锻炼数学思维的方法精选(九篇)

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第1篇：锻炼数学思维的方法范文

关键词：小学数学；学生思维；教学活动

新课改以来，我校就一直沿用人教版的小学数学教材，笔者在教学中发现该套教材严格按照义务教育小学数学教学大纲要求编写，具有较强的系统性和科学性，符合小学生的数学学习认知规律和接受能力，利于教师和学生共同开展教学活动。总之，人教版小学数学教材符合新课改教学要求，结构合理，插图新颖，习题适当，笔者认为在小学数学教学中教材操作性强，数学思想渗透高，对学生思维的启发性好，教师完全可以立足教材设计高效教学活动，充分发挥锻炼和养成学生思维的作用。

一、锻炼及养成小学生思维的深刻性

思维的深刻性是指思维活动的逻辑水平和抽象程度，反映在小学生思维形式和思维过程中，且小学生展开思维形式和思维过程需要以人教版教材为载体。因此，笔者在教学实践中注重对小学生思维形式和思维过程的组织。（1）小学生应用“概念+判断+推理”等基本思维形式，开展思维活动，并在思维活动中紧扣“引入+形成+深化+构建”四大环节，对所学数学基本概念进行强化。且在小学数学数量关系、运用练习、算理分析和几何知识分析中，对小学生概念运用、判断以及逻辑推理进行有效训练；（2）在小学生数学学习过程中，让其真正置身于数学知识分析、比较、综合学习活动中，对数学思维进行概括、抽象、系统化、具体化的锻炼。

二、锻炼及养成小学生思维的敏捷性

思维的敏捷性是指思维活动的准确性和速度，笔者提出在小学数学教学中可以采用下列措施锻炼及养成小学生思维的敏捷性。（1）充分利用综合性较高的组合图形、复合应用题和混合运算等数学情景，对小学生直觉思维进行训练，具体办法包括瞬间综合训练、总体观察训练、预见训练、切入训练和假设验证训练等；（2）组织开展针对性的数学学习训练，如，听算训练、视算训练、口算训练、应用题列式、强大竞赛训练等，帮助小学生掌握数学简算、速算的要领，增强小学生数学计算能力；（3）加强对数学基础知识的巩固，设计并开展针对性强的练习，帮助小学生熟练掌握数学知识技能，实现数学知识“动力定型”。

三、锻炼及养成小学生思维的灵活性

思维的灵活性是指思维活动开展的角度选择、方法应用、过程开展等方面的灵活性。笔者提出在小学数学教学中可以采用下列措施锻炼及养成小学生思维的灵活性。（1）可逆性训练。在教学中立足小学生数学已学知识，对小学生进行有效启发，引导小学生自学新知识，利用人教版数学教材中的练习题，分析题目中条件和问题之间的顺逆关系，引导小学生对练习题进行正、反方向的穿插思考；（2）变通性训练。在教材习题练习中，引导小学生从多角度数学思维出发，对题目中存在的代换、转化、恒等变形、假设等条件进行变通训练；（3）沟通性训练。在教学和习题训练中，教师应对数学学习中的思路和知识进行沟通联系，引导小学生熟练沟通训练。

四、锻炼及养成小学生思维的独创性

思维的独创性是指思维活动的独特性、新颖性和发散性。笔者提出在小学数学教学中注重对数学知识进行系统教学，引导小学生趋向创造力“最近发展区”，可以采用以下措施：（1）在数学新知识教学中，教师鼓励小学生从多角度获得新知识，拓展小学生解决问题的渠道，培养小学生质疑问难和思辨争议的学风；（2）结合小学数学教学活动，设计一题多变、多编、多议、多解、多验的习题，对学生发散思维进行训练；（3）利用多样化应用题，对小学生数学思维进行基本扩散训练，如，数量关系逆向思考、基本思考方法训练、多组合问题训练、新数量综合训练等。

小学数学虽然是一门基础性学科，但是学科自身具有极强的逻辑性，小学数学教学活动不仅仅是传授知识，更是对学生思维的锻炼及养成，对培养小学生数学能力有重要作用。小学数学教学中，鉴于小学生思维深刻性、敏捷性、灵活性、独创性之间相互制约、联系，充分发挥小学数学教学活动的交叉效应，优化小学数学教学活动作用，锻炼及养成学生思维能力。

参考文献：

第2篇：锻炼数学思维的方法范文

【关键词】高中学生 数学反思能力 培养

高中数学是一门逻辑性、灵活性、严谨性非常强的学科教育，它对高中学生的数学思维能力的要求比较高，尤其是高中学生的数学反思能力，数学反思能力是高中学生巩固数学知识学习和创新数学学习方法的重要保证。因此，高中数学教师应当重视高中数学教学中的学生数学反思能力的培养和训练。

一、营造优质的数学课堂反思能力培养环境

对于高中学生而言，优质地、高效地、和谐地高中数学课堂学习环境对于高中学生的数学反思能力的培养和提高的帮助是非常大的。所以，高中数学教师应当重视课堂教学环境对高中学生数学反思能力培养的帮助作用，并且积极采用有效的方法来营造活跃、优质的高中数学课堂反思能力培养的教学环境。比如说优化高中数学教师的课前备课内容。高中数学教师的课前备课内容规划了高中数学教师在数学课堂授课时的主要流程和教学内容，因此，高中数学教师的课前备课内容对教师营造良好的数学课堂反思能力培养环境的影响是非常大的。所以，高中数学教师可以通过优化设计备课内容来营造活跃、优质的数学课堂学习环境，突出强调数学反思思维方法的运用。比如说，高中数学教师在课前备课时可以在教学内容上面巧妙的导入一些能够吸引高中学生的课堂注意力，让高中学生的数学课堂反思能力得到发挥的数学元素。然后就是丰富高中数学教师的教学手段。传统的数学教学方式较为枯燥，高中学生的数学学习较为被动，对高中学生数学反思能力的培养成效不高。因此，高中数学教师应当丰富自身的数学教学方式，采用高效的教学手段来有效地提高高中学生的数学学习热情，营造良好的高中数学课堂培养环境，从而更好的培养和创新高中学生的数学反思能力。

二、强化高中数学教师的反思能力培养方式

高中数学教师可以通过提高和强化自身的数学反思能力培养的方式来增强高中学生的数学反思能力培养的效果。首先，高中数学教师要先锻炼高中学生的抽象性思维的逻辑推理能力。高中数学是一门逻辑性和严谨性较高的学科教育，所以，高中数学教师要想培养和锻炼高中学生的数学反思能力就必须首先锻炼高中学生的抽象性思维的逻辑推理能力。比如说这样的一道高中数学题目：“刘旭是一名农场主，他每天需要给他的两个合作伙伴超市欢乐买超市和好再来超市供应土鸡蛋，已知欢乐买超市在刘旭农场的东偏南30度方向的4000米处，而好再来超市在刘旭家的西偏南60度方向的3000米处，刘旭运送土鸡蛋的卡车每小时的车速为4000米，求刘旭给欢乐买超市送完货后到好再来超市所需的时间？”通过推理和思考可知题目所隐藏的未知量为两个超市之间的距离，因此，高中学生可以根据已知量通过推理计算可得两个超市之间的距离为5000米，然后再加上卡车已知时速综合运算可得出刘旭从欢乐买超市到好再来超市需要花费1.25小时。如果高中学生没有通过逻辑推理的方法来进行反思和逆向思维观察，高中学生很容易在一开始时就掉入题目的文字陷阱，因此，高中学生的抽象性思维逻辑推理能力培养非常重要。然后就是培养高中学生的数学思维创新能力。数学反思思维能力的培养强调创新性，因此，高中学生的数学思维创新能力非常重要。创新思维能力能够加强高中学生在数学解题过程中的灵活性，帮助高中学生在数学解题过程中创新解题方法，加快解题效率。

三、提高高中学生自主反思能力培养意识

高中学生是高中数学教学的主体，高中数学教师培养学生的数学反思能力的最终目的就是为了提高高中学生的数学学习能力和综合实力，让高中学生的数学学习变得轻松高效，所以，高中学生的数学反思能力培养的自主训练意识也非常重要。高中数学教师要认识到这一点，并且积极传授高中学生高效的数学反思能力自我培养的方法。比如说传授学生敢于质疑和创新的数学学习方法。很多学生数学反思能力的培养效果不佳就是因为他们在日常的数学学习中容易受到思维定势的影响，对数学题目答案和数学题目解法的唯一性非常认同，这就造成了这些高中学生在日常的数学学习中学习较为被动，灵活性不强，不懂得质疑、创新，自然他们自身的数学反思能力也不会得到有效地提高。高中数学题目灵活性非常强，它的解题方式并不是唯一的，高中学生必须认识到这一点，高中数学教师要教会学生敢于质疑，敢于创新，只有在不断地质疑和创新中，高中学生的数学思维能力的锻炼才能够发挥到最大化，高中学生的数学思维能力和灵活性才能够的得到有效地锻炼和显著的提高。另一方面，高中数学教师要教会学生在日常的数学学习过程中懂得总结和反思。高中学生对数学学结和反思能够有效地提高高中学生的数学学习水平，锻炼学生的数学反思能力。

第3篇：锻炼数学思维的方法范文

一、小学数学在教学中的重要作用

我们通常认为数学仅仅是简单的加减乘除，只要记住公式会运算即可。其实我们只是注重了数学表面的简单运算，忽视了数学的逻辑关系以及与其他各学科之间的重要联系。在数学的学习过程中我们很容易发现，只有通过对数学内容与公式的理解与掌握，才能将数学题做对。学习数学具有重要作用，主要体现在以下几个方面：1、锻炼逻辑思维能力。通过学习数学，可以锻炼对事物的观察、思考、概括、推理与逻辑思维能力，为学习其他学科尤其是理科性质的学科奠定良好基础。2、有利于非智力因素的开发。非智力因素主要指兴趣、情感等与智力无关的心理因素。数学是一门集兴趣与逻辑的学科，兴趣可以激发小学生对数学的学习积极性与主动性，为学好其他学科准备良好的动机。3、促进科学文化素质的提高。数学是以事实为基础，根据合理逻辑推理而得，学习数学有利于学生养成讲道理、不妄加下结论的习惯，培养成良好的文化素质。

二、培养小学生数学思维具有重要意义

学生的思维对学习具有重要作用，如果学生思维混乱、没有条理，那他面对没有见过的题目会无从下手。小学生只有养成良好的数学思维，根据教师所讲以及自己的理解，才能很容易掌握新的知识。对此，教师应注重培养学生的数学思维，其重要意义主要体现在以下几个方面。

（一）提高分析与解决问题的能力

小学生年龄小、不成熟，教师培养其数学思维不仅有利于其在理解的基础上将知识掌握，而非单纯死记硬背公式，可以分析与思考类似的数学问题，而且有利于其养成独立思考、分析解决问题的能力。

（二）增强判断力

通过培养学生的数学思维，可以锻炼其判断真假的能力，且有利于学生善于运用自己的数学思维进行思考与判断，并提出自己的观点、发表其见解。此外，通过对学生思维的培养，还可以增强学生对身边事物真假的判断力。

（三）体现学生综合素养

学生的数学思维能力受先天基因、家庭教育与外界环境所影响，所以存在有的学生思维能力强，学习快；而有的学生思维混乱，学习会吃力。培养学生的数学思维可以提高学生的总结能力，而总结能力是综合素质的重要表现，所以数学思维影响着学生的综合素质表现。

三、培养学生数学思维的措施建议

（一）激发学习兴趣，点燃思维火花

好奇心与兴趣是实现创造性思维的驱动力，当好奇心转化为求知欲望时会产生丰富的创造性想象思维，可以有利于学生数学能力的提高。而合理、正确的教学提问能够有效引起学生的注意力，从而有助于学生产生思维活动。对此，教师在教学过程中应利用小学生的好奇心，精心设计有意思、创造性的问题以激发其学习兴趣、吸引其注意力并点燃其思维火花。通过对小学生进行提问，引导其思维的构建过程有明确的方向，并鼓励、指导其运用思维分析问题与解决问题，从而使思维得到锻炼与提高。

（二）强化基础教学，加强思维意识

培养小学生的思维能力不仅要贯穿在每一节课的各个环节，而且应当体现在各个部分内容的教学中。教师不论是在教授新知识、组织学生练习、引导学生复习时，还是在课堂上教授数学概念、计算法则、解答应用题、操作技巧时，都应该注重培养小学生的思维能力、锻炼其思维的敏捷性与灵活性。教师应摒弃之前的填鸭式教学，而应在教学过程中引导学生去分析、推断，注意与小学生进行交流与沟通，做好知识点间的联系，使学生能够在理解的基础上掌握基础知识、归纳出正确的结论或者计算方法，并有助于学生构建知识体系，增强记忆，从而有利于学生养成良好的数学思维能力。

（三）联系现实生活，锻炼思维能力

理论来源于实践，并应用于实际。教师应凭借自己的生活经验，在教学过程中多讲些数学与生活相联系的事例，使小学生在熟悉的情境下能够集中注意力、引起学习兴趣，从而有利于小学生运用数学知识与数学思维解决实际生活中的相关问题。通过让数学知识走进实际生活，可以使知识更加生动与具体，更能培养与锻炼学生的数学思维，有利于小学生在学习中增强数学思维，以达到实现数学教学的最终目标。

第4篇：锻炼数学思维的方法范文

关键词：小学数学教学；一题多解；发散思维

一、一题多解对培养小学生发散思维的重要作用

1.一题多解的数学教学方法能够激发小学生对数学知识的好奇心，让小学生有学习数学的动力。小学数学知识凝结了人类长期以来摸索的数学知识最基本也是最基础的精华。传统的数学教学模式中，往往通过数学习题和数学例题的练习帮助小学生掌握数学知识，这是一种比较枯燥和无趣的教学方式，会导致小学生对数学丧失学习兴趣。针对小学生的年龄特征和心理发展状况，小学数学教师在教学过程中最好能够设置有趣的、生动的教学情境来激发学生的求知欲，让他们产生自觉、自发的去学习数学知识的愿望，而一题多解刚好可以起到这种作用。一题多解并不是说把一道数学题的多种解法教给学生就万事大吉了，而是要通过一题多解的教学方式培养小学生去探索、去研究、去发现。在教学中，教师可以常常使用以下用语来诱导学生：想想看这道题还有没有其他的解决方法？你们还有其他的解题思路吗？勇敢智慧的孩子会探索等等，小学生在教师的引导下可以形成善于思考、乐于思考的好习惯。

2.一题多解的数学解题方法可以锻炼小学生的发散性思维和创新性思维。小学数学不同于小学语文的根本之处在于小学数学着重对学生的思维进行锻炼和提高。为了增强小学生的发散思维和创新思维，教师可以运用一题多解的教学方式来增强小学生思维的灵活性和变通性。在探寻一道习题多种解法的过程中，小学生的创新思维也能够得到发展，小学生独立思考的能力在一题多解教学的过程中得到加强。教师在教学过程中要改变以前自己一个人滔滔不绝的习惯，要把小学生放在学习主体地位上，让学生在课堂上勇于提出自己的见解和疑问，鼓励学生之间进行融洽的沟通和探讨，实现陶行知先生描述的教学相长的教学境界。与此同时，教师应该注重和学生之间和谐关系的建立，让学生在和谐的课堂气氛中去探索一道题的多种解法是最有效果的。

3.一题多解的学习方式可以避免小学生的思维发生同化，能够让每一个孩子的思维都是独特的、新颖的。衡量一种思想或者思维是否是发散的，主要就看其是否具有新颖性和独特性。在小学阶段多使用一题多解教学方法，目的就是锻炼小学生在基本解题方法上再独辟它径，让孩子的思想变得新颖、独特。虽然小学生的探索还达不到预知世界的程度，但是一题多解依然会给小学生一种成就感和满足感，激励着小学生不断地去思考一道题能否有多种解法。长此以往，小学生就可能在浓厚的学习兴趣之下养成独特的思维方式，为社会产生创新推动力奠定基础。

二、小学数学教学中一题多解锻炼学生发散思维的设计原则

1.教师应该有针对性地根据课堂教学内容和课外补充内容进行一题多解教学的渗透。新课程标准要求小学数学教学通过培养学生基本的数学数量关系和几何图形辨认能力，从而培养小学生智力的发展，并实现小学生思想品德的提升。一定时期以来，我国的小学数学教育都基本按照例题和习题的教学模式进行教学，习题一般又只是例题的模仿和复制，小学生无论练习多少道习题都只会一种解题模式，尤其是在应用题和“巧算”的学习中更是不会变通。长期接受这样教育的小学生在升上初中，乃至读了大学之后都不会提出自己的问题，只能在学习上做教师的附庸。所以，小学数学教师不应该死扣教材，在适当的时机应该扩展教材的教学内容，多使用一题多解教学模式，按照一题多解教学模式引入习题，充分挖掘教材，引领小学生去领略数学学习的奥妙。通过一题多解，数学教师不仅要让学生感受数学知识之间的相通性，数学学习的探索性，还要培养孩子面对困难百折不挠的精神，更要引导孩子们向优秀的数学先辈学习。

2.小学数学可以利用应用题进行一题多解的教学，培养孩子思维的流畅性。思维流畅，小学生才有足够的能力去锻炼发散思维。在数学应用题一题多解的教学中，发散思维表现为在短时间内小学生可以想到的解题方法的种类和数量。比如说这样一道应用题，食杂店有60筐每筐重量相同的鸡蛋，卖掉了20筐共计300千克，那么剩下的鸡蛋有多少千克？对于小学生来说，这道习题并不难解，教师可以设置这样的问题：你们能用哪几种方法去计算剩下鸡蛋的千克数呢？小学生开动脑筋，有的学生会运用方程的方法，有的学生利用分数（比例）的方法，就是利用四则运算也不止一种解法。运用应用题培养学生思维流畅性效果比较好的原因在于，应用题本身就可以激发学生的学习兴趣，学生乐于在解决应用题的过程中将过去所学的知识都调动起来。通过自己所学的知识去解决实际问题，解决关键难点，这让小学生觉得非常有成就感。

参考文献：

[1]朱善香.充分利用一题培养学生的发散性思维[J].中小学数学研究，2006.

[2]蒋秀丽，飞.陈中华.通过“一题多解”培养发散思维[J]. 物理与工程，2012.

第5篇：锻炼数学思维的方法范文

关键词:数学基础课程;数学方式的理性思维;计算机编程

中图分类号:O13文献标识码:C文章编号:1009-3044(2010)21-5890-02

Thought and Axploration on Teaching of Mathematics Foundation Course at the University

LIU Gang, LIU Jin-bo, WANG Yan-yan

(Basic Department of Xuzhou Air Force College, Xuzhou 221005, China)

Abstract: This article thought the traditional mathematics knowledge and the mathematics application software related content organic synthesis, permeates the programming mathematics foundation curriculum in the teaching, can cause the student better grasping mathematics thought and the method, the exercise power of thought, raises has the high mathematics accomplishment outstanding talented person.

Key words: mathematics foundation course; mathematical rational thinking; programming

学习数学,不仅要能够利用数学知识去解决具体的“数形问题”,更重要的是要吸收数学知识中蕴含的数学思想,培养“数学方式的理性思维”,进而培育具有较强思维能力,实践能力和创新能力的优秀人才。 而《高等数学》、《线性代数》等作为理工类大学生的必修数学基础课程,在培养学生“数学方式的理性思维”过程中起着极其重要的作用。

1 大学数学基础课程教学的现状

近几年,大学数学基础课程的教学状况有了一定发展和进步,但教学效果却不尽如人意,既不能满足人才知识构成和能力结构对基础理论技能的需要,又不能满足社会的飞速发展对“数学方式的理性思维”的需要,更不能满足未来社会对创造性人才的需要。 从根本上讲,数学基础教育的观念仍然陈旧,教育模式仍然保守,教育方法仍然死板,大学数学教育并没有发生根本的变化,这主要表现在以下两个方面:

第一,大学数学教学中过分重视知识的讲解与传授,忽略了数学思想的讲解和分析。这就造成了学生只关注数学知识的学习,忽略了数学方法的思考和运用。 通过死记硬背重述一个公式或定理,在任何时候都不能与理解一个公式或定理相提并论,这正是数学思维功能僵化的表现。 这种现象在大学生中是大量存在的,与大学生平时所受的思维训练有很大关系。

第二,教师在教学过程中过分强调格式化,习题课上给学生归纳各种题型,要求学生解答大量重复性练习题,减少了学生独立思考和探索的机会,导致学生只会模仿、套用模式解题。 灌输式的教学使学生的思维缺乏应变能力,得不到有效地锻炼。

针对上述情况,我认为目前高等数学教学的确存在着很多需要变革的方面,改进传统的教学理念和教学方法势在必行。

2 对培养学生数学方式的理性思维的思考

数学思想的渗透不是与知识分离开来讲解,而应该在教学中点点滴滴的、有意识的在知识的讲解中引导学生归纳总结,概括出隐含于知识却高于知识的那些重要的思想,并提高思维品质。

在这个过程中关键要解决的问题是,怎样让学生通过独立思考掌握数学思想、锻炼思维?我认为,随着计算机及应用软件的日益发展,这个难题迎刃而解。 在教学中,将传统数学知识与数学应用软件(Mathematica、Matlab、Maple等)的相关内容有机结合,使学生在“试验”为主体、自身为“主角”的环境下学习体会数学的概念、方法和应用,变被动为主动,变枯燥为生动,增强“用数学”的意识和动手能力。

1)在利用数学软件编程的过程中,能使学生更好的理解数学思想和方法,锻炼思维能力。只有对数学知识的分析能力提高了,才可以提高编程能力。 因为在编程过程中,第一步就是对数学知识的认知过程,对知识分析的清晰程度,会直接影响编程的复杂程度;事实上编程过程,只不过是把数学思想用算法语言表述出来,也就是一种自然语言到形式语言的转换。 只有通过对数学知识充分分析,完全掌握所蕴含的思想,编程过程才会顺利进行,否则,就会出现思维混乱,程序设计就不会顺利完成。 我们以《高等数学》中一阶线性微分方程的解法――常数变易法为例,怎样用Maple软件来实现这个计算过程呢?输入要求解的方程,先通过求解命令(solve)得出它所对应的齐次线性方程的通解,再通过替换命令(sub)把解中的常数换成关于自变量的函数,用求导命令(diff)得到替换后这个解的导数,然后利用代入命令将其代入最初输入的方程,就可以得到方程的解。 这是一个简单的计算程序,但是如果不对常数变易法仔细分析思考,是不会完成这个编程的。 同时,正是这个编程过程使学生真正领会常数变易法的思想,锻炼了学生的思维能力,而不是仅仅机械的模仿这个方法来解题。 在《高等数学》、《线性代数》等数学基础课程中这样的实例不胜枚举。

2)事实证明,数学技术、科学计算已成为高科技的重要组成部分,而这些高科技的绝大多数是依靠计算机通过编程完成的。 在《高等数学》教学中渗入编程,如同在基础课中开设了一个“窗口”,学生通过它看到数学基础课程与现代数学的联系,体会未来数学的发展。

3)在《高等数学》等数学基础课程教学中渗入数学软件的应用是全面的,是打破现有教学模式束缚的,而不是数学建模那样仅仅是针对个别学生几天的培训。

3 结束语

教育教学改革是永恒的主题,数学教育改革也是永恒的主题。 在数学教学中渗入编程,对提高教学质量,提升数学思想,增强学生思维能力有很大裨益。 数学在现代社会中的作用正在发生巨大变化,社会对大学生的数学素养提出了较高的要求,培养学生有一个清晰思维的大脑,这正是一般大学毕业生在今后工作中所必需的。

参考文献:

[1] 戴跃侬.加强实践教学 提高人才培养质量[J].中国大学教学,2005(8):43-44.

[2] 杨瑞敏.关于高校数学教育定位的若干思考[J].中国大学教学,2006(2):40-42.

第6篇：锻炼数学思维的方法范文

关键词： 高中数学教学 创造性思维 培养方法

1.前言

在社会发展日益迅速的今天，我国要在越来越激烈的国际竞争中立于不败之地，就必须加大培养创新型人才的力度。学生培养工作的重点是对学生的创新精神及实践能力的培养；而且，这种创新能力的培养，需要以创新的教学方法为依托。因此，在实际教学中，只有具备创新型教学模式的教师团队，才能做好学生创造性思维的培养工作，才能引领学生紧跟时代潮流，适应社会发展的需要。

数学是一门注重思维的学科，所以，学生的创造性思维的培养就更应该加强。就我国高中数学教学的现状来说，大部分地区还保持老套的教学方式，在学生创造性思维的培养方面的普及率还有待提高。因此，这种教学方法的推广普及任重而道远。

2.创造性思维培养分析

2.1培养学生创造性思维的基础

其实我们学习数学，并不只是学习数学知识，还要学习数学的精神、思想、方法，这些是数学教育的灵魂之所在，将使我们在以后的生活中受用无穷。因此，学生只有深刻洞察数学知识，细致分析后去伪存真，才能促使创造性思维的形成。要使学生的思维具有灵活性和发散性，需要学生深刻认识数学的基本知识，而数学思想恰好能做到这一点。教师在教学时可引导学生从多角度分析问题，使学生的思维一步一步得到锻炼，这样久而久之，就能促成学生的创造性思维。

2.2创建培养创造性思维的环境

从生活的各个方面都能见到数学的影子，因此为了丰富生活化素材和案例，教师要以生活为出发点，为学生提供他们感兴趣的情景。只有这样，才能使他们满怀兴趣地从周围事物中学习、理解数学，体会学到的东西的意义，才能真正对数学创造性思维的使用价值有所感悟。生活中有好多例子包含数学知识，比如用数列可以计算贷款买车时，每月还款数额与总贷款额之间的关系。我们可以将生活中的例子融入数学思想中，这样可以使数学学习变得趣味无穷，同时创造性思维也得到了锻炼。

2.3推动学生创造性思维的形成

寻找答案的途径很多，当我们面临问题时，要从多个角度、多方面分析问题。这样做主要是为了使学生的思路尽可能地得到拓展，有利于他们从众多解题方法中寻找最佳者。每个学生都期望得到别人的肯定，如果教师能在适当的时候给予适当鼓励，就可能使学生的潜能得到开发，打开他们的思维之门，从而产生无尽的创造力。或许他们灵光一闪，就能想到我们从未想到的答案。这样的授课效果远比直接告诉其答案要好得多。

3.创造性思维培养的主要方法和方向

3.1教师的创造性思维

教师作为授教的支柱力量，首先要具备相当的创新意识，创造出具有创新性的授课模式。教师要坚持创新教学的原则，大胆地进行教学突破，将学生的创新能力作为教学的主要目标。课堂授课的同时，不断引导学生发散思维，探索各种解题方法，不断刺激他们的创造性思维。所以，为了让同学们发现解决问题的各种办法，教师必须创造性地对数学问题进行综合分析，将解决问题的方法直观地呈现给学生，这样才能达到授课目的。

3.2培养学生的质疑能力

学生要质疑，首先要思考。现在的大多数学生正是因为缺乏思考的主动性，缺乏联系各种知识点的联系能力，导致学习的被动性。比如在学习牛顿第一定律时，我们知道：力是改变物体运动状态的原因。那么我们就要质疑为什么会这样？匀速直线运动和静止状态跟这又有什么关系呢？这样学生就会质疑和思考，考虑问题的正确性，支持问题的依据，等等，从而理解并掌握知识。

3.3培养学生的观察力

学生创造性思维的培养和形成，很大程度上取决于学生是否对实际问题进行了深刻的观察和研究。作为老师，在帮助学生解决数学问题时，我们要先引导学生深刻地观察问题，再引导他们按套路求解。这样才能为学生埋下灵感的种子，才能锻炼他们观察问题多面性的能力，使学生突破思维的瓶颈，到达广阔思维的空间，体会那种豁然开朗的释然。

3.4培养学生的逆向思维能力

作为与习惯思维的对立，逆向思维具有间接解决问题的特点。当直接求解无法成功时，采用逆向思维法是众多研究人员采用的战术。由于习惯思维具有一定局限性，这也限制了很多学生发现真理的途径，然而逆向思维恰好能克服这种局限性，并且通过多年的实践，获得了良好的效果。不仅使学生形成创造性的思维模式，而且学习压力减轻，学习成绩也有很大幅度提高。培养学生逆向思维的方法分下面几个方面：首先，对于数学公式的逆向运用，要与其正向运用同等看待；其次，并不是只有数学公式有逆向性，有些定义也有逆向性，对定义进行逆推，也可以得到答案；再次，对于常规问题也要通过运用逆推方法进行分析考虑，那时简单的常规问题也会变得趣味无穷；最后，部分题目直接解受阻时，可运用逆向思维法，大部分情况下，逆向思维法会更节约时间，对于做题慢的学生很受用。

4.结语

创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。学生创造力的培养是现代素质教育的迫切需要，作为引领时代的教师，我们应当不断探索新的教学方法，勇于创新，培养学生的创造性思维。

创造性思维并不是与生俱来的，学生需要经历长期、刻苦的钻研学习，并经历无数的挫折才有可能形成；同时，创造性思维的形成还需要别人给予科学引导和培养。对于教师而言，这必定是一个长期而艰巨的任务。我们要合理地、有计划地对学生进行创造性思维的培养，为学生营造良好的学习氛围，不断挖掘创造潜能，促进学生形成创造性思维，并应用到学习、生活中。

参考文献：

第7篇：锻炼数学思维的方法范文

关键词：初中数学；思维；灵活性；逻辑性

长久以来，我们并不在乎数学思维的培养，受应试教育的影响，我们的课堂基本上看重的是基础知识的教学，为了提高成绩，我们宁愿让学生死板地记忆一种解题方法，这样的课堂导致学生的思维固化，课堂没有活力，学生也缺乏创新精神。因此，在新课程改革下，教师要更新教育教学观念，建立灵活的数学课堂，以促使学生形成良好的数学思维。

一、借助一题多解，培养思维灵活性

一题多解是指学生在教师的引导下对同一道试题找到两种或两种以上的解法，这样的教学不仅可以调动学生的学习积极性，提高学生的解题效率，而且，有利于锻炼学生思维的灵活性，活跃思路，同时，也有助于创新思维的培养。因此，教师要鼓励学生从多角度寻找解题的切入点，以锻炼学生的解题能力。

例如：若bc=ad，求证：ab（c2-d2）=（a2-b2）cd

方法一：bc=cd，ab（c2-d2）-（a2-b2）cd=abc2-abd2-a2cd+b2cd=ac・ad-abd2-a2cd+ad・bd=0

ab（c2-d2）=（a2-b2）cd

方法二：bc=ad，两边同乘以ac，得：abc2=a2cd，两边同减去abd2，得ab（c2-d2）=a2cd-bd・bc

ab（c2-d2）=（a2-b2）cd

……

不同的切入点找到的解题思路和解题方法是不一样的，而且，在这个过程中还可以锻炼学生的思维灵活性，提高学生的数学思维能力。

二、借助分类教学，提高思维逻辑性

分类思想是指在解题过程中，学生按照一定的原则进行分类讨论，这样既可以确保答案的完整性，又可以培养学生严谨的逻辑思维，同时，使学生养成良好的学习习惯。

例如：解不等式（a-1）x＞a2-1

解：当a-1＞0即a＞1时，则x＞a+1

当a-1=0即a=1时，原不等式为0・x＞0，不等式无解

当a-1＜0即a＜1时，则x

第8篇：锻炼数学思维的方法范文

关键词：视觉思维；高中数学教学；价值探讨

数学是对现实世界在空间思维上的描述，高中数学具有复杂多样的特点，对高中数学的学习要求学生有一定的数学思维和逻辑分析能力。现阶段，我国高中生在数学的学习上思维不够活跃，视觉思维能力比较欠缺，从而导致数学的学习效率不高。视觉思维理论应用于高中数学教学，能够改善学习方法，发挥视觉思维理论在高中数学教学中的重要作用。

一、视觉思维理论的概念和重要价值

1.加深学生对数学意象的认识和了解

数学是把生活实例抽象化的一门学科，视觉思维理论把抽象概念还原，让学生体会到数学在生活中的应用。学生观察问题后，通过判断，想象出这一事件的数学模型，最后通过绘图展示出来，从而将一个抽象的概念具体化，降低学习的难度。

2.提高学生的数学视觉思维能力

在学习过程中，学生在难题面前，运用自身知识，对问题分析和想象，描绘出数学模型。例如，在学习由向量■・■=0推导出向量■和■垂直的过程中，学生可根据学过的坐标系，在坐标内建立乘积为0的两个向量，然后通过两个向量所在坐标网格中的位置可以得出垂直的关系。这样运用自己的思维方式，把抽象的难题具体化，培养了数学视觉思维能力。

3.巩固所学知识，建立完整的数学知识体系

在建立视觉思维理论模型解决问题的过程中，通过运用已学知识，做到活学活用，透过问题发现数学的本质。与此同时，对旧知识的巩固和新知识的学习做到两全其美，广泛开阔学生数学学习的思路，建立起完整系统的数学学习体系，提高学生对数学知识的综合运用能力。

二、培养高中生学习数学视觉思维能力的方法

1.加强并运用学生对已学知识的视觉思维能力

在高中数学的学习过程中，不断出现新的问题，在困难面前，学生要善于运用学过的知识。高中数学的学习是一步步由易到难的过程，在培养对新知识的视觉思维能力的同时，应做到学以致用。例如，在学习三角函数中的正切函数时，学生会发现可以运用之前讲过的正弦和余弦函数的知识来融会贯通，一个角的正切值等于它的正弦值与余弦值的比值，正切函数的周期是正弦和余弦函数周期的一半，根据一个角正切值的周期变化规律可以描绘出它的正切函数图像等等。

2.加强学生对抽象数学概念和思维模型之间的联系的认知

高中数学是一个有机的整体，每一个抽象的数学概念，都可以描绘为具体的模型。学生在运用视觉思维理论学习新的数学知识的过程中，教师可引导学生增强对抽象的数学概念和具体的模型之间的联系，改善学习方法，进而提高学生的数学思维能力。

3.培养学生识图解决问题的能力

每一个抽象的概念通过视觉图形的描述，都可以变得简单化。在面对新的较为困难的数学概念时，教师要引导学生识图用图，善于运用简单有效的方法来解决学习中的难题，提高自己的学习兴趣，用简单易懂的方法获取更多的知识。

总体来说，视觉思维理论在高中数学教学中的应用，可以使抽象复杂的数学难题变得简单易懂，锻炼学生运用已有知识探索解决新问题的主动性，激发学习兴趣，能够培养学生的数学思维，锻炼视觉思维能力，改善学习方法，提高学习效率。同时，也使高中数学教学的课堂更加优秀和高效，推动新课标的改革深入，对高中数学教学的改革有重要意义。

第9篇：锻炼数学思维的方法范文

【关键词】高中生；数学；抽象思S

高中数学中涉及大量抽象知识，最为显著的特征是语言精确和内容抽象，因此，我们高中生在学习数学知识的过程中容易出现语言障碍或者思维空白等问题，从而影响到数学学习和解题的质量。对此我们必须有意识地培养自身的抽象思维能力，确保高效的学习高中数学。思维的敏捷性、灵活性、批判性以及深刻性是对数学抽象思维的侧面概述，通过这几个方面的相互促进能够进一步强化自身数学抽象思维能力培养。

1.提高思维速度，培养抽象思维敏捷性

高中数学知识十分抽象复杂，我们高中生要高效地完成数学知识的学习以及提高数学解题能力，必须提高思维的速度，在学习和解答问题时除了要有效运用抽象思维以外，还要重视提高抽象思维的敏捷性，当思维敏捷度大大提升，高中生如果在数学知识学习或者解题中出现问题，就能够运用敏捷的抽象思维，来适应迫切的学习情况，就能够运用敏捷的抽象思维，来适应迫切的学习情况，并积极全面地对问题进行探究和综合考虑，从而保证判断和决定的正确性和科学性，进一步提高数学学习效率和质量。抽象思维敏捷性的培养必须通过大量的数学练习来实现，因此，高中生必须加强对自身的日常学习训练，并在练习当中对抽象思维进行完善和发展，通过强化练习和熟能生巧的形式来进一步锻炼思维的敏捷度，并从中吸取经验教训，从而提高抽象思维能力，满足高中抽象数学知识学习的需求。例如，高中生可以在学习新课前主动选择数学练习题，并对自己的解题时间进行规定，以此来巩固数学知识，锻炼和提高解题速度；通过对日常解题技巧的总结，可以对常用数字进行记忆如二十以内自然数的平方数和立方数、常用角的三角函数等。

2.加强变式学习，培养抽象思维灵活性

高中数学知识的学习需要灵活地运用抽象思维，这就需要培养抽象思维的灵活度，改变思维功能僵化的问题。高中生在以往的数学思维训练中更多地注重对多种题型的归纳和总结，并总结不同题型的固定解题和思维方法，在解题时通过套用固定思维模式的方法进行解题，而在对自身思维训练中只是在固有模式下重复性的练习，使得自身独立探究和思索问题的机会大大减少，最终导致数学思维缺乏，且抽象思维的灵活性和应变能力得不到有效提升。在数学学习中即使是针对同一道数学题，也要从不同的角度对问题的解题思路进行思考，积极探究多元化的解题方法，进一步拓宽思维联想空间，实现举一反三。例如，在学习数学抽象概念时，为了加强对抽象概念的理解和应用，高中生可以将抽象的概念语言用自己的语言描述出来；在学习数学公式时可以有意识地将公式进行不同的变形，并通过解答练习题的方式来提高对公式变形的应用；在做练习题时要积极探寻多样化的解题思路，有效提高抽象思维灵活性。

3.重视学习反思，培养抽象思维批判性

抽象思维的批判性是将客观事实以及理性作为基础来完成客观评价和理论评估的一种能力，而且不会被感性和没有事实依据的思想摆布。只有具备批判性抽象思维的人才能在高中数学知识学习中发现错误，并自觉抵制感性思想，而且能够积极主动和自觉的完善和调整自己的思维活动，提高数学思维能力。批判性的抽象思维是高中生进行创造性思考的关键元素，也是每一位学生必须通过学习实践来完善思维的有效行动。首先不能有畏惧情绪，而是直面思维漏洞，在学习实践当中，发现自己思维的薄弱环节，并以此为突破口开展自我诊断和自我反省，并对数学思维的过程进行科学监控，找到自己在运用抽象思维时存在的漏洞和错误。与此同时，高中生在学习过程中要注意在思考和解题时运用到了哪些基本的数学思想方法以及技巧，通过对它们的运用产生了何种效果，能否通过探索来找到更加有效的方法；在数学解题中出现过哪些错误，出现错误的根源是什么，如何在学习实践中改变错误思维。

4.强化知识关联，培养抽象思维深刻性

思维的深刻性指的是抽象逻辑性，这是抽象思维特征的一个重要体现，也是抽象思维能力培养中必须要关注的环节。当人在接触到感性资料时，通过对感性资料进行去伪存真、去粗取精，而人的大脑思维会发生认知过程的突变，也因此产生了概括以及抽象逻辑性，思维深刻度大大提升。在高中数学知识的学习中，通过思维概括的方式能够让高中生了解数学知识的本质属性和内在规律，通过强化知识之间的关联，能够更加深入地对数学问题进行思考，从而抓住事物的本质规律，强化抽象思维的深刻性，并促进数学思维能力的完善。例如，已知|2m6|+|4n-8|=0，求m、n分别是多少。通过对绝对值概念规律和本质的把握能够知道绝对值是非负数，根据这一性质就能够知道，只有这两个算式同时为零，才能够使得它们的和为零，因此m=3，n=2。在掌握这一本质和规律后，采用知识迁移的方法，也能够快速地解决以下问题：|x-4|+3（2y-5）=0，求x、y的值。

高中数学学科具有抽象性特征，这也决定了对于高中数学知识的学习，必须有效运用抽象性思维，数学抽象思维能够对数学知识的本质属性以及内在规律进行间接反应，通过对数学抽象思维的有效运用能够掌握数学知识的本质和规律，并形成完善的思维品质。高中生在日常书写学习中要有意识地锻炼自身的抽象思维，通过优化学习方法的形式提高抽象思维的敏捷性、灵活性、批判性以及深刻性。

【参考文献】

[1]李洪生.浅谈立体几何中如何培养高中生的抽象思维能力[J].教育科学，2015.14（8）：56-57