对称分量法的基本原理精选(九篇)

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第1篇：对称分量法的基本原理范文

[关键词]电力系统；相量测量装置（PMU）；广域相量测量系统（WAMS）

引言

随着特高压输电和“西电东送、全国联网”工程的建设，我国电网互联规模越来越大，将引起低频振荡，电力市场进程的不断推进使得某些断面经常运行在接近于满负荷或满负荷状态，电力系统运行的复杂程度日益增加，电网安全问题日益突出，使得对电力系统的稳定性要求也越来越高。传统的SCADA／EMS调度监控系统，由于缺少电力系统不同地点之间的基准时间，所以只能用于电力系统的稳态特性分析，难以实现系统的实时动态特性分析。

基于PMU的广域测量系统（wide　Area　Measurement　System，简称WAMS），利用成熟的GPS技术，能够为全系统提供准确的基准时间，能够实时地反映全网系统的动态变化，对系统的安全稳定运行起到了重要的作用。

1.广域电网相量测量系统的发展

国外对于PMU的研究起始于20世纪80年代的美国，1983年美国GPS的出现，为相角测量提供了时钟精度上的保证。1993年美国研发出了第一台PMU，标志着同步相量技术的实用化。美国西部电力系统协调委员会（western　System　Coordinating　Council简称WSCc）已经基本建成了以PMU为基础的WAMS，投入了近百个PMU。1997年法国电力公司计划组建基于PMU的协调防御控制系统。

1995年前后国内开始了对PMU的研究，率先开始该领域研究的是清华大学电机工程系，1997年同黑龙江东部电网合作，安装了7个PMU。近年，随着GPS技术和通讯技术的快速发展和不断完善，

加快了PMU应用的发展，全国各大电网正在实施或已部分完成庞大的WAMS。

2.PMU基本原理及结构

基于全球定位系统（GPS）的相量测量单元PMU具有传统数据采集系统的功能，即对电流、电压等电气量的幅值和频率的采集，同时还具有传统数据采集系统无法实现的功能：对相角的采集。

图1是基于GPS的PMU基本原理结构图，其基本原理为：GPS接收器接收来自卫星的信号，输出1pps（1个脉冲每秒）信号给锁相振荡器，锁相振荡器用分频方法将其划分成采样脉冲，对输入模拟量进行同步采样，采样值经滤波器处理然后传送给模数转换器A／D，转换后的数字信号传送给微处理机，用快速傅里叶算法计算出基频相量，用对称分量法将三相向量变换为三序相量，最后PMU将正序分量、时间标记等传送给调度中心。

3.广域电网相量测量系统的应用

基于PMU的广域测量技术发展迅速，近年来已经在很多方面得到了应用，主要包括电力系统状态估计、低频振荡在线监测、动态监测和广域保护。

3.1状态估计

现如今的状态估计是能量管理系统（EMS）的基本内容，它根据sCADA采集到的电压、电流等电气量的幅值和频率的测量值，用迭代方法求解非线性方程组，求得系统状态变量的最佳估计值。电力系统的安全约束调度、静态稳定性分析和暂态稳定性分析都依赖于状态估计的结果，若能直接测量相角，将大大提高状态估计的速度和精度，但由于没有统一的基准，相角测量难于实现。随着全球定位系统（GPS）的发展使相角测量得以实现。同步相量测量单元PMU借助于GPS技术，直接测得系统各节点的电压幅值和相角，状态方程中的雅各比矩阵就变成了常数矩阵。应用同步相量测量技术所得到的是电网汇总所有厂、站的正序相量，而且是确切的同步测量结果，如果不考虑坏数据，则不需要再次进行状态估计，这不仅提高了状态估计的迭代收敛速度，而且提高了结果的精度。

3.2低频振荡在线监测

随着我国各大电网的互联，低频振荡成为电力系统中的严重问题，因此，必须对平时的小干扰振荡进行连续统计分析，从而了解当前电网经常发生振荡的频率和阻尼特性，便于提前发现电网的薄弱点，有利于调整控制系统参数，及早制定校正控制预案，合理安排运行方式，有效的遏制大规模低频振荡的发生。

电力系统的低频振荡的频率波动范围一般为0.1-2.0Hz，当此范围内存在较强的负阻尼或弱阻尼时，WAMS要能够及时发出告警信息，并在区域图上标明异常地方，给数据平台发送触发信号，记录当前的实时数据，用于低频振荡的在线监测和分析。因此，只有WAMS能够提供统一的实时数据，才能实现低频振荡的在线分析。

数据经过中央处理器的处理，根据结果快速判别发生振荡的机组，最后对现象进行分析，得出有用信息。

3.3动态监测

传统的SCADA／EMS系统无法实现系统的实时动态监测，是因为无法实现全网各节点电压相角和各发电机功角的测量，相角是判断电力系统稳定的重要参数，而PMU采用成熟的GPS技术实现了相角的直接测量，极大地改善了系统暂态稳定的预测及控制。当故障时，调度中心可根据各个节点的实时相角数据，分析发电机功角的变化情况，通过功角的变化趋势来预测哪个机组可能失稳并采取相应的对策，如切机、切负荷、解列等，以防止事故的进一步扩大：也可以用来进行就地控制，如励磁、调速、电容器的接入等。

3.4广域保护

广域保护系统的核心思想是：当系统发生故障时，快速隔离故障，保证系统在故障切除后能够安全稳定的运行。不同于传统的继电保护只是通过开关的通断实现故障的切除，保证单个设备的安全，广域保护需要全网的无功、电压等信息，分析系统的当前运行状态，采取必要的措施，保证整个系统的稳定。

近年来WAMS系统迅速发展，除了以上高级应用外，WAMS还在其他很多方面像模型的有效性评估、阻尼控制、电压稳定性控制、线路参数估计以及频率控制等有着极其广泛的应用。如今智能电网的广泛研究给WAMS带来了更大的发展空间和应用方向。

第2篇：对称分量法的基本原理范文

【关键词】PMU；WAMS；广域相量测量；应用技术

1、前 言

同步相量测量装置PMU是1980年首次提出的。随着GPS在民用领域的应用，PMU应运而生，而全球发生的几次大电网事故推动了PMU和基于PMU的WAMS(Wide Area Measurement System)同步相量测量技术在系统中的应用。工程技术人员可以根据PMU提供的精确相量数据，确定系统故障的一系列事件的先后顺序，确定导致系统故障的原因和故障点。现场试验及研究结果表明：WAMW技术在电力系统稳定预测与控制、状态估计与动态监视、继电保护、模型验证、故障定位等有着广泛的应用前景

2、PMU的主要技术问题

PMU要求同步对时误差不超过1?s，相量幅度误差小于0.2％，角度误差不过0.2度，频率测量为45－55Hz，误差不超过0.005Hz，能连续记录14天的数据，最快100Hz。GPS信号丢失时能自动守时，GPS失锁60分钟，误差不超过55?s，按照标准协议传送动态数据。PMU的主要技术问题包括同步采集和相量计算。

2.1同步采集

典型的PMU的结构如图2-1所示，基本原理为：锁相振荡器将GPS接收器给出1pps信号分成一系列脉冲用于采样，交流信号经过滤波处理后经A/D模数转换器量化，再经过微处理器进行离散傅立叶变换计算出相量。微处理器也可以采用对称分量法计算出正序相量。PUM装置按照一定的标准将时间标记、正序相量等装配成报文，传送到远端的数据集中器。收集来自各个数据集中器的PMU信息，为全系统的保护、控制和监视提供数据。

2.2相量计算

相量测量算法主要有离散傅立叶变换法(DFT)、过零检测法等。

2.2.1 过零检测法

过零检测法只需将被测工频信号的过零点时刻，与某一标准时间相比较即可得出相角差，是比较直观的一种同步相量测量方法。对于50Hz的工频信号，子站和参考站的电压相角差为若要在每一个周波内都能进行相位比较，提高相角测量的实时性，则需要以GPS的1PPS为基准，由WAMS的CPU内的精确晶振时钟建立标准的50Hz信号，由CPU在电压过零点时打上时间标签，再求出各个节点电压相对于标准的50Hz信号的相角差。过零检测法原理比较简单，易于实现，但其易受谐波、噪声和非周期分量的影响，精度不高，实时性不好，需要与其他技术手段结合使用。

2.2.2 离散傅立叶变换法

DFT是在电力系统相量计算中应用最广泛的算法之一。DFT有滤波功能，可以准确地求出信号中的直流分量、基波分量和各次谐波分量，计算精度不受直流分量和谐波分量的影响。

N为每周波的采样点数，X为相量的有效值 ，为采样值。这种相量计算方法能消除整次谐波分量的影响，但是要求在相量计算之前，对输入信号进行低通滤波处理，防止频域混叠现象的发生。

DFT相量计算，要求采样频率为基波信号周期的整数倍。信号频率与采样频率不同步时周期采样信号的相位在始端和终端不连续，会出现频率泄漏，进而造成计算的误差。定间隔采样法和等角度采样法能减小这种不利影响。

2.2.3数字微分法

数字微分法利用正弦量的特性，差分后可将信号频率转化为系数，经过求商约去时域变量后得到相量计算式。数字微分法实质上基于拉格朗日插值曲线拟合法和数字微分。数字微分法计算量小、精度高、耗时短，但该算法不具备抗干扰能力，使其应用范围有一定的限制。数字微分法通过选取恰当的数据间隔，一定程度上能够抑制谐波的干扰，但是对于随机干扰和非周期分量却难以获得好的结果，仍然需要滤波处理。

2.3影响测量准确度的因素

系统的频率并非固定不变的，信号为非工频信号时，使固定的采样窗口与信号周期不一致，需要对非工频信号进行误差补偿，否则对相量测量单元的准确度造成一定的影响。系统中的谐波也会对PMU装置测量的准确度造成影响，当相量计算方法采用DFT时可消除整数次谐波，起到一定的滤波作用。此外，暂态畸变也会影响PMU的相量测量的精度。

3、PMU在电力系统中的应用

1993年美国的工程技术人员研制出第一台PMU装置，标志着同步相量测量技术在电力系统的实用化，使同步相量测量技术的推广应用上升到一个新的阶段。随着各大电力公司和科研机构对PMU的应用研究和工程实施的迅速开展，基于PUM的同步相量测量技术在电力系统保护、电力系统控制、电力系统监测方面将会有广阔的应用前景。

3.1动态过程监测和记录

3.1.1电力系统故障录波

早期通信信道传输能力较低且价格昂贵，最初PMU几乎唯一的应用就是故障录波，目前故障录波仍然是PMU最基本的也是非常重要的一个应用。它包括常规保护的故障录波和扰动情况下系统的行为录波。

3.2系统低频振荡监测、辨识与抑制

电力系统的低频振荡问题已成为制约电网传输能力和危及电网安全稳定运行的最主要因素之一。基于PMU的WAMS能够对电力系统动态过程进行在线同步测量，能够快速测量与发电机机电暂态密切相关的测量量，如发电机的功角、角速度、内电势和母线电压等，并将信息及时地传送到调度中心，为实现全网在线分析低频振荡提供了信息平台。WAMS根据辨识结果配置PSS参数，有效地抑制低频振荡。系统运行人员从中获知电网经常发生的阻尼特性、振荡的频率及其相关机组，提前了解当前电网存在的主要振荡问题，调整控制系统参数、合理安排运行方式，并提前制定校正控制预案。

4、结语

基于PMU的广域相量同步测量技术还是一种新生事物，在电力系统中必将有广阔的发展前景，PMU/WAMS将会有更大的发展空间。智能调度是智能电网的中枢，广域相量测量技术是实现智能电网的基础，也是保证电网安全的重要手段。智能控制是智能电网的重要的环节之一，基于PMU的WAMS系统是智能控制得到保证的关键。为实现中国坚强型智能电网的宏伟目标，WAMS将是其重要的组成部分。

参考文献

[1]彭海.基于广域网的电力系统自适应保护研究[D].西南交通大学硕士论文, 2006.

第3篇：对称分量法的基本原理范文

基于环境激励信号的桥梁结构响应在线检测系统，利用高灵敏度三分量宽频带地震计，连续监测北京市四座典型在役桥梁在自然荷载作用下的微弱振动信号，分别利用峰值法和互相关函数法获得了在役桥梁结构不同方向上的频谱特征及其结构响应特征。结果表明：（1）三分量地震计能够准确可靠地连续记录宽频带范围内的环境激励的微弱振动信号，非常适用于构建新型的桥梁结构响应检测系统；（2）峰值法和互相关函数法都能够可靠地识别多阶桥梁模态频率，互相关函数法的识别结果更为稳定；（3）桥梁的模态频率受桥梁结构、材料、环境温度等多种因素影响，桥梁不同方向的固有振动频率不同，不同类型的桥梁的结构响应也存在显著差异。该桥梁结构响应检测技术为在役桥梁实时健康诊断打下了基础。关键词：

桥梁结构响应；环境激励信号；频谱特征；模态分析

中图分类号：V442文献标识码：A文章编号：1000-0666（2016）03-0519-07[HJ]

0引言

桥梁是重要的现代交通基础设施，对于加强地区文化交流、促进社会经济发展具有重要作用。在长期的使用过程中，由于环境侵蚀、材料老化等原因，桥梁存在着不同程度的损伤和功能失效的隐患。地震、飓风、洪水等自然灾害、以及超限机动车、履带车、铁轮车等经过桥梁都有可能诱发桥梁倒塌，从而造成巨大的经济损失（陈莉，2012）。近实时地监测桥梁损伤状态，对桥梁的健康状况进行综合评估，是预防灾难性桥梁事故，确保桥梁安全可靠运行的重要方面。因此桥梁安全健康检测对于保障大型桥梁的安全性和适用性具有非常重要的意义。

长期以来，人们对于大跨桥的安全检测以人工方法为主（宋雨，2003），检查方式具有一定的主观性，并且检查周期长，难以实时地对桥梁的健康状况进行综合评估。另一种检查方式是用仪器和损伤识别技术进行自动损伤识别，然而目前检测技术还有待完善，缺乏统一的定量损伤指标，亟需发展新型的检测技术和方法。

振动模态参数（频率、振型和阻尼等）是决定结构动力特性的主要参数，具有简明、直观和物理概念清晰等优点（赵骏，2008）。准确识别桥梁结构模态参数及其变化，对于桥梁健康监测和综合评价具有重要作用。固有频率是结构动力学特性的重要参数，能反应结构自身属性和状态，同时也是结构模B参数中最容易获得的参数。结构发生损伤会导致频率降低，这一现象直接推动了与频率相关的敏感参数在结构识别中的应用（雷理，2012）。Cawlye和Adams（1979）最早利用频率数据对结构进行损伤识别，通过特征值对结构物理参数的灵敏度分析，得出结论：结构发生损伤后的任意二阶模态频率之比仅是破损位置的函数，与损伤大小无关（李睿，2009；杨乐杰，2012）。Stubbs等（1991）研究了利用共振频率识别结构损伤的灵敏度方法，通过单元损伤指标的灵敏度分析，使用了广义逆方法进行了结构损伤定位研究。Heam和Testa（1990）指出，结构损伤后，各阶频率变化按与最大频率变化归一化后，任意两阶频率变化的比值，是结构损伤位置的函数。Penny等（1994）和袁颖（2005）对结构的各种损伤情况进行了数值模拟，计算出由于模拟损伤引起的结构频率变化，然后用最小二乘法来拟合模拟频率变化和实测频率改变，认为拟合误差最小的损伤情况是结构的实际损伤状态。Salawu（1997）评述了土木工程领域应用固有频率作为诊断参数的结构评估方法，对损伤频率变化间的关系以及限制振动测试在损伤识别中的应用可能因素进行了讨论。其结论表明：基于固有频率的损伤识别方法对结构的常规评估是有用的，但也存在一些局限性。应用频率进行损伤识别，当损伤发生在低应力区域时可能是不可靠的，另外，两个不同位置程度相似的损伤可能引起相同的频率改变。仅根据固有频率的变化确定结构损伤的位置可能是不充分的（焦莉，2006）。

环境激励下的模态参数识别由于不需要外部激励设备且不影响正常交通，已经成为大型桥梁模态参数识别的主要方法（秦世强等，2012）。目前常用的方法包括时域法、频域法和时频分析法。频域法识别方法发展较早，主要包括峰值法和频域分解法，主要是通过傅里叶变换将时域数据转换到频域内，由振幅谱或功率谱密度的峰值确定模态参数。频域法的物理概念清晰，简单快捷，在模态分析中得到广泛应用（杜权，2009）。时域识别法直接利用时域内的数据建立方程，进而求解结构的模态参数。时域法能够避免频域识别法因傅里叶变换所带来的误差（如频率分解、泄漏和混淆现象等），一般能得到较精确的辨识结果，近年来逐渐成为研究热点，主要有序列分析法、随机减量法、NExT方法、随机子空间法等（聂雪媛，丁桦，2012）。

本文实验中，笔者选取北京市区4座典型的大型在役桥梁为监测实验对象，在桥面上布置多个高灵敏度三分量宽频带地震计，连续监测桥梁受到车辆行驶、风载、气压等自然荷载激励的微弱振动信号。采用功率谱密度以及地震学中干涉测量方法，获得大型桥梁多阶模态频率，精确识别低阶模态频率，为将来桥梁结构动力特性检测和结构健康诊断打下基础。

1监测设备与实验桥梁

监测实验采用高灵敏度三分量宽频带地震计Guralp CMG-6TD。与常用的加速度传感器及普通

的速度传感器相比，CMG-6TD地震计具有灵敏度高（2 000 V/m/s）、频带宽（003～100 Hz）、监测动态范围大（138 dB）、自噪声低等优点，并且能够同时记录3个分量的振动信号。CMG-6TD地震计体积小、功耗低、携带安装简便，不需要开解锁，通电即开始工作，便于野外流动观测，广泛应用于流动地震观测、火山监测等科学研究，笔者将该类型宽频带地震计应用于桥梁监测中，记录环境激励下的微弱振动信号，分析其结构响应特征。

参与实验的桥梁分别是鲁疃西路大桥、昌平南环大桥、顺义潮白河大桥和百葛立交桥，表1中列出4座桥梁的基本特征。以鲁疃西路大桥为例，对监测系统的布设方式进行说明。鲁疃西路大桥位于北京市昌平区北七家未来科技城，桥身南北走向，全长568 m，桥面宽45 m。笔者在该桥桥面东侧的人行道上布置了8台地震计，台站间距约为100 m（图1a）。图1b为桥梁监测实验中架设的地震计，塑料桶用于保护地震计，以减少风等因素对地震计的干扰。所有地震计都利用GPS进行时间同步，地震计的采样率200 Hz，记录方式为连续记录，每座桥梁的监测时间为4～30 h。

本文采用了2种信号处理方法，一是利用常规的峰值法识别模态频率，二是采用背景噪声互相关函数识别模态频率。背景噪声互相关的基本原理是，在随机散射场的条件下，2个传感器记录信号的互相关函数是两点之间的格林函数。桥梁可以看成一块薄的平板，导波在其中的传播取决于平板的几何形状以及平板的力学性质，如弹性模量等。尽管背景噪声互相关函数不一定收敛到格林函数，但是其仍然对介质状态非常敏感，有可能被用来监测结构健康状态。通常，我们利用导波的波速和衰减这2个物理量来刻画结构的健康状态。导波的速度测量能提供介质密度和刚度信息，而尾波干涉能够用来监测桥梁的细微波速变化（Duff et al， 2014）。2个传感器之间的噪声互相关函数（Noise Correlation Function， NCF）可以通过计算传感器的长时间连续记录的信号，经过信号叠加及互相关函数计算公式得到，其中T为观测时间。

Cij（t）=T0Si（τ）Sj（τ+t）dτ.（1）

[BT1-*3]3桥梁结构响应特征

31峰值法

图2是鲁疃西路大桥各测点的三分量功率谱密度，图3给出了桥梁监测实验中各桥梁主要测点的三分量功率谱密度。从监测实验的结果可以看出几个特点：

（1） 从图2a可以看出， 5号测点（桥身中部）的垂直分量功率谱密度比2号测点（桥梁支点附近）高约3～4个数量级，具有非常高的信噪比，这是因为桥梁支点附近由于固定支点的影响，桥梁振动幅度较小。

（2） 图2的结果显示，不同分量上的多阶模态各不相同，垂直分量能够识别4个峰值（13 Hz、15 Hz、19 Hz、25 Hz），南北分量能够识别出3个明显峰值（13 Hz、19 Hz、25 Hz），东西分量能识别出3个明显峰值（19 Hz、25 Hz、35 Hz）。

（3） 从图3中不同桥梁的功率谱密度对比可以看出，不同桥梁的结果存在较大差异，这是由桥梁的结构特征决定的。百葛立交桥的信噪比最低，且各个方向上的低阶模态频率要高于其他桥梁的相应的低阶模态频率，这是由百葛立交桥的桥身跨度较小这一原因引起的。同时也发现南环大桥（悬索桥）在纵向和横向分量上相应的低阶模态频率高于潮白河大桥（梁桥）相应的低阶模态频率。

由检测结果可知，固有频率是桥梁本身的一个特性，不随车辆交通等外部因素影响，但不同桥梁的固有频率存在一定的差异，差异大小依据桥梁的类型、跨度等其他因素而定。一般来说，桥梁桥身长度越短，其固有频率越高。由于直接对台站进行频谱分析会受到桥梁不同位置以及观测点的影响，因此我们又进行了台站之间的互相关处理来提高信噪比，排除外界噪音干扰。

32噪声互相关函数法

利用每个测点的三分量连续波形记录，计算所有可能的台站对的相应分量的噪声互相关函数。图4a、b是鲁疃西路大桥监测实验中所有台站对的东西分量和南北分量噪声互相关函数随台站间距的变化。从图4a可以看出，在t>0（因果信号）和t

均存在明显的信号。因果信号要比非因果信号强，呈现明显非对称性，这可能由地震计布置在桥梁的一侧，车辆来往的噪音不对称这一原因引起的。然而互相关函数信号的视速度基本一致，约为350 m/s，这可能是一种桥梁结构波，图4c是结构波在桥梁上的传播过程示意图。与噪声互相关函数的东西分量不同，噪声互相关函数南北分量在t=0处存在较强信号，这说明地震波不同分量的地震波传播存在明显的差异。我们也发现噪声互相关函数垂直分量与南北分量基本一致，形成这种现象的可能原因是，大跨度蛄翰唤龃嬖谏舷路较虻恼穸，而且存在垂直于其走向的水平方向的扭动。

对于8个地震计依次进行互相关处理，图5分别给出了鲁疃西路大桥监测实验的1号和8号测点、2号和7号测点台站对的垂直、南北和东西分量互相关函数的振幅谱。从图中可以看出，在所有台站对的互相关函数中，垂直分量的互相关函数都能明显识别出f=13 Hz和f=15 Hz峰值。

为了验证结果的可靠性，我们根据测点1和测点8不同时间段的垂直分量噪声互相关函数，得到了f=13 Hz和f=15 Hz处，前二阶模态频率（f=13 Hz和f=15 Hz）随时间的变化（图6a）。同时，给出了峰值频率处的振幅谱值随时间的变化（图6b）。可以看出，前二阶模态频率非常稳定，基本不随时间变化，

这说明基于环境激励的噪声互相关方法能够可靠地提取桥梁的低阶模态频率。噪声互相关函数的频谱峰值随时间变化，频谱峰值幅度白天高、晚上低，呈现明显的日变功率谱密度也呈现一定的日变化特征。尽管车流量的变化可能也会影响振幅谱峰值，然而另一项研究表明，桥梁结构的波速也呈现明显的日变化特征，并且与环境温度有显著的相关性（Chen et al，2015）。因此，笔者认为环境温度变化可能是振幅谱峰值变化的主要原因。

4结论与讨论

桥梁结构响应特征是桥梁健康诊断的重要基础。车辆行驶、风载、气压等对桥梁施加了自然载荷，引起桥梁结构的微振响应，为桥梁检测提供了激励信号。基于环境激励的桥梁结构响应检测方法，由于具有成本低、不影响正常交通通行、能够进行连续监测等优点，近年来快速发展。本文发展建立一套新型的基于环境激励信号的桥梁结构响应检测系统，并且选择北京市区4座典型在役桥梁开展了桥梁结构响应检测实验。利用高灵敏度三分量地震计连续监测环境噪声激励下的桥梁微弱振动信号，分别利用峰值法和互相关函数法获得了监测桥梁3个方向上的桥梁频谱结构响应特征，为在役桥梁实时健康诊断打下基础。监测结果表明：

（1） 本次监测实验采用的宽频带三分量地震计，具有灵敏度高、响应频带宽、动态范围大等优点，能够准确可靠地记录宽频带范围内的环境激励的微弱振动信号，非常适用于构建新型的桥梁结构响应检测系统；

（2） 峰值法和互相关函数法都能够获得桥梁的多阶模态频率，其中互相关函数法由于采用了波形互相关、叠加等方法，能够更加稳定可靠地获得桥梁的低阶模态频率；

（3） 对于大跨度桥梁，由于垂直于桥梁走向的扭动，存在沿该方向水平传播的结构波；

（4） 桥梁的模态频率受桥梁结构、材料、环境和温度等多种因素影响，桥梁不同方向的固有振动频率不同，不同类型的桥梁结构响应也存在显著差异。本次监测实验中相对较短的梁桥低阶模态频率明显低于大跨度悬索桥相应的低阶模态频率，并且模态频率处的互相关函数振幅谱峰值呈现与环境温度变化相关的日变化特征。

参考文献：

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