分割出来的图形面积相等，形状相同。（时间2分钟）

7）正确答案如图一所示

这个游戏是一个洗脑的过程，首先通过前三象限由浅及深的思考过程让你陷入一个固定的思维模式中，在后续的思考中，我们往往就会因为自身固以形成的思维定势或经验而将简单的问题复杂化。

已固有的经验和思维并非一定是你行为的基础和指南。有时候摒弃固有的思维模式，你会做得更好。

二、利用开放性应用问题培养学生发散性思维。

例已知某电脑公司有A型、B型、C型3种型号的电脑，价格分别为A型6000元/台、B型4000元/台、C型2500元/台，我校计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供学校采用。

学生想出三种方案：

方案一：购进A型电脑X台，B型电脑Y台，由题意得，

6000X+4000Y=100500

X+Y=36

通过学生的计算： X=-21.75

Y=57.75

显然，电脑数不能为小数，更不能为负数，所以答案不切合实际，方案不成立。

反省思维是一种冷静的自我反省，是对自己原有的思考和结论采取批判的态度并不断给予完善的过程。这实际上是一种良好的自我教育，是学生学会创新思维的重要途径。

另外两种方案：

（1）购进A型电脑为X台，C型电脑为Z台，则

6000X+2500Z=100500 X=3

X+Z=36 Y=33

（2）购进B型电脑X台，C型电脑为Z台，则

4000Y+2500Z=100500Y=7

X+Z=36 Z=29

此题让学生体会开放性应用问题的不确定性，同时要检验一下结果是否满足实际要求，同时分类讨论思想培养了学生的发散性思维。

三、换角度思考，会出现柳暗花明又一村

有一道智力测验题，“用什么方法能使冰最快地变成水？”一般人往往回答要用加热、太阳晒的方法，答案却是“去掉两点水”。这就超出人们的想象了。

第3篇：初中数学发散思维的培养范文

关键词：初中数学；创新；培养；策略

中图分类号：G623.5

0.引言

数学教育的本身就是培养学生创新能力的过程，教师要以培养学生的创新能力为目标，在教学方式上大胆创新，通过数学复杂严密的思维活动，从未使学生认识数学知识的本质和规律，获得对数学知识理性上的认识。初中数学教学学生创新能力的培养要结合实际，根据学生的特点，通过合理的思维训练，鼓励学生进行发散思维，通过思维训练培养学生创造能力，找到有效的培养学生创新能力的途径，教师要在具体的数学教学中，注重培养初中学生创新能力，让学生主动大胆创新。

本文主要结合笔者多年的教学经验，就如何在初中数学教学中培养学生创新能力，提出了几点建议，旨在提高初中生创新能力，进而提高初中数学教学质量，仅供广大同仁参考借鉴。

1.培养学生创新能力的重要性

学生创新能力的培养是数学教学的目的之一，训练学生的创新能力能激发学生的智力，提高学生的学习能力和水平，从而提高学生的整体素质水平。我们不能简单地把学生看作被管理对象和灌输知识的对象，每个学生都有创造潜能，也是有着丰富个性和特点的主体。教师要重视学生之间的个性差异，注重学生的创新能力培养和学生的个性发展，继而培养学生的创新能力。

2.培养学生创新能力的策略

2.1 培养学生的想象能力

想象能力培养非常重要，数学是一门比较抽象的学科，实际上数学与生活实际联系非常紧密，如果离开了想象力，那么数学学习将会枯燥乏味，没有学习兴趣。在初中数学的学习中，如果教师是单纯的讲、学生单纯的听，那么学生的创新力就被抑制了，在实际教学中，教师要善于激发学生的想象能力。

2.2 培养学生数学猜想的创新能力

在初中数学教学中，猜想能力是一种重要的教学思想，初中生比较活泼，思维能力很强，想象力也比较丰富，并且富于幻想和猜想。猜想也是一种理解事物内部联系的思维过程，猜想一般是证明或者计算的先导，猜想不一定是正确的，不一定是唯一的，所以真实性要通过逻辑思维和实践来验证，通过实践，确定猜想的正确与否，猜想有着极大的创新性。

在教学过程中，教师要鼓励学生进行大胆的猜测与猜想，不要害怕犯错误，猜想本身就具有不确定性，学生要从简单入手，根据猜想内容的数形对应关系和学习的已有知识，通过思考猜测，主观进行判断，或者将一般性的规律进行延伸。

2.3 培养学生发现问题与解决问题的能力

教师创设情境，设计一些复杂有讨论性的问题，让学生通过思考和讨论来解决，或者通过课堂讨论让学生拓宽思维，发表出具有个性的见解。鼓励学生大胆提问，突破思维定式，让学生感觉提出质疑，并且针对质疑勇于进行实践验证，寻求解决方法。例如在二次函数的学习中，对于二次函数的基本形式：y=ax2+bx+c，细心的同学可能会想到，a，b，c是否可以取任意值呢？当二次函数表示某个实际问题的时候，，自变量x的取值有没有要求？通过学生对这些问题的思考，可以提高学生的判断能力，教师要对授课内容及时进行总结，

2.4 培养学生发散思维能力

发散性的思维更有利于创新，发散思维是对一个问题提出多种解决方法，突破了一个问题一个答案的模式，让学生多方面思考，从多个方面寻找正确答案，寻求正确结果，发散思维是创新思维的重要组成，教师在教学中要重点培养学生发散思维，用多种方式培养学生创新能力，鼓励学生用不同的方法进行求解。例如一题多解，一题多解可以充分发散思维，例如在学次函数的时候，求解：

第一种解法：

x2=6，x=6，

第二种解法：

x2=4-1-6+12

x2=6，x=6，

通过这种一题多解的求解，学生可以探索不同的求解方式，引导学生解决问题，培养学生的思维能力和创新能力。

2.5 及时进行归纳总结

教师要对教学内容都要进行各种总结，重点难点要重点总结，也要让学生每节课都要做总结，总结是对所学知识巩固吸收的过程，能充分锻炼学生自主学习能力和集中思维能力，使学生能灵活掌握所学知识，提取自己的想法和观点。培养学生总结能力，教师要把机会给多学生，例如总结讨论结果，总结一类题型的解题思路和方法等，总结完后，鼓励学生进行更深层次的理解，提出更深层次的问题，进一步对所学知识延伸，拓宽创新能力。

总之，培养学生创新性能力是复杂的过程，不能急于求成，要在不断的学习中慢慢培养。教师要重视学生创新能力的培养，在数学教学中，将一些实际方法应用于教学，提高学生创新能力。

3.结语

总而言之，学生创新能力的培养不是一朝一夕就可以看到明显成效，它是一个复杂的系统过程，作为一名初中数学教师，我们应该在数学的教学中要不断吸取经验教训，采取适合学生的教学方式，取长补短。留给学生足够的学习和知识吸收时间，启发学生进行创新思维，相信经过长时间的教学，学生的创新能力综合素质会得到很大的提高。

参考文献

[1]陈学蓬.浅析如何在初中数学教学中培养学生的创新能力[J].中国校外教育（基教版）.2010（6）：23-25

[2]王丽敏.谈初中数学教学中学生创新能力的培养[J].都市家教：上半月.2011（9）：192-193

[3]崔海英.浅谈在初中数学教学中培养创新能力的途径和方法[J].新课程（教研版）.2010（3）：122

[4]陈金长.如何在初中数学教学中培养学生的创新能力[J].课外阅读：中下.2012（7）：51

[5]孔凡强.如何在初中数学教学中培养学生的创新能力[J].华人时刊（理论研究）.2012（3）：148-149

第4篇：初中数学发散思维的培养范文

关键词：开放性题型；初中数学；数学教学；发散思维；创新能力

随着近年来初中教育和课程改革的推进以及素质教育的逐步发展，中招考试对于学生思维创新能力和实际应用能力的考核愈发地重视，数学中开放性题型的增多正是这一趋势的直接反映。所谓的数学开放性题型，泛指一切问题、条件、解答方法和策略等多元化思路的数学题目，这与数学教学的发展和教育目标的提升是分不开的。

一、分析开放性题型的表象和本质，运用发散思维解答

初中数学的开放性题型包括多种类型，与数学教学的创新发展密不可分。总体来说，培养初中生的发散思维能力和实际应用能力是开放性题型设计和应用的初衷。在面临这类问题的时候很多初中生若没有接受过系统、科学的训练，往往显得束手无策。在此必须清晰地点出开放性题型主要锻炼学生的发散思维能力和创新能力，所以开拓传统的解题思路，运用发散思维和更为创新的思路解答开放性问题，是可行性的选择。另外透过开放性题型的题目表象，看透题目的本质要求，才能做出最合理、最有效的解答。因此初中生在面对开放性题型的时候，首先要仔细分析题目的要求和细节，找出题目的本质内涵，然后运用发散思维进行剖析、解读，做出最有效、简洁的解答。

例1：已知点P（x，y）位于第二象限，并且y≤x+4，x，y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标： .

解析：由已知可得x0，所以x>-4，又因为x为整数，故x=-1、-2、-3。当x=-1时，y可以为1、2、3；当x=-2时，y可以为1、2；当x=-3时，y只能为1。因此符合条件的有六个，写出其中的任一个即可。

简评：本题的条件较多，数字之间的关系复杂，所以要以讨论不等式的解为基础，由浅入深地进行探求，它有效地考查了学生的计算、分类、归纳的能力。

二、结合开放性题型的要求，综合运用数学知识和创新思维进行解答

从本质上研究，开放性题型本身就是条件不确定、要求不完整、结论不确定、解法不限制的题目，这与新时期初中数学教学的创新目标是一致的。当很多初中生在面临诸多条件、结论、解法都比较多元化的开放性题型时，很容易陷入思维的误区，误认为开放性题型有固定和统一的解答模式，这其实是大错特错。在日常的数学教学中针对开放性题型的特点，教师有必要引导初中生更好地理解和认知开放性题型的原貌。也就是说开放性题型往往需要学生调动和运用已经学习到的多种数学知识，综合运用多样的创新化思维来进行解答。更为关键的是，开放性题型着重强调对学生思维能力的锻炼，结论并非是唯一重要的。所以教师要带领学生深入开放性题型的“背后”，找到开放性题型的本质特征和规律，然后引领他们综合运用自己的思维能力和所学知识，对具体的题目加以具体的分析。

例2：观察下列等式，你会发现什么规律？

1×3+1=22；2×4+1=32；3×5+1=42；4×6+1=52…

将你发现的规律用仅含字母n（n为正整数）的等式表示出来

。

解析：这类题仅要求写出结果，并不要求严格证明。解这类题是以深刻地观察、分析、归纳其数字内在的规律为基础的，由已知的4个等式发现：等式的左边是含有乘法和加法运算的两项式，两个加数中一个是1，另一个是两个自然数的乘积，这两个自然数相差2，而等式的右边是一个自然数的平方，且这个自然数是等式左边相乘两个自然数中间的数。其结果为：n·（n+2）+1=（n+1）2。

简评：这是一道典型的条件开放性题型，由于这类题能有效地考查学生观察、分析、归纳数学算式的规律的能力，所以在新课程标准深入贯彻的今天，备受中考命题者的青睐，多练几道，信心倍增。

总之，开放性题型目前在中考中愈发受到重视，而且成为各地考核的热点题型选择，这务必引起广大初中数学教师和学生的注意。解析和解答开放性题型，需要综合运用多种数学知识和思维，需要重新找到解题的手段和步骤，这对广大初中生来说既是一个巨大的挑战，也是一次很好的锻炼过程。未来随着开放性题型的升级和发展，其解法和应用也必然再上一个新台阶，这对初中数学教学来说无疑是一大利好。

参考文献：

第5篇：初中数学发散思维的培养范文

【关键词】初中数学 新课改 自主学习 创新教育

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）10-0138-01

数学是一门基础性学科，学习数学对于培养学生的思维能力大有裨益。初中学生正值求知欲旺盛的年龄，加强学生的数学素养的训练，对于学习新知识将有重要的促进作用。新一轮教育改革的实施，如何在初中数学教学中培养学生的自主创新能力，不仅是教育改革的要求，同样也是对每一个教育者的希冀。中学阶段的作为一个人重要的学习时期，抓住这个时期，用新的教法来启发学生的思维，用新的理念来启迪学生的智慧，数学教学创新之路，任重而道远。

一、如何认识创新思维能力

多年的教学形成了自己的教学经验，但并不是每一项经验都是值得肯定的。同样的知识有多种不同的教学方法，但不一定每一种教法都能实现教学的目的。知识是无止境的，学习是没有尽头的，同样教法也是无穷尽的。初中数学知识的课堂教学，不能仅仅停留于知识的灌输，而应该打破过去的固化教学模式，结合学生的思维现状，倡导学生自主的去探索新的方法，发散学生的思维，从一般到特殊，再从特殊到一般，既要进行分析的训练，又要加强综合的概括，思维能力的培养就是在这样的反复中自然习得。

简单的来讲，创新性思维就是不走寻常路，不从直接原因出发，通过猜测、想象或联想的方式寻求新的解决问题的方法。所谓创新就是要打破常规习惯的思维束缚，哪怕的错误的方法，至少也是积极的思维。当然，创造性思维不能脱离事实依据，它要遵循思维的活动规律，只是走了另外一条道来到了你的目的地。

1）创造性思维是建立在逻辑思维和直觉思维的基础之上，逻辑思维强调对事物的分析和推导，直觉思维提倡的依赖于瞬间的灵感和顿悟，它们都是解决问题的一种思维方法，只是逻辑思维侧重于理性的分析和综合的推演，注重逻辑顺序和过程，而直觉思维则侧重于感性的思考，两者是既对立又统一，都是形成创造性思维的基础和前提。

2）集中思维和发散思维是形成创造性思维的条件，有人认为，创造性思维就是发散性思维，发散思维确实是让学生提出很多不同的解决问题的方法，但发散并非全是创造性思维，而集中思维虽然侧重于某一个方向或某一个点，在创造性思维过程中，往往某一个点就是创新的源泉，所以，集中思维注重单点效应，而发散思维则侧重于多角度、多方面的思考问题，两者都是进行创新性思维选择的方法而已。

二、初中数学培养学生创新思维方法的重要性

21世纪的今天，在教育界，越来越多的教育理论不断涌现，世界各国都在探索教学实践中总结着先进的思想和方法。对学生进行创新性思维方法的培养得到很多学者和专家的一致认可。随着教改的不断深入，初中数学教学同样面临着教改的严峻考验，传统的教学方法完全忽略学生的认知习惯，全盘性的灌输只能让多数学生产生抵制情绪，不仅影响了学生的学习成绩，也同样严重阻碍了学生的创新型思维的培养。知识的学习是一个交互的过程，知识的习得是一种主动的自觉思维，单纯的知识点只能成为学生头脑中的一条小鱼，而蕴藏在知识点里的数学方法和思想，就消失在遗忘的。培养学生自主去接受知识，挖掘初中数学知识点中的“渔”，才能真正使学生受益终生。

三、探索初中数学思维方法的学习规律

学习是有规律的，学习是需要发现规律的，只有从数学知识中寻找出规律，才算是掌握了有效的学习方法，才能够做到对知识的举一反三、触类旁通。我们知道，新课改的实施，其主要方面就是要实施素质教育，而实施素质教育的目的就是要转变过去的教学观念，用新的方法来启发学生的思维智慧，让学生成为自主学习的主角，而教师只是课堂教学的引领者、组织者、学生学习的协作者。

学习数学的思维方法就是要从一般的知识点中去发现知识的本质。初中学生正处于思维的活跃期，教师从知识点的本质出发，逐步将知识进行抽象概括和逻辑过渡，揭示出知识点中所蕴含的知识点之间的内在联系，对学生的淳淳“诱导”，才能激发学生的主动思维，学生的热情才能被唤醒。

四、如何在初中数学课堂中实施创新性思维训练

1）有氛围才能打开学生的好奇心

氛围是需要营造的，无论学习什么课程，没有浓烈的学习氛围，一切学习都是干巴巴的。数学课堂的教学，教师的第一任务就是想方设法将学习氛围打造出来，同样的一个知识点，比如在学元函数方程时，让学生扮演老板和顾客，老板如果按每件进价8元的商品，10元售出，一天可以卖100件，如果降低价格则可以提高销量，如果每件商品降低0.1元，则可以增加10件的销售量，请问老板，应该降到多少才能实现利润的最大化？通过将试题变成生活化的实例，把学习数学的试题变成了生活中具体应用，原本无声的课堂瞬间活跃起来，大家纷纷开始讨论如何设定方程式来计算出最佳的降价方案，如此一来，学生的主动性便自然而然的被引导起来。

2）分析数学问题应该从多方面进行着手

学习数学知识，解决数学问题，往往需要学生从多方面进行思维，寻找解题思路和方法。例如在解决平面几何问题时，关于如何计算梯形的面积，教师一般会一一介绍关于梯形的面积的辅助线的画法，学生只是被动的在看，根本难以实现对知识的深刻理解，如果我们在课堂上分别让学生用剪刀剪一个梯形，然后让学生自己思考计算出面积的方法，则大家的亲自动手会让学生的理解更深刻，记忆更有效。

3）训练学生敢于思维的能力

勇敢不仅是行为的表征，同样也是智慧的表现。很多学生在学习时不敢对过去的知识进行质疑，总是认为所学的方法就是这样，没有问题意识，是思维凝固的表现。培养学生的问题意识，锻炼学生的敢于猜想，特别是在数学世界里，猜想是最直接的验证和反驳。只要敢于问为什么，就是锻炼学生创造性思维的启蒙。

总之，初中学生思维能力的训练，需要教师在课堂教学中主动设置问题情境，鼓励学生对知识进行去探究，去观察、去思考。思维训练是学生智慧的起点，思维训练是创新的源泉，将枯燥的知识融入生动的氛围里，用学生喜闻乐见的生活常识来增添学习的乐趣，从而促进学生积极主动地去打开思维，发现知识，获取知识。

参考文献：

第6篇：初中数学发散思维的培养范文

关键词： 初中数学 数学思维 新课程标准

新课程改革已经进行十几年，对初中数学的教学发展带来极其巨大的变化，但是在这种变化过程中，呈现出一种鱼龙混杂的现象。有些数学课堂显得娱乐有余而知识不足，有些课堂形式大于内容，学生数学能力不能得到实质锻炼，有些数学课堂缺乏数学思维的培养。

本文主要从以下几个方面谈谈如何培养初中生的数学思维。

初中数学这一学科有自己的学科特点，有自己的思维特点。思维是认识过程的高级阶段，是人脑对事物本质和事物之间规律性关系的反映，思维能力是培养学生各种能力的核心。数学学习有利于培养初中生的分析、综合、抽象、概括能力，特别是培养他们的抽象思维能力及发散思维能力。

新课标下义务教育数学课程的出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。新课标关注的是数学课程目标，包括数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。那么如何培养初中生的数学思维呢？

一、培养初中生学习数学的兴趣，引导学生独立思考

现在是网络信息时代、智能手机时代，学生每天都有机会获取各种各样的新鲜事物，如果数学教师在课堂上的教学内容不能引起学生的兴趣，学生很可能游离于课堂之外。兴趣是最好的老师，也是初中生学习数学知识的内在动力，因此，数学教师要精心设计每节课的每一个环节，从导语到课程结束，都要一丝不苟地设计，使每个环节都引人入胜，激发初中生学习数学的愿望。例如，教学平面几何三角形知识的时候，数学教师可以利用课堂上的物体作为道具，引导学生探索三角形的奥秘。例如让学生指出课堂上的三角形有哪些，四边形如何切割成三角形，正方形可以切割成几个三角形等。数学教师可以让学生自由想象，也可以让学生用草稿纸折叠三角形，让他们切身感受到三角形的魅力，引导他们思考三角形在生活中的应用等，教师对他们的思考不要过多干预，而要让学生独立思考，也可以让学生之间相互讨论，激发思维。

二、培养学生发散性思维，引导学生善于思考

初中数学这一学科与其他学科性质不完全一样，数学课程体现了人类思维发展过程，充分表达人类的思维方式。数学思维具有六个特点，即广泛性、深刻性、组织性、批判性、灵活性和创造性。这决定了数学的思维与其他学科的异质性，也决定了数学教学要注重学生发散思维培养。

初中数学研究对象大致可分为两类：一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使学生懂得对于一道数学题，可以从多个角度进行分析，殊途可以同归，不同方法可以得出一致的答案。例如：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？对于这一道题既可以用一次方程，又可以设二次方程，可以不用方程解答。假设笼子全部是鸡，那么是35个鸡头，应该有70只脚，但是笼子里有94只脚，多了24只脚，一只兔子比一只鸡多2只脚，多了24只脚，说明是12只兔子，23只鸡。不用列方程也可以完成这一道题。课堂上教师可以对一道题从多个角度进行分析，培养学生的发散思维。

三、如何培养学生的思维能力

1.找准数学思维突破口是培养学生数学思维的关键

数学思维的特殊性表现在思维的速度和灵活度等方面。在初中数学教学过程中，不仅要训练学生的运算速度，更要让学生掌握数学知识的抽象程度。数学知识抽象程度越高，适应范围越广泛，反过来运算速度越快。因此，在数学教学中，应当时刻向学生提出速度要求，同时培养学生的抽象思维能力。例如，在学生学习数学公式的这一过程中，可以让学生对公式进行演算变换，多方面推导，如直角三角形边长的关系：斜边的平方等于两个直角边的平方和，可以让学生推导演练。

2.教师主动创新是培养学生数学思维的前提

教育家赞可夫指出：“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生思维的灵活性和创造性。”在数学教学过程中，教师要特别重视和发展学生的好奇心，让每一个学生养成想问题、问问题、挖问题和延伸问题的习惯，让所有学生都知道自己有权力和能力提出新见解、发现新问题。这一点对学生发展很重要，有利于学生克服迷信和盲从，树立科学的思想和方法，有利于学生形成良好的学习品质。但是这一切对数学教师提出较高的要求，要求教师精心设计教学内容，培养学生的求异思维。

第7篇：初中数学发散思维的培养范文

关键词：初中数学；问题意识；发散思维

意识是促使我们进行一系列生活和行为的一种抽象物质。意识的分类并不对，对于潜意识我们自不必多说，就是在非自主意识支配下所产生的意识，来自先天或后期的生活环境。而对于自主意识而言，却是人一切自主行动的体现。在教育界，教育者十分注重对学生各种意识的培养，因为只有前期拥有了意识，后期才能根据意识做出相应的行为。只有学生拥有解题的意识，才能顺利地进行题目的解答。在这里，我以初中数学为中心，为其他的教育者分析初中生数学问题意识的培养方案，以供其进行参考。

一、教育者在正常的教学过程中注意对学生思考问题的方式进行指导

学生进行思考的过程就是意识作用的时候，所以，教育者可以通过对其思考方式的指导使其形成意识。而第一点教育者要做的就是对学生思考问题的方式进行指导，使其有章可循。举个例子，七年级数学上册的第一章《有理数》，教育者可以通过对章节中有理数的组成划分来引导学生思考，即有理数可分为整数和分数，而整数又可以分为正整数和负整数，那么此时教育组合就可以让学生思考分数的划分了。这样的引导式思维可以有培养成学生的问题意识。

二、教育者在学生进行自主解题的时候，以启发的形式令学生的思维发散

无论教育者在课堂上教得有多么好，学生没有掌握知识的要领仍旧没有用。所以教育者需要增加让学生自主解题的环节，并以启发的形式令学生的思维发散，寻找解题的要点。比如，初中数学会涉及相似三角形的学习和证明，教育者可以启发学生来思考全等三角形的证明这一点，从而通过联想启发的方式使学生增强对数学的问题意识。

三、教育者可以适当地拔高学生所解题目的难度，锻炼其数学问题意识

意识的形成是一个渐进的过程，教育者不可操之过急，但是同样不能稳步不前。教育者要注意到意识形成过程的倒退性和持续性，即需要教育者适当地拔高学生解题的难度，让学生通过不断提高的题目难度逐渐形成极强的数学问题意识。

综上所述，教育者首先要对学生思考问题的方式进行指导；然后在其进行自主解题的过程中，启发其发散思维；最后拔高题目难度，锻炼其数学问题意识。

第8篇：初中数学发散思维的培养范文

【关键词】初中数学 课堂教学 教学模式

引言

新课改的实施促进了我国初中数学教学的改革并取得了一定成效。传统的数学教学模式和教学结构已经无法适应新课改理念的要求。为了更好地提高初中数学课堂教学质量，我们必须致力于改革数学教学模式并优化教学结构。本文通过分析传统数学教学模式、教学结构存在的弊端，根据以往的教学经验总结出了推动数学教学模式改革、优化数学教学结构的措施，希望能为我国初中数学教学做出贡献。

一、传统初中数学教学模式存在的弊端

受传统应试教育观念的影响，我国很多学校的初中数学教育依然停留在传统的教学模式阶段，即由教师不停地讲，学生被动地听。这种传统的教学模式存在的弊端主要表现在以下几个方面：首先，以教师为中心，忽视了学生才是教学的主体；其次，偏向教材内容的讲解，不注重数学知识的实际应用；最后，只重视学生的学习成绩，忽视了学生发现、创造和探索精神的培养。这种填鸭式的传统教学模式严重制约了学生各方面能力、素质的培养。数学是一门旨在培养学生创造力、逻辑思维能力等各方面综合素质的学科，学生是数学教学的对象和主体。因此，有效的数学教学活动必须以学生为主体，能够激发学生的学习兴趣并能提升学生的实际动手和解决实际问题的能力。

二、改革数学教学模式、优化数学教学结构的必要性

随着时代的不断发展，社会对高素质人才的需求也越来越高。初中教育阶段是学生成长成才的重要阶段。而数学是一门培养学生创造力、逻辑思维能力的基础文化课程，在教学中应当以实践和应用为主，而不是仅仅传授理论知识。尤其是新课改推出以后，要求学校转变传统的注重知识传授理论知识的教学模式，引导学生培养积极主动的学习态度，关注学生们的兴趣和特点，制定出适应学生各方面素质全面发展的教学体制。鉴于传统数学教学模式存在的弊端以及新课改理念提出的要求，我们必须对初中数学课堂教学进行反思，不断改革数学教学模式并优化数学教学结构。

三、改革数学教学模式、优化数学教学结构的措施

（一）实行以学生为主体的探索式教学模式

初中数学新课程改革中强调，学生是教学的主体，教师应当是引导者的角色，而不是单纯的知识传授者。这就要求在初中数学课堂教学中应当实行以学生为主体的教学模式，以学生的发展为根本目标，由教师引导学生主动去探索新事物、新规律，改变传统的由教师向学生灌输理论的教学模式。在实行以学生为主体的探索式教学模式中，教师要充分重视学生的主体地位，加强与学生们的互动，并在适当的时机对学生进行正确引导，帮助学生找到学习的重点，从而培养他们的逻辑思维能力，激励他们更深入地探索新知识。例如，为了帮助学生意识到自己在数学学习中处于主体地位，教师可以通过将教学实例与生活中的事例结合起来。在讲解“解直角三角形”的案例时，教师可以将知识点融入实际问题：一个村庄要修建一个蓄水池，村民们量得斜坡长为L，坡角为a，现在村民们要根据垂直高度来购买适合的抽水机。假设a=30度或45度时应该怎么求出垂直高度？若是不等于这两个特殊角度时又该怎么求解？这样贴近现实的案例更容易激发学生们的学习兴趣，引导他们积极主动去探究新的课题。

（二）实行实用性教学模式

由于长期以来受到传统应试教育的影响，很多初中教师在数学课堂教学中倾向于教授教材上的理论知识，要求学生们死记硬背解题方法，采用题海战术加大学生的训练量来提高学生的解题能力。然而在这一过程中他们忽视了学生思维能力的培养，虽然学生们的解题能力有所提升，但是他们的思维却没有拓宽，以至于他们不知道怎么将所学的知识运用到实际生活当中，形成“数学无用论”的观念，从而失去学习数学的兴趣。新课改要求教师在教学过程中应当注重学生实际解决问题能力的培养，因此，教师应当结合新课改的要求，实行实用性的教学模式。例如，教师在讲解三角形的稳定性后，教师可以引导同学们去观察三角形在实际生活中的应用，比如三轮车、三角桌；在讲授了圆的知识后还可以让学生们比较为什么车轮要做成圆的而不是三角形的？做成三角形的车轮能滚吗？教师让学生分析这些现实生活中的实际问题的实践活动可以加强对所学数学知识的巩固，同时还可以让他们认识到数学的实用性和应用的广泛性，从而增强他们学习数学的兴趣。

（三）优化教学结构，激发学生发散思维

第9篇：初中数学发散思维的培养范文

【关键词】初中数学，数学教学，数学思维，能力培养

数学科学发展到今天取得了辉煌的成果，为人类社会发展做出的巨大的贡献。从某种程度上说，数学的发展历史就是人类思维能力的发展过程，是人类智慧的结晶。数学中蕴含着人类无数的思想精华，是人们对世界对社会不断发展的过程。而初中数学作为数学科学的基础教育，也承担着培养学生数学综合能力和思维能力的使命，在整个数学教育中有着不可代替的作用。

数学思维是指学生在对数学认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握数学内容，而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对知识本质和规律的认识能力，数学思维虽然并非等同于解题，但我们可以这样讲，数学思维的形成是建立在对数学基本概念、定理、公式理解的基础上，发展学生的思维有利于知识的掌握和能力的提高。

1.初中数学思维培养的必要性

随着我国基础教育课程改革的实施，初中数学教学已由原来的“重成绩”转变为“重能力”，注重学生创新精神和实践能力的培养。数学思维的培养，不仅能提高学生独立思考能力而且还能帮助树立正确的学习目标。与此同时，初中数学思维培养，不仅是学生数学学习的基本前提，同时还是教师提高数学教学质量的根本保障。

2.培养学生数学思维的多样性

初中数学是人类智慧的总结，体现了人类思维发展的成果，是一个内容丰富的思想体系。初中数学虽然只是基础教育，但是在素质教育观下，从培养学生综合素质能力的角度出发，初中数学知识的编排和问题的设置也是呈开放性、多元化的。因此，要在教学中适当的尝试对学生进行多种思维的训练，力求在保证学生掌握多种思维方式的基础上，进一步培养学生独立思维能力。毕竟，对初中学生而言，进行跳跃式的、非常规的独立思维培养，是具有一定难度的，教师只有让学生在吸收多种思维内涵的前提下，才能更好地启发学生，让学生在学习中尝试独立思考，找到与众不同的思维方式。这就需要具体到数学问题解决上了。

3.培养学生观察问题的灵活性

要想培养学生数学思维的能力，增强学生独立思考问题解决问题的能力，就得先培养学生的观察能力。只有从观察能力着手，提高学生判断问题和分析问题的能力，才能进一步培养学生的个性思维。一般来说，数学思维的形成，总是先要对问题有正确的认识，能看透问题背后的规律和实质，唯此才可能寻得思维的突破口。因此，初中数学教师应该在教学中注意培养学生的观察能力，落实到实际数学问题的解决中，也就是要培养学生审题能力。众所周知，良好的审题能力，是解题的关键前提，审好题才能把握问题的本质，才能找到最好的解题方法。

4.要培养学生良好的思维品质

在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于于局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。

要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。

5.对学生数学思维培养的教法与学法进行指导

5.1 利用一题多解，训练发散思维。教学中注重发散思维的训练，不仅可以使学生的解题思路开阔，妙法顿生，而且对于培养学生成为勇于探索新方法、新理论的创新人才具有重要意义。一题多解是训练发散思维的好素材，通过一题多解，引导学生就不同的角度、不同的方位、不同的观点分析思考同一问题，从而扩充思维的机遇，使学生不满足固有的方法，而求新法。

5.2 利用互逆因素，训练逆向思维。逆向思维是在研究问题时从反面观察事物，去做与习惯性思维方向完全相反的探索，顺推不行时考虑逆推解决，探讨可能性发生困难时考虑探讨不可能性，由此寻求解决问题的方法。事实上，正向思维定势经常制约了思维空间的拓展，有时，正面解题很难，不妨改变思维方向，就会柳暗花明。

5.3 抓住分析时机，训练联想思维。联想能使学生进行多角度地去观察思考问题，进行大胆联想，寻求答案。在教学中，教师应抓住有利于训练联想思维的时机，强化训练。

5.4 “导入出新”──良好的开端是成功的一半。引人入胜的教学导入可以激发学习兴趣和热情。以“创设情境”，“叙述故事”、“设置悬念”等新颖多变的教学手段，使学生及早进入积极思维状态。

5.5 “错解剖析”──提供给学生题解过程，但其中有错误的地方。让学生反串角色，扮演教师批改作业。换一个角度来考察学生的知识掌握情况，寻找错误产生的原因，以求更好的加深对知识的掌握。

5.6 “例题变式”──从例题入手，变换条件寻求结论的不同之处；变换结论寻求条件的不同之处；变换提出问题的背景，寻求多题一解；变换问题的思考角度，寻求一题多解；……以变来培养学生灵活的思维。

5.7 “编制试卷”──列出考查知识点、考点、试题类型，让学生自己编制一份测验试卷，并给出解答。使学生站在老师的角度体验出题心理，更好的掌握知识结构和思维方式。

5.8 “撰写小论文”──根据学习体会、解题经验、考试心得等等，撰写学科研究性小论文。选择比较好的指导修改并编辑出版，激励学生善于进行总结，培养良好的思维品质。

总之，数学课堂教学中对学生思维能力的培养，需要教师以现代教育教学理论为指导，综观全局，充分协调教学中的各种因素，采取教学技法，激活思维能力，运用人格力量，弘扬学生个性。

参考文献