培养数学思维的方法精选(九篇)

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第1篇：培养数学思维的方法范文

培养方法

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）09A-

0111-01

数学是培养学生思维品质的重要学科。培养学生优秀的思维品质，需要教师突出学生的主体地位，让学生敢于表现，善于总结出相关的结论，提出自己的质疑，从而使思维的自觉性、灵活性、缜密性在课堂上得以体现，让课堂成为智慧生成和思维碰撞的舞台。

一、说理训练，培养思维的自觉性

数学重在说理，言之有据才能够理所当然。教师要加强学生说理能力的训练，让学生不仅知道数学知识的结果，还清楚知识的形成和发展过程，从而培养学生思维的自觉性。学生只有自觉地进行思维，才能开拓更广阔的视野，这也就为他们更好地说理提供了素材，使学生的活动积累更加丰富。同时说理的关键在于“说”，教师要为学生营造出融洽的氛围，让学生敢于说出自己的想法和看法，这样才能促使学生的思维得到更大的发展。

如在教学苏教版五年级数学上册《小数的乘法和除法》时，教师可以让学生通过自己的计算来发现其中运算的算理，明白小数的乘除法可以转化为整数的乘除法进行运算，但关键在于小数点的确定。如计算2.5×1.8，教师可以让学生说一说自己的算法，进一步体现学生的自觉性思维。有的学生将本题的运算进行了详细的说明：先将2.5扩大10倍得到25，将1.8扩大10倍得到18，计算出积后，再将积缩小100倍得出结果，同时小数点末尾的0需划去。通过这样的叙述可以看出学生的思维清晰，也可以感受到学生的自觉思维能够使教学取得意想不到的效果。

说理，简而言之就是让学生说出其中的道理，通过说理，学生不仅知其然，还能知其所以然，并将自己的做法用语言描述出来，在培养数学逻辑思维的同时，提高了学生的语言表达能力。

二、合理联想，培养思维的灵活性

数学知识是死的，但学生的头脑是灵活的，对于所学知识，学生通过联想可以使新旧知识纵横联系在一起，促使课堂生成更多的精彩。合理联想体现出了学生思维的灵活性，思想引导了行动的方向，不囿于形式，才能有更大的创新，也才能在数学方面有更大的成就。鼓励学生合理联想其实就是给学生提供了成长的空间，为学生插上了腾飞的翅膀，也就为学生的全面发展奠定了基础。

如在教学苏教版四年级数学下册《倍数和因数》时，首先需要学生对2、5、3倍数的特征有比较全面的掌握，在此基础上学习质数（素数）和合数。对于100以内的质数学生通过在百数表内进行操作，将2、5、3的倍数（不包括2、5、3）和1划去，从而得出结果，但是对于较大的数怎么判断它是不是质数呢？这就需要让学生进行合理的联想：既然100以内的质数是通过2、5、3的倍数划去的，那么只要是2、5、3倍数的一定不是质数，当然还有7、11、13等质数的倍数。如判断下列各数是不是质数：1534、1101、4975、24283，学生一看1534末尾为4，是2的倍数所以不是质数，1101各位数相加为3，是3的倍数也不是质数，4975末尾为5，是5的倍数，也不是质数；而对于24283则有点拿不准，它不是2、5、3的倍数，难道是质数吗？在此学生进行了联想，可以再用7试一下，结果发现它是7的倍数，由此得出它也不是质数。由此可见，合理联想使得学生思维更加灵活，也就得出了更多的课堂精彩。

三、方法总结，培养思维的缜密性

数学学习的过程其实就是在经验积累的同时进行方法总结的过程，数学知识是缜密的，容不得一丝马虎和疏漏，因此在方法总结时要让学生考虑周全，表述精确，从而提升学生的思维能力，培养学生良好的思维品质。学生在问题解决时可能用的方法是不同的，但是正确结论一定是相同的，在方法总结时可以让学生进行相关的比较，从中得出最简捷、最有效的方法，从而指导学生在学习时多想一想，尝试从不同的角度解决问题，找出不同中的相同点，把握问题的共性，从而使思维的缜密性得到体现。

如在教学苏教版五年级上册《多边形的面积》时，对于梯形的面积公式，教师可以引导学生用不同的方法进行推导得出，如可以类比三角形面积的推导得出方法，由两个相同的梯形拼成一个平行四边形，也可以用剪拼的方法得到一个平行四边形或三角形，从而得出梯形的面积为（上底+下底）×高÷2。在这一过程中重点要让学生把握清楚底与高的关系，从而避免出现一些错误的说法。

第2篇：培养数学思维的方法范文

【关键词】数学 创新思维 方法

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）01-0177-02

一、 改进课堂教学， 激发学生创新意识

课堂是教师和学生教学互动的主要场所，以往的师道尊严禁锢了学生的思想火花，教师的绝对权威打击了学生的学习积极性，学生缺乏学习的主观能动性，限制了学生思维的发展，因此，要坚持公平民主，创建和谐课堂。要激发学生创新意识，仍然要解放思想更新观念，破除教师为主，思考包办的模式，变以学生为主体和学生活动为主线，教师要善于做学生的朋友，尊重学生，营造一个民主学习和平等参与的氛围。课堂上教师要善于发现学生的闪光点，并积极鼓励学生，让学生大胆说出自己的见解，鼓励学生之间的争论，并适时引导，对正确的有创意的想法要充分肯定，大张旗鼓的表扬，创造浓厚的氛围，鼓励学生大胆思考，要有不怕错的勇气。

二、 延伸教学，扩展创新时空

创设符合学生认知水平的教学情境，激发学生思考问题的兴趣，兴趣是学生不断思考的源泉，是课内学习的延续，是创新的重要的推动力，它是我们教师每一节课的追求目标，因此，教师要创设一个生动逼真的情境，设置悬念，以达到引人入胜的效果 。中学生对新事物新知识都充满好奇，是一个充满探索的群体，他们正处于成长和发展的青春时期，常常奇思妙想，突破思维定势，善于发现和思考问题，这种突破常规的思维方式，我们教师应该给与鼓励，让他们相互交流合作探讨，这样学生的思维才会有广阔的时空 ，创新才能成为一种可能。

三、 把握数学的精髓――思想方法

教师要有意识地让学生观察基础知识，并从中总结归纳出性质、法则、方法，这样既抓住了问题的实质，又升华了思维，特别是一些重要的思想方法：

例如：

1. 类比思想。可启发学生触类旁通、达到举一反三的效果。例如：把整数30进行因数分解就是2×3×5，与之相类似，a2-b2就是（a+b）和 （a-b）的相乘的结果，因此多项式a2-b2就分解为（a+b） （a-b），如此类比，不仅让学生容易理解而且为因式分解 的方法提供了思路，由此 及彼， 通过类比因数分解与因式分解， 理解和掌握知识，例如：计算20132-20122的值，如果直接平方计算也能求出结果，但计算复杂；细看可发现这是平方差公式的应用（2013+2012）（2013-2012）=4025×1=4015。

2.丰富联想。例如：在三角形ABC中ACB=90，CD垂直AB 交AB与D，由上述条件你能推出哪些结论？此题想象的空间广阔，思维开放，通过学生的不断思考和教师的启发，进行多方位多角度多层次的思考和审视，恰当运用数学知识进行不断联想、探索和推断，多数学生能想到七八个结论。它是培养创造性思维的重要方法。

3.整体思想。启发学生整体把握，局部优化。例如：2a（a-b）-8ab（b-a）分解因式，应先把 -8ab（b-a） 化为8ab（a-b），再把 2ab（a-b）看作一个整体，运用提公因式法分解。此题即是整体思想的运用，化难为易，培养了学生思维的深刻性和抽象性，提升了学生的思维品质。

4.分类讨论思想。 培养思维的发散性和灵活性，例如：解含绝对值符号的方程|2x+7|=5，根据绝对值的定义将它分解成两个方程（1）当2x>=-7 时，2x+7=5，所以 x=-1；（2） 当2x

5. 建模思想。例如：某航空公司规定：旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定的重量，那么需要购买行李票，行李费用（元）是行李重量的一次函数，当重量40克时，费用6元，当重量60克时，费用10元。（1）求重量与费用之间的函数关系式。（2）求旅客最多可免费携带行李的重量。此题可引导学生先审题、观察函数，用待定系数法，设重量与费用之间的函数关系式并联立方程组，求出重量和费用的值，进而确定函数关系式。

四、 培养综合应用能力

初中生对形象思维和自觉思维掌握熟悉，但抽象思维和逻辑思维不能熟悉掌握，这就要求学生在理解和掌握所学的定理公式法则等知识的基础上，不断挖掘题目中的信息，进行概括整理，化繁为简，化抽象为具体，综合运用知识，融会贯通，培养学生创造性地解题。

五、 培养学生开放探索精神

第3篇：培养数学思维的方法范文

【关键词】初中数学 学生 思维能力

对于初中数学学习来讲，最重要的能力是什么？知识能力固然不可或缺，但是，思维能力应当得到教师与学生更高级别的重视。如果将知识能力比作学生用来捡拾一个个散落珠子的能力，那么，思维能力则是用来指导学生怎样找到一条线来将这些珠子串起来。因此，思维能力在初中数学教学中居于一个统领地位，教师应当对之予以特别关注，并不断创新，转变方法，将数学思维能力进行细化，带领学生进行强化提高。

一、激发学习兴趣，鼓励独立习惯

思维能力训练的重要内容之一就是对学生独立思维的培养，这可以说是数学思维能力提升的第一步。虽然很多数学内容的教学是通过小组合作的形式进行教学的，但是，数学问题的解决最终还是要落到学生个人身上。尤其是在各种考试当中，面对复杂问题进行分析解答的还是学生自己。

在学次函数时，出示了这样一个问题：在篮球比赛中，运动员的各种状态会随着时间的变化而变化。经过调查发现：球员的状态y和时间t之间是有关系的，教师用多媒体展示y和t的关系图，并让学生独立思考：（1）比赛开始后第5分钟时与比赛开始后第30分钟时比较，哪个时间球员的状态更好？（2）你认为比赛开始多久后，球员的状态最好？

学生通过独立思考，很容易得出第1小题的答案。在做第2题时，学生碰到了障碍。老师让学生回顾一次函数，学生通过模仿一次函数的性质，求出y为多少时，其变化范围。“这是什么函数呢？它具有什么性质？”引发了学生探究的兴趣，进而开始学习新知。

独立思维是数学思维能力的基础。很多学生之所以表现出难以自主思考问题，其中一个重要原因便在于，他们在平时的知识学习过程中过于依赖教师的引导与讲解，而忽略了让自己先行独立思考的机会。因此，教师们需要为学生创造出足够的独立思维空间，让学生亲身感受这个过程，逐渐从生疏走向熟练。

二、善于总结提炼，掌握思维方法

从思维能力培养的实质部分来看，想要让学生数学思维能力得到显著提升，就必须将具体有效的思维方法传授给学生，让学生在面对具体问题时，能在头脑中快速匹配出相应的思维方式，并由此设计出正确的解决路径。

例如，为了向学生实际呈现数形结合的思维方法，我借助了这样一道习题：已知，二次函数y=x2-2（R+r）x+d2的图象与x轴无交点，且R和r分别是O1与O2的半径，d表示的是上述两个圆的圆心距。那么，这两个圆的位置关系是怎样的呢？看似不太相关的已知条件和问题，通过数形结合的方式，便可以通过4（R+r）2-4d2

想要让抽象的思维能力内容具体化，就需要教师将这部分内容通过分类来不断具化与细化，用不同的习题来对每一种思维方法的呈现与应用进行演示，让学生近距离地感受到每种思维方法的适用情况。这样的训练多了，学生们的意识当中自然会形成脉络清晰的数学思维。

三、理顺思考路径，提升思维品质

这里所说的思维品质，是与思维方法相对的，主要指的是学生在解决数学问题时的思维顺序。这是从形式上对于数学思维效果的保障。数学是一门对于思维逻辑的条理性和严谨性要求极高的学科。如果没有从思维设计环节做到毫无漏洞，那么，接下来再多的运算都是徒劳。可见提升思维品质的重要性。

例如，学生们曾经接触过这样一个平面几何问题：已知，四边形ADCB以及四边形A1D1C1B1均为正方形，且点A2、D2、C2、B2分别为边AA1、DD1、CC1、BB1的中点（如下图左）。求证，四边形A2D2C2B2也是一个正方形。很多学生在看到这道习题的图形时，根本不知道该从何处入手。于是，我告诉学生，如果遇到从正向不知该怎样处理思路时，便可以尝试从反向进行逆推，即根据欲证明的结论，寻找自己所需要的条件，最后明确这些条件需要如何找到或创造，从而重组已知条件，或是通过构造辅助线使得问题得到解决。理解了这种思维方式之后，学生们积极实践，果然找到了正确的解答方式：连结AB1与BC1，并分别将其中点F、E同C2与A2相连，延长相交于点Q，连结B2E并延长，使之与QC2相交于点H，同理连结B2F并延长与QA2相交于点G（如下图右）。果然，原本复杂的问题一下子清晰起来了。

很多时候，学生在独立解决数学问题时会有顾此失彼的感觉，不知如何挑选和安排，导致眉毛胡子一把抓，思路反而越想越乱。当笔者有针对性地对于学生们的思维进行强调之后，大家在遇到数学问题时，明显没有那么手足无措了，而是可以按照教师所讲过的思维顺序，展开思考，思维质量大大提升。

第4篇：培养数学思维的方法范文

一、开启学生对数学的兴趣

数学的解题方法虽然颇藏玄机，富有趣味，但是就数学本身的定理而言是很枯燥的，假如学生没有参与定理或者定义的推导，生搬硬套的理解是很生涩的，而且也不知道如何运用到实际的例子中，中学生年龄结构都在十二三岁，这个阶段的孩子好奇心很强，数学教师只要稍加引导，就能培养学生对这科的兴趣，要把教学中的一些数学定理运用到生活中，让学生感觉到数学不是简单的背背记记、写写算算，教师应该注重创新形式的教学方法，让学生在学习中发现问题，并且主动去探索，就算得出的结论不一定正确，也应该鼓励学生这样的探索精神，逐步培养学生对数学学科的兴趣.

二、培养学生的观察能力和灵活思维

数学知识都具有很强的规律性，而且解题的方法也各有特征，但是初中书本上的数学知识不会有多么复杂和深奥，教师需要设计一些相关的问题，再配合图形图像，让学生先观察思考，得出自己的结论，再由教师进行补充说明，这是一个解惑的过程，而在学生这样的观察学习中，要让学生逐渐的根据事物的变化，用自己的知识网进行思考，要用动态的思维去解决问题，而不是用书本上死的定理套进去解题，在平时的教学中，要从学生基本的技巧、数学方法的累积、发散性思维等方面来培养其思维的灵活性，学生在掌握数学知识的基本技巧后才能打下坚实的数学根基让学生在学习的过程中能够“因题制宜”.

三、培养学生的逻辑思维

逻辑思维的培养对学生今后的思维方法有着极其重要的作用，在教学中想要全面培养学生的逻辑思维能力，就必须注重学生的分析思维、辩证思维和直觉思维能力，其中，分析思维能力是基础，它要求学生对概念、定理定义有一个自我的认知，在理解的同时掌握这些定理公式的推导方法，需要学生完全理解推导的条件，在推理过程中尽量做到因果分明，条理清楚；辩证分析指的是在有充分的数据或者例子的时候，透过现象看本质，教师用引导的思路，启发学生独立的对书本上的知识进行证明分析，而不是在黑板上板书证明过程，要在教学中充分展现数学的思维，让学生多角度的对问题进行思考，注重逆向思维的锻炼，形成发散型的思维，能够自己在探索的时候根据实际情况调整方向；而直觉思维在人们看来都是一种很玄的东西，或许在一瞬间，你的意识让你领悟到数学题的概念，从而得出答案，或许是在看到问题的刹那，对其进行大胆的猜测，从而得出结论. 教师也应该从这方面对学生进行培养，要知道，只有在有了坚实的数学基础的前提下，才能对问题进行直觉的意念或者猜测，这种方法虽然没有科学依据，但是同样是锻炼学生逻辑思维的方法，这样在分析的过程中让学生进一步注重观察，在辩证的过程中严谨自己的思维，同样在以后的数学学习中，能做到严谨有效的证明过程.

四、培养学生的想象力

初中数学中，学生开始接触几何和函数，在几何的空间变化和在函数的线性等变化中，都需要学生展开丰富的想象力，这样既能节省解题时间，还能在想象中找出更多的数学条件，从而锻炼学生的思维. 当然，数学中的想象不是让学生天马行空，胡乱幻想，数学中的想象是对基本知识的跳跃，需要系统的数学知识作为理论依据，还要在学生有自己的解题技巧的前提下，剖开数学表面，抓准数学文字表达的精髓进行丰富的想象，所以教师要对相关的问题创设合适的情境，给学生提供充足的想象材料，初中生的想象力是最丰富的，需要教师的正确引导才能让学生有正确的想象思维. 比如在掌握圆的特征后，让学生对圆进行不同的想象，看看从圆还能演变出其他什么图形，学生在联想的时候会想到球体、椭圆或者扇形，但这只是图形的一个初步的变化，可以利用表象上的特征引导学生找出其异同点，分析在这些联想图形和基本图形之间有什么特征是相同的，或者通过观察其属性进行相关公式或者概念的推导.

五、培养学生概括抽象思维

第5篇：培养数学思维的方法范文

关键词：小学数学教学 培养 思维能力 方法

小学数学教学从学前班就开始培养学生的思维能力，培养学生的思维能力是数学教学的核心任务。要注重发展学生的智力，培养学生的思考能力、探索能力及创新能力。增强思维，提高智力水平，需要数学来完成。

一、小学数学教学培养学生思维能力的意义与作用

（一）小学数学教学培养学生思维能力的意义

小学生处于将具体形象思维逐渐向抽象逻辑思维跨越的阶段，小学生的思维能力必须经过长期训练培养出来。小学数学教学为发展学生思维能力提供了非常有利的条件。学生在理解掌握数学知识的同时，有意识的运用思维能力进行比较、分析、综合、抽象、推理、判断等。也为运用思维能力提供了依据。数学具有本身由多组判断组成的特点，判断有专业的数学术语、逻辑术语和符号，一些判断进行逻辑推理可以形成一些新的判断，这些判断的集合产生了数学这门学科。小学的数学内容比较简单，不需要推理论证，但是需要推理判断，而推理判断是培养学生思维能力的有效途径。小学生的思维特点是其处于将具体形象思维逐渐向抽象逻辑思维跨越的阶段，也是发展其思维能力的黄金阶段。以培养学生思维能力为教学目的，是推动学生思维发展的有效途径。

（二）小学数学教学培养学生思维能力的作用

思维能力才是保证学习效果的关键，这在新课标中也有明确提及，而数学又是一种锻炼思维能力的有力措施，这就告诉我们，学生的思维能力和数学能力两者的发展具有相辅相成的积极促进效果。一方面，思维能力强，其对数学的领悟能力自然也越强，另一方面，数学思维又能全方位化小学生的思维活动，将单纯的大脑活动与身体其他部位的活动，如口头、四肢等的活动，联系起来，将思维扩散开来。以人教版教材中指导学生认识1-5这些数字的单元为例，学生需要掌握的不仅仅是认识这几个数字怎么写的、怎么读的，还需要进一步了解数字的拆分与组合，这无疑能起到扩散思维、促进思维能力发展的作用。可见，学生的思维能力与数学能力具有相辅相成的关系。

二、小学数学教学培养学生思维能力方法

（一）贯穿教学内容中

在教学过程中，要注意培养思维能力，如：数学概念、计算法则、解答题及应用题、测量、画图等方面都可以培养学生的思维能力；任何数学概念都可以对客观事物进行抽象、概况的描述。通过实物与事例，举例说明，引导学生自主分析、比较、正确判断，进一步得出正确的结论。例如；教学圆形的概念时，不宜直接画一个圆圈，告诉学生这就是圆形，应当先找一些具有圆形特征的不同实物，引导学生找出它们的共同点，然后抽象地描述出图形，概括圆形特征。教学计算法则要注意培养学生的判断、推理能力。例如：加法结合律，多列举几个例子引导学生做出判断如（1+2）+3=1+（2+3），先将1和2相加，相加得数再与3相加，与先将2与3相加，相加得数再与1相加的结果是一样的。引导学生找出这几个例子的共通点，即等号左端前两个数相加的结果与第三个相加，等号右端后两个数相加的结果与第一个数相加的结果一样，使学生更好地掌握加法结合律。

（二）设计好练习题促进培养学生的思维能力

通过练习，学生能够有效快速掌握解题方法、熟练计算，让学生在解题的过程中逐渐培养思维能力，解题练习是实现培养学生思维能力最有效途径之一。设计好的练习题能促进学生思维能力的发展。一般的小学课本后面都会有一定数量的课后习题，这些习题有助于发展学生的思维能力，但是不一定适用于教学的需要，由于班级不同，教学时需要根据学生的具体情况进行有效的调整和补充，例如：学生没有掌握解题方法，则需要教师出一些较简单的习题让学生在不断练习中熟悉掌握：学生掌握解题方法，教师可以根据学生的学习情况，在此基础上，稍微加大习题的难度；做到有针对性的设计习题，从而达到培养学生思维能力的目的。

（三）在实践与综合应用中培养学生思维能力

实践与综合应用课程是切合生活实际而开设的一门新型课程，将教学与活动结合，让学生在参与活动运用知识的过程中，帮助学生充分理解与掌握所学的知识，给学生全新的体验，不仅锻炼学生的动手能力，同时让学生在不断的探索创新中发展学生思维能力，让学生将学到的知识运用到生活当中。

三、结束语

总之，数学具有很强的抽象性、逻辑性与系统性，教师在长期培养学生初步的逻辑思维能力时，注意培养学生良好的思维品质，将培养学生思维能力贯穿在数学教学的过程中来，具体贯穿在每一节课的各个环节之中，给学生发展思维能力创设机会，有效提高学生思维能力，让学生自己动手操作，促进学生思维发展，用启发式突破学生难点，重视学生的求证方法。教师做到有目的、有计划地培养和训练学生的逻辑思维能力，充分提高学生的逻辑思维能力，挖掘学生潜力。

第6篇：培养数学思维的方法范文

关键词：小学数学 培养 创新思维

随着教学改革的深入发展，在数学教学中有目的、有计划、有步骤地培养学生的思维能力，是每个教师十分关心的问题。教师应吃透教材，把握教材中的智力因素，积极地进行教学。数学教学中激发学生学习兴趣是非常重要的环节。从心理角度而言，如抓住学生的某些心理特征，对教学将起到一个巨大的推动作用。兴趣的培养就是一个重要的方面，兴趣能激发大脑组织，加工有利于发现事物的新要素，并进行探索创造。兴趣是学习的最佳营养和催化剂。学生对学习有兴趣，对学习材料的反映也就最清晰。思维活动是最积极有效的，它能使学习取得事半功倍的效果。笔者在充分发挥教师的主导作用的前提下， 主要从以下方面论述了小学数学中培养学生创新思维的方法。

一、培养观察能力，激发学习欲望

在小学数学教学中必须引导学生掌握基本的观察方法，学会在观察时透过事物表象，抓住本质，发现规律，达到不断获取知识，培养能力，发展智力的目的。观察能力是认识事物，增长知识的重要能力，是智力因素构成的重要部分。我认为人们对知识的认识和积累都是通过观察实践而得到的，没有观察就没有丰富的想象力，也不可能有正确的推理、概括和创造性，所以有意识地安排学生去观察思考，逐步培养学生的观察能力，发展学生的想象力。既增加了数学的趣味性，又创造了良好的课堂气氛，为创造思维的培养打下良好基础。

二、培养动手能力， 在实际操作中发展创造思维

―位教育家这样说过：“儿童的智慧就在他的手指尖上”。许多事实证明科学是动手“做”出来的。我们在学习数学的过程中，也要学会“做”数学，比如量身高，可以帮助我们理解米和厘米等长度单位的概念，对其有具体的感知；走一段路程，可以帮助我们正确理解“千米”的含义；称称一两块砖和一两枚硬币，可以帮助我们弄清“千克”和“克”的区别；剪几个对等的三角形拼成长方形或平行四边形，又可让我们得出并掌握三角度面积的计算方法。总之，在动手操作的过程中，可以引发我们创造性地思维。在数学教学中教师要特别重视和发展学生的好奇心，让每一位学生养成爱想问题、问问题以及延伸问题的习惯，让所有的学生都知道自己有权利和能力去发现新问题，提出新见解。以下再对培养思维简单地谈一谈。

1、善于运用启发法和发现法，启发学生思维的积极性。一个优秀的教师会懂得针对不同的学生能力差异，采取不同适合学生的教学方式。面对同一道数学题，用什么样的语言表达让学生尽快地接受。如果起题意不懂，便可采用启发、举例的方法让学生接受，发现突破口，用通俗简易的手势或图形来化繁为简。这样可以增加学生的兴趣和对思维的积极性。使学生在掌握教师的方法下，通过发散性思维，使他们明白学习方法的重要性，从而产生爱动脑筋、思考问题的习惯。

2、精心设计教学内容，培养学生的求异思维。这一点要求老师要有过硬的专业知识，善于发现教材中所隐含的深意，而不是仅仅停留在表面上做功夫。教师还应将拓展意识运用到数学课上。例如涉及到语文知识，可以多讲一些与其相关的，让学生们理解各学科之间的联系，并且融会贯通，从真正意义上产生对知识需求的渴望。

3、利用一题多解培养学生的“立体思维模式”。一题多题是学生产生浓厚兴趣的基础，也是培养锻炼学生思维能力的重要源泉。下面我们就来举一个一题多解的例子：一辆摩托车上午3小时行驶了163.5千米，照这样计算，下午又行驶2小时，这一天共行驶了多少千米？第一解法先求出平均l小时行驶多少千米，然后求出下午行驶多少千米，最后求出这一天行驶多少千米。综合算式是163.5÷3×2+163.5=272.5（千米）。第二种方法相对比较简便一些，先求出一天共行驶了多少小时，再求出平均每小时行驶多少千米，最后再求出一天共行驶多少千米。综合算式是：163.5÷3×（3+2）=272.5（千米）。以上两种方法都很普通，这里还有一种新的解法，算式为：l63.5×2-163.5÷3=272.5（千米）。其中，163.5×2，表示行驶6小时的千米数，163.5÷3，表示平均l小时行驶的千米数；最后用6小时行驶的千米数减去1小时行驶的千米数，就是这一天5小时行驶的千米数了。这便是一种创新的解法。

三、鼓励质疑，在问题中打开思维的大门

“学起于思，思源于疑。”疑是打开知识大门的钥匙，常有疑点、常有问题，才能常有思考、常有创新。大胆质疑正是学生主动思维的充分体现，是学生自主探索的重要标志。在数学教学中，教师要善于启发学生产生疑问，鼓励和引导学生大胆质疑问题，从存疑到无疑，再产生怀疑，不断激发学习动机，发展学生的思维能力。对学生的创新质疑要给予充分的肯定，即使有学生提问可笑、肤浅，不着边际，我们也要耐心听取，用心引导，保护学生质疑问难的积极性，使学生敢于表达自己的见解。在教学中教师必须鼓励学生质疑问题，例如我在教学求“长方形面积”时，为了发展学生善于观察事物的意识，布置课后作业：让学生回到家，看看身边哪些物体是长方形，试着计算它们的面积。并跟自己的父母交流一下自己的看法，看你计算的对不对？第二天班上交流时，有的学生提出了质疑：李洪说他家桌面的面积为40平方厘米。张丽说她家桌面的面积为120平方厘米。怎么会相差这么大呀？面对学生的提问，教师首先给予鼓励，接着再针对学生的问题进行有针对性的指导。教师带领学生在教室里观察课桌面与黑板面，从而使学生明白都是长方形面积，但大小却不一样。也使他们进一步懂得，无论在任何情况下，都应该根据实际问题进行具体分析的道理。

综上所述，思维能力的培养是伴随着兴趣的产生的，而浓厚的兴趣是靠着反映敏捷的思维作铺垫的。两者之间一种无意识的连接关系，是一同成长的。所以在教学中不能只重视激发兴趣，也不能只重视思维能力的培养。应该着眼于两者之间的内在联系。兴趣是思维发展的平台，思维是兴趣的基础，兴趣不是天生的，而是在思维潜意识中某些问题的探索而产生的结果。因此，在数学教学中，教师要特别注意培养学生根据题目中的具体条件，自觉灵活地运用数学方法，通过变换角度思考问题。这样，就可以发现新方法，制定新策略，长期坚持这样的方祛训练，学生一定能声生浓厚的学习数学、运用数学的兴趣。让我们给学生一片广阔的天地，给他们一个自由发挥的空间，让他们乐学、好学、善学，让他们的数学思维能力在课堂学习中得到充分的发展。

参考文献：

第7篇：培养数学思维的方法范文

1. 数学思维与数学思维能力的含义

人类的活动离不开思维，钱学森教授曾指出：“教育工作的最终机智在于人脑的思维过程。”思维活动的研究，是教学研究的基础，数学教学与思维的关系十分密切，数学教学就是指数学思维活动的教学。中学数学教学，一方面要传授数学知识，使学生具备数学基础知识的素养；另一方面，要通过数学知识的传授，培养学生能力，发展智力，这是数学教学中一个非常重要的方面，在诸多能力培养中，我认为思维能力培养是核心。

数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。

数学思维能力主要包括四个方面的内容：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。

2. 教学过程中对学生思维能力培养的方法与途径

2.1 优化课堂设计，调动学生内在的思维能力

(1) 培养兴趣，让学生迸发思维。教师是课堂教学过程的策划人和导演，精心设计每节课，据教学内容创造形象生动教学情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望。

(2) 鼓励创新，让学生乐于思维。对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难点，在探究新知的过程中，给学生多一些鼓励，多一份肯定，少一分惩罚、少一分指责，，鼓励学生进行求异思维活动，引导学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质；使学生敢于发表不同的见解，并从中感受成功的喜悦，使学生乐于思维。促进学生思维的广阔性发展。

2.2 重视课本知识的挖掘与思辩，保证思维发展的原动力

知识和思维能力是相辅相成的，离开知识，培养能力就成了无源之水、无本之木。基础知识是解决问题强有力的武器，但这里所说的基础知识决不是死记硬背而获得的内容。而是指想通悟透其实质，彻底理顺其来龙去脉的逻辑关系，并且能组成有机网络的概念、公式、图案、规律等.如果没有对数学概念、原理和方法的理解和掌握，就不可能顺利地进行分析、综合、抽象、概括、判断和推理等思维活动。在教学过程中，引导学生阅读课本，掌握基本数学知识，潜移默化培养和提高学生准确说练的文字表达能力和学习能力，以保证思维得以正常发展。

2.3 在解题过程中培养思维能力，发展思维品质

数学的思维训练通常是以解题教学为中心展开的．没有一定量的题练，固然达不到练就过硬解题本领的要求，数学解题中，应就题目的目标、内容、结构、特征等采用一题多解、多题一解、一题多变、一题多用、一题多联，进行不同方面、不同角度、不同层次的分析、探索，从而发展学生的思维品质。

(1) 挖掘题目中的隐含条件，发展思维的深刻性

思维的深刻性要求学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根究底的习惯。

第8篇：培养数学思维的方法范文

数学教学就是指数学思维活动的教学，数学教学的目的之一是培养学生的思维品质，提高学生的思维能力，使学生在学习数学基础知识的同时，不断感受数学的思维过程，学到其思维方法，从而学会独立探索，有所发现，有所创新，以便更好的掌握和应用知识．在数学教学中如何发展学生的数学思维，怎样培养学生的数学思维能力直接影响着教学的成败。

1. 数学思维与数学思维能力的含义

人类的活动离不开思维，钱学森教授曾指出：“教育工作的最终机智在于人脑的思维过程。”思维活动的研究，是教学研究的基础，数学教学与思维的关系十分密切，数学教学就是指数学思维活动的教学。中学数学教学，一方面要传授数学知识，使学生具备数学基础知识的素养；另一方面，要通过数学知识的传授，培养学生能力，发展智力，这是数学教学中一个非常重要的方面，在诸多能力培养中，我认为思维能力培养是核心。

数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。

数学思维能力主要包括四个方面的内容：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。

2. 教学过程中对学生思维能力培养的方法与途径

2.1 优化课堂设计，调动学生内在的思维能力

(1) 培养兴趣，让学生迸发思维。教师是课堂教学过程的策划人和导演，精心设计每节课，据教学内容创造形象生动教学情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望。

(2) 鼓励创新，让学生乐于思维。对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难点，在探究新知的过程中，给学生多一些鼓励，多一份肯定，少一分惩罚、少一分指责，，鼓励学生进行求异思维活动，引导学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质；使学生敢于发表不同的见解，并从中感受成功的喜悦，使学生乐于思维。促进学生思维的广阔性发展。

2.2 重视课本知识的挖掘与思辩，保证思维发展的原动力

知识和思维能力是相辅相成的，离开知识，培养能力就成了无源之水、无本之木。基础知识是解决问题强有力的武器，但这里所说的基础知识决不是死记硬背而获得的内容。而是指想通悟透其实质，彻底理顺其来龙去脉的逻辑关系，并且能组成有机网络的概念、公式、图案、规律等.如果没有对数学概念、原理和方法的理解和掌握，就不可能顺利地进行分析、综合、抽象、概括、判断和推理等思维活动。在教学过程中，引导学生阅读课本，掌握基本数学知识，潜移默化培养和提高学生准确说练的文字表达能力和学习能力，以保证思维得以正常发展。

2.3 在解题过程中培养思维能力，发展思维品质

数学的思维训练通常是以解题教学为中心展开的．没有一定量的题练，固然达不到练就过硬解题本领的要求，数学解题中，应就题目的目标、内容、结构、特征等采用一题多解、多题一解、一题多变、一题多用、一题多联，进行不同方面、不同角度、不同层次的分析、探索，从而发展学生的思维品质。

(1) 挖掘题目中的隐含条件，发展思维的深刻性

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(2) 以形示数、数形结合发展思维的广阔性

第9篇：培养数学思维的方法范文

【关键词】发散思维;流畅性;变通性;独特性

1. 发散思维 发散思维属于创造性思维的一种思维方式，它包含创造性思维的实质。美国心理学家基尔福特认为，发散思维是从给定的信息中产生信息，其着重点是从同一的来源中产生各种各样的为数众多的输出，很可能会发生转换作用。它是一种不常规，寻求变异，从多方面探求答案的一种思维。

发散思维具有：流畅性、变通性、独创性三个重要特点。

1.1 流畅性。指智力活动灵敏迅速，畅通无阻，能在较短时间内发表较多观念，是发散思维的量的指标。

1.2 变通性。指思维具有多方指向，触类旁通，随机应变，不受定势的约束，因而能产生不同的构思，提出不同的新观念。

1.3 独创性。指思维具有超乎寻常的新异成分，因而它更多的表现发散思维的本质。

中学生具有好奇、好胜、敢想、敢创等心理特点，他们的思维具有创新求异的潜质，因此，我们在数学中应充分利用中学生的心理特点，注重以下的几种培养发散思维的方法。

2. 发散思维的培养

2.1 构建“数学认识结构”培养思维的流畅性。思维流畅性与思维逻辑性直接相关，所以首先应帮助学生理清知识的关系和联系，并把新知识及时纳入已有的知识体系，逐步形成和扩充知识结构系统。在教学中要充分提炼和总结出带有规律的解题方法，建立必要的解题思路，使学生学会运用分析、综合、概括、类比等逻辑思维方法来处理数学问题，做到善于把问题归类解决，鼓励学生在大脑记忆中构建数学认识结构，形成条理化的系统，这样，在解题时就能根据题目的条件，在系统中较快地找到相关信息，为优化解题过程打下基础。

例如：在三角形中求证与线段有关的证明时，应帮助学生归纳出如下的数学方法。如果要证两条线段相等，一般的方法是如果这两条线段在一个三角形上，利用等角对等边性后来证；如果在两个三角形上，利用三角形全等来证明。

如果采取线段的和、差关系，则采用补短法或(截长线)来证明。此外，代换的思想也很重要。

例1、已知：如图1，ABC中，∠A＝2∠B，CD平分∠ACB，求证:AC＋AD＝BC。

分析：要证AC＋AD＝BC，即线段的和的关系，可利用补短法或截长法，即(1)延长CA到E，使AE＝AD(补短法)。

或(2)在CB上截取CF＝CA，然后证明BF＝AD(截长法)，以补短法为例：作为AE＝AD，则AC＋AD＝AE＋AC＝CE。

要证明CE＝BC，这是证两条线取相等在两个三角形内证全等CED≌CBD。

图1

证明：延长CA到E，使AE＝AD，并连结DE

∠E＝∠ADE

又∠BAC＝∠E＋∠ADE＝2∠E

∠BAC＝2∠B

∠E＝∠B

又∠ACD＝∠BCD CD=CD

CED≌CBD

CE＝BC

即AC＋AD＝BC

从例1看到，解题时利用知识结构系统，运用归纳的解题方法，可使思路畅通，能及时找到延续解题过程的思路。2.2 学会多方位思考，培养思维的变通性。由于事物的质和量是由多种因素决定的，如改变其中某一因素，就可能产生新的思路，在求解数学问题中，“代换法”及使用不同知识解同一道题，如因代数知识解几何题等都能培养思维的变通性。

例2：已知：xa+yb+zc=1 ax+by+ca=0

求证：x2a2+y2b2+z2c2=1

解：作变量代换，可以减少字母个数，从而简化解法。

令 U=xa V=yb W=zc

则 U＋V＋W＝1

1U+1V+1W=0 U＋V＋W＝1 ①

VW+UW+UVUVW=0 ②

由②得VW＋UW＋UV＝0

由①知(U＋V＋W)2＝1，即U2＋V2＋W2＋2(VW＋UW＋UV)＝1

U2+V2+W2=1

即：x2a2+y2b2+z2c2=1

在思考问题时，往往有时从正向顺着题意思考陷入困境，而从逆向思考，可能会轻而易举得到答案。

例3：100人排成一列，由1起往F报数，报奇数的出列，报偶数的再重复报，这标准读下去，最后留下一个人。

问此人第一次报数时，报的是第几？

显然，从正面思考，必然让人大费周折，而从逆向思考，由于这个人每次都应报的是偶数，因而这个人第一次报的数是2的最大整数次幂，26＝64，27＝128＞100。

故此人第一次报的是64。

2.3 拓展思维空间，培养思维的独创性。在思考问题时不“墨守陈规”，追求“标新立异”，在前人已有的经验的基础上敢于突破，敢于提出自己的新思维。

例4：4个矿泉水瓶可换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空，若不交钱，最多可以喝多少瓶矿泉水？

大多数的人这样解：先拿12个矿泉水空瓶，换3瓶矿泉水，喝完后，一共还乘6个矿泉水空瓶，财拿其中的4个矿泉水空瓶换一瓶矿泉水，喝完后，只乘3个矿泉水空瓶，因此，最多只能喝4瓶矿泉水。

最多只能喝4瓶矿泉水吗？上述的解法中，最后还剩3个矿泉水空瓶，还差1个空瓶就能换1瓶矿泉水，这里就需要勇于探索，敢于创新的精神，大胆地提出先借1个空瓶，换回1瓶矿泉水，喝完后，剩下一个空瓶，再还回去，因此，最多能5瓶矿泉水。

图2

此外，在课堂教学中，要引导学生对例题适当地改变条件，付练论的变化，欲得某种结论，需加哪些条件，并注意推广命题，鼓励学生敢于创新，养成发散思维的习惯。

例5：如图2，已知AB是O的直径，D为AB延长线上一点DC切O于C，AEDC于E，CFAB于F，连结AC、BC。

(1)请根据已知条件，写出你认为正确的结论。

(2)若添加∠CAD＝30°,又可得到与(1)中不同的哪些特殊结论？

分析：应将所得结论按F列分类，逐一写出。

①考虑角之间的关系，即找相等、互余、互补的角。

②考虑三角形中边之间的关系。

③考虑三角形之间的关系，即找全等或相似的三角形。

解:(1)AEC≌AFC；

BCF∽CAF，AEC∽ACB，DCB∽OAC

∠DCB=∠BCF=∠BAC=∠EAC，∠ACE=∠ACF=∠ABC

AE=AF CE=CF

BD：DC＝BC：AC AC2＝AE・AB CF2＝AF・AB

(2)AEC≌AFC≌DFC

AE＝AF＝12AD CD＝BD＝12AB CF＝CE＝12AC